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"Factores explicativos de los resultados escolares en la educación secundaria
en Chile"
Publicado en El Trimestre Económico 272 (octubre-diciembre de 2001),
Alejandra Mizala
Pilar Romaguera
Centro de Economía Aplicada
Departamento de Ingeniería Industrial
Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas
Universidad de Chile
1
FACTORES EXPLICATIVOS DE LOS RESULTADOS ESCOLARES
EN LA EDUCACION SECUNDARIA EN CHILE.
Alejandra Mizala
Pilar Romaguera
RESUMEN
El objetivo de este estudio es indagar sobre las variables educativas, institucionales y
sociales que están a la base de los logros educativos de los liceos de enseñanza secundaria
en Chile y de las diferencias de resultados entre ellos.
Utilizando datos de la prueba SIMCE de Segundo Año de Enseñanza Secundaria del año
1998 e información del MINEDUC se estima una función de producción educacional para
los establecimientos de enseñanza secundaria del país. En primer lugar, se realiza una
estimación a nivel de establecimientos educacionales utilizando el puntaje promedio en la
prueba SIMCE de cada uno de ellos. En particular, se analiza la diferencia entre el puntaje
esperado de cada establecimiento, dadas sus características y las de sus alumnos, y el
puntaje que efectivamente obtuvieron en la prueba. En segundo lugar, se estima una
función de producción educacional utilizando datos a nivel de alumnos, esta es la primera
estimación de una función de producción que se realiza en Chile con datos individuales, ya
que recién a partir de esta prueba SIMCE se recogió información socioeconómica de cada
uno de los estudiantes que rindieron la prueba. Esta estimación permite analizar el impacto
de los diferentes insumos educativos en el logro de los estudiantes.
El estudio muestra que uno de los desafíos fundamentales de la política educacional en los
próximos años es reducir la brecha existente en el logro educativo entre los distintos tipos
de establecimientos de enseñanza secundaria. Es necesario lograr una mayor equidad, lo
que implica que los aprendizajes deben mejorar más aceleradamente en los
establecimientos que atienden a una población estudiantil de menor nivel socioeconómico.
Asimismo, hay que evitar la segmentación que se tiende a producir al concentrarse los
estudiantes con mayores dificultades económicas en determinados tipos de establecimientos
educativos. Es importante en este punto enfatizar que el cierre de la brecha en la calidad
educativa no debe implicar un descuido de aquellos establecimientos con financiamiento
público que tienen un elevado logro educativo; pues son precisamente éstos quienes juegan
un rol fundamental en la movilidad social.
* Las autoras agradecen la eficiente colaboración de Marcelo Henríquez. Asimismo, agradecemos el apoyo
del Ministerio de Educación de Chile, y en particular de Cristián Bellei. Por supuesto ninguno de ellos es
responsable de los eventuales errores que permanezcan en el trabajo. Se agradece además el financiamiento
de Fondecyt N° 1980761y de un grant Institucional al CEA de la Hewlett Foundation.
2
Abstract
The aim of this paper is to examine the educational, institutional and social variables that
explain students’ educational achievement in secondary schools in Chile. It also analyzes
the performance of the different types of schools in the country.
We estimate an educational production function using data from the standardized
performance test, known as the SIMCE test, taken by 2nd year students in 1998, and data
from the Ministry of Education. First, we estimate the educational production function at
the school level, using the average score of each high school. Specifically, we analyze the
difference between the expected score of the school, and its effective score on the test. The
expected score is predicted by the estimated production function, therefore, it takes into
account the school and its students characteristics. Then, we estimate an educational
production function using students’ individual data. This is the first time we can use
individual data to estimate the effects of different factors on students’ achievement. This
was possible because at the same time the SIMCE test was given in 1998, the Education
Ministry applied a socioeconomic survey to all the families of the students involved. This
information allows us to investigate the impact of different educational inputs on students’
achievement.
The paper concludes that one of the main challenges facing the educational policy in the
coming years is to reduce the existing gap in educational performance between different
types of school at the secondary level. It is necessary to attain more equity in the Chilean
educational system, this means that the learning process has to accelerate in schools where
students from low-income families are concentrated. Moreover, it is necessary to avoid the
segmentation, which occurs because students from low socioeconomic level tend to
concentrate in specific type of schools. It is also important to emphasize that closing the
gap in education quality must not imply to neglect those schools publicly financed with
high educational achievement, since they are a key factor in social mobility.
3
I. Introducción
A comienzos de los años ochenta el sistema educativo chileno experimentó una profunda
reforma, sus rasgos principales fueron; en primer lugar, la descentralización de la
administración de los establecimientos escolares del sector público, la que fue transferida a
las municipalidades. En segundo lugar, la reforma también permitió la incorporación del
sector privado como oferente de educación, a través de la introducción de un mecanismo de
subvención por alumno; esta subvención financia a los establecimientos particulares
subvencionados y municipales. El sistema de subvenciones por estudiante tiene como
objetivo cubrir el conjunto de gastos de operación de las escuelas, y a la vez promover la
competencia entre los establecimientos por atraer y retener estudiantes, lo que debiera
redundar en una mayor eficiencia y calidad de los servicios educativos.
Esta política llevó al sector privado a la creación de un gran número de establecimientos
educacionales, generándose tres tipos de establecimientos: los particulares pagados que se
financian sólo sobre la base de las contribuciones de los padres, son operados por el sector
privado y representan alrededor de un 10% de la matrícula total; los particulares
subvencionados que se financian con la subvención por alumno que otorga el estado, son
operados por el sector privado y representan alrededor de un 34% de la matrícula y; los
municipales que se financian con la subvención por alumno que otorga el estado, son
operados por los municipios y representan aproximadamente un 56% de la matrícula total1.
1A partir de 1993 los establecimientos particulares subvencionados de educación básica y secundaria y sólo
los establecimientos municipales de enseñanza secundaria, pueden, de común acuerdo con los padres de
familia, cobrar una cuota mensual para financiamiento del establecimiento. A los establecimientos que tengan
4
La puesta en marcha de estas reformas estuvo acompañada de la introducción de pruebas
estandarizadas de rendimiento2, denominadas pruebas SIMCE (Sistema de Medición de la
Calidad de la Educación), la que se implementan en años diferentes para 4º y 8º año de
enseñanza primaria (básica) y para el 2º año de enseñanza secundaria, tanto en castellano
como en matemáticas3. La prueba tiene carácter universal y sólo no la rinden aquellos
establecimientos educacionales que tienen menos de 10 alumnos.
En los años 90 la política educacional ha tenido dos grandes principios orientadores: la
mejora en la calidad de la educación y una mayor equidad en su distribución. Con este fin
se crearon programas especiales como el MECE (Mejoramiento de la Equidad y la Calidad
de la Educación) y programas de apoyo focalizado a las escuelas más pobres del país (P-
900), y actualmente se ha articulado una reforma integral que ha añadido a estos programas
la extensión de la jornada escolar, la renovación curricular y una línea de acción dirigida al
fortalecimiento de la profesión docente.
En Chile, como en toda Latinoamérica, hay una gran preocupación acerca de la calidad de
la educación y un gran interés por investigar los factores que inciden en el desempeño de
los estudiantes, tratando de identificar aquellos factores que dependen del establecimiento
educacional y aquellos que dicen relación con las características de los estudiantes y sus
familias, como por ejemplo, el nivel socioeconómico de la población atendida.
financiamiento compartido el Ministerio de Educación les rebaja la subvención, pero en una proporción
menor que el aporte de los padres para incentivar este último.
2A comienzos de los años 80 se introdujo la Prueba PERT que posteriormente (a partir de 1988) fue
reemplazada por la prueba SIMCE.
3Recientemente la prueba SIMCE de 4º Año ha incorporado una tercera prueba que mide el grado de
conocimiento de los niños sobre el medio natural y social.
5
El objetivo de este estudio es indagar sobre las variables educativas, institucionales y
sociales que están a la base de los logros educativos de los establecimientos de enseñanza
secundaria en Chile y de las diferencias de resultados entre ellos.
Se trabaja con los resultados de la prueba SIMCE de 2° año de enseñanza secundaria de
1998 y con una serie de variables que caracterizan a los establecimientos educacionales
como, la dependencia (particular pagado, particular subvencionado y municipal),
modalidad (científico humanista, técnico profesional o polivalente), tamaño medido por su
matrícula escolar, ubicación geográfica, año de ingreso al programa MECE para Educación
Secundaria, funcionamiento en régimen de jornada escolar completa, experiencia de los
docentes, tasa alumno-profesor, si el establecimiento es mixto, masculino o femenino, el
género del alumno, si tiene financiamiento compartido4, la localidad donde está ubicado el
establecimiento y características socioeconómicas de la población atendida, medida a través
del ingreso familiar y la educación de los padres.
Se trata entonces de comparar el desempeño en la prueba SIMCE de los distintos tipos de
establecimientos una vez que se ha corregido por aquellas variables que no son resorte del
establecimiento educacional y que sí influyen en los resultados educacionales de los
alumnos. En particular se comparan los resultados educativos de los establecimientos de
acuerdo a su dependencia, su modalidad y su tamaño. Asimismo, se busca determinar el
impacto de las distintas variables de caracterización de los liceos en los resultados
educativos.
4Ver nota 1.
6
El trabajo está organizado en tres secciones además de esta introducción. En la primera se
explica en detalle la metodología de la función de producción educacional. En la segunda
sección, se resumen los resultados obtenidos en estimaciones de funciones de producción
para países desarrollados, países en desarrollo y en estudios previos realizados para Chile
utilizando información de las pruebas SIMCE de Enseñanza Básica. En la tercera sección
se discuten los resultados de las estimaciones realizadas en este estudio para 2° Año de
Enseñanza Secundaria. La cuarta sección resume las conclusiones del trabajo. En el anexo
1 se presentan correlaciones entre las distintas variables socioeconómicas utilizadas y las
estadísticas descriptivas de las variables utilizadas en el estudio.
II. Función de producción educacional
La función de producción educacional es un modelo que representa simplificadamente el
proceso educativo e intenta explicar el producto como función de variables tanto escolares
como ambientales. Los estudios de la función de producción educacional son
investigaciones cuantitativas de relaciones econométricas, que identifican la significancia
estadística de los variados factores que influyen en el producto educativo.
La historia del análisis de la función de producción educacional comienza en EEUU, y se
remonta al estudio llamado Equality of Educational Opportunity o más comúnmente el
“Informe Coleman” (Coleman et. al., 1966). Aunque el Informe Coleman no fue el primer
estudio de una función de producción, sí fue el más conocido y controversial, en particular
porque sostuvo que los antecedentes familiares y las características de otros alumnos
(peers) eran determinantes básicos de las diferencias en el logro educacional.
7
Muchos de los estudios sobre funciones de producción operan suponiendo que: las
variables son conocidas con precisión por los tomadores de decisiones; la función puede ser
identificada con sólo unas pocas variables de entrada (insumos); existe una relación
determinística entre los insumos y el producto; y los insumos pueden ser modificados
libremente por la autoridad. La realidad difiere considerablemente de las suposiciones
anteriores. La función de producción es desconocida y se debe estimar usando datos
imperfectos, insumos importantes no pueden ser modificados por el tomador de decisiones
y muchas estimaciones de la función de producción están sujetas a considerable
incertidumbre.
A pesar de las dificultades recién mencionadas, las estimaciones de funciones de
producción se han convertido en un instrumento muy utilizado para examinar la
importancia relativa de los diversos factores que inciden en el proceso educativo.
Asimismo, las funciones de producción son un instrumento útil para hacer comparaciones
de rendimiento escolar entre establecimientos educacionales que atienden a estudiantes
provenientes de familias con situaciones socioeconómicas diferentes.
Se plantea el siguiente modelo, basado en la teoría microeconómica de funciones de
producción.
Li, t = f( Fi, t , Pi, t , Si, t , A i, t ) + , i = 1, ...N
8
donde:
Lies el rendimiento escolar del estudiante i en el período t
Fison factores acumulativos de la familia del estudiante i
Pison características de los pares (ambiente) del estudiante i
Sison características de la escuela y los profesores del estudiante i
Aison características del estudiante i
es el error aleatorio
La medida fundamental de logro que se ha utilizado en estos estudios son test
estandarizados de rendimiento.5Si bien el fin último de las escuelas queda mejor definido
por variables más complejas tales como habilidad de los estudiantes para competir en el
mercado laboral, mejoras de productividad, capacidad para participar en una sociedad
democrática, etc.. Estas metas son virtualmente imposibles de medir contemporáneamente
con la educación y sólo se pueden medir cuando ha pasado un período largo de tiempo. Es
por ello que se utilizan test estandarizados como proxies de estas variables.
El logro de un estudiante en el instante t será el resultado de un conjunto de entradas
provenientes de variadas fuentes acumulados hasta el instante t, tales como los antecedentes
de la familia del estudiante y características personales, los antecedentes de los profesores
del estudiante y de la escuela y otras variables como la comunidad y los amigos. Estos
insumos también interactúan entre sí y con las habilidades innatas o potencial de
aprendizaje de los estudiantes.
9
Los insumos familiares tienden a ser medidos por características sociodemográficas, tal
como educación de los padres, ingresos y tamaño familiar. Insumos de los pares cuando se
incluyen, son típicamente resumidos a través de características sociodemográficas de otros
estudiantes en la escuela. Los insumos de la escuela incluyen características de los
profesores como nivel de educación, experiencia, sexo, etc.; en cuanto a la organización de
la escuela se toman variables tales como: tamaño de la clase, infraestructura, gastos
administrativos, etc.
Los problemas más frecuentes de estas estimaciones son dos: primero, no existe una
adecuada medida de habilidad de los estudiantes; segundo, mientras la educación es
acumulativa, frecuentemente sólo existen medidas contemporáneas de los insumos. Cada
uno de estos problemas conduce a un sesgo en los efectos estimados de los insumos
educacionales.
Es natural que muchos factores de los estudiantes no puedan ser adecuadamente medidos,
el punto clave es si el conjunto de estos factores se relaciona con las observaciones de la
familia, escuelas y otras influencias sobre el logro educacional. Si las variables omitidas no
están correlacionadas con las variables explicativas, las regresiones arrojarán estimaciones
ineficientes pero insesgadas; en cambio, si están correlacionadas las estimaciones serán
sesgadas e inconsistentes y no podrán utilizarse para la evaluación o análisis de política.
5Ver por ejemplo el programa EDURURAL en Brasil, con tests que miden desempeño en portugués y
matemáticas (Harbison y Hanushek, 1992). Ver también el caso del SAT en EEUU (Power y Steelman, 1996
y Hanushek y Taylor, 1990, entre otros).
10
El término de error probablemente contiene una variedad de factores no medidos.
Primero, la educación es un proceso acumulativo, el pasado histórico completo es necesario
para caracterizar el logro educacional en cualquier instante del tiempo. Segundo, la mayoría
de los estudios limitan el rango y características de las observaciones; por ejemplo, aún con
las pruebas diseñadas especialmente, es difícil registrar las diferencias cualitativas de las
conductas de los profesores. Tercero, muchos de los factores son difícilmente medibles; por
ejemplo, la mayoría de los estudios muestran que las diferencias en las habilidades innatas
de los estudiantes son importantes en la determinación del logro escolar, pero pocas veces
especifican la forma de medir las habilidades innatas, similarmente, la motivación y
aspiraciones de los estudiantes son extraordinariamente difíciles de cuantificar.
Una forma de abordar estos problemas es reformular el modelo del logro, mirando el
incremento en el tiempo. Si por ejemplo se puede observar el logro al final de un instante
t*, es posible analizar (Lt- Lt*). Intuitivamente el incremento en el desempeño dice
relación con los factores de entrada como profesores y escuelas entre el período entre t* y t,
en tanto que la estimación controlaría por factores comunes en ambos períodos, como
aquellos que están asociados a las características de los alumnos y sus familias. Esta
formulación sería una mejor representación de un modelo de valor agregado, la cual
requiere contar con observaciones en dos momentos del tiempo para el mismo grupo de
estudiantes.
En los estudios empíricos Lt* es frecuentemente incluida como una variable explicativa en
la regresión (en vez de considerar como variable dependiente el cambio en el logro). Esto
tiene dos ventajas. Primero, permite diferenciar el crecimiento en el logro por sobre un
11
puntaje inicial. Segundo, permite utilizar diferentes unidades de medida de logro a través
del tiempo, por ejemplo, usar dos pruebas distintas en años diferentes.
Otros problemas que se enfrentan al estimar funciones de producción son los siguientes. En
primer lugar, la especificación apropiada de la función de producción educacional,
incluyendo su forma funcional, el nivel de agregación y las variables de control relevantes
es incierta (Krueger, 1997). En segundo lugar, resultados poco satisfactorios pueden ser
explicados por la presencia de ineficiencias en los datos, es decir, ineficiencia en el proceso
productivo educacional. Esto significa que dado los recursos con que cuentan los
establecimientos éstos no están obteniendo su producto potencial; por lo tanto, no estamos
estimando la frontera de producción sino un punto al interior de ésta. Esta ineficiencia tiene
un carácter técnico y no se la debe interpretar como ineficiencia en la asignación de los
recursos (Deller y Rudnicki, 1993; Mizala, Romaguera y Farren, 1998).
Como ya se mencionó, a pesar de estas limitaciones los estudios que utilizan funciones de
producción se han generalizado en los últimos años, ya que constituyen un instrumento útil
para examinar los factores que inciden sobre el rendimiento educacional.
12
III. Resultados de los estudios que estiman funciones de producción educacionales
Uno de los elementos que todos los estudios consideran son las variables familiares. Berger
y Toma (1994), Deller y Rudnicki (1993), Hanushek y Taylor (1990), entre otros,
encuentran que la educación de los padres es una variable estadísticamente significativa
para explicar el desempeño de los niños; no obstante, los resultados respecto del tamaño de
la familia son ambiguos. Asimismo, el ingreso familiar es una variable muy importante.
Este es un resultado que se confirma en todos los estudios de funciones de producción
educacionales.
Respecto de las características de los estudiantes, la investigación de Summers y Wolfe
(1977), muestra que el sexo del estudiante afecta el aprendizaje, los hombres tienen en
promedio peor rendimiento que las mujeres. La motivación de los estudiantes (medida por
las ausencias no justificadas y por atrasos), tiene también efectos significativos sobre el
aprendizaje, los estudiantes con más ausencias sin justificar tienen un menor crecimiento en
el logro.
Summers y Wolfe (1977), al estudiar el efecto de las variables relacionadas con la escuela,
encuentran que el tamaño de los cursos no es significativo para explicar el crecimiento en el
logro y que, al parecer, los alumnos matriculados en escuelas más pequeñas tienen mejores
resultados que los alumnos de escuelas grandes, principalmente en el caso de los
estudiantes de raza negra. Sin embargo, Krueger (1997) utilizando un experimento
realizado en el proyecto STAR en EE.UU., donde los estudiantes son asignados
aleatoriamente a clases con diferentes insumos educativos, muestra que alumnos que
13
asisten a cursos pequeños obtienen mejores resultados en pruebas estandarizadas. En cuanto
al número de libros por alumno, Summers y Wolfe (1977) muestran que existen efectos
perversos; es decir, el número de libros por alumnos tiene un efecto negativo. Por su parte,
las características físicas de las escuelas parecen no hacer mucha diferencia en cuanto al
logro. Deller y Rudnicki (1993), también con relación al impacto de la escuela, encuentran
que gastos en docencia tienen efectos significativos en el mejoramiento del desempeño
escolar y, al contrario, un aumento en los gastos administrativos es un obstáculo para un
buen desempeño de los estudiantes. Adicionalmente, escuelas de mayor tamaño tienen
menor rendimiento que escuelas con menos alumnos.
Con relación al impacto que tiene sobre el logro escolar las características de los
profesores, Berger y Toma (1994), utilizando un modelo de valor agregado, encuentran que
aquellas escuelas que tienen como requerimiento el grado de master para la certificación de
los profesores, tienen un rendimiento más bajo. Por su parte, el salario de los profesores no
es significativo para explicar el logro de los alumnos. Summers y Wolfe (1977), también
encuentran que la educación de los profesores no parece estar positivamente correlacionada
con un mayor aprendizaje de los estudiantes. Este mismo estudio concluye que la
experiencia de los profesores no es significativa y que existe una relación perversa entre los
resultados de exámenes que rinden los profesores (National Teacher Exam Score6) y el
aprendizaje de los alumnos; no obstante, afirman que los resultados de este examen no
pueden ser usados como única medida del potencial del profesor. En cuanto a las variables
que aproximan la calidad de los profesores, como son la experiencia y el salario, ninguna
resulta estadísticamente significativa en la explicación del logro de los alumnos.
6El National Teacher Exam es una prueba que se les aplica a los profesores en EEUU.
14
El estudio de Berger y Toma (1994), investiga también el efecto sobre los resultados
educacionales del gasto por alumno que realiza cada Estado en EE.UU., las estimaciones
muestran que aquellos Estados que gastan más por alumno tienen rendimientos
significativamente más bajos.
La mayoría de las investigaciones realizadas para países en desarrollo (PED) han sido
revisadas en un trabajo de Fuller y Clarke (1994). Ellos concluyen que en los PED no se
puede asumir que las características familiares es lo único que importa y que, por tanto, el
colegio tendría poco que ver con los resultados de los alumnos. Al contrario, existe mucha
evidencia empírica mostrando que hay insumos del proceso de producción educacional que
pueden ser modificados para mejorar los resultados; por ejemplo, el tiempo de instrucción,
la disponibilidad de textos y material de lectura y ciertos métodos de enseñanza. En
particular, Harbison y Hanushek (1992) en su estudio sobre Brasil reportan que la
infraestructura y los materiales de aprendizaje de la escuela, están positivamente
correlacionados con el desempeño de los alumnos, variables tales como servicios básicos y
características de las salas de clases influyen en forma significativa en el logro escolar.
Asimismo, Mizala y Romaguera (1999) examinan los factores que afectan el desempeño
escolar en Bolivia, para ello utilizan los resultados obtenidos en las primeras pruebas de
medición de la calidad de la educación aplicada en ese país. Las estimaciones muestran que
las variables socioeconómicas y raciales son muy importantes para explicar el desempeño
escolar; no obstante, también se encuentra que las variables asociadas con las escuelas y los
profesores (experiencia de los profesores, tareas diarias para la casa, tamaño de la escuela)
son muy relevantes. También concluyen que las escuelas públicas tienen peores resultados
15
que las privadas, una vez que se ha controlado por otros factores que afectan el desempeño
escolar.
Por su parte, Hanushek (1995) revisa 96 estudios que estiman los efectos de los insumos
educacionales en el desempeño de los estudiantes en PED. Los insumos considerados son la
tasa alumno profesor, la educación, la experiencia y el salario de los profesores, el gasto por
alumno y la infraestructura y recursos del establecimiento. Los resultados obtenidos no
apoyan la idea de que cursos más pequeños, profesores con mayor experiencia y mejores
salarios tienen un efecto positivo sobre el desempeño estudiantil. Adicionalmente, la
educación de los profesores y el gasto por alumno tienen un efecto positivo y significativo
en alrededor de la mitad de los estudios revisados. La evidencia empírica muestra que los
insumos más importantes, en términos del desempeño de los alumnos, son la infraestructura
y los recursos con que cuenta el establecimiento, es decir, disponibilidad de textos, ciertos
métodos de enseñanza y tiempo de instrucción entre otros (65% de los estudios reportan un
coeficiente positivo y estadísticamente significativo en una ecuación de logro).
Las investigaciones realizadas en Chile previamente difieren de los demás estudios, debido
principalmente a que la unidad de análisis son las escuelas y no los alumnos como en los
trabajos anteriores, ya que no se contaba con datos a nivel individual de las características
de las familias.
Los estudios para Chile utilizan los resultados obtenidos por los establecimientos
educacionales en las pruebas SIMCE de enseñanza básica. Estos son: Rodríguez (1988),
Aedo y Larrañaga (1994), Aedo (1997), Carnoy y McEwan (1997), Bravo, Contreras y
Sanhueza (1999) y Mizala y Romaguera (1998) y (2000). En general estos trabajos
16
concluyen que las características socioeconómicas de las familias son variables
estadísticamente significativas para explicar el desempeño de los estudiantes en los
diferentes tipos de establecimientos educacionales.
Sin embargo, sus conclusiones difieren al comparar el desempeño de los establecimientos
de acuerdo a su dependencia. Rodríguez (1988), Aedo y Larrañaga (1994), y Aedo (1997)
concluyen que los establecimientos particulares subvencionados tienen mejores resultados
en las pruebas SIMCE que los establecimientos municipales, mientras que Carnoy y
McEwan (1997) encuentran que los establecimientos municipales tienen un mejor
desempeño que los particulares subvencionados. Los estudios difieren básicamente en las
variables de control utilizadas y en las muestras de establecimientos con que trabajan.
Rodríguez (1988), Aedo y Larrañaga (1994), Aedo (1997) se basan en pequeñas muestras
(menos de 1000 establecimientos), lo que no les permite generalizar sus resultados. Carnoy
y McEwan (1997), inicialmente utilizan todo el universo de establecimientos que rinden la
prueba SIMCE, no obstante, luego reducen la muestra y excluyen a los establecimientos
particulares pagados al incorporar nuevas variables de control. Mizala y Romaguera (1998)
y (2000) trabajan con todos los establecimientos que rindieron la prueba SIMCE de 4°
Básico en 1996 y concluyen que no hay diferencias estadísticamente significativas en el
desempeño de los establecimientos municipales y los particulares subvencionados en ese
año, las diferencias se producen entre éstos y los particulares pagados. Este estudio
concluye que la muestra de establecimientos con que se trabaja puede sesgar los resultados
y por ello es necesario utilizar el universo de establecimientos que rinden la prueba. Bravo,
Contreras y Sanhueza (1999) generalizan los resultados de Mizala y Romaguera (1998) y
(2000) estimando funciones de producción educacionales para los diferentes años y cursos
17
(4° y 8° Básico) que han rendido la prueba SIMCE, concluyendo que no se observan
diferencias entre los establecimientos particulares subvencionados y los municipales, una
vez que se controla por las otras variables que influyen en el logro educativo,
principalmente las características socioeconómicas de las familias.
Al revisar los estudios empíricos sobre la función de producción educacional en PD llama
la atención que en varios de ellos se concluye que algunos de los insumos tradicionales no
tienen un efecto estadísticamente significativo sobre el logro de los estudiantes. Sin
embargo, esto no ocurre necesariamente en los estudios para PED, posiblemente porque en
estos países se observa una mayor dispersión en las características de los establecimientos
educacionales y los estudiantes, lo que permite estimar mejor la influencia de estos factores
sobre el logro educativo.
IV. Estimación de una función de producción educacional para la educación
secundaria en Chile
Utilizando datos de la prueba SIMCE de Segundo Año de Enseñanza Secundaria del año
1998 e información del MINEDUC se estima una función de producción educacional para
los establecimientos de enseñanza secundaria del país. En primer lugar, se realiza una
estimación a nivel de establecimientos educacionales utilizando el puntaje promedio en la
prueba SIMCE de cada uno de ellos; en particular, se analiza la diferencia entre el puntaje
esperado de cada establecimiento, dadas sus características y las de sus alumnos, y el
18
puntaje que efectivamente obtuvieron en la prueba7. En segundo lugar, se estima una
función de producción educacional utilizando datos a nivel de alumnos, esta es la primera
estimación de una función de producción que se realiza en Chile con datos individuales, ya
que recién a partir de esta prueba SIMCE se recogió información socioeconómica de cada
uno de los estudiantes que rindieron la prueba. A partir de esta estimación con datos
individuales se analiza el impacto de los diferentes insumos educativos en el logro de los
estudiantes.
La prueba SIMCE que se aplicó en 1998 difiere metodológicamente de las anteriores
pruebas en que tiene una escala no acotada que mide habilidades de los estudiantes, la
anterior prueba tenía un puntaje que fluctuaba entre 0 y 100. En esta nueva prueba se
incluyen distintos tipos de preguntas asociadas a diferentes habilidades8. Para realizar la
comparación entre distintos niños lo que se hace es incluir ítems (preguntas) que superan
las habilidades del más hábil y a partir de éste se ordenan (rankean) los estudiantes. El
puntaje promedio se asigna de acuerdo a la dificultad media de la prueba. Al mismo tiempo
esta prueba contiene ítems comunes con pruebas de otros años, lo que permite corregir los
resultados de forma de hacerlos comparables en el tiempo. La prueba tiene una media de
250 puntos con una desviación estándar de 50 puntos.
En este sentido, a diferencia de lo que ocurría con las anteriores pruebas SIMCE, esta
nueva metodología permite a los establecimientos mejorar constantemente. En el caso
7Esta sección del estudio nos permite contrastar los resultados obtenidos con los de anteriores estudios para
Chile, que sólo están a nivel de establecimientos.
8En este sentido un niño puede tener 5 preguntas buenas y obtener 250 puntos en la prueba y otro niño tener
otras 5 preguntas buenas y obtener 300 puntos, ya que las preguntas miden diferentes grados de habilidad.
19
anterior era muy difícil mejorar para un establecimiento que tenía un puntaje superior a los
90 puntos.
4.1 Estimación a nivel de establecimientos educacionales
En primer lugar, se intentó una estimación a nivel de establecimientos, utilizando datos
promedio de los establecimientos educacionales. Sin embargo, esta regresión adolecía de
multicolinealidad, fundamentalmente entre la variable dependencia del establecimiento y
los indicadores socioeconómicos. El problema de multicolinealidad persistió aún utilizando
alternativamente la educación de los padres, el ingreso familiar y un índice socioeconómico
construido a partir de estas dos variables.
El índice socioeconómico se construyó utilizando análisis factorial, obteniendo un
promedio ponderado de ambas variables (educación e ingreso familiar), donde los
ponderadores se obtienen al maximizar una función de verosimilitud, de esta forma éstos
permiten capturar la mayor información (varianza) de ambas variables. En el anexo se
presentan las correlaciones entre el índice y las variables que lo componen (cuadro A1).
El cuadro 1 muestra la fuerte correlación existente entre las variables socioeconómicas y la
dependencia del establecimiento educacional9.
9Hay que hacer notar que estos problemas no se presentan o son mucho menos significativos en 4° Básico, lo
que puede ser una indicación de que hay una mayor segmentación socioeconómica en enseñanza secundaria.
20
Cuadro 1. Correlación entre dependencia y variables socioeconómicas
Dependencia
Indice socioeconómico 0.800**
(1661)
Educación de los padres 0.782**
(1662)
Ingreso familiar 0.759**
(1661)
Notas: (1) ** la correlación es significativa al 1% (bilateral).
(2) El número de establecimientos está entre paréntesis
(3) Las dependencias son: municipal, particular subvencionado y particular pagado
Por esta razón a nivel de establecimientos educacionales se optó por estimar una regresión
en que la variable a explicar es el resultado del establecimiento en la prueba SIMCE de 2°
año de enseñanza secundaria en 1998, pero de la cual se omitió la dependencia del
establecimiento como variable explicativa10.
A partir de los resultados de esta regresión se obtuvo el puntaje esperado de cada
establecimiento dadas las características de éste y de sus alumnos. Es decir, el puntaje
esperado lo da el modelo estimado. Luego, se calculó la diferencia entre el puntaje efectivo
del establecimiento y su puntaje esperado. Esta medida nos indica la brecha existente entre
el puntaje que efectivamente obtiene el establecimiento y el que debiera obtener dadas sus
características y las características de la población que atiende. Esta diferencia entre puntaje
efectivo y puntaje esperado se analizó para cada una de las dependencias de los
establecimientos. Si un establecimiento tiene una diferencia negativa significa que su
puntaje efectivo es menor que el esperado dado por el modelo.
10 Por razones de multicolinealidad también se omitió el uso del Indice de Vulnerabilidad de la JUNAEB.
21
La estimación se realizó por separado para las pruebas de castellano y de matemáticas. La
regresión estimada tanto para castellano como para matemáticas se presenta en los cuadros
A2 y A3 del anexo.
El cuadro 2 presenta un resumen de las estadísticas descriptivas de la brecha entre puntajes
efectivos y esperados. Los gráficos 1 y 2 muestran los rangos y la distribución de la brecha
de puntaje, diferenciando por dependencia y para las pruebas de castellano y matemáticas
respectivamente.
Cuadro 2. Estadísticas sobre las diferencias entre puntaje efectivo y puntaje esperado
Media Desviación típica N (número de
establecimientos)
Castellano
Municipales -2.0 16.7 545
Particular
Subvencionados 2.2 19.1 618
Particular Pagado -0.9 22.8 332
Total 0.0 19.3 1495
Matemáticas
Municipales -1.9 16.2 545
Particular
Subvencionados 2.2 20.2 618
Particular Pagado -1.0 25.5 332
Total 0.0 20.3 1495
Nota: El puntaje esperado se estimó a partir de una función de producción con las siguientes variables
dependientes: Indice de nivel socioeconómico: construido a partir de la educación de los padres y el ingreso
familiar; índice de nivel socioeconómico al cuadrado; modalidad: Científico Humanista, Técnico Profesional
y Polivalente; experiencia promedio de los docentes del establecimiento; tasa alumno/profesor de aula;
matrícula de enseñanza secundaria del establecimiento; matrícula al cuadrado; género: mujeres, hombres,
mixto, año de ingreso al MECE: 1994, 1995, 1996, 1997, 1998 o más; financiamiento compartido: 0 si no
tiene o el monto correspondiente si tiene; si el establecimiento está o no en régimen de jornada completa11.
11 Otras variables utilizadas que no resultaron estadísticamente significativas fueron: si el establecimiento es
urbano o rural y diversas variables que intentaban medir el grado en que los habitantes de una comuna tenían
diversas opciones donde matricular a sus niños (particular pagado, particular subvencionado y municipales).
El que estas variables no resulten significativas tiene relación con las dificultades existentes para medirlas
adecuadamente y no necesariamente se puede concluir que éstas no afectan los resultados en el SIMCE de los
establecimientos.
22
Llama la atención que los establecimientos particulares pagados tengan una media menor y
una mayor desviación típica que los establecimientos particulares subvencionados. Esto
puede significar que hay establecimientos particulares pagados que tienen, tanto en
castellano como en matemáticas,12 un puntaje efectivo menor que el que se esperaría de sus
alumnos dadas las características de éstos y del establecimiento educacional.
Adicionalmente, las medias de los establecimientos municipales son más bajas, a pesar de
que el límite izquierdo de la distribución no es menor; la mayor brecha negativa para los
municipales (matemáticas: -50) es menor que la de los particulares subvencionados
(matemáticas: -70). El hecho que la media sea más pequeña para los establecimientos
municipales está influida por una mayor concentración de establecimientos con puntajes
ligeramente negativos (matemáticas: -10) y por el bajo número de establecimientos de este
tipo que tienen una brecha alta y positiva entre el puntaje efectivo y el puntaje esperado
(ver gráficos 1 y 2).
No obstante, más allá de observar los gráficos, es interesante determinar si estadísticamente
las distribuciones de las diferencias entre los resultados esperados y los efectivos son
iguales para cada uno de los tipos de establecimientos educacionales. Para ello utilizamos
test no paramétricos ya que éstos tienen la ventaja sobre los test paramétricos que no
requieren suponer a priori una función de distribución determinada.
12 Hay un 27% de establecimientos particulares pagados para los cuales no dispusimos de información, el
porcentaje de establecimientos municipales sin información es 6% y un 16% de los particulares
subvencionados.
23
Utilizamos tres tests que permiten contrastar estadísticamente las formas de las
distribuciones: el test U de Mann-Whitney, el test de Wilcoxon y el test de Kolmogorov-
Smirnov. El primero de éstos es la más conocida de las pruebas para dos muestras
independientes. El test de Mann-Whitney contrasta si dos poblaciones muestradas son
equivalentes en su posición, el test se basa en los signos (positivos o negativos) de los
residuos de la regresión. El segundo test no sólo se focaliza en el signo, sino en el monto
de la diferencia entre el puntaje efectivo y el puntaje esperado de cada establecimiento
educacional entregado por la regresión. Los estadístico U de Mann-Whitney y W de
Wilcoxon están relacionados ya que suman una constante asociada al tamaño de los grupos,
de manera que el estadígrafo Z (que es la normalización de U) es idéntico para U y W. Este
estadígrafo Z tiene una distribución asintótica normal estándar (N(0,1)). La hipótesis
alternativa de esta prueba establece que las distribuciones no son las mismas, pero implica
solamente un desplazamiento en la tendencia central de una con respecto de la otra y no una
diferencia de forma o dispersión.
El tercer test de Kolmogorov-Smirnov es más general que los anteriores y detecta las
diferencias entre las posiciones y formas de las distribuciones. Se basa en la diferencia
máxima absoluta entre las funciones de distribución acumulada observadas para ambas
muestras, en definitiva prueba si las dos muestras analizadas provienen de la misma
distribución poblacional.
Los tres test permiten comparar las distribuciones de a pares de muestras, los cuadros que
presentamos a continuación resumen los resultados de la aplicación de estos tests.
24
Cuadro 3 : Establecimientos municipales versus particulares subvencionados
Prueba de castellano Prueba de matemáticas
U de Mann-Whitney 140765.0 144878.0
W de Wilcoxon 289550.0 293663.0
Z
(significación asintótica) -4.836**
(0.000) -4.116**
(0.000)
Kolmogorov-Smirnov
(significación asintótica) 2.533**
0.000 2.313**
0.000
Nota: ** Estadísticamente significativo al 1%
Los resultados del cuadro 3 muestran que las distribuciones de las diferencias entre los
puntajes esperados y los efectivos son diferentes entre los establecimientos municipales y
los particulares subvencionados. Lo mismo ocurre con las diferencias entre los
establecimientos municipales y los particulares pagados (ver cuadro 4).
Cuadro 4 : Establecimientos municipales versus particulares pagados
Prueba de castellano Prueba de matemáticas
U de Mann-Whitney 79066.0 79754.5
W de Wilcoxon 227851.0 228539.5
Z
(sig. asintótica) -3.134**
(0.002) -2.945**
(0.003)
Kolmogorov-Smirnov
(sig. asintótica) 2.185**
(0.000) 2.353**
(0.000)
Nota: ** Estadísticamente significativo al 1%
25
No obstante, al comparar las distribuciones de los establecimientos particulares pagados y
subvencionados no se puede rechazar la hipótesis de que ambas son diferentes (ver cuadro
5). Esto es, los resultados obtenidos indican que la brecha entre los puntajes esperados y
efectivos de los establecimientos particulares subvencionados tiene una distribución similar
a la de los establecimientos particulares pagados.
Cuadro 5: Establecimientos particulares subvencionados versus particulares pagados
Prueba de castellano Prueba de matemáticas
U de Mann-Whitney 97265.0 100890.0
W de Wilcoxon 152543.0 156168.0
Z
(sig. asintótica) -1.320
(0.187) -0.421
(0.674)
Kolmogorov-Smirnov
(sig. asintótica) 0.990
(0.281) 1.078
(0.196)
Nota: ** Estadísticamente significativo al 1%
Este resultado es consistente con el análisis realizado por Bellei (1999) acerca de la
evolución de los puntajes obtenidos por los establecimientos educacionales entre el SIMCE
de 2° Medio de 1994 y el de 1998. De acuerdo a éste se observa que los establecimientos
particulares subvencionados experimentaron una significativa mejora, sobretodo en la
prueba de matemáticas.
INSERTAR GRAFICOS 1 y 2
26
4.2 Estimación a nivel de alumnos
A continuación se estima una función de producción educacional a nivel de alumnos, la
variable a explicar es el logro individual del alumno en las pruebas de castellano y de
matemáticas en la prueba SIMCE de 1998. Las variables explicativas corresponden a
variables asociadas a los alumnos y a variables asociadas a los establecimientos
educacionales13, estas son14:
Indice socioeconómico del alumno, construido con sus datos de ingreso familiar y
educación de los padres15
Indice socioeconómico del alumno al cuadrado
Género del alumno: hombre o mujer
Dependencia: municipal, particular subvencionado, particular pagado
Modalidad: Científico Humanista, Técnico Profesional y Polivalente.
Experiencia promedio de los docentes del establecimiento
Tasa alumno/profesor de aula
13 En Chile no es posible estimar una función de producción educacional en valor agregado, ya que debido a
la calendarización del SIMCE no se le toman pruebas a la misma generación de alumnos en dos momentos
del tiempo. Una posibilidad es incluir como variable explicativa en la regresión a nivel de establecimientos,
los resultados obtenidos por el mismo liceo en la prueba de Segundo Año de Enseñanza Secundaria del año
1994; sin embargo, esto no se puede realizar en las regresiones a nivel de alumnos. Esta es la primera
estimación de una función de producción educacional realizada con datos individuales en Chile.
14 En el anexo se presentan las estadísticas descriptivas de estas variables tanto para la muestra de alumnos
de la prueba de castellano como la de matemáticas (cuadros A5 y A6). Sólo 21 niños pertenecían a
establecimientos con menos de 20 alumnos, por lo que no fue necesario ponderar los datos. Las variables
“proxy” que intentan medir la diversidad de la oferta educativa en la comuna no resultaron significativas por
lo que no se incluyeron en la regresión.
15 En el cuadro A4 del anexo se presentan las correlaciones entre el índice socioeconómico y las variables
ingreso de la familia y educación de los padres. La metodología seguida es la misma que se explicó más
arriba. Para la variable ingreso familiar se utilizó el punto medio del intervalo escogido por los padres en la
encuesta.
27
Matrícula de enseñanza secundaria del establecimiento
Matrícula al cuadrado
Año de ingreso al MECE: 1994, 1995, 1996, 1997, 1998 o más
Financiamiento compartido: 0 si no tiene y el monto correspondiente si tiene
Si el establecimiento está o no en régimen de jornada completa
Tal como se hizo en la estimación a nivel de establecimientos educacionales, se incluyen la
variable nivel socioeconómico al cuadrado y matrícula al cuadrado para investigar si hay
algún grado de no linealidad (concavidad) en la relación entre estas variables y los
resultados del SIMCE.
Es importante comentar que hay variables que pueden incidir en el resultado escolar de los
alumnos y que; sin embargo, no tenemos posibilidades de medirlas, este es el caso las
características intelectuales de los estudiantes, la capacidad de los profesores expresadas en
prácticas pedagógicas (sólo estamos midiendo años de servicio), y los recursos con que
cuenta cada establecimiento educacional16. Estas variables pueden ser más importantes al
realizar estimaciones de logro educativo a nivel de estudiantes que estimaciones a nivel de
establecimientos escolares. Esto podría explicar por que la bondad de ajuste de los modelos
(R2ajustado) es menor para datos individuales que para datos a nivel de liceos17.
16 Estos problemas se minimizan al estimar modelos en valor agregado, lo que como ya se explicó es
infactible en Chile por falta de información adecuada.
17 El R2ajustado es alrededor de 26% en los modelos estimados a nivel de alumnos y 67% en los estimados a
nivel de establecimientos. Los estudios internacionales realizados a nivel de alumnos tienen un R2ajustado
que fluctúa entre 30% y 40%.
28
Los resultados se presentan en el cuadro 6 para la prueba de castellano y en el cuadro 7 para
la de matemáticas.
Los resultados de los cuadros 6 y 7 muestran que en términos brutos y en promedio los
niños que asisten a establecimientos particulares subvencionados obtienen 17.8 puntos
adicionales en la prueba SIMCE de castellano que los niños de los establecimientos
municipales. Por su parte los niños que asisten a establecimientos particulares pagados
obtienen 59.5 puntos más que los de establecimientos municipales. Los resultados para la
prueba de matemáticas son similares.
Estas diferencias de puntaje se reducen en forma importante cuando se corrige por el índice
de nivel socioeconómico de los estudiantes. Al incluir esta variable en la ecuación el
diferencial en castellano disminuye a 12 puntos al comparar municipales y particulares
subvencionados y disminuye aún más (de 59.5 a 22.9 puntos) al comparar municipales con
particulares pagados. En matemáticas ocurre algo similar, el diferencial entre municipales y
particulares pagados se reduce de 63 a 27.5 puntos. Esto significa que parte importante, si
bien no todo, del diferencial de puntaje en la prueba SIMCE entre los niños que asisten a
establecimientos de distinta dependencia puede ser explicado por las diferencias de nivel
socioeconómico.
Al agregar otras variables que caracterizan a los establecimientos y el sexo de los
estudiantes los diferenciales entre los establecimientos municipales y los particulares
subvencionados se mantienen prácticamente iguales. Por su parte, los diferenciales entre
29
establecimientos municipales y particulares pagados se reducen sólo entre dos y cuatro
puntos, en mayor medida en castellano que en matemáticas.
Los coeficientes estimados de las variables que caracterizan a los establecimientos nos
permiten observar que los estudiantes que asisten a establecimientos científico-humanistas
tienen mejores resultados que quienes asisten a establecimientos polivalentes y éstos a su
vez mejores puntajes que los estudiantes de establecimientos técnico-profesionales. Esta
situación se produce tanto en castellano como en matemáticas.
30
Cuadro 6: Función de producción educacional a nivel de alumnos
(variable dependiente: prueba castellano SIMCE 2° Medio 1998)
Variable Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Constante 238.87
(1001.34)** 248.54
(960.51)** 231.66
(116.80)**
Dummy
P. Subvencionado 17.83
(50.90)** 12.19
(35.64)** 12.11
(24.78)**
Dummy P. Pagado 59.47
(108.41)** 22.87
(31.23)** 19.08
(9.68)**
Modalidad CH 14.94
(34.41)**
Modalidad Polivalente 3.61
(7.13)**
MECE 94 -14.89
(-7.98)**
MECE 95 -15.44
(-8.33)**
MECE 96 -7.27
(-4.02)**
MECE 97 -3.54
(-1.95)
MECE 98 y más 3.68
(1.83)
Fin. Compartido 5.99 E-04
(13.16)**
Jornada Completa 3.36
(7.04)**
Matrícula 7.61 E-03
(8.66)**
Matrícula al cuadrado -1.44 E-06
(-5.41)**
Tasa alumno/prof. aula -0.16
(-7.24)**
Exp. docentes 0.81
(21.26)**
Indice Socioeconómico
alumno 22.13
(94.79)** 16.83
(66.23)**
Indice Socioeconómico
alumno al cuadrado -2.99
(-28.76)** -2.24
(-20.21)**
Género alumno, mujer 5.77
(17.85)**
R
2
ajustado 0.14 0.23 0.26
F 6069.8** 5482.3** 1350.5**
n 77796 74337 69402
Notas: Estadísticas t entre paréntesis, **variable significativa al 1%. Variables dummy de referencia:
establecimientos municipales, modalidad TP, no participa en el programa MECE, establecimientos sin
jornada completa, alumnos hombres.
31
Cuadro 7: Función de producción educacional a nivel de alumnos
(variable dependiente: prueba matemáticas SIMCE 2° Medio 1998).
Variable Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Constante 238.33
(989.27)** 245.94
(925.95)** 233.28
(117.0)**
Dummy
P. Subvencionado 16.62
(47.08)** 11.81
(33.75)** 11.67
(23.33)**
Dummy P. Pagado 62.99
(114.11)** 27.46
(36.71)** 24.99
(12.61)**
Modalidad CH 13.55
(30.50)**
Modalidad Polivalente 2.45
(4.74)**
MECE 94 -12.59
(-6.72)**
MECE 95 -14.52
(-7.81)**
MECE 96 -6.26
(-3.45)**
MECE 97 -0.97
(-0.54)
MECE 98 y más 6.52
(3.22)**
Fin. Compartido 5.77 E-04
(12.38)**
Jornada Completa 1.83
(3.73)**
Matrícula 8.64 E-03
(9.65)**
Matrícula al cuadrado -1.95 E-06
(-7.22)**
Tasa alumno/prof. aula -0.20
(-8.69)**
Exp. docentes 0.92
(23.72)**
Indice Socioeconómico
alumno 18.68
(77.88)** 13.32
(51.06)**
Indice Socioeconómico
alumno al cuadrado -1.40
(-13.19)** -0.57
(-5.00)**
Género alumno, mujer -5.08
(-15.39)**
R
2
ajustado 0.15 0.21 0.24
F 6604.2** 5009.9** 1218.7**
n 77678 74325 69440
Notas: Estadísticas t entre paréntesis, ** variable significativa al 1%. Variables dummy de referencia:
establecimientos municipales, modalidad TP, no participa en el programa MECE, establecimientos sin
jornada completa, alumnos hombres.
32
También es interesante destacar que aparentemente hay un tamaño óptimo de
establecimiento, medido a través de su matrícula, esto se comprueba al observar que la
matrícula tiene un efecto positivo sobre el puntaje en las pruebas, pero que esta relación no
es lineal, sino cóncava es decir, luego de alcanzar un determinado tamaño, si el
establecimiento aumenta su matrícula su rendimiento en las pruebas disminuye (o aumenta
a una tasa mucho menor).
Asimismo, la variable índice socieconómico tiene un efecto positivo sobre el desempeño
escolar, pero su efecto no es lineal, llega un momento en que mayores niveles del índice
socioeconómico incrementan muy poco o no incrementan el resultado en las pruebas
SIMCE. Esto se comprueba al observar que la variable índice socioeconómico al cuadrado
tiene un coeficiente negativo y estadísticamente significativo.
La tasa alumno-profesor de aula es negativa y estadísticamente significativa, lo que
significa que a mayor número de estudiantes por profesor peor es el rendimiento de los
estudiantes (nótese que este resultado se obtiene controlando por el tamaño del
establecimiento).
A su vez, la experiencia de los docentes, medida en años de servicio, tiene un efecto
positivo sobre los resultados de los estudiantes.
El hecho que el establecimiento tenga jornada completa también está positivamente
correlacionado con el puntaje en las pruebas SIMCE de 2º medio, sin embargo, no es
posible concluir acerca de la dirección de la causalidad de esta relación. Bien puede estar
33
ocurriendo que los establecimientos con más y mejores recursos sean quienes han podido
implementar la jornada completa; es decir, no podemos de estos resultados concluir que la
jornada completa tiene un efecto positivo en los puntajes en el SIMCE.
Algo similar ocurre con la variable financiamiento compartido, la que tiene un efecto
positivo y significativo en el puntaje obtenido en la prueba SIMCE. Esta variable puede
asociarse a una mayor disponibilidad de recursos por parte de los padres y el
establecimiento, así como también a una actitud de mayor compromiso de los padres con la
educación de sus hijos. Es posible que la variable financiamiento compartido tenga más que
ver con esto último – dado que el aumento en la disponibilidad de recursos no es tan
relevante - lo que podría explicar su efecto positivo sobre los resultados escolares de los
alumnos.
Un resultado interesante es que en castellano a las mujeres les va mejor que a los hombres,
pero en matemáticas a los hombres les va mejor que a las mujeres, siendo las diferencias de
puntaje entre ambos grupos muy similares.
El año de ingreso al MECE parece actuar como una variable proxy de las dificultades que
enfrentan los establecimientos, es una variable con coeficiente negativo para aquellos
establecimientos que ingresaron al MECE en los primeros años de este programa,
precisamente porque eran quienes más lo necesitaban. Los establecimientos que han
ingresado sólo recientemente al programa MECE en cambio no tienen coeficientes
estadísticamente significativos, indicando que tienen resultados similares que aquellos que
no están en el MECE, fundamentalmente los particulares pagados.
34
V. Conclusiones y comentarios finales
El análisis del rendimiento educacional, en base a la prueba SIMCE de 2º año de enseñanza
secundaria, confirma que los factores socioeconómicos son muy relevantes para explicar el
resultado de los distintos tipos de establecimientos educacionales en las pruebas
estandarizadas del SIMCE. Estos resultados se encuentran tanto en las estimaciones a nivel
de establecimientos, como a nivel de estudiantes.
A nivel de establecimientos educacionales, es importante destacar también la significativa
correlación que existe entre la dependencia del establecimiento (municipal, particular
subvencionado o particular pagado) y el nivel socioeconómico de los alumnos que asisten a
él. Esta correlación es más marcada que la obtenida en estudios previos para enseñanza
básica, lo que podría ser un indicador de una mayor segmentación social en los
establecimientos de enseñanza secundaria.
No obstante, estas no son las únicas variables que importan, una forma de mirar esto es a
través del análisis de las diferencias entre el puntaje efectivo y el esperado, dadas las
características de cada uno de los establecimientos educacionales. Lo que se observa es que
hay dispersión al interior de cada tipo de educación, indicando que una vez que uno corrige
por la variable socioeconómica hay otros elementos que también juegan un rol importante
en el resultado obtenido por los establecimientos.
35
Asimismo, la diferencia entre el resultado efectivo y el esperado, dadas las características
de los establecimientos, presenta una distribución distinta según la dependencia del
establecimiento. Los establecimientos municipales, en promedio, tienen puntajes efectivos
más bajos que los esperados con relación a los otros dos tipos de establecimientos. Por su
parte, no hay diferencias estadísticamente significativas entre las distribuciones de las
brechas de puntaje de los establecimientos particulares subvencionados y pagados.
A nivel de alumnos, además de las variables socioeconómicas importa el sexo de éstos,
resultando diferenciales de signo opuesto, en castellano las mujeres tienen mejor
rendimiento que los hombres y lo contrario sucede en matemáticas. Asimismo, importan
determinadas características del establecimiento: modalidad, dependencia, tamaño y la tasa
alumno-profesor. Así como las características de los profesores, que en este caso sólo
hemos podido controlar a través de sus años de servicio.
Los resultados obtenidos para 2° año de enseñanza secundaria en 1998, indican que, a
diferencia de lo que ocurre en 4° año de enseñanza básica en 1996, una vez que se
comparan estudiantes de características similares (al menos en las variables que es posible
incluir en el modelo) los alumnos que asisten a establecimientos municipales tienen
menores resultados en el SIMCE que quienes asisten a establecimientos particulares
subvencionados. Por su parte, los establecimientos particulares pagados, en promedio,
tienen mayores puntajes que los particulares subvencionados.
Las razones de estas diferencias deben explorarse más a fondo. En primer lugar, es
importante estudiar si estas diferencias se deben al nivel educacional (básica versus
36
secundaria) o si éstas reflejan mejoras de los establecimientos particulares subvencionados
en el tiempo. Esto podrá investigarse cuando se disponga de los nuevos resultados de la
prueba SIMCE de 4° básico de 1999.
A continuación planteamos algunas hipótesis que podrían explicar las diferencias de
resultados entre 4º de enseñanza básica en 1996 y 2º de enseñanza secundaria en 1998.
Una posible explicación es el menor tiempo transcurrido entre el comienzo del programa
MECE-Educación Secundaria y la medición de logro del SIMCE 1998. Otra explicación
posible es que en el caso de la enseñanza básica en 1996, aquellas escuelas municipales que
tenían un mejor logro educativo que las particulares subvencionadas se encontraban
localizadas en la zona rural, ocurriendo lo opuesto en la zona urbana; en el caso de la
educación secundaria la gran mayoría de los establecimientos educacionales se encuentran
en la zona urbana. Asimismo, en la enseñanza secundaria los padres tienden a preocuparse
en mayor medida por el establecimiento al que asisten sus hijos, ya que piensan que su
calidad afecta directamente las posibilidades futuras de éstos (por ej. el ingreso a la
universidad). Los establecimientos de enseñanza secundaria, a su vez, tienen mayor
información para seleccionar a sus alumnos, ya que conocen su desempeño escolar en la
enseñanza básica18.
La existencia de sesgo de selección entre los distintos tipos de establecimientos
educacionales debe ser analizada en mayor profundidad. Este sesgo se basaría en el hecho
18 Los establecimientos particulares subvencionados pueden seleccionar a sus alumnos; sin embargo, sólo
aquellos establecimientos municipales con exceso de demanda lo pueden hacer (como es el caso, por ejemplo,
del Instituto Nacional y del Liceo Carmela Carvajal).
37
que los padres no eligen aleatoriamente el establecimiento donde educan a sus hijos y los
establecimientos tampoco eligen aleatoriamente a sus alumnos. Por lo tanto, sería
interesante poder rehacer las estimaciones a nivel de alumnos corrigiendo por sesgo de
selección, lo que nos permitiría determinar hasta qué punto los niños que asisten a un
determinado tipo de establecimiento educacional tienen desventajas relativas con respecto
al resto de los estudiantes19. El intento por realizar este ejercicio fue infructuoso, en gran
medida por la falta de información necesaria para construir un modelo de elección de
establecimientos que permita estimar adecuadamente la variable de selección. En la medida
que el MINEDUC continúe mejorando sus bases de datos se podrá avanzar en este tipo de
investigación.. Asimismo, se podrán estimar mejores funciones de producción
educacionales en la medida que se cuente con información acerca de los recursos efectivos
con que cuenta cada establecimiento educacional.
Adicionalmente, es necesario investigar las razones que explican el mejor desempeño
relativo de los establecimientos particulares subvencionados en la enseñanza secundaria.
Además de lo mencionado previamente, es necesario investigar el efecto de las diferencias
en gestión y administración de los recursos sobre el logro académico. Sin embargo,
podemos adelantar, de acuerdo a nuestro análisis estadístico a nivel de establecimientos,
que las diferencias de logro entre las dependencias no se explicarían por la existencia de
establecimientos municipales de muy bajos puntajes, sino por la menor densidad de la cola
derecha de la distribución, es decir, por la existencia de pocos establecimientos municipales
con puntajes superiores a lo esperado.
19 Ver por ejemplo, Jimenez, Lockheed y Wattanawaha (1988), Glewwe y Jacoby (1993), Goldhaber (1996),
Mizala, Romaguera y Reinaga (1999) quienes corrigen por este sesgo de selección.
38
Este estudio muestra que uno de los desafíos fundamentales de la política educacional en
los próximos años es reducir la brecha existente en el logro educativo entre los distintos
tipos de establecimientos de enseñanza secundaria. Es necesario lograr una mayor equidad,
lo que implica que los aprendizajes deben mejorar más aceleradamente en los
establecimientos que atienden a una población estudiantil de menor nivel socioeconómico.
Asimismo, hay que evitar la segmentación que se tiende a producir al concentrarse los
estudiantes con mayores dificultades económicas en determinados tipos de
establecimientos. Es importante en este punto enfatizar que el cierre de la brecha en la
calidad educativa no debe implicar un descuido de aquellos establecimientos con
financiamiento público que tienen un elevado logro educativo; pues son precisamente estos
liceos quienes juegan un rol fundamental en la movilidad social.
39
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41
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Wetzel, J. O’Toole, D. y Millner, E. “A qualitative Response Model of Student
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42
Anexo.
Cuadro A1. Correlaciones entre el índice socioeconómico,
educación de los padres e ingreso familiar a nivel de establecimientos
Indice
socioeconómico Educación de los
padres
Educación de los
padres 0.963**
(1661)
Ingreso familiar 0.963**
(1661) 0.856**
(1661)
Nota: ** La correlación es significativa al 1% ( bilateral).
El número entre paréntesis corresponde al número de establecimientos.
43
Cuadro A2. Función de producción educacional a nivel de establecimientos
(variable dependiente: prueba SIMCE castellano 2º año secundaria, 1998)
Variable Coeficiente Estadístico t
Constante 250.17 95.86**
Modalidad CH 4.55 2.90**
Modalidad Polivalente 2.56 1.43
MECE 94 - 1.85 - 0.53
MECE 95 - 3.20 - 0.98
MECE 96 4.54 1.59
MECE 97 8.99 3.31**
MECE 98 y más 8.68 2.51*
Fin. Compartido 0.0002 1.60
Jornada completa 1.70 1.18
Matrícula - 0.0002 - 0.06
Matrícula al cuadrado - 3.64E-07 - 0.28
Tasa alumno/prof. aula 0.11 1.94
Exp. Docentes 0.24 2.02*
Indice Socioeconóico 33.14 25.20**
Indice Socioeconómico al
cuadrado - 5.79 -10.57**
Establecimientos de hombres 6.17 2.80**
Establecimientos de mujeres 14.31 8.38**
R
2
ajustado 0.70
F 204.80
n 1495
Nota: **variable significativa al 1%, * variable significativa al 5%.
Variables dummy de referencia: modalidad TP, no participa en el programa MECE,
establecimientos sin jornada completa, establecimientos mixtos.
44
Cuadro A3. Función de producción educacional a nivel de establecimientos
(variable dependiente: prueba SIMCE matemáticas 2º año secundaria, 1998)
Variable Coeficiente Estadístico t
Constante 246.09 89.62**
Modalidad CH 1.48 0.90
Modalidad Polivalente 1.10 0.59
MECE 94 0.34 0.09
MECE 95 - 1.13 - 0.33
MECE 96 6.09 2.03*
MECE 97 10.90 3.81**
MECE 98 y más 9.76 2.68**
Fin. Compartido 0.00009 0.64
Jornada completa 2.43 1.60
Matrícula 0.0002 0.51
Matrícula al cuadrado - 9.11E-07 - 0.65
Tasa alumno/prof. aula 0.12 2.05
Exp. Docentes 0.38 3.06**
Indice Socioeconóico 31.75 22.94**
Indice Socioeconómico al
cuadrado - 2.74 - 4.75**
Establecimientos de hombres 15.58 6.73**
Establecimientos de mujeres 7.73 4.30**
R
2
ajustado 0.67
F 175.17
n 1495
Nota: **variable significativa al 1%, * variable significativa al 5%.
Variables dummy de referencia: modalidad TP, no participa en el programa MECE,
establecimientos sin jornada completa, establecimientos mixtos.
45
Cuadro A4. Correlaciones entre el índice socioeconómico,
educación de los padres e ingreso familiar a nivel de alumnos
Indice
socioeconómico Educación de los
padres
Educación de los
padres 0.882**
(74337)
Ingreso familiar 0.882**
(74337) 0.555**
(74337)
Nota: ** La correlación es significativa al 1% ( bilateral).
El número entre paréntesis corresponde al número de alumnos.
Cuadro A5. Estadísticas descriptivas de las variables a nivel de alumnos
prueba SIMCE de castellano, 2° año educación secundaria 1998.
Variable Media Desviación
típica N
Prueba de castellano 252.31 49.11 69402
Dummy
P. Subvencionado 0.41 0.49 69402
Dummy P. Pagado 9.29 E-02 0.29 69402
Modalidad CH 0.46 0.50 69402
Modalidad Polivalente 0.18 0.38 69402
MECE 94 0.12 0.33 69402
MECE 95 0.16 0.37 69402
MECE 96 0.34 0.47 69402
MECE 97 0.25 0.43 69402
MECE 98 y más 3.1 E-02 0.17 69402
Fin. Compartido 1847.0 4164.1 69402
Jornada Completa 0.14 0.35 69402
Matrícula 924.23 667.21 69402
Matrícula al cuadrado 1299369.1 1953345.65 69402
Tasa alumno/prof.aula 24.06 8.84 69402
Exp. docentes 13.43 5.0 69402
Indice Socioeconómico
alumno -3.79 E-02 0.96 69402
Género alumno, mujer 0.52 0.50 69402
46
Cuadro A6. Estadísticas descriptivas de las variables a nivel de alumnos
prueba SIMCE de matemáticas, 2° año educación secundaria 1998
Variable Media Desviación
típica N
Prueba de matemáticas 251.71 49.63 69440
Dummy
P. Subvencionado 0.41 0.49 69440
Dummy P. Pagado 9.33 E-02 0.29 69440
Modalidad CH 0.46 0.50 69440
Modalidad Polivalente 0.18 0.39 69440
MECE 94 0.12 0.33 69440
MECE 95 0.16 0.37 69440
MECE 96 0.34 0.47 69440
MECE 97 0.24 0.43 69440
MECE 98 y más 3.08 E-02 0.17 69440
Fin. Compartido 1847.64 4171.94 69440
Jornada Completa 0.14 0.35 69440
Matrícula 923.57 668.05 69440
Matrícula al cuadrado 1299268 19611382.89 69440
Tasa alumno/prof.aula 24.12 8.89 69440
Exp. docentes 13.40 4.99 69440
Indice Socioeconómico
alumno -3.8 E-02 0.96 69440
Género alumno, mujer 0.52 0.50 69440
47
Gráfico 1
Distribución de Rendimiento Efectivo – Esperado
Castellano
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
-60.0
-70.0
-80.0
-90.0
-100.0
-110.0
-120.0
-130.0
-140.0
Todos los Establecimientos
Nro. de Establecimientos
200
150
100
50
0
Desv. típ.= 19.22
Media = 0.0
N = 1495.00
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
-60.0
-70.0
Estab. Particulares Subvencionados
Nro. de Establecimientos
80
60
40
20
0
Desv. típ.= 1 8.96
Media = 1.8
N = 618.00
55.0
45.0
35.0
25.0
15.0
5.0
-5.0
-15.0
-25.0
-35.0
-45.0
-55.0
Estab. Municipales
Nro. de Establecimientos
80
60
40
20
0
Desv. típ.= 16 .72
Media = -2.0
N = 545.00
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
-60.0
-70.0
-80.0
-90.0
-100.0
-110.0
-120.0
-130.0
-140.0
Estab. Particulares Pagados
Nro. de Establecimientos
50
40
30
20
10
0
Desv. típ.= 22 .92
Media = -.1
N = 332.00
48
Gráfico 2
Distribución de Rendimiento Efectivo – Esperado
Matemáticas
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
-60.0
-70.0
-80.0
-90.0
-100.0
-110.0
-120.0
Todos los Establecimientos
Nro. de Establecimientos
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Desv. típ. = 20.22
Media = 0.0
N = 1495.00
65.0
55.0
45.0
35.0
25.0
15.0
5.0
-5.0
-15.0
-25.0
-35.0
-45.0
-55.0
-65.0
Estab. Particulares Subvencionados
Nro. de Establecimientos
70
60
50
40
30
20
10
0
Desv. típ. = 20.04
Media = 1.7
N = 618.00
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
Estab. Municipales
Nro. de Establecimientos
70
60
50
40
30
20
10
0
Desv. típ. = 16.24
Media = -1.9
N = 545.00
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
-10.0
-20.0
-30.0
-40.0
-50.0
-60.0
-70.0
-80.0
-90.0
-100.0
-110.0
-120.0
Estab. Particulares Pagados
Nro. de Establecimientos
40
30
20
10
0
Desv. típ. = 25.55
Media = -.1
N = 332.00