Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban a DESI-index alapján

Abstract

Az Európai Bizottság 2014 óta követi nyomon a tagállamok digitális fejlődését a digitális gazdasági és társadalmi (DESI) index segítségével. A DESI éves adatbázisainak felhasználásával arra kerestük a választ, hogy kimutatható-e konvergencia a tagállamok között. Az indexek eltéréseit vizsgálva az ún. Máté-hatás meglétére gyanakodtunk. Feltételeztük továbbá, hogy a Covid-19-világjárvány hatással van a DESI-index változására. A kérdéseket bibliometriai, statisztikai-matematikai módszerekkel vizsgáltuk. A σ-konvergenciaelemzéseket a tagállamok közötti különbségek időbeli csökkenésének, míg a β-konvergenciaelemzést a kezdeti fejlettségi szinthez való felzárkózás mértékének becslésére használtuk. A Máté-hatás ellenőrzésére PCA-elemzést végeztünk további λ-variánsokkal, figyelembe véve az egy főre jutó reál-GDP változását. A σ- és a β-konvergencia is a 2016–2021 közötti időszakra vonatkozóan megerősítést nyert, és megállapítottuk, hogy a felzárkózás felezési ideje körülbelül 20 év. A 2016–2021-es időszakban a Máté-hatás bár nem igazolható szignifikánsan, tendenciajelleggel mégis utal annak meglétére.

Full text

2
Közgazdász Fórum
Forum on Economics and Business
27(151), 38–74.
2024/1
Kiadó: Romániai Magyar Közgazdász Társaság, a Babeş–Bolyai Tudományegyetem
Közgazdaság- és Gazdálkodástudományi Karának Magyar Intézete és a Partiumi Keresztény Egyetem
ISSN: 1582-1986 www.kozgazdaszforum.ro
Convergence and the Matthew eff ect
in the European Union
based on the DESI index
TÜNDE ZITA KOVÁCS – BEÁTA BITTNER – LÁSZLÓ HUZSVAI –
ANDRÁS NÁBRÁDI
The European Commission has been monitoring the digital development
of Member States through the Digital Economy and Society Index (DESI)
since 2014. Using the annual DESI datasets, we sought to determine whether
any convergence between the Member States could be detected. Looking at the
diff erences in the indices, we suspected the existence of a so-called “Matthew
eff ect”. We also hypothesised that the COVID-19 pandemic would infl uence
the variation of the DESI index. We examined the questions using bibliometric,
statistical-mathematical methods. We used σ-convergence analyses to estimate
the reduction of diff erences between countries over time, while β-convergence
analyses were used to estimate the extent of catching up with the initial level of
development. To check for the Matthew eff ect, we conducted a PCA analysis with
additional λ-variables, considering the real change in GDP per capita. We also
confi rmed the σ- and β-convergence for 2016-2021 and found that the half-life
of catching up is around 20 years. For the period 2016-2021, the Matthew eff ect,
although not signifi cantly confi rmed, tends to suggest its existence.
Keywords: digital economy, digital competitiveness, convergence, European
Union, DESI index.
JEL codes: C22, C38, E13.

38
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió
tagállamaiban a DESI-index alapján1
KOVÁCS TÜNDE ZITA2 – BITTNER BEÁTA3 – HUZSVAI
LÁSZLÓ4 – NÁBRÁDI ANDRÁS5
Az Európai Bizottság 2014 óta követi nyomon a tagállamok digitális fejlődését a
digitális gazdasági és társadalmi (DESI) index segítségével. A DESI éves adatbázisainak
felhasználásával arra kerestük a választ, hogy kimutatható-e konvergencia a tagálla-
mok között. Az indexek eltéréseit vizsgálva az ún. Máté-hatás meglétére gyanakodtunk.
Feltételeztük továbbá, hogy a Covid-19-világjárvány hatással van a DESI-index vál-
tozására. A kérdéseket bibliometriai, statisztikai-matematikai módszerekkel vizsgáltuk.
A σ-konvergenciaelemzéseket a tagállamok közötti különbségek időbeli csökkenésé-
nek, míg a β-konvergenciaelemzést a kezdeti fejlettségi szinthez való felzárkózás mér-
tékének becslésére használtuk. A Máté-hatás ellenőrzésére PCA-elemzést végeztünk
további λ-variánsokkal, gyelembe véve az egy főre jutó reál-GDP változását. A σ- és
a β-konvergencia is a 2016–2021 közötti időszakra vonatkozóan megerősítést nyert, és
megállapítottuk, hogy a felzárkózás felezési ideje körülbelül 20 év. A 2016–2021-es
időszakban a Máté-hatás bár nem igazolható szignikánsan, tendenciajelleggel mégis
utal annak meglétére.
Kulcsszavak: digitális fejlődés, digitális gazdaság, konvergencia, EU, DESI-index.
JEL kódok: C22, C38, E13.
Bevezetés
Az európai gazdaság versenyképességének feltétele a tudásalapú gazdaság,
valamint a kutatási és fejlesztési (K+F) tevékenység támogatása. Míg előbbi
1 A tanulmány a Kulturális és Innovációs Minisztérium ÚNKP-22-3. kódszámú Új
Nemzeti Kiválóság Programjának a Nemzeti Kutatási, Fejlesztési és Innovációs Alapból
nanszírozott szakmai támogatásával készült.
2 PhD, tanársegéd, Partiumi Keresztény Egyetem, Gazdaság és Társadalomtudomá-
nyi Kar, Gazdaságtudományi Tanszék, e-mail: kovacs.tunde.zita@partium.ro.
3 PhD, egyetemi adjunktus, Debreceni Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdálko-
dástudományi Intézet, Vállalatgazdaságtani és Vállalkozásfejlesztés nem önálló Tanszék,
e-mail: bittner.beata@econ.unideb.hu.
4 PhD, egyetemi docens, Debreceni Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Statisztika
és Módszertani Intézet, Statisztika és Módszertani nem önálló Tanszék, e-mail: huzsvai.
laszlo@econ.unideb.hu.
5 PhD, egyetemi tanár, Debreceni Egyetem, Gazdaságtudományi Kar, Gazdálkodás-
tudományi Intézet, Vállalatgazdaságtani és Vállalkozásfejlesztés nem önálló Tanszék,
e-mail: nabradi.andras@econ.unideb.hu.

39
szoros összefüggésben áll a humán tőke fejlődésével, minőségi javulásával, ad-
dig a K+F tevékenységek az információs és kommunikációs technológia (IKT)
integrációját és fejlesztését feltételezik (Bassanini et al. 2000). Uniós szinten
elsőként 2000-ben, a Lisszaboni Stratégia foglalkozott a versenyképesség tu-
datos fejlesztésével, melyet 2010-ben az EU-2020 Stratégia követett, melynek
keretén belül az ez irányú törekvések ismételten megerősítést nyertek (Európai
Bizottság 2010b). Ez utóbbi kiemelt kezdeményezése az Európai digitális me-
netrend (Digital Agenda for Europe). A célkitűzések gyors és az ütemezésnek
megfelelő megvalósulása végett, a javasolt irányítási keret a továbbfejlesztett
digitális gazdasági és társadalmi indexen (DESI) alapul, mely index 2014 óta
követi nyomon a tagállamok digitális előrehaladását (Bánhidi–Dobos 2020).
2021-ben az Európai Bizottság (EB) módosította a DESI szerkezetét, a korábbi
öt dimenzióról négyre szűkítve azt. Az átalakítás két szakpolitikai kezdeménye-
zés következtében vált szükségessé, melyek az elkövetkező években hatással
lesznek az Európai Unióban (EU) zajló digitális átalakulásra: a 2021 február-
jában elfogadott Helyreállítási és Rezilienciaépítési Eszköz (Recovery and Re-
silience Facility – RRF), valamint ugyanazon év márciusi, az Európa digitális
évtizedét meghatározó digitális iránytű. 2021 szeptemberében az EB javaslatot
tett a Digitális évtizedhez vezető út (Path to the Digital Decade) tervezetre,
melyen keresztül megvalósulhat az európai gazdaság és az európai társadalom
digitális átalakulása (Európai Bizottság 2021d).
Jelen pillanatban a DESI-index négy fő dimenziót, 10 aldimenziót és
33 egyéni indikátor értékeit tartalmazza (1. táblázat), és a digitális teljesítményt
mérő súlyozásos rendszer szerint rangsorolja az EU tagállamait és kíséri gye-
lemmel fejlődésüket, melyet a Gazdasági Együttműködési és Fejlesztési Szerve-
zet (Organisation for Economic Co-operation and Development – OECD) irány-
mutatásai és ajánlásai (Európai Bizottság 2021a) alapján dolgoztak ki. Az adott
évben kiadott értékelés az előző év adatait tartalmazza, tehát mindig a már lezárt
év eredményeit mutatja. Éppen ezért a DESI-index 2016–2021 időszakra vonat-
kozó értékei a 2015–2020-ra vonatkozó állapotot tükrözik. A mutatóban szereplő
adatokat az EB gyűjti be a tagállamok illetékes szerveitől, továbbá a bizottság
számára készített különböző tanulmányokból.
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

40
1. táblázat. A DESI indexet alkotó fő dimenziók, aldimenziók és egyéni
indikátorok
DESI2021 fődimenziók Aldimenziók és egyéni indikátorok száma a DESI2021-ben
1. Humán tőke (desi_1) Internetfelhasználói készségek és haladó készségek,
fejlődésük (2 aldimenzió és 7 egyéni indikátor)
2. Internet-hozzáférés
(desi_2)
Vezetékes és mobil szélessávú internet lefedettsége és ára
(4 aldimenzió és 10 egyéni indikátor)
3. A digitális technológiák
integráltsága (desi_3)
Digitális intenzitás, vállalatok digitalizáltsága és
e-kereskedelem (3 aldimenzió és 11 egyéni indikátor)
4. Digitális köz-
szolgáltatások (desi_4) e-kormányzat (1 aldimenzió és 5 egyéni indikátor)
Forrás: saját szerkesztés az Európai Bizottság (2021a) alapján
Országonként a DESI-index értéke az egyedi DESI-fődimenziók súlyozott
számtani átlagaként van meghatározva:
DESI = desi_1*0,25 + desi_2*0,25 + desi_3*0,25 + desi_4*0,25
Jelen tanulmány célja, hogy matematikai-statisztikai módszerek felhaszná-
lásával bizonyítékokkal szolgáljon a tagállamok digitális fejlődésére, aggregáltan
és a tagállamok egymáshoz való viszonyítása alapján. Az EU-hoz a kelet-európai
bővítések (2004, 2007 és 2013) során csatlakozott tagországok gazdasági, társa-
dalmi és digitális fejlettségének felzárkózása a régebbi tagokéhoz igen fontos,
hiszen a csatlakozás eredményeinek éppen e közeledésben, más néven konver-
genciában kell megmutatkozniuk. A konvergenciára vonatkozó nullhipotézisünk
a következő:
H1: A DESI-index változása alapján feltételeztük, hogy nincs konvergencia
a tagállamok között.
A DESI-index további elemzéséhez korrelációanalízist és főkomponens-ana-
lízist (PCA) használtunk. Az eljárás előnye, hogy a PCA következtében az adatok
átláthatóbbá válnak, könnyebben értelmezhetőek az összesűrített információknak
köszönhetően (de Solla Price 1967; Merton 1988). Az analízis további előnye,
hogy a DESI fődimenziói (EB által megadott súlyok) helyett főkomponens(ek)
(PC) mentén határozzuk meg a változók hozzájárulását a DESI-indexhez. Máso-
dik nullhipotézisünk ennek megfelelően a következő:
H2: Feltételezzük, hogy a PCA-elemzés során kapott első dimenzió kompo-
nenseinek (változók) hozzájárulása megegyezik az EB által megadott súlyokkal.
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

41
Robert K. Merton (1968, 1988) „Máté-hatás”-ként, Derek J. de Solla Pri-
ce (1967) „halmozott előny” néven utal a Máté-evangélium következő részére:
„Mindannak ugyanis, akinek van, még adnak, hogy bővelkedjék; akinek pedig
nincsen, attól még azt is elveszik, amije van” (Máté 25,29). Mindketten a tudo-
mányos munka elismerésében tapasztalt eltérések magyarázata közben tették azt a
megállapítást, amelyet a köznyelv csak úgy emleget, hogy „a gazdagabb csak még
gazdagabb lesz”. A fogalmat ma már a gazdasági jóléthez, politikai hatalomhoz,
presztízshez, tudáshoz vagy bármely más szűkös vagy értékes erőforráshoz kap-
csolódó, önmagát erősítő, az egyenlőtlenségek általános mintázatának a leírására
használják (Perc 2014; Rigney 2010). A tanulmányban a DESI-index változásán
keresztül vizsgáltuk, hogy igazolható-e a konvergencia mellett a Máté-hatás az
EU-27 tagállamai között. Harmadik nullhipotézisünket ennek megfelelően a kö-
vetkezőképpen fogalmaztuk meg:
H3: A DESI-index látens változóinak átlaga és varianciája a 2016–2021 kö-
zötti időszakban nem igazolja a Máté-hatást.
A tanulmány felépítése a következő: a Szakirodalmi áttekintés fejezetben át-
tekintettük azokat a szakirodalmi forrásokat, amelyek a DESI-index értékeinek az
elemzésével foglalkoznak. Ezt követően az Anyag és módszer fejezetben bemu-
tatjuk azokat a statisztikai elemző módszereket, melyek segítségével elemeztük
a DESI-index 2016–2021 közötti időszakra vonatkozó adatait: σ- és β-konver-
gencia, valamint főkomponens-analízis (PCA). Az Elemzések részben kaptak he-
lyet maguk a statisztikai elemzések, a feltárt eredményeket pedig minden esetben
igyekeztünk indokolni, magyarázni. Az Eredmények fejezetben értelmeztük a ka-
pott eredményeket, melyeket összevetettünk korábbi tanulmányok eredményeivel
és teszteltük a hipotéziseinket, majd a Következtetések fejezetben összefoglaltuk a
főbb tanulságokat, valamint további kutatási irányokat határoztunk meg.
Szakirodalmi áttekintés
A DESI-indexet elemző vagy tárgyaló szakirodalom feltárásához, valamint
hogy mely területeit vizsgálják az egyes szerzők és mely országokban, bibliomet-
riai elemzés elvégzését véltük a legmegfelelőbbnek. Ehhez a VOSviewer 1.6.17
szabadon hozzáférhető bibliometriai szoftvert alkalmaztuk (Van Eck–Waltman
2013), mellyel megvizsgáltuk a DESI-index tematikát feldolgozó cikkek kulcs-
szavait, feltárva a közöttük meghúzódó összefüggéseket, valamint országok közötti
bibliográai csatolásokat elemeztünk. Ennek elvégzéséhez a Web of Science Core-
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

42
Collection – Clarivate Analytics adatbázist használtuk. Kereséseink angol nyelvű
kulcsszavakra korlátozódtak, hiszen az említett adatbázis jellemzően angol nyel-
ven írott cikkeket, tanulmányokat tartalmaz. Kereséseink a „Digital Economy and
Society” vagy „DESI” szóösszetételt tartalmazó tudományos folyóiratcikkekre és
konferenciaközleményekre vonatkozott, előfordulásukat vizsgálva a tanulmányok
címében, absztraktjában, a szerzők által megadott kulcsszavakban a 2015–2021 kö-
zötti időszakban. A vizsgált adatbázis 89 közvetlen találatot eredményezett, és 43
kapcsolódó rekordot, melyek segíthetik a terület átfogóbb értelmezését.
A vizsgált tanulmányokban az alkalmazott szoftver 592 kulcsszót azonosí-
tott, majd a hasonló kulcsszavakat ún. thesaurus-fájl segítségével összevontuk, és
568 kulcsszóval dolgoztunk tovább. A beállított 5-szörös minimum előfordulási
ráta mellett 20 db kulcsszó érte el az említett küszöbértéket. A releváns kulcssza-
vak közötti kapcsolati hálót az 1. ábra szemlélteti, és a következőképpen értelme-
zendő: a pontok nagysága jelöli az előfordulás gyakoriságát, a pontokat összekötő
vonalak vastagsága az egyes kulcsszavak együttes előfordulásának gyakoriságát,
a távolság pedig az egyes kulcsszavak közötti kapcsolat erősségét. A VOSviewer
software színekkel különbözteti meg az elemzés során azonosított klasztereket.
Forrás: saját szerkesztés
1. ábra. Kulcsszavak előfordulása a generált adatbázisban
(minimum előfordulási küszöb: 5)
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

43
A vizsgált adatbázisban, a kulcsszavak közötti viszonyok elemzéséhez a mi-
nimum előfordulás öt kellett legyen, és megtartva a szoftver alapértelmezett fel-
bontási beállítását a klaszterek generálásához, három csoportot azonosítottunk,
melyek színek alapján vannak elkülönítve (1. ábra és 2. táblázat).
2. táblázat. Kulcsszavak klaszterei
1. Klaszter (piros) 2. Klaszter (zöld) 3. Klaszter (kék)
ICT DESI digitalization
European Union digital economy innovation
Technologies competitiveness impact
digital skills economy digital technologies
Education sustainable development digital transformation
digital agenda
Industry 4.0 economic growthdigital divide
information
Forrás: saját szerkesztés
Az első, pirossal jelzett klaszter legfőbb kulcsszava az „ICT” – információs
és kommunikációs technológia, és a leggyakrabban a „European Union” (Euró-
pai Unió), a „technologies” (technológiák), az „education” (oktatás) és a „digital
skills” (digitális készségek) szavakkal/kifejezésekkel említve azt sejteti, hogy az
információs és kommunikációs technológia (IKT) elterjedésének kulcsa az okta-
tásban rejlik, ezáltal sajátíthatóak el a digitális készségek. Többen is úgy vélik,
hogy az EU gazdaságának a fejlődéséhez és növekedéséhez az IKT eszközeinek
használata elengedhetetlen (Fernández-Portillo et al. 2020; Jovanović et al. 2018;
Stofkova–Hraskova 2017). Ezen túlmenően maga az EB is már 2010-től szere-
pelteti a digitális menetrendjében az IKT-kat mint kulcsfontosságú elemeket az
EU célkitűzéseiben (Európai Bizottság 2010a). Komoly kihívást jelent az 54+
korosztály lemaradása a digitális készségek területén, hiszen ennek hiányában az
említett korosztály mintegy kirekesztődik azon területek foglalkoztatottjai kö-
zül, amelyben a digitális technológia jelenléte számottevő (Zdjelar et al. 2019).
Ugyancsak ide kapcsolódik a nők digitális piacgazdaságból való kvázi kimaradá-
sa, hiszen az IKT-szakemberek döntő hányada fér, ezzel mintegy tovább növel-
ve a megosztottságot a digitális készségekkel rendelkezők között (Hadad 2017;
Kamberidou–Pascall 2019; Martínez-Cantos 2017). Az említett két társadalmi
csoport felzárkóztatása, oktatása egyébként egy kardinális pontja az EB 2021-ben
elindult Digitális iránytű 2030-ig programjában (Európai Bizottság 2021b). Tkác
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

44
(2018) azt tanulmányozta, hogy az Európai Tanács 2015-ben elfogadott Digitá-
lis egységes piaci stratégia (DSM) megvalósításához milyen mértékben járulnak
hozzá a digitális közszolgáltatásokat érintő intézkedések. Elemzései értelmében,
az alkalmazott intézkedések következtében a lakosság bizalma megnövekedett a
közigazgatással szemben. Amennyiben az adatokat láthatóvá teszik – elsősorban
a közszolgáltatást ellátó szervezetek között –, az racionalizálná a dokumentumok
feldolgozását, időt és költségeket megtakarítva ezáltal (Jendricko–Mesaric 2019;
Stofkova–Stofkova 2019).
A zöld jelzésű második klaszter a DESI-index területét (kulcsszóként is jelen
van) a digitális gazdasággal és annak alapvetőnek tulajdonított jellemzőjével, a ver-
senyképességgel kapcsolja össze (Pyroh et al. 2021). Ugyanebben a klaszterben
kap helyet a fenntartható fejlődés fogalma és az Ipar 4.0 (2. táblázat). Zdjelar et al.
(2019), MacGregor Pelikánová (2018) és Esses et al. (2021) is amellett érvel, hogy
az EU gazdasága nemcsak a versenyképességi, de a fenntarthatósági szempontok-
nak is meg kell feleljen, ugyanis a végtelen és korlátlan növekedés eszméje csak
utópia (Ferenc pápa 2015). A digitális eszközöket alkalmazó gazdasággal számolni
kell a nemzeti stratégia kialakításakor ahhoz, hogy gazdasági és társadalmi fejlődést
lehessen felmutatni (Jakovic et al. 2021; Laitsou et al. 2020; Rozite et al. 2019).
Čiefová (2017) Ausztria versenyképességének elemzése kapcsán arra jutott, hogy
az hosszú távú állapotok függvénye, tehát az elmozdulás csak nagyon lassan való-
sul meg. Moldabekova et al. (2021) az Ipar 4.0 logisztikai teljesítményre gyakorolt
hatásának következtében véli úgy, hogy fontos a humán tőke fejlesztése, a digitális
technológiák integrálása, valamint a sűrű és erős digitális lefedettség. A második,
zöld klaszterbe sorolt tanulmányok a fenntarthatóság és a fejlődés pillérei mentén
sorakoznak fel. A DESI-index világosan szemlélteti a tagállamok digitális előreha-
ladását, azonban kevésbé koncentrál a fenntarthatósági kérdéskörre.
A kékkel jelölt 3-as klaszterben a leggyakrabban előforduló kulcsszó a „di-
gitalization” (digitalizáció), melynek hatása az innovációra (kulcsszóként szere-
pel) megkérdőjelezhetetlen. Luchko (2020) és Jovanović et al. (2018) úgy vélik,
hogy az egyes tagállamok kulturális szokásai is meghatározóak a digitalizáció
folyamatában. Hofstede (1984) kulturális dimenzióit felhasználva arra a követ-
keztetésre jutottak, hogy azokban az államokban, ahol magas az individualizmus
és a hierarchia szintje, és magasabb a kockázatvállalási, valamint az életélvezeti
hajlandóság, ott magasabb a gazdaság digitalizációs szintje is (Ivanovic-Dukic et
al. 2019). Ezzel szemben a hagyományos és a jövőorientált társadalmakban a di-
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

45
gitalizációs szint alacsonyabb. Figyelembe kell tehát venni a kulturális sajátossá-
gokat csakúgy, mint a DESI-index egyes dimenzióinak a fejlettségét. Rakićević et
al. (2019) ezért intelligens szakpolitikák kialakítását látja célravezetőnek az egyes
DESI-dimenziók esetében, szem előtt tartva az országra jellemző sajátosságokat
és célirányosan kezelve a hiányosságokat, hiszen az országok fejlődése területen-
ként is eltérő (Borowiecki et al. 2021; Giannone–Santaniello 2019; Polozova et
al. 2021; Tsenzharik et al. 2020). Esses et al. (2021) és Bogoslov–Lungu (2020)
elemzéseik során azt a megállapítást tették, hogy a gazdaság és társadalom digi-
talizációs szintje adott ország általános emberi fejlettségétől függ (HDI-mutató).
Az utolsó klaszter tanulmányai a digitalizáció befogadásának mértékét vizsgálja
az egyes társadalmakban, illetve a társadalomra kifejtett hatás mértékét elemzi.
A DESI-index alakulásának, fejlődésének nyomon követése többnyire azon
tagállamok számára fontos, ahol jelentős a lemaradás. Ezért ezekben az országok-
ban a vonatkozó tanulmányok száma is magasabb, sőt, több állam nem is tagja
az EU-nak. Így már a korábban említett adatbázis feldolgozását követően, ezúttal
bibliográai csatolásokat elemezve, azokat az országokat láthatjuk, amelyek mi-
nimum 5 tanulmánnyal (tudományos szakcikk vagy konferenciakiadványban sze-
replő közlemény) gazdagították a DESI-index vonatkozó szakirodalmát (2. ábra).
A 40 országból 12 érte el a küszöbértéket. A legtöbb tanulmány Romániából szárma-
zik (25 db), ezt követi Ukrajna (12 db), majd Szlovákia és Horvátország (10-10 db).
Forrás: saját szerkesztés
2. ábra. Bibliográai csatolások hálózata
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

46
Több tanulmány országsoros kiértékeléseket végez, összevetve különböző
országokat vagy régiókat, a DESI-index dimenzióit alapul véve. Karnitis et al.
(2019) összehasonlítja a balti országokat az EU-val, és kritikai megállapítást fo-
galmaz meg a DESI-index dimenzióit tekintve, hiszen nézete szerint a digitalizá-
ció legfőbb előremozdítói az adatbányászat és a modellezés. Ershova, Obukhova
és Belyaeva (2020) felmérték Oroszország, Ukrajna és a fejlett országok digitális
gazdaságát, és arra a következtetésre jutottak, hogy a digitális, technológiavezé-
relt gazdaságok lesznek a növekedés motorjai. Óriási gazdasági előnyre tehetnek
szert azok az országok, amelyek digitalizálják termelési és gazdasági tevékenysé-
güket. Ugyancsak Oroszország példáján keresztül Lomakina et al. (2021) szerint
a digitális társadalomban a gazdasági erőforrások szerepe átalakul: lecsökken a
természeti erőforrások szerepe, előtérbe kerül a megújuló erőforrások fejleszté-
se, továbbá felértékelődik az emberi erőforrások, a tudás és a vállalkozói képes-
ség. Szőllősi, Béres és Szűcs (2021) vállalati szintre fogalmazta meg azon meg-
állapítását, hogy a legmodernebb technológiák, az automatizálás, a robotika és
a digitalizálás komplex alkalmazásával, valamint a szükséges, nemzetgazdasági
szinten elfogadható szakértelemmel jelentős javulás érhető el a jövedelmezőség,
a versenyképesség és a negatív környezeti hatások csökkentése terén. Jurčević,
Lulić és Mostarac (2020) a horvát gazdaság digitális fejlettségét hasonlította ösz-
sze az EU más tagállamaival, megállapítva, hogy a horvát gazdaság még nem
érte el az elvárt versenyképességi szintet, aminek egyik oka lehet, hogy a Horvát
Köztársaság széles sávú internetlefedettségben igencsak elmarad az uniós orszá-
gok átlagától (Ivanovic–Ambros 2016). Grinberga-Zalite és Hernik (2019) szerint
Lengyelország humán tőke szempontjából felkészültebbnek mutatkozik a digi-
tális gazdaság jövőbeli kihívásaival szemben, mint Lettország, amely állítását a
K+F bruttó hazai termékhez (GDP) viszonyított kiadásaival igazolja. Lettország
digitális gazdasági és társadalmi teljesítménye elmarad a többi balti államétól
(Vidruska 2016).
Anyag és módszer
A σ- és β-konvergencia kiszámítása
Konvergenciaszámításokat ma már számos területen végeznek, így a jöve-
delmi különbségek, szegénység, társadalmi tőke fejlettsége, környezet-gazda-
ságtan stb. területein. Jelen tanulmányban a konvergencia két típusát érintem.
Elsőként a σ-konvergenciát vagy relatív szórást, mely a DESI-index értékeinek
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

47
átlagtól vett átlagos relatív – százalékban kifejezett – eltérését mutatja. Ameny-
nyiben időben csökken a fejlettségi szintek szóródása, úgy σ-konvergencia áll
fenn. Egy másik, jól ismert konvergenciamutató a Barro és Sala-i-Martin (1992);
Barro, Sala-i-Martin, Blanchard és Hall (1991) által az empirikus növekedési
szakirodalomba bevezetett β-konvergencia. E növekedési mutató alapjául a Ram-
sey (1928), Solow (1956) és Koopmans (1963) neoklasszikus növekedéselméletei
szolgáltak. A solowi alapokon nyugvó, majd a nyolcvanas évektől endogén növe-
kedéselméletek álláspontja szerint a nemzeti gazdaságpolitikák és az országspe-
cikus jellemzők döntően befolyásolják egy-egy ország felzárkózását. A külföldi
tőkebevonások révén felgyorsul a növekedés, ami idővel a fejlett és fejletlenebb,
de felzárkózó országok közötti különbségek csökkenéséhez vezet.
A σ-konvergencia a régiók, jelen esetben a tagállamok közti különbségek
időbeli csökkenésére utal, míg a β-konvergencia a lehetséges felzárkózási folya-
mat megtalálására összpontosít.
A σ-konvergencia (relatív szórás vagy szóródási együttható) egy variációs
koeciens, a különböző átlagú és eltérő tulajdonságú sokaságok vagy minták
összehasonlítását teszi lehetővé. Esetünkben sokasággal dolgozunk, melyet a
DESI-index értékei alkotnak a 2016–2021 közötti időszakban. A szóródási együtt-
ható az ismérvértékeknek az átlagtól vett átlagos relatív, százalékban kifejezett el-
térését mutatja. Amennyiben időben csökken a fejlettségi szintek szóródása, úgy
σ-konvergenciáról beszélünk.
A relatív szórás számítását az (1) képlet tartalmazza:
V(%) = (100)
ahol σt a DESI-index szórása t időpontban és x
 a DESI-index átlaga.
Az abszolút β-konvergencia hipotézise alapján a (2) összefüggés fejezi ki
az egy tagállamra jutó növekedés és a kezdeti fejlettségi szint közötti empirikus
kapcsolatot:
ln( ) = α + β*log(xit ) + εi
ahol ln( ) a DESI-index értékeinek az átlagos éves növekedési rátája
i tagállamra; t0 jelöli a kezdő évet; T a záró év; xit a DESI-index kezdeti fejlettségi
szintje; εi a hibatag, mely feltételezhetően azonos és független eloszlású; α és β a
becsülendő paraméterek.
σt
x
1
T–t0–1
XiT
Xit
1
T–t0–1
XiT
Xit
(1)
0
0(2)
0
0
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

48
E kifejezésben egyedül a kezdeti fejlettségi szint magyarázza a felzárkózás
ütemét. A hatás erejét a β-koeciens előjele és értéke mutatja. Az α- és β-koe-
ciens becsléséhez egyváltozós lineáris regresszió számítást (OLS) alkalmaztam.
A becslés azonban csak tökéletes kapcsolat esetén lenne hibamentes (r=1 vagy
r=-1), ezért εi a becslés hibája. A négyzetes hiba minimalizálására épülő legki-
sebb négyzetek eljárás segítségével végezzük el az α- és β-koeciens becslését.
A β-koecienst csak abban az esetben tekintettük szignikánsnak, amennyiben
az empirikus szignikanciaszint (p-érték) kisebb volt, mint 5%. A feltételes kon-
vergencia koncepciója szerint azonban túlságosan sok információ van elrejtve
α-ban és εi-ben, melyeket esetenként indokolt kibontani, ám jelen esetben csak az
abszolút konvergenciát teszteltük.
A β-koeciens becslését követően ki tudjuk számolni a konvergencia éves
sebességét, azaz a konstans felzárkózási ütemet (3).
θ =
ahol β a regressziós együttható értéke; t0 a kezdő év, és T jelöli a záró évet.
A konvergencia éves sebességének az értékét használjuk a konvergencia fe-
lezési idejének a meghatározására, azaz a teljes konvergenciához vezető út felé-
nek megtételéhez szükséges időre a vizsgált területen belül, ha a konvergencia
sebessége változatlan marad (Obláth & Ször 2008). Az egyenlőtlenségek 50%-
os csökkenésének valószínű időigénye (4) – abszolút konvergenciát feltételezve:
τ =
ahol θ a konvergencia éves sebessége. A hosszú távú konvergencia időigénye
esetében gyelembe kell venni a felzárkózás közelmúltban tapasztalt ütemének
tartós fennmaradása esetén, mennyi időre lenne szükség ahhoz, hogy a fejlettebb
országok szintjének elérése felé vezető út felét megtegyék. Ez az ún. felezési idő.
A korrelációs együttható meghatározása
A minta korrelációs együtthatójának képlete (5) a következő:
r x,y= =
ahol sxy a minta kovarianciája; sx és sy a minta szórása. Karl Pearson után Pear-
son-féle r-nek vagy Pearson-féle korrelációnak nevezik.
A főkomponens-analízis (PCA) módszertana
A PCA-elemzés Cauchyra vezethető vissza, azonban a statisztikában először
–ln(1 + β*(T–t0–1))
(T–t0–1)
sxy
sxsy
ln2
θ
Σ(xi–x)(yi–y)
Σ(xi–x)2 Σ(yi–y)2
√
(3)
(4)
(5)
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

49
Karl Pearson (1901) fogalmazta meg, és úgy írta le az elemzést, mint „a térben
lévő pontrendszerekhez legjobban illeszkedő vonalak és síkok”. Ezt követően
Hotelling (1933) foglalkozott még az eljárással, de igazán ismertté csak a számí-
tógépek elterjedése után vált, a módszer komplexitásából fakadóan.
Az eljárás lényege, hogy nagyszámú, korreláló változókból kisebb számú
mesterséges (látens), korrelálatlan változókat, úgynevezett főkomponenseket ké-
pezzünk, melyeknek varianciája maximális. Mivel a főkomponensek korrelálat-
lan változók, nem jelenti feltétlenül azt is, hogy függetlenek egymástól. Az eljárás
előnye, hogy a PCA következtében az adatok átláthatóbbá válnak, könnyebben
értelmezhetőek az összesűrített információknak köszönhetően. A főkompo-
nens-analízist leginkább árnyjátékhoz lehet hasonlítani, ahol egy bonyolult térbeli
alakzat árnyképét úgy próbáljuk meg rávetíteni egy síkfelületre, hogy közben az
alakzat jellegzetes tulajdonságaiból minél kevesebbet veszítsünk. Elsőként meg-
határoztuk a korrelációs mátrixot és ábrázoltuk a jellemzőbb értékeket.
A PCA-elemzés a sajátérték-számításra épült többváltozós rendszer, mely-
nek segítségével egyszerre áttekinthető az összes változó korrelációs rendszere.
Kiindulási adatként a változók korrelációs mátrixa (R) szolgál. Ennek a mátrixnak
a spektrális felbontása történik, amivel megkapjuk a sajátvektorokat és a sajátér-
tékeket. Ezeket felhasználva határozzuk meg a főkomponens-változókat és fő-
komponenssúlyokat. A meggyelt változókat egymás közötti korrelációjuk alap-
ján lehet csoportosítani és azonos számú főkomponens-változóvá összevonni. A
főkomponens-változók az eredeti változók standardizált értékeiből számíthatóak
ki, a (6) összefüggés szerint.
Cj = Σi=1aijZi
ahol Cj = j-edik standardizált főkomponens-változó; aij = sajátvektormátrix ele-
mei; Zi = a standardizált értékek oszlopvektorai.
A sajátvektormátrix sor- és oszlopirányban ortonormált, azaz sor- és osz-
lopirányban páronként független, és a négyzetösszegük 1-et ad. A standardizált
változók mértékegység nélküli adatok, melyeket úgy képeznek, hogy a változók
átlagértéküktől való eltérését osztják a szórásértékkel. A főkomponens-változók
várható értéke nulla, varianciájuk λ-val egyezik meg. A főkomponens-változók
függetlenek egymástól.
Ezt követően a főkomponensekből annyi használható fel, amennyi kellően
leírja az eredeti változókat. Az első főkomponens (PC1) tartalmazza a varianciák
legnagyobb hányadát, amelyet a sajátérték (λ1) mutat. Az első főkomponens így
épült fel a modellünkben:
p(6)
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

50
PC1 = a1desi_1+a2desi_2+a3desi_3+a4desi_4
Csak azokat a főkomponenseket vettük gyelembe, amelyek sajátértéke na-
gyobb vagy egyenlő eggyel, vagy amelyek az összes variancia legalább 80%-át
magyarázzák. A főkomponensekkel háttérváltozók azonosíthatók.
A főkomponenssúlyok fejezik ki, hogy milyen szoros az összefüggés az adott
főkomponens-változó (pl. C1) és a vizsgálatba vont változók között. Ezek érté-
kei -1-től +1-ig terjednek, és ugyanúgy kell értelmezni őket, mint a Pearson-féle
korrelációs együtthatókat. Minél közelebb van az abszolút értékük 1-hez, annál
szorosabb az összefüggés. Gyakorlati meghatározásuk a (7) képlettel történik:
pcij = aij√λj
ahol pcij a j-edik főkomponens súlyai; aij a sajátvektormátrix elemei; λj = sajátér-
tékek.
A főkomponenssúlyok soronkénti négyzetösszege 1-et ad. Az oszlopok or-
togonálisak, és az oszloponkénti négyzetösszeg egyenlő a hozzá tartozó sajátér-
tékkel.
Ezt követően kétdimenziós ábrán ábrázoltuk az EU-tagállamok elhelyezke-
dését a két legfontosabb főkomponens koordináta-rendszerében. A csoportosítá-
sokat az Unióba történő belépés ideje és az egy főre eső reál GDP szerint végeztük
el.
Elemzéseinkhez az R statisztikai szoftvercsomag 4.0.2 verzióját használtuk.
Elemzések
A DESI-index σ-konvergenciája
A σ-konvergencia segítségével arra kerestük a választ, hogy a DESI teljes
mutató adatainak relatív szórásából, a 2016–2021 közötti időszakban kimutat-
ható-e az EU-27 tagállamainak az összetartása. A σ-konvergenciaszámítások el-
végzéséhez szükséges adatokat a DESI-adatbázis (European Commission 2021)
tartalmazza. A σ-konvergenciát három egységben elemeztük: elsőként az EU-27
egészét, majd az EU-14 országai, végül pedig a 2004-ben és azt követően csatla-
kozott államok csoportját (3. ábra). A 2016–2021 közötti időszakban a tagállamok
összetartása gyelhető meg, mind a három vizsgálati egységben, azonban az ösz-
szetartás üteme eltérő. A 2016–2019 közötti időszakban a konvergencia mértéke
magasabb, csoportonként évi 1% és 2% közötti. Ezt követően 1% alá csökken,
így például az EU-14 csoportban alig érzékelhető az összetartás, a tagállamok
digitális közeledése.
(7)
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

51
Forrás: saját szerkesztés
3. ábra. A DESI-index σ-konvergenciája
A fejlődés átlagos üteme eltérő az EU tagállamaiban, 5,16% és 9,65% között
mozog. A legnagyobb ütemben Görögország fejlődött, míg az ellenkező oldalon
Lettország áll. A kelet-európai bővítések során csatlakozott államok közül Len-
gyelország mutatja a legnagyobb fejlődési átlagot (9,34%), míg az EU-14 tag-
államok közül Luxemburg (5,98%) a sereghajtó a fejlődés terén. Nem szabad
azonban ebből elhamarkodott következtetéseket levonnunk, hiszen az egyes tag-
államok fejlettségi szintje is eltérő volt t0 (2016) időpontban.
A DESI-index β-konvergenciája
A 2016–2021 közötti időszakban az EU-tagországokat β-konvergencia, azaz
a kezdeti fejlettségi szintek, valamint a DESI-index átlagos volumennövekedési
üteme közötti negatív összefüggés jellemezte (3. táblázat és 4. ábra). Az össze-
függés elég szorosnak mondható (R2 = 0,5), és a 4. ábrán feltüntetett regressziós
egyenletből – a kezdeti fejlettség mintegy -0,0317-es koeciense alapján – az is
kiolvasható, hogy az EU egészét tekintve, évi átlagban 3,45%-os volt a fejlettségi
rés zsugorodásának mértéke. A regressziós együttható szignikánsnak tekinthető,
hiszen a p-érték (3,69*10-5) kisebb, mint α (0,05).
3. táblázat. A DESI-index OLS regressziós számítása
Meggyelések R2Konstans β θ t-érték p-érték
27 0,5003 0,184 -0,0317 3,45% -5,0032 3,69E-05
Forrás: saját szerkesztés
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

52
Forrás: saját szerkesztés
4. ábra. A DESI-index β-konvergenciája (2016 –2021)
Ennek alapján meghatározható a felzárkózás felezési ideje, tehát az, hogy
hány évre lenne szükség a régión belüli teljes felzárkózás irányába tartó út felének
a megtételéhez, ha a konvergencia üteme nem változna. A 3,45%-os konstans fel-
zárkózási ütemhez megközelítőleg 20 év felezési idő tartozik. A β-konvergencia-
számítások elvégzéséhez szükséges adatokat a DESI-adatbázis (European Com-
mission 2021) tartalmazza.
A β-konvergencia alapvető feltevése, hogy az indikátor növekedési rátája na-
gyobb azokban az országokban, amelyeket eleve alacsonyabb érték jellemzett (pl.
Görögország, Lengyelország, Románia, Olaszország, Horvátország), és kisebb
lesz ott, ahol a kiindulási érték magasabb volt (pl. Dánia, Észtország, Finnország,
Svédország). Jelen esetben ez azt eredményezte, hogy a DESI-index szempont-
jából kevésbé fejlett országok felzárkóznak a jobban teljesítőkhez. Az EU-hoz a
kelet-európai bővítések során csatlakozott országait tekintve a vizsgált időszak-
ban a regressziós vonal alatt helyezkedik el az országok döntő többsége. Csupán
Ciprus, Horvátország, Málta és Lengyelország található a regressziós vonal felett,
ami arra utal, hogy csak az itt felsorolt négy tagállamnak sikerült felülteljesítenie
azokhoz a felzárkózási lehetőségekhez képest, amelyek kezdeti lemaradásukból
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

53
adódtak. Kiemelendő az Írország DESI átlagos index volumennövekedési üte-
mének felülteljesítése (a regressziós vonaltól mért távolság, vagyis az egyenlet
Írországra vonatkozó maradéktagja), ami 1,3 százalékpont. Bulgária és Lettor-
szág azonban igencsak alulteljesített a felzárkózási lehetőségekhez viszonyítva
a vizsgált időszakban. A DESI átlagos index volumennövekedési ütemének így
értelmezett elmaradása Bulgária esetében közel 1,1, Lettországé pedig több mint
1,8 százalékpont.
A 2020-as év több szempontból is kihívásokkal teli volt. A Covid-19 követ-
keztében egy sor korlátozó intézkedés látott napvilágot, amely elsősorban a sze-
mélyes találkozások csökkentését írta elő. Ennek hatására még inkább aktuálissá
vált a digitalizációs folyamatok társadalmi és gazdasági szinten történő integrá-
lása, valamint a folyamatok felgyorsítása. Összehasonlítva a DESI átlagos index
2019-ben és 2020-ban mért értékeit, a legnagyobb fejlődést százalékpontban
kifejezve Dánia (+8,28), Ausztria (+6,65), Hollandia (+6,26) és Írország (+6,2)
érte el. Az ellenkező oldalon találjuk Lettországot, Litvániát, Bulgáriát és Len-
gyelországot, ahol a növekedés abszolút mértéke kevesebb mint 2,5 százalékpont.
Megvizsgálva a DESI általános indexek átlagos növekedési ütemét a 2016–2021
közötti időszakban, megállapítottuk, hogy ennek mértéke 6,98%. 2019 és 2020
viszonylatában – vagyis a Covid-pandémia első két hullámának hatása alatt – a
növekedés mértéke közel 9% volt. Nem fetisizálva csupán a pandémia hatását
viszont nagyon is szembeötlő az a tény, hogy az előző évek átlagához képest egy
év alatt 25%-pontos növekedés volt tapasztalható a DESI átlagos index esetében.
A változás számottevő, ugyanakkor még további vizsgálatok szükségesek a Covid
hatásának statisztikai igazolásához.
Korrelációs mátrix
Korrelációs vizsgálat segítségével azt vizsgáltuk meg, hogy a DESI-index
négy főindikátora mennyire függ össze egymással. A korrelációs vizsgálatot elvé-
geztük t0-ban – 2016 (5. ábra), valamint megismételtük a 2021-ben közzétett ada-
tokkal is (6. ábra). A korrelációs mátrix főátló feletti része a korrelációs együttha-
tók értékeit mutatja, valamint jelöli a szignikanciaszinteket (*p<0,05; **p<0,01;
***p<0,001). Az átlóban az adott változó eloszlása látható, az átló alatt részben a
változópárok közötti kapcsolat jellegét mutatja, melyről feltételezzük, hogy line-
áris, hiszen a korrelációs együttható csak ekkor jellemző.
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

54
Forrás: saját szerkesztés
5. ábra. Pearson-féle korrelációs együtthatók, a változók eloszlása
és összefüggései a 2016. évben
Forrás: saját szerkesztés
6. ábra. Pearson-féle korrelációs együtthatók, a változók eloszlása
és összefüggései a 2021. évben
A korrelációs együtthatók zömmel szignikánsak, a változók között páron-
ként pozitív irányú, közepes és erősebb kapcsolat áll fenn, tehát a DESI-index
négy főindikátora egymással szorosan összefügg. Nem korrelál egymással az
internet-hozzáférés (desi_2) és a digitális technológiák integráltsága (desi_3)
t0-ban. Ennek magyarázata lehet, hogy a digitális technológia vállalati szinten
történő integrálása inkább a vállalatvezetés szemléletmódjától függ, és kevésbé
a hálózati összekapcsoltság mértékétől. Az EU-ban a kkv-szektor tevékenysége
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

55
jelentős: a több mint 22,8 millió bejegyzett vállalkozás, ami 99%-át jelenti az
EU területén működő vállalkozásoknak, 84 millió európai embert foglalkoztat, és
az EU GDP-jének 50%-át szolgáltatja (Clark 2021). A kkv-szektor azonban nem
igazán használja ki a digitális technológiák adta lehetőségeket, egyrészt a szem-
léletmódjából fakadóan, másrészt pedig a szűkös nanszírozási lehetőségei miatt.
Egyenként vizsgálva a változópárok közötti korrelációkat, 2021-ben enyhén
csökkent a korrelációs együtthatók mértéke a desi_1 és desi_4 között, valamint
a desi_2 és desi_4 között. Ez utóbbi esetében a szignikanciaszint is csökkent.
Ez arra enged következtetni, hogy a digitális infrastruktúra nagyobb léptékben
fejlődik, mint a digitális közszolgáltatások. Jócskán emelkedett a korrelációs kap-
csolat erőssége a digitális technológia integráltságával (desi_3) összefüggő válto-
zópárok esetében, így az emberi tőkével (desi_1) (0,79*** ->0,84***), valamint
a digitális közszolgáltatásokkal (desi_4) (0,65*** ->0,70***) való összefüggések
esetében. Ugyancsak növekedett a korrelációs együttható mértéke a desi_1 és
desi_2 között (0,56** ->0,63***), továbbá a szignikanciaszint is.
A főkomponens-analízis (PCA) eredményei
A főkomponensek meghatározása
A főkomponens-analízis elvégzésének feltétele, hogy a változók csoporto-
san korreláljanak egymással, valamint a Pearson-féle korrelációs együtthatóknak
jelentősen magasabbnak kell lenniük, mint a parciális kapcsolat mérőszámai. En-
nek igazolására Kaiser–Mayer–Olkin- (KMO-) tesztet végeztünk (4. táblázat).
A próba a Pearson-féle korrelációs koeciensek négyzetösszegét viszonyítja a
parciális korrelációs együtthatók négyzetösszegéhez. Az így meghatározott muta-
tó az MSA (mintavétel megfelelősége), ahol a próba kritikus értéke 0,5. Az elvég-
zett tesztek azt igazolták, hogy az adatok alkalmasak a PCA-analízis elvégzésére,
mivel a globális, valamint az egyedi értékek is 0,5 felett vannak.
4. táblázat. A Kaiser–Meyer–Olkin-teszt a DESI-index főindikátorain
2016-ban és 2021-ben
KMO - 2016 KMO - 2021
Kaiser–Meyer–Olkin-tényező megfelelőség Kaiser–Meyer–Olkin-tényező megfelelőség
Call: KMO(r = data) Call: KMO(r = data)
Overall MSA = 0,73 Overall MSA = 0,8
MSA for each item = MSA for each item =
desi_1 desi_2 desi_3 desi_4
0,68 0,74 0,71 0,83
desi_1 desi_2 desi_3 desi_4
0,73 0,88 0,78 0,88
Forrás: saját szerkesztés
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

56
A főkomponens-analízis lényege, hogy megtaláljuk azokat a változókat
vagy komponenseket, amelyek a számunkra releváns információkat hordozzák.
Esetünkben a releváns, értékes információkat az adatok közti variancia, az átla-
gostól való eltérések jelentik. Ezáltal a rendelkezésre álló adatokat oly módon
tudjuk szűkíteni, amely a teljes variancia minél nagyobb százalékát tartalmazza.
Az adatokat a DESI főindikátorai helyett főkomponensek (PC) mentén vizsgál-
tuk. Ezek a főkomponensek olyan irányok a jelenlegi négydimenziós térben,
amelyek megadják, hogy az adatoknak melyik irányban nagyobb a varianciája.
Az első főkomponens (PC1) azt az irányt adja meg, amelyben a legnagyobb a
vizsgált adatok varianciája. A második főkomponens (PC2) az első főkompo-
nensre (PC1) merőleges irány, amerre az adatok varianciája a második legna-
gyobb. A vizsgálat eredményeit 2016-ra és 2021-re az 5. és a 6. táblázat tartal-
mazza.
2021-re még inkább egydimenzióssá vált az összefüggésrendszer. Az első
főkomponens magyarázóereje 70,9%-ról 74,4%-ra növekedett, a második fő-
komponens viszont csökkent. Ez természetes, hiszen a négy komponens összege
100%-ot ad. A két főkomponens mindkét évben gyakorlatilag azonos hányadát
magyarázza az összefüggésrendszernek (88,5%). Csupán némi átrendeződés van
a két dimenzió között.
5. táblázat. Sajátérték és variancia arányok
2016 2021
Sajátérték(λ) Variancia Összesített
variancia
Sajátérték
(λ) Variancia Összesített
variancia
Dim1 2,836046 70,901171 70,901171 Dim.1 2,9757839 74,394597 74,394597
Dim2 0,740158 17,600395 88,50157 Dim.2 0,5673334 14,183336 88,57793
Forrás: saját szerkesztés
6. táblázat. A változók koordinátái
2016 2021
Dim1 Dim2 Dim1 Dim2
desi_1 0,9419029 -0,09252315 desi_1 0,9371991 -0,06188844
desi_2 0,6798614 0,71318097 desi_2 0,7463895 0,65385036
desi_3 0,8363628 -0,43011026 desi_3 0,9060466 -0,16668687
desi_4 0,8872156 -0,04281727 desi_4 0,8481886 -0,32893530
Forrás: saját szerkesztés
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

57
A DESI-index főindikátorainak PCA elemzése (2016)
A főkomponensekhez főindikátor-súlyozó értékek tartoznak, ami arra vonat-
kozóan nyújt információt, hogy a főkomponensen belül mely főindikátoroknak
nagyobb a súlya, és melyeknek kisebb. A PC1(Dim1) esetében a főindikátor-vál-
tozók súlya magas (6. táblázat), mindegyik pozitív, tehát ugyanabba az irányba
változnak párhuzamosan. A legmagasabb súllyal a desi_1 (0,9419) főindikáto-
rok szerepelnek, tehát azokban az országokban, ahol a desi_1 értéke magas, azok
a digitális technológia gazdasági és társadalmi szinten történő integrálásában
többnyire jobban teljesítenek, tehát a DESI-főmutató indexe is magasabb, mint
ahol ennek a főindikátornak az értéke alacsony. A PC2 (Dim2) esetében a desi_2
(0,7132) és a desi_3 (-0,4301) főindikátorok szerepelnek nagyobb súllyal, és a
két indikátor között negatív kapcsolat áll fenn. Azokban az országokban, ahol a
desi_2 értéke – azaz a hálózati összekapcsoltság – magas, a desi_3 értéke, amely
a digitális technológia vállalati szinten történő integráltságát jelenti, jellemzően
alacsony. Ennek magyarázata lehet, hogy a digitális technológia vállalati szinten
történő integrálása inkább a vállalatvezetés szemléletmódjától függ, és kevésbé a
hálózati összekapcsoltság mértékétől. 2016-ban az első dimenzióhoz tartozó fő-
komponens 70,9%-ban, a második dimenzióhoz tartozó pedig 17,6%-ban írja le
az összefüggéseket. A változók hozzájárulása az adott komponenshez némileg
átalakul, de azért elég közel van az Európai Bizottság által használt egynegyedes
súlyozáshoz:
PC1 (1.dim) = 31,28*desi_1 + 16,3*desi_2 + 24,66*desi_3 + 27,76*desi_4
A kialakult főkomponensek mentén csoportosítottuk az EU tagállamait az
Unióba történő belépésük (7. ábra), valamint a tagállam által realizált reál GDP/
fő (8. ábra) szerint. Ezáltal arra kerestük a választ, hogy: az eltérő csoportosítási
ismérvek milyen hatással vannak a digitális technológia gazdasági és társadal-
mi szinten történő alkalmazására? Mely országok teljesítenek jobban a megadott
szempontok alapján, tapasztalható-e eltérés közöttük, illetve történik-e elmozdu-
lás a 6 év távlatában (2016–2021)?
A digitális technológia gazdasági és társadalmi szinten történő alkalmazását
ábrázolja a 7. ábra, a rendezés elve pedig az Unióhoz történő csatlakozás ideje.
Ennek alapján három csoportot képeztünk:
– az 1957–1980 között csatlakozottak csoportja az alapító 6 tagállam, kiegé-
szülve az első körös csatlakozókkal 1973-ból: Belgium, Németország, Franciaor-
szág, Olaszország, Luxemburg, Hollandia, Dánia és Írország;
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

58
– 1981–2000 között a mediterrán bővítést, továbbá a hidegháborút követően
csatlakozott országok: Görögország, Spanyolország, Portugália, Ausztria, Finn-
ország és Svédország;
– 2001–2013 között a kelet-európai bővítések alkalmával csatlakozott tag-
államok csoportja: Ciprus, Csehország, Észtország, Magyarország, Litvánia,
Lettország, Málta, Lengyelország, Szlovénia, Szlovákia, Bulgária, Románia és
Horvátország.
Forrás: saját szerkesztés
7. ábra. Az országok elhelyezkedése a főkomponensek síkján, az EU-hoz
való csatlakozás éve szerint csoportosítva (2016)
Forrás: saját szerkesztés
8. ábra. Az országok elhelyezkedése a főkomponensek síkján
a reál-GDP (€/fő) alapján csoportosítva (2016)
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

59
Az első csoporthoz tartozó tagállamok (pirossal jelölve) döntő többsége igen
jól teljesít a digitális technológia alkalmazásában, hiszen az első főkomponens
(X-tengely) jobb oldalán helyezkednek el. Belgium és Írország esetében tapasz-
talható némi elmaradás a hálózati összekapcsoltság mértékében, viszont a digi-
tális technológia vállalati szinten történő alkalmazásában igencsak kimagaslóan
teljesítenek (Y-tengely). Nem mondható el ez Olaszország és Franciaország ese-
tében, hiszen az X-tengely bal oldali részén találjuk, tehát a kevésbé fejlettek kö-
zött, és igencsak rosszul teljesített mind a desi_2, mind pedig a desi_3 indikátorok
tekintetében.
A második, zöld színnel jelölt csoport digitális teljesítménye az átlag, illetve
a fölött helyezkedik el. Kivétel ezúttal Görögország, amely elmaradásokkal küzd
mind a desi_1, mind pedig a desi_4 indikátorok tekintetében.
A harmadik, kék színnel jelölt és bekeretezett csoport, mely zömmel a ke-
let-európai államokat tömöríti, jellemzően gyengén teljesít a digitális technológia
alkalmazásában, bár az infrastruktúra adott hozzá. Kiemelkedő a digitális hálózat
infrastruktúrája Lettországban, és átlag feletti Románia, Lengyelország és Bulgá-
ria esetében is. Azonban ami a desi_4 indikátort illeti, Málta és Észtország kivé-
telével csak alacsony értékeket tud felmutatni. Észtország jó hálózati összekap-
csoltsággal rendelkezik, és igen jól alkalmazza a digitális technológiákat vállalati
szinten is.
A digitális technológia gazdasági és társadalmi szinten történő alkalmazását
ábrázolja a 8. ábra, a rendezés elve pedig az elért reál GDP/fő mértéke (Európai
Bizottság, 2021c). Ennek alapján három csoportot képeztünk:
– 5000–15 000 euró közötti reál GDP/fő-vel rendelkező tagállamok csoport-
ja (piros jelölés): Bulgária, Észtország, Horvátország, Lettország, Litvánia, Ma-
gyarország, Lengyelország, Románia és Szlovákia;
– 15 001–32 000 euró közötti reál GDP/fő-vel rendelkező országok csoportja
(zöld jelölés): Ciprus, Csehország, Görögország, Franciaország, Málta, Olaszor-
szág, Portugália, Spanyolország és Szlovénia;
– 32 001–85 000 euró közötti reál GDP/fő-vel rendelkező tagállamok cso-
portja (kék jelölés): Ausztria, Belgium, Dánia, Finnország, Hollandia, Írország,
Luxemburg, Németország és Svédország.
A legalacsonyabb reál GDP/fő-t teljesítők csoportja (piros színnel jelzett
és bekeretezett) az X-tengely bal oldalán helyezkedik el, tehát azt jelenti, hogy
a desi_1 főindikátor tekintetében hátul kullognak, alacsony értékekkel rendel-
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

60
keznek. Azt, hogy az X-tengely alatt vagy éppen felett, azt a desi_2 és desi_3
indikátorokkal kapcsolatos értékeik határozzák meg. A bal felső kvadráns jó
hálózati összekapcsoltságot jelöl, ám a digitális technológia integráltságának
mértéke alacsony, a jobb alsó kvadráns pedig az előzőekben említett két mutató
gyenge teljesítményét jeleníti meg. Kivételt képez Észtország, amely a jobb fel-
ső kvadránsban kapott helyet, tehát az átlagnál jobb hálózati összekapcsoltság
jellemzi, és a digitális technológia integráltságában is átlag fölötti értékekkel
rendelkezik.
A középmezőnyben levő, azaz zölddel jelölt tagállamok digitális teljesít-
ménye többnyire átlagosnak mondható. Svédország kiemelkedően jól teljesít a
desi_2 és desi_3 indikátorok terén, a desi_1 és desi_4 területén pedig kicsivel az
átlag fölötti értékekkel rendelkezik. Görögországot és Ciprust kissé leszakadva,
az X-tengely alatt találjuk, a bal alsó kvadránsban, ami azt jelenti, hogy gyenge
hálózati összekapcsoltság és a digitális technológia vállalati szinten történő alkal-
mazása jellemzi.
A legnagyobb reál GDP/fő-vel rendelkező tagállamok csoportja az X-ten-
gely jobb oldalán helyezkedik el, bár itt találni azért eltéréseket a DESI-mutató
főindikátorait tekintve. Dánia, Hollandia, Finnország és Svédország kiemelkedő
értékeket produkál a humán tőke digitális felkészültségében és az internetes szol-
gáltatások alkalmazásában, Ausztria, Belgium és Írország vállalatai azonban igen
jól alkalmazzák a digitális technológiát. Luxemburg és Németország elhelyezke-
dése a jobb felső kvadránsban arra utal, hogy ők csak egyszerűen a legjobbak a
DESI-index minden indikátorában, amihez egy kimagaslóan magas reál GDP/fő
is társul.
A kapott eredmények alapján az országok szélesebb távolságra helyezked-
nek el az átlag körül, mint a normális eloszlás esetén, legyen a csoportosítási
ismérv az Unióhoz történő csatlakozásuk időpontja (7. ábra) vagy a realizált
reál GDP/fő mértéke (8. ábra). Figyelembe véve a normális eloszlások tulaj-
donságait, az adatok 95%-a az átlag körüli ±1,96 szórásnyi intervallumon belül
kellene hogy elhelyezkedjen. A mesterségesen megalkotott mutatószámaink
egy, a normálistól eltérő, mondhatni természetellenes állapotot írnak le, ame-
lyet, ha a statisztika nyelvéről lefordítjuk, a következőképpen értelmezhető:
a DESI-index szempontjából a gyenge teljesítménnyel rendelkező tagállamok
(Románia, Görögország, Bulgária és Lengyelország) és a nagyon fejlett or-
szágok (Finnország, Dánia, Svédország és Hollandia) sokkal távolabb vannak
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

61
egymástól, mint az normális körülmények között várható volna. Azok az or-
szágok, amelyek lemaradtak, akkora hátrányban vannak a fejlettekhez viszo-
nyítva, amely szinte behozhatatlannak tűnik. A tanulmányban (A DESI-átlagos
index β-konvergenciája) korábban már meghatároztuk a felzárkózás felezési
idejét, vagyis azt, hogy hány évre lenne szükség a régión belüli teljes felzár-
kózás irányába tartó út felének a megtételéhez, ha a konvergencia üteme nem
változna. Eredményül a 20 év felezési időt kaptuk. Már itt felmerült az a sejtés,
hogy bár létezik konvergencia a DESI-átlagos index esetében, ezzel egyidejű-
leg jelen van a Máté-hatás is. A később csatlakozott országok, illetve reál GDP/
fő szerint szegényebb tagállamok a korábban csatlakozott, illetve gazdagabb
országok közötti távolságok nemhogy csökkennének, hanem épp ellenkező-
leg, növekednek. Többek között emiatt is kerültek összevetésre a 2016-os és a
2021-es DESI-számadatok.
A DESI-index főindikátorainak PCA elemzése (2021)
Hasonlóan a 2016-ra számolt értékekhez, a PC1 (Dim1) esetében a főin-
dikátor-változók súlya magas, mindegyik pozitív, tehát ugyanabba az irányba
változnak párhuzamosan. A legmagasabb súllyal a desi_1 (0,9371) főindikátor
szerepel, tehát azokban az országokban, ahol a desi_1 értéke magas, a digitá-
lis technológia gazdasági és társadalmi szinten történő integrálásában többnyire
jobban teljesítenek, tehát a DESI-főmutató indexe is magasabb, mint ahol ennek
a már említett főindikátor értéke alacsony. A PC2 esetében a desi_2 (0,6539) és
a desi_4 (-0,3289) főindikátorok szerepelnek nagyobb súllyal, és a két változó
között negatív kapcsolat áll fenn. Azokban az országokban, ahol a desi_2 értéke,
azaz a hálózati összekapcsoltság magas, a desi_4 értéke, amely a digitális köz-
szolgáltatásokat jellemzi, többnyire alacsonyabb. 2021-ben az első dimenzióhoz
tartozó főkomponens 74,4%-ban, a második dimenzióhoz tartozó pedig 14,2%-
ban írja le az összefüggéseket. A változók hozzájárulása az adott komponenshez
a következő:
2021 PC1 (Dim1) = desi_1 * 29,52 + desi_2 * 18,72 + desi_3 * 27,59 +
desi_4 * 24,17.
A digitális technológia gazdasági és társadalmi szinten történő alkalmazása
látható a 9. ábrán, a rendezés elve pedig az Unióhoz történő csatlakozás ideje. A
kialakult csoportokat már részletesen bemutattuk az előző alpontban.
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

62
Forrás: saját szerkesztés
9. ábra. Az országok elhelyezkedése a főkomponensek síkján,
az EU-hoz való csatlakozás éve szerint csoportosítva (2021)
Az első csoporthoz tartozó tagállamok (pirossal jelölve) döntő többsége igen
jól teljesít a digitális technológia alkalmazásában, hiszen az első főkomponens
(X-tengely) jobb oldalán helyezkednek el. A digitális technológia alkalmazásában
a legjobban teljesítő országok közül Dánia és Hollandia tovább növelte a digitális
felkészültségből fakadó előnyét. Belgium a digitális infrastruktúra kialakításában
van némi lemaradásban a csoport többi tagjához viszonyítva, viszont a digitá-
lis közszolgáltatások alkalmazásában kimagaslóan teljesítenek (Y-tengely). Nem
mondható el ez Olaszország és Franciaország esetében, hiszen az X-tengely bal
oldali részén találjuk, tehát a kevésbé fejlettek között, és igencsak rosszul teljesí-
tett mind a desi_2, mind pedig a desi_4 indikátorok tekintetében.
A második, zöld színnel jelölt csoport digitális teljesítménye többnyire az át-
lag, illetve a fölött helyezkedik el. Kivétel Görögország és Finnország, ahol előbbi
elmaradásokkal küzd mind a desi_1, mind pedig a desi_4 indikátorok tekintetében,
Finnország pedig a hálózati összekapcsoltság területén marad el a csoportja teljesít-
ményétől. Spanyolországnak sikerült növelnie a digitális teljesítményét, és Görög-
ország is elkezdte a felzárkózást, bár egyelőre még csak a digitális közszolgáltatá-
sok terén, itt azonban a fejlődés átlagos üteme közel 10,5%-os 2016–2021 között.
A harmadik, kék színnel jelölt és bekeretezett csoport, mely a kelet-európai
államokat tömöríti, jellemzően gyengén teljesít a digitális technológia alkalma-
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

63
zásában, bár az infrastruktúra adott hozzá. Kiemelkedő a digitális hálózat infra-
struktúrája Románia és Magyarország esetében. Azonban ami a desi_4 indikátort
illeti, Málta és Észtország kivételével, alacsony csak értékeket tudnak felmutatni.
Észtország jó hálózati összekapcsoltsággal rendelkezik, és a közszolgáltatás di-
gitalizáltságában is az élen jár. Összevetve a 7. és 9. ábrákat, elmondható, hogy
nem tapasztalhatók érdemi elmozdulások 2016 és 2021 viszonylatában. A később
csatlakozott országok szinte ugyanabban a „tartományban” helyezkednek el,
megtartva a gyengén teljesítők szerepkörét.
A digitális technológia gazdasági és társadalmi szinten történő alkalmazását
ábrázolja a 10. ábra, a rendezés elve pedig az elért reál GDP/fő mértéke (Európai
Bizottság 2021c). A 2016-os csoportbeosztáshoz képest annyi az eltérés, hogy
Észtország és Szlovákia egy szinttel fennebb lépett, 15 000 euró fölé növekedett
az egy főre eső reál GDP mértéke.
Forrás: saját szerkesztés
10. ábra. Az országok elhelyezkedése a főkomponensek síkján
a reál GDP (€/fő) alapján csoportosítva (2021)
A legalacsonyabb reál GDP/fő-t teljesítők (pirossal jelölve) csoportja az
X-tengely bal oldalán helyezkedik el, tehát a DESI-index főindikátorai tekinteté-
ben igencsak a hátsó mezőnyben teljesítenek.
A középmezőnyben, azaz zölddel jelölt tagállamok digitális teljesítménye
többnyire átlagosnak mondható. Spanyolországban növekedett a desi_4 indikátor
értéke 2016-hoz viszonyítva, Ciprus esetében is észlelhető egy pozitív, az átlag
felé történő elmozdulás. Ezzel szemben Görögországot itt is teljesen leszakadva,
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

64
az X-tengely alatt találjuk, a bal alsó kvadránsban, ami azt jelenti, hogy gyengén
teljesít a DESI-index minden indikátora terén. A legnagyobb reál GDP/fő-vel ren-
delkező tagállamok csoportja az X-tengely jobb oldalán helyezkedik el, bár itt
találni azért eltéréseket a DESI-index főindikátorait tekintve. Dánia, Hollandia,
Finnország és Svédország kiemelkedő értéket produkál minden tekintetben, meg-
előzve nemcsak a többi európai tagállamot, de a 32 001–85 000 € reál GDP/fő-vel
rendelkező tagállamok csoportjában is a legjobbak.
2016-hoz hasonlóan, az Unió tagállamai most is nagyobb távolságra helyez-
kednek el, mint ±1,96 szórásnyi távolságra az átlag körül. Tehát ebben az esetben
sem beszélhetünk normális eloszlásról. A távolságok a 2021-re fejlett és fejletlen
országok között enyhén tovább nőttek, legyen a csoportosítási ismérv az Unióhoz
történő csatlakozásuk időpontja (9. ábra), vagy a realizált reál GDP/fő mértéke
(10. ábra). Ugyanazon országok találhatóak a rangsor élén, és ugyanazok a végén,
tehát a hátrányból nemhogy ledolgozni nem sikerült, hanem az enyhén még tovább
is nőtt. Ennek számszerűsítése érdekében meghatároztam a kiindulási év (2016)
és a záró év (2021) DESI-mutatóinak átlagait és varianciáit az EU 27 tagállamai-
ra. Az átlagok esetében (2016: 0,3658, illetve 2021: 0,5178) a növekedés mértéke
közel 42% volt, tehát az átlagos értékek jelentősen növekedtek. A variancia értéke
ugyanakkor (2016: 0,0064, illetve 2021: 0,0097) nagyobb, megközelítőleg 52%-os
növekedést mutat. A 10 százalékponttal nagyobb variancianövekedés azt is mutat-
ja, hogy az átlagos értéktől vett távolságok abszolút értékben nagyobb mértékben
nőttek, mint azt láthattuk a csoportosítási ismérvek alapján (9. és 10. ábra). Az el-
térés szignikanciáját ugyanakkor az F-próba nem igazolta. A Máté-hatás sejtése a
2016–2021 közötti időszakban bár szignikánsan nem igazolható, tendenciajelleg-
gel utal annak meglétére. Mivel modellünk szimmetrikus feltételezésekkel vizsgálja
a DESI-index változását, a fejlettebb országok továbbfejlődése deníció szerint azt
jelenti, hogy a kevésbé fejlett országok az elkövetkezőkben is ugyanannyira lema-
radnak: a gazdagok gazdagabbak lesznek, mert a szegények veszítenek.
Eredmények
A szakirodalmi feldolgozás során bibliometriai elemzéssel megállapítottuk,
hogy a DESI-index alakulásának, fejlődésének nyomon követése többnyire azon
tagállamok számára fontosabb, ahol jelentős a lemaradás. Ezért ezekben az orszá-
gokban a vonatkozó tanulmányok száma is magasabb, sőt, több állam nem is tagja
az Európai Unió közösségének.
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

65
Az első hipotézis (H10) szerint a DESI-indexek változása alapján feltételez-
tük, hogy nincs konvergencia, azaz közeledés a tagállamok között. A σ-konver-
genciát három egységben elemeztük: elsőként az EU-27 egészére vizsgálva, majd
az EU-14 országai, végül pedig a 2004-ben és azt követően csatlakozott államok
csoportját. A 2016–2021 közötti időszakban a tagállamok összetartása gyelhe-
tő meg mind a három vizsgálati egységben, azonban az összetartás üteme eltérő
(3. ábra) az EU tagállamaiban, 5,16% és 9,65% között mozog. A legnagyobb
ütemben Görögország fejlődött, míg az ellenkező oldalon Lettország áll. A ke-
let-európai bővítések során csatlakozott államok közül Lengyelország mutatja a
legnagyobb fejlődési átlagot (9,34%). A DESI-index alapján az EU egészét tekint-
ve β-konvergencia mutatható ki, évi átlagban 3,45%-os volt a fejlettségi rés zsu-
gorodásának mértéke. A változás pedig szignikánsan igazolható. Ennek alapján
meghatározható volt a felzárkózás felezési ideje. Megállapítottuk, hogy a 3,45%-
os konstans felzárkózási ütemhez megközelítőleg 20 év felezési idő szükséges.
Tudomásunk szerint más szakírók ezzel a problémával nem foglalkoztak, nem
jelent meg ezzel kapcsolatos előrejelzés, adat.
A σ- és β-konvergenciavizsgálatok azt támasztották alá, hogy igenis létezik
közeledés a DESI-index esetében az EU tagállamai között, vagyis a H1 nullhipo-
tézisét elvetjük.
A második hipotézis (H20) szerint feltételeztük, hogy a PCA-elemzéssel ka-
pott első dimenzió komponenseinek (változóinak) hozzájárulása megegyezik az
Európai Bizottság által megadott súlyokkal. Számításaink azt mutatták, hogy a
változók hozzájárulása az adott komponenshez némileg eltér a DESI-index szá-
mításánál jelenleg is alkalmazott eljárástól, de azért elég közel van az Európai
Bizottság általi egynegyedes súlyozáshoz. Hasonló összefüggést tártunk fel a
2021-es adatok elemzése során. Mindkét vizsgálat (2016, 2021) azt támasztja
alá, hogy az első komponens, azaz a humán tőke nagyobb súllyal szerepel, mint
az eredetileg alkalmazott 25%. Mindezek alapján a második nullhipotézisünket
is elvetettük. Egyben megfontolásra javasoljuk az egynegyedes súlyozás módo-
sítását a DESI-index számítása során. Javasoljuk, hogy a humán tőke nagyobb
súllyal szerepeljen. Korábbi, ezzel kapcsolatos tanulmányok is kiemelik a kész-
ségek, képességek, illetve az oktatás fontosságát. Bánhidi, Dobos és Nemeslaki
(2020) klaszterelemzéssel és MDS-sel (többdimenziós skálázással) csoporto-
sították és rangsorolták az EU-tagországokat, és eredményeiket összevetették a
DESI-indexsúlyokkal meghatározott értékekkel. Megállapították, hogy a két rang-
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

66
sor nem tér el jelentősen, de felvetették a DESI-dimenzióstruktúra egyszerűsíté-
sét, átgondolását. Folea (2018), Fleaca (2017) és Condruz-Bacescu (2019) szerint
az EU digitális menetrendjében a digitális készségek oktatását támogató intézke-
dések kulcsszerepet játszanak a lakosság digitális készségeinek a fejlesztésében,
és minden tagállamnak kötelessége, hogy növelje az alap- és felsőfokú digitális
készségekkel rendelkezők számát (Jaculjakova–Stofkova 2020; Rodrigues et al.
2021; Tumbas et al. 2019). Az oktatás azonban önmagában nem elegendő, hiszen
a technológiának is elérhető közelségben kell lennie, hogy a megszerzett tudás
alkalmazhatósága és továbbfejlesztése biztosítva legyen (Matkovic et al. 2019;
Štofková et al. 2019). López Peláez, Erro-Garcés és Gómez-Ciriano (2020) a brit
atalság digitális készségeit és a munkaerőpiac elvárásait állította szembe egy-
mással, és nézete szerint a kettő között tátongó digitális szakadék kizárólag csak
oktatással, a digitális készségek fejlesztésével érhető el. Kwilinski, Vyshnevskyi
és Dzwigol (2020) kutatásai során azt tapasztalták, hogy egy társadalomban mi-
nél magasabb a digitalizáció szintje, annál kisebb a szegénység és a társadalmi
kirekesztés kockázata. Vyshnevskyi, Stashkevych, Shubna és Barkova (2020) arra
hívja fel a gyelmet az EU gazdaságának a fejlődését a GDP változásának dinami-
káján keresztül értékelve, hogy nem mutatható ki a gazdaság digitalizáltságának
a döntő szerepe az elért gazdasági növekedés ütemében, tekintve az alkalmazott
technológiák és az intézmények jelenlegi fejlettségét. Vizsgálataink értelmében
a legnagyobb reál GDP/fő-vel rendelkező tagállamok kiemelkedő értéket produ-
kálnak a humán tőke digitális felkészültségében és az internetes szolgáltatások
alkalmazásában. Ausztria, Belgium és Írország vállalatai jól alkalmazzák a digi-
tális technológiát, Luxemburg és Németország pedig csak egyszerűen a legjobb
a DESI-index minden indikátorában, amihez még egy kimagaslóan magas reál
GDP/fő is társul. A DESI-index növekedése a foglalkoztatási ráta és a személyi
jövedelmek növekedését is jelenti, csökkentve a hosszú távú munkanélküliségi
rátát és a munkaerőpiaci bizonytalanságot (Basol–Yalcin 2021; Stavytskyy et al.
2019). Neamtu et al. (2019) és Bejinaru (2017) szerint az Ipar 4.0 az informáci-
ós és kommunikációs technológiával közösen teljesen átírta a globális gazdasági
rendszert, és további átalakulások várhatóak. A digitális szempontokat gyelembe
véve Európa északi államai jobban teljesítenek, míg Kelet-Európa igencsak le-
szakadt (Stankovic et al. 2021). Románia több tekintetben is elmarad az európai
átlagtól digitalizáció területén, így az e-kormányzati intézkedések meghonosítá-
sában (Murariu–Bedrule-Grigoruta 2020; Todorut–Tselentis 2018), a lakosság di-
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

67
gitális készségeit illetően (Gaftea 2016) és a digitális technológia vállalati szinten
történő alkalmazásában (Baltateanu 2020; Iliescu 2020). Esses et al. (2021) és
Kuncová–Doucek (2018) a visegrádi országok teljesítményét és előrehaladását
értékeli, Herman (2020) azt hangsúlyozza, hogy a V4-államokban és Romániá-
ban is az IKT-területen foglalkoztatottak aránya és a GDP-hez való hozzájárulása
elmarad az EU átlagától.
Folytatva ezt a gondolatmenetet, a harmadik nullhipotézis (H30) igazo-
lására térünk át, miszerint a DESI-indexek látens változóinak átlaga és varian-
ciája a 2016–2021 közötti időszakban nem igazolja a Máté-hatást. Elemezve a
DESI-indexek növekedésének mértékét, valamint azok varianciáját, megállapí-
tottuk, hogy a variancia 10%-kal nagyobb mértékben nőtt, mint a DESI-index.
Hat év elteltével ugyanazon országok találhatóak a rangsor élén, és ugyanazok a
végén, tehát a hátrányból nemhogy ledolgozni nem sikerült, hanem tovább is nőtt.
Az eltérés szignikanciáját F-próba viszont nem igazolta. A Máté-hatás sejtése a
2016–2021 közötti időszakban bár szignikánsan nem igazolható, tendenciajel-
leggel utal annak meglétére, vagyis a harmadik hipotézist megerősítjük. A sejtés
ugyanakkor továbbra is fennáll, amit érdemes mélyebb vizsgálatokkal igazolni.
Javasolható a DESI-index fő indikátorainak egyenként történő statisztikai vizs-
gálata és elemzése.
Végül, megvizsgálva a DESI-indexek átlagos növekedési ütemét 2016–2021
között, azt állapítottuk meg, hogy annak mértéke 6,98%. Csupán két év, 2019 és
2020 viszonylatában – vagyis a Covid-járvány első hullámai alatt – a növekedés
mértéke közel 9% volt. Nem fetisizálva csupán a pandémia hatását viszont na-
gyon is szembeötlő az a tény, hogy az előző évek átlagához képest egy év alatt
25%-os növekedés volt tapasztalható a DESI-index esetében. A változás számot-
tevő, ugyanakkor még további részletes vizsgálatok szükségesek a Covid hatásá-
nak statisztikai igazolásához.
Következtetések
Jelen tanulmányban a DESI-index értékei alapján kerestük a digitális fej-
lődés bizonyítékait az uniós tagállamokban. Ismereteink szerint nem készült
még olyan tanulmány, amelyik σ- és β-konvergenciamódszereket alkalmazott
volna a DESI-index vizsgálatára. Külön vizsgáltuk a tagállamok fejlettségi
lemaradását, de a σ- és β-konvergenciát a fejlettségi lemaradás változásának
meghatározására is alkalmaztuk. Eredményeink azt mutatják, hogy a vizsgált
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

68
Baltateanu, A. M. 2020. Digitalization. Global Challenges and Economic Prosperity
Example: Romania. In: Bratianu, C.–Zbuchea, A.–Anghel, F.–Hrib, B. (szerk.) Strategica
- Preparing for Tomorrow, Today. Bukarest: Tritonic Publ House, 520–530.
Bánhidi, Z.–Dobos, I. 2020. Az Európai Unió digitális gazdaság és társadalom
indexének statisztikai elemzése. Statisztikai Szemle 98(2), 149–168.
Bánhidi, Z.–Dobos, I.–Nemeslaki, A. 2020. What the overall Digital Economy and
Society Index reveals: A statistical analysis of the DESI EU28 dimensions. Regional
Statistics 10(2), 42–62.
Barro, R. J.–Sala-I-Martin, X. 1992. Convergence. Journal of Political Economy
100(2), 223–251.
időszakban az EU-tagállamok átlagos növekedési üteme 5,16% és 9,65% kö-
zött mozgott. A statisztikai számítások azt mutatták, hogy az EU-tagállamok
közötti különbségek csökkentek (σ-konvergencia), és negatív korreláció áll
fenn a kezdeti fejlettségi szintek és az átlagos volumennövekedési ráta között
(β-konvergencia). Kiszámítottuk, hogy a fejlettségi különbségek csökkenésé-
nek éves átlagos üteme 3,45% volt, ami azt jelenti, hogy a felzárkózás felezési
ideje közel 20 év. Az itt bemutatott értékek azt támasztják alá, hogy a digitális
technológia integráltsága gazdasági és társadalmi szinten is növekszik az EU
tagállamaiban. Validáltuk az EU által használt súlyozási módszert, és javaslatot
fogalmaztunk meg a DESI-index súlyozásának módosítására. A PCA-elemzés
segítségével pontosan meghatározható az egyes főmutatók hozzájárulása a fő-
komponensen belül. Számításaink azt igazolták, hogy a humán tőke jelentősége
nagyobb, mint a DESI-index módszertanában jelenleg meghatározott, ugyanak-
kor az összekapcsoltság (internetes hozzáférés) mint főmutató jelentősége kissé
mérsékeltebb. Vizsgálataink megerősítették a humán tőke kiemelt fontosságát a
digitalizációs folyamatokat illetően.
Elemzéseink arra engedtek következtetni, hogy a DESI-index alapján, és
függetlenül attól, hogy a klaszterezési kritérium az EU-hoz való csatlakozás idő-
pontja vagy az egy főre jutó reál-GDP, a magas és alacsony teljesítményt nyújtó
országok közötti szakadék egyre szélesedik. Ezt a Máté-hatás néven ismert je-
lenséget azonban statisztikai módszerekkel nem sikerült alátámasztani, azonban
tendenciajelleggel utal annak meglétérre.
A DESI-index elemzésére jelenleg használt leíró statisztikáknak a tanul-
mányban bemutatott módszerekkel való kiegészítése segíthet a makrogazdaság-
tan és a megoldások összekapcsolásában.
Irodalomjegyzék
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

69
Barro, R. J.–Sala-I-Martin, X.–Blanchard, O. J.–Hall, R. E. 1991. Convergence
Across States and Regions. Brookings Papers on Economic Activity 22(1), 107–182.
Basol, O.–Yalcin, E. C. 2021. How does the digital economy and society index
(DESI) aect labor market indicators in EU countries? Human Systems Management
40(4), 503–512.
Bassanini, A.–Scarpetta, S.–Visco, I. 2000. Knowledge, technology and economic
growth: recent evidence from OECD countries. OECD Economics Department Working
Papers 259. Paris: OECD Publishing.
Bejinaru, R. 2017. Knowledge strategies aiming to improve the intellectual capital
of universities. Management & Marketing-Challenges for the Knowledge Society 12(3),
500–523.
Bogoslov, I. A.–Lungu, A. E. 2020. The Relationship between Entrepreneurship and
Digitalization - Spotlight on the EU Countries. Studies in Business and Economics 15(3),
5–15.
Borowiecki, R.–Siuta-Tokarska, B.–Maroń, J.–Suder, M.–Thier, A.–Żmija, K. 2021.
Developing Digital Economy and Society in the Light of the Issue of Digital Convergence
of the Markets in the European Union Countries. Energies 14(9), 2717.
Čiefová, M. 2017. Austria’s Competitiveness: Assessing Changes Compared to the
Past Year. In: Cibuľa, A.– Klenka, M.–Vlková, E. (eds.) International Relations 2017:
Current issues of world economy and politics. Smolenice: Publishing Ekonóm, 155–161.
Clark, D. 2021. Number of SMEs in the European Union 2008-2021, by size. https://
www.statista.com/statistics/878412/number-of-smes-in-europe-by-size/, letöltve: 2021.
10. 07.
Condruz-Bacescu, M. 2019. E-learning Market in Romania. In: Roceanu, I. (ed.)
New Technologies and Redesigning Learning Spaces. Bucharest: Carol I National Defence
University Publishing House, 49–56.
De Solla Price, D. 1967. Network of Scientic Papers. Science 149(3683), 510–515.
Ershova, I.–Obukhova, A.–Belyaeva, O. 2020. Implementation of innovative digital
technologies in the world. Economic Annals-XXI 186(11-12), 28–35.
Esses, D.–Csete, M. S.–Németh, B. 2021. Sustainability and Digital Transformation
in the Visegrad Group of Central European Countries. Sustainability 13(11), 5833.
Európai Bizottság 2010a. Az európai digitális menetrend. Brüsszel: Európai
Bizottság.
Európai Bizottság 2010b. Europe 2020 A Strategy for Smart, Sustainable and
Inclusive Growth. Brussels: Communication from the Commission.
Európai Bizottság. 2021a. Digital Economy and Society Index 2021 Methodological
Note. https://www.juntadeandalucia.es/institutodeestadisticaycartograa/digitalizacion-
sociedad-digital/metodologia/Notas-Metodologicas-DESI.pdf, letöltve: 2021. 11. 19.
Európai Bizottság 2021b. Digitális iránytű 2030-ig: a digitális évtized meg-
valósításának európai módja. Brüsszel: Európai Bizottság.
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

70
Európai Bizottság 2021c. Real GDP per capita. https://ec.europa.eu/eurostat/
databrowser/view/sdg_08_10/default/table?lang=en, letöltve: 2021.10.21.
Európai Bizottság 2021d. State of the Union: Commission proposes a Path to the
Digital Decade to deliver the EU’s digital transformation by 2030. Brussels: European
Commission.
European Commission 2021. Digital Economy and Society Index. Digital Agenda for
Europe. Brussels: European Commission.
Ferenc pápa 2015. Laudato Si: Közös otthonunk gondozásáról. Budapest: Szent
István Társulat.
Fernández-Portillo, A.–Almodóvar-González, M.–Hernández-Mogollón, R. 2020.
Impact of ICT development on economic growth. A study of OECD European Union
countries. Technology in Society 63(C), 101420.
Fleaca, E. 2017. Entrepreneurial Curriculum through Digital-Age Learning in Higher
Education - A Process-based Model. TEM Journal–Technology Education Management
Informatics 6(3), 591–598.
Folea, V. 2018. European public policies in the area of the digital economy and
society: country performance analysis. In: Hájek, P.–Vít, O. (eds.) CBU International
Conference Proceedings. Prague: CBU Research Institute, 120–128.
Gaftea, V. 2016. Awarness in eEducation Given by Strategies and Indicators. In:
Roceanu, I. (ed.) eLearning Vision 2020! Volume II. Bucharest: Carol I National Defence
University Publishing House, 593–600.
Giannone, D.–Santaniello, M. 2019. Governance by indicators: the case of the Digital
Agenda for Europe. Information Communication & Society 13, 1889–1902.
Grinberga-Zalite, G.–Hernik, J. 2019. Digital Performance Indicators in the EU. In:
Markevica, A. (ed.) Research for Rural Development. Jelgava: Latvia University of Life
Sciences and Technologies, 183–188.
Hadad, S. 2017. Business Digitization in the Romanian Economy. In: Pinzaru, F.–
Zbuchea, A.–Bratianu, C.–Vatamanescu, E. M.–Mitan, A. (ed.). Shift! Major Challenges
of Today’s Economy. Bucharest: Tritonic Publishing House, 453–466.
Herman, E. 2019. The Inuence of ICT Sector on the Romanian Labour Market
in the European Context. In: Moldovan, L.–Gligor, A. (eds.) Procedia Manufacturing.
Amsterdam: Elsevier Science BV, 344–351.
Hofstede, G. 1984. Cultural dimensions in management and planning. Asia Pacic
Journal of Management 1, 81–99.
Hotelling, H. 1933. Analysis of a complex of statistical variables into principal
components. Journal of Educational Psychology 24, 417–441.
Iliescu, M. E. 2020. Barriers to Digital Trannsformation in SMES: A Qualitative
Exploration of Factors Aecing ERP Adoption in Romania. In: Bratianu, C.–Zbucea, A.–
Anghel, F.–Brib, B. (eds.) Preparing for Tomorrow, Today. Bucharest: Tritonic Publishing
House, 453–461.
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

71
Ivanovic-Dukic, M.–Stevanovic, T.–Radenovic, T. 2019. Does digitalization aect
the contribution of entrepreneurship to economic growth? Zbornik Radova Ekonomskog
Fakulteta U Rijeci-Proceedings of Rijeka Faculty of Economics 37(2), 653–679.
Ivanovic, M.–Ambros, F. 2016. The Ecoomic Impacts of Broadband Access
Investment in Croatia. In: Križanović, K. (ed). Vision and Development. Osijek: Ekonomski
Fakultet Osijeku-Fac Economics Osijek, 911–921.
Jaculjakova, S.–Stofkova, K. R. 2020. Analysis of Basic Digital Skills of Citizens
in Selected Region. In: Chova, L. G.–Martínez, A. L.–Torres, I. C. (eds.) INTED2020
Proceedings. Valencia: IATED Academy, 6141–6149.
Jakovic, B.–Curlin, T.–Miloloza, I. 2021. Enterprise Digital Divide: Website
e-Commerce Functionalities among European Union Enterprises. Business Systems
Research Journal 12(1), 197–215.
Jendricko, K.–Mesaric, J. 2019. The Signicance of European Structural
and Investment Funds for the Republic of Croatia in the Area of Information and
Communications Technologies. In: Turkalj, Z. (ed.) Interdisciplinary Management
Research XV (IMR) Osijek: Josip JurajStrossmayer University of Osijek, 1632–1655.
Jovanović, M.–Dlačić, J.–Okanović, M. 2018. Digitalization and society’s sustainable
development–Measures and implications. Zbornik radova Ekonomskog fakulteta u Rijeci:
časopis za ekonomsku teoriju i praksu 36(2), 905–928.
Jurčević, M.–Lulić, L.–Mostarac, V. 2020. The Digital Transformation of Croatian
Economy compared with EU Member Countries. Ekonomski vjesnik/Econviews–Review
of Contemporary Business, Entrepreneurship and Economic Issue 33(1), 151–164.
Kamberidou, I.–Pascall, N. 2019. The digital skills crisis: engendering technology–
empowering women in cyberspace. European Journal of Social Sciences Studies 4(6)
1–33.
Karnitis, G.–Virtmanis, A.–Karnitis, E. 2019. Key drivers of digitalization; EU
context and Baltic case. Baltic Journal of Modern Computing 7(1), 70–85.
Koopmans, T. C. 1963. On the concept of optimal economic growth. New Heaven:
Cowles Foundation Discussion Papers, 392.
Kuncová, M.–Doucek, P. 2018. Comparison of ICT Development in V4 Countries. In:
Jedlička, P.–Marešová, P.–Soukal, I. (eds.) Hradec Economic Days. Kralove: University
of Hradec Králové, 513–522.
Kwilinski, A.–Vyshnevskyi, O.–Dzwigol, H. 2020. Digitalization of the EU
Economies and People at Risk of Poverty or Social Exclusion. Journal of Risk and
Financial Management 13(7), 142.
Laitsou, E.–Kargas, A.–Varoutas, D. 2020. Digital competitiveness in the European
Union era: The Greek case. Economies 8(4), 85.
Lomakina, O.–Kookueva, V.–Makarenko, A. 2021. Redistribution of economic
resources in the digital society. Business and Society Review 126, 25–35.
López Peláez, A.–Erro-Garcés, A.–Gómez-Ciriano, E. J. 2020. Young people, social
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

72
workers and social work education: the role of digital skills. Social Work Education 39(6),
825–842.
Luchko, M. 2020. Positions of Nordic Countries through the Prism of International
Ratings. Contemporary Europe-Sovremennaya Evropa 3, 83–95.
Macgregor Pelikánová R. 2018. Fostering innovation–a myth or reality of the EU in
2018. In: Staníčková, M.–Melecký, L.–Kovářová, E.–Dvoroková, K. (eds.) Proceedings of
the 4th International Conference on European Integration 2018. Ostrava: VŠB - Technical
University of Ostrava, 965–973.
Martínez-Cantos, J. L. 2017. Digital skills gaps: A pending subject for gender digital
inclusion in the European Union. European Journal of Communication 32(5), 419–438.
Máté 25,29 1993. Újszövetségi Szentírás, Tizenegyedik, átdolgozott kiadás.
Pannonhalma: Bencés Kiadó.
Matkovic, P.–Maric, M.–Rakovic, L.–Sakal, M. 2019. Enhancing Digital
Competences in Higher Education. In: Chova, L. G.–Martínez, A. L.–Torres, I. C. (eds.)
INTED2020 Proceedings. Valencia: IATED Academy, 7939–7944.
Merton, R. K. 1968. The Matthew eect in science: The reward and communication
systems of science are considered. Science 159(3810), 56–63.
Merton, R. K. 1988. The Matthew eect in science, II: Cumulative advantage and the
symbolism of intellectual property. Isis 79, 606–623.
Moldabekova, A.–Philipp, R.–Reimers, H. E.–Alikozhayev, B. 2021. Digital
technologies for improving logistics performance of countries. Transport and
Telecommunication Journal 22(2), 207–216.
Murariu, M.–Bedrule-Grigoruta, M. V. 2020. Digitalisation – A Sine-qua-non
Condition for the Romanian Public Management. In: Tofan, M.–Bilan, I.–Cigu, E. (eds.)
European Finance, Business and Regulation International Conference (EUFIRE). Iaşi:
Editura Universităţii „Alexandru Ioan Cuza” din Iaşi, 621–631.
Neamtu, D. M.–Hapenciuc, C. V.–Bejinaru, R. 2019. The Impact of Digitalization
on Business Sector Development in the Knowledge Economy. In: Dima, A. M. (ed.)
Proceedings of the International Conference on Business Excellence. Bucharest: Sciendo,
479–491.
Obláth, G.–Ször, B. 2008. Makrogazdasági konvergencia az EU új tagországaiban.
In: Kolosi, T.–Tóth, I. G. (eds.) Társadalmi riport. Budapest: Tárki.
Pearson, K. 1901. LIII On Lines and Planes of Closest Fit to Systems of Points in
Space. Philosophical Magazine and Journal of Science 2, 559–572.
Perc, M. 2014. The Matthew eect in empirical data. Journal of the Royal Society,
Interface 11(98), 20140378.
Polozova, T.–Kolupaieva, I.–Sheiko, I. 2021. Digital Gap in EU Countries and its
Impact on Labour Productivity and Global Competitiveness. In: Mačí, J.–Marešová, P.–
Firlej, K.–Soukal, I. (eds.) Hradec Economic Days. Hradec Kralove: University of Hradec
Králové, 659–670.
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András

73
Pyroh, O.–Kalachenkova, K.–Kuybida, V.–Chmil, H.–Kiptenko, V.–Razumova,
O. 2021. The Inuence of Factors on the Level of Digitalization of World Economies.
International Journal of Computer Science and Network Security 21(5), 183–191.
Rakićević, J.–Rakićević, A.–Poledica, A. 2019. Logical clustering approach for
analysing digital economy and society performance of countries. In: Štěpnička, M. (ed.)
11th Conference of the European Society for Fuzzy Logic and Technology (EUSFLAT
2019). Prague: Atlantis Press, 550–557.
Ramsey, F. P. 1928. A mathematical theory of saving. The Economic Journal 38(152),
543–559.
Rigney, D. 2010. The Matthew eect: How advantage begets further advantage.
Columbia: University Press.
Rodrigues, A. L.–Cerdeira, L.–Machado-Taylor, M. D–Alves, H. 2021. Technological
Skills in Higher Education-Dierent Needs and Dierent Uses. Education Sciences 11(7),
326.
Rozite, K.–Balina, S.–Freimane, R. 2019. Digital Competence Rating and Economic
Development in the EU. In: Romaniva, I. (ed.) New Challenges of Economic and Business
Development - Incentives for Sustainable Economic Growth. Riga: University of Latvia,
701–708.
Solow, R. M. 1956. A contribution to the theory of economic growth. The Quarterly
Journal of Economics 70(1), 65–94.
Stankovic, J. J.–Marjanovic, I.–Drezgic, S.–Popovic, Z. 2021. The Digital
Competitiveness of European Countries: A Multiple-Criteria Approach. Journal of
Competitiveness 13(2), 117–134.
Stavytskyy, A.–Kharlamova, G.–Stoica, E. A. 2019. The Analysis of the Digital
Economy and Society Index in the EU. Baltic Journal of European Studies 9(3), 245–261.
Stofkova, K. R.–Stofkova, J. 2020. Use of Open Data in the Development of the
Digital Economy in the Knowledge Society in the Era of Globalization. In: Kliestik, T
(ed.) Globalization and Its Socio-Economic Consequences - Sustainability in the Global-
Knowledge Economy. Rajecke Teplice: EDP Sciences.
Stofkova, Z.–Hraskova, D. 2017. Digital skills in period of digital economy. In:
Petranova, D.–Rybansky, R.–Mendelova, D. (eds.). Marketing Identity. Trnava: Univ Ss
Cyril & Methodius Trnava, 407–425.
Štofková, Z.–Soltes, V.–Stofkova, J. 2019. Survey of the Citizens Digital Skills in
the Region. In: Chova, L. G.–Torres, A. M. (eds.) International Conference of Education,
Research and Innovation. Proceedings. IATED, 7127–7132.
Szőllősi, L.–Béres, E.–Szűcs, I. 2021. Eects of modern technology on broiler
chicken performance and economic indicators – a Hungarian case study. Italian Journal of
Animal Science 20(1), 188–194.
Tkác, M. 2018. Digital Single Market Strategy and its Impact on Trust in Public
Administration. In: Doucek, P.–Chroust, G.–Oškrdal, V. (eds.) IDIMT-2020 Digitalized
Konvergenciák és Máté-hatás az Európai Unió tagállamaiban...

74
Economy, Society and Information Management. Kutna Hora: Trauner Verlag, 277–286.
Todorut, A. V.–Tselentis, V. 2018. Digital Technologies and the Modernization of
Public Administration. Quality-Access to Success 19(165), 73–78.
Tsenzharik, M. K.–Krylova, Y. V.–Steshenko, V. I. 2020. Digital transformation in
companies: Strategic analysis, drivers and models. St. Petersburg University Journal of
Economic Studies 36, 390–420.
Tumbas, P.–Sakai, M.–Pavlicevic, V.–Rakovic, L. 2019. Digital Competencies in
Business Informatics Curriculum Innovation. In: Chova, L. G.–Martínez, A. L.–Torres,
I. C. (eds.) International Technology, Education and Development Conference (INTED
2019), Valencia: IATED Academy, 9655–9664.
Van Eck, N. J.–Waltman, L. 2013. VOSviewer manual 1., letöltve: 2021. 07. 29.
Vidruska, R. 2016. The Digital Economy & Society Index and Network Readiness
Index: Performance of Latvia on European Union Arena. In: Bruna, I. (ed.) New Challenges
of Economic and Business Development - Society, Innovations and Collaborative Economy.
Riga: University of Latvia, 901–916.
Vyshnevskyi, O.–Stashkevych, I.–Shubna, O.–Barkova, S. 2020. Economic growth
in the conditions of digitalization in the EU countries. Studies of Applied Economics 38(4),
1–9.
Zdjelar, R.–Hrustek, N. Z.–Sumpor, M. J. E. 2019. Sustaintable development and
active ageing in EU countries–bridges and gaps. In: Hammes, K.–Machra, M.–Samodol,
A. (eds.) Economic and Social Development. Rabat: Faculty of Economics and Social
Sciences Sale - Mohammed V University in Rabat, 275–284.
Kovács Tünde Zita – Bittner Beáta – Huzsvai László – Nábrádi András