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i
Modellbasierte Entwicklung eines netzbildenden Umrichters einer
Windenergieanlage
Masterarbeit
im Fernstudiengang
Elektrotechnik
vorgelegt von
Sebastian Frahm
Matr.-Nr.: 768720
Eingereicht am 27.07.2022
an der Hochschule Darmstadt
Referent: Prof. Dr.-Ing. Johannes Teigelkötter
Korreferent: Prof. Dr.-Ing. Peter Fischer
ii
Kurzbeschreibung:
Diese Masterarbeit beschreibt eine modellbasierte Auslegung von netzbildenden Umrichtern
im Kontext einer Windenergieanlage. Die Anforderungen und der Stand der Technik von
netzbildenden Umrichtern werden ermittelt. Anschließend werden unterschiedliche netzbil-
dende Regelungen vorgestellt.
Die elektrischen Komponenten des netzseitigen Umrichters inklusive Filter werden für eine
4 MW Windenergieanlage ausgelegt. Diese Anlage arbeitet zunächst mit einer idealen Zwi-
schenkreisspannung. Zwei der netzbildenden Umrichter werden in Matlab / Simulink erstellt
und hinsichtlich gängigen Anforderungen aus Netzanschlussrichtlinien miteinander vergli-
chen.
Im nächsten Schritt wird der maschinenseitige Umrichter erstellt. Im Anschluss werden die
beiden netzbildenden Umrichter mit der Maschinenseite erneut mit den gleichen Tests vergli-
chen.
Im letzten Kapitel werden die Energiespeicher der Windenergieanlage und die Frequenzrege-
lung konventioneller Kraftwerke genauer betrachtet. Dieses Kapitel arbeitet auf einer theore-
tischen Basis heraus, wie die Energiespeicher angepasst werden müssen, um die Aufgaben der
Frequenzregelung konventioneller Kraftwerke zu erfüllen.
Abstract:
This master thesis describes a model-based design of grid forming converters in a context of a
wind turbine. The requirements and the state of the art of grid forming converters will be
identified. Several grid forming controller algorithms will be introduced briefly.
The hardware of the grid side converter plus filter will be defined based on a 4 MW wind
turbine. This turbine is working with an ideal DC voltage source as a DC link in a first stage.
Two of the grid-forming converters will be set up in Matlab / Simulink and compared against
each other with respect to common grid code requirements. The machine side converter will
be set up in the next step. Both the grid forming controllers with machine side will be com-
pared again with the same set of tests.
The last chapter is a deep dive into energy storages of the wind turbine and frequency control
of the conventional power plants. This chapter theoretically describes how energy storage has
to be adapted in order to fulfill the conventional power plants frequency control tasks.
Inhaltsverzeichnis
iii
Inhaltsverzeichnis
1 EINLEITUNG 1
1.1 Motivation 2
1.2 Zielsetzung der Masterarbeit 2
1.3 Forschungsprojekt PQ4Wind 3
2 NETZBILDENDE UMRICHTER 4
2.1 Anforderungen an netzbildende Umrichter 4
2.1.1 Deutschland 5
2.1.2 Großbritannien 5
2.1.3 Australien 6
2.1.4 ENTSO-E 8
2.2 Forschungsprojekte 9
2.2.1 MIGRATE 9
2.2.2 PROMOTION 9
2.3 Netzbildende Verfahren 9
2.4 Festlegen auf zu untersuchende netzbildende Verfahren 10
2.5 Stand der Technik 10
2.6 Definition der Testverfahren für netzbildende Windenergieanlagen 11
2.6.1 Netzbetrieb 11
2.6.2 Netzstützender Betrieb 11
2.6.3 Frequenzverhalten 11
2.6.4 Sollwertänderungen 12
2.6.5 Oberschwingungen 13
3 MODELLENTWICKLUNG 14
3.1 Modellaufbau allgemein 14
3.2 Netzseitiger Umrichter 15
3.2.1 Hardwareauslegung 15
3.2.2 Selfsync Droop Regelung 24
3.2.3 Synchronverter 40
3.2.4 Verifikation des Modells 46
Inhaltsverzeichnis
iv
3.3 Maschinenseitiger Umrichter 56
3.3.1 Hardwareauslegung 56
3.3.2 Maschinenseitige Umrichterregelung 63
3.3.3 Entkopplung der d- und q-Achse 66
3.3.4 Zwischenkreisregelung 67
3.3.5 Zwischenkreischopper 68
3.3.6 Nullraumzeiger 69
3.3.7 Verifikation des Modells 70
4 UNTERSUCHUNG UND ERWEITERUNG DER ENERGIESPEICHER 79
4.1 Frequenzregelung 79
4.1.1 Momentanreserve 80
4.1.2 Primärregelung 81
4.1.3 Sekundärregelung 81
4.1.4 Tertiärregelung 81
4.2 Anforderungen der Frequenzregelung hinsichtlich der Energiespeicher 81
4.2.1 Momentanreserve 82
4.2.2 Primärregelung 82
4.2.3 Sekundär- und Tertiärregelung 82
4.3 Energiespeicher und Wirkleistungsbereitstellung der Windenergieanlage 83
4.3.1 Wirkleistungsregelung 83
4.3.2 Energiespeicher 84
4.4 Verhalten der Energiespeicher bei Entnahme von Energie 86
4.4.1 Schwungmasse des Triebstrangs 86
4.4.2 Zwischenkreiskondensator 86
4.5 Analytische Auslegung der erforderlichen Energiespeicher 87
4.5.1 Momentanreserve 87
4.5.2 Primärregelung 87
4.5.3 Sekundär- und Tertiärregelung 87
4.6 Simulative Bewertung der Frequenzregelung 88
4.6.1 Momentanreserve und Primärregelung 88
4.6.2 Sekundärregelung und Tertiärregelung 89
4.7 Fazit der Untersuchung 90
5 ZUSAMMENFASSUNG 91
6 AUSBLICK 93
7 LITERATURVERZEICHNIS 95
Symbolverzeichnis
vi
Symbolverzeichnis
Phasenwinkel
Magnetischer Fluss
S
= j
Laplace Operator
J
Trägheitsmoment
f
Frequenz
S
Scheinleistung
P
Wirkleistung
Q
Blindleistung
U,u,e
Spannung
R
Wirkwiderstand
X
Blindwiderstand
Z
Scheinwiderstand
L
Induktivität
C
Kapazität
m
Masse
m
Modulationsgrad
δ
Stromdämpfung
u
Kurzschlussspannung
ü
Spannungsverhältnis
r
Radius
Kreisfrequenz
Imaginäre Einheit
Harmonische Verzerrung
G
Übertragungsfunktion
Kp
Proportionalbeiwert
Ki
Integrationsbeiwert
τ
Zeitkonstante
dXR
X / R Verhältnis
∆
Differenz
D
Verstärkungsfaktor
K
Verstärkungsfaktor
T
Moment
Erregerfeld
E
Energie
t
Zeit
Symbolverzeichnis
vii
Hochstellung
Sollwert
Tiefstellung
Nennwert
Rot
Rotation
VI
Virtuelle Impedanz
r
Rotor
G
Netz
b
Blatt
sw
Schalt z.b. Schaltfrequenz
ZK
Zwischenkreis
a,b,c
Phase a, b oder c
virt
Virtuell
DC
Gleichspannungszwischenkreis
e
Elektrisch
MSC
Maschinenseitiger Umrichter
m
Mechanisch
GSC
Netzseitiger Umrichter
f, LCL
LCL Filter
dudt
Du/dt Filter
CL
Strombegrenzung
Res
Resonanz
LVRT
Spannungseinbruch
Gen
Generator
DVS
Tiefer Spannungseinbruch
R
Rotor
DCON
Droop Regelung
S
Stator
i
Stromregelung
H,h
Hauptinduktivität
u
Spannungsregelung
mr
Momentanwertreserve
ok
Offener Regelkreis
pr
Primärregelung
gk
Geschlossener Regelkreis
min
Minimum
phph
Phase-Phase
max
Maximum
sms
Mit Symmetrierung
Kin
Kinetisch
T
Transformator
Fe
Eisenverluste
0
Leerlauf
K
Kurzschluss
1
Primär
2
Sekundär
Magnetisierung
V
Verbraucher, Last
Überschreibung
Ableitung nach der Zeit
Zweite Ableitung nach der Zeit
Dreiphasige Berechnung
Scheitelwert
Abkürzungsverzeichnis
viii
Abkürzungsverzeichnis
AEMO ...................................................................................... Australian Energy Market Operator
DC ................................................................................................................................ Gleichspannung
EMT .......................................... Elektromagnetische Vorgänge, engl. Electro Magnetic Transient
ENTSO-E......................... European Network of Transmission System Operators for Electricity
FRT ................... Durchfahren von starken Spannungsabweichungen engl. Fault Ride Through
GC0137 ........... Minimum Specification Required for Provision of GB Grid Forming Capability
HGÜ ................................................................................. Hochspannungsgleichstromübertragung
HVDC .............................................................................................. Hochspannungsgleichspannung
IGBT ............................................................................................... Insulated Gate Bipolar Transistor
LCL ........... Filter bestehend aus zwei Induktivitäten und einer mittig angeordneten Kapazität
LFSM-O .............................................................. Beschränkt abhängiger Modus bei Überfrequenz
LFSM-U ............................................................ Beschränkt abhängiger Modus bei Unterfrequenz
LVRT ........................... Durchfahren von Unterspannungen engl. Under Voltage Ride Through
MIGRATE ................................................................................................................ Forschungsprojekt
OVRT .............................. Durchfahren von Überspannungen engl. Over Voltage Ride Through
PLL ......................................................................................................................... Phasenregelschleife
PQ4Wind ................................................................................................................. Forschungsprojekt
PROMOTION ........................................................................................................ Forschungsprojekt
PWM................................................................................................................. Pulsweitenmodulation
RMS ....................................................................................... Effektivwert, engl. Root Mean Square
RoCoF ................................ Gradient der Frequenzänderung engl. Rate of Change of Frequency
THD .................................................... Harmonische Verzerrung engl. Total Harmonic Distorsion
UN ......................................................................................................................... Vereinigte Nationen
Einleitung
1
1 Einleitung
Auf der UN-Klimakonferenz am 12. Dezember 2015 wurde das Pariser Klimaabkommen be-
schlossen. Alle Mitgliedstaaten, die dieses Abkommen unterzeichnet haben, verpflichten sich,
den Temperaturanstieg der Erde auf 1,5 °C gegenüber dem vorindustriellen Niveau zu be-
grenzen. [1]
Die Einhaltung dieses Abkommens kann im Energiesektor durch eine Kombination aus Ener-
giespeichern und erneuerbaren Erzeugungsanlagen erfolgen. Zusätzlich werden zur Einhal-
tung des Abkommens andere Sektoren wie zum Beispiel der Verkehrssektor elektrifiziert, so
dass diese Sektoren ebenfalls zukünftig durch erneuerbare Erzeugungsanlagen versorgt wer-
den. Durch diese Elektrifizierung steigt die Anzahl der Verbraucher im vorhandenen elektri-
schen Netz. [2]
Aufgrund des erforderlichen Ausbaus der erneuerbaren Erzeugungsanlagen und der daraus
resultierenden Abschaltung der konventionellen Kraftwerke verliert das elektrische Netz
Schwungmasse. Diese Schwungmasse wird bisher durch die Massenträgheitsmomente der
Synchronmaschinen bereitgestellt. Frequenzänderungen, die sich in Folge von großen
Wirkleistungsänderungen ergeben, vergrößern sich mit der Minimierung der Schwungmasse.
Diese großen Wirkleistungsänderungen resultieren zum Beispiel aus einem Kraftwerksausfall
oder aus einer Abschaltung eines Großverbrauchers. Dieser Zusammenhang kann der Glei-
chung (1.1) entnommen werden.
(1.1)
Auch Schutzgeräte benötigen Schwungmasse, um mit hohen Kurzschlussströmen während
eines Fehlerfalls sicher abschalten zu können. Ob eine künstlich erzeugte Schwungmasse für
die unterschiedlichen Schutzgeräte ausreicht, wird in [3] untersucht.
Neben der Frequenz muss auch die Spannungshöhe im Netz geregelt werden. Durch die in-
duktive Eigenschaft der Netze erfolgt die Spannungsregelung über das Bereitstellen von
Blindleistung. Die aktuelle Generation der netzfolgenden Umrichter von erneuerbaren Erzeu-
gungsanlagen übernehmen die Spannungsregelung bereits heute.
Netzfolgende Umrichter benötigen eine Netzspannung und folgen mit ihrer Regelung dem
Spannungs- und Frequenzverlauf des Netzes. Die netzbildenden Erzeugungsanlagen haben
daher weitere Vorteile gegenüber den netzfolgenden Anlagen. Diese Anlagen sind schwarz-
startfähig. Das bedeutet, dass die Anlagen selbstständig ein Netz aufbauen können. Zudem
sind die Anlagen inselnetzfähig und benötigen kein Netz zum Aufsynchronisieren.
Einleitung
2
1.1 Motivation
Damit die erneuerbaren Erzeugungsanlagen die konventionellen Kraftwerke vollständig er-
setzen können, müssen erneuerbare Anlagen künstlich erzeugte Schwungmasse liefern. Das
eingesetzte Regelungskonzept der Umrichter von erneuerbaren Erzeugungsanlagen liefert ak-
tuell keinen nennenswerten Beitrag zur Schwungmasse. Mit den netzbildenden Umrichter-
Regelungskonzepten lässt sich künstliche Schwungmasse von den erneuerbaren Erzeugungs-
anlagen und den notwendigen Energiespeichersystemen erzeugen. Laut den aktuell gültigen
deutschen Netzanschlussrichtlinien für Offshore Wind ist es notwendig, dass neben den
Hochspannungsgleichstrom-Umrichtern ebenfalls die Windenergieanlagen künstliche
Schwungmasse erzeugen [4] [5].
1.2 Zielsetzung der Masterarbeit
Die Zielsetzung dieser Arbeit ist ein Simulationsmodell eines netzbildenden Umrichters im
Kontext einer Windenergieanlage zu erstellen. In vielen Veröffentlichungen [6] [7] [8] [9] [10]
sind die netzbildenden Umrichter mit idealem Zwischenkreis vereinfacht dargestellt, daher
soll in dieser Arbeit auch die Maschinenseite abgebildet werden. Für das folgend beschriebene
Forschungsprojekt sind Testfälle für den Umrichter zu definieren und anzuwenden. Umge-
setzt wird das Simulationsmodell in Matlab / Simulink (Version 2020b). Zusätzlich wird die
“Simscape Electrical” Toolbox “Specialized Power Systems”, auch bekannt als “Simpowersys-
tems“, verwendet. Die Forschungsfrage, die mit der Masterarbeit beantwortet wird, lautet:
Sind netzbildende Umrichter im Kontext einer Windenergieanlage umsetzbar und sinnvoll?
Es werden vor allem die netzstützenden Eigenschaften, aber auch die vorhandenen Energie-
speicher der Windenergieanlage zur Beantwortung dieser Frage betrachtet.
Einleitung
3
1.3 Forschungsprojekt PQ4Wind
Diese Masterarbeit bearbeitet Teilarbeitspakete für die Entwicklung eines neuen Umrichter-
Prüfstand, der beim Fraunhofer IWES Mitte 2022 in Betrieb genommen werden soll. Der Prüf-
stand wird im Zuge des Forschungsprojekts “Power Quality Test und Impedanz-Modell Va-
lidierung für Hauptumrichter von Windenergieanlagen“ (PQ4Wind) entwickelt. [11]
Abbildung 1: Darstellung des PQ4Wind Prüfstands aus [11]
Abbildung 1 zeigt den prinzipiellen Aufbau des Prüfstands. Der Prüfstand besteht aus einem
Netz- und einem Maschinenemulator. Die Emulatoren sind ebenfalls Umrichter, die mit einer
Schaltfrequenz von 128 kHz das Netz und die Maschine samt Anlagenregelung und Aeroelas-
tik nachbilden. Für die zu bearbeiteten Arbeitspakete des Projekts müssen Testverfahren für
netzbildende Umrichter erarbeitet werden [11]. Die Testszenarien sind vorwiegend Netzsze-
narien, welche durch den Emulator an der Netzseite angeregt werden. Eine realistische Abbil-
dung der Maschinenseite mit einer plausiblen Antwort auf das Netzevent im Zusammenspiel
mit einer netzbildenden Regelung ist für die Emulation der Maschinenseite ebenfalls notwen-
dig. Wie dieses Verhalten auf den Emulatoren nachgebildet werden soll, ist nicht Bestandteil
dieser Masterarbeit.
Netzbildende Umrichter
4
2 Netzbildende Umrichter
In diesem Kapitel werden aktuelle Anforderungen und Ergebnisse aus Forschungsprojekten
für netzbildende Umrichter zusammengetragen. Es werden unterschiedliche netzbildende Re-
gelungsverfahren und der Stand der Technik vorgestellt. Anschließend werden netzbildende
Regelverfahren festgelegt, welche in dieser Masterarbeit betrachtet werden. Zusätzlich wer-
den Testverfahren definiert, die bei jeder Ausbaustufe des Modells angewendet werden.
2.1 Anforderungen an netzbildende Umrichter
Anforderungen an netzbildende Verfahren werden bereits in Netzanschlussrichtlinien defi-
niert. Die nachfolgende Übersicht hinsichtlich der Anforderungen hat keinen Anspruch auf
Vollständigkeit. Sie soll vor allem einen Überblick geben, welche Anforderungen hinsichtlich
netzbildendender Verfahren aktuell existieren bzw. diskutiert werden. In diesem Unterkapitel
wird die Erwartungshaltung der Netzbetreiber an die netzbildenden Erzeugungsanlagen zu-
sammengefasst. Anhand dieser Übersicht lassen sich die benötigten Testverfahren in Kapitel
2.6 definieren sowie deren Ergebnisse bewerten.
Netzbildende Umrichter
5
2.1.1 Deutschland
Gemäß der Netzanschlussrichtlinie VDE-AR-N 4131 [4] kann der Netzbetreiber fordern, dass
die Erzeugungsanlage ein dynamisches Frequenz-Wirkleistungsverhalten aufweist und somit
zur Netzstabilität beiträgt. Neben dem schnellen dynamischem Frequenz-Wirkleistungsver-
halten sind weitere trägere Frequenzfunktionalitäten zu implementieren wie z.B. der be-
schränkt abhängige Modus bei Unter- und Überfrequenz (LFSM-U [12] bzw. LFSM-O [12])
sowie der frequenzabhängige Modus (FSM) [13]. Die Spannung soll über eine dynamische
Spannungsregelung mittels Blindstrombereitstellung geregelt werden. Der Netzbetreiber
kann ebenfalls fordern, dass die Erzeugungsanlage schwarzstartfähig sowie inselnetzfähig ist.
[4]
Der VDE FNN Hinweis [5] ist eine Ergänzung zur Netzanschlussrichtlinie [4]. In dieser sind
vor allem die dynamische Spannungsregelung sowie das dynamische Frequenz-Wirkleis-
tungsverhalten der netzbildenden Erzeugungsanlagen konkretisiert worden. Um künftig bei
weniger vorhandenen Synchronmaschinen einen stabilen Systembetrieb zu gewährleisten,
sind vor allem Funktionalitäten wie das Beherrschen von Systemauftrennungen, die räumli-
che Begrenzung der Spannungstrichter in Folge von Netzfehlern, Reglerstabilität sowie der
Parallelbetrieb von Hochspannungsgleichstromübertragung (HGÜ) und Erzeugungsanlagen
notwendig. Hierfür sind Testfälle definiert worden. Der Nachweis erfolgt mit einem (EMT)
Modell für elektromagnetische Vorgänge. Während des Verfahrens werden ein gewünschtes
Anlagenverhalten sowie die zulässigen Toleranzbänder vom Netzbetreiber durch die Nut-
zung von definierten Methoden lösungsneutral festgelegt. [5]
Für Erzeugungsanlagen werden Spannungswinkelsprünge, Spannungseinbrüche, Netzimpe-
danzänderungen und die Inselnetzbildung mit dem Modell geprüft. Zusätzlich wird das An-
lagenverhalten bei Auftreten eines Gegensystems, von Harmonischen und Subharmonischen
simuliert. Schließlich wird ein Kombinationstest aus Winkelsprung und linearer Frequenzän-
derung durchgeführt. Die Simulationsergebnisse müssen innerhalb des zulässigen Toleranz-
bands liegen. [5]
2.1.2 Großbritannien
Der Netzbetreiber National Grid arbeitet derzeit ebenfalls an Netzanschlussrichtlinien, die
Anforderungen an netzbildende Umrichter definieren. Diese Änderungsvorschläge an den
Netzanschlussrichtlinien werden in der Arbeitsgruppe „Minimum Specification Required for
Provision of GB Grid Forming Capability“ (GC0137) erarbeitet. [14]
Die netzbildenden Eigenschaften sind nicht verpflichtend, allerdings sind dennoch alle ande-
ren Anforderung der Netzanschlussrichtlinie zu erfüllen, falls die Erzeugungsanlage netzbil-
dende Eigenschaften aufweist.
In dem Entwurf sind, wie in Abbildung 2 dargestellt, zulässige Wirkleistungsarbeitsbereiche
in Abhängigkeit der Frequenz definiert. Der in Magenta eingefärbte Bereich kennzeichnet die
Netzbildende Umrichter
6
zulässige Einspeisung der Erzeugungsanlage. Die netzbildende Erzeugungseinheit muss im
Inselnetz mit einer Kurzschlussleistung von 0 MVA einspeisen können.
Abbildung 2: Zulässiger Wirkleistungsarbeitsbereich in Abhängigkeit von der Frequenz für netzbildende Umrichter
aus [14]
Bei Spannungseinbrüchen ist Blindstrom bereitzustellen. Die Erzeugungsanlage muss in die-
sem Fall in Abhängigkeit der Spannungstiefe für eine bestimmte Zeit am Netz bleiben.
Der aktuelle Entwurf sieht vor, dass netzbildende Umrichter keinen anderen Netzteilnehmer
negativ beeinflussen oder gar mit diesem interagieren dürfen. Dafür werden bereits in der
Planungsphase ein generisches oder ein herstellerspezifisches Modell sowie zusätzliche Daten
an den Netzbetreiber übergeben.
Mit diesem Modell sind Simulationen hinsichtlich Phasensprünge, Frequenzänderungen und
Spannungseinbrüche durchzuführen. [14]
Das Dokument [15] basiert auf den Anforderungen GC0137 und fordert zudem ein Effektiv-
wert- (RMS) wie auch ein EMT Modell, welches das netzbildende Verhalten genau abbildet.
2.1.3 Australien
Der australische Netzbetreiber Australian Energy Market Operator (AEMO) hat in einem Whi-
tepaper [16] Informationen und Empfehlungen zu netzbildenden Umrichtern zusammenge-
stellt. Das Dokument beinhaltet Empfehlungen, wie netzbildende Umrichter zukünftig das
Netz unterstützen können. Mit zunehmender installierter Leistung von netzbildenden Um-
richtern werden laut diesem Dokument zunächst schwache Netze gestärkt. Durch weitere syn-
thetische Schwungmassen wird die Sicherheit des Netzes erhöht. Mit einer wiederum größe-
Netzbildende Umrichter
7
ren Menge an installierter Leistung kann ein Inselnetz versorgt werden, bis das Netz schließ-
lich selbstständig wieder anfahren kann. Diesen vier Szenarien sind jeweils Referenzen bzw.
Erkenntnisse aus Veröffentlichungen zugeordnet. [16]
Es werden zudem vier Hindernisse und Voraussetzungen für die Einführung netzbildender
Umrichter genannt. Zunächst muss der technologische Reifegrad von netzbildenden Umrich-
tern erhöht werden, so dass diese unterschiedlichen Regelungstechnologien ebenfalls in einem
großen Netzabschnitt zuverlässig funktionieren. Der Nachweis der Konformität von netzbil-
denden Umrichtern ist komplex, zeitaufwändig und erfordert viel technisches Expertenwis-
sen. Aktuell ist diese Technologie noch ein kostenintensives Premiumprodukt. Die Einnahmen
für die Betreiber müssen zudem definiert werden. Derzeit werden Systemdienstleistungen in
Australien nicht ausreichend vergütet. Ferner muss das Leistungsvermögen der netzbilden-
den Umrichter in Netzanschlussrichtlinien näher definiert werden. [16]
Die aktuellen Netzanschlussrichtlinien von AEMO beinhalten Inselnetzbildung und Schwarz-
startfähigkeit. Die Schwarzstartfähigkeit wird derzeit von den Synchronmaschinen übernom-
men und kann zukünftig auch von netzbildenden Umrichtern übernommen werden. Da In-
selnetzbildung und Schwarzstartfähigkeit mit netzfolgenden Umrichtern nicht möglich sind,
sollen diese zumindest den Netzaufbau durch Spannungs- und Frequenzregelung unterstüt-
zen. [17]
Netzbildende Umrichter
8
2.1.4 ENTSO-E
Die European Network of Transmission System Operators for Electricity (ENTSO-E) ist ein
Verband, dem alle Übertragungsnetzbetreiber Europas angehören. Die europäische Netzan-
schlussrichtlinie [18] wurde von ENTSO-E verfasst und teilt die Erzeugungseinheiten abhän-
gig von Anschlussleistung, Spannungsebene und Region in Typ A bis D ein. Windenergiean-
lagen sind meist Typ C zugeordnet. Für Typ C Anlagen ist Schwarzstartfähigkeit nicht zwin-
gend erforderlich. Ein Angebot zur Schwarzstartfähigkeit kann von dem Netzbetreiber einge-
fordert werden, wenn er die Systemsicherheit aufgrund einer zu geringen Anzahl von
schwarzstartfähigen Erzeugungseinheiten im Netzabschnitt gefährdet sieht. [18]
Schwarzstartfähige Erzeugungseinheiten müssen in der Lage sein ohne externe Energiezufuhr
innerhalb der Spannungs- und Frequenzbereiche anzufahren, im gesamten Wirkleistungsbe-
reich die Frequenz zu regeln sowie im LFSM-U und LFSM-O zu arbeiten. Zudem müssen sie
inselnetzfähig sein und sprunghafte Lastzuschaltungen ausregeln. [18]
In dem Dokument [19] fasst ENTSO-E die Systemdienstleistungen aus [20] zusammen, die von
netzbildenden Umrichtern übernommen werden können. Diese sind die Generierung der
netzbildenden Spannung, die Verhinderung von Reglerinteraktionen, die Bereitstellung von
Kurzschlussleistung und virtueller Schwungmasse sowie die Reduzierung von Harmonischen
und Asymmetrie. Es ist erforderlich, dass einheitliche und harmonisierte Anforderungen hin-
sichtlich der netzbildenden Umrichter in die europäischen Netzanschlussrichtlinien aufge-
nommen werden. An dieser Richtlinie können sich die Hersteller dieser Systeme für den eu-
ropäischen Markt orientieren. [19] [20]
Netzbildende Umrichter
9
2.2 Forschungsprojekte
In den nachfolgenden Forschungsprojekten wurden netzbildende Umrichter untersucht und
weiterentwickelt.
2.2.1 MIGRATE
In dem Forschungsprojekt „Massive integration of power electronic devices“ (MIGRATE)
wurde untersucht, welche Auswirkungen und Anpassungen ein massiver Ausbau umrichter-
geführter Netzanschlussteilnehmer zur Folge haben. In fünf Arbeitspaketen wurde diese Fra-
gestellung mit den folgenden Schwerpunkten untergliedert:
Arbeitspaket 1: Stabilitätsprobleme durch einen großen Anteil von Umrichtern
Arbeitspaket 2: Echtzeiterfassung und Regelungskonzepte
Arbeitspaket 3: Regelung und Betrieb eines Netzes mit 100% Anteil an Umrichtern
Arbeitspaket 4: Schutzkonzepte in Übertragungsnetzen mit großem Umrichter-Anteil
Arbeitspaket 5: Netzqualität in Übertragungsnetzen mit großem Umrichter-Anteil
Für diese Masterarbeit sind vor allem die Ergebnisse aus dem Arbeitspaket 3 relevant, da in
diesem unterschiedliche netzbildende Regelungskonzepte aufgebaut und untersucht worden
sind [21] [22]. Die Arbeitspakete 1, 4 und 5 unterstreichen hingegen die Motivation dieser Mas-
terarbeit. [23]
2.2.2 PROMOTION
In dem Forschungsprojekt „PROgress on Meshed HVDC Offshore Transmission Networks“
(PROMOTION) wurden vermaschte Offshore Gleichspannungs- (DC) Netze untersucht. Da-
bei sollten die Hochspannungsgleichspannungs- (HVDC) Umrichter und die Erzeugungsan-
lagen netzbildende Eigenschaften aufweisen. [24] [25]
2.3 Netzbildende Verfahren
In [26] werden viele netzbildende Regelungsverfahren vorgestellt. Für eine eindeutige Refe-
renz zu diesen Regelungsverfahren werden die englischen Bezeichnungen der Regelungen in
dieser Masterarbeit verwendet. Die netzbildenden Regelungen aus der Veröffentlichung sind
die Droop Control, die Power Synchronisation Loop, der Voltage Controlled Inverter, die Vir-
tual Synchronous Machine, die Virtual Oscillator Control, die Matching Control und die Direct
Power Control.
Diese Regler bilden mit unterschiedlichen Regelungsstrukturen die Eigenschaften einer Syn-
chronmaschine nach. Die netzbildenden Umrichter erzeugen die virtuelle Schwungmasse mit
einer verzögerten Reaktion auf eine Spannungswinkeländerung. Große Synchronmaschinen
enthalten eine Dämpferwicklung bzw. einen Dämpferkäfig, um Pendelungen des Läufers zu
Netzbildende Umrichter
10
dämpfen [27] [26]. Viele der netzbildenden Regelungen bilden die Dämpfung der Synchron-
maschine nach. Die Spannungshöhe wird in der Regel unter Berücksichtigung der Blindleis-
tung bzw. des Blindstroms geregelt. [26]
2.4 Festlegen auf zu untersuchende netzbildende Verfahren
Zwei unterschiedliche Regelungsverfahren werden in dem Modell, welches im Rahmen der
Masterarbeit erstellt wird, umschaltbar implementiert. Die Ergebnisse der definierten Testver-
fahren aus Kapitel 2.6 werden in jeder Ausbaustufe des Modells gegenübergestellt.
Diese Regelungsverfahren sind die Selfsync Droop Regelung und der Synchronverter.
Aufgrund der einfachen Regelungsstruktur und der Schwarzstartfähigkeit wird die Selfsync
Droop Regelung verwendet. Die Selfsync Droop Regelung ist eine spezielle Droop Regelung.
Weiterhin wird der Synchronverter wegen der Nachbildung der Synchronmaschineneigen-
schaften und die direkte Nutzung von Synchronmaschinenparametern untersucht. Der Syn-
chronverter gehört zu der Übergruppe der virtuellen Synchronmaschinen Regelung.
2.5 Stand der Technik
Die Verwendung netzbildender Verfahren wird aktuell nicht vergütet. Aus diesem Grund
werden diese Verfahren derzeit lediglich in forschungsfinanzierten Windenergieanlagen ver-
wendet.
Im Windpark Dersalloch (Schottland) wurde das netzbildende Verfahren bereits in Windener-
gieanlagen von Siemens Gamesa umgesetzt. Einige Windenergieanlagen dieses Windparks
wurden über mehrere Wochen mit unterschiedlichen Einstellungen im netzbildenden Betrieb
betrieben. Die Ergebnisse, die in dieser Zeit mit den netzbildenden Windenergieanlagen mit
Vollumrichter erzielt worden sind, waren hinsichtlich dem dynamischen netzstützendem Ver-
halten bei Phasensprüngen und Frequenzeinbrüchen sehr positiv. [28]
Windenergieanlagenhersteller setzen flächendeckend nach wie vor die bewährten netzfolgen-
den Verfahren ein. Solange die Windenergieanlagenhersteller für die netzbildenden Eigen-
schaften weder vergütet noch durch Netzanschlussrichtlinien zu diesen Eigenschaften moti-
viert werden, werden netzbildende Verfahren in Serienwindenergieanlagen selten eingesetzt.
Ein schneller Transformationsprozess hinsichtlich der eingesetzten Regelungsverfahren von
erneuerbaren Energien wurde in der Vergangenheit bereits erfolgreich durch die Vergütung
von Systemdienstleistungen demonstriert [29]. Dieses positive Beispiel könnte den Ausbau
netzbildender Erzeugungsanlagen beschleunigen.
Netzbildende Umrichter
11
2.6 Definition der Testverfahren für netzbildende Windenergieanlagen
Die Testverfahren werden sowohl für Tests der netzbildenden Umrichter mit idealem Zwi-
schenkreis, als auch für die gesamte Windenergieanlage verwendet. Die Ergebnisse in dieser
Masterarbeit werden im Erzeugerzählpfeilsystem dargestellt. Die eingespeiste Wirkleistung
wie auch die übererregte Blindleistung haben im Erzeugerzählpfeilsystem ein positives Vor-
zeichen. Gleiches gilt für die korrespondierenden Ströme. Wirkleistungsaufnahme sowie un-
tererregter Blindstrom hat demzufolge ein negatives Vorzeichen.
2.6.1 Netzbetrieb
Zum Testen der netzbildenden Umrichter wird der Umrichter vom Inselnetz zum Netzparal-
lelbetrieb und wieder zurück zum Inselnetz geschaltet. Dies geschieht zu den Zeitpunkten 4 s,
8 s und 12 s. Der Arbeitspunkt wird mit dem Wirkleistungssollwert von 4 MW und dem Blind-
leistungssollwert von 0 Mvar vorgegeben. Die Anlage befindet sich demzufolge im Nennar-
beitspunkt. Als Last ist ein ohmscher Verbraucher von 4 MW angeschlossen. Das Verhältnis
von Netzkurzschlussleistung zur Anschlussleistung beträgt 10 bei einem X-zu-R Verhältnis
von 10. Bei diesem Test wird insbesondere überprüft, ob die Regelung schwarzstartfähig und
inselnetzfähig ist. Des Weiteren kann die Synchronisation auf ein neu hochgefahrenes Netz
nach einem Netzausfall näher betrachtet und analysiert werden.
2.6.2 Netzstützender Betrieb
Der netzstützende Betrieb wird mit einem Spannungseinbruch (LVRT) geprüft. Der Test wird
sowohl im Netzparallelbetrieb als auch im Inselnetz durchgeführt. Hierfür werden analog zu
den Einstellungen des vorangegangenen Testverfahrens “Netzbetrieb“ zusätzliche Netzfehler
hinzugeschaltet. Die dreiphasigen LVRTs treten jeweils für 500 ms zum Zeitpunkt 2 s im In-
selnetz und 7 s im Netzparallelbetrieb auf. Die Impedanz des Netzfehlers wird mit 1 Ω und
0,025 H angenommen. Bei dem Test sollte vor allem die Spannung mittels Blindstrom bei dem
LVRT angehoben bzw. bei einer Spannungsanhebung (OVRT) abgesenkt werden. Bei dem
Test ist ferner zu prüfen, dass die Regelung stabil und plausibel funktioniert.
Das netzstützende (FRT) Verhalten der Umrichter kann mit dem FRT Verhalten der Typ 4
Windenergieanlage aus den Veröffentlichungen [30] und [31] verglichen werden. Diese Ver-
öffentlichungen zeigen Messungen und Simulationen von unterschiedlichen Anlagentechno-
logien von unterschiedlichen Windenergieanlagenherstellern. Die Technologie mit Vollum-
richter beschreibt den Typ 4 und die Technologie mit Teilumrichter beschreibt den Typ 3.
2.6.3 Frequenzverhalten
Um das Frequenzverhalten der netzbildenden Regelung zu prüfen, wird das Verhalten bei
Frequenzänderung im Netzparallelbetrieb geprüft. Das Netz hat die gleichen Eigenschaften
wie die zuvor definierten Tests. Als Arbeitspunkt wird der untere Teillastbereich mit 1 MW
Netzbildende Umrichter
12
und 0 Mvar vorgegeben. Die Frequenz wird zum Zeitpunkt 3 s für drei Sekunden von 50 Hz
um ein Hertz abgesenkt.
Der Test bei Frequenzänderung prüft, ob die Regelung eine Momentanreserve bereitstellt. Zu-
sätzlich wird geprüft, ob die Frequenzregelalgorithmen, wie die Primär- und Sekundärrege-
lung, funktionieren. Bei dem Test mit der Gesamtanlage wird zudem die dynamische Leis-
tungsentnahme, wie auch die Regelung auf der Maschinenseite geprüft.
2.6.4 Sollwertänderungen
Zum Überprüfen, ob die Regelungen auf Sollwertänderungen reagieren, wird sowohl eine
Wirkleistungs- als auch eine Blindleistungs-Sollwertänderung durchgeführt. Während des
Netzbetriebs reagiert der netzbildende Umrichter auf Sollwerte. Während des Inselnetzbe-
triebs versucht der netzbildende Umrichter seinen Arbeitspunkt an die Last anzugleichen. Da-
her wird dieser Test im Netzparallelbetrieb durchgeführt. Der Test beginnt mit dem Arbeits-
punkt von 1 MW und 0 Mvar. Der Wirkleistungssollwert wird jede Sekunde um einen Mega-
watt angehoben. Im Anschluss wird im selben Schaltrhythmus von einer Sekunde die Blind-
leistung direkt auf 4 Mvar, wieder zurück auf 0 Mvar und auf -4 Mvar gesetzt. Mit diesem
Test wird geprüft, ob die netzbildenden Regelungen diese Sollwerte einregeln.
Netzbildende Umrichter
13
2.6.5 Oberschwingungen
Die Oberschwingungen der Umrichter werden auf der Primärseite des Transformators gemes-
sen, verglichen und bewertet. Die Berechnung der harmonische Verzerrung (engl. Total Har-
monic Distorsion, THD) erfolgt nach [32] und wird jeweils für Strom und Spannung durchge-
führt. Es ergeben sich je Umrichter vier THD Werte, da die beiden Strom- und Spannung THD
Werte jeweils im Inselnetz und im Netzparallelbetrieb erfasst werden.
(2.1)
(2.2)
In den Netzanschlussrichtlinien, wie zum Beispiel der [33], sind Grenzwerte für die Ober-
schwingungen bezogen auf die Netzkurzschlussleistung angegeben. Diese Grenzwerte wer-
den mit der Anschlussleistung und einer fiktiven Referenzleistung, welche von dem Netzbe-
treiber vorgegeben wird, in die individuellen Grenzwerte umgerechnet. Die Grenzwerte sind
demnach abhängig von der Anschlussleistung des Windparks und von dem individuellen
Einspeisepunkt. [33]
Modellentwicklung
14
3 Modellentwicklung
Die Modellentwicklung erfolgt inkrementell. Zunächst wird der netzseitige Umrichter ausge-
legt. Anschließend erfolgt die Auslegung des maschinenseitigen Umrichters. Nach jeder grö-
ßeren Ausbaustufe des Modells wird das Modell mit den Testverfahren aus Kapitel 2.6 getes-
tet. Es werden sowohl die Topologien bzw. die Regelungsstrukturen als Blockschaltbilder dar-
gestellt, als auch die verwendeten und hergeleiteten Parameter in Tabellen angegeben.
Für die Regelungsparameter in den Parameterlisten ist neben der Parameterbezeichnung und
dem Wert auch eine Einheit [34] angegeben. Um diese Einheiten mit den Blockschaltbildern
abzugleichen ist zu beachten, dass der Laplace Operator s die Einheit
hat. Ein In-
tegrator hat demnach die Einheit Sekunde. [34]
3.1 Modellaufbau allgemein
Das EMT Modell hat eine Schrittweite von 1 , da die Insulated Gate Bipolar Transistoren
(IGBT) des realen Umrichters eine Schaltflanke in dieser Geschwindigkeit aufweisen. Die Puls-
mustererzeugung des Umrichters befindet sich auf einem FPGA. Die Umrichtersteuerung ist
auf einem Mikrocontroller implementiert und wird in dem EMT Modell in einem getakteten
Subsystem mit einer Taktfrequenz von 2500 Hz modelliert. Um den Umrichter möglichst
realistisch nachzubilden, ist das Modell zeitdiskret aufgebaut. Die internen Leitungen der
Windenergieanlage können im EMT Modell vernachlässigt werden und sind daher in diesem
Modell nicht implementiert.
In dem Modell sind die PI Regler in einer Parallelstruktur, wie in Abbildung 3 dargestellt,
aufgebaut [34] [35].
Abbildung 3: PI-Regler als Parallelstruktur nach [34] [35]
Der Aufbau in der Parallelstruktur hat den Vorteil, dass im Simulationsmodell die Parameter
und mit (3.1) unabhängig voneinander parametriert werden können [35].
(3.1)
Modellentwicklung
15
3.2 Netzseitiger Umrichter
Der netzseitige Umrichter ist in Abbildung 4 dargestellt und besteht aus den IGBTs und dem
LCL Filter, wobei die gesamte Längsinduktivität des Transformators Bestandteil des Filters
ist. Der LCL Filter besteht aus zwei Induktivitäten und einer mittig angeordneten Kapazität.
Die IGBTs werden zunächst aus einem idealen Zwischenkreis gespeist. Das Modell des netz-
seitigen Umrichters ist an ein Netzäquivalent angeschlossen, welches ebenfalls für den
Schwarzstarttest als Verbraucher parametriert werden kann. Die Schaltfrequenz wird auf
einen gängigen Wert für Windenergieanlagenumrichter mit 2,5 kHz festgelegt.
Abbildung 4: Einphasiges Ersatzschaltbild des LCL Filters, des Transformators und des Netzes nach [27] [36] [37]
3.2.1 Hardwareauslegung
In den nachfolgenden Unterkapiteln wird die Hardware aus Abbildung 4 berechnet und aus-
gelegt.
3.2.1.1 Netzäquivalent
Das Netzäquivalent wird aus den Parametern und einem
Verhältnis berechnet. Sowohl
für das Netzkurzschlussverhältnis
als auch für das
Verhältnis wird ein Wert von 10
angenommen. Für Mittelspannungsnetze beträgt der maximale Korrekturfaktor 1,1. Die-
ser Korrekturfaktor wird genutzt, um bei Kurzschlussstromberechnungen einen Sicherheits-
aufschlag zu berücksichtigen [38].
(3.2)
(3.3)
(3.4)
Modellentwicklung
16
3.2.1.2 Verbraucher
Als Alternative zum Netzäquivalent kann zur Überprüfung der Schwarzstartfähigkeit das Er-
satzschaltbild ebenfalls als ohmscher Verbraucher parametriert werden. Um bei der Definition
der Testverfahren flexibel zu sein, kann ein weiterer Verbraucher mit einem zusätzlichen Wi-
derstand zum Netzäquivalent verwendet werden.
(3.5)
3.2.1.3 Transformator
Die Transformatoren werden über die Nennscheinleistung, die Spannungsebenen und elekt-
rische Eigenschaften spezifiziert. Die elektrischen Eigenschaften der Transformatoren werden
üblicherweise von den Transformatorherstellern mittels Leerlauf- und Kurzschlussversuch er-
mittelt. Das elektrische Ersatzschaltbild und dessen Bezeichnungen sind in Abbildung 5 dar-
gestellt.
Abbildung 5: Ersatzschaltbild des Transformators nach [27]
Bei dem Leerlaufversuch wird Nennspannung bei offenen Sekundäranschlüssen des Trans-
formators primärseitig angelegt. Es werden die Eisenverlustleistung , die Sekundärspan-
nung sowie der Eingangsstrom gemessen. [39]
Mit den gemessenen Größen aus dem Leerlaufversuch können die Querkomponenten
und sowie das Spannungsverhältnis ermittelt werden.
Die primärseitige Spannung des Transformators wird bei dem Kurzschlussversuch so einge-
stellt, dass bei kurzgeschlossenen Sekundärklemmen der Nennstrom fließt. In diesem Arbeits-
punkt werden die Kurzschlussspannung und die Kurzschlussleistung gemessen. [39]
Mit den Messwerten aus dem Kurzschlussversuch können die Längskomponenten und
des Transformators berechnet werden.
Der in dieser Masterarbeit verwendete Transformator hat die Eigenschaften aus Tabelle 1.
Modellentwicklung
17
Parameter
Wert
Bezeichnung
20000 V
Primärspannung
690 V
Sekundärspannung
5 MVA
Bemessungsscheinleistung
50 Hz
Netzfrequenz
9,7 %
Relative Kurzschlussspannung
48 kW
Kurzschlussverluste
3 kW
Leerlaufverluste
0,9% In [27]
Leerlaufstrom
Tabelle 1: Transformatorwerte für die Berechnung der Ersatzschaltbilddaten
Mit den folgenden Berechnungsvorschriften nach [27] werden die Ersatzschaltbilddaten des
Transformators berechnet. Der Transformator ist in der Schaltgruppe Dyn5 ausgeführt. Diese
Schaltgruppe wird sehr häufig bei Windenergieanlagen mit Zweiwicklungstransformatoren
verwendet.
(3.6)
Die Parameter , und beschreiben die prozentuale Spannungsdifferenz über den kom-
pletten Transformator und werden aus dem Kurzschlussversuch ermittelt.
(3.7)
(3.8)
Aus diesen Parametern lässt sich die Gesamtimpedanz des Transformators berechnen.
(3.9)
(3.10)
Vereinfacht wird für die Primär- und Sekundärwicklung die Hälfte der Transformatorimpe-
danz angenommen. Die Primärimpedanz wird von Stern auf Dreieck umgerechnet.
(3.11)
Modellentwicklung
18
(3.12)
Die Sekundärimpedanz wird mit dem Spannungsverhältnis ü auf die Sekundärspannung be-
zogen.
(3.13)
(3.14)
Die Querkomponenten des Transformators berechnen sich gemäß [27] und [38] folgenderma-
ßen:
(3.15)
(3.16)
(3.17)
(3.18)
Die Sternpunktbehandlung von Mittelspannungstransformatoren im Windpark wird länder-
spezifisch unterschiedlich vorgegeben und ist häufig mit dem Netzbetreiber abzustimmen
[40]. Um Fehler mit Erdberührung innerhalb der Windenergieanlage mit diesem Modell prin-
zipiell simulieren zu können, wird in dieser Arbeit der Sternpunkt des Mittelspannungstrans-
formators starr über einen Erdungswiderstand von kleiner 2 Ω festgelegt [40]. Dieser Erdungs-
widerstand wird mit einer Kombination aus Oberflächen- und Tiefenerdung realisiert.
Modellentwicklung
19
Parameter
Wert
Bezeichnung
0,7680 Ω
Längswiderstand
0,0246 H
Längsimpedanz
1,1520 Ω
Primärwiderstand (D)
0,0369 H
Primärinduktivität (D)
0,457 mΩ
Sekundärwiderstand (y)
14,6 µH
Sekundärinduktivität (y)
133 kΩ
Eisenwiderstand
28,357 H
Hauptinduktivität
Tabelle 2: Ersatzschaltbilddaten des Transformators
3.2.1.4 Idealer Zwischenkreis
Bei einem maximal möglichen Ausgangsspannungszeiger und einer reinen sinusförmigen
Ausgangsspannung ist die benötigte Zwischenkreisspannung wie folgt definiert:
(3.19)
Der Modulationsindex beschreibt das Verhältnis zwischen dem Ausgangszeiger und der Zwi-
schenkreisspannung. Um eine Regelreserve und somit einen Abstand zur Blocktaktung zu ha-
ben, wird ein Modulationsindex m von 0,8 berücksichtigt. Die maximale Begrenzung des Mo-
dulationsindex wird durch das Pulsmusterverfahren vorgegeben. [41]
(3.20)
Wird die Sinusmodulation mit Symmetrierung verwendet, so verändert sich Gleichung (3.19)
folgendermaßen:
(3.21)
Die minimal benötigte Zwischenkreisspannung reduziert sich bei der Sinusmodulation mit
Symmetrierung und der Modulationsindex m steigt um
.
(3.22)
Modellentwicklung
20
Da die gespeicherte Energie im Zwischenkreiskondensator quadratisch von der Spannungs-
höhe abhängt, wird von einer Symmetrierung abgesehen. Die Zwischenkreisspannung wird
demnach gemäß (3.20) ausgelegt und beträgt 1408,5 V.
3.2.1.5 Netzfilter
Die Filterauslegung des LCL Filters in dieser Masterarbeit erfolgt nach [36] und [37]. Das Er-
satzschaltbild des Filters ist in Abbildung 6 dargestellt.
Abbildung 6: Ersatzschaltbild des LCL Filters nach [36] und [37]
Die gesamte maximale Filterimpedanz sollte so ausgelegt werden, dass höchstens 10 % Span-
nung an ihr abfällt. Eine große Filterimpedanz reduziert den Stromrippel und verzögert die
Dynamik [37].
(3.23)
Die umrichterseitige Filterimpedanz wird in Abhängigkeit der eingesetzten Pulsweiten-
modulation und dem maximal zulässigen Stromrippel ermittelt. In diesem Fall beträgt den
Wert 8 und der zulässige Stromrippel 20 % des Nennstroms [37].
(3.24)
Der Kondensator wird mit der Formel (3.25) ausgelegt. Es wird in [37] empfohlen, für den
Auslegungsprozess zunächst den halben maximalen Kapazitätswert zu nutzen.
Modellentwicklung
21
(3.25)
Im nächsten Schritt wird gemäß [37] der Parameter so ausgelegt, dass der Parameter 20%
beträgt. Der Parameter beschreibt die aus der Schaltfrequenz bezogene harmonische
Stromdämpfung [43] [44] in Abhängigkeit zu dem
Verhältnis. Je kleiner ist, desto kleiner
ist die harmonische Verzerrung THD. Da als die Transformatorinduktivität genutzt wird,
können mit Hilfe der Formel (3.26) die Parameter und verifiziert werden.
(3.26)
Die Resonanzfrequenz des Filters sollte zwischen der zehnfachen Netzfrequenz und der hal-
ben Schaltfrequenz liegen [45]. Die Resonanzfrequenz errechnet sich nach (3.27) oder lässt sich
aus einem Bodediagramm ablesen.
(3.27)
Damit ergeben sich die folgenden Randbedingungen für die Filterauslegung:
Parameter
Wert
Bezeichnung
36,1 µH
Maximale Gesamtinduktivität
50,0 µH
Minimale Eingangsinduktivität
29,3 µH
Transformatorinduktivität
4,2 mF
Maximale Kapazität
Tabelle 3: Randbedingungen der Filterauslegung
Aus diesen Randbedingungen ergeben sich die Filterparameter aus Tabelle 4. Bei der Para-
metrierung muss ein Kompromiss zwischen dem Stromrippel von 20 % und der Spannungs-
differenz über den Filter gefunden werden.
Die maximale Gesamtinduktivität wird für die Parametrierung überschritten, weil al-
lein die minimale Eingangsinduktivität größer als ist. Auch die Induktivität des
Modellentwicklung
22
Transformators ist, mit einem von 9,7 %, schon in der Größenordnung der maximalen
Gesamtinduktivität . Daher beträgt die Spannungsdifferenz über dem Filter nicht die
geforderten 10 %, sondern ca. 22 %.
Parameter
Wert
Bezeichnung
50,0 µH
Eingangsinduktivität
29,3 µH
Transformatorinduktivität
4,2 mF
Kapazität
100 mΩ
Widerstand
570,61 Hz
Resonanzfrequenz
3,48 %
Bezogene harmonische Dämpfung
Tabelle 4: Filterparameter
Die Filterresonanzfrequenz wird mit Hilfe der Filterkapazität oberhalb von der zehnfachen
Netzfrequenz gelegt. Die Schaltfrequenz bei 2500 Hz wird stark gedämpft, da der Filter ober-
halb der Resonanzstelle bei 570,61 Hz eine Dämpfung von -60 dB pro Dekade aufweist.
Die Festlegung der Filterparameter sollte mittels Bodediagramm und THD Berechnung veri-
fiziert werden. Die THD Berechnung kann erst nach Auslegung des Reglers in Kapitel 3.2.4
erfolgen. Die Ergebnisse der THD Berechnung sind in den Kapiteln 3.2.4.5 und 3.3.7.5 darge-
stellt.
Modellentwicklung
23
Mit der vereinfachten Übertragungsfunktion [46] (3.28) und dem daraus erstellten Bodedia-
gramm aus Abbildung 7 lassen sich die Filterparameter aus Tabelle 4 verifizieren. Die berech-
nete Resonanzfrequenz bei einer Frequenz von 570,61 Hz lässt sich auch aus dem Bodedia-
gramm entnehmen.
(3.28)
Die vollständige Übertragungsfunktion [47] des LCL Filters mit Berücksichtigung eines Wi-
derstands von 100 mΩ im Kondensatorzweig ist zusätzlich im Bode Diagramm aufgetragen.
(3.29)
Abbildung 7: Bodediagramm des LCL Filters
Modellentwicklung
24
3.2.2 Selfsync Droop Regelung
Die netzbildende Selfsync Droop Regelung besteht, wie in Abbildung 8 dargestellt, aus dem
eigentlichen Regler, dem überlagerten Spannungsregler und dem unterlagerten Stromregler
[48].
Abbildung 8: Übersicht der Selfsync Droop Regelung nach [48]
Die Regler werden von der unteren Ebene beginnend bis zur oberen Ebene wie folgt ausgelegt:
3.2.2.1 Unterlagerte Stromregelung
Die Struktur der unterlagerten Stromregelung kann Abbildung 9 entnommen werden.
Abbildung 9: Regelungsstruktur der unterlagerten Stromregelung nach [48]
Die initiale Auslegung des Stromregelkreises erfolgt nach [49].
(3.30)
(3.31)
(3.32)
Für die Entkopplung der d- und q-Achse wird der aktuelle gemessene Strom des Umrichter-
ausgangs mit der Kreisfrequenz des Netzes und mit der Gesamtinduktivität des Filters multi-
pliziert. Dies erfolgt für die q-Achse des Reglers mit der d-Achse des Stroms sowie für die d-
Achse des Reglers mit der q-Achse des Stroms. Die Entkopplung berücksichtigt die im System
Modellentwicklung
25
real vorhandenen Impedanzen, um am Filterausgang die d- und q-Sollwerte vom Filterein-
gang aus unabhängig regeln zu können. [36] [50]
Die Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises ist in Abbildung 10 dargestellt und
besteht aus den Übertragungsgliedern des Stromreglers, des Wechselrichters und des Filters.
Abbildung 10: Übertragungsglieder des geschlossenen unterlagerten Stromregelkreises
Der PI Regler hat die folgende Übertragungsfunktion .
(3.33)
Die Strecke des Umrichters wird als Laufzeit- bzw. Totzeitglied mit einer Totzeit von der Puls-
weitenmodulation (PWM) mit
berücksichtigt [51]. Die Übertragungs-
funktion (3.34) ist eine kontinuierliche Näherung der eigentlich diskreten Totzeit der Um-
richterstrecke.
(3.34)
Aus der Multiplikation der einzelnen Übertragungsglieder ergibt sich die Übertragungsfunk-
tion des offenen Regelkreises.
(3.35)
Die Übertragungsfunktion des geschlossenen, rückgekoppelten Systems wird mit (3.36) be-
rechnet [52].
(3.36)
Modellentwicklung
26
Das Bodediagramm des unterlagerten Stromreglers ist in Abbildung 11 dargestellt.
Abbildung 11: Bodediagramm des unterlagerten Stromreglers mit initialen Auslegungsparametern
Bei der Auslegung von Regelkreisen mit einem Bodediagramm wird die Amplituden- und
Phasenreserve des offenen Regelkreises zur Stabilitätsanalyse betrachtet.
Die Phasenreserve wird bei dem Amplitudendurchtritt von 0 dB mit der Gleichung (3.37) er-
mittelt [51].
(3.37)
Die Amplitudenreserve wird bei dem Phasendurchtritt von - 180 ° aus dem Bodediagramm
abgelesen.
Somit beträgt nach den Gleichungen (3.31) und (3.32) und 19,5556. Mit
diesen Parametern ergibt sich für die Phasenreserve 27,5 ° und für die Amplitudenreserve
4,8 dB.
Üblich für die Phasenreserve sind Werte zwischen 40 ° und 70 ° sowie für die Amplitudenre-
serve zwischen 2,5 dB und 10 dB [53]. Laut [51] liegt ein günstiger Bereich der Phasenreserve
zwischen 50 ° und 65 °.
Mit einer Verringerung des Parameters um 20 % auf erhöht sich die Phasen-
reserve auf 63,3 ° und die Amplitudenreserve auf 5 dB.
Modellentwicklung
27
Mit den endgültig ausgelegten Parametern und 19,5556 ergibt sich das
Bodediagramm aus Abbildung 12. Die Parameter des Stromreglers sind in der Tabelle 5 auf-
geführt.
Abbildung 12: Bodediagramm des unterlagerten Stromreglers mit endgültigen Parametern
Parameter
Wert
Bezeichnung
Proportionalbeiwert
Integrationsbeiwert
H
Koppelinduktivität
915,5 V
Spannungsbegrenzung
Tabelle 5: Parameter der unterlagerten Stromregelung
Modellentwicklung
28
3.2.2.2 Überlagerte Spannungsregelung
Abbildung 13 zeigt die Regelungsstruktur der überlagerten Spannungsregelung. Da in [48]
die Regelungsstrukturen bezogen (p.u.) dargestellt worden sind und in dieser Masterarbeit
die Regelung in absoluten Größen (SI) aufgebaut wurde, wurden die bezogenen Ströme an
der Ausgangsseite des Transformators auf die Niederspannungsseite umgerechnet. Die Um-
rechnung erfolgt mit dem Spannungsverhältnis bei gleichbleibender Phasenlage. Diese An-
passung ist notwendig, um die Ströme mit den Stromanteilen, die über die Filterkapazität be-
rechnet werden, auf der Niederspannungsebene zu verrechnen.
Abbildung 13: Regelungsstruktur der überlagerten Spannungsregelung nach [48]
Wie in Abbildung 14 ersichtlich, besteht die Übertragungsfunktion des geschlossenen Span-
nungsregelkreises aus dem Spanungsregler und dem unterlagerten geschlossenen Stromre-
gelkreis.
Abbildung 14: Übertragungsglieder des geschlossenen überlagerten Spannungsregelkreises
Modellentwicklung
29
Aus der Übertragungsfunktion ergibt sich das Bodediagramm aus Abbildung 15.
Abbildung 15: Bodediagramm des Spannungsregelkreises
Die Parameter und werden mit diesem Bodediagramm ausgelegt. Zunächst wird die
Eckfrequenz des PI-Reglers auf 200 Hz festgelegt. Der PI-Regler verursacht im niederfrequen-
ten Bereich eine Phasenabsenkung um 90 °. Bei der Eckfrequenz des PI-Reglers dreht sich die
Phasenlage. Die Phasenabsenkung beträgt in diesem Frequenzbereich 45 °. Diese Phasenab-
senkung darf nicht in dem höherfrequenten Bereich auftreten, da sonst die Phasenlage von
- 180 ° unterschritten wird und der Regelkreis aufgrund der geringen Amplitudenreserve in-
stabil wird. Daher wurde die Eckfrequenz von 200 Hz gewählt.
Im nächsten Schritt wird der Parameter anhand der Verstärkung im Bodediagramm so
definiert, dass lediglich ein Amplitudendurchtritt bei 0 dB auftritt. Die Amplitude bei 0 dB
wird von dem offenen Regelkreis demnach nicht doppelt durchschritten. Zusätzlich muss bei
der Parametrierung von beachtet werden, dass ausreichend Amplitudenreserve vorliegt.
Der Parameter berechnet sich mit der Formel (3.38).
(3.38)
Der Spannungsregler hat eine Phasenreserve von 95 ° und eine Amplitudenreserve von 6,6 dB.
Modellentwicklung
30
Parameter
Wert
Bezeichnung
Proportionalbeiwert
Integrationsbeiwert
Koppelkapazität
Tabelle 6: Parameter der überlagerten Spannungsregelung
3.2.2.3 Selfsync Droop Regelung
Die Struktur der Selfsync Droop Regelung [26] ist in Abbildung 16 dargestellt. Im oberen Teil
befindet sich die Frequenzregelung und im unteren Teil die Spannungsregelung. In der Fre-
quenzregelungsstruktur wird die gemessene Wirkleistung von dem Sollwert abgezogen, ge-
filtert und mittels Proportionalregler zu einem Frequenzsignal berechnet. Das Frequenzsignal
beschreibt eine Frequenzabweichung und wird mit der Nennfrequenz addiert. Mit dem In-
tegrator wird der Phasenwinkel berechnet. Ein weiterer Proportionalitätsregler erhöht die
Stabilität der Regelung.
Die Spannungsregelung ist ähnlich wie die Frequenzregelung aufgebaut. In der Spannungs-
regelung wird das gefilterte Regelabweichungssignal der Blindleistung mit einem Proportio-
nalregler in ein Spannungssollwertsignal überführt.
Abbildung 16: Regelungsstruktur der Selfsync Droop Regelung nach [26]
Modellentwicklung
31
Die Wirkungsweise der Selfsync Droop Regelung wird in Abbildung 17 aufgezeigt und ist
ebenso in den beiden Gleichungen (3.39) und (3.40) ersichtlich. Die Parameter und
beschreiben dabei jeweils die Steigung der beiden Kennlinien [26].
Abbildung 17: Verhalten der Selfsync Droop Regelung nach [26]
(3.39)
(3.40)
Die Regelung wird wie folgt parametriert:
(3.41)
(3.42)
(3.43)
Die Parameter der Selfsync Droop Regelung sind in Tabelle 7 aufgelistet.
Modellentwicklung
32
Parameter
Wert
Bezeichnung
Proportionalbeiwert
Proportionalbeiwert
Proportionalbeiwert
Filterzeitkonstante Blindleistung
Filterzeitkonstante Wirkleistung
Tabelle 7: Parameter der Selfsync Droop Regelung
Die vollständige Regelungsstruktur der Selfsync Droop Regelung kann Abbildung 18 entnom-
men werden.
Abbildung 18: Vollständige Regelungsstruktur der Selfsync Droop Regelung nach [48]
Der Spannungssollwert entspricht der d-Komponente des Spannungssollwerts des
überlagerten Spannungsreglers. Die q-Komponente des Spannungssollwerts wird fest
auf den Wert 0 parametriert. Der Ausgang wird für alle dq-Transformationen der Regelung
und der Messstellen verwendet.
Modellentwicklung
33
3.2.2.4 Strom- und Spannungsmessung
Für Vorsteuerung der Regelkreise sind vorzugsweise Strom- und Spannungsmesswerte mit
geringen Oberwellen zu verwenden. Diese Oberwellen werden von dem Umrichter erzeugt
und werden mit dem LCL Filter reduziert. Daher werden in dem Modell alternativ zu den
Messwerten auf der Niederspannungsseite die auf die Niederspannungsseite umgerechne-
ten Mittelspannungsmesswerte verwendet. Um die Filterwirkung des LCL Filters zu nut-
zen, werden die Strom- und Spannungsmessungen auf der Mittelspannungsebene auf die
Niederspannungsebene zu umgerechnet.
Für die Umrechnung der Strom- und Spannungsmessungen ist das Spannungsverhältnis
und die Dy5 Phasenverschiebung zu berücksichtigen. Abbildung 19 zeigt die Phasenverschie-
bung von der Dreiecks- und Sternmessung zwischen den Spannungsebenen des Trafos. In
dieser Darstellung sind zudem die an dem Transformator verwendeten Messstellen einge-
zeichnet. Es werden die Außenleiterströme auf der Mittelspannungsseite und auf der Nieder-
spannungsseite gemessen. Die Spannungen werden auf der Mittel- und auf der Niederspan-
nungsebene gegen Erdpotential gemessen.
Abbildung 19: Phasenverschiebung des Dy5 Transformators nach [38], sowie die verwendeten Messstellen
Die Kennzahl der Schaltgruppenbezeichnung gibt an, um welches Vielfache von 30 ° die Span-
nung auf der Niederspannungsseite der Mittelspannung nacheilt [38] [27]. Dieser Winkel wird
im Gegenuhrzeigersinn gerechnet [38] und beträgt für den Dy5 Transformator .
Modellentwicklung
34
3.2.2.5 Strombegrenzung
Während eines FRTs entstehen bei der realen Synchronmaschine Kurzschlussströme des 6 bis
7-fachen Nennstroms, welche die Synchronmaschine kurzzeitig zur Verfügung stellen kann.
Mittels Blindstrom wird die Spannung gestützt und angehoben. Gewöhnliche Silizium IGBTs
können ohne Reserveauslegung Maximalströme von 120-140 % des Nennstroms zur Verfü-
gung stellen. Aus diesem Grund ist eine Strombegrenzungsfunktion notwendig. [54]
Die Strombegrenzungsfunktion ist an die Strombegrenzung der IEC 61400-27-1 Edition 2 [55]
angelehnt und ist in Abbildung 20 und Abbildung 21 dargestellt.
In der Strombegrenzung wird zunächst in Abhängigkeit der Spannungshöhe die Wirk- oder
Blindstrompriorität festgelegt. Zudem wird festgestellt, ob ein sehr tiefer Spannungseinbruch
vorliegt. Unter der Berücksichtigung der Priorität und der Höhe des Gesamtstromes werden
über die quadratische Subtraktion der beiden Wirk- oder Blindstromsollwerte die dynami-
schen Grenzwerte für den Wirk- und Blindstrom ermittelt und an die entsprechenden Begren-
zer überführt.
Abbildung 20: Logik der Strombegrenzung in Anlehnung an [55]
Abbildung 21: Strombegrenzung in Anlehnung an [55]
Modellentwicklung
35
Für den Selfsync Droop Regler wird zusätzlich zur eigentlichen Strombegrenzung eine Span-
nungsregelung, die während des LVRTs einen Blindstrom einspeist implementiert. Diese Er-
weiterung unterstützt den Selfsync Droop Regler bei der Blindstromeinspeisung während ei-
nes LVRTs und ist bei dem Synchronverter nicht notwendig und daher auch nicht aktiv.
Bei der Spannungsregelung wird zunächst die bezogene Spannung ermittelt. Diese Spannung
wird von dem Sollwert Eins abgezogen und mit einem K-Faktor sowie dem Nennstrom mul-
tipliziert. Dieses Verfahren ist neben weiteren Möglichkeiten den Blindstrom zu regeln in [55]
beschrieben.
Parameter
Wert
Bezeichnung
Proportionalbeiwert Spannungsregelung
Schwelle Blindstrompriorität
Schwelle Tiefer Spannungseinbruch
6693,9 A
Maximaler Strom
Blindstrombereitstellung nach LVRT
Tabelle 8: Parameter der Strombegrenzung
Modellentwicklung
36
3.2.2.6 Virtuelle Impedanz
Da die Strombegrenzung zu einem instabilen Verhalten der Droop Regelung führt, wird zur
Unterstützung der Strombegrenzung eine virtuelle Impedanz verwendet. Die virtuelle Impe-
danz ist in [56] beschrieben und sorgt für eine Reduktion des Spannungssollwertes für den
überlagerten Spannungsregler. Die Struktur der virtuellen Impedanz ist in Abbildung 22 ab-
gebildet.
Im mittleren Teil der Darstellung wird aus den Sollwerten des unterlagerten Stromreglers eine
Impedanz mittels Kp und dem
Verhältnis bei Überschreiten der Stromschwelle berech-
net. Durch Multiplikation des Stromes mit dieser Impedanz und mit einer zusätzlichen stati-
onären Impedanz wird der Spannungssollwert reduziert.
Mittels Hochpassfilter wird die stationäre Impedanz berechnet. Mit dem verwendeten Hoch-
passfilter ist die stationäre Impedanz explizit bei transienten Vorgängen aktiv.
Die virtuelle Impedanz stabilisiert zum einen die Regler mittels Dämpfung und unterstützt
zum anderen die Strombegrenzung.
Abbildung 22: Virtuelle Impedanz nach [56]
Die Parameter der virtuellen Impedanz befinden sich in Tabelle 9.
Parameter
Wert
Bezeichnung
Stromschwelle
Proportionalbeiwert
X und R Wert für trans. Vorgänge
-Verhältnis
Grenzfrequenz Hochpassfilter
Tabelle 9: Parameter der virtuellen Impedanz
Modellentwicklung
37
3.2.2.7 Aktive Dämpfung
Mit der aktiven Dämpfung lässt sich die Dämpfung des LCL Filters erhöhen, ohne dass zu-
sätzliche Verluste entstehen. Das aktive Dämpfungsmodul wird gemäß [57] erstellt. In dieser
Veröffentlichung werden vier Verfahren zur aktiven Dämpfung vorgestellt sowie deren vir-
tuelle physikalische Positionierung im LC Filter. Die virtuelle physikalische Positionierung
der Dämpfungswiderstände im LCL Filter ist in Abbildung 23 und dessen Filterstruktur in
Abbildung 24 dargestellt.
Abbildung 23: Virtuelle physikalische Positionierung der Dämpfungswiderstände im LCL Filter gemäß [57]
Wie aus Abbildung 6 ersichtlich, ist der Aufbau des LCL Filters ähnlich dem Aufbau des LC
Filters. Beim LCL Filter befindet sich im Vergleich zum LC Filter der Kondensatorabgriff von
innerhalb der Impedanz . Daher kann dieser Ansatz der aktiven Dämpfung des LC Filters
aus [57] analog für den LCL Filter genutzt werden.
Abbildung 24: Filterstruktur der aktiven Dämpfung gemäß [57]
Modellentwicklung
38
Die Elemente des gestrichelten Kastens stellen die real physikalischen Elemente des LCL Fil-
ters dar. Da diese Elemente real vorhanden sind, werden sie in der aktiven Dämpfung nicht
abgebildet. Die Elemente außerhalb des gestrichelten Kastens sind hingegen die virtuell phy-
sikalischen Elemente und werden in der aktiven Dämpfung abgebildet.
Alle vier Verfahren wurden umgesetzt und lassen sich in dem Modell individuell parametrie-
ren. Es werden die virtuellen Dämpfungswiderstände aus Tabelle 10 verwendet. Gemäß Ta-
belle 10 wird parallel zu der Induktivität ein virtueller Dämpfungswiderstand mit einer
Resistanz von 10 Ω verwendet. Die Reaktanz der Induktivität beträgt 9,2 mΩ. Aufgrund
der Parallelschaltung wird der Dämpfungswiderstand größer gewählt als diese Reaktanz.
Parameter
Wert
Bezeichnung
Virtueller Dämpfungswiderstand
Virtueller Dämpfungswiderstand
Virtueller Dämpfungswiderstand
Virtueller Dämpfungswiderstand
Tabelle 10: Parameter der aktiven Dämpfung
Modellentwicklung
39
3.2.2.8 Anti Windup der Integratoren
Befindet sich das Modell in einer Begrenzung oder durchfährt das Modell einen LVRT, so
werden die jeweils vorgelagerten Integratoren eingefroren. Dieses Einfrieren erfolgt jeweils
separat für die obere und untere Begrenzung, damit die Integratoren ihren Zustand lediglich
in die Richtung einfrieren, in der die Begrenzung erfolgt.
Die Begrenzung des Zustands ist notwendig, da der I-Regler, wenn die Stellgröße sich in
der Begrenzung befindet, den Zustand stets weiter inkrementiert bzw. dekrementiert. Dies
führt dazu, dass es beim Verlassen der Begrenzung zu großen Überschwingern kommen kann.
Eine hohe Regelgüte sowie eine Erhöhung der Stabilität kann mit der Anti Windup Maßnahme
unterstützt werden. Es gibt eine Vielzahl von Anti Windup Methoden [58].
In dieser Masterarbeit wird das Verfahren gemäß IEC 61400-27-1 Edition 2 [55] Anhang D
verwendet. Die Anti Windup Methode ist in Abbildung 25 am Beispiel des I-Regler dargestellt.
In dem Verfahren wird die Regeldifferenz e, welche bei dem I-Regler mit dem Verstärkungs-
faktor Ki multipliziert wird, positiv oder negativ separat begrenzt. Der Zustand des Integra-
tors und somit die Stellgröße wird in die Richtung, in der die Begrenzung greift, nicht ver-
ändert.
Abbildung 25: Anti Windup der Integratoren nach [55]
3.2.2.9 Selfsync Droop Regelung inklusive Dämpfungs- und Begrenzungsfunktionen
Die Gesamtübersicht der Selfsync Droop Regelung inklusive der Anordnung der Dämpfungs-
und Begrenzungsfunktionen kann Abbildung 26 entnommen werden [48] [54].
Abbildung 26: Übersicht der Selfsync Droop Regelung inklusive Dämpfung und Begrenzung nach [48] und [54]
Modellentwicklung
40
3.2.3 Synchronverter
Der Synchronverter bildet das Verhalten der Synchronmaschine nach [59] [60] [61] [62]. Eine
Synchronmaschine liefert im Kurzschlussfall hohe Kurzschlussströme. Dieses Verhalten wird
ebenfalls vom Synchronverter nachgebildet [63]. Damit der Synchronverter mit konventionel-
len IGBTs realisiert werden kann, muss der Strom während eines FRTs begrenzt werden. Die
Strombegrenzung lässt sich unterschiedlich implementieren [64] [59] [65] und sorgt wiederum
für einige Nachteile, da die Regelung durch die zusätzliche Begrenzungsfunktion nichtlinear
ist [66]. Die Nachteile nichtlinearer Glieder im Regelkreis sind zum Beispiel die Veränderung
von der optimalen Einstellung des Reglers sowie die Dämpfung bei Sollwertänderungen [66].
Zudem sind für die Begrenzungsfunktionen zusätzliche Regelungsstrukturen, wie zum Bei-
spiel ein dauerhaft agierender unterlagerter Stromregler [67] [64] [68] oder eine temporär agie-
rende Hystereseregelung [65] für den Kurzschlussfall, erforderlich.
Für die Strombegrenzung wird ein unterlagerter Stromregler nach [64] implementiert. Die
Übersicht der Regelungsstruktur ist in Abbildung 27 dargestellt.
Abbildung 27: Übersicht der Synchronverter Regelung in Anlehnung an [64]
Der Spannungsausgang des Synchronverters wird von dem gemessenen Spannungswert
abgezogen. Mit diesem Spannungsfall über den LCL Filter wird mit der Impedanz des
Filters der Strom berechnet. Der Widerstand der Impedanz wird mit (3.44) und die Induk-
tivität mit (3.45) ermittelt. Der Strom wird durch die Strombegrenzung limitiert und mit einem
Stromregler zu einem Spannungssollwert geregelt. Die aktive Dämpfung sorgt, wie in Kapitel
3.2.2.7 beschrieben, für eine Dämpfung des LCL Filters.
(3.44)
(3.45)
Die Parameter und die Struktur der Module des Stromreglers, der aktiven Dämpfung und der
Strombegrenzung können den Kapiteln 3.2.2.1, 3.2.2.7 und 3.2.2.4 entnommen werden. Für
den Synchronverter wird bei diesen Modulen die identische Parametrierung wie bei der
Selfsync Droop Regelung verwendet. Zudem enthalten die Regler, wie in Kapitel 3.2.2.7 be-
schrieben, ein Anti Wind Up.
Modellentwicklung
41
Die Regelungsstruktur des Synchronverters mit der Schalterstellung für den Netzparallelbe-
trieb und einer deaktivierten Sekundärregelung ist in Abbildung 28 dargestellt.
Abbildung 28: Regelungsstruktur des Synchronverters mit Schalterstellung für den Netzparallelbetrieb und mit
deaktivierter Sekundärregelung in Anlehnung an [64] [59] [60]
Im oberen Teil in Abbildung 28 befindet sich der Frequenzregelkreis und im unteren Teil der
Spannungsregelkreis. Der Spannungsregelkreis regelt das Erregerfeld der virtuellen Syn-
chronmaschine . Der Frequenzregelkreis stellt die Signale der Winkelgeschwindigkeit
und des Phasenwinkels bereit. Die Sekundärregelung kann durch Aktivierung des oberen
Schalters aktiviert werden. Zunächst wird der Spannungs- und anschließend der Frequenzre-
gelkreis vorgestellt.
3.2.3.1 Spannungsregelkreis
Für den Spannungsregelkreis wird die Amplitude der niederspannungsseitigen Spannung
und der korrespondierende Sollwert gemäß [10] wie folgt berechnet:
(3.46)
(3.47)
(3.48)
Modellentwicklung
42
Dieser Spannungsregelkreis ist im Netzparallelbetrieb deaktiviert und im Inselnetzbetrieb ak-
tiv. Die Spannungsamplitude wird mit dem korrespondierenden Sollwert vergli-
chen und mit einem Verstärkungsfaktor zu einem Blindleistungssollwert multipliziert.
Das Signal wird mit einem externen Blindleistungssollwert addiert sowie von dem aktuel-
len Blindleistungswert subtrahiert, um anschließend über einen I-Regler mit der Verstärkung
von
das Erregerfeld der Synchronmaschine zu berechnen.
Während eines FRTs wird die Berechnung des Erregerfelds eingefroren, da das Feld im Insel-
netz stark ansteigt und im Netzparallelbetriebs stark absinkt. Dies würde ohne diese Maß-
nahme zu einem unplausiblen FRT Verhalten des Synchronverters führen.
Der Verstärkungsfaktor kann mit Gleichung (3.49) berechnet werden. Der Verstärkungs-
faktor K wird mit , der Kreisfrequenz und der Zeitkonstante der Frequenzregelung
nach (3.50) ermittelt [10] [60].
(3.49)
(3.50)
3.2.3.2 Frequenzregelkreis
Der Wirkleistungssollwert wird durch die Kreisfrequenz dividiert und mit dem aktuellen Mo-
ment verglichen. Dieser Differenz des Moments wird eine frequenzabhängige Größe hinzu-
addiert, um über einen I-Regler mit der Verstärkung von die Winkelgeschwindigkeit zu
erhalten. Die Differenz der Winkelgeschwindigkeit mit der Nennwinkelgeschwindigkeit
wird mit dem Verstärkungsfaktor zu der eingangs erwähnten frequenzabhängigen Größe
multipliziert. Der Phasenwinkel wird durch Integration der ermittelten Winkelgeschwin-
digkeit berechnet. Der Verstärkungsfaktor berechnet sich mit (3.52) [10] [60]. Für die vir-
tuelle Momentanreserve kann das Trägheitsmoment frei gewählt werden und zum Beispiel
mit (3.53) und einer Zeitkonstante der Frequenzregelung berechnet werden [10]. Alternativ
zu der Berechnung können die Parameter aus dem Datenblatt einer spezifischen Synchronma-
schine entnommen oder an das Trägheitsmoment des Netzes angeglichen werden.
(3.51)
(3.52)
Modellentwicklung
43
(3.53)
Der Frequenzregelkreis entspricht dem oberen Teil in Abbildung 28 und kann zusätzlich
durch Gleichung (3.54) beschrieben werden [10] [69].
(3.54)
Die Frequenzregelung des Synchronverters wurde gemäß [64] angepasst, so dass sowohl eine
Primär- als auch die Sekundärregelung mit dieser Struktur realisiert werden kann. Bei Akti-
vierung der Sekundärregelung wird die frequenzabhängige Größe über einen I-Regler mit der
Verstärkung von
dem Wirkleistungssollwert hinzuaddiert. Der Wirkleistungssollwert ist
begrenzt, so dass die maximale Leistung des Umrichters nicht überschritten werden kann.
(3.55)
3.2.3.3 Hauptgleichungen des Synchronverters
Der zentrale Block des Synchronverters beinhaltet die Gleichungen (3.58), (3.59), (3.60) und
(3.61). Die Schreibweise in der Gleichung sagt aus, dass hier das Skalarprodukt Anwen-
dung findet. Eingangssignale sind das Erregerfeld , die Winkelgeschwindigkeit , der
Phasenwinkel sowie der Strom .
In diesem Block werden die Istwerte des elektrischen Moments , die Blind- und Wirkleistung
sowie die Stellspannungen berechnet [10] [69].
(3.56)
(3.57)
(3.58)
Modellentwicklung
44
(3.59)
(3.60)
(3.61)
Diese intern berechneten Istwerte des elektrischen Moments der Blind- und Wirkleistung wer-
den üblicherweise für die Regelung verwendet. Diese Option ist in dem aufgebauten Modell
des Synchronverters optional auswählbar. Standardmäßig wird in dieser Masterarbeit jedoch
analog zu [70] die Messung am Filterausgang genutzt. Das hat den Vorteil, dass die Filterver-
luste direkt ausgeregelt werden.
Die Parameter der Synchronmaschine lassen sich in der Synchronverter Parametrierung direkt
verwenden. Eine Übersicht hinsichtlich Verhalten des Synchronverters bei unterschiedlicher
Parametrierung und dessen Herleitung liefert [10].
3.2.3.4 Inselnetzbetrieb
Für den Inselnetzbetrieb wird die gleiche Regelungsstruktur verwendet. Allerdings werden
einige Signale anders angesteuert als im Netzparallelbetrieb. Diese Signale lassen sich dyna-
misch umschalten und orientieren sich am Selbstsynchronisierungsmode gemäß [60] und [71].
So werden zum Beispiel beim Inselnetzbetrieb die Wirk- und Blindleistungssollwerte auf Null
gesetzt [10]. Ferner ist die Berechnung von im Inselnetz aktiv [60].
Außerdem wird im Inselnetzbetrieb der Strom auf der Niederspannungsseite nicht direkt
gemessen, sondern über die Spannungsdifferenz über dem Filter und einer virtuellen Impe-
danz nach (3.44) und (3.45) bestimmt [10] [60]. Damit die gesamte Filterimpedanz inklusive
der Wirkwiderstände des Transformators genutzt werden kann, wird das Spannungssignal
wie in Kapitel 3.2.2.4 beschrieben auf die Niederspannungsebene zu berechnet.
Beim Übergang vom Inselnetz zum Netzparallelbetrieb wird zudem der Integrator des Fre-
quenzsignals zurückgesetzt [64] [71].
3.2.3.5 Parametersatz des Synchronverters
Die Parameter des Synchronverters sind in Tabelle 11 aufgelistet.
Modellentwicklung
45
Parameter
Wert
Bezeichnung
574,65 V
Sollwert Spannungsamplitude
0 MW
Min. Wirkleistungsbegrenzung
4 MW
Max. Wirkleistungsbegrenzung
4 MW
Wirkleistungsänderung für
4 Mvar
Blindleistungsänderung für
97,58 V
Spannungsänderung für
2 Hz
Frequenzänderung für
0,05 s
Zeitkonstante Spannungsregelung
Verstärkung Spannungsregelung
Verstärkung Blindleistungsintegrator
0,04 s
Zeitkonstante Frequenzregelung
1013,2
Verstärkung Frequenzregelung
J
Virtuelles Trägheitsmoment
0,0318
Verstärkung Sekundärregelung
10 s
Zeitkonstante Sekundärregelung
mΩ
Virtuelle Resistanz
79,256
Virtuelle Induktivität
Tabelle 11: Parametersatz des Synchronverters
Modellentwicklung
46
3.2.4 Verifikation des Modells
Die Modelle des netzseitigen Umrichters wurden gemäß den Testdefinitionen aus Kapitel 2.6
getestet.
Zur Verifikation der Ergebnisse wurde das Verhalten der beiden netzseitigen Umrichterrege-
lungen gegenübergestellt, wobei das Verhalten der beiden Umrichter durchaus verschieden
sein darf. Die Parameter der Regelungen sind nicht deckungsgleich in ihrer Wirkungsweise
gewählt worden. Allerdings sollte mit beiden Umrichtern ein netzdienliches Verhalten erzielt
werden.
Weiterhin ist zu beachten, dass in dieser Modellausbaustufe der Zwischenkreis ideal abgebil-
det wird. Das bedeutet, dass der Zwischenkreis als ideale Spannungsquelle berücksichtigt ist.
Die Ergebnisse dieses Kapitels sind ebenfalls repräsentativ für netzbildende Regler mit großen
Energiespeichern, bei denen die Energie dynamisch bereitgestellt werden kann, wie zum Bei-
spiel bei einem Batteriespeicher.
Die Darstellungen der Ergebnisse sind für jeden Test identisch. Die Ströme, Spannungen und
Leistungen sind Mitsystemwerte. Es wird stets die Spannung, die Frequenz, der Wirkstrom,
die Wirkleistung, der Blindstrom und die Blindleistung im Erzeugerzählpfeilsystem darge-
stellt. Die Signale werden mittelspannungsseitig am Primäranschluss des Transformators ge-
messen. Für die Frequenzerfassung erfolgt über eine Phasenregelschleife (PLL) mit der Span-
nung als Eingangsgröße. Das ermittelte Frequenzssignal wird zusätzlich mit einem PT1
Filter mit einer Zeitkonstante von gefiltert. Die Darstellung der Frequenz ist auf ein
Band von 5 Hz um die Nennfrequenz begrenzt.
Die Ergebnisse werden mit Ausnahme der Frequenz im per Unit System [38] dargestellt. Die
Bezugswerte für das per Unit System sind die Nennleistung von 4 MW und die jeweilige
Nennspannung mit 690 V bzw. mit 20 kV. Die Bezugsströme ergeben sich dann mit
(3.62) zu 3346,96 A auf der Niederspannungsseite und 115,47 A auf der Mittelspannungsseite.
(3.62)
Modellentwicklung
47
3.2.4.1 Netzbetrieb
Die Ergebnisse aus Abbildung 29 zeigen das Verhalten des netzseitigen Umrichters beim Um-
schalten vom Inselnetz zum Netzparallelbetrieb und wieder zurück zum Inselnetz. Die Schalt-
handlungen treten bei den Zeitpunkten 4 s und 8 s auf. Bei dem Übergang von Inselnetz zum
Netzparallelbetrieb synchronisieren sich die netzbildenden Umrichter mit dem Netz. Bei dem
Synchronverter treten bei dem Synchronisierungsprozess größere Abweichungen auf. Dieser
Ausgleichsvorgang erfolgt, da das Netz mit den Erzeugungsanlagen nicht vorsynchronisiert
wird und tritt abhängig vom Schaltzeitpunkt stärker bei dem Synchronverter oder dem
Selfsync Droop Regler auf. Der Selfsync Droop Regler hat in diesem Testfall einen sanfteren
Übergang zum Netzparallelbetrieb. Der Übergang von Netzbetreib zum Inselnetz erfolgt bei
beiden Regelungen weniger dynamisch als der zuvor beschriebene Übergang. Der Arbeits-
punkt der Spannung, Wirkleistung und Blindleistung wird bei dem Synchronverters genau
eingeregelt. Der Selfsync Droop Regler hat eine kleine Regelabweichung. Die Spannung der
Selfsync Droop Regelung reduziert sich im Inselnetz um wenige Prozent. Die Frequenz ist bei
beiden Netzen 50 Hz.
Abbildung 29: Ergebnisse des netzseitigen Umrichters im Insel- und Netzparallelbetrieb
Modellentwicklung
48
3.2.4.2 Netzstützender Betrieb
Analog zum vorangegangenen Test werden die Schalthandlungen vom Inselnetz zum Netz-
parallelbetrieb und zum Inselnetz vorgenommen. Zusätzlich wird sowohl im Inselnetz als
auch im Netzparallelbetrieb ein dreiphasiger FRT mit identischen Werten der Fehlerimpedanz
simuliert. Die Fehlerdauer ist jeweils 500 ms. Der FRT tritt im Inselnetz zum Zeitpunkt 1 s und
im Netzparallelbetrieb zum Zeitpunkt 6 s auf. Es ist in Abbildung 30 ersichtlich, dass im In-
selnetz die Spannung bei gleicher Fehlerimpedanz stärker einbricht als beim Netzparallelbe-
trieb. Um die Spannung anzuheben, wird von beiden Regelungen übererregter Blindstrom
bereitgestellt. Da sowohl in der Selfsync Droop Regelung als auch in dem Synchronverter eine
maximale Strombegrenzung implementiert ist, wird der Blindstrom während des FRTs be-
grenzt. Aufgrund der Prioritätsänderung von Wirkstrom zu Blindstrom während des FRTs
wird zunächst der Wirkstrom zugunsten des Blindstroms reduziert, bevor der Blindstrom be-
grenzt wird. Bei Fehlerklärung treten Spannungs- und Wirkstrompeaks auf. Diese Peaks sind
im Inselnetz ausgeprägter als im Netzparallelbetrieb. Das Konzept, wie der netzbildende Reg-
ler im Inselnetz auf einen Spannungseinbruch reagiert, sollte im Idealfall mit einem individu-
ellen Schutzkonzept des Inselnetzes anhand der angeschlossenen Verbraucher abgestimmt
werden. Das hier dargestellte FRT Verhalten der beiden Regelungen im Netzparallelbetrieb
entspricht dem Verhalten konventioneller, netzfolgender Windenergieanlagen, welches von
den Netzanschlussrichtlinien spezifiziert wird. Das FRT Verhalten konventioneller Windener-
gieanlagen kann [30] und [31] entnommen werden. Der dynamische Synchronisationsüber-
gang ist nicht nur beim Synchronverter, sondern auch beim Selfsync Droop Regler vorhanden.
Abbildung 30: Ergebnisse des netzseitigen Umrichters beim FRT Netzfehler im Insel- und Netzparallelbetrieb
Modellentwicklung
49
3.2.4.3 Frequenzverhalten
In Abbildung 31 sind die Ergebnisse des Frequenztestfalls abgebildet. Im Netzparallelbetrieb
sinkt die Frequenz um 1 Hz zum Zeitpunkt von 3 s ab. Anschließend kehrt die Frequenz 3 s
nach der Reduktion wieder auf die Nennfrequenz zurück. Die Frequenz wird am Netzäqui-
valent direkt an der Spannungsquelle vorgegeben. Daher stellt sich dieser Frequenzwert exakt
trotz Primärregelung ein. Als Reaktion der beiden Regler auf die Frequenzabweichung wird
zusätzliche Wirkleistung bereitgestellt. Durch den als ideale Spannungsquelle modellierten
Zwischenkreis ist die Wirkleistungsbereitstellung jederzeit möglich. In dem Synchronverter,
wie auch in dem Selfsync Droop Regler, ist die Primärregelung durch die Wirkleistungserhö-
hung ersichtlich. Die Einstellungen der Regler sind nicht identisch. Daher sind Unterschiede
in der Dynamik der eingespeisten Wirkleistung vorhanden. Auch in diesem Testfall regelt der
Synchronverter die Werte etwas schneller ein als die Selfsync Droop Regelung. Der stationäre
Wirkleistungsarbeitspunkt vor und während der Frequenzabweichung ist in beiden Fällen
vergleichbar. Zum Zeitpunkt der Reduktion der Frequenz und bei der Wiederkehr der Fre-
quenz ist die Momentanreserve ersichtlich.
Abbildung 31: Ergebnisse des netzseitigen Umrichters bei Unterfrequenz
Modellentwicklung
50
Abbildung 32 zeigt den Zeitabschnitt, in dem die Frequenz absinkt. Ergänzend zu Abbildung
31 ist das Frequenzsignal abgebildet, welches sich ohne einen netzbildenden Umrichter ein-
stellen würde. Für die Bewertung der Momentanreserve ist die Wirkleistungsabgabe zum Fre-
quenzeinbruch maßgeblich. Es ist ersichtlich, dass die Frequenz mit netzbildenden Umrichter
nicht so schnell absinkt, sondern durch die virtuelle Trägheit langsam absinkt.
Abbildung 32: Ergebnisse des netzseitigen Umrichters bei Unterfrequenz – hineingezoomt in die Frequenzabsen-
kung
Modellentwicklung
51
3.2.4.4 Sollwertänderungen
In Abbildung 33 sind die Ergebnisse des netzseitigen Umrichters bei Sollwertänderungen dar-
gestellt. In Blau wird das Verhalten der Selfsync Droop Regelung und in Rot das Verhalten
des Synchronverters aufgezeigt. Zunächst werden die Wirkleistungssollwerte und anschlie-
ßend die Blindleistungssollwerte im Netzparallelbetrieb vorgegeben. Die Wirkleistungssoll-
werte werden beginnend mit 0,25 p.u. jede Sekunde um 0,25 p.u. erhöht. Anschließend wird
der Blindleistungssollwert mit 0,75 p.u. übererregt vorgegeben. Die folgenden Blindleistungs-
sollwerte sind 0 p.u. und 0,75 p.u. untererregt. Dabei ist zu erkennen, dass der Synchronverter
die Sollwerte (definiert in Kapitel 2.6.4) schneller und genauer einregelt als der Selfsync Droop
Regler. Vor allem bei der Blindleistung weist der Selfsync Droop Regler eine Regelabweichung
auf. Am Spannungsverlauf ist ersichtlich, dass die Spannung, wie in einem induktiven Netz
zu erwarten, auf den Blindstrom stärker als auf den Wirkstrom reagiert. Wird übererregter
Blindstrom bereitgestellt, hebt sich die Netzspannung. Bei untererregtem Blindstrom senkt
sich die Netzspannung.
Abbildung 33: Ergebnisse des netzseitigen Umrichters bei Sollwertänderungen
Modellentwicklung
52
3.2.4.5 Bestimmung der Harmonischen
Die Harmonischen werden in der aktuellen Parametrisierung bewertet. Wird die aktive
Dämpfung aus Kapitel 3.2.2.7 deaktiviert, reduzieren sich die Strom- und Spannungsverzer-
rung entsprechend.
Bei Interpretation der Ergebnisse ist zu beachten, dass bei der Darstellung in die y-Achse hin-
eingezoomt ist. Die y –Achse ist in Prozent dargestellt und bezieht sich auf den Grundwellen-
wert. Diese Amplitudenwerte sind über das Vielfache der Grundfrequenz auf der x-Achse an-
geordnet. Zum Vergleich sind die identischen Ergebnisse des harmonischen Spektrums der
Spannung in Abbildung 34 herausgezoomt und in Abbildung 35 hineingezoomt dargestellt.
In der Überschrift der Abbildung steht der Grundwellenwert, auf den sich die 100 % in der
Darstellung bezieht, und der berechnete THD Wert der betrachteten Größe.
Abbildung 34: Herausgezoomtes Spannungsspektrum der Selfsync Droop Regelung im Inselnetzbetrieb
Das harmonische Spektrum von Strom und Spannung der Selfsync Droop Regelung im Insel-
netzbetrieb ist in Abbildung 35 und Abbildung 36 dargestellt. Es ist ersichtlich, dass das Spekt-
rum und THD von Strom und Spannung im Inselnetz identisch ist. Dies liegt daran, dass in
diesem Inselnetzbetrieb ein frequenzunabhängiger ohmscher Widerstand als Verbraucher an-
geschlossen ist. Weiterhin ist bei 2400 Hz das Seitenband der Schaltfrequenz des Umrich-
ters ersichtlich.
Abbildung 35: Spannungsspektrum der Selfsync Droop Regelung im Inselnetzbetrieb
Modellentwicklung
53
Abbildung 36: Stromspektrum der Selfsync Droop Regelung im Inselnetzbetrieb
In Abbildung 37 und Abbildung 38 ist das harmonische Spektrum von Strom und Spannung
der Selfsync Droop Regelung im Netzparallelbetrieb dargestellt. Die Amplituden der Span-
nung sind verglichen zu den Spannungsamplituden des Inselnetzes gesunken. Das bedeutet,
dass der angestrebte ideale sinusförmige Spannungsverlauf durch die ideale Spannungsquelle
des Netzäquivalents positiv beeinflusst wird.
Die zweite Harmonische entspricht dem Gegensystem. Das Gegensystem der Selfsync Droop
Regelung ist im Inselnetz und im Netzparallelbetrieb am höchsten. Bei 2400 Hz ist ebenfalls
das Seitenband der Schaltfrequenz ersichtlich.
Abbildung 37: Spannungsspektrum der Selfsync Droop Regelung im Netzparallelbetrieb
Abbildung 38: Stromspektrum der Selfsync Droop Regelung im Netzparallelbetrieb
Modellentwicklung
54
Das Spektrum von Strom und Spannung des Synchronverters im Inselnetzbetrieb zeigen Ab-
bildung 39 und Abbildung 40. Der THD Wert der Spannung und des Stroms vom Synchron-
verter im Inselnetzbetrieb ist etwas größer als der THD Wert der Selfsync Droop Regelung.
Abbildung 39: Spannungsspektrum des Synchronverters im Inselnetzbetrieb
Abbildung 40: Stromspektrum des Synchronverters im Inselnetzbetrieb
In Abbildung 41 und Abbildung 42 sind die Spektren des Synchronverters im Netzparallelbe-
trieb dargestellt. Die Spannungsverzerrung ist etwas größer und die Stromverzerrung ist et-
was kleiner als bei der Selfsync Droop Regelung im Netzparallelbetrieb.
Abbildung 41: Spannungsspektrum des Synchronverters im Netzparallelbetrieb
Modellentwicklung
55
Abbildung 42: Stromspektrum des Synchronverters im Netzparallelbetrieb
3.2.4.6 Fazit der Verifikation
Die Ergebnisse zeigen, dass die beiden betrachteten Regelungen mit einem idealen Zwischen-
kreis die Anforderungen des netzseitigen Umrichters hinsichtlich netzdienlichem Verhalten
aus den Netzanschlussrichtlinien erfüllen. Beide Regelungen haben ihre Vorzüge, so synchro-
nisiert sich der Selfsync Droop Regelung mit der eingestellten Parametrierung meistens besser
auf das Netz. Bei dem Synchronverter können die Originalparameter der Synchronmaschine
verwendet werden. Zudem lässt sich mit dem Synchronverter eine Sekundärregelung darstel-
len. Beide Regelungen reagieren gut auf die betrachteten Spannungs-, Frequenz- und Sollwer-
tänderungen. Auch bei der Umschaltung der Netzgegebenheiten verhalten sich beide Rege-
lungen wie gewünscht.
Modellentwicklung
56
3.3 Maschinenseitiger Umrichter
Im vorangegangenen Kapitel wird der Zwischenkreis mit einer idealen Gleichspannungs-
quelle berücksichtigt. Eine ideale Gleichspannungsquelle bedeutet einen unendlich großen
Energiespeicher. Das würde einer Maschinenseite entsprechen, der stets bei Bedarf mehr Ener-
gie entnommen werden kann. Dieses ideale Verhalten ist in der Realität nicht der Fall, daher
wird in diesem Kapitel ein realistisches Verhalten des elektrischen Triebstrangs der Windener-
gieanlage inklusive Zwischenkreis, Filter und Asynchronmaschine berücksichtigt. Hierfür
wird zunächst die Hardware ausgelegt. Anschließend erfolgt die Auslegung der maschinen-
seitigen Regelung des Umrichters.
3.3.1 Hardwareauslegung
Das Windenergieanlagenkonzept der Maschinenseite orientiert sich an einer Senvion Wind-
energieanlage [72]. Wenn die Leitungen vernachlässigt werden, besteht die Hardware der Ma-
schinenseite wie in Abbildung 43 dargestellt aus einem du/dt Filter und aus einem Generator.
Innerhalb des Umrichters wird die ideale Gleichspannungsquelle durch einen Zwischenkreis-
kondensator ersetzt. Diese Komponenten werden in den folgenden Unterkapiteln ausgelegt.
Abbildung 43: Einphasiges Ersatzschaltbild des du/dt Filters und der Asynchronmaschine nach [73] [74] [75]
3.3.1.1 Realer Zwischenkreis
Der Zwischenkreiskondensator übernimmt die Entkopplung der beiden fremdfrequenten
Netze auf der Netz- und der Maschinenseite des Umrichters [76]. Für die Auslegung des Kon-
densators sind der effektive Kondensatorstrom, die Zwischenkreisspannung und die Höhe
der zulässigen DC Spannungswelligkeit maßgeblich [77] [78].
Die maximale Spannungswelligkeit ist abhängig von dem Phasenwinkel der aktuell zu modu-
lierenden Sollspannung und von dem Modulationsindex. Der Modulationsindex ergibt sich,
wie in Kapitel 3.2.1.4 beschrieben, aus dem eingesetzten Modulationsverfahren und der Re-
gelreserve. In [77] ist die Höhe der Spannungswelligkeit über den Modulationsindex und über
Modellentwicklung
57
den Phasenwinkel dargestellt. Es wird gezeigt, dass sich das Maximum der Welligkeit bei dem
Scheitelwert der Sollspannung, welches dem Winkel von 90 ° entspricht, einstellt. Zudem ist
die Spannungswelligkeit bei einem großen Modulationsindex höher als bei einem kleinen Mo-
dulationsindex. [77]
Mit der Gleichung (3.63) aus [78] kann der Zwischenkreiskondensator bis zu einem maximalen
Modulationsindex von 1,15 ausgelegt werden.
(3.63)
Mit einer zulässigen maximalen Spannungswelligkeit von 1 % muss der Zwischenkreiskon-
densator mindestens eine Größe von 33,6 mF aufweisen. Es wird ein Zwischenkreiskondensa-
tor von 38 mF gewählt.
In Tabelle 12 sind die Parameter des Zwischenkreises aufgeführt.
Parameter
Wert
Bezeichnung
38 mF
Zwischenkreiskondensator
1408,5 V
Zwischenkreisspannung
Tabelle 12: Parameter des realen Zwischenkreises
Modellentwicklung
58
3.3.1.2 du/dt Filter
Wie in Abbildung 44 gezeigt, entstehen durch das Pulsen der IGBTs schnelle Spannungsände-
rungen. Durch die schnelle Spannungsanstiegsgeschwindigkeit entstehen Wanderwellen,
welche Spannungsspitzen hervorrufen. Die Spannungsspitzen belasten die Isolation der Lei-
tungen und der Stromschienen. Mit dem du/dt Filter wird die Spannungsanstiegsgeschwin-
digkeit möglichst auf unter reduziert [76]. In der oberen Darstellung von Abbildung
44 ist das Verhalten mit du/dt Filter in schwarz und ohne Filter in blau gegenübergestellt.
Abbildung 44: Wirkungsweise des du/dt Filters nach [76] – schwarz mit Filter – blau ohne Filter
Eine gängige Topologie des du/dt Filters ist ein RLC Tiefpass [73] [74]. Die Schaltung wird mit
einer Resonanzfrequenz oberhalb der doppelten Schaltfrequenz dimensioniert. Der Aufbau
des Filters ist in Abbildung 45 abgebildet und besteht aus Serieninduktivitäten, Dämpfungs-
widerständen sowie Kapazitäten als Parallelkomponente [73]. Die Induktivität sollte im ge-
samten Betriebsbereich konstant sein [74].
Abbildung 45: Aufbau des du/dt Filters nach [73] [74]
Unter Vernachlässigung des Dämpfungswiderstands können die Filterinduktivität
und die Filterkapazität mit (3.65) ausgelegt werden. Mit einer angenommenen Fil-
terinduktivität von H und einer Resonanzfrequenz von 6000 Hz kann die
Modellentwicklung
59
Filterkapazität mit (3.66) bestimmt werden. Weiterhin wird der Dämpfungswiderstand
mit mΩ angenommen.
(3.64)
(3.65)
(3.66)
Parameter
Wert
Bezeichnung
H
Filterinduktivität
mΩ
Dämpfungswiderstand
F
Filterkapazität
6000 Hz
Resonanzfrequenz
Tabelle 13: Parameter des du/dt Filters
Der du/dt Filter in der RLC Topologie entspricht einem Tiefpass zweiter Ordnung. Für den
du/dt Filter ergibt sich aus Abbildung 45 über die Herleitung (3.67) die Übertragungsfunktion
(3.68).
(3.67)
(3.68)
Modellentwicklung
60
Das Bodediagramm des du/dt Filters wird in Abbildung 46 aufgezeigt. Die Resonanzfrequenz
ist bei 6000 Hz gut zu erkennen.
Abbildung 46: Bodediagramm des du/dt Filters
3.3.1.3 Generator
Als Generator kommt eine Asynchronmaschine mit Käfigläufer zum Einsatz. Das verein-
fachte T-Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine ist mit vernachlässigten Eisenverlusten in
Abbildung 47 abgebildet [75].
Abbildung 47: Einphasiges T-Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine nach [75]
Modellentwicklung
61
Alternativ werden bei einer Windenergieanlage mit Vollumrichter auch Synchronmaschinen
genutzt. Für das Modell der Asynchronmaschine wird ein Standardmodell aus der Simpower-
systems Bibliothek von Matlab / Simulink verwendet. Das Asynchronmaschinenmodell hat
optionale Einstellungen, damit unterschiedliche Maschinentypen mit dem Standardmodell
abbildbar sind. So wird der Läufer des Modells auf die Auswahlmöglichkeit Käfigläufer und
der mechanische Eingang auf die Option einer Drehzahlvorgabe eingestellt. Dieses Modell
benötigt zudem die Asynchronmaschinen Parameter aus Tabelle 14.
Parameter
Wert
Bezeichnung
4,9 MVA
Generator Nennleistung
770 V
Generator Nennspannung
55 Hz
Generator Nennfrequenz
mΩ
Statorresistanz
3 H
Statorstreuinduktivität
0, mΩ
Läuferresistanz
3 H
Läuferstreuinduktivität
1,4 mH
Magnetisierungsinduktivität
0,83
Wirkungsgrad
2
Anzahl der Polpaare
500 rpm
Minimale Drehzahl
Tabelle 14: Parameter der Asynchronmaschine
Zusätzlich sind für die Regelung der Maschine der Blondel'scher Streukoeffizient [79], die
Ständerstranginduktivität und die Läuferstranginduktivität mit den Formeln
(3.69), (3.70) und (3.71) erforderlich [75] [80] [27]. Die Parameter werden für die Auslegung
des maschinenseitigen Reglers in den folgenden Kapiteln verwendet. Das Hochkomma bei
den Parametern und bedeutet, dass diese Parameter auf den Stator um-
zurechnen sind [75].
(3.69)
(3.70)
(3.71)
Modellentwicklung
62
Die Übertragungsfunktion des geschlossenen Ankerstromregelkreises der Asynchronma-
schine wird mit (3.73) als PT1-Glied nachgebildet [51] [81]. Die Zeitkonstante ent-
spricht, wie in Formel (3.72) dargestellt, approximativ dem Kehrwert der Amplitudendurch-
trittsfrequenz . Die Amplitudendurchtrittsfrequenz kann wiederum nährungsweise
durch die Multiplikation der Pulszahl des Stromrichters und der Generatorfrequenz berech-
net werden [51]. Der Umrichter ist als B6-Brückenschaltung aufgebaut und hat eine Pulszahl
von 6 [73].
(3.72)
(3.73)
Aus der Übertragungsfunktion des geschlossenen Ankerstromregelkreises der Asynchronma-
schineergibt sich das Bodediagramm, dargestellt in Abbildung 48.
Abbildung 48: Bodediagramm des geschlossenen Ankerstromregelkreises der Asynchronmaschine
Modellentwicklung
63
3.3.2 Maschinenseitige Umrichterregelung
Die maschinenseitige Umrichterregelung besteht, wie in Abbildung 49 dargestellt, aus einem
PT1-Glied, der Zwischenkreisregelung, der Stromregelung und einem Entkopplungsmodul.
Abbildung 49: Maschinenseitige Umrichterregelung nach [75] [79] und [82]
Die Auslegung der maschinenseitigen Stromregelung erfolgt mittels Betrachtung der
Amplituden- und Phasenreserve nach den gleichen Kriterien, wie die Auslegung der unterla-
gerten Stromregelung aus Kapitel 3.2.2.1.
Die vollständige Regelstrecke besteht aus dem Wechselrichter, dem du/dt Filter und der Asyn-
chronmaschine. Die Übertragungsglieder des geschlossenen Regelkreises der maschinenseiti-
gen Stromregelung sind in Abbildung 50 dargestellt.
Abbildung 50: Übertragungsglieder des geschlossenen maschinenseitigen Stromregelkreises
In dem Bodediagramm des du/dt Filters aus Abbildung 46 wird aufgezeigt, dass sich der du/dt
Filter in dem unteren Frequenzbereich ideal verhält. Aus diesem Grund wird der du/dt Filter
bei der Auslegung der Maschinenregelung vernachlässigt. Es ergibt sich die Übertragungs-
funktion aus Abbildung 51.
Abbildung 51: Relevante Übertragungsglieder des geschlossenen maschinenseitigen Stromregelkreises
Der PI-Regler hat die Übertragungsfunktion .
(3.74)
Modellentwicklung
64
Die Auslegung des Stromregelkreises auf der Maschinenseite erfolgt nach [80]. Die Zeitkon-
stante ist die aus (3.72) ermittelte Ersatzzeitkonstante des geschlossenen Ankerstromre-
gelkreises der Maschine [75] und die Zeitkonstante ist die Totzeit des Umrichters, aus Ka-
pitel 3.2.2.1. Die Konstante beschreibt eine Maschinenkonstante. [80]
(3.75)
(3.76)
Parameter
Wert
Bezeichnung
0,003 s
Ersatzzeitkonstante des geschlosse-
nen Ankerstromregelkreises
912,7 Ω
Maschinenkonstante
400 s
Schrittweite der Umrichterregelung
Proportionalbeiwert
Integrationsbeiwert
Tabelle 15: Parameter der maschinenseitigen Regelung
Aus dem Produkt der relevanten Übertragungsglieder wird die Übertragungsfunktion des of-
fenen Regelkreises berechnet.
(3.77)
Die Übertragungsfunktion des geschlossenen Systems ergibt sich durch Rückkopplung des
offenen Regelkreises [52].
(3.78)
Modellentwicklung
65
Das Bodediagramm des maschinenseitigen Stromregelkreises ist in Abbildung 52 dargestellt.
Die Phasenreserve beträgt ca. 66 ° und die Amplitudenreserve geht gegen unendlich, da der
Phasendurchtritt von - 180 ° nicht erreicht wird.
Abbildung 52: Bodediagramm des maschinenseitigen Stromregelkreises
Modellentwicklung
66
3.3.3 Entkopplung der d- und q-Achse
Die d- und q-Komponente der elektrischen Maschine beeinflussen sich gegenseitig. Bei Be-
trachtung der Gleichung der spezifischen Maschine ist diese Beeinflussung durch die Verwen-
dung der imaginäre Einheit j ersichtlich [80].
Die d- und q-Achse kann unabhängig voneinander geregelt werden, indem die Beeinflussung
der Achsen, die von den Eigenschaften der elektrischen Maschine ausgehen, egalisiert werden.
Um diesen Einfluss zu egalisieren, wird ein Entkopplungsmodul in das Modell implementiert.
Die Implementierung des Moduls sorgt für eine Entkopplung der d- und q-Komponente der
Maschine, damit die d- und die q-Achse unabhängig voneinander geregelt werden können.
[80] [83] [79]
Die Entkopplung wird mit den Gleichungen (3.79) und (3.80) nach [79] in das Modell imple-
mentiert.
(3.79)
(3.80)
Die Frequenz des Rotorflusses wird nach (3.81) mit der dynamisch gemessenen Generator-
drehzahl in dem Modell berechnet und an das Entkopplungsmodul übergeben [83].
(3.81)
Der Strom entspricht dem Strom , welcher über ein PT1-Glied mit der Zeitkon-
stante von
gefiltert wird. Das Signal wird mit multipliziert, um den für die
Entkopplung genutzten Rotorfluss der d -Achse zu erhalten [79].
Mit einem Integrator wird aus der Frequenz des Rotorflusses der Phasenwinkel des Rotor-
flusses berechnet. Der Phasenwinkel wird für alle dq-Transformationen der Regelung
und der Messstellen auf der Maschinenseite verwendet.
Modellentwicklung
67
3.3.4 Zwischenkreisregelung
Die Zwischenkreisregelung einer netzbildenden Windenergieanlage unterscheidet sich von
der Zwischenkreisregelung der klassischen Windenergieanlage. Bei der klassischen Wind-
energieanlage wird die Energie, die der Generator erzeugt, in den Zwischenkreis übertragen.
Als Reaktion der Energiezufuhr steigt die Zwischenkreisspannung an. Die auf der Netzseite
angeordnete Zwischenkreisregelung sorgt dafür, dass die Energie, die dem Zwischenkreis auf
der Maschinenseite zugeführt worden ist, von dem netzseitigen Umrichter in das Netz ge-
speist wird. Diese Regelung besteht netzseitig aus einer überlagerten Zwischenkreisregelung
und einer unterlagerten Netzregelung.
Bei der netzbildenden Windenergieanlage kann aufgrund einer Frequenzänderung im Netz
von dem netzseitigen, netzbildenden Regelungsverfahren eine höhere Energie angefordert
werden als aktuell von dem maschinenseitigen Umrichter bereitgestellt wird. Aus diesem
Grund wird die Spannungsregelung in dieser Masterarbeit auf der Maschinenseite implemen-
tiert. Die Spannungsregelung muss diese Zusatzenergie aus Energiespeichern entnehmen, so
dass der reguläre Betrieb der Windenergieanlage möglichst wenig beeinträchtigt wird und
dem Netz möglichst wenig Nachteile in Folge der Energieentnahme entstehen.
Die Zwischenkreisregelung wird nach [82] ausgelegt. Mit dem Bandbreitenverhältnis
von 10 ergeben sich die Reglerparameter und aus Tabelle 16.
(3.82)
(3.83)
(3.84)
(3.85)
(3.86)
Zusätzlich wird die gemessene Zwischenkreisspannung über ein PT1 Glied mit der Zeitkon-
stante gefiltert.
Modellentwicklung
68
Parameter
Wert
Bezeichnung
10
Bandbreitenverhältnis nach (3.83)
0,667
Spannungsverhältnis nach (3.82)
Spannungsregelungsbandbreite
Proportionalbeiwert
Integrationsbeiwert
8 ms
Filterzeitkonstante
5195 A
Strombegrenzung
Tabelle 16: Parameter des Zwischenkreisregelung
3.3.5 Zwischenkreischopper
Der Zwischenkreischopper [84] ist ein Schutz für die eingesetzte Leistungselektronik. Ist die
Energiebilanz des maschinen- und netzseitigen Umrichters identisch, so ist die Spannung des
Zwischenkreises konstant. Kann aufgrund eines LVRTs die Energie, welche die Windenergie-
anlage erzeugt, von dem Netz nicht abgenommen werden, steigt die Zwischenkreisspannung
an. Die IGBTs besitzen eine begrenzte Spannungsfestigkeit. Der Zwischenkreischopper
schützt die eingesetzten IGBTs vor einer zu großen Spannung im Zwischenkreis und wird
über eine klassische Zweipunktregelung angesteuert. Hierfür wird die Zwischenkreisspan-
nung gemessen und mit einer Spannungsschwelle verglichen. Beim Überschreiten der Span-
nungsschwelle wird der Zwischenkreischopper aktiviert. Ist der Chopper aktiv, wird der Zwi-
schenkreis über einen Widerstand kurzgeschlossen. In der Folge wird dem Zwischenkreis
schnell Energie entzogen, so dass die Zwischenkreisspannung auf eine Schwelle absinkt, bei
der der Chopper wieder deaktiviert wird. [82]
Der Chopperwiderstand kann mit (3.87) ausgelegt werden [74] [85].
(3.87)
Der Zwischenkreischopper hat die Parametrierung aus Tabelle 17.
Parameter
Wert
Bezeichnung
0,4878 Ω
Chopperwiderstand
1,11
Aktivierungs-Spannungslevel
1,05
Deaktivierungs-Spannungslevel
Tabelle 17: Parameter des Zwischenkreischoppers
Modellentwicklung
69
3.3.6 Nullraumzeiger
Steigt die Zwischenkreisspannung dennoch auf einen großen Wert an wird zum Schutz der
IGBTs einer der beiden Nullraumzeiger geschaltet. Wird der Nullraumzeiger geschaltet, re-
duziert sich die Zwischenkreisspannung. Diese Schwelle wird über der Aktvierungsschwelle
des Choppers parametriert.
Parameter
Wert
Bezeichnung
1,21
Aktivierungs-Spannungslevel
Tabelle 18: Parameter der Nullraumzeiger Schwelle
Modellentwicklung
70
3.3.7 Verifikation des Modells
In diesem Kapitel werden die gleichen Testverfahren aus Kapitel 2.6 mit dem netzbildenden
elektrischen Triebstrangs wiederholt. Die Simulationsergebnisse mit dem netzbildenden
elektrischen Triebstrang der Windenergieanlage lassen sich mit den Ergebnissen des netzsei-
tigen Umrichters aus Kapitel 3.2.4 vergleichen.
3.3.7.1 Netzbetrieb
Abbildung 53 zeigt die Ergebnisse des netzbildenden elektrischen Triebstrangs der Windener-
gieanlage im Insel- und im Netzparallelbetrieb. Die Ergebnisse des netzseitigen Umrichters
aus Abbildung 29 zeigen ein ähnliches Verhalten, wie die Ergebnisse aus Abbildung 53. Der
Wirk- und Blindstrompeak während des Synchronisationsprozesses ist mit modellierter Ma-
schine auch bei der Selfsync Droop Regelung vorhanden. Weiterhin ist durch die kleine Ach-
senskalierung der y-Achse ersichtlich, dass die Spannung des Modells mit modelliertem
elektrischen Triebstrang im Inselnetzbetrieb größere Oberwellen aufweist als bei dem Modell
mit einer idealen Spannungsquelle im Zwischenkreis.
Abbildung 53: Ergebnisse mit elektrischen Triebstrang im Insel- und Netzparallelbetrieb
Modellentwicklung
71
Die Zwischenkreisspannung für den Testfall zeigt Abbildung 54. Anhand der Darstellung ist
die Güte der Zwischenkreisregelung erkennbar. Bei der Synchronisation mit dem nicht vor-
synchronisierten Netz erfolgt bei dem Übergang vom Inselnetz zum Netzparallelbetrieb ein
dynamischer Ausgleichsvorgang, der in der Zwischenkreisspannung sichtbar ist.
Abbildung 54: Zwischenkreisspannung im Insel- und Netzparallelbetrieb
Modellentwicklung
72
3.3.7.2 Netzstützender Betrieb
Bei dem Vergleich von Abbildung 30 und Abbildung 55 zeigen sich die gleichen Unterschiede,
wie bei dem vorangegangenen Vergleich aus Kapitel 3.3.7.1. Da in dieser Simulation der Zwi-
schenkreischopper aktiv ist, sollte die Simulation mit einer Schrittweite von s durchgeführt
werden.
Abbildung 55: Ergebnisse mit elektrischen Triebstrang beim FRT Netzfehler im Insel- und Netzparallelbetrieb
Modellentwicklung
73
3.3.7.3 Frequenzverhalten
Das Verhalten bei Frequenzänderung ist identisch mit und ohne modellierter Maschinenseite.
Dies zeigen Abbildung 31 und Abbildung 56. Die Windenergieanlage befindet sich in diesem
Testfall im leistungsreduzierten Betrieb. Vor dem Frequenzeinbruch beträgt die verfügbare
Leistung 100 % und die durch den Sollwert reduzierte eingespeiste Wirkleistung bei 25 %.
Abbildung 56: Ergebnisse mit elektrischen Triebstrang bei Unterfrequenz
Modellentwicklung
75
3.3.7.4 Sollwertänderungen
Die Ergebnisse aus Abbildung 33 und Abbildung 58 unterscheiden sich nur minimal. Die Soll-
werte für Blind- und Wirkleistung werden mit dem netzbildenden elektrischen Triebstrang
erreicht. Auch die Dynamik, in der die Sollwerte eingeregelt werden, unterscheidet sich nicht.
Abbildung 58: Ergebnisse mit elektrischen Triebstrang bei Sollwertänderungen
3.3.7.5 Bestimmung der Harmonischen