Paula Moreira Baltar Bellemain’s research while affiliated with Federal University of Pernambuco and other places

caracterização para os desenhos de todos os paralelogramos e confirmar que há prioridade pelos desenhos prototípicos por meio da análise de uma coleção de livros didáticos para os anos finais do ensino fundamental. O aporte teórico-metodológico é a Engenharia Didática na perspectiva de Artigue e Brousseau. O recorte aqui discutido versa sobre as vertentes epistemológica e didática das análises prévias da Engenharia Didática, por meio das quais foi feito um levantamento de pesquisas já realizadas que discutem desenhos prototípicos e a análise de uma coleção de livros didáticos. Em relação aos resultados, foi possível confirmar o que apontam pesquisas anteriores em termos de quais desenhos dos paralelogramos são prototípicos e que há uma prioridade por eles nos livros didáticos analisados.

RESUMO Este estudo tem como objetivo principal analisar os processos de formação de professores de Matemática para o ensino de Combinatória discutidos em artigos publicados em periódicos científicos, bem como em dissertações e teses publicadas na Biblioteca Digital Brasileira de Teses e Dissertações, no período de 2011 a 2020. Trata-se de uma pesquisa de natureza bibliográfica, do tipo revisão sistemática de literatura que procurou responder à seguinte questão: Como estão ocorrendo os processos de formação de professores de Matemática, tanto inicial como continuada, com vistas à preparação desses profissionais para o ensino de Combinatória? Os resultados apontaram que as pesquisas no âmbito da Educação Matemática, nessa área, são escassas, haja vista o número reduzido de trabalhos encontrados. Todavia, foi possível perceber que, parte dos trabalhos dedicavam-se a explorar aspectos inerentes aos saberes matemáticos do campo da Combinatória, enquanto a outra nutre interesse em metodologias para o ensino dessa área da Matemática, ou seja, aspectos de cunho didático. Revelam, também, a ausência de estudos que versem, de maneira articulada, sobre saberes matemáticos e didáticos necessários para o ensino de conteúdo combinatórios. Palavras-chave: Combinatória. Formação de Professores. Revisão

Este artigo tem por objetivo analisar aproximações e distanciamentos entre documentos de orientação curricular e planejamentos de professores relativos ao ensino de paralelogramos e sua área. A fundamentação teórica é composta pela Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud e pela abordagem de área como uma grandeza autônoma, proposta por Douady e Perrin-Glorian. A metodologia de pesquisa é a Engenharia Didática na perspectiva de Artigue e Brousseau. Neste recorte, foram analisados documentos de orientação curricular nacional e estadual, bem como planejamentos de sete professores de Matemática, com ênfase em habilidades dos campos da Geometria e das Grandezas e Medidas. Observaram-se aproximações como não incluir nos planejamentos habilidade considerada complementar no Documento de Reorganização, e distanciamentos, pois nem sempre incluíram em seus planejamentos habilidades consideradas prioritárias nesses documentos. Esse movimento de distanciamentos e aproximações, por um lado, sinaliza que tipos de situações importantes para o ensino dos paralelogramos e sua área não são contemplados. Por outro, mostra uma certa autonomia dos profissionais, necessária diante da dinâmica escolar. Diante disso, defende-se a importância da formação dos professores para que possam decidir conscientemente o que priorizar, apoiando-se na conexão entre seu conhecimento das condições de sua sala de aula e a produção acadêmica da Educação Matemática.

Este artigo, que apresenta parte da nossa pesquisa de mestrado, tem como objetivo modelizar a organização local posta à vida pela professora durante a abordagem do saber áreas de figuras planas no 6º ano do ensino fundamental. Para isso, recorremos às contribuições dos aspectos teórico e metodológico da Teoria Antropológica do Didático desenvolvida por Chevallard (1999) e seus colaboradores, e adotamos a abordagem da área enquanto grandeza em conformidade com o modelo teórico proposto por Douady e Perrin-Glorian (1989). Se tratando de uma pesquisa de abordagem qualitativa, recorremos aos instrumentos: videogravação e transcrição para fazermos os registros das aulas destinadas à abordagem do saber e as devidas análises. Os resultados apontam que a organização local posta à vida pela professora durante o ensino do saber área se concentra em três tecnologias: equivalência de figuras, aditividade de áreas e configuração retangular. Os resultados também revelam que a aditividade de área e a configuração retangular são utilizadas para justificar as técnicas do ladrilhamento e aplicação de fórmulas para o cumprimento das tarefas dos subtipos: determinar a área do retângulo e determinar a área de uma figura que pode ser decomposta em retângulos (quadrados e não quadrados), respectivamente.

Neste artigo, apresentaremos uma parte da pesquisa de doutorado sobre a transposição de elementos da Engenharia Didática (ED) para a formação de professores de matemática com base na Lesson Study (LS), realizada em 2018 em uma universidade brasileira. A ED é uma metodologia para pesquisa experimental no ensino de matemática, com forte raiz e base na Teoria das Situações Didáticas. Apresentamos concretamente um caso envolvendo uma aula sobre perímetro. O objetivo desta pesquisa é analisar as contribuições de elementos de ambos os processos para promover o desenvolvimento profissional de futuros professores e responsáveis pelo estágio curricular supervisionado. A metodologia é ED. Os resultados mostram que, a LS na formação de futuros professores pode ser aprimorado por elementos da ED, e que essa combinação promoveu a formação e o desenvolvimento profissional dos participantes.

Este artigo se propõe a descrever a modelagem praxeológica realizada em um livro de 6º ano do Ensino Fundamental no que concerne às grandezas volume e capacidade, observando se essas grandezas são estudadas em seus aspectos unidimensionais ou tridimensionais. Para isso, utilizamos como aporte teórico a Teoria Antropológica do Didático, idealizada por Chevallard (1998) e seus colaboradores. Observou-se que as tarefas do tipo medir são mais numerosas do que as demais, como reiteram outros autores, sendo seguidas pelas tarefas do tipo realizar operações básicas e resolver problemas. A grandeza volume em seu aspecto tridimensional é mais estudada do que no unidimensional. Em diversas vezes, o volume unidimensional é tratado como capacidade. Há uma evolução das tarefas e técnicas modeladas no livro, que está em conformidade com os documentos oficiais vigentes em sua elaboração.

Este artigo, que apresenta parte de uma pesquisa de mestrado, tem como objetivo discutir a relação pessoal de estudantes do 6º ano do ensino fundamental com a área de figuras planas após a abordagem desse objeto de saber em sala de aula pela professora. O marco teórico desse trabalho é a Teoria Antropológica do Didático, com ênfase na noção de praxeologia pessoal desenvolvida por Hamid Chaachoua e colaboradores. Os dados analisados foram as respostas de estudantes a um teste, elaborado e aplicado pela professora ao final do processo de ensino da área, e entrevistas realizadas com a professora e com alguns estudantes. Os resultados apontam que a divisão das tarefas em tipos de tarefas realizadas pela maioria dos estudantes não corresponde à realizada pela representante da instituição. Foram observadas praxeologias pessoais em conformidade com a praxeologia institucional; praxeologias pessoais nas quais o tipo de tarefa correspondia ao institucional, mas cujas técnicas e tecnologias pessoais estavam erradas e, praxeologias pessoais nas quais o tipo de tarefa pessoal não correspondia ao tipo de tarefa institucional e com a técnica e a tecnologia pessoais erradas.

Este artigo aborda um recorte de uma pesquisa de doutorado tendo como objetivo analisar contribuições da Lesson Study e da Engenharia Didática para a formação e o desenvolvimento profissional dos estagiários pertencentes ao Estágio Curricular Supervisionado. A estrutura do processo valorizou as limitações e as proximidades de cada metodologia para conduzir a construção de conhecimentos sobre o ensino e a aprendizagem de duas grandezas geométricas Comprimento e Área. Houve a participação do formador do Estágio, supervisor – professor que recebe os futuros professores na escola, quatro estagiários e uma turma de 7º ano com 30 alunos. Com a interação, discussão, estudo, planejamento de aulas e reflexão destas, pode-se perceber contribuições do processo envolvendo LS e ED para a profissionalização dos estagiários.

A Geometria do Táxi vem sendo inserida aos poucos nas discussões sobre as geometrias não euclidianas na educação brasileira, acarretando assim o surgimento de diversas pesquisas sobre esta temática. Neste trabalho, que corresponde a um recorte de uma dissertação de mestrado, apresentamos um breve panorama das produções feitas no Brasil, entre os anos de 2010 e 2019, acerca da Geometria do Táxi no ensino da matemática. A metodologia empregada neste estudo contempla elementos de uma pesquisa bibliográfica, a partir da qual foram investigados artigos científicos, teses e dissertações em duas bases de dados online. Os textos encontrados foram, inicialmente, filtrados de acordo com os objetivos da pesquisa, resultando num corpus de 25 produções. Os trabalhos foram organizados com base em três categorias: natureza das pesquisas, público alvo e tipos de recursos utilizados. Concluímos que a maioria das pesquisas trazem resultados de aplicações da Geometria do Táxi predominantemente com sujeitos da educação básica, demonstrando o potencial desta geometria para a compreensão e desenvolvimento do pensamento matemático e geométrico ainda na formação básica. Destacamos também o uso de diferentes recursos, como softwares, papel milimetrado e jogos, para trabalhar estes conceitos, a partir de abordagens e focos distintos.