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Propuestas de aplicación de indicadores de idoneidad didáctica en probabilidad y estadística: análisis de vídeos educativos

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Cítese como: Beltrán-Pellicer, P., Giacomone, B., & Begué, N. (2020). Propuestas de aplicación de indicadores de idoneidad didáctica en probabilidad y estadística: análisis de vídeos educativos. In C. R. Campos, & A. P. Perin (Orgs.), Investigações Hispano-Brasileiras em Educação Estatística (pp. 54-59). Taubaté, SP, Brasil: Akademy. La idoneidad didáctica es una herramienta teórica nacida en el seno del enfoque ontosemiótico (EOS) que proporciona un marco para la reflexión de procesos de enseñanza y aprendizaje de educación matemática. De esta manera, han ido surgiendo trabajos de investigación sobre diseño de actividades, análisis de experiencias de aula o análisis de recursos didácticos, entre otros. Muchos de estos resultados se centran en el ámbito de la formación de profesores. En esta comunicación, los autores esbozamos el punto de partida de algunas líneas de trabajo que pueden realizarse en el ámbito de la didáctica de la probabilidad y la estadística, como el análisis de vídeos en línea de contenidos específicos.

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Apresentamos neste artigo uma discussão sobre os componentes cognitivo e afetivo de um processo de ensino e aprendizagem das razões trigonométricas por meio de uma história em quadrinhos. A sequência didática foi vivenciada com 20 estudantes da 1ª série do Ensino Médio em uma escola pública de Pernambuco – Brasil. Como marco teórico utilizamos o Enfoque Ontossemiótico do Conhecimento e da Instrução Matemática e as dimensões de idoneidade didática subjacentes a esta teoria. Para análise dos componentes cognitivo e afetivo, aplicamos as ferramentas de análise cognitiva e afetiva. Os resultados apontam que os estudantes apresentam conflitos cognitivos no que concerne ao uso de instrumentos de medição e no estabelecimento das razões de semelhança. A sequência didática, juntamente com a história em quadrinhos, permitiu o avanço progressivo pelos estudantes através de compreensões conceituais e proposicionais (semelhança, razões de semelhança, ângulos, teorema de Pitágoras no triângulo retângulo e as razões trigonométricas), procedimentais (regra de três, divisão, racionalização e medição), além de competências comunicativa, argumentativa e, levemente, metacognitiva. E concernente ao componente afetivo, foi percebido engajamento e participação nas atividades, bem como na interação com os componentes da história em quadrinhos.
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Resumen En este artículo se presenta la elaboración de una guía de valoración de la idoneidad didáctica (GVID) para el estudio de la probabilidad en educación secundaria. El objetivo que se persigue es disponer de un instrumento que promueva la reflexión docente en torno a experiencias de enseñanza-aprendizaje de un contenido concreto. El método de investigación toma como punto de partida la revisión sistemática de los conocimientos didáctico-matemáticos de cada una de las facetas en las que se descompone un proceso educativo: epistémica-ecológica, cognitiva-afectiva e instruccional (interaccional y uso de medios tecnológicos). Posteriormente, se aplica la GVID elaborada a una experiencia didáctica con alumnos de educación secundaria. Los resultados de dicha aplicación revelan el potencial de esta herramienta para facilitar la reflexión sobre la propia práctica, establecer relaciones entre las distintas facetas e identificar posibles mejoras en el diseño en ciclos sucesivos. Palabras clave: Idoneidad Didáctica. Conocimientos Didáctico-Matemáticos. Enseñanza de la Probabilidad. Práctica Reflexiva.
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In various investigations, the following phenomenon has been observed: the didactical suitability criteria proposed by the Ontosemiotic Approach function as regularities in teachers’ speech when they justify that their didactic proposals represent an improvement, without having been taught the use of this tool to guide their reflection. This article explains this phenomenon by placing the didactical suitability construct in the problematic on the role of assessments and normative principles in teacher practice. More generally, there is a theoretical development of the didactical suitability construct: how it originated, what leads to us and how it can affect the teacher's practice.
Conference Paper
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En este trabajo se realiza una síntesis de conocimientos didáctico-matemáticos sobre el estudio de la proporcionalidad en educación primaria y secundaria. Utilizamos como marco teórico la Teoría de la Idoneidad Didáctica, desarrollada dentro del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. El sistema de categorías de facetas y componentes, así como los criterios o indicadores generales de idoneidad que propone dicha teoría, son aplicados para analizar y clasificar los resultados de investigaciones relevantes sobre la enseñanza y aprendizaje de la proporcionalidad y nociones relacionadas. Se propone finalmente un sistema de criterios de idoneidad para la faceta epistémica (conocimientos institucionales) específicos para el estudio del tema. Estos indicadores se pueden utilizar en la formación de profesores, así como para valorar la idoneidad didáctica de recursos y experiencias de enseñanza. 1. Introducción Si bien no se pueden esperar de las didácticas especiales recetas generales para la enseñanza de los contenidos curriculares que indiquen qué y cómo enseñar en cada circunstancia, es razonable pensar que de los esfuerzos de investigación se deriven resultados que orienten y ayuden a los profesores en las tareas docentes. Este es uno de los supuestos subyacentes de la Teoría de la Idoneidad Didáctica (TID) (Godino, Bencomo, Font y Wilhelmi, 2006; Godino, 2013), mediante la cual se propone sistematizar principios, indicadores, criterios o heurísticas, sobre los cuales existe un consenso en la comunidad educativa de un campo específico, cuya aplicación podría ayudar a alcanzar niveles altos de idoneidad de los procesos instruccionales.
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En este trabajo se busca establecer criterios de idoneidad didáctica en las facetas epistémica y ecológica sobre el uso de experimentos de acceso remoto en la enseñanza de la física en la modalidad a distancia para favorecer el diseño de estrategias de enseñanza y actividades de aprendizaje utilizando estos recursos. Representa un inicio para conformar un cuerpo teórico que permita aprovechar las ventajas educativas que reúnen los labo-ratorios remotos en el fortalecimiento del trabajo experimental en la enseñanza y aprendizaje de la física.
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This paper presents the design of a teaching sequence of tasks aimed at the teaching of the Fundamental Theorem of Calculus for the first courses in calculus that, assuming the complexity and the articulation of the associated mathematical objects (variation, accumulation, derivative, integral, function, limit), promotes, through the use of interactive environments that provide the possibility of intuitive approach and conjecture, the discovery of this theorem, as well as the essential role it plays in the study of Calculus. For the design of the tasks we have considered the suitability criteria proposed by the Onto-Semiotic Approach to the Mathematical Cognition and Instruction.
Conference Paper
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Cruz A., Gea M. y Giacomone B. (2017). Criterios de idoneidad epistémica para el estudio de la geometría espacial en educación primaria. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Disponible en, enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html Criterios de idoneidad epistémica para el estudio de la geometría espacial en educación primaria Resumen Este trabajo es parte de una investigación en curso y en él se identifican diversos conocimientos didáctico-matemáticos sobre los procesos de estudio de la geometría espacial en los primeros niveles educativos. Se utiliza como marco teórico la Teoría de la Idoneidad Didáctica, la cual se viene desarrollando dentro del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. El sistema de categorías de facetas y componentes, así como los criterios generales de idoneidad que propone dicha teoría, son aplicados para analizar y clasificar los resultados de investigaciones relevantes sobre la enseñanza y aprendizaje de la geometría elemental. Se propone finalmente, un sistema de criterios específicos de idoneidad para la faceta epistémica de la enseñanza de la geometría espacial. Palabras clave: Geometría espacial; enfoque ontosemiótico; idoneidad didáctica; faceta epistémica; criterios específicos. Abstract This work is part of an ongoing research, and presents the didactical-mathematical knowledge identified in the study of spatial geometry in the first educational levels. The theoretical framework used is the Theory of Didactical Suitability, which is being developed within the onto-semiotic approach to mathematical knowledge and instruction. The system of facets and components, as well as the general suitability criteria proposed in this theory are applied to analyse and classify the results of relevant investigations on teaching and learning elementary geometry. Finally, a system of specific suitability criteria for the epistemic facet of teaching spatial geometry is proposed. La investigación sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de la geometría en los distintos niveles educativos y sobre los factores que los condicionan es muy abundante, como se muestra en las numerosas publicaciones que se vienen produciendo. Es razonable pensar, que de estas investigaciones se derivan resultados que pueden orientar y ayudar a los docentes en el proceso de enseñanza de los contenidos curriculares. Estos trabajos usan marcos teóricos y metodológicos diferentes, produciendo una amplia gama de resultados de diversa naturaleza, lo que puede suponer una dificultad al profesor al tratar de establecer criterios generales o específicos para tomar decisiones en su práctica de aula. No obstante, parece necesario y razonable asumir que es posible identificar conocimientos didáctico-matemáticos conjugando los resultados de las investigaciones. Este es un objetivo de interés para la investigación didáctica y para este estudio, que se concreta en establecer una guía específica centrada en la geometría, que
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This article describes aspects of the statistical content knowledge of 46 preservice elementary school teachers. The preservice teachers responded to a written item designed to assess their knowledge of mean, median, and mode. The data produced in response to the written item were examined in light of the Structure of the Observed Learning Outcome (SOLO) taxonomy (Biggs & Collis, 1982, 1991) and Ma's (1999) conception of Profound Understanding of Fundamental Mathematics (PUFM). The article describes 4 levels of thinking in regard to comparing and contrasting mean, median, and mode. Several different categories of written definitions for each measure of central tendency are also described. Connections to previous statistical thinking literature are discussed, implications for teacher education are given, and directions for further research are suggested.
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En este estudio se evalúa la adecuación de un protocolo para la enseñanza del concepto de poliedro regular, destinado a alumnos de 14 y 15 años. Este protocolo se ha diseñado desde una perspectiva sociocultural y su evaluación se basa en la aplicación de los criterios de idoneidad didáctica que ofrece el enfoque ontosemiótico. La idoneidad se estudia con la revisión de sus diferentes dimensiones: matemática, cognitiva, interaccional, mediacional, emocional y ecológica. El análisis ha permitido detectar algunos factores que favorecen la validez del protocolo y la adecuación para su empleo en el aula, como el tipo de discurso, el uso de material manipulable o el trabajo cooperativo.
Conference Paper
This paper presents results from a case study that explored elementary school teachers’ understanding of essential topics in statistics. Teachers’ understanding of the mean and median is presented in light of the suggestions by the GAISE document at Level A. It is important to consider where inservice teachers’ understanding currently lies as we explore issues related to improving the sophistication of teaching and learning statistics in elementary schools.
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The vast number of online educational videos available at the moment has generated an emerging area of research concerning their level of suitability. This study considers the epistemic quality of educational videos on mathematics, focusing on the specific content of directly proportional distributions. A qualitative study is used, based on the application of theoretical and methodological tools from the onto-semiotic approach to knowledge and mathematics instruction, principally the notion of epistemic suitability and the identification of algebraic levels. The sample consists of the 31 most popular videos in Spanish on YouTube™ on directly proportional distributions. Analysis reveals interesting results on these kinds of resources. In general, it is observed that they are weak in epistemic suitability, which does not seem to affect their level of popularity. Moreover, the existence of videos with inaccurate arguments or incorrect procedures, together with the diversity of algebraic levels used, indicates that teachers should be careful when selecting them and only recommend those that better suit their students’ needs.
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In the discussion document of the theme of the IASE Round Table Conference it is stated that: 'Statistics is an important component in the training of new researchers within masters and doctorate courses'. Indeed within many of these programs in non- statistical disciplines courses such as statistics and research methodology are included. Winer's book (1962) is an old standard book in the biosciences, which focuses on statistical manipulation of experimental data. This book belongs to the Fisher tradition (Fisher, 1925). The book of Cook and Campbell (1979) is another old standard book well known in psychology and social sciences. Here the focus is on general methodological issues and statistical techniques are described in terms of different research designs. This book belongs to the McCall (1923) tradition with focus on the methods of securing adequate and proper data to which to apply statistical procedure. At the end of those programs students are supposed to possess adequate research skills. It is often heard that they master these skills in an insufficient way. In addition to this lack of mastery of statistical skills by the end of programs, researchers need to update their statistics knowledge in order to keep in touch with recent developments in statistics. This line of thought leads us to consider different types of researchers and the methodological and statistical thinking skills required in the research process. The intertwining of general research methodology and statistics is illustrated in Section 4 by the different treatment of the key concept 'error'. Finally, some considerations are given concerning the place of statistics and/or general research methodology courses in student programs and instruction type used.
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The purpose of this report is to make a tentative contribution to the knowledge of students' understanding of the statistical concepts; median and mode.
O conceito da mediana na perspectiva dos estudantes principiantes
  • E António
  • D A A Z Mugabe
António, E. y Mugabe, D.A.A.Z. (2013). O conceito da mediana na perspectiva dos estudantes principiantes. International Journal of Scientific & Technology Research, 2(9), 202-206
Concepciones de maestros de primaria en formación sobre los promedios
  • C Batanero
  • J D Godino
  • F Navas
Batanero, C., Godino, J. D. y Navas, F. (1997). Concepciones de maestros de primaria en formación sobre los promedios. En H. Salmerón (Ed.), VII Jornadas LOGSE: Evaluación educativa (pp. 310-304). Granada, Spain: University of Granada.
Evaluación de una clase de matemáticas diseñada desde la etnomatemática
  • H Blanco-Álvarez
  • A Fernández-Oliveras
  • M L Oliveras
Blanco-Álvarez, H., Fernández-Oliveras, A. y Oliveras, M. L. (2017). Evaluación de una clase de matemáticas diseñada desde la etnomatemática. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos.
Contributos para a promoçao do desenvolvimiento lógico e do desempenho estatístico no 7º ano de escolaridade
  • C Carvalho
Carvalho, C. (2001). Interaçao entre pares. Contributos para a promoçao do desenvolvimiento lógico e do desempenho estatístico no 7º ano de escolaridade. Tesis Doctoral. Universidad de Lisboa.
Significado de las medidas de posición central para los estudiantes de secundaria
  • B Cobo
Cobo, B. (2003). Significado de las medidas de posición central para los estudiantes de secundaria. Tesis Doctoral, Universidad de Granada.
Uso combinado del estudio de clases y la idoneidad didáctica para el desarrollo de la reflexión sobre la propia práctica en la formación de profesores de matemáticas
  • V B Hummes
  • V Font
  • A Breda
Hummes, V. B., Font, V. y Breda, A. (2019). Uso combinado del estudio de clases y la idoneidad didáctica para el desarrollo de la reflexión sobre la propia práctica en la formación de profesores de matemáticas. Acta Scientiae, 21(1), 64-82.
Un acercamiento cognitivo y epistemológico a la didáctica del concepto de variable aleatoria
  • B Ruiz
Ruiz, B. (2006). Un acercamiento cognitivo y epistemológico a la didáctica del concepto de variable aleatoria. Tesis de Máster, CICATA, México.
Statistical thinking in psychology and education
  • G Schuyten
Schuyten, G. (1991). Statistical thinking in psychology and education. En D. Vere-Jones (Ed.), Proceedings of the Third International Conference on Teaching Statistics (Vol. 2, pp. 486-490). Dunedin: ISI.