Content uploaded by Ivica Aviani
Author content
All content in this area was uploaded by Ivica Aviani on May 09, 2021
Content may be subject to copyright.
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
46
SLIKA
1. Demonstracijski komplet za magnetizam [2].
NEODIMIJSKI MAGNETI NA SATU FIZIKE
Ivica Aviani
Institut za fiziku, Zagreb, Hrvatska
Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Splitu, Hrvatska
Apstrakt
1
.
Koristeći iskustva stečena u radu s nastavnicima i učenicima te najnovija dostignuća
magnetizma, razvili smo niz jednostavnih pokusa s neodimijskim magnetima. Dio pokusa direktno
prati nastavne programe u osnovnim i srednjim školama, dok ostatak služi kao temelj za dodatnu
nastavu i projektne zadatke. Mnoge fizikalne fenomene moguće je prikazati na dojmljiv način,
gotovo kao mađioničarski trik. Tako možemo zainteresirati učenike, a jednom kad ih
zainteresiramo, pažljivo će slušati naša objašnjenja. Dakako, uz pokus potrebno je ispričati i
zanimljivu priču. Zato sam u ovom tekstu opisao nekoliko osnovnih ideja iz povijesti magnetizma
te dao i neka temeljna objašnjenja pojave magnetizma. Iako ću na predavanju predstaviti pokuse iz
raznih područja fizike ovaj tekst prvenstveno je posvećen magnetizmu tvari koji nije značajnije
zastupljen u kurikulumu.
UVOD
U svom višegodišnjem radu s nastavnicima i učenicima, kroz radionice i popularna
predavanja doživio sam puno veselja susrećući se s nastavnicima entuzijastima i
nasmijanim licima učenika. Nekako u isto vrijeme postali su dostupni i vrlo jaki
neodimijski magneti. Zahvaljujući njima mnoge fizikalne pojave mogao sam prikazati na
jednostavan i dojmljiv način. Ponekad je sve izgledalo kao čarolija, kao mađioničarski
trik. Takvi pokusi mogli su zainteresirati učenike, a jednom kad ih zainteresirate, oni će
pozorno slušati objašnjenja. Ovaj rad nastao je s idejom da se stečena iskustva i znanja
sistematiziraju te da se izradi motivirajući obrazovni demonstracijski komplet dostupan
svima.
Ideje za pokuse nalazio sam na Internetu i u edukacijskim časopisima te sam ih odmah
usvajao i uvodio u svoja predavanja i radionice. Za to vrijeme nastajale su i originalne
ideje, tako da komplet sadrži nekoliko potpuno originalnih pokusa, a brojni pokusi
modificirani su i prilagođeni na originalan način.
1
Dio teksta ovog rada objavljen u radu
[1].
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
47
SLIKA 2. Najjači prirodni magnet, mineral
magnetit Fe
3
O
4
. Iz zbirke učila PMF-a u
Zagrebu.
SLIKA 3. Prvi magnetski kompas iz vremena
dinastije Qin (221-206 prije Krista) [4].
Komplet [2] sadrži pribor i upute za izvođenje tridesetak jednostavnih, ali efektnih
pokusa, od kojih je nekoliko originalnih, dok je većina originalno prilagođena.
Namijenjen je prije svega nastavnicima i učenicima svih uzrasta, ali i fakultetima za
upoznavanje s modernim materijalima i značenjem magnetizma u suvremenoj
tehnologiji. Nova i neočekivana iskustva trebala bi ponajprije zainteresirati učenika, a
zatim ga i upoznati s temeljnim fizičkim konceptima. Kao primjer u ovom tekstu opisana
su tri pokusa iz magnetizma tvari s objašnjenjima te jedan primjer iz mehanike.
Einstein je imao samo pet godina kad se susreo s magnetizmom, dobivši svoj prvi
kompas. Tog događaja rado se sjećao. Pobudio mu je čuđenje i znatiželju koja se nije
gasila do kraja njegova života. Magnetizam će sigurno probuditi radoznalost u svakoj
znatiželjnoj duši, a uz odgovarajući pristup može potaknuti radoznalost i istraživački duh
mnogih učenika. Ako u tome uspijemo, obavili smo golem posao.
IZ POVIJESTI MAGNETIZMA
Izraz magnetizam dolazi od riječi Magnesia što je predio u grčkoj pokrajini Tesaliji.
Stari su Grci tamo pronašli crni mineral koji je privlačio komadiće željeza. Radi se o
željeznom oksidu Fe
3
O
4
(Slika 2)
[3]
.
Svojim magnetskim poljem njega magnetizira Zemlja a ponekad i munje. Grci su ga
koristili za proricanje sreće, a znatno kasnije i za navigaciju. Kinezi su magnetit koristili
kao kompas još u drugom stoljeću prije Krista. Prvi poznati kompas sastoji se od komada
magnetita oblikovanog u žlicu koja se postavlja na glatku brončanu ploču (slika 3). Kada
se brončana ploča zakreće žlica se uvijek postavlja tako da ručka pokazuje na jug. Iduća
inačica kineskog kompasa bila je drvena riba na kojoj bi se pričvrstio magnet. Riba je
plutala na površini vode i pokazivala sjever. Tek kasnije za kompase koriste
magnetizirane igle.
Poznato je da su Vikinzi bili uspješni pomorci te stekli znatnu premoć na moru
naročito zbog toga jer su za svoju navigaciju koristili kompas, znatno prije nego što se
kompas počeo koristiti u Europi, krajem dvanaestog stoljeća.
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
48
+
+
+
+
+
+
─
+
─
─
─
─
─
─
ω
I
B
+
SLIKA 5. Prototip samopobuđujućeg
unipolarnog dinama kao kao mogući model
nastanka Zemljinog magnetskog polja.
SLIKA 4. Slika magnetotaktične
bakterije dobivena pomoću
transmisijskog elektronskog mikroskopa
otkriva niz od dvanaest nanočestica
magnetita [5].
Postoje, međutim, živa bića koja za
navigaciju koriste kompas već stotinama
miliona godina. Najjednostavniji takav
organizam je anaerobna magnetotaktična
bakterija
[5]
. Ona može sintetizirati lance
magnetskih čestica magnetita koji u nizu
funkcioniraju kao magnetska igla. Ovaj
nano-kompas služi bakteriji da svoje kretanje
usmjeri duž silnica magnetskog polja Zemlje
koje su nagnute u odnosu na vodoravnu
površinu. To omogućuje mikrobu da zaroni
dublje ispod površine gdje ima manje kisika.
Takve nano-kompase za navigaciju koriste
ptice i mnoga druga bića.
ZEMLJA KAO VELIKI MAGNET
Sve do 1600 godine nije se znalo koja to sila zakreće kompas prema sjeveru. Tada
je Willam Gilbert u svome djelu De Magnete pokazao da je i Zemlja veliki magnet te da
se igla kompasa zakreće zbog međudjelovanja dvaju magneta, Zemlje i igle.
Ali otkud Zemlji magnetsko polje? Je li
to možda zbog toga što joj je jezgra građena
uglavnom od željeza? Poznato je da željezo
gubi magnetska svojstva kad se zagrije iznad
Curieve temperature T
C
= 1043 K. Smatra se
da središte Zemlje doseže temperaturu od
preko 5000 K, a da veliki tlak koji vlada u
središtu ne može povećati Curievu
temperaturu toliko da bi željezo bilo
magnetično. Dakle željezna jezgra ne može
biti razlog Zemljinom magnetizmu. Danas se
vjeruje da je pravi razlog tome dinamo efekt.
Zemlja je vodič koji se vrti u vlastitom
magnetskom polju i tako u svojoj
unutrašnjosti inducira električne struje koje
onda stvaraju njeno magnetsko polje.
Osnovni princip ove teorije ilustrira analogan
primjer modela samopobuđujućeg
unipolarnog dinama
[6]
. Pojednostavljeni
model prikazan je na slici 5. Model se sastoji
od metalnog diska koji rotira u magnetskom
polju usmjerenom usporedno osi rotacije. Pod utjecajem Lorentzove sile u disku se
radijalno razdvajanu naboji tako da obod diska postaje elektriziran nabojem suprotnim od
središta. Žica savinuta oko osi kliznim kontaktima zatvara strujni krug između oboda i
središta diska tako da struja koja teče kroz nju stvara magnetsko polje u pravom smijeru.
U ovom modelu magnetsko polje i električna struja podržani su vrtnjom Zemlje, no da bi
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
49
+
−
SLIKA
6. Shematski prikaz magnetskih
doprinosa u atomu deuterija.
model imao smisla svi dijelovi Zemlje ne smiju se vrtjeti istom kutnom brzinom jer u
modelu žica miruje u odnosu na disk. Kad bi se Zemlja kojim slučajem prestala vrtjeti
nestalo bi magnetskog polja. To bi bilo pogubno za život jer bi tada Zemlja bila potpuno
izložena Sunčevom vjetru, koji bi sasvim otpuhao atmosferu. Smatra se da model dinama
dobro objašnjava nastanak magnetskog polja Sunca te ostalih zvijezda.
KAKO JE OBJAŠNJEN MAGNETIZAM TVARI
Kraj devetnaestog stoljeća zaokružen je kompletnom teorijom klasičnog
elektromagnetizma čiji su vrhunac predstavljaju Maxwellove jednadžbe i objašnjenje
elektromagnetskog vala. Međutim magnetizam tvari i dalje je ostao misterija. Ako se
izračuna struja potrebna da se jakost polja željeznog magneta proizvede pomoću
zavojnice jednakog oblika dobivaju se vrijednosti tisuća ampera. Postojala su pitanja:
Teku li u željezu zaista tako velike struje? Ako je tako, zašto se željezo ne rastali? Da bi
objasnio feromagnetizam
[7]
Pierre Weiss 1907. godine uvodi ideju molekularnog
(zapravo magnetskog) polja koje djeluje unutar magneta i usmjerava atome željeza u isti
smjer te tako omogućava pojavu feromagnetizma. Jasno je da kada termička energija
postane približno jednaka magnetskoj energiji željezo gubi svojstvo magneta. Curieva
temperatura za željezo iznosi T
C
= 1043 K. To bi značilo je Weissovo unutarnje
magnetsko polje u željezu iznosi oko 1000 T. Postojanje tako velikog polja u materijalu
sasvim je nerealno. Uz sve te probleme, godine 1911. Niels Bohr dokazuje da za
elektrone u termodinamičkoj ravnoteži, kad nema gradijenta temperature ili električnog
polja, magnetizacija mora biti jednaka nuli. Postalo je jasno da klasična fizika ne može
objasniti magnetizam tvari. I onda slijede dva značajna pomaka. Godinu dana kasnije
Bohr kvantizira elektronske orbite i povezuje ih s magnetskim momentom atoma.
Linearizirajući relativističku Schrodingerovu jednadžbu Dirac 1928. godine objašnjava
elektronski spin.
Konačno 1929. godine Dirac i Heisenberg pokazuju da veliko Weissovo
molekularno polje zapravo ne postoji. Uređenje magnetskih momenata u feromagnetu
posljedica je interakcije izmjene što je zapravo kulonska interakcija modificirana
Paulijevim principom. Ona djeluje samo između susjednih atoma i ne proteže se kroz
cijeli kristal, zbog čega polje u magnetu ne iznosi nerealnih 1000 T nego tek 1 do 2 T.
Magnetizam tvari konačno je objašnjen na zadovoljavajući način.
ODAKLE ATOMSKI MAGNETIZAM
Sada možemo postaviti pitanje što je to
najmanji magnet. Je li to atom željeza? S
obzirom da se atom željeza sastoji od 26
elektrona i 26 protona te 30 neutrona za početak
je bolje uzeti jednostavniji element. Zato ćemo
za primjer uzeti izotop vodika, deuterij (Slika
6), koji se sastoji od jednog protona, jednog
neutrona i jednog elektrona. Sve navedene
čestice su magneti s tim da su magnetski
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
50
+
−
−
SLIKA 7. Dva elektrona suprotnih
spinova i smjerova vrtnje u istoj orbitali
poništavaju atomski magnetizam.
momenti neutrona i protona, zbog veće mase, oko 2000 puta manji od magnetskog
momenta elektrona. Uz to, elektron kruži oko jezgre pa njegovo gibanje, slično kao kod
strujne petlje, stvara orbitalni magnetski moment, približno jednakog iznosa magnetskom
momentu samog elektrona. Dakle, daleko najveći doprinos magnetizmu tvari stvara
elektron. Uz to, elektron je elementarna čestica i time najmanji mogući magnet. S druge
strane, neutron i proton sastoje se od još manjih čestica, kvarkova, koji su također
najmanji magneti. Dakle najmanji magneti su kvarkovi i elektron s tim da elektron zbog
velike jakosti magnetskog polja koje stvara dominira svijetom magnetizma.
Zbog toga, da bismo razumjeli većinu
pojava u magnetizmu tvari
[7]
dovoljno je
promatrati elektrone. Složeniji atomi su
građeni od velikog broja elektrona koji kruže
oko pozitivne jezgre. Pritom elektroni
uglavnom popunjavaju slobodne orbitale u
blizini jezgre. Ako se dva elektrona vrte u
istoj orbitali ali u suprotnim smjerovima i uz
to imaju suprotno orijentirane spinove tada se
njihov magnetski doprinos potpuno
poništava. Atomi koji su građeni od tako popunjenih orbitala nemaju magnetski moment.
Međutim, ako u unutrašnjim orbitalama postoje nespareni elektroni takvi atomi pokazuju
magnetska svojstva. Takvi su primjerice željezo, nikal i kobalt ali i mnogi drugi.
KOLIKO SU JAKI NEODIMIJSKI MAGNETI
Magnetska polja prisutna su svuda oko nas. Dolaze iz različitih izvora i s različitim
intenzitetima. Iako su iznimno važna za život svih bića na Zemlji, mi ih svojim osjetilima
ne zamjećujemo. Jakost magnetskog polja B (magnetsku indukciju) izražavamo u
jedinicama tesla (T), mjernoj jedinici koja nosi naziv po našem Nikoli Tesli. Da bismo
dobili osjećaj o tome koliko iznosi 1 T, razmotrimo neke primjere. Magnetsko polje koje
proizvodi čovječji mozak iznosi tek oko 10
-12
T. Magnetsko polje Zemlje iznosi oko 3·10
-
5
T, a polje najjačega stalnog magneta koji su znanstvenici napravili 45 T. Smatra se da
udaljene neutronske zvijezde (magnetari) stvaraju najjača polja u svemiru od 10
10
T.
Tipična jakost magnetskog polja u blizini velikoga neodimijskog magneta, koji koristimo
u pokusima je oko 0,5 T.
Jakost polja neodimijskog magneta ovisi o njegovoj veličini. Možemo je približno
izračunati iz magnetizacije. Magnetizacija je fizička veličina jednaka magnetskom
momentu predmeta podijeljenom s njegovim obujmom. Kod većine tvari magnetizacija je
jednaka nuli i postaje različita od nule tek kada predmet stavimo u vanjsko magnetsko
polje. Stalni magneti se razlikuju od ostalih predmeta po tome što im je magnetizacija
različita od nule.
Magnetizacija neodimijskih magneta iznosi oko 10
6
A/m. Da bi bolje razumjeli
značenje te veličine zamislimo strujnu petlju ploštine 1 cm
2
kroz koju prolazi struja od 1
A. Magnetski moment petlje jednak je umnošku električne struje i ploštine petlje i iznosi
10
-4
Am
2
. Ako je petlja načinjena od žice promjera 1 mm, onda zatvara prostor oblika
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
51
SLIKA 8. Nastanak
demagnetizirajućeg polja H
d
u
magnetu.
diska obujma 0,1 cm
3
, a njezina magnetizacija je 10
3
A/m. Za postizanje magnetizacije
neodimijskog magneta kroz tu žicu trebamo pustiti struju od 1000 A!
Jakost magneta često se izražava u jedinicama magnetskog polja B koje magneti
stvaraju u svojoj neposrednoj blizini. Magnetsko polje B u blizini velikog magneta
približno je jednako magnetskom polju unutar beskonačno velikog magneta. Izračunamo
ga tako da magnetizaciju pomnožimo s permeabilnošću vakuuma µ
0
= 12,56· 10
-7
Tm/A.
Tako dobijemo da najveći neodimijski magneti može stvoriti magnetsko polje nešto veće
od 1 T. Manji magneti stvaraju manja magnetska polja.
PREDNOSTI I MANE NEODIMIJSKIH MAGNETA
Tradicionalni željezni magneti osjetljivi su na udarce i toplinu te se lako
demagnetiziraju. Nisu osobito jaki i s vremenom znatno oslabe. Mogu imati samo oblik
potkove ili štapa, odnosno igle. Razlog tome je
demagnetizirajuće polje. To je magnetsko polje
koje nastaje unutar magneta zato što magnet ima
konačnu veličinu. Izvor tog polja su plohe polova
magneta. Možemo zamisliti da je magnet
sastavljen od niza magnetića (NS) međusobno
spojenih suprotnim polovima kao na slici 8a.
Budući da su suprotni polovi susjednih magnetića
S-N blizu, njihova polja se dokidaju. Stoga
magnetsko polje stvaraju jedino polovi koji se
nalaze na početku i na kraju niza. Oni nemaju
svoje bliske susjede s kojima bi poništili polje
(slika 8b). Pogledajmo kako to polje djeluje na
magnetić NS u unutrašnjosti magneta. Primjećujemo da ga polje rubnih magneta nastoji
zakrenuti u suprotan smjer SN. Dakle, polje koje stvara magnet nastoji poništiti samo
sebe. To je demagnetizirajuće polje. Zbog njega u feromagnetu nastaju magnetske
domene i zbog njega mekano željezo nije magnet.
Sam atom željeza jedan je od najjačih elementarnih magnetića u periodnom sustavu
elemenata pa je vanjskim poljem željezo moguće magnetizirati do polja od 2,16 T
[8]
. Po
tome bi željezo bilo najbolji magnet. Nevolja je u tome da kristalna struktura željeza
omogućuje lako zakretanju magnetskih momenata atoma željeza. Zbog toga, čim
spustimo vanjsko polje, pod djelovanjem demagnetizirajućeg polja, magnetizacija željeza
pada na malu vrijednost. Djelovanje demagnetizirajućeg polja može se znatno umanjiti
ako se polovi magneta udalje. Zato se željezni magneti izrađuju u obliku igle, štapa ili
potkove. Kod magneta oblika torusa, vanjski polovi su međusobno spojeni pa nema
vanjskih polova, a time ni demagnetizirajućeg polja. Zato potkovasti magnet čuvamo tako
da mu polove premostimo željeznim štapom.
Da bi se napravio dobar magnet proizvoljnog oblika bilo je potrebno spriječiti
zakretanje magnetskih momenata u materijalu. U tu svrhu sintetiziran je feromagnet
Nd
2
Fe
14
B u kojem je smjer magnetskih momenata atoma željeza fiksiran anizotropnom
kristalnom strukturom materijala. Zahvaljujući tome dobili smo vrlo jake stalne,
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
52
SLIKA 9. Jak magnet pomiče sve tvari na
površini vode.
takozvane neodimijske magnete. Sam naziv nije sasvim odgovarajući jer su građeni
pretežno od atoma željeza. To su najjači postojeći stalni magneti čije magnetsko polje
doseže vrijednost od 1,4 T. Iznimno su otporni na demagnetizirajuće polje pa mogu imati
bilo kakav oblik i raspored magnetskih polova. Bez problema mogu se izraditi u obliku
diska ili kugle. Ipak, imaju i loše strane. Krhi su pa lako pucaju. Osjetljivi su i na
zagrijavanje iznad 200°C, nakon čega trajno gube magnetska svojstva.
Zbog svojih izuzetnih svojstava neodimijski se magneti sve više upotrebljavaju u
industriji pa im se, zbog masovnije proizvodnje, cijena stalno smanjuje. Zadnjih godina
cijena im se smanjile nekoliko puta, čime su ovi magneti postali dostupni za široku
primjenu.
Sve mogućnosti njihove primjene treba tek spoznati jer mnoge, relativno slabe
fizikalne pojave u njihovim jakim magnetskim poljima dolaze do punog izražaja,
stvarajući efekte koji su često u neskladu s našim iskustvom. Pomoću ovih magneta,
relativno slabe paramagnetske i dijamagnetske pojave postaju vidljive kao snažno
privlačenje ili odbijanje tvari. Njihovim gibanjem u blizini metala, u metalu nastaju jake
vrtložne struje s izraženim efektima kao što su usporeni pad, lebdjenje itd. Jako
magnetsko međudjelovanje može poslužiti i za zanimljive pokuse iz mehanike, npr. za
demonstriranje zakona očuvanja i djelovanja centripetalne sile, ili iz termodinamike, npr.
termomagnetski motor. Ove pojave otvaraju mogućnost nove percepcije mnogih
fizikalnih pojava.
PRIMJER 1: SVE TVARI SU MAGNETIČNE
Neke od tvari koje nas okružuju
magnet privlači, a neke odbija, no te su
sile tako slabe da ih je teško uočiti.
Kažemo da su te tvari nemagnetične.
No, je li to prava istina? Ovaj pokus je
nastao na temelju ideje iz rada
[9].
Komadić odabrane tvari (papira,
aluminijske folije, grafita, drva…)
stavimo na površinu vode, tako da ga
održava površinska napetost (slika 9).
Magnet pričvršćen na velikom čavlu
približimo komadiću materijala sa
strane. Primjećujemo da komadić započinje gibanje po površini. Uočavamo da magnet
mnoge tvari privlači, bilo jače ili slabije, ali neke i odbija. Za tvari koje magnet slabo
privlači kažemo da su paramagnetične, a za one koje odbija da su dijamagnetične. To
inače ne primječujemo jer sila trenja sprječavaj gibanje predmeta u polju magneta.
Smanjimo li silu trenja, djelovanje magneta postaje uočljivo. To smo postigli stavljanjem
tijela na površinu vode.
Paramagnet je tvar koju magnet slabo privlači. Atomi ili molekule paramagneta
su mali stalni magneti koji se mogu zakretati neovisno o susjednim magnetima. Zbog
termičkog gibanja ti su magneti orijentirani u različitim smjerovima. Kada se takvi atomi
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
53
SLIKA 10. Na površini vode nastaje uleknuće u blizini
jakog magneta.
ili molekule nađu u magnetskom polju, orijentiraju se pretežno u smjeru polja, čime se
tvar kao cjelina ponaša kao slabi magnet. Pojavu slaboga magnetskog privlačenja
nalazimo kod aluminija, kisika, platine, urana, litija, magnezija, natrija.
Dijamagnet je tvar koju magnet slabo odbija. Atomi ili molekule dijamagneta
nisu stalni magneti. Vanjsko magnetsko polje tada u njima inducira magnetske momente.
Inducirani momenti orijentiraju se uvijek suprotno vanjskome magnetskom polju. Zbog
toga se takve tvari odbijaju od magneta, bez obzira kojim polom magneta im prilazimo.
Ovo je jedan od rijetkih makroskopskih kvantnomehaničkih fenomena koji je moguće
objasniti jedino zakonima kvantne fizike. Dijamagnetizam je prisutan kod svih tvari, ali
je slabiji od paramagnetizma pa se zbog toga primjećuje samo kod tvari čiji atomi ili
molekule nisu magneti, odnosno kod kojih su elektronske ljuske sasvim popunjene.
Dijamagnetične tvari su voda, bizmut, grafit, ali i bakar, olovo, živa, srebro, ako nisu
onečišćeni paramagnetskim atomima.
PRIMJER 2: MAGNET I VODA
Ovaj pokus nastao je na
temelju ideje iz reference
[10].
U Petrijevu posudicu
ulijemo jedan do dva
milimetra vode kojoj smo
prethodno dodali malu
količinu tekućeg sapuna,
kako bismo joj smanjili
površinsku napetost. Posudu
sredinom pažljivo položimo
na bazu valjkastog magneta.
Magnet i nepotrebne odraze
s donjih ploha sakrijemo
tako da ispod posudice podstavimo komad papira. Promatramo odraz s površine vode. Na
površini, točno iznad magneta, uočavamo uleknuće (slika 10). Ono je očito nastalo zato
jer voda "bježi" od magneta. Voda je dijamagnetična.
Iako su kisik i vodik paramagnetični, jer imaju nesparene elektrone, molekula vode
kao cjelina nije magnet jer su joj svi elektroni spareni. Elektroni dvaju atoma vodika u
molekuli vode H
2
O sasvim dopunjavaju 2p ljusku atoma kisika, tako da je ukupni
magnetski moment molekule jednak nuli. Dijamagnetizam je svojstvo popunjenih
atomskih orbitala. Zbog magnetskog odbijanja, dijamagneti mogu lebdjeti u polju
magneta. Biljke i životinje sadrže dosta vode pa su zato često dijamagnetične. U
Nizozemskoj je 1997. godine izveden pokus u kojem je postignuta levitacija žive žabe u
magnetskom polju od 16 T, bez posljedica za samu žabu. To je je moguće zato što je žaba
sastavljena uglavnom od vode i zato dijamagnetična.
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
54
SLIKA
12. Raspored novčića prije
(gore) i nakon sraza (dolje).
SLIKA 11. Listić grafita lebdi iznad
magnetskog kvadropola
.
PRIMJER 3: LEBDENJE
Četiri magnetne kocke složimo tako da se sjeverni i južni polovi izmjenjuju kao
polja na šahovskoj ploči odnosno tako da čine magnetski kvadropol. To je najlakše
napraviti postavljanjem kockastih magneta na magnetičan novčić. Na sredinu nježno
postavimo listić čistog (pirolitičkog) grafita. Listić lebdi u magnetskom polju
[11]
(slika
11). Grafit možemo lagano gurati vrhom olovke ili ga pokrenuti kuckanjem po stolu te
promatrati slobodno gibanje listića. Između magneta i listića možemo provući konac i
tako pokazati da ne dodiruje podlogu. Pokus demonstrira dijamagnetsku levitaciju i
pogodan je kao uvodni, motivirajući pokus za magnetizam tvari. Za stabilno lebdjenje
grafitnog listića potrebno je područje u kojem je potencijalna energija minimalna,
odnosno potencijalna jama. Ova konfiguracija magneta najslabije magnetsko polje daje u
sredini. Zato u sredini postoji minimum magnetske potencijalne energije pa listić može
stabilno lebdjeti.
Magnetska levitacija je pojava kod
koje magnetsko odbojno djelovanje
poništava silu težu. Zbog toga tijelo ne
dotiče podlogu, nego lebdi. Magnetska sila
brzo slabi s udaljenošću pa je lebdjenje
moguće samo na visinama do nekoliko
centimetara. To je, međutim, dovoljno da se
eliminira trenje i konstruiraju vlakovi koju
postižu brzine veće od 500 km/h. Lebdjenje
nije moguće postići pomoću stalnih
magneta koji miruju, jer oni ne mogu biti u
stabilnoj ravnoteži. Magneti će se uvijek
okrenuti i na kraju privući. Lebdjenje je
moguće postići pomoću dijamagneta jer to je tvar koju magnet uvijek odbija, i to sa svih
strana. Najjači dijamagnet je supravodič, a dobri dijamagneti su čisti grafit i bizmut.
Lebdjenje je moguće postići i pomoću elektromagnetske indukcije.
PRIMJER 4: MAGNETNI TOP
Znamo da magnet privlači predmete,
ali da ih jednom privučene može izbaciti
kao iz topa, to nismo očekivali. Ovaj pokus
je nastao na temelju ideja iz rada [12]. Pri
izvođenju pokusa koristimo neodimijski
magnet oblika valjka i četiri jednaka
magnetična novčića (u Hrvatskoj su
pogodni novčići od 50 lipa) koje pomičemo
po horizontalnoj nemagnetskoj podlozi
(npr. drvenoj klupi). Novčić na koji smo
stavili magnet položimo na podlogu. On je
magnetiziran i zato privlači ostale novčiće.
Polako primičemo drugi novčić dok se ne
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
55
spoji s prvim. Na isti način treći novčić spojimo s drugim, tako da tri novčića čine niz kao
na slici 12 gore. Četvrti novčić polako približimo s druge strane. Naglo privučen on se
spoji s nizom, ali istodobno treći novčić izleti velikom brzinom (slika 12 dolje).
Ovaj iznenađujući pokus koji povezuje magnetizam i zakone mehanike pouzdano će
zainteresirati učenika. Pokusom uvodimo pojam magnetske potencijalne energije te
diskutiramo zakonime očuvanja energije i količine gibanja.
Je li očuvana energija? Zbog privlačnog djelovanja magneta i novčića, postoji
magnetska potencijalna energija koja je to manja što je novčić bliže magnetu. Na kraju
pokusa se četvrti novčić nalazi bliže magnetu nego što je to bio treći novčić prije sraza,
što znači da se magnetska potencijalna energija sustava smanjila. Ta razlika pretvorila se
u energiju gibanja. Energija je očuvana.
Je li očuvana količina gibanja? Na početku novčići miruju pa je njihova ukupna
količina gibanja jednaka nuli. Takva mora biti i neposredno nakon sraza. Dakle, ako je
treći novčić dobio brzinu udesno, ostatak se morao pomaknuti ulijevo. Pažljivim
promatranjem ponovljenog pokusa uočavamo malen pomak niza novčića s magnetom
ulijevo. Taj pomak je mali zbog velike mase, ali nosi jednaku količinu gibanja kao treći
novčić jer je količina gibanja jednaka umnošku brzine i mase. Količine gibanja nastale
srazom novčića jednakog su iznosa i suprotno usmjerene, tako da je ukupna količina
gibanja, vektorski zbroj, i nakon sraza jednaka nuli. Top se mora pomaknuti unatrag kada
ispali granatu.
ZAKLJUČAK
Pokusi s neodimijskim magnetima mogu značajno doprinijeti poboljšanju nastave fizike
kako u sadržajnom smislu i tako i u smislu povećanja zainteresiranosti učenika.
Neodimijski magneti su danas jeftini i lako dobavljivi u različitim oblicima i
veličinama[13]. Zato nemojte oklijevati, uzmite ih u ruke i zadivite svoje učenike.
LITERATURA
1. I. Aviani, Pokusi s neodimijskim magnetima u nastavi fizike, Simpozijum o položaju fizike u
srednjim školama u regionu, Aleksinac, Srbija 20 - 22. veljače 2015. , Zbornik radova, 28 - 34.
2. I.Aviani i B. Erjavec, Čudesni svijet magneta, Priručnik Demonstracijskog kompleta za
magnetizam, Institut za fiziku, Zagreb 2010, ISBN 978-953-7666-06-4.
3. Lijep pregled povijesti magnetizma može se naći na stranicama Trinity College Dublin,
https://www.tcd.ie/Physics/Magnetism/Guide/mythsorgins.php (2009).
4. Slika preuzeta s http://www.smith.edu/hsc/museum/ancient_inventions/compass2.html (2015).
5. Chen, L., Bazylinski, D. A. & Lower, B. H., Nature Education Knowledge 3, 30 (2010).
6. W. M. Elsasser, The Earth as a Dynamo, Sci. Am. 198, 44 (1958). Jeanie I. Watt and Bradley J.
Roth, Phys. Teach. 45, 168 (2007).
7. Du Trémolet de Lacheisserie, E., Gignoux, D., Schlenker, M. (eds.), Magnetism: Fundamentals,
Materials and Applications, Springer; 1st ed., (2002).
8. Du Trémolet de Lacheisserie, E., Gignoux, D., Schlenker, M. (eds.), Materials and Applications,
Springer; 1st ed., (2002).
9. Browne, K., Jackson, D. P., Phys. Teach. 45, 425 (2007).
НACTABA ФИЗИКЕ, Републички семинар о настави физике 2015
56
10. Diamagnetic water, http://www.wondermagnet.com/diamagh2o.html , (2003).
11. R. Edge, Phys. Teach, 41, 122 (2003).
12. J. Rabchuk, Phys. Teach. 41, 158 (2003).
13. Cijene i oblike neodimijskih magneta u Hrvatskoj možete vidjeti na stranicama Artas d.o.o,
http://www.artas.hr/magneti/neodimijski.htm