Technical ReportPDF Available

Kohtuullinen muuttuva kustannus sähkön jakeluverkkoyhtiöiden valvontamallissa: Ehdotus tehostamiskannustimen kehittämiseksi 6. ja 7. valvontajaksoilla vuosina 2024-2031

September 2022

DOI:10.13140/RG.2.2.28087.60320

Project: Incentive regulation of local monopolies in energy industry

Authors:

Timo Kuosmanen

University of Turku

Natalia Kuosmanen

Research Institute of the Finnish Economy, Finland, Helsinki

Sheng Dai

University of Turku

Tämän selvityksen on laatinut ECKTA Oy Energiaviraston toimeksiannosta. Hankkeen toteutuksesta vastaa taloustieteen asiantuntijoista koostuva työryhmä, jonka jäsenet ovat Professori Timo Kuosmanen (Turun kauppakorkeakoulu, hankkeesta vastaava johtaja), MMT Natalia Kuosmanen (Elinkeinoelämän tutkimuslaitos ETLA) ja KTT Sheng Dai (Aalto yliopiston kauppakorkeakoulu). Työryhmä kiittää Energiaviraston Verkot yksikön asiantuntijoita, erityisesti Lari Teittistä, Tiina Karppista ja Veli-Pekka Saajoa hankkeen aikana saadusta palautteesta ja kommenteista. Raportissa esitettävät tulkinnat, analyysit, johtopäätökset ja kehittämisehdotukset ovat ECKTA Oy:n työryhmän riippumattomasti esittämiä, eivätkä ne edusta Energiaviraston kantaa raportissa tarkasteltaviin asioihin.

Content uploaded by Timo Kuosmanen

Content may be subject to copyright.

ECKTA Oy

Kohtuullinen muuttuva kustannus sähkön

jakeluverkkoyhtiöiden valvontamallissa:

Ehdotus tehostamiskannustimen kehittämiseksi 6. ja 7.

valvontajaksoilla vuosina 2024-2031

Timo Kuosmanen

Natalia Kuosmanen

Sheng Dai

Loppuraportti

12.9.2022

ECKTA OY

Sisällys

Esipuhe 3

1. Johdanto 4

2. Tehostamiskannustimen periaatteet ja vaikuttavuus 6

2.1 Talousteoreettinen perusta 6

2.2 Liiketaloudellinen tulkinta 6

2.3 Mittatikkukilpailu 8

2.4 Tehostamiskannustimen vaikuttavuus 10

3. StoNED-menetelmän kehitys tutkimuskirjallisuudessa 13

3.1 Nykymenetelmän kuvaus 13

3.2 Ylisovittaminen ja mallin ennustekyky 14

3.3 Endogeenisuus ja kontrollifunktio 16

4. Muuttujat ja aineisto 18

4.1 Tarkasteltava ajanjakso 18

4.2 Panosmuuttujat 19

4.3 Toivotut tuotokset 21

4.4 Ei-toivotut tuotokset 23

4.5 Toimintaympäristö ja kontrollimuuttujat 24

5. Mallin ennustekyvyn testaaminen 26

5.1 Varjohinnat ja toimintaympäristön vaikutus nykymallin mukaisesti 26

5.2 Mallin ennustekyvyn kehittäminen 27

6. Vaihtoehtoisten muuttujaspesifikaatiot 30

6.1 Kiinteä panos: JHA vai NKA? 30

6.2 Häviösähkö kontrollimuuttujana 31

7. Tehokkuusanalyysi 33

8. Vertailulaskelmat ja vaikutusten arviointi 37

8.1 Jälleenhankinta-arvon korvaaminen nykykäyttöarvolla tehokkuuslukujen valossa 37

8.2 Nykykäyttöarvon varjohintojen vertailu 38

9. Kehittämisehdotukset 40

Lähteet 42

Tekninen liite: Selvityksessä tarkastellut mallispesifikaatiot 45

ECKTA OY

Esipuhe

Tämän selvityksen on laatinut ECKTA Oy Energiaviraston toimeksiannosta. Hankkeen toteutuksesta vastaa

taloustieteen asiantuntijoista koostuva työryhmä, jonka jäsenet ovat Professori Timo Kuosmanen (Turun

kauppakorkeakoulu, hankkeesta vastaava johtaja), MMT Natalia Kuosmanen (Elinkeinoelämän tutkimuslaitos

ETLA) ja KTT Sheng Dai (Aalto yliopiston kauppakorkeakoulu). Työryhmä kiittää Energiaviraston Verkot

yksikön asiantuntijoita, erityisesti Lari Teittistä, Tiina Karppista ja Veli-Pekka Saajoa hankkeen aikana saadusta

palautteesta ja kommenteista.

Raportissa esitettävät tulkinnat, analyysit, johtopäätökset ja kehittämisehdotukset ovat ECKTA Oy:n

työryhmän riippumattomasti esittämiä, eivätkä ne edusta Energiaviraston kantaa raportissa tarkasteltaviin

asioihin.

ECKTA OY

1. Johdanto

Sähkön jakeluverkkotoiminta on lainsäädännössä määritelty luonnolliseksi monopoliksi, jonka

hinnoittelun kohtuullisuutta valvoo Energiavirasto (EV). Muiden pohjoismaisten regulaattorien tavoin

EV soveltaa kohtuullisen tuoton valvontaan perustuvaa mallia, johon sisältyy yhtäältä verkkoon

sitoutuneen kiinteän pääoman kohtuullisen tuoton ja toisaalta toiminnasta aiheutuvan kohtuullisen

muuttuvan kustannuksen arviointi. Kohtuullisen muuttuvan kustannuksen on periaatteessa tulkittu

tarkoittavan tehokkaan toiminnan mukaista kustannustasoa.

Verkkoyhtiöiden tuotosprofiili on muuttunut viime vuosina. Yhteiskunnan digitalisaation ja liikenteen

sähköistymisen myötä toimialan käyttäjämäärä ja verkkopituus ovat jatkaneet tasaista kasvua. Toisaalta

talouden suhdanteiden ja koronakriisin myötä sähkön kulutus on vaihdellut vuodesta toiseen varsin

voimakkaasti. Venäjän aloittama hyökkäyssota Ukrainassa on johtanut energian hintojen nousuun

Euroopassa, mikä vaikuttaa väistämättä myös Suomen sähkömarkkinoihin. Näiden shokkien myötä

tulevilla valvontajaksoilla sähkön kulutuksessa saattaa tapahtua suuria ja äkillisiä muutoksia. Siten

valvontamallissa sovelletun tehostamiskannustimen tulisi kyetä ennustamaan nykyistä paremmin

kohtuullista muuttuvien kustannusten tasoa myös tilastoaineistossa havaittavan vaihteluvälin

ulkopuolella.

Sähkön jakeluverkkoyhtiöiden hinnoittelua ja kustannuskehitystä on julkisuudessa kritisoitu voimakkaasti

niin sähkön käyttäjien kuin myös poliitikkojen toimesta. Aiemmilla valvontajaksoilla

kannustinjärjestelmässä kiinnitettiin erityistä huomiota sähkön toimitusvarmuuteen ja säävarman

sähköverkon rakentamiseen. Viime vuosina yleinen mielipide näyttää kääntyneen vahvemmin

kokonaistaloudellista tehokkuutta korostavaksi. Tässä selvityksessä tarkasteltava tehostamiskannustin on

hyvin keskeinen jakeluverkkoyhtiöiden kustannuskehitystä hillitsevä komponentti valvontamallissa.

EV:n on johdonmukaisesti pyrkinyt soveltamaan tehostamistavoitteiden asettamisessa menetelmiä, jotka

perustuvat uusimpaan ja luotettavimpaan tutkimustietoon. Tämän kehitystyön loogisena jatkona EV tilasi

ECKTA Oy:ltä selvityksen tehokkuusmittauksen kehittämisestä sähkön jakeluverkkotoiminnan

valvonnassa 6. ja 7. valvontajaksoilla vuosina 2024-2031. Tässä loppuraportissa esitetään

tutkimushankkeen tulokset ja niihin perustuvat konkreettiset toimenpide-ehdotukset.

Hankkeen kolme keskeisintä tavoitetta olivat seuraavat:

1) Kuvata tehostamiskannustimen taloustieteellinen perusta aikaisempaa selkeämmin.

2) Arvioida tehokkuusanalyysin ja erityisesti StoNED-menetelmän (Kuosmanen & Kortelainen,

2012; Kuosmanen ym., 2010, 2014) kohdalla tapahtunut kehitys ja sen hyödynnettävyys

suomalaisten sähkön jakeluverkonhaltijoiden tehokkuusmittauksessa.

3) Arvioida käytettävää mallispesifikaatiota muuttujien ja niiden määritelmien osalta.

Menetelmäkehityksen osalta keskeisin kehittämiskohde on mallin ennustetarkkuuden parantaminen

tulevilla valvontajaksoilla. Erityisesti ns. ylisovittamisen ehkäisemiseen on viime vuosina kiinnitetty

aikaisempaa enemmän huomiota tutkimuskirjallisuudessa. Toisaalta hankkeessa tarkastellaan myös

keinoja lieventää endogeenisuusharhaa kontrollifunktioon perustuvan mallin avulla. Muuttujien osalta

ECKTA OY

selvityksessä pohditaan erityisesti pääomakannan mittarina käytetyn verkon jälleenhankinta-arvon

korvaamista nykykäyttöarvolla, joka huomioi paremmin pääomakannan kulumisen ja siten kuvaa

paremmin verkon tämänhetkistä pääomapanosta. Lisäksi selvityksessä nostetaan esiin myös muita

mahdollisia ajankohtaisia kehittämistarpeita kuten valvontamallissa tarvittavat inflaatiokorjaukset, joiden

yksityiskohtaisempi tarkastelu rajataan kuitenkin tämän selvityksen ulkopuolelle.

Raportin rakenne on seuraava. Luvussa 2 tarkastellaan tehostamiskannustimen periaatetta ja perustellaan

tehostamiskannustimen logiikka regulaatioteorian näkökulmasta. Luvussa 3 luodaan lyhyt katsaus

tehokkuusmittauksen menetelmissä viime vuosina tapahtuneeseen kehitykseen ja

menetelmäinnovaatioiden soveltamismahdollisuuksiin EV:n valvontamallissa. Luvussa 4 kuvataan

selvityksessä käytetty tilastoaineisto ja muuttujat. Luvussa 5 testataan mallin ennustekykyä sovittamalla

ensin malli harjoitusaineistoon ja arvioimalla sen jälkeen kuinka hyvin malli kykenee ennustamaan

kustannusten tulevaa kehitystä testijakson aikana. Luvussa 6 tarkastellaan vaihtoehtoisia

muuttujaspesifikaatioita mallin ennustetarkkuuden näkökulmasta. Luvussa 7 estimoidaan

tehottomuustermin odotusarvo ja raportoidaan selvityksessä ehdotetun muuttujaspesifikaation ja

estimointimenetelmän mukaisesti lasketut yhtiökohtaiset tehokkuusestimaatit. Luvussa 8 verrataan

lyhyesti muuttujaspesifikaation ja estimointimenetelmän vaikutuksia yhtiökohtaisiin tehokkuuslukuihin.

Yhteenveto kehittämisehdotuksista esitetään luvussa 9. Raportissa tarkastellut konveksin regression

vaihtoehtoiset spesifikaatiot esitetään yksityiskohtaisemmin raportin lopussa olevassa teknisessä liitteessä.

ECKTA OY

2. Tehostamiskannustimen periaatteet ja vaikuttavuus

2.1 Talousteoreettinen perusta

Mikrotalousteorian mukaan täydellisen kilpailun markkinoilla toimivan yrityksen kokonaistuotto (engl.

total revenue) on markkinoiden tasapainossa yhtä suuri kuin yrityksen kokonaiskustannus (engl. total cost)

(esim. Bernstein & Sappington 1999; Kuosmanen & Johnson, 2020). Toisin sanoen kilpailullisten

markkinoiden tasapainossa pätee yhtälö

Ylivoitto = kokonaistulo – muuttuva kustannus – kiinteä kustannus = 0

Vastaavaa periaatetta voidaan soveltaa paikallisen monopoliyhtiön kohtuullisen tuoton valvonnassa.

Kohtuullista kokonaistulon (engl. total revenue) tasoa voidaan arvioida kustannusten kautta siten, että

kokonaistulo kattaa toiminnan muuttuvat ja kiinteät kustannukset, mutta ylivoittoja ei sallita. Siten

kohtuullinen kokonaistulo voidaan määritellä kustannusten perusteella seuraavasti:

Kohtuullinen kokonaistulo = kohtuullinen muuttuva kustannus + kohtuullinen kiinteä kustannus (1)

Tämän yhtälön pohjalta valvova viranomainen voi ensin arvioida kohtuullisen kustannustason (yhtälön oikea

puoli), joka riittää kattamaa muuttuvat ja kiinteät kustannukset, ja sen jälkeen asettaa kokonaistulolle

kattotason (yhtälön vasen puoli). Kokonaistulo voidaan tulkita liikevaihdoksi, joka kattaa kaikki asiakkailta

perittävät maksut, jolloin kokonaistulolle asetettu kattotaso rajoittaa monopoliyhtiön mahdollisuuksia

korottaa loppukäyttäjiltä perittäviä yksikköhintoja ja muita maksuja kohtuuttoman korkeiksi.

2.2 Liiketaloudellinen tulkinta

On tärkeätä huomata, että talousteorian mukainen ylivoitto (economic profit) poikkea olennaisesti

laskentatoimessa käytetyn liikevoiton käsitteestä (accounting profit). Mikrotaloustieteessä liikevoittoon sisältyvä

tuotto sijoitetulle pääomalle lasketaan mukaan oman pääoman kustannukseen, joten se sisältyy kaavassa (1)

kiinteään kustannukseen. Vaikka kannustinmalli voitaisiin rakentaa yhtälön (1) mukaisesti liikevaihdon

kattotasoksi, EV:n valvontamallissa sovelletaan liiketaloudellista lähestymistapaa, jossa kokonaistulon sijaan

kattotaso asetetaankin taloustieteen termein tulkittuna kiinteälle kustannukselle. Tämän johtamiseksi yhtälö

(1) voidaan muokata yhtäpitävään muotoon seuraavasti:

Kohtuullinen kiinteä kustannus = kohtuullinen kokonaistulo – kohtuullinen muuttuva kustannus (2)

Yhtälön (2) vasemmalla puolella oleva kiinteä kustannus voidaan tulkita liiketalouden termein pääoman

kokonaistuotoksi, kun taas yhtälön oikealla puolella oleva tuoton ja muuttuvan kustannuksen erotus

voidaan tulkita kohtuulliseksi liikevoitoksi, jolloin saadaan EV:n valvontamallissa sovellettu periaate:

Kohtuullinen pääoman tuotto = kohtuullinen liikevoitto (3)

ECKTA OY

Valvontaviranomainen voi arvioida pääoman tuotolle kohtuullisena pidettävän tason (yhtälön (3) vasen

puoli), ja asettaa sen perusteella kattotason monopoliyhtiön liikevoitolle. Edellä esitetyn perusteella

olennaisin ero liiketalouden termein esitetyn yhtälön (3) ja taloustieteellisen yhtälön (1) välillä on siinä,

että kattotaso asetetaan liikevaihdon (= kokonaistulo) sijasta liikevoitolle.

Kuitenkin kun keskitytään vertaamaan pääoman tuottoa ja liikevoittoa, yhtälöstä (3) supistuu muuttuva

kustannus kokonaan pois. Tätä puutosta on pyritty paikkaamaan toteutuneeseen liikevoittoon tehtävien

korjauserien avulla, joihin myös tässä selvityksessä tarkasteltu tehostamiskannustin lukeutuu.

Tehostamiskannustimen avulla muuttuva kustannus saadaan palautettua yhtälöön (3) määrittelemällä

kohtuullinen liikevoitto seuraavasti (yksinkertaisuuden vuoksi kaikki muut korjauserät jätetään tässä

tarkastelussa huomioimatta):

Kohtuullinen liikevoitto = toteutunut liikevoitto + tehostamiskannustin,

missä

Tehostamiskannustin = toteutunut muuttuva kustannus – kohtuullinen muuttuva kustannus

EV:n soveltamassa tehostamiskannustimessa sovellettu kontrolloitavissa oleva operatiivinen kustannus

(KOPEX) voidaan taloustieteen termein tulkita kohtuulliseksi muuttuvaksi kustannukseksi. Siten

tehostamiskannustimen keskeisin tehtävä on palauttaa valvontamalliin muuttuvat kustannukset, jotka

muutoin vähennetään kuluina liikevoitosta (vrt. yhtälöt (2) ja (3)). Tehostamiskannustimen ansiosta

liiketaloudellinen kannustinmalli (3) on pääpiirteissään yhtenevä taloustieteellisen yhtälön (1) kanssa.

Valitettavasti muuttuvien kustannusten esittäminen pelkkänä korjauseränä on omiaan vähättelemään

tehostamiskannustimen taloudellista merkitystä. Jakeluverkkojen valvontaa koskevassa keskustelussa

tehostamiskannustin ja muuttuvat kustannukset sivuutetaan usein ilman minkäänlaista mainintaa (vrt.

esim. Collan, ym., 2022). Toisaalta silloin kun tehostamiskannustimesta keskustellaan, huomio kiinnittyy

liiaksi yhtiökohtaisiin tehokkuuslukuihin (%), kun sen sijaan olennaisinta on muuttuvan kustannuksen

kohtuullisen tason (€) määrittely. Tässä mielessä termi ”tehostamiskannustin” saattaa olla jossakin määrin

harhaanjohtava ja tehostamiskannustimen taloudellista ohjausvaikutusta vähättelevä. Muuttuvat

kustannukset on verkkoyhtiöille hyvin huomattava kuluerä: esimerkiksi toimialan yhteenlaskettu KOPEX

vuonna 2020 oli tässä selvityksessä käytetyn tilastoaineiston mukaan hieman yli 475 miljoonaa euroa, kun

vastaavasti kohtuullinen kiinteä kustannus (= sallittu pääoman tuotto) oli noin 600 miljoonaa euroa.

Mikäli valvontamallia halutaan tulevaisuudessa kehittää selkeämpään ja ymmärrettävämpään muotoon,

edellä esitetty taloustieteellinen yhtälö (1) tarjoaisi mielestämme yksinkertaisemman, mutta silti hyvin

perustellun vaihtoehdon. Korjatun liikevoiton sijaan kattotaso voitaisiin asettaa suoraan liikevaihdolle,

jolloin toteutuneen oikaistun tuloksen laskennassa tehtävät oikaisut jäisivät tarpeettomiksi.

Yksi merkittävä poikkeus on tehostamiskannustimelle asetetut katto- ja lattiatasot, jotka eivät perustu yhtälöön (1).

Toteutuneen oikaistun tuloksen laskenta toteutetaan seuraavasti (Energiavirasto, 2021, Liite 2, Luku 1.1.2): ”Toteutuneen

oikaistun tuloksen laskennassa palautetaan (5.1) eriytetyn taseen mukainen palautuskelpoisten liittymismaksujen vuotuinen

muutos sekä eriytetyn tuloslaskelman mukaiset verkkovuokrat, liikearvosta tehdyt poistot, eriytetyn tuloslaskelman

suunnitelman mukaiset poistot ja arvonalentumiset sähköverkon hyödykkeistä ja muihin kuluihin kirjattu verkonosuuden

myynnistä aiheutuva myyntitappio. Muihin tuottoihin kirjattu verkonosuuden myyntivoitto sen sijaan vähennetään (5.1)

toteutuneen oikaistun tuloksen laskennassa. Tämän jälkeen vähennetään tuloksen korjauseränä rahoitusomaisuuden

kohtuulliset kustannukset (5.3). Lisäksi vähennetään kannustimien vaikutukset. Kannustimia ovat investointikannustin (6.1),

ECKTA OY

Yksinkertaisempi taloustieteeseen perustuva malli olisi kirjoittajien subjektiivisen arvion mukaan

helpompi kommunikoida eri sidosryhmille, mikä voisi lisätä sääntelyn läpinäkyvyyttä.

2.3 Mittatikkukilpailu

Kohtuullisen kustannustason arvioinnissa voidaan hyödyntää Shleiferin (1985) alun perin kehittämän

mittatikkukilpailua (engl. yardstick competition). Mittatikkukilpailun perusideana on luoda puitteet

kustannuskilpailulle paikallisten monopoliyhtiöiden välille, jotka eivät muutoin kohtaa hintakilpailua tai

uusia markkinoille pyrkiviä yrittäjiä. Toisin sanoen mittatikkukilpailussa paikalliset monopoliyhtiöt

joutuvat keskinäiseen kustannuskilpailuun vastaavalla tavoin kuin kilpailullisilla markkinoilla toimivat

yhtiöt.

Shleifer (1985) ei tarkastelussaan erottele muuttuvia ja kiinteitä kustannuksia. Monissa energiatoimialan

sovellutuksissa mittatikkukilpailu on rajattu ainoastaan muuttuviin kustannuksiin (OPEX-regulaatio),

koska kiinteitä kustannuksia on nimensä mukaisesti lyhyellä aikavälillä vaikeata ellei jopa mahdotonta

sopeuttaa. Kuitenkin kiinteiden kustannusten huomioimatta jättäminen mittatikkukilpailussa voi

kannustaa verkkoyhtiöitä liiallisiin pääomainvestointeihin (ks. esim. Filippini & Wild, 2001; Weyman-

Jones, 2001). Toisaalta kokonaiskustannuksiin perustuva TOTEX-regulaatio voi rankaista yhtiöitä

kohtuuttomasti vuosikymmeniä aiemmin tehdyistä yli- tai ali-investoinneista, jolloin nykyisen kaltaista

regulaatiota ei vielä sovellettu.

Ratkaisuksi edellä kuvattuun OPEX- vs TOTEX-dilemmaan Kuosmanen & Johnson (2020) ehdottavat

ehdollista mittatukkukilpailua, jossa mittatikkukilpailu käydään muuttuvien kustannusten (OPEX)

suhteen ottaen huomioon myös kiinteät kustannukset. Kuvio 2.1 havainnollistaa ehdollisen

mittatikkukilpailun periaatteen verrattuna perinteisiin OPEX- ja TOTEX-pohjaisiin ratkaisuihin.

Kuviossa 2.1 muuttuviin kustannuksiin perustuvan OPEX-regulaation vertailutaso on piste kuvion

yläosassa, jossa muuttuva panos minimoidaan annetulla tuotoksen tasolla. Tämän vertailutason

saavuttaminen kuitenkin edellyttäisi mittavia investointeja kiinteään panokseen, jotka eivät ole

kokonaistaloudellisesti kannattavia. Tämä on OPEX-regulaation keskeinen ongelma. Vastaavasti

kokonaiskustannuksiin perustuvan TOTEX-regulaation mukainen vertailutaso on piste, jossa kuvioon

piirretty samakustannussuora ja panosten teknisiä korvaavuusmahdollisuuksia kuvaava isokvantti

kohtaavat. Tässä pisteessä saavutetaan alhaisin kokonaiskustannusten taso. Kuitenkin jos yritys on

aiemmin investoinut kiinteään pääomaan enemmän kuin kustannusten minimointi edellyttäisi, sen voi

olla hyvin vaikeata ellei mahdotonta sopeuttaa pääomakantansa nopeasti optimaaliselle tasolle.

Ehdollisen mittatikkukilpailun ideana on vakioida kiinteä panos lyhyellä aikavälillä, mutta ottaa se

kuitenkin huomioon muuttuvan kustannuksen kohtuullisen tason arvioinnissa. Ehdollisen mittatikun

vertailutaso on isokvantin piste, johon kuvioon piirretty nuoli osoittaa. Nuoli kuvaa

tehostamiskannustinta: nuolen lähtöpiste kuvaa nykyistä kustannustasoa ja päätepiste

tehostamiskannustimen vertailutasoa. Lyhyellä aikavälillä tehostamiskannustimen tarkoituksena on ohjata

laatukannustin (6.2), tehostamiskannustin (6.3) ja innovaatiokannustin (6.4). Laskennan lopputuloksena saadaan toteutunut

oikaistu tulos.”

ECKTA OY

yritystä siirtymään vaakasuoraan kohti isokvantin kuvaamaa tehokasta kustannusrintamaa. Pidemmällä

aikavälillä kiinteää panosta tulisi sopeuttaa kohti TOTEX-vertailutason mukaista kokonaiskustannukset

minimoivaa pistettä.

Kuvio 2.1: Ehdollisen mittatikkukilpialun havainnollistus

Lähde: Kuosmanen & Johnson (2020)

Käytännössä EV:n soveltama sähkön jakeluverkkoyhtiöiden tehostamiskannustin ensimmäisellä ja

toisella valvontajaksoilla 2005-2011 kohdistettiin laskennallisesti pelkästään muuttuviin kustannuksiin

(OPEX), vaikka vertailutason arviointi perustuikin kokonaiskustannuksiin (TOTEX). Tulkitsemme näin

ollen ensimmäisen ja toisen valvontajakson kannustimet OPEX-regulaatioksi. Kolmannella

valvontajaksolla 2012-2015 tehostamiskannustin perustui pelkästään OPEX:n vertailutasoon ja kiinteä

panos jätettiin tehostamiskannustimessa huomioimatta. Neljännellä ja viidennellä valvontajaksoilla 2016-

2023 OPEX:n tehokkaan vertailutason arvioinnissa huomioitiin myös kiinteä pääomakanta, jolloin näillä

valvontajaksoilla sovellettu tehostamiskannustin noudattaa ehdollisen mittatikkukilpailun periaatetta.

Tähän saakka kiinteään panokseen eli pääomakantaan ei tehostamiskannustimessa ole kohdistunut

tehostamistavoitetta, vaan verkonhaltijoita on pikemminkin pyritty kannustamaan investoimaan

säävarman jakeluverkon rakentamiseen. Tulevilla valvontajaksoilla kokonaistaloudellinen

kustannustehokkuus on yksi tärkeimmistä kehityshaasteista valvontamallissa. Mielestämme muuttuvien

kustannusten osalta 2016 käyttöön otettu ehdolliseen mittatikkukilpailuun perustuva KOPEX-

vertailutaso on edelleenkin suositeltava ratkaisu, jota ei ole tarpeellista muuttaa. Pääomakantaa ja

pääomainvestointeja reguloidaan valvontamallin muissa osissa, mm. pääoman yksikköhintojen sekä

investointikannustimen avulla. KOPEX:n vertailutason määrittelemisessä ehdollisen mittatikkukilpailun

mukaisesti tarvitaan kuitenkin pääomakantaa kuvaava muuttuja. Tässä selvityksessä tarkastellaan

isokvantti

kiinteä

panos

muuttuva panos

Ehdollinen mittatikku (tehostamiskannustin)

TOTEX-regulation vertailutaso

OPEX-regulaation vertailutaso

samakustannussuora

ECKTA OY

mahdollisuutta käyttää verkon nykykäyttöarvoa (NKA) jälleenhankinta-arvon (JHA) sijaan pääomakantaa

kuvaavana muuttujana.

2.4 Tehostamiskannustimen vaikuttavuus

Tehostamiskannustimen vaikuttavuuden arvioimiseksi Kuosmanen & Johnson (2020) ovat vertailleet

sähkön loppukäyttäjien maksamia keskimääräisiä siirtohintoja Suomessa, Ruotsissa, Norjassa ja

Tanskassa. Vertailussa Eurostatin tilastoimista keskimääräisistä sähkön keskimääräisistä bruttohinnoista

(sisältäen energian ja siirron) on vähennetty keskimääräinen sähköenergian markkinahinta Nordpool

sähköpörssissä sekä kaikki verot (mm. sähkövero ja arvonlisävero), jolloin jäljelle jää loppukäyttäjän

sähkön siirrosta maksama keskihinta (sisältäen kanta- ja jakeluverkkojen maksut) sekä sähkön myyjien

keskimääräinen preemio yli markkinahinnan. Puolivuosittaiset keskihinnat esitetään Taulukossa 2.1

erikseen kotitalous- ja yritysasiakkaille (taulukossa Q1-Q2 viittaa vuoden kahteen ensimmäiseen kvartiiliin

eli tammi-kesäkuuhun, Q3-Q4 taas loppuvuoteen heinä-joulukuu).

Taulukko 2.1: Keskimääräinen siirtohinta (€/MWh) Suomessa, Tanskassa, Ruotsissa ja Norjassa vuosina 2014-

2019.

Kotitalousasiakkaat Yritysasiakkaat

(vuosikulutus 2,5 – 5 MWh) (vuosikulutus 500 – 2000 MWh)

Lähde: Kuosmanen & Johnson (2020), Taulukko 1

Vaikka sähkön siirtohintojen nousua on kritisoitu voimakkaasti kotimaisessa mediassa, pohjoismainen

vertailu osoittaa siirtohintojen olevan Suomessa lähes samaa luokkaa kuin Tanskassa ja huomattavasti

alhaisempia kuin Ruotsissa ja Norjassa. Suomalainen sähköverkko osoittautuu tämän tarkastelun valossa

keskimäärin hyvin kustannustehokkaaksi. Vertailussa ei ole huomioitu eri maiden olosuhteita millään

tavoin. Esimerkiksi Norjassa sähköverkon rakentaminen ja ylläpito hankalissa vuoristo-olosuhteissa

nostaa kustannuksia. Pohjoismaista Tanskassa on korkein väestötiheys, vähäisin lumikuorma ja tasainen

maasto, joten etukäteen voisi olettaa keskimääräisten siirtohintojen olevan alhaisimpia Tanskassa.

Suomessa väestötiheys on alhaisempi ja sääolosuhteet ankarammat, joten liki Tanskan hintatasoon

yltäminen kielii sähköverkkojen kustannustehokkuudesta muihin Pohjoismaihin verrattuna.

Asiakkaiden maksama siirtohinta määräytyy pitkällä aikavälillä Energiaviraston soveltaman

valvontamallin perusteella. Valvontamallissa on tehostamiskannustimen lisäksi muitakin tärkeitä

elementtejä, joten sähköverkkojen kustannustehokkuutta ei voida suoraan lukea tehostamiskannustimen

ansioksi. Kuitenkin kohtuullisen tuoton sääntelyyn perustuva valvontamalli on hyvin samankaltainen

ECKTA OY

kaikissa Pohjoismaissa, eikä EV:n soveltama pääoman kohtuullinen tuottoaste ole ainakaan merkittävästi

alhaisempi kuin muissa Pohjoismaissa. Arviomme mukaan keskeisin ero vertailtujen Pohjoismaiden

välillä koskee nimenomaan tehostamiskannustinta, joka on kaikkien keskeisin kustannuksia hillitsevä

komponentti valvontamallissa.

Loppukäyttäjän näkökulmasta tehostamiskannustin lisää tasapuolisuutta siinä mielessä, että

jakeluverkkoyhtiöiden väliset tehokkuuserot eivät pitkällä aikavälillä vaikuta loppukäyttäjiltä perittäviin

tariffeihin. Tehostamiskannustin siirtää havaitut tehokkuuserot operatiivisissa kustannuksissa pääoman

tuottoa koskeviin bonuksiin ja sanktioihin, jolloin loppukäyttäjän kannalta ei ole suurta merkitystä kuinka

kustannustehokkaasti paikallinen jakeluverkkoyhtiö toimii. Toisaalta tehostamiskannustin myös

määrittelee olosuhteet, joiden puitteissa jakeluverkkoyhtiöt voivat siirtää toimintaympäristöstä johtuvia

kustannuksia loppukäyttäjien maksettavaksi. Koska KOPEX:n vertailutaso riippuu mm.

verkkopituudesta ja käyttäjämäärästä, väestön asukastiheys vaikuttaa myös loppukäyttäjiltä perittäviin

tariffeihin: haja-asutusalueella toimivien jakeluverkkoyhtiöiden operatiiviset kustannukset ovat

keskimäärin korkeammat kuin kaupunkiyhtiöillä ja tämä kustannusero siirtyy myös loppukäyttäjiltä

perittäviin maksuihin.

Energiavirasto (2022) on myös omassa selvityksessään tarkastellut tehostamiskannustimen vaikuttavuutta

verkkoyhtiöiden välillä. Kuviossa 2.2 esitetään tehostamiskannustimen jakauma vuonna 2020.

Verkkoyhtiöt on järjestetty suuruusjärjestykseen tehostamiskannustimen tuloksen mukaan; kuviossa

kukin viiva kuvaa yksittäistä yhtiötä. Yhtiöt, joiden tehostamiskannustin saa negatiivisen arvon ovat

toimineet asetettua KOPEX-vertailutasoa tehokkaammin, jolloin niille sallitaan korkeampi liikevoitto ja

pääoman tuottoaste. Vastaavasti yhtiöt, joiden tehostamiskannustin saa positiivisen arvon ovat toimineet

asetettua KOPEX-vertailutasoa tehottomammin, jolloin tehottomuus korvataan sähkön käyttäjille

alhaisemman liikevoiton ja pääoman tuottoasteen myötä. Enemmistö verkkoyhtiöistä toimi varsin lähellä

vuodelle 2020 määriteltyä tehokkaan muuttuvan kustannuksen tasoa, mutta ääripäistä löytyy hyvin

tehokkaina ja toisaalta tehottomina näyttäytyviä yhtiöitä.

Kuvio 2.3 puolestaan kuvaa tehostamiskannustimen kannustinvaikutuksen kehitystä ajan kuluessa koko

toimialan tasolla. Ensimmäisellä valvontajaksolla ja 2. valvontajakson alkuvuosina

tehostamiskannustimen mukainen kustannusnormi asettui varsin alhaalle, jolloin monet yhtiöt saivat

tehostamisbonuksia. Tehostamiskannustimen kustannusnormi muuttui ajan myötä tiukemmaksi

varsinkin 3. valvontajaksolla, jolloin kohtuullisen kustannustason estimoinnissa otettiin käyttöön

StoNED-menetelmä Kuosmasen ym. (2010) selvityksen pohjalta. Tällä jaksolla monille yhtiöiden oli

vaikeampi saavuttaa tehokkaan toiminnan mukainen KOPEX:n taso, jolloin monille yhtiöille kertyi

tehostamissanktioita. Tehostamiskannustimen kehittäminen jatkui siirryttäessä 4. ja 5. valvontajaksoille,

mutta menetelmäkehityksen lisäksi kustannusnormia laskettiin mm. asettamalla ns. yleisen

tehostamistavoitteen arvoksi nolla. Kaikki kuviossa havaittavat muutokset eivät tietenkään johdu

yksinomaan valvontamallissa tai -menetelmissä tapahtuneista muutoksista, vaan myös verkkoyhtiöiden

omalla toiminnalla on vaikutusta bonusten ja sanktioiden kertymiseen. Tehostamiskannustimen bonukset

ja sanktiot eivät välittömästi siirry kuluttajilta perittäviin tariffeihin, mutta pitkällä aikavälillä

tehostamiskannustimella on erittäin tärkeä rooli siirtohintojen nousua hillitsevänä tekijänä.

ECKTA OY

Kuvio 2.2: Tehostamiskannustimen yhtiökohtainen kannustinvaikutus vuonna 2020

Lähde: Energiavirasto (2022), Kuva 7.

Kuvio 2.3: Tehostamiskannustimen kannustinvaikutus jakeluverkoissa eri valvontajaksoilla

Lähde: Energiavirasto (2022), Kuva 8.

ECKTA OY

3. StoNED-menetelmän kehitys tutkimuskirjallisuudessa

3.1 Nykymenetelmän kuvaus

Ehdollisessa mittatukkukilpailussa muuttuvan panoskäytön tehokasta vertailutasoa arvioidaan annetulla

kiinteiden kustannusten, tuotosten ja muiden verkkoyhtiöitä ja niiden toimintaympäristöä kuvaavien

tekijöiden tasolla. Nyt meneillään olevalla valvontajaksolla 2020-2023 sovellettava rintamamalli voidaan

esittää formaalisti seuraavan yhtälön avulla (ks. Kuosmanen ym., 2014)

 󰇛󰇜′  , (4)

missä

xi,t on yhtiön i muuttuva panos (KOPEX) vuonna t,

IR on panostarvefunktio, joka täyttää asetetut monotonisuus-, konveksisuus- ja skaalatuottoehdot,

xi,t on yhtiön i kiinteiden panosten vektori vuonna t,

yi,t on yhtiön i tuotosvektori vuonna t,

δ on heterogeenisuuden marginaalivaikutuksia kuvaava vektori,

zi,t on yhtiön i heterogeenisuutta kuvaavien tekijöiden vektori vuonna t,

ui,t on yhtiön i tehottomuus vuonna t,

vi,t on yhtiön i satunnaisvirhe vuonna t.

Malli (4) huomioi useita panos- ja tuotosmuuttujia, yhtiöiden ja niiden toimintaympäristöjen

heterogeenisuuden, erottelee tehottomuuden satunnaisvirheistä sekä hyödyntää paneeliaineistoa.

Käytännössä mallin estimointi StoNED-menetelmällä sisältää kolme vaihetta:

1) Ehdollisen odotusarvon 󰇛󰇜 estimointi konveksin regression (convex

nonparametric least squares, CNLS) avulla.

2) Tehottomuustermin odotusarvon 󰇛󰇜 estimointi vaiheen 1) regressioresiduaalien 

perusteella hyödyntäen kernel dekonvoluutiomenetelmää (Hall & Simar, 2002).

3) Estimoidun kustannusrintaman muodostaminen ja yhtiökohtaisten tehokkuuslukujen laskenta

vaiheiden 1) ja 2) tulosten perusteella.

Nykyisin sovelletun mallin ja estimointimenetelmän tarkemmat yksityiskohdat esitettiin raportissa

Kuosmanen ym. (2014). Tässä selvityksessä keskitytään erityisesti vaiheen 1) konveksin regression

ennustetarkkuuden parantamiseen.

StoNED-menetelmän ensimmäisessä vaiheessa KOPEX:n ehdollinen odotusarvo estimoidaan käyttämällä

CNLS-mallia (Kuosmanen, 2008; Kuosmanen & Kortelainen, 2012). CNLS-mallin estimaatit saadaan

ratkaisemalla seuraava pienimmän neliösumman (PNS) ongelma



󰇛󰇜









siten että (5)

ECKTA OY

 󰇛󰇜 

 ′ ′

′ ′ ′ ′

 

 

Kokonaisvirhetermi  sisältää sekä tehottomuustermin  että virhetermin , parametri  kuvaa

panostarvefunktiota IR yritykselle i periodilla t, kertoimet  ovat tuotosten ja panosten

marginaalisia vaikutuksia muuttuvan panoksen käyttöön. Ei-toivotut tuotokset (eli ns. haitakkeet)

mallinnetaan siten, että rajoitetta  ei sovelleta ei-toivottuihin tuotoksiin, joten niiden

rajakustannus  voi olla positiivinen tai negatiivinen. Kaikille toivotuille tuotoksille epäyhtälörajoite

 on voimassa. Konveksin pienimmän neliösummatehtävän tulkinnasta löytyy kattava esitys

artikkelissa Kuosmanen & Johnson (2020).

Pienimmän neliösumman ongelmassa on kvadraattinen tavoitefunktio sekä epälineaarisia rajoitteita, joten

sen ratkaiseminen vaatii tehokkaan epälineaarisen ohjelmoinnin (engl. nonlinear programming, NLP)

ratkaisualgoritmin. Ongelma on laskennallisesti vaativa, koska konkaavisuusrajoitteiden 󰆒 

󰆒 󰆒 󰆒 lukumäärä kasvaa kvadraattisesti havaintojen lukumäärän

kasvaessa. Dai ym. (2021) ovat kehittäneet tehokkaan Python ohjelmointikieltä käyttävän

laskentatyökalun PyStoNED, joka hyödyntää uusimpia menetelmätyökaluja ja laskenta-algoritmeja.

PyStoNED paketti on vapaasti saatavissa internetosoitteessa: https://github.com/ds2010/pyStoNED.

3.2 Ylisovittaminen ja mallin ennustekyky

Tutkimuskirjallisuudessa on alettu viime vuosina kiinnittää aikaisempaa enemmän huomiota ns.

ylisovittamisen (overfitting) vähentämiseen (ks. esim. Keshvari, 2018; Mazumder ym., 2019; Yagi ym., 2020;

Bertsimas & Mundru, 2021; Dai, 2022). Mattsson (2020) kiteyttää ylisovittamisen käsitteen Tiede-lehden

kolumnissaan seuraavasti: ”Eräs aineistolähtöisen mallinnuksen suurimpia syntejä on ylisovittaminen.

Ylisovittaminen tarkoittaa, että mallinnetaan satunnaista kohinaa kiinnostavan ilmiön eli signaalin lisäksi.”

Kolumnissaan Mattsson (2020) lainaa myös tunnettua matemaatikkoa John von Neumannia seuraavasti:

"Neljällä parametrilla sovitan aineistoon norsun, ja viidennellä saan sen heiluttamaan kärsäänsä".

Ylisovittaminen on kustannusrintamamallin estimoinnin kannalta relevantti aihe kahdesta syystä.

Ensinnäkin semiparametrinen malli sisältää suuren määrän estimoitavia parametreja, joita sitovat

kustannusrintaman muotoa koskevat teoreettiset rajoitteet (monotonisuus, konveksisuus ja

homogeenisuus). Toiseksi, kustannusrintamamalli estimoidaan aikaisempien valvontajaksojen

tilastoaineiston perusteella, mutta estimoituja parametriarvoja sovelletaan tulevan valvontajakson

kohtuullisen muuttuvan kustannustason määrittelemiseen. Tästä syystä mallin ennustekyky seuraavaa

valvontajaksoa ajatellen on jopa keskeisempi kysymys kuin mallin istuvuus saatavilla olevaan

havaintoaineistoon.

ECKTA OY

Käytännössä ylisovittamista voidaan vähentää rajoittamalla tuotosten ja panosten rajakustannuksia

kuvaavien varjohintojen  vaihteluväliä siten, että äärimmäisen suuria ja pieniä varjohintoja

pyritään välttämään, koska täysin vapaasti määräytyvät varjohinnat voivat johtaa epärealistisen suuriin

rajakustannuksiin. Tehostamiskannustimen periaatteenahan on rajoittaa KOPEX kohtuullisena

pidettävälle tasolle, mikä käytännössä tapahtuu asettamalla tuotosten rajakustannukset kohtuullisina

pidettävälle tasolle (vrt. STOTEX:n vertailutason laskennassa käytetyt varjohinnat, jotka esitetään Excel-

laskentatyökalun työkirjassa ”Laskenta”). Vaikka rajakustannuksissa on eroja yhtiöiden välillä, on

rajakustannusten vaihteluväliä perusteltua rajoittaa siten, että tuotosten ja kiinteän panoksen

rajakustannukset eivät nousisi kohtuuttoman suuriksi.

Varjohintojen rajoittamiseen on olemassa useita eri tapoja. Ensimmäinen vaihtoehto on lisätä mallin (2)

tavoitefunktioon ns. rangaistustermi (penalty term) seuraavasti (ks. esim., Dai ym., 2022):



󰇛󰇜







 







 







 

missä parametri  asetetaan käyttäjän toimesta etukäteen. Symboli 

tarkoittaa varjohintojen Euklidista normia (ts. L2-normi). Parametrin  arvoa kasvattamalla

rangaistustermi käytännössä pakottaa varjohinnat lähemmäksi nollaa, jolloin äärimmäisen suuret

varjohinnat karsiutuvat pois ja varjohintojen vaihteluväli pienenee. Tähän lähestymistapaan viitataan

jatkossa termillä L2-normi CNLS.

Toinen vaihtoehto on lisätä mallin (2) rajoitteisiin Lipschitz-normiin perustuva rajoite (ks. Mazumder

ym., 2019):

 

missä Lipschitz parametri L asetetaan etukäteen käyttäjän toimesta. Periaate on täysin sama kuin edellä

tarkastellussa L2-normi CNLS-mallissa, mutta tässä vaihtoehdossa sovelletaan rangaistustermin sijasta

sitovia epäyhtälörajoitteita. Tähän lähestymistapaan viitataan jatkossa termillä Lipschitz normi CNLS.

Molemmat edellä tarkastelluista akateemisessa kirjallisuudessa esitetyistä lähestymistavoista pyrkivät

karsimaan äärimmäisen suuria varjohintoja pakottamalla ne kohti nollaa. Kuitenkaan hyvin alhaiset

varjohinnat tai nollan suuruiset varjohinnat eivät ole tässä yhteydessä välttämättä toivottavia. Tämän takia

tässä selvityksessä tarkastellaan myös kolmatta vaihtoehtoa. Merkitään CNLS mallin (2) avulla estimoituja

varjohintoja symbolilla 



 ja estimoitujen varjohintojen jakauman mediaania symbolilla

󰇛

󰇜󰇛

󰇜. Sen sijaan että varjohinnat pakotetaan kohti nolla, varjohintojen vaihteluväliä voidaan

rajoittaa kohti estimoitujen CNLS-varjohintojen jakauman mediaania asettamalla seuraavanlainen

Lipschitz rajoite:

 󰇛

󰇜 󰇛

󰇜 

ECKTA OY

Neljäs tarkasteltu vaihtoehto on rajoittaa Euklidisen normin sijaan kunkin panos- ja tuotosmuuttujan

vaihteluväliä erikseen. Tämän lähestymistavan merkittävin etu on se, että se sallii eri panos- ja

tuotosmuuttujien mitta-asteikkojen ja vaihteluvälien suuretkin poikkeamat. Vastaavanlaisia

painorajoituksia käytetään hyvin yleisesti kustannustehokkuuden analyysissä epätäydellisen

hintainformaation mallintamiseen (esim., Kuosmanen & Post, 2001; Camanho & Dyson 2005), mutta

tietääksemme painorajoituksia ei ole aikaisemmin sovellettu ylisovittamisen torjuntaan. Edellä esitetyn

tapaan lähtökohdaksi voidaan ottaa CNLS mallin (2) avulla estimoitujen varjohintojen jakauma.

Merkitään varjohintojen jakauman alinta desiiliä (ts. jakauman alin 10%) symboleilla 󰇛

󰇜󰇛

󰇜 ja

ylintä desiiliä (korkein 10%) symboleilla 󰇛

󰇜󰇛

󰇜. Tällöin muuttujakohtaiset vaihteluvälit voidaan

asettaa seuraavien epäyhtälörajoitteiden avulla:

󰇛

󰇜 󰇛

󰇜

󰇛

󰇜 󰇛

󰇜

Tähän lähestymistapaan viitataan jatkossa termillä WR CNLS (10%, 90%). Toisaalta rajoitteita voidaan

tiukentaa edelleen soveltamalla alimman ja ylimmän desiilin sijaan ala- ja yläkvartiileja (ts. jakauman alin

ja ylin 25%), joita merkitään symboleilla 󰇛

󰇜󰇛

󰇜 sekä 󰇛

󰇜󰇛

󰇜. Tällöin epäyhtälörajoitteet

voidaan kirjoittaa muodossa

󰇛

󰇜 󰇛

󰇜

󰇛

󰇜 󰇛

󰇜

Tähän lähestymistapaan viitataan jatkossa termillä WR CNLS (25%, 75%).

Edellä esitettyjen mallispesifikaatioiden laskennallinen toteutus konveksin regression PNS tehtävänä

esitetään tarkemmin teknisessä liitteessä.

3.3 Endogeenisuus ja kontrollifunktio

Endogeenisuusharha on perinteisesti hyvin suuri huolenaihe ekonometrian kirjallisuudessa (esim. Olley

& Pakes, 1996), mutta toistaiseksi mahdolliseen endogeenisuusharhaan on kiinnitetty verkkoyhtiöiden

regulaation käytännönsovelluksissa tai ylipäätään rintamamallien estimoinnissa varsin niukasti huomiota.

Tässä yhteydessä endogeenisuus johtuu pääasiassa siitä, että tehottomuustermi  voi korreloida

selittävinä muuttujina huomioitujen panos- ja tuotosmuuttujien tai toimintaympäristöä kuvaavien

tekijöiden kanssa. Mikäli esimerkiksi  ja  ovat positiivisesti korreloituneita, PNS-menetelmällä

estimoitu parametri  voi yliarvioida toimintaympäristön vaikutusta nappaamalla mukaansa myös

tehottomuustermin epäsuoran vaikutuksen. Tällöin valvontamalli saattaa kompensoida liikaa

toimintaympäristöstä johtuvia kustannuseroja, jotka todellisuudessa johtuvatkin tehottomasta

toiminnasta.

Endogeenisuusharhan torjumiseen on olemassa monia keinoja. Tässä selvityksessä tarkastellaan

kontrollifunktioon perustuvaa lähestymistapaa (Olley & Pakes, 1996; Levinsohn & Petrin, 2003,

ECKTA OY

Ackerberg ym., 2015), joka tarjoaa varsin suoraviivaisen tavan endogeenisuusharhan korjaamiseen. Tätä

varten tarvitaan havaittavissa oleva kontrollimuuttuja , joka korreloi vahvasti tehottomuustermin 

kanssa. Käytännössä kontrollimuuttuja mallinnetaan samaan tapaan kuin muutkin z-muuttujat, mutta 

ei kuitenkaan itsessään ole eksogeeninen toimintaympäristöä kuvaava tekijä. Tällöin kontrollimuuttujan

 lisääminen malliin selittäväksi muuttujaksi estimointivaiheessa 1) auttaa vähentämään

endogeenisuusharhaa sitomalla itseensä tehottomuustermin vaikutukset, jotka muuten aiheuttaisivat

harhaa muissa mallin parametreissa. On syytä korostaa, että kontrollimuuttuja  mallinnetaan

eksplisiittisesti ainoastaan estimointivaiheessa 1), sen sijaan tehokkuusanalyysin vaiheissa 2) ja 3)

kontrollimuuttujaa ei käytetä, koska tavoitteena on estimoida tehottomuustermi .

Kontrollimuuttujaan ja sen estimointiin palataan tarkemmin alla luvuissa 4.5 ja 6.2.

ECKTA OY

4. Muuttujat ja aineisto

4.1 Tarkasteltava ajanjakso

Tässä selvityksessä tarkasteltava aineisto kattaa vuodet 2008–2020, tosin sanoen valvontajaksot 2-4

kokonaisuudessaan sekä 5. valvontajakson ensimmäisen vuoden. Rintamamallin estimoinnissa käytettävä

aineisto on ns. tasapainottamaton paneeli (engl. unbalanced panel), jossa on mukana kaikkiaan 86

jakeluverkonhaltijaa. Näistä 9 jakeluverkonhaltijaa on fuusioitunut toisen jakeluverkonhaltijan kanssa

tarkastelujakson aikana. Alalta poistuneet yhtiöt käsitellään aineistossa erillisinä havaintoyksikköinä siihen

saakka, kunnes toiminta itsenäisenä verkonhaltijana päättyy. Toisin sanoen fuusioituvia yhtiöitä ei

yhdistetä jälkikäteen laskennallisesti yhdeksi havaintopisteeksi. Fuusioituneet yhtiöt käsitellään yhtenä

havaintoyksikkönä siitä vuodesta lähtien, kun verkonhaltijoiden EV:lle ilmoittamat tiedot on yhdistetty

samaan yhtiöön.

Kuosmasen ym. (2010) raportissa tasapainottamattoman paneeliaineiston käyttäminen rintamamallin

estimoinnissa perustellaan seuraavasti:

1) Tasapainottamattoman aineiston käyttäminen kasvattaa havaintoaineiston otoskokoa, mikä parantaa

tilastollisen estimaattorin tarkkuutta verrattuna tasapainotettuun paneeliin, josta fuusioituneet yhtiöt

poistetaan jälkikäteen. Tasapainottamaton paneeli sisältää tässä tapauksessa 46 havaintopistettä enemmän

kuin tasapainotettu paneeli. Mikäli toimialan keskittyminen tapahtuu myös tulevaisuudessa, voi

havaintoaineiston koko olla merkittävä estimoinnin tarkkuuteen vaikuttava tekijä.

2) Fuusioituneiden yhtiöiden laskennallinen yhdistäminen jälkikäteen jättää huomioimatta fuusion myötä

syntyvät synergiaedut ja päällekkäisten toimintojen karsimisesta saatavat kustannussäästöt.

Panostarvefunktion skaalatuotto- ja konveksisuus-ominaisuuksien takia jälkikäteen laskennallisesti

yhdistetyn yhtiön tehokkuus on väistämättä alhaisempi, kuin kahden erikseen tarkastellun yhtiön

tehokkuuslukujen painotettu keskiarvo.

3) Paneeliaineiston tasapainottaminen jättää huomioimatta ns. luovaan tuhoon perustuvan

tuottavuuskasvun, joka perustuu siihen, että tehottomien yhtiöiden poistuessa toimialalta resurssit

kohdetuvat tehokkaammin toimiville yhtiöille. Olley & Pakes (1996) osoittavat amerikkalaisten

puhelinyhtiöiden aineistolla, että alalta poistuvien tehottomien toimijoiden vaikutus toimialan

tuottavuuteen voi olla merkittävä.

Euromääräiset panosmuuttujat on deflatoitu viimeisimmän vuoden eli 2020 rahanarvoon käyttäen

Tilastokeskuksen julkaiseman kuukausittaisen kuluttajahintaindeksin (KHI) huhti-kesäkuun pistelukujen

keskiarvoa EV:n soveltaman inflaatiokorjausmenettelyt mukaisesti. KHI:n pisteluvun kehitys vuoden

2005 jälkeen esitetään kuviossa 4.1. Vertailun vuoksi kuviossa esitetään myös rakennuskustannusindeksin

(RKI) kehitys vastaavana ajanjaksona. Koska yleinen hintataso kasvoi tarkastelujaksolla 2005-2020 varsin

tasaisesti ja maltillisesti, KHI:n ja RKI:n poikkeamilla ei tässä raportissa tarkastellussa aineistossa ole

havaittavaa merkitystä.

ECKTA OY

Kuvio 4.1: Euromääräisten panosmuuttujien deflatoinnissa sovelletun kuluttajahintaindeksin (KHI) sekä

rakennuskustannusindeksin (RKI) kehitys 2005-2022.

Vuoden 2020 jälkeen rakennuskustannusindeksi kasvoi kuluttajahintaindeksiä selvästi voimakkaammin.

Tämä johtunee koronapandemian aikana kasvaneesta rakennustarvikkeiden kysynnästä. Viime

kuukausina kuluttajahinnat ovat lähteneet voimakkaaseen nousuun erityisesti energian ja elintarvikkeiden

osalta Venäjän hyökättyä Ukrainaan. Mikäli KHI kasvaa seuraavan vuoden kuluessa huomattavasti

voimakkaammin johtuen sellaisten tuotteiden ja palveluiden kuluttajahintojen noususta, jolla ei ole mitään

tekemistä sähkön jakeluverkkojen kanssa, saattaa olla tarpeellista harkita KHI:n korvaamista jollakin

toimialan hintakehitystä paremmin kuvaavalla hintaindeksillä, mahdollisesti useamman hintaindeksin

yhdistelmällä. Tämän lisäksi eri vuosina kertyvien ali- ja ylijäämien inflaatiokorjaus olisi korkean inflaation

oloissa tarpeellinen. Inflaatiokorjausta ja siihen soveltuvia hintaindeksejä on pohdittua aiemmin

selvityksessä Kuosmanen & Pursiainen (2011).

4.2 Panosmuuttujat

Nykyisellä valvontajaksolla sovelletaan mallia, jossa huomioidaan kaksi erillistä panosmuuttujaa:

- KOPEX muuttuvana panoksena (engl. variable input), johon kohdistetaan tehostamistavoite.

- Verkon jälleenhankinta-arvo (JHA) kiinteänä panoksena (engl. fixed input), johon ei kohdistu

tehostamistavoitetta.

KOPEX ja JHA käsitellään erillisinä panosmuuttujina eikä niitä missään vaiheessa lasketa yhteen, jolloin

JHA voidaan käsitellä varantosuureena (pääomakannan arvo) muuntamatta sitä virtasuureeksi (esim.

ECKTA OY

pääoman vaihtoehtoiskustannus). Kahden erillisen panosmuuttujan malli mahdollistaa kiinteän

pääomakannan huomioimisen ilman, että siihen kohdistuu tehostamistavoitetta. JHA:n huomioiminen

panosmuuttujana parantaa mallin selitysastetta ja siten toimialan tehokkuus on suurempi verrattuna

malliin, jossa JHA jätetään huomioimatta.

Panosmuuttujien KOPEX ja JHA kehitys koko toimialan tasolla tarkastelujakson aikana esitetään

kuviossa 4.2 (indeksi 2008 = 100). Toimialan yhteenlaskettu KOPEX vaihteli voimakkaasti 2010-2016,

noihin vuosiin ajoittuvien myrskytuhojen johdosta. Tarkastelujakson viimeisinä vuosina verkkojen

säävarmuus on kehittynyt ja vuosivaihtelu on myös vähäisempää. Toimiajan yhteenlaskettu JHA kasvoi

varsin tasaisesti vuodesta 2011 lähtien.

Kuvio 4.2: Panosmuuttujien kehitys toimialan tasolla tarkastelujaksolla (indeksi, 2008 = 100).

Nykyisin sovellettujen panosmuuttujien lisäksi tässä selvityksenä lisäksi tarkastellaan mahdollisuutta

korvata kiinteätä panosta kuvaava JHA verkon nykykäyttöarvolla (NKA). NKA lasketaan JHA:n pohjalta,

huomioiden lisäksi myös kiinteän pääoman laskennalliset tasapoistot. Siten NKA kuvaa paremmin verkon

pääomakannan arvoa kyseisenä vuonna.

Kuvio 4.3 havainnollistaa NKA:n ja JHA:n mukaisesti laskettujen pääomakantojen suuruusluokkaa

esittämällä niiden suhdeluvun koko toimialan tasolla sekä suhdeluvun yrityskohtaisen vaihteluvälin

tarkastelujakson aikana. Koko toimialan tasolla NKA oli noin puolet JHA:sta jakson alussa, mutta kasvoi

hieman yli 55 prosentin viimeisinä vuosina. Yhtiöiden välillä on kuitenkin suuria eroja: korkeimmillaan

NKA:n ja JHA:n suhdeluku ylitti 70%, alimmillaan suhdeluku jää alle 20%:n. Korkea NKA/JHA

suhdeluku on merkki siitä, että verkkoon on investoitu äskettäin joko korvausinvestointien tai verkon

laajentumisen myötä. Hyvin alhainen NKA/JHA suhdeluku puolestaan kielii siitä, että verkkoon

sitoutunut pääoma lähestyy teknis-taloudellisen käyttöikänsä loppua.

ECKTA OY

Kuvio 4.3: Verkon nykykäyttöarvon (NKA) ja jälleenhankinta-arvon (JHA) suhdeluvun kehitys ja vaihteluväli.

Tässä selvityksessä keskitytään erityisesti tutkimaan mitä vaikutusta JHA:n tai NKA:n käytöllä kiinteä

panosta kuvaavana muuttujana on kustannusrintamamallin ennustekyvyn näkökulmasta. Mallin

ennustekyvyn lisäksi on myös syytä huomioida pääomakannan laskennan kannustinvaikutukset (vrt.

Kuvio 2.1) Valinta JHA:n ja NKA:n väliltä koskee erityisesti korvausinvestointeja, jotka nostavat NKA:a,

mutta eivät vaikuta JHA:n tasoon. Siten korvausinvestoinnit eivät vaikuta KOPEX:n vertailutasoon

tehostamiskannustimessa, mutta todellisuudessa korvausinvestoinnit voivat ehkäistä vikatilanteita ja siten

vähentää operatiivisia kustannuksia, jolloin yhtiön tehokkuusluku voi korvausinvestointien myötä nousta.

Toisaalta NKA:n käyttöönotto toisi myös korvausinvestoinnit KOPEX:n vertailutason piiriin, mikä lisäisi

verkkoyhtiöiden kannustinta investoida kokonaistaloudellisesti.

4.3 Toivotut tuotokset

Toivottujen tuotosmuuttujien osalta seuraamme EV:n nykyisin soveltamaa käytäntöä, jossa tuotokset y

koostuvat kolmesta muuttujasta

y1 = Siirretty sähköenergia (GWh) jännitetasoittain painotettuna

y2 = Jakeluverkon kokonaispituus (km)

y3 = Verkkoon liitettyjen käyttäjien määrä (kpl)

Tuotosmuuttuja y1 kuvaa toteutunutta siirtopalvelua, kun taas tuotosmuuttujat y2 ja y3 ovat luonteeltaan

kapasiteettia kuvaavia tuotoksia. Tuotosmuuttujan y1 määrittelemisessä sovellamme kulutukseen ja

verkkoihin siirretyn sähkön määrää (GWh), joka on painotettu eri jännitetasojen (0,4 kV, 1-70 kV ja 110

kV) osalta käyttäen aiempaan tapaan seuraavia kiinteitä painokertoimia:

ECKTA OY

Jännitetaso: 0,4 kV 1 – 70 kV 110 kV

Painokerroin: 1 0,44560 0,20696

Painokertoimet on määritetty valtakunnallisten keskimääräisten siirtohintojen perusteella vuosina 2003-

2006 (ks. Kuosmanen ym., 2010). Käyttämällä kiinteitä painoja yli koko tarkastelujakson turvataan

tuotosmuuttujan y1 vertailukelpoisuus eri vuosien välillä.

Kuvio 4.4 havainnollistaa tuotosmuuttujien kehitystä tarkastelujakson aikana koko toimialan tasolla

(indeksi 2005 = 100). Koska tuotosmuuttujat ovat varsin vakaita, muutosten havainnollistamiseksi kuvion

pystyakseli on skaalattu välille [90, 120], jolloin vuosimuutokset tulevat paremmin esiin (huom! kuvioiden

4.1 ja 4.2 erilainen asteikko). Kuvioiden skaalaus on syytä ottaa huomioon varsinkin siirretyn energian

vuosimuutoksia tarkasteltaessa: noin 6 pisteen muutos siirretyn energian indeksissä vuodesta 2009

vuoteen 2010 ei ole niin raju muutos, kuin miltä kuvion 4.3 silmämääräisen tarkastelun perusteella saattaa

vaikuttaa.

Kuvio 4.4: Tuotosmuuttujien kehitys toimialan tasolla tarkastelujaksolla (indeksi, 2008 = 100).

Tuotosmuuttujana käytetty siirretty sähköenergia (GWh) huomioi hyvin sähköverkon keskimääräisen

kuormituksen ja siitä aiheutuvat kustannukset. Sähköverkon suurinta kuormitusta kuvaavaa huipputehoa

(engl. peak load) tai verkon keskitehon ja huipputehon suhdelukua (engl. load factor) on myös joissakin

tutkimuksissa käytetty kustannusrintamamallin tuotoksina (ks. esim. Kopsakangas-Savolainen & Svento,

2008). Jakeluverkon kapasiteettia ei käytännössä voida mitoittaa pelkästään keskimääräisen kuormituksen

kannalta optimaaliseksi, vaan käytännössä yhtiöiden täytyy huomioida myös verkon huipputeho sähkön

toimitusvarmuuden turvaamiseksi. Huipputehon käyttäminen valvontamallin tuotosmuuttujana olisi

kuitenkin hyvin ongelmallista mallin kannustinvaikutusten näkökulmasta: huipputehon tuotosmuuttujana

sisältävä malli loisi verkkoyhtiöille väärän kannustimen kasvattaa huipputehoa, kun sen sijaan

ECKTA OY

huipputehon aleneminen on toivottavaa. Huipputehon sijasta jakeluverkon potentiaalista kapasiteettia

kuvaavina tuotosmuuttujina käytetään jakeluverkon pituutta ja käyttäjämäärää.

4.4 Ei-toivotut tuotokset

Tarkastelujakson aikana useat verkkoyhtiöt kohtasivat erittäin merkittäviä myrskyjen aiheuttamia tuhoja

varsinkin vuosina 2010 ja 2011. Tämä näkyy selvästi kuviossa 4.5, joka havainnollistaa KAH:n kehitystä

koko toimialan tasolla tarkastelujakson aikana (indeksi 2005 = 100). Vertailun vuoksi kuvioon on otettu

mukaan myös KOPEX. Suurmyrskyt vuonna 2010 ja erityisesti vuonna 2011 nostivat useissa yhtiössä

KAH:n moninkertaiseksi aikaisempiin vuosiin verrattuna. Vaikka ilmastonmuutoksen myötä

sääolosuhteet vaihtelevat aikaisempaa enemmän, tarkastelujakson loppupuolella KAH-arvot pysyivät

maltillisempina, mikä voidaan laskea suurelta osin sähkön toimitusvarmuuteen tehtyjen mittavien

investointien ansioksi.

Kuvio 4.5: Keskeytyskustannuksen (KAH) kehitys toimialan tasolla tarkastelujaksolla (indeksi, 2008 = 100).

Kuosmasen ym. (2014) selvityksen pohjalta keskeytyskustannus KAH mallinnetaan nykyisin ei-toivottuna

tuotosmuuttujana eli haitakkeena. KAH ei ole luonteeltaan tuotantopanos: KAH:a kasvattamalla ei voida

saada aikaan yhtään enempää tuotosta, eikä KAH ole toiminnan kannalta välttämätön. KAH on sivutuote,

jota kukaan ei toivo, mutta jonka välttämisestä aiheutuu kustannuksia. Käytännössä KAH:n

mallintaminen haitakkeena tarkoittaa sitä, että KAH:n vaikutus KOPEX:iin voi olla positiivinen tai

negatiivinen. Yhtiöt, joiden KAH-arvo on alhainen, voivat käyttää korkeata laatutasoa ja jakeluvarmuutta

kilpailutekijänä mittatikkukilpailussa, kun yhtiöiden kustannustehokkuutta verrataan suhteessa muihin

yhtiöihin. Näille yhtiöille KAH:n varjohinta on negatiivinen. Toisaalta yhtiöt, joita kohtaa

poikkeuksellisen ankara myrsky, voivat KAH:n positiivisen varjohinnan myötä käyttää korkeita KAH-

arvoja perusteena korkeammille operatiivisille kustannuksille. Tämä on mielestämme perusteltua, koska

ECKTA OY

keskeytyksistä asiakkaille maksettavat vakiokorvaukset sisältyvät myös KOPEX:iin. Käytännössä

positiivisen KAH-vaikutuksen kynnysarvo on erittäin korkea, koska KAH-arvojen täytyy olla

poikkeuksellisen suuria muihin jakeluverkonhaltijoihin verrattuna, jotta yhtiön toiminta vaikuttaisi

kilpailukykyiseltä yhtiöiden välisessä mittatikkukilpailussa. Normaalioloissa KAH:n vaikutus KOPEX:iin

on negatiivinen, joten KAH:n mallintaminen ei-toivottuna tuotoksena luo edelleen kannustimen panostaa

jakeluverkon kunnossapitoon.

Käsityksemme mukaan KAH:n laskentaperusteita on tarkoitus arvioidaan uudelleen laatukannustinta

koskevan selvitystyön yhteydessä. Arviomme mukaan KAH:n laskentaperusteisiin mahdollisesti tehtävillä

tarkistuksilla ei lähtökohtaisesti ole kovin suurta merkitystä tehostamiskannustimen kannalta. On

kuitenkin tärkeätä varmistaa, että KAH:n laskentaperusteet eivät muutu kesken tarkastelujakson;

kustannusrintamamallin estimoinnissa tulee käyttää paneeliaineistoa, jossa KAH on laskettu samalla

tavalla yli koko havaintojakson.

4.5 Toimintaympäristö ja kontrollimuuttujat

Tuotosmuuttujina mallinnetut verkkopituus ja käyttäjämäärä erottelevat varsin hyvin taajamissa ja haja-

asutusalueella toimivat verkkoyhtiöt toisistaan. Neljännellä ja viidennellä valvontajaksolla sovelletussa

mallissa huomioitiin varsinaisten panos- ja tuotosmuuttujien lisäksi toimintaympäristöä kuvaavana

muuttujana verkkoon liitettyjen liittymien määrää jaettuna verkkoon liitettyjen käyttäjien määrällä (L/K

–suhde). Tämä z-muuttuja ovat suhdelukuja, joka voidaan laskea EV:n keräämien tietojen perusteella ja

todentaa kohtuullisen luotettavasti. L/K –suhdeluku ottaa huomioon kuinka suuri osuus käyttäjistä on

liitetty verkkoon saman liittymän kautta, esimerkiksi kerrostaloissa. L/K –suhdeluku on rajattu nollan ja

ykkösen välille. L/K –suhdeluku on pienin suurimmissa kaupungeissa toimivilla yhtiöillä, kun taas haja-

asutusalueella toimivilla verkkoyhtiöillä L/K –suhdeluku on tasan 100% tai hyvin lähellä sitä. Tässä

selvityksessä L/K –suhdelukua sovelletaan samalla tavoin kuin nykymallissa.

Uutena asiana tässä selvityksessä tutkitaan mahdollisuutta lieventää endogeenisuusharhaa ottamalla

estimointivaiheeseen mukaan myös kontrollimuuttuja (ks. luku 3.3). Tässä selvityksessä

kontrollimuuttujana käytetään häviösähköprosenttia, joka lasketaan häviöenergian ja verkkoon

vastaanotetun sähköenergian suhdelukuna. Häviösähköprosentin käyttö kontrollimuuttujana perustellaan

seuraavasti.

Vaikka sähkön siirrossa ja jakelussa häviää välttämättä aina jonkin verran energiaa, verkkoyhtiöt voivat

omalla toiminnallaan ainakin jossakin määrin vaikuttaa häviösähkön määrään. Yhtiöillä on tähän myös

taloudellinen kannustin, koska häviösähkö täytyy ostaa markkinahintaan. Teknisessä mielessä

häviösähkön osuus verkkoon syötetystä energiasta on verkon suorituskykyä kuvaava mittari, jota

käytetään usein myös kansainvälisissä vertailuissa. Suomessa häviösähkön osuus on keskimäärin melko

alhainen, vain muutamia prosentteja, mutta valitettavasti joidenkin jakeluverkkoyhtiöiden kohdalla

havaitaan jopa 20% ylittäviä häviösähköprosentteja useiden vuosien ajan. Tässä selvityksessä ei pureuduta

tarkemmin käytännön keinoihin häviösähkön vähentämiseksi, koska aiheesta on olemassa kattavasti mm.

insinööritieteisiin lukeutuvaa kirjallisuutta.

ECKTA OY

Häviösähköprosentti korreloi positiivisesti nykyisin sovelletun CNLS-mallin regressioresiduaalien kanssa

(korrelaatio 0,15), mikä tarkoittaa sitä, että nykymallin mukaan estimoidun tehottomuuden ja

häviösähköprosentin välillä on tilastollinen yhteys. Lisäksi havaitaan, että häviösähköprosentti korreloi

negatiivisesti pääomamuuttujien NKA/JHA-suhdeluvun kanssa (korrelaatiokerroin -0,28), mikä viittaa

siihen, että käyttöiän loppua lähestyvissä verkoissa häviösähkön osuus on keskimäärin suurempi kuin

uudemmissa verkoissa. Toisaalta häviösähköprosentti korreloi positiivisesti L/K suhdeluvun kanssa

(korrelaatio 0,39), mikä viittaa siihen, että häviötä tapahtuu suhteellisesti enemmän haja-asutusalueella

kuin kaupunkiverkoissa. Tämän takia häviösähköprosenttikäyttö kontrollimuuttujana auttaa estimoimaan

toimintaympäristön vaikutuksen nykyistä luotettavammin ehkäisemällä häviösähkön vääristävää

vaikutusta.

Arviomme mukaan häviösähköprosentin käyttäminen kontrollimuuttujana konveksin regression

estimointivaiheessa auttaisi vähentämään endogeenisuusharhaa, mutta sen käyttöä

tehostamiskannustimessa toimintaympäristöä kuvaavana z-muuttujana ei kuitenkaan voida suositella.

Tärkein perustelu liittyy kannustimiin: koska häviösähkön ja KOPEX:n välillä on positiivinen tilastollinen

yhteys, joka säilyy positiivisena silloinkin kun kaikki malliin sisältyvät tekijät huomioidaan,

häviösähköprosentin sisällyttäminen kannustinmalliin positiivisella etumerkillä varustettuna loisi yhtiöille

väärän kannustimen kasvattaa häviösähkön määrää. Tämä ei tietenkään ole toivottavaa, vaan

valvontamallin pitäisi mieluummin kannustaa yhtiöitä toimiin häviösähkön vähentämiseksi. Tämä

ongelma voidaan poistaa siten, että häviösähköprosentti mallinnetaan estimointivaiheessa

kontrollimuuttujana, mutta sen vaikutus palautetaan regressiomallin residuaaleihin ennen

tehottomuustermin estimointia. Tällöin häviösähkön indikoima tekninen tehottomuus tulee

huomioiduksi kokonaisvirhetermissä, joka koostuu tehottomuustermistä u ja satunnaisvirhestä v.

ECKTA OY

5. Mallin ennustekyvyn testaaminen

5.1 Varjohinnat ja toimintaympäristön vaikutus nykymallin mukaisesti

Estimoitua rintamaa on mielekkäintä tarkastella panosten ja tuotosten varjohintojen näkökulmasta, koska

ne käytännössä määrittelevät muuttuvan kustannuksen KOPEX kohtuullisen tason. Varjohintojen

asettaminen perustuu tehokkuusanalyysin logiikkaan (vrt. mittatikkukilpailu): varjohinnat lasketaan siten,

että yhtiöiden toiminta näyttäytyy mahdollisimman suotuisassa valossa ja koko toimialan tehokkuus

maksimoituu. Todellisten markkinoiden puuttuessa rintamamallin varjohinnat voidaan tulkita

virtuaalisiksi markkinoiksi, joiden puitteissa yhtiöt kilpailevat kustannustehokkuudessa toisiin

verkonhaltijoihin verrattuna. Kullekin yhtiölle valitaan estimoitujen varjohintojen joukosta ne hinnat,

joiden perusteella arvioituna yhtiön toiminta näyttäytyy kaikkein kilpailukykyisimmässä valossa.

Nykyisin sovellettavan CNLS-mallin mukaisesti estimoidut varjohinnat esitetään taulukossa 5.1 erikseen

kahdelle eri ajanjaksolle 2008-2016 sekä 2017-2020. Taloustieteen näkökulmasta tarkasteltuna varjohinnat

voidaan tulkita tuotosten rajakustannuksiksi. Esimerkiksi siirretyn energian rajakustannuksen yksikkönä

Taulukossa 5.1 on senttiä per kilowattitunti, verkkopituuden euroa per kilometri ja käyttäjämäärän euroa

per käyttäjä. Euromääräisen JHA:n mittayksikkö on euroa per tuhat euroa ja KAH:n euroa per euro.

Taulukko 5.1: Panosten ja tuotosten estimoidut varjohinnat (alin desiili 10%, mediaani, ylin desiili 90%)

Vuodet 2008-2016

Energia

(s/kWh)

Verkko-pituus

(€/km)

Käyttäjämäärä

(€/käyttäjä)

JHA

(€/€1000)

KAH

(€/€)

Alin desiili (10%)

0,007

26,66

0,000

-2,607

Mediaani (50%)

0,962

241

42,45

0,313

-0,017

Ylin desiili (90%)

4,619

516

103,02

29,067

0,049

Vuodet 2017-2020

Alin desiili (10%)

0,006

0,44

0,000

-4,903

Mediaani (50%)

1,576

204

46,57

2,512

0,060

Ylin desiili (90%)

4,640

862

103,61

29,549

0,200

Yhtiökohtaiset ja vuosittaiset vaihtelut varjohinnoissa ovat erittäin suuria. Koska varjohintojen jakaumat

on hyvin vinot, seuraavissa tarkasteluissa keskitytään vertaamaan varjohintojen mediaaneja sekä alinta

(10%) ja ylintä (90%) desiiliä.

Siirretyn energian vaikutus operatiivisiin kustannuksiin on mediaaniyhtiölle lähes euron kilowattitunnilta,

mutta suurimmillaan vaikutus on yli 4 euroa kilowattitunnilta. Yhtiö, jonka jännitetasoittain painotettu

energian siirto on korkea suhteessa muihin tuotoksiin (esim. kaupunkiyhtiöt), näyttäytyy

tehokkuusmittauksen kannalta kilpailukykyisimmillään silloin, kun energian varjohinnaksi asetetaan

erittäin korkea lukuarvo. Tämä kuitenkin edellyttää, että siirretyn energian ja käyttäjämäärän

ECKTA OY

varjohinnoiksi asetetaan vastaavasti hyvin alhaiset arvot, jopa nolla.

On syytä huomata, että yksikään

yhtiö ei voi valita kaikille tuotoksille korkeita varjohintoja, vaan korkeamman varjohinnan käyttäminen

laskee automaattisesti muiden tuotosten varjohintoja. Näin varjohinnat pyrkivät huomioimaan yhtiöiden

ja niiden toimintaympäristöjen heterogeenisuuden: kustannusrintamamallissa yhtiöt kilpailevat

operatiivisilla kustannuksilla muita vastaavanlaisen tuotosprofiilin ja pääomakannan omaavia yhtiöitä

vastaan.

Taulukossa 5.1 esitetyt varjohintojen mediaanit ovat tasoltaan samaa suuruusluokkaa kuin aikaisemmassa

raportissa Kuosmanen ym. (2014) esitetyt, jossa tarkastelujaksona oli vuodet 2005-2012. Jakaumien

alimman ja ylimmän desiilin vertailu kuitenkin havainnollistaa, että vaihtelu eri yhtiöiden ja vuosien välillä

on hyvin suuri. Taulukosta havaitaan myös, että estimoitujen varjohintojen jakaumat muuttuvat

huomattavasti siirryttäessä aiemmalta jaksolta 2008-2016 tarkastelujakson viimeisiin vuosiin 2017-2020.

Tämä johtuu tuotosmuuttujissa tapahtuneessa rakenteellisesta muutoksesta, jossa verkkopituus ja

käyttäjämäärä ovat jatkaneet varsin tasaista kasvua, kun taas energian siirrossa kasvu näyttää pysähtyneen.

Tämä muuttaa verkkoyhtiöiden tuotosprofiilia ja vaikuttaa luonnollisesti myös varjohintoihin.

Panos- ja tuotosmuuttujien lisäksi toimintaympäristöä kuvaavana muuttujana käytettiin suhdelukua L/K

(= verkkoon liitettyjen liittymien määrä jaettuna verkkoon liitettyjen käyttäjien määrällä). Kuosmasen ym.

(2014) laatimassa raportissa L/K –suhdeluvun estimoitu kerroin vuosina 2005-2012 oli 0,588. Tässä

selvityksessä L/K –suhdeluvun estimoitu kerroin kasvoi lukuarvoon 0,777 jaksolla 2008-2016 sekä

edelleen lukuarvoon 1,111 viimeisellä jaksolla 2017-2020. L/K –suhdeluvun positiivinen kerroin

tarkoittaa sitä, että mitä useampi käyttäjä on liittynyt verkkoon saman liittymäpisteen kautta, sitä

alhaisemmat ovat operatiiviset kustannukset. Kertoimen kasvu yli ajan viittaa siihen, että keskimääräinen

kustannusero maaseutuyhtiöiden ja kaupunkiyhtiöiden välillä näyttäisi kasvaneen ajan myötä. Tämä

perusteella emme kuitenkaan tiedä, onko kasvava kustannusero kasvu maaseutu- ja kaupunkiyhtiöiden

välillä perusteltu, vai onko taustalla mahdollisesti kasvaneet tehokkuuserot yhtiöiden välillä. Palaamme

tähän kysymykseen hieman tarkemmin luvussa 7.

5.2 Mallin ennustekyvyn kehittäminen

Luvussa 3.2 tarkasteltiin vaihtoehtoisia tapoja parantaa mallin ennustekykyä varjohintoja rajoittamalla.

Seuraavassa testataan mikä mallinnusvaihtoehto tuottaisi parhaan ennustetarkkuuden. Tätä varten

tarkastelujakso jaetaan seuraavassa kahteen osaan:

Harjoitusjakso (training set): vuodet 2008-2016

Testijakso (test set, validation set): vuodet 2017-2020

Vertailussa huomioitujen kustannusrintamamallien parametrit estimoidaan ensin harjoittelujaksolla

vuosien 2008-2016 aineiston perusteella. Tämän jälkeen harjoitusjaksolla estimoituja parametreja

Nollan suuruinen varjohinta tarkoittaa käytännössä sitä, että tuotoksen rajakustannus on olematon. Rajakustannuksella

tarkoitetaan äärimmäisen pienen tuotoksen lisäyksen kustannusvaikutusta. Tuotoksen kasvaessa rajatuotos alkaa jossakin

vaiheessa väistämättä kasvaa, ts. tuotosta ei voi loputtomasti kasvattaa ilmaiseksi.

Termit harjoitusjakso ja testijakso on poimittu koneoppimisen kirjallisuudesta, jossa algoritmi koulutetaan harjoitusjakson

aikana, jonka jälkeen sen toimivuus testataan testijakson aikana.

ECKTA OY

sovelletaan vuosien 2017-2020 testijaksoon, jolloin voidaan tutkia kuinka hyvin eri mallispesifikaatiot

kykenevät ennustamaan KOPEX:n kehitystä seuraavien neljän vuoden ajanjaksolla. Käytännössä

nykyinen valvontamalli perustuu hyvin vastaavalla tavoin edellisten valvontajaksojen aineistosta

estimoituihin varjohintoihin, joita sovelletaan seuraavalla nelivuotisella valvontajaksolla. Siten tässä

tarkastelussa ennustekykyä testataan tarkastelujakson viimeisten neljän vuoden ajalta, vaikka jakso ei

käykään täysin yhteen valvontamallin valvontajaksojen kanssa.

Mallin ennustekyvyn mittarina käytetään hyvin yleisesti keskimääräisen neliövirheen neliöjuurta (root mean

squared error, RMSE), joka voidaan määritellä seuraavasti

   ℎ







 

missä ℎ on mallispesifikaation h tuottama ennuste yhtiölle i vuonna t. RMSE voidaan laskea sekä

mallin sovittamiseen käytetylle harjoittelujaksolle (in-sample fit) että mallin ennustekyvyn mittaamisessa

käytetylle testijaksolle (out-of-sample fit). Mitä pienempi RMSE, sitä tarkempi ennuste.

Lähtökohtana vertailussa on muuttujien osalta nykyisin sovellettu mallispesifikaatio. Vertailtujen mallien

ennustetarkkuudet RMSE mittarilla esitetään taulukossa 5.2. Nykyisin sovellettu CNLS malli tuottaa

teorian mukaisesti parhaan mahdollisen ennustetarkkuuden (alhaisin RMSE) harjoittelujaksolla 2008-

2016. Valitettavasti mallin ennustekyky heikkenee huomattavasti kun mallin avulla yritetään ennustaa

tulevien vuosien kehitystä testijaksolla 2017-2020. Ennustetarkkuuden heikkeneminen harjoittelujaksolta

testijaksolle siirryttäessä on selvä merkki ylisovittamisena tunnetun ilmiön vaikutuksesta.

Taulukko 5.2: Vaihtoehtoisten mallien ennustetarkkuus RMSE

Malli Harjoittelujakso Testijakso

2008-2016 2017-2020

Nykymalli (perus CNLS) 2220 71909666

L2-normi CNLS 5398 5629

Lipschitz-normi CNLS (0) 2304 3195

Lipschitz-normi CNLS (mediaani) 2249 2827

WR CNLS (10%, 90%) 2223 2710

WR CNLS (25%, 75%) 2270 2785

Kaikki vertailussa tarkastellut keinot varjohintojen rajaamiseksi mielekkäämmän vaihteluvälin puitteisiin

istuvat hieman huonommin harjoittelujakson aineistoon vuosilta 2008-2016, mutta vastaavasti niiden

ennustekyky vuosien 2017-2020 testijaksolla on huomattavasti parempi kuin perus-CNLS -mallin.

Ylisovittamisen ehkäiseminen varjohintojen vaihteluväliä rajoittamalla on selvästi suositeltava

kehittämisehdotus.

Kaikkein parhaan ennustekyvyn tässä vertailussa tuottaa ns. painorajoitettu WR CNLS -malli, jossa

alkuperäisen CNLS-mallin varjohintojen jakaumasta leikataan pois alin ja ylin desiili (ts. pienimmät 10%

ECKTA OY

varjohinnoista ja suurimmat 10% varjohinnoista). Muihin vaihtoehtoihin verrattuna WR CNLS -mallin

etuna on se, että kunkin panos- ja tuotosmuuttujan varjohintoja rajoitetaan erikseen, huomioiden kunkin

muuttujan mittakaava ja vaihteluväli. WR CNLS -malli sallii edelleenkin yhtiökohtaiset varjohinnat, jolloin

sen selitysaste harjoitusjaksolla ei juurikaan heikkene verrattuna perus-CNLS -malliin. Painorajoitteiden

ansiosta WR CNLS -mallin ennustekyky säilyy lähes yhtä hyvän myös testijaksolla vuosina 2017-2020.

Tämän vertailun perusteella suosittelemme varjohintojen rajoittamista WR CNLS -mallin avulla.

Painorajoite voidaan helposti lisätä mallin estimointivaiheessa, eikä se vaadi muutoksia nykyiseen

tehostamiskannustimeen.

Painorajoitusten havainnollistamiseksi Taulukossa 5.3 esitetään edellisessä vertailussa parhaan

ennustetarkkuuden testijaksolla saavuttaneessa WR CNLS (10%, 90%) -mallissa sovelletut varjohintojen

vaihteluvälit tuotos- ja panosmuuttujille. Nykyisin sovelletun CNLS-mallin tavoin WR CNLS -malli hakee

kullekin havainnolle optimaaliset varjohinnat, kuitenkin niin, että pysytään Taulukossa 5.3 esitettyjen ala-

ja ylärajojen puitteissa. Rajaamalla epärealistisen korkeat ja toisaalta nollan suuruiset rajakustannukset

tarkastelun ulkopuolelle mallin ennustetarkkuus havaintoaineiston ulkopuolella paranee huomattavasti.

Taulukko 5.3: Painorajoitetussa WR CNLS (10%, 90%) -mallissa sovelletut varjohintojen vaihteluvälit

Energia

(s/kWh)

Verkko-pituus

(€/km)

Käyttäjämäärä

(€/käyttäjä)

JHA

(€/€1000)

KAH

(€/€)

Alaraja

0,019

1,40

22,48

0,001

-2,119

Yläraja

4,251

375, 72

85,28

15,536

0,049

Luvun lopuksi on paikallaan muistuttaa, miksi mallin ennustekykyä on tarpeellista kehittää.

Verkkoyhtiöiden tuotosprofiili on muuttunut viime vuosina sähkön kulutuksessa tapahtuneen vaihtelun

myötä. Erilaisten shokkien ja kriisien myötä tulevilla valvontajaksoilla sähkön kulutuksessa voi tapahtua

suuria, äkillisiäkin muutoksia. Siten kustannusrintamamallin tulisi kyetä ennustamaan nykyistä paremmin

kohtuullista muuttuvien kustannusten tasoa myös tilastoaineistossa havaitun vaihteluvälin ulkopuolella.

Varjohintojen rajaaminen realistisempaan vaihteluväliin tukisi parhaiten tätä tavoitetta.

ECKTA OY

6. Vaihtoehtoiset muuttujaspesifikaatiot

6.1 Kiinteä panos: JHA vai NKA?

Seuraavassa tarkastellaan kuinka pääomakantaa kuvaavana muuttujana käytetyn JHA:n korvaaminen

NKA:lla vaikuttaisi kustannusrintamamallin ennustetarkkuuteen. Tarkastelussa keskitytään nykyisin

käytössä olevaan CNLS-malliin sekä sen painorajoitettuun WR CNLS (10%, 90%) laajennukseen, joka

edellisessä luvussa esitetyssä vertailussa tuotti kaikkein tarkimmat ennusteet havaintojaksoa seuranneiden

neljän vuoden jaksolla. Edellisen luvun tavoin vertailemme ennustetarkkuutta jakamalla havaintojakson

kahteen osaan (harjoitusjakso 2008-2016 ja testijakso 2017-2020) ja mittaamalla ennustetarkkuutta

keskineliöpoikkeaman (RMSD) avulla. Vertailun tulokset esitetään taulukossa 6.1.

Taulukko 6.1: Pääomamuuttujien JHA ja NKA vaikutus ennustetarkkuuteen RMSE

Malli Harjoitusjakso Testijakso

2008-2016 2017-2020

CNLS-malli

Kiinteä panos JHA 2220 71909666

Kiinteä panos NKA 2187 67171117

WR CNLS (10%, 90%) -malli

Kiinteä panos JHA 2223 2710

Kiinteä panos NKA 2204 2677

Tulosten perusteella voidaan todeta, että NKA:n käyttö kiinteänä panosmuuttujana parantaisi mallin

ennustetarkkuutta paitsi harjoitusjaksolla, erityisesti myös testijaksolla. Ennustetarkkuuden paraneminen

alhaisemman keskineliöpoikkeaman muodossa havaitaan sekä nykyisin sovelletussa CNLS-mallissa että

sen painorajoitetussa WR CNLS laajennuksessa. Paras ennustetarkkuus saadaan kun käytetään WR CNLS

-mallia, jossa kiinteänä panoksena NKA. Taulukon 6.1 vertailu havainnollistaa, että ennustetarkkuuden

kannalta varjohintojen rajoittamisella on huomattavasti suurempi merkitys kuin JHA:n korvaamisella

NKA:lla.

Ennustetarkkuuden lisäksi on syytä tarkastella kiinteän panosmuuttujan vaikutusta estimoituihin

varjohintoihin, jotka käytännössä määrittelevät KOPEX:n kohtuulliseksi katsotun vertailutason.

Estimoitujen varjohintajakauman mediaanit sekä ala- ja ylädesiilit raportoidaan vertailluille

mallispesifukaatioille taulukossa 6.2.

Koska NKA on väistämättä pienempi kuin JHA, on kiinteän panosmuuttujan varjohinta vastaavasti

suurempi mallispesifikaatioissa, joissa kiinteänä panoksena on NKA.

Kiinteällä panosmuuttujalla on

kuitenkin myös jonkin verran vaikutusta tuotosmuuttujien varjohintojen jakaumiin. Taulukosta 6.2

havaitaan, että erityisesti siirretyn energian mediaanivarjohinta kasvaa sekä CNLS että WR CNLS

malleissa kun JHA korvataan NKA:lla. Jakauman alimmassa ja ylimmässä desiilissä vaikutus on pienempi.

Kuviossa 4.3 havaittiin, että NKA on keskimäärin hieman yli puolet JHA:sta. Kun JHA korvataan NKA:lla yhtälössä (4),

täytyy pääomamuuttujan varjohintojen vastaavasti kasvaa, jotta kokonaisvirhetermin ε varianssi saadaan minimoitua.

ECKTA OY

Myös KAH-muuttujan osalta mediaanivarjohinta pienenee jonkin verran. Verkkopituuden ja

käyttäjämäärän varjohinnoissa kiinteän panosmuuttujan vaikutus on varsin vähäinen.

Taulukko 6.2: Pääomamuuttujien JHA ja NKA vaikutus varjohintojen jakaumiin

Energia Verkko- Käyttäjä- JHA, NKA KAH

pituus määrä

CNLS, JHA

Alin desiili (10%) 0,007 0,001 26,662 0,000 -2,607

Mediaani (50%) 0,962 0,241 42,449 0,313 -0,017

Ylin desiili (90%) 4,619 0,516 103,015 29,067 0,049

CNLS, NKA

Alin desiili (10%) 0,008 0,001 15,301 0,001 -2,683

Mediaani (50%) 1,252 0,267 42,756 1,809 -0,052

Ylin desiili (90%) 5,101 0,446 86,932 21,054 0,055

WR CNLS, JHA

Alin desiili (10%) 0,017 0,002 27,407 0,000 -1,997

Mediaani (50%) 0,969 0,215 41,451 0,268 -0,013

Ylin desiili (90%) 4,168 0,308 89,369 9,911 0,045

WR CNLS, NKA

Alin desiili (10%) 0,018 0,001 21,147 0,002 -2,148

Mediaani (50%) 1,134 0,235 42,207 1,501 -0,102

Ylin desiili (90%) 4,299 0,381 85,957 16,026 0,049

6.2 Häviösähkö kontrollimuuttujana

Toinen muuttujia koskeva kehittämisidea koskee häviösähköprosentin käyttöä estimointivaiheessa

kontrollimuuttujana, jonka avulla voidaan ehkäistä mahdollista endogeenisuusharhaa. Empiirinen

tarkastelu osoittaa, että häviösähköprosentin sisällyttäminen malliin kontrollimuuttujana parantaa hieman

ennustetarkkuutta sekä havaintoaineistossa että tulevina vuosina. Kontrollimuuttujan lisääminen WR

CNLS (10%, 90%) malliin laskee ennustevirhettä RMSE vuosien 2008-2016 harjoitusjaksolla lukuarvoon

2218, kun vastaava luku ilman kontrollimuuttujaa on 2223. Mikä tärkeintä, vuosien 2017-2020 testijaksolla

ennustevirhe laskee arvoon 2696, kun ilman kontrollimuuttujaa ennustevirhe on 2710.

Vaikka kontrollimuuttujan vaikutus ennustetarkkuuteen jää varsin pieneksi, sen huomioiminen mallissa

voi kuitenkin vaikuttaa tuotos- ja panosmuuttujien varjohintoihin ja siten KOPEX:n vertailutasoon.

Taulukossa 6.3 esitetään vertailun vuoksi varjohintojen jakauman tunnusluvut CNLS- ja WR CNLS -

malleissa kun kontrollimuuttuja huomioidaan tai jätetään huomioimatta (tässä kiinteänä panoksena NKA

harjoitusjaksolla 2008-2016). Käytännössä kontrollimuuttujan vaikutus tuotosmuuttujiin jää melko

marginaaliseksi, mikä viittaa siihen, että myös nykyisin sovellettu malli on varsin robusti

endogeenisharhan suhteen.

ECKTA OY

Taulukko 6.3: Kontrollimuuttujana käytetyn häviösähköprosentin vaikutus varjohintojen jakaumiin

Energia Verkko- Käyttäjä- NKA KAH

pituus määrä

CNLS, ilman kontrollimuuttujaa

Alin desiili (10%) 0,008 0,001 15,301 0,001 -2,683

Mediaani (50%) 1,252 0,267 42,756 1,809 -0,052

Ylin desiili (90%) 5,101 0,446 86,932 21,054 0,055

CNLS, kontrollimuuttuja mukana

Alin desiili (10%) 0,009 0,001 18,201 0,000 -2,589

Mediaani (50%) 1,237 0,261 41,045 1,355 -0,047

Ylin desiili (90%) 5,047 0,432 86,118 20,506 0,054

WR CNLS, ilman kontrollimuuttujaa

Alin desiili (10%) 0,018 0,001 21,147 0,002 -2,148

Mediaani (50%) 1,134 0,235 42,207 1,501 -0,102

Ylin desiili (90%) 4,299 0,381 85,957 16,026 0,049

WR CNLS, kontrollimuuttuja mukana

Alin desiili (10%) 0,019 0,001 22,481 0,001 -2,119

Mediaani (50%) 1,162 0,232 41,835 1,479 -0,101

Ylin desiili (90%) 4,251 0,376 85,278 15,536 0,049

Kaikkein huomattavin vaikutus Taulukossa 6.3 havaitaan kiinteänä panoksena käytetyn NKA:n

varjohinnoissa; mediaani laskee selvästi kun kontrollimuuttuja otetaan mukaan malliin, erityisesti perus-

CNLS mallissa. Tämä ei sinänsä ole yllättävää, koska jo edellä totesimme, että häviösähköprosentin ja

NKA/JHA suhdeluvun välillä on tilastollinen yhteys.

Kontrollimuuttujan käyttö samoin kuin muutkin esitetyt kehittämisehdotukset vaikuttavat myös

toimintaympäristöä kuvaavan L/K -suhdeluvun kertoimeen. WR CNLS-mallissa, jossa kontrollimuuttuja

on huomioitu, L/K-suhdeluvun kerroin saa arvon 0,872, mikä on hieman korkeampi kuin nykyisen

CNLS-mallin tuottama lukuarvoon 0,777 jaksolla 2008-2016, mutta toisaalta alhaisempi kuin jaksolla

2017-2020 saatu lukuarvo 1,111. Koska häviösähkön osuus on keskimäärin suurempi haja-asutusalueella

kuin tiheämmin asutuissa kaupungeissa, mahdollisten tehokkuuserojen vääristävä vaikutus saadaan

kontrollimuuttujan avulla puhdistettua L/K -suhdeluvun kertoimesta. Koska L/K -suhdeluku saa

aikaisempaa korkeamman lukuarvon kontrollimuuttujasta huolimatta, tämä viittaa siihen, että

maaseutuyhtiöiden ja kaupunkiyhtiöiden välisten kustannuserojen kasvua voidaan pitää perusteltuna.

Kontrollimuuttujan lisääminen estimointivaiheessa on arviomme mukaan tehokas keino ehkäistä

mahdollista endogeenisuusharhaa. Nykymalliin verrattuna kontrollimuuttujan vaikutus jää tällä

ajanjaksolla kuitenkin lopulta varsin vähäiseksi.

ECKTA OY

7. Tehokkuusanalyysi

Olemme edellä korostaneet varjohintojen merkitystä KOPEX:n kohtuullisen tason määrittelemisessä.

Siirtymäajan päätyttyä neljännellä valvontajaksolla yhtiökohtaisilla tehokkuusluvuilla ei enää tulevilla

valvontajaksoilla ole niin suurta merkitystä kuin aikaisemmin. Silti tehokkuusluvut herättävät

mielenkiintoa, joten tässä luvussa tarkastellaan tehokkuuslukuja, jotka saadaan soveltamalla

painorajoitettua WR CNLS-menetelmää ehdotettuun mallispesifikaatioon, jossa verkon JHA on korvattu

NKA:lla ja häviösähköprosentti on mukana kontrollimuuttujana. Ajanjaksona käytetään koko

havaintojaksoa 2008-2020.

Koska häviösähköprosentti huomioidaan mallissa mukana kontrollimuuttujana, mutta sitä ei lueta

mukaan toimintaympäristöä kuvaavaksi z-muuttujaksi, tulee häviösähköprosentin estimoitu vaikutus

lisätä WR CNLS -mallin residuaaleihin ennen tehottomuustermin estimointia. Tällöin häviösähkö tulee

luetuksi kokonaisvirhetermiin, joka koostuu tehottomuustermistä u sekä satunnaisvirheestä v.

Häviösähköprosentilla korjattujen residuaalien jakaumaa havainnollistetaan kuviossa 7.1, joka esittää

korjattujen residuaalien jakauman kernel-menetelmällä estimoidun tiheysfunktion. Tiheysfunktio kuvaa

satunnaismuuttujan u + v – E(u) jakaumaa. Kuviosta havaitaan, että jakauma on hieman oikealle vino,

mikä johtuu epäsymmetrisestä tehottomuustermistä u, joka on kustannusrintamamallin mukaisesti

oikealle vino ja positiivinen (vrt. Kuosmanen ym., 2014, Kuvio 5.1).

Kuvio 7.1: Kernel-menetelmällä estimoidut residuaalien jakaumien tiheysfunktiot

Tehottomuustermin odotusarvo (E(ui)) estimoidaan aiemman Kuosmasen ym. (2014) laatiman

selvityksen tavoin soveltaen Hallin & Simarin (2002) esittämällä kernel dekonvoluutioon perustuvaa

menetelmää, joka ei vaadi rajoittavia jakaumaoletuksia. Ehdotetussa WR CNLS mallissa keskimääräiseksi

tehokkuudeksi saadaan 89%, mikä on yhden prosenttiyksikön korkeampi kuin Kuosmasen ym. (2014)

selvityksessä saatu lukuarvo 88%.

ECKTA OY

Ehdotetun mallin tuottamien tulosten havainnollistamiseksi verkkoyhtiöiden keskimääräiset

tehokkuusestimaatit valvontajaksoilla 2, 3 ja 4 sekä tehokkuusluku 5. valvontajakson ensimmäisenä

vuonna 2020 esitetään taulukossa 7.1. Taulukosta on jätetty pois tarkastelujakson aikana fuusioituneet

yhtiöt.

Taulukko 7.1: Verkkoyhtiökohtaiset tehokkuuslukujen keskiarvot valvontajaksoilla 2 (2008-2011), 3 (2012-2015),

4 (2016-2019) sekä tehokkuusluku 5. valvontajakson ensimmäisenä vuonna 2020

Verkkoyhtiö

valvontajakso

vuosi

2020

Alajärven Sähkö Oy

93%

88%

79%

77%

Alva Sähköverkko Oy

94%

98%

102%

107%

Caruna Espoo Oy

86%

74%

81%

80%

Caruna Oy

93%

79%

113%

100%

Elenia Verkko Oyj

103%

99%

101%

108%

Enontekiön Sähkö Oy

87%

97%

87%

71%

ESE-Verkko Oy

98%

95%

94%

81%

Esse Elektro-Kraft Ab

77%

69%

50%

49%

Forssan Verkkopalvelut Oy

88%

84%

91%

89%

Haminan Energia Oy

66%

43%

36%

Haukiputaan Sähköosuuskunta

64%

74%

78%

73%

Helen Sähköverkko Oy

81%

89%

101%

108%

Herrfors Nät-Verkko Oy Ab

132%

107%

105%

80%

Iin Energia Oy

81%

74%

63%

53%

Imatran Seudun Sähkönsiirto Oy

88%

89%

80%

50%

Jeppo Kraft Andelslag

123%

93%

73%

97%

Jylhän Sähköosuuskunta

78%

66%

84%

73%

Järvi-Suomen Energia Oy

118%

99%

105%

95%

Kajave Oy

74%

67%

62%

73%

Kemin Energia ja Vesi Oy

74%

67%

77%

81%

Keminmaan Energia ja Vesi Oy

100%

95%

90%

99%

Keravan Energia Oy

62%

74%

76%

70%

Keuruun Sähkö Oy

84%

63%

60%

66%

Koillis-Lapin Sähkö Oy

87%

71%

75%

84%

Koillis-Satakunnan Sähkö Oy

110%

93%

104%

99%

Kokemäen Sähkö Oy

117%

89%

88%

85%

Kokkolan Energiaverkot Oy

117%

110%

118%

90%

Kronoby Elverk Ab

109%

87%

83%

88%

KSS Verkko Oy

91%

98%

103%

Kuopion Sähköverkko Oy

88%

90%

91%

87%

Kuoreveden Sähkö Oy

96%

83%

84%

92%

Kymenlaakson Sähköverkko Oy

89%

92%

97%

93%

Köyliön-Säkylän Sähkö Oy

112%

91%

101%

97%

Lahti Energia Sähköverkko Oy

100%

106%

113%

108%

Lammaisten Energia Oy

77%

83%

105%

93%

Lankosken Sähkö Oy

129%

99%

114%

106%

ECKTA OY

Lappeenrannan Energiaverkot Oy

86%

78%

101%

93%

Lehtimäen Sähkö Oy

97%

90%

85%

79%

Leppäkosken Sähkö Oy

80%

86%

90%

81%

Muonion Sähköosuuskunta

91%

81%

74%

58%

Naantalin Energia Oy

68%

77%

75%

Nivos Verkot Oy

70%

56%

62%

83%

Nurmijärven Sähköverkko Oy

85%

79%

78%

74%

Nykarleby Kraftverk Ab

75%

65%

69%

Okun Energia Oy

75%

63%

68%

55%

Oulun Energia Sähköverkko Oy

116%

130%

132%

120%

Oulun Seudun Sähkö Verkkopalvelut Oy

172%

120%

121%

119%

Paneliankosken Voima Oy

120%

103%

114%

96%

Parikkalan Valo Oy

71%

77%

82%

95%

PKS Sähkönsiirto Oy

91%

90%

76%

67%

Pori Energia Sähköverkot Oy

103%

105%

114%

97%

Porvoon Sähköverkko Oy

108%

92%

99%

102%

Raahen Energia Oy

62%

61%

56%

Rantakairan Sähkö Oy

124%

105%

90%

83%

Raseborgs Energi Ab

57%

55%

72%

89%

Rauman Energia Sähköverkko Oy

89%

97%

100%

85%

Rovakaira Oy

91%

87%

97%

92%

Rovaniemen Verkko Oy

68%

71%

88%

89%

Sallila Sähkönsiirto Oy

101%

98%

109%

101%

Savon Voima Verkko Oy

104%

99%

78%

Seiverkot Oy

61%

78%

158%

209%

Sipoon Energia Oy

106%

92%

91%

85%

Tampereen Sähköverkko Oy

97%

106%

116%

107%

Tervolan Energia ja Vesi Oy

103%

95%

83%

59%

Tornion Energia Oy

92%

85%

106%

Tornionlaakson Sähkö Oy

129%

102%

92%

86%

Tunturiverkko Oy

101%

97%

80%

72%

Turku Energia Sähköverkot Oy

77%

91%

95%

Vaasan Sähköverkko Oy

100%

101%

95%

64%

Vakka-Suomen Voima Oy

84%

85%

84%

70%

Valkeakosken Energia Oy

82%

86%

69%

62%

Vantaan Energia Sähköverkot Oy

93%

82%

102%

112%

Vatajankosken Sähkö Oy

80%

76%

71%

67%

Verkko Korpela Oy

127%

108%

101%

99%

Vetelin Energia Oy

88%

68%

55%

64%

Vimpelin Voima Oy

82%

76%

71%

66%

Äänekosken Energia Oy

84%

73%

64%

68%

Vaikka mallin muuttujiin ja estimointimenetelmään on tässä tehty muutoksia verrattuna aikaisempaan

Kuosmasen ym. (2014) selvitykseen, tehokkuuslukujen osalta tulokset ovat varsin hyvin linjassa

aikaisemmassa selvityksessä saatujen tulosten kanssa. Aikaisemmassa selvityksessä mainitut Oulun

ECKTA OY

Seudun Sähkö Verkkopalvelut Oy ja Oulun Energia Sähköverkko Oy ovat kyenneet toimimaan edelleen

selvästi estimoitua kustannusrintamaa tehokkaammin. Myös kolme suurinta verkkoyhtiötä, Caruna Oy,

Elenia Verkko Oyj ja Helen Sähköverkko Oy, ovat saavuttaneet tarkastelujakson viimeisinä vuosina

tehokkaan toiminnan mukaisen KOPEX:n tason tai jopa alittaneet sen. Valitettavasti monilla pienemmillä

yhtiöillä tehokkuusluvut ovat laskeneet selvästi tarkastelujakson aikana. Korkea tehokkuus on aineiston

perusteella positiivisesti yhteydessä investointien kanssa: yhtiökohtaisten tehokkuuslukujen ja verkon

suhteellista ikää kuvaava NKA/JHA suhdeluvun välinen korrelaatio on positiivinen 0,12.

Tehokkuuslukujen huomattavimmasta tulosparannuksesta vastasi Seiverkot Oy, jonka kaikki

tuotosmuuttujat kasvoivat selvästi tarkastelujakson aikana, mutta tästä huolimatta KOPEX vuonna 2020

jäi alle puoleen vuoden 2008 tasosta. Tehokkuusluvun erittäin korkea lukuarvo 209% viittaa siihen, että

kyseinen yhtiö on käyttänyt alle puolet kustannusrintamamallin perusteella tehokkaaksi KOPEX:n tasoksi

arvioidusta kustannuksesta. Estimoitu kustannusrintama ei ole ehdoton minimitaso, jota alhaisempi

KOPEX olisi mahdotonta saavuttaa, kuten Seiverkot Oy:n esimerkki osoittaa. Mikäli KOPEX:n

vertailutaso asetettaisiin kaikkein tehokkaimpien havaintojen perusteella siten, että 100%:n tasoa ei voida

ylittää, kaikki Taulukossa 7.1 esitetyt tehokkuusluvut täytyisi käytännössä puolittaa. Valitettavasti

tehokkuuslukujen hajonta yhtiöiden välillä kasvoi tasaisesti neljännen valvontajakson aikana.

Lopuksi on syytä korostaa, että taulukossa esitetyt tehokkuusluvut ovat suuntaa antavia, eikä niitä

sovelleta sellaisenaan valvontamallissa, vaan tulevilla valvontajaksoilla sovellettava malli suositellaan

estimoitavaksi uudestaan ottaen huomioon mm. vuosien 2021-2022 tilastoaineisto, joka ei vielä tämän

selvityksen puitteissa ollut käytettävissä. Myös mallin rakenteeseen, muuttujiin ja myös yksittäisten

yhtiöiden lukuarvoihin voi tulla muutoksia ja korjauksia, jotka saattavat vaikuttaa yhtiökohtaisiin

tehokkuusestimaatteihin. Tämä selvitys on laadittu Energiavirastolta saadun tilastoaineiston pohjalta, eikä

selvityksen laatijat vastaa aineistossa mahdollisesti piilevistä virheistä.

ECKTA OY

8. Vertailulaskelmat ja vaikutusten arviointi

8.1 Jälleenhankinta-arvon korvaaminen nykykäyttöarvolla tehokkuuslukujen valossa

Keskeisin mallin muuttujia koskeva kehittämisehdotuksemme koskee pääomakantaa kuvaavan verkon

JHA:n korvaamista NKA:lla. Tarkastelemme seuraavaksi tämän muutoksen vaikutusta regressiomallin

residuaaleihin ja siten tehokkuuslukuihin sekä nykyisin sovellettavan CNLS-mallin että ehdotetun WR

CNLS -mallin perusteella.

Kuviossa 8.1 esitetään CNLS-mallin residuaalien hajontakuvio: kuvion piste kuvaa yksittäistä havaintoa

kun pääomakantaa mitataan JHA:n mukaisesti (vaaka-akseli) ja NKA:n mukaisesti (pystyakseli). Koska

pisteparvi asettuu hyvin lähelle 45 asteen suoraa, JHA:n korvaaminen NKA:lla ei vaikuta useimpien

yhtiöiden osalta kovinkaan paljon tehokkuuslukuihin. 45 asteen suoran yläpuolella olevissa

havaintopisteissä tehokkuusluku kasvaisi siirryttäessä NKA:n käyttöön, suoran alapuolella olevissa

havaintopisteissä tehokkuusluku laskisi.

Kuvio 8.1: CNLS-mallin residuaalien vertailu kun pääomakannan mittarina käytetään verkon JHA:a (vaaka-akseli)

tai NKA:a (pystyakseli).

Vertailun vuoksi kuviossa 8.2 esitetään vastaavanlainen hajontakuvio painorajoitetun WR CNLS-mallin

residuaaleille. Myös tässä mallissa suurin osa havaintopisteistä sijaitsee hyvin lähellä 45 asteen suoraa,

jolloin JHA:n tai NKA:n käytöllä ei ole suurta vaikutusta tehokkuuslukujen kannalta. Erityisesti kaikkein

tehokkaimpien yhtiöiden osalta vaikutus jää marginaalisesti; näiden yhtiöiden residuaalit ovat negatiivisia.

ECKTA OY

Sen sijaan keskimääräistä alhaisemman tehokkuuden yhtiöissä NKA:n käyttö voi laskea tehokkuuslukua

huomattavammin. Aineiston perusteella tehokkuuslukujen ja NKA/JHA suhdeluvun välillä on

positiivinen korrelaatio, mikä viittaa siihen, että yhtiöt jotka ovat panostaneet korvausinvestointeihin

toimivat myös tehokkaammin KOPEX:n osalta.

Kuvio 8.2: Painorajoitetun WR CNLS-mallin residuaalien vertailu kun pääomakannan mittarina käytetään verkon

JHA:a (vaaka-akseli) tai NKA:a (pystyakseli).

8.2 Nykykäyttöarvon varjohintojen vertailu

Taloustieteen kirjallisuudessa Averch-Johnson vaikutuksella viitataan säänneltyjen yritysten

taipumukseen kerätä ylivoittoa pääomaintensiteettiä kasvattamalla (Averch & Johnson, 1962).

Kuosmanen & Nguyen (2020) ovat esittäneet, että myös pohjoismaisten regulaattorien soveltama

kohtuullisen tuoton sääntelyyn perustuva malli voi olla altis Averch-Johnsonin vaikutuksella. Tässä

alaluvussa tarkastellaan pääoman tuottoastetta NKA:n varjohintojen näkökulmasta.

Kustannusrintamamallin varjohinnat mahdollistavat kiinteän ja muuttuvan panoksen suhteellisen

hintavertailun. Varjohinta voidaan tulkita Kuviossa 2.1 havainnollistetun panos-isokvantin

tangenttisuoran kulmakertoimeksi. NKA:n varjohinnan avulla voidaan laskea kiinteän ja muuttuvan

panoksen välinen substituutiojousto. Hyvin korkea NKA:n varjohinta voi viitata siihen, että yhtiö ei ole

investoinut tarpeeksi, kun taas hyvin alhainen NKA:n varjohinta saattaa kieliä yli-investoinneista. Averch-

Johnson vaikutuksen perusteella säännellyllä toimialalla voidaan odottaa alhaisia varjohintoja. Toisaalta

toimitusvarmuuden nimissä verkonhaltijoita on kannustettu investoimaan eikä ylisuuria investointeja ole

ECKTA OY

tehostamiskannustimessa pyritty systemaattisemmin rajoittamaan. Lisäksi on syytä muistaa, että myös

tehostamiskannustin perustui ensimmäisillä valvontajaksoilla OPEX-normiin (vrt. Kuvio 2.1), mikä voi

osaltaan kannustaa kokonaistaloudellisen tehokkuuden kannalta liian korkeaan pääomaintensiteettiin.

NKA:n varjohintojen jakauman histogrammi esitetään kuviossa 8.3. Varjohinnat on estimoitu tässä

selvityksessä ehdotetun kustannusrintamamallin mukaisesti vuosien 2008-2020 aineistosta.

Histogrammissa on huomioitu kaikki vuonna 2020 toimintaa jatkaneet yhtiöt koko tarkastelujakson ajalta.

Kuvio 8.3: NKA:n tehokkuuskorjattujen varjohintojen jakauman histogrammi

Kuviosta 8.3 havaitaan, että varjohintojen implikoimat pääoman tuottoasteet jäävät hyvin alhaiselle

tasolle, mikä viittaa hyvin korkeaan pääomaintensiteettiin. Yli puolet estimoiduista varjohinnoista jää alle

0,3% tason (histogrammin korkein pylväs). Varjohintojen korkein desiili on noin 1,3%-1,6%

(oikeanpuoleisin pylväs). Mikäli pääoman tuottoaste todellisuudessa ylittää Kuviossa 8.3 esitetyt

prosenttiluvut, olisi pääomaintensiteetin laskeminen operatiivisia kustannuksia lisäämällä

kokonaistaloudellisesti kannattavaa.

EV:n valvontamenetelmissä sovellettu kohtuullinen tuottoaste vaihtelee vuosittain riskittömän

korkotason muuttuessa. Esimerkiksi kohtuullisena tuottoasteena sovellettu pre-tax WACC oli 3,97%

vuonna 2022, kun vastaava luku vuonna 2017 oli huomattavasti korkeampi 7,05%. Korkea tuottoero pre-

tax WACC:n ja Kuviossa 8.3 esitetyn NKA:n varjohinnan jakauman välillä voi viitata Averch-Johnson

vaikutukseen: heidän mallissaan säännelty monopoli maksimoi voittoa hyödyntämällä sallitun

tuottoasteen ja todellisen tuottoasteen välistä eroa, mikä johtaa pääomaintensiteetin kasvuun ja alhaiseen

pääoman rajatuottoon. Edellä esitetyn varjohintojen vertailun perusteella yhdenkään yhtiön kohdalla ei

näy merkkejä liian alhaisista pääomainvestoinneista. Kannustinmallin kokonaistaloudellisen

ohjausvaikutuksen näkökulmasta ylimitoitettuja investointeja tulisi pyrkiä pidemmällä aikavälillä

rajoittamaan. Ehdolliseen mittatikkukilpailuun perustuvassa tehostamiskannustimessa pääomakanta

otetaan annettuna, joten pääomainvestointien kannustimet rajataan tämän hankkeen ulkopuolelle.

ECKTA OY

9. Kehittämisehdotukset

Tässä raportissa kuvattu hanke keskittyi sähkön jakeluverkkoyhtiöiden valvontamallin

tehostamiskannustimen kehittämiseen 6. ja 7. valvontajaksoilla. Tässä luvussa esitetään tiivistelmä

hankkeen tulosten pohjalta laadituista kehittämisehdotuksista. Lisäksi teemme yhteenvedon muista

selvityksessä esiin nousseista kysymyksistä, jotka raportin laatijoiden mielestä kaipaisivat lisäpohdintaa,

mutta jotka rajataan tämän selvitystyön ulkopuolelle.

Tehostamiskannustimen osalta esitämme seuraavat kehittämisehdotukset:

StoNED-menetelmän kehitys:

- Mallin ennustetarkkuuden parantaminen varjohintojen vaihteluväliä rajoittamalla. Selvityksen

perusteella painorajoitettu WR CNLS -malli tuottaa tässä aineistossa parhaan ennusterkkuuden.

- Mahdollisen endogeenisuusharhan ehkäiseminen käyttämällä WR CNLS -mallin parametrien

estimointivaiheessa kontrollimuuttujaa, jonka vaikutus palautetaan mallin residuaaleihin ennen

tehokkuusestimointia.

Mallin muuttujat:

- Verkon jälleenhankinta-arvon (JHA) korvaaminen nykykäyttöarvolla (NKA) auttaisi edelleen

parantamaan mallin ennustetarkkuutta ja kannustaisi verkkoyhtiöitä huomioimaan

kokonaistaloudellisuuden verkkoinvestoinneissa.

- Kontrollimuuttujaksi suositellaan häviösähköprosenttia, joka on yhteydessä jakeluverkon

tekniseen suorituskykyyn.

Edellä esitettyjen kehittämisehdotusten lisäksi olemme selvityksessä kiinnittäneet huomiota

valvontamallissa sovellettaviin inflaatiokorjauksiin, joita olisi ajankohtaista pohtia seuraavia

valvontajaksoja ajatellen. Tilastokeskuksen tietojen mukaan KHI:n vuosimuutos oli 7,8% kesäkuussa

2022, mikä on huomattavasti korkeampi kuin mihin on viime vuosina totuttu. Inflaation kiihtyessä

euromääräisten suureiden inflaatiokorjauksessa käytetty KHI saattaa tulevaisuudessa yli- tai aliarvioida

jakeluverkkoyhtiöiden muuttuvien kustannusten hintakehitystä. Korkean inflaation oloissa ei myöskään

ole perusteltua laskea yhteen eri vuosina kertyviä kyseisen vuoden nimellisin hinnoin laskettua yli- ja

alijäämiä.

Inflaatiokorjausten osalta suosittelemme Kuosmasen ja Pursiaisen (2011) esittämää reaalisen

yli- ja alijäämän mallia, jossa valvontamallin kaikki euromääräiset suureet lasketaan kiinteän perusvuoden

hinnoin koko valvontajakson ajan.

Valvontamallin tulevaisuuden kehitystarpeita silmällä pitäen selvityksessä pohdittiin myös lyhyesti

mahdollisuutta siirtyä liikevoiton sijasta liikevaihtoa rajoittavaan sääntelyyn. Vaikka pääoman kohtuullisen

tuoton sääntely on periaatteessa varsin hyvin linjassa taloustieteessä paremmin tunnetun kokonaistuoton

Seuraava esimerkki pyrkii havainnollistamaan miksi vuosittaisiin yli- ja alijäämiin olisi perusteltua tehdä inflaatiokorjaus

ennen niiden laskemista yhteen. Olkoon yhtiön X ylijäämä vuonna t kyseisen vuoden nimellisin hinnoin laskettuna miljoona

euroa. Vuonna t+1 yhtiön X alijäämä on miljoona euroa kyseisen vuoden nimellishinnoin. Tällöin vuosina t ja t+1 kertynyt

yhteenlaskettu yli/alijäämä on nimellishinnoin laskettuna nolla euroa. Oletetaan esimerkin vuoksi, että hintataso nousee 7%

vuodesta t vuoteen t+1. Mikäli vuosittaisiin yli/alijäämiin tehtäisiin inflaatiokorjaus ennen niiden laskemista yhteen, yhtiölle

kertyisi esimerkissä reaalisesti ylijäämää 70 000 euroa vuoden t hinnoin ja 65 421 euroa vuoden t+1 hinnoin.

ECKTA OY

sääntelyn (revenue cap regulation) kanssa, liikevaihdon sääntelyyn perustuva malli voisi auttaa

yksinkertaistamaan valvontamallin rakennetta sekä tuomaan muuttuvien kustannusten merkityksen

selkeämmin esiin, jolloin valvontamallin kommunikointi eri sidosryhmille saattaisi osaltaan helpottua.

Näin merkittävä muutos valvontamallin periaatteisiin vaatisi kuitenkin huomattavasti tarkempia

selvityksiä, mahdollisesti jopa lakimuutoksia.

Lopuksi toivomme että tämä raportti voisi esitettyjen konkreettisten kehittämisehdotusten lisäksi auttaa

lukijaa hahmottamaan tehostamiskannustimen taloustieteellisen toimintaperiaatteen ja sen merkityksen

kohtuullisen tuoton säätelyyn perustuvassa valvontamallissa aikaisempaa paremmin ja toisi siten lisäarvoa

valvontamenetelmiä koskevaan keskusteluun.

ECKTA OY

Lähteet

Ackerberg, D.A., K. Caves & G. Frazer (2015) Identification Properties of Recent Production Function

Estimators, Econometrica 83(6), 2411-2451.

Averch, H. & L.L. Johnson (1962) Behavior of the firm under regulatory constraint, American Economic

Review 52, 1052-1069.

Bernstein, J.I. & D.E.M. Sappington (1999) Setting the X Factor in Price-Cap Regulation Plans, Journal of

Regulatory Economics 16, 5–26.

Bertsimas D. & N. Mundru (2021) Sparse convex regression, INFORMS Journal on Computing 33, 262-

279.

Camanho, A.S. & R.G. Dyson (2005) Cost efficiency measurement with price uncertainty: a DEA

application to bank branch assessments, European Journal of Operational Research 161(2), 432-446.

Collan, M., K. Huhta, P. Järventausta & M. Liski (2022) Lausunto Energiavirastolle sähkönsiirron ja –

jakelun tariffien laskentamenetelmistä, Työ- ja elinkeinoministeriö VN/2314/2021, Helsinki.

Dai, S. (2022) Variable selection in convex quantile regression: L1-norm or L0 norm regularization?

European Journal of Operational Research (accepted)

Dai, S., Y.H. Fang, C.-Y. Lee & T. Kuosmanen (2021) pyStoNED: A Python Package for Convex

Regression and Frontier Estimation, arXiv preprint arXiv:2109.12962.

Dai, S., T. Kuosmanen & X. Zhou (2022) Non-crossing convex quantile regression, arXiv preprint

arXiv:2204.01371.

Energiavirasto (2021) Valvontamenetelmät neljännellä 1.1.2016 – 31.12.2019 ja viidennellä 1.1.2020 –

31.12.2023 valvontajaksolla, Helsinki.

Energiavirasto (2022) Sähköverkkoliiketoiminnan kehitys, sähköverkon toimitus-varmuus ja valvonnan

vaikuttavuus 2021 – Tuloksellisuuden ja ohjausvaikutusten kehittyminen vuosina 2016-2020 suhteessa

aiempiin valvontajaksoihin, Helsinki.

Filippini, M. & J. Wild (2001) Regional differences in electricity distribution costs and their consequences

for yardstick regulation of access prices, Energy Economics 23(4), 477-488.

Hall, P. & L. Simar (2002) Estimating a changepoint, boundary, or frontier in the presence of observation

error. Journal of the American Statistical Association 97: 523-534.

Keshvari, A. (2018) Segmented concave least squares: A nonparametric piecewise linear regression,

European Journal of Operational Research 266, 585-594.

ECKTA OY

Kopsakangas-Savolainen, M. & R. Svento (2008) Estimation of cost-effectiveness of the Finnish

electricity distribution utilities, Energy Economics 30(2): 212-229.

Kuosmanen, T. (2008) Representation theorem for convex nonparametric least squares, Econometrics

Journal 11 (2), 308-325.

Kuosmanen, T. & A.L. Johnson (2020) Conditional yardstick competition in energy regulation, The Energy

Journal 41 (Special Issue).

Kuosmanen, T. & M. Kortelainen (2012). Stochastic non-smooth envelopment of data: Semi-parametric

frontier estimation subject to shape constraints. Journal of Productivity Analysis 38(1), 11-28.

Kuosmanen, T., M. Kortelainen, K. Kultti, H. Pursiainen, A. Saastamoinen & T. Sipiläinen (2010)

Sähköverkkotoiminnan kustannustehokkuuden estimointi StoNED-menetelmällä: Ehdotus

tehostamistavoitteiden ja kohtuullisten kustannusten arviointiperusteiden kehittämiseksi kolmannella

valvontajaksolla 2012-2015, Sigma-Hat Economics Oy, Helsinki 31.8.2010.

Kuosmanen, T. & T. Nguyen (2020) Capital bias in the Nordic revenue cap regulation: Averch-Johnson

critique revisited, Energy Policy 139, 111355.

Kuosmanen, T. & T. Post (2001) Measuring economic efficiency with incomplete price information: With

an application to European commercial banks, European Journal of Operational Research 134(1), 43-58.

Kuosmanen, T. & H. Pursiainen (2011) Inflaatiokorjaus ja siihen sovellettavat hintaindeksit

sähköverkkotoiminnan valvontamallissa, Sigma-Hat Economics Oy, Helsinki.

Kuosmanen, T., A. Saastamoinen, A. Keshvari, A. Johnson & C. Parmeter (2014) Tehostamiskannustin

sähkön jakeluverkkoyhtiöiden valvontamallissa, Sigma-Hat Economics Oy, Helsinki.

Levinsohn, J. & A. Petrin (2003) Estimating Production Functions Using Inputs to Control for

Unobservables Get access Arrow, Review of Economic Studies 70(2), 317–341.

Mattsson, T. (2020) Täydellisesti sopiva malli antaa huonompia ennusteita kuin yksinkertaisempi

epätäydellinen malli, Tiede: https://www.tiede.fi/blogit/rajankayntia/taydellisesti-sopiva-malli-antaa-

huonompia-ennusteita-kuin-yksinkertaisempi.

Mazumder, R., A. Choudhury, G. Iyengar & B. Sen (2019) A computational framework for multivariate

convex regression and its variants, Journal of the American Statistical Association 114, 318-331.

Olley, G.S. & A. Pakes (1996) The dynamics of productivity in the telecommunications equipment

industry, Econometrica 64: 1263–1297.

Shleifer, A. (1985) A theory of yardstick competition. Rand Journal of Economics 16(3), 319-327.

ECKTA OY

Weyman-Jones, T. (2001) Yardstick and incentive issues in UK electricity distribution price controls.

Fiscal Studies 22(2), 233–247.

Yagi, D., Y. Chen, A.L. Johnson & T. Kuosmanen (2020) Shape-constrained kernel weighted least

squares: Estimating production functions for Chilean manufacturing industries, Journal of Business &

Economic Statistics 38(1), 43-54.

ECKTA OY

Tekninen liite: Selvityksessä tarkastellut mallispesifikaatiot

CNLS malli (Kuosmanen, 2008; Kuosmanen & Johnson, 2021)



󰇛󰇜









siten että (CNLS)

 󰇛󰇜 

 ′ ′

′ ′ ′ ′

 

 

L2-normi CNLS (Dai, Kuosmanen, Zhou, 2022)



󰇛󰇜







 







 







 

siten että (L2-normi CNLS)

 󰇛󰇜 

 ′ ′

′ ′ ′ ′

 

 

Lipschitz-normi CNLS (Mazumder ym., 2019)



󰇛󰇜









siten että (Lipschitz-normi CNLS 0)

 󰇛󰇜 

 ′ ′

′ ′ ′ ′

 

 

 

Laajennettu Lipschitz-normi CNLS mediaanilla

ECKTA OY



󰇛󰇜









siten että (Lipschitz-normi CNLS Med)

 󰇛󰇜 

 ′ ′

′ ′ ′ ′

 󰇛

󰇜 󰇛

󰇜 

 

 

WR CNLS (10%, 90%)



󰇛󰇜









siten että (WR CNLS, 10%, 90%)

 󰇛󰇜 

 ′ ′

′ ′ ′ ′

󰇛

󰇜 󰇛

󰇜

󰇛

󰇜 󰇛

󰇜

 

 

WR CNLS (25%, 75%)



󰇛󰇜









siten että (WR CNLS, 25%, 75%)

 󰇛󰇜 

 ′ ′

′ ′ ′ ′

󰇛

󰇜 󰇛

󰇜

󰇛

󰇜 󰇛

󰇜

 

 

ResearchGate has not been able to resolve any citations for this publication.

Variable selection in convex quantile regression: L1-norm or L0-norm regularization?

Article

May 2022
EUR J OPER RES

Sheng Dai

The curse of dimensionality is a recognized challenge in nonparametric estimation. This paper develops a new L0-norm regularization approach to the convex quantile and expectile regressions for subset selection. We show how to use mixed-integer programming to solve the proposed L0-norm regularization approach in practice and build a link to the commonly used L1-norm regularization approach. A Monte Carlo study is performed to compare the finite sample performances of the proposed L0-penalized convex quantile and expectile regression approaches with the L1-norm regularization approaches. The proposed approach is further applied to benchmark the sustainable development performance of the OECD countries and empirically analyze the accuracy in the dimensionality reduction of variables. The results from the simulation and application illustrate that the proposed L0-norm regularization approach can more effectively address the curse of dimensionality than the L1-norm regularization approach in multidimensional spaces.

Conditional Yardstick Competition in Energy Regulation

Article

Dec 2020
ENERG J

Yardstick competition is a regulation regime that forces local monopolies to compete against a variable cost or total cost benchmark. The variable cost benchmark ignores the fixed capital, creating a strong incentive to over-invest, whereas the total cost benchmark assumes all costs to be variable, ignoring the investment risk. We propose theoretical, methodological, and operational advances to increase applicability of yardstick competition in energy regulation. In the proposed conditional yardstick regime capital is treated as a fixed input, and the local monopolies compete against the variable cost conditional on the fixed input. We develop a benchmarking method that can handle multiple outputs, heterogeneity, and shape constraints to ensure incentive compatibility. We discuss the real-world application of the proposed regime to the Finnish electricity distribution firms in 2016-2023. We argue that smarter regulation of network industries can contribute to lower risk premiums and help to achieve win-win solutions both in terms of reliability and affordability.

Segmented concave least squares: A nonparametric piecewise linear regression

Article

Oct 2017
EUR J OPER RES

Abolfazl Keshvari

In this paper, segmented concave least squares (SCLS) is introduced. SCLS is a nonparametric piecewise linear regression problem in which the estimated function is (monotonic) concave and the number of linear segments (k) is pre-specified. Ordinary least squares (k = 1) and concave least squares (k = n, the number of observations) are two extreme cases of this problem. An application of SCLS is to estimate a hedonic function. Using this method, observations are categorized into k groups and a piecewise linear hedonic function is estimated such that there is one linear segment for every group. The estimated hedonic function holds the principle of diminishing marginal utility. In this paper, SCLS is used to categorize hotels in Finland into three groups. A trade-off between the number of groups and the goodness of fit measure is used to determine the number of groups. Based on the similarities of the pricing methods, hotels in the sample are endogenously classified and the shadow prices for each group are calculated. The results reveal that the hotels do not value hotel attributes similarly and there are significant differences among groups. Hedonic pricing model via SCLS provides a novel categorization of hotels that cannot be obtained by using ordinary least squares.

Behavior of the Firm Under Regulatory Constraint

Article

Nov 1961
AM ECON REV

Cost efficiency measurement with price uncertainty: A DEA application to bank branch assessments

Article

Feb 2005
EUR J OPER RES

This paper enhances cost efficiency measurement methods to account for different scenarios relating to input price information. These consist of situations where prices are known exactly at each decision making unit (DMU) and situations with incomplete price information. The main contribution of this paper consists of the development of a method for the estimation of upper and lower bounds for the cost efficiency (CE) measure in situations of price uncertainty, where only the maximal and minimal bounds of input prices can be estimated for each DMU. The bounds of the CE measure are obtained from assessments in the light of the most favourable price scenario (optimistic perspective) and the least favourable price scenario (pessimistic perspective). The assessments under price uncertainty are based on extensions to the Data Envelopment Analysis (DEA) model that incorporate weight restrictions of the form of input cone assurance regions. The applicability of the models developed is illustrated in the context of the analysis of bank branch performance. The results obtained in the case study showed that the DEA models can provide robust estimates of cost efficiency even in situations of price uncertainty.

A Theory of Yardstick Competition

Article

Feb 1985
RAND J ECON

Andrei Shleifer

In the typical regulatory scheme a franchised monopoly has little incentive to reduce costs. This article proposes a mechanism in which the price the regulated firm receives depends on the costs of identical firms. In equilibrium each firm chooses a socially efficient level of cost reduction. The mechanism generalizes to cover heterogeneous firms with observable differences. Medicare's prospective reimbursement of hospitals by using diagnostically related groups is a scheme very similar to the one outlined here.

Setting the X Factor in Price-Cap Regulation Plans

Article

Feb 1999
J REGUL ECON

Despite the popularity of price-cap regulation in practice, the economic literature provides limited guidance on how to determine the X factor, which is the rate at which inflation-adjusted output prices must fall under price-cap plans. We review the relevant basic principles, and then determine how to set the X factor: (1) when only a subset of the firm's products are subject to price-cap regulation, and when product-specific costs and productivity cannot be measured; (2) when changes in regulated prices affect the economy-wide inflation rate; and (3) in the presence of such structural changes as strengthened competitive forces. Copyright 1999 by Kluwer Academic Publishers

Yardstick and Incentive Issues in UK Electricity Distribution Price Controls

Article

Feb 2001
FISC STUD

Thomas Weyman-Jones

Electricity distribution is a primary candidate for regulation since it is a natural monopoly whose costs it would be inefficient to duplicate in a competitive market. In the UK since privatisation of the electricity industry in 1990, this regulation has emphasised incentives for cost efficiency through the use of RPI-X price capping applied to 14 regional distribution businesses. The paper examines the issues that have arisen in implementation, including the practice of bench-marking the operating and capital expenditures of different companies. It analyses how the price set at the beginning of each review period depends on the determination of cost yardsticks, the weighted average cost of capital and the regulatory asset base of the companies. The analytical model is used to evaluate Ofgem’s 1999 Distribution Price Control Review and compares it with other European distribution price regulations.

Representation Theorem for Convex Nonparametric Least Squares

Article

Feb 2008

Timo Kuosmanen

We examine a nonparametric least-squares regression model that endogenously selects the functional form of the regression function from the family of continuous, monotonic increasing and globally concave functions that can be nondifferentiable. We show that this family of functions can be characterized without a loss of generality by a subset of continuous, piece-wise linear functions whose intercept and slope coefficients are constrained to satisfy the required monotonicity and concavity conditions. This representation theorem is useful at least in three respects. First, it enables us to derive an explicit representation for the regression function, which can be used for assessing marginal properties and for the purposes of forecasting and ex post economic modelling. Second, it enables us to transform the infinite dimensional regression problem into a tractable quadratic programming (QP) form, which can be solved by standard QP algorithms and solver software. Importantly, the QP formulation applies to the general multiple regression setting. Third, an operational computational procedure enables us to apply bootstrap techniques to draw statistical inference. Copyright © 2008 The Author. Journal compilation © Royal Economic Society 2008

Valvontamenetelmät neljännellä 1.1.2016 -31.12

Jan 2019

Energiavirasto

Energiavirasto (2021) Valvontamenetelmät neljännellä 1.1.2016 -31.12.2019 ja viidennellä 1.1.2020 -31.12.2023 valvontajaksolla, Helsinki.

Kohtuullinen muuttuva kustannus sähkön jakeluverkkoyhtiöiden valvontamallissa: Ehdotus tehostamiskannustimen kehittämiseksi 6. ja 7. valvontajaksoilla vuosina 2024-2031

Abstract

Recommendations

Modeling joint production of multiple outputs: Axiomatic approach

Incentive regulation of local monopolies in energy industry

Environmental productivity and efficiency analysis

SVAPPAS

Convex Support Vector Regression

Efficiency analysis of Finnish crop farms by Stochastic Nonparametric Envelopment of Data (StoNED)

The role of benchmark technology in sustainable value analysis

Non-crossing convex quantile regression