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6ème Journée Thésards du Laboratoire d’Analyses Industrielles et Génie des Matériaux
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Université 8 Mai 1945 Guelma
Laboratoire d’Analyses Industrielles et Génie des Matériaux
Modélisation de la conductivité thermique des nanofluides d’ Oxydes
Métalliques par Plan d’Expérience «JMP »
Wassila Grine (1) & M. E. Hocine BENHAMZA (2)
(1) E-mail : grinewassila@yahoo.fr (2) E-mail : benhamza@hotmail.com
Les nanofluides ont des caractéristiques thermiques intéressantes et des qualités indéniables d’amélioration du transfert
thermique comparées aux fluides de base traditionnels. La conductivité thermique des nanofluides peut être significativement
plus élevée que celle des liquides purs. La mesure de la conductivité thermique des nanofluides nécessite le recours à
une instrumentation de haute précision. Plusieurs modèles de calculs ont été développés afin de prédire et d’estimer la
conductivité thermique des nanofluides et en particulier d’appréhender les mécanismes de transfert thermique aux seins de
ces nanofluides. La présente étude consiste essentiellement à trouver un modèle adéquat pour la simulation des nanofluides
en oxydes métalliques. On utilise à cette fin, la méthode des plans d’expériences, qui nous permet d’optimiser les paramètres
les plus influents sur la conductivité thermique des nanofluides à savoir : fraction volumique, diamètre de nanoparticule et
température du nanofluide.
Al2O3
CuO
TiO2
L’eau
Nanofluides
d’oxydes
métalliques Comment peut-on augmenter la
conductivité thermique pour améliorer
le transfert thermique dans les
nanofluides?
Nanoparticules N°essai
X1 X2 X3 X4
Y = knf / kf
φTdp L
Al2O3
01 -1 -1 -1 L1 1,85046
02 1 -1 -1 L1 2,11677
03 -1 1 -1 L1 1,02413
04 1 1 -1 L1 1,10032
05 -1 -1 1 L1 1,8276
06 1 -1 1 L1 2,0785
07 -1 1 1 L1 1,0254
08 1 1 1 L1 1,1054
TiO2
09 -1 -1 -1 L2 1,0523
10 1 -1 -1 L2 1,09633
11 -1 1 -1 L2 1,047505
12 1 1 -1 L2 1,13
13 -1 -1 1 L2 1,04707
14 1 -1 1 L2 1,11192
15 -1 1 1 L2 1,018215
16 1 1 1 L2 1,11506
CUO
17 -1 -1 -1 L3 1,76885
18 1 -1 -1 L3 1,8911
19 -1 1 -1 L3 1,04506
20 1 1 -1 L3 1,07703
21 -1 -1 1 L3 1,09632
22 1 -1 1 L3 1,0882
23 -1 1 1 L3 1,06866
24 1 1 1 L3 1,1103
Niveau -1 1295 21
Niveau +1 4298 29
Pour Al2O3
Y= 1.51160375 + 0.084175*X1 –0.452259999*X2 –0.0068475*X3 + 0.0175375*X1X2 + 0.008435*X2X3
Pour TiO2
Y= 1.0783125 + 0.0360275*X1 + 0.000395*X2 –0.00423375*X3 + 0.0088075*X1X2 –0.00682375*X2X3
Pour CuO
Y= 1.26819 + 0.0234675*X1 –0.192927833*X2 –0.177319999*X3 –0.005065*X1X2 + 0.191537499*X2X3
Paramètres Effets estimés Std Error t Ratio Prob>|t|
Constante 1,2871875 0,0055872537 230,38 <,0001*
X1 0,04789 0,0055872537 8,57 0,0001*
X2 -0,214930833 0,0055872537 -38,47 <,0001*
X3 -0,062800417 0,0055872537 -11,24 <,0001*
X4[L1] 0,228885 0,00790157 28,97 <,0001*
X4[L2] -0,2098875 0,00790157 -26,56 <,0001*
X1*X2 -0,013795 0,0055872537 -2,47 0,0485*
X2*X3 0,0643829167 0,0055872537 11,52 <,0001*
X1*X4[L1] 0,036285 0,00790157 4,59 0,0037*
X1*X4[L2] -0,0118625 0,00790157 -1,50 0,1840
X2*X4[L1] -0,237329167 0,00790157 -30,04 <,0001*
X2*X4[L2] 0,2153258333 0,00790157 27,25 <,0001*
X3*X4[L1] 0,0559529167 0,00790157 7,08 0,0004*
X3*X4[L2] 0,0585666667 0,00790157 7,41 0,0003*
X1*X2*X4[L1] -0,0313325 0,00790157 -3,97 0,0074*
X1*X2*X4[L2] 0,0226025 0,00790157 2,86 0,0288*
X2*X3*X4[L1] -0,055947917 0,00790157 -7,08 0,0004*
X2*X3*X4[L2] -0,071206667 0,00790157 -9,01 0,0001*
Les résultats montrent que :
les valeurs de RMSE ainsi que celle de R2qui est égale à 0.0274,1 montrent que ce modèle s'adapte
parfaitement et la variation restante est attribuée à l'erreur aléatoire.
La valeur des erreurs standard est très faible avec des probabilités correspondantes P < 0,0001,
indiquent que les résultats sont statistiquement significatifs; (représentés par (*)).
Ces résultats confirment que ce nouveau modèle offre une excellente capacité prédictive.
Développer ce modèle pour qu’il s’applique à
une large gamme de nanofluides,
Comparaison et validation du modèle avec
ceux déjà existants,
Faire une simulation numérique d’un
nanofluide.
[1] Ravi Sankar.B, Nageswara Rao. D,Srinivasa Rao.Ch,
Nanofluid Thermal Conductivity-A Review, International Journal
of Advances in Engineering & Technology, (Nov. 2012)2231-
1963.
[2] Xiang-Qi Wang, Arun S. Mujumdar, Heat transfer
characteristics of nanofluids: a review, International Journal of
Thermal Sciences 46 (2007) 1–19
•Modèles de type
Maxwell
•Modèles basées sur
des nanocouches
•Modèles basées sur
le mouvement
brownien
•Modèles basées sur
des grappes
Etude
comparative
des modèles
prédictifs de la
conductivité
thermique des
nanofluides
Keff/Kf=ƒ (ρ, K p,
φ, μ, Kf,…)
Base des
données
expérimentales
•Trouver un
modèle
•Validation du
modèle
Modélisation
par Plans
d’expérience
« JMP »