ANALYSIS OF CRITERIA AFFECTING THE ACCURACY OF MEASURING THE MASS FLOW OF LIQUID

Full text

49
XXI century: Resumes of the Past and Challenges of the Present plus. 2022. V. 11. №2 (58)
Information Science, Computing
Devices and Controling ANALYSIS OF CRITERIA AFFECTING THE ACCURACY OF MEASURING…
Gudkova Ekaterina Aleksandrovna, Tarantseva Klara Rustemovna, Mikheev Mikhail Yurievich
УДК 681.121.8
DOI: 10.46548/21vek-2022-1158-0008
АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ
МАССОВОГО РАСХОДА ЖИДКОСТИ
© Авторы 2022
SPIN: 5378-0207
AuthorID: 644194
ORCID: 0000-0003-2197-6419
ГУДКОВА Екатерина Александровна, аспирант,
старший преподаватель кафедры «Информационные технологии и системы»
Пензенский государственный технологический университет
(440039, Россия, Пенза, проезд Байдукова/улица Гагарина, д. 1а/11, e-mail: gudkova-penza@yandex.ru)
SPIN: 6169-8590
AuthorID: 448228
ORCID: 0000-0002-1313-6826
ResearcherID: P-7345-2015
ScopusID: 55895350100
ТАРАНЦЕВА Клара Рустемовна, доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой «Биотехнология и техносферная безопасность»
Пензенский государственный технологический университет
(440039, Россия, Пенза, проезд Байдукова/улица Гагарина, д. 1а/11, e-mail: krtar2018@bk.ru)
SPIN: 9986-0973
AuthorID: 614496
ORCID: 0000-0002-2071-5404
ResearcherID: B-5784-2016
ScopusID: 7005080984
МИХЕЕВ Михаил Юрьевич, доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой «Информационные технологии и системы»
Пензенский государственный технологический университет
(440039, Россия, Пенза, проезд Байдукова/улица Гагарина, д. 1а/11, e-mail: mix1959@gmail.com)
Аннотация. Работа посвящена выявлению факторов, в наибольшей степени влияющих на точность
измерения массового расхода жидкостей кориолисовыми расходомерами, и выбору способов снижения
этого негативного воздействия. Выявлено, что в наибольшей степени на точность измерения оказывают
гидродинамические режимы течения рабочей среды, которые при определенных числах Рейнольдса
вызывают вторичные пульсации жидкости. Это приводит к тому, что измерительная трубка расходомера
испытывает меньшее влияние силы Кориолиса, и как следствие показания прибора ниже, чем фактический
массовый расход. Выявлено также, что помимо гидродинамического режима течения потока на точность
прибора влияют температура и давление рабочей жидкости, температура окружающей среды и пульсации
самого потока, вызванные резонансными колебаниями труб и трубопроводной арматуры. Показано, что для
повышения точности расходомера необходима автоматическая компенсация влияния разности температур
между окружающей средой и измеряемой жидкостью, так как ошибка в измерении температуры рабочей
среды датчиком с внешней стенки расходомера не позволяет точно рассчитать плотность жидкости. Перепад
давления рабочей среды может приводить к смещению нулевого значения кориолисова расходомера, что также
требует автоматической подстройки. Пульсации потока вызывают ошибки кориолисовых расходомеров при
измерении расхода на частотах, кратных собственной частоте расходомера, и требуют применения методов
фильтрации для их устранения или снижения. Сделан вывод, что актуальной задачей является разработка
методов автоматической компенсации воздействия описанных факторов.
Ключевые слова: кориолисов расходомер, факторы, точность измерения, пульсации потока, температура,
давление, число Рейнольдса.
ANALYSIS OF CRITERIA AFFECTING THE ACCURACY OF MEASURING
THE MASS FLOW OF LIQUID
© The Author(s) 2022
GUDKOVA Ekaterina Aleksandrovna, postgraduate student,
senior lecturer of the Department of Information Technologies and Systems
TARANTSEVA Klara Rustemovna, doctor of technical sciences, professor,
head of the department «Biotechnology and technosphere safety»
MIKHEEV Mikhail Yurievich, doctor of technical sciences, professor,

50 XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2022. Т. 11. №2 (58)
Информатика, вычислительная
техника и управление
АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ…
Гудкова Екатерина Александровна, Таранцева Клара Рустемовна, Михеев Михаил Юрьевич
head of the department « Information Technologies and Systems »
Penza State Technological University
(440039, Russia, Penza, Baydukov passage/Gagarina Street, 1a/11,
e-mails: gudkova-penza@yandex.ru, krtar2018@bk.ru, mix1959@gmail.com)
Abstract. The work is devoted to the identication of factors that most aect the accuracy of measuring the mass
ow of liquids with coriolis owmeters and choosing ways to reduce this negative inuence. It is revealed that the
hydrodynamic ow regimes of the working medium have the greatest eect on the measurement accuracy, which, at
certain Reynolds numbers, cause secondary pulsations of the liquid. This leads to the fact that the measuring tube of the
ow meter experiences a reduced inuence of the Coriolis force, and as a result, the readings of the device are lower than
the actual mass ow. It was also revealed that in addition to the hydrodynamic ow regime, the accuracy of the device is
aected by the temperature and pressure of the working uid, ambient temperature and pulsations of the ow itself cau-
sed by resonant vibrations of pipes and pipe ttings. It is shown that in order to increase the accuracy of the owmeter,
automatic compensation of the inuence of the temperature dierence between the environment and the measured liquid
is necessary, since an error in measuring the temperature of the working medium by a sensor from the outer wall of the
owmeter does not allow accurate calculation of the density of the liquid. The pressure drop of the working medium can
lead to a shift of the zero value of the Coriolis ow meter, which also requires automatic adjustment. Flow pulsations
cause errors of coriolis owmeters when measuring ow at frequencies that are multiples of the natural frequency of the
owmeter, and require the use of ltration methods to eliminate or reduce them. It is concluded that an urgent task is to
develop methods for automatic compensation of the eects of the described factors.
Keywords: coriolis owmeter, factors, measurement accuracy, ow pulsations, temperature, pressure, Reynolds
number.
Для цитирования: Гудкова Е.А. Анализ критериев, влияющих на точность измерения массового расхода
жидкости / Е.А. Гудкова, К.Р. Таранцева, М.Ю. Михеев// XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего
плюс. – 2022. – Т. 11. – № 2(58). – С. 49-54. – DOI: 10.46548/21vek-2022-1158-0008.
Введение. Точное измерение массового расхода
текучих сред необходимо во многих отраслях
промышленности – химической, нефтехимической,
пищевой и других. Широкое применение корио-
лисова расходомера для этих целей обусловлено
возможностью его непосредственного измерения
массового расхода текучих сред и их плотности с
высокой точностью. Однако на точность измерения
влияет большое количество факторов, обусловленных
как принципом измерения расхода жидкости в
кориолисовом расходомере, так и различными
процессами, протекающими в измеряемой жидкости
и окружающей среде.
Кориолисов расходомер имеет одну или несколько
измерительных трубок, зажатых с обоих концов.
Источник колебаний, расположенный в середине
измерительной трубки, передает вибрационное
воздействие, с заданной амплитудой и частотой,
в результате чего измерительная трубка имеет
собственную (резонансную) частоту вибрации f1. Как
только в измерительной трубке начинает течь рабочая
среда, на собственную вибрацию трубки начинает
оказывать воздействие сила Кориолиса, приводящая
к ассиметричной деформации левого и правого
концов измерительной трубки. Деформация трубки
приводит к разнице во времени ∆t или фазе между
ответными сигналами от двух датчиков, которые чаще
всего устанавливаются симметрично относительно
источника колебаний. Массовый расход определяют
уравнением qm=K×(∆t–∆t0), где K – коэффициент
калибровки расхода, связанный с чувствительностью
измерения расхода кориолисовыми расходомерами,
∆t0 – временная задержка калибровки нулевого рас-
хода [1]. В идеальных условиях K и ∆t0 постоянны, а
массовый расход линейно пропорционален временной
задержке ∆t и не зависит от других параметров потока.
Однако на практике на точность измерения массового
расхода жидкости кориолисовыми расходомерами
влияет большое количество факторов, обусловленных
условиями проведения процесса измерения [1-8, 17-
22] (пульсации потока, изменение фазового состава
жидкости и др.), особенностями конструкции и
сборки [1-3] (асимметричное демпфирование, условия
монтажа и т.д.), внешними условиями эксплуатации
[1-3, 9-16] (перепады давления, разница температур
жидкости и окружающей среды и др.).
Учет взаимного влияния данных факторов при
моделировании работы кориолисова расходомера
позволит разрабатывать высокоточные точные модели
для исследования и улучшения метрологических
характеристик кориолисовых расходомеров.
Методология. Целью данной работы является
выявление факторов, в наибольшей степени влияю-
щих на точность измерения массового расхода
кориолисовыми расходомерами, и выбор спосо-
бов снижения этого негативного воздействия. В
основу методики исследований заложен анализ
физических процессов, происходящих в расходомере.
Теоретическое обоснование вопросов, составляю-
щих предмет исследования, базировалось на ос-
новных положениях теории гидродинамики и
массопереноса. Сравнительный анализ влияния
пульсаций потока, перепада температур рабочей
жидкости и окружающей среды; а также давления
жидкости и гидродинамических режимов её тече-
ния на точность измерения массового расхода

51
XXI century: Resumes of the Past and Challenges of the Present plus. 2022. V. 11. №2 (58)
Information Science, Computing
Devices and Controling ANALYSIS OF CRITERIA AFFECTING THE ACCURACY OF MEASURING…
Gudkova Ekaterina Aleksandrovna, Tarantseva Klara Rustemovna, Mikheev Mikhail Yurievich
кориолисовыми расходомерами проводился на основе
имеющихся в открытом доступе данных, полученных
аналитическими и численными методами, а также
экспериментальных результатов.
Результаты. Анализ имеющихся на сегодняшний
день данных показал, что к основным факторам,
оказывающим влияние на точность измерения мас-
сового расхода кориолисовыми расходомерами, отно-
сят пульсации потока, разницу температур рабочей
жидкости и окружающей среды, давление жидкости
и гидродинамические режимы потока, определяемые
числом Рейнольдса. Ниже проанализированы эти
факторы и предложены решения для компенсации их
негативного влияния.
Влияние пульсации потока. В промышленных по-
токах существуют многочисленные источники, при-
водящие к пульсации жидкости, они вызваны работой
различного оборудования (насосами, компрессорами
и др.), приводящего к резонансным колебаниям труб
и трубопроводной арматуры [2, 4-8].
Теоретически исследования вибраций трубы, с
пульсирующим потоком жидкости, описаны Paidous-
sis в работе [4]. Авторы [2, 5-8] показали, что пуль-
сации потока вызывают ошибки в измерениях сред-
него расхода жидкости.
Аналитическое решение, позволяющее учесть
влияние пульсаций потока на массовый расход
жидкости, представлено в работе Cheesewright и Clark
[5].
Kazahaya [7] доказал, что погрешности измерения,
вызваны не только внешней вибрацией, но также
перепадом температуры и давления, и предложил
методику их исправления.
Установлено [5-7], что кориолисовы расходомеры
дают ошибочные показания массового расхода
для пульсаций потока на частоте, совпадающей с
собственной частотой расходомера f1, и на частоте,
представляющей собой сумму и разность частоты
пульсаций (fp) и собственной частоты расходомера
– fp± f1, независимо от конструкции расходомера [5].
Фильтрация сигналов позволяет уменьшить или
устранить эту проблему, однако, она неэффективна в
случае, если частота пульсации fp близка к f1.
Svete и соавторы [2] теоретически и экспери-
ментально исследовали влияние пульсации потока
на точность измерения. Проведенный ими анализ
ряда коммерчески доступных расходомеров, с
различными геометрическими формами, показал,
что пульсации потока влияют на работу расходомера
в результате биения при его приводном движении.
Экспериментальные исследования подтвердили,
что в результате пульсации потока, возникают не
только вышеуказанные вибрации, но и колебания
измерительной трубки вследствие возбуждения
на частоте пульсаций. Результаты проверки
[2] точности кориолисовых расходомеров при
наличии пульсаций потока показали, что даже
при относительно одинаковых индуцированных
пульсациях потока, средняя погрешность измерения
массового расхода значительно отличается от
одной модели расходомера к другой. Эта разница
обусловлена различиями алгоритмов определения
разности фаз между сигналами датчиков и методов
коррекции поправочных коэффициентов у различных
производителей расходомеров, представляющими
коммерческую тайну.
Точность кориолисовых расходомеров ухудшается,
когда частота вибрационных движений измерительной
трубки, вызванных пульсациями потока, равна одной
из собственных частот расходомера. Это представляет
серьезную проблему для производителей расхо-
домеров, поскольку увеличение собственных частот
измерительной трубки для избегания влияний
пульсации требует повышения ее жесткости [2].
Результаты исследований показали, что домини-
рующей причиной погрешностей кориолисовых
расходомеров из-за пульсаций потока является
возбуждение дополнительных вибраций измеритель-
ной трубки на частоте, соответствующей более
высокой моде колебаний трубки f2.
Авторами [5-7] предложены методы для опре-
деления разности фаз между сигналами датчиков
кориолисовых расходомеров, позволяющие устранить
влияние всех частотных составляющих, кроме
близких к собственной частоте f1.
В работе [2] рассмотрены ошибки калибровки
кориолисовых расходомеров из-за пульсаций потока с
частотами f2 и f2± f1.
Furuichi и соавторы [8] провели сравнительный
анализ чувствительности кориолисовых, вихревых,
турбинных, ультразвуковых, электромагнитных расхо-
домеров к переменному расходу жидкости. Иссле-
дована реакция на внезапное повышение и резкое
уменьшение скорости потока, реакция на частоту
и амплитуду пульсации потока, оценено среднее
значение расхода для различных расходомеров.
Выявлено, что отклонение, вызванное пульсирующим
потоком (как с низкой, так и с высокой частотой
пульсации), у кориолисовых расходомеров намного
меньше, чем у других испытанных расходомеров,
что дает возможность использовать его в качестве
эталонной системы измерения расхода [8].
Влияние температур жидкости и окружающей
среды. При изменениях температур окружающей
среды и измеряемой жидкости, а также при их
резком перепаде, возможны ошибки кориолисовых
расходомеров в расчетной плотности и определении
массового расхода.
Известно, что плотность жидкости зависит от
температуры. Для того, чтобы не допустить ошибок
в определении массового расхода и расчетной плот-
ности, производители расходомеров устанавливают
на измерительной трубке датчик температуры. На
основе значений измеряемой температуры вносятся
корректировки в вычисляемые данные плотности
и массового расхода рабочей жидкости. Также
осуществляется подстройка частоты колебаний в
соответствии с изменением плотности для поддержания

52 XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2022. Т. 11. №2 (58)
Информатика, вычислительная
техника и управление
АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ…
Гудкова Екатерина Александровна, Таранцева Клара Рустемовна, Михеев Михаил Юрьевич
резонансной частоты измерительной трубки.
Если влияние температуры рабочей среды на
точность кориолисовых расходомеров изучено
достаточно хорошо и не требует дальнейшего рас-
смотрения, то влияние перепадов температур окру-
жающей среды, разницы температур окружающей
среды и измеряемой жидкости на показания прибора
требуют дальнейшего изучения.
Модель, разработанная Costa и соавторами [9]
позволяет скорректировать данные, измеренные ко-
риолисовым расходомером, для учета влияния из-
менения температуры окружающей среды. Иссле-
довались потоки с массовым расходом от 1 кг/с
до 15 кг/с в диапазоне температур от 12°C до 45°C.
Данные расчета согласуются с экспериментальными
в пределах ± 0,08%. Если пренебречь модулем сдвига
(в форме коэффициента Пуассона), погрешность
измерения массового расхода по предложенной
модели составляет до 0,24%.
MacDonald и соавторы [10] установили зависи-
мость погрешности измерения кориолисовым расхо-
домером от температуры в диапазоне от -40°C до
40°C. Выявлено, что если температура расходомера
сильно отличается от температуры поступающей
среды, ошибки могут составлять до 15% даже при
низких расходах до 0,5 кг/мин.
В настоящее время, температура жидкости, пос-
тупающей в кориолисов расходомер, определяется
с помощью датчика температуры, закрепленного на
внешней стенке измерительной трубки. Таким обра-
зом датчик не находится в непосредственном кон-
такте с рабочей жидкостью, и значение температуры,
выдаваемое преобразователем расхода кориолисова
расходомера, основано на измерении температуры
стенки трубки.
Исследования [11] показали, что температура
жидкости, согласно показаниям расходомера увели-
чилась с 19°C до 25,5°C, в то время как фактически
температура жидкости увеличилась только с 19°C
до 21,5°C. Временная задержка, в течение которой
наблюдался дрейф из-за повышения температуры
окружающего воздуха, составляла около пятнадцати
минут. Разница между измеренной и фактической
температурой жидкости объясняется эффектом тепло-
передачи через стенки трубки.
Результаты исследований Lindsay и соавторов
[12] подтвердили ошибки кориолисова расходомера
при определении расчетной плотности, вызванные
разницей температуры окружающего воздуха и
рабочей средой. По мере увеличения перепада тем-
ператур между рабочей жидкостью и температурой
окружающего воздуха погрешность возрастала.
Эти результаты также, как и предыдущие иссле-
дования [11], показывают, что в протестированных
моделях температурной компенсации, присутствуют
ограничения, вызывающие ошибки измерения в
полевых условиях. Вызвано это тем, что, как правило,
коэффициенты для калибровки плотности определяют
на последней стадии изготовления расходомера.
В качестве базовой жидкости используют воду с
температурой 20°C [13]. Температура окружающего
воздуха в тестируемых моделях не учитывается [11].
Это, а также отклонение свойств рабочей жидкости от
свойств воды, приводят к возникновению ошибок при
измерении на практике.
Таким образом, в измерительных системах, с
изменяющимися внешними и внутренними факторами
необходимо, чтобы расходомер динамически компен-
сировал эти влияния. Поэтому актуальной задачей
является разработка методов автоматической компен-
сации воздействия температуры окружающего воздуха
и рабочей среды во время работы расходомера.
Влияние давления жидкости. Влияние изменения
давления жидкости в ходе технологического процесса
проявляется в изменении погрешности кориолисова
расходомера при определении расхода и плотности
вследствие отличия давления измеряемой среды от
давления при калибровке.
Авторы [3, 14-16] показали, что несмотря на то,
что перепад давления жидкости напрямую не влияет
на характеристики плотности, он может вызывать
эффект смещения нуля, т.е. влиять на калибровку
нулевого значения. Поскольку взаимосвязь между
давлением и нулевым значением кориолисова рас-
ходомера сложно идентифицировать, на практике
[16] рекомендуется проверка нулевого значения при
рабочем давлении, а затем повторное обнуление,
если значение не соответствует спецификации. Ну-
левое значение кориолисова расходомера следует
периодически проверять на соответствие техническим
характеристикам устройства. Следует использовать
динамический коэффициент компенсации давления
там, где это возможно. Другой способ – использовать
коэффициент статической компенсации. Однако
он не подходит для процессов со значительными
колебаниями давления.
Влияние гидродинамических режимов течения
жидкости. Работа кориолисовых расходомеров за-
висит от гидродинамики, а именно, структуры по-
тока протекающего по трубе. Критерий Рейнольдса
(Re), характеризующий гидродинамический режим,
является мерой отношения сил инерции внутреннего
трения в потоке. Потоки жидкости можно описать как
находящиеся в одном из трех состояний: турбулентном
(Re>10000), ламинарном (Re<2300) или переходном
(2300<Re<10000).
Сужение диаметра расходомерной трубки и
применение конструкций с различной формой
трубок и степенью их шероховатости может вызвать
возникновение вихрей (вторичных потоков жидкости)
даже при малых значениях чисел Рейнольдса.
Так, в наиболее распространенных расходомерах
[1] со средними скоростями потока существуют
ограничения, связанные с возникновением силы
Кориолиса при ламинарном течении жидкости [17-
22]. В ламинарном режиме создается вторичная
осциллирующая поперечная сила, и часть силы
Кориолиса тратится на преодоление этой вторичной

53
XXI century: Resumes of the Past and Challenges of the Present plus. 2022. V. 11. №2 (58)
Information Science, Computing
Devices and Controling ANALYSIS OF CRITERIA AFFECTING THE ACCURACY OF MEASURING…
Gudkova Ekaterina Aleksandrovna, Tarantseva Klara Rustemovna, Mikheev Mikhail Yurievich
силы, в результате, вносится меньший вклад в создание
фазового сдвига (т.е. запаздывания по времени) [17].
Следовательно, показания кориолисова расходомера
оказываются ниже фактического массового расхода.
С увеличением числа Рейнольдса толщина сдвигового
слоя экспоненциально уменьшается и отношение силы
сдвига к силе Кориолиса становится пренебрежимо
малым.
Число Рейнольдса в измерительной трубке рас-
считывается как: , где m – массовый
расход, nt – количество измерительных трубок, μ –
динамическая вязкость, а d – внутренний диаметр
измерительной трубки.
Для определения сдвига в отклике расходомера
авторы [17] разделили составляющие уравнения
Навье-Стокса на стационарную и осциллирующую
части, а затем из осциллирующей составляющей
получили следующее уравнение баланса импульса
для колеблющегося потока:
,
где – член осциллирующей силы
Кориолиса, – член осциллирующей поперечной
силы.
Bobovnik и соавторы [17] изучили влияние
профиля скорости на точность работы кориолисова
расходомера с прямой трубкой для различных
соотношений сторон и указали на заметную потерю
чувствительности расходомера при низких числах
Рейнольдса. Потеря точности при определении
массового расхода составила около 8% при Re=3000
для двух разных длин измерительной трубки (α=20
и 40). Авторы [18] подтвердили, что их оценка
согласуются с результатами теоретических расчетов.
Таким образом, потеря чувствительности корио-
лисова расходомера при низких числах Рейнольдса
представляет серьезные проблемы при применении
расходомеров данного типа.
Чувствительность расходомера K=∆φ/qm, опре-
деляется как отношение между разностью прира-
щением массового расхода ∆φ к величине массового
расхода qm:
,
где V0 – средняя скорость потока.
Исходя из уравнения очевидно, что на чувст-
вительность к массовому расходу влияет уста-
новившееся распределение скорости только в том
случае, если весовая функция Wx(r) изменяется с
координатой r.
Моделирование выполнено для равномерно
распределенного профиля скорости Vx0(r)=V0, для
турбулентного профиля, задаваемого степенным за-
коном:
, ,
и, как предельный случай, ламинарного профиля,
задаваемого параболическим законом:
, .
Соответствующие значения чувствительности рас-
ходомера обозначены K0, Kturb и Klam соответственно.
В работе [18] чувствительность к массовому
расходу представлена в виде отношения профиля,
полученного для выбранной скорости, к равномерно
распределенному профилю:
.
Анализ размерностей математической модели,
используемой для вывода уравнения, показывает,
что это отношение является функцией безразмерных
характеристик:
.
Kutin и др. [19] выполнили численный расчет
двух различных гидродинамических режимов пря-
мой измерительной трубки. Было обнаружено
существенное отклонение в работе расходомера
при малых Re. В ряде экспериментов указывается,
что заметный рост показаний временной задержки,
пропорциональной массовому расходу, наблюдается
после Re≈1300, что соответствует ламинарному
потоку жидкости.
Luo и Wu [20] обнаружили, что в случае
ламинарного или нестационарного потока (Re≈4000),
отклонение является флуктуирующим, в то время как
в турбулентном потоке это отклонение незначительно.
Известно, что жидкости с разной вязкостью
могут иметь разный коэффициент демпфирования
[17]. Когда колебания структурной области затухают
во время потока жидкости, источник колебаний
должен возбуждать дополнительную силу, чтобы ком-
пенсировать потерю амплитуды, вызванную демп-
фированием жидкости. Поскольку демпфирование
влияет на собственную частоту расходомерной трубки,
коэффициент расхода изменяется, что напрямую
влияет на массовый расход. Эффект снижения собст-
венной частоты вызван взаимодействием между
жидкостью и стенками трубки расходомера. В связи с
этим необходимо учитывать демпфирующий эффект.
Vikram и соавторы [21] оценили производитель-
ность кориолисовых расходомеров с различными
конфигурациями трубок, а также исследовали влия-
ние таких факторов, как местоположения датчиков,
амплитуды и частоты вибрации, на временную
задержку в режиме ламинарного потока. Выявлено,
что наиболее заметный рост показаний временной
задержки наблюдался при Re≈1300.
Обсуждение. Сравнительный анализ влияния пуль-
сации потока, температуры измеряемой жидкости и
перепада температур жидкости и окружающей среды,
давления жидкости, гидродинамических режимов
течения жидкости на точность измерения кориолисова
расходомера показал следующее:
1. Пульсации потока вызывают ошибки в изме-
рениях среднего расхода на:
– собственной частоте кориолисовых расходоме-
ров f1;

54 XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2022. Т. 11. №2 (58)
Информатика, вычислительная
техника и управление
АНАЛИЗ КРИТЕРИЕВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ…
Гудкова Екатерина Александровна, Таранцева Клара Рустемовна, Михеев Михаил Юрьевич
– частоте, представляющей собой сумму и разность
частоты пульсаций (fp и собственной частоты – fp ±f1;
– частоте, соответствующей следующей более
высокой моде колебаний трубки f2;
– частоте f2 ±f1.
2. Изменения температуры окружающей среды
и измеряемой жидкости приводят к ошибкам ко-
риолисовых расходомеров в расчете плотности и
массового расхода.
3. Изменение давления рабочей среды влияет на
калибровку нулевого значения прибора.
4. Ламинарный режим течения жидкости нега-
тивно влияет на деформацию измерительной трубки,
вызываемую силой Кориолиса, вносящей из-за этого
меньший вклад в создание фазового сдвига.
Все это накладывает определенные ограничения
на использование математического аппарата при
выполнении моделирования кориолисового расходо-
мера.
Синтез упрощенных моделей кориолисовых
расходомеров, с возможностью учета всех факторов,
их динамически меняющегося влияния на процесс
измерения, довольно затруднителен. Выходом из
подобной ситуации служит либо учет только наи-
более значимых факторов, напрямую влияющих на
моделируемый процесс, с целью выявления конк-
ретной зависимости, либо применение современных
средств численного моделирования, таких как An-
sys, COMSOL Multiphysics. При этом необходимо
учитывать, что применение численных моделей в
режиме реального времени при работе конкретного
расходомера с целью компенсации его погрешностей
затруднено вследствие их сложности и высоких
вычислительных затрат.
Выводы. Для обеспечения высокой точности
измерения кориолисовыми расходомерами реко-
мендуется корректировать их работу в режиме
реального времени с автоматической компенсацией
комбинированного воздействия описанных факторов.
Коррекцию вышеперечисленных эффектов необхо-
димо выполнять непосредственно в электронике рас-
ходомера, а алгоритм коррекции имплантировать в
устройство обработки сигналов расходомеров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Wang T., Baker R. Coriolis owmeters: a review of deve-
lopments over the past 20 years, and an assessment of the state
of the art and likely future directions // Flow Measurement and
Instrumentation. – 2014. – Т.40. – С. 99-123. – DOI: 10.1016/j.
owmeasinst.2014.08.015.
2. Svete, A., Kutin, J., Bobovnik, G., Bajsiс, I. Theoretical and
experimental investigations of ow pulsation eects in Coriolis
mass owmeters // Journal of Sound and Vibration. – 2015. –
Т.352. – С. 30-45. – DOI:10.1016/j.jsv.2015.05.014.
3. Юрманов, В.А., Гудков К.В. Анализ некоторых
погрешностей кориолисовых расходомеров // Современные
информационные технологии. – 2006. – № 4. – С. 48-50.
4. Paidoussis M.P. Fluid-structure Interactions: Slender Struc-
tures and Axial Flow. Volume 1. Academic Press: London, 1998.
– 572 p.
5. Cheesewright R., Clark C. The eect of ow pulsations on
Coriolis mass ow meters // J. Fluids Struct. – 1998. Т.12. – С.
1025-1039. DOI:10.1006/js.1998.0176.
6. Belhadj A., Cheesewright R., Clark C. The simulati-
on of Coriolis meter response to pulsating ow using a general
purpose fecode // J. Fluids Struct. – 2000. – Т.14. – С. 613-634.
DOI:10.1006/js.2000.0287.
7. Kazahaya M. A mathematical model and error analysis of
Coriolis mass owmeters // IEEE Trans. Instrum. Meas. – 2011. –
Т.60. – С. 1163-1174. DOI:10.1109/TIM.2010.2086691.
8. Furuichi N., Cheong KH., Yoshida T. Experimental study
to establish an evaluating method for the responsiveness of liquid
owmeters to transient ow rates // Flow Measurement and Instru-
mentation. – 2021. – Т.82. – 102067. DOI:10.1016/j.owmeasin-
st.2021.102067.
9. Costa F., Pope J., Gillis K. Modeling Temperature Eects
on a Coriolis Mass Flowmeter // Flow Measurement and Instru-
mentation. – 2020. – Т.76. – 101811. DOI: 10.1016/j.owmeasin-
st.2020.101811.
10. MacDonald, M., de Huu, M., Maury, R., Büker, O. Cali-
bration of hydrogen Coriolis ow meters using nitrogen and air
and investigation of the inuence of temperature on measurement
accuracy // Flow Measurement and Instrumentation. – 2021. –
Т.79. – 101915. DOI:10.1016/j.owmeasinst.2021.101915.
11. Lindsay G., Hay J., Glen N., Shariatipour S. Proling and
trending of Coriolis meter secondary process value drift due to
ambient temperature uctuations // Flow Meas. Instrum. – 2018.
– Т.59. – С. 225-232. DOI:10.1016/j.owmeasinst.2017.12.007.
12. Lindsay G., Glen N., Hay J., Shariatipour S., Henry M.
Coriolis meter density errors induced by ambient air and uid
temperature dierentials // Flow Measurement and Instrumen-
tation. – 2020. – Т.73. – 101754. DOI:10.1016/j.owmeasin-
st.2020.101754.
13. ISO 10790:2015. Measurement of uid ow in closed
conduits – Guidance to the selection, installation and use of Co-
riolis owmeters (mass ow, density and volume ow measure-
ments).
14. Mills C. Calibrating and operating Coriolis ow meters
with respect to process eects // Flow Measurement and Instru-
mentation. 2020. Т. 71. 101649. DOI:10.1016/j.owmeasinst. –
2019. – 101649.
15. Wang, Y. Hussain. Pressure eects on Coriolis mass ow-
meters // Flow Meas. Instrum. – 2010. – № 21. – С. 504-510.
DOI:10.1016/j.owmeasinst.2010.08.001.
16. Mills C. The consistency of pressure eects between three
identical Coriolis ow meters // Flow Measurement and Instru-
mentation. – 2021. – Т.80. – 102001. DOI:10.1016/j.owmeasin-
st.2021.102001.
17. Kumar V., Anklin M., Schwenter B. Fluid-Structure Inter-
action (FSI) Simulations on the Sensitivity of Coriolis FlowMeter
Under Low Reynolds Number Flows // Proceedings of the 15th
Flow Measurement Conference (FLOMEKO), Taipei, Taiwan. –
2010. – С. 13-15.
18. Kutin J. et al. Weight vector study of velocity prole
eects in straight-tube Coriolis owmeters employing dierent
circumferential modes // Flow Measurement and Instrumentation.
– 2005. – Т.16. – № 6. – С. 375-385. DOI:10.1016/j.owmeasin-
st.2005.04.008.
19. Kutin J., Bobovnik G., Hemp J., Bajsic I. Velocity prole
eects in Coriolis mass owmeters: Recent ndings and open qu-
estions // Flow Measurement and Instrumentation. – 2006. – Т.17.
– № 6. – С. 349-358.
20. Luo R., Wu J. Fluid-Structure Coupling Analysis and Si-
mulation of Viscosity Eect on Coriolis Mass Flowmeter // Inter-
national Journal of Aerospace and Lightweight Structures (IJALS).
– 2013. – Т.3. – №2. – 253. DOI:10.3850/S2010428613000652.
21. Vikram A. Kolhe, Ravindra L. Edlabadkar. Performance
evaluation of Coriolis mass ow meter in laminar ow regime //
Flow Measurement and Instrumentation. – 2021. – Т.77. – 101837.
DOI:10.1016/j.owmeasinst.2020.101837.
22. Haussmann, M., Claro Berreta, A., Lipeme Kouyi, G.,
Riviere, N., Nirschl, H., Krause, M. J. Large-eddy simulation cou-
pled with wall models for turbulent channel ows at high Rey-
nolds numbers with a lattice Boltzmann method – Application to
Coriolis mass owmeter // Comput. Math. Appl. – 2019. – Т.78.
– № 10. – С. 3285-3302. DOI:10.1016/j.camwa.2019.04.033.
Статья поступила в редакцию 16.05.2022
Статья принята к публикации 20.06.2022