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Atividades matemáticas em arquiteturas pedagógicas: cartografia de um processo formativo docente a partir de conceitos da Epistemologia Genética

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Abstract

Palestra proferida no II Encontro de Ensino e Pesquisa em Ciências e Matemática do Maranhão – ENPECIMA. "A educação em ciência e matemática em tempos de negacionismo científico". Link da palestra: https://www.youtube.com/watch?v=xsnmfTrNUXw
Atividades mateticas em arquiteturas
pedagógicas: cartografia de um processo
formativo docente a partir de conceitos da
Epistemologia Genética
Rodrigo Sychocki da Silva
Novembro de 2021
Para início de conversa...
Fonte: Google Imagens
Conceitos de J. Piaget
Relação sujeito-objeto
Fonte: Piaget (1977b, p.199) apud Silva (2015, p.45)
Esquema melhorado sobre a ação do sujeito sobre o objeto
Fonte: Piaget (1977, p.199) apud Silva (2015, p.46)
Fonte: Google Imagens
Conceitos de J. Piaget
Esquema sobre a evolução em níveis de tomada de consciência
Fonte: Silva (2015, p.49)
Conceitos de J. Piaget
Esquema sobre reflexão, reflexionamentoe suas contribuições para a evolução da abstração
Fonte: Silva (2015, p.55)
Conceitos de J. Piaget
Evolução da tomada de consciência e estrutura do pensamento, aliada à criação de novos esquemas assimiladores e regulação ativa
Fonte: Silva (2015, p.49)
Mão na massa!
Objetos virtuais desenvolvidos e usados em aula (Oficina – Ensino Médio Ensino Superior)
Fonte: Silva (2015, p.85)
1 – Cadeia de Markov (2012 – 2015)
Mão na massa!
Fonte: Silva (2015, p.174)
1 – Cadeia de Markov (2012 – 2015)
Mão na massa!
1 – Cadeia de Markov (2012 – 2015)
Fonte: Silva (2015, p.186)
Mão na massa!
2 – Ateliê de Matemática no EF (2018)
Fonte: Silva e Campos (2020)
Observar/analisar a variação da altura da coluna d’água em função do tempo. Nesse experimento os
estudantes deveriam observar o crescimento de uma coluna d’água e realizar anotações referentes aos tempos
em que a coluna atingia determinadas marcas do tubo acrílico.
Mão na massa!
2 – Ateliê de Matemática no EF (2018)
Fonte: Silva e Campos (2020)
Investigação resultante do deslocamento de uma pessoa em relação ao tempo. Nessa atividade um dos
estudantes foi convidado a percorrer um determinado percurso retilíneo no qual o mesmo deveria realizar a
primeira parte caminhando, em seguida foi orientado a permanecer parado durante alguns segundos. Depois, a
percorrer mais um percurso caminhando mais rapidamente, e por fim, a realizar o final do percurso correndo o
mais rápido possível.
Mão na massa!
3 – Matemática e altas habilidades (2018)
Fonte: Doering e Silva (2019)
Mão na massa!
4 – Funções quadráticas e smartphones (2018)
Fonte: Silva e Pinto (2019)
Aspectos da cooperação
Mão na massa!
Fonte: Da Silva e Pinto (2020)
5 – Funções afins e smartphones (2019)
Aspectos da cooperação
Mão na massa!
Fonte: Da Silva e Pinto (2020)
5 – Funções afins e smartphones (2019)
Aspectos da cooperação
Mão na massa!
6 – Funções e Ed. Matemática Crítica (2019)
Fonte: Sychocki da Silva e Pinto (2020)
Mão na massa!
6 – Funções e Ed. Matemática Crítica (2019)
Fonte: Sychocki da Silva e Pinto (2020)
Mão na massa!
7 – Taxidermia, funções afins e polígonos
Fonte: Silva (2020)
Graduação ERE UFRGS, 2020/1 – 2020/2 – 2021/1
Mão na massa!
7 – Taxidermia, funções afins e polígonos
Graduação ERE UFRGS, 2020/1 – 2020/2 – 2021/1
Fonte: Silva (2020)
Mão na massa!
7 – Taxidermia, funções afins e polígonos
Graduação ERE UFRGS, 2020/1 – 2020/2 – 2021/1
Fonte: Silva (2020)
Considerações finais...
Resumo...
RESUMO: Propor atividades e tarefas aos estudantes é algo rotineiro ao ofício docente,
independente do nível de ensino em que se atua. No entanto, deve-se atentar que a complexidade
do processo pedagógico envolto à formação dos estudantes, exige que a ação pedagógica seja para
além do (simples) ensinar. A partir dessa problemática, objetivo com a palestra dialogar como os
conceitos da Epistemologia Genética (assimilação, acomodação, fazer, compreender, reflexão,
reflexionamento, abstração empírica, abstração reflexionante) se mostram úteis ao docente que
percebe (e se percebe em) um processo cartográfico a partir do ensino. Serão mostrados exemplos,
acompanhados de reflexão teórica, de ações pedagógicas que exigiram (e exigem) um esforço
clínico docente, ao ponto de superar o paradigma da "transmissão do conhecimento". Com essa fala
pretendo, de forma necessária, alcançar os professores e professoras que ensinam Matemática, de
forma a engajá-los(as) em um processo pessoal e intransferível que versa sobre responsabilidade e
compromisso na elaboração e condução das mais diversas práticas pedagógicas.
Referências
DA SILVA, R. S.; PINTO, S. dos R. Da ação à construção: uma experiência com smartphone e trabalho cooperativo no ensino de funções afins no Ensino Fundamental. Revista
BOEM, Florianópolis, v. 8, n. 15, p. 143-161, 2020. DOI: 10.5965/2357724X081520200143. Disponível em: https://www.revistas.udesc.br/index.php/boem/article/view/17722.
Acesso em: 9 nov. 2021.
DOERING, L. R.; SILVA, R. S. Estudantes com altas habilidades em matemática na Educação Básica: reflexões
sobre o “fazer e compreender” a partir da Epistemologia Genética. Ensino e Multidisciplinaridade, v. 5, n. 1, 18-32, 2019. Disponível em:
http://www.periodicoseletronicos.ufma.br/index.php/ens-multidisciplinaridade/article/view/14594/8828. Acesso em: 9 nov. 2021.
SILVA, R. S. Cadeias de Markov e modelagem matemática: da abstração pseudo-empírica à abstração refletida com uso de objetos virtuais. 2015. Tese (Doutorado em
Informática na Educação) - Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2015.
SILVA, R. S. Uma arquitetura cartográfica reflexiva na formação docente: o caso da profissionalização na docência em Matemática. Palestra proferida no Webnário
organizado pelo IFRS- Campus Canoas. Disponível em:
https://www.researchgate.net/publication/346927188_Uma_arquitetura_cartografica_reflexiva_na_formacao_docente_o_caso_da_profissionalizacao_na_docencia_em_Mat
ematica_Matematica Acesso em: 9 nov. 2021.
SILVA, Rodrigo Sychocki da; PINTO, Shéridan dos Reis, S. Funções quadráticas e tecnologías móveis: ações cooperativas em um experimento no ensino médio. Góndola,
Enseñanza y Aprendizaje de las Ciencias, 14(1), 108-125, 2019. DOI: http://doi.org/10.14483/23464712.13317.
SILVA, R. S. da; CAMPOS, L. de A. Matemática em ação: reflexões do experimento “ateliê de matemática” no ensino fundamental. Revista Thema, [S. l.], v. 17, n. 1, p. 1-19,
2020. DOI: 10.15536/thema.V17.2020.1-19.1460. Disponível em: https://periodicos.ifsul.edu.br/index.php/thema/article/view/1460. Acesso em: 9 nov. 2021.
SYCHOCKI DA SILVA, R.; PINTO, S. dos R. Um experimento didático sobre funções no ensino fundamental à luz da educação matemática crítica. Góndola, enseñanza y
aprendizaje de las ciencias, [S. l.], v. 15, n. 3, p. 501–516, 2020. DOI: 10.14483/23464712.15459. Disponível em:
https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/GDLA/article/view/15459. Acesso em: 9 nov. 2021.
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Palestra proferida no Webnário organizado pelo IFRS- Campus Canoas.
Thesis
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Esta tese procura apresentar as contribuições da informática na construção de conceitos matemáticos. A partir de situações-problema e através de sequências de atividades, a proposta consistiu em desafiar os sujeitos envolvidos na concepção, criação e validação/reformulação de hipóteses sobre possíveis modelos matemáticos que pudessem representar e explicar diferentes fenômenos. O uso da modelagem matemática como método para a abordagem de conceitos matemáticos, segundo Rodney Bassanezi, é explorado neste trabalho, no sentido de possibilitar aos sujeitos envolvidos o estudo de fenômenos que possam ser investigados, assimilados e melhor compreendidos com o uso de ferramentas matemáticas. A metodologia de pesquisa utilizada é a engenharia didática de Michèle Artigue, a qual propõe a elaboração e aplicação de sequências de atividades para a abordagem de conteúdos matemáticos, que oportunizam também o exercício de reflexão sobre a prática docente do professor pesquisador envolvido. Ao longo da tese ocorreram três momentos de experimentação didática, contemplando diferentes sujeitos inseridos nas modalidades de ensino básico e superior, como também professores de matemática. Os registros dos participantes em todas as etapas dos experimentos foram produzidos de forma escrita e constituíram um importante material para análise e reflexão sobre a proposta. A teoria da abstração reflexionante, juntamente com a teoria da tomada de consciência, ambas de Jean Piaget, é utilizada como fundamentação teórica para analisar como os sujeitos envolvidos com as atividades propostas avançam na direção do conhecimento, seja por meio de suas ações sobre os objetos virtuais utilizados nas atividades como também na evolução das suas coordenações de ações ao longo do processo. O uso das tecnologias digitais por meio de objetos virtuais construídos no software GeoGebra tem um importante destaque na execução da pesquisa, uma vez que pelo seu uso foi oportunizado aos sujeitos para que, através de micro-avanços construíssem gradual e significativamente os conceitos matemáticos necessários para a compreensão do fenômeno por eles investigado. Ao final da tese mostramos que a partir do uso das tecnologias digitais na investigação de situações-problema ocorreu a criação e manutenção de uma nova forma de pensamento por parte dos sujeitos envolvidos: o pensamento hipotético-contínuo. Notou-se que a cada modificação na tela do computador via mudança de parâmetros, houve uma reorganização dos esquemas, estabelecimento de novas abstrações que agiram na direção da formação de novas hipóteses, as quais avançaram de modo dinâmico e iterativo, promovendo a reorganização ou reestruturação das estruturas do sujeito. Portanto, a partir dos resultados obtidos com a pesquisa mostra-se que há relação intrínseca entre a continuidade no processo de abstração reflexionante (aperfeiçoamento dos esquemas assimiladores, modificação das estruturas anteriores) com o aperfeiçoamento e construção das hipóteses por parte do sujeito.
Da ação à construção: uma experiência com smartphone e trabalho cooperativo no ensino de funções afins no Ensino Fundamental
  • Da
  • R S Silva
  • S Pinto
DA SILVA, R. S.; PINTO, S. dos R. Da ação à construção: uma experiência com smartphone e trabalho cooperativo no ensino de funções afins no Ensino Fundamental. Revista BOEM, Florianópolis, v. 8, n. 15, p. 143-161, 2020. DOI: 10.5965/2357724X081520200143. Disponível em: https://www.revistas.udesc.br/index.php/boem/article/view/17722. Acesso em: 9 nov. 2021.
Estudantes com altas habilidades em matemática na Educação Básica: reflexões sobre o "fazer e compreender" a partir da Epistemologia Genética
  • L R Doering
  • R S Silva
DOERING, L. R.; SILVA, R. S. Estudantes com altas habilidades em matemática na Educação Básica: reflexões sobre o "fazer e compreender" a partir da Epistemologia Genética. Ensino e Multidisciplinaridade, v. 5, n. 1, 18-32, 2019. Disponível em: http://www.periodicoseletronicos.ufma.br/index.php/ens-multidisciplinaridade/article/view/14594/8828. Acesso em: 9 nov. 2021.
Funções quadráticas e tecnologías móveis: ações cooperativas em um experimento no ensino médio. Góndola, Enseñanza y Aprendizaje de las Ciencias
  • Shéridan Pinto
  • S Dos Reis
PINTO, Shéridan dos Reis, S. Funções quadráticas e tecnologías móveis: ações cooperativas em um experimento no ensino médio. Góndola, Enseñanza y Aprendizaje de las Ciencias, 14(1), 108-125, 2019. DOI: http://doi.org/10.14483/23464712.13317.
Matemática em ação: reflexões do experimento "ateliê de matemática" no ensino fundamental. Revista Thema
  • R S Silva
  • L Campos
  • A De
SILVA, R. S. da; CAMPOS, L. de A. Matemática em ação: reflexões do experimento "ateliê de matemática" no ensino fundamental. Revista Thema, [S. l.], v. 17, n. 1, p. 1-19, 2020. DOI: 10.15536/thema.V17.2020.1-19.1460. Disponível em: https://periodicos.ifsul.edu.br/index.php/thema/article/view/1460. Acesso em: 9 nov. 2021.
Um experimento didático sobre funções no ensino fundamental à luz da educação matemática crítica. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias
  • Sychocki Da
  • R Silva
  • S Pinto
SYCHOCKI DA SILVA, R.; PINTO, S. dos R. Um experimento didático sobre funções no ensino fundamental à luz da educação matemática crítica. Góndola, enseñanza y aprendizaje de las ciencias, [S. l.], v. 15, n. 3, p. 501-516, 2020. DOI: 10.14483/23464712.15459. Disponível em: https://revistas.udistrital.edu.co/index.php/GDLA/article/view/15459. Acesso em: 9 nov. 2021.