HIPOTESIS DESKRIPTIF : PENGUJIAN PERBEDAAN RERATA SATU SAMPEL DENGAN UJI-T

Full text

HIPOTESIS DESKRIPTIF : PENGUJIAN PERBEDAAN
RERATA SATU SAMPEL DENGAN UJI-T
Oleh :
Herdayati NPM : 20156013025
Diajukan untuk dipresentasikan dalam Mata Kuliah
MKKE-521 Statistika Penelitian
Program Studi Manajemen Pendidikan
Program Pasca Sarjana (PPs) Universitas PGRI Palembang
2016
1

KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr Wb
Syukur Alhamdulillah, segala puji kehadirat Allah SWT, atas
rahmat dan hidayahNya, makalah ini dapat diselesaikan dengan cukup baik.
Makalah ini tersusun untuk memenuhi tugas kelompok guna
dipersentasikan dalam Mata Kuliah MKKE-521 Statistika Penelitian, Prodi
Manajemen Pendidikan PPs Universitas PGRI Palembang.
Dalam penulisan makalah ini, pemakah sangat menyadari bahwa
masih banyak terdapat kekurangan (kesalahan) pada makalah, dikarenakan
keterbatasan ilmu pengetahuan, pengalaman dan kekhilafan yang kami miliki.
Oleh karena itu, pemakalah mengharapkan masukan berupa saran yang sifatnya
membangun dari teman-teman seperjuangan angkatan I, dan dosen pengampuh
mata kuliah MKKE-521 Statistika Penelitian (Dr. Nila Kusumawati, M.Si dan Dr.
Rohana, M. Pd).
Penyusunan makalah ini tidak akan terlaksana dengan cukup baik
tanpa bantuan, bimbingan serta saran dari berbagai pihak. Untuk itulah pada
kesempatan ini, pemakalah mengucapkan terima kasih kepada yang terhormat :
a. Dr. Nila Kusumawati, M.Si dan Dr. Rohana, M. Pd selaku dosen pengampuh
mata kuliah Statistika Penelitian yang membimbing dan membina serta
memberikan informasi ilmu pengetahuan;
b. Dan teman-teman seperjuangan angkatan I Prodi Manajemen Pendidikan PPs
Universitas PGRI Palembang.
2

Semoga Allah SWT, membalas dan melimpahkan rahmat serta
hidayahNya, atas bantuan yang telah diberikan dalam penyusunan makalah ini.
Akhirnya pemakalah berharap semoga makalah ini bermanfaat bagi pengajaran
Statistika Penelitian, khususnya untuk program studi Prodi Manajemen
Pendidikan. Amiin Ya Rabbal alamiin
Wassalamu’alaikum Wr Wb
Palembang, ………………… 2016
Pemakalah
Herdayati
NPM. 20156013025
3

DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
KATA PENGANTAR …………………………………………………………… i
DAFTAR ISI …………………………………………………………………….. iii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang ………………………………………………………... 1
1.2 Permasalahan …………………………………………………………. 2
1.3 Tujuan ………………………………………………………………… 2
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Hipotesis dan Rerata ……………………………………… 3
2.2 Hipotesis Deskriptif : Pengujian Rerata Satu Sampel dengan
Menggunakan Uji-t …………………………………………………… 4
BAB III PENUTUP
3.1 Simpulan ………………………………………………………………. 10
3.2 Saran ………………………………………………………………….. 10
DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………………. 11
4

BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Popham dan Sirotnik (1973:45) mengatakan bahwa, hipotesis bertitik
tolak pada eksistensi hubungan antar variabel dimana terdapat dugaan atau
kesimpulan sementara yang perlu dibuktikan kebenarannya. Hipotesis seperti
yang kita ketahui yakni dugaan yang mungkin benar, atau mungkin juga salah.
Dia akan ditolak jika salah atau palsu, dan akan diterima jika faktor-faktor
membenarkannya. Penolakan dan penerimaan hipotesis, dengan begitu sangat
tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan terhadap faktor-faktor yang
dikumpulkan.
Hipotesis dapat juga dipandang sebagai konklusi yang sifatnya
sangat sementara. Sebagai konklusi sudah tentu hipotesis tidak dibuat dengan
semena-mena, melainkan atas dasar pengetahuan tertentu yang sebagian dapat
diambil dari hasil-hasil serta problematika yang timbul dari penyelidikan-
penyelidikan yang mendahului, dari renungan-renungan atas dasar pertimbangan
yang masuk akal, ataupun dari hasil-hasil penyelidikan yang dilakukan sendiri.
Secara prosedural hipotesis penelitian diajukan setelah peneliti melakukan kajian
pustaka, karena hipotesis penelitian adalah rangkuman dari kesimpulan-
kesimpulan teoritis yang diperoleh dari kajian pustaka.
Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian
yang secara teoritis dianggap paling tinggi dan paling mungkin tingkat
kebenarannya. Riduwan (2009 : 138), mengungkapkan bahwa setiap penelitian
tidak harus berhipotesis, tetapi setiap penelitian harus dirumuskan masalahnya.
Adanya hipotesis dinyatakan berdasarkan pada rumusan masalah penelitian yang
diajukan. Agar rumusan masalah dapat terjawab dan hipotesis teruji berdasarkan
data yang dikumpulkan oleh peneliti. Jadi, keduanya harus dirumuskan dengan
menggunakan kalimat yang jelas, tidak menimbulkan banyak penafsiran dan
5

spesifik supaya dapat diukur. Masalah penelitian dirumuskan dalam bentuk
kalimat tanya dan hipotesis dalam bentuk kalimat pernyataan.
Selanjutnya, pengujian hipotesis penelitian secara perhitungan
statistik memerlukan perubahan rumusan hipotesis ke dalam rumusan hipotesis
statistik yang mana memasangkan hipotesis alternatif (Ha) dan hipotesis nol (Ho)
sehingga dapat memutuskan dengan tegas menolak atau menerima salah satu dari
kedua hipotesis tersebut. Selain itu, Pengujian hipotesis deskriptif pada dasarnya
merupakan proses pengujian generalisasi hasil penelitian yang didasarkan pada
satu sampel. Kesimpulan yang dihasilkan nanti adalah apakah hipotesis yang diuji
itu dapat digeneralisasikan atau tidak. Dalam uji hipotesis satu sampel ini variabel
penelitiannya bersifat mandiri, dan sampelnya satu, oleh karena itu variabel
penelitiannya tidak berbentuk perbandingan ataupun hubungan antar dua variabel
atau lebih.
Dalam hal ini penulis akan membahas pengertiam hipotesis dan
rerata, dan pengujian hipotesis untuk rerata satu sampel. Dengan dibahasnya
pembasahan tersebut dalam bentuk makalah dapat memberikan gambaran secara
umum tentang masalah tersebut.
1.2 Permasalahan
Dari latar belakang yang telah disebutkan, maka pada bagian ini akan
memaparkan pembahasan berjudul “Hipotesis Deskriptif : Pengujian Perbedaan
Rerata Satu Sampel dengan Uji-t”, dengan permasalahan sebagai berikut : Apa
yang dimaksud dengan hipotesis dan rerata, dan bagaimana hipotesis rerata satu
sampel dengan uji-t ?
1.3 Tujuan
Untuk menanggapi permasalahan yang dikemukakan tersebut perlu
diketahui tujuannya, diantaranya : Untuk mengetahui dan memahami hipotesis
deskriptif rerata satu sampel dengan menggunakan uji-t.
6

BAB II
PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Hipotesis dan Rerata
Istilah hipotesis berasal dari bahasa Yunani yang mempunyai dua
kata yaitu “Hupo” (sementara) dan “thesis” (peryataan atau teori). Menurut
Kerlinger (1973) yang dikutip Riduan (2006 : 162), karena hipotesis merupakan
pernyataan sementara yang masih lemah kebenarannya, maka perlu diuji
kebenarannya. Kemudian para ahli menafsirkan arti hipotesis adalah sebagai
dugaan terhadap hubungan antar variabel atau lebih.
Dalam Statistika terdapat dua bentuk hipotesis penelitian antara lain,
hipotesis kerja/alternatif (Ha) dan Hipotesis nol (Ho). Hipotesis kerja (Hipotesis
alternatif) yaitu hipotesis yang dirumuskan untuk menjawab permasalahan dengan
menggunakan teori-teori yang ada hubungannya yang relevan dengan masalah
penelitian dan belum berdasarkan fakta serta dukungan data yang nyata di
lapangan. Dalam perhitungan statistik yang diuji adalah hipotesis nol (Ho). Jadi
hipotesis nol adalah pernyataan tidak adanya hubungan, pengaruh, atau perbedaan
antar variabel.
Pengertian rerata yang lebih familiar adalah mean (John M. Echols &
Hassan Shadily, 2012 : 459), atau dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia online,
kata rerata mengandung arti : 1) nilai, angka, dan sebagainya yang paling umum;
nilai dan sebagainya; rata-rata; 2) statistik yang menunjukkan nilai yang paling
umum atau pertengahan di antara nilai-nilai variabel acak yang telah diukur.
Untuk selanjutnya kata rerata ditulis dalam rangka menghemat kata.
Rerata atau mean merupakan ukuran statistik yang kecenderungan
terpusat paling sering digunakan, ada beberapa macam rerata, yaitu rerata hitung
(aritkatika), rerata geometrika, rerata harmonica, dan lain-lain. Tetapi jika hanya
disebut dengan kata ‘rata-rata’ saja, maka yang dimaksudkan adalah rata-rata
hitung (aritmatika) (Website Rumus Statistik).
7

2.2 Hipotesis Deskriptif : Pengujian Rerata Satu Sampel dengan
Menggunakan Uji-t
Dari pengertian hipotesis tersebut, adalah dengan tujuan untuk
menjawab permasalahan yang diajukan oleh peneliti dalam penelitiannya.
Riduwan (2006 : 164-165), mengemukakan 3 jenis permasalahan yang sering
diajukan dalam sebuah penelitian, yaitu :
a. Permasalahan yang bersifat Deskriptif, yaitu permasalahan
yang tidak membandingkan dan menghubungkan dengan
variabel lain hanya menggambarkan variabel saja. Contohnya :
Seberapa banyak hasil panen udang di desa Windu Kab. Sidoarjo
?
b. Permasalahan yang bersifat komparatif, yaitu permasalahan yang
menggambarkan perbedaan karakteristik dari dua variabel atau
lebih. Contohnya : Adakah perbedaan kemampuan kerja
karyawan perusahaan sepatu A dengan karyawan perusahaan
sepatu B ?
c. Permaslahan yang bersifat asosiatif, yaitu permaslahan yang
menghubungkan atau pengaruh antara dua variabel atau lebih.
Ada tiga bentuk permasalahan asosiatif :
1) Hubungan simetris, contoh : Adakah hubungan antara
keaktifan mengikuti organisasi dengan tingginya prestasi
belajar ?
2) Hubungan sebab akibat, contoh : Adakah pengaruh tambahan
gaji pegawai terhadap disiplin kerja pegawai ?
3) Hubungan interaktif, cohtoh : Adakah hubungan sikap guru
terhadap prestasi belajar siswa ?
Berdasarkan jenis permasalahan tersebut, maka rumusan hipotesis
dapat dikelompokkan menjadi tiga macam : Pertama, Hipotesis Deskriptif, yaitu
hipotesis yang tidak membandingkan dan menghubungkan dengan variabel lain
atau hipotesis untuk menentukan titik peluang, dimana hipotesis yang dirumuskan
untuk menjawab permaslahan taksiran (estimatif), contoh : Seberapa tinggi daya
tahan lampu merek X ?, maka hipotesis yang dirumuskan adalah daya tahan
lampu merk X yaitu 800 jam (Riduwan, 2006 : 166).
Kedua, Hipotesis Komparatif, yaitu hipotesis yang dirumuskan untuk
memberikan jawaban pada permasalahan yang bersifat membedakan, atau
pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada
sampel yang berbeda, contoh : Adakah perbedaan kemampuan berbahasa asing
8

antara lulusan Pondok Pesantren Madani dengan lulusan SMU teladan? Maka
hipotesis yang dirumuskan adalah ada perbedaan kemampuan berbahasa asing
antara lulusan Ponpres Madani dengan lulusan SMU teladan, artinya lulusan
Ponpres Madani lebih baik kemampuan berbahasa asing daripada lulusan SMU
teladan (Sugiyono, 2006 : 85).
Ketiga, Hipotesis Asosiatif, yaitu suatu pertanyaan yang
menunjukkan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih, contoh :
Adakah hubungan antara gaya kepemimpinan dengan efektifitas kerja karyawan
PT. B? Maka rumusan hipotesisnya adalah ada hubungan antara gaya
kepemimpinan dengan efektifitas kerja karyawan PT. B (Sugiyono, 2006 : 86).
Ketiga macam rumusan hipotesis tersebut yang menggunakan data
kuantitatif, perlu pengujian data. Fokus makalah ini adalah hipotesis deskriptif,
langkah-langkah pengujiannya adalah rerata satu sampel dengan menggunakan
uji-t.
Langkah Pertama : Penghitungan rerata
-Penghitungan rerata dilakukan dengan menjumlahkan seluruh nilai data suatu
kelompok sampel, kemudian dibagi dengan jumlah sampel tersebut, jika suatu
kelompok sampel acak dengan jumlah sampel n, maka penghitungan rerata
dengan rumus :
Keterangan:
= rata-rata hitung, xn = nilai sampel ke-n, n = jumlah sampel.
Contoh penghitungan : Misalkan ingin mengetahui rata-rata tinggi badan siswa di
kelas dengan mengambil sampel misalnya 10 siswa, dan kemudian diukur tinggi
badannya. Dari hasil pengukuran diperoleh data tinggi badan kesepuluh siswa
tersebut dalam ukuran sentimeter (cm) sebagai berikut :
No Tinggi Badan (cm) No Tinggi Badan (cm)
9

1 2 3 4
01 172 06 160
02 167 07 175
03 180 08 165
04 170 09 173
05 169 10 170
Dari data di atas dapat dihitung rerata dengan memasukkan ke dalam rumus :
Sehingga
Dari hasil penghitungan, bisa diambil kesimpulan bahwa rerata tinggi badan siswa
dikelas adalah 170,1 cm.
Langkah Kedua : Penghitungan Rerata 1 sampel Uji-t
Rerata satu sampel dengan uji-t (one sample t test) merupakan salah satu uji
parametrik. Biasanya digunakan untuk ukuran sampel dibawah 30. Syaratnya
adalah data berupa kuantitatif dan memiliki distribusi normal.
Pengujian satu sampel pada prinsipnya ingin menguji apakah suatu nilai tertentu
yang digunakan sebagai pembanding berbeda secara nyata ataukah tidak dengan
rata-rata sebuah sampel. Nilai tertentu disini pada umumnya adalah sebuah nilai
parameter untuk mengukur suatu populasi.
Dalam pengujian untuk mengambil keputusan analisa data kita bandingkan
dengan tabel t atau dengan menggunakan MS Excel, yaitu ketik "=tinv(alpha; (n-
1))" sebagai contoh jika nilai signifikansi alpha yang dipilih adalah 5% (=0,05)
dan ukuran sampel n=30. Maka t-tabel adalah "=tinv(0,05;29)".
Rumus Uji-t satu sampel :
KETERANGAN :
10

x = rata-rata sampel
µ = rata-rata populasi/penelitian terdahulu
S = Standar Deviasi
n = jumlah (banyaknya) sampel
Contoh penghitungan rerata satu sampel dengan uji-t, diambil dari
makalah online Indra D, sebagai berikut :
Misalnya seorang kepala Puskesmas menyatakan bahwa rerata
perhari jumlah kunjungan pasian adalah 20 orang. Untuk
membuktikan pernyataan tersebut kemudian diambil sampel random
sebanyak 20 hari kerja dan diperoleh rerata 23 orang dengan standar
deviasi 6 orang. Apakah rerata jumlah kunjungan pasien sebelumnya
berbeda secara statistic dengan yang saat ini ?
Langkah-langkah pengujian :
1. Merumuskan Hipotesis
Ho = 20 (tidak ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan
saat ini)
Ha ≠ 20 (ada perbedaan kunjungan pasien tahun lalu dengan saat ini)
2. Uji-t satu sampel
Perhitungan :
x = rata-rata sampel = 23
µ = rata-rata populasi/penelitian terdahulu = 20
S = Standar Deviasi = 6
n = jumlah (banyaknya) sampel = 20
Masukkan rumus :
DF = n – 1 → 20 -1 = 19, di tabel T, p value terletak antara 0,025
dan 0,001.
3. Keputusan Statistik
Karena nilai P pada tabel (< 0,025) yang berarti kurang dari nilai α =
0,05, maka Ho dapat kita ditolak.
4. Kesimpulan
Secara statistik ada perbedaan yang signifikan antara kunjungan
pasien tahun lalu dengan saat ini.
11

Ada beberapa bentuk rerata satu sampel dengan uji-t, yaitu : 1)
bentuk uji pihak kanan; 2) bentuk uji pihak kiri; dan 3) bentuk uji kedua pihak
(Sugiyono, 2008). Dikatakan bentuk :
a. Uji pihak kanan, karena t-tabel (menggunakan softwere SPSS)
dibagi dua dan diletakkan dibagian kanan kurva. Contoh :
b. Uji pihak kiri, karena t-tabel dibagi dua dan diletakkan dibagian
kiri kurva. Contoh :
12

c. Uji dua pihak, karena t-tabel dibagi dua dan diletakkan dibagian
kiri dan kanan kurva. Contoh :
13

Khusus contoh penelitian bentuk uji dua pihak, terlampir online Jurnal
Nomina/volume II nomor II/tahun 2013 Universitas Negeri Yogyakarta, tulisan
Ari Apriyono dan Abdullah Taman : “Analisis Overreaction Pada Saham
Perusahaan Manufaktur di Bursa Efek Indonesia (BEI) Periode 2005 – 2009”.
BAB III
PENUTUP
3.1 Simpulan
Adapun yang menjadi simpulan dari makalah yang berjudul
“Hipotesis Deskriptif : Pengujian Perbedaan Rerata Satu Sampel dengan Uji-t”
sebagai berikut :
a. Istilah hipotesis berasal dari bahasa Yunani yang mempunyai dua kata
yaitu “Hupo” (sementara) dan “thesis” (peryataan atau teori), dan rerata
adalah rata-rata atau mean.
b. Hipotesis Deskriptif perbedaan rerata sampel dengan uji-t ada tiga bentuk,
yaitu : Uji-t pihak kanan, uji-t pihak kiri, dan uji-t kedua pihak.
3.2 Saran
Makalah sederhana ini yang berjudul “Hipotesis Deskriptif :
Pengujian Perbedaan Rerata Satu Sampel dengan Uji-t” dapat memberikan
pengembangan ilmu pengetahuan dalam mata kuliah Statistika Penelitian bagi
civitas akademika Program Pasca Sarjana Universitas PGRI Palembang.
14

DAFTAR PUSTAKA
Echols, John M. & Hassan Shadily, Kamus Indonesia Inggris, Gramedia, Jakarta,
2012
Indra D, https://id.scribd.com/doc/148566346/Tugas-Uji-T-Test, diakses tanggal
17 Oktober 2016
Kamus Besar Bahasa Indonesia, http://kbbi.web.id/rerata, diakses tanggal 17
Oktober 2016
Popham, W. James & Kennet A. Sirotnik, Educational Statistics, University of
California, New York, 1973
Riduwan, Dasar-Dasar Statistika, Alfabeta, Bandung, 2006
------------, Pengantar Statistika Sosial, Alfabeta, Bandung, 2009
Rumus Statistik, http://www.rumusstatistik.com/2013/07/rata-rata-mean-
ataurataan.html, diakses tanggal 17 Oktober 2016
Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, Alfabeta, Bandung, 2006
------------, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, Alfabeta,
Bandung, 2008
15