Conocimiento de las figuras planas a través del cuento

Abstract

Este trabajo tiene como finalidad la enseñanza de la geometría plana en un aula de Educación Infantil. La intervención mostrada es parte de un estudio más amplio, recogiendo aquí tres de las sesiones más importantes. Estr trabajo utiliza como eje motivacional el cuento de Por cuatro esquinitas de nada (Ruillier, 2005) cuyos protagonistas nos acompañaran en cada actividad. Además, con la idea de captar aún más la atención del alumnado se elaboran una serie de materiales que permiten su manipulación. todo ello facilita la concentración y el alcance de un aprendiaaje significativo por parte del alumnado

Full text

Épsilon 5HYLVWDGH(GXFDFLyQ0DWHPiWLFD 2018, nº 100, 77-88
&RQRFLPLHQWRGHODV¿JXUDVSODQDVDWUDYpV
del cuento
Ana Escudero-Domínguez
Ángela Arroyo-García
8QLYHUVLGDGGH6HYLOOD
Resumen: (VWHWUDEDMRWLHQHFRPR¿QDOLGDGODHQVHxDQ]DGHODJHRPHWUtDSODQDHQXQ
DXODGH(GXFDFLyQ,QIDQWLO/DLQWHUYHQFLyQPRVWUDGDHVSDUWHGHXQHVWXGLRPiVDP-
SOLRUHFRJLHQGRDTXtWUHVGHODVVHVLRQHVPiVLPSRUWDQWHV(VWHWUDEDMRXWLOL]DFRPRHMH
PRWLYDFLRQDOHOFXHQWRGH3RUFXDWURHVTXLQLWDVGHQDGD5XLOOLHUFX\RVSURWDJR-
QLVWDVQRVDFRPSDxDUiQHQFDGDDFWLYLGDG$GHPiVFRQODLGHDGHFDSWDUD~QPiVOD
atención del alumnado se elaboran una serie de materiales que permiten su manipula-
FLyQ7RGRHOORIDFLOLWDODFRQFHQWUDFLyQ\HODOFDQFHGHXQDSUHQGL]DMHVLJQL¿FDWLYRSRU
parte del alumnado.
Palabras clave: &XHQWR(GXFDFLyQ,QIDQWLO*HRPHWUtD3ODQD,QWHUYHQFLyQ0DWHULD-
les manipulativos
.QRZOHGJHRIÀDW¿JXUHVWKURXJKWKH WDOH
Abstract: 7KHSXUSRVHRIWKLVDUWLFOHLVWHDFKLQJÀDWJHRPHWU\LQDFODVVURRPRI(DUO\
&KLOGKRRG(GXFDWLRQ7KHLQWHUYHQWLRQ LV SDUWRIDODUJHUVWXG\UHFRJQL]LQJKHUHWKH
PRVWLPSRUWDQWVHVVLRQVZKHUHDGLGDFWLFUHVRXUFHLVXVHGDVDPRWLYDWLRQDOD[LV7KLV
LVDWDOHQDPHG3RUFXDWURHVTXLQLWDVGHQDGD5XLOOLHUZKRVHSURWDJRQLVWVZLOO
DFFRPSDQ\XVLQHDFKDFWLYLW\,QRUGHUWRPRWLYDWHDQGDWWUDFWWKHVWXGHQWV¶DWWHQWLRQ
an interactive panel is created, so that facilitate concentration and the scope of learn-
ing through manipulation.
Keywords: WDOH(DUO\&KLOGKRRG(GXFDWLRQÀDWJHRPHWU\LQWHUYHQWLRQPDQLSXODWLYH
materials

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INTRODUCCIÓN
Según algunas asociaciones e investigadores en Didáctica de las Matemáticas
HJ1&70&OHPHQWVD¿UPDQTXHODHQVHxDQ]DGHODVPDWHPiWLFDV
HQ(GXFDFLyQ LQIDQWLOLQFOX\HODJHRPHWUtDFRPR XQFRQRFLPLHQWRVLJQL¿FDWLYR(Q
este conocimiento tiene relevancia la orientación espacial y el reconocimiento de las
formas. Esto permite que el alumnado pueda entender mucho mejor el mundo que le
rodea (Orden del 5 de Agosto de 2008). Sin embargo, se le otorga menos importan-
cia que a otros bloques de contenidos, dedicando poco tiempo a su enseñanza (Es-
FXGHUR'RPtQJXH] \ &DUULOOR  \D YHFHV OLPLWiQGROD D OD LGHQWL¿FDFLyQ GH
DOJXQDV¿JXUDVSODQDV(VWHWHPD QRV SHUPLWH GH DOJXQD PDQHUD XRWUDUHÀH[LRQDU
sobre la importancia de dicho contenido y su enseñanza en un aula de Educación In-
fantil, haciéndonos preguntas como las siguientes: ¿Realmente no se considera im-
SRUWDQWHHOFRQRFLPLHQWRGHODV¿JXUDVSODQDV"¢3RUTXpORVGRFHQWHVVHFRQIRUPDQ
FRQTXHHODOXPQDGRFRORUHHODV¿JXUDVVHJ~QVXVLQGLFDFLRQHV"6RQWDQWRVORVSRU-
qués a los que no encontramos respuesta, que adecuándonos a la manera de apren-
GHUTXHWLHQHSRUQDWXUDOH]DXQQLxRKHPRVHODERUDGRXQSUR\HFWRVREUHODV¿JXUDV
planas que responda a las necesidades de los estudiantes. El alumnado a estas edades
tiene la necesidad de conocer el mundo que les rodea (Clements, 2004) y no lo hacen
de otra manera que poniendo en práctica sus sentidos, de forma que la observación y
manipulación son sus aliados. Para comprender mejor los contenidos en la etapa se
LQWHQWDUHDOL]DUDFWLYLGDGHVDWUDFWLYDV'HELGRDHVWRSDUDHODSUHQGL]DMHGHODV¿JX-
ras planas hemos introducido varios aspectos claves que he considerado esenciales
SDUDTXH VHDOFDQFHXQDSUHQGL]DMHVLJQL¿FDWLYR WDOHVFRPR HOWUDEDMRSRUSUR\HF-
tos, el juego, la manipulación y exploración, y el cuento como eje motivacional para
el desarrollo del proyecto.
JUSTIFICACIÓN DE LA EXPERIENCIA
Se va a trabajar la enseñanza de la geometría plana que es un saber que aparece en el cu-
rrículum de Educación Infantil (NCTM, 2000). Al igual que los demás saberes, aparece
GHIRUPD JOREDOL]DGD\D TXHHOFXUUtFXORR¿FLDO(VSDxRO2UGHQ(&,DSD-
rece estructurado en tres áreas: conocimiento de sí mismo y autonomía personal, cono-
cimiento del entorno y lenguajes: comunicación y representación. Las matemáticas se
encuentran explícitamente dentro del conocimiento del entorno, aunque implícitamente
también se hallan en las otras dos áreas.
Como modelo de instrucción hemos elegido trabajar por proyectos ya que consti-
tuye un modelo donde se realizan actividades de indagación, investigación y experi-
mentación (Muñoz y Díaz, 2009), que asigna al alumnado un papel fundamental en
el proceso de enseñanza-aprendizaje, dándole a su vez la responsabilidad de ser crea-
GRUGHVXV FRQRFLPLHQWRV \DVtSRGHUDOFDQ]DU XQDSUHQGL]DMHPXFKRPiV VLJQL¿FD-
tivo (Sarceda, Seijas, Fernández y Fouce, 2015). Según Bishop (1999), este método en
el área de matemáticas supone una serie de ventajas como favorecer que el alumnado

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realice un análisis crítico mediante una enseñanza de aspecto individualizador y fo-
mentando el empleo de una variedad de materiales que estimulan el pensamiento ma-
temático. Además de favorecer la conexión con otros aspectos del currículo escolar
(Escudero-Domínguez y Rodríguez, 2015). Para potenciar esto y hacerlo mucho más
cercano al alumnado, utilizamos el cuento como eje motivacional durante todo el pro-
yecto, ya que es una herramienta didáctica atractiva (Fernández, 2010) que puede
trabajar de manera interdisciplinar todas las áreas del currículo de infantil. Desde el
ámbito de las matemáticas, el cuento puede servir para hacerlas más cercanas al alum-
nado. Por otro lado, en nuestro proyecto le damos un valor potencial al juego ya que
permite al alumnado poner en práctica su imaginación (Parks y Schmeichel, 2014).
Además de esto, somos conscientes de que el aprendizaje en Educación Infantil se
basa en la estimulación de los sentidos (Moreno, 2013) por lo que hemos introducido
en nuestro proyecto una serie de materiales que permiten la interacción y manipula-
ción por parte del alumnado.
MÉTODO
&RPR REMHWLYR SULQFLSDO QRV SURSRQHPRV HO DFHUFDPLHQWR GH ODV ¿JXUDV SODQDV DO
alumnado de la etapa de Educación Infantil a partir de la manipulación y exploración.
Para ello se ha llevado a cabo el diseño de una serie de actividades en las que se han
abarcado un amplio campo de objetivos y contenidos no sólo matemáticos, sino tam-
bién de habilidades sociales y lingüísticas. Además del diseño, este proyecto se ha
puesto en práctica en un aula de 3 años del CEIP Miguel Hernández situado en el Po-
lígono San Pablo.
La investigación que presentamos es de carácter cualitativo y se enmarca en el con-
texto de un estudio de mayor extensión (Trabajo Fin de Grado (en adelante TFG)). Ini-
cialmente se dedicaban 9 sesiones, pero debido a la extensión de este documento hemos
elegido algunas actividades representativas. La propuesta abarca 3 actividades a través
GHODVTXHVHKDFRQVHJXLGRYLQFXODUHODSUHQGL]DMHGHODV¿JXUDVSODQDVFRQHOGLVIUXWH\
el gusto por lo que se está realizando. Para ello, se han intercalado diversos materiales y
recursos desde papel y lápiz hasta nuestro propio cuerpo.
La metodología utilizada para la evaluación de la adquisición del aprendizaje ha sido
la observación. Se han realizado videograbaciones al alumnado que después han sido
transcritas, y a partir de estas se han analizado los diálogos. En estas transcripciones
H[LVWHXQGLiORJR HQWUH HOGRFHQWH\HO DOXPQR TXHGDQGRUHÀHMDGRSDUDHO SULPHUR OD
letra “P” y para el segundo la letra “A” acompañada si requiere de un número que distin-
gue la intervención del alumnado.
DISEÑO DE ACTIVIDADES
La intervención aquí recogida muestra 3 actividades enfocadas a la enseñanza de va-
ULDV¿JXUDVSODQDVFRPRVRQHOWULiQJXORHOUHFWiQJXORHOURPERHOFXDGUDGR\HOFtU-
FXOR(OFtUFXOR\HOFXDGUDGRKDQVLGRODVSULPHUDV¿JXUDVTXHVHKDQWUDEDMDGRHQHO

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proyecto ya que son los protagonistas del cuento elegido. A través de éste se ha intro-
GXFLGRDODOXPQDGRHQHVWHPXQGRGHODV¿JXUDVSODQDV$ORODUJRGHODVDFWLYLGDGHV
VHWUDEDMDHOQ~PHURGHODGRV\YpUWLFHVGHGLVWLQWDV¿JXUDV$GHPiVHQXQDGHHOODV
realizaremos una comparación entre el cuadrado y rectángulo, atendiendo a la longi-
tud de los lados.
El cuento elegido cuenta la historia de un grupo de amigos todos redondos (círcu-
los) menos uno, cuadradito (cuadrado). Al sonar el timbre, todos tienen que entrar a
la casa pero la puerta es redonda, y los redonditos entran sin problema, pero ¿y cua-
dradito? Cuadradito no puede entrar por la puerta y se pone muy triste e intenta hacer
lo posible por entrar (se alarga, se dobla y se pone cabeza abajo), pero no lo consi-
gue. Entonces, los redonditos se ponen a pensar qué hacer para ayudar a cuadradito
y, entre todos, llegan a la conclusión de que hay que cortarle las cuatro esquinitas a
la puerta.
El cuento está creado para trabajar la inclusión, pero nosotros vamos a enfatizar
con él la geometría plana. Como hemos descrito anteriormente, creemos importante el
uso de material manipulativo en la etapa, por ello realizamos un panel de elaboración
propia donde hemos representado el cuento (Figura 1). En la Figura 1a observamos
Figura 1a. Panel interactivo.
Figura 1b. Transformaciones. Figura 1c. Cambio.

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cómo se encuentran todos los niños fuera de la casa, todos con forma de círculo ex-
cepto uno. En esta primera representación la puerta de la casa es un círculo. En la Fi-
gura 1b observamos los distintos cambios que realiza cuadradito para intentar pasar
por la puerta y, por último, en la Figura 1c encontramos la solución para que todos pue-
dan pasar por la puerta.
Como hemos comentado anteriormente este trabajo muestra una síntesis de un tra-
bajo más extenso (TFG) en el que se diseñaron y se llevaron a cabo distintas actividades
en un aula de Educación Infantil. Aquí mostramos tres de ellas:
La primera actividad es la lectura del cuento, que la vamos a realizar manipulando
el panel interactivo que hemos creado. En esta el alumnado tiene que ir introduciendo
los redonditos por la puerta (Figura 1a). Cuando cuadradito intenta entrar por la puerta y
vemos que no entra, sacamos otro cuadradito hecho de cartulina que nos permite obser-
var los cambios que éste sufre para poder entrar por la puerta. Para entrar, cuadradito se
alarga (rectángulo), se dobla (triángulo) y se pone boca abajo (rombo) (Figura 1b). Al ver
que no entra, se le pregunta al alumnado sobre la posible solución del problema y entre
todos llegan a la solución (Figura 1c).
(QODVLJXLHQWHDFWLYLGDGVHWUDEDMDODGHVLJQDFLyQGHODVGLYHUVDV¿JXUDVDWUDYpVGHO
VHQWLGRGHOWDFWR3DUDHOORXWLOL]DPRVXQD FDMDGRQGHLQWURGXFLPRV¿JXUDVGHORVEOR-
ques lógicos (cuadrados, rectángulos, triángulos y círculos) y el alumnado, por turnos,
ha de adivinar. Para seguir con el eje motivacional del proyecto decoramos la caja como
se muestra en la Figura 2.
Como última actividad se realiza un trivial donde se recoge todo lo aprendido ante-
riormente. Esta actividad está diseñada para trabajarse en pequeños grupos de 5-6 alum-
nos. Diseñamos para este juego cuatro tipos de cartas: la de color amarillo, que están
FRPSXHVWDVSRULPiJHQHVGRQGHHODOXPQDGRKDGHEXVFDUODV¿JXUDVTXHOHLQGLTXHHO
GRFHQWHODVGHFRORUYHUGHGRQGHVHOHLQGLFDOD¿JXUDTXHHODOXPQDGRKDGHGLEXMDU
las de color azul, donde el alumnado tiene que designar el mensaje y resolverlo; y, por
~OWLPRODVFDUWDVGHFRORUURMRTXHVRQXQDVDGLYLQDQ]DVVREUHODV¿JXUDV
Figura 2. Caja para tacto.

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ANÁLISIS Y RESULTADOS
Pasamos a mostrar los resultados obtenidos en la puesta en práctica de esta propuesta
HGXFDWLYDSDUDODHQVHxDQ]DGHODV¿JXUDVSODQDVHQODHWDSDGH(GXFDFLyQ,QIDQWLO3DUD
enriquecer los datos mostraremos alguna fotografía y/o transcripción.
Actividad 1. Lectura del cuento
En esta primera actividad el alumnado permaneció atento durante toda la lectura del
cuento, mostrando además las ganas por interactuar con el panel elaborado, por lo que
constatamos que el uso de material manipulativo en estas edades potencia el trabajo en
el aula (Figura 4a). Cuando nos dispusimos a observar las transformaciones que sufría
cuadradito en su esfuerzo por entrar por la puerta, sentíamos como al alumnado le cos-
WDEDGLVWLQJXLU DVLPSOHYLVWDODVFXDOLGDGHV GHODVGLVWLQWDV¿JXUDVSODQDV/DTXH FRQ
PiVIDFLOLGDGLGHQWL¿FDURQIXHHOWULiQJXORTXHGDQGRHOURPERFRPRODPiVGLItFLO7UDV
observar que con las distintas transformaciones cuadradito sigue sin poder entrar por la
puerta, se le pregunta al alumnado, para, entre todos, poder llegar a la solución del pro-
blema (Tabla 1).
Figura 3a. Tablero. Figura 3b. Cartas
amarillas. Figura 3c. Cartas verdes.
Figura 3d. Cartas rojas. Figura 3e. Cartas azules.

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Tabla 1. Transcripción de parte de la actividad 1
P: "¿Qué podemos hacer para que cuadradito entre por la puerta?".
A1: "Le cortamos los pelos".
A2: "Hacemos el agujero más grande".
A3: "Que entre por la chimenea".
A2: "O por la ventana".
A4: "Cambiar la forma como el niño que es un cuadrado".
P: "Muy bien A4, para que cuadradito entre por la puerta debemos cambiar la forma de la
IXHUWD¿JXUDE
Actividad 2. Caja para el tacto.
&RQUHVSHFWRDODVHJXQGDDFWLYLGDGOD¿-
gura mejor detectada por el alumnado a
través del tacto ha sido el círculo. Esto se
debe a que es la única que no tiene vér-
tices. La siguiente mejor detectada fue
el cuadrado debido a que es el único que
tiene todos los lados iguales, lo que hace
que sea más fácil de detectar por el tacto
(Figura 5).
Actividad 3. Trivial
En la tercera actividad, trivial, nos llamó la atención que la mayoría del alumnado ha re-
querido contar los puntos del dado para averiguar el número 6 (Figura 6). Con el resto de
números parece que el alumnado tenía adquirida la subitización.
Con respecto a las cartas de colores, la carta amarilla, donde el alumnado tenía que
LGHQWL¿FDUGLVWLQWDV¿JXUDVKDVLGRODPiVIiFLOSDUDUHVROYHU)LJXUDVD\E
La carta azul ha requerido la ayuda del docente y no para la subitización o desig-
nación del mensaje sino para la resolución de los problemas aritméticos elementales
Figura 4a. Introducimos a los redonditos. Figura 4b. Puerta cuadrada.
)LJXUD'HVLJQDU¿JXUDV

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(aditivos). Mostramos, a continuación, el ejemplo de una alumna que tiene que reunir 5
triángulos verdes (Tabla 2).
Tabla 2. Fotografía y transcripción de un ejemplo de carta azul
P: “Cuántos tienes?”.
A1: “6 (los cuenta)”.
P: “¿Cuántos necesitas?”.
A1: “5”.
P: “¿Y qué podemos hacer? ¿Quitar o poner?” (mien-
tras la alumna se dirige a poner uno más).
A1: “Quitar” (retrocede, quita uno y los cuenta) “Ya
hay 5”.
Con respecto a la carta verdeGRQGHVHSHGtDTXHUHSUHVHQWDUDQOD¿JXUDPRVWUDGDVH
observó cómo a esta edad hay diferentes niveles en el manejo del lápiz. Algunos alum-
QRVIXHURQFDSDFHVGHUHDOL]DUFRUUHFWDPHQWHHOWUD]RGHOD¿JXUDPLHQWUDVTXHRWURVQR
lo tenían del todo adquirido (Figuras 8a, 8b y 8c).
Y, por último, de las cartas rojas comentar que las adivinanzas han sido resueltas con
éxito entre el alumnado. Con respecto a la solución de estas, les ha resultado más fácil la
del triángulo (Figura 9) y el círculo.
Figura 6.
Conteo.
Figura 7a. Buscando círculos. Figura 7b. Buscando rectángulos.

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DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES
La elaboración de proyectos es un método que acerca los contenidos a un contexto cer-
cano al alumnado (Escudero_Domínguez y Rodríguez, 2015). Los alumnos se com-
prometen en la construcción de su propio aprendizaje a través de tareas divertidas y
motivadoras, en las que el juego está presente (Parks y Schmeichel, 2014; De Gyves,
2018). Atendiendo a los resultados obtenidos se puede concluir que el alumnado ha
Figura 8a. Rectángulo 1. Figura 8b. Rectángulo 2.
Figura 8c.
Rectángulo 3.
Figura 9.
Adivinanza del triángulo.

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DGTXLULGRORV FRQRFLPLHQWRVTXHVHSUHWHQGtDQDFHUFDGHODV ¿JXUDVSODQDV /DDSRUWD-
ción clave de esta propuesta ha sido el éxito de utilizar un cuento como el de Por cuatro
esquinitas de nada como un recurso didáctico en la enseñanza de matemáticas (Fernán-
GH](QHVWHVHQWLGRSRGHPRVD¿UPDUTXHHVHOGRFHQWHHOTXHWLHQHODFDSDFLGDG
para crear e innovar y hacer de sus clases un espacio más divertido y cómodo para ense-
ñar. Ligado con lo anterior podemos corroborar que el uso de material manipulativo ha
permitido que el alumno adquiera un papel principal en todo el proceso de aprendizaje
(Moreno, 2013). Ellos han sido quienes han ido creando sus conocimientos y estos se
han ido fortaleciendo gracias a la manipulación y exploración con los diversos materia-
les, permitiéndoles comprobar por ellos mismos si son válidas o no sus hipótesis. Tam-
bién le ha permitido estar mucho más concentrado en la actividad ya que estos materiales
de elaboración propia han sido la esencia para captar la atención del alumnado. Con la
propuesta diseñada el alumnado ha sido capaz de familiarizarse con algunas característi-
FDVGHODV¿JXUDVSODQDVHPSOHDQGRSDUDHOORYRFDEXODULRJHRPpWULFR$GHPiVGHD\X-
GDUQRVHQHOHVWXGLRGHGLVWLQWDV¿JXUDVSODQDVHVWHSUR\HFWRQRVKDVHUYLGRSDUDWUDEDMDU
otros contenidos, entre los que destacar los lingüísticos y sociales como el respeto hacia
ODVRSLQLRQHVGHORVGHPiVODGLYHUVLGDG\ODLQFOXVLyQ/RDQWHULRUD¿UPDTXHHVWHSUR-
\HFWRWLHQHHQFXHQWDHOFXUUtFXORR¿FLDO(VSDxRO2UGHQ(&,\DTXHDOEHUFD
distintos saberes, de forma globalizada.
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