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Philipp Bitzenbauer1
Jan-Peter Meyn1
1FAU Erlangen-Nürnberg
Förderung eines funktionalen Modellverständnisses
Lernender in der Quantenphysik
Ausgangslage
Die Kenntnis darüber, welche Vorstellungen Lernende zu verschiedenen Konzepten und
Phänomenen entwickeln, ist anerkanntes Forschungsziel der Physikdidaktik. Bezogen auf die
Quantenphysik zeigen sich mechanistische Denkweisen als zentrale Lernbarriere (Petri &
Niedderer, 1998; Müller, 2003; Taber, 2005; Krijtenburg-Lewerissa et al. 2017).
Dies führt dazu, dass Lernende gerade in der Quantenphysik oft kein elaboriertes
Modellverständnis entwickeln, sondern Schwierigkeiten haben bei der Abstraktion weg von
der durch ein Modell zu beschreibenden Realität: In der Quantenphysik werden Modelle von
Lernenden dann oft insofern gedeutet, als dass sie Replikaten der Wirklichkeit entsprechen
Ubben und Heusler (2019) studierten den Übergang mentaler Modelle Lernender von einer
Konkretheit hin zu der oben beschriebenen
Abstraktheit am Beispiel der Atomhülle
genauer. Im Rahmen einer Fragebogenstudie
(N = 3108) extrahierten sie faktorenanalytisch
zwei unabhängige Faktoren zur Beschreibung
mentaler Modelle der Teilnehmenden an der
Studie: die Gestalt und die Funktionalität.
Unter der Gestalttreue verstehen die Autoren
der Arbeit dabei, „inwieweit physikalische
Modelle als gestalttreue Abbilder der Realität
gesehen werden“ (Ubben, 2020). Mit der
Funktionalität soll hingegen zum Ausdruck
kommen, dass eine Funktion bzw. eine Menge
von Funktionen des Modells als realitätstreu
betrachtet werden. Die Unabhängigkeit dieser
beiden Faktoren ermöglichte Ubben und
Heusler die Unterscheidung von vier
Verständnistypen mentaler Modelle, jeweils in Abhängigkeit der Ausprägung von Gestalt-
und Funktionalitätstreue. Die Beschreibungen zu den einzelnen Verständnistypen wurden von
Ubben (2020) detailliert dargelegt.
Forschungsdesign und Forschungsfragen
Es verbleibt unter anderem die Klärung der Frage, inwiefern die extrahierten Verständnistypen
mentaler Modelle (vgl. Abb. 1) über die Atomhülle hinaus auf weitere Aspekte der
Quantenphysik verallgemeinert werden können. Zur Annäherung an die Klärung dieser Frage
wurde eine Fragebogenstudie mit Schülerinnen und Schüler der gymnasialen
Oberstufe durchgeführt. Als Fragebogen konnte auf einen Vorstellungsfragebogen von Müller
(2002) zurückgegriffen werden; dieser ermöglicht die Erhebung von Schülervorstellungen zu
verschiedenen Konzepten der Quantenphysik mit Hilfe von Aussagen, welche die
Teilnehmenden auf einer fünfstufigen Ratingskala (1 = stimmt völlig, …, 5 = stimmt gar nicht)
bewerten (z.B. „In der Quantenphysik ist es möglich, dass ein Quantenobjekt klassisch
wohldefinierte Eigenschaften, wie den Ort, nicht besitzt.“). Die Ergebnisse hierzu berichten
wir weiter unten.
Abb. 1: Trägt man die beiden Faktoren
Funktionalitätstreue und Gestalttreue
gegeneinander auf, so ergeben sich vier
mögliche Verständnistypen mentaler Modelle.
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Außerdem stellt sich aus unterrichtspraktischer Sicht die Frage, wie die Förderung und
Unterstützung der Entwicklung mentaler Modelle hin zu einem funktionalen
Modellverständnis gelingen kann – gerade in der Quantenphysik. Dazu wurden
Schülerinnen und Schüler (ohne Vorwissen in Quantenphysik) zu verschiedenen Aspekten der
Quantenphysik interviewt, nachdem sie zur Einführung in die Quantenphysik das Erlanger
Unterrichtskonzept zur Quantenoptik erlebt haben. Es gibt nämlich eine begründete Hoffnung,
dass mit diesem Konzept eine Förderung des funktionalen Modellverständnisses erfolgreich
sein kann: großer Wert wird nämlich auf die Unterscheidung zwischen dem gelegt, wie ein
Modell aussieht und dem, was es repräsentiert (Ubben & Heusler, 2019).
Ergebnisse der Fragebogenuntersuchung
Das Kasier-Mayer-Olkin-Kriterium als Maß der Stichprobeneignung liegt bei und damit
oberhalb des kritischen Werts von (Field, 2013). Auch der Bartlett-Test auf Sphärizität
spricht dafür, dass die erhobenen Daten für eine explorative Faktorenanalyse geeignet sind
( ). Die explorative Faktorenanalyse mit anschließender Varimax-
Rotation wurde mit SPSS 25 durchgeführt und impliziert die Extraktion zweier Faktoren, die
zusammen der Gesamtvarianz aufklären. Die einzelnen Items weisen hohe
Faktorladungen auf. Nur ein Item besitzt eine Sekundärladung, die betragsmäßig oberhalb von
liegt. Inhaltlich findet man in den beiden Faktoren diejenigen aus der Studie von Ubben
und Heusler wieder. Dies spricht dafür, dass sich diese beiden unabhängigen Faktoren
mentaler Modelle auf weitere
Konzepte der Quantenphysik – also
über die Atomhülle hinaus –
verallgemeinern lassen. Auch eine
konf. Faktorenanalyse bestätigt
gute Modellpassung (
).
Ein Beispiel für ein Item, das dem
Faktor Gestalttreue zugeordnet ist,
ist Item 2: “Die augenblickliche
Position eines Photons zwischen
Quelle und Detektor ist nicht
prinzipiell unbestimmt, sondern dem Experimentator unbekannt.“ Item 6 stellt ein Beispiel
für eines aus dem Faktor Funktionstreue dar: „Wenn das Photon im Interferometer zum
Detektor fliegt, nimmt es einen ganz bestimmten Weg, auch wenn ich ihn nicht bestimmen
kann.“
Ergebnisse der Interviewstudie
In den 25 - 45 Minuten dauernden leitfadengestützten Interviews wurden die Probanden zu
den Wesenszügen der Quantenphysik (Küblbeck & Müller, 2003) befragt. Die
Schülerantworten wurden mit Hilfe deduktiv und induktiv gebildeter Kategorien mittels
qualitativer Inhaltsanalyse ausgewertet. In diesem Beitrag wird beispielhaft auf die Ergebnisse
Infobox
Abb. 2: Infobox zum Erlanger Unterrichtskonzept zur Quantenoptik (Bitzenbauer & Meyn,
2020a). Details zum Konzept findet man bei (Bitzenbauer & Meyn, 2020b).
Abb. 3: Die beiden extrahierten Faktoren sowie die
Faktorladungen der jeweiligen Items.
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zur Eigenschaft Ort in der Quantenphysik eingegangen. Die Schülervorstellungen wurden u.a.
mit Fragen, wie der Folgenden erhoben, welche von Müller (2003) übernommen wurde:
„Jemand behauptet, dass ein Photon im Doppelspalt-Experiment immer entweder durch den
rechten oder durch den linken Spalt geht. Wie würdest du ihn widerlegen?“
Mittels hierarchisch-agglomerativer Clusteranalyse unter Verwendung der Linkage-Methode
von Ward (Strauss & Maltzitz, 2017) mit Manhatten Distanz konnten hinsichtlich der
Eigenschaft Ort in der Quantenphysik vier primäre Vorstellungstypen identifiziert werden.
Ohne auf statistische Details einzugehen, sollen diese vier Vorstellungstypen nachfolgend
kurz beschrieben werden.
1. Cluster Elaborierter Eigenschaftsbegriff (5/25): Schülerinnen und Schüler dieses
Clusters besitzen eine sehr elaborierte Vorstellung zum Eigenschaftsbegriff in der
Quantenphysik. Alle Befragten dieses Clusters lehnen eine permanente Lokalisierung
von Quantenobjekten ab und betonen die Bedeutung der Präparation.
2. Cluster Indifferenter Eigenschaftsbegriff (8/25): Zwar ist die Präparation von
Eigenschaften in der Quantenphysik den Lernenden bewusst, allerdings gibt es auch
Äußerungen, die für indifferente Vorstellungen sprechen: Drei Viertel der Befragten
dieses Clusters nutzen nämlich Trajektorien von Quantenojekten mehr oder weniger
explizit, um quantenphysikalische Phänomene oder Experimente zu beschreiben.
3. Cluster Naiver Eigenschaftsbegriff (6/25): Bei den Befragten in diesem Cluster sind
mechanistische Denkweise hartnäckig, denn alle 6 Befragten dieses Clusters nutzen
Trajektorien von Quantenojekten mehr oder weniger explizit, um quantenphysikalische
Phänomene oder Experimente zu beschreiben oder behaupten, dass eine permanente
Lokalisierung von Quantenobjekten daran scheitert, dass eine Ortsbestimmung schwierig
4. Cluster Quantenobjekte als Wellen nicht lokalisiert (6/25): Die Präparation von
Eigenschaften in der Quantenphysik wird aber von allen Befragten erwähnt. Allerdings
spricht keiner der Befragten dieses Clusters über die Zustandsänderung bei Messung. Oft
wird die fehlende Lokalisierbarkeit mit Argumenten des Dualismus begründet;
Quantenobjekte wären demnach als Wellen nicht lokalisierbar.
Diskussion
Die in der Interviewstudie gefundenen Vorstellungstypen können mit den eingangs
vorgestellten Verständnistypen mentaler Modelle von Ubben (2020) identifiziert werden (vgl.
Abb. 4). Dies liefert ein Indiz dafür, dass eine Einführung Lernender in die Quantenphysik
mittels des Erlanger Konzepts dazu geeignet ist, um das funktionale Modellverständnis
Lernender zu fördern: immerhin ein Fünftel der Lernenden kann nach einer gerade einmal vier
Unterrichtsstunden umfassenden Einführung dem funktionalen Verständnistypen zugeordnet
werden.
Abb. 4:
Verknüpfung der
Vorstellungs-
cluster zum
Eigenschaftsbegriff
und den
Verständnistypen
mentaler Modelle.
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Literatur
Bitzenbauer, P., Meyn, J.-P. (2020a). A new teaching concept on quantum physics in secondary schools. In:
Physics Education 55 055031
Bitzenbauer, P., Meyn, J.-P. (2020b). Inhaltsvalidität eines Testinstruments zur Erfassung deklarativen Wissens
zur Quantenoptik. Erscheint in: PhyDid B, Beiträge zur Frühjahrstagung Bonn 2020.
Field, A. P. (2013). Discovering statistics using IBM SPSS statistics: And sex and drugs and rock ‘n’ roll (4.
Auflage). Los Angeles: Sage.
Krijtenburg-Lewerissa, K., Pol, H. J., Brinkman, A., Joolingen, W.R. (2017). Insights into teaching quantum
mechanics in secondary and lower undergraduate education. In: Physical Review Physics Education
Research, 13, 010109.
Müller, R., Wiesner, H. (2002). Teaching quantum mechanics on an introductory level. In: American Journal
of Physics, 70, 200ff.
Müller, R. (2003). Quantenphysik in der Schule. Berlin: Logos Verlag.
Petri, J., Niedderer, H. (1998). A learning pathway in highschool level quantum atomic physics. In: International
Journal of Science Education, 20, 1075-1088.
Strauss, T., Maltitz, M. J. (2017). Generalising Ward’s Method for Use with Manhattan Distances. In: PLoS
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Taber, K. S. (2005). Learning Quanta: barriers to stimulating transitions in student understanding of orbital
ideas. In: Science Education, 89, 94-116.
Ubben, M., Heusler, S. (2019). Gestalt and Functionality as Independent Dimensions of Mental Models in
Science. In: Research in Science Education. https://doi.org/10.1007/s11165-019-09892-y
Ubben, M. (2020). Typisierung des Verständnisses mentaler Modelle mittels empirischer Datenerhebung am
Beispiel der Quantenphysik. Berlin, Logos Verlag.
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