S. K. Sarkar’s research while affiliated with Presidency College and other places

The Lundqvist three-body interaction which was originally deduced for rigid ions is rederived in the framework of a shell model. Some discrepancies in a previous interpretation are pointed out. Application is considered for NaCl crystal. If the parameter of the three-body interaction is determined from the overlap integrals it is found that the calculated dispersion curves, in general, deviate more from the experimental ones. Some static properties are also calculated. Im Rahmen des Schalenmodells wird die Lundqvist-Drei-Körper-Wechselwirkung, die ursprünglich für starre Ionen erhalten wurde, erneut abgeleitet. Auf einige Widersprüche der früheren Interpretation wird hingewiesen. Für NaCl-Kristalle werden Anwendungen betrachtet. Wenn der Parameter der Drei-Körper-Wechselwirkung aus dem Überlappungsintegral bestimmt wird, zeigt es sich, daß die berechneten Dispersionskurven im allgemeinen mehr von den experimentellen abweichen. Einige statische Eigenschaften werden ebenfalls berechnet.

A model expression is developed for the energy in a metal with the help of which one may calculate a fairly large number of different properties of the metal with much greater facility than in a strictly pseudopotential calculation. The model is applied to calculate the phonon frequencies of the b. c. c. metal W and the f. c. c. metals Cu, Ag, and Ni. With a suitable expression for the two-body central interaction the model can be easily extended to calculate a fairly large number of both static and dynamic properties of metals.

The Born-Huang (B-H) invariance conditions have been criticised on the ground of insufficiency of rotational invariance by several workers who have obtained additional conditions. This point is examined and it is shown that the B-H invariance conditions are complete. The equilibrium conditions for vanishing of stress should be separately considered. Then the additional conditions mentioned above are nothing new.Die Born-Huang (B-H)-Invarianzbedingungen werden auf Grund des Nichtgenügens der Rota-tionsinvarianz von einigen Autoren kritisiert, die zusätzliche Bedingungen erhalten. Dieser Punkt wird geprüft und es wird gezeigt, daß die B-H-Invarianzbedingungen vollständig sind. Die Gleich-gewichtsbedingungen für Verschwinden der Spannung müssen getrennt berücksichtigt werden. Dann sind die oben erwähnten zusatzlichen Bedingungen nichts Neues.

A theory for the change in polarisabilities of ions in crystal environment from their free ion values is presented. The contribution to this change is shown to come from the pure third order perturbation and second order exchange terms in the perturbation energy expression for the system. These contributions are separately estimated. The main contribution is shown to arise from third order perturbation effect. The inadequacies of the earlier treatments by Ruffa [1] and by Ledovskaya [2] are pointed out. Calculations for the change in polarisability due to third order perturbation effects are carried out for cations only. For anions some difficulties in the application of the perturbation theory are discussed. The results are then compared with the empirical values of Tessmann, Kahn, and Shockley [3] and also with those of Ruffa. Es wird eine Theorie für die Polarisierbarkeitsiinderung eines Ions in einer Kristallumgebung vom Wert des freien Ions angegeben. Es wird gezeigt, daß die Beiträge zu dieser Änderung von reinen Störungen dritter Ordnung oder Austauschtermen zweiter Ordnung im Störungsenergieausdruck des Systems herrühren. Diese Beiträge werden getrennt berechnet. Es wird gezeigt, daß der früptbeitrag von einem Storungseffekt dritter Ordnung stammt. Es wird ferner gezeigt, daß die früheren Behandlungen von Ruffa [1] und von Ledovskaya [2] inadäquat sind. Rechnungen für die Polarisierbarkeitsünderungen infolge des Störungseffekts dritter Ordnung werden für fiir Kationen durchgeführt. Für Anionen werden einige Schwierigkeiten bei der Anwendung der Störungstheorie diskutiert. Die Ergebnisse werden dann mit den empirischen Werten von Tessmann, Kahn und Shockley [3] sowie mit denen von Ruffa verglichen.

Every non-two body interaction does not lead to a violation of the Cauchy symmetry in elastic constants. The condition forM-body interaction to satisfy Cauchy symmetry is discussed. For this purpose a simple expression for the contribution to the Brugger elastic constants in terms of theM-body force constants is derived. The advantage of the expression is that the force constants have to satisfy only the rotational and translational invariance conditions but not the equilibrium conditions.