Matematik Bölümünde Okuyan Öğrencilerin Türev Konusu Hakkındaki Tutumları

Full text

MATEMATİK BÖLÜMÜNDE OKUYAN ÖĞRENCİLERİN TÜREV KONUSU
HAKKINDAKİ TUTUMLARI
THE ATTİTUDES OF STUDENTS İN THE DEPARTMENT OF MATHEMATİCS ON THE
SUBJECT OF DERİVATİVES
Dinçer ATASOY
Öğr. Gör. Iğdır Üniversitesi, ORCİD: 0000-0003-0389-1059, (Sorumlu Yazar)
Hasan KARA
Öğr. Gör. Dr. Iğdır Üniversitesi, Iğdır, ORCİD: 0000-0001-9828-9006
ÖZET
Bu çalışmanın amacı matematik bölümünde okuyan öğrencilerin türev konusu hakkındaki tutumlarını
ölçmektir. Öğrencilerin türev konusuna bakış açıları çeşitli boyutlarda araştırılmıştır. Çalışmada 2020-
2021 akademik yılında öğrenim gören 82’si erkek 112’si kadın olmak üzere 194 matematik bölümü
öğrencisine üç boyut ve 5’li likert ölçeğine sahip 40 maddeden oluşan soru sorulmuştur. Lise öğrenimi
boyunca takviye kursu alan öğrenciler ile takviye kursu almayan öğrencilerin, türev konusuna
bakışlarında farklılık olup olmadığı araştırılmıştır. Öğrencilerin ÖSYM matematik testinde doğru
çözdükleri soru sayısına göre, üniversitedeki analiz dersinde gördükleri türev konusuna olumlu bakış
sağladığı görülmüştür. Çalışmada (Kara, 2014) tarafından geliştirilen İlköğretim Matematik Öğretmen
Adaylarının Türev Konusuna Yönelik Tutumları adlı ölçek kullanılmıştır. Çalışmada bilişsel boyut,
davranışsal boyut ve problem çözme boyutu olmak üzere üç boyutta oluşan maddelere göre SPSS paket
programı kullanılarak faktör analizi yapılmış ve KMO değerlerine göre bazı maddeler uçlarda yer aldığı
için ölçekten çıkarılmıştır.
Anahtar Sözcükler: Türev Tutumu, Matematik Öğrencileri, Türev Değerlendirmesi
ABSTRACT
The aim of this study is to measure the attitudes of students studying in the mathematics department
about the derivative subject. Students' perspectives on derivative issue have been investigated in various
dimensions. In the study, 194 mathematics students, 82 male and 112 female, studying in the 2020-2021
academic year, were asked a question consisting of 40 items with three dimensions and a 5-point Likert
scale. It was investigated whether the students who took the reinforcement course and the students who
did not take the reinforcement course during their high school education differ in their views on
derivatives. According to the number of questions that students solved correctly in the ÖSYM
mathematics test, it was observed that they had a positive view on the derivative issue they saw in the
analysis course at the university. In the study, a scale named Primary Mathematics Teacher Candidates'
Attitudes Towards the Subject of Derivatives developed by (Kara, 2014) was used. In the study, factor
analysis was performed using the SPSS package program according to the items in three dimensions,
namely cognitive dimension, behavioral dimension and problem solving dimension, and some items
were removed from the scale due to KMO values.
Key Words: Derivative Attitude, Mathematics Students, Derivative Evaluation
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
125
www.izdas.org

GİRİŞ
Türev
Grabnier’e göre türev farkında olmadan kullanıldı, daha sonra bu kullanım deneme yanılma yöntemi ile
geliştirildi ve daha sonra da tanımlandı. Matematikte söz sahibi olan Cauchy, Leibniz, Langrange ve
Newton’unun çalışmalarına dikkat edilirse türevin gelişim aşamaları yukarıdaki iddiayı doğrulamaktadır.
Çünkü 1637-38 tarihlerinde P. Fermat ve R. Descartes, 1669 tarihinde Newton, 1684 yılında G.W.
Leibniz, 1775 yılında L. Euler, 1797 yılında J.-L. Lagrange, 1823 yılında A.-L. Cauchy, 1861 yılında
K. Weierstrass türev hakkında önemli çalışmalar yapmışlardır. (Grabiner, 1983) Matematik,
mühendislik fizik, ekonomi, kimya ve istatistikte karşılaşılan konulardan biri, değişkene verilen bir
artmanın fonksiyonda getireceği değişikliğin, değişkendeki artmaya oranın limit durumudur. Bu durum
matematikte teğetin eğimi, fizikte hız ve ivme, kimyada reaksiyon hızı, ekonomide marjinal gelir ve
marjinal fiyat kavramlarını açıklamada kullanılır ve buna türev denir. (Balcı, 2000)
Türevin çeşitli tanımları vardır. Bu tanımlardan en yaygın olanı; herhangi bir eğri için üzerindeki bir
noktadan çizilen teğetin ve bu teğet doğrusunun denkleminin bulunması türevin esas amacıdır. (Wright,
2009). Teğet doğrusunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjant değeri fonksiyonun x0
noktadaki birinci türevinin değeridir ve 󰆒󰇛󰇜 ile gösterilir. (Lax, 2014)
Şekil 1. Türev teğet denklem grafiği
Şekil 1’ de verilen grafiğe göre fonksiyonun x0 noktasındaki türevi teğet doğrusunun eğimini verir.
󰆒󰇛󰇜   
 denklemi ile bulunur.
Şekil 2. Değişim grafiği
Şekil 2’ de verilen grafiğe göre   󰇛󰇜 ile verilen bir f fonksiyonu x in bir komşuluğunda tanımlı
olsun. X değişkenine  artması verildiğinde fonksiyondaki değişme miktarı   󰇛  󰇜 󰇛󰇜
olur. Bu durumda fonksiyondaki değişmenin değişkendeki değişmeye oranı 
 󰇛󰇜󰇛󰇜
 olur
(Balcı, 2000).
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
126
www.izdas.org




  

󰇛󰇜󰇛󰇜
 limitine   󰇛󰇜 fonksiyonunun türevi denir.
󰆒 󰆒󰇛󰇜
 󰇛󰇛󰇜
 󰇛󰇜
Sembollerinden biri ile gösterilir. Burada   󰆒󰇛󰇜 

󰇛󰇜󰇛󰇜
 olur.
       󰇛󰇜 sürekli bir fonksiyon olsun. 

󰇛󰇜󰇛󰇜
 limitine   󰇛󰇜
fonksiyonunun türevi denir. (Kadıoğlu, 2005)
          󰇛󰇜 sürekli bir fonksiyon olsun. 

󰇛󰇜󰇛󰇜
 limitine veya  
   yazmakla elde edilen 

󰇛󰇜󰇛󰇜
 limiti varsa f fonksiyonuna  noktasında türevlenebilir ya
da diferansiyellenebilir denir.
Eğer 

󰇛󰇜󰇛󰇜
 limitinde  dan büyük değerlerle  ya yaklaşılıyorsa bu limite  noktasındaki sağ
taraflı türev adını alır ve 

󰇛󰇜󰇛󰇜
 ile gösterilir.
Eğer 

󰇛󰇜󰇛󰇜
 limitinde  dan küçük değerlerle  ya yaklaşılıyorsa bu limite  noktasındaki sol
taraflı türev adını alır ve 

󰇛󰇜󰇛󰇜
 ile gösterilir. (Thomas, 2001)
Tutum
Bireyin öğrenmeyle kazandığı davranışlarına yön verdiği ve belli bir kararı almasında onu
yönlendirmesine sebep olan olgudur (Şimşek, 2016). Tutum, bireyin bir obje ile alakalı duygu ve
düşüncelerini birliktelik ve kararlılık getiren kavram olarak sosyal psikolojinin bir araştırma konusudur.
(Tavşancıl, 2014). Tutum, belirli nesne, durum, kurum, kavram ya da diğer insanlara karşı öğrenilmiş,
olumlu ya da olumsuz tepkide bulunma eğilimidir. Tutumlar doğuştan gelmez, yaşanarak kazanılır. Yani
tutumlar yaşantılar yoluyla kazanılmıştır (Memiş, 2012). Tutum, bireyin herhangi bir grup şeye,
bireylere, olaylara ve çok çeşitli durumlara karşı bireysel etkinliklerindeki seçimini etkileyen kazanılmış
içsel bir durumdur (Senemoğlu, 2001). Tutum, bir davranış değil, bireyi davranış yapmaya hazırlayan
bir eğilimdir. Örneğin öğrencinin öğrenmeyi istemesi, öğrenciyi öğrenmeye güdüler, bunun neticesinde
öğrenci öğrenme sürecinin gerektirdiklerini yapmaya başlar (Başaran, 2000). Eğer bireyin bir şeye karşı
olumsuz bir tutumu varsa, birey o şey hakkında olumsuz ifadeleri benimseyecek ve olumsuz inançlar
geliştirecektir (Yılmaz, 2006).
Bir bireyin bulunduğu ortam ve konum tutumlarının davranışa dönüşmesine bazen negatif yönde bazen
de pozitif yönde etki eder. Tutum ile davranış arasındaki ilişkinin ölçümünü sınırlı kılan etkenler de
vardır. Bunlar bireyi kuşatan çevresel etkenler ve tutum ölçme ile ilgili varsayımlardır. Bu etkenlerden
dolayı tutum ile davranış arasında bir tutarsızlık görülmesi olasıdır. (Kara, 2014).
Türev hakkındaki tutum incelendiğinde, konuya vakıf olmayan bireyin ön yargılı olarak soruları
çözemeyeceğini konun ya da sorunun çok zor olduğunu söylemesi olası bir durumdur. Aslında bu durum
matematik fobisi olarak da değerlendirilebilir. (Atasoy, 2018) Matematik tutumu ile matematik başarısı
arasındaki ilişkinin varlığı uzun süredir bilinmektedir. Pozitif tutuma sahip olmak, matematik
başarısının yüksek olmasına katkıda bulunmaktadır. Matematiğe karşı olumlu bir tutum geliştirmek
matematik eğitiminin en önemli amaçlarından biridir (Reyes, 1984). Matematiği insan yaşamından
koparmak mümkün değildir. Çünkü günlük alışveriş yapmamızdan en ileri matematiksel işlemlere
varıncaya kadar matematik yaşamın her alanında kullanılmaktadır (Yılmaz, 2006)
MATERYAL VE YÖNTEM
Tutum ile ilgili yapılan çeşitli çalışmalar incelenmiştir. Bu çalışmalardan bazıları şu şekildedir; Özgür
(1994) tarafından kullanılan 33 maddelik “Öğretmenlik Mesleği Tutum Ölçeği” adlı çalışma, Duatepe
ve Çilesiz (1999) tarafından kullanılan 44 maddelik “Üniversite Birinci Sınıf Öğrencilerinin Matematik
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
127
www.izdas.org

Dersine Karşı Tutumları” adlı ölçek, Bindak (2004) tarafından kullanılan “Lise Öğrencilerinin Geometri
Dersine Yönelik Tutumu” adlı ölçek, Kara (2014) tarafından kullanılan “İlköğretim Matematik
Öğretmen Adaylarının Türev Konusuna Yönelik Tutumları” adlı ölçek, Atasoy (2018) tarafından
kullanılan “Meslek Yüksekokulu Öğrencilerinin Matematik Fobisi Üzerine Bir Araştırma” adlı
çalışmadır.
Çalışma Grubu
Bu çalışmada Kara (2014) tarafından kullanılan “İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Türev
Konusuna Yönelik Tutumları” adlı ölçek kullanıldı. Çalışmada 2020-2021 akademik yılında öğrenim
gören 82’si erkek 112’si kadın olmak üzere 194 matematik bölümü öğrencisine üç boyut ve 5’li likert
ölçeğine sahip 40 maddeden oluşan soru sorulmuştur. Lise öğrenimi boyunca takviye kursu alan
öğrenciler ile takviye kursu almayan öğrencilerin, türev konusuna bakışlarında farklılık olup olmadığı
araştırılmıştır. Çizelge 1’de, birinci sınıf öğrencisi 102 kişi olarak grubun %52,6’sını, iknci sınıf
öğrencisi 4 kişi olarak grubun %22,7’sini, üçüncü sınıf öğrencisi 29 kişi olarak grubun %14,9’unu ve
dördüncü sınıf öğrencisi 19 kişi olarak grubun %9,8’ini oluşturmaktadır. Cinsiyetlerine göre
bakıldığında ise grubun %57,7’sini kadınlar ve %42,3’ünü ise erkekler oluşturmuştur.
Çizelge 1. Öğrencilerin sınıf ve yaş bilgileri
Çizelge 2’de görüldüğü üzere, lise öğrenimi süresince “sadece özel ders aldım” diyen öğrenciler %2,6,
“hem dershaneye/etüt merkezine gittim hem de özel ders aldım” diyen öğrenciler %4,1, “sadece
dershaneye/etüt merkezine gittim” diyen öğrenciler %53,9 ve “herhangi bir takviye almadım” diyen
öğrenciler %39,7 dir. ÖSYM alan sınavındaki 40 sorudan 1-10 arası doğru yapan öğrenciler %4,1, 11-
20 arası doğru yapan öğrenciler %33, 21-30 arası doğru yapan öğrenciler %41,2 ve 31-40 arası doğru
yapan öğrenciler %21,6 dır.
Çizelge 2. Öğrencilerin takviye kursuna gitmesi ve ÖSYM alan sınavında doğru yaptığı sorular
Veri Toplama Aracı
Çalışmada veri toplamak amacıyla, Google Drive üzerinden hazırlanan anket formu online olarak 194
matematik bölümü öğrencisine ulaştırılmış ve onlardan gelen dönütlerle elde edilmiştir. Bu anket formu,
üniversite öncesi matematik eğitimi ile ilgili olan sorular ve üniversite öğrenimi boyunca türev tutumu
ile ilgili sorular olmak üzere iki kısımdan oluşmuştur. Türev tutumu için 5’li likert ölçeğine sahip 40
f %
Cumulative
Percent
f %
Cumulative
Percent
Birinci sınıf 102 52,6 52,6 Erkek 82 42,3 42,3
İkinci sınıf 44 22,7 75,3 Kadın 112 57,7 100,0
Üçüncü sınıf 29 14,9 90,2 Total 194 100,0
Dördüncü sınıf 19 9,8 100,0
Total 194 100,0
Sınıf
Cinsiyet
f %
Cumulative
Percent
f %
Cumulative
Percent
Sadece özel ders aldım 5 2,6 2,6 1-10 8 4,1 4,1
Hem dershaneye/etüt merkezine gittim
hem de özel ders aldım
8 4,1 6,7
11-20 64 33,0 37,1
sadece dershaneye/etüt merkezine gittim 104 53,6 60,3 21-30 80 41,2 78,4
Herhangi bir takviye almadım. 77 39,7 100,0 31-40 42 21,6 100,0
Total 194 100,0 Total 194 100,0
Kurs
ÖSYM
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
128
www.izdas.org

maddeden oluşan soru sorulmuştur. Bu soruların 16 tanesi davranışsal boyuttan, 17 tanesi bilişsel
boyuttan ve 7 tanesi ise problem çözme boyutundan oluşmaktadır. Çalışmanın örneklemini, 2020-2021
Eğitim-Öğretim yılında matematik bölümünde öğrenim gören 194 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmada
kullanılan “İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Türev Konusuna Yönelik Tutumları” ölçeği
Kara (2014) tarafından geliştirilmiş. Bu ölçek beşli likert tipindedir ve 40 maddeden oluşmaktadır.
Ölçekte olumlu maddeler; kesinlikle katılıyorum (5), katılıyorum (4), kararsızım (3), katılmıyorum (2),
kesinlikle katılmıyorum (1) şeklinde yapılan dereceleme şeklinde yapılan dereceleme ile tutum
yoğunluğunun saptanması amaçlanmıştır.
Verilerin Çözümlenmesi
Çalışma için toplanan verilere 1’den 194’e kadar numara verilerek, bilgisayar ortamına aktarılmıştır.
Verilerin analizi SPSS 25.0 istatistik paket programı kullanılarak yapılmıştır. Verilerin analizinde
yüzdelik dökümleri, aritmetik ortalama ve t-testi kullanmıştır. Bu araştırmada önem düzeyi 0,05 ve 0,01
olarak alınmıştır.
BULGULAR VE TARTIŞMA
Ölçeğin Geçerlilik Çalışması
Kaiser–Meyer–Olkin (KMO) katsayısı ve Barlett Sphericity testini kullanarak verilerin faktör analizine
uygun olup olmadığına karar verilmelidir. Faktör analizi, çok sayıdaki değişken arasındaki ilişkiyi
maksimum, gruplar arasındaki ilişkiyi ise minimum yaparak, grupları yeni değişkenlere dönüştürebilen
bir analiz türüdür. (Karagöz, 2017). KMO testinde bulunan değer 0,50’nin altında ise kabul edilmez.
0,50 ise zayıf, 0,60 orta 0,70 ise iyi, 0,80 ise çok iyi ve 0,90 ise mükemmeldir. (Tavşancıl, 2014)
Çizelge 3. KMO ve Barlet Testi
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.
,892
Bartlett's Test of Sphericity
Approx. Chi-Square
3659,919
df
780
Sig.
,000
Çizelge 3’te görüldüğü üzere, araştırmada elde edilen verilerin KMO değeri 0,89 olduğu için çok iyi ve
mükemmele yakın bir ilişki vardır. Burada p= 0,000<0,05 olduğundan Bartlett küresellik testinin sonucu
anlamlıdır. Ki kare değeri = 3659,9; Sd = 780 elde edilmiştir. Bu bilgiler ışığında veriler açımlayıcı
faktör analizine uygundur.
Ölçeğin Güvenirlik Çalışması
18 madde için maddeler arası korelasyon Cronbach Alpha güvenirlik katsayısı 0,90>0,70 olduğundan
ölçeğin güvenilir olduğu söylenebilir (Karagöz, 2017). Ölçekte kullanılan 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14,
27. maddeler bilişsel boyuttadır. 15, 24, 29, 32, 33. maddeler davranışsal boyutta ve 20, 28, 31. maddeler
problem çözme boyutunda yer almaktadır.
Çizelge 4. Cronbach Alpha Güvenirlik Katsayısı
Reliability Statistics
Cronbach's Alpha
Cronbach's Alpha Based on Standardized Items
N of Items
,901
,901
18
Çizelge 5’te görüldüğü üzere, ölçekte yer alan boyutların güvenirlik katsayıları ise, davranışsal boyutun
Cronbach Alpha katsayısı 0,900; bilişsel boyutun Cronbach Alpha katsayısı 0,896; problem çözme
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
129
www.izdas.org

boyutunun Cronbach Alpha katsayısı 0,894 ve ölçeğin tamamının Cronbach Alpha katsayısı 0,901
olarak bulunmuştur. Ölçeğin güvenirlik değeri olan α, 0,80≤Cronbach Alpha katsayısı (α)≤1 arasında
olduğu için ölçek yüksek derecede güvenilir bir ölçektir. (Karagöz, 2017)
Çizelge 5. Cronbach Alpha Güvenirlik Katsayısı Tablosu
Çizelge 6’da görüldüğü üzere, başlangıç öz değeri 1’in üzerinde olan 11 faktör bulunmaktadır. Bu 11
faktörün varyansa yaptığı katkının %66,5 olduğu görülmektedir. Ancak faktör sayısına karar verirken
değerlendirilmesi gereken önemli husus, her bir faktörün toplam varyansa yaptığı katkının önemidir. %
varyans değerine bakıldığında 11 bileşenin önemli ölçüde varyansa katkı sağladığı, 12. bileşenden
itibaren bu katkının azaldığı görülmektedir. Bu durumda başlangıçta 11 olarak düşünülen faktör
sayısının 11 olarak sınanmasına karar verilebilir. Bu karar verilmeden önce “Scree Plot” grafiği
incelenmiştir.
Çizelge 6. Açıklanan Toplam Varyans Tablosu
Şekil 3. Yamaç-Birikinti Grafiği
Yukarıdaki serpilme diyagramına bakıldığında özdeğeri bir ve birden fazla olan (λ≥1) olan 11 faktör
olduğundan bu 11 faktör seçilecektir. Özetle KMO, extraction(based of eingvalue , scree plot),
rotation(varimax: dik döndürme), options(storted by size, supress small coefficients buradan da absolote
value bellow 0,40 olarak alındı) aşamaları takip edildi. (Çokluk vd., 2012; Büyüköztürk vd., 2012).
Maddeler Maddeler Silindiği Takdirde Cronbach Alpha Maddeler Maddeler Silindiği Takdirde Cronbach Alpha
S3 0,891 S15 0,896
S4 0,893 S20 0,898
S5 0,892 S24 0,899
S6 0,892 S27 0,891
S7 0,893 S28 0,903
S11 0,892 S29 0,902
S12 0,895 S31 0,906
S13 0,892 S32 0,901
S14 0,892 S33 0,901
Total
% of
Variance
Cumulative
%
Total
% of
Variance
Cumulative
%
111,272 28,180 28,180 9,768 24,421 24,421
23,050 7,625 35,805 2,823 7,059 31,479
31,887 4,718 40,523 2,244 5,611 37,090
41,724 4,311 44,834 2,223 5,556 42,646
51,459 3,647 48,481 1,536 3,840 46,486
61,398 3,495 51,976 1,464 3,661 50,146
71,304 3,260 55,236 1,412 3,529 53,675
81,237 3,093 58,328 1,346 3,365 57,040
91,160 2,901 61,229 1,299 3,248 60,288
10 1,095 2,736 63,966 1,283 3,208 63,496
11 1,009 2,523 66,489 1,197 2,993 66,489
12 0,986 2,465 68,954
Total Variance Explained
Component
Initial Eigenvalues
Rotation Sums of Squared Loadings
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
130
www.izdas.org

Ölçek boyutunun üç olacağı başlangıçta söylendiği için, doğrulayıcı faktör analizindeki faktör sayısı üç
olana kadar analize devam edilmiştir. Ölçekten çıkarılması gereken maddeler çıkarılmış ve sonuçta üç
faktöre kadar düşürülmüştür. Sonuç olarak KMO değeri çizelge 7’de görüleceği üzere, araştırmada elde
edilen verilerin KMO değeri 0,93 olduğu için mükemmele yakın bir ilişki vardır. Burada p= 0,000<0,05
olduğundan Bartlett küresellik testinin sonucu anlamlıdır. Ki kare değeri = 3126,6; Sd = 351 elde
edilmiştir. Bu bilgiler ışığında veriler açımlayıcı faktör analizine uygundur.
Çizelge 7. KMO ve Barlet Testi
KMO and Bartlett's Test
Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.
,928
Bartlett's Test of Sphericity
Approx. Chi-Square
3126,552
df
351
Sig.
,000
Çizelge 8’de görüldüğü üzere, başlangıç öz değeri 1’in üzerinde olan 3 faktör bulunmaktadır. 1, 2, 8, 9,
10, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ve 40. maddelerin analiz dışı
bırakılmasıyla birlikte kalan 3 faktörün varyansa yaptığı katkının %61,14 olduğu görülmektedir. Ancak
faktör sayısına karar verirken değerlendirilmesi gereken önemli husus, her bir faktörün toplam varyansa
yaptığı katkının önemidir. % varyans değerine bakıldığında üç bileşenin önemli ölçüde varyansa katkı
sağladığı, dördüncü bileşenden itibaren bu katkının azaldığı görülmektedir. Bu durumda faktör sayısının
üç ve madde sayısının da 18 olarak sınanmasına karar verilmiştir.
Çizelge 8. Açıklanan Toplam Varyans Tablosu
Şekil 4. Yamaç-Birikinti Grafiği
Şekil 4’teki serpilme diyagramına bakıldığında özdeğeri bir ve birden fazla olan (λ≥1) olan 3 faktör
olduğundan bu 3 faktör seçilecektir. Düşey eksendeki bileşenler yatay eksendeki bileşenlere göre iniş
yapmaktadır. Üçüncü faktörden sonra inişin azaldığı ve yatay bir seyir çizdiği görülmüştür.
Total
% of
Variance
Cumulative
%
Total
% of
Variance
Cumulative
%
17,227 40,151 40,151 6,426 35,700 35,700
22,478 13,767 53,919 2,885 16,030 51,730
31,300 7,221 61,139 1,694 9,410 61,139
40,982 5,454 66,593
50,742 4,120 70,713
Total Variance Explained
Componen
t
Initial Eigenvalues
Rotation Sums of Squared Loadings
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
131
www.izdas.org

Çizelge 9. Ölçekteki Faktörler ve Yük Değerleri
Faktör analizi sonucunda ölçekte kalmasına karar verilen maddelerin faktörlere göre dağılımı ile faktör
yükleri Çizelge 9’deki gösterilmektedir. Ölçekteki maddelerin yük değerlerinin 0,522 ile 0,860 arasında
değiştiği görülmektedir. Ölçek davranışsal boyut, bilişsel boyut ve problem çözme boyutlarından oluşan
18 maddeden oluşmuştur. Bilişsel boyut 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 27. maddelerden oluşmaktadır.
Davranışsal boyut 15, 24, 29, 32, 33. maddelerden oluşmaktadır. Problem çözme boyutu 20, 28, 31.
maddelerden oluşmaktadır. Davranışsal boyut altında yer alana 14. maddenin bilişsel boyuttaki yeri,
bilişsel boyut altında yer alana 8. ve 10. maddelerin davranışsal boyuttaki yeri ve problem çözme
boyutundaki 18. maddenin bilişsel boyuttaki yeri göz ardı edilmemelidir.
Tanımlayıcı İstatistikler
Çizelge 4. Matematik Bölümü Öğrencilerinin Türev Tutumu Hakkındaki İstatistikler
Bilişsel
Boyut
Davranışsal
Boyut
Problem
Çözme
Boyutu
S1
Artan ve azalan fonksiyonlarla türev arasındaki ilişkiyi açıklayabilirim. 0,860
S2
Türev ile süreklilik arasındaki ilişkiyi açıklay abilirim. 0,849
S3
Bir fonksiyonun türevinin grafiği verildiğinde fonksiyon hakkında yorum yapabilirim. 0,819
S4
Türevi verilen bir fonksiyonun kendisini bulabilirim. 0,787
S5
Türevin geometrik anlamını açıklay abilirim. 0,785
S6
Türev sorularını çöz meyi severim. 0,737
S7
Türev alma kurallarını biliyorum. 0,724
S8
Türevi tanımlay abilirim. 0,715 0,334
S9
Türev konusunu anlaşılır buluyorum. 0,702
S10
Türev konusunda iddialıy ım. 0,670 0,373
S11
Türevi hayatımda birçok yerde kullanırım. 0,759
S12
Türev konusu gerçek y aşamdaki bilgilerle bağlantılıdır. 0,715
S13
Türev konusunun ileriki y ıllarda karşıma çıkmasını istemem. 0,686 0,312
S14
Türevi günlük olaylarla ilişkilendirebilirim. 0,462 0,617
S15
Türev konusundan nefret ederim. 0,595
S16
Türev öğrenmemizin öğretmenlik y aşantımızı kolaylaştıracağını düşünüyorum. 0,751
S17
Türev konusu sıkıcı ve gereksizdir. 0,427 0,621
S18
Bir fonksiyonun türevini sıfır yapan ya da türevin olmadığı noktalar kritik noktalardır. 0,488 0,522
Component
Sorular
S3 194 3,5309 1,09713 1,00 5,00
S4 194 3,8660 0,94544 1,00 5,00
S5 194 3,0722 1,17617 1,00 5,00
S6 194 3,4381 1,08632 1,00 5,00
S7 194 3,6134 1,08691 1,00 5,00
S11 194 3,7835 0,99976 1,00 5,00
S12 194 4,0361 0,97839 1,00 5,00
S13 194 3,5515 1,05787 1,00 5,00
S14 194 3,6598 1,06656 1,00 5,00
S27 194 3,0103 1,12434 1,00 5,00
S15 194 2,9227 1,03273 1,00 5,00
S24 194 2,5619 0,98633 1,00 5,00
S29 194 3,3144 0,91567 1,00 5,00
S32 194 2,8144 1,09950 1,00 5,00
S33 194 3,0876 1,11400 1,00 5,00
S20 194 3,9794 0,81412 1,00 5,00
S28 194 3,9330 1,01320 1,00 5,00
S31 194 3,7320 1,09654 1,00 5,00
Davranışsal Boyut
Problem Çözme
Boyutu
Std.
Deviation
Minimum
Maximum
Bilişsel Boyut
N
Ölçeğin Boyutları
Maddeler


AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
132
www.izdas.org

Çizelge 10’a bakıldığında; bilişsel boyutta en düşük ortalamayı 3,01 ile “Türev konusunda iddialıyım.”
cümlesine sahip 27. Soru almıştır. Bura da öğrencinin türev uygulamasında gerekli yeterliliğe sahip
olduğu ortaya çıkmaktadır. En yüksek ortalamayı 4,04 ile “Türev alma kurallarını biliyorum.” cümlesine
sahip 12. Soru almıştır. Burada da öğrencilerin türev hakkındaki teorik bilgiye sahip olduğu ortaya
çıkmaktadır. Davranışsal boyutta; en düşük ortalamayı 2,5 ile “Türevi hayatımda birçok yerde
kullanırım.” cümlesine sahip 24. Soru almıştır. Burada öğrencinin türev hakkında olumlu yaklaşıma
sahip olduğu ortaya çıkmaktadır. En yüksek ortalamayı 3,31 ile “Türev konusu gerçek yaşamdaki
bilgilerle bağlantılıdır.” cümlesine sahip 29. Soru almıştır. Burada da öğrencilerin türev hakkındaki
uygulamalı bilgiye sahip olduğu ortaya çıkmaktadır. Problem Çözme boyutunda; en düşük ortalamayı
3,73 ile “Türev konusu sıkıcı ve gereksizdir.” cümlesine sahip 31. Soru almıştır. Burada da öğrencilerin
türev hakkındaki ön yargılı olduğu ortaya çıkmaktadır. En yüksek ortalamayı 3,98 ile “Bir fonksiyonun
türevini sıfır yapan ya da türevin olmadığı noktalar kritik noktalardır.” cümlesine sahip 20. Soru almıştır.
Burada da öğrencilerin türev hakkındaki teorik bilgiye sahip olduğu ortaya çıkmaktadır.
Çizelge 5. Öğrencilerin Ankete Verdikleri Cevapların Frekans ve Yüzdeleri
Çizelge 11’de görüleceği üzere, bilişsel boyutun 12. maddesi olan “Türev alma kurallarını biliyorum.”
cümlesine öğrencilerin en az yüzde olan %8,8 ve en fazla yüzde ile 5.madde olan “Türevin geometrik
anlamını açıklayabilirim.” cümlesine %36,1 ile kararsız kalmıştır. 12. madde olan “Türev alma
kurallarını biliyorum.” cümlesine öğrencilerin %33,5’inin kesinlikle katılıyorum ve %3,6 ile kesinlikle
katılmıyorum demiştir. 4. madde olan “Türev sorularını çözmeyi severim.” cümlesine
öğrencilerin %2,6’sının kesinlikle katılmıyorum seçeneğini işaretlemeleri olumlu bulunmuştur.
Davranışsal boyutun 29. maddesi olan “Türev konusu gerçek yaşamdaki bilgilerle bağlantılıdır.”
cümlesine öğrencilerin %3,4’ünün kesinlikle katılmıyorum ve 24. madde olan “Türevi hayatımda birçok
yerde kullanırım.” %2,6’sının kesinlikle katılıyorum seçeneğini işaretlemeleri olumsuz bulunmuştur.
Problem çözme boyutunda 20. madde olan “Bir fonksiyonun türevini sıfır yapan ya da türevin olmadığı
noktalar kritik noktalardır.” cümlesine öğrencilerin %1,5’inin kesinlikle katılmıyorum ve %25,8 ile
kesinlikle katılıyorum seçeneğini işaretlemeleri olumlu bulunmuştur. 28. madde olan “Türev
öğrenmemizin öğretmenlik yaşantımızı kolaylaştıracağını düşünüyorum.” cümlesine
öğrencilerin %34,0 kesinlikle katılıyorum seçeneğini işaretlemeleri olumlu bulunmuştur.
Verilerin Homojenlik Testi
Çizelge 6. Cinsiyete göre başarı durumu
Çizelge 12’de görüldüğü gibi sınıf, ÖSYM ve Kurs durumuna göre katılımcıların cinsiyetleri arasında
istatistiksel yönden bir farklılık yoktur. Bu testlerden genellikle "Pillai' s Trace" ve "Wilks' Lambda"
Maddeler f % f % f % f % f %
S3 11 5,67 20,0 10,3 57,0 29,4 67,0 34,5 39,0 20,1
S4 52,60 12 6,2 35 18 94 48,5 48 24,7
S5 20 10,30 39 20,1 70 36,1 37 19,1 28 14,4
S6 11 5,70 29 14,9 46 23,7 80 41,2 28 14,4
S7 9 4,6 20 10,3 52 26,8 69 35,6 44 22,7
S11 7 3,6 12 6,2 44 22,7 84 43,3 47 24,2
S12 7 3,6 10 5,2 17 8,8 95 49,0 65 33,5
S13 9 4,6 21 10,8 54 27,8 74 38,1 36 18,6
S14 9 4,6 16 8,2 52 26,8 72 37,1 45 23,2
S27 20 10,3 41 21,1 70 36,1 43 22,2 20 10,3
S15 21 10,8 35 18,0 89 45,9 36 18,6 13 6,7
S29 73,6 22 11,3 85 43,8 63 32,5 17 8,8
S24 30 15,5 60 30,9 74 38,1 25 12,9 5 2,6
S32 26 13,4 48 24,7 68 35,1 40 20,6 12 6,2
S33 19 9,8 36 18,6 67 34,5 53 27,3 19 9,8
S20 31,5 3 1,5 39 20,1 99 51,0 50 25,8
S28 6 3,1 9 4,6 43 22,2 70 36,1 66 34,0
S31 11 5,7 14 7,2 41 21,1 78 40,2 50 25,8
Kesinlikle
Katılmıyorum
Katılmıyorum
Kararsızım
Katılıyorum
Kesinlikle
Katılıyorum
Problem Çözme
Boyutu
Ölçeğin Boyutları
Bilişsel Boy ut
Davranışsal Boyut
Test Grubu Cinsiyet N Ortalama Ss tSd P
Erkek 82 1,9878 1,07145
Kadın 112 1,6964 0,96646
Erkek 82 3,0488 0,79973
Kadın 112 2,6250 0,79554
Erkek 82 3,3902 0,69843
Kadın 112 3,2411 0,64718
0,249
1,98
192
0,301
3,66
192
0,201
1,3
192
Sınıf
OSYM
Kurs
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
133
www.izdas.org

testleri dikkate alınır. Faktörlerin "Sig." değerleri inceleniğinde, "Extrusion_rate" ve "Additive"
faktörlerinin "Sig." değerlerinin 0.05 den küçük oldudğu görülür. Yani " %95 güvenle,
"Extrusion_rate" ve "Additive" faktörlerinin bağımlı değişkenler üzerinde istatistiksel olarak
anlamlı bir etkisi vardır." yorumu yapılabilir. "Extrusion_rate*Additive" etkileşiminin ise bağımlı
değişkenler üzerinde bir etkisi yoktur. ("Sig."=0.302>0.05)
Diskıriminant Analizi
Box's Test of Equality of Covariance Matrices tablosuna bakılır. Test result 0,05 ten büyük ise kovaryans
matrisleri eşittir. Pooled within 0,70 ten büyükse çoklu doğrusal bağlantı problemi var demektir Eigeun
değeri 0,40 üzerinde ise çok iyi diye değerlendirilir. Wilks lambd değeri % olarak değerlendirilir, bu
yüzdesinin düşük olması önemlidir. Yapı (structer) bakıldığında ise 1 olması istenen durumdur. Çünkü
başarılı ve başarısız öğrencileri ayırt etmekte çok önemli olduğu anlamına gelmektedir. 1’den küçük
olunca önemli olmamaya başlıyor demektir.
Çizelge 7. Özdeğer ve U Grafiği
Çizelge 13’te görüleceği üzere, Canonical Corelation değerinin karesi alındığında 0,422=0,17
ile yani %17 gibi düşük bir değer ile bağımlı değişkendeki varyansı açıklayabilmektedir.
Çizelge 8. Test Sonucu Tablosu
Diskriminant analizinde hipotezi aşağıdaki biçimde kurulmalıdır.
H0: Grupların kovaryans matrisleri eşittir.
H1: Grupların kovaryans matrisleri eşit değildir. (Kalaycı, 2006)
Diskriminant analizinde Box’s M testi kovaryansların homejenlik tahminlemesinin gerçekleşip
gerçekleşmediğini test etmede kullanılır. Çizelge 13 ve 14’ e bakıldığında test istatistik değeri
0,000<0,05 olduğundan H0 hipotezi reddedilmiştir. Yani kovaryans matrisleri eşit değildir. Diskriminant
analizinin önemini belirlemek için Canonical Corelation, Eigenvalue, Wilks’s Lambda değerlerine
bakılmalıdır. Eigeun değeri 0,55> 0,40 olduğundan çok iyi diye değerlendirilir. Wilks lambd değeri
1. %52,3 olarak görülmüştür.
Function Eigenvalu
e
% of
Variance
Cumulativ
e %
Canonical
Correlatio
n
1
,445a59,4 59,4 0,555
2
,217a29,0 88,4 0,422
3
,087a11,6 100,0 0,283
Test of
Function(s
)
Wilks'
Lambda
Chi-
square
df Sig.
1 through
3
0,523 117,856 54 0,000
2 through
3
0,756 50,899 34 0,031
30,920 15,172 16 0,512
Eigenvalues
a. First 3 canonical discriminant functions were used in
the analysis.
Wilks' Lambda
754,321
Approx. 1,744
df1 342
df2 21916,300
Sig. 0,000
Test Resultsa
Box's M
F
Tests null hypothesis of equal
population covariance matrices.
a. Some covariance matrices are
singular and the usual procedure
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
134
www.izdas.org

Çizelge 9. Sınıf Bazında Sorulara Katılım
Şekil 5. Sınıflar için Diskriminant Analizi
123
S1
Türevi verilen bir fonksiyonun kendisini
bulabilirim.
,624*0,055 -0,258
S2
Türev konusunda iddialıyım. ,593*0,015 -0,168
S3
Türevin geometrik anlamını açıklayabilirim. ,592*0,059 -0,102
S4
Türevi tanımlayabilirim. ,580*0,074 0,223
S5
Türev ile süreklilik arasındaki ilişkiyi
açıklayabilirim.
,512*0,395 -0,125
S6
Artan ve azalan fonksiyonlarla türev
arasındaki ilişkiyi açıklayabilirim.
,480*0,261 -0,249
S7
Türev konusunu anlaşılır buluyorum. ,452*0,145 -0,036
S8
Türevi hayatımda birçok yerde kullanırım. ,427*0,058 0,021
S9
Bir fonksiyonun türevinin grafiği
verildiğinde fonksiyon hakkında yorum
yapabilirim.
,402*-0,004 -0,400
S10
Türev sorularını çözmeyi severim. ,316*0,027 0,067
S11
Bir fonksiyonun türevini sıfır yapan ya da
türevin olmadığı noktalar kritik noktalardır.
,309*-0,227 0,118
S12
Türev konusundan nefret ederim. ,034*0,003 0,012
S13
Türevi günlük olaylarla ilişkilendirebilirim. 0,385 ,490*0,081
S14
Türev alma kurallarını biliyorum. 0,219 ,251*-0,163
S15
Türev öğrenmemizin öğretmenlik
yaşantımızı kolaylaştıracağını düşünüyorum.
0,050
,059*-0,004
S16
Türev konusu gerçek yaşamdaki bilgilerle
bağlantılıdır.
0,088 0,204
,374*
S17
Türev konusu sıkıcı ve gereksizdir. -0,064 -0,131 ,265*
S18
Türev konusunun ileriki yıllarda karşıma
çıkmasını istemem.
0,024 0,029
-,159*
Function
Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized
canonical discriminant functions
*. Largest absolute correlat ion between each variable and any discriminant function
Structure Matrix
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
135
www.izdas.org

Çizelge 15 ve Şekil 5’e göre Ankette, "Türevi verilen bir fonksiyonu bulabilirim" (0,624), "Türev
konusunda iddialıyım" (0,593), "Türevin geometrik anlamını açıklayabilirim" (0,592), "Türevi
tanımlayabilirim" (0,580), "Türevle süreklilik arasındaki ilişkiyi açıklayabilirim" (0,512), "Artan ve
azalan fonksiyonlarla türev arasındaki ilişkiyi açıklayabilirim. "Türev konusunu anlaşılır buluyorum"
(0,452), "Türevi hayatımda birçok yerde kullanırım" (0,427), "Bir fonksiyonun türevinin grafiği
verildiğinde fonksiyon hakkında yorum yapabilirim" (0,402), "Türev sorularını çözmeyi severim"
(0,316), "Bir fonksiyonun türevini sıfır yapan ya da türevin olmadığı noktalar kritik noktalardır" (0,309)
soruları sırasıyla 1. diskriminant fonksiyonunda yer almakta ve bu yöndeki görüşlere katılım söz konusu
olmaktadır. 2. diskriminant fonksiyonunda, sırasıyla, "Türevi günlük olaylarla ilişkilendirebilirim"
(0,490) sorusuna katılım nispeten yüksek çıkarken, "Türev alma kurallarını biliyorum" (0,251) sorusuna
katılımın nispeten düşük çıkması ise türev alma kurallarını bilme konusunda tereddütler olduğunu
söylemek mümkündür. "Türev konusu sıkıcı ve gereksizdir" (0,265) sorularına da katılım önemli
olmakta ve "Türev konusunun ileriki yıllarda karşıma çıkmasını istemem" (- 0,159) sorusunun en sonda
yer almasına rağmen katılımın negatif olduğu görülmektedir. Öğrencilerin bu soruya katılım gösterme
yönündeki eğilim de aslında diğer sorular hakkındaki katılım açısından beklenen bir durumdur. Bu
soruya ait yükün düşük olması ise, matematik eğitiminde türev konusundaki çekinceleri yansıtması
açısından önemlidir.
Çizelge 10. Sorulara Sınıf Bazlı Katılım Sonuçları
Çizelge 16’ya göre, sorulara verilen cevaplarla ilgili hususlarda, 1. sınıf öğrencileri ile 2. sınıf öğrencileri
arasında diğer sınıflara göre sorulara katılım konusunda, daha çok ortak görüşler olduğu anlaşılmaktadır.
Üçüncü sınıf öğrencileri ile 4. sınıf arasında ise ortak görüş yok denecek kadar azdır.
Tartışma, Sonuç ve Öneriler
Ölçekteki maddelerin yük değerlerinin 0,522 ile 0,860 arasında değiştiği görülmektedir. Ölçek
davranışsal boyut, bilişsel boyut ve problem çözme boyutlarından oluşan 18 maddeden oluşmuştur.
Bilişsel boyut 3, 4, 5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 27. maddelerden oluşmaktadır. Davranışsal boyut 15, 24, 29,
32, 33. maddelerden oluşmaktadır. Problem çözme boyutu 20, 28, 31. maddelerden oluşmaktadır.
Davranışsal boyut altında yer alana 14. maddenin bilişsel boyuttaki yeri, bilişsel boyut altında yer alana
8. ve 10. maddelerin davranışsal boyuttaki yeri ve problem çözme boyutundaki 18. maddenin bilişsel
boyuttaki yeri göz ardı edilmemelidir.
"Türevi verilen bir fonksiyonu bulabilirim" (0,624), "Türev konusunda iddialıyım" (0,593), "Türevin
geometrik anlamını açıklayabilirim" (0,592), "Türevi tanımlayabilirim" (0,580), "Türevle süreklilik
arasındaki ilişkiyi açıklayabilirim" (0,512), "Artan ve azalan fonksiyonlarla türev arasındaki ilişkiyi
açıklayabilirim. "Türev konusunu anlaşılır buluyorum" (0,452), "Türevi hayatımda birçok yerde
kullanırım" (0,427), "Bir fonksiyonun türevinin grafiği verildiğinde fonksiyon hakkında yorum
yapabilirim" (0,402), "Türev sorularını çözmeyi severim" (0,316), "Bir fonksiyonun türevini sıfır yapan
ya da türevin olmadığı noktalar kritik noktalardır" (0,309) soruları sırasıyla 1. diskriminant
fonksiyonunda yer almakta ve bu yöndeki görüşlere katılım söz konusu olmaktadır. 2. diskriminant
fonksiyonunda, sırasıyla, "Türevi günlük olaylarla ilişkilendirebilirim" (0,490) sorusuna katılım
nispeten yüksek çıkarken, "Türev alma kurallarını biliyorum" (0,251) sorusuna katılımın nispeten düşük
çıkması ise türev alma kurallarını bilme konusunda tereddütler olduğunu söylemek mümkündür. "Türev
konusu sıkıcı ve gereksizdir" (0,265) sorularına da katılım önemli olmakta ve "Türev konusunun ileriki
yıllarda karşıma çıkmasını istemem" (- 0,159) sorusunun en sonda yer almasına rağmen katılımın negatif
Birinci
sınıf İkinci sınıf
Üçüncü
sınıf
Dördüncü
sınıf
Birinci
sınıf
52,9 23,5 12,7 10,8 100,0
İkinci sınıf 22,7 45,5 6,8 25,0 100,0
Üçüncü
sınıf
17,2 13,8 65,5 3,4 100,0
Dördüncü
sınıf
10,5 21,1 15,8 52,6 100,0
sinifiniz
Predicted Group Membership
Total
%
a. 53,1% of original grouped cases correctly classified.
Classification Resultsa
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
136
www.izdas.org

olduğu görülmektedir. Öğrencilerin bu soruya katılım gösterme yönündeki eğilim de aslında diğer
sorular hakkındaki katılım açısından beklenen bir durumdur. Bu soruya ait yükün düşük olması ise,
matematik eğitiminde türev konusundaki çekinceleri yansıtması açısından önemlidir.
“Türev alma kurallarını biliyorum.” cümlesine öğrencilerin en az yüzde olan %8,8 ve en fazla yüzde ile
5.madde olan “Türevin geometrik anlamını açıklayabilirim.” cümlesine %36,1 ile kararsız kalmıştır. 12.
madde olan “Türev alma kurallarını biliyorum.” cümlesine öğrencilerin %33,5’inin kesinlikle
katılıyorum ve %3,6 ile kesinlikle katılmıyorum demiştir. 4. madde olan “Türev sorularını çözmeyi
severim.” cümlesine öğrencilerin %2,6’sının kesinlikle katılmıyorum seçeneğini işaretlemeleri olumlu
bulunmuştur. Davranışsal boyutun 29. maddesi olan “Türev konusu gerçek yaşamdaki bilgilerle
bağlantılıdır.” cümlesine öğrencilerin %3,4’ünün kesinlikle katılmıyorum ve 24. madde olan “Türevi
hayatımda birçok yerde kullanırım.” %2,6’sının kesinlikle katılıyorum seçeneğini işaretlemeleri
olumsuz bulunmuştur. Problem çözme boyutunda 20. madde olan “Bir fonksiyonun türevini sıfır yapan
ya da türevin olmadığı noktalar kritik noktalardır.” cümlesine öğrencilerin %1,5’inin kesinlikle
katılmıyorum ve %25,8 ile kesinlikle katılıyorum seçeneğini işaretlemeleri olumlu bulunmuştur. 28.
madde olan “Türev öğrenmemizin öğretmenlik yaşantımızı kolaylaştıracağını düşünüyorum.”
cümlesine öğrencilerin %34,0 kesinlikle katılıyorum seçeneğini işaretlemeleri olumlu bulunmuştur.
KMO değeri 0,93 olduğu için mükemmele yakın bir ilişki vardır. Burada p= 0,000<0,05 olduğundan
Bartlett küresellik testinin sonucu anlamlıdır. Ki kare değeri = 3126,6; Sd = 351 elde edilmiştir. Bu
bilgiler ışığında veriler açımlayıcı faktör analizine uygun bulunmuştur.
Öğrencilerin ÖSYM matematik testinde doğru çözdükleri soru sayısına göre, üniversitedeki analiz
dersinde gördükleri türev konusuna olumlu bakış sağladığı görülmüştür.
Başlangıç öz değeri 1’in üzerinde olan 3 faktör bulunmaktadır. 1, 2, 8, 9, 10, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23,
26, 29, 30, 34, 35, 36, 37, 38, 39 ve 40. maddelerin analiz dışı bırakılmasıyla birlikte kalan 3 faktörün
varyansa yaptığı katkının %61,14 olduğu görülmektedir. Ancak faktör sayısına karar verirken
değerlendirilmesi gereken önemli husus, her bir faktörün toplam varyansa yaptığı katkının önemidir. %
varyans değerine bakıldığında üç bileşenin önemli ölçüde varyansa katkı sağladığı, dördüncü bileşenden
itibaren bu katkının azaldığı görülmektedir. Bu durumda faktör sayısının üç ve madde sayısının da 18
olarak sınanmasına karar verilmiştir.
Kaynaklar
Atasoy, D. (2018). Meslek Yüksekokulu Öğrencilerinin Matematik Fobisi Üzerine Bir Araştırma,
Iğdır International Conference on Multidisciplinary Studies Iğdır: İKSAD. 2298-2299.
Balcı, M. (2000). Genel Matematik-1. İstanbul: Balcı Yayınları.
Başaran, İ. E. (2000). Eğitim Psikolojisi. Ankara: Feryal Matbaası.
Grabiner, J. V. (1983). The Changing Concept of Change: The Derivative from Fermat to Weierstrass.
Mathmatics Magazine, 204-205.
Kadıoğlu, E. (2005). Genel Matematik. Erzurum: Erzurum Kültür Eğitim Kitap Kırtasiye.
Kalaycı, Ş. (2006). SPSS Uygulamalı Çok Değişkenli İstatistik Teknikleri. Ankara: Asil Yayın
Dağıtım.
Kara, M. (2014). İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Türev Konusuna Yönelik Tutumları
(Ölçek Geliştirme Çalışması). Necmettin Erbakan Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü
Yüksek Lisans Tezi.
Karagöz, Y. (2017). SPSS ve AMOS Uygulamalı Bilimsel Araştırma Yöntemleri. Sivas: Nobel
Akademik Yayıncılık.
Lax, P. D. (2014). Calculus With Applications. New York: Springer.
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
137
www.izdas.org

Memiş, Y. (2012). İlköğretim 7. ve 8. Sınıf Öğrencilerine Yönelik Negatif Tamsayılara İlişkin Tutum
Ölçeğinin Geliştirilmesi ve Lojistik Regresyonla Analizi. Eskişehir: Anadolu Üniversitesi Fen
Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi
Reyes, L. H. (1984). Affective Variables and Mathematics Education. The Elementary School Journal,
558-581.
Senemoğlu, N. (2001). Gelişim Öğrenme ve Öğretim. Ankara: Gazi Kitabevi.
Şimşek, S. T. (2016). Türk Eğitim Tarihi Dersine Yönelik Öğretmen Adaylarının Tutumlarının
Ölçülmesi. Ahi Evran Üniversitesi Kırşehir Eğitim Fakültesi Dergisi (KEFAD), 4.
Tavşancıl, E. (2014). Tutumların Ölçülmesi ve SPSS ile Veri Analizi (5. Baskı). Ankara: Nobel
Yayınları.
Thomas, G. B. (2001). Calculus&Analytic Geometry. İstanbul: Beta Yayınları.
Wright, D. G. (2009). Calculus. London: Jones and Bartlett Publishers.
Yılmaz, M. (2006). İlköğretim altıncı sınıf öğrencilerinin matematik dersine ilişkin tutumlarının bazı
değişkenlere göre incelenmesi. Milli Eğitim Dergisi, 240-241.
TÜREV TUTUM ÖLÇEĞİ
Sayın Katılımcı,
Bu ölçek formu “Türev konusuna karşı tutumunuzu” ölçmek amacıyla hazırlanmıştır. Lütfen hiçbir
soruyu boş bırakmayınız.
Ek 1: Geliştirilmiş Türev Tutum Ölçeği+A1:N28
Krsinlikle Katılmıyorum
Katılmıyorum
Kararsızım
Katılıyorum
Kesinlikle Katılıyorum
Bir fonksiyonun türevini sıfır yapan ya da türevin olmadığı noktalar kritik noktalardır.
Türevi hayatımda birçok yerde kullanırım.
Türev konusunda iddialıyım.
Türev öğrenmemizin öğretmenlik yaşantımızı kolaylaştıracağını düşünüyorum.
Türev konusu gerçek yaşamdaki bilgilerle bağlantılıdır.
Türev konusu sıkıcı ve gereksizdir.
Türev konusundan nefret ederim.
Türev konusunun ileriki yıllarda karşıma çıkmasını istemem.
Türev alma kurallarını biliyorum.
Artan ve azalan fonksiyonlarla türev arasındaki ilişkiyi açıklayabilirim.
Türev ile süreklilik arasındaki ilişkiyi açıklayabilirim.
Türevi günlük olaylarla ilişkilendirebilirim.
Türevi tanımlayabilirim.
Türev sorularını çözmeyi severim.
Türevin geometrik anlamını açıklayabilirim.
Bir fonksiyonun türevinin grafiği verildiğinde fonksiyon hakkında yorum yapabilirim.
Türevi verilen bir fonksiyonun kendisini bulabilirim.
Türev konusunu anlaşılır buluyorum.
AL-FARABI INTERNATIONAL CONGRESS ON APPLIED SCIENCES - II
May 2-4, 2021 / "Nakhchivan" University, Azerbaijan
FULL TEXT BOOK
138
www.izdas.org