Parametre Tahrikli Titreşimler - Parametrically Excited Vibrations

Abstract

Makina Mühendisliği alanında, hareketleri periyodik katsayılı diferansiyel denklemlerle belirlenen sistemler büyük öneme sahiptirler, zira bu sistemlerde, hangi giriş açısal hızlarında, sistemde rezonansların veya yerine göre rezonans bölgelerinin ortaya çıkma olasılıklarının söz konusu olduğunun önceden kestirilebilmesi, hayati öneme sahiptir. Bu kitap, işte tam da bu konudaki temel kavram ve bilgileri, ilgili okuyucuya kazandırabilmek için yazılmıştır.

Yazarın, herhangi bir mükemmellik ve/veya güncel bilgileri yansıtma iddiasından uzak kalarak güttüğü amaç, bu konular üzerinde yıllar içinde sahip olduğu (büyük çoğunluğu, Türkiye’de başka kimsede bulunmayan tarihi Almanca teknik kaynaklardan edindiği) bilgi, belge ve deneyim birikiminin, kendisiyle birlikte yok olmayıp, sonraki kuşaklara, gerektiğinde “parametre tahrikli titreşimler” konusunda temel bilgileri alabilecekleri bir Türkçe başvuru kaynağını ortaya koymaktır.

Yazar, Türkçe’de benzeri mevcut olmayan bu eserin, Mekanik literatürümüzdeki önemli bir boşluğun doldurulmasına yardımcı olacağına yürekten inanmakta; konuya ilgi ve gereksinim duyacak yüksek lisans, doktora öğrencileri ile endüstri de çalışan mühendislere yararlı olmasını candan dilemektedir.

İçindekiler

Önsöz

1. Giriş

2. Parametre Tahrikli Titreşim Sistemlerine Örnekler ve Karşılaştırma

3. Periyodik Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemler

4. Stabilite Etüdü

5. Hill Diferensiyel Denklemi

6. Mathieu Diferansiyel Denklemi

7. Mathieu Fonksiyonları, Strutt Kararlılık Kartı

8. İnhomojen Mathieu Diferansiyel Denklemi

9. Çok Serbestlik Dereceli, Parametre Tahrikli Sistemlerde Stabilite Etüdü

Kaynakça

Ek Kaynakça

Dizin
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
In the field of mechanical engineering, systems whose motions are determined by differential equations with periodic coefficients have great importance. Because in these systems, it is of vital importance to be able to determine in advance at which angular speeds, resonances or resonance zones may occur. This book has been written in order to bring the basic concepts and information on this subject to the relevant audience.

The Author’s aim, by staying away from any claims of perfection or reflecting the current literature, was to present his knowledge, documents and experience on these subjects over the years (the majority of which he obtained from historical German technical resources that are not found anyone else in Turkey) as a Turkish reference source where readers can get basic knowledge about parametrically excited vibrations when necessary.

The Author sincerely believes that this work, which is unique in Turkish, will help to fill the gap in Mechanics literature and he hopes that it will be useful for Masters, PhD students and engineers working the industry who are interested in this subject.

Table of Contents

Preface

1. Introduction

2. Examples and Comparison of Systems with Parametrically Excited Vibrations

3. Linear Differential Equations with Periodic Coefficients

4. Stability Analysis

5. Hill Differential Equation

6. Mathieu Differential Equation

7. Mathieu Functions and Strutt Stability Chart

8. Non-homogenous Mathieu Differential Equation

9. Stability Analysis of Systems with Multi-Degrees of Freedom and Parametrically Excited Vibrations

Bibliography

Supplementary Bibliography

Index