Joëlle Vlassis’s research while affiliated with University of Luxembourg and other places

Cet article s’inscrit dans l’étude quasi expérimentale MathPlay visant le développement des premières compétences numériques (PCN) d’enfants de 4 à 6 ans (cycle 1 au Luxembourg) au travers d’une intervention basée sur des jeux mathématiques interculturels proposés à l’école et en famille. Pendant huit semaines, huit jeux, connus des familles mais adaptés au développement des PCN, ont été suggérés aux parents. Les données collectées, en fin de recherche, par interviews, auprès de 38 parents volontaires, sur les représentations et les stratégies éducatives familiales susceptibles de renforcer l’engagement ainsi que l’intérêt des parents pour certaines activités ou matériel mathématiques ont été examinées au départ d’analyses thématiques inductives. Les principaux résultats font apparaître l’utilité d’une telle intervention pour favoriser le partenariat école-famille en matière de PCN.

Early arithmetic skills, and in particular the understanding of the part-whole relationship, are currently considered crucial for future arithmetic achievement. They are complex skills extending far beyond the mastery of counting procedures. In order to develop these arithmetic skills in kindergarten children, we developed a game-based approach using conventional card and board games adapted to the targeted mathematical objectives. The present study examines the effects on the arithmetic skills of this game-based approach. Individual pre-and post-tests were administered to 194 children (5–6 years old) from four countries (play-based group n = 104 and control group n = 90). Our findings show that the learning outcomes of the game-based group were significantly higher than those of the control group after the intervention. The game-based group showed improvements in arithmetic skills, and in particular those relating to the part-part-whole relation. The intervention also resulted in all pupils, regardless of their initial proficiency level and including those regarded as ‘at risk’, making more progress than those in the control group. These results demonstrate the possibility of developing complex mathematical learning effectively in preschool in a manner consistent with the needs and interests of young children.

To date, of the many studies on early algebraic thinking, none, to our knowledge, has examined the relationships between algebraic thinking and negative numbers. Students encounter persistent difficulties in dealing with these numbers, and we believe that these could be addressed through the development of algebraic thinking. We are particularly interested in relational thinking, a form of algebraic thinking involved in generalised arithmetic, characterised by the ability to identify the structure of an expression as well as the relationships between numbers. The idea of the ‘subtractive number’ has been highlighted in this context. The aim of the study was to investigate the role of relational thinking in dealing with negative numbers. We submitted a paper-and-pencil test to 166 grade 6 students in order to analyse their skills in operations with integers, as well as their relational thinking in questions relating to the compensation strategy in subtraction. We then examined the extent to which the students who answered the compensation questions correctly performed the operations with integers better than those who answered them incorrectly. Our results showed that students’ ability to see the subtraction operation as a ‘transformation’ involving a unary use of the minus sign appears to be a factor in their success in operations with negatives. Few students demonstrated this ability, yet it can be seen as an essential stage on which to base the progressive development of relational thinking.

Early number skills are critical predictors of academic achievement, which is why focusing on their instruction from the very beginning of education is recommended. Young children's number knowledge is also strongly influenced by home numeracy practices. This 12-week quasi-experimental study tested whether early number skills could be enhanced by a play-based intervention implemented at kindergarten (aged 4-6 years) by the teachers and whether providing numerical games to families delivered added value. A total of 569 children from 46 kindergarten classes were assigned either to the first treatment condition in which games were played only at kindergarten, or to the second treatment condition in which games were played at kindergarten and at home, or to the business-as-usual control condition. Measures of numerical ability were collected at pretest and posttest and analyzed through item response theory and multilevel modeling. Results indicated that playing the games at kindergarten allowed children with average and above-average initial performance to make more progress than children in the control group, while providing the games at home allowed low achievers from various backgrounds to progress more than in the other conditions. Implications for early mathematics instruction and for home-based intervention studies are discussed.

Partant de la définition de l’apprentissage et des objets mathématiques selon Radford (2008), cet article propose une réflexion sur l’interdépendance des objets mathématiques, leurs symbolisations et les interactions sociales dans le processus d’apprentissage. Il vise à interroger la manière dont s’articulent ces trois composantes indissociables et présente, sur cette base, un modèle intégratif de l’apprentissage des mathématiques. Il vise à examiner en particulier l’importance des interactions entre l’enseignant ou l’enseignante et les élèves. Si l’importance des interactions sociales est démontrée depuis de nombreuses années, ce sont en effet principalement les interactions entre les élèves qui ont été étudiées (Schubauer-Leoni et Perret-Clermont, 1997; Iiskala, Vauras, Lehtinen et Salonen, 2011). Ce n’est qu’assez récemment que l’importance des interactions entre l’enseignant ou l’enseignante et les élèves a été mise en évidence. Dans notre article, nous proposons donc d’analyser plus particulièrement les interactions entre l’enseignant ou l’enseignante et les élèves, dans le contexte d’une activité de généralisation en algèbre. Nous montrons l’importance d’interventions de qualité de la part de l’enseignant, sur la base du modèle de Jacobs et al. (2010, dans Callejo et Zapareta, 2016), pour faire émerger les savoirs mathématiques des pratiques sociales de la classe.

Research focusing on algebra from primary to early secondary school level has made several major advances over the past decades. Students’ difficulties have been identified and supportive teaching and learning environments have been set up (Cai & Knuth, 2011; Kieran, 2007; Radford, 2008, Mathematics Education Research Journal, 26, 257–277, 2014). The effectiveness of these environments relies on the teachers’ ability to pay careful attention to students’ thinking, which then guides their instructional decisions. This inevitably raises the crucial question of the teachers’ knowledge for managing these types of situations in the classroom. In this context, this paper focuses on the mathematical knowledge for teaching figural pattern activities of 100 teachers at the primary and early secondary school levels. The results show that many primary teachers lack the essential knowledge for teaching these types of activities: they do not have a clear idea of their goal, they do not consider non-standard algebraic generalisations to be correct and they generally seem unable to help students to improve their arithmetical generalisation. Secondary school teachers also seem unable to give adequate feedback to improve students’ arithmetical generalisation. Although they seem to recognise that these activities are intended to improve algebraic thinking, they do not have a clear perception of the role that primary school learning can play in the development of this algebraic thinking.

Cet article propose tout d’abord l’exploitation d’une activité de généralisation basée sur des motifs ( patterns ) figuratifs destinée à développer la pensée algébrique. L’activité a été organisée sur la base d’un modèle intégrant une structuration dans les processus de raisonnement basée sur le modèle de Dörfler (1991) en étroite interaction avec une structuration des symbolisations selon une chaîne de significations. Ensuite, cet article présente une analyse des raisonnements et des symbolisations des élèves de début du secondaire au cours de cette activité. Si les premiers résultats témoignent de la capacité des élèves à produire une grande diversité de moyens de généralisation, ils révèlent également certains obstacles rencontrés par les élèves dans le processus de généralisation ainsi que des difficultés à produire des formules utilisant le symbolisme algébrique.

Les parents sont les premiers éducateurs des enfants. Et, s’il n’y a pas de déterminisme qui tienne, il est indéniable que le premier lien éducatif, tenir son enfant contre soi et l’emmener à la découverte du monde, a un impact essentiel. Ensuite, d’autres prennent le relais : membres de la famille, amis, enseignants, etc. Ces autres intervenants vont permettre d’ouvrir plus largement encore les horizons de chaque être « en apprentissage » pour qu’il se forge sa représentation personnelle du monde. Afin de l’aider au mieux, trouver une ligne de conduite commune entre ces différents acteurs est indispensable. La co-éducation déploie ses ailes pour guider chacun le mieux possible vers la l’autonomie et la responsabilité. Avec l’aide de tous, l’envol sera plus assuré, mais il ne faut pas néglger la valeur fondamentale de l’impulsion initiale procurée par les parents. C’est bien l’objet de ce numéro thématique e-304-01 qui traite des « Pratiques parentales d’éducation » coordonné par Séraphin Alava et Débora Poncelet : collaborer avec les parents pour renforcer l’accrochage scolaire en réfléchissant ensemble aux pratiques éducatives les plus épanouissantes pour l’enfant. Les contributeurs français, suisses et luxembourgeois proposent des articles scientifiques qui mettent en évidence les attentes variées des acteurs concernant l’enfant (Delalande). Il importe dèslors de mettre en place des espaces de dialogue pour favoriser une meilleure compréhension et, par conséquent, mener des actions plus efficaces (Tieche Christinat & coll.). Au niveau de la formation, Poncelet & coll. insistent sur la nécessité d’impliquer les futurs enseignants dans l’élaboration précoce de ces ponts entre l’école et les familles. Et, en ce qui concerne les aides aux devoirs, les actions à domicile (Alava) et celles menées à l’école (Bonasio & coll.) sont analysées pour comprendre en quoi elles s’avèrent centrales pour favoriser les alliances éducatives. Une point d’attention est également apporté (Ait-Ali) à la situation spécifique des élèves en internat dans lequel se joue aussi une relation particulière entre l’apprenant et ses accompagnants. Ces acteurs multiples dont la coordination est indispensable sont au coeur de la problématique éducative. Ils sont tous orientés vers un objectif commun : permettre au plus grand nombre d’accéder à l’apprentissage. Et, si chacun remplit son rôle et possède son point de vue, il est préférable que certains principes soient consensuels. C’est dans l’échange, le partage, la discussion, la confrontation des opinions, etc. qu’ils se définiront et seront mis en oeuvre… au bénéfice des apprenants.

Ce numéro spécial des Cahiers des Sciences de l'Education fait suite à un symposium organisé dans le cadre du congrès de l'AREF (Actualité de la Recherche en Education et Formation) qui s'est tenu à Montpellier en Août 2013 A l'heure actuelle, la plupart des pays francophones européens sont passés « à l'ère des compétences ». Ainsi, en mathématiques, c'est à travers la résolution de problèmes que la plupart des directives officielles préconisent le développement des compétences. Etre compétent en mathématiques reviendrait à développer une « mathematical disposition » (De Corte, & Verschaffel, 2008) composée de cinq catégories d'habiletés qui rejoignent assez largement les ressources à mobiliser pour démontrer sa compétence. Du côté des élèves, la résolution de problèmes pose souvent d'importantes difficultés liées à la construction d'une représentation appropriée de la