Denote E[y| x], the conditional expectation of y given x, by φ(x) where y and x are real-valued random variables and let {(yi,xi)}i=1 n be a sample from (y, x). In order to know whether nonlinearity of φ(x) is significant in this sample, a Kolmogorov-Smirnov statistic Kn is introduced, and under some very mild conditions the asymptotic distribution of Kn is obtained. In this paper, these results
... [Show full abstract] are applied to solve the problems of testing linearity of time series models and regression models. /// Dénotez E[y| x], l'espérance conditionnelle de y étant donné x, par φ(x) où y et x sont des variables aléatoires réelles. Soit {(yi,xi)}i=1 n un échantillon de valeurs de (y, x). Afin de déterminer si la non-linéarité de φ(x) est significative, on introduit une statistique de Kolmogorov-Smirnov, Kn. Sous des conditions très faibles, la distribution asymptotique de Kn est déterminée. On applique les résultats à des problèmes de test de linéarité dans les modèles de régression.