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UNO STUDIO SPERIMENTALE E ANALITICO SUGLI EFFETTI
DELL’INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA IN UN QUARTIERE DI
MATERA
Piro Annachiara
Università degli Studi di Napoli Federico II, Napoli, Italia
annachiara.piro@unina.it
Tragni Nicola
Consiglio Nazionale delle Ricerche - IMAA, Tito Scalo Potenza, Italia
nicola.tragni@imaa.cnr.it
de Silva Filomena
Università degli Studi di Napoli Federico II, Napoli, Italia
filomena.desilva@unina.it
Calamita Giuseppe
Consiglio Nazionale delle Ricerche - IMAA, Tito Scalo Potenza, Italia
giuseppe.calamita@imaa.cnr.it
Cristallo Filippo Maurizio
Libero professionista
geocristallo@gmail.com
Gallipoli Maria Rosaria
Consiglio Nazionale delle Ricerche - IMAA, Tito Scalo Potenza, Italia
mariarosaria.gallipoli@imaa.cnr.it
Silvestri Francesco
Università degli Studi di Napoli Federico II, Napoli, Italia
francesco.silvestri@unina.it
Sommario
È ben noto come la risposta dinamica di un edificio possa essere influenzata dall’interazione con il terreno, che
può portare ad un aumento o ad una riduzione della domanda sismica in virtù della combinazione tra le
caratteristiche di struttura e terreno di fondazione. In questa nota vengono valutati gli effetti dell’interazione
terreno-struttura su quattro edifici del comune di Matera, collocati su una formazione argillosa di spessore
variabile che ricopre un substrato costituito da calcareniti poggianti su calcari. Sugli edifici sono state condotte
misure di rumore ambientale per la determinazione del periodo fondamentale con tecnica HVSR. Pur avendo la
stessa configurazione strutturale, gli edifici sono caratterizzati da periodi diversi e crescenti in funzione dello
spessore dello strato di argilla su cui sono fondati. La variazione di periodo indotta dall’interazione terreno-
struttura è stata poi determinata con un metodo analitico semplificato, che ha fornito risultati coerenti con le
misure sperimentali. È stato quindi verificato che, in relazione alla variazione di spessore della formazione
argillosa, la variazione di periodo determina incremento o diminuzione della domanda sismica valutabile sia
dagli spettri da normativa che da quelli ottenuti dalla risposta sismica locale.
Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2022 – IARG2022
Caserta, 7-8-9 settembre
Piro Annachiara, Tragni Nicola, de Silva Filomena, Calamita Giuseppe, Cristallo Maurizio Filippo,
Gallipoli Maria Rosaria e Silvestri Francesco
1. Il caso di studio
Matera è una città storica situata nell'Italia meridionale, ben nota per il suo peculiare assetto
geomorfologico che ha fortemente condizionato il suo sviluppo urbano nel tempo (Fig. 1). Ricade in
un'area di media pericolosità sismica, con accelerazione attesa al bedrock, PGA, pari a 0.14g per un
tempo di ritorno di 475 anni.
Fig. 1 Matera: (a) carta geologica con indicazione degli edifici analizzati e delle indagini; (b) sezione
stratigrafica rappresentativa della variabilità dello spessore dell’argilla.
Le principali formazioni geologiche (Fig. 1b) affioranti nelle zone a Nord-Est e Sud-Est del centro
urbano, così come nell’area dei “Sassi”, sono il calcare di Altamura (AL) e la calcarenite di Gravina
(GC). Quest’ultima è ricoperta da un deposito di argilla Subappenninica (SC) con spessori (HC)
variabili da qualche metro, nella zona vicina ai Sassi, fino a 40–50 m nella zona più interna.
L’area oggetto di studio (indicata in rosso in Fig. 1a), ubicata a Nord dei “Sassi”, è un quartiere di
edilizia popolare costituito da circa 20 edifici realizzati in muratura di calcarenite nel periodo 1908-
1935, posizionati a scacchiera e caratterizzati da due livelli a pianta rettangolare.
Per caratterizzare il sottosuolo dell’area di studio sono state eseguite, nell’ambito del progetto
ReLUIS, una serie di indagini geognostiche e geofisiche nei pressi di una sede dell’Azienda Sanitaria
Matera (ASM) e di alcune abitazioni private (Fig. 2a). Per definire la sezione stratigrafica di
riferimento sono stati utilizzati i risultati ottenuti: (i) da una tomografia elettrica, (ii) da due sondaggi
geognostici e relative prove down-hole, (iii) da misure di rapporti spettrali H/V del rumore ambientale.
La tomografia elettrica (ERT), la cui traccia è indicata in rosso in Fig. 2a, restituisce la distribuzione
della resistività elettrica apparente nella sezione di indagine, interpretabile come distribuzione dei
litotipi caratterizzanti l’area di studio. La prova è stata eseguita con la configurazione elettrodica
Dipolo-Dipolo (DD), caratterizzata da una maggiore sensibilità alle variazioni orizzontali di resistività.
Le interfacce tra gli strati caratterizzati da diversa resistività sono compatibili con quelle tra argilla,
calcareniti e calcari individuate attraverso i sondaggi DH-401 e DH-402 (Fig. 2b) eseguiti
rispettivamente al centro e in prossimità dell’estremità Sud-Ovest della sezione investigata e in cui la
Sezione A-A
Sassi area
HC
Sabbia
Argilla
Calcarenite Calcare
1
2
3
4
Area Sassi
Edifici analizzati
Sondaggi
Down-Hole
Tomografia elettrica
Argilla Sub-Appenninica (SC)
Sabbia gialla
Calcarenite di Gravina (GC)
Calcare di Altamura (AL)
Sabbia rossa
(b)
(a)
Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2022 – IARG2022
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Gallipoli Maria Rosaria e Silvestri Francesco
formazione argillosa (SC) mostra spessore crescente verso SO.
Fig. 2 (a) Planimetria dell’area di studio con indicazione delle prove eseguite e sezione del modello di resistività
Dipolo-Dipolo; (b) stratigrafia e profili di VS e VP delle verticali DH401 e DH402
Dalle prove Down-Hole sono stati ottenuti i profili di VS e VP riportati in Fig. 2b, in cui la formazione
argillosa (SC) mostra valori di VS poco variabili (tra 146 m/s e 170 m/s), mentre la VS della calcarenite
varia da 870 m/s nella verticale DH-402 a 450 m/s nella verticale DH-401 per effetto della
fratturazione; nei calcari (AL) VS assume valori comunque elevati, pari a 960 m/s e 1132 m/s. I profili
di VS sono stati validati attraverso il confronto tra i rapporti spettrali H/V misurati sperimentalmente
(HVSR 342 e 290 in Fig. 3a) e le funzioni amplificazione calcolate in termini di componenti
orizzontali H/H lungo le colonne stratigrafiche riportate in Fig. 3b. In base alla tomografia di
resistività, i profili stratigrafici e di velocità delle due verticali indagate sono stati quindi estrapolati in
corrispondenza delle altre misure H/V (HVSR 288, 268, 289 in Fig. 3a), il cui sistematico accordo con
le funzioni di amplificazione H/H ha permesso così di validare il modello di sottosuolo riportato in
Fig. 3b.
Fig. 3 .(a) Confronti tra i rapporti spettrali H/V e le funzioni di amplificazione H/H; (b) modello geotecnico di
sottosuolo.
ASM 4321
ASM
DH-402
DH-401
HVSR
287
HVSR
290
HVSR
288 HVSR
268 HVSR
289
4321
HVSR 342
350
370
390
410
m.s.l.m
0 2000 4000
0
5
10
15
20
25
0500 1000 1500
VP(m/s)
z (m)
VS (m/s)
Serie5
Serie3
0 2000 4000
0
5
10
15
20
25
0500 1000 1500
VP(m/s)
z (m)
VS (m/s)
Serie5
Serie3
SC
AL
GC
VP
VS
ERT DD
(b)
(a)
DH-402
DH-401
0
4
8
12
16
0 5 10 15 20 25 30
Amplification H/V
f (Hz)
0
4
8
12
16
0 5 10 15 20 25 30
Amplification H/V
f (Hz)
0
4
8
12
16
0 5 10 15 20 25 30
Amplification H/V
f (Hz)
0
4
8
12
16
0 5 10 15 20 25 30
Amplification H/V
f (Hz)
H/V –H/H
f (Hz)
HVSR 290
fsoil=7.5Hz
fH/H=7.0Hz
fsoil=4.3Hz
fH/H=4.6Hz
f (Hz)
HVSR 342
f (Hz)
HVSR 288
fsoil=11.9Hz
fH/H=11.4Hz
f (Hz)
HVSR 268
fsoil=17.3Hz
fH/H=17.8Hz
0
4
8
12
16
0 5 10 15 20 25 30
Amplification H/V
f (Hz)
f (Hz)
HVSR 289
fsoil=23.0Hz
fH/H=22.6Hz
ASM 4321
350
370
390
410
m.s.l.m
DH-402 DH-402
HVSR 342 HVSR 290
HVSR 288 HVSR 268 HVSR 289
170 m/s
870 m/s
1132 m/s
146 m/s
450 m/s
960 m/s
170 m/s
870 m/s
1132 m/s
170 m/s
870 m/s
1132 m/s
450 m/s
960 m/s
(b)
(a)
T*EXP=0.15s T*EXP=0.15s
T*EXP=0.18s T*EXP=0.18s
Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2022 – IARG2022
Caserta, 7-8-9 settembre
Piro Annachiara, Tragni Nicola, de Silva Filomena, Calamita Giuseppe, Cristallo Maurizio Filippo,
Gallipoli Maria Rosaria e Silvestri Francesco
2. Valutazione degli effetti di interazione terreno-struttura
2.1. Confronti frequenze sperimentali e analitiche
Gli effetti dell’interazione terreno-struttura sono stati valutati in termini di variazione del periodo
fondamentale del sistema edificio-fondazioni-sottosuolo, T*, rispetto a quello ottenibile considerando
la struttura a base fissa, T0. I valori di T* sono stati successivamente confrontati con i valori
sperimentali, T*EXP, ottenuti da misure HVSR sugli edifici analizzati (Tragni et al. 2021). L’analisi dei
soli dati sperimentali riportati in Figura 3b evidenzia un incremento del periodo fondamentale
all’aumentare dello spessore dello strato argilloso deformabile, basti osservare la differenza tra gli
edifici #1 e #2 (T*EXP=0.15s) e gli edifici #3 e #4 (T*EXP=0.18s).
Per il calcolo di T* sono stati utilizzati due metodi analitici, uno tradizionale basato sulla formulazione
di Veletsos & Meek (1974), e l’altro proposto da Piro et al. (2020). Per applicare quest’ultimo metodo
sono stati definiti i quattro schemi di riferimento mostrati in Fig. 4a, per ciascuno dei quali sono state
definite le caratteristiche: (i) del sottosuolo all’interno del volume significativo in termini di modulo di
rigidezza al taglio, G, densità, ρ e VS, (ii) della struttura in termini di larghezza, profondità del piano di
posa, rigidezza e densità delle fondazioni (quest’ultimo valore pari al valor medio riportato in Tab.
C.8.5.1 delle NTC’18, per la muratura in tufo con tessitura irregolare).
Il periodo a base fissa è stato stimato da una correlazione con l’altezza del fabbricato (T0 = 0.0137h)
ottenuta dai rapporti spettrali misurati sugli edifici in muratura di Matera fondati su calcarenite (Tragni
et al. 2021). Come si osserva dalla Fig. 4b, i valori sperimentali risultano sovrastimati se calcolati con
la procedura tradizionale (simboli vuoti), ma ben predetti dalla procedura di Piro et al. (2020) (simboli
pieni).
Fig. 4. (a) Schemi terreno-fondazione-edificio per l’applicazione del metodo semplificato (b) confronto tra
valori sperimentali e analitici del periodo, calcolati con l’approccio tradizionale e quello proposto da Piro
et al. (2020)
2.2. Spettri di risposta e valutazione della domanda sismica
La domanda sismica è stata calcolata utilizzando sia gli spettri di risposta da normativa sia eseguendo
analisi monodimensionali di risposta sismica locale sulle colonne stratigrafiche al di sotto dei quattro
edifici (Fig. 4a). Gli accelerogrammi di input sono stati selezionati nel catalogo SIMBAD (Smerzini et
al., 2014) attraverso il codice Rexel (Iervolino et al., 2010) (i) magnitudo variabile tra 4 e 6, (ii)
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
T* (Hz)
T*EXP (Hz)
0 < HC< 4m
Spessore argilla, HC
HC> 4m
ID Edificio
1
2
3
4
Edificio 2
T*EXP=0.15s
T0=0.14s
Edificio 1
T*EXP=0.15s
T0=0.14s
VS=450 m/s
VS=960 m/s
VS=870 m/s
VS=1132 m/s
VS=170 m/s
Edificio 4
T*EXP=0.18s
T0=0.15s
Edificio 3
T*EXP=0.18s
T0=0.15s
VS=450 m/s
VS=960 m/s
VS=870 m/s
VS=1132 m/s
VS=170 m/s VS=870 m/s
VS=1132 m/s
VS=170 m/s VS=450 m/s
VS=960 m/s
VS=146 m/s
2b
2b
Argilla Sub-Appenninica(SC)
Calcarenite di Gravina(GC)
Calcare di Altamura (AL) (b)
(a)
Metodo semplificato
Veletsos e Meek (1974)
Piro et al. (2020)
11
11
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Gallipoli Maria Rosaria e Silvestri Francesco
distanza epicentrale variabile tra 0-30 km, (iii) intervallo di periodi d’interesse T1=0.05s e T2=2.0s, (iv)
sottostima e sovrastima massima rispetto allo spettro di normativa (NTC’18) per sottosuolo di
categoria A rispettivamente pari a 10% e 30% nell’intervallo di periodi [T1 - T2].
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Sa (T) (g)
T (s)
41_x
41_y
42
83
101_x
101_y
156
NTC_E
T0
T*
Media
T0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Sa (T) (g)
T (s)
T0
Periodo fondamentale
T*Piro et al
1
2
3
4
5
6
7
cat.E
Media RSL
Ts=0.04s
Edificio 1
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Sa(T) (g)
T (s)
41_x
41_y
42
83
101_y
101_x
156
NTC_A
Media
NTC’18
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Sa (T) (g)
T (s)
41_x
41_y
42
83
101_x
101_y
156
NTC_E
T0
T*
Media
T0
Ts=0.14s
Edificio 4
cat.E
cat.A
T(s) T(s) T(s)
(a) (b) (c)
Fig. 5. (a) Spettri di accelerazione della serie di segnali selezionata; confronto tra gli spettri di risposta a piano
campagna ottenuti dalle analisi di risposta locale e lo spettro da normativa per sottosuolo E, per gli edifici (b)
#1 e (c) #4
La Fig. 5a mostra la compatibilità tra lo spettro da normativa e lo spettro medio degli accelerogrammi
selezionati non scalati. Le analisi di risposta sismica locale (RSL)sono state eseguite con l’utilizzo del
programma STRATA. Il comportamento non lineare e dissipativo dell’argilla (SC) è stato introdotto
mediante le curve G/G0-γ e D-γ proposte da Vucetic & Dobry (1991) per terreni con indice di plasticità
IP=30%, mentre per la calcarenite sono state utilizzate le curve suggerite da Vinale (1988) per tufo
vulcanico. La Fig. 5b-c confronta gli spettri medi al piano campagna per le verticali sotto agli edifici
#1 e #4 e lo spettro da normativa per sottosuolo di categoria E, attribuibile ad entrambi secondo i
profili di VS. Le linee verticali tratteggiate indicano il periodo del sottosuolo misurati
sperimentalmente, TS, mentre gli indicatori corrispondono alle ordinate spettrali associate ai periodi a
base fissa e a base deformabile stimati con l’approccio di Piro et al. (2019) e Veletsos e Meek (1974).
Nell’intervallo di periodi d’interesse (fino a poco meno di 0.4s), lo spettro di normativa è prossimo a
quello medio RSL per l’edificio #1 in cui la calcarenite è affiorante (HC=0). Al contrario è poco
cautelativo per l’edificio #4, laddove lo spessore di argilla HC=4m. Si osserva inoltre che per l’edificio
#4 si ha una condizione di risonanza tra terreno (TS=0.14s) e struttura (T0=0.15s). In questo caso,
l’incremento di periodo da T0 a T* comporta una riduzione significativa dell’accelerazione spettrale
risultante dalle analisi di RSL, mentre condurrebbe ad un aumento, seppur relativamente modesto, di
quella deducibile dallo spettro NTC. Per valutare se gli effetti dell’interazione terreno-struttura siano
benefici o controproducenti, in Fig. 6 sono sintetizzati i confronti tra i valori di Sa ottenuti dallo spettro
medio della RSL e dallo spettro di normativa (NTC) per tutti gli edifici analizzati.
Fig. 6. Confronto tra le accelerazioni spettrali per condizioni di base fissa e considerando l’interazione
terreno-struttura, ottenute da RSL e dallo spettro di normativa
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
0.0 0.4 0.8 1.2 1.6
Sa RSL (T) (g)
Sa NTC (T) (g)
ID Edificio
1
2
3
4
0 < HC< 4m
Spessore argilla, HC
HC> 4m
T*V&M
T0
Periodo fondamentale
T*
Incontro Annuale dei Ricercatori di Geotecnica 2022 – IARG2022
Caserta, 7-8-9 settembre
Piro Annachiara, Tragni Nicola, de Silva Filomena, Calamita Giuseppe, Cristallo Maurizio Filippo,
Gallipoli Maria Rosaria e Silvestri Francesco
L’incremento da T0 a T* comporta la riduzione dell’ordinata spettrale valutata da RSL. Tale effetto
cresce all’aumentare dello spessore di argilla, HC…La stessa variazione di periodo conduce
all’incremento modesto della domanda sismica NTC e poco influenzato dallo spessore d’argilla.
3. Conclusioni
Questo studio ha evidenziato la variabilità del periodo fondamentale misurato su quattro edifici nel
comune di Matera caratterizzati da struttura analoga e fondati su uno strato di argilla abbastanza
deformabile. Tale variabilità risulta connessa agli effetti di interazione dinamica terreno-fondazione-
struttura verificata e quantificata applicando ai casi di studio l’approccio semplificato proposto da Piro
et al. (2020) per la valutazione del periodo del sistema terreno-fondazione-struttura. Rispetto
all'approccio tradizionale di Veletsos e Meek (1974), questo metodo permette di tenere conto di
configurazioni complesse del sistema terreno-fondazione. I periodi calcolati risultano molto prossimi
ai valori sperimentali, confermando gli effetti dell’interazione. Inoltre, il confronto è
significativamente migliore rispetto a quello ottenuto applicando l’approccio tradizionale. Un’ulteriore
verifica degli effetti dell’interazione terreno-struttura è stata effettuata determinando la domanda
sismica associata ai periodi a base fissa e deformabile. All’aumentare dello spessore dello strato
deformabile, l’aumento del periodo fondamentale comporta un aumento lieve dell’accelerazione
spettrale da normativa e una riduzione significativa di quella media risultante da più accurate analisi di
risposta sismica locale.
Ringraziamenti
Questo studio è stato realizzato nell’ambito del Task 16.3 ‘Interazione Terreno-Fondazione-Struttura’
del progetto ReLUIS-DPC 2022-2024 finanziato dal Dipartimento della Protezione Civile.
Bibliografia
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structural analysis”. Bulletin of Earthquake Engineering, 8:339-362 https://doi.org/10.1007/s10518-009-9146-1
NTC 2018: Norme Tecniche per le Costruzioni. DM 17/1/2018, Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti,
G.U. n. 42, 20 Febbraio 2018, Roma
Piro A., Tragni N., de Silva F., Parisi F., Gallipoli M.R., Silvestri F. (2021). “Valutazione degli effetti di
interazione terreno-struttura su edifici in muratura del centro urbano di Matera”. Atti dell’Incontro Annuale dei
Ricercatori di Geotecnica 2021, AGI, Roma, ISBN: 9788897517153
Piro A., de Silva F., Parisi F., Scotto di Santolo A., Silvestri F. (2020). “Effects of soil-foundation-structure
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Bulletin of Earthquake Engineering 18, 1187–1212 (2020). https://doi.org/10.1007/s10518-019-00748-4
Smerzini C., Galasso C., Iervolino I., Paolucci R. (2014). Ground motion record selection based on broadband
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Tragni N., Calamita G., Lastilla L., Belloni V., Ravanelli R., Lupo M., Salvia V., Gallipoli M. R. (2021).
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Veletsos A., & Meek J.W. (1974). “Dynamic behavior of building-foundation systems”. Earthquake Engineering
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Vinale F. (1988). “Caratterizzazione sismica del sottosuolo di un'area campione di Napoli ai fini di una
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Vucetic M, & Dobry R (1991). “Effect of soil plasticity on cyclic response”. Journal of Geotechnical
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