Content uploaded by Zoltan Siki
Author content
All content in this area was uploaded by Zoltan Siki on Sep 07, 2021
Content may be subject to copyright.
19
GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 2021 / 3 (73. évf.)
Bevezetés
A cikk a 2020. évi Mérnökgeodézia
Konferencián elhangzott előadás írá-
sos változata.
A BME Általános és Felsőgeodézia
Tanszékén működő, a nemzetközi
Geo4All (https://www.osgeo.org/
initiatives/geo-for-all/) hálózat tagjai
között szereplő OSGeoLabBp labora-
tóriumban (lásd: http://osgeolabbp.
hu) nem csak oktató tevékenységet
folytatunk, hanem kutatási és fejlesz-
tési feladatokat is megoldunk nyílt
forráskódú szoftverek segítségével. A
saját fejlesztések közül kiemelkedik
az Ulyxes-rendszer (Siki et al. 2018),
amely automatizált adatgyűjtést való-
sít meg különböző geodéziai szenzo-
rok esetén (pl. robot-mérőállomás,
GNSS-vevő). Jelen cikkünkben a rend-
szer képfeldolgozás irányában történő
bővítését és annak mozgásvizsgálati
alkalmazását mutatjuk be. Az Ulyxes-
rendszert a kutatás-fejlesztés mellett az
oktatásban és ipari alkalmazások során
is használjuk. A fényképekből történő
mozgásvizsgálatnak hosszú története
van, már az Erzsébet híd 1964. évi pró-
baterhelésénél is alkalmazták a foto-
grammetriát a BME munkatársai (Kis
Papp 1965). Az Ulyxes-rendszer első
ilyen alkalmazása 2015-ben történt a
Rákóczi híd dinamikus próbaterhe-
lése során (Kovács et al. 2016). Azóta
a hardver és a szoftver területén is fej-
lesztéseket hajtottunk végre, melyek-
ről ebben a cikkben számolunk be.
Emellett egy gyakorlati alkalmazást is
bemutatunk.
Technikai háttér
A nyílt forráskódú szoftverfejleszté-
sek egyik előremutató jó tulajdon-
sága, hogy más, szintén nyílt for-
ráskódú fejlesztések eredményei
közvetlenül felhasználha-
tóak, ami az egymással ver-
sengő kereskedelmi szoftve-
rek esetén elképzelhetetlen.
A képfeldolgozás területén
egyik elterjedt nyílt for-
ráskódú programkönyvtár
az OpenCV (Villán 2019).
Ezt elsősorban a robotlá-
tás támogatására fejlesztet-
ték ki, de számos geodéziai
és fotogrammetriai alkal-
mazása is van (pl.: Paulik
et al. 2018 vagy Engel–
Schweimler 2016).
A mozgás-, illetve deformáció-
vizsgálatoknál abból indulunk ki, hogy
egy mozdulatlan kamerával készítünk
kép- vagy videófelvételeket. A moz-
gás vagy deformáció nagyságára a
képen bekövetkezett változások alap-
ján következtetünk. A képek terepi
felbontását egy geodéziai távcső köz-
beiktatásával növeljük, mivel a mozgó
létesítmény közvetlen közelében
nehezen biztosítható a kamera moz-
dulatlansága, illetve így a terepi pixel-
méretet is növelni tudjuk. A kamera
vezérlésére és a képek, videófelvételek
tárolására Raspberry Pi számítógé-
pet használunk. A 8 megapixeles
Mozgásvizsgálat fényképekből
SIKI Zoltán – TAKÁCS Bence
Absztrakt: A geodéziai mozgás- és deformációvizsgálatok területén a fotogrammetria egy újszerű alkalmazását
mutatjuk be ebben a cikkben. A fénykép, illetve videó elvételek készítése során Raspberry Pi számítógépet és kamerát
alkalmazunk úgy, hogy a kamerát egy geodéziai távcsőre szereljük a felbontás növelése érdekében. A képek feldolgo-
zását teljesen automatizáltuk a nyílt forráskódú Ulyxes-rendszer továbbfejlesztésével. Az automatizálást az úgyne-
vezett ArUco-jelek és az OpenCV-könyvtár segítségével valósítottuk meg. Kétféle algoritmust, egyrészt a sablonillesz-
tést (template matching), másrészt az alakfelismerést is implementáltunk. A sablonillesztés esetén a jel nem fordulhat
el és a mérete sem változhat meg, így a képsíkban a jel önmagával párhuzamos elmozdulását tudjuk detektálni. Az
alakfelismerés esetén nincsenek ilyen korlátozások. A rendszert dinamikus próbaterhelések során alkalmaztuk, ahol
a robot-mérőállomások nem elég gyorsak, a GNSS-technika pedig nem elég pontos.
Abstract: In geodetic movement and deformation analysis, a novel application of photogrammetry is presented in this
article. The resolution of the images is increased by inserting a geodetic telescope in front of the camera. Raspberry Pi
computer and camera are used to take photos and videos. Extending the open-source Ulyxes system, image processing
was fully automated u sing the so-called ArUco codes and the OpenCV library. Two different algorithm s, namely template
matching as well as pattern recognition were implemented. In the case of template matching, the markers cannot be
rotated or scaled; therefore, we can detect their parallel displacement in the image plane. On the other hand, though,
in the case of pattern recognition, there are no such restrictions. The system was applied during dynamic test loads
where the robotic total stations are not fast enough and the GNSS technique is not accurate enough.
Kulcsszavak: mozgásvizsgálat, deformációvizsgálat, képfeldolgozás, nyílt forráskód, Raspberry Pi
Keywords: movement analysis, deformation analysis, image processing, open source, Raspberry Pi
DOI: 10 .30921/GK.73.2021.3 .4
1. ábra. Mérőállomásra rögzített Pi V2 kamera
Siki Zoltán – Takács Bence: Mozgásvizsgálat fényképekből
20
GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 2021 / 3 (73. évf.)
Raspberry Pi Camera V2 modult egy
speciális elemmel rögzítjük a műszer
okulárjára (1. ábra). A Raspberri Pi
számítógép energiafogyasztása ala-
csony, így egy nagyobb teljesítményű
power bankkel akár 24 óránál többet
is működhet. WIFI-n keresztül mobil-
telefonnal, tablettel vagy laptoppal
csatlakozhatunk a Raspbian (Linux)
operációs rendszer felügyelete alatt
működő Raspberry Pi számítógéphez.
A programok más típusú kamerával és
nagyobb teljesítményű számítógéppel
is használhatók.
A képfeldolgozás területén széles
körben használt algoritmusok közül
kettőt is alkalmaztunk a képrészle-
tek elmozdulásának kimutatására. A
sablonkeresés (template matching)
esetén egy képrészlet előfordulását
keressük egy másik képben. A másik
módszer az alakfelismerésre támasz-
kodva speciális jel (ArUco-kód) elő-
fordulását keresi a képben. A mozgás
vagy deformáció nagyságát az egymás
után következő képeken a minta vagy
jel pozíciójának megváltozásából vezet-
jük le. A videófelvételek feldolgozása
során képkockánként végezzük el a
minta vagy jel keresését. Mindkét mód-
szer esetén célszerű a színes képeket
szürke árnyalatos képpé átalakítani a
feldolgozás előtt, így gyorsítani tudjuk
az algoritmusok futását.
Sablonkeresés
A módszer alapgondolata az, hogy egy
képrészlet előfordulását megkeressük a
képfelvételeinken. A képrészlet legvaló-
színűbb helyének megkereséséhez min
-
den kombinációban ráillesztjük a rész-
letet, és képpontonként vizsgáljuk az
egymás fölé kerülő pixelek eltérését. Az
eltérésekből egy összeget állítunk elő
minden pozícióra, ami az illeszkedést
jellemzi. Több különböző függvényt
alkalmaznak a gyakorlatban, ezek szél-
sőértéke jelenti a legjobb egyezést. Az
OpenCV-könyvtár ehhez hat különböző
függvényt biztosít (OpenCV Tutorials, é.
n.). Ezek közül a normalizált keresztkor-
reláció (cross correlation) (Briechle–
Hanebeck 2001) (1), illetve a normali-
zált korrelációs együttható (correlation
coefficient) (2) bizonyult a legmegbíz-
hatóbbnak a gyakorlati alkalmazásaink
során.
(1)
Ahol:
x', y' – oszlop- és sorpozíció a kere-
sett mintában
x, y – oszlop- és sorpozíció a vizsgált
képben
T(x', y') – pixelérték a keresett
minta-pozícióban
l(x+x', y+y') – pixelérték a vizsgált
képben
(2)
Ahol:
w – a keresett minta szélessége
pixelekben
h – a keresett minta magassága
pixelekben
A normalizált összefüggés eredménye
nulla és egy közé esik, az egy érték
jelenti a tökéletes egyezést. Így az
eredményből közvetlenül következ
-
tethetünk az egyezés minőségére. A
mozgásvizsgálatok során hosszabb
ideig is eltarthat a felvételek készí-
tése, melyek során nem lehet biztosí-
tani az azonos körülményeket (fény-
viszonyok, pára stb.) ezért az egyezés
minősége széles tartományban vál-
tozhat. A 2. ábrán a jobb oldalon alul
a normalizált korrelációs együttható
eredményeit szürke árnyalatossá ala-
kítottuk át, a fehér szín a legjobb, a
fekete szín a legrosszabb illeszkedést
jelenti. A sablonkeresés feltételezi,
hogy a minta csak önmagával párhuza-
mosan mozdul el a képen, és a mérete
sem változik.
2. ábra. A sablonkeresés eredménye
ArUco-kódok keresése
Az ArUco-kódok speciális négyzet
alakú sakktáblaszerű jelek, melyeket
fekete keret vesz körül, k ülönböző fel-
osztású változatai léteznek a 4×4-től
a 7×7-ig (3. ábra). Az egyes jelek egy
egész számot jel képeznek. Elsősorban
a kiterjesztett valóság alkalmazások-
hoz fejlesztették ki, a szoftver a kép-
ben megtalált ArUco-kód helyén más
tartalmat jelenít meg. Emellett alkal-
mazzák beltéri navigációban, amikor
a kódérték alapján egy jel koordiná-
tája kereshető vissza, illetve a foto-
grammetriába n, ahol az ArUco-kódda l
jelölt illesztőpontok automatizáltan
vissza kereshetők a képen. A fotogram-
metriai alkalmazáshoz laborunkban
is készítettünk nyílt forráskódú meg-
oldást (lásd: https://github.com/zsiki/
Find-GCP) az ODM- (Open Drone Map
https://www.opendronemap.org) és
VisualSfM- (http://ccwu.me/vsfm)
szoftverekhez.
3. ábra. 4×4, 5×5, 6×6 és 7×7 ArUco-kódok
Az ArUco-kódok alkalmazása ese-
tén a kód tetszőleges méretű, elfordult
és perspektíven torzult képét próbál-
juk megkeresni. Ehhez jóval összetet-
tebb algoritmus szükséges (4. ábra), a
sablonkereséshez képest, amely szá-
mos paraméter megadásával hangol-
ható és finomítható. Az első lépésben
a képet szürke árnyalatossá konver-
táljuk, majd adaptív küszöbértékek
alkalmazásával kétszínűre egysze-
rűsítjük. Az adaptív küszöbérték azt
jelenti, hogy nem az egész képre egy-
ségesen megadott küszöb alapján dönt-
jük el, hogy ez egyes képpontok fehér
vagy fekete színűek legyenek, hanem a
képet kisebb egységekre bontva végez-
zük el ezt. Ez lehetővé teszi, hogy a
Siki Zoltán – Takács Bence: Mozgásvizsgálat fényképekből
21
GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 2021 / 3 (73. évf.)
fényviszonyoktól, az esetleges árnyé-
koktól függetlenül a fekete-fehér képen
jól felismerhető leg yen a jel. A második
lépésben a képen az egyenesekkel hatá-
rolt zárt négyszögeket keressük meg. A
harmadik lépésben a perspektív torzu-
lás hatását küszöböljük ki, a négyszö-
get négyzetté transzformáljuk. Végül
a negyedik lépésben egy rácsot illesz-
tünk a jelre, hogy 0 vagy 1 értékeket
rendeljünk az egyes cellákhoz. A fel
-
dolgozáshoz megadható paraméterek
segítségével az egyes lépések során szű-
réseket végzünk, például a négyszög
méretére (OpenCV Tutorials, é. n.).
Az ArUco-kódok kezelését az
OpenCV-könyvtár egy önálló bővít-
ménye tartalmazza, mely a felisme-
rés mellett lehetőséget biztosít a jelek
előállítására a kinyomtatáshoz és a
kamerakalibrációra.
A két bemutatott módszer összeha
-
sonlítását az 1. táblázat tartalmazza.
Általánosságban elmondható az is,
hogy az OpenCV-könyvtár által bizto-
sított megoldások esetén a sablonkere-
sés több időt vesz igénybe.
Algoritmusok fejlesztése
Mind a sablonkeresés, mind az ArUco-
kód felismerése esetén az OpenCV-
könyvtár által biztosított megoldá-
sokat finomítottuk, egyrészt a futási
idő csökkentése, másrészt a felis-
merés eredményességének javítása
érdekében.
Az OpenCV által kínált alapalgorit-
musok esetén az ArUco-kód keresése
kétszer, háromszor gyorsabb mint a
sablon illesztés. Mindkét algoritmus
alkalmazása során, ha feltételezhet-
jük azt, hogy a két egymást követő
kép között az elmozdulás mértéke
kicsi, akkor nem szükséges a követ-
kező képet teljeskörűen megvizsgálni
a jel megtalálásához. Az előző képen
megtalált minta, jel megnövelt környe
-
zetére elvégezve a keresést felgyorsít-
hatjuk az egyes képek feldolgozását.
Ez a sablonkeresés esetén, az előző
képen megtalált jel négyszeresére kor-
látozott kereséssel akár egy nagyság-
renddel gyorsíthatjuk a feldolgozást,
természetesen a sebességnövekedés
nagymértékben függ a kép és a kere-
sett minta területének arányától. Az
ArUco-kód felismerése esetén nem
jár különösebb hatékonyságnöveke-
déssel a kisebb részletre korlátozott
feldolgozás.
A gyakorlati alkalmazás során a
szabadtéren, ahol a fényviszonyok
sokat változhatnak a felvételek elké-
szítése során, nehézségekbe ütköz-
hetünk elsősorban az ArUco-kódok
felismerése során. Az 5. ábrán a nap-
sugarak tükröződése miatt a program
nem képes az ArUco-jelet felismerni.
Ezen a kép színtartományának a szét-
húzásával segíthetünk. A leghatéko-
nyabb megoldást a CIELAB-színtérbe
(Simonot et al. 2011) konvertálással
kaptuk. Ez az L*a*b* hivatkozással is
bíró színtér az RGB- vag y HSV- színkó-
dokhoz hasonlóan bármely szín leírá-
sára al kalmas. A L* komponens az érzé-
kelt fényességet, az a* és b* a vörös,
zöld, kék és sárga színösszetevőket írja
le. Az RGB-képet az L*a*b* színtérbe
konvertálva az L* csatornát használ
-
juk csak, amelyre egy adaptívhisz-
togram-kiegyenlítést alkalmazunk és
ennek eredményeképpen kialakult
szürke árnyalatos képet használjuk
a továbbiakban. A 2. táblázat adatai
alapján 5-40 százalékkal sikerült meg-
növelni az ArUco-kódok megtalálásá-
nak arányát.
A két optikai rendszer, a geodéziai
távcső és a Raspberry Pi V2 kamera,
együttesen nem elhanyagolható pár-
nás elrajzolást eredményez (6. ábra).
Ezért a kamera és a geodéziai távcső
együttes kalibrálására van szükség
(Völgyesi–Tóth 2020). Az OpenCV
alapsakktáblás kalibrálása mellett az
ArUco-könyvtár két további kalib-
rálási eljárást biztosít, a ChArUco-
táblásat és az ArUco-táblásat. Ez
utóbbi két módszer esetén a tábla
kisebb takarása vagy egy részének
kilógása nem hiúsítja meg a kép hasz-
nálatát a kalibrációban, emellett a táb -
lán megjelenő ArUco-kódok ponto-
sabbá teszik a kalibrációt.
A kalibráció során a tábláról több
különböző szögből készült felvétel
alapján a kamera mátrix (f
x
, f
y
, c
x
,
cy), valamint a radiális (k1, k2, k3) és
tangenciális (p
1
, p
2
) torzítási para-
métereinek meghatározása történik
meg.
Sablonkeresés ArUco-kód-felismerés
Előnyök:
Mindig van találat A jel elfordulhat
Egyszerű algoritmus A jel mérete változhat
Nem szükséges jeleket előre elhelyezni A normális irány is becsülhető
Hátrányok:
Hamis találat esélye nagyobb Fényviszonyokra érzékenyebb
Csak minimális elfordulás lehet Speciális jelet kell előre elhelyezni
Csak minimális méretváltozás lehet Nincs mindig találat, hamis találat is lehet
4. ábra. ArUco-jel-felismerés folyamata
1. táblázat. A sablonkeresés és ArUco-kód-keresés összehasonlítása
Siki Zoltán – Takács Bence: Mozgásvizsgálat fényképekből
22
GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 2021 / 3 (73. évf.)
Alkalmazási tapasztalatok
Az első, 2015-ös kísérleti alkalmazás
során három technológiát alkalmaz-
tunk a hídzsámolyon a dinamikus
terhelés hatására történő elmozdu-
lás meghatározására, a képfeldol-
gozás mellett interferométert és
robotmérőállomást is, mivel a tech-
nológia alkalmazhatóságának az iga-
zolása volt a célunk. A nagy tömegű
teherautó hirtelen fékezése hatására
lezajló mozgást a képfeldolgozásból
is nagy pontossággal meg tudtuk
határozni (7. ábra). Ebben az esetben
mikroszkópkamerát (Dino-Lite Pro
AM4000) és laptopot használtunk a
terepen.
2019.decemberében egy úszómű
statikus próbaterhelése során alkal-
maztuk a továbbfejlesztett hardver- és
szoftvermegoldásunkat, számos más
szenzorral együtt. Az úszóműn a folyó
hullámzásának kimutatására három
ArUco-jelet (72×72 mm) helyeztünk
el, így feldolgozás során mindkét
módszert (sablonkeresés és ArUco-
kód-felismerés) alkalmazni tudtuk.
A három ArUco-jelet egy-egy Leica
mérőállomásra szerelt Raspberry
Pi V2 kamerával vettük fel, másod-
percenként két kép frekvenciával.
Emellett három GNSS-vevővel és két
robot-mérőállomással is végeztünk
észleléseket. A próbaterhelés során
30cm körüli magasságváltozások vol
-
tak várhatók. A kamerás (2Hz) és a
GNSS- (1Hz) észlelések egy-egy teher-
állás során folyamatosan történtek. A
robot-mérőállomással csak a kezdő és
végállapotban végeztünk méréseket
(8. ábra)
A képfeldolgozáson alapuló megol-
dáshoz használt eszközök jóval kisebb
költséget jelentenek a hagyományos
geodéziai eszközökhöz képest. A
mérési eredmények megbízhatósága
a GNSS-technikáénál nagyobb. Kis
távolságon (pár méter) a mérőállo-
másnál pontosabb, néhány tíz méteres
távolságon ahhoz közelítő eredményt
kaphatunk. Az alkalmazott hardver
függvényében a gyakoribb mintavé-
telezésre alkalmas, így gyorsan lezajló
mozgások, deformációk megfigyelé-
sére is lehetőséget biztosít. A mód-
szernek persze vannak hátrányai is
a GNSS- vagy robot-mérőállomás
fájl képkocka Alapalgoritmus L csatorna hisztog.
szám találat % találat %
3_20191207_105813.h264 3452 1965 56,9 3146 91,1
4_20191207_103907.h264 4167 1801 43,2 3541 85,0
5_20191207_114801.h264 15790 13556 85,9 13882 87,9
5_20191209_143236.h264 13500 7856 58,2 10925 80,9
5_20191211_103149.h264 4068 1945 47,8 3910 96,1
5_20191211_153508.h264 5448 3663 67,2 4074 74,8
4_20191213_120446.h264 13532 10141 74,9 12917 95,5
4_20191213_135821.h264 16117 15552 96,5 15906 98,7
5_20191213_140133.h264 15722 12698 80,8 14040 89,3
4_20191214_115855.h264 15877 14878 93,7 15752 99,2
5. ábra. Az eredeti kép (bal oldal) és
az adaptívhisztogram-kiegyenlítés eredménye az L csatornán (jobb oldal)
6. ábra. A kamera + a geodéziai távcső nyers képe (bal oldal) és
a kalibráció paramétereivel javított változat (jobb oldal)
7. ábra. A Rákóczi híd dinamikus próbaterhelése során, a saru vízszintes elmozdulása
mérőálllomással, képfeldolgozással és interferométerrel meghatározva
2. táblázat. ArUco-kód-keresés hatékonyságának növelése
Siki Zoltán – Takács Bence: Mozgásvizsgálat fényképekből
23
GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 2021 / 3 (73. évf.)
alkalmazásával szemben: csak 2D-ben,
azaz a képsíkkal párhuzamos sík-
ban ad eredményt, csak relatív ada-
tok meghatározására alkalmas, a kép
méretének függvényében csak meg-
határozott mértékű elmozdulás kimu-
tatása lehetséges, és sötétben nem
használható.
Fejlesztési perspektívák
Bár már most is gyakorlati feladatok
során alkalmazható rendszert sike-
rült összeállítanunk, mind a hardver,
mind a szoftver területén több fejlesz-
tési lehetőséget igyekszünk a jövőben
megvalósítani. A hardverkialakítás még
nem teljesen időjárásálló, a távcsőre
rögzítést lehetővé tevő adapter mel-
lett eső elleni védelmet kell kialakítani
a Raspberry Pi kamerához. A paralla-
xis eltüntetése nem egyszerű feladat
a távcsőre felszerelt kamerával. A tere-
pen általában nem kapcsolunk köz-
vetlenül egy képernyőt a Raspberry
Pi számítógéphez, mert például nincs
megfelelő energiaforrás ehhez. Ebben
az esetben egy mobileszközről (tele-
fon, tablet, laptop) csatlakozunk a
Raspberry Pi-hez és a WIFI-hálózaton
keresztül visszük át a videóképet a két
eszköz között. A lassú WIFI-adatátvitel
miatt akár 10-20 másodperc késlelte-
téssel jelenik meg a külső eszköz kép-
ernyőjén a kamerakép. Ez körülmé-
nyessé teszi a beállítást.
Jelenleg a Raspberry Pi számító-
gép által rögzíthető képek másod-
percenkénti számát (fps) elsősor-
ban a SD-kártya sebessége határozza
meg. A jelenlegi kiépítésben ez nagy-
jából 2fps, ami gyorsan lezajló jelen-
ségek megfigyelésére nem alkalmas.
Itt a gyorsításhoz számos kész meg-
oldás szóba jöhet, mint például a kis
fogyasztású SSD-háttértároló, nagyobb
teljesítményű mini PC, esetleg terep-
álló laptop alkalmazása.
A gyorsabb hardver esetén az online
feldolgozás is lehetővé válhat, amikor
a videórögzítés nem feltétlenül szük-
séges. A programokat már alkalmassá
tettük az online feldolgozásra. Egy nem
nagy teljesítményű laptoppal (Intel(R)
Core(TM) i7-8565U CPU @ 1.80GHz,
8GB RAM) másodpercenként 10 fel-
vétel online feldolgozását tudtuk elvé-
gezni a sablonkeresés módszerével.
További gyorsítás érhető el a többszá-
las programozással és a GPU számítási
célokra történő felhasználásával.
Eddig nem használtuk ki, hogy az
ArUco-kódok keresése során lehető-
ség van a jelhez kapcsolt térbeli koor-
dinátarendszer-tengelyelfordulása-
inak meghatározására is. Ez főként
deformációvizsgálat esetén jelentene
többletinformációt. Jelenleg képen-
ként egy ArUco-jel megkeresését való-
sítja meg a program. Egy másik fejlesz-
tési irány lehet, hogy egy képkockán
több jel felismerését és megkeresését
is támogassa az alkalmazás.
Köszönetnyilvánítás
A szerzők köszönetet mondanak az
EMMI-nek a BME FIKP-VIZ pályázat
keretében nyújtott támogatásért.
Irodalom
Engel, P. – Schweimler, B. 2016. Development
of an Open-Source Automatic Deformation
Monitoring System for Geodetical and
Geotechnical Measurements, ISPRS Journal
of Photogrammetry and Remote Sensing
XL-5/W8.25-30,
DOI: 10.5194/isprs-archives-XL-5-W8-25-2016
Kis Papp, L. 1965. Az Erzsébet híd mozgásának
vizsgálata fotogrammetriai módszerrel.
Geodézia és Kartográfia 17. évf. 3. sz. pp.
187–195.
Kovács, N. – Kövesdi, B. – Dunai, L. – Takács, B.
2016. Loading Test of the Rákóczi Danube
Bridge in Budapest. Procedia Engineering,
Volume 15, 2016, pp. 191–198.
DOI: 10.1016/j.proeng.2016.08.286
OpenCV Tutorials (é. n.). https://docs.opencv.
org/master/d9/df8/tutorial_root.html
utolsó elérés: 2020. 12. 27.
Paulik, D. – Tóth, M. T. – Molnár, B. –
Neuberger, H. – Horváth, L. 2018.
Mérnökfotogrammetriai támogatás a tar-
tószerkezetek vizsgálatához. Geodézia és
Kartográfia, 70. évf. 2. sz. pp. 15–20.
DOI: 10.30921/GK.70.2018.2.2
Simonot, L. – Hébert, M. – Dupraz, D. 2011.
Goniocolorimetry: From Measurement to
Representation in the CIELAB Color Space.
Color Research & Application 36. évf. 3. sz.
DOI: 10.1002/col.20605
Siki, Z. – Takács, B. – Égető, Cs. 2018. Ulyxes
and open source project for automation
in engineering surveying. Peerj Preprints.
6 Paper e27226v1
DOI: 10.7287/peerj.preprints.27226v1
Villán, A. F. 2019.
Mastering OpenCV 4 with
Python
. PackPub. ISBN 978-1-78934-491-2
Briechle, K. – Hanebeck, U. D. 2001. Template
matching using fast normalized cross
correlation. Proceedings of SPIE –
The International Society for Optical
Engineering 4387, 2001 March
DOI: 10.1117/12.421129
Völgyesi, L. – Tóth, Gy. 2020. Calibration of CCD
sensors mounted on geodetic measuring
system, Surveying Review 52. évf. pp. 1–10.
DOI: 10.1080/00396265.2019.1703506
Dr. Takács Bence
egyetemi docens
BME Általános és Felsőgeodézia
Tanszék
takacs.bence@epito.bme.hu
Dr. Siki Zoltán
egyetemi
adjunktus
BME Általános és Felsőgeodézia
Tanszék
siki.zoltan@epito.bme.hu
8. ábra. Az úszómű statikus próbaterhelése során meghatározott magassági elmozdulások fotogrammetriával, GNSS-technikával és mérőállomással
