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MODELO MULTIETAPA PARA PLANIFICAR LA EXPANSIÓN ÓPTIMA DE LA
GENERACIÓN Y TRANSMISIÓN ELÉCTRICA A LARGO PLAZO
Ing. Dheybi Cervan, Ing. Msc. Fredy Saravia Poicon, Dr. Jaime Luyo Kuong
Universidad Nacional de Ingeniería
RESUMEN
La energía eléctrica juega un rol importante y continuo en el desarrollo de la economía, industria
y la sociedad. La planificación del desarrollo de la industria eléctrica es importante para contar
con un suministro de energía asequible, fiable y oportuna. Uno de los temas ampliamente
estudiado y aplicado es la modelación matemática para la planificación eléctrica.
En este artículo se formula y desarrolla un modelo multietapa para planificar la expansión óptima
de la generación y transmisión a largo plazo en el Perú. La metodología para el desarrollo del
modelo se basa en técnicas de programación lineal entera mixta y cuyo modelo matemático ha
sido validado con modelos similares publicados en artículos científicos recientes.
La importancia de este artículo radica en demostrar, a diferencia de casos teóricos de
investigaciones previas, la aplicación del modelo para el caso de la expansión de la generación
y transmisión en el Perú. El objetivo de este trabajo es evaluar y determinar la oportunidad de
ingreso de los proyectos de generación y transmisión para para lograr una expansión óptima del
parque de generación y transmisión en el Sistema eléctrico Interconectado Nacional (SEIN) en
el horizonte 2017 – 2040.
1 INTRODUCCIÓN
El proceso de planeamiento de un sistema
eléctrico de potencia es ampliamente
estudiado y está en continuo desarrollo e
investigación debido al rol que juega la
electricidad en la economía de un país. La
importancia de este proceso es contar con un
suministro de energía asequible, fiable y en el
momento oportuno [1]. Este proceso de
planeamiento se lleva a cabo en los sectores
de generación, transmisión y distribución [2].
Usualmente, los resultados del proceso de
planeamiento buscan determinar el tamaño,
tecnología y ubicación de nuevas unidades de
generación y/o transmisión [3]. Sin embargo, el
actual desarrollo de la industria eléctrica
también requiere considerar aspectos
económicos, tecnológicos, medioambientales
e incluso sociales. Las necesidades y
características de cada sistema eléctrico son
diferentes, es por ello que existen una gran
variedad de trabajos de investigación que
buscan resolver problemas específicos
inherentes a cada país y dependiendo de los
recursos primarios disponibles.
El planeamiento ha sido ampliamente
estudiado en la industria eléctrica por más de
40 años [4], siendo hasta ahora asociado a una
alta complejidad computacional. Es por ello
que la planificación de la expansión de la
generación (GEP) [5–11] y expansión de la
transmisión (TEP) [12,13] se estudia por
separado. Sin embargo, debido a que ambos
problemas de planeamiento son
complementarios, también se estudia en
modelos integrados de expansión de
generación-transmisión (G&TEP) [14–22].
Usualmente estos modelos se analizan desde
diferentes enfoques. Clasificándose por
ejemplo: en base a su horizonte de
planificación, tratamiento de la incertidumbre,
la inclusión de restricciones de transmisión,
análisis de confiabilidad, impacto ambiental,
entre otros [2]. Con ello se evalúa el “trade-off”
entre considerar una gran cantidad de criterios
y la complejidad computacional.
En particular los modelos G&TEP tienen dos
enfoques en cuanto al horizonte de
planificación: modelos estáticos y dinámicos.
Los modelos estáticos [3,14–19,23]
desarrollan el análisis para un solo año de
referencia, que por lo general es el último año
de planificación. Por otra parte, los modelos
dinámicos [1,20–22,24] o multietapa aplican
criterios de decisión de expansión en
diferentes periodos de tiempo.
La red de transmisión frecuentemente se
representa por un modelo de transporte [15],
modelo DC [1,3,16–24] o un modelo AC [25].
El modelo AC es el que más se aproxima a
condiciones reales de operación, sin embargo,
por la gran cantidad de condiciones operativas
se vuelve demasiado complejo. El modelo DC
simplifica las ecuaciones a un flujo de potencia
activa, siendo este modelamiento el más
empleado en investigaciones previas.
Finalmente, el modelo de transporte solo
considera la primera ley de Kirchhoff,
ignorando los parámetros eléctricos de las
líneas de transmisión.
Debido a que el futuro es incierto e
impredecible, existen modelos que incorporan
un tratamiento de la incertidumbre en base a
proyección de la demanda, precios de
combustible y/o disponibilidad de recursos
naturales. Es así que se desarrollaron modelos
determinísticos [1,3,15,16,18–23] que
consideran que el planificador tiene
“información perfecta” del futuro, por lo cual no
analizan las incertidumbres asociadas.
También, se desarrollaron modelos
estocásticos [24] que abordan la incertidumbre
mediante escenarios y modelos robustos
[14,17] que lo evalúan en intervalos acotados.
En modelos G&TEP son pocas las
investigaciones que caracterizan las centrales
de generación renovable, por ejemplo en [14]
se evalúan las centrales eólicas. Caso
contrario se da en modelos GEP que tienen
una mayor cantidad de propuestas [5–11] para
representar las tecnologías de generación
renovable. Lo cual es un reto pendiente en
cuanto a modelación para abordar en futuras
investigaciones [2,4].
En cuanto a los métodos empleados para
resolver los problemas G&TEP, es habitual
que se emplee programación lineal entera
mixta (MILP) como se presenta en [1,3,14–
17,19–24], aunque también fue resuelto
empleando programación no lineal entera
mixta (MINLP) como en [3,16,18,21,23].
Cuando el modelo es complejo de resolver,
adicionalmente se aplican estrategias de
resolución mediante descomposición como en
[14,21,23] y por niveles como en [20,22].
Un aspecto frecuente, en los modelos e
investigaciones revisadas, es que son pocas
las investigaciones que resuelvan un caso real.
Generalmente los modelos son propuestos y
resueltos para redes eléctricas de 6 y 24
barras.
En la presente investigación se plantea y
desarrolla un modelo multietapa para planificar
la expansión óptima de generación y
transmisión eléctrica considerando un
horizonte de largo plazo. Siendo relevante que
en el modelo se plantea desde una perspectiva
del estado y aplica para un caso real. El
modelo busca minimizar los costos de
inversión y operación en un horizonte de largo
plazo.
2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En el problema de expansión de generación y
transmisión se busca resolver la interrogante
de cuáles proyectos deben incorporarse a
futuro al sistema eléctrico para atender la
demanda creciente de electricidad. Por un
lado, en la generación se busca responder
cuáles proyectos deben seleccionarse, cuando
hacerlo, qué tecnología se debe priorizar y su
correspondiente localización. Por otro lado, en
la transmisión se busca conocer qué enlaces
deben incorporarse al sistema para que la
generación pueda atender a la demanda y
cubrir su crecimiento en forma oportuna.
3 METODOLOGÍA
3.1 Modelo determinístico
El modelo determinístico se plantea como un
problema de programación lineal entera mixta.
La función objetivo es minimizar el valor
presente neto de la sumatoria de costos fijos y
operativos. Mientras que las restricciones se
asocian a las condiciones físicas de operación
de un sistema de potencia. El problema de
optimización que formula el modelo
determinístico se encuentra descrita en el
Anexo A-1.
La función objetivo (Ecuación 1) minimiza el
valor presente neto de los costos de inversión
de unidades candidatas de generación y
transmisión, costos operativos de generación y
la demanda de energía no servida. Las
restricciones (Ecuaciones 4 – 12 se explican a
continuación:
● La Ecuación 2 representa la primera ley de
Kirchhoff, en donde para cada barra se
tiene un balance de potencia para cada
condición operativa.
● Las Ecuaciones 3 - 6 representan los
límites máximos de operación para las
unidades de generación y transmisión.
● Las Ecuaciones 7 - 9 representan la
segunda ley de Kirchhoff, la cual relaciona
el parámetro eléctrico de cada línea de
transmisión y el flujo de potencia.
● La Ecuación 10 representa que la
capacidad efectiva de generación en una
condición operativa debe ser mayor que la
demanda y su respectivo margen de
reserva
● Las Ecuaciones 11 - 12 representan que
cuando una unidad de generación o
transmisión es instalada en un periodo t,
esta debe continuar para los siguientes
periodos.
Figura 1: Algoritmo de descomposición
3.2 Modelo descompuesto
El modelo determinístico planteado
anteriormente es intratable
computacionalmente en redes eléctricas de
gran escala. Es por ello que es usual emplear
técnicas de descomposición para problemas
MILP como las que se explican a detalle en
[26]. Una de ellas es el método clásico de
Benders que divide el problema en dos partes:
un problema maestro (asociado a variables
enteras) y un problema de operación
(asociados a variables continuas).
Sin embargo, para problemas específicos se
han desarrollado diversas mejoras que
aprovechan la estructura matricial del
problema de optimización. Este es el caso de
investigaciones realizadas por [14,27] que
incorpora un problema de factibilidad al
método de Benders para problemas G&TEP.
Basado en esta propuesta de incorporar un
problema de factibilidad, en la Figura 1 se
muestra el algoritmo de descomposición
planteado para resolver el modelo
determinístico planteado previamente. Este
nuevo modelo descompuesto está conformado
por tres problemas de optimización: problema
maestro, problema de factibilidad y problema
de operación económica. El algoritmo trabaja
del siguiente modo:
1. Lectura de los datos de entrada
relacionados al problema de planificación.
2. Se resuelve el problema maestro, en el cual
se determina las variables binarias X e Y
que representa un plan de expansión del
sistema eléctrico. Para la primera iteración
no se formulan los cortes de Bender
(Ecuaciones 14 y 15), es por ello que el
primer resultado de estas variables binarias
es cero. Para las siguientes iteraciones se
formulan restricciones en base a los
resultados de los problemas de Factibilidad
y de Operación Económica. En el Anexo A-
2 se detallan las ecuaciones del problema
maestro, el cual corresponde a un
problema de programación lineal entera
mixta.
3. Con los resultados obtenidos para las
variables X e Y en el Problema Maestro, se
formula el Problema de Factibilidad. Si el
resultado de optimización es igual a cero
significa que es factible operar el sistema
eléctrico, por lo cual se pasa al paso 4 a
optimizar la operación económica. Caso
contrario con los resultados obtenidos se
formulan el corte de factibilidad (Ecuación
15) para el problema maestro y se retorna
al paso 2. En el Anexo A-3 se detallan las
ecuaciones del problema de factibilidad, el
cual corresponde a un problema de
programación lineal.
4. Con los resultados obtenidos para las
variables X e Y en el Problema Maestro, se
formula el Problema de Operación
Económica. El problema de optimización es
similar al problema de factibilidad, la
diferencia está en que la función objetivo
minimiza los costos variables de las
unidades de generación. En el Anexo A-4
se detalla la ecuación de la función objetivo,
las restricciones corresponden a las del
Problema de Factibilidad (Ecuaciones 19-
29).
5. Finalmente, luego de cada solución del
Problema de Operación Económica se
debe realizar el análisis de convergencia
(Ecuaciones 31 - 32). Si la diferencia de los
limites superior (UB) e inferior (LB) es
menor al error deseado se termina el
algoritmo. Caso contrario con los
resultados obtenidos se formula el corte de
Optimalidad (Ecuación 14) para el
problema maestro y se retorna al paso 2.
3.3 Implementación del modelo
Para la implementación del modelo se empleó
el lenguaje de programación Python, la librería
Pyomo para el modelamiento algebraico, la
librería Pandas para procesamiento de
información y el solver Gurobi como software
de optimización. La arquitectura
computacional empleada en la presente
investigación fue un procesador Core i5-
6600@3.3GHz y 32GB de memoria RAM.
3.4 Validación del modelo
Para la validación del modelo se emplean las
redes de prueba IEEE 6 e IEEE 24 RTS y se
comparó con los resultados obtenidos en
artículos científicos [3,14]. Se obtuvo una
diferencia promedio de 1.05% para el modelo
determinístico y 1.88% para el modelo con
descomposición.
4 CASO DE ESTUDIO
En esta sección se aplica el modelo propuesto
al Sistema Eléctrico Interconectado Nacional
(SEIN). El objetivo de esta sección es mostrar
la utilidad del modelo como herramienta de
análisis y decisión para el planteamiento de
políticas energéticas en el sector eléctrico.
Para ello se revisó la información disponible a
junio del 2017, se asumieron premisas de
cálculo y se evaluaron un total de 216
escenarios de expansión de generación y
transmisión.
Las fuentes de información empleadas son
documentos gubernamentales, anuarios
ejecutivos, informes nacionales y manuales
técnicos. La información recopilada es de
organizaciones con respaldo institucional
como el MEM, OSINERGMIN y COES en el
país; y IEA e IRENA a nivel internacional. Así
también se asumieron premisas de cálculo en
base a artículos científicos, de los cuales los
más relevantes son [1,6,14].
4.1 Situación del SEIN para el año base
En el año 2016, la demanda máxima y mínima
alcanzaron un valor de potencia de 6 492 MW
y 3875 MW respectivamente. Mientras que la
producción anual de energía totalizó la
cantidad de 48 326 GWh. La demanda máxima
anual por regiones es de 44%, 32%, 14% y 10
% para la región Lima, Sur, Norte y Centro
respectivamente.
Figura 2: Oferta del SEIN en el año 2016
Respecto a la capacidad de generación
eléctrica se tiene instalado 12 078 MW de
generación disponible en el SEIN. Las
centrales eléctricas están distribuidas en 4
regiones interconectadas. En la Figura 2 se
muestra la distribución actual del parque de
generación por regiones y tecnología.
Los costos operativos están asociados a los
precios de combustible. Según los últimos
resultados del proceso de fijación tarifaria [28]
estos precios son de 2.45 $/MMBTU a 2.8
$/MMBTU para el gas natural, mientras que
para combustibles líquidos es entre 299
$/galón a 649 $/galón. Por otra parte, en base
a la publicación de la Gerencia de Supervisión
de Electricidad [29], entre el 2014 y 2016
ingreso en operación 4 524 MW de potencia
instalada. Lo cual represento una cifra de 6
669 millones de dólares, teniendo una
inversión unitaria seria en promedio de 1 474
$/kW para las centrales de generación. En la
Figura 3 se muestra la inversión unitaria por
tecnología.
Figura 3: Costos de inversión en el SEIN 2014-2016
En cuanto a la red de transmisión el SEIN
cuenta con 1965 km de longitud de líneas de
transmisión en 500 kV y 12 174 km en 220 kV.
El SEIN también se encuentra interconectado
con Ecuador y posiblemente con Chile en el
futuro.
Figura 4: Proyectos en curso para el periodo 2017-
2019
En los últimos años, el estado estuvo
incentivando la construcción de nuevos
proyectos utilizando el mecanismo de subasta
de energía. De acuerdo a los contratos
suscritos con el Estado Peruano, estos
0
1200
2400
3600
4800
6000
Lima Sur Norte Centro
Capacidad Instalada (MW)
Región
Hidroelectrica Hidro RER
Gas Natural Carbon
Diesel Eólica
Solar
0
80
160
240
320
400
Lima Sur Norte Centro
Capacidad Instalada (MW)
Región
Hidroelectrica Hidro RER
Gas Natural Biomasa
Solar Eólica
proyectos deberán ingresar en operación
paulatinamente hasta el año 2019. Tal como
se muestra en la Figura 4, existen proyectos
que se encuentran en fase de estudios
definitivos o construcción sumando un total de
1 190 MW.
4.2 Criterios y Premisas consideradas
El horizonte de análisis de la expansión de
proyectos de generación es de 24 años desde
el 2017 al 2040. A partir del año 2020 se
consideran variables binarias de decisión de
proyectos candidatos. En este trabajo, las
importaciones y exportaciones de energía no
son consideradas. El análisis se centra en la
autosuficiencia del sistema eléctrico nacional.
El SEIN es modelada con 100 barras, 129
unidades de generación existentes, 48
unidades de generación candidatas, 134
líneas de transmisión existentes y 73 líneas
candidatas. Para todos los escenarios
analizados se considera una tasa de
descuento de 12%, VOLL de 1000 $/MWh y un
margen de reserva operativo de 15% para
cada bloque horario.
Tabla 1: SEIN – Resumen de proyectos de generación
candidatos para decisión
Tecnología
Potencia Nominal (MW)
Norte
Lima
Sur
Centro
Total
Diésel C.S.
1 200
1 200
1 200
-
3 600
Gas Natural C.C.
-
-
1 040
-
1 040
Hidroeléctrica
3 140
-
2 320
2 547
8 007
Eólica
1 996
-
498
-
2 494
Solar
-
-
2 787
-
2 787
Total
6 336
1 200
7 845
2 547
17 928
Se plantean un total de 48 proyectos de
generación candidatos, los cuales se resumen
en la Tabla 1. El planteamiento de estos
proyectos candidatos es en base al nivel de
madurez de los estudios de ingeniería de cada
proyecto. Este valor es inferior al potencial
energético para generación eléctrica que tiene
el país. Los datos técnicos de estos proyectos
de generación convencional fue en base a los
datos recopilados en la Actualización del Plan
de Transmisión 2017-2026 [30]. Mientras que
para la tecnología eólica y solar se consideró
los proyectos no adjudicados en la 4ta subasta
renovable [31].
El cálculo de la anualidad del costo fijo para los
proyectos candidatos de generación se realiza
en base a costos de inversión, costos de O&M,
tiempo de vida del proyecto. Estas variables se
formularon en base a publicaciones de
IEA[32,33], IRENA [34], las cuales se resumen
en la Tabla 2. En el caso de centrales de
eólicas y solares se planteó 3 escenarios de
proyecciones de costos de inversión, las
cuales se muestran en la Figura 6 y se explican
en el numeral 4.2.1.
Tabla 2: Variables económicas en generación - 2020
Tecnología
Costo Inv.
($/kW)
Costo O&M
(%)
Duración
(años)
Diésel C.S.
500
4.0 %
30
Gas Natural C.C.
1 000
4.0 %
30
Hidroeléctrica
2 700
4.0 %
80
Eólica
(1 600, 1 660)
2.0 %
25
Solar FV
(1 170, 1 360)
1.8 %
25
Los costos de inversión considerados en
transmisión es en base a los datos
considerados en la Actualización del Plan de
Transmisión 2017-2026 [30].
El modelamiento de condiciones operativas o
bloques horarios es un “trade-off” entre la
precisión de la representación de estados
operativos y el tiempo de cálculo del problema
de optimización. Para cada condición
operativa se debe tener una demanda
representativa y los límites máximos de
generación. Este modelamiento de
condiciones operativas permite diferenciar
entre periodos de avenida o estiaje, horas de
máxima, media o mínima demanda.
La representación de la demanda se modeló a
partir de datos estadísticos del COES para el
año 2016 [35,36]. Se consideró 4 estaciones
por año, 3 bloques horarios diurnos (6 am –
6pm) y 3 bloques horarios nocturnos (6pm –
6am). Siendo así que se representa 24
condiciones operativas que en conjunto
representan las 8760 horas anuales. Esta
representación de las condiciones operativas
del lado de la demanda se muestra en la
Figura 5.
Figura 5: Condiciones operativas planteadas
0
2000
4000
6000
8000
10000
0
1095
2191
3287
4382
5478
6574
7670
8760
Demanda (MW)
Horas
Curva Duracion
Aproximación
Ene-Mar Abr-Jun Jul-Sep Oct-Dic
En relación a los limites máximo de generación
por bloque horario, investigaciones previas
[1,5,14,24] abordaron este análisis para
centrales hidroeléctricas y eólicas mediante
factores de disponibilidad. Dichos autores
explican que en un horizonte de corto plazo
existe alta incertidumbre asociada a los
factores de disponibilidad, pero en un
horizonte de largo plazo esta incertidumbre
disminuye considerablemente. Por lo cual es
habitual asumir factores de disponibilidad
representativos en un horizonte de largo plazo.
Dado que el modelo propuesto está enfocado
en un horizonte de largo plazo, se asume que
estos factores son constantes a lo largo del
horizonte de análisis.
Para cada condición operativa o bloque horario
se caracteriza el perfil de operación de las
unidades de generación hidroeléctrica, eólica y
solar en base a datos históricos de operación
reportados por el COES [37]. Las condiciones
operativas se distinguen entre estaciones
(avenida, estiaje) debido a que la
disponibilidad de generación hidroeléctrica
disminuye en periodos de estiaje. Mientras que
se distingue entre bloques diurnos y nocturnos
para evitar que la generación solar ingrese en
el cálculo del margen de reserva operativa en
horas punta.
4.2.1 Variables Exógenas
En el modelo se considera como variables
exógenas a la proyección de la demanda, la
disponibilidad de recurso hídrico y la evolución
de costos fijos en energía renovable. Para
cada variable se formulan tres casos de
análisis.
En cuanto a la demanda, la simulación Base
considera las proyecciones del Plan de
Transmisión 2017-2026 [30] que estima un
crecimiento de demanda de 4.8% promedio
anual entre 2016 a 2028. Para el período 2028
a 2040, este análisis asume una tasa de
crecimiento de 3%. Para distribuir la carga en
las diferentes barras del sistema eléctrico se
emplean factores de distribución publicados
por OSINERGMIN [28]. Con ello se formulan
tres casos de demanda: Base y dos casos
Optimista y Conservador con variaciones de
+10% y -10% respecto al Base para cada barra
y condición operativa.
Por el lado del recurso hídrico, el SEIN tiene
una alta participación de centrales
hidroeléctricas, que impactan sobre los
resultados de cualquier proyección por lo que
se formulan tres casos de disponibilidad
hídrica: Húmeda, Media y Seca.
Es preciso mencionar que la disponibilidad
hídrica depende de condiciones climáticas,
regulación estacional de embalses, entre otros
factores que impactan sobre el caudal
disponible. En base a información estadística
se han obtenido estos factores de
disponibilidad representativos para cada
central hidroeléctrica mayor a 50 MW.
Los costos de capital de las unidades
candidatas de generación están basados en la
información de la IEA [33] e IRENA [34],
ajustados al contexto peruano. En la Figura 6
se muestran los datos considerados para este
análisis. Es pertinente mencionar que las
expectativas de costos de inversión en
proyectos de energías renovables son
diferentes, planteándose tres casos para estos
costos fijos.
Figura 6: Evolución de costos de inversión renovable
Así expuesto, por cada variable exógena
(demanda, recurso hídrico y costo de capital)
se formulan tres casos de proyección, cuya
combinación de casos para cada variable
exógena resultan en 27 escenarios de análisis.
4.2.2 Variables Endógenas
Se plantean ocho casos de análisis,
formuladas como resultado de la combinación
de tres variables endógenas: 1) La decisión de
construcción del Gaseoducto Sur Peruano
(GSP); 2) Condiciones de precios del gas
natural, regulados o la liberación de precios de
gas natural (en cuyo caso se toman las
proyecciones del marcador Henry Hub en boca
de pozo) y 3) Considerar límites máximos de
penetración renovable (RER) al SEIN en el
planeamiento de la generación. El resumen de
estos casos se muestra en la Tabla 3.
Tabla 3: Casos Analizados
Caso
RER
Precio GN
GSP
Caso 1
Limite Max
Actual
Si
Caso 2
Limite Max
Actual
No
Caso 3
Limite Max
Internacional
Si
Caso 4
Limite Max
Internacional
No
Caso 5
Sin Limite
Actual
Si
0
400
800
1200
1600
2000
2020
2022
2024
2026
2028
2030
2032
2034
2036
2038
2040
Costo de Inversión($/kW)
Año
Eólica
Solar
IEA
IRENA
Caso 6
Sin Limite
Actual
No
Caso 7
Sin Limite
Internacional
Si
Caso 8
Sin Limite
Internacional
No
En cuanto al Caso de Decisión de la
construcción del Gaseoducto Sur Peruano
(GSP), se asume que el precio de gas natural
se incrementaría en 1 $/MMBTU en el año
2023. El ingreso de este proyecto permitiría la
conversión de 1200 MW de Plantas Diésel
(Existente) a Gas Natural en la región sur,
complementado con pasaría de ciclo simple a
ciclo combinado luego de 3 años.
En cuanto al precio del gas natural en boca de
pozo se plantean dos opciones: manteniendo
el precio actual y la opción de precio
internacional ligado al marcador Henry Hub. El
escenario base corresponde a los costos
actuales reportados en el Procedimiento de
Fijación Tarifaria 2017-2018 [28]. Mientras que
para el escenario de precio internacional se
toma como referencia la proyección del Banco
Mundial [38].
Figura 7: Precio promedio de gas natural asumidos
Por el lado de la opción de considerar los
límites de penetración RER al SEIN, se tomó
en cuenta sólo los proyectos no adjudicados
en la cuarta subasta renovable. También se
evalúa la opción de no contar con límites de
penetración RER, considerando que habría
mejoras tecnológicas en el período en
evaluación. En la Figura 7 se muestra la
evolución de precios de gas natural empleados
para el análisis.
4.3 Resultados Obtenidos
Teniendo en cuenta los datos, criterios y
premisas planteadas en los numerales previos
se evaluaron ocho casos de análisis, cada uno
sujeto a las 27 posibilidades futuras ligadas a
los factores exógenos, es decir de demanda,
disponibilidad hídrica y costos de inversión en
energía renovable. Resultado de este
planteamiento se evaluaron un total de 216
escenarios futuros de expansión del SEIN.
Resultado de esta evaluación se cuenta con un
conjunto de proyectos óptimos para cada
posible escenario futuro. Es preciso mencionar
que el modelo realiza la optimización
energética, sin abordar el análisis eléctrico. Es
por ello que en los casos “Sin Limite RER” se
obtiene una alta participación renovable, la
cual requiere ser validada a efectos de
identificar si no hubiera restricciones de tipo
eléctrico.
4.3.1 Expansión de proyectos
En el Anexo B se muestran los resultados
obtenidos para cada caso de nueva capacidad
de generación requerida para el año 2040. De
estos resultados se aprecia lo siguiente:
• El mejor escenario para el desarrollo de
centrales hidroeléctricas se presentaría si
no se construye el Gaseoducto Sur
Peruano, por la necesidad de sustituir las
centrales diésel y optimizar el costo
marginal.
• Si se diera el caso de liberalizar el precio de
gas natural ligado al marcador Henry Hub,
se debería optar por construir
hidroeléctricas y eólicas y solares.
• En caso de que el sistema no presente
restricciones de tipo eléctrico para la
penetración renovable, las centrales
renovables sustituirían a las centrales
hidroeléctricas.
• En caso de construirse el gaseoducto sur
peruano y mantener el esquema vigente de
precios del gas natural, resultaría siendo
ventajoso el uso de la tecnología de gas
natural. En el resto de casos no ingresarían
más proyectos de esta tecnología.
• La tecnología diésel ingresa como reserva
fría para cumplir con la restricción del
margen de reserva operativo, dado que es
una tecnología que requiere menores
costos fijos.
En cuanto a los proyectos de transmisión
sugeridos a ser impulsados, los resultados
muestran la necesidad de incrementar la
capacidad de transmisión entre las áreas
Centro-Lima, Sur-Lima. Este reforzamiento de
la transmisión entre estas áreas se debe a que
la mayor cantidad de proyectos de generación
se ubicarían en el Sur.
4.3.2 Estructura de producción de
energía al año final
De los 216 escenarios evaluados se tienen
diferentes composiciones en la estructura de
generación por tipos de tecnología. La
estructura óptima de producción de energía
varía de acuerdo a las premisas planteadas.
En el Anexo C se muestran los resultados de
0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
2017
2019
2021
2023
2025
2027
2029
2031
2033
2035
2037
2039
Precio de Gas Natural ($/MMBtu)
Año
Caso 1 y 5
Caso 2 y 6
Caso 3 y 7
Caso 4 y 8
producción de energía promedio para cada
caso de análisis. De ello se puede resumir lo
siguiente:
• En un escenario de construcción del GSP y
mantener el esquema vigente para precios
de gas natural, y considerarse Limites RER
(Caso 1 y 2), la participación renovable
podría alcanzar 14%, la hidroeléctrica de
41%, el gas natural de 43%. En caso el
GSP no se concrete la hidroeléctrica podría
llegar a 57% y el gas natural a 27%.
• Si se liberalizan los precios de gas natural
ligados al marcador Henry Hub y se
planifica con Limites RER (Casos 3 y 4), las
centrales hidroeléctricas tendrían mayor
participación, hasta 67% y las renovables
hasta 17%. Dado que los precios de gas
natural serian elevados, no sería óptimo
operar con este recurso.
• En caso se construya el gaseoducto y se
mantiene el esquema de precios de gas
natural, Sin Limites RER (Caso 5 y 6), la
participación renovable seria de hasta 21%,
la hidroeléctrica de 37%, gas natural de
40%. De no construirse el gaseoducto la
participación hidroeléctrica mejora
considerablemente hasta 51% seguido de
27% para el gas natural.
• En caso se liberalicen los precios de gas
natural ligados al marcador Henry Hub y se
planifica Sin Limites RER (Casos 7 y 8), las
centrales eólicas y solares tendrían mayor
participación hasta 30% aproximadamente,
en tanto que la producción a gas natural
bajaría a un 16%, asumiendo que los
precios de gas natural serian elevados.
4.3.3 Costos Fijos y de Operación
En la Figura 8 se muestra la comparativa de
costos operativos y costos fijos para los casos
analizados.
Figura 8: Costos Fijos y Operativos a valor presente
Al respecto, manteniendo los precios actuales,
desde un enfoque económico resultaría
conveniente no concretar el GSP. En este caso
los costos totales incurridos para cubrir la
futura demanda de energía serían de 9 265 y
9 349 millones de dólares para el caso con y
sin GSP. Es relevante que dichos costos no
incluyen el costo del GSP asociado a la
generación eléctrica, en consecuencia, la
alternativa sin GSP resulta ser más
económica.
En caso de liberalizar los precios de gas
natural ligado al marcador Henry Hub el costo
total estaría entre 12 000 a 12 400 MM$, en
cuyo caso los costos se incrementarían entre
un 30% a 34% debido al mayor precio de gas
natural.
4.3.4 Consumo de Gas Natural
En la Figura 9 se muestran los resultados del
consumo de gas natural en MMPCD para cada
año del horizonte de análisis. Las premisas
consideradas muestran como resultado que se
puede cubrir la demanda eléctrica sin
depender del gas natural. En este caso, el
recurso primario estaría disponible para
usarse en otras actividades económicas sin
afectar el suministro eléctrico.
Figura 9: Consumo de Gas Natural de Camisea
5 CONCLUSIONES
Se ha desarrollado un modelo de optimización
energética para el sector eléctrico y que puede
ser aplicado en el planeamiento de la
expansión generación-transmisión, que
resuelve el problema de expansión de
sistemas eléctricos de potencia de gran
escala.
Con la aplicación del modelo, la expansión de
sistemas interconectados, se obtiene una
solución de portafolio óptimo de proyectos de
generación y transmisión que se deben
promover según cada escenario simulado. Es
destacable observar que los proyectos de
mayor capacidad y/o menor costo de inversión
son los que se repiten como solución en las
diferentes modelaciones, obteniéndose el
portafolio con la frecuencia de ser considerado
cada proyecto a lo largo de los escenarios
evaluados.
En base a la información técnica de proyectos
de las entidades del sector eléctrico y las
Costo Operativo Costo Fijo
premisas planteadas fue posible evaluar
diferentes escenarios de expansión para el
SEIN. Como aporte de este trabajo se
concluye que el modelo desarrollado permite
analizar y definir políticas para la expansión
optimizada del sistema generación-
transmisión. Asimismo, se muestra la
importancia de elaborar un plan referencial de
expansión conjunto de generación y
transmisión eléctrica en forma periódica,
debido a la incertidumbre de los escenarios
futuros.
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1590. doi:10.1109/TPWRS.2012.2224676.
[28] Gerencia Adjunta de Regulación Tarifaria
- OSINERGMIN, Informe para la publicación de
Resolución que fija los Precios en Barra Periodo
mayo 2017 - abril 2018, Lima, 2017.
[29] Gerencia de Supervisión de Electricidad -
OSINERGMIN, Supervisión de Contratos de
Proyectos de Generación y Transmisión de Energia
Eléctrica en Operación, Lima, 2016.
https://www.osinergmin.gob.pe/seccion/centro_do
cumental/electricidad/Documentos/Publicaciones/
Proyectos-Generacion-Transmision-Electrica-O
peracion-diciembre-2016.pdf.
[30] Dirección de Planificación de Transmisión
- COES, Propuesta Definitiva de Actualización del
Plan de Transmisión 2017-2026, Lima, 2017.
[31] Gerencia Adjunta de Regulación Tarifaria
- OSINERGMIN, Acta Notarial de Adjudicación
Cuarta Subasta de Suministro de Electricidad con
Recursos Energético Renovables al Sistema
Electrico Interconectado Nacional (SEIN), (2016).
http://www2.osinerg.gob.pe/EnergiasRenovables/c
ontenido/4taSubastaRERActas_2015.html
(accedido 20 de marzo de 2018).
[32] IEA, NEA, Projected Costs of Generating
Electricity. 2015 Edition, Paris, 2015.
[33] IEA, World Energy Outlook 2016 -
Investment Cost, 2016.
http://www.iea.org/media/weowebsite/energymode
l/WEO_2016_PG_Assumptions_NPSand450_Sce
nario.xlsb.
[34] IRENA, The Power to Change: Solar and
Wind Cost Reduction Potential to 2025, 2016.
[35] COES, Demanda de los Agentes -
Empresas de Distribución, (2017).
http://www.coes.org.pe/Portal/DemandaBarras/con
sulta/index?tipo=2 (accedido 20 de marzo de 2018).
[36] COES, Demanda de los Agentes -
Usuarios Libres, (2017).
[37] COES, Registro de Medición en Bornes de
Generación, (2017).
http://www.coes.org.pe/Portal/mediciones/medidor
esgeneracion (accedido 20 de marzo de 2018).
[38] World Bank Group, Commodity Markets
Outlook, October, Washington DC, 2017.
http://pubdocs.worldbank.org/en/74343150792782
2505/CMO-October-2017-Full-Report.pdf.
ANEXO A – ECUACIONES EMPLEADAS PARA LA FORMULACIÓN DEL MODELO
A.1 - Nomenclatura
Índices
Año
Bloque horario
Subestación o barra de conexión
Unidades de generación existentes
Unidades de generación candidatas
Total de las unidades de generación,
Líneas de transmisión existentes
Líneas de transmisión candidatas
Total de líneas de transmisión,
Parámetros
Horas de operación en el bloque horario
Demanda eléctrica en el año , en el bloque horario y en la barra s (MW)
Potencia nominal de la unidad de generación (MW)
Factor de disponibilidad efectiva de la unidad de generación en el bloque horario
Costo operativo de la unidad de generación en el año ($/MWh)
Anualidad del costo fijo de la unidad de generación candidata en el año ($/MW)
Capacidad de transmisión de la línea (MW)
Susceptancia de la línea (p.u.)
Anualidad del costo fijo de la línea candidata (MW)
Costo de energía no servida ($/MWh)
Tasa de descuento
Variables
Variable Binaria, es 1 si la unidad de generación es construida, en otro caso es 0
Potencia de operación de la unidad de generación en el año y en el bloque (MW)
Variable Binaria, es 1 si la línea de transmisión es construida, en otro caso es 0
Flujo de Potencia de operación de la línea en el año y en el bloque (MW)
Angulo de voltaje en el año , en el bloque y en la barra (rad)
A.2 - Modelo Determinístico
(1)
s. t.
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
A.3 - Problema Maestro
(13)
s. t.
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
A.4 - Problema de Factibilidad
(19)
s. t.
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
A.5 - Problema de operación económica
(30)
A.6 - Análisis de convergencia
(31)
(32)
ANEXO B – RESULTADOS DE EXPANSIÓN DE GENERACIÓN AL 2040 POR CASO DE ANÁLISIS
ANEXO C – RESULTADOS DE PRODUCCIÓN DE ENERGÍA
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% de producción
Año
Caso 1: Limite RER, Precio Actual, Con GSP
Otros
Solar
Eólica
Gas Natural
Hidroeléctrica
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% de producción
Año
Caso 2: Limite RER, Precio Actual, Sin GSP
Otros
Solar
Eólica
Gas Natural
Hidroeléctrica
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% de producción
Año
Caso 3: Limite RER, Precio Internacional, Con GSP
Otros
Solar
Eólica
Gas Natural
Hidroeléctrica
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% de producción
Año
Caso 4: Limite RER, Precio Internacional, Sin GSP
Otros
Solar
Eólica
Gas Natural
Hidroeléctrica
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% de producción
Año
Caso 5: Sin Limite, Precio Actual, Con GSP
Otros
Solar
Eólica
Gas Natural
Hidroeléctrica
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% de producción
Año
Caso 6: Sin Limite, Precio Actual, Sin GSP
Otros
Solar
Eólica
Gas Natural
Hidroeléctrica
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% de producción
Año
Caso 7: Sin Limite RER, Precio Internacional, Con GSP
Otros
Solar
Eólica
Gas Natural
Hidroeléctrica
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% de producción
Año
Caso 8: Sin Limite RER, Precio Internacional, Sin GSP
Otros
Solar
Eólica
Gas Natural
Hidroeléctrica
