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Ingeniería
https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/reving/issue/view/1148
DOI: https://doi.org/10.14483/23448393.18883
Research
Aleatoric and Epistemic Uncertainty in Soft Metrology: A
Perspective Based on Ensuring the Validity of Results
Incertidumbre epistémica y aleatoria en soft metrología: una
perspectiva desde el aseguramiento de la validez de los resultados
Valentina Agudelo-Cardona1,Íngrid Natalia Barbosa1, Marcela Vallejo1*, Nelson
Bahamón-Cortés2y Edilson Delgado-Trejos1
1Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM) (Medellín, Colombia).
2Instituto Nacional de Metrología de Colombia (INM) (Bogotá, Colombia).
Abstract
Context: In engineering, modeling for risk analysis and ensuring the
validity of results in systems that include computational routines requires
the analysis of the sources and categories of uncertainty, which, in this
context, can be classified as aleatoric and epistemic.
Method: A literature review from databases such as Google Scholar,
IEEEXplore, and ScienceDirect is presented herein, analyzing trends and
approaches related to the concept of uncertainty within the framework of
soft metrology, in order to improve our understanding when there are
additional restrictions due to the assurance of the validity of the results.
Results: This paper presents concepts and comparisons that aid in the
understanding of epistemic and random uncertainty in soft metrology
measurement processes and the way in which it is related to the assurance
of the validity of results within the framework of learning machines.
Conclusions: Representation quality in soft metrology systems is constantly
influenced by random uncertainty, while epistemic uncertainty exhibits
descending dynamics when the fit of the model improves with sufficient
training data.
Acknowledgments: Project P17202 and Jóvenes Investigadores e
Innovadores Program of the ITM of Medellín.
Keywords: soft metrology, epistemic uncertainty, random uncertainty,
learning machines.
Article history
Received:
7th/Dec/2021
Modified:
08th/Jul/2022
Accepted:
22nd/Nov/2022
Ing, vol. 28, no. 2,
2023. e18883
©The authors;
reproduction right
holder Universidad
Distrital Francisco
José de Caldas.
∗Correspondence: marcelavallejo@itm.edu.co
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Incertidumbre epistémica y aleatoria en soft metrología. . . V. Agudelo-Cardona, et al.
Resumen
Contexto: En ingeniería, el modelado para el análisis de riesgo y confiabilidad de los procesos
de medición que incluyen rutinas de cómputo exige el análisis de las fuentes y categorías de la
incertidumbre, la cual, en este contexto, puede ser clasificada como aleatoria yepistémica.
Método: Se presenta una revisión de la literatura obtenida de bases de datos como Google Scholar,
IEEEXplore y ScienceDirect en cuanto a tendencias y enfoques relacionados con el concepto de
incertidumbre, en el marco de la soft metrología, a fin de mejorar la comprensión cuando se tienen
restricciones adicionales debido al aseguramiento de la validez de los resultados.
Resultados: Se exponen conceptos y comparaciones que ayudan a mejorar la comprensión de la
incertidumbre epistémica y aleatoria en los procesos de medición de soft metrología y su relación con el
aseguramiento de la validez de los resultados, en el marco de las máquinas de aprendizaje.
Conclusiones: Se concluye que la calidad en la representación de los sistemas de soft metrología
es influenciada de manera constante por la incertidumbre aleatoria, y la incertidumbre epistémica
exhibe una dinámica descendente cuanto mejor sea el ajuste del modelo con suficientes datos de
entrenamiento.
Agradecimientos: Proyecto P17202 y Programa Jóvenes Investigadores e Innovadores del ITM de
Medellín.
Palabras clave: soft metrología, incertidumbre epistémica, incertidumbre aleatoria, máquinas de
aprendizaje.
Tabla de contenidos
Página
1. Introducción 2
2. Metodología 3
3. Resultados 5
3.1. Análisis de incertidumbre en soft
metrología .............. 5
3.2. Incertidumbre epistémica ..... 8
3.3. Incertidumbre aleatoria ....... 8
3.4. Análisis conjunto de la incerti-
dumbre epistémica y aleatoria . . . 9
3.5. El rol de la incertidumbre en el
aseguramiento de validez de los
resultados .............. 10
4. Líneas de trabajo futuro 11
5. Conclusiones 12
6. Agradecimientos 13
7. Contribución de autores 13
Referencias 14
1. Introducción
La soft metrología se ha definido como un conjunto de modelos y técnicas computacionales
que permiten la cuantificación objetiva de magnitudes que son de naturaleza subjetiva, difíciles o
costosas de medir, como aquellas de percepción humana o las derivadas de procesos dinámicos (1). La
cuantificación puede llevarse a cabo experimentalmente, lo cual posibilita la obtención de uno o más
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valores cuantitativos, con los que se puede inferir la variable deseada mediante la correlación con otras
variables del proceso cuya medición sea más factible (2).
La soft metrología requiere la medición de parámetros físicos y la construcción de un modelo para
correlacionarlos con las variables que necesitan ser cuantificadas. En este sentido, existen numerosos
desarrollos e implementaciones prácticas. Sin embargo, a pesar de su uso generalizado, solamente unos
pocos presentan algún tipo de análisis de la incertidumbre de las variables estimadas (1), lo cual podría
representar un problema desde el punto de vista del aseguramiento de la validez de los resultados.
Este aseguramiento, por su parte, consiste en recurrir a distintas técnicas que facilitan la obtención de
información (datos) para revisar un proceso, que a su vez equivale a una evaluación de los factores
que intervienen en la medición y que, por lo general, son registrados para identificar aspectos como la
detección de tendencias (3). Convencionalmente, para estimar la incertidumbre existen herramientas
no estocásticas, como la Guía para la expresión de la incertidumbre en medición (GUM) (4), y estocásticas,
como los métodos de Monte Carlo (5) y bayesianos (6,7), entre otros. Sin embargo, hay situaciones
propias de la soft metrología en las que no es recomendable hacer uso de estos métodos (8), por
ejemplo, no linealidades muy marcadas donde se dificulta la predicción de la evolución dinámica (9),
o también cuando la distribución de probabilidad de la magnitud de salida no es de tipo normal o
de fácil aproximación a esta (10), o se percibe una fuerte dependencia de la naturaleza estadística
de las mediciones en la serie de tiempo (11). Ante estas dificultades, es muy conveniente revisar las
discusiones que se suscitan alrededor de la estimación de la incertidumbre en aplicaciones de soft
metrología, lo cual es un tema abierto en la literatura que fomenta cada vez más el diseño de nuevas
investigaciones.
Teniendo en cuenta que es notable la carente formalización de la estimación de la incertidumbre
asociada a los espacios de representación de las máquinas de aprendizaje automático usadas en las
aplicaciones de soft metrología, este artículo presenta una revisión sistemática de la literatura enfocada
a la estimación de la incertidumbre en sistemas de soft metrología basados en datos, con el fin de
comprender los antecedentes e identificar oportunidades de investigación relacionadas con el tamaño
de los datos, los modelos de aprendizaje y la comprensión fenomenológica de las variables a medir, en
el marco del aseguramiento de la validez de los resultados.
2. Metodología
La primera fase de la revisión de literatura se basó en una búsqueda de artículos científicos en las
bases de datos de Science Direct, IEEE y Google Scholar, con el fin de conocer pruebas de laboratorios,
estudios y avances científicos asociados al tema de análisis de este artículo. En síntesis, se buscaron
y exploraron tendencias de investigación de soft metrología y estimación de la incertidumbre para el
aprendizaje automático, de lo cual se obtuvieron los resultados que se muestran en la Tabla I. Para
esta búsqueda, se emplearon las siguientes palabras claves en inglés: “soft metrology”, “soft sensor”,
“uncertainty estimation”, “virtual sensor”, “machine learning”, “virtual metrology”, “epistemic
uncertainty”, “aleatoric uncertainty”, “ensuring the validity of results”, solas y en combinaciones,
según fuera el caso.
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Tabla I. Resultados de la búsqueda bibliográfica en las principales bases de datos
Base de datos
Términos ScienceDirect IEEE Google Scholar Fecha de revisión
Soft metrology 8 0 224 27/07/2021
Soft sensor 2.797 815 19.400 27/07/2021
Soft sensor and uncertainty and
estimation 721 13 4.380 27/07/2021
Soft sensor and metrology 51 6 701 27/07/2021
Virtual sensor and uncertainty 800 24 3.960 27/07/2021
Uncertainty estimation 5.789 1.403 69.600 28/07/2020
Machine learning and uncertainty
estimation 37.802 2.516 860.000 28/07/2021
Machine learning and metrology 725 141 17.000 28/07/2021
Virtual metrology 139 201 1.910 28/07/2021
Virtual metrology and uncertainty 48 4 603 28/07/2021
Epistemic uncertainty 4.734 193 262.000 1/10/2021
Aleatoric uncertainty 1.920 60 33.100 1/10/2021
Metrological assurance 68 15 2.230 1/10/2021
La búsqueda en las bases de datos comenzó el 27 de julio de 2021 y, durante este periodo, se hizo
la revisión de la documentación con enfoque en incertidumbre, máquinas de aprendizaje automático,
procesamiento de datos y diseño de soft sensores, por lo que se incluyeron diferentes filtros, con el fin
de hacer más específica la selección de artículos.
El criterio y justificación de la información seleccionada en este estudio se sustentó en la revisión y
análisis que se hizo en el marco de las siguientes preguntas de investigación:
•¿Qué discusiones conduce la literatura hacia el análisis de incertidumbre epistémica y aleatoria
cuando se involucran los espacios de representación de las máquinas de aprendizaje automático?
•¿Cómo aporta el tamaño de los datos, el modelo de entrenamiento y la comprensión
fenomenológica al análisis general de la incertidumbre en el marco del aseguramiento de la
validez de los resultados en aplicaciones de soft metrología?
•¿En qué medida el análisis de la incertidumbre, que incluye como fuente adicional la inducida
por los espacios de representación de las máquinas de aprendizaje, interviene en los procesos de
medición y se proyecta a futuro para las aplicaciones de soft metrología?
Como se muestra en la Fig. 1, con estas preguntas se identificaron tendencias y enfoques en cuanto
a la relación de concepto y procedimiento del análisis de incertidumbre, así como el aseguramiento de
la validez de los resultados en el marco de las máquinas de aprendizaje automático y, en general, la
comprensión de los procesos de soft metrología. La selección final de información quedó constituida
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por 54 documentos que cubrieron principalmente el periodo entre 2018 y 2022, aunque se incluyeron
algunos documentos desde 2005 que resultaron relevantes por ser referentes importantes en la temática
tratada.
Figura 1. Etapas de la metodología de la revisión
3. Resultados
Al revisar la literatura encontrada, según los criterios explicados en la Sección 2, puede inferirse un
esquema para los componentes de incertidumbre en sistemas de soft metrología, como el que se presenta
en la Fig. 2y a partir del cual se estructura el resto de la sección.
3.1. Análisis de incertidumbre en soft metrología
Hay dos enfoques importantes usados para el desarrollo de un sistema de soft metrología: el
primero se establece como un enfoque basado en modelos físicos, el cual parte del conocimiento
fenomenológico del proceso analizado (12–14); el segundo es un enfoque a partir de datos que recurre a
la información observada del proceso analizado (bases de datos estructuradas) para la generación del
modelo (15–18). Si bien, con las fortalezas que ofrecen los sistemas de cómputo de última generación,
el enfoque derivado de los datos ha sido ampliamente investigado y probado (19,20), el procesamiento
de datos históricos mediante inteligencia computacional trae consigo diferentes retos, que actualmente
siguen abiertos en la comunidad científica, para lograr cada vez mejores modelos de medición indirecta
en cuanto a costo y precisión (1).
En términos del concepto de soft metrología, no es frecuente encontrar artículos cuyo foco principal
sea la estimación de la incertidumbre. Algunos trabajos presentan métodos para esta, en sistemas
de medición mediados por software (21,22), pero estos no incluyen un proceso de inferencia. No
obstante, lo que se ha podido observar es que el análisis es aplicable a los sistemas de soft metrología en
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Figura 2. Diagrama de bloques del mapa conceptual
cuanto a la parte comprendida por el sistema de adquisición de datos y los modelos de procesamiento
mediante herramientas digitales. Adicionalmente, se reportan una serie de componentes que aportan
a la incertidumbre del sistema, como el error de conversión, error del modelo matemático y error de
cálculo (como es el redondeo). En cuanto a los sistemas de soft metrología en sí –por ejemplo, aquellos
que incluyen un proceso de inferencia–, solo algunos trabajos reportan resultados relacionados con
incertidumbre: algunos se concentran en la incertidumbre exclusivamente desde el punto de vista de la
creación del modelo, sin considerar la propagación de las diferentes fuentes de incertidumbre (23,24),
mientras que aquellos que sí consideran una incertidumbre desde la metrología analizan solamente
sistemas con enfoque basado en modelos físicos (25,26). En (25) se presenta un análisis de incertidumbre
aplicado a un caudalímetro virtual, y en (26) se reporta un método para estimar la incertidumbre de
sensores virtuales para aire acondicionado. En estos dos trabajos, se encuentra que, en general, las
principales fuentes de incertidumbre pueden dividirse en dos: las relacionadas con la medición de las
características que serán las entradas en la medición indirecta (uso de sensores físicos) y las que surgen
del modelo de inferencia de variables (uso de métodos analíticos). Debe aclararse que los enfoques
basados en el modelado físico no consideran la incertidumbre asociada a la base de datos necesaria
para el entrenamiento que se exige en los enfoques basados en datos, la cual debería incluirse, puesto
que también afecta la incertidumbre combinada del modelo.
La incertidumbre asociada a los sensores físicos corresponde a la que típicamente debe ser estimada
en los sistemas de metrología convencional. Sin embargo, los modelos matemáticos en algunos sistemas
son complejos y la aplicación de la metodología GUM conlleva muchos inconvenientes. Por esta razón,
los métodos estocásticos y no estocásticos a veces se combinan, dando como resultado un modelo de
estimación de incertidumbre simplificado (27).
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Los procedimientos en este tipo de incertidumbre están bien definidos, aunque debe aclarase
que las especificidades dependen de la magnitud a medir. Con esto en mente, en el resto de este
documento se enfatizará en las incertidumbres asociadas al modelo de inferencia y, por tanto, a los
datos usados para entrenamiento. La literatura encontrada, y que se referenciará en adelante, muestra
que dicha incertidumbre ha sido estudiada desde las perspectivas del entrenamiento de las máquinas
de aprendizaje, pero no se ha formalizado desde el punto de vista metrológico con sus implicaciones en
sistemas de medición indirecta.
Como en cualquier aplicación del aprendizaje de máquina, los sistemas de soft metrología buscan
crear un modelo que aproxime la relación fenomenológica entre las variables de entrada y la magnitud
cuyo valor quiere inferirse y, por tanto, implican las mismas incertidumbres inherentes a un modelo que
es una aproximación imperfecta a la dinámica fenomenológica, debido a las múltiples suposiciones que
se asumen. Entre estas incertidumbres, se pueden incluir aquellas asociadas con la inferencia inductiva
o con el ruido en los datos, las derivadas de suposiciones incorrectas en la generación del modelo, entre
otras (28).
Existen muchas fuentes de incertidumbre en el entrenamiento de máquinas de aprendizaje,
tradicionalmente modeladas de forma probabilística. Sin embargo, la generalización del uso de
sistemas basados en aprendizaje implica requerimientos de calidad y seguridad que obligan a
diferenciar entre las componentes de incertidumbre que son susceptibles de ser minimizadas y aquellas
que no lo son, lo que conduce a una categorización en incertidumbre epistémica y aleatoria (29).
La incertidumbre epistémica es aquella derivada de los parámetros del modelo y se relaciona con
la dificultad para inferir correctamente la función generadora de los datos subyacentes (30,31). Así,
la incertidumbre epistémica se entiende como aquella derivada de la falta de conocimiento sobre la
dinámica del proceso. Por consiguiente, puede afirmarse que es, por naturaleza, factible de ser reducida,
ya sea mediante la consecución de una base de datos más robusta, un cambio en las hipótesis realizadas
sobre la forma del modelo o, en general, un mejor ajuste de los parámetros del modelo.
En contraste, la incertidumbre aleatoria se deriva de elementos no determinísticos e inherentemente
aleatorios en la dinámica del proceso. Por tanto, esta incertidumbre se considera irreducible y se
ha relacionado con el ruido en las observaciones y la influencia de variables ocultas o errores de
medición (32,33).
Las incertidumbres se formalizan como distribuciones de probabilidad sobre los parámetros del
modelo (para el caso de la epistémica) o las entradas del modelo (para la aleatoria) (32). Esta clasificación
en las fuentes de incertidumbre se ha generalizado en la literatura sobre la incertidumbre en inteligencia
computacional, y su separación es bastante evidente, aunque algunos trabajos advierten que la noción
de “lo que puede ser reducible” en cuanto a la incertidumbre se puede convertir en un concepto difuso
y depender fuertemente del contexto al ser analizada en detalle. En este sentido, se recomienda que
el análisis se realice en cada contexto, a la luz del modelo planteado (29), en consideración de qué
cambios en la estructura del modelo pueden modificar las condiciones de incertidumbre. Por ejemplo, en
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ejercicios de clasificación, añadir características al modelo, aumentando la dimensionalidad del espacio
de representación, puede disminuir la incertidumbre aleatoria, lo que incrementa al mismo tiempo la
epistémica (28).
3.2. Incertidumbre epistémica
La incertidumbre epistémica se relaciona con la densidad de los ejemplos o muestras disponibles
para el entrenamiento, la elección de la forma del modelo y la falta de datos adecuados para el
entrenamiento en algunas áreas del espacio de entrada (29,34,35).
Este tipo de incertidumbre se modela colocando una distribución previa sobre las ponderaciones
Wdel modelo y capturando cuánto varían estas ponderaciones según la dinámica de los datos (36).
Por ejemplo, las redes neuronales bayesianas (BNN) proporcionan un marco de principios matemáticos
para este tipo de incertidumbre (30). En efecto, sea fW(x)la salida de la red neuronal, de manera que
la inferencia bayesiana es usada para calcular una distribución posterior sobre los pesos p(W|X, Y ),
de acuerdo con los datos de entrenamiento (X, Y ), donde XyYson las muestras y las etiquetas
respectivamente. A partir de esta distribución posterior, se obtiene la distribución predictiva de una
muestra de prueba x, con notación p(y|w, x), y se utiliza para cuantificar la incertidumbre predictiva.
Sin embargo, en general, la inferencia bayesiana exacta no es computacionalmente viable para las redes
neuronales. Por tanto, en la literatura se han propuesto varias alternativas, tales como la aproximación
de Laplace (37), la implementación Monte Carlo de las cadenas de Markov (38) y los métodos
bayesianos variacionales (39).
Otros reportes expresan el modelo de la incertidumbre epistémica, desde el método de abandono
del tiempo de prueba de Monte Carlo (40), donde se entrena la red neuronal mediante deserción
aleatoria (con una tasa de deserción ajustada por métodos heurísticos) para estimar la incertidumbre
del modelo respecto a un ejemplo de entrenamiento x, y se usa una deserción en un tiempo de prueba
con la misma probabilidad y predicciones múltiples de desempeño {pt=p(y|x, X, Y, Wt)}t=1...T , donde
cada predicción es un vector de puntaje para el conjunto de etiquetas del sistema. Las técnicas de
abandono se pueden configurar dentro de un esquema de regularización para reducir el sobreajuste de
las redes neuronales. Particularmente, la inferencia bayesiana usa la entropía predictiva multiclase para
analizar la incertidumbre epistémica del sistema (41,42).
Se han propuesto trabajos que recurren a técnicas y métricas de estimación de incertidumbre para
redes neuronales profundas basadas en el muestreo de Monte Carlo y se aplican a problemas de
clasificación (36,43). Según los resultados, las métricas de incertidumbre pueden ser utilizadas con éxito
para detectar muestras fuera de distribución y de difícil integración (30). También, el análisis bayesiano
ha reportado buenos resultados al modelar la incertidumbre en redes neuronales convencionales (32).
3.3. Incertidumbre aleatoria
La incertidumbre aleatoria tiene que ver, principalmente, con el ruido en las observaciones y puede
categorizarse como homocedástica oheterocedástica, si se asume que el ruido es idéntico o diferente en
cada una de las entradas al proceso (44,45).
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La incertidumbre aleatoria no se reduce mediante un conocimiento más profundo del proceso
modelado, como sí puede hacerse con la epistémica, y, como se ha mencionado, se modela mediante
una distribución de probabilidades en la salida del modelo de inferencia (32).
En (45) se proponen técnicas de aumento de datos y se presenta la hipótesis de que transformaciones
aleatorias simples sobre los datos permiten capturar la incertidumbre heteroscedástica en redes
neuronales profundas. Para esto, se reenvían las muestras de entrenamiento varias veces a través de la
red neuronal con configuraciones aleatorias de aumento de datos durante el tiempo de prueba. Para
cada ejemplo de entrenamiento x, se obtiene {xt}t=1... versiones por aumento de datos, y se reenvían
los ejemplos de entrenamiento para obtener un conjunto de predicciones {Pt=p(y|xt, X, Y, W )}t=1...T .
En (46) también se trabajan técnicas de aumento de datos en una aplicación de imágenes médicas,
donde la incertidumbre aleatoria se modela midiendo qué tan diversas son las predicciones para una
imagen sometida a diferentes transformaciones geométricas, para lo cual se asumen tanto la variancia
como la entropía de la distribución p(Y|X).
Una forma recurrente para estimar la incertidumbre aleatoria consiste en construir un modelo que
se ajuste a la pérdida de información. Así, las predicciones con varianzas altas penalizarán las pérdidas
a fin de asegurar que el modelo no se adapte a los datos asociados al ruido (47).
Otros trabajos hacen la distinción entre la incertidumbre epistémica y aleatoria, pero enfocados en
identificar los errores de un modelo derivados de la incertidumbre aleatoria, para lo cual proponen que
estos deben ser ignorados en el proceso de diseño (48), o re-etiquetar las bases de datos a partir de la
incertidumbre aleatoria estimada (49).
3.4. Análisis conjunto de la incertidumbre epistémica y aleatoria
Como se ha mencionado, la distinción entre la incertidumbre aleatoria y epistémica puede ser
difusa, está determinada por la elección del modelado y es útil para identificar fuentes de incertidumbre
que se pueden reducir a corto plazo, a través de la implementación de modelos sólidos de riesgo y
confiabilidad, lo cual robustece más los sistemas de toma de decisión (29).
En este sentido, algunos estudios proponen modelos en los que se asume que la incertidumbre
aleatoria es conocida (39), pero otros plantean esquemas para analizar ambas incertidumbres de
forma simultánea. En (32) se propone un esquema de modelado que permite el análisis, ya sea de las
incertidumbres epistémica y aleatoria por separado, o de la combinación en un mismo modelo. Para
esto, toman una red neuronal heteroscedástica en la cual el ruido en las observaciones se ha modelado
dentro del decrecimiento de los pesos y se pone una distribución de probabilidades sobre los pesos del
modelo para modelar la incertidumbre epistémica.
Es interesante encontrar trabajos, como en (50), donde se sugieren aproximaciones bayesianas con
realizaciones de abandono con simulación Monte Carlo, con el fin de hacer predicciones y estimar la
incertidumbre aleatoria y epistémica, donde la primera permite determinar la localización de datos
ruidosos y atípicos, mientras que la segunda ayuda a cuantificar el desempeño del modelo. Además, se
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encontró que el conocimiento de estas incertidumbres puede reducir el riesgo en la interpretación de las
predicciones.
3.5. El rol de la incertidumbre en el aseguramiento de validez de los resultados
El aseguramiento de la validez de los resultados busca que la calidad del resultado de medición sea
conforme a una referencia que cumpla con los requisitos generales establecidos. Para ello, se pueden
tener en cuenta los siguientes elementos (3): valores de referencia, trazabilidad de los resultados,
funcionalidad de las técnicas de procesamiento, patrón de referencia, comprobaciones intermedias,
repetibilidad y reproducibilidad de las pruebas con los mismos métodos u otros similares, correlación
de los resultados para diferentes características, pruebas de datos que son nuevos para el sistema y
comparación inter- o intralaboratorio de los resultados. Los resultados deben ser analizados bajo los
requerimientos establecidos. Si el intervalo de cobertura se encuentra dentro de las especificaciones, se
puede afirmar que hay elementos para establecer la conformidad del resultado de medición; en caso
contrario, hay que revisar el sistema de medición y ajustarlo dentro de los criterios de aceptación para
evitar el reporte de resultados incorrectos. Aquí es muy importante el concepto de regla de decisión,
sobre todo para aquellos casos en que el intervalo de cobertura se encuentra parcialmente fuera de la
especificación (por lo general un error máximo permitido) (3).
Los procedimientos asociados al aseguramiento de la validez de los resultados están muy bien
entendidos en muchos ámbitos y magnitudes, en particular, en aquellos casos de uso convencional en
los que hay riqueza normativa y reglamentos técnicos, pero se van haciendo más confusos en aquellos
campos en los que la documentación no está muy bien establecida, donde es común apoyarse en
artículos científicos como principal fuente de referencia. Un ejemplo es el enfoque propuesto en este
artículo en relación con el análisis de incertidumbre para aplicaciones de procesos de medición en las
que se vinculan las máquinas de aprendizaje computacional, donde los espacios de representación
involucran incertidumbre epistémica y aleatoria.
Por consiguiente, algunos conceptos que son ampliamente discutidos en el estado del arte, y
que relacionan los elementos típicos asociados al aseguramiento de la validez de los resultados, se
dirigen a la importancia de contar con la trazabilidad metrológica, la cual es una propiedad de las
mediciones y no de los instrumentos (51). Dentro de la cadena jerárquica de trazabilidad metrológica,
las calibraciones tienen un rol importante, ya que se constituyen en cada eslabón. En este sentido,
el error y la incertidumbre (tanto epistémica como aleatoria) son conceptos esenciales también allí
vinculados, incluyendo aquellos procesos que contienen etapas de inferencia o clasificación soportadas
en máquinas de aprendizaje y basadas en modelos interpretables profundos, inferencia aproximada
y variacional, mecanismos de atención, aprendizaje por transferencia, teoría de información y rutinas
de cómputo cuántico, entre otras. En particular, es importante discutir sobre el papel del análisis
de relevancia para reducir dimensiones y lograr espacios de representación efectiva (52), donde
típicamente se usan ortogonalizaciones basadas en componentes principales, costos basados en teoría
de información, modelos generativos y variacionales, entre otros (1). También se deben considerar las
técnicas de regularización y los distintos tipos de funciones de costo utilizados en la actualidad en
máquinas de aprendizaje, así como su influencia en la cuantificación y mitigación de la incertidumbre.
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Incertidumbre epistémica y aleatoria en soft metrología. . . V. Agudelo-Cardona, et al.
En este sentido, se ha propuesto combinar las fortalezas de las técnicas de regularización L1y L2
con el método delta para el análisis de la incertidumbre epistémica en aplicaciones de aprendizaje
profundo (53).
Una vez que se cuenta con trazabilidad metrológica para un conjunto de resultados de medición
dentro de un proceso determinado, es importante evidenciar el rol que tienen los conceptos de exactitud,
veracidad y precisión, en procura de no confundirlos. Allí es importante la calidad de los espacios de
representación en soft metrología.
4. Líneas de trabajo futuro
La contribución de la incertidumbre epistémica y aleatoria en la incertidumbre general o global de
un proceso de medición debe continuar una línea de trabajo futuro, con enfoque en aquellos esquemas
en que los espacios de representación de las máquinas de aprendizaje propagan la incertidumbre
debida al ejercicio computacional, donde el valor de la medición se infiere desde estructuras de datos
multivariantes. En (1) se presenta una relación entre la calidad en la representación (CR), entendida
como la capacidad del modelo para representar la dinámica del sistema estudiado, con dos elementos:
el tamaño de los datos de entrenamiento (TDE) y la comprensión del fenómeno (CF), esta última
asociada a cómo el modelo puede ajustarse al conocimiento de los expertos sobre el sistema y los
factores que afectan la dinámica. La primera relación (CR-TDE) tiene un comportamiento logarítmico
directamente proporcional a la calidad en la representación, mientras que la segunda (CR-CF) exhibe
un comportamiento intuitivo similar a una curva logística, aunque sigue siendo un tema abierto en
la literatura. Al relacionar estos comportamientos, en la Fig. 3se ilustra de manera conceptual el
comportamiento de la incertidumbre aleatoria (IA) y epistémica (IE) en relación con la CR, el TDE y la
CF. En esta figura también se hace alusión al concepto AME, que corresponde a una valoración asociada
al ajuste del modelo de entrenamiento.
La Fig. 3indica una región correspondiente a la calidad en la representación de las máquinas de
aprendizaje que soportan la soft metrología, la cual está influenciada por la incertidumbre aleatoria
en un nivel constante, mientras la incertidumbre epistémica tiene una dinámica descendente. Los
estudios futuros deben validar que esto se debe a que el ruido de representación intrínseco en los
datos, asociado a la incertidumbre aleatoria, proviene de las perturbaciones contenidas en todas las
componentes fenomenológicas, al ser parte de las dinámicas interactuantes naturales del mundo real,
por lo que se considera independiente al ajuste del modelo de entrenamiento y al tamaño de los
datos analizados, y por tanto es asumida como una constante en la ilustración. En cambio, queda
planteado el hecho de que la incertidumbre epistémica sí se puede corregir mediante la optimización del
ajuste de parámetros del modelo y mediante el aseguramiento de suficientes datos de entrenamiento,
ayudado del conocimiento que se tenga del fenómeno de análisis, de manera que la cota superior de la
calidad de la representación en soft metrología siempre estará dada por el acceso a ese conocimiento.
Es de resaltar que, para el aseguramiento de la validez de los resultados (también aseguramiento
metrológico), se requiere que la calidad de la representación asociada con la medición vincule dos tipos
de precisión, a saber, la repetibilidad y la reproducibilidad (R&R) (54). La primera hace referencia a la
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Incertidumbre epistémica y aleatoria en soft metrología. . . V. Agudelo-Cardona, et al.
Figura 3. Relación entre calidad en la representación y las incertidumbres epistémica y aleatoria
precisión en periodos cortos de tiempo y con iguales condiciones de medición constantes, mientras la
segunda consiste en la precisión cuando las condiciones de medición cambian y no necesariamente se
contemplan periodos cortos de tiempo. Con frecuencia, las pruebas R&R se realizan con el propósito de
asegurar la calidad de la medición según el análisis de la reproducibilidad cuando hay un cambio en el
operador; aunque es un enfoque válido, se requieren nuevos estudios que profundicen y validen que la
reproducibilidad se debe establecer con respecto al cambio de cualquier otra condición. Al final, se busca
una compatibilidad en las mediciones, según el enfoque del Vocabulario Internacional de Metrología
(VIM) (51). En consecuencia, se requiere la realización de comparaciones inter- o intralaboratorio, con
el propósito de validar la competencia del laboratorio en el proceso de medición particular, donde la
documentación debe formalizar los detalles experimentales, procedimentales y de análisis (3).
5. Conclusiones
En este artículo se discute sobre los hallazgos en la literatura relacionados con el análisis de
incertidumbre en procesos de medición vinculados a aplicaciones de soft metrología, de manera que
se hace la distinción entre incertidumbre epistémica y aleatoria, con el fin de aportar un mejor análisis
sobre el papel de la incertidumbre en espacios de representación que están compuestos por conjuntos de
variables y diferentes medidas alrededor de un fenómeno. Con esto, es posible obtener otras mediciones
que son costosas o no observables en algún proceso particular. En conjunto, se busca favorecer los
procesos de medición con máquinas de aprendizaje automático para la toma de decisiones con soporte
en inteligencia computacional. Adicionalmente, se relaciona el tamaño de los datos, los modelos de
entrenamiento y la comprensión fenomenológica con el análisis de la incertidumbre en el marco del
aseguramiento de la validez de los resultados.
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Incertidumbre epistémica y aleatoria en soft metrología. . . V. Agudelo-Cardona, et al.
Si bien no es frecuente encontrar nuevas propuestas para la estimación de la incertidumbre en
aplicaciones de soft metrología basadas en datos, sí existe una literatura amplia que aborda por separado
cada una de los principales componentes individuales, por ejemplo, la incertidumbre derivada de
los sensores físicos y la asociada a los modelos de inferencia basados en datos. Aquí toma lugar la
incertidumbre epistémica y aleatoria, donde esta última hace referencia al ruido de representación que
tiene su origen en las frecuencias naturales resultantes de la interacción que tienen todos los subsistemas
en el proceso fenomenológico; mientras la primera se asocia a los espacios de representación con los
que las máquinas de aprendizaje traducen el comportamiento fenomenológico mediante estructuras
multivariadas que conforman el modelo de entrenamiento, de manera que estos espacios son sensibles
a la cantidad de los datos, el ajuste adecuado de los parámetros y la selección de variables relevantes
en función de una representación efectiva. Por consiguiente, los desafíos que se tienen para cuantificar
y mitigar la incertidumbre epistémica en procesos en los que se incluye la inteligencia computacional
deben considerar preponderantemente el tamaño de los datos, los ajustes del espacio de representación
para el modelo de entrenamiento y la comprensión fenomenológica, además de tomar como factor clave
el desarrollo de nuevos esquemas de optimización, regularización y análisis de relevancia orientados a
una mayor confiabilidad en los procesos de medición, en el marco del aseguramiento de la validez de
los resultados en la soft metrología.
Debido a la necesidad de optimizar recursos y operaciones en los procesos productivos, los sistemas
metrológicos han requerido el desarrollo de nuevos dispositivos de medición para el control de
magnitudes asociadas a fluidos, gases, entre otros, por lo que, en los últimos años, una alta variedad
de sensores y actuadores contienen microprocesadores que los convierten en herramientas basadas en
datos, que a su vez requieren de una infraestructura de medición como la soft metrología para garantizar
una implementación tecnológica eficiente, orientada a procesos de medición que, de forma confiable y
segura, se incluyan en sistemas de tomas de decisiones en el marco de la calidad en la representación
de mínimo error y concepción de distintas categorías de incertidumbre. En este sentido, las líneas de
trabajo futuro se orientan a nuevas propuestas metodológicas que aseguren resultados confiables frente
al tamaño de los datos de entrenamiento, robustez frente al ajuste de parámetros del modelo y el espacio
de representación, y la vinculación del conocimiento experto en las rutinas de entrenamiento de las
máquinas de aprendizaje.
6. Agradecimientos
Este artículo se presenta en el marco del proyecto P17202 y el programa Jóvenes Investigadores e
Innovadores, los cuales han sido financiados por el Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín.
7. Contribución de autores
VAC desarrolló la curaduría de los datos y participó en la escritura del primer borrador del
manuscrito. INB participó en la conceptualización y el análisis formal. MV desarrolló la metodología,
y participó en la supervisión de la investigación y en la escritura, revisión y edición del manuscrito.
NBC participó en la conceptualización y el análisis formal, como también en la revisión del manuscrito.
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Incertidumbre epistémica y aleatoria en soft metrología. . . V. Agudelo-Cardona, et al.
EDT obtuvo la financiación para la investigación y participó en la supervisión de la investigación y en
la escritura, revisión y edición del manuscrito.
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Valentina Agudelo Cardona
Estudiante de Tecnología en Control de la Calidad, Instituto Tecnológico Metropolitano (Medellín,
Colombia). Es integrante del semillero de Metrología Científica desde el año 2020. Ha participado
en capacitaciones para programación Python, procesos metrológicos y formulación de proyecto de
investigación. Pertenece al proyecto joven investigador del Instituto Tecnológico Metropolitano.
Participó en ciclos de formación en los cuales impartió módulos de metrología.
Email: valentinaagudelo288721@correo.itm.edu.co
Íngrid Natalia Barbosa Bonilla
Profesional en Ingeniería Mecatrónica, Instituto Técnico Central de la Salle (Bogotá D. C., Colombia).
Estudiante de Maestría en Metrología, Instituto Tecnológico Metropolitano (Medellín, Colombia).
Desde antes de obtener su título profesional, ya se desempeñaba en el campo laboral de la metrología
industrial en empresas multiservicios, cuyas líneas de negocio son certificación de productos,
organismos de inspección y laboratorios de calibración y ensayo. Allí participó en modelos eficientes
de gestión metrológica y procesos de ampliación de alcances, según las nuevas líneas de negocio
que se desearan implementar. Actualmente trabaja en la ciudad de Medellín, en una empresa con
características similares en el cargo de analista de laboratorio de metrología, con funciones propias
de aplicación e implementación de procesos metrológicos que incluyen confirmaciones de métodos y
análisis de metodologías que permitan el desarrollo corporativo y a su vez se migre o se use los avances
en procesamientos de datos en la metrología.
Email: ingridbarbosa315815@correo.itm.edu.co
Marcela Vallejo Valencia
Magíster en ingeniería, Universidad de Antioquia (Medellín, Colombia). Ingeniera electrónica,
Universidad de Antioquia. De 2009 a 2016, se desempeñó como docente en la Universidad de
Antioquia, vinculada al grupo de investigación Gepar. En 2013 inició su trabajo como docente en el
Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM). Actualmente es docente en el Departamento de Electrónica
y Telecomunicaciones del ITM, y pertenece a la línea de investigación en Metrolo gía del grupo de
investigación Calidad, Metrología y Producción. Sus intereses académicos y científicos se orientan al
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Incertidumbre epistémica y aleatoria en soft metrología. . . V. Agudelo-Cardona, et al.
reconocimiento de patrones, entrenamiento de máquinas de aprendizaje, acondicionamiento de señales
ysoft metrología.
Email: marcelavallejo@itm.edu.co
Nelson Bahamón Cortés
Físico y magíster en Matemática Aplicada, Universidad Nacional de Colombia, con mención meritoria
en su tesis de maestría. Se desempeña en el Instituto Nacional de Metrología como profesional
especializado en el Grupo Interno de Trabajo de I+D+i. líder del Grupo de Investigación en Metrología
Científica e Industrial (GIMCI) de la Subdirección de Metrología Física del Instituto. Tiene publicaciones
y participación en diversos eventos de metrología. Imparte varios cursos ofertados por el Instituto,
entre ellos el de Incertidumbre en las Mediciones. Tiene experiencia en docencia universitaria en física
y matemáticas.
Email: nbahamon@inm.gov.co
Edilson Delgado Trejos
Ingeniero electrónico, Universidad Nacional de Colombia (Manizales, Colombia). Magíster en
Automatización Industrial. Doctor en Ingeniería con Línea de Investigación en Automática, Universidad
Nacional de Colombia. De 2009 a 2011, se desempeñó como director del Centro de Investigación del
Instituto Tecnológico Metropolitano (ITM). Entre 2012 y 2013, realizó una estancia en el Instituto de
Ciencias Geológicas y Nucleares de Nueva Zelanda. De 2013 a 2015, estuvo en el cargo de decano de
la Facultad de Ingenierías del ITM y de 2017 a 2019 asumió el cargo de vicerrector de Investigación y
Extensión Académica de la misma institución. Actualmente, es profesor titular en el Departamento de
Calidad y Producción del ITM. Es líder de la línea de investigación en Metrología y tutor del semillero
de investigación Metrología Científica. Cuenta con la distinción de investigador sénior de MinCiencias,
y sus intereses académicos y científicos se orientan al reconocimiento de patrones, entrenamiento de
máquinas de aprendizaje, sistemas de soporte de decisión y soft metrología.
Email: edilsondelgado@itm.edu.co
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