The Use of Multilevel Models in Analysing Contextual Effects of Labour Force Participation Rate on Redistribution Support with Comparative Longitudinal Survey Data

Abstract

This article studies the links between a country’s labour force participation rate and attitudes towards income redistribution. The article also demonstrates how to specify a multilevel model when analysing contextual effects and it presents several types of random effects structures and options for centering explanatory variables in comparative longitudinal survey data. The contextual effect is decomposed into longitudinal and cross-sectional components for time-varying contextual variables, such as the labour force participation rate. The analysis of redistribution support based on ESS data from 27 countries and nine rounds shows how fundamentally the mentioned properties can influence substantive conclusions. The analyses presented in this article do not provide any evidence for a link between redistribution support and the labour force participation rate. However, the hypothetical configurations of multilevel models presented here cover all possible substantive effects of the labour force participation rate. Contextual effects analysis may thus lead to highly unreliable results when a multilevel model fails to control for the compositional effects of individual-level predictors, when it does not specify random effects at the level to which a substantial variation of the outcome variable may be attributed, and when it does not distinguish between the longitudinal and cross-sectional effects of time-varying variables.

Full text

67
© Autor, Sociologický ústav AV ČR, v. v. i., 2024
Tento článek je publikován v režimu tzv. otevřeného přístupu k vědeckým informacím
(Open Access), který je distribuován pod licencí Creative Commons CC BY-NC 4.0.
Využití víceúrovňových modelů při analýze kontextuálních
efektů míry ekonomické aktivity na podporu přerozdělování
v komparativních longitudinálních datech*
IVAN PETRÚŠEK**
Sociologický ústav AV ČR, v. v. i., Praha
The Use of Multilevel Models in Analysing Contextual Effects
of Labour Force Participation Rate on Redistribution Support
with Comparative Longitudinal Survey Data
Abstract: This article studies the links between a country’s labour force par-
ticipation rate and attitudes towards income redistribution. The article also
demonstrates how to specify a multilevel model when analysing contextual
effects and it presents several types of random effects structures and options
for centering explanatory variables in comparative longitudinal survey data.
The contextual effect is decomposed into longitudinal and cross-sectional
components for time-varying contextual variables, such as the labour force
participation rate. The analysis of redistribution support based on ESS data
from 27 countries and nine rounds shows how fundamentally the mentioned
properties can influence substantive conclusions. The analyses presented in
this article do not provide any evidence for a link between redistribution sup-
port and the labour force participation rate. However, the hypothetical con-
figurations of multilevel models presented here cover all possible substantive
effects of the labour force participation rate. Contextual effects analysis may
thus lead to highly unreliable results when a multilevel model fails to control
for the compositional effects of individual-level predictors, when it does not
specify random effects at the level to which a substantial variation of the out-
come variable may be attributed, and when it does not distinguish between
the longitudinal and cross-sectional effects of time-varying variables.
Keywords: multilevel models, contextual effects, redistribution support, ran-
dom effects, centring variables, comparative longitudinal data
Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1: 67–93
https://doi.org/10.13060/csr.2024.001
* Práce na článku byla podpořena projektem Ministerstva školství, mládeže a tělovýcho-
vy České republiky č. LTT20011, ESS-CZ LM2018139.
** Veškerou korespondenci posílejte na adresu: Mgr. Ivan Petrúšek, Ph.D., Sociologický
ústav AV ČR, v. v. i., Jilská 1, 110 00 Praha 1, e-mail: ivan.petrusek@soc.cas.cz.

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
68
Data z opakovaných mezinárodních průřezových šetření, jakými jsou například
European Social Survey (ESS) nebo International Social Survey Programme (ISSP),
představují specifický typ dat. V rámci participujících zemí je v každé vlně dota-
zován vždy jiný výběrový soubor respondentů. Na úrovni respondentů se tedy
nejedná o panel, ale o průřezová data. Na úrovni zemí se naopak jedná o pane-
lová data, jelikož do opakovaných průřezových šetření se zapojují stejné země.
Diskutovaný typ dat se tudíž na úrovni zemí vyznačuje současně komparativní
a longitudinální dimenzí. Díky oběma dimenzím se tento typ dat označuje jako
komparativní longitudinální data (comparative longitudinal survey data; Fairbro-
ther, 2014; v dalším textu zkracováno jako CLSD).
S každou další vlnou dotazování v rámci mezinárodních průřezových šet-
ření roste využitelnost těchto dat ke zkoumání kontextuálních efektů na postoje.
V tomto článku konceptualizujeme kontextuální efekty jako efekty proměnných,
které jsou měřeny na vyšších úrovních analýzy, na agregovanou úroveň postoje.1
Konkrétně v článku zkoumáme, jestli souvisí agregovaná podpora přerozdělo-
vání příjmů a průměrná míra ekonomické aktivity v evropských zemích. Záro-
veň zkoumáme, jestli změny míry ekonomické aktivity v čase korelují s úrovní
podpory přerozdělování uvnitř evropských zemí. Paralelně tedy zkoumáme prů-
řezový a longitudinální efekt kontextuální proměnné. Literatura zkoumající po-
stoje k přerozdělování dosud neanalyzovala souvislost podpory přerozdělování
příjmů s podílem ekonomicky aktivních lidí na populaci v produktivním věku.
Analýza kontextuálních efektů míry ekonomické aktivity na postoje k přerozdě-
lování představuje primární cíl a zároveň hlavní věcný příspěvek tohoto textu.
Sekundárním cílem článku je demonstrovat, jak odpovídajícím způsobem
specifikovat víceúrovňový model v situaci, kdy analyzujeme kontextuální efekty
za použití CLSD. Při specifikování modelu je potřeba definovat příslušnou struk-
turu náhodných efektů, zohlednit kompoziční efekty, tzn. rozdíly mezi shluky
z hlediska jejich vnitřní struktury (např. podle věku, vzdělání atd.) a také zvážit,
jestli analyzovaná kontextuální proměnná vyšší úrovně může ovlivňovat zkou-
maný postoj jak longitudinálně, tak průřezově. Výsledky analýz kontextuálních
efektů prezentované v tomto článku ukazují, že některé nevhodné specifikace
modelu mohou vést ke zcela neodůvodněným věcným závěrům. Odpovídající
specifikace víceúrovňového modelu přitom neprokazují, že míra ekonomické ak-
tivity souvisí s podporou přerozdělování příjmů. Průřezový ani longitudinální
efekt míry ekonomické aktivity na agregovanou podporu přerozdělování není
při kontrole kompozičních efektů a efektů dalších kontextuálních proměnných
statisticky významný.
V článku jsou nejdříve formulovány dvě hypotézy ohledně souvislostí mezi
mírou ekonomické aktivity a postoji k přerozdělování. Následně jsou předsta-
veny dvě klasifikace kontextuálních vysvětlujících proměnných, které popisují
1 Termín kontextuální efekt v článku nepoužíváme v kauzálním smyslu, ale ve smyslu
sta tistické asociace/korelace.

Stati
69
charakteristiky shluků vyšších úrovní. Potom je diskutována problematika cen-
trování vysvětlujících proměnných individuální a vyšších úrovní, když je cílem
analýzy zkoumání kontextuálních efektů. Dále je představeno sedm typů modelů
náhodných efektů, které při analýze CLSD teoreticky přichází v úvahu. Analytic-
ká část začíná explorační analýzou souvislostí míry ekonomické aktivity s postoji
k přerozdělování, následně aplikuje sedm typů modelů při zkoumání kontex-
tuálních efektů míry ekonomické aktivity. Zároveň zkoumá roli kompozičních
efektů a longitudinální vs. průřezové efekty kontextuálních proměnných úrovně
země-rok, a jakým způsobem tyto faktory ovlivňují věcné závěry ohledně kon-
textuálních efektů míry ekonomické aktivity. Závěr shrnuje klíčová věcná zjiště-
ní, zmiňuje omezení článku a rizika nevhodného nastavení analýzy kontextuál-
ních efektů.
Hypotézy ohledně kontextuálních efektů míry ekonomické aktivity
na podporu přerozdělování příjmů
Míra ekonomické aktivity představuje podíl ekonomicky aktivních lidí (pracovní
síly) na populaci v produktivním věku 15–64 let. Mezi ekonomicky aktivní se
řadí lidé v produktivním věku, kteří vykonávají pracovní činnost za mzdu nebo
zisk alespoň jednu hodinu týdně, a nezaměstnaní, kteří aktivně hledají zaměstná-
ní (OECD, 2023). Naopak mezi ekonomicky neaktivní v produktivním věku patří
nezaměstnaní, kteří si práci aktivně nehledají, invalidní důchodci, důchodci, lidé
v domácnosti, rodiče na mateřské/otcovské dovolené a studenti.
Asociace mezi postoji k přerozdělování a mírou ekonomické aktivity nebyly
dosud podrobně zkoumány. VanHeuvelen (2017) zahrnuje do svých analýz jako
kontrolní proměnnou míru ekonomické aktivity žen, ale věcné výsledky nedis-
kutuje. Odhady odpovídajících koeficientů indikují (viz VanHeuvelen, 2017, s. 54,
55), že vyšší míra ekonomické aktivity žen je ceteris paribus asociována s nižší cel-
kovou podporou přerozdělování příjmů. VanHeuvelen nerozlišuje mezi poten-
ciálními průřezovými a longitudinálními efekty míry ekonomické aktivity žen.
Svallfors (1997) využívá míru ekonomické aktivity a míru ekonomické aktivity
žen k popisu trhu práce v osmi zemích. Ačkoli přímo nediskutuje souvislost mezi
oběma proměnnými a agregovanou podporou přerozdělování, prezentovaná
data indikují negativní korelace obou kontextuálních proměnných s podporou
přerozdělování napříč zeměmi.
Míra ekonomické aktivity, jako důležitý ekonomický ukazatel stavu trhu
práce, se skládá ze strukturální, trendové a cyklické složky (Aaronson et al., 2014).
Strukturální složka zachycuje dlouhodobé faktory jako demografie země, spo-
lečenské normy ohledně účasti na trhu práce a sociálních rolí, politiky regulují-
cí pracovní trh a celkové nastavení sociálního státu. Trendová složka zachycuje
postupné změny účasti na pracovním trhu, které nejsou způsobeny ekonomic-
kým cyklem, ale změnami strukturálních faktorů (Aaronson et al., 2014). Trendy

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
70
mohou být způsobeny změnou demografické struktury, sociálními politikami
a změnou společenských norem. Nakonec cyklická složka je svázána s ekonomic-
kým cyklem a reflektuje krátkodobé výkyvy ekonomické aktivity kolem dlouho-
dobého trendu. V období ekonomické recese, kdy se na pracovním trhu snižuje
agregovaná poptávka po pracovní síle, část lidí opouští pracovní sílu a stává se
ekonomicky neaktivní, čímž klesá míra ekonomické aktivity (Duval et al., 2011).
Další skupiny neaktivních lidí (studenti, matky pečující o děti) při ekonomickém
poklesu oddalují nástup/návrat k ekonomické aktivitě (IMF, 2018). Naopak v čase
ekonomického růstu vznikají incentivy k tomu, aby se ekonomicky neaktivní lidé
vrátili nebo nastoupili na pracovní trh, čímž roste míra ekonomické aktivity.
Evropské země se významným způsobem dlouhodobě liší v mírách ekono-
mické aktivity (Balleer et al., 2014). Očekáváme, že tyto strukturální rozdíly mezi
zeměmi se projeví také v dlouhodobé podpoře přerozdělování příjmů napříč ze-
měmi. Pokud v zemi existuje větší podíl obyvatel v produktivním věku, kteří
nezískávají příjem ekonomickou aktivitou, tak je větší podíl lidí odkázán na zís-
kávání příjmu z jiných zdrojů (sociální stát, rodina, šedá ekonomika). V zemích
s nízkými podíly ekonomicky aktivních lidí tudíž existuje značný podíl těch,
kteří benefitují z přerozdělovacích politik státu, jež poskytují náhradu neexistu-
jících tržních příjmů. Ekonomicky neaktivní lidé kvůli vlastnímu zájmu obecně
podporují přerozdělování více než ekonomicky aktivní (zejména aktivní s tržním
příjmem). Vzhledem k těmto skutečnostem očekáváme negativní průřezový vztah
mezi mírou ekonomické aktivity a agregovanou podporou přerozdělování napříč
zeměmi. První hypotéza tedy předpokládá, že země s vyššími průměrnými míra-
mi ekonomické aktivity mají nižší agregovanou podporu přerozdělování příjmů.
Na základě modelu makrospolečnosti (Erikson et al., 2002) a termostatické-
ho modelu veřejného mínění (Soroka a Wlezien, 2010) očekáváme, že také trendo-
vá a cyklická složka míry ekonomické aktivity koreluje s agregovanou podporou
přerozdělování v čase. Pokud například v některých zemích dochází v dlouho-
dobějším časovém horizontu k nárůstu míry ekonomické aktivity, klesá podíl
lidí benefitujících z vládního přerozdělování, a tudíž by také v čase měla klesat
podpora přerozdělování. Obdobně cyklická složka, kdy ekonomické recese jsou
spojeny s poklesem ekonomické aktivity a nárůstem podílu lidí alespoň částečně
závislých na sociálním státu, by měla korelovat s agregovanou podporou pře-
rozdělování v čase. Očekáváme tudíž negativní longitudinální vztah mezi mírou
ekonomické aktivity a agregovanou podporou přerozdělování. Druhá hypotéza
předpokládá, že nárůst míry ekonomické aktivity v čase je asociován s poklesem
podpory přerozdělování příjmů.
Kontextuální proměnné na vyšších úrovních CLSD
Tato sekce představuje dvě klasifikace kontextuálních vysvětlujících proměn-
ných. První rozlišuje, jestli kontextuální proměnná vznikla agregováním hodnot
z nižších úrovní. Druhá klasifikace rozlišuje úroveň CLSD, kterou kontextuál-

Stati
71
ní proměnná popisuje. Postavení analyzovaných kontextuálních proměnných
v rámci těchto klasifikací víceméně předurčuje, na které úrovni CLSD je potřeba
ve víceúrovňovém modelu specifikovat náhodný efekt a také věcnou interpretaci
odhadu koeficientu u kontextuálních proměnných.
Proměnné popisující kontext na vyšších úrovních mohou být buď primár-
ní, nebo agregované (Andreß et al., 2019, s. 7). Primární kontextuální proměnné,
někdy označované také jako globální proměnné, popisují nějakou vlastnost, která
se vztahuje přímo na vyšší úroveň analýzy, a tuto vlastnost má smysl používat
pouze na této úrovni analýzy. Hodnoty primárních proměnných tudíž nelze dis-
agre govat do nižších úrovní. Příkladem primární proměnné na úrovni zemí je
režim sociálního státu.
Agregované kontextuální proměnné vznikly agregováním hodnot proměn-
ných měřených na nižších úrovních, a tudíž se na vyšší úrovni jedná o odvozené
proměnné. Příkladem agregované proměnné na úrovni zemí je míra ekonomické
aktivity. Při testování kontextuálních teorií a hypotéz na CLSD se často zajímáme
o kontextuální efekty proměnných, které buď vůbec nelze agregovat na vyšší
úrovně z dat za individuální respondenty (např. příjmové nerovnosti v zemi),
případně je nelze agregovat spolehlivě (např. míra ekonomické aktivity). Pokud
agregování z individuálních dat není možné, je potřeba využít externí zdroj dat
a hodnoty kontextuálních proměnných sloučit s individuálními CLSD.
Druhou důležitou charakteristikou kontextuálních proměnných je úroveň,
na kterou se kontextuální proměnná vztahuje. V rámci analýzy, která nerozli-
šuje územní celky nižší úrovně než celé země, lze uvažovat o třech úrovních:
země (A), roky, resp. vlny šetření (B) a země-roky (C). Definičním kritériem úrov-
ně, kterou kontextuální proměnná popisuje, představuje skutečnost, že kontex-
tuál ní proměnná příslušné úrovně je konstantní uvnitř jednotlivých shluků na
této úrovni (Schmidt-Catran a Fairbrother, 2016).
Příkladem kontextuální proměnné, která popisuje vlastnost na úrovni ze-
mí (A), je režim sociálního státu. Jedná se o proměnnou, která je uvnitř zemí
v čase konstantní (time-invariant), resp. její hodnota se uvnitř zemí nemění v ča-
sovém horizontu, který pokrývají CLSD. Příkladem kontextuální proměnné
vztahující se na úroveň roků nebo vln šetření (B) jsou události typu Velká recese
a pandemie covidu-19. Jedná se o proměnné, které jsou uvnitř let/vln šetření
konstantní napříč zeměmi. Proměnné vztahující se na úroveň země-rok (C)2 jsou
kontextuální proměnné, jež jsou konstantní uvnitř země v rámci jedné vlny šetře-
ní, ale napříč vlnami se jejich hodnoty v rámci zemí liší, nebo se alespoň mohou
lišit. Příkladem těchto v čase se měnících (time-varying) kontextuálních proměn-
ných je míra ekonomické aktivity v zemi.
2 V angličtině se pro země-rok nejčastěji používá termín country-year (Fairbrother, 2014;
Schmidt-Catran a Fairbrother, 2016; Schmidt-Catran et al., 2019), někdy také country-wave
(Fairbrother, 2014).

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
72
Proměnné měřené na úrovni země-rok jsou z hlediska zkoumání kontex-
tuál ních efektů nejkomplexnější. Tyto proměnné totiž mohou v CLSD vysvětlovat
jak rozdíly mezi zeměmi (jedná se o tzv. between-country effect, značeno BCE),
tak vývoj uvnitř zemí v čase (tzv. within-country effect, značeno WCE). Průřezový
(BCE) a longitudinální (WCE) efekt kontextuální proměnné nemusí mít stejný
směr ani velikost (Fairbrother, 2014). Průřezové rozdíly mezi zeměmi indikují
existenci strukturálních odlišností mezi zeměmi, které mohou vést k dlouhodobě
stabilním rozdílům v agregované úrovni analyzovaného postoje. Právě k tomu-
to typu efektu se vztahuje naše první hypotéza. Vývoj kontextuální proměnné
v čase měří trend nebo cykličnost kontextuální proměnné a tím vysvětluje, jak
změny v hodnotách kontextuální proměnné v čase uvnitř zemí ovlivňují analy-
zovaný postoj. Naše druhá hypotéza se týká tohoto typu efektu.
Centrování vysvětlujících proměnných při zkoumání kontextuálních efektů
Hypotézy analyzované v tomto článku předpokládají průřezový a longitudinální
efekt míry ekonomické aktivity na postoje k přerozdělování. Míra ekonomické
aktivity je měřena na úrovni země-rok a v této původní podobě validně neměří
ani jeden z analyzovaných efektů. Abychom mohli současně zkoumat oba efekty
míry ekonomické aktivity na podporu přerozdělování, tak z původní proměnné
musíme vytvořit dvě odvozené proměnné na úrovních země-rok a země. K vy-
tvoření odvozených proměnných využijeme centrování, u kterého se před odha-
dem parametrů víceúrovňového modelu od hodnot vysvětlujících proměnných
odečtou průměry.
Existují dva přístupy k centrování vysvětlujících proměnných ve víceúrov-
ňových modelech. Centrování podle celkového průměru (grand mean centering)
odečte od všech pozorovaných hodnot vysvětlující proměnné celkový průměr
této proměnné, jenž byl vypočten bez ohledu na skupiny/shluky, do nichž pří-
pady patří. Například pokud podle celkového průměru centrujeme věk respon-
dentů v datech za 27 zemí a devět vln ESS, vypočítáme průměrný věk v celém
datovém souboru a od všech pozorovaných hodnot proměnné věk odečteme vy-
počítaný průměr. Tímto způsobem centrovaná vysvětlující proměnná obsahuje
jak variabilitu uvnitř shluků, tak variabilitu mezi shluky. Kvůli variabilitě mezi
shluky může vysvětlující proměnná centrovaná podle celkového průměru kore-
lovat s vysvětlujícími proměnnými vyšších úrovní (Enders, 2013, s. 92–93) a vy-
světlovat rozptyl na vyšších úrovních.
Centrování podle skupinových průměrů (group mean centering nebo cente-
ring within clusters, značeno CWC) odečte od všech pozorovaných hodnot vysvět-
lující proměnné uvnitř shluku průměr této vysvětlující proměnné uvnitř daného
shluku, přičemž tento postup je aplikován zvlášť na všechny shluky v datech.
Pokud centrujeme věk respondentů v datech ESS podle skupinových průměrů,
tak pro každý shluk určený zemí a vlnou šetření vypočítáme průměrný věk a ná-
sledně od individuálních hodnot věku respondentů patřících do daného shluku

Stati
73
odečteme příslušný skupinový průměr. Takto centrovaná vysvětlující proměnná
obsahuje variabilitu pouze uvnitř shluků (Enders, 2013, s. 92–93), a tudíž nemůže
vysvětlovat rozptyl na vyšších úrovních.
Při zkoumání kontextuálních efektů na CLSD přichází v úvahu centrová-
ní proměnných na různých úrovních analýzy. Lze centrovat proměnné, které se
vztahují na úroveň individuálních respondentů i proměnné z externích datových
zdrojů, které popisují vlastnosti vyšších úrovní. Vzhledem k počtu možných
úrovní, způsobů (ne)centrování, zařazování průměrů centrovaných proměnných
na vyšší úrovně analýzy a konfigurací náhodných efektů existuje značné množ-
ství potenciálních kombinací, jestli a jak při víceúrovňových modelech centrovat
vysvětlující proměnné. Zaměříme se na dvě klíčové otázky, které zredukují po-
čet možných strategií a jsou uplatnitelné při zkoumání kontextuálních efektů na
CLSD. Platí přitom obecné pravidlo, že konkrétní zvolená kombinace (ne)centro-
vání by měla vycházet z věcné výzkumné otázky, kterou chceme víceúrovňovým
modelem zkoumat (Brincks et al., 2017; Enders a Tofighi, 2007; Hox et al., 2017,
s. 52).
První klíčovou otázkou je, jestli a jakým způsobem centrovat proměnné na
individuální úrovni. V případě centrování vysvětlujících proměnných podle prů-
měrů uvnitř skupin nemohou tyto proměnné vysvětlovat žádný rozptyl závisle
proměnné na vyšších úrovních. Průměry individuálních proměnných centrova-
ných uvnitř skupin budou na vyšších úrovních z definice vždy nulové (Enders
a Tofighi, 2007, s. 127). Pokud tedy skupinové průměry, podle nichž byly centro-
vány vysvětlující proměnné individuální úrovně uvnitř skupin, nejsou vysvětlu-
jícími proměnnými na vyšší úrovni, tak odpovídající víceúrovňový model vůbec
nezohledňuje kompoziční efekty.
Kompoziční efekt (compositional effect) představuje efekt, který vysvětlu-
je rozdíly mezi shluky (tzn. rozptyl na vyšší úrovni) prostřednictvím rozdílné
kompozice shluků z hlediska zahrnutých vysvětlujících proměnných na indivi-
duální úrovni (Schmidt-Catran et al., 2019, s. 104–105). Například rozdíly mezi
zeměmi v náhodných konstantách mohou být způsobeny rozdíly v kompozici
obyvatel těchto zemí (např. podílu lidí s vysokoškolským vzděláním, průměr-
ným věkem atd.). Kontextuální efekt na závisle proměnnou lze zkoumat až po
zohlednění kompozičních efektů (Schmidt-Catran et al., 2019, s. 105). Pokud tedy
cílem analýzy jsou kontextuální efekty proměnných vyšších úrovní, tak kvůli ne-
zohledňování kompozičních efektů není centrování podle skupinových průměrů
vhodné. Případným zařazením agregovaných hodnot individuálních proměn-
ných (tzn. průměrů uvnitř shluků) na vyšší úroveň bychom sice při centrovaných
individuálních vysvětlujících proměnných kontrolovali také kompoziční efekty,3
3 Pro tuto situaci bývá kompoziční efekt proměnné individuální úrovně definován jako
rozdíl efektu skupinových průměrů příslušné vysvětlující proměnné mezi skupinami
a efektem centrované vysvětlující proměnné uvnitř skupin (βkompoziční = βmezi – βuvnitř) (Rauden-
bush a Bryk, 2002, s. 139–140).

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
74
ale na úrovni zemí bychom relativně rychle přicházeli o stupně volnosti pro od-
had kontextuálních efektů proměnných získaných z externích dat.
Protože primárním cílem tohoto článku je zkoumání kontextuálních efek-
tů míry ekonomické aktivity, tak vysvětlující proměnné individuální úrovně by
neměly být centrovány uvnitř skupin. V analytické části článku demonstrujeme,
že pokud jsou prediktory individuální úrovně centrovány uvnitř skupin, tak zís-
káváme větší bodové odhady kontextuálního efektu míry ekonomické aktivity.
Nekontrolování kompozičních efektů tedy vede k vychýleným odhadům kontex-
tuálních efektů.
Druhou klíčovou otázkou je, jestli a jakým způsobem centrovat kontex tuál-
ní proměnné získané z externích datových zdrojů na vyšších úrovních. U této
otázky je nejdůležitější zohlednit, na kterou z vyšších úrovní se kontextuální pro-
měnná vztahuje. Jelikož vysvětlující kontextuální proměnné z externích zdrojů,
které se vztahují výhradně na roky šetření, bývají v praxi výjimečné, věnujeme
pozornost pouze proměnným na úrovni země a země-rok.
Pokud se kontextuální proměnná vztahuje na země jako nejvyšší úroveň
analýzy, centrování podle skupinových průměrů není technicky možné. Cent-
rování podle celkového průměru nedává u kategoriálních proměnných smysl.
Z kategoriální proměnné je vhodné vytvořit sadu indikátorových proměnných
(dummy variables), které budou zastávat roli vysvětlujících proměnných na nej-
vyšší úrovni. V tomto článku tímto způsobem pracujeme s režimy sociálního
státu. U kardinálních vysvětlujících proměnných na úrovni zemí je nejvhodnější
pracovat s původními hodnotami. Koeficient u takovéto proměnné indikuje oče-
kávaný rozdíl v hodnotě náhodné konstanty mezi zeměmi, které se liší o jed-
notku na stupnici kardinální kontextuální proměnné. Koeficient u kontextuální
proměnné centrované podle celkového průměru má stejnou věcnou interpreta-
ci. Mění se pouze interpretace konstanty modelu, která představuje očekávanou
hodnotu závisle proměnné pro průměrnou zemi, zatímco v případě necentrová-
ní představuje očekávanou hodnotu závisle proměnné pro zemi s nulovou hod-
notou kontextuální vysvětlující proměnné.
Pokud se kontextuální proměnná vztahuje na úroveň země-rok, jako je
tomu v případě míry ekonomické aktivity, tak je při zkoumání kontextuálních
efektů doporučeno kontextuální proměnnou centrovat podle skupinových prů-
měrů a průměrné hodnoty kontextuální proměnné uvnitř zemí využívat jako
vysvětlující proměnnou na úrovni zemí. Tento přístup detailně zdůvodňuje
Fair brother (2014). Nejdříve se tedy v každé zemi vypočítá průměr kontextuál-
ní proměnné (−
Zz
) z dostupných pozorování kontextuální proměnné uvnitř země
kde t představuje počet dostupných let uvnitř země). Následně se pro
každý dostupný rok v dané zemi odečte od pozorované hodnoty kontextuální
proměnné průměr za zemi (
ZzrCWC
=
Zzr −
−
Zz)
, čímž vznikne vysvětlující proměn-
ná centrovaná podle skupinových průměrů. Centrovaná proměnná (
ZzrCWC
) bu-
de plnit funkci vysvětlující proměnné na úrovni země-rok a věcně bude měřit
longitudinální vztah mezi kontextuální proměnnou a závisle proměnnou. Prů-
∑t
i=1
Z
zr
(−
Zz
= ——— ,
t

Stati
75
měry kontextuální proměnné (−
Zz
) budou plnit funkci vysvětlující proměn né na
úrovni země a věcně budou měřit průřezový vztah mezi kontextuální proměn-
nou a závisle proměnnou. Obě proměnné odvozené od původní kon textuální
proměnné jsou ortogonální, což umožňuje paralelně odhadovat efekt původní
proměnné uvnitř zemí a mezi zeměmi (Fairbrother, 2014, s. 124).
Pokud bychom kontextuální proměnnou vztahující se na úroveň země-rok
necentrovali a umístili ji jako vysvětlující proměnnou na úroveň země-rok, získali
bychom odhad jednoho regresního koeficientu. Tento koeficient by představo-
val vážený průměr efektu kontextuální proměnné mezi zeměmi a efektu uvnitř
zemí (Raudenbush a Bryk, 2002, s. 138–139). V situaci, kdy se tyto efekty liší,
tudíž získaný odhad regresního koeficientu nemá jasnou interpretaci a je vychý-
leným odhadem obou efektů. Centrování kontextuální proměnné úrovně země-
-rok podle celkového průměru diskutovaný problém neřeší (Raudenbush a Bryk,
2002, s. 139), protože takto centrovaná proměnná obsahuje variabilitu mezi země-
mi a uvnitř zemí.
Náhodné efekty ve víceúrovňových modelech na CLSD
Jednou z hlavních motivací pro používání víceúrovňových modelů je zohledně-
ní příslušnosti případů nižší úrovně do shluků. Při odhadování víceúrovňových
modelů se musí statistickému softwaru explicitně určit, které typy shluků má
zohledňovat. Jinými slovy, je potřeba zadat vymezující proměnnou nebo vyme-
zující proměnné, které příslušnost případů nižších úrovní do shluků definují.
Víceúrovňové modely umožňují v rámci jednotlivých typů shluků specifikovat
náhodné konstanty nebo náhodné směrnice. Pokud zvolíme tuto možnost, tak
je konstanta nebo směrnice uvažována jako náhodná proměnná a víceúrovňový
model odhaduje parametry pravděpodobnostního rozdělení této náhodné pro-
měnné. Místo odhadování parametrů uvnitř shluků (tzv. fixních efektů, kdy od-
hadujeme hodnotu konstanty/směrnice pro každý shluk v datech) se odhaduje
očekávaná hodnota a rozptyl pravděpodobnostního rozdělení konstanty/směr-
nice (tzv. náhodné efekty) (Bates et al., 2015, s. 6–7; Gill a Womack, 2013, s. 7–8).
Kvůli analyzovaným hypotézám ohledně kontextuálních efektů míry eko-
nomické aktivity na podporu přerozdělování v textu diskutujeme pouze náhod-
né konstanty. Zaměření pouze na náhodné konstanty implikuje, že kontextuální
efekty proměnných vyšších úrovní vysvětlují variabilitu konstant napříč shluky
příslušné úrovně analýzy. V článku tedy zkoumáme, jestli a jakým způsobem ko-
relují náhodné konstanty s kontextuálními proměnnými, které popisují vlastnosti
shluků. Začlenění náhodných směrnic pro některé z vysvětlujících proměnných
individuální úrovně do víceúrovňového modelu a následné vysvětlování náhod-
ných směrnic prostřednictvím interakcí příslušných proměnných individuální
úrovně s kontextuálními proměnnými představují následující kroky, jak rozšířit
v tomto článku diskutované modely.

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
76
V této sekci postupně představíme sedm možných konfigurací náhodných
efektů při analýze CLSD. Vycházíme přitom z článku Schmidt-Catrana a Fairb-
rothera (2016), od nichž přejímáme označení jednotlivých typů modelů (tzn. mo-
del A až model F), které rozšiřujeme o poslední možný typ (model G). Tabulka 1
shrnuje typologii diskutovaných struktur náhodných efektů.4 Typy modelů se liší
podle způsobu kombinování náhodných efektů na vyšších úrovních analýzy. Pro
jednodušší představu v této sekci uvažujme, že pracujeme s 15 zeměmi, které se
zúčastnily 10 vln ESS (celkem tedy 150 země-roků). Při popisování jednotlivých
typů struktur náhodných efektů zohledňujeme primárně zkoumání kontextuál-
ních efektů proměnných, které se vztahují na úroveň země a země-rok.
Model A má dvě úrovně. Individuální respondenti jsou rozčleněni do 150 ze-
mě-roků. Tento model nepovažuje opakovaná pozorování zemí v čase za kontex-
ty, které jsou vnořené do zemí. Tudíž model předpokládá, že čeští respondenti
z let 2002 a 2004 si nejsou v průměru více podobní než například čeští respon-
denti z roku 2002 a portugalští respondenti z roku 2002. Dále model nesprávně
předpokládá, že se kontextuální proměnné úrovně země vztahují na úroveň ze-
mě-rok. Tudíž dochází k umělému navýšení počtu stupňů volnosti pro koeficien-
ty zkoumající efekt proměnné na úrovni zemí.
4 Příloha 1 formalizuje statistickou notaci sedmi typů modelů náhodných efektů (příloha
je dostupná online na https://doi.org/10.13060/csr.2024.001).
Tabulka 1. Typologie náhodných efektů ve víceúrovňových modelech na CLSD
Náhodné
efekty Model A Model B Model C Model D Model E Model F Model G
Země (z) × × × ×
Rok (r) × × × ×
Země-rok
(zr) × × × ×
Ilustrace
struktury
Zdroj: Tabulka byla převzata dle Schmidt-Catran a Fairbrother (2016, s. 25) a rozšířena
o model G.
Poznámky: Index i zastupuje individuální úroveň (tzn. respondenty). Tříúrovňové
modely C a D obsahují vsazené náhodné efekty. Modely E a F obsahují křížené
náhodné efekty.
zr rz rz rzrz
i i i i zr zr i i i i
i i i i
zr zr
i i i i i i i i
zr zr

Stati
77
Model B má dvě úrovně, přičemž vyšší úroveň představují země (15 shlu-
ků). Tento model předpokládá, že libovolný český respondent z roku 2002 má
v průměru stejně blízko jak k libovolnému českému respondentovi v roce 2004,
tak k libovolnému českému respondentovi v roce 2021. Dále model nesprávně
předpokládá, že se kontextuální proměnné úrovně země-rok vztahují na indivi-
duální úroveň, a tudíž koeficienty odpovídajících fixních efektů mají desetitisíce
stupňů volnosti (i když reálně je možné na úrovni země-rok odhadovat maximál-
ně 150 parametrů).
Model C má tři hierarchické úrovně. Individuální respondenti jsou vsazeni
do země-roků a země-roky jsou vsazeny do roků. Model C má tedy na střední
úrovni 150 shluků a na nejvyšší úrovni 10 shluků. Model předpokládá, že respon-
denti z jedné vlny opakovaného šetření (bez ohledu na zemi) si budou obecně po-
dobnější než respondenti napříč vlnami. Počet stupňů volnosti u kontextuálních
proměnných vztahujících se na úroveň země-rok odpovídá skutečnosti. Model C
ale u kontextuálních proměnných úrovně země nesprávně předpokládá, že se
jedná o v čase měnící se kontextuální proměnné, a tím nadhodnocuje stupně vol-
nosti u těchto v čase konstantních proměnných.
Model D má tři hierarchické úrovně. Individuální respondenti jsou vsazeni
do země-roků a země-roky jsou vsazeny do zemí. Model D obsahuje na střední
úrovni 150 shluků a na nejvyšší úrovni 15 shluků. Tento model předpokládá, že
respondenti z jedné země opakovaného šetření si budou obecně podobnější než
respondenti napříč zeměmi. Počty stupňů volnosti u kontextuálních proměnných,
které se vztahují na úroveň země-rok a na úroveň země odpovídají skutečnosti.
Model E klasifikuje individuální respondenty do kříže (viz příslušnou ilu-
straci v Tabulce 1), jelikož respondenti jsou současně roztříděni do kombinací
zemí a let. Ve srovnání s dvěma předcházejícími modely se nejedná o vsazené
náhodné efekty, ale o křížené náhodné efekty. Model E předpokládá, že dva re-
spondenti z jedné vlny šetření jsou si pravděpodobně podobnější než dva respon-
denti z různých vln. Model zároveň předpokládá, že dva respondenti z jedné
země jsou si pravděpodobně podobnější než dva respondenti z různých zemí.
Uvnitř jedné vlny ale model nepředpokládá, že respondenti ze stejné země jsou si
podobnější než respondenti napříč zeměmi. Obdobně model E uvnitř jedné země
nepředpokládá, že respondenti ze stejné vlny jsou si podobnější než respondenti
napříč vlnami (Schmidt-Catran a Fairbrother, 2016, s. 25). Počty stupňů volnosti
koeficientů kontextuálních proměnných vztahujících se na úrovně zemí a let šet-
ření jsou v pořádku. Model E však nadhodnocuje počty stupňů volnosti u fixních
efektů kontextuálních proměnných, které se vztahují na úroveň země-rok, proto-
že tyto vysvětlující proměnné považuje za proměnné individuální úrovně.
Tabulka 1 demonstruje, že model F se vyznačuje nejkomplexnější struktu-
rou náhodných efektů. Tento plný model obsahuje náhodné efekty pro všechny
tři úrovně, na nichž lze modelovat efekty kontextuálních proměnných: země (15),
roky (10) a země-roky (150). Model F tudíž považuje země-roky za výsledek kří-
žení zemí a let na střední úrovni, přičemž země a roky paralelně tvoří nejvyšší

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
78
úroveň tříúrovňového modelu s kříženými náhodnými efekty. Individuální re-
spondenti jsou tedy správně rozčleněni do 150 země-roků, což eliminuje nedo-
statky diskutované u modelu E. Jelikož model F postihuje všechny potenciálně
možné statistické závislosti ve struktuře CLSD, tak stupně volnosti pro kontex-
tuál ní proměnné všech tří úrovní odpovídají skutečnosti.
Nakonec model G má dvě úrovně. Individuální respondenti jsou rozčleně-
ni do 10 roků. Tento model předpokládá, že například čeští respondenti z roku
2002 a portugalští respondenti z roku 2002 jsou si v průměru více podobní než
čeští respondenti z let 2002 a 2004. U posledního typu modelu lze odpovídajícím
způsobem modelovat pouze efekty kontextuálních proměnných, které se vzta-
hují na úroveň let. Specifikace náhodných efektů u modelu G nesprávně předpo-
kládá, že se kontextuální proměnné úrovně země a úrovně země-rok vztahují na
individuální úroveň. Koeficienty u odpovídajících fixních efektů kontextuálních
proměnných těchto dvou úrovní proto mají typicky desetitisíce stupňů volnosti.
Většina z výše představených modelů náhodných efektů má z hlediska
zkoumání kontextuálních efektů na CLSD nevýhody. Podle jakých kritérií tedy
zvolit nejvhodnější konfiguraci náhodných efektů? Obecně lze při volbě typu
modelu doporučit sledování dvou kritérií: podíl rozptylu závisle proměnné, kte-
rý lze připsat dané úrovni CLSD, a úroveň, na kterou se analyzované kontextuál-
ní proměnné vztahují (Schmidt-Catran et al., 2019, s. 113).
Pokud na příslušnou úroveň dat nepřipadá vůbec žádný rozptyl vysvětlo-
vané proměnné, tak na této úrovni není potřeba ve víceúrovňovém modelu za-
hrnout náhodný efekt. K měření podílu celkového rozptylu závisle proměnné,
který připadá na rozdíly mezi shluky vyšší úrovně/úrovní, se používá koefi cient
vnitrotřídní korelace (intraclass correlation coefficient, značeno ICC) (Hox et al.,
2017, s. 12–13; Rabe-Hesketh a Skrondal, 2012, s. 80–81). Když se hodnota ICC na
příslušné úrovni rovná nule, potom na této úrovni není žádný rozptyl, který by
se dal vysvětlit kontextuální proměnnou na této úrovni.
Náhodné efekty musí respektovat úroveň měření kontextuálních proměn-
ných, které do víceúrovňového modelu vstupují jako vysvětlující proměnné
(Schmidt-Catran a Fairbrother, 2016, s. 24). Kdybychom nerespektovali toto pravi-
dlo, tak by kontextuální proměnná úrovně bez náhodné konstanty byla víceúrov-
ňovým modelem automaticky brána jako vysvětlující proměnná na nižší úrovni.
Tento aspekt modelu je nevhodný konceptuálně i statisticky. Počet stupňů volnos-
ti u koeficientu tímto způsobem nesprávně specifikované kontextuální proměnné
je výrazně vyšší, a tudíž je nižší směrodatná chyba odhadu tohoto koeficientu.

Stati
79
Analýza kontextuálních efektů míry ekonomické aktivity na podporu
přerozdělování příjmů
Data
Při zkoumání efektů kontextuálních proměnných na podporu přerozdělování
příjmů v Evropě využíváme data z prvních devíti vln ESS za 27 zemí, které se
zúčastnily alespoň čtyř vln. Vysvětlovanou proměnnou měříme prostřednictvím
míry souhlasu s výrokem: „Vláda by měla přijmout opatření, která by snižovala rozdí-
ly v příjmech.“ Hodnoty vysvětlované proměnné jsou z intervalu od 0 (respondent
rozhodně nesouhlasí s výrokem) do 4 (respondent rozhodně souhlasí s výro-
kem). Vyšší hodnoty vysvětlované proměnné tedy indikují vyšší podporu pře-
rozdělování příjmů. V článku pracujeme se závisle proměnnou jako s kardinální
proměnnou, a tudíž počítáme lineární víceúrovňové modely. Kódování a popisné
statistiky vysvětlujících proměnných měřených na individuální úrovni obsahuje
online příloha 2.
Analýza kontextuálních efektů obsahuje celkem šest kontextuálních pro-
měnných, které byly získány z externích zdrojů a sloučeny s daty ESS (viz onli-
ne příloha 3). Čtyři proměnné (míra ekonomické aktivity, vládní sociální výda-
je, HDP na obyvatele a Giniho koeficient příjmových nerovností) se vztahují na
úroveň země-rok a dvě proměnné na úroveň země (indikátorové proměnné pro
liberální a středozemní režim sociálního státu).5
Klíčová kontextuální proměnná, o jejíž efekty na podporu přerozdělování
se zajímáme, je míra ekonomické aktivity (labour force participation rate, značeno
LFPR). Míra ekonomické aktivity představuje procentuální podíl ekonomicky ak-
tivní populace na celkové populaci v produktivním věku. Ostatní kontextuální
proměnné plní funkci kontrolních proměnných. Teoretická zdůvodnění zahrnutí
zvolených kontrolních proměnných diskutují Jæger (2005, 2013), VanHeuvelen
(2017), Larsen (2008), Breznau a Hommerich (2019) nebo Dallinger (2010).
Explorační analýza kontextuálních efektů
Explorační analýza umožňuje získat základní představu o vztahu mezi klíčový-
mi proměnnými v situaci, kdy nekontrolujeme kompoziční efekty a ani efekty
dalších kontextuálních proměnných. Při zkoumání kontextuálních efektů míry
ekonomické aktivity na podporu přerozdělování přichází v úvahu dvě strate-
gie. První strategií je zobrazení časových řad obou agregovaných proměnných
uvnitř analyzovaných zemí (Graf 1). Druhou strategii představuje agregování
5 Datové soubory a skripty pro replikaci všech prezentovaných výsledků jsou dostupné
na adrese: https://doi.org/10.7910/DVN/HVOSMN.

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
80
Graf 1. Vývoj průměrné podpory přerozdělování příjmů a míry ekonomické aktivity v 27 zemích
Rakousko (AT)
2002
Belgie (BE) Bulharsko (BG) Švýcarsko (CH) Kypr (CY)
Česká republika (CZ) Německo (DE) Dánsko (DK) Estonsko (EE) Špan ělsko (ES)
Finsko (FI) Francie (FR) Spojené království (GB) Řecko (GR) Maďarsko (HU)
2018201420102006 2002 2018201420102006
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
r = 0,87 r = 0,62 r = −0,42
r = 0,98 r = 0,29
r = 0,05 r = −0,41 r = 0,88
r = −0,2 r = −0,26
r = −0,5 r = −0,58
r = −0,18
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
r = 0,49
r = −0,07
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60

Stati
81
Poznámka: Graf prezentuje Pearsonův korelační koeficient (r v levém
horním rohu každého grafu) mezi agregovanou podporou přerozdělo-
vání a mírou ekonomické aktivity v jednotlivých zemích.
Irsko (IE) Izrael (IL) Island (IS) Itálie (IT) Litva (LT)
Nizozemsko (NL) Norsko (NO) Polsko (PL) Portugalsko (PT) Švédsko (SE)
Slovinsko (SI) Slovensko (SK)
Podpora přerozdělování příjmů (vertikální osa vlevo)
Míra ekonomické aktivity (v %, vertikální osa vpravo)
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
2002 2018201420102006 2002 2018201420102006 2002 2018201420102006
r = −0,32 r = 0,03 r = 0,82
r = 0,62
r = 0 r = −0,36
r = 0,01 r = −0,31
r = 0,1 r = −0,72
r = 0,7 r = −0,56
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
r = 0,13
3,5
3,0
2,5
2,0
3,5
3,0
2,5
2,0
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60
90
80
70
60

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
82
obou proměnných na příslušných úrovních a následné zkoumání longitudinální-
ho a průřezového vztahu (Graf 2).
Graf 1 zobrazuje časové řady obou klíčových proměnných podle zemí.
Z hlediska longitudinálního vztahu existují mezi analyzovanými zeměmi výraz-
né rozdíly. V některých zemích (např. Německo, Velká Británie, Rakousko a Ni-
zozemsko) jsou obě proměnné silně pozitivně korelované, kdy období vyšší míry
ekonomické aktivity je asociováno s vyšší celkovou podporou přerozdělování.
Tyto pozitivní korelace ve vybraných zemích jsou v protikladu s naší druhou
hypotézou. V jiných zemích lze naopak pozorovat druhou hypotézou očekávané
negativní korelace (např. Litva, Estonsko a Portugalsko). Některé země se nevy-
značují žádnou asociací mezi agregovanými proměnnými (např. Norsko, Slovin-
sko, Izrael a Finsko). Kvůli těmto velmi rozdílným longitudinálním asociacím
uvnitř jednotlivých zemí je tedy nepravděpodobné, že by existoval longitudinální
efekt míry ekonomické aktivity na podporu přerozdělování.
Graf 1 zároveň indikuje, že mezi zeměmi existují velké rozdíly jak v prů-
měrné podpoře přerozdělování (např. Dánsko a Maďarsko), tak v míře ekonomic-
ké aktivity (např. Itálie a Island). Z hlediska víceúrovňových modelů tyto rozdíly
v podpoře přerozdělování mezi zeměmi odkazují na potřebu zahrnout náhodné
konstanty na úrovni zemí, přičemž míra ekonomické aktivity představuje jednu
z potenciálních vysvětlujících proměnných náhodných konstant. Zároveň graf
naznačuje, že variabilita podpory přerozdělování napříč zeměmi je větší než va-
riabilita podpory přerozdělování uvnitř zemí v čase.
Graf 2 využívá ke zkoumání vztahu mezi podporou přerozdělování pří-
jmů a mírou ekonomické aktivity centrování vysvětlující proměnné podle sku-
pinových průměrů. Abychom mohli studovat agregovaný longitudinální vztah
napříč zeměmi s dlouhodobě odlišnými mírami ekonomické aktivity, centrovali
jsme míru ekonomické aktivity v rámci země-roků patřících do jedné země podle
průměrné míry ekonomické aktivity v příslušné zemi (L
_F
__
P
_
R
_
z). Hodnoty tímto
způsobem centrované míry ekonomické aktivity (LFPRzrCWC) zobrazené na hori-
zontální ose horního grafu tudíž představují odchylky od průměrné míry ekono-
mické aktivity země v příslušném roce šetření. Vrchní graf demonstruje, že mezi
proměnnými neexistuje longitudinální vztah. Jinými slovy, když je v rámci analy-
zovaných zemí míra ekonomické aktivity pod nebo nad dlouhodobými průměry,
tak průměrná podpora přerozdělování vypočtená pro 202 analyzovaných země-
-roků je víceméně konstantní.6 Explorační analýza neposkytuje evidenci pro naši
druhou hypotézu.
Spodní bodový graf v Grafu 2 na horizontální ose zobrazuje průměrné hod-
noty podílu ekonomicky aktivních lidí ve 27 analyzovaných zemích (L
_F
__
P
_
R
_
z) a na
6 K analogickému poznatku dospíváme, i když centrujeme podporu přerozdělování
uvnitř zemí a na vertikální osu grafu nanášíme odchylky od průměrné podpory přerozdě-
lování v zemi v příslušném roce. Nárůst ani pokles míry ekonomické aktivity není asocio-
ván se změnou podpory přerozdělování příjmů.

Stati
83
vertikální ose průměrnou podporu přerozdělovaní v těchto zemích, čímž analy-
zuje průřezový vztah mezi oběma proměnnými. Mezi oběma proměnnými exis-
tuje relativně silná negativní korelace, což je v souladu s naší první hypotézou.
Země s poměrně nízkými průměrnými mírami ekonomické aktivity se v průmě-
ru vyznačují také vysokou podporou přerozdělování, přičemž u zemí s vyššími
mírami ekonomické aktivity je podpora přerozdělování celkově výrazně menší.
Výsledky víceúrovňových modelů
V této sekci nejdříve diskutujeme rozklad rozptylu podpory přerozdělování pří-
jmů mezi příslušné úrovně specifikované sedmi modely náhodných efektů. Ná-
sledně prezentujeme víceúrovňové modely s vysvětlujícími proměnnými, které
Graf 2. Longitudinální a průřezový vztah mezi podporou přerozdělování a mírou
ekonomické aktivity
−10 0 10
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Longitudinální vztah
Odchylka od průměrné míry ekonomické aktivity v zemi (LFPRzrCWC)
Podpora přerozdělování (země-rok) (yzr )
r = 0,01, nzr = 202
60 70 80 90
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
Průřezový vztah
Průměrná míra ekonomické aktivity v zemi (LSPRz)
Průměrníá podpora přerozdělování v zemi (yz)
r = −0,53, nz= 27
−5 5
65 75 85
yzr = 2,857+ 0,002LFPRzrCWC
yz= 5,165
-
0,031LFPRz
−
AT
BE
BG
CH
CY
CZ DE
DK
EE
ES FI
FR
GB
GR
HU
IE
IL IS
IT
LT
NL
NO
PL
PT
SE
SI
SK

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
84
zkoumají kontextuální efekty míry ekonomické aktivity. U modelů náhodných
efektů zároveň zkoumáme, jestli zohledňují kompoziční efekty proměnných in-
dividuální úrovně a jestli rozlišují potenciální průřezové a longitudinální efekty
proměnných úrovně země-rok. Cílem tohoto kroku je demonstrovat, k jakým zce-
la odlišným věcným závěrům ohledně kontextuálních efektů míry ekonomické
aktivity mohou vést jednotlivé strategie. Nakonec detailně diskutujeme věcné
závěry z hlediska kontextuálních efektů míry ekonomické aktivity na podporu
přerozdělování.
Tabulka 2 zobrazuje koeficienty vnitrotřídní korelace pro jednotlivé úrovně
dat ESS a sedm typů modelů náhodných efektů. Nulové modely indikují, že ne-
celých 10 procent rozptylu podpory přerozdělování lze připsat vyšším úrovním.
Bez ohledu na konkrétní konfiguraci modelu s náhodnými efekty na úrovni let
(modely C, E, F, G) na úroveň let nepřipadá téměř žádný podíl rozptylu závisle
proměnné. Při analýze podpory přerozdělování tedy není nutné zahrnout ná-
hodné konstanty na tuto úroveň, a tudíž ani nemá smysl umisťovat vysvětlující
kontextuální proměnné na úroveň let. Model G zavádějícím způsobem indikuje,
že veškerý rozptyl podpory přerozdělování (až 99,69 %) lze přičíst odlišnostem
na úrovni respondentů.
Podstatné rozdíly ve věcné interpretaci rozkladu rozptylu mezi úrovně ana-
lýzy nabízí také typy modelů, které obsahují náhodné konstanty na úrovni zemí
nebo země-roků. Z vyšších úrovní dat ESS připadá největší podíl celkového roz-
ptylu podpory přerozdělování na úroveň zemí. Pokud nulový model neobsahuje
náhodné efekty na úrovni zemí (modely A, C), tak je většina variability mezi
zeměmi nesprávně adresována země-rokům.
Kdybychom se o zahrnutí náhodných efektů pro analýzu podpory přeroz-
dělování rozhodovali výhradně na základě rozkladu rozptylu závisle proměnné
Tabulka 2. Koeficienty ICC na příslušných úrovních analýzy podle typů modelů
náhodných efektů
Náhodné
efekty Model A Model B Model C Model D Model E Model F Model G
Země
(nz = 27) 8,94 8,85 8,87 8,83
Rok
(nr = 9) 0,00 0,19 0,11 0,31
Země-rok
(nzr = 202) 9,59 9,59 1,03 0,93
Poznámky: Koeficienty vnitrotřídní korelace (ICCs) v tabulce pochází z nulových mode-
lů podpory přerozdělování příjmů odhadnutých na datech ESS. Pro jednodušší interpre-
taci jsou koeficienty ICCs udávány v procentech. Pokud buňka tabulky neobsahuje ICC,
potom příslušný model na této úrovni neobsahuje náhodné konstanty (viz Tabulka 1).

Stati
85
mezi tři potenciální úrovně, v úvahu by přicházely dva modely (D a F).7 Model D
a model F shodně ukazují, že přibližně devět procent rozptylu podpory přeroz-
dělování lze připsat rozdílům mezi zeměmi a jedno procento rozdílům mezi ze-
mě-roky. Na tyto dvě úrovně se vztahuje šest kontextuálních proměnných naší
analýzy. Nulový model F ukazuje, že jen 0,11 % rozptylu podpory přerozdělování
lze připsat rozdílům na úrovni let.
Po odhadnutí nulových modelů jsme do víceúrovňových modelů zahrnu-
li vysvětlující proměnné na individuální a vyšších úrovních.8 Každý ze sedmi
typů modelů náhodných efektů jsme odhadli pětkrát. Pět odhadnutých skupin
modelů se odlišuje podle toho, jestli zohledňují kompoziční efekty proměnných
individuální úrovně a jestli rozlišují potenciální průřezové a longitudinální efek-
ty proměnných úrovně země-rok. Kompletní výsledky pěti skupin modelů jsou
součástí online přílohy 4 (Tabulky OA1 až OA5).
Před diskutováním výsledků představíme charakteristiky pěti skupin od-
hadnutých modelů. Všechny modely obsahují stejné vysvětlující proměnné na
individuální a (až na jednu skupinu modelů také na) kontextuálních úrovních.
V první skupině modelů, jejichž výsledky jsou prezentovány v Tabulce OA1,
vstupují všechny vysvětlující proměnné do modelů bez jakýchkoli úprav. Tyto
modely zohledňují kompoziční efekty proměnných individuální úrovně. Záro-
veň ale nerozlišují potenciální průřezové a longitudinální efekty proměnných
měřených na úrovni země-rok. Druhá skupina modelů (Tabulka OA2) nebere
v potaz kompoziční efekty proměnných individuální úrovně a také nerozlišu-
je potenciální průřezové a longitudinální efekty proměnných úrovně země-rok.
Cílem této skupiny modelů je ukázat, co se děje s odhady koeficientů a jejich
směrodatnými chybami v situaci, kdy při zkoumání kontextuálních efektů ig-
norujeme zásadní aspekty analyzovaných dat. Tři zbývající skupiny modelů už
rozlišují potenciální průřezové a longitudinální efekty míry ekonomické aktivity
na podporu přerozdělování. Třetí skupina modelů (Tabulka OA3) analyzuje kon-
textuální efekty pouze u míry ekonomické aktivity. Cílem třetí skupiny modelů
je zkoumat, k jakým závěrům lze dospět, když nekontrolujeme efekty důleži-
tých kontextuálních proměnných. Čtvrtá skupina modelů (Tabulka OA4) nezo-
hledňuje kompoziční efekty proměnných individuální úrovně, ale zároveň bere
7 Model F indikuje, že pouze zanedbatelná část celkového rozptylu vysvětlované proměn-
né připadá na úroveň vln šetření. Jelikož naše věcná analýza nepracuje s vysvětlujícími
proměnnými na úrovni let, není nutné odhadovat nejkomplexnější model F. Pro analýzu
podpory přerozdělování je tudíž nejvhodnější model D. Pro jiná CLSD nebo jiné závisle
proměnné může být nejvhodnější jiný typ modelu.
8 Klasický postup budování víceúrovňového modelu tyto dva kroky rozděluje. Nejdříve
se do nulového modelu přidají vysvětlující proměnné individuální úrovně, následně se
přidají vysvětlující proměnné vyšších úrovní (Hox et al., 2017, s. 43–46). Prvotní kontrolo-
vání kompozičních efektů proměnných individuální úrovně umožňuje po přidání kontex-
tuálních proměnných vysvětlený rozptyl na vyšších úrovních připsat právě kontex tuál-
ním efektům.

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
86
v potaz potenciální průřezové a longitudinální efekty proměnných vztahujících
se na úroveň země-rok. Nakonec pátá skupina modelů (Tabulka OA5) kontroluje
kompoziční efekty proměnných individuální úrovně a rozlišuje průřezové a lon-
gitudinální efekty proměnných úrovně země-rok. Právě pátá skupina modelů re-
prezentuje obecnou strategii, kterou je potřeba při analýze kontextuálních efektů
na CLSD následovat.
Diskusi výsledků zahájíme srovnáním podílů vysvětleného rozptylu na
vyšších úrovních napříč pěti situacemi. Uvažujeme přitom pouze modely D a F,
které mají při analyzovaných hypotézách odpovídajícím způsobem nadefinované
náhodné efekty. Při analýze podpory přerozdělování je zcela zásadní kontrolovat
kompoziční efekty. Pokud nejsou kontrolovány, je podíl vysvětleného rozptylu
na úrovni země výrazně nižší (srovnej dvojice tabulek: OA1 a OA2, OA4 a OA5).
Kontrolování dalších kontextuálních proměnných zvyšuje podíl vysvětleného
rozptylu na vyšších úrovních (srovnej Tabulky OA3 a OA5). V případě podpory
přerozdělování příjmů existují významné kompoziční i kontextuální efekty. Zo-
hlednění kompozičních efektů, longitudinálních a průřezových kontextuálních
efektů, při odpovídajícím nastavení náhodných efektů (modely D a F v Tabul-
ce OA5), vysvětluje téměř polovinu rozptylu na úrovni zemí a přibližně desetinu
rozptylu na úrovni země-roků.
Simulační studie realizovaná Schmidt-Catranem a Fairbrotherem (2016)
ukázala, že vynechání relevantního náhodného efektu vede k podhodnoceným
odhadům směrodatných chyb koeficientů kontextuálních proměnných. Naše
analýzy toto zjištění potvrzují. Proměnná úrovně země je v případě modelů bez
náhodných efektů na této úrovni považována za proměnnou měřenou na úrovni
země-rok (modely A a C) nebo za proměnou individuální úrovně (model G).
Tomu odpovídá rozsah podhodnocování směrodatných chyb. Modely A a C ve
srovnání s plným modelem F podhodnocují směrodatnou chybu odhadu u obou
režimů sociálního státu dva- až třikrát. Analogické poměry podhodnocování
směrodatných chyb platí také pro efekty průměrů čtyř v čase se měnících kon-
textuálních proměnných. Pokud víceúrovňové modely nezohledňují kompoziční
efekty, jsou směrodatné chyby odhadů vždy větší u všech sedmi typů modelů.
Zahrnutí kompozičních efektů tedy vede k vydatnějším odhadům kontextuál-
ních efektů proměnných vztahujících se na úroveň země.
Kontextuální proměnné úrovně země-rok jsou v případě nezahrnutí ná-
hodných efektů na úroveň země-rok víceúrovňovým modelem nesprávně po-
važovány za proměnné individuální úrovně (modely B, E a G). To nutně vede
k podhodnocování směrodatných chyb odhadů příslušných koeficientů. Zároveň
jsou odhadnuté efekty kontextuálních proměnných ovlivněny rozdílným počtem
respondentů v jednotlivých zemích (viz Tabulka A1). V případě nerozlišování
BCE a WCE u proměnné úrovně země-rok je vychýlení směrodatných chyb odha-
dů kombinací vychýlení obou těchto komponent (Schmidt-Catran a Fairbrother,
2016, s. 28). Modely B, E a G ve srovnání s plným modelem F podhodnocují smě-
rodatnou chybu odhadu u efektu kontextuálních proměnných uvnitř zemí (WCE)

Stati
87
dva- až pětkrát. V případě naší analýzy směrodatné chyby odhadů efektů uvnitř
zemí nejvíce podhodnocuje model B.
Pokud je kvůli nezařazení příslušného náhodného efektu kontextuální pro-
měnná úrovně země nebo země-rok modelem nesprávně považována za pro-
měnnou individuální úrovně, tak tato kontextuální proměnná může ovlivňovat
odhady koeficientů individuální úrovně. Některé typy modelů náhodných efek-
tů (zejména model B, model G a částečné i model E) tedy ovlivňují odhady ko-
eficientů proměnných individuální úrovně. Odhady koeficientů kontextuálních
proměnných přitom nemají smysluplnou věcnou interpretaci. Naopak modely D
a F, které mají při analýze podpory přerozdělování příjmů odpovídajícím způso-
bem definované náhodné efekty, vedou ke stejným bodovým odhadům fixních
efektů proměnných individuální úrovně a koeficienty kontextuálních proměn-
ných lze smysluplně interpretovat.
Výsledky modelů a kontextuální efekty míry ekonomické aktivity
Přejděme k výsledkům modelů z hlediska kontextuálních efektů míry ekono-
mické aktivity na podporu přerozdělování. Graf 3 prezentuje bodové odhady
a 95% intervaly spolehlivosti pro koeficienty této vysvětlující proměnné, která
vysvětluje náhodné konstanty na vyšších úrovních. Z grafu je na první pohled
patrná značná variabilita získaných bodových odhadů. Odhady pokrývají všech-
ny možné věcné interpretace efektu míry ekonomické aktivity. Při určité konfi-
guraci náhodných efektů v kombinaci s dalšími nastaveními analýzy je možné
dospět k libovolným věcným závěrům ohledně efektu míry ekonomické aktivity
na podporu přerozdělování.
Graf 3 demonstruje, že pokud víceúrovňové modely nezohledňují kompo-
ziční efekty proměnných individuální úrovně, tak ceteris paribus získáváme větší
(v absolutní hodnotě) bodové odhady kontextuálních efektů míry ekonomické
aktivity (srovnej dvojice grafů: 3i a 3j, 3l a 3m). To při zhruba stejných směrodat-
ných chybách odhadů a stejných počtech stupňů volnosti umožňuje častěji tvrdit,
že existuje kontextuální efekt míry ekonomické aktivity na podporu přerozdělo-
vání. Nekontrolování kompozičních efektů vede k nadhodnocování kontextuál-
ních efektů a falešně pozitivním výsledkům.
Graf 3k podtrhuje důležitost kontrolování efektů relevantních kontex tuál-
ních proměnných. Pokud další kontextuální proměnné nejsou kontrolovány,
každý ze sedmi typů modelů náhodných efektů indikuje jako statisticky význa-
mný alespoň jeden ze dvou zkoumaných efektů míry ekonomické aktivity (BCE
nebo WCE). Modely E a G při nekontrolování relevantních kontextuálních pro-
měnných dokonce indikují, že statisticky významný je efekt mezi zeměmi i efekt
uvnitř zemí, přičemž tyto efekty mají opačný směr. Jedná se o falešné zjiště-
ní, které je důsledkem několika nevhodných specifikací víceúrovňového mo-
delu.

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
88
Graf 3. Bodové odhady a 95% intervaly spolehlivosti pro efekty míry ekonomické aktivity při různých konfi guracích
víceúrovňových modelů
i: Kompoziční efekty (Tabulka OA1)
Koeficient: míra ekonomické aktivity
Model A (195)
Model B (106885,6)
Model C (186,2)
Model D (194,2)
Model E (17884,8)
Model F (190,2)
Model G (319705,4)
j: Bez kompozičních efektů (Tabulka OA2)
Koeficient: míra ekonomické aktivity
Model A (194,7)
Model B (144550,7)
Model C (186)
Model D (197,3)
Model E (13033,8)
Model F (193,2)
Model G (319715,2)
k: Kompoziční efekty: efekt LFPR mezi zeměmi (BCE) a uvnitř zemí (WCE) (Tabulka OA3)
Koeficient: míra ekonomické aktivity
BCE Model A (200)
BCE Model B (25)
BCE Model C (200)
BCE Model D (25,2)
BCE Model E (25)
BCE Model F (25,2)
l: Bez kompozičních efektů: efekty mezi zeměmi (BCE) a uvnitř zemí (WCE) (Tabulka OA4)
Koeficient: míra ekonomické aktivity
BCE Model A (190,6)
BCE Model B (20)
BCE Model C (190,6)
BCE Model D (20)
BCE Model E (20)
BCE Model F (20)
BCE Model G (319723,2)
m: Kompoziční efekty: efekty mezi zeměmi (BCE) a uvnitř zemí (WCE) (Tabulka OA5)
Koeficient: míra ekonomické aktivity
BCE Model A (190,8)
BCE Model B (20)
BCE Model C (190,8)
BCE Model D (20)
BCE Model E (20)
BCE Model F (20)
BCE Model G (319723,3)
BCE Model G (319735,2)
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
-0,04 -0,01-0,02-0,03 0,020,010,00
WCE Model A (198,9)
WCE Model B (319718)
WCE Model C (198,9)
WCE Model D (177,1)
WCE Model E (33045,4)
WCE Model F (74,4)
WCE Model G (59017)
WCE Model A (190,7)
WCE Model B (319710,7)
WCE Model C (190,7)
WCE Model D (173,8)
WCE Model E (22267)
WCE Model F (167,3)
WCE Model G (180423,8)
WCE Model A (190,8)
WCE Model B (319710,8)
WCE Model C (190,8)
WCE Model D (174,1)
WCE Model E (52493,4)
WCE Model F (165,7)
WCE Model G (187276,1)

Stati
89
Poznámka: Každý z pěti grafů prezentuje odhady koeficientu pro míru ekonomické aktivity při různých typech náhodných
efektů. Čísla v závorkách za názvem typu modelu představují stupně volnosti, podle kterých byly vypočteny 95% intervaly
spolehlivosti.
i: Modely kontrolují kompoziční efekty proměnných individuální úrovně. U míry ekonomické aktivity (a ostatních proměnných
úrovně země-rok) modely nerozlišují potenciální průřezový a longitudinální efekt.
j: Modely nekontrolují kompoziční efekty proměnných individuální úrovně. U míry ekonomické aktivity (a ostatních proměn-
ných úrovně země-rok) modely nerozlišují potenciální průřezový a longitudinální efekt.
k: Modely kontrolují kompoziční efekty proměnných individuální úrovně. Míra ekonomické aktivity (LFPR) představuje jedinou
vysvětlující proměnnou vyšších úrovní, přičemž je u této proměnné rozlišován potenciální průřezový (BCE) a longitudinální
efekt (WCE).
l: Modely nekontrolují kompoziční efekty proměnných individuální úrovně. U všech vysvětlujících proměnných úrovně země-
-rok jsou rozlišovány potenciální průřezové (BCE) a longitudinální efekty (WCE).
m: Modely kontrolují kompoziční efekty proměnných individuální úrovně a také u všech vysvětlujících proměnných úrovně
země-rok rozlišují potenciální průřezové (BCE) a longitudinální efekty (WCE). Modely D a F, které jsou v Grafu 3m zvýrazněny
šedými pásy, představují dva modely, na základě kterých byly v tomto článku učiněny věcné závěry o kontextuálních efektech
míry ekonomické aktivity na podporu přerozdělování příjmů.

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
90
Mezi podporou přerozdělování příjmů a mírou ekonomické aktivity nebyly
prokázány statisticky významné souvislosti. Šedými pásy zvýrazněné modely D
a F v Grafu 3m, které odpovídajícím způsobem specifikují náhodné efekty, rozli-
šují potenciální BCE a WCE, kontrolují kompoziční efekty i efekty dalších kontex-
tuálních proměnných, neprokazují existenci statisticky významného průřezové-
ho ani longitudinálního efektu míry ekonomické aktivity. Intervaly spolehlivosti
obou efektů v modelech D a F zahrnují nulu jako možnou populační hodnotu
příslušných parametrů. I když explorační analýza ve shodě s první hypotézou
naznačovala existenci negativního průřezového efektu míry ekonomické aktivity
na podporu přerozdělování, tak při kontrolování kompozičních efektů a efektů
relevantních kontextuálních proměnných nemáme dostatek evidence pro zobec-
nění pozorovaného negativního bodového odhadu. Absolutní hodnota BCE koe-
ficientu míry ekonomické aktivity klesla z −0,03 v explorační analýze (Graf 2) na
−0,01 ve víceúrovňových modelech (Graf 3m).
Ačkoli odhadnuté víceúrovňové modely neprokazují ani jednu z analyzo-
vaných hypotéz, modely implikují větší velikost účinku u průřezového efektu
míry ekonomické aktivity než u longitudinálního efektu. Po standardizaci odha-
dů obou efektů z modelů D a F (standardiazce dle Snijders a Bosker, 2012) je stan-
dardizovaný koeficient BCE −0,18 a WCE 0,01. Když použijeme standardizované
koeficienty jako proxy indikátory velikosti účinku, tak modely indikují malý prů-
řezový efekt a žádný longitudinální efekt. Pokud bychom na úrovni zemí měli
větší počet pozorování, tak bychom při standardizovaném odhadu průřezového
efektu míry ekonomické aktivity kolem −0,2 mohli získat průkaznější evidenci
pro první hypotézu.
Závěr
Tento článek využíval data z opakovaných mezinárodních průřezových šetření
ke zkoumání kontextuálních efektů míry ekonomické aktivity na postoje k pře-
rozdělování příjmů. Realizované víceúrovňové analýzy neprokázaly hypotézu, že
země s vyššími průměrnými mírami ekonomické aktivity mají nižší agregovanou
podporu přerozdělování příjmů. Kontextuální efekty jsou obecně podmíněny
analyzovanou skupinou zemí (Schmidt-Catran et al., 2019, s. 106–107). Víceúrov-
ňové modely se na úrovni zemí vyznačují omezeným počtem stupňů volnosti. To
nutně redukuje množství kontextuálních proměnných, které lze na úrovni zemí
kontrolovat, a obecně zvyšuje pravděpodobnost vychýlených odhadů kontex-
tuál ních efektů kvůli vynechání relevantní kontrolní proměnné (Schmidt-Catran
et al., 2019, s. 111–112). Zároveň je nižší počet pozorování na úrovni zemí spojen
s nižší statistickou sílou odhalit skutečné efekty mezi zeměmi. Je tudíž možné, že
případné navazující studie založené na vyšším počtu zemí prokážou negativní
efekt míry ekonomické aktivity mezi zeměmi, jak ho predikuje naše první hypo-
téza.

Stati
91
Výsledky exploračních analýz a víceúrovňových modelů neprokázaly ani
druhou hypotézu, která předpokládala negativní longitudinální vztah mezi mí-
rou ekonomické aktivity a agregovanou podporou přerozdělování. Kvůli hetero-
genitě asociací mezi oběma agregovanými proměnnými uvnitř evropských zemí
je nejpravděpodobnější neexistence longitudinálního vztahu mezi proměnnými.
Navýšení počtu vln šetření by ceteris paribus nevedlo ke statisticky významnému
longitudinálnímu efektu míry ekonomické aktivity. Výhodou realizovaných ví-
ceúrovňových analýz je, že longitudinální efekt nemůže být vychýlený z důvodu
vynechání relevantní kontrolní proměnné na úrovni zemí (Schmidt-Catran et al.,
2019, s. 116–117).
Tento článek prezentoval různé konfigurace víceúrovňových modelů při
zkoumání kontextuálních efektů na podporu přerozdělování příjmů. Výsledky
analýz ukázaly, že nastavení modelu zásadním způsobem ovlivňuje věcné závě-
ry. U míry ekonomické aktivity, jako klíčové kontextuální vysvětlující proměnné,
jsme při různých nastaveních získali velmi rozdílné odhady příslušných koefici-
entů. Kvůli nesprávně specifikovaným náhodným efektům v kombinaci s dalšími
aspekty modelu lze v některých situacích konstatovat existenci falešného statis-
ticky významného efektu míry ekonomické aktivity na podporu přerozdělová-
ní. Sociálněvědním výzkumníkům při užívání víceúrovňových modelů hrozí, že
pouhým nedopatřením mohou dospět k nesprávným závěrům o kontextuálních
efektech.
Při analýze kontextuálních efektů na datech z opakovaných mezinárodních
průřezových šetření je zásadní kontrolování kompozičních efektů proměnných
individuální úrovně. Jejich nekontrolování nadhodnocuje odhady koeficientů
kontextuálních efektů a směrodatné chyby těchto odhadů. Kontextuální proměn-
né úrovně země-rok je vhodné centrovat podle průměrů uvnitř jednotlivých zemí
a příslušné průměry využívat jako vysvětlující proměnné na úrovni zemí. Tato
strategie paralelně analyzuje efekt kontextuální proměnné uvnitř zemí a mezi ze-
měmi. Struktura náhodných efektů musí zohledňovat rozklad rozptylu závisle
proměnné mezi úrovně analýzy a úroveň měření kontextuálních proměnných.
Pokud na některou z vyšších úrovní nepřipadá žádný podíl rozptylu závisle pro-
měnné, není potřeba definovat náhodný efekt na příslušné úrovni.
ivan PeTrúšek působí v Sociologickém ústavu AV ČR, v. v. i., a na Fakultě sociálních
věd Univerzity Karlovy. Ve svém výzkumu se zaměřuje na politickou participaci, postoje
k ekonomickým nerovnostem a přerozdělování příjmů. V oblasti metodologie se zajímá
o problematiku chybějících hodnot v datech. Publikoval v časopisech Public Opinion
Quarterly, Electoral Studies, Review of Policy Research, European Policy Analy-
sis a Sociológia.
ORCID: 0000-0002-2554-2872

Sociologický časopis / Czech Sociological Review, 2024, Vol. 60, No. 1
92
Literatura
Aaronson, S., Cajner, T., Fallick, B., Galbis-Reig, F., Smith, C. a Wascher, W. (2014). Labor
Force Participation: Recent Developments and Future Prospects. Brookings Papers on
Economic Activity, Fall 2014, 197–255.
Andreß, H.-J., Fetchenhauer, D. a Meulemann, H. (2019). Cross-National Comparative
Research—Analytical Strategies, Results, and Explanations. KZfSS Kölner Zeitschrift
für Soziologie und Sozialpsychologie, 71(S1), 1–28.
https://doi.org/10.1007/s11577-019-00594-x
Balleer, A., Gomez-Salvador, R. a Turunen, J. (2014). Labour Force Participation across
Europe: A Cohort-based Analysis. Empirical Economics , 46(4), 1385–1415.
https://doi.org/ 10.1007/s00181-013-0716-3
Bates, D., Mächler, M., Bolker, B. a Walker, S. (2015). Fitting Linear Mixed-Effects Models
Using lme4. Journal of Statistical Software, 67(1). https://doi.org/10.18637/jss.v067.i01
Breznau, N. a Hommerich, C. (2019). No Generalizable Effect of Income Inequality on
Public Support for Governmental Redistribution among Rich Democracies 1987–2010.
Social Science Research, 81, 170–191. https://doi.org/10.1016/j.ssresearch.2019.03.013
Brincks, A. M., Enders, C. K., Llabre, M. M., Bulotsky-Sheater, R., Prado, G. a Feaster, D. J.
(2017). Centering Predictor Variables in Three-Level Contextual Models. Multivariate
Behavioral Research, 52(2), 149–163. https://doi.org/10.1080/00273171.2016.1256753
Dallinger, U. (2010). Public Support for Redistribution: What Explains Cross-national
Differences? Journal of European Social Policy, 20(4), 333–349.
https://doi.org/10.1177/0958928710374373
Duval, R., Eris, M. a Furceri, D. (2011). The Effects of Downturns on Labour Force
Participation: Evidence and Causes (OECD Economics Department Working Papers 875).
OECD Economics Department. https://doi.org/10.1787/5kg9q0nmbws8-en
Enders, C. K. (2013). Centering Predictors and Contextual Effects. In J. S. Simonoff,
M. A. Scott a B. D. Marx (eds.), The SAGE Handbook of Multilevel Modeling (s. 89–107).
SAGE.
Enders, C. K. a Tofighi, D. (2007). Centering Predictor Variables in Cross-sectional
Multilevel Models: A New Look at an Old Issue. Psychological Methods, 12(2), 121–138.
https://doir.org/10.1037/1082-989X.12.2.121
Erikson, R. S., MacKuen, M. a Stimson, J. A. (2002). The Macro Polity (Cambridge studies
in political psychology and public opinion). Cambridge University Press.
Fairbrother, M. (2014). Two Multilevel Modeling Techniques for Analyzing Comparative
Longitudinal Survey Datasets. Political Science Research and Methods, 2(01), 119–140.
https://doi.org/10.1017/psrm.2013.24
Gill. J. a Womack, A. J. (2013). The Multilevel Model Framework. In J. S. Simonoff,
M. A. Scott a B. D. Marx (eds.), The SAGE Handbook of Multilevel Modeling (s. 3–20).
SAGE.
Hox, J. J., Moerbeek, M. a van de Schoot, R. (2017). Multilevel Analysis: Techniques and
Applications (3rd ed.). Quantitative methodology series. Routledge.
IMF. (2018). Labor Force Participation in Advanced Economies: Drivers and Prospects.
In World Economic Outlook, April 2018, Cyclical Upswing, Structural Change (s. 1–58).
International Monetary Fund. https://doi.org/10.5089/9781484338278.081
Jaeger, M. M. (2005). Welfare Regimes and Attitudes Towards Redistribution: The Regime
Hypothesis Revisited. European Sociological Review, 22(2), 157–170.
https://doi.org/10.1093/esr/jci049
Jaeger, M. M. (2013). The Effect of Macroeconomic and Social Conditions on the Demand
for Redistribution: A Pseudo Panel Approach. Journal of European Social Policy, 23(2),
149–163. https://doi.org/10.1177/0958928712471225

Stati
93
Larsen, C. A. (2008). The Institutional Logic of Welfare Attitudes: How Welfare Regimes
Influence Public Support. Comparative Political Studies, 41(2), 145–168.
https://doi.org/10.1177/0010414006295234
OECD. (2023). Labour Force Participation Rate. OECD.
https://doi.org/10.1787/8a801325-en
Rabe-Hesketh, S. a Skrondal, A. (2012). Multilevel and Longitudinal Modeling Using Stata
(3rd ed.). Stata Press Publication.
Raudenbush, S. W. a Bryk, A. S. (2002). Hierarchical Linear Models: Applications and Data
Analysis Methods (2nd ed.). Advanced quantitative techniques in the social sciences 1.
Sage Publications.
Schmidt-Catran, A. W. a Fairbrother, M. (2016). The Random Effects in Multilevel
Models: Getting Them Wrong and Getting Them Right. European Sociological Review,
32(1), 23–38. https://doi.org/10.1093/esr/jcv090
Schmidt-Catran, A. W., Fairbrother, M. a Andreß, H.-J. (2019). Multilevel Models for the
Analysis of Comparative Survey Data: Common Problems and Some Solutions. KZfSS
Kölner Zeitschrift für Soziologie und Sozialpsychologie, 71(S1), 99–128.
https://doi.org/10.1007/s11577-019-00607-9
Snijders, T. A. B. a Bosker, R. J. (2012). Multilevel Analysis: An Introduction to Basic and
Advanced Multilevel Modeling (2nd ed.). Sage.
Soroka, S. N. a Wlezien, C. (2010). Degrees of Democracy: Politics, Public Opinion, and Policy.
Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBO9780511804908
Svallfors, S. (1997). Worlds of Welfare and Attitudes to Redistribution: A Comparison of
Eight Western Nations. European Sociological Review, 13(3), 283–304.
VanHeuvelen, T. (2017). Unequal Views of Inequality: Cross-national Support for
Redistribution 1985–2011. Social Science Research, 64, 43–66.
https://doi.org/10.1016/j.ssresearch.2016.10.010