Análisis de frecuencias de resonancia en jitomates para determinar su estado de maduración.

Abstract

Recientemente se ha estudiado los beneficios de consumir frutas y vegetales frescos que no estén en estado de descomposición (estado de maduración). Los análisis de frecuencias se han aplicado ampliamente en diferentes áreas de investigación, como acústica, vibraciones mecánicas, señales electrónicas, entre otros, con resultados satisfactorios. Este trabajo se basa en implementar un método de evaluación no destructiva basada en vibraciones (sonido) identificando las frecuencias naturales de resonancia de los jitomates o tomate rojo para estimar su dureza. Con el análisis de dureza se identifica la pertinencia del consumo (maduración) de jitomates o tomate rojo. Además de desarrollar un dispositivo basado en Arduino para obtener datos de las frecuencias de resonancia de los jitomates.

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Revista científica Ciencia y Tecnología Vol 21 No 29 págs. 1-12
http://cienciaytecnologia.uteg.edu.ec
Análisis de frecuencias de resonancia en jitomates para
determinar su estado de maduración
Resonance frequency analysis to determine the ripening
stage of tomatoes
Erick Rojas Mancera
1
erick.rm@purisima.tecnm.mx
ORCID 0000-0002-5965-912
José Ruiz Tamayo
2
jose.rt@purisima.tecnm.mx
ORCID 0000-0002-4837-369
Rosa Jazmín Trasviña Osorio
3
rosa.to@purisima.tecnm.mx
ORCID 0000-0003-0895-2009
Antonio de Jesús Balvantín García
4
antonio.balvantin@ugto.mx
ORCID 0000-0002-0781-1549
Recibido: 10/9/2024; Aceptado: 4/1/2025
Resumen
Recientemente se ha estudiado los beneficios de consumir frutas y vegetales
frescos que no estén en estado de descomposición (estado de maduración). Los
análisis de frecuencias se han aplicado ampliamente en diferentes áreas de
investigación, como acústica, vibraciones mecánicas, señales electrónicas, entre
otros, con resultados satisfactorios. Este trabajo se basa en implementar un
método de evaluación no destructiva basada en vibraciones (sonido)
1
Doctorado en Ciencias en Robótica y Manufactura Avanzada, Tecnológico Nacional de México/ITS de Purísima del
Rincón, México
2
Doctorado en Ciencias de la Ingeniería, Tecnológico Nacional de México/ITS de Purísima del
Rincón, México.
3
Maestría en Ciencias y Tecnología en Ingeniería Industrial, Tecnológico Nacional de México/ITS de Purísima del Rincón,
México.
4
Doctorado en Ciencias en Robótica y Manufactura Avanzada, Universidad de Guanajuato, México.

2
Erick Rojas, Ruiz Tamayo, Trasviña Osorio, Balvantín García.
Análisis de frecuencias de resonancia en jitomates para determinar su estado de maduración
identificando las frecuencias naturales de resonancia de los jitomates o tomate
rojo para estimar su dureza. Con el análisis de dureza se identifica la pertinencia
del consumo (maduración) de jitomates o tomate rojo. Además de desarrollar
un dispositivo basado en Arduino para obtener datos de las frecuencias de
resonancia de los jitomates.
Palabras clave: Frecuencia de resonancia, evaluación no destructiva, jitomate
o tomate.
Abstract
Recent research has proved the benefits of eating fresh fruit and vegetables,
avoiding its breakdown stage. Frequency analysis has been used in different
research areas, acoustic, vibrations, electronic signals, among others, with
satisfactory results. The implementation of a nondestructive method based on
acoustic vibrations, to identify natural resonance frequency and estimate tomato
stiffness is proposed. Using the stiffness analysis can be determined if the
tomato can be consumed. Additionally, an acquisition data system is developed
based on Arduino to obtain measurements from tomato.
Keywords: resonance frequency, non-destructive evaluations, tomato.
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▪ Introducción
El sonido está compuesto por vibraciones que se propagan en forma de ondas a
través de diferentes medios.
El sonido puede ser generado de diferentes maneras, por ejemplo, en una
guitarra se hacen vibrar las cuerdas para genere un sonido, y que nosotros
escuchamos debido a que se propagan en el aire y hacen que el tímpano vibre
y trasmite estas vibraciones a tres huesecillos diminutos del oído (martillo,
yunque y estribo), y se convierten en señales eléctricas que van a cerebro y que
las convierte en información que podemos reconocer y entender.
Frecuencia de resonancia y su análisis
Los objetos con propiedades mecánicas elásticas, al momento de ser golpeados
con una fuerza específica generan desplazamientos, que pueden generar un
sonido que puede ser medido con un micrófono y convierten el son ido en señales
eléctricas que podemos cuantificar y analizar. La frecuencia de resonancia es la

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vibración natural de los objetos al ser golpeados. Esta vibración es particular de
cada objeto que depende de las propiedades mecánicas del objeto (Zhang,
Wang, Zheng, Guo, &
Shan, 2021), (Adedeji, et al., 2020), (Hiruta, et al., 2021). Con el procesamiento de la
señal digitalizada utilizando métodos estadísticos y matemáticos se pueden encontrar
patrones o características especiales de los objetos (Mesaros, Heittola, Virtanen, &
Plumbley, 2021), (Steiglitz, 2020).
La frecuencia de resonancia ha sido usada para identificar propiedades
mecánicas de diferentes materiales. Por ejemplo, para identificar cuando es
prudente recolectar ciertos tipos de frutas (Xuan, Xu, Liu, & Zhou, 2020), (Ding,
Feng, Wnag, Cui, & Li, 2021), (He, et al., 2022).
Los análisis de frecuencias se han aplicado ampliamente en diferentes ámbitos,
desde el sonido, señales eléctricas, análisis de vibraciones, entre otros, con
resultados satisfactorios. Existen diferentes técnicas para procesamiento de
señales digitalizadas del sonido. Una de las más usadas es la trasformada de
Fourier (Wang, Chen, Shen, Zhong, & Li, 2022), (Hwang, Kuo, Baskota, & Lal,
2024), (Konno, Dobroiu, Suzuki, Asada, & Ito, 2021), (Zhou & Lu, 2021).
Bobadilla, J., Gómez, P., y Bernal, J. (1999) emplearon la Transformada de
Fourier para convertir señales del dominio temporal al dominio de la frecuencia,
permitiendo el estudio de las voces de acuerdo con los patrones que presentan
los sonogramas, y proporcionaron una demostración matemática útil para
quienes se interesan en el formalismo de la transformada de Fourier (Bernal,
Gómez, & Bobadilla, 1999).
Pinares, R., Machaca, V., Lozano, F., Quispe, A., Ccopa, R., y Calsin, B. (2023)
usaron espectroscopia infrarroja por transformada de Fourier (FTIR) para
comparar la fibra de vicuña de Puno y Apurímac, descubriendo que, aunque las
fibras químicamente similares, presentaban diferencias en intensidad de color,
intensidad de fibra y modulación (Pinares, et al., 2023). Jaramillo Chamba, D.,
y Chuquimarca Jiménez, L. (2022) desarrollaron una técnica computacional para
el análisis de una sinusoide, la identificación de un sistema Filtro de respuesta
al Impulso (FIR, por sus siglas en ingles) y el análisis espectral de señales de

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Erick Rojas, Ruiz Tamayo, Trasviña Osorio, Balvantín García.
Análisis de frecuencias de resonancia en jitomates para determinar su estado de maduración
audio, validando los algoritmos desarrollados para el análisis de señales digitales
(Jaramillo Chamba & Chuquimarca Jiménez, 2022).
Importancia del tomate rojo o jitomate
El tomate rojo, también llamado jitomate, desempeña un papel significativo en
el país, siendo de los frutos más ampliamente cultivados en todo el territorio
nacional. Su producción ha experimentado un incremento constante en la última
década, atribuido a diversos factores como la introducción de nuevos tipos y
variedades, avances tecnológicos en los métodos de cultivo y un aumento
general en la demanda de hortalizas, entre otros aspectos. Además, México es
de los principales exportadores a nivel mundial de tomate fresco, lo cual subraya
la relevancia de este cultivo en el ámbito agrícola.
En 2017, México exportó casi 1,600,000 toneladas de jitomate (SAGARPA,
2018). Estados unidos es el principal consumidor del jitomate mexicano, otros
consumidores son Canadá y Europa.
En 2020, México se posiciono como el 10° productor de alimentos a nivel
mundial, siendo como principales productos el tomate (jitomate), aguacate,
limón, chile verde, entre otros (SDAyR, 2021).
En Guanajuato, el 75.1 % del sector primario se dedica a la agricultura (SDAyR,
2021), esto muestra la importancia que tiene en la economía del estado. Otro
dato importante para considerar es la ubicación agro-logística con la cuenta el
estado de Guanajuato, esto impulsa el desarrollo y la exportación de productos
agrícolas.
Por otro lado, el desperdicio de alimentos en México es un problema que ha
crecido en los últimos años. En un estudio realizado por el Banco Mundial y la
SEMARNAT publicado en diciembre de 2017, se mostró que 20 millones 400 mil
toneladas de alimentos se desperdician, lo cual representa una gran pérdida
monetaria. En este estudio se mostró que en México se pierde en el 25% y 30%
del jitomate y cuando el precio cae por cuestiones internacionales y nacionales,
se desperdicia hasta un 50% (SEMARNAT, 2017) (Becerril & Ballinas, 2017).

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Análisis de frecuencia de resonancia del jitomate
El procesamiento de la frecuencia de resonancia golpeando en diferentes partes
del jitomate y determinar si genera una frecuencia similar en cada punto
que es golpeado (De Ketelaere & De Baerdemaeker, 2001). Diferentes
condiciones física y biomecánicas se han estudiado del jitomate, en diferentes
condiciones ambientales, y con la aplicación de compuestos orgánicos como el
Jasmonato de metilo (MeJa), y analizar los afectos de jitomates tratados y sin
tratar con este componente, usando la frecuencia de resonancia (Baltazar,
Espina-Lucero, Ramos-Torres, & Gonza´lez- Aguilar, 2007). Implementación de
clasificadores Bayesianos, basados en el análisis de la rigidez de los jitomates
usando la frecuencia de resonancia han sido estudiados (Aranda-Sanchez,
Baltazar, & González-Aguilar, 2009).
En este trabajo, se calculó la rigidez de los jitomates usando su masa y el análisis
de frecuencias de resonancia de los jitomates utilizando la trasformada de
Fourier. Además, desarrolló la adquisición de datos utilizando Arduino UNO y un
micrófono KY-037, presentando los resultados en un espectro de frecuencias.
_______________________________________________________________
Metodología
▪ Transformada de Fourier
Para el análisis de los datos se usó la transformada de Fourier. La trasformada
de Fourier es una operación matemática que sirve para identificar las frecuencias
contenidas en una señal. Convierte señales en el dominio del tiempo o espacio,
al dominio de la frecuencia (Cordero & Rodino, 2020) (Salah, Amine, Redouane,
& Fares, 2021).
Si x(t) es la función original, su transformada X(f) será como se muestra en la
Ec. (1):
(1)
donde f es la frecuencia.
Rigidez del jitomate

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Erick Rojas, Ruiz Tamayo, Trasviña Osorio, Balvantín García.
Análisis de frecuencias de resonancia en jitomates para determinar su estado de maduración
El análisis de la frecuencia de resonancia se ha utilizado como método de evaluación
no destructiva mostrado ser una herramienta útil para analizar vibraciones, por
ejemplo, en el área automotriz para analizar las fuentes de vibraciones he identificar
la frecuencia de resonancia natural de partes en los vehículos (SHI & WU, 2016) (Tian
& Xu, 2023).
Este análisis se puede extender a cualquier otro objeto que tenga las
propiedades físicas para que al ser golpeado con una fuerza similar a la función
delta de Dirac, pueda generar una frecuencia de resonancia.
En el caso de los jitomates, se han realizado diferentes investigaciones
analizando la frecuencia de resonancia al golpear un jitomate, se ha analizado
como afecta la forma del jitomate en la frecuencia de resonancia y además su
rigidez que está correlacionada con la maduración del jitomate.
La rigidez puede ser calculada de la siguiente manera usando la frecuencia más
alta de resonancia de los jitomates analizados:
(2)
donde m es la masa del jitomate y f es la frecuencia de resonancia
(Langenakens, Vandewalle, & De Baerdemaeker, 1997) (Hiruta, Hosoya, Maeda,
& Kajiwara, 2021).
Adquisición de datos
Para la adquisición de datos se utilizó un Arduino UNO (Yu, Wang, & Dong, 2020),
(Tupac-Yupanqui, et al., 2022) y el sensor KY-037 (Pramudya, 2024).
La metodología que se siguió para la adquisición de datos es la siguiente:
1. Conectar el sensor KY-037 en la entrada analógica del Arduino UNO.
2. Conectar el Arduino UNO a la computadora y cargar el código para la
adquisición de datos.
3. Golpear los jitomates como se muestra en la Figura 1a para adquirir
los datos con el sensor KY-037.

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4. Procesar los datos y obtener su máxima frecuencia de resonancia
para multiplicarla por su masa y obtener la rigidez del jitomate.
La Figura 1b, muestra el sistema experimental real para la adquisición de datos
usando el sensor KY-037 y el Arduino UNO. El jitomate es golpeado con la esfera
impresa con PLA.
a) b)
1 Figura 1: Sistema experimental a) esquema y b) foto.
_____________________________________________________________________
Resultados y Discusión
Para probar el sistema experimental de adquisición de datos se realizaron varias
pruebas con sonidos a frecuencias específicas. Esto se realizó para caracterizar
el sensor KY-037 y el Arduino UNO. En la Figura 2 a) y b) se muestra la señal
digitalizada de un sonido generado a 350 Hz, y su espectro de frecuencias
obtenido de procesar la señal con la trasformada de Fourier, respectivamente.
Como se puede observar el espectro de frecuencias corresponde a la frecuencia
del sonido generado con dicha frecuencia.

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Erick Rojas, Ruiz Tamayo, Trasviña Osorio, Balvantín García.
Análisis de frecuencias de resonancia en jitomates para determinar su estado de maduración
Fuente: elaboración propia
a) b)
Figura 2: a) Señal digitalizada de sonido a 350 Hz, b) Espectro de
frecuencias de la señal.
Para obtener las frecuencias de resonancia se usaron tres jitomates de la
variedad Saladette. En la Figura 3 a) y b), se muestran los jitomates en el día 1
y 10, respectivamente. Tres veces se tomaron datos golpeando los jitomates, en
los días 1,5 y 10.
Fuente: elaboración propia
a) b)
Figura 3: a) Día 1 de las pruebas de los jitomates, b) Día 10 de la última
prueba.
En la Figura 4 a) y b) se muestra una señal digitalizada del sonido
generado al golpear el jitomate, y su espectro de frecuencias generado a
partir de implementar la trasformada de Fourier, respectivamente. Como se

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puede observar la frecuencia más alta en la Figura 4 b), está marcada con una
flecha, esta frecuencia y la masa del jitomate es usada en la ecuación 2, para
obtener la rigidez del jitomate que es asociada a la madurez del jitomate.
Fuente: elaboración propia
a) b)
Figura 4: a) señal digitalizada del sonido generado al golpear el jitomate, b)
espectro de frecuencias de la señal digitalizada en a).
En la Figura 5 se muestra el coeficiente de rigidez de los tres jitomates. Se puede
observar que conforme el tiempo en días transcurre, el coeficiente de rigidez de
los jitomates disminuye. Y la rigidez disminuye debido su estado de
descomposición natural. Esto es directamente proporcional a su frecuencia de
resonancia natural. Al ir perdiendo rigidez, su frecuencia natural de resonancia
se va modificando.
Fuente: elaboración propia
Figura 5: Coeficiente de rigidez de los tres jitomates.

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Erick Rojas, Ruiz Tamayo, Trasviña Osorio, Balvantín García.
Análisis de frecuencias de resonancia en jitomates para determinar su estado de maduración
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Conclusiones
La implementación de un sistema de evaluación no destructiva para determinar
la madurez de los jitomates basado en su frecuencia natural de resonancia puede
a ayudar para tener de manera cuantificable su estado de maduración. Además,
de ser un método sencillo y económico al usar elementos como el Arduino UNO
y sensores para la adquisición de datos. Como trabajo futuro, se puede mejorar
el sistema de adquisición de datos, así como el de evaluar nuevas variades de
vegetales o frutas. Otra línea de instigación sería evaluar la capacidad que tienen
las películas para recubrimientos de los vegetales o frutos para evitar su
degradación. Basado en la frecuencia de resonancia natural.
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