Content uploaded by Stanislau Dounar
Author content
All content in this area was uploaded by Stanislau Dounar on Oct 05, 2023
Content may be subject to copyright.
УДК 621.9.011:517.962.1
DOI: 10.21122/2309-4923-2023-2-13-23
ДОВНАР С.С., ЯЦКЕВИЧ О.К., АВСИЕВИЧ А.М., ШВЕДОВА Д.Н., АГЛУШЕВИЧ И.Ю.
МКЭ-АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ БИОНИЧЕСКОЙ ИСТОРИЧЕСКОЙ
КОНСОЛИ В КАЧЕСТВЕ КОЛОННЫ КРУПНОГАБАРИТНОГО СТАНКА
Белорусский национальный технический университет
г. Минск, Республика Беларусь
Предложена концепция станочной колонны в виде вертикальной бионической консоли. Консоль
получена виртуальной 3D-трансформацией древоподобной башни исторического маяка Эдистон. Колонну
предложено создавать из полимербетона с послойным формированием переменного сечения.
МКЭ-анализ показал высокую жесткость колонны (от ~1500 до ~11000 Н/мкм сверху вниз). Такая
жесткость достигнута для высоты колонны в 4,5 м при массе бетона только 19,3 т. МКЭ-моделирование
указывает, что резонансы колонны располагаются высоко (˃49 Гц). АЧХ благоприятна для силового
резания на дорезонансых частотах и для чистовой зарезонансной обработки. Возможно использование
как уединенной бионической колонны, так и создание из двух оппозитно размещенных колонн портала с
динамической траверсой.
Ключевые слова: МКЭ, виртуальные испытания, историческая несущая система, маяк Эдистон,
бионическая консоль, равнопрочная балка, колонна, портал, жесткость, станок
Введение
Работа относится к проектированию крупно-
габаритных металлорежущих и гибридных станков.
Исследование направлено на привлечение свежих
конструктивных идей в создание НС технологиче-
ских колонн, башен, порталов. Замысел работы за-
ключается в поиске идей среди ИНС. Первоочеред-
ное внимание должны привлечь стойкие, успешные
в своей службе сооружения (СИНС). В данном иссле-
довании обсуждается маяк Эдистон (1882 г.), постро-
енный на скале частично под водой в открытом море
южнее Плимута [1–3].
Современным эффективным материалом для
структурных деталей станков является полимербетон
класса UHPC [4]. Из него создают монолиты, отли-
чающиеся хорошим демпфированием, достаточной
жесткостью и умеренным весом. Полимербетон пока
ещё с осторожностью применяют для возвышен-
ных частей крупных станков [5, 6]. В данной работе
в виртуальном поле 3D-моделирования и МКЭ-ана-
лиза [7] реализуется двойной замысел:
• перенести форму СИНС на колонну станка;
• выполнить такую колонну из полимербетона,
без существенного участия чугуна или стали.
Область исследований, цель и задачи работ
Маяк Эдистон (рис. 1а) является хорошо из-
вестной осесимметричной, слоистой конструкцией,
выполненной по форме ствола дуба [1, 2]. Маяк пред-
ставляет собой полую башню, наружный диаметр ко-
торой увеличивается книзу. Внутренний диаметр при
этом уменьшается (рис. 1б). В результате толщина
стенок очень существенно нарастает к основанию
башни. Будем называть эту черту двойной клиновид-
ностью стены (ДКС).
Маяк имеет бионическую форму (профиль
ствола дуба). Он является примером вертикальной
бионической консоли (БК). Для профиля маяка не
сформулировано математическое описание. При про-
ектировании в XIX-ом веке форма была задана та-
блично, как набор диаметров для 89 гранитных слоев.
Каждый слой маяка представляет собой набор
гранитных блоков (рис. 1в), сцепленных друг с дру-
гом двойной системой ласточкиных хвостов. Допол-
нительно блоки соединялись друг с другом цементом.
Маяк Эдистон является стабильной историче-
ской конструкцией, уединенной в море и выдержав-
шей многочисленные воздействия стихий. Поэтому
его можно отнести к СИНС. Прочность маяка про-
верена в том числе путем как натурных, так и вир-
туальных испытаний с помощью МКЭ [2, 3]. Было
показано, что ИФ-МЭД практически лишена концен-
траторов напряжений при разных условиях нагру-
жения. Исторический маяк близок к равнопрочной
балке (РК) [8, 9].
Форма башни маяка многократно копирова-
лась в других аналогичных сооружениях. Поэтому
предлагаем говорить об удачной геометрической
идее башни (маяка, колонны, стойки и т.д.). Мно-
жество её вариаций обозначим как ВаБЭД («Башня
ЭДистон»). Исходную (оригинальную) форму маяка
Эдистон будем обозначать, как ИФ-МЭД.
Цель работы – создание и виртуальное ис-
пытание ещё одного варианта ВаБЭД для колонн и
башен технологического оборудования. Например,
идею маяка Эдистон можно воплотить в крупнога-
баритном металлорежущем станке типа «Подвижная
колонна» [10, 11].
SYSTEM ANALYSIS 13
2, 2023 SYSTEM ANALYSIS AND APPLIED INFORMATION SCIENCE
Первая задача работы – подвергнуть ИФ-МЭД
сдвигу слоев и избирательному масштабированию
так, чтобы достичь соответствия геометрическим ус-
ловиям проектирования станочных колонн.
Вторая задача – стилизовать получающуюся
СКЭД для полимербетонного исполнения.
Третья задача – подвергнуть полученную ге-
ометрическую модель виртуальным нагружениям
с помощью метода конечных элементов (МКЭ) и
оценить достигаемую статическую и динамическую
жесткость.
Геометрическая модель станочной колонны
Эдистон
Преобразование исходной формы маяка
ИФ-МЭД (рис. 2а) в объект CКЭД представлено на
рис. 2б, в. Использована слоистая модель из 77 сло-
ев (в реальном маяке присутствует 89 слоев, вклю-
чая подводную часть). Слои имеют вид дисков с от-
верстиями (рис. 2а). Отдельные блоки внутри слоев
не рассматриваются. Бионический профиль башни
отмечен линией 1, дающей расширение наружной
поверхности башни к низу. Внутри башни имеется
колодец 2, который, наоборот, к низу сужается. Мар-
кер 3 указывает на водобойное основание маяка. Оно
будет использовано как базис станочной колонны.
Слои смещаются в CAD-модуле (рис. 2б; мар-
кер 4) вправо так, чтобы выстроить из них прямую
вертикальную линию 5–6. Это необходимо для соз-
дания на колонне станка вертикальных направля-
ющих. Кроме того, производится двойное масшта-
бирование ИФ-МЭД. Во-первых, вся конструкция
была уменьшена равномерно в 4 раза. Во-вторых,
толщина всех слоев была сокращена по вертикали
вдвое (рис. 2в).
CИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА 2, 2023
aб в
Рисунок 1. Исходная форма маяка Эдистон (а; ИФ-МЭД), принятый профиль стены маяка (б) и 31-ый слой гранитных
блоков (в; показан верхним)
Рисунок 2. Геометрическая модель ИФ-МЭД (a), её преобразование горизонтальных сдвигом слоев (б) и вертикальное
масштабирование для получения СКЭД (в)
aб в
14 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
2, 2023 SYSTEM ANALYSIS AND APPLIED INFORMATION SCIENCE
В результате вертикального 8-кратного мас-
штабирования башня приобрела высоту 4,5 м, типич-
ную для колонн крупногабаритных станков. Толщи-
на стенки вверху (маркер 7) равна 172 мм, а внизу
(маркер 8) составила 1200 мм. Это и описано терми-
ном «двойная клиновидность стены» (ДКС).
Линия 9 указывает на бионический профиль
СКЭД, отличающийся от аналогичного профиля 1 у
ИФ-МЭД. Линия 10 является вертикальной и соот-
ветствует направляющим.
Колонна станка виртуально реализована на
рис. 2, в как слоистый объект. Горизонтальные слои
полностью отвечают процедуре послойной заливки
полимербетона в переменные по высоте профили
опалубки.
Конечно-элементная модель станочной
колонны Эдистон
Геометрическая модель СКЭД была допол-
нена подвижными солидами и превращена в ком-
плект сеток конечных элементов (рис. 3). Слоистая
колонна Edc опирается на базис base и несет суппорт
S (рис. 3а). Суппорт может перемещаться вертикаль-
но по направляющим G1–G2, тип которых не детали-
зирован. Это могут быть гидростатические направ-
ляющие или роликовые рельсовые направляющие
качения.
В суппорте S установлен ползун R со шпин-
дельным узлом SU и главным приводом M. Ползун
с инструментом способен выдвигаться по Z. Базис
колонны может быть или неподвижным, или пово-
ротным, или перемещающимся по X (например, на
гидростатических направляющих). Это определяется
компоновкой данного многоцелевого тяжелого стан-
ка.
На рис. 3б показаны модельные материалы
и прогнозируемые массы прототипа станка. Меха-
нические свойства материалов отражены в табл. 1.
Суппорт и базис предполагаются сделанными из по-
лимербетонов повышенной жесткости (фибробетон)
или из комбинаций бетона с чугунными отливками.
Поэтому им присвоены условные названия granite и
marble.
aб в
Рисунок 3. . Сетки конечных элементов для СКЭД (a), массы структурных деталей (б) и МКЭ-модель в разрезе (в).
R, r – наружный и внутренний радиуса; h – высота над базисом
Собственно колонна СКЭД выполнена из
полимербетона среднего диапазона свойств (concrete).
Колонна является самой тяжелой СД. Однако, она весит
только 19,3 тонны. Это немного для гидростатических
направляющих под базисом. Размеры колонны (высо-
та 4,5 м) представлены на рис. 3в. Наружный радиус её
сечения изменяется от 0,72 м верху до 1,35 м на базисе.
Внутренний радиус (радиус колодца) в верхней части
колонны принят равным 0,55 мм. Он уменьшается
ступенчато вниз до 0,155 м. Отметим, что размеры
и вертикальный профиль колодца легко изменяются
при конкретном проектировании колонны. В данной
работе СКЭД только трансформируется из ИФ-МЭД
(без оптимизации).
Базис представлен как абстрактный диск
диаметром ø3,35 м и высотой 0,47 м. Ползун принят
чугунным. Он смоделирован с вылетом в 1,2 м.
Высота оси шпинделя над базисом hsp на рис. 3
составляет 3,5 м. Это считается верхним положением
суппорта. Нижнее положение (hsp = 1,5 м) показано
на рис. 4а.
МКЭ-модель СКЭД содержит 174 солида.
Столько же создается сеток объемных конечных
элементов. Они связаны друг с другом контактными
парами в состоянии схватывания (статус bonded).
На образах направляющих возможность скольжения
обеспечивается переключением пар в статус легкого
скольжения (no separation).
SYSTEM ANALYSIS 15
Таблица 1. Механические свойства материалов для МКЭ-модели
МКЭ-моделирование проводилось в линейной
постановке. Были выполнены статический,
модальный и гармонический анализы НС станка.
Компоновки станка и условия нагружения
На рис. 4а, б показаны уединенные колонны
СКЭД (моноколонны) с вертикальными (Y)
суппортами. На рис. 4, а суппорт несет длинный
ползун, способный достигать (по Z) инструментом
удаленной детали, возможно, неподвижной. На
рис. 4б представлена компоновка с токарно-
фрезерной головкой Hd (маркер направлен на
фрезерный шпиндель), имеющей две и более
вращательные степени свободы. Трансляционные
перемещения по X и Z могут осуществляться,
например, столом детали.
На рис. 4, а стрелки тестовых сил показывают
два варианта нагружения моноколонны с ползуном.
Сила Fx
sp = 1 кН приложена к шпинделю, а сила
Fx
supp = 1 кН действует на суппорт в плоскости
симметрии колонны. Обе силы направлена по X.
Сила Fx
sp стремится изогнуть ползун и осуществить
кручение колонны вокруг вертикальной оси.
В смысле податливости и резонансов это самая
опасная ситуация для станков с моноколонной [10].
Бионическая колонна СКЭД представляется
также весьма перспективной для портальных
крупногабаритных станков. Возможна компоновка
с траверсой Tr1 (рис. 4в), соединяющей две
оппозитные колонны в П-образную структуру. На
траверсе могут находится одна или несколько бабок с
инструментальными ползунами разной ориентации.
Обрабатываемая деталь перемещается в проеме под
инструментальной траверсой Tr1.
Не менее интересной представляется
компоновка портала (рис. 4г) с динамически
возникающей траверсой Tr2. В состав траверсы на
время обработки включается деталь W. Колонны
Edc1 и Edc2 удерживают её с помощью суппортов S
и планшайб Ch. Обработка ведется внешней
инструментальной стойкой. Коробчатая деталь,
показанная на рис. 4г, может, поворачиваться
планшайбами за свои торцы. Тогда с одной установки
будет проведена обработка всех четырех продольных
сторон детали.
CИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА 2, 2023
Материал Модуль
упругости E, ГПа
Удельная
плотность ρ, кг⁄м3
Коэффициент
Пуассона, μ
Коэффициент
демпфирования,
ξ, %
Полимербетон
(concrete)30 2300 0,18 3
Модельный материал
суппорта
(granite - conditionally)
50 2900 0,19 2,5
Серый чугун
(gray cast iron)130 7200 0,28 2
Модельный материал
базиса
(marble - conditionally)
55 2780 0,18 2,5
Сталь (steel)210 7850 0,3 1,5
aб
16 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
2, 2023 SYSTEM ANALYSIS AND APPLIED INFORMATION SCIENCE
вг
Рисунок 4. Варианты компоновки станка со СКЭД: а – моноколонна с суппортом и ползуном (hsp = 1,5 м);
б – моноколонна с токарно-фрезерной головкой Hd; в – портал из колонн с траверсой Tr1 и ползунами;
г – подвижный портал из колонн SL1, SL2 с динамической траверсой Tr2 (включает деталь W, суппорты S и планшайбы
Ch). hsp = 3,5 м
Предполагаем, что бионические колонны в
портале по рис. 4г способны выдержать большое
распорное усилие. Поэтому к данному порталу
приложим термоупругую нагрузку. При нагреве на
10 ºC деталь W в свободных условиях удлиняется
по X на 366 мкм. Защемление траверсы Tr2 в
абстрактных жестких колоннах приводит при
указанном нагреве к созданию силы распора в
7031 кН по оси траверсы (X). В середине детали
возникает сжимающее напряжение σ3 = 6,8 МПа.
Далее такую нагрузку будем обозначать как ТУН-10.
В МКЭ-модели колонна Edc1 сделана
неподвижной. Колонна Edc2 может скользить
вдоль X. Примем, что этим перемещением управ-
ляют две зубчато-реечные передачи. Они отражены
на рис. 4г парой параллельных пружин. Жесткость
каждой передачи принята равной 2000 Н/мкм.
Статический анализ
На рис. 5 отражено напряженно-
деформированное состояние моноколонны
под действием собственного веса. Суппорт в
сборе имеет совокупный вес 4,31 т и подвергает
колонну эксцентричному сжатию. Оголовок
колонны отклоняется в сторону суппорта на
49,313 мкм (рис. 5а). Это типичная и даже умеренная
систематическая погрешность для крупногабарит-
ных колонн и порталов. Она компенсируется
на этапе подгонки друг к другу СД станка.
Провисание ползуна (UY-81,7 мкм) также
является известным систематическим эффектом.
Оно практически не связано с изучаемой бетонной
колонной и компенсируется специальными
коррекциями в системе ЧПУ.
aб
Рисунок 5. Воздействие на колонну собственного веса: а – перемещения UX (мкм) по оси X (маркеры с отметкой “UY” –
вертикальные проседания по Y); б – картина эквивалентных напряжений σe (МПа) (маркеры – суммарные перемещения
в мкм). ×10000 hsp = 3,5 м
SYSTEM ANALYSIS 17
Как видно из рис. 5б, сила тяжести не приводит
к возникновению существенных напряжений в
колонне. Максимальные напряжения наблюдаются
в чугуне, связаны с его провисанием и не угрожают
прочности. Более важно отметить локальный изгиб
стенки колонны вдоль линии маркеров «22,6 мкм» –
«42,9 мкм» – «54,4 мкм». В верхней части колонны
стенка бетона за направляющими визуально
показывает некоторую податливость. Её следует
утолстить при дальнейшей оптимизации СКЭД.
Тестовые нагружения моноколонны по
X иллюстрирует рис. 6. В верхнем положении
суппорта шпиндельный узел ползуна отклонился на
12,07 мкм (рис. 6а). Следовательно, его жесткость
равна Jsp,X
stat = 1000⁄12,07=82,8 Н⁄мкм. Этого
достаточно для обеспечения стабильного резания,
например, при фрезеровании. При этом видно, что
отклонение шпинделя происходит именно из-за
изгиба ползуна при почти неподвижной колонне (на
оголовке смещение составляет только -1,3768 мкм).
Колонна достаточно жестка для обеспечения точной
лезвийной обработки.
Этот вывод подтверждается на рис. 6б. Здесь
на суппорт действует сила Fx
supp. Крутящий момент
на колонне и изгиб вторичных деталей отсутствуют.
При таком центральном воздействии суппорт
смещается только на 0,80503 мкм. Это соответствует
жесткости на суппорте 1249 Н/мкм.
aб
Рисунок 6. Статические перемещения колонны по X (мкм) при приложении тестовой силы в 1 кН: а – к концу ползуна
(Fx
sp, ×60000); б – к суппорту (сила Fx
supp; ×90000). hsp = 3,5 м
Для самой колонны ключевым показателем
является маркер «0,75086 мкм». Он показывает
итоговое перемещения от консольного изгиба
колонны и локального прогиба стенки колонны
под суппортом. Здесь получается эффективная
жесткость 1331 Н/мкм. Это очень хороший уровень
для тяжелого станка.
На рис. 7 представлены деформационные
перемещения динамического портала при
возникновении термоупругой нагрузки ТУН-10.
Колонны оппозитно друг другу подвергаются
изгибу. В верхнем положении траверсы (рис. 7а)
правая колонна скользит на 55,851 мкм. На пружинах
суммарно возникает сжимающая сила в 214 кН. Левая
колонна иллюстрирует классический консольный
изгиб: при малом перемещении стыка с базисом
(-3,2509 мкм) оголовок колонны отклоняется на
-197,24 мкм.
Виртуальное опускание траверсы на 1 м
(рис. 7б) дает для ТУН-10 силу распора вдвое больше
(429 кН). Это указывает на высокую жесткость
нижней и средней части СКЭД. Термоупругое
расширение детали компенсируется изгибом левой
колонны (-113,35 мкм) и сочетанием скольжения и
изгиба правой СКЭД (216,63 мкм).
Картина эквивалентных напряжений σe при
распоре колонн дана на рис. 8а. Она типична для
консольного изгиба. Внутренние стороны колонн
подвергаются растяжению, а внешние – сжатию.
Напряжения не превышают нескольких МПа и не
угрожают прочности СД.
Сердцевина нижней части колонны (от
A и почти до B) мало нагружена. На участке BC
наблюдаются локальные деформации, связанные
с передачей распора через находящийся здесь
суппорт (не показан). Поэтому присутствуют
локальные умеренные концентраторы напряжений:
1,2701 МПа внутри колонны и 1,4414 МПа –
снаружи. Выше, на участке CD колонна не
нагружена.
CИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА 2, 2023
18 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
2, 2023 SYSTEM ANALYSIS AND APPLIED INFORMATION SCIENCE
aб
Рисунок 7. Перемещения по X (мкм) в портале станка при ТУН-10 (нагреве детали на 10 ºC) для положений траверсы
hsp = 3,5 м (а) и hsp = 2,5 м (б). Маркеры 214 кН и 429 кН указывают силу распора между колоннами. ×60000
По результатам нагружения ТУН-10 на разных
уровнях траверсы был построен график жесткости
колонны (рис. 8б; базис неподвижен). Жесткость
колонны по X в верхнем положении суппорта
составляет Jx
3.5 = 1560 Н⁄мкм. При опускании
суппорта с 3,5 до 1,5 м жесткость возрастает (рис. 8б)
до Jx
1.5 = 11108 Н⁄мкм (в 7,1 раз). Жесткость на очень
хорошем уровне 2500 Н/мкм соответствует высоте
суппорта 3 м. Итак, бионическая колонна СКЭД
даже без оптимизации оказывается весьма жесткой
конструкцией.
Модальный и гармонический анализ
станочной колонны
Рассмотрено воздействие гармонической
силы по X (Fx
sp на рис. 4а), приложенной к
шпиндельному узлу (например, компоненты силы
резания при фрезеровании). Это был входом для АЧХ
(рис. 9). Выходом являлись амплитуды колебания
по X торца ползуна моноколонны и нижней левой
кромки полки суппорта (также рис. 4а).
Семейство АЧХ было построено для
диапазона частот от 1 до 200 Гц с шагом МКЭ-
испытания в 1 Гц. Сплошные линии относятся к
колебаниям торца ползуна (маркер «ram» в названии
линии). Штриховые линии касаются амплитуды
кромки суппорта («supp»). Маркеры “1.5 m”, “2.5 m”,
“3.5 m” указывают высоту подъема оси ползуна над
базисом (hsp). Маркер “UX” указывает, что измерения
перемещений проведены по оси X.
Все кривые АЧХ на частотах от 0 до ~ 40 Гц
являются приблизительно горизонтальными. Это
aб
Рисунок 8. Картины эквивалентных напряжений σe (МПа) для распираемых колонн портала (а; hsp = 2,5 м) и график
жесткости колонны (Н/мкм; вдоль X) по высоте (б)
SYSTEM ANALYSIS 19
проявляет себя дорезонансый (квазистатический)
диапазон частот. Далее для ползуна на АЧХ
наблюдаются резонансные пики. Это проявляют себя
резонансные моды, обозначенные как M1 и M2.
Как видно из рис. 10, а мода M1 является
изгибной. Модальное движение заключается, в
основном, в консольном раскачивании колонны
с суппортом вдоль X (маркеры «25,32 мкм»,
«28,811 мкм», «23,584 мкм») при почти неподвиж-
ном базисе («1,2627 мкм»). Колебания колонны
дополняются изгибными осцилляциями выдвину-
той части ползуна (от «29,547 мкм» до «59,29 мкм»).
Мода M1 ярко проявляет себя в верхнем положении
суппорта («M1–3.5» на рис. 9). Её пик ослабевает
в среднем положении («M1–2.5») и почти не
наблюдается в нижнем положении.
Рисунок 9. АЧХ колонны по X (мкм) для конца ползуна («ram») и кромки суппорта («supp») при приложении тестовой
силы Fx
sp = 1 кН к шпинделю (высоты суппорта 1,5; 2,5; 3,5 м)
Мода M2 является крутильно-изгибной
(рис. 10б). Кручение связки колонны с суппортом
и ползуном происходит вокруг вертикальной оси,
проходящей примерно через точку «O». Из-за
возвратно-крутильных колебаний шпиндельный
узел («81,238 мкм») и мотор («63,548 мкм») движут-
ся в противоположных направлениях.
Верхняя часть колонны испытывает
многоволновые изгибы стенок. Маркеры
«20,369 мкм» и «29,267 мкм» указывают на
локальные пучности.
Мода M2 при опускании суппорта вниз лишь
несколько усиливается. Для кривой «UX 1.5 m
ram» на рис. 9 эта мода является единственно
опасной. Подчеркнем, что речь идет не о резонансе
изучаемой колонны СКЭД, а, в основном, о
резонансном возбуждении дополняющего её
ползуна.
aб
Рисунок 10. Возбуждение изгибного резонанса M1 (а; 49,4 Гц) и крутильно-изгибного резонанса M2 (б; 68,6 Гц).
Сила на шпинделе Fx
sp = 1 кН. ×22500; hsp = 3,5 м. Маркеры – суммарные перемещения в мкм
CИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА 2, 2023
20 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
2, 2023 SYSTEM ANALYSIS AND APPLIED INFORMATION SCIENCE
Колебания самой колонны лучше отражают
АЧХ суппорта (линии «supp») на рис. 9. Они все
характеризуются весьма слабыми и плавными
резонансными пиками. Исключение составляет пик
M1 для верхнего положения суппорта («M1s–3.5»).
Следовательно, полимербетонная СКЭД является
динамически устойчивой и хорошо демпфированной
структурой.
Зарезонансный диапазон частот для колонны
с ползуном и суппортом начинается выше ~ 100 Гц.
Наблюдаемые на рис. 9 пики в районе 130–150 Гц
являются слабыми и касаются полуволновых
колебаний собственно ползуна.
Обсуждение
Обзор деформаций и напряжений показывает,
что даже первая версия СКЭД, выполненная
трансформацией образца (маяка Эдистон) без
оптимизации уже является достаточно жесткой
и прочной конструкцией. При этом её масса
является умеренной (для сверхтяжелого станка)
и не превышает 20 т. Поэтому историческое и,
одновременно, бионическое решение для СКЭД
следует признать перспективным.
Полимербетон является сейчас востребован-
ным материалом в станкостроении. Существует
тенденция вытеснения чугунных СД полностью
бетонными монолитами. Следует ожидать рас-
пространения этой тенденции на высокие станочные
структуры. Поэтому концепция бионической поли-
мербетонной колонны представляется актуальной.
Самыми ответственными задачами при создании
соответствующего тяжелого станка представляют-
ся создание и регулировка гидростатических
направляющих и поворотных столов.
Выводы
1. Выполнение станочной колонны (СКЭД)
в виде вертикальной бионической консоли, в
стиле маяка Эдистон, перспективно при условии
использования полимербетона.
2. Виртуальная трансформация образца (маяк
Эдистон) в колонну тяжелого станка с типичной
высотой 4,5 м требует не более 20 т полимербетона
при перепаде диаметров от ø1,44 м до ø2,7 м. Такой
вес приемлем для гидростатических направляющих
и столов.
3. Для верхнего положения суппорта
колонна СКЭД обеспечивает жесткость не менее
1500 Н/мкм. К низу колонны жесткость резко
нарастает, превышая 10000 Н/мкм.
4. Параметры массы и жесткости, достигну-
тые при трансформации объекта из образца (маяка
Эдистон), могут быть улучшены при оптимизации
станочной колонны.
5. Резонансный диапазон у колонны в сборе
с суппортом и ползуном начинается с частот от
~ 40 Гц и выше. Это достаточно высокий уровень.
Выявлены два резонанса – изгибной M1 (49,4 Гц)
и крутильно-изгибной M2 (68,6 Гц). Ведущей
деталью оказывается ползун. Бетонная колонна
проявляет себя как устойчивый к резонансной
раскачке объект.
6. Рекомендуется обратить внимание на
портальную компоновку из двух СКЭД. Две колонны
с суппортами и планшайбами могут удерживать
крупную коробчатую деталь (сляб, блюм, отливку
и т.д.) и поворачивать её для всесторонней
обработки. Жесткость бионических консолей СКЭД
обеспечит здесь точное и интенсивное резание
одновременно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Rowlett, Russ. Lighthouses of Southwest England (Devon and Cornwall). The Lighthouse Directory. University of
North Carolina at Chapel Hill. Retrieved 30 April 2016.
2. Davide Ban. A eld and laboratory study on the dynamic response of the Eddystone lighthouse to wave loading.
School of Engineering Plymouth University Thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy, September 2017. [Элек-
тронный ресурс]. – Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/325553419
3. Trinh, Q. [et al.] Modelling the eddystone lighthouse response to wave loading. Engineering Structures, 2016, vol. 25,
pp. 566–578.
4. Jiang, Du [et al.]New development of ultra-high-performance concrete (UHPC). Composites, Part B: Engineering,
2021, vol. 224, p. 109220.
5. Hermansky D., Marek J. An impact of the steel-concrete composite supporting structure on the dynamic parameters of
the machining center. MM Science Journal, March 2022, pp. 5571-5574. DOI: 10.17973/MMSJ.2022_03_2020017
6. Vasilevich Y.V., Dounar S.S., Karabaniuk I.A. Finite element analysis of concrete ller inuence on dynamic rigidity of
heavy machine tool portal. Science & Technique, 2016;15(3):233-241. (In Russ.) DOI: 10.21122/2227-1031-2016-15-3-233-241
7. Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L. (2000) The nite element method. Butterworth-Heinemann, vol. 1: Basis. Oxford.
8. Stanislau Dounar [et al.] (2020) FEA Simulation of the Biomechanical Structure Overload in the University Campus
Planting. Applied Bionics and Biomechanics, vol. 2020, Article ID 8845385. DOI: 10.1155/2020/8845385
9. Dounar, S.S. [et al.] Interactive FEM education for load-bearing system static and dynamic analysises by case of
the bionic tower of the Eddys-tone lighthouse. System analysis and applied information science, 2022;(3):76-87. (In Russ.)
DOI: 10.21122/2309-4923-2022-3-76-87
SYSTEM ANALYSIS 21
10. Vasilevich Y.V., Dovnar S.S. Rresonance behaviour analysis of carrying system in heavy machine with traveling-
column. Science & Technique, 2015;(5):10-17. (In Russ.)
11. Dounar, S. [et al.] Finite element analysis of the dynamically created portal in the huge machine tool of “travelling
column” type. Scientic Journals of the Maritime University of Szczecin, Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Szczecinie,
2021, 65 (137). DOI: 10.17402/458
REFERENCES
1. Rowlett, Russ. Lighthouses of Southwest England (Devon and Cornwall). The Lighthouse Directory. University
of North Carolina at Chapel Hill. Retrieved 30 April 2016.
2. Davide Ban. A eld and laboratory study on the dynamic response of the Eddystone lighthouse to wave loading.
School of Engineering Plymouth University Thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy, September 2017. [Electronic
resourse]. – Access: https://www.researchgate.net/publication/325553419
3. Trinh, Q., Raby, A., Ban, D., Corrado, M., Chiaia, B., Raq, Y. & Cali, F. (2016), “Modelling the eddystone
lighthouse response to wave loading”, Engineering Structures, vol. 125, pp. 566-578.
4. Jiang Du, Weina Meng, Kamal H.Khayat, Yi Bao, Pengwei Guo, Zhenghua Lyu, Adi Abu-obeidah, Hani Nassif,
Hao Wang. New development of ultra-high-performance concrete (UHPC). – Composites, Part B: Engineering, 2021, vol. 224,
p. 109220.
5. Hermansky D., Marek J. An impact of the steel-concrete composite supporting structure on the dynamic parameters
of the machining center. MM Science Journal, March 2022, pp. 5571-5574. DOI: 10.17973/MMSJ.2022_03_2020017
6. Vasilevich Y.V., Dounar S.S., Karabaniuk I.A. Finite element analysis of concrete ller inuence on dynamic rigidity
of heavy machine tool portal. Science & Technique, 2016;15(3):233-241. (In Russ.) DOI: 10.21122/2227-1031-2016-15-3-233-241
7. Zienkiewicz, O.C. and Taylor, R.L. (2000) The nite element method. Butterworth-Heinemann, vol. 1: Basis. Oxford.
8. Stanislau Dounar, Alexandre Iakimovitch, Katsiaryna Mishchanka, Andrzej Jakubowski, and Leszek Chybowski.
(2020) FEA Simulation of the Biomechanical Structure Overload in the University Campus Planting. Applied Bionics and
Biomechanics, vol. 2020, Article ID 8845385. DOI: 10.1155/2020/8845385
9. Dounar S.S., Iakimovitch A.M., Jatskevitch O.K., Lapuka A.D. Interactive FEM education for load-bearing system
static and dynamic analysises by case of the bionic tower of the Eddys- tone lighthouse. System analysis and applied information
science, 2022;(3):76-87. (In Russ.) DOI: 10.21122/2309-4923-2022-3-76-87
10. Vasilevich Y.V., Dovnar S.S. Rresonance behaviour analysis of carrying system in heavy machine with traveling-
column. Science & Technique. 2015;(5):10-17. (In Russ.)
11. Dounar, S., Iakimovitch, A. & Jakubowski, A. (2021) Finite element analysis of the dynamically created portal in
the huge machine tool of “travelling column” type. Scientic Journals of the Maritime University of Szczecin, Zeszyty Naukowe
Akademii Morskiej w Szczecinie, 2021, vol. 65(137). DOI: 10.17402/458
DOUNAR S.S., JATSKEVICH V.K., AUSIYEVICH A.M., SHVEDOVA D.N., AGLUSHEVICH I.Y.
FEA STUDY OF EFFECTIVENESS OF BIONIC LEGACY-SHAPE CONSOLE
AS HUGE MACHINE TOOL’S COLUMN
Belarusian National Technical University
Minsk, Republic of Belarus
Concept of machine tool’s column in the appearance of vertical bionic console is proposed. Console was
3D-transformed from the shape of legacy oak-like structure – Eddystone lighthouse. It is proposed to create
the variable-section column with “layer-by-layer” technics from the polymer concrete.
FEA shows high stiness of the column. It increases from 1500 to 11000 N/μm from top to bottom along
vertical guideways. Such stiness needs only 19.3 ton of concrete for the instance of 4.5 m height’s column. FEM-
modelling pointed out rather high eigenmode’s frequencies (˃49 Hz). FRF is appropriate for pre-resonance heavy
cutting as for post-resonance nishing. Proposed bionic-shape column is perspective as for stand-alone variant
so for portal composition created by two opposite columns.
Keywords: FEA, simulation, legacy load-bearing system, Eddystone lighthouse, bionic console, equal-stress
beam, column, portal, stiness, machine tool
CИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА 2, 2023
Работа выполнена при поддержке гранта, выделенного для БНТУ на 2023 г. Министерством образования
Республики Беларусь по теме «МКЭ-оценка исторических несущих систем башенного типа для применения
в проектировании крупногабаритных станков типа «Подвижная колонна»
22 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ
2, 2023 SYSTEM ANALYSIS AND APPLIED INFORMATION SCIENCE
Довнар Станислав Станиславович – к.т.н., доцент кафедры «Технологическое
оборудование» машиностроительного факультета БНТУ. Область научных интересов:
виртуальные испытания несущих систем в машиностроении и смежных областях,
применение МКЭ в прочностных задачах, МКЭ-анализ в бионике и биомиметике.
Stanislau Dounar – candidate of technical sciences, docent, “Technological machines” depart-
ment of mechanical engineering faculty of BNTU. Fields of interest: FEA for load-bearing system
optimization in machinery and neighboring areas, simulation of strength-rigidity-durability tasks,
FEA application in the bionics and biomimetics.
E-mail: dovnar@bntu.by
Яцкевич Ольга Константиновна – к.т.н., заведующая кафедрой «Технологическое
оборудования» БНТУ. Область научных интересов: защитные покрытия деталей и
инструмента, компьютерное моделирование в машиностроении, методология обучения
студентов CAD/CAM/CAE.
Jatskevich Volha – candidate of technical sciences, docent, chief of department “Technological
machines” of BNTU. Field of interest: protective coatings for parts and tools, computer simula-
tions in the machinery, methodology of student education in the CAD/CAM/CAE sphere.
E-mail: mtools@bntu.by
Авсиевич Андрей Михайлович – к.т.н., доцент, декан факультета информационных
технологий и робототехники БНТУ. Область научных интересов: моделирование и МКЭ-
анализ в сложных механических системах, виброзащита и вибродиагностика машин и
оборудования.
Andrej Ausiyevich – candidate of technical sciences, docent, dean of informational technologies
and robotization faculty of BNTU. Field of interest: complex mechanical system modelling and
FEA, vibroisolation and vibrodiagnostics for machines and equipment.
E-mail: ausi@tut.by
Шведова Дарья Николаевна – студентка 3-го курса машиностроительного факультета
БНТУ. Область научных интересов: 3D-моделирование, аддитивные технологии,
виртуальные испытания сложных механических систем с помощью МКЭ.
Darja Shvedova – student of the 3nd year of the mechanical engineering faculty of BNTU.
Fields of interest: 3D-modelling, additive technologies of fast manufacturing, FEA of complex
load-bearing systems concerning stress and stiness management.
E-mail: dasha.shvedova111@gmail.com
Аглушевич Иван Юрьевич – студент 3-го курса машиностроительного факультета
БНТУ. Область научных интересов: 3D-принтеры, аддитивные технологии, виртуальные и
натурные испытания сложных механических систем.
Aglushevich Ivan – student of the 3nd year of the mechanical engineering faculty of BNTU.
Fields of interest: 3D-printers, additive technologies of fast manufacturing, simulation and “work-
shop oor” testing of complex load-bearing systems.
E-mail: ivanaglushevich555@gmail.com
SYSTEM ANALYSIS 23
