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Utilización de la App Everycircuit en las asignaturas de Circuitos
Eléctricos de la carrera de Ingeniería Eléctrica de la Universidad
Tecnológica de la Habana José Antonio Echeverría.
Autores:
MSc. Ing. Maykop Pérez Martínez. https://orcid.org/0000-0003-3073-1675
Ing. Dailen García del Sol https://orcid.org/0000-0002-1425-7371
Ing. Ernesto Díaz Alfonso https://orcid.org/0000-0003-1837-058X
MsC. Ing. Josnier Ramos Guardarrama https://orcid.org/0000-0002-8796-8481
La Habana
Junio de 2021
i
Índice
Introducción ........................................................................................................ 1
EveryCircuit ........................................................................................................ 2
Corriente. ........................................................................................................ 3
Tensión y tierra. .............................................................................................. 4
Resistencia y ley de ohms. ............................................................................. 5
Ley de Kirchhoff de las corrientes y divisor de corriente. ................................ 6
Ley de Kirchhoff de las tensiones y divisor de tensión. ................................... 7
Árbol de resistencias. ...................................................................................... 8
Interruptor de luz bidireccional. ....................................................................... 9
Condensador................................................................................................... 9
Respuesta de paso RC ................................................................................. 10
Oscilador inductor – condensador................................................................. 11
Diodo ............................................................................................................. 12
Rectificador de media onda........................................................................... 13
Rectificador de onda completa. ..................................................................... 14
Limitación de corriente LED .......................................................................... 14
LED intermitente ........................................................................................... 15
Matriz de LED. .............................................................................................. 16
Línea de transmisión ..................................................................................... 16
Inversor ......................................................................................................... 17
Compuerta AND que conduce un LED ......................................................... 17
Tabla de verdad interactiva ........................................................................... 18
Amplificador inversor ..................................................................................... 19
Amplificador instrumental .............................................................................. 21
Atenuador de luz ........................................................................................... 22
Regulador de tensión .................................................................................... 22
Seguimiento y retención ................................................................................ 23
Inversor CMOS ............................................................................................. 24
Oscilador de anillo ......................................................................................... 25
Multivibrador Astable ..................................................................................... 26
Espejo de corriente simple ............................................................................ 27
Espejos de corriente avanzados ................................................................... 27
Espacio de trabajo ........................................................................................ 28
Propuestas de prácticas de laboratorios implementados en el Everycircuit. .... 33
ii
Comportamiento de los circuitos eléctricos de Corriente Directa y Alterna ... 33
Simulación de circuitos con cargas trifásicas balanceadas y desbalanceadas
conectados en estrella. ................................................................................. 35
Caso 1: Conexión Y – Y balanceada ......................................................... 35
Caso 2: Conexión Y – Y desbalanceada. .................................................. 36
Conclusiones. ................................................................................................... 38
Referencias ...................................................................................................... 39
1
Introducción
Como afirma (Cabero, 2007) las Tecnologías de la Información y la
Comunicación (TIC) son un elemento esencial en los nuevos contextos y
espacios de interacción entre los individuos. Estos nuevos espacios y escenarios
sociales conllevan rasgos diversos que generan la necesidad del análisis y
reflexión en torno a sus características.
Por lo que, como afirma, (López et al., 2021) las TIC, como fuente y medio de
aprendizaje, constituyen una poderosa herramienta, tanto para el aprendizaje
autónomo como para establecer colaboración con otros y desarrollar trabajo en
equipos. A esto es preciso añadir que el empleo de ellas favorece la solución de
complejos problemas, la toma de decisiones, así como el desarrollo de un
pensamiento crítico, todas demandas o exigencias educativas de la sociedad del
siglo XXI a las que se necesita dar respuesta.
De acuerdo (López & Pérez, 2020), (Pérez et al., 2020), (Pérez et al., 2021) y
(Pérez , López , Santos , & Santos, 2021) con la simulación computacional y el
trabajo teórico – experimental son dos actividades del proceso de enseñanza –
aprendizaje (PEA), las cuales los estudiantes de ingeniería realizan en el
laboratorio y/o en el aula, observando los efectos; los analizan para entender el
impacto de sus actos en un contexto particular, evalúan si en otros escenarios o
situaciones se podrían reproducir iguales resultados, estableciendo una
conexión entre lo abstracto y la realidad. Las simulaciones generan un ambiente
de aprendizaje activo e interactivo, lo que permite a los estudiantes explorar la
dinámica de los procesos.
En correspondencia entre las premisas orientadas por el Ministerio de Educación
Superior para elaborar los nuevos planes de estudios, para llevar acabo el
perfeccionamiento de la Educación Superior, se expresa lo siguiente: “Lograr
transformaciones cualitativas en el proceso de formación como
consecuencia de un amplio y generalizado empleo de las TIC” (MES, 2018),
por tal motivo, las TIC deberán tener una utilización importante en el desarrollo
del trabajo docente.
Por lo que, el objetivo es lograr mayores niveles de independencia y
protagonismo del estudiante en el desarrollo de sus actividades teórico –
prácticas con la ayuda a partir de la utilización de la herramienta EveryCircuit
2
para su versión en Android, adaptado a los contenidos que se imparten en la
asignatura de Circuitos Eléctricos en el departamento de Ingeniería Eléctrica
para estudiantes de segundo año mejorando así el proceso de enseñanza–
aprendizaje. Teniendo como resultado teórico esta monografía como apoyo para
el uso de la aplicación, y que se convierta en una especie de manual de usuario
para los estudiantes.
EveryCircuit
Como plantea (Pérez et al., 2020) EveryCircuit es una herramienta que permite
visualizar, construir y realizar simulaciones interactivas de circuitos, la figura 1
muestra la interfaz inicial de la App1. Las simulaciones son animadas y se pueden
ejecutar cambios en los circuitos en tiempo real. De esta forma aprender cómo
funcionan los circuitos y como afectan los cambios en los diferentes elementos
ayuda a mejorar el PEA contrastando los conocimientos teóricos estudiados con
los prácticos a través de la simulación.
Entre las utilidades didácticas que brinda la herramienta se encuentran:
• Realizar prácticas interactivas con circuitos sin tener que invertir en materiales
para prácticas.
• Posibilidad de obtener medidas y cálculos en tiempo real tanto de la corriente
eléctrica como de otras variables.
• Forzar los circuitos en las simulaciones sin miedo a romper materiales.
• Experimentar con mayor libertad los niveles altos de tensión.
Figura 1. Pantalla de presentación de la herramienta EveryCircuit.
La aplicación está dividida en diferentes opciones con las que se puede
interactuar y cada una de ellas con un fin diferente.
________________
3
1
Las siglas App, son un anglicismo de uso frecuente en los últimos años para referirse a las
aplicaciones móviles
Principalmente el usuario interactúa con Workspace en español espacio de
trabajo, aquí se conjugan cada una de las opciones que se mostrarán más
adelante. La otra pantalla es la destinada a ejemplos (example en la aplicación).
La figura 2 muestra las opciones de trabajo de la app.
Figura 2. Opciones de trabajo de la aplicación.
La primera pantalla u opción de la aplicación EveryCircuit está destinada a
ejemplos puntuales en los que se puede apreciar el uso de esta herramienta.
Este contiene 32 temas
Corriente.
La corriente es el flujo de carga eléctrica o electrones que se mueven a través
de un conductor direccionalmente, estos se miden en amperes (A). Por ejemplo:
4
una fuente de corriente de 5 A transporta 5 culombios de carga por segundo
(C/seg).
Por defecto EveryCircuit muestra corriente directa (a lo que en la aplicación se
le llama convencional, también tiene la opción de corriente directa) y los puntos
verdes en movimiento representan cargas positivas, como se muestra en la
figura 3. Debido a que los electrones llevan carga negativa, se mueven en
dirección opuesta.
La velocidad y la intensidad del brillo de los puntos representan la cuantía de
corriente.
Figura 3. Ejemplo de una fuente de corriente.
Tensión y tierra.
Como se sabe de física, los electrones poseen energía eléctrica, pero un electrón
que se encuentra ubicado en el nodo de tierra no posee energía y el valor de
esta fluctúa a medida que el electrón viaja entre dos nodos. La diferencia de
tensión (V) entre dos nodos o puntos, es la cantidad de energía que obtiene una
carga o pierde a medida que viaja de un nodo a otro.
EveryCircuit muestra las diferencias de tensión entre la tierra y los nodos. Por
tanto, en la aplicación el “suelo” proporciona una referencia para todas las
tensiones nodales.
En el caso que no exista una vía para que un electrón viaje desde tierra hasta un
nodo, este y su adyacente se desactivan y se excluyen de la simulación.
Importante: Sin un símbolo de tierra en los circuitos con los que el usuario va a
interactuar, todo el circuito se encontrará desactivado.
Una fuente de tensión es un componente electrónico que mantiene una
diferencia de tensión determinada entre sus terminales, esto, sin importar la
corriente que pase por él.
5
Por ejemplo: una carga puede viajar a través de una fuente de tensión. Por lo
tanto se llega a la conclusión que las fuentes de tensión claramente pueden
suministrar energía eléctrica a un circuito, de esta manera o, levantado cargas
desde el nodo de tierra hasta un nodo con mayor tensión.
Con el EveryCircuit el usuario puede ajustar cualquier parámetro del circuito con
el botón analógico mientras está en progreso la simulación y de esta forma
observar la respuesta y el comportamiento del circuito. Puede, además, ajustar
los valores de las fuentes de tensión y observar los cambios que ocurren en las
tensiones de los nodos, como se muestra en la figura 4
Figura 4. Ejemplo de tensión y tierra.
Resistencia y ley de ohms.
La resistencia (R) de un conductor eléctrico es conocida como la oposición de
esta a la corriente. Su unidad de medida es Ohm (Ω).
El componente eléctrico que se diseña para tener una resistencia específica y
que no varié se denominan resistencias. Estos elementos mantienen una
relación estrechísima entre la tensión y la corriente que por ellas circulan. Esta
importantísima relación en la electricidad está representada por la Ley de Ohm,
como se muestra en la figura 5.
6
Los electrones en su movimiento a través de una resistencia pierden energía,
disipándose en forma de calor.
Figura 5. Ejemplo de resistencia y ley de ohm.
Ley de Kirchhoff de las corrientes y divisor de corriente.
La ley de Kirchhoff de las corrientes (LKC) define que la suma de las corrientes
que entran hacia un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen fuera de
ese nodo. El fundamento de la LKC está basada en el principio de conservación
de la carga.
El divisor de corriente más sencillo se tiene en dos resistencias conectadas en
paralelo. Teniendo en cuenta fundamentalmente que el valor de tensión debe de
ser el mismo en ambas resistencias. La corriente que entra al nodo se reparte
de modo que viaje menos corriente a través de la resistencia más grande, esto
sucede a que presenta una oposición más fuerte, como se muestra en la figura
6.
7
Figura 6. Ejemplo de LKC y divisor de corriente.
Ley de Kirchhoff de las tensiones y divisor de tensión.
La Ley de Kirchhoff de las tensiones (LKT) se define como la suma de las
tensiones entre los componentes de cualquier circuito cerrado es igual a cero.
Las LKT se encuentran definida en el principio de conservación de la energía.
La fuente de tensión levanta una carga positiva de tierra o energía suministrada,
posteriormente la carga pasa hacia las resistencias, en este caso, energía
disipada.
El divisor de tensión más sencillo se explica en dos resistencias conectadas en
serie.
Mediante una carga viaja a través de una resistencia de mayor valor o más
grande, esta enfrenta más oposición y por tanto pierde más energía que cuando
pasa a través de una resistencia de menor valor o más pequeña.
Por tanto, se concluye como que la tensión de entrada al nodo de divide de forma
tal que la caída de tensión en la resistencia de mayor valor en por consiguiente
mayor, como se muestra en la figura 7.
8
Figura 7. Ejemplo de LKT y divisor de tensión.
Árbol de resistencias.
Una de las formas de calcular el valor de una resistencia equivalente en una red
es aplicar una tensión que ya es conocida previamente a través de ella y medir
la corriente por la red.
En el ejemplo de la figura 8, se muestra un árbol de resistencias, cuyo valor de
resistencia equivalente es 4Ω, ya que como se puede observar la fuente de 4 V
genera una corriente de 1 A la cual es demandada por la carga (árbol de
resistencia), si se aplica la ley de ohm se puede concluir que el árbol de
resistencia puede ser sustituido por una resistencia de 4Ω. Lo que concluye que
(n) resistencias de conectadas en paralelo equivalen a una resistencia
equivalente que consuma la energía real que el árbol de resistencias con todas
sus variaciones.
9
Figura 8. Ejemplo de Árbol de resistencias.
Interruptor de luz bidireccional.
El circuito mostrado en la figura 9 permite alimentar, para encender y apagar la
luz de forma independiente en dos ubicaciones, como por ejemplo los extremos
de un pasillo. Se utilizan dos interruptores unipolares y bipolares (SDPT), three
way por sus siglas en ingles. Al girar el interruptor, se proporcionan dos
posiciones, en el que la fuente de tensión de la lámpara se conecta o se
desconecta, de forma independiente con respecto al otro interruptor.
Figura 9. Ejemplo de Interruptor de luz bidireccional.
Condensador.
El condensador, es un componente eléctrico de dos terminales cuyo objetivo
fundamental es almacenar energía en un campo eléctrico. Físicamente, está
constituido por dos placas aisladas, debido a esta situación ninguna carga puede
10
pasar entre ellos. Físicamente lo que sucede es que cuando un electrón llega a
una placa, otro electrón abandona la otra placa, cuando los electrones llegan, las
cargas negativas se acumulan en una placa y las cargas positivas se acumulan
en la otra placa, todas ellas en igual cantidad. La capacitancia se mide en
Faradios (F).
EveryCircuit representa las cargas de condensadores de forma directa en los
esquemas, lo que facilita mucho la comprensión del circuito en operación, como
se muestra en la figura 10.
Figura 10. Ejemplo de condensador.
Respuesta de paso RC
Con un paso de tensión en la entrada, el tiempo que se requiere para cargar el
Condensador a un 63,2% de la carga total se conoce como la constante de
tiempo definida por:
RC
=
Donde:
: constante de tiempo.
R
: resistencia del circuito medida en Ω.
C
: capacitancia del circuito medida en F.
Puede demostrarse que luego de 5 constantes de tiempo (5
), la carga que
alcanzará el condensador será del 99,3%, como se muestra en la figura 11.
11
En este ejemplo en específico, la duración del pulso es de medio segundo, que
representa exactamente cinco constantes de tiempo.
Figura 11. Ejemplo de Respuesta de paso RC.
Oscilador inductor – condensador
Un circuito conformado por un inductor y un condensador es capaz de almacenar
energía. Primeramente, el condensador que está conectado, como se muestra
en la figura 12, almacena toda su energía en su campo eléctrico. Una vez que
existe un cambio, el condensador comienza a descargarse hacia el inductor.
¿Qué sucede? Pues el flujo de corriente crea un campo magnético alrededor del
inductor hasta el momento en el que se descarga el condensador. Justo en este
instante, toda la energía es transferida al inductor y almacenada en su campo
magnético. En este proceso, la corriente directa continúa su paso a medida que
los inductores se oponen al cambio de corriente. El condensador está cargado
con la polaridad opuesta hasta que toda la energía se transfiere nuevamente al
condensador. La energía se sigue alterando entre el condensador y el inductor.
Es importante aclarar que el condensador almacena toda la energía de los
circuitos cuando la tensión se encuentra en cualquiera de sus picos (positivo o
negativo). El inductor almacena toda la energía de los circuitos cuando la
corriente se encuentra igualmente en cualquiera de sus picos (negativo o
positivo).
En EveryCircuit, al simular oscilaciones es importante determinar la velocidad
más adecuada para la simulación, un aspecto importante de la aplicación es que
12
cuando la velocidad en la simulación es demasiado alta o demasiado baja, es
posible que la oscilación no sea visible.
Figura 12. Ejemplo de oscilador LC.
Diodo
El diodo, es un componente eléctrico de dos terminales, una de sus
características es la baja resistencia al flujo de corriente en una dirección,
además de alta resistencia a corriente en la dirección opuesta.
El EveryCircuit implementa un diodo de silicio usando la ecuación clásica del
diodo Shockley, como se muestra en la figura 13.
Un diodo de silicio comienza a conducir la corriente en el momento en el que la
tensión a través de él excede el umbral de aproximadamente entre 0,6 V a 0,7
V. A medida que aumenta la tensión, la corriente aumenta de una forma
exponencial.
Se debe aclarar que nunca se debe conectar una fuente de tensión de más de
1,5V de forma directa a través del diodo ya que un valor alto de esta lo dañarán.
¿Cómo resolver el inconveniente? Pues, se debe conectar una resistencia
limitadora de corriente en serie con el diodo, esto traerá como consecuencia, que
la corriente no será tan grande, causada por una gran caída de tensión a través
de la resistencia, quedando baja tensión en el diodo.
Por ejemplo, si en el ejemplo se establece una tensión de entrada en 100 V, la
mayor parte de la tensión cae a través de la resistencia, dejando solo 0,9 V al
diodo, manteniendo, claramente, la corriente razonablemente baja.
13
En este caso, el diodo también puede desempeñarse en el papel de protectores,
por ejemplo, suponiendo que la resistencia en este circuito es un dispositivo caro,
el diodo lo protege del usuario que lo usa de forma incorrecta.
Figura 13. Ejemplo de diodo.
Rectificador de media onda.
El rectificador es un circuito diseñado para convertir corriente alterna (CA) en
corriente directa (CD o CC). También se le llama convertidor de CA a CC. En el
rectificador de media onda, el diodo le da la opción a la corriente que viaje solo
durante la mitad positiva de la onda de CA. Cuando la tensión de entrada es
negativa, el diodo bloquea la corriente. No obstante, la corriente que resulta es
unidireccional, solo la mitad de la onda de corriente alterna a la entrada llega a
la salida, como se muestra en la figura 14.
Figura 14. Ejemplo de rectificador de media onda.
14
Rectificador de onda completa.
Un rectificador de onda completa convierte la corriente alterna (CA) en corriente
directa (CD). El puente de diodos mostrado en la figura 15 es un circuito de un
rectificador de onda completa. Como parte de su ciclo de trabajo, durante la
mitad positiva de la onda de CA, solo dos de los cuatro diodos permiten que la
corriente pase a través de una resistencia. Sin embargo, durante la media onda
negativa, los otros dos diodos permiten que la corriente pase a través de la
resistencia, es decir, los diodos están orientados de forma tal que la corriente a
través de la resistencia sea unidireccionalmente.
En el EveryCircuit la simulación de la corriente muestra de forma evidente las
dos rutas que conducen la corriente durante el positivo y el negativo de las
medias ondas.
Figura 15. Ejemplo de rectificador de onda completa.
Limitación de corriente LED
Cuando se diseñan circuitos con diodos emisores de luz, conocidos como LED,
hay que tener en cuenta un aspecto muy importante, demasiada corriente y
tensión pueden ocasionar daños en el LED. ¿Y entonces que sucede? ¿Qué se
puede hacer? La forma más sencilla de proteger un LED es incluir una
resistencia limitadora de corriente en serie. Los LED tienen tensión y corriente
de funcionamiento propuestos por el fabricante, por medio de estos, se puede
calcular la tensión y el valor de la resistencia utilizando las leyes de Kirchhoff.
En el EveryCircuit proporciona una forma más fácil de encontrar el valor de
resistencia de una forma más exacta, como se muestra en el circuito de la figura
16.
15
Figura 16. Ejemplo de limitación de corriente.
LED intermitente
Los LED están colocados en dos ramas, como muestra la figura 17, de tal forma
que una rama de estas conduce corriente cuando la tensión de entrada toma
valores positivos y la otra rama conduce cuando la entrada es negativa. El valor
que debe de tener la resistencia limitadora debe de ser la suficiente para que
enciendan los LED.
Figura 17. Ejemplo de LED intermitente.
16
Matriz de LED.
En el ejemplo del circuito mostrado en la figura 18, a medida que aumenta la
tensión de entrada, se iluminan las columnas de LED de izquierda a derecha,
esto se puede constatar en la interacción con la aplicación.
Las resistencias limitadoras de la corriente ajustan el tiempo de encendido. Este
circuito se puede utilizar como un indicador de nivel de tensión.
Figura 18. Ejemplo de matriz de LED.
Línea de transmisión
En el circuito mostrado en la figura 19 se representa una línea de transmisión,
esta tiene una impedancia característica de 50 Ω, además de una resistencia de
carga combinada del mismo valor. El ajuste de impedancia se utiliza para
maximizar la transferencia de potencia.
Figura 19. Ejemplo de línea de transmisión.
17
Inversor
En un circuito mostrado en la figura 20, el componente inversor, pone en
implementación la navegación lógica. Circuitalmente, la negación se interpreta
como la operación que toma la opción verdadera, de forma respectiva, como la
salida.
En la mayoría de los circuitos electrónicos digitales se utilizan tensiones para la
transportación de valores lógicos.
La aplicación, de forma predeterminada usa valores de tensión 0 V y 5 V para
representar situaciones de verdadero y falso. Como sucede en la técnica, los
componentes lógicos de EveryCircuit pueden aceptar tensiones entre 0 V y 5 V
como entradas y 33,5 mV o 4,97 V que pueden ser interpretados como falsas y
verdaderas respectivamente.
Es importante destacar que se debe tener en cuenta que se utiliza un interruptor
SPDT para entregar un alto valor de tensión o bajo al inversor. Un error que suele
suceder muy comúnmente es utilizar un interruptor SPST, que simplemente
desconecta la fuente de tensión sin proporcionar un valor bajo de tensión.
Figura 20. Ejemplo de Inversor.
Compuerta AND que conduce un LED
En el circuito mostrado en la figura 21, el LED se enciende cuando ambos
interruptores entregan un valor de tensión alto a la entrada de la compuerta AND.
Es importante conocer que el operador logico AND produce un verdadero si y
solo si ambos operadores son verdaderos.
En la tabla 1 se muestra la tabla de verdad del operador AND, donde la “T”
corresponde para valores verdaderos, true por sus siglas en inglés, lo cual
representará tensiones de 5 V, mientras que la “F” corresponderá a los valores
falsos, false, por sus siglas en inglés, lo cual representa tensiones de 0 V.
18
Tabla I. Tabla de la verdad de la
compuerta AND.
Entradas
Salida
1
2
T
T
T
T
F
F
T
T
F
F
F
F
Figura 21. Ejemplo de AND puerta que conduce un LED.
Tabla de verdad interactiva
En el ejemplo mostrado en la figura 22 se evidencia la mejor representación de
interacción de puertas lógicas y su respuesta en los circuitos, se debe señalar
que el EveryCircuit usa por default los LED encendidos indicando una verdad
lógica.
19
Figura 22. Ejemplo de tabla de verdad interactiva.
Amplificador inversor
El circuito de un amplificador inversor se muestra en la figura 23. En este circuito,
la entrada no inversora se conecta a tierra (
2
U
),
1
U
e conecta a la entrada
inversora por medio de y la resistencia de retroalimentación
f
R
se conecta entre
la entrada inversora y la salida. Nuestra meta es conocer la relación entre la
tensión de entrada
1
U
y la de salida
0
U
, para esto aplicando una LCK en el nodo
1 y luego sustituir las corrientes por LKT:
1 1 0
12 1
i
f
U U U U
II RR
−−
= → =
, pero
12
0UU==
para un amplificador ideal ya que la terminal no inversora está
conectada a tierra. De tal modo que:
00
11
f
i
fi
R
U U U A
R R U R
= − → = − =
siendo esta
relación entre las resistencias la ganancia del amplificador operacional, lo que
significa que la ganancia depende únicamente de los elementos externos
conectados al amplificador operacional, observándose que el amplificador
inversor invierte la polaridad de la señal de entrada mientras la amplifica.
20
Figura 23. Amplificador inversor.
En el caso del ejemplo mostrado en la figura 24, la resistencia de 500Ω está
desconectada entre la salida y la entrada negativa y la entrada negativa del
amplificador operacional. Esta situación crea una retroalimentación negativa
donde un pequeño valor de tensión de salida se realimenta a la entrada
inversora, constatándose que la salida no puede tener un valor muy grande.
Figura 24. Ejemplo de amplificador inversor.
Amplificador no inversor
Otra importante aplicación del amplificador operacional es el amplificador no
inversor que se muestra en la figura 25, en este caso, la tensión de entrada
i
U
se aplica directamente en la terminal de entrada no inversora, y la resistencia
1
R
se conecta entre la tierra y la terminal inversora. Interesa la tensión de salida (
0
U
) y la ganancia en tensión (
0
i
U
U
). La aplicación de la LKC en la terminal
invertida sería:
10
1
12 1
0
f
UU
U
II RR
−
−
= → =
pero
12i
U U U==
sustituyendo
00
11
1f
ii
fi
R
U U U U A
R R U R
−
− = → = + =
lo cual no tiene signo negativo, de esta manera, la salida tiene la misma polaridad
que la entrada. Se observa que en este caso también la ganancia depende sólo
21
de las resistencias externas. Por lo que, un amplificador no inversor es un
circuito de amplificador operacional diseñado para proporcionar una ganancia en
tensión positiva.
Figura 25. Amplificador no inversor.
En el ejemplo implementado en la App mostrado en la figura 26, la resistencia
de 400Ω está conectada entre la salida y la entrada negativa del amplificador
operacional. Esto trae como consecuencia, que se cree una retroalimentación
negativa, donde se retroalimenta un valor pequeño de la tensión de salida, la
cual no puede tener un valor muy alto.
Figura 26. Ejemplo de amplificador no inversor.
Amplificador instrumental
En el ejemplo del EveryCircuit, mostrado en la figura 27, la ganancia del
amplificador de instrumentación puede configurarse con precisión, usando una
sola resistencia que se ubica en el medio del esquema del circuito eléctrico. Dos
búferes de entrada se encargan de proporcionar una impedancia de entrada con
un valor elevado a la entrada.
Es importante señalar que en el diseño que se muestra en esta pantalla se usa
de forma muy común en equipos de medición y de prueba.
22
Figura 27. Ejemplo de amplificador instrumental.
Atenuador de luz
La corriente que pasa a través de la lámpara se controla a través de un
potenciómetro, como el mostrado en la figura 28. Cuando el brillo es más fuerte,
el circuito consume 10,2 W, que sería su consumo máximo y su mínimo consumo
14 mW.
Figura 28. Ejemplo de atenuador de luz.
Regulador de tensión
El circuito mostrado en la figura 29, se diseñó para mantener un valor de tensión
siempre constante a través de la resistencia de la carga.
El diodo Zener, se encuentra polarizado en el punto correspondiente a la
avalancha donde su tensión podría ser independiente de la actual. Esta tensión
constante, es enviada a un par de resistencias NPN conectadas en una
configuración Darnington. (Esta configuración actúa como un transistor con una
beta que es el producto de las betas de los dos transistores, la conmutación del
23
segundo transistor puede ser lenta, por lo que comúnmente se conecta una
resistencia entre los emisores para aumentar la velocidad de conmutación).
La tensión entre la base y el emisor proporciona una corriente constante al
circuito que se alimenta de la resistencia de la carga, trayendo esto como
consecuencia: una tensión constante a través de la resistencia.
Figura 29. Ejemplo de regulador de tensión.
Seguimiento y retención
En este ejemplo de la figura 30, el circuito presenta un transistor que se comporta
como interruptor controlado por tensión. La tensión de control se aplica a la
entrada del transistor. Cuando la tensión de control es alta, el interruptor se
cierra, por ende, el capacitor no se carga. En este caso, la tensión de salida,
sigue la tensión de entrada. Cuando el valor de tensión de control es bajo, el
interruptor se abre, de modo que, el capacitor almacena su carga y la tensión de
salida mantiene su valor.
24
Figura 30. Ejemplo de interruptor controlado por tensión.
Inversor CMOS
En el circuito mostrado en la figura 31, se considera un MOSFET de canal p y n,
conectados entre la fuente de alimentación y tierra. La tensión en sus drenajes
es la tensión del inversor en su entrada. Los dos transistores se comportan como
un divisor de tensión. El valor de la resistencia del canal está controlada por la
tensión de entrada en las puertas. Cuando la tensión de entrada tiene un valor
alto, en el canal inferior aparece una resistencia de valor pequeño, el canal
superior tiene una gran resistencia y la salida de los divisores de tensión es baja.
De igual forma, cuando la tensión de entrada es baja, el divisor de tensión es tal,
que la salida es alta.
Los circuitos lógicos como el inversor CMOS que se muestra, son los bloques de
construcción más sencillos y básicos que componen los circuitos digitales, como
los microprocesadores.
Hay que tener en cuenta, que la mayor parte de la corriente fluye cuando el
inversor realiza un cambio de estado. Por ejemplo: las CPU consumen más
energía y por ende, disipan más calor porque cambian con más frecuencia.
25
Figura 31. Ejemplo de inversor CMOS.
Oscilador de anillo
El oscilador de anillos del EveryCircuit está compuesto por tres inversores
MOSFET conectados en bucle, mostrados en la figura 32. En un principio, el
circuito se encuentra en un estado de equilibrio inestable donde cada uno de
ellos tienen tensiones en bucle que se encuentran en el punto medio entre alto y
bajo. Se necesita un cantidad pequeña de ruidos para que uno de las tensiones
deje el punto medio y haga un efecto dominó, en donde el ruido se invierte y se
amplifica alrededor del bucle. Cuando hay un número impar de inversiones en
cadena, no existe un estado estable en el circuito para poder estabilizarse, por
lo que las oscilaciones se acumulan.
Como lo muestra el EveryCircuit, los condensadores se cargan a través de
transistores de canal n y se descargan a través de transistores de canal p. Los
condensadores más pequeños se cargan más rápido, teniendo como resultado
una frecuencia de oscilación de frecuencia más alta. Con una fuente de
alimentación más grande, los transistores consumen más corriente, lo que trae
como consecuencia una mayor frecuencia de oscilación.
26
Figura 32. Ejemplo de oscilador de anillo.
Multivibrador Astable
El multiplicador astable tiene dos estados diferentes y claramente, ninguno es
estable, como el mostrado en la figura 33. Tiene la función de generar ondas
cuadradas al cambiar continuamente entre los estados. Los condensadores
definen la frecuencia de oscilación.
Figura 33. Ejemplo de Multivibrador astable.
27
Espejo de corriente simple
¿Qué son los espejos de corriente? Los espejos de corriente son circuitos de
corriente diseñados para hacer una copia de una corriente. El ejemplo
implementado en la figura 34 es un espejo de corriente MOSFET que copia una
corriente de 100 μA de la fuente a la resistencia de carga, el cual consta de un
par de transistores de canal n lo más emparejados posible.
Los transistores están sesgados en modo de saturación donde la corriente está
determinada principalmente por la fuente de la tensión de entrada, y esta no es
muy sensible a la tensión de la fuente de drenaje. Dado que los dos transistores
tienen las mismas tensiones de fuente en la entrada, las corrientes son muy
similares.
Se puede construir un espejo de corriente equivalente a partir de dos transistores
de canal p, los espejos de corriente MOSFET más avanzados hacen una copia
más detallada y precisa de la corriente al intentar igualar además, las tensiones
de la fuente de drenaje.
Figura 34. Ejemplo de espejo de corriente simple.
Espejos de corriente avanzados
En la figura 35 se muestran los siguientes espejos de corriente:
1- Cascode (izquierda)
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2- Wilson (derecha)
La principal diferencia, en comparación con un espejo de corriente simple, estos
diseños utilizan un par adicional de transistores para crear tensiones de fuente
de drenaje similares para el par inferior de transistores. Esto da como resultado
una copia más precisa de la corriente.
Figura 35. Ejemplo de espejo de corriente avanzado.
Espacio de trabajo
El “WORK SPACE” por sus siglas en inglés o Espacio de trabajo, es la opción
de trabajo en la aplicación que permite crear un circuito, para el cual se elige la
opción '' CREATE A NEW CIRCUIT'', como se muestra en la figura 36.
Al elegir la opción, aparece una ventana, en la cual se implementará el circuito
para su posterior análisis.
29
Figura 36. Espacio de trabajo.
En la parte superior aparecen cada uno de los componentes necesarios para
conformar un circuito de cualquier tipo, los cuales se resumen en la figura 37.
30
.
Figura 37. Leyenda de los componentes para diseñar circuitos.
En las opciones que se encuentran en la parte inferior, la primera de izquierda a
derecha de la figura 36, activa la simulación del circuito. La segunda de las
opciones es para guardar los circuitos. Finalmente, la tercera opción es para
tomar captura de los circuitos implementados en caso de ser necesario.
La forma de interconectar los elementos resulta muy sencilla, al seleccionar un
pin de uno de los elementos y seleccionar en otro pin de otro elemento aparece
una línea, que representa la conexión.
En el momento en el que se realizan las conexiones, claramente, como es de
esperar, las opciones de trabajo cambian.
31
Figura 38. Espacio de trabajo
La primera opción (de izquierda a derecha) mostrada en la figura 38 es para
volver a las opciones anteriores, la segunda para eliminar la conexión entre los
elementos que han sido seleccionados con anterioridad. El símbolo que resta es
para retroceder en cada uno de los pasos que se han dado en la conformación
y simulación del circuito.
Al seleccionar un solo componente del circuito aparecen las siguientes opciones
de trabajo, mostrado en la figura 39
32
Figura 39. Espacio de trabajo
La primera opción es para configurar las características del elemento, entre estos
pueden aparecer: tensión, frecuencia etc.
La segunda opción, se usa cuando esta activada la simulación del circuito, al
seleccionar esta se mostrarán algunas características del circuito, entre la cuales
pueden encontrarse sus oscilaciones.
La tercera opción es para girar el elemento a conveniencia de nosotros, para
facilitar el trabajo con este.
Y como es de esperar, la última y quinta opción es para eliminar el elemento de
la simulación.
Otra de las ventajas de usar esta aplicación, es que permite guardar el circuito
implementado por el usuario, para lo cual se le puede poner un nombre y
descripción del circuito así como si se desea que el circuito sea privado, público
o que no aparezca en la lista pública y que solo pueda ser visto por alguien más
con enlace.
Restan en la aplicación 3 pantallas adicionales:
1- COMMUNITY. (En esta opción se pueden ver algunos circuitos realizados
por otros usuarios).
2- BOOKMARKS. (En esta opción aparece la colección de circuitos
personal).
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3- TRASH. (esta opción hace de una especie de papelera de reciclaje, y que
irán directamente hasta acá todos los circuitos que hayan sido eliminados
por el usuario).
Propuestas de prácticas de laboratorios implementados en el Everycircuit.
Con el objetivo de ilustrar las potencialidades de la App Everycircuit en las
asignaturas de Circuitos Eléctricos y mejorar el proceso de enseñanza –
aprendizaje de los estudiantes, se proponen las siguientes tareas teórico –
prácticas.
Comportamiento de los circuitos eléctricos de Corriente Directa y Alterna
El objetivo de esta actividad es que los estudiantes a partir de un estímulo,
primero de Corriente Directa (CD) y después sinusoidal (CA), puedan comprobar
mediante la simulación, como es el comportamiento de los elementos pasivos de
circuitos ante estímulos de CD y CA, en la figura 40 se muestra un circuito RC
(resistivo - capacitivo) implementado en EveryCircuit.
Como puede observarse, en la figura 40 a), ante estímulos de CD el condensador
se comporta como un circuito abierto, por tanto, la tensión de la fuente es la
medición que se obtendrá en el voltímetro ubicado en el condensador y en
consecuencia el amperímetro y el voltímetro ubicado en la resistencia medirán
corriente y tensión igual cero Amper y Volt respectivamente.
Mientras que en la figura 40 b), ante estímulo de CA, ya el condensador no se
comporta como un circuito abierto, sino como una impedancia, permitiendo la
circulación de corriente y por tanto los elementos de mediciones miden las
magnitudes correspondientes mostradas.
34
a) b)
Figura. 40. Circuito RC implementado en Everycircuit a) con estímulo de CD b) con
estímulo de CA.
Por otro lado, si en vez de la combinación RC se tiene presenta una combinación
RL (resistivo – inductivo) como se muestra en la figura 41, los estudiantes
podrán constatar con ayuda de la herramienta que el inductor ante estímulos de
CD, figura 41 a) se comporta como un cortocircuito, pues el voltímetro que se
encuentra en paralelo con el inductor medirán cero tensión y el amperímetro
medirá la corriente que circula por el circuito en consecuencia del valor de la
resistencia que se conectó, lo cual puede ser comprobado a través de una Ley
de Ohm tomando el valor que mide el voltímetro de conectado en paralelo con la
resistencia y dividiéndola entre el valor de esta, observando que el valor obtenido
es igual a la medida del amperímetro.
En el caso de la figura 41 b) donde se muestra ahora que el circuito está
estimulado por CA, se puede constatar que ya el inductor no es un cortocircuito,
sino como una impedancia, permitiendo la circulación de corriente y por tanto los
elementos de mediciones miden las magnitudes correspondientes mostradas.
a) b)
Figura. 41. Circuito RL implementado en Everycircuit a) con estímulo de CD b) con
estímulo de CA
35
Simulación de circuitos con cargas trifásicas balanceadas y
desbalanceadas conectados en estrella.
El objetivo de esta práctica de laboratorio es que el estudiante pueda constatar
las propiedades de la conexión estrella – estrella (Y – Y) balanceadas, que se
llamará como caso 1 y desbalanceada que se llamara como caso 2, ambos casos
con los neutros conectados.
En la teoría de circuitos impartida en clase se le explica al estudiante que, en el
caso 1, las corrientes de línea suman cero, producto del desfasaje, esto se
cumple siempre y cuando se suponga el circuito balanceado y en consecuencia
la corriente de neutro
0
n a b c
I I I I= + + =
, por tanto, la tensión entre neutro es
cero
0
nn
nN
U Z I==
, no ocurriendo así, en el caso 2, donde producto del
desbalance circula una corriente por el neutro distinta de cero y en consecuencia
la tensión entre neutro tiene un valor que dependerá de la impedancia que haya
conectada entre los neutros. Con el objetivo de comprobar ambas propiedades
se implementan ambos casos en la app EveryCircuit.
Caso 1: Conexión Y – Y balanceada
En la figura 42 se muestra la implementación en la app EveryCircuit un circuito
con conexión Y – Y balanceada, donde las tensiones en la fuente están
desfasadas 1200 entre sí y entre neutros se conectó una bombilla y una
resistencia para de esta forma comprobar si circula o no corriente por el neutro.
Pudiéndose observar que por el neutro no circula corriente y por tanto la bombilla
no enciende, llegándose a la conclusión a través de la simulación que para este
tipo de conexión Y – Y balanceada no circula corriente por el neutro.
36
Figura 42. Conexión Y – Y balanceada implementado en EveryCircuit.
Caso 2: Conexión Y – Y desbalanceada.
Este caso se muestra en la figura 43 el mismo circuito mostrado anteriormente
pero ahora las tensiones en la fuente están desbalanceadas, es decir, tienen
valores diferentes de amplitud y fase. Observándose ahora que producto del
desbalance circula corriente por el neutro y la bombilla se enciende, llegándose
a la conclusión a través de la simulación que para este tipo de conexión Y – Y
desbalanceada circula corriente por el neutro.
37
Figura 43. Conexión Y – Y desbalanceada implementado en EveryCircuit.
38
Conclusiones.
EveryCircuit es una excelente herramienta que permite elaborar, interactuar y
aprender sobre los circuitos eléctricos de una manera más fácil.
Esta aplicación proporciona una idea del funcionamiento del circuito sin ninguna
ecuación. Permite tener una interacción permanente con el usuario ya que se
pueden ajustar los parámetros y las características de cada uno de los elementos
que componen el circuito.
Tras sus simulaciones, presenta un trabajo muy meticuloso basado en métodos
numéricos y modelos de dispositivos reales, utilizando los contenidos teóricos
impartidos en las en las asignaturas de Circuitos Eléctricos como son: Ley de
Ohm, leyes de corrientes y tensiones de Kirchhoff, ecuaciones de dispositivos
semiconductores no lineales, etc.
Su amplia biblioteca de componentes circuitales, brinda la facilidad para diseñar
cualquier circuito, ya sea analógico o digital, desde algo muy sencillo, como un
divisor de tensión, hasta algo más experimentado a nivel de transistores, la cual
es de ayuda en las demostraciones de la teoría de los circuitos eléctricos
motivando al estudiante a interesarse por estas, y ayudándolo a su compresión
mediante la simulación de los circuitos eléctricos con instrumentos de medición
que no necesitan estar físicamente implementados.
39
Referencias
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oportunidades, riesgos y necesidades. Tecnología y Comunicación
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