Desequilibrio financiero actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del régimen general

Abstract

La principal aportación de este trabajo es la definición y la cuantificación del déficit financiero-actuarial de un sistema de pensiones. Para ello, en primer lugar, se obtiene un modelo teórico para el cálculo de la deuda implícita a través de dos métodos diferentes (“Método retrospectivo” y “Método prospectivo”), a partir del cual se pasa a definir, desde una perspectiva estrictamente financiero-actuarial, una nueva medida del desequilibrio del sistema de Seguridad Social, que está relacionada con el valor actual neto esperado. A continuación, el modelo obtenido se ajusta al nivel de agregación de los datos que hay disponibles en la mayoría de los países para poder calcular, mediante los métodos descritos, la cuantía de la deuda implícita de la Seguridad Social. Seguidamente, el mencionado modelo se aplica al sistema de pensiones de jubilación del Régimen General de la Seguridad Social español, obteniendo una cuantificación del desequilibrio financiero-actuarial del sistema para dos años consecutivos 2002 y 2003. Por último, se presentan distintas alternativas que permitirían reequilibrar el mencionado sistema.

Full text

85
Revista de Economía Aplicada Número 46 (vol. XVI), 2008, págs. 85 a 117
E
A
DESEQUILIBRIO FINANCIERO-
ACTUARIAL EN EL SISTEMA DE
PENSIONES DE JUBILACIÓN DEL
RÉGIMEN GENERAL*
JOSÉ ENRIQUE DEVESA CARPIO
MAR DEVESA CARPIO
Universidad de Valencia
La principal aportación de este trabajo es la definición y la cuantifica-
ción del déficit financiero-actuarial de un sistema de pensiones. Para
ello, en primer lugar, se obtiene un modelo teórico para el cálculo de la
deuda implícita a través de dos métodos diferentes (“Método retrospecti-
vo” y “Método prospectivo”), a partir del cual se pasa a definir, desde
una perspectiva estrictamente financiero-actuarial, una nueva medida del
desequilibrio del sistema de Seguridad Social, que está relacionada con
el valor actual neto esperado. A continuación, el modelo obtenido se
ajusta al nivel de agregación de los datos que hay disponibles en la ma-
yoría de los países para poder calcular, mediante los métodos descritos,
la cuantía de la deuda implícita de la Seguridad Social. Seguidamente, el
mencionado modelo se aplica al sistema de pensiones de jubilación del
Régimen General de la Seguridad Social español, obteniendo una cuanti-
ficación del desequilibrio financiero-actuarial del sistema para dos años
consecutivos 2002 y 2003. Por último, se presentan distintas alternativas
que permitirían reequilibrar el mencionado sistema.
Palabras clave: deuda implícita, España, pensión de jubilación, reparto,
Seguridad Social.
Clasificación JEL: H55, J26.
T
odos los países están mostrando una preocupación creciente por la salud fi-
nanciera de sus sistemas de pensiones, lo cual se ha traducido en una serie
de reformas que van desde simples modificaciones paramétricas (variación
de alguno de los elementos que integran las fórmulas para la determinación
de la pensión inicial o de su revalorización) hasta reformas paradigmáticas
(*) Versiones preliminares del trabajo fueron presentadas en las XV Jornadas Hispano-Lusas de
Gestión Científica, celebradas en Sevilla en febrero de 2005 –Devesa y Devesa (2005b)– y en el
VIII Encuentro de Economía Aplicada, celebrado en Murcia en junio de 2005 –Devesa y Devesa
(2005a)–. También queremos agradecer las sugerencias proporcionadas por un evaluador anónimo,
si bien todas las imprecisiones y errores son exclusivas de los autores.

(suponen la sustitución de un sistema por otro, por ejemplo, la sustitución de un
sistema de reparto por otro basado en la capitalización); pasando por los que han
efectuado reformas de un alcance intermedio, como los sistemas basados en
“Cuentas Nocionales”1(siguen manteniendo el sistema de reparto, pero han pasa-
do de un sistema de prestación definida a otro de aportación definida).
España estaría dentro del primer grupo, ya que ha llevado a cabo unas refor-
mas que se podrían denominar “defensivas” o “pasivas”2, amparándose en que du-
rante los últimos años el sistema de Seguridad Social ha presentado un superávit
de caja. Relacionado con esto último, conviene apuntar que la mayoría de los es-
tudios que analizan la sostenibilidad del sistema de pensiones español se preocu-
pan de determinar a partir de qué momento el sistema comenzará a generar déficit
de caja y, por lo tanto, a consumir las reservas que haya generado hasta ese mo-
mento, sin preocuparse de si el sistema está equilibrado actuarialmente, es decir,
si existe un déficit estructural del sistema. Otros han optado por cuantificar el
tanto3interno de rendimiento (TIR) para medir el desequilibrio del sistema, pero
no se ha cuantificado el déficit en términos absolutos.
También ha sido estudiado, aunque se le ha prestado menos atención, el tema
de la deuda implícita4de la Seguridad Social; es decir, la cuantía de las obligacio-
nes contraídas por el sistema de Seguridad Social con los trabajadores en activo y
con los ya jubilados. Se podría decir que es un concepto próximo a la contabili-
dad. En general, sólo la Seguridad Social de los países que han pasado de un sis-
tema de reparto a uno de capitalización (por ejemplo, Chile y México), y alguno
más como Estados Unidos o Suecia han llevado a cabo tal cuantificación.
La principal aportación de este trabajo es la determinación de una “nueva”
medida del desequilibrio o déficit del sistema desde una perspectiva financiero-
actuarial; es decir, incidiendo en el estudio del equilibrio global o estructural del
sistema y no del equilibrio de caja. A diferencia de la deuda implícita, esta medi-
da está relacionada con un concepto que entronca con el del valor actual neto es-
perado de una operación de inversión. Para determinar esta nueva medida, previa-
mente se ha obtenido un modelo que permita determinar, de una manera sencilla
(en el sentido de que no hay que hacer demasiadas hipótesis), la deuda implícita
de un sistema de pensiones. Posteriormente, este modelo se aplica al sistema de
pensiones de jubilación del Régimen General de la Seguridad Social en España.
La estructura del trabajo es la siguiente: Después de la introducción, en el
epígrafe 1 se define el concepto de deuda implícita y se clasifica en función de las
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(1) Para un estudio detallado del funcionamiento de las cuentas nocionales puede verse Devesa y
Vidal (2004).
(2) En el mismo sentido, en Herce et al. (2005) se afirma que “En España no puede decirse que
haya habido una reforma activa de las pensiones públicas…”.
(3) Es bastante usual que en la literatura económica se denomine tasa en lugar de tanto. Sin em-
bargo, mantenemos la segunda porque resulta un concepto más claro desde el punto de vista de la
Matemática Financiera.
(4) Expresión acuñada a partir de que Feldstein (1974) la considerara como “la promesa implícita
de que la próxima generación se gravara a sí misma para pagar los derechos vitalicios especifica-
dos por ley”.

necesidades que se quieran cubrir. En el epígrafe 2 se desarrolla un modelo de va-
loración de la deuda implícita, mediante dos métodos diferentes; además, la infor-
mación proporcionada por dichos métodos se utiliza para definir una “nueva” me-
dida del desequilibrio del sistema desde una perspectiva financiero-actuarial. En
el epígrafe 3 se determina, para el caso concreto del sistema de pensiones de jubi-
lación del Régimen General de la Seguridad Social en España, la cuantía de dicha
deuda, lo que, además, nos permite cuantificar el desequilibrio financiero-actua-
rial del sistema. A continuación, se presentan una serie de medidas que permitirí-
an reequilibrar el sistema. El cuarto epígrafe se dedica a las conclusiones y en el
último se referencia la bibliografía utilizada.
1. DEFINICIÓN Y JUSTIFICACIÓN DEL CÁLCULO DE LA DEUDA IMPLÍCITA DEL
SISTEMA DE SEGURIDAD SOCIAL
El sistema de reparto es el sistema de financiación de las pensiones públicas
utilizado por la mayoría de los países desarrollados. En líneas generales, el repar-
to anual establece la equivalencia entre las cotizaciones sociales en un año por
todo el colectivo y las prestaciones pagadas durante ese año. La Seguridad Social
española emplea, como norma general, el sistema de reparto anual.
Desde el punto de vista financiero, una de las características más importantes
de este sistema es que las prestaciones causadas no quedan financiadas totalmente
en el momento en que se producen. Sólo existen garantías financieras mientras
existan personas activas que realicen las aportaciones necesarias. Dicho de otra
forma, existe un contrato intergeneracional implícito, en virtud del cual, a cambio
de las aportaciones que los trabajadores realicen durante su etapa activa, recibirán
una pensión pagada por los que estén en activo en cada momento.
Además, no se suele valorar o contabilizar la deuda contraída (ni con los acti-
vos, ni siquiera con los pasivos), de ahí que por eso se le denomine “deuda implíci-
ta”. Aparentemente, el sistema sólo se preocupa de realizar los pagos de las pensio-
nes de este año y no parece estar obligada a valorar los compromisos adquiridos.
Siguiendo a Van den Noord y Herd (1993), la deuda implícita del sistema de
pensiones en un momento “t” se puede definir5, de una forma genérica, como el
valor en “t” de los compromisos que el sistema ha asumido hasta ese momento
con los participantes en el sistema, tanto con los pensionistas, como con los que
siguen en activo. Coincidiría con el capital único que, desembolsado en “t”, ga-
rantizaría actuarialmente los compromisos asumidos.
Desde un punto de vista financiero, la deuda implícita se suele valorar de las
siguientes formas:
a) Compromisos acumulados hasta la fecha. Valor financiero-actuarial en el
momento “t” de las pensiones devengadas por los activos y pasivos que
hay en el sistema en dicho momento “t”, excluyendo las aportaciones fu-
turas y el devengo de derechos futuros.
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
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(5) Existe consenso en esta definición generalista. Véase, por ejemplo, Franco (1995), Holzmann
(1998), Bravo y Uthoff (1999) y Bravo (2000).

b) Compromisos con los trabajadores y pensionistas actuales. Valor financie-
ro-actuarial en el momento “t” de todas las obligaciones del sistema supo-
niendo que es cerrado (no puede haber nuevas incorporaciones y sólo
puede haber salidas por fallecimiento o por cualquier otra contingencia
cubierta). Es decir, teniendo en cuenta las obligaciones con todos los pen-
sionistas y con los trabajadores actuales, incluidas sus cotizaciones futu-
ras y el devengo de derechos futuros.
c) Compromisos del sistema abierto. Valor financiero-actuarial en el mo-
mento “t” de todas las obligaciones del sistema suponiendo que es abierto
(se permite la incorporación de nuevos activos). Esto implica que también
se incluyen las aportaciones y derechos que adquirirán los futuros inte-
grantes del sistema (incluso los no nacidos).
En los tres casos6se está calculando la reserva o saldo –también denominada
provisión matemática y provisión técnica– de una operación financiero-actuarial.
Para los pensionistas es más lógico y más sencillo utilizar el método prospectivo
(valor actual de las pensiones futuras). Sin embargo, en cuanto a la valoración de
los compromisos de los activos existe mayor confusión. En el gráfico 1 aparecen
recogidas todas las cotizaciones y pensiones del sistema, aunque con diferentes
criterios en cuanto a su distribución.
donde:
xe: Edad de entrada en el sistema.
t: Momento actual.
ω
: Edad de abandono del sistema.
Según el gráfico 1, los distintos procedimientos, anteriormente enumerados,
para valorar la deuda implícita se pueden obtener de la siguiente forma:
a) Compromisos acumulados hasta la fecha. Para los pasivos se utiliza el
método prospectivo, es decir, el valor actual actuarial de las pensiones fu-
turas (P0, según el gráfico 1), mientras que para los activos actuales, los
compromisos se pueden calcular de dos formas diferentes:
1) Valor actual de las aportaciones pasadas; es decir, reserva calculada
por el método retrospectivo. Según el gráfico 1, sólo se considera A1.
2) Valor actual de las pensiones devengadas hasta el momento “t”. Según
el gráfico 1, sólo se considera P1.
1) Si el sistema fuera actuarialmente justo (hubiera un equilibrio financiero-
actuarial entre lo que aporta y lo que recibe el conjunto del sistema), el
cálculo por cualquiera de las dos formas daría el mismo resultado. Sin
embargo, puede haber diferencias importantes si el sistema es actuarial-
mente favorable o desfavorable para los integrantes del mismo.
Revista de Economía Aplicada
88
(6) Valdés-Prieto (2002) los denomina, respectivamente,“Valuación de caja cerrada a la fecha” (en
inglés, se conoce como “Accrued-to-date liabilities”); “Valuación de caja cerrada o grupo cerrado,
con actuales miembros” (“Current workers and pensioner’s liabilities”) y “Valuación de caja
abierta o grupo abierto” (“Open system liabilities”).

b) Compromisos con los trabajadores y pensionistas actuales. Coincide con el
concepto de reserva de una operación financiero-actuarial, en la que para
los pasivos se utiliza –al igual que en el apartado anterior– el método pros-
pectivo (valor actual de las pensiones futuras, P0) y para los activos tam-
bién se aplica el método prospectivo: es decir, valor actual de las pensiones
futuras menos el valor actual de las aportaciones futuras: P1 + P2-A2.
1) Si la operación que estamos analizando fuera actuarialmente justa, el cál-
culo realizado en los apartados anteriores a) y b) tendría que coincidir,
porque se está calculando el saldo o reserva actuarial, mediante la utiliza-
ción de dos métodos diferentes7.
c) Compromisos del sistema abierto. En este caso, la única variación es que
se amplía la posibilidad de entrada a individuos que, en el momento “t”,
todavía no pertenecen al sistema.
Si el sistema de pensiones fuera actuarialmente justo, para que se cumpliera
el principio de equivalencia financiero-actuarial, el valor actuarial en el momento
“t” de todas las aportaciones de los activos actuales tendría que ser igual a la
suma actuarial en dicho momento “t” de las prestaciones que recibirían los activos
actuales, es decir:
A1 + A2 = P1 + P2 [1]
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
89
Gráfico 1: ESQUEMA TEMPORAL DE LAS APORTACIONES Y PENSIONES DE
UN SISTEMA DE SEGURIDAD SOCIAL
Fuente: Elaboración propia.
(7) El cálculo de la reserva o saldo financiero-actuarial puede consultarse, por ejemplo, en Nieto y
Vegas (1993).

De donde, despejando A1 nos queda lo que se ha denominado deuda8implí-
cita con los activos actuales (Da):
A1 = P1 + P2 – A2 = Da[2]
Con lo que la deuda con los activos y pensionistas actuales (D) se obtendría
al añadir a la ecuación [2] la deuda con los pasivos actuales (Dp):
D = Dp+ Da= P0 + A1 = P0 + P1 + P2 – A2 [3]
de tal forma que la deuda se puede calcular por dos métodos, el primero que –por
abreviar– denominaremos “Método retrospectivo” (aunque la deuda con los pasivos
no se calcula de esta forma) y el segundo que denominaremos “Método prospectivo”.
D = Dp+ Da= P0 + A1 (Método retrospectivo) [4]
D = Dp+ Da= P0 + P1 + P2 – A2 (Método prospectivo) [5]
donde:
D: Deuda implícita.
Dp: Deuda implícita con los pasivos actuales.
Da: Deuda implícita con los activos actuales.
Según Holzmann et al. (2004), se pueden resaltar los siguientes aspectos re-
lacionados con la cuantificación de la deuda implícita de la Seguridad Social:
a) Puede utilizarse como indicador de la profundidad de la reforma que debe
hacerse en un sistema de pensiones.
b) El reconocimiento de la deuda por parte del sistema permitiría contabili-
zarla en el balance de los trabajadores como un activo. Como este activo
(en la literatura también se le denomina “riqueza en pensiones”) y los ac-
tivos financieros tienen diferentes tantos de rendimiento y no están per-
fectamente correlacionados, el tamaño, el tanto de rendimiento y la vola-
tilidad de la “riqueza en pensiones” influiría en la composición de la
cartera de activos financieros de los individuos. Además, el reconocimien-
to de esta “riqueza” también tendría implicaciones en el consumo actual y
futuro de los individuos.
c) La explicitación de la deuda en pensiones autentificaría la credibilidad fi-
nanciera del país, teniendo las agencias de rating que proceder a recalifi-
car la deuda total9.
Algunas de las razones de peso por las que se debería realizar ese cálculo son:
a) Aumenta la transparencia y credibilidad del sistema. Proporcionar infor-
mación sobre cuál es la situación del sistema de pensiones debe contribuir
a que todos los que están dentro de él se sientan más involucrados. La
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90
(8) Desde un punto de vista financiero, es la denominación que mejor se ajusta.
(9) Según Holzmann et al. (2004), parece que las agencias de rating sí que lo han tenido en cuenta
en algunos países, como Colombia y México.

mayor información es sinónimo de transparencia y también debería ayu-
dar a que se tomara conciencia de la magnitud del “problema” para poder
ponerle soluciones si es que las hubiere, lo cual redundaría, a su vez, en
un aumento de la credibilidad.
b) Permite medir la sostenibilidad del sistema. La cuantificación de la deuda
implícita por los dos métodos puede utilizarse para medir el desequilibrio
financiero-actuarial del sistema, y, por lo tanto, para abordar el estudio de
la viabilidad del sistema de pensiones, como se verá posteriormente.
c) Permite una mejor visualización de la equidad del sistema. La cuantía de
la deuda implícita debería ser tenida en cuenta como indicador de la equi-
dad del sistema, al relacionarlo con la deuda que tienen que asumir las ge-
neraciones futuras. Intentar que el sistema de Seguridad Social de un país
sea más equitativo parece estar presente en la voluntad de todos los impli-
cados10: trabajadores, empresarios, gobierno y partidos políticos.
d) Como un derecho de los activos y de los pensionistas. Les permite cono-
cer cuáles son las expectativas actuales y futuras del sistema al que han
contribuido o al que están todavía contribuyendo, ya que son los principa-
les implicados.
2. MODELO TEÓRICO DE VALORACIÓN DE LA DEUDA IMPLÍCITA Y DEL DESEQUILIBRIO
FINANCIERO DEL SISTEMA
La valoración de la deuda implícita no es un problema sencillo. En el caso de
considerar un sistema cerrado, el método retrospectivo11 proporcionaría un cálcu-
lo bastante aproximado de la deuda con los activos actuales, ya que consistiría en
valorar las cotizaciones pagadas. Por el contrario, el cálculo para los activos ac-
tuales por el método prospectivo requiere la estimación de un número mucho
mayor de parámetros. Para los pasivos actuales, el cálculo por el método prospec-
tivo (que es el que se utiliza habitualmente) será más o menos ajustado según el
acierto que se tenga al elegir las variables financieras y actuariales (revalorización
de las pensiones, tabla de mortalidad, etc.). Otra cuestión muy importante, como
se verá posteriormente, es la de escoger correctamente el tipo de interés utilizado
para capitalizar o actualizar, en su caso, las cotizaciones y las pensiones.
Como los datos que hay a disposición de los investigadores sobre cotizacio-
nes y pensiones presentan un nivel de agregación alto, sólo existe la posibilidad
de desarrollar un modelo aproximado, que será más fiable cuanto mayor sea la in-
formación disponible.
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
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(10) El denominado Pacto de Toledo es un ejemplo en la dirección apuntada de lo que se quiere
conseguir en el sistema de pensiones español.
(11) Según Barea y González-Páramo (1996), “el cálculo de los compromisos por los derechos
adquiridos no se puede realizar por el método retrospectivo por razones técnicas, ya que no ha
existido un tipo de cotización constante establecido técnicamente a largo plazo, ni se ha programa-
do según una ley su evolución”. Sin embargo, no señalan que el cálculo por el prospectivo está su-
jeto a un número mucho mayor de suposiciones.

En este trabajo se presenta un modelo sencillo, en cuanto al número de hipó-
tesis que hay que asumir, pero que puede proporcionar una buena aproximación
del volumen de la cuantía de la deuda implícita.
Las hipótesis que se van a adoptar son las siguientes:
1) Se va a plantear el cálculo para el caso de los “compromisos acumulados
hasta la fecha” y para los “compromisos con los trabajadores y pensionis-
tas actuales”.
2) Se va a medir la deuda con los pensionistas actuales, exclusivamente por el
método prospectivo y la deuda con los actuales activos, mediante los dos
métodos anteriormente descritos: retrospectivo y prospectivo. Así, obtendre-
mos dos métodos para cuantificar la deuda implícita, el denominado “Méto-
do retrospectivo” (deuda con los activos por el retrospectivo y con los pasi-
vos por el prospectivo) y el denominado “Método prospectivo” (deuda con
los activos por el prospectivo y con los pasivos también por el prospectivo”).
2.1. Deuda teórica con los pasivos actuales
Consiste en determinar el valor actual actuarial de las pensiones de los pasi-
vos que hay en el momento actual. Coincide con el valor de P0 del gráfico 1.
La deuda teórica para los pasivos se obtendrá a partir de la siguiente ecuación12:
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(12) La deuda teórica de los activos se podría obtener de forma conjunta para hombres y mujeres,
pero en el caso de los pasivos es imprescindible la diferenciación para poder aplicar las tablas de
mortalidad correspondientes.
(13) Representa el valor actualizado de un flujo unitario anual, descontado a un tipo de interés de-
terminado y afectado por la probabilidad de supervivencia, ya que sólo se cobra en caso de que el
individuo sobreviva.
[6]
P NP
xx
1
xxx
a
a
=
−
∑
()
ωα
DTp= P0 =
donde:
DTp: Deuda implícita teórica de la Seguridad Social con los pensionistas actuales.
Px: Cuantía de la pensión anual que en el momento “t” tienen los pasivos de
edad “x”.
NPx: Número de pensionistas que en el momento “t” tienen edad “x”.
xa: Edad de abandono del mercado laboral.
ω
: Edad límite de las tablas de mortalidad.
α: Índice de revalorización de las pensiones en términos reales.
α
ax: Valor actual actuarial de una renta anual, unitaria, vitalicia, pospagable, va-
riable en progresión geométrica de razón (1 + α), valorada a un tipo de inte-
rés real “i”, pagadera a un individuo de edad “x”13.
2.2. Deuda teórica con los activos actuales
2.2.1. Deuda teórica con los activos actuales por el método retrospectivo
Tendremos que determinar el valor actual de las cotizaciones realizadas hasta
la fecha por los activos actuales. Coincidirá con el valor que hemos denominado
A1 en el gráfico 1. La deuda teórica viene dada por:

donde:
DTRa: Deuda implícita teórica de la Seguridad Social con los activos actuales,
calculada por el método retrospectivo.
xe: Edad de entrada en el sistema.
xa: Edad de abandono del mercado laboral.
ck: Tipo de cotización que se aplicó hace “k” años.
whk: Salario anual que hace “k” años recibieron los individuos que tenían en ese
momento edad “h”.
na hk: Número de afiliados que hace “k” años tenían en ese momento edad “h”.
i: Tipo de interés real utilizado.
Hay que tener en cuenta que los activos para cualquier edad “h” habrán per-
manecido, durante su primer periodo, por término medio, la mitad de un año; de
ahí que aparezca el coeficiente 0,5 en la fórmula [7].
2.2.2. Deuda teórica con los activos actuales por el método prospectivo
Se obtiene como diferencia entre el valor actual actuarial de las pensiones
que recibirán y el valor actual actuarial de las cotizaciones que realizarán, a partir
de la fecha de referencia, los activos actuales. Coincidirá, según el gráfico 1, con
la expresión:
DTPa= P1 + P2 – A2 [8]
En primer lugar, calcularemos el valor actual actuarial de todas las pensiones
que recibirán los activos actuales:
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
93
[7]
DT A1 0,5 c w na
a
Rk
x
kx
k
k0
xx
ee
ae
== =
−−
∑1((1 i) c w na
k
k0
hx
hx
x2 kh
kh
k
e
e
a
++ =
−
=
−∑∑ (1 i)k
+
[9]
P P NP PI
12
xx
x
x
xx x
xx
e
a
aa
+=
=+
−−−
∑1
1 i)ax(x x)
a
a
α
(1 +−−
donde:
DTPa: Deuda implícita teórica de la Seguridad Social con los cotizantes actua-
les, calculada por el método prospectivo.
NPxxa-x: Número de individuos que, teniendo en el momento “t” la edad “x”, cau-
sarán pensión dentro de “xa-x” años.
PIxxa-x: Pensión inicial que recibirán dentro de “xa-x” años los individuos que en
el momento actual “t” tienen edad “x”.
En cuanto a las aportaciones futuras de los activos actuales, la fórmula para
su determinación es:
[10]
A2 0,5 C W NA (
kx
kx
k
k1
xx
aa
ae
=−−
=
−−
∑11
111i)
-k
++
C W
k1
h
h1
xx-2 kxh
k
ae
e
==
−
+
∑∑ NNA (1 i)
xh
k-k
e++

donde:
Ck: Tipo de cotización que se aplicará dentro de “k” años.
Wkx: Salario que, dentro de “k” años, recibirán los individuos que tengan en ese
momento edad “x”.
NAkx: Número de afiliados que, dentro de “k” años, tengan en ese momento edad “x”.
Hay que tener en cuenta que los activos habrán permanecido, durante el últi-
mo periodo, por término medio, la mitad de un año, por eso aparece en la ecua-
ción [10] el coeficiente 0,5.
2.3. Deuda implícita teórica total
La deuda bruta en el momento “t” se obtendrá a partir de las ecuaciones [6],
[7] y [8].
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94
[11]
DT DT DT DT DT
tBp a
Rp a
P
=+ =+
En el caso de que el sistema tuviera acumulado un fondo de reserva, la deuda
implícita, teórica, total, neta en el momento “t” sería:
[12]
DT DT -F DT DT F DT DT F
tNtBtp a
Rtp a
Pt
==+−=+−
donde:
DTNt: Deuda implícita, teórica, neta, total en el momento “t”.
DTBt: Deuda implícita, teórica, bruta, total en el momento “t”.
Ft: Fondo de reserva en el momento “t”.
2.4. Desequilibrio teórico
Si el sistema no fuera actuarialmente justo, la deuda teórica para los activos
calculada por los dos métodos sería distinta, y su diferencia vamos a utilizarla como
una nueva medida del desequilibrio financiero-actuarial del sistema de pensiones
con los activos actuales, de tal forma que, a partir de las ecuaciones [7] y [8]:
[13]
=−=+−−=
>⇒
<⇒DT DT P1 P2 A1 A2
0 Déficit
0 Super
a
P a
Ráávit
0 Equilibrio=⇒





Desequilibrio Activos
A diferencia de lo que ocurre con el cálculo de la deuda implícita por un único
método, en este caso estamos recogiendo la diferencia (en valor actual actuarial)
entre la totalidad de las pensiones y la totalidad de las aportaciones de los activos
actuales, lo que nos permite identificarlo con un desequilibrio estructural. Esta me-
dida es similar al valor actual neto esperado que se utiliza en los proyectos de inver-
sión, aunque con la particularidad de que no se calcula en el momento inicial de la
inversión y de que los capitales pasados se consideran con probabilidad igual a uno.
La gran diferencia con el saldo de caja (que es el que se utiliza habitualmente
en la información institucional) es que el desequilibrio estructural cuantifica el
saldo real del sistema, sin que sean muy relevantes determinadas situaciones espe-

ciales, como ha ocurrido en los últimos años: el aumento notable en el número de
afiliados, el desvío de la financiación de la sanidad14 y de los complementos a mí-
nimos15, desde el sistema de Seguridad Social hacia el sistema impositivo general.
Si quisiéramos cuantificar el desequilibrio total del sistema, habría que aña-
dir a la ecuación [13] el desequilibrio generado por los pasivos:
Desequilibrio Total = Desequilibrio Activos + Desequilibrio Pasivos [14]
Sin embargo, la dificultad operativa para el cálculo de la deuda implícita de los
pasivos actuales por el método retrospectivo complica la cuantificación del desequi-
librio de los pasivos, por lo que se puede optar –como se verá en los siguientes epí-
grafes– por realizar una estimación relacionada con el desequilibrio de los activos.
3. LA DEUDA IMPLÍCITA Y EL DESEQUILIBRIO FINANCIERO-ACTUARIAL DEL SISTEMA
DE PENSIONES DE JUBILACIÓN DEL RÉGIMEN GENERAL DE LA SEGURIDAD
SOCIAL EN ESPAÑA
Los organismos de la Seguridad Social en España son considerados, desde el
punto de vista contable, como asimilados a las administraciones públicas, Torres
y Pina (1999), ya que son los que conceden las prestaciones sociales y son finan-
ciados mediante cotizaciones obligatorias. La adaptación del Plan General de
Contabilidad Pública a las administraciones de la Seguridad Social se llevó a cabo
mediante dos resoluciones:
– Una para las Entidades Gestoras y Servicios Comunes de la Seguridad Social16.
– Otra para las Mutuas de Accidentes de Trabajo y Enfermedades Profesio-
nales de la Seguridad Social17.
En dicha norma parece quedar diluida la obligación expresa de determinar la
cuantía de la deuda implícita del sistema de Seguridad Social, aunque un análisis
más detallado podría llevar a modificar esta primera impresión. Así, si se tienen
en cuenta los siguientes aspectos:
a) El objetivo genérico de la contabilidad pública es, Torres y Pina (1999),
proporcionar información útil para la toma de decisiones de los distintos
usuarios; es decir, para aquellos colectivos que se ven afectados directa o in-
directamente por la actividad económico-financiera de las entidades públi-
cas. Por lo tanto, debe reflejar la imagen fiel del patrimonio, de la situación
financiera, de la ejecución del presupuesto y de los resultados de la entidad.
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
95
(14) Las cotizaciones sociales han pasado de financiar el 83,8% del gasto en sanidad en el año
1985, al 4,8% en 1998 y a no financiar nada en el año 2000. Estos datos han sido tomados de Mit-
xelena (2002).
(15) Las cotizaciones sociales han pasado de financiar el 97,37% del gasto en complementos a mí-
nimos en el año 1997, al 85,33% en 2003 y al 72,07% en el año 2005. Además, según los compro-
misos del Pacto de Toledo esta disminución seguirá aplicándose hasta que todo sea financiado por
los impuestos generales. Estos datos han sido tomados de Ministerio de Trabajo y Asuntos Socia-
les (2005 b).
(16) Aprobado por Resolución de 16 de octubre de 1997, de la Intervención General de la Admi-
nistración del Estado (Boletín Oficial del Estado de 30 de octubre de 1997).
(17) Aprobado por Resolución de 22 de diciembre de 1998, de la Intervención General de la Ad-
ministración del Estado (Boletín Oficial del Estado de 9 de enero de 1998).

b) Cuando se consolida el cambio de paradigma en la contabilidad pública,
Torres y Pina (1999), se plantea la necesidad de introducir principios de
contabilidad generalmente aceptados, de corte similar a los del sector pri-
vado, que permitan normalizar la información contable externa.
c) Los principios contables del Plan General de Contabilidad Pública –que
son los mismos que los de la Seguridad Social– coinciden, básicamente,
con los de la empresa. Entre ellos conviene destacar el principio de deven-
go, que establece: “La imputación temporal de gastos e ingresos debe ha-
cerse en función de la corriente real de bienes y servicios que los mismos
representan, y no en el momento en que se produzca la corriente moneta-
ria o financiera derivada de aquéllos”.
d) Aunque las entidades aseguradoras –para las que existe un plan de conta-
bilidad propio18– se rigen por principios contables muy parecidos a los
mencionados para la Seguridad Social, están obligadas a dotar una serie
de provisiones19, denominadas técnicas20, que recogen las obligaciones
derivadas de los contratos de seguros firmados entre las entidades asegu-
radoras y los tomadores de las pólizas que deben ser atendidas en su mo-
mento. Estas provisiones técnicas serían similares a las que tendrían que
calcularse por parte de la Seguridad Social.
Con lo que se podría inferir que el cálculo de la deuda implícita de la Seguri-
dad Social debería ser obligatorio con la finalidad de que se cumplieran los cuatro
apartados anteriores.
Aunque desde un punto de vista jurídico y conceptual la distancia que existe
entre las empresas aseguradoras y la Seguridad Social es muy grande, el cálculo de
la deuda implícita de la Seguridad Social aportaría una información muy útil a todos
los usuarios, entre los que se encuentran (a fecha de agosto de 2006) los más de
18,5 millones de afiliados en situación de alta (que por el hecho de haber cotizado
han generado unos derechos a su favor), a los que habría que añadir los afiliados
que actualmente no están en alta (dormidos o intermitentes), y los casi 8,2 millones
de actuales pensionistas (que ya generaron su derecho durante la época de activos).
Algunos de los datos que se han publicado sobre la deuda implícita, para el
caso español, se recogen en el cuadro 1, llamando la atención las elevadas cuantí-
as que presentan.
Aunque en el epígrafe anterior se ha desarrollado un modelo teórico, éste no
es aplicable, en general, debido a que los datos que se encuentran a disposición de
los investigadores presentan un nivel de agregación mayor del que sería deseable.
Por ello, se va a comentar resumidamente cuál es el procedimiento que se va a de-
sarrollar para realizar los cálculos en el caso concreto del sistema de pensiones de
Revista de Economía Aplicada
96
(18) Real Decreto 2014/1997, de 26 de diciembre, por el que se aprueba el Plan de Contabilidad
de las Entidades Aseguradoras y Normas para la formulación de las cuentas de los grupos de enti-
dades aseguradoras (Boletín Oficial del Estado de 30 de diciembre de 1997).
(19) Según Linares (1998), el Grupo 3 –provisiones técnicas– es el grupo específico del negocio
asegurador. Se entiende que este grupo, por su sola existencia, justifica la necesidad de que el sec-
tor asegurador tenga un plan de contabilidad propio.
(20) Coincide con el concepto financiero-actuarial de reserva matemática, anteriormente expuesto.

jubilación del Régimen General de la Seguridad Social en España para el año
2002. Para el año 2003 se ha seguido el mismo método, sin más que tomar los
datos correspondientes a ese año.
Los datos relativos a la Seguridad Social se han obtenido de los Informes Es-
tadísticos de 2002 y de 2003 y de los Anuarios de Estadísticas Laborales de 2002
y de 2003, publicados ambos por el Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales
(2002), (2003), (2004) y (2005a).
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
97
Cuadro 1: DEUDA IMPLÍCITA DE LA SEGURIDAD SOCIAL. EN MILLONES
DE EUROS Y EN PORCENTAJE DEL PIB DEL AÑO
Informe Barea y Redecillas y Gil y
González21 Mateo22 Robles23 Abío et al.24 Patxot25
Fecha de Efecto Enero Diciembre
1994 de 1995 de 1994 1996 1996
Pensiones Causadas 461.998 415.768 405.845
Derechos en Curso 443.805 964.703 413.881
Total (billones de pesetas) 905.803 1.380.471 819.726 941.185 776.508
Total (% PIB) 232,54% 315,33% 210,44% 202,75% 167,3%
Fuente: Elaboración propia.
3.1. Deuda con los pasivos actuales
Se ha calculado solamente por el método prospectivo. Para el número y
cuantía de las pensiones se ha partido de los datos del Informe Estadístico de
2002 y de 2003 del Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales por grupos de eda-
des de 5 en 5 años. Como existe información sobre los mismos datos por sexo, se
han utilizado estos datos para poder aplicar las diferentes probabilidades de super-
vivencia de los varones y de las mujeres, de tal forma que se pueda evaluar más
correctamente la deuda. De los datos de este informe se han eliminado los grupos
(21) Incluye también las Clases Pasivas. Utiliza un tipo de interés del 3%. La descripción del mé-
todo de cálculo puede verse en Redecillas (1996).
(22) No descuenta el valor actual de las cotizaciones futuras en los derechos en curso de forma-
ción. Véase Mateo (1997).
(23) No incluye clases pasivas. Calculado con un tipo de interés del 3%. Véase Redecillas y Ro-
bles (1995).
(24) Utilizan un método basado en la contabilidad generacional, donde a la deuda implícita se le
denomina “brecha de sostenibilidad”. Consideran un sistema abierto y utilizan un tipo de interés
real del 4%. Véase Abío et al. (1999).
(25) Utilizan el mismo modelo y los mismos datos que Abío et al. (1999), excepto que eliminan la
jubilación anticipada, que según los autores supone una disminución de 27,3 puntos de PIB. Véase
Gil y Patxot (2002).

[50, 54] y [55, 60] ya que su número es muy reducido (467 y 1.208, respectiva-
mente para 2002).
Se ha supuesto que dentro de cada grupo de edad la distribución de las cuan-
tías y de los pensionistas26 es uniforme, con lo cual se puede aproximar cada
grupo de edad por el de su edad promedio y por el de su pensión promedio. Con
lo cual el cálculo de la deuda para los pensionistas se obtiene de la fórmula:
Revista de Economía Aplicada
98
(26) Se ha asimilado número de pensiones (información facilitada por la Seguridad Social) a nú-
mero de pensionistas.
(27) Esto supone que no se consideran los denominados cotizantes “dormidos”, es decir, aquéllos
que han cotizado durante un período anterior y que por diversos motivos ahora no lo están haciendo,
pero que pueden tener derecho a una pensión en el futuro. Por otro lado, para aquéllos que actual-
mente están en alta, se les está considerando una carrera laboral pasada completa. Estas dos circuns-
tancias puede hacer que, en parte, se compensen los valores de la deuda, ya que la consideración de
la primera produciría un incremento y la de la segunda una disminución de la deuda total.
[15]
D P NP P NP
pg
vg
vv
xg
(12)
gGP g
mg
mm
x
aa=+
∈
∑
αα
gg
(12)
gGP
∈
∑
donde:
Dp: Deuda implícita de la Seguridad Social con los pensionistas actuales.
g: Grupo de edad.
GP: Conjunto de grupos de edad de los pasivos: {[60, 64], [65, 69], [70, 74],
[75, 79], [80, 84], [85 y más]}.
Pvg: Cuantía promedio de la pensión anual de los varones que, en el momento
“t”, pertenecen al grupo “g”. El superíndice “m” que aparece en el segun-
do sumando hace referencia a las mujeres.
NPvg: Número de pensionistas varones que, en el momento “t”, pertenecen al
grupo “g”. El superíndice “m” que aparece en el segundo sumando hace
referencia a las mujeres.
α
va(12)
xg
: Valor actual actuarial de una renta unitaria, vitalicia, pospagable, variable
en progresión geométrica de razón (1 + α), valorada con un tipo de interés
real, “i”, pagadera mensualmente a un varón de edad “xg”. Con el superín-
dice “m” se hace referencia al valor correspondiente para las mujeres.
xg: Edad representativa del grupo de edad “g” de los pasivos. Se han tomado
como valores de “xg”, los siguientes: 62, 67, 72, 77, 82 y 87.
α: Índice de revalorización de las pensiones en términos reales.
Se han utilizado las tablas de mortalidad INE 98-99, porque parecen ajustar-
se mejor a la población general española, y se ha calculado la deuda de los pasi-
vos para diferentes valores de revalorización real de las pensiones y distintos tipos
de interés real.
3.2. Deuda con los activos actuales
3.2.1. Deuda con los activos actuales por el método retrospectivo.
En este primer caso se ha calculado por el método retrospectivo. Para el nú-
mero de activos se ha tomado los datos de afiliados en alta laboral del Régimen
General27. Se tienen datos por sexo y por grupos de edades de 5 en 5 años. Aun-

que en este caso el sexo no influye en los resultados del cálculo que se ha realiza-
do (método retrospectivo), se ha creído conveniente utilizarlo para poder propor-
cionar una información similar a la de los pasivos.
En cuanto a las bases de cotización para 200228; se ha utilizado como proxy
los salarios proporcionados por la Encuesta de Estructura Salarial de 2002 –INE
(2004)–, excepto para el grupo de “65 y más años”, para el que, al no existir
datos, se ha supuesto que su base de cotización varía en la misma proporción que
la del grupo de “60 a 64” respecto del grupo de “55 a 59”. A partir de la distribu-
ción de la Encuesta Salarial por grupos de edad, se han ajustado las bases de coti-
zación para que el total de cotizaciones coincidiera con las proporcionadas por el
Anuario de Estadísticas Laborales de 2002. Las bases de cotización de los años
anteriores29 se han obtenido al descontar los datos iniciales en función de los
datos de la variación salarial histórica30 en términos reales (en unidades moneta-
rias de 2002 y de 2003, para cada uno de los cálculos efectuados); pero para man-
tener la estructura salarial, se ha utilizado un proceso diagonal descendente (la
base de cotización del grupo “x, x + 4” en el año “t-5” se obtiene en función de la
base de cotización del grupo “x-5, x-1” en el año “t”, y así sucesivamente) similar
al utilizado por Van den Noord y Herd (1993).
En cuanto al tipo de cotización, dado que no hay asignación legalmente esta-
blecida para la contingencia de jubilación, se considera, de acuerdo con los datos
del presupuesto de la Seguridad Social, que del total de cotizaciones por contin-
gencias comunes aplicables al Régimen General, alrededor de un 50% (el prome-
dio de los años entre 1998 y 2002 de la proporción que supone la cuantía de las
pensiones de jubilación del Régimen General de la Seguridad Social sobre el total
de cuotas del Régimen General) se destinará a la contingencia de jubilación, lo
que proporciona un valor del tipo de cotización del 14,15%31, frente a un porcen-
taje total de cotización del 28,3032.
Se ha supuesto que, dentro de cada grupo de edad, la distribución de las cuan-
tías y de los activos es uniforme, con lo cual se puede aproximar cada grupo de
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
99
(28) Para 2003 se han incrementado en un 3% las bases utilizadas para 2002. Dicho 3% ha sido el
incremento del coste laboral y salarial para 2003, según figura en el Anuario de Estadísticas Labo-
rales de 2003 (Tabla CLS-16).
(29) No se han tenido en cuenta ni las cuantías máximas y mínimas de las bases de cotización ni
de las pensiones.
(30) Se han tenido que utilizar varias series históricas diferentes, si bien su impacto sobre los re-
sultados no puede ser muy grande ya que se trabaja con variaciones relativas. Los datos detallados
de las series pueden verse en Devesa y Vidal (2004).
(31) Valores similares han sido utilizados por Devesa et al. (2002) y por Jimeno y Licandro
(1999). También se ha utilizado este mismo porcentaje para los cálculos del año 2003.
(32) Aunque el porcentaje de cotización no se ha modificado durante los últimos años, conviene re-
cordar que los impuestos generales han ido desplazando a las cotizaciones sociales como fuente de fi-
nanciación de la Sanidad y de los complementos de mínimos, tal y como ya se ha comentado en el epí-
grafe 2. Por otro lado, aunque es bien cierto que durante los años anteriores a los 90, hubo muchos
cambios en el tipo de cotización e incluso en la determinación de la base de cotización, hemos supues-
to constancia en el tipo de cotización pasado, porque entendemos que es una medida simplificadora
que no debería afectar en exceso a los cálculos que hemos realizado. Un buen resumen de los distintos
tipos de cotización y de las diferentes bases que se aplicaron se pueden ver en Monasterio (1992).

edad por el de su edad promedio y por el de su base de cotización promedio. Con
todo ello, el cálculo de la deuda implícita para los activos se obtiene de la fórmula:
Revista de Economía Aplicada
100
[16]
D 2 c NA x B x 2,5 c B x NA
a
Rv
18 v18 v22 5k v
=+
+xx (VS x ) (1 i)
22 5k v22 5k
t-5k -1 5k
k0
9
++
=+
∑++
+=++
∑
5 c B x NA x
h1
9v22 5k v22 5k (VS x ) (1 i)
v22 5k
t-5h 5 -1 5h-5
kh
9
++
=++
∑
2 c NA x B x 2,5 c B x N
m18 m18 m22 5k
++
+AA x (VS x ) (1 i)
m22 5k m22 5k
t-5k -1 5k
k0
9
++
=+
∑∑
∑
+
+=++
5 c B x NA x
h1
9m22 5k m22 5kk m22 5k
t-5h 5 -1 5h-5
kh
9 (VS x ) (1 i)
++
=+
∑
donde:
DaR: Deuda implícita de la Seguridad Social con los activos actuales cal-
culada por el método retrospectivo.
c: Tipo de cotización aplicable. Se ha supuesto que es constante33.
xg: Edad representativa del grupo de edad “g” de los activos. Se han to-
mado como valores de “xg”, los siguientes: 18, 22, 27, 32, 37, 42,
47, 52, 57, 62, y 67; siendo los conjuntos de grupos de edad de los
activos: {[16, 19], [20, 24], [25, 29], [30, 34], [35, 39], [40, 44], [45,
49], [50, 54], [55, 59], [60, 64], [65 y más]}.
NAvxg: Número de activos promedio de los varones que, en el momento “t”,
pertenecen al grupo de edad representativa “g”. El superíndice “m” que
aparece en el segundo grupo de sumandos hace referencia a las mujeres.
Bvxg: Base de cotización de los varones que, en el momento “t”, pertene-
cen al grupo de edad representativa “g”. Como se han utilizado blo-
ques de 5 años, las bases de cotización del primer periodo se han ob-
tenido al retroceder34 dos años las bases de 2002 (de forma análoga
para los cálculos de 2003). El superíndice “m” que aparece en el se-
gundo grupo de sumandos hace referencia a las mujeres.
VSvxgt-5h+5: Variación salarial real desde el año “t-5h + 5” hasta el año “t” para
los varones que en el momento “t” pertenecen al grupo de edad re-
presentativa “g”. Incluye la variación nominal histórica de los sala-
rios, la variación histórica del IPC y además el “salto” de grupo, de-
rivado del proceso de diagonalización descendente. Para las mujeres
el “salto” de grupo es distinto al de los varones, de ahí que se haya
utilizado el correspondiente superíndice para indicarlo.
i: Tipo de interés real utilizado para la capitalización de las cotizaciones.
(33) Si bien ha fluctuado durante el periodo que se ha utilizado para los cálculos.
(34) Base utilizada para el primer periodo = Salario de 2002 * Variación IPC entre 2000 y 2002 *
(1/Variación Salarial entre 2000 y 2002).

Algunos sumandos de la fórmula [16] tienen coeficiente distinto de 5 (núme-
ro de años de cada intervalo) porque se supone que, al distribuirse uniformemen-
te, sólo se habrán realizado, como promedio, la mitad de las aportaciones de un
intervalo normal, ya que habrá individuos que acabarán de entrar en ese grupo de
edad (no habrán podido realizar ninguna aportación en ese grupo de edad) y otros
que habrán permanecido casi los cinco años. La excepción es el grupo de 16 a 19
años de edad, cuya amplitud es de 4 años.
Se ha supuesto que todos han entrado en el sistema a la misma edad, 25
años35, excepto para los que en el momento “t” pertenecen a los de los grupos de
16 a 19, y de 20 a 25, para los que se han tomado sus datos reales.
3.2.2. Deuda con los activos actuales por el método prospectivo
Tendremos que obtenerlo como diferencia entre el valor actual actuarial de
las pensiones futuras generadas por el grupo de activos actuales y el valor actual
actuarial de las cotizaciones realizadas a partir de la fecha de referencia por los
activos actuales. Coincidirá con la expresión:
P1 + P2 – A2 = DaP[17]
Vamos a obtener por separado los valores de las pensiones devengadas y de
las aportaciones futuras. En primer lugar calcularemos el valor actual actuarial de
todas las pensiones devengadas por los activos actuales:
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
101
(35) Se ha tomado este dato por comodidad operativa, al coincidir con una de las edades iniciales
de uno de los grupos. Por ejemplo, Devesa et al. (2002) utilizan 26,8 años, aunque afirman que
“las aproximaciones... puede que no sean demasiado finas debido a la agregación excesiva de los
datos públicos disponibles”. A pesar de ello, también hemos obtenido los resultados para una edad
de entrada de 20 años, y que posteriormente se comentarán.
[18]
P1 P2 NP x PI x NP
v67
t5 v 67
t5 v
70
(12)
a+= +
++
α
vv 62
t5 v 62
t5 v
66
(12) -5
x PIx (1i)
a
++
()
++
α
NP x PI x
v62-5k
t5k v 62-5k
t5k
+++
α
aav 61
(12)
k1
2-5k v 67-5k
t5k
(1 i) NP x
=
+
∑++ PI x (1 i)
v67-5k
t5k v
66
(12)
k1
10 -5k
a
+
=
∑+
α
++
+++
NP x PI x
m67
t5 m 67
t5 m
70
(12
a
α
))m
62
t5 m 62
t5 m
66
(12)
NPx PIx (1i)a+
()
+
++
α
--5
m62-5k
t5k m 62-5k
t
NP x PI x
+
++++
=
∑++
5k m 61
(12)
k1
2-5k m 67-5k
(1 i) NP xa
α
tt5k m 67-5k
t5k m
66
(12)
k1
10 PI x (1a
++
=
∑+
α
ii)-5k
donde:
DaP: Deuda implícita de la Seguridad Social con los activos actuales calcula-
da por el método prospectivo.
P1: Valor actual actuarial de las pensiones devengadas, hasta el momento
“t”, por los activos actuales.
P2: Valor actual actuarial de las pensiones devengadas, después del mo-
mento “t”, por los activos actuales.
NPvxg
t+k: Número de individuos varones que, perteneciendo en el momento “t” al
grupo de edad representativa “xg”, se jubilarán dentro de “t+k” años. El

superíndice “m” que aparece en el segundo grupo de sumandos hace re-
ferencia a las mujeres.
PIvxg
t+k: Cuantía de la pensión inicial de los individuos varones que, pertene-
ciendo en el momento “t” al grupo de edad representativa “xg”, se jubi-
larán dentro de “t + k” años. El superíndice “m” que aparece en el se-
gundo grupo de sumandos hace referencia a las mujeres.
α
va(12)
x: Valor actual actuarial de una renta unitaria, vitalicia, pospagable, varia-
ble en progresión geométrica de razón (1 + α), valorada con un tipo de
interés real, “i”, pagadera mensualmente a un varón de edad “x”. El su-
períndice “m” que aparece en el segundo grupo de sumandos hace refe-
rencia a las mujeres.
i: Tipo de interés real utilizado para la capitalización de las cotizaciones.
En la fórmula [18] aparecen distintas edades de jubilación porque se ha traba-
jado con la posibilidad de que una parte de los que cotizaron antes del 1 de enero
de 1967 (aproximadamente los nacidos antes de 1950) se jubilen anticipadamen-
te36. También se ha incluido un grupo cuya edad representativa inicial era de 67
años, y se ha supuesto que se jubilaban a la edad de 70 años. Por otro lado, se va a
aplicar lo contemplado en la Ley 35/2002, de 12 de julio, de medidas para el esta-
blecimiento de un sistema de jubilación gradual y flexible: aumento de 2 puntos
porcentuales en la tasa de sustitución por cada año que se jubilen con posterioridad
a los 65 años de edad y con más de 35 años de cotizaciones y la exoneración de
cuotas de la Seguridad Social, tanto para el empleador como para el cotizante.
Por otra parte, el valor actual actuarial de las aportaciones futuras de los acti-
vos actuales vendrá dado por:
Revista de Economía Aplicada
102
(36) Según datos del Anuario de Estadísticas Laborales para 2002 –Ministerio de Trabajo y Asun-
tos Sociales (2004)–, un 57% de los afiliados se jubilan antes de los 65 años.
[19]
A2 5 1
25 c NP x B x VS x
v67
5v
67 v67
5
=((1 i) c NA x
-5
h1
9
k1
hv62-5h
5k
++
==
∑∑5BB x VS x (1 i)
v62-5h v62-5h
5k -5k
++
++ 5 3
25 c NP x B x VS
v67-5k
5k v67-5k vxx (1 i) 5 (1- 3
25 ) c
67-5k
5k
k1
10 -5k
=
∑+− NP x B x VS x
v62-5k
5k v62-5k v62-5k
5k (1 i)
5 1
25 c NP x
k1
2-5k
m6
=
∑++
+77
5m
67 m67
5-5
h1
9
k1
h
B x VS x (1 i) ++
==
∑∑5 c NA x B x VS x
m62-5h
5k m62-5h m62-5h
5k -5k
m6
(1 i)
5 3
25 c NP x
++
+77-5k
5k m67-5k m67-5k
5k
k1
10 B x VS x (
=
∑11 i) 5 (1- 3
25 ) c NP x B
-5k m 62-5k
5k
+− mm 62-5k m62-5k
5k
k1
2-5k
x VSx (1i)
=
∑+
donde:
A2: Valor actual actuarial de las cotizaciones futuras de los activos del sistema en
el momento “t”.
c: Tipo de cotización aplicable. Se ha supuesto que es constante.
Bvxg: Base de cotización de los varones que, en el momento “t”, pertenecen al
grupo de edad representativa “xg”. El superíndice “m” que aparece en el
segundo grupo de sumandos hace referencia a las mujeres.
VSvxg
5k: Variación salarial real desde el momento “t” hasta dentro de “5k” años,
para los varones que, en el momento “t”, pertenecen al grupo de edad re-

presentativa “xg”. Incluye la variación nominal histórica de los salarios,
la variación histórica del IPC y además el “salto” de grupo, por el proce-
so de diagonalización descendente. Para las mujeres el “salto” de grupo
es distinto al de los varones.
NPvxg
k: Número de varones que, perteneciendo al grupo de edad representativa “xg”
en el momento “t”, se jubilan dentro de “k” años. El superíndice “m” que
aparece en el segundo grupo de sumandos hace referencia a las mujeres.
NAvxg
k: Número de activos promedio de los varones que, perteneciendo al grupo
de edad representativa “xg” en el momento “t”, continúan como activos
dentro de “k” años. El superíndice “m” que aparece en el segundo grupo
de sumandos hace referencia a las mujeres.
i: Tipo de interés real utilizado para la capitalización de las cotizaciones.
Los coeficientes que aparecen en la fórmula [19] se utilizan para ajustar las
aportaciones de los que se jubilan durante ese periodo, pero que aún han tenido
que realizar alguna aportación como cotizantes.
3.3. Deuda implícita total
La deuda implícita total bruta, se obtendrá a partir de las ecuaciones [15],
[16] y [17].
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
103
[20]
DDDDD
t
Bp a
Rp a
P
=+=+
donde:
DBt: Deuda implícita total bruta, en el momento “t”.
Los resultados obtenidos para la deuda implícita del sistema de pensiones de
jubilación del Régimen General de la Seguridad Social para el año 2002, con las
distintas hipótesis en cuanto a tipo de interés real “i” y revalorización real de las
pensiones ya causadas “α”, se presentan en el cuadro 2 para el denominado “Mé-
todo retrospectivo” (aunque para los pasivos siempre se ha calculado por el pros-
pectivo) y en el cuadro 3 para el designado como “Método prospectivo”.
En los cuadros 2 y 3 se puede apreciar que la deuda implícita total bruta para
las pensiones de jubilación del Régimen General de la Seguridad Social toma, en
el caso del método retrospectivo, unos valores cercanos a los 650.000 millones de
euros (alrededor de un 90% del PIB de 2002), mientras que en el caso del método
prospectivo la variación para los distintos supuestos planteados es muy significati-
va. En el escenario considerado como central37, con un tipo de interés real del
3%, la deuda, en el caso de ser calculada por el “Método prospectivo”, supera los
885.000 millones de euros38; es decir un 121% del PIB de 2002. Ésta es la canti-
(37) El tipo de interés del 3% real ha sido utilizado en otros trabajos, como Devesa et al. (2002),
mientras que Gokhale y Smetters (2005) utilizan el 3,1% real.
(38) Si se tuviera que amortizar por el método de términos amortizativos constantes, en un plazo
de 50 años, a un tipo de interés del 4%, habría que destinar cada año casi un 7% del PIB actual; es
decir, unos 50.000 millones de euros anuales.

Revista de Economía Aplicada
104
Cuadro 2: DEUDA BRUTA DEL SISTEMA DE PENSIONES DE JUBILACIÓN DEL RÉGIMEN GENERAL DE LA
SEGURIDAD SOCIAL ESPAÑOLA PARA EL AÑO 2002. “MÉTODO RETROSPECTIVO”
α: revalorización real Deuda Total (a) = (b) + (c) Deuda Pasivos (b) Deuda Activos R (c)
pensiones
i: tipo interés real Total Varones Mujeres Total Varones Mujeres Total Varones Mujeres
α= 0% Cuantía 652.352 488.811 163.542 244.847 199.302 45.545 407.505 289.509 117.996
i = 3% s/PIB 89,49% 67,05% 22,43% 33,59% 27,34% 6,25% 55,90% 39,71% 16,19%
s/Total 100,00% 74,93% 25,07% 100,00% 81,40% 18,60% 100,00% 71,04% 28,96%
α= 0% Cuantía 632.013 476.908 155.106 284.993 231.286 53.708 347.020 245.622 101.398
i = 1% s/PIB 86,70% 65,42% 21,28% 39,09% 31,73% 7,37% 47,60% 33,69% 13,91%
s/Total 100,00% 75,46% 24,54% 100,00% 81,15% 18,85% 100,00% 70,78% 29,22%
α= 0%, Cuantía 638.709 480.240 158.469 263.589 214.249 49.340 375.119 265.991 109.129
i = 2% s/PIB 87,61% 65,88% 21,74% 36,16% 29,39% 6,77% 51,46% 36,49% 14,97%
s/Total 100,00% 75,19% 24,81% 100,00% 81,28% 18,72% 100,00% 70,91% 29,09%
α= 0% Cuantía 673.315 502.882 170.433 228.349 186.119 42.230 444.967 316.763 128.203
i = 4% s/PIB 92,36% 68,98% 23,38% 31,32% 25,53% 5,79% 61,04% 43,45% 17,59%
s/Total 100,00% 74,69% 25,31% 100,00% 81,51% 18,49% 100,00% 71,19% 28,81%
α = 0,49% Cuantía 660.825 495.562 165.263 253.319 206.052 47.267 407.505 289.509 117.996
i = 3% s/PIB 90,65% 67,98% 22,67% 34,75% 28,26% 6,48% 55,90% 39,71% 16,19%
(1) s/Total 100,00% 74,99% 25,01% 100,00% 81,34% 18,66% 100,00% 71,04% 28,96%
α = -0,49% Cuantía 644.361 482.437 161.924 236.856 192.928 43.928 407.505 289.509 117.996
i = 3% s/PIB 88,39% 66,18% 22,21% 32,49% 26,46% 6,03% 55,90% 39,71% 16,19%
(2) s/Total 100,00% 74,87% 25,13% 100,00% 81,45% 18,55% 100,00% 71,04% 28,96%
En millones de euros y en porcentaje del PIB de 2002.
El valor de la revalorización real de la pensiones (α) se ha obtenido en el caso (1) con un crecimiento nominal de las pensiones del 2,5% y una inflación
estimada del 2%; en el caso (2) con un crecimiento nominal de las pensiones del 2% y una inflación estimada del 2,5%.
Fuente: Elaboración propia.

Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
105
Cuadro 3: DEUDA BRUTA DEL SISTEMA DE PENSIONES DE JUBILACIÓN DEL RÉGIMEN GENERAL DE LA
SEGURIDAD SOCIAL ESPAÑOLA PARA EL AÑO 2002. “MÉTODO PROSPECTIVO”
α: revalorización real Deuda Total (a) = (b) + (c) Deuda Pasivos (b) Deuda Activos R (c)
pensiones
i: tipo interés real Total Varones Mujeres Total Varones Mujeres Total Varones Mujeres
α= 0% Cuantía 885.235 624.803 260.432 244.847 199.302 45.545 640.388 425.502 214.887
i = 3% s/PIB 121,43% 85,71% 35,72% 33,59% 27,34% 6,25% 87,84% 58,37% 29,48%
s/Total 100,00% 70,58% 29,42% 100,00% 81,40% 18,60% 100,00% 66,44% 33,56%
α= 0% Cuantía 1.966.269 1.310.428 655.840 284.993 231.286 53.708 1.681.275 1.079.143 602.133
i = 1% s/PIB 269,72% 179,76% 89,96% 39,09% 31,73% 7,37% 230,63% 148,03% 82,60%
s/Total 100,00% 66,65% 33,35% 100,00% 81,15% 18,85% 100,00% 64,19% 35,81%
α= 0% Cuantía 1.305.128 893.169 411.959 263.589 214.249 49.340 1.041.539 678.920 362.619
i = 2% s/PIB 179,03% 122,52% 56,51% 36,16% 29,39% 6,77% 142,87% 93,13% 49,74%
s/Total 100,00% 68,44% 31,56% 100,00% 81,28% 18,72% 100,00% 65,18% 34,82%
α= 0% Cuantía 614.421 449.274 165.147 228.349 186.119 42.230 386.072 263.155 122.917
i = 4% s/PIB 84,28% 61,63% 22,65% 31,32% 25,53% 5,79% 52,96% 36,10% 16,86%
s/Total 100,00% 73,12% 26,88% 100,00% 81,51% 18,49% 100,00% 68,16% 31,84%
α = 0,49% Cuantía 941.984 662.318 279.665 253.319 206.052 47.267 688.664 456.266 232.399
i = 3% s/PIB 129,22% 90,85% 38,36% 34,75% 28,26% 6,48% 94,47% 62,59% 31,88%
(1) s/Total 100,00% 70,31% 29,69% 100,00% 81,34% 18,66% 100,00% 66,25% 33,75%
α = -0,49% Cuantía 754.869 541.104 213.765 236.856 192.928 43.928 518.014 348.176 169.837
i = 3% s/PIB 103,55% 74,23% 29,32% 32,49% 26,46% 6,03% 71,06% 47,76% 23,30%
(2) s/Total 100,00% 71,68% 28,32% 100,00% 81,45% 18,55% 100,00% 67,21% 32,79%
En millones de euros y en porcentaje del PIB de 2002.
El valor de la revalorización real de la pensiones (α) se ha obtenido en el caso (1) con un crecimiento nominal de las pensiones del 2,5% y una inflación
estimada del 2%; en el caso (2) con un crecimiento nominal de las pensiones del 2% y una inflación estimada del 2,5%.
Fuente: Elaboración propia.

dad que tendría que tener dotada la Seguridad Social si se le aplicaran las mismas
“reglas contables” que a las entidades aseguradoras.
Para el cálculo de la deuda neta habría que restar la cuantía del Fondo de Re-
serva para la Seguridad Social, que, a finales del año 2002, ascendía a unos 6.100
millones de euros para todas las contingencias y todos los regímenes. Por lo tanto,
para la de jubilación del Régimen General habría que aplicarle menos de la mitad,
es decir, menos de 3.000 millones de euros, lo que equivale a un 0,003 de la
deuda bruta39. Aunque a finales de 2003 la cuantía del Fondo de Reserva alcanzó
un saldo de algo más de 12.000 millones de euros, esta cuantía sigue siendo muy
baja respecto del total de la deuda calculada.
La participación en la deuda total de los varones está alrededor de un 70-
75% llegando esta proporción a alcanzar más de un 80% en el caso de los pasivos;
por lo tanto, la participación de las mujeres en la deuda total estará comprendida
entre un 25 y 30% y en la de los pasivos menos de un 20%. Esto no es mas que un
reflejo del, hasta ahora, bajo porcentaje de participación de la mujer en el merca-
do laboral, junto a sus menores ingresos promedio.
Desde un punto de vista financiero, conviene resaltar que el análisis de sensi-
bilidad efectuado al modificar los valores del tipo de interés real y del índice de
revalorización real de las pensiones esperado40 ha sido muy diferente según el
método empleado:
a) En el cuadro 2, se ha utilizado el método prospectivo para los pasivos y el
método retrospectivo para los activos (aunque para simplificar se le ha de-
nominado “Método retrospectivo”), por lo que un incremento del tipo de
interés aumenta el valor de la deuda con los activos (hay que capitalizar
sus aportaciones), pero disminuye la de los pasivos (hay que descontar sus
pensiones), es decir, se compensan parcialmente los valores. En términos
globales, provoca un aumento de la deuda de entre 1 y 3 puntos del PIB
por cada incremento unitario del tipo de interés.
b) En el cuadro 3, los resultados que se presentan incorporan el cálculo por
el método prospectivo, tanto para pasivos como para activos, con lo que
un incremento del tipo de interés disminuye la deuda con los pasivos (ac-
tuales y futuros), y aunque también disminuye el valor actual de las apor-
taciones futuras de los activos, el resultado es una disminución en el valor
final de la deuda.
c) Por cada 0,5 puntos de incremento del índice de revalorización real de las
pensiones se produce un incremento de la deuda total de alrededor de un
Revista de Economía Aplicada
106
(39) Sin embargo, por otro lado, en el informe de fiscalización de los excedentes de la Seguridad
Social y del Fondo de Reserva hecho público por el Tribunal de Cuentas, se afirma que a finales de
2002 la Seguridad Social tenía una deuda de 36.189,6 millones de euros, de los que 25.250,6 mi-
llones correspondían a deudas con el Estado. No hemos considerado estas cantidades para el cálcu-
lo de la deuda implícita porque el propio Tribunal de Cuentas considera que el Gobierno debería
condonar la deuda. Disponible en http://www.tcu.es/uploads/663%20Excedentes%20SS.pdf
(40) Tanto los distintos tipos de interés como la revalorización real esperada para las pensiones
que se han utilizado en este trabajo están entre los valores habitualmente empleados para la cuanti-
ficación de las pensiones, así como en la estimación de los escenarios macroeconómicos. Véase,
por ejemplo, Alonso y Herce (2003),Abío et al. (1999), o Gil y Patxot (2002).

punto del PIB de 2002 para el caso del “Método retrospectivo” y de 8 pun-
tos del PIB de 2002 para la deuda calculada por el “Método prospectivo”.
Esto se debe al mayor peso que tienen los pasivos en el segundo método.
d) Un incremento de la inflación esperada de medio punto por encima del
crecimiento nominal de la pensiones produce una disminución de la
deuda real mucho mayor en el caso del método prospectivo, de alrededor
de 18 puntos del PIB de 2002.
Por otro lado, el adelanto de la edad de entrada en el mercado laboral a los
20 años, produce un aumento de la deuda de unos 13 puntos de PIB de 2002, pero
que sólo afecta al cálculo por el “Método retrospectivo”, puesto que la pensión
que van a recibir no se modifica, ya que, al suponer que todos los individuos tie-
nen una carrera de cotización completa, todos cotizan un mínimo de 35 años. Para
2003 los resultados son similares.
Como la distribución salarial utilizada (Encuesta de Estructura Salarial de
2002) presenta algunas anomalías41, siendo la diferencia entre el salario medio y
el salario mediano muy importante (este último es casi 4.000 euros inferior) se ha
probado también con los datos de la distribución del salario mediano42 (percentil
50), obteniendo valores de alrededor de 4 puntos menos del PIB de 2002 si se cal-
cula por el Método retrospectivo y de unos 10 puntos menos del PIB de 2002 si se
utiliza el Método prospectivo, ambos para el caso de un tipo de interés del 3%.
3.4. Desequilibrio
Como se ha comentado anteriormente, la diferencia entre la deuda calculada
por ambos métodos se puede interpretar, desde una óptica estrictamente financie-
ro-actuarial, como una nueva forma de medir el desequilibrio “estructural” del
sistema, donde se tienen en cuenta la totalidad de las cotizaciones y de las pensio-
nes. En el cuadro 4 se presenta la cuantificación del desequilibrio “estructural”
del sistema de pensiones de jubilación del Régimen General de la Seguridad So-
cial para distintas hipótesis.
Según la ecuación [13] el signo positivo nos indica un déficit, es decir, que el
sistema es actuarialmente favorable a los participantes en él, señalando el signo
negativo lo contrario. Lo más llamativo del cuadro 4 es la gran sensibilidad del
desequilibrio del sistema respecto del tipo de interés de valoración; pasando de
1,33 billones de euros de déficit (183% del PIB de 2002) para un tipo de interés
real del 1%, a unos 59.000 millones de euros de superávit (un 8% del PIB de
2002) cuando el tipo de interés utilizado es del 4%.
El cuadro 4 también recoge el tanto interno de rendimiento (TIR)43, que nos
permite cuantificar la rentabilidad real del conjunto del sistema de pensiones de
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
107
(41) En los resultados de la propia encuesta se señala que la diferencia entre el salario medio y el
más frecuente (casi 7.000 euros) explica la percepción que los usuarios y la opinión pública tiene
de que los resultados de las encuestas tradicionales “son altos” ya que sólo se ofrecen valores me-
dios del salario.
(42) El salario mediano también ha sido utilizado en otros trabajos, como Devesa y Vidal (1999).
(43) Es el tipo de interés de capitalización compuesta que haría que el déficit fuera cero. En gene-
ral, se utiliza como medida de la rentabilidad de una operación financiera.

jubilación del Régimen General de la Seguridad Social. Tanto para el conjunto,
como separadamente para varones y mujeres, los valores proporcionados por el
TIR están muy alejados del máximo que se podría permitir el sistema de pensio-
nes español, que se podría cifrar en el 3% real44, que ha sido el crecimiento real
promedio del PIB durante los últimos 30 años.
Revista de Economía Aplicada
108
Cuadro 4: DESEQUILIBRIO Y TIR DEL SISTEMA DE PENSIONES DE JUBILACIÓN DEL
RÉGIMEN GENERAL DE LA SEGURIDAD SOCIAL ESPAÑOLA PARA EL AÑO 2002
Variable Concepto Total Varones Mujeres
α= 0% Cuantía 232.883 135.993 96.891
i = 3% s/PIB 31,95% 18,65% 13,29%
s/Total 100,00% 58,40% 41,60%
α= 0% Cuantía 1.334.255 833.521 500.735
i = 1% s/PIB 183,02% 114,34% 68,69%
s/Total 100,00% 62,47% 37,53%
α= 0% Cuantía 666.419 412.929 253.490
i = 2% s/PIB 91,42% 56,64% 34,77%
s/Total 100,00% 61,96% 38,04%
α= 0% Cuantía -58.894 -53.608 -5.286
i = 4% s/PIB -8,08% -7,35% -0,73%
s/Total 100,00% 91,02% 8,98%
α= 0,49% Cuantía 281.159 166.756 114.403
i = 3% s/PIB 38,57% 22,87% 15,69%
(1) s/Total 100,00% 59,31% 40,69%
α= -0,488% Cuantía 110.508 58.667 51.841
i = 3% s/PIB 15,16% 8,05% 7,11%
(2) s/Total 100,00% 53,09% 46,91%
TIR Valor 3,77% 3,68% 3,94%
En millones de euros y en porcentaje del PIB de 2002.
El valor de la revalorización real de la pensiones (α) se ha obtenido en el caso (1) con un creci-
miento nominal de las pensiones del 2,5% y una inflación estimada del 2%; en el caso (2) con un
crecimiento nominal de las pensiones del 2% y una inflación estimada del 2,5%.
Fuente: Elaboración propia.
(44) También se ha utilizado esta referencia en otros trabajos, como Alonso y Herce (2003), Deve-
sa et al. (2002). En este último puede encontrarse una explicación detallada de por qué se conside-
ra el 3% como límite máximo.

También merece destacarse que, en el caso de que la revalorización de las
pensiones fuera medio punto inferior a la inflación esperada y para un tipo de in-
terés real del 3%, la “aportación” de las mujeres al déficit sería similar a la de los
varones, porque la disminución del valor actual de las pensiones futuras afecta en
mayor proporción a las mujeres al tener una mayor esperanza de vida.
Para el escenario central considerado –tipo de interés del 3% real y con reva-
lorización real de las pensiones nula– el déficit del sistema representa más de
230.000 millones de euros, es decir, un 32% del PIB de 2002. Si se tiene en cuen-
ta que para los pasivos actuales no se ha cuantificado el déficit, ya que sólo se ha
calculado por el método prospectivo (debido a las numerosísimas hipótesis que
habría que adoptar para calcularlo por el retrospectivo), el desequilibrio del siste-
ma debería ser mayor. Si se mantiene la misma proporción per capita que para los
activos actuales, el déficit aumentaría en unos 48.000 millones de euros, es decir,
6 puntos más del PIB de 2002; con lo que el déficit total del sistema sería de unos
280.000 millones de euros, lo que supone el 38% del PIB de 2002. El TIR, en este
caso, pasaría al 3,77% para todo el conjunto del sistema, al 3,68% para los varo-
nes y al 3,94% para las mujeres. Lo que pone de manifiesto el grave problema del
déficit del sistema.
En el cuadro 5 se analiza la evolución de la deuda del sistema para el año
2003 y su variación respecto a 2002. Lo más significativo es que, a pesar del ele-
vado incremento del número de afiliados durante ese año (3,36%), ha habido un
fuerte crecimiento de la deuda, tanto la calculada por el método retrospectivo
(8,61% en términos reales) como por el método prospectivo (8,09% en términos
reales) así como un fuerte incremento del desequilibrio (6,65% en términos rea-
les), lo cual nos lleva a afirmar que el desequilibrio del sistema no está relaciona-
do con el número de afiliados, sino con la fórmula para el cálculo de la pensión,
que evidentemente no ha cambiado entre el año 2002 y el 2003. Si realizamos la
comparación en función de la variación del PIB, ésta es mucho menos importante.
Esto se debe a que durante el año 2003 el Índice de Precios al Consumo creció un
2,6%, mientras que el deflactor del PIB lo hizo en un 4,01%. El TIR para el año
2003 es prácticamente igual al de 2002.
Si al déficit reflejado en el cuadro 5, es decir el que proviene de los activos,
le añadimos el que presumiblemente procedería de los pasivos y que, como se ha
comentado anteriormente, se va a estimar suponiendo que el déficit por afiliado se
puede trasladar directamente al número de pensionistas, la cifra se incrementaría
en unos 51.000 millones, con lo que el déficit global pasaría a ser de 305.000 mi-
llones de euros, con un incremento real, respecto de 2002, del 6,32%.
Las medidas que se podrían adoptar para que el sistema no presentara desequi-
librio financiero-actuarial, o lo que es lo mismo, para que fuera viable en el largo
plazo, deberían ir encaminadas a que el TIR que ofreciera el sistema fuera del 3%.
En el cuadro 6 se presenta una serie de medidas alternativas que permitirían alcan-
zar este resultado; mientras que en el cuadro 7 se analiza el impacto que la variación
aislada de ellas produce en el déficit, tanto en términos absolutos como relativos.
Así, según se desprende del cuadro 6, para poder equilibrar el déficit de activos
(análogamente para el déficit de activos + pasivos) habría que elevar la tasa de coti-
zación para jubilación hasta el 20,85% (22,22%) es decir habría que incrementarlo
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
109

Revista de Economía Aplicada
110
Cuadro 5: DEUDA BRUTA,DESEQUILIBRIO Y TIR DEL SISTEMA DE PENSIONES DE JUBILACIÓN DEL RÉGIMEN GENERAL DE
LA SEGURIDAD SOCIAL ESPAÑOLA PARA EL AÑO 2003. “MÉTODO RETROSPECTIVO”Y“MÉTODO PROSPECTIVO”
α:revalorización real Deuda Total (a) = (b) + (c) Deuda Pasivos (b) Deuda Activos (c)
Total Varones Mujeres Total Varones Mujeres Total Varones Mujeres
Euros 726.911 539.266 187.645 260.426 211.409 49.017 466.485 327.858 138.628
Método Var. Nominal 11,43% 10,32% 14,74% 6,36% 6,07% 7,62% 14,47% 13,25% 17,48%
retrospect. Var Real 8,61% 7,53% 11,83% 3,67% 3,39% 4,90% 11,57% 10,38% 14,51%
PIB 93,13% 69,09% 24,04% 33,36% 27,08% 6,28% 59,76% 42,00% 17,76%
Var. % 4,07% 3,04% 7,16% -0,66% -0,93% 0,51% 6,91% 5,77% 9,73%
Euros 981.738 685.653 296.086 260.426 211.409 49.017 721.312 474.244 247.068
Método Var. Nominal 10,90% 9,74% 13,69% 6,36% 6,07% 7,62% 12,64% 11,46% 14,98%
prospect. Var Real 8,09% 6,96% 10,81% 3,67% 3,39% 4,90% 9,78% 8,63% 12,06%
PIB 125,77% 87,84% 37,93% 33,36% 27,08% 6,28% 92,41% 60,76% 31,65%
Var. % 3,58% 2,49% 6,18% -0,66% -0,93% 0,51% 5,20% 4,09% 7,38%
Euros 254.827 146.386 108.441
Var. Nominal 9,42% 7,64% 11,92%
Desequilib. Var Real 6,65% 4,92% 9,08%
PIB 32,65% 18,75% 13,89%
Var. % 2,20% 0,53% 4,53%
TIR Valor 3,75% 3,66% 3,92%
Var. % -0,43% -0,51% -0,42%
Variación porcentual nominal y real, respecto de 2002.
Escenario central: α= 0; i = 3%. En millones de euros y en porcentaje del PIB de 2003.
Fuente: Elaboración propia.

Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
111
Cuadro 6: MEDIDAS PARA CONSEGUIR UN DÉFICIT NULO EN EL SISTEMA DE PENSIONES DE JUBILACIÓN DEL
RÉGIMEN GENERAL DE LA SEGURIDAD SOCIAL PARA EL AÑO 2002 Y2003
Variable Tipo de Año Valor vigente Valor que habría Variación de la Deuda Método
Déficit en 2002 que aplicar deuda respecto al actual prospectivo
Déficit 2002 14,15% 20,85% -26,31% 652.352
Activos 2003 14,15% 20,86% -25,96% 726.911
Déficit 2002 14,15% 22,22% -31,69% 604.740
Activos + 2003 14,15% 22,21% -31,17% 675.749
Pasivos
Déficit 2002 63,2 71,5 -26,80% 648.024
Activos 2003 63,1 71,5 -27,15% 715.230
Déficit 2002 63,2 72,5 -30,48% 615.417
Activos + 2003 63,1 72,5 -34,23% 645.729
Pasivos
Déficit 2002 0% -2,91% -31,06% 610.316
Activos 2003 0% -2,85% -30,42% 683.137
Déficit 2002 0% -3,65% -37,44% 553.830
Activos + 2003 0% -3,56% -36,55% 622.901
Pasivos
Déficit 2002 14,15% 16,02% -28,93% 629.148
Activos 2003 14,15% 15,94% -28,27% 704.232
Déficit
Activos + 2002 14,15% 17,36% -35,26% 573.067
Pasivos 2003 14,15% 17,25% -32,98% 657.983
Total 2002 100% 79,43% -26,31% 652.352
2003 100% 79,75% -25,96% 726.911
Varones 2002 100% 82,01% -44,78% 488.811
2003 100% 82,40% -30,17% 685.514
Mujeres 2002 100% 74,26% -81,53% 163.542
2003 100% 74,59% -80,89% 187.645
Deuda en millones de euros. Fuente: Elaboración propia.
Tasa de cotización
para jubilación
Edad de
jubilación real
Revalorización
real pensiones
(Con IPC = 2%)
α= –1,32%
Xj = 66
¿Tasa cotiz. jub?
Tasa sustitución

en un 26,31% (31,69%) desde el 14,15% actual. Se podría conseguir el mismo re-
sultado elevando la edad real de jubilación hasta los 71,5 (72,5) años, desde los 63
actuales; o que la revalorización real de las pensiones fuera negativa, en concreto de
-2,91% (-3,65%). Otra posibilidad sería repartir el esfuerzo al 50% entre los pasivos
(sólo les afecta la revalorización real de las pensiones) y los activos. Para ello habría
que utilizar una revalorización negativa de las pensiones de -1,32%, incrementar la
edad real de jubilación en 3 años y elevar la tasa de cotización hasta el 16,02%
(17,36%). En la última fila del cuadro 6 se recoge la tasa de sustitución necesaria
para conseguir el déficit nulo, esta tasa sería de un 79%. Sin embargo, si a nivel in-
formativo, obtenemos el resultado de esta tasa distinguiendo por sexos, podemos
ver que es de 8 puntos inferior en el caso de las mujeres debido a que la probabili-
dad de supervivencia es superior a la de los varones. Por otro lado, en el cuadro 7 se
puede apreciar el efecto que produce, en el déficit y en la deuda, la variación de las
distintas variables que podrían ser modificadas por la autoridad en pensiones. El
efecto de disminuir en 1 punto el índice de revalorización real de la pensiones es si-
milar a aumentar en 2,5 puntos la tasa de cotización para jubilación, o incrementar
en 4 años la edad de jubilación real. Si se duplica el valor de estas variables se con-
siguen resultados similares. Como se puede comprobar en los cuadros 6 y 7, para el
año 2003 los resultados son muy similares a los de 2002, como era de esperar, ya
que no se ha tomado ninguna medida que afecte al déficit en pensiones.
4. RESUMEN Y CONCLUSIONES
El trabajo presentado ha contribuido a clarificar los métodos de valoración de
la deuda, al probar que el método de “compromisos acumulados hasta la fecha” y
el de “compromisos con trabajadores y pensionistas actuales” deberían coincidir
si el sistema fuera actuarialmente justo.
A la vista de las consideraciones que se han expuesto en el trabajo y de los
resultados que se han obtenido con la aplicación del modelo, parece claro que de-
bería darse a conocer, con el mayor rigor posible, el volumen de la deuda implíci-
ta de la Seguridad Social. Desde el punto de vista de los principios de la contabili-
dad parece quedar fuera de toda duda, aunque legalmente parece no quedar
explicitada dicha obligación.
Una correcta cuantificación de dicha deuda –que sólo podría realizarse muy
ajustadamente si se permitiera el acceso a un mayor número de datos de la Segu-
ridad Social– serviría para ofrecer una mayor transparencia del sistema, de tal
forma que sería más entendible por parte de los activos y pasivos actuales las re-
formas necesarias –ya fueran de tipo paramétrico u otras de mayor calado– que
contribuyeran a una mejora de la salud financiera del sistema.
Si se consideran los datos obtenidos en el trabajo –con las naturales cautelas
por las hipótesis asumidas–, es evidente que una deuda de más de 885.000 millo-
nes de euros45 es muy llamativa, teniendo en cuenta que sólo se han considerado
Revista de Economía Aplicada
112
(45) Para el escenario central y calculada por el método prospectivo, que es el que se establece
normativamente para las operaciones de seguro privado. Así, en el artículo 32 del Real Decreto

Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
113
Cuadro 7: IMPACTO DE LAS PRINCIPALES VARIABLES EN EL SISTEMA DE PENSIONES DE JUBILACIÓN DEL
RÉGIMEN GENERAL DE LA SEGURIDAD SOCIAL PARA EL AÑO 2002 Y2003
Variable Tipo de Valor vigente Valor que habría Deuda Método Variación de la Déficit
Déficit en 2002 que aplicar prospectivo deuda respecto
al actual
α= -1% 2002 0% -1% 779.629 -83,82% 143.217
2003 0% -1% 864.978 -84,22% 154.965
α= -2% 2002 0% -2% 686.083 -92,77% 64.001
2003 0% -2% 761.584 -93,20% 66.762
Tasa cotiz. jubilac.:+2,5 ptos 2002 14,15% 16,65% 798.319 -93,20% 145.967
2003 14,15% 16,65% 886.801 -83,71% 159.890
Tasa cotiz. jubilac.:+5 ptos 2002 14,15% 19,15% 711.403 -93,33% 59.051
2003 14,15% 19,15% 791.864 -93,38% 64.953
Edad jub: +4 años 2002 63,2 67,2 786.478 -84,30% 138.998
2003 63,1 67,1 868.823 -83,98% 157.262
Edad jub: +8 años 2002 63,2 71,2 670.089 -95,73% 37.784
2003 63,1 71,1 739.873 -96,45% 34.888
Deuda y déficit en millones de euros.
Fuente: Elaboración propia.

las pensiones de jubilación del Régimen General. Teóricamente, esta cantidad es
la que tendría que tener dotada la Seguridad Social, o, en su caso, tendría que
existir un plan de reequilibrio o la afectación de determinados activos que sirvie-
ran para dar cobertura a dicha deuda.
La distribución de dicha deuda entre varones y mujeres es la esperada, debi-
do a que no hace mas que reflejar la que actualmente existe en cuanto a número y
salario promedio de las mujeres respecto del total de la población; si bien esta re-
lación no es lineal en cuanto a los pasivos por las diferentes probabilidades de su-
pervivencia de los varones y de las mujeres.
A pesar de que la cuantificación de la deuda es un elemento importante, pen-
samos que es mucho más significativa la valoración del desequilibrio financiero-
actuarial, porque mide la salud financiero-actuarial del sistema de pensiones. Por
lo tanto, entendemos que otra de las aportaciones del trabajo es la definición,
desde una óptica estrictamente financiero-actuarial, de una nueva medida del de-
sequilibrio financiero-actuarial de la Seguridad Social, que se obtiene mediante la
diferencia de la deuda calculada por lo que hemos denominado “Método prospec-
tivo” y “Método retrospectivo”. Este déficit estructural nos informa sobre la viabi-
lidad del sistema, respecto de los afiliados actuales y pasivos actuales. Además,
los resultados obtenidos señalan la importancia que tiene una correcta elección
del tipo de interés real utilizado. Creemos –como se ha comentado en el epígrafe
3– que un tipo de interés del 3% real es el máximo que podría estar dispuesto a
asumir un sistema de pensiones, lo cual da lugar, para 2002, a un déficit de
233.000 millones de euros para los activos actuales, y si a este valor le añadimos
el de los pasivos actuales –suponiendo que se mantiene la misma proporción que
para los activos respecto de la deuda total– llegaría a un desequilibrio de unos
280.000 millones, lo que representa un 38% del PIB de 2002 y valores similares
para 2003. Estas cifras deberían poner encima de la mesa el grave problema que
tiene actualmente el sistema de pensiones en España y la necesidad de no pospo-
ner más su reforma. Por otro lado, si se realizaran los cálculos considerando un
sistema abierto, muy probablemente la deuda y el desequilibrio financiero-actua-
rial serían mayores, acercándonos más a las verdaderas cifras sobre la viabilidad
del sistema de pensiones. Además, en 2003 ha habido un incremento del desequi-
librio en términos reales, a pesar del importante aumento en el número de afilia-
dos (el 3,36%). El valor del déficit en 2003 ha aumentado en unos 22.000 millo-
nes de euros, lo que supone un incremento en términos reales del 6,65%.
Entendemos que las medidas que habría que adoptar para hacer que el siste-
ma volviera al equilibrio son muy duras de aplicar de forma inmediata, aunque sí
deberían hacerse gradualmente; así para el caso del déficit de activos: habría que
Revista de Economía Aplicada
114
2486/1998, de 20 de noviembre (BOE de 25 de noviembre de 1998), por el que se aprueba el Re-
glamento de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados; se establece: “la provisión mate-
mática, que en ningún caso podrá ser negativa, se calculará como la diferencia entre el valor actual
actuarial de las obligaciones futuras del asegurador y las del tomador o, en su caso, asegurado.... El
cálculo se realizará póliza a póliza, por un sistema de capitalización individual y aplicando un mé-
todo prospectivo, salvo que no fuera posible por las características del contrato considerado o se
demuestre que las provisiones obtenidas sobre la base de un método retrospectivo no son inferiores
a las que resultarían de la utilización de un método prospectivo”.

pasar de una tasa de cotización para jubilación del 14,15% a una superior al 20%,
o habría que retrasar la edad real de jubilación desde los actuales 63,2 años a los
71,5 años, o que la revalorización real de las pensiones tendría que pasar a ser ne-
gativa, casi de un -3%, para un IPC esperado del 2%, o que la tasa de sustitución
no fuera del 100% sino próxima al 80%. Una medida menos traumática y más
equitativa en el sentido de repartir la carga entre los actuales activos y pasivos se
obtendría al combinar una revalorización negativa de las pensiones de -1,32%, un
aumento de la edad de jubilación real de 3 años y un incremento de la tasa de co-
tización hasta superar los 16 puntos.
Naturalmente, se podrían contemplar otros tipos de reformas que se podrían
combinar con las anteriores. Tal vez, la menos traumática –si se llevara a cabo du-
rante un periodo transitorio amplio– sería la modificación de la fórmula para el
cálculo de la pensión de jubilación inicial, de manera que se alcanzase un mayor
equilibrio actuarial entre las aportaciones y las pensiones. Por ejemplo, si se opta-
se por modificar la tasa de sustitución, habría que reducirla del 100% de la base
reguladora para los que se jubilan con 65 años, teniendo 35 años cotizados, a un
80% de dicha base; y de forma proporcional al resto de individuos según su edad
de jubilación y número de años cotizados. Con ello se eliminaría la principal
causa del déficit del sistema de pensiones de jubilación en España. Al mismo
tiempo, una fórmula bien diseñada permitiría que variables como el índice de re-
valorización real de las pensiones o la edad de jubilación dejaran de tener la im-
portancia que actualmente se les está dando, porque la propia fórmula ajustaría la
pensión inicial a las condiciones de equilibrio financiero-actuarial de los distintos
subgrupos del sistema (agrupados según la edad de jubilación y el número de
años cotizados). Además, un buen diseño de la fórmula podría permitir que el TIR
fuera similar para todos los participantes en el sistema, lo cual no se puede conse-
guir con las medidas apuntadas anteriormente.
Todo ello nos lleva a concluir que la salud financiera del sistema de pensiones
de jubilación del Régimen General de la Seguridad Social en España es muy mala,
por lo que habría que empezar a realizar cambios estructurales cuanto antes y no
simples maquillajes, ya que retrasar más la toma de medidas perjudicaría a las gene-
raciones futuras. El aumento del número de afiliados, que es en lo que se escuda el
Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales, supone, como es lógico, una mejora en el
superávit de caja de la Seguridad Social, pero genera un incremento de la deuda y del
déficit (véase en los cuadros 6 y 7 la variación experimentada entre 2002 y 2003), es
decir, empeora la estabilidad financiera a largo plazo del sistema de pensiones.
A la vista de lo expuesto en este epígrafe, conviene enumerar cuáles son, entre
otros, los temas que quedan pendientes para futuras investigaciones: el cálculo de
la evolución de la deuda y del desequilibrio en años sucesivos; la extensión de
dicho cálculo a todo el sistema de Seguridad Social (se incluiría los otros tipos de
contingencias y, además, los distintos regímenes especiales), así como al Régimen
Especial de Clases Pasivas del Estado y la ampliación al caso de un sistema abier-
to. También habría que considerar la exploración de otras alternativas, como la ya
apuntada de reformulación del cálculo de la pensión de jubilación inicial.
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
115
E
A

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Fecha de recepción del original: noviembre, 2005
Versión final: noviembre, 2006
ABSTRACT
The purpose of this paper is to define and measure the actuarial deficit of a
pension system. To accomplish this aim, first, a theoretical model is develo-
ped to estimate the implicit debt through two different methods (“Retros-
pective method” and “Prospective method”). Second, a new measure of the
imbalance of the Social Security system is defined from a strictly actuarial
viewpoint. This new measure is related to the estimated net present value.
Third, the model developed is adjusted to the available aggregate data in
most countries in order to calculate the amount of the implicit Social Secu-
rity debt through the two different methods. Fourth, this model is applied to
the general retirement pension system (“Régimen General”) of the Spanish
Social Security to measure the actuarial imbalance of the system for two
consecutive years, 2002 and 2003. Finally, the authors present different al-
ternatives to rebalance the system.
Key words: implicit debt, Spain, retirement pension, pay-as-you-go, So-
cial Security.
JEL classification: H55, J26.
Desequilibrio financiero-actuarial en el sistema de pensiones de jubilación del Régimen General
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