Research ProposalPDF Available

De ce repausul și mișcarea rectilinie sunt imposibile

Authors:

Abstract

Data: 16 decembrie 2021 Autor: Abel Cavași Despre nedeterminare Încă din gimnaziu elevii învață să evite fracțiile care au numitorul nul, deoarece un număr împărțit cu zero dă un rezultat neclar. Mai exact, știm că , 5 1 = 5 , 5 0,1 = 50 00, 5 0,01 = 5 , 5 0,001 = 5000 și așa mai departe. Altfel spus, cu cât îl împărțim pe 5 la un număr din ce în ce mai mic, cu atât obținem un rezultat din ce în ce mai mare. Cum această tendință nu are de ce să se modifice, am putea deduce că dacă l-am împărți pe 5 cu însuși 0, atunci rezultatul ar trebui să fie plus infinit! Dar, vai! Ceva similar se întâmplă și cu numerele negative! Adică, raționamentul precedent poate fi aplicat și pentru șirul următor: , 5 −1 =− 5 , 5 −0,1 =− 50 00, 5 −0,01 =− 5 ... 5 −0,001 =− 5000
De ce repausul și mișcarea rectilinie sunt
imposibile
Data: 16 decembrie 2021
Autor: Abel Cavași
Despre nedeterminare
Încă din gimnaziu elevii învață să evite fracțiile care au numitorul nul,
deoarece un număr împărțit cu zero dă un rezultat neclar. Mai exact, știm că
,
5
1= 5
,
5
0,1 = 50
00,
5
0,01 = 5
,
5
0,001 = 5000
și așa mai departe. Altfel spus, cu cât îl împărțim pe 5 la un număr din ce în ce mai
mic, cu atât obținem un rezultat din ce în ce mai mare. Cum această tendință nu
are de ce să se modifice, am putea deduce că dacă l-am împărți pe 5 cu însuși 0,
atunci rezultatul ar trebui să fie plus infinit!
Dar, vai! Ceva similar se întâmplă și cu numerele negative! Adică,
raționamentul precedent poate fi aplicat și pentru șirul următor:
,
5
−1 =− 5
,
5
−0,1 =− 50
00,
5
−0,01 =− 5
...
5
−0,001 =− 5000
Aceasta înseamnă că împărțindu-l pe 5 la un număr negativ din ce în ce mai
apropiat de zero, rezultatul ar trebui să fie, la limită, minus infinit!
Prin urmare, cât este, totuși, , plus infinit sau minus infinit? Nu știm! Și nu
5
0
vom putea ști niciodată! Nu avem nici un criteriu prin care am putea distinge între
cele două rezultate, pentru simplul motiv căci nu știm ce semn are numărul 0.
Și pentru că povestea nu se termină aici, ca să fie setul de nedumeriri
complet, mai intervine o dilemă. Nu doar că nu putem decide dintre plus infinit și
minus infinit cât este , dar indecizia este chiar și mai mare atunci când încercăm
5
0
să găsim cât ar putea fi ! În acest caz rezultatul nu este doar o pereche de valori
0
0
problematice, ci o infinitate de astfel de valori! De exemplu, nimic nu interzice ca
să fie egal cu 5 sau cu 13 sau cu un milion. Prin urmare, asemenea expresii se
0
0
numesc „nedeterminări”.
În treacăt spus, există și alte nedeterminări, pe care trebuie să le evităm în
raționamente. Acestea sunt: , , , , , . Despre
∞ 0001∞ · 0
ele nu vom ști niciodată cu precizie cât reprezintă. Nu avem nici un criteriu pentru a
decide rezultatul lor.
Despre curbură
În acest context, în care cititorul și-a reamintit cât de problematice pot fi
împărțirile cu zero, putem vorbi pe înțeles pentru a clarifica o situație legată de
curbura traiectoriei corpurilor din Univers.
În geometria diferențială a curbelor se demonstrează că valoarea curburii
traiectoriei γ(t) = (x(t), y(t), z(t)),pe care s-ar putea deplasa centrul de masă al
unui sistem este dată de relația
relație care se mai poate scrie și
,
unde se poate observa, atât la numărătorul fracției, cât și la numitorul acesteia
modulul vitezei corpului. Prin urmare, un gânditor serios își poate pune problema:
ce se întâmplă cu valoarea curburii traiectoriei atunci când viteza centrului de masă
este nulă? Evident, așa cum am văzut mai sus, aceasta devine nedeterminată!
Despre ciudățenia pierderii informației despre curbură
Să ducem acum raționamentele noastre și mai departe. Pentru aceasta, să
ne imaginăm un corp care se deplasează o perioadă de timp, cu viteză nenulă, pe
o traiectorie a cărei curbură este astfel bine determinată. Apoi, dintr-un motiv
oarecare, probabil o ciocnire sau datorită frecării, corpul ajunge în repaus. În acest
caz, viteza lui a devenit nulă, iar curbura traiectoriei sale nu mai poate fi
determinată.
Suntem atunci îndreptățiți pe deplin să ne întrebăm: ce s-a întâmplat cu
informația despre curbura traiectoriei pe care o avea corpul înainte de a ajunge în
repaus? Desigur, din moment ce repausul implică o curbură nedeterminată,
înseamnă că informația despre curbură s-a pierdut pur și simplu și nu mai poate fi
recuperată nicicum!
Mai mult, alți observatori, față de care corpul este în mișcare, pot stabili cu
precizie curbura traiectoriei, fără să se confrunte cu imposibilitatea cu care se
confruntă observatorul aflat în repaus. Prin urmare, coexistența unor asemenea
observatori ar face posibilă coexistența dintre nedeterminarea curburii față de
observatorul aflat în repaus și determinarea curburii față de ceilalți observatori. Dar
această coexistență contravine faptului că observatorii pot comunica informație
între ei, într-un mod coerent, în conformitate cu transformările de coordonate
cunoscute de toți acești observatori. Altfel spus, observatorul față de care corpul
este în repaus s-ar afla într-o situație privilegiată, în care nu poate decide prin
calcul într-un mod coerent care este curbura traiectoriei corpului. Acest fapt
contravine principiului relativității!
Astfel, repausul capătă o natură ciudată, care trebuie să pună pe gânduri!
Despre torsiune
Nici torsiunea traiectoriei nu este scutită de asemenea paradoxuri, deoarece
și ea este dată de un raport care poate duce la nedeterminări. Mai precis, în
coordonate carteziene, torsiunea este dată de expresia
Observați aici că anularea celei de-a doua derivate, deci a accelerației, implică din
nou o nedeterminare, a torsiunii, nedeterminare specifică, de data aceasta, mișcării
rectilinii. Prin urmare, mișcarea rectilinie implică aceleași paradoxuri pe care le
implică și repausul, paradoxuri care trebuie să pună pe gânduri un fizician serios!
Despre o nouă propunere
Autorul rândurilor de față nu a fost în stare să găsească o ieșire clasică din
acest impas, o ieșire care să permită în continuare existența repausului și a mișcării
rectilinii. Așadar, consider că aceste noțiuni fundamentale, care au stat la baza
Fizicii clasice, sunt o frână în calea progresului și trebuie înlăturate pentru
totdeauna. Numai renunțarea la posibilitatea existenței lor va fi cea care va permite
ieșirea din acest impas. Nu mai există repaus! Nu mai există mișcare rectilinie! Nici
măcar corpurile libere nu mai pot fi în repaus și nici în mișcare rectilinie! Sunt
imposibile asemenea stări, deoarece ele sunt generatoare de nedeterminări
matematice! Natura nu tolerează nedeterminări matematice!
Așadar, tocmai principiul inerției trebuie revizuit cu stringență, deoarece el
conține în formularea sa noțiunile paradoxale de repaus și de mișcare rectilinie.
Corpurile libere nu trebuie să mai poată ajunge vreodată în repaus sau să se miște
rectiliniu. Și această imposibilitate este generalizată. Altfel spus, nici un observator
din Univers nu trebuie să mai poată constata vreodată repaus sau mișcare
rectilinie.
Se impune, deci, reformularea principiului inerției. În baza cunoștințelor pe
care le-am acumulat de-a lungul anilor, consider că cea mai eficientă formă a noului
principiu al inerției ar putea fi următoarea:
corpurile libere se mișcă cu viteză de modul constant pe o traiectorie de
curbură constantă și torsiune constantă.
O asemenea mișcare liberă devine astfel o mișcare elicoidală, ai cărei
parametri vor depinde de proprietățile mediului prin care se deplasează corpul și de
energia pe care o posedă corpul. Altfel spus, o asemenea paradigmă implică faptul
că între masa corpului și forma traiectoriei sale există o legătură profundă.
Și cum orice noutate trebuie să cuprindă vechiul ca pe un caz particular,
acest principiu devine echivalent cu cel vechi dacă admitem că repausul este
asociat unei curburi infinite, iar mișcarea rectilinie este asociată unei curburi nule.
Vă mulțumesc pentru atenție!
Why Rest State And Rectilinear Motion Are
Impossible
Date: 16 decembrie 2021
Author: Abel Cavași
About indeterminacy
From high school, students learn to avoid fractions that have a zero
denominator, because a number divided by zero gives an unclear result.
Specifically, we know that
,
5
1= 5
,
5
0,1 = 50
00,
5
0,01 = 5
,
5
0,001 = 5000
and so on. In other words, the more we divide 5 by the smaller the number, the
bigger the result. As this trend does not have to change, we could deduce that if we
divided 5 by 0 itself, then the result should be plus infinite!
But, alas! Something similar happens with negative numbers! That is, the
above reasoning can also be applied to the following string:
,
5
−1 =− 5
,
5
−0,1 =− 50
00,
5
−0,01 =− 5
...
5
−0,001 =− 5000
This means that by dividing 5 by a negative number that is getting closer to zero,
the result should be, at the limit, minus infinite!
Therefore, how much is, however, , plus infinite or minus infinite? We do
5
0
not know! And we will never know! We have no criteria by which we could
distinguish between the two results, for the simple reason that we do not know what
sign the number 0 has.
And because the story does not end here, to be the complete set of puzzles,
there is another dilemma. Not only that, we can't decide between plus infinite and
minus infinite on the result , but the indecision is even greater when we try to
5
0
find how much it could be ! In this case, the result is not just a pair of
0
0
problematic values, but an infinity of such values! For example, nothing forbids that
be 5 or 13 or one million. Therefore, such expressions are called
0
0
"indeterminacies".
In passing, there are other indeterminacies, which we must avoid in
reasoning. These are: , , , , , . We will never
∞ 0001∞ · 0
know exactly what they mean. We have no criteria for deciding their outcome.
About curvature
In this context, in which the reader recalled how problematic divisions with
zero can be, we can speak in a meaningful way to clarify a situation related to the
curvature of the trajectory of bodies in the Universe.
In the differential geometry of curves it is shown that
the value of the trajectory curvature γ(t) = (x(t), y(t), z(t)),on which the center of
mass of a system could move is given by the relation
relationship that can also be written and
,
where the modulus of body velocity can be seen in both the numerator of the
fraction and its denominator. Therefore, a serious thinker may ask himself: what
happens to the value of the curvature of the trajectory when the speed of the center
of mass is zero? Obviously, as we saw above, it becomes indeterminate!
About the strangeness of losing information about
curvature
Let us now take our reasoning further. To do this, imagine a body moving for
a period of time, with zero velocity, on a trajectory whose curvature is thus well
determined. Then, for some reason, probably a collision or due to friction, the body
comes to rest. In this case, its speed has become zero, and the curvature of its
trajectory can no longer be determined.
We are then fully entitled to ask ourselves: what happened to the information
about the curvature of the trajectory of the body before it came to rest? Of course,
since the rest involves an indeterminate curvature, it means that the information
about the curvature has simply been lost and can no longer be recovered!
Moreover, other observers, with respect to which the body is moving, can
accurately determine the curvature of the trajectory, without facing the impossibility
faced by the resting observer. Therefore, the coexistence of such observers would
make it possible for the non-determination of the curvature of the observer at rest
and the determination of the curvature of the other observers to be possible. But
this coexistence is contrary to the fact that observers can communicate information
to each other in a coherent way, in accordance with the coordinate transformations
known to all these observers. In other words, the observer with whom the body is at
rest would be in a privileged situation, in which he cannot decide by calculation in a
coherent way what is the curvature of the body's trajectory. This is contrary to the
principle of relativity!
Thus, the rest acquires a strange nature, which must make you think!
About torsion
The torsion of the trajectory is not exempt from such paradoxes either,
because it is also given by a ratio that can lead to indeterminacies. More precisely,
in Cartesian coordinates, the torsion is given by expression
Note here that the cancellation of the second derivative, so of the acceleration,
again implies an indeterminacy, of the torsion, indeterminacy specific, this time, to
the rectilinear motion. Therefore, rectilinear motion involves the same paradoxes as
rest, paradoxes that a serious physicist must think about!
About a new proposal
The author of these lines was not able to find a classic way out of this
impasse, a way out that would still allow the existence of rest and rectilinear motion.
Therefore, I believe that these fundamental notions, which formed the basis of
classical physics, are a brake on progress and must be removed forever. Only the
renunciation of the possibility of their existence will be the one that will allow us to
get out of this impasse. There is no rest! No more rectilinear motion! Not even free
bodies can be at rest or in rectilinear motion! Such states are impossible because
they generate mathematical indeterminacy! Nature does not tolerate mathematical
indeterminacy!
Therefore, the very principle of inertia must be rigorously revised, because it
contains in its formulation the paradoxical notions of rest and rectilinear motion.
Free bodies must never be able to rest or move in a straight line. And this
impossibility is generalized. In other words, no observer in the universe should ever
be able to observe rest or rectilinear motion.
It is therefore necessary to reformulate the principle of inertia. Based on the
knowledge I have gained over the years, I believe that the most effective form of
the new principle of inertia could be the following:
free bodies move with speed of constant module on a path of constant
curvature and constant torsion.
Such free movement thus becomes a helical motion, the parameters of which
will depend on the properties of the environment through which the body moves
and the energy that the body possesses. In other words, such a paradigm implies
that there is a deep connection between body mass and the shape of its trajectory.
And since any novelty must include the old as a particular case, this principle
becomes equivalent to the old if we admit that rest is associated with an infinite
curvature, and rectilinear motion is associated with a zero curvature.
Thank you for your attention!
ResearchGate has not been able to resolve any citations for this publication.
ResearchGate has not been able to resolve any references for this publication.