Carlos Frederico Vasconcellos’s research while affiliated with Rio de Janeiro State University and other places

This work performs a numerical simulation for an investment portfolio selection model that considers the three first moments of asset returns distribution – mean return, variance, and skewness. The application of the model, based on data collected on the platform of a Brazilian stockbroker, allowed obtaining portfolios of maximum skewness for fixed values of expected return and weighted variance of the portfolio. The results are analyzed and presented graphically, giving rise to an optimal surface for triples of moments associated with portfolios of maximum skewness. Furthermore, this experiment allowed us to confirm the relevance of considering higher-order moments in the selection of investment portfolios and verifying the efficiency of the Three-Moments model, having as reference the Markowitz solution in his Mean-Variance model.

Neste trabalho, analisamos três versões de um modelo de seleção de carteiras de inves- timento que considera momentos de ordem superior. Cada problema investigado consiste em um problema de otimização condicionada. Esta abordagem permite avançar na compreensão da fronteira eficiente no modelo a três momentos e sua relação com o modelo clássico de média-variância. Como principais contribuições, destacamos a prova de existência de solução para cada um destes problemas e uma caracterização dos conjuntos factíveis associados com respeito à independência linear dos gradientes das restrições. Isto nos permite tratar também os casos degenerados. O tratamento conjunto dos três problemas permite avanços na compreensão da fronteira eficiente no modelo a três momentos.

Neste trabalho, apresentamos um modelo de maximização da assimetria de um portfolio quando fixados os dois primeiros momentos, considerando um ativo livre de risco e permitindo vendas a descoberto. Deduzimos propriedades geométricas de suas soluções. A partir deste modelo generalizamos os resultados para maximização de momentos ímpares quaisquer, dados os mesmos parâmetros, retorno e variância.

O princípio de maximização da utilidade esperada está sempre subjacente aos modelos de seleção de carteiras de investimento. Na dedução dos modelos, são considerados momentos centrais da distribuição de retornos dos ativos e é feita uma análise do comportamento da função utilidade em relação a esses momentos. Essa análise é conduzida sob a condição ceteris paribus (“tudo o mais constante”) e são obtidos os problemas de otimização associados aos modelos. Além da discussão sobre existência de solução, os economistas estão interessados na caracterização de regiões em queo problema de otimização e seus duais estejam bem postos. Discutiremos a região de dualidade do problema de minimização da variância quando estão fixados o retorno e a assimetria e seus duais: maximização da assimetria quando estão fixados o retorno e a variância e maximização do retorno quando estão fixados a variância e a assimetria. Analisaremos aqui essa região de interesseatravés de uma análise de sistemas lineares associados aos multiplicadores desses três problemas deotimização. Faremos uma caracterização completa dos sistemas incluindo os casos degenerados.

In this study, we characterize the lengths of intervals for which the linear Kawahara equation has a non-trivial solution, whose energy is stationary. This gives rise to a family of complex functions. Characterizing the lengths amounts to deciding which members of this family are entire functions. Our approach is essentially based on determining the existence of certain Mobius transformation.