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Comparación de los esquemas numéricos en la modelación de flujo mixto en colectores pluviales

Article · April 2010with120 Reads
Source: OAI
Abstract
En la literatura existe un gran número de investigaciones experimentales sobre la transición de flujo en lámina libre a flujo en presión, y para reproducir numéricamente la parte en presión de este fenómeno han sido propuestas principalmente tres aproximaciones generales de cálculo: el método de la ranura de Preissmann, el método de la columna rígida, y métodos basados en modelos dinámicos completos; estas son las principales metodologías que se incluyen en los modelos comerciales de cálculo de redes de alcantarillado. En este trabajo se analiza el fenómeno de flujo mixto aplicando los modelos numéricos CARPA y EPA SWMM 5.0 a un caso en particular, sin considerar la posibilidad de aire atrapado. Peer Reviewed Postprint (published version)
Tema C: Agua y Ciudad
Comparación de dos esquemas numéricos en la modelación
de flujo mixto en colectores pluviales
José Luis Aragón
Ingeniero Civil; Estudiante de doctorado, Grupo de investigación FLUMEN,
Universitat Politècnica de Catalunya
jose.luis.aragon@upc.edu
Rodrigo Concha
Ingeniero Civil; Académico, Departamento de Ingeniería en Obras Civiles, Universidad de
La Frontera, Temuco, Chile
rodrigo.concha@upc.edu
Ernest Bladé
Ingeniero de Caminos; Profesor colaborador, Grupo de Investigación FLUMEN,
Universitat Politécnica de Catalunya
ernest.blade@upc.edu
Manuel Gómez
Ingeniero de Caminos; Catedrático, Grupo de Investigación FLUMEN,
Universitat Politécnica de Catalunya
manuel.gomez@upc.edu
1 Introducción
El objetivo de una red de drenaje urbana es principalmente la conducción de aguas pluviales y residuales, bajo
ciertos criterios de diseño. Un criterio común, es asegurar la capacidad hidráulica adecuada para conducir un
caudal máximo, por ejemplo, para eventos de precipitación menores a 5 años de periodo de retorno, en lámina
libre. Cuando una tormenta excede el evento de diseño y la capacidad de uno o más colectores es superada, el
sistema puede trabajar bajo presión. El flujo mixto es el fenómeno de transición de flujo en lámina libre a flujo
en presión con la posibilidad de aire atrapado, que puede presentarse en muchas situaciones, entre ellos, los
colectores pluviales. Este fenómeno puede ser inducido por cambios bruscos en las condiciones de contorno e
inestabilidades (Yen, 2001).
La propia entrada en presión del colector o la liberación de aire a través de los pozos puede inducir severos
transitorios de presión dañando los colectores y causar otros problemas relacionados como: retroceso de flujo,
desbordamiento, voladura de tapaderas de pozos y expulsión de agua. Este es un fenómeno muy dinámico
incluso sin cambios rápidos de cualquier condición de contorno (Song et al., 1983).
En la literatura existe un gran número de investigaciones experimentales sobre la transición de flujo en lámina
libre a flujo en presión, y para reproducir numéricamente la parte en presión de este fenómeno han sido
propuestas principalmente tres aproximaciones generales de cálculo: el método de la ranura de Preissmann, el
método de la columna rígida, y métodos basados en modelos dinámicos completos; estas son las principales
metodologías que se incluyen en los modelos comerciales de cálculo de redes de alcantarillado. En este trabajo
se analiza el fenómeno de flujo mixto aplicando los modelos numéricos CARPA y EPA SWMM 5.0 a un caso en
particular, sin considerar la posibilidad de aire atrapado.
Tema C: Agua y Ciudad
1.1 Carpa
CARPA es una herramienta para el cálculo de flujo en lámina libre y régimen variable en una y dos dimensiones
y presión en una dimensión desarrollada en el grupo de investigación FLUMEN, UPC (Bladé y Gómez, 2006).
Utiliza esquemas numéricos de alta resolución, discretizando el dominio de cálculo en volúmenes finitos
mediante el método de Roe. Para flujo variable en una dimensión, CARPA resuelve las ecuaciones de Saint
Venant en forma conservativa, que escritas en notación vectorial son:
HF
t
U
t
=
+
(1)
Donde
U
es el vector de variables de flujo,
F
el tensor de flujo, y
H
es el término independiente o término
fuente, que responden a las expresiones:
=Q
A
U
+
=
1
2
gI
A
Q
Q
F
( )
+
=
f
SSgAgI
Q
F
02
(2)
Donde
A
es el área de la sección mojada,
Q
el caudal circulante,
g
la aceleración de la gravedad,
0
S
la
pendiente del fondo,
f
S
la pendiente motriz
1
I
la fuerza debida a la presión del agua en una sección, e
2
I
la
fuerza de presión del contorno en un tramo de canal no prismático.
Los esquemas numéricos en volúmenes finitos tienen la habilidad de capturar discontinuidades en la solución
automáticamente, sin necesidad de rastrearlas (Toro, 2001). El método de volúmenes finitos se basa en las
ecuaciones de gobierno escritas en forma integral sobre una celda o volumen finito. El dominio de estudio o
malla de cálculo es discretizado en un dominio temporal
x
, en celdas de longitud
x
y dominio temporal
t
en
intervalos de tiempo
t
, y las variables utilizadas (
A
y
Q
) representan el valor medio de las variables
dependientes en cada celda
i
, centrada en el nodo
i
x
y se extiende de
21i
a
21+i
. De esta forma, el
esquema numérico para la solución de la ecuación (1) y determinar el valor medio de las variables (
1+n
i
U
) en la
celda
i
en el instante de tiempo
1+n
t
, es dado por:
(
)
**
2/1
*
2/1
1
iii
n
i
n
i
tHFF
x
t
UU +
+=
+
+
(3)
Donde
*
F
es el flujo numérico,
n
i
U
el valor medio del vector
U
en la celda
i
en el instante de tiempo
n
t
, y
*
i
H
un valor representativo del promedio de
H
en la celda
i
en el paso de tiempo de
n
t
a
1+n
t
.
*
F
y
*
i
H
en
general dependen de las variables de las celdas contiguas a la celda
i
en los instantes de tiempo
n
t
y
1+n
t
; esto
es en definitiva lo que hace la diferencia de un esquema numérico a otro.
El método de Godunov es un esquema conservativo que utiliza una discretización en volúmenes finitos, cuya
particularidad es que el flujo numérico
*
2/1+i
F
entre dos celdas
i
e
1
+
i
, se obtiene de la solución de un problema
de Riemann local entre dos estados constantes
n
i
U
y
1+n
i
U
. El problema de Riemann tiene una estructura
compleja y encontrar su solución es costoso, por lo cual varios autores desarrollaron métodos para encontrar una
solución aproximada del problema de Riemann, conocidos como
aproximate Rieman solvers
. Uno de ellos es el
Riemann solver
de Roe, lo que lleva a un esquema conservativo denominado método de Godunov con el
Riemann solver
de Roe; este esquema es de primer orden de aproximación y será utilizado en el desarrollo de
este trabajo, auque es necesario destacar que CARPA, además del esquema anterior, dispone de esquemas
numéricos de alta resolución para la simulación numérica de flujo en lámina libre y en presión
Para la entrada en presión CARPA utiliza dos formulaciones, una mediante el uso de las ecuaciones completas
en lámina libre y en presión y otra mediante el método de la ranura de Preissmann; ésta última será utilizada para
realizar las simulaciones.
La implementación de este método tiene la ventaja de usar solo un tipo de flujo (lámina libre) en toda la tubería,
y cuando ésta entra en carga, es capaz de cuantificar fácilmente la carga de presión agregando una ranura en la
clave de la tubería. El ancho de la ranura debe ser calculado tal que la velocidad de la onda de gravedad, sea
igual a la velocidad de la onda de presión (
s
BgAa =
), para asegurar una equivalencia entre ambas (figura 1).
Tema C: Agua y Ciudad
El uso de esta aproximación presenta ciertas desventajas que son: la inhabilidad para simular flujo con presiones
menores a la presión atmosférica y aire atrapado, problemas de balance de masa relativos al ancho de la ranura y
de inestabilidad cuando el flujo cambia rápidamente de lámina libre a presión (Gómez et al., 1992; Yen, 2001).
Tales problemas pueden ser removidos haciendo ranuras más anchas. Sin embargo, cambiar el ancho de la
ranura destruye la equivalencia mencionada anteriormente. El ancho de la ranura o la velocidad de la onda en
presión es un parámetro significativo, y una elección óptima determinará la calidad de los resultados.
Figura 1
Flujo en lámina libre y en presión con el método de la ranura de Preissman
1.2 EPA SWMM 5.0
EPA SWMM 5.0, desarrollado por la Agencia de Protección del Medioambiente de los Estados Unidos (EPA),
es un código numérico focalizado en el análisis hidrológico, hidráulico y de calidad de la escorrentía, en redes de
drenaje en zonas urbanas (Rossman, 2006). La componente de cálculo hidrológico modela los procesos de
transformación lluvia-escurrimiento, obteniendo los hidrogramas de entrada en la red de drenaje; luego, la
componente hidráulica de EPA SWMM 5.0 propaga estos flujos a través de la red de drenaje, determinando
caudales y calados. La componente de calidad de la escorrentía permite simular procesos asociados a la
generación y arrastre de la carga contaminante en la cuenca urbana, y su posterior transporte en la red de drenaje.
La más reciente versión, la versión 5.0, permite al usuario trabajar en base a objetos que representan diversos
elementos de la red de drenaje en análisis.
Para la propagación de caudales en los colectores, EPA SWMM 5.0 resuelve las ecuaciones del flujo no
permanente unidimensional utilizando un esquema numérico de diferencias finitas de tipo explícito. En cada
elemento de conducto (objeto
conduit
de EPA SWMM 5.0) se obtiene el caudal
Q
en cada instante de tiempo
aplicando las siguientes formas de las ecuaciones de conservación de la masa y momentum (ecuaciones de Saint
Venant):
0=
+
x
Q
t
A
(4)
0
)/(
2
=++
+
+
Lf
gAhgAS
x
H
gA
x
AQ
t
Q
(5)
Donde
A
es el área de la sección transversal al flujo,
Q
el caudal,
t
la variable temporal,
x
la variable
espacial,
g
la constante de aceleración de gravedad,
H
la carga piezométrica en el conducto,
f
S
las pérdidas
unitarias por fricción, y
L
h
las pérdidas unitarias por singularidades.
Por otro lado, en cada nodo (objeto node) se obtiene el nivel de la lámina de agua aplicando la siguiente ecuación
de continuidad:
s
B
Tema C: Agua y Ciudad
+
=
sStore
AA
Q
t
H
(6)
Donde
store
A
es el área en planta del nodo,
Q
el flujo neto hacia el nodo, y
s
A
la suma de las áreas
superficiales que contribuyen todos los conductos al nodo.
Además, EPA SWMM 5.0 permite considerar elementos especiales que regulan el flujo, tales como vertederos,
orificios y bombas, y al mismo tiempo se pueden emplear reglas de control, de tal forma de realizar cambios
sobre ciertas propiedades de los elementos reguladores durante el transcurso de la simulación.
EPA SWMM 5.0 considera la condición de entrada en carga a través de los nodos: un nodo está en carga cuando
el nivel de la lámina de agua en este nodo supera el nivel de la clave del conducto más alto conectado a él. En
esta situación, EPA SWMM 5.0 determina los flujos y los niveles de la lámina de agua en los nodos en carga a
través de una ecuación de perturbación de caudal (ecuación 7), de tal forma de que se cumpla la ecuación de
continuidad en los nodos que están entrando en carga.
=HQ
Q
H/
(7)
Donde:
sgularidadefriccion
QQ
LtAg
H
Q
sin
1
/
++
=
(8)
Donde
L
corresponde a la longitud del conducto,
A
es el área de flujo promedio de la sección transversal del
conducto,
t
el intervalo de tiempo de cálculo, mientras que los términos
fricción
Q
y
sgularidade
Q
sin
corresponden a la contribución del tipo de fuerza de acuerdo a la ecuación de momentum.
De esta forma, los niveles de la lámina de agua son calculados en los nodos usando la ecuación (7), y los
caudales en los conductos quedan en función de estos niveles.
2 Caso de estudio
Para evaluar el funcionamiento de ambos códigos en la modelación de flujo mixto, se considera el experimento
tipo A1 (Trajkovic et al., 1999), que consiste de una tubería de 10 m de longitud, diámetro interno de 0.10 m,
coeficiente de fricción de Manning estimado en 0.008 s/m
1/3
, y una pendiente de 2.7 %. Dos compuertas
automáticas fueron colocadas en los extremos aguas arriba y aguas abajo de la tubería. Operando una de estas
compuertas, las condiciones de flujo pueden variar rápidamente. Tubos de ventilación fueron colocados en la
clave de la tubería para evitar la posible interferencia de la fase de aire.
En este experimento las condiciones iniciales fueron, abriendo la compuerta en el extremos aguas arriba
e
1
=0.014 m, se genera la entrada de un caudal constante de aproximadamente 0.0013 m
3
/s para una condición de
flujo permanente supercrítico y la compuerta aguas abajo totalmente abierta. En un instante dado a lo largo del
experimento, la compuerta del extremo aguas abajo fue rápidamente cerrada (no instantáneo), lo cual generó un
frente de onda moviéndose hacia aguas arriba. Después de 30 segundos, dicha compuerta fue parcialmente
abierta e
2
=0.008 m, para generar un fenómeno hidráulico registrado como una pequeña disminución de la carga
de presión, pero como la salida del caudal es menor a la de la entrada, la carga de presión continuó
incrementándose. Valores de la carga de presión fueron medidos en las secciones P5 y P7, localizadas a 7.2 y 9.2
m respectivamente, desde el extremo aguas arriba.
Para realizar un análisis más completo y sin modificar la esencia del experimento A1, nuestra modelación inicia
con fondo seco para evaluar numéricamente la transición de fondo seco-flujo en lámina libre. Posteriormente, en
la reapertura parcial de la compuerta del extremo aguas abajo consideraremos que se abre completamente para
evaluar la transición de flujo en presión a flujo en lámina libre. De esta forma, solamente utilizaremos los datos
del experimento desde el cierre de la compuerta aguas abajo (t=30 s) hasta que se reabre dicha compuerta
transcurridos 30 segundos (t=60 s).
Tema C: Agua y Ciudad
2.1 Resultados
Para conocer la actuación de cada uno de los modelos, se han estudiado alternativas diferentes, variando la
velocidad de la onda de presión, el tamaño de celda, y analizado su influencia en los resultados calculados.
Para evaluar la influencia de la velocidad de la onda de presión, se realizaron simulaciones para diferentes
valores de la misma (1, 3, 6, 9, 12, 15, 30, y 50 m/s), y para la discretización del dominio se utilizaron tamaños
de celda de 0.10 m para CARPA y 0.25 m para EPA SWMM 5.0.
En particular, la modelación realizada con EPA SWMM 5.0 considera la resolución del método de atenuación de
los términos inerciales en la ecuación de cantidad de movimiento. Esto se realiza para atenuar estos términos
cuando el flujo se acerca al régimen crítico e ignorarlos cuando se está en régimen supercrítico. También se
considera la incorporación de varios nodos intermedios, de tal manera de poder estudiar y analizar los cambios
de la lámina de agua en toda la longitud del conducto. La cantidad de nodos está directamente relacionada con la
longitud de cada elemento de conducto a utilizar. Además, en el caso de EPA SWMM 5.0 no es posible
modificar la velocidad de la onda en presión explícitamente. Sin embargo, una forma aproximada de tener en
cuenta la velocidad de la onda de presión es considerar el diámetro de los nodos igual al ancho de la ranura de
Preissmann, y de esta forma intentar asegurar una equivalencia entre la velocidad de las ondas de gravedad y
acústica o de presión, además de evitar problemas de laminación y retardo en el flujo; finalmente, en el extremo
aguas abajo del conducto se ha dispuesto de un elemento tipo vertedero que simulará las acciones de cierre y
abertura de compuerta, el que será controlado durante la simulación utilizando elementos de reglas de control
que incorpora EPA SWMM 5.0.
Los resultados obtenidos se muestran en la figura 2 en el caso de CARPA y en la figura 3 para EPA SWMM 5.0,
como una diferencia de cargas de presión entre los resultados calculados con los medidos en las secciones P5 y
P7. Las graficas etiquetadas con (a) corresponden a la sección P5 y con (b) a la sección P7.
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
30 35 40 45 50 55 60
t (s)
h (m)
a=1 m/s a=3 m/s a=6 m/s a=9 m/s a=12 m/s a=15 m/s a=30 m/s a=50 m/s
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
30 35 40 45 50 55 60
t (s)
h (m)
a=1 m/s a=3 m/s a=6 m/s a=9 m/s a=12 m/s a=15 m/s a=30 m/s a=50 m/s
Figura 2
Diferencia de las cargas de presión calculadas y medidas en la secciones P5 (a) y P7 (b) con CARPA
(a)
(b)
Tema C: Agua y Ciudad
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
30 35 40 45 50 55 60
t (s)
h (m)
a=1 m/s a=3 m/s a=6 m/s a=9 m/s a =12 m/s a=15 m/s a=30 m/s a=50 m/s
-0.05
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
30 35 40 45 50 55 60
t (s)
h (m)
a=1 m/s a=3 m/s a=6 m/s a=9 m/s a =12 m/s a=15 m/s a=30 m/s a=50 m/s
Figura 3
Diferencia de las cargas de presión calculadas y medidas en las secciones P5 (a) y P7 (b) con EPA SWMM 5
Por otro lado, para conocer el efecto del tamaño de celda se realizaron simulaciones discretizando el dominio de
cálculo en celdas de 0.10, 0.25, 0.50 y 1.00 m, y la velocidad de onda de presión con el menor promedio de la
diferencia de cargas de presión, el cual corresponde a 3 m/s (figuras 2 y 3). Los resultados obtenidos con
CARPA se pueden ver en la figura 4, y en la figura 5 los correspondientes a EPA SWMM 5.0, para una sección a
la mitad de la tubería (sección 5 m desde el extremo aguas arriba).
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
t (s)
h (m)
dx=0.10 m dx=0.25 m dx=0.50 m dx=1.00 m
Figura 4
Efecto del tamaño de celda en la sección 5 m, calculado con CARPA
(b)
(a)
Tema C: Agua y Ciudad
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
t (s)
h (m)
dx=0.10 m dx=0.25 m dx=0.50 m dx=1 m
Figura 5
Efecto del tamaño de celda en la sección 5 m, calculado con EPA SWMM 5.0
Finalmente, en las figuras 6 y 7 se puede observar una comparación de los resultados medidos y calculados, para
las secciones P5 y P7 respectivamente, considerando una velocidad de la onda de presión de 3 m/s y tamaño de
celda de 0.10 m con el modelo CARPA y 0.25 m con EPA SWMM 5.0.
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
t (s)
h (m)
Med. Trajkovic et al., 1999 Cal. CARPA Cal. SW MM
Figura 6
Comparación numérico experimental en la sección P5
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
t (s)
h (m)
Med. Trajkovic et al., 1999 Cal. CARPA Cal. SW MM
Figura 7
Comparación numérico experimental en la sección P7
Tema C: Agua y Ciudad
3 Análisis de resultados
Del análisis de las figuras 2 y 3 se desprende que con el valor de la velocidad de onda de presión de 3 m/s se
obtiene las menores diferencias de carga de presión entre los resultados calculados y medidos para ambos
modelos numéricos, con un promedio de 0.005 m para CARPA y 0.002 para EPA SWMM 5.0. Este valor, es
similar al reportado por los autores del experimento al realizar sus cálculos numéricos; ellos utilizaron un ancho
de ranura del 10 % del diámetro (0.01 m) que corresponde a una celeridad de 2.7 m/s; para valores mayores
reportaron fuertes inestabilidades que llegaron a interrumpir los cálculos (Trajkovic et al., 1999). Para el valor de
la velocidad de onda en presión de 1 m/s, existe una diferencia negativa con un comportamiento diferente al
resto de las simulaciones, por el contrario, para valores mayores a 3 m/s, el comportamiento es muy similar,
diferenciándose por un pequeño incremento en la carga de presión. También se analizó la velocidad del frente de
onda en la sección 5 m desde aguas arriba, y en el caso de CARPA se observó que a mayor velocidad de onda
mayor velocidad del frente de presión, por lo que lo que el frente de onda para velocidades de onda mayores a 9
m/s llega 1.25 s antes y para 6 m/s 0.875 s; para 1 m/s, no existe frente de onda; en el caso de EPA SWMM 5.0
no se presenta tal situación y solamente se presenta cuando la velocidad es de la onda es de 1 m/s, con la cual el
frente llega 5 s tarde.
De lo anterior es de resaltar que EPA SWMM 5.0, presentó inestabilidades con el tamaño de celda de 0.10 m, y
es por ello que se utilizó un tamaño de celda de 0.25 m para analizar la influencia de la velocidad de onda. Esto
se debe principalmente a que el elemento de conducto es muy pequeño lo que limita el incremento de tiempo a
valores menores a los permisibles por el modelo utilizado (0.10 s), mientras que CARPA fue estable para el todo
el rango de valores analizado, inclusive para velocidades de onda de presión de 30 y 50 m/s.
En cuanto al tamaño de la celda se refiere, de las figuras 4 y 5 podemos observar que la variación del número de
celdas utilizadas para discretizar el dominio de cálculo, tiene repercusiones que se manifiestan de la siguiente
manera: a mayor tamaño de celda, mayor velocidad del frente de onda, esto para ambos modelos y mayor carga
de presión, para el caso de CARPA, pero no siendo así para EPA SWMM. 5.0.
De todas formas, queda en evidencia la sensibilidad del esquema de resolución de EPA SWMM 5.0 a la longitud
de los elementos de conductos utilizados, pues a tamaños muy pequeños, las soluciones se vuelven muy
inestables, pues vienen condicionadas por el intervalo de tiempo de cálculo de acuerdo a la condición de
Courant. Es por esta razón que la discretización espacial de 0.25 m representa el proceso de entrada en carga, en
este estudio, con el suficiente nivel de detalle sin presentar grandes inestabilidades en las soluciones.
Por último, de la comparación realizada observamos que ambos modelos simulan adecuadamente el flujo mixto,
como lo dejan ver las figuras 6 y 7. Sin embargo existen ciertas diferencias inherentes a los esquemas de cálculo
utilizados por cada modelo. En el caso de EPA SWMM 5.0, presenta inestabilidades en la modelación de la
transición de fondo seco-flujo en lámina libre, además la llegada del frente de onda no es capturada con mucho
nivel de detalle, habiendo una diferencia de 5 segundos en la sección P5. Por su lado CARPA, no presenta dichas
inestabilidades y la entrada en presión está de acuerdo a los valores medidos; en cuanto a las diferencias
existentes, podemos mencionar lo siguiente: la forma del frente de onda es más brusco comparado con el medido
y esto se debe a que en el experimento el cierre fue muy rápido pero no instantáneo, tal como se asumió en las
simulaciones. El cierre instantáneo de la compuerta en la simulación también causó cargas de presión
ligeramente mayores, sobretodo en la sección P5, esto debido al mayor volumen de agua almacenado dentro de
la tubería.
4 Conclusiones
Se ha realizado una comparación entre dos modelos numéricos para la modelación de flujo mixto en una tubería,
donde se realizó un análisis de la influencia de la velocidad de onda de presión y el tamaño de celda. De los
resultados obtenidos, se concluye que la velocidad de la onda de presión es complicada de determinar sin datos
reales, además de influenciar la carga de presión y en menor medida la velocidad del frente de onda. Para el caso
analizado, los resultados muestran que el flujo mixto está bien resuelto; así lo deja ver la comparación realizada
en las figura 6 y 7.
EPA SWMM 5.0 presentó una inestabilidad notable cuando pasa de la condición de fondo seco a flujo en lámina
libre supercrítico, pero dicha inestabilidad es de corta duración y no relevante a los objetivos de este trabajo de
comparar el proceso de entrada en carga. Por otro lado, para modelar con mayor nivel de detalle la entrada en
carga, es necesario colocar un número definido de nodos, de tal forma de conocer la variación longitudinal de la
presión durante la entrada en carga. Este número de nodos viene definido por la longitud de los elementos de
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conducto, y a su vez, esta longitud condiciona la estabilidad de las soluciones numéricas, púes EPA SWMM 5.0
utiliza un esquema de diferencias finitas de tipo explícito.
Se ha definido el área en planta de los nodos en EPA SWMM 5.0 utilizando el método de la ranura de
Preissmann. Si bien EPA SWMM 5.0 no utiliza esta metodología para cuantificar la entrada en carga, esta
metodología nos permite controlar la celeridad de la onda. Cuando se trabaja con valores altos de celeridad,
mayores inestabilidades se presentan en los resultados.
Por otro lado, los resultados muestran que el esquema numérico en volúmenes finitos de primer orden con el
método de Roe implementado en CARPA, modela sin presencia de inestabilidades el proceso de transición de
fondo seco-flujo en lámina libre, la transición de flujo en lámina libre-flujo en presión y la transición de flujo en
presión-flujo en lámina libre o mejor conocido como flujo mixto.
Los resultados calculados con ambos modelos muestran similitud con los datos experimentales. Se puede
apreciar que existen pequeñas diferencias entre los resultados entregados por CARPA y EPA SWMM 5.0, por
ejemplo en los instantes de inicio del proceso de carga. A pesar de ello, ambos códigos representan bien el
experimento mostrado, destacando la estabilidad de los resultados de CARPA frente a aquellos generados por el
código EPA SWMM 5.0.
5 Referencias bibliográficas
Bladé, E., y Gómez, M. (2006).
Modelación del flujo en lámina libre sobre cauces naturales. Análisis integrado
en una y dos dimensiones
, Monografía No. 97, Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería,
Universitat Politècnica de Catalunya, 227 pp.
Gómez, M., Pérez, A., y Dolz, J. (1992). "Transients free surface-pressure flow. Slot width sensitivity analysis."
HYDROSOFT, Fourth International Conference on Hydraulic Engineering Software, Valencia, Spain, 419-
430.
Rossman, L. (2006).
Storm water management Model Quality Assurance Report: Dinamic wave flow routing
, U.
S. Environmental Protection Agency, Cincinaty.
Song, C. C. S., Cardle, J. A., y Leung, K. S. (1983). "Transient mixed-flow models for storm sewers." Journal of
Hydraulic Engineering, 109(11), 1487-1504.
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Trajkovic, B., Ivetic, M., Calomino, F., y Dippolito, A. (1999). "Investigation of transition from free surface to
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Yen, B. C. (2001).
Hydraulics of sewer systems
, Stormwater collection systems desing handbook, McGraw-Hill,
New York.
Project
L’objectiu del projecte PGRI-EPM és l’optimització de les metodologies que actualment s’utilitzen en les diferents zones de l’Euroregió per la predicció i gestió operacional del risc d’inundació, t…" [more]
Article
January 2011
    El estudio y análisis del comportamiento hidráulico de la red superficial de drenaje (calles) y de la red soterrada (alcantarillado), y la interacción entre ambas a través del intercambio de flujos se conoce como Drenaje Dual Urbano, y es un interesante punto de vista dentro de la investigación en drenaje urbano, pues considera la modelización simultánea de las dos redes hidráulicas... [Show full abstract]
    Article
    April 2010
      El Principado de Andorra, debido a la ubicación de sus principales núcleos habitados a orillas del río Vallira, viene sufriendo inundaciones que provocan desde simples molestias a la población hasta serios problemas tanto económicos como personales. Las autoridades, preocupadas por este problema y previendo posibles desastres como se tiene constancia de algunos episodios en años anteriores, ha... [Show full abstract]
      Article
      January 2004
        As part of the RAMFlood-DSS Project (Decision Support System for Risk Assessment and Management of FLOODS) a new interface between GiD and a two - dimensional hydraulic simulation code (CARPA) was developed. A new FORTRAN code and a tcl -proc were created in order to import topographical data from the Arc/Info ASCII grid format and to generate the corresponding NURBS-Surfaces. Another tcl-proc... [Show full abstract]
        Article
        June 2012 · Advances in Water Resources · Impact Factor: 3.42
          A wide variety of flood simulation models are available nowadays. Some of them use a 1D approach and others a 20 one, but there are also some which allow the performance of integrated 1D-2D simulations. These latter models, which have important advantages in optimizing computational costs, commonly use the 1D approach in river channels and the 2D one in floodplains. The coupling of 1D and 2D... [Show full abstract]
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