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Architecture des bases d’images généralistes organisées
en clusters
Z.Guellil
1
et L.Zaoui
2
1,2
Université des sciences et de la technologie d’Oran MB,
Université Mohamed
Boudiaf USTO -BP
1505 El Mnaouer -ORAN - Algérie
1
g.zouaoui@gmail.com,
2
Zaoui_Lynda@yahoo.fr
Résumer. Les développements actuels, en matière de technologie liée à
l’information numérique, ont permis l’acquisition et le stockage d’une quantité
importante d’information, ce qui a engendré la nécessité d'élaborer des
systèmes permettant la gestion de ces données (plus particulièrement les bases
de données images). La recherche d’images par le contenu tente de répondre à
ces besoins en se basant sur des caractéristiques de bas niveaux comme la
couleur, la texture et la forme. C’est un domaine très actif dont les premières
recherches s’étaient focalisées sur le stockage et l’étude des descripteurs
pertinents pour la recherche. L’architecture retenue dans ces systèmes repose
sur le stockage des images dans un seul emplacement et la recherche, se fait en
balayant cet ensemble mais face à de grand volume de données cette
architecture est devenue désuète. Actuellement, l'idée est d'utiliser une
architecture à plusieurs clusters où chaque cluster contient un ensemble
d’images similaires afin d’améliorer les performances en termes de qualité des
résultats et du temps de réponse. Nous présentons dans cet article les défis à
relever dans le développement d’un tel système d’indexation et de recherche
d'images et les résultats de nos efforts de recherche.
Mot-clés : Bases d'images, indexation, Recherché d’image, Classification,
clusters, images similaires.
1 Introduction
La gestion des bases de données images nécessite des systèmes spécifiques, les
premiers systèmes étaient basés sur la recherche par mot-clés, ces systèmes ont
montré quelques limites à cause de la subjectivité des mots-clés attribués. Ces limites
ont conduit à la naissance des systèmes d’indexation et de recherche d’images par le
contenu physique de l’image (CBIR, en anglais Content-Based Image Retrieval).
Le contenu d’une image possède des caractéristiques permettant de la résumer par
des métriques mathématiques appelés descripteurs, ces descripteurs sont fondés sur
des caractéristiques visuelles comme la couleur [6] [10], la texture [4] [8] et la forme
[12].
2
Ces caractéristiques, dites de bas niveau, peuvent être calculées globalement sur
l’image (descripteur global), comme ils peuvent être calculés au niveau local. Dans
plusieurs travaux [1] [5] [6], l’arbre quaternaire a été employé pour le calcul des
descripteurs local d’une image, il permet de décrire l’image à plusieurs niveaux, en la
décomposant récursivement en quatre quadrants, plus l’arbre est profond plus la
description est locale. La mesure de similarité entre deux images correspond à la
distance entre leurs arbres quaternaires, on distingue trois distances principales T, Q,
V [9].
Bien que cette technique de recherche (CBIR), soit puissante, elle aussi souffre
d’un certain nombre de limites comme le fossé sémantique et le temps requis pour la
recherche. La première limite est dû au fait que la recherche vise les images similaires
à une image donnée [11], alors que le deuxième problème est la conséquence du
volume élevé des données à explorer pour trouver des résultats.
Dans ce travail, nous proposons une architecture d’une base d’image en clusters,
qui va permettre de réduire le volume des données à explorer en n’effectuant la
recherche que dans le cluster jugé pertinent, les images du même cluster doivent être
le plus similaires possible pour assurer la qualité des résultats.
2 Architecture d’un système d’indexation et de recherche
d’images
Un Système d’indexation et de recherche d’images permet aux utilisateurs de
retrouver les images qui satisfont leurs besoins dans des bases de données d’images.
Son fonctionnement est décomposé en deux étapes : l’étape d’indexation dit, hors
ligne (offline) ou le système va extraire les caractéristiques des images de la base et
les stocker dans une base de données. La deuxième étape consiste à extraire les
descripteurs de l’image requête et la comparer avec les descripteurs existant dans la
base de données afin de trouver les images similaires à celle désirée.
Figure. 1. Aperçu d’un système d’indexation et de recherche d’image.
La conception de notre système assure les fonctionnalités requises pour ces deux
étapes à l’aide de quatre modules : module de représentation des images, module de
classification, le module de stockage et le module de recherche.
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Figure. 2. Architecture en module du CBIR.
2.1 Module de représentation des images
Ce module est chargé de représenter les images dans un format unique et approprié, il
permet aussi certaines opérations de base. Notre système exploite des descripteurs
locaux, d’où la nécessité d’une représentation en arbre quaternaire.
Cette représentation rend le système indépendant du type (matriciel ou vectoriel) et
du format d’image (BMP ou JPEG... etc.), de plus, cela permet la compression d’une
image représentant une zone homogène par nœud du quadtree au lieu d'un grand
nombre de pixels.
2.2 Module de Classification
Le module de classification est chargé de grouper l’ensemble d’images en N sous
ensembles d’images similaires (phase hors ligne) et la détermination de la classe
d’appartenance d’une image requête ou nouvellement insérée dans la base (phase en
ligne). Pour cela, nous avant choisi deux méthodes de classification (k-means et
PAM) afin de comparer l’usage de deux modes de représentations possible (centroide
et medoide). La conception de ce module prend en charge les problèmes
d’initialisation et le choix du nombre de classes. Les sous-sections suivantes
exposeront les détails de cette conception.
Problème d’initialisation
La principale limite des méthodes par partitionnement est la dépendance des résultats
des valeurs de départ (centres initiaux), à chaque initialisation correspond une
solution différente (optimum local) qui peut dans certain cas être très loin de la
solution optimale (optimum global).
La recherche des bonnes valeurs de départ s’avère difficile du fait que l'ensemble
des valeurs possibles est très grand et qu'en général, les données occupent un très petit
espace de cet ensemble sous forme de groupes, de ce fait nous constatons que les
meilleurs points de départ sont ceux qui sont choisis parmi les données.
Par principe de regroupement des données, un objet est affecté à un groupe s’il lui
est le plus proche, plus la distance entre eux diminue, plus la probabilité
4
d’appartenance à ce groupe augmente, dans le cas contraire, l’objet le plus loin de son
groupe d’appartenance est considéré comme étant mal classé, il fera certainement un
bon candidat afin de former le nouveau centre.
Nous proposons d’amorcer l’initialisation avec deux centres, afin d’assurer la
séparabilité des données au cours de la classification, il est évidant de choisir au début
les deux données les plus éloignées, à la suite le nouveau centre sera représenté avec
la donnée la plus mal classée. Ce principe est illustré par l’algorithme suivant :
Algorithme 1 initialisation par le mal classé.
Début
1) Création d’une matrice de distance
2) Choisir les deux éléments les plus éloignés
(ils représentent les deux premiers noyaux) ;
TANT QUE le nombre de classe souhaité n’est pas
atteint Faire
3) Affecter les individus aux noyaux
disponibles ;
4) Sélectionner un élément mal classé (celui
qui possède la plus grande distance de
son centre le plus proche) ;
5) Ajouter cet individu à l’ensemble des
noyaux ;
6) Augmenter le nombre des noyaux ;
Fin Tant Que ;
Fin.
L’avantage de cette technique est qu’elle est indépendante de la méthode de
regroupement et de la distance choisie. Le choix des valeurs trop éloignées permet de
maximiser l’inertie inter classe, la minimisation de l’inertie intra classe est assurée par
l’algorithme de regroupement.
Choix du nombre de groupes
Le choix du nombre de groupes est un facteur important qui influence sur les résultats
en classification automatique, pour un nombre de groupes élevés
1
cela conduit à une
partition non signifiante en divisant des groupes homogènes en plusieurs, au contraire
un nombre plus faible conduit à une partition de groupe non homogène, ceci est dû au
principe de création d’une partition, un élément doit appartenir à un seul et unique
groupe, même si tous les groupes lui sont différents, il doit appartenir à l'un d’entre
eux.
Rappelons que notre objectif vise à regrouper les images similaires dans un même
cluster pour réduire l’espace de recherche et assurer une bonne qualité des résultats
d’une recherche dans un cluster. Nous proposons de fixer une distance maximale
entre une image et le représentant de son groupe, une image n’est affectée à un groupe
que si la distance qui les sépare est inférieur à ce seuil, parmi les images non classées,
nous choisissons celle qui possède la distance la plus élevée vers un groupe, cette
image sera la représentante du groupe construit.
1
Un nombre de groupes plus grands que le nombre de regroupements existants dans les
données.
5
Remarquons que ce principe va augmenter le nombre de classes à chaque fois que
cela sera nécessaire, en plus il peut être appliqué après l’organisation de la base
d’images lors d’une mise à jour, si une image n’appartient à aucun des groupes
existants, un nouveau groupe est créé. Enfin, il est recommandé d’amorcer le
classifieur avec un nombre de groupes minimal.
k-means
Le k-means [2] exploite la représentation de classe en centroïde (moyenne des
descripteurs de l’ensemble), l’application de cet algorithme au partitionnement d’un
ensemble d’images représentées par des arbres quaternaires nécessite la définition du
vecteur de descripteur et le représentant de classe.
Le vecteur de descripteur est construit à partir des arbres quaternaires, c’est un
vecteur où chaque élément contient les descripteurs d’une feuille de sorte à avoir dans
la même position dans le vecteur les feuilles homologue (du même identifiant). La
Figure suivante illustre ce principe.
Figure. 3. Principe de construction des descripteurs.
Cependant, il est rare d’avoir la même structure d’arbre, cela nécessite de
normaliser les arbres quaternaires pour avoir la même structure, cette procédure est
réalisée soit :
• En complétant à la structure maximale (le plus grand arbre représentant
une image de la base), ce qui va produire des vecteurs de descripteur de
très grande taille.
• En fixant une profondeur maximale, les arbres n’ayant pas atteint cette
profondeur seront complétés, ceux qui ont dépassé seront réduits, par
conséquent, la taille de descripteur sera raisonnable avec une perte
d’information.
D’après la nature de représentation des images (arbre quaternaire), la distance
visuelle (V) est la mieux adaptée à ce type de situation, de plus, cette structure ne
pose pas de problèmes lors du calcul de la distance v, puisque la structure est connue
(arbre et descripteur), et donc les pondérations de chaque niveau sont connu.
Le représentant de classe est un vecteur de descripteur d’une image virtuelle, il sert
à regrouper les images les plus similaires dans le même cluster, sa valeur est la
moyenne des descripteurs appartenant au groupe lui-même.
6
Figure. 4. Les images sont affectées au centre le plus proche (la position moyenne des
modèles).
PAM
L’algorithme PAM [3] propose de représenter les classes par un objet de l’ensemble
des données (medoide), c’est un objet dont la dissimilarité moyenne avec les autres
objets du cluster est minimale. Cette représentation permet d’être moins sensible aux
outliers ainsi que de classer n’importe quel type de données. Dans notre cas il est
intéressant d’avoir un représentant d’une classe une image réelle.
2.3 Module de Stockage
Ce module utilise les deux modules décrit précédemment, pour accomplir sa tache, il
est capable de gérer une base d’images organisée en plusieurs clusters en utilisant des
méta-informations de l’ensemble de données.
Les méta-informations contiennent deux types d’informations, le premier concerne
l’organisation de la base, il donne des informations sur le nombre des clusters utilisés
et l’emplacement de chaque cluster, le deuxième type décrit les groupes, il diffère
selon le type de la méthode de clustering utilisée.
Dans le cas du k-means nous avons besoin de connaître les représentants des
clusters, ils sont stockés sous forme d’arbre quaternaire afin de pouvoir calculer la
distance visuelle entre l’image
2
à classer et les différents représentants des groupes.
Le cas d’une méthode indépendante du type et de la structure de données tel que le
PAM, les informations sont relativement plus simples, pour déterminer le groupe
d’appartenance d’une image, il suffit de connaître l’identifiant de l’image medoïde de
chaque groupe, et le type de distance utilisé pour le regroupement de la base (distance
V, Q ou autre).
2.4 Module de recherche
Le module de recherche fournit une interface qui permet aux utilisateurs de spécifier
leurs requêtes, et restitue les résultats correspondants aux critères de la requête
(images similaires). Dans notre prototype, on a opté pour les requêtes par
l’exemple [7], nous proposant deux types de recherches, la première baptisée « N plus
proches images » dont le résultat est un ensemble de N images similaires à la requête,
2
Cette image peut-être soit une image requête ou bien une image à insérer lors d’une mise à
jour.
7
le deuxième permet de restituer les images qui sont dissimilaire à x % de l’image
requête.
L’exécution d’une requête suit le processus suivant : Tout d’abord le module de
présentation transforme l’image en arbre quaternaire il la transmet ensuite au module
de classification pour la classer et déterminer le meilleur groupe qui fournit un bon
résultat, enfin le module de recherche procède à un balayage de l’ensemble des
descripteurs des images du cluster ciblé.
3 Évaluation et Expérimental
Notre expérimentation porte sur trois points principaux, évaluation de la structure de
données utilisées par le module de classification où nous effectuons une comparaison
entre l’usage d’un ensemble de vecteurs de descripteur et une ensemble de distances
entre les objets à classer. Le deuxième point, évalue la qualité de la classification pour
les deux algorithmes et l’apport de notre stratégie d’initialisation proposée. Enfin, le
dernier point abordera le temps de réponse du système dans le cas d’une BDI
organisée en mono ou multi clusters.
3.1 Évaluation du mode de représentation
Les images représenté par les arbres quaternaire peuvent se présenté a un classifieur
sous deux formes : ensemble de vecteurs de descripteur, ceci nécessite que les arbres
quaternaires de l’ensemble aient la même structure pour qu’on puisse les transformer
en vecteurs de même dimension, ou un ensemble de distance, dans ce cas, on à besoin
de calculer toutes les distances entre chaque pair d’image. Cette partie discute
l’utilisation des deux modes (centroide pour représentation en vecteur ou medoide
pour l’ensemble des distances).
Figure. 5. Taille de la matrice de distance et un vecteur de descripteur en fonction du nombre
d’images.
Dans ce graphe nous remarquons que la taille d’un seul vecteur représentant un
arbre quaternaire est plus grande que celle d’une matrice de similarité contenant
toutes les mesures de similarité.
Ajoutant à ce point, la complexité de la procédure d’affectation d’un nouvel
élément, elle se fait suivant la même procédure dans les deux cas (présentation en
centre ou medoïde) et ceci en suivant les mêmes étapes. Tout d’abord, les descripteurs
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sont calculés par le module de présentation, ensuite le module de classification
déterminera le groupe le plus approprié.
Figure. 6. Mécanisme d’affectation.
Ce qui fait la différence entre les deux modes de représentation est la structure
requise pour effectuer cette opération. Lorsqu’on travaille avec des centres, on est
obligé de transformer l’arbre quaternaire en vecteur de même dimension que celui qui
représente les centres des groupes, ce qui nécessite de garder la structure de l’arbre
obtenu dans la phase hors ligne. Par contre l’utilisation des medoïdes, seul
l’identifient de l’image medoïde (représentant du groupe) est requis.
La structure de données légères et la flexibilité de classer une nouvelle image sont
deux arguments qui nous motivent et qui nous boutent à utiliser des algorithmes basés
sur les mesures de similarité pour ce type données (image représentée en arbre
quaternaire).
3.2 Évaluation des classifications
Dans cette partie, nous validons l’apport de notre stratégie d’initialisation par
l’application du k-means et PAM sur l’ensemble d’images. Rappelons qu’on ne peut
utiliser que la distance visuelle V dans le cas des centres nous avons choisi appliqué
le PAM en utilisant la distance visuelle afin de tester les deux algorithmes dans le
même contexte.
9
Figure. 7. Résultat de classification par la méthode PAM a gauche et k-means adroit (Distance
V et initialisation aléatoire).
Dans cette Figure, on remarque dans l’ensemble des médoïdes initiaux la présence
de deux images similaires (16, 11), en conséquence la classification a été perturbée
d’où la présence d’une image mal classée dans la classe 4 (image « 1 »). Dans le cas
du k-means les choses sont encore pires. L’algorithme guidé par une partition
initiale (initialisation aléatoire) doit donner en sortie une solution optimale,
l’initialisation aléatoire ne couvre pas l’espace occupé par les données ce qui produit
des résultats inacceptables comme dans le cas de la Figure précédente, on remarque
que la classe 3 est vides alors que le contenu de la classe 1 et 4 n’est pas homogène.
Figure. 8. Les images choisies par l’algorithme d’initialisation.
Nous avons utilisé l’algorithme proposé dans la section 2.2.1 pour sélectionner une
partition initiale et d’améliorer les résultats du PAM et k-means, la Figure 8 présente
les images qui représentent les groupes de la partition initiale. La Figure 9 affiche les
résultats du PAM et k-means respectivement, on remarque que les résultats produits
par les deux algorithmes sont bien améliorés grâce au bon choix de la partition
initiale.
Figure. 9. Résultat de classification par le PAM et le k-means amélioré.
Bien que les deux algorithmes ont procédé à l’optimisation de la même partition
leurs résultats sont différents, cette différence est expliquée par le fait que la nature
des deux algorithmes tel que le PAM qui regroupe au sein du mêmes ensembles les
images dont la distance entre eux est minimale, alors que le k-means utilise des
centres, qui représentent la moyenne de chaque groupe, ces centres changent de
position (valeur) au cours de la classification et de fausse moyenne conduit à de faux
résultats.
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3.3 Temps de recherche
Afin d’évaluer l’amélioration du temps de réponse apportée par l’architecture
proposée nous avons mesuré le temps nécessaire pour exécuter une requête (temps
global), temps d’affectation d’une image au groupe et le temps consommé pour la
recherche dans ce groupe (dans le cas multi clusters), sur un ensemble de base
d’image organisé en clusters et nous l’avons comparé avec celui consommé dans le
cas d’une architecture mono cluster.
La base d’image choisie contienne 147 images, pour chaque test, le nombre de
clusters varie de 2 à 40, on exécute trois requêtes différentes, appartienne à différentes
classes et donc les descripteurs des images requêtes et l’ensemble des images des
clusters de différentes tailles (arbre quaternaire), on calcule pour l’ensemble la
moyenne du temps consommer.
Figure.10. Les images requête.
Nous avons remarqué que le temps de recherche et celui de la classification d’une
image requête n’est pas le même pour chaque image requête, cette différence est
expliquée par le fait que la taille des arbres quaternaires de chaque image en nœud et
en feuille est différente, dans l’image 1 :38113 Nœuds dont 28 585 feuilles, Image2 :
6137 Nœuds dont 4603 feuilles, Image 3 :2061 Nœuds dont 1546 feuilles. Ce qui
influence sur le temps de calcul des distances et donc le temps de recherche et de
classification. Un autre facteur qui entre en jeu c’est le nombre d’images que
contienne le cluster de recherche.
Le temps de recherche sur la même base d’images organisé en mono cluster est :
• Requête 1 :
57650,85 ms.
• Requête 2 : 51002.24 ms.
• Requête 3 : 49215,29 ms.
Dans un cluster le temps de recherche diminue lorsque le nombre de ces derniers
augmente. Il est évident que lorsque le nombre de clusters augmente leurs cardinalités
réduit, en conséquence l’espace de recherche est limité sur un sous ensemble ce qui
explique la réduction du temps de recherche.
11
Figure. 11. L’influence du nombre de clusters sur temps de recherche et le temps de
d’affectation.
Au contraire, lorsque le nombre de clusters augmente, l’image requête est
comparée avec un nombre plus élevé de représentants des clusters est provoquera
donc l’augmentation du temps requis pour l’affectation d’une image.
On augmentant le nombre de clusters, le temps de classification augmente et celui
de la recherche diminue et influence le temps global de recherche, on observe sur le
graphe de la Figure 12 que le temps global de recherche est décroissant sur la
première partie du graphe et croissant dans la deuxième partie, ainsi que le taux de
décroissance est supérieur à celui de croissance à cause des fortes changement des
nombres d’images des clusters pour un nombre faible de clusters.
Figure. 12. Le temps global de la recherche.
Du point de vu temps de recherche, le nombre de clusters optimale est celui qui
réduit au minimum le temps de recherche, malheureusement, il ne l’est pas forcément
pour la classification de l’ensemble de la base d’image et peut produire une mauvaise
classification entraînant une pauvre pertinence des résultats lors de la recherche.
Le temps global de recherche est moins prioritaire que la qualité des résultats pour
cette raison notre solution au problème du nombre de classes a été : de fixer une
dissimilarité maximale intra groupe, tel que tout groupe ayant un élément qui dépasse
cette valeur doit construire son propre groupe, cette astuce permettra non seulement
de préserver la qualité des résultats mais aussi d’équilibrer les clusters.
4 Conclusion
Nous avons présenté dans ce document une architecture d’un système d’indexation et
de recherche d’images par le contenu basé sur une indexation en clusters, nous avons
abordé certains problèmes et difficultés rencontrés lors de la mise en œuvre de cette
architecture qui sont relié au module de classification (le cœur du système).
Notre système utilise des descripteurs locale basée sur les arbres quaternaires, pour
la classification de cette structure de données, nous avons divisé les algorithmes de
clustering en deux types : Méthodes basées sur représentation en centre et méthodes
basées sur les distances entre les objets à classer, à des fins d’optimisation,
l’utilisation des algorithmes basés sur les distances entre les objets est recommandé.
Le module de classification utilise deux mécanismes d’optimisation, le premier
permet de déterminer le nombre optimal de clusters dans la phase indexation, et de
12
contrôler les résultats d’une recherche dans la phase online, ceci en fixant la
dissimilarité maximal entre une image est le représentant de son cluster. Le deuxième
mécanisme est un algorithme d’initialisation qui permet d’améliorer les résultats du
clustering, il est applicable avec tout algorithme de clustering nécessitant une
initialisation (EM, PAM, …).
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