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INVESTIGACIÓN EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA, EN ECUADOR Y LA
REGIÓN: CASO UNIVERSIDAD DE CUENCA.
1. Resumen.
En este artículo se pone de manifiesto la importancia de la investigación en educación
matemática en la región y las posibles tendencias que ésta tiene para la práctica y el ejercicio
docente de las ciencias experimentales; se aborda desde diferentes perspectivas teóricas y
haciendo un breve estado del arte sobre los principales aportes de la investigación en educación
matemática en la región, se destacan los principales eventos realizados entre ellos el IV
COBISEMAT como un hito de presentación de resultados y propuestas. Se espera que las
reflexiones del presente documento contribuyen a conformar un frente de innovación para la
investigación en educación matemática y el mejoramiento continuo de la práctica docente así
como también el surgimiento de nuevas fronteras para el desarrollo profesional continuo que
es clave en la docencia en las Ciencias Experimentales.
Se reflexiona sobre las competencias matemáticas alcanzadas por nuestros estudiantes tanto en
Ecuador como en la región, lo cual ha convocado a varios eventos académicos de investigación
en educación matemática, en los que se han abordan los principales problemas relacionados a
esta temática, presentándose propuestas para superar dificultades y dando mayor importancia a
la formación continua.
Se mencionan a su vez, tres aspectos de las investigaciones, en la revisión bibliográfica:
enfoques relacionados con el método que se aplicó para la enseñanza, desarrollo de material
concreto y aplicaciones de software en enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Cada uno
de estos aspectos, ha ido ganando importancia desde la publicación de artículos, hasta de libros
especializados y cursos de formación y desarrollo profesional para el profesorado en el área
respectiva.
En los diferentes gráficos presentados en los resultados obtenidos en la presente investigación,
se puede observar la alta participación de instituciones tanto locales como internacionales, en
donde se destaca el gran aporte de la Universidad Nacional de Educación y la Universidad de
Cuenca, sin desconocer los trabajos investigativos de la Universidades extranjeras quienes dan
aportes importantes en el proceso de enseñanza y aprendizaje en el área de las matemáticas.
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Por otro lado, se menciona la valiosa participación de docentes y estudiantes, en quienes se
puede notar la preocupación por la mejora continua en el proceso de enseñanza de las
matemáticas, en los niveles de Educación General Básica (EGB), Bachillerato y de Universidad
en temas como: Álgebra, Cálculo, Geometría, entre otros, teniendo en cuenta las tendencias en
investigación que fueron de material concreto y propuestas metodológicas.
Palabras Claves: Matemáticas, enseñanza-aprendizaje, innovación, investigación, resultados
y propuestas.
2. Introducción
Los bajos niveles alcanzados en las evaluaciones sobre competencias matemáticas en niños y
jóvenes, en Ecuador y la región, ha convocado a que varias instituciones reconocidas
internacionalmente en el ámbito de la investigación, tales como el “Comité Latinoamericano
de Educación Matemática (CLAME), la Federación Iberoamericana de Sociedades de
Educación Matemática (FISEM), y la Red de Educación Matemática de América Central y El
Caribe (REDUMATE)”, entre otras (Ruiz, 2017, p.15) se organicen y planifiquen encuentros
de apoyo académico, planteando estrategias y objetivos comunes para hacer frente a esta
problemática. Entre las principales preocupaciones están: ¿Cómo resuelven nuestros
estudiantes las actividades matemáticas? ¿Qué procedimientos utilizan para resolver los
problemas? ¿Qué factores pueden incidir en la dificultad o facilidad con que resuelven las tareas
matemáticas? (Bronzina citado por Ramírez, 2014).
La problemática identificada responde a las “graves dificultades de los estudiantes ecuatorianos
para desenvolverse en situaciones que requieren la capacidad de resolver problemas
matemáticos como resultado de las pruebas PISA-D 2018, en las que el Ecuador participó por
primera vez. El 70,9% de los estudiantes de Ecuador no alcanzó en Matemáticas el nivel 2,
categorizado como el nivel de desempeño básico. El desempeño promedio de Ecuador fue de
377 puntos sobre 1.000 puntos” (El Universo, 2019, p. A1).
Es así que, la Carrera de Matemáticas y Física de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de
la Educación de la Universidad de Cuenca, como una actividad que integra a docentes
interesados en investigaciones en el campo de la educación matemática, organizó en marzo de
2019, el IV Coloquio Binacional sobre la enseñanza de la Matemática (IV COBISEMAT). En
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dicha ocasión, participaron expertos investigadores de España, Estados Unidos, Brasil, Cuba,
Costa Rica, y Ecuador; así como docentes talleristas de la Universidad de Cuenca, Pontificia
Universidad Católica del Perú, Universidad Nacional de Educación, Universidad Central del
Ecuador, Universidad San Francisco de Quito, Escuela Politécnica del Litoral (ESPOL),
Universidad Técnica de Manabí y catedráticos de universidades de Bolivia y Paraguay, quienes
impartieron de manera paralela 50 talleres, disertaron 11 conferencias y expusieron 35
ponencias aprobadas por parte del Comité Científico conformado por expertos de Ecuador,
Perú y Costa Rica.
Entre los objetivos, estuvo el de contribuir a la formación de docentes del área de Matemáticas,
tanto de educación inicial como de educación continua y presentar resultados de
investigaciones realizadas en educación matemática, a través de conferencias, talleres y
ponencias, discutiendo además, sobre falencias, debilidades y fortalezas, analizadas y
reportadas en el informe sobre la formación inicial y continua de profesores de matemáticas en
el Ecuador, investigación elaborada por la delegación ecuatoriana del CANP5 y publicadas en
la revista CUADERNO de Costa Rica y en Springer.
Con este antecedente, este trabajo pretende reflexionar sobre la necesidad de una agenda de
investigación regional sobre la matemática, a través del relevamiento de la información
obtenida de las ponencias e investigaciones presentadas. Dicho insumo servirá para reconocer
la importancia de la investigación matemáticas, sus tendencias y principales desafíos en el país
y la región. adicionalmente, se podrá conocer la agenda pendiente para realizar futuras
investigaciones en este campo.
3. Conceptualización
3.1 Los desafíos y la importancia de la investigación en Matemáticas
La investigación en la enseñanza de las matemáticas generalmente se realiza en institutos de
educación superior o investigación especializada por personas que están adscritas a la
institución para esa investigación. Los resultados son ocasionalmente descriptivos,
normalmente teorías e información exploratoria, que están destinados a mejorar y desarrollar
la enseñanza de las matemáticas en las escuelas y colegios. Sin embargo, de ninguna manera
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está claro que los resultados de las investigaciones llegan a los maestros, ni si los maestros
encuentran a la investigación relevante.
Desde la profesión docente, se exige que el profesional que se desempeña en el aula de clases
en áreas específicas, requiera competencias especializadas que sean complemento del saber
disciplinar. Según Godino citado en Garcés, Ibarra y Ordoñez (2016) los estudios en el campo
de la metodología de la enseñanza de las matemáticas se han centrado en estudios de tipo
descriptivo, en las dificultades en relación con los procesos de enseñanza y aprendizaje o la
relación con los niveles de la enseñanza de las matemáticas.
Adicionalmente, existe otro desafío para la investigación que todavía no se ha cubierto, ya que,
en varios sistemas educativos, la actividad docente está centrada exclusivamente en el uso y
empleo del libro de trabajo (Astudillo y Sierra, 2004) tanto como material de consulta como en
la presentación de problemas, ejercicios y que, generalmente, dichos textos responden a las
políticas de turno y a metodologías impuestas por los ministerios sin un análisis del contexto o
de las necesidades en territorio que se requieren para una buena práctica educativa. A decir de
Schubring citado en Garcés y otros (2016) “los libros de texto determinan en la práctica la
enseñanza más que los decretos de los distintos gobiernos”. (p. 48)
El estudio de los problemas en la agenda investigación matemática, bajo un contexto de
enseñanza en las aulas y la definición de estructuras curriculares, siguen siendo un tema de
discusión en la educación matemática. En este sentido, la importancia de la investigación radica
en los alcances de la resolución de problemas en las prácticas docentes en aula y en la
construcción de nuevo conocimiento matemático, nuevo por parte de los alumnos (Santos,
2007).
En varias agendas de investigación en educación matemática, se toman en cuenta también las
diversas propuestas curriculares, el diseño o selección de problemas o actividades que
promuevan el desarrollo del pensamiento o el razonamiento lógico matemático de los
estudiantes. En este sentido, se identifica que un aspecto central en el desarrollo del
pensamiento matemático de los estudiantes es que adquieran los métodos, estrategias,
herramientas y una disposición para involucrarse en actividades que reflejen el quehacer
matemático. Es decir, se reconoce la importancia de investigar sobre el proceso que desarrolla
la construcción del conocimiento matemático. (Santos, 2007).
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3.2 Breve estado del arte sobre la investigación matemática en la región.
A partir de revisiones bibliográficas sobre investigaciones en el área de matemáticas, se puede
identificar tres grandes aspectos:
a) Estudios que emplean algún enfoque en relación con el método que se aplicó para la
enseñanza de los contenidos. Por ejemplo, el dominio afectivo (Nieto, Carrasco, Piedehierro,
Barona, y del Amo, 2010), la resolución de problemas (Ramírez, 2000), el denominado
aprendizaje reflexivo (Alsina y Pastells, 2010), la metodología de algoritmos abiertos (Navarro,
Aguilar, y Navarro Guzmán, citados en Garcés y otros, 2016), incluso la aplicación de otras
disciplinas, como literatura y cine (Benelli, 2012).
b) Distinción de acuerdo con el nivel de enseñanza, este tipo de investigación, aunque puede
prescribir el uso de determinadas herramientas pedagógicas se centra en el enfoque de las
particularidades de un nivel dado de enseñanza, por ejemplo, en primaria (Molés, 2015) o
haciendo hincapié en el desempeño de los docentes de un nivel en educación superior.
c) Aplicaciones de Software en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas. Esta línea
investigativa ha ido ganando importancia tanto desde el punto de vista de programas
disponibles (Abánades, Botana, Escribano, y Tabera citados en Garcés y otros, 2016) para ello,
como en relación con el uso de estas herramientas en situaciones dadas (Godino, Recio,
Guzmán, López, y Pérez, citados en Garcés y otros, 2016), en relación con su aplicación en un
nivel como el universitario y en situaciones en las que las TIC's puedan ofrecer una ventaja
particular, por ejemplo la visualización de objetos matemáticos.
Un segundo bloque de la revisión está compuesto por libros especializados en matemáticas,
formación del profesorado, siendo sus autores: Adler, Ball, Krainer, Lin, Novotna, Grevholm,
Lerman, Llinares, Krainer, Ponte, Chapman, Sowder y en trabajos publicados en actas de
conferencias internacionales. Los artículos incluidos en este conjunto fueron: Jaworski, Wood
y Dawson, Lin y Cooney, Strässer, Brandell, Grevholm y Helenius, los cuatro volúmenes del
Manual Internacional de Matemáticas Formación del profesorado, entre otros (Garcés y otros,
2016).
Las conferencias internacionales incluidas en la revisión fueron los procedimientos del
Congreso Internacional de Educación Matemática de ICME-9 e ICME-10, la Conferencia de
Investigación Europea en Matemáticas Educación (procedimientos de CERME 1 a CERME 5)
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y los procedimientos del simposio con motivo del centenario del ICMI en Roma (Menghini,
Furinghetti, Giacardi y Arzarello, 2008). Las tendencias de investigación presentes en los
procedimientos del Grupo Internacional para las conferencias de Psicología de la Educación
Matemática (PME) fueron abordadas por los documentos de Llinares y Krainer, Ponte y
Chapman (Krainer y Llinares, 2010). Particularmente, en estos documentos se resumen las
tendencias de investigación y las cuestiones clave en la investigación de la formación del
profesorado de matemáticas, basadas la revisión de los procedimientos de PME producidos
durante las últimas tres décadas. Estas son revisiones bastante completas que brindan una
perspectiva amplia sobre la investigación y tendencias producidas dentro de la comunidad
PME.
En este punto, se destaca también la Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa
(RELME) es un encuentro anual de investigadores, profesores y estudiantes de licenciatura o
posgrado interesados en la matemática educativa, convocado por el Comité Latinoamericano
de Matemática Educativa (Clame) y organizado en esta edición 33 por la Universidad de las
Ciencias Informáticas (UCI), Cuba. Este evento promueve el desarrollo de la disciplina en la
región a través de la presentación de investigaciones; el intercambio de experiencias y
propuestas teóricas y metodológicas entre colegas dedicados a la enseñanza de la matemática;
la interrelación entre instituciones y autoridades, compartiendo su visión desde diferentes
culturas y tradiciones educativas.
4. Tendencias de investigación
4.1 Hacia la innovación metodológica
Sin duda, en el escenario de aprendizaje de las matemáticas a través del método estructurado o
tradicional esta escena se encuentra muy familiar: el maestro entra al aula, comienza a explicar
un teorema y escribe ejercicios en la pizarra; los estudiantes los copian, resuelven innumerables
ejercicios y, finalmente, si el tiempo lo permite, completan un ejemplo de lo que han aprendido.
Esta escena no es solo del pasado, sino que todavía se repite hoy en muchas aulas.
La tendencia de innovación metodológica incluye un cambio radical en las estrategias y
métodos de enseñanza, y la reforma del programa de estudio, que se divide en cuatro etapas de
aprendizaje: Formulación de un verdadero-problema o desafío de la vida, donde se presentan
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problemas tangibles y significativos para los estudiantes; trabajo independiente del estudiantes,
para que los estudiantes puedan debatir, investigar y proponer soluciones; lluvia de ideas y
comunicación de respuestas, que promueve el trabajo grupal colaborativo para visualizar las
diferentes soluciones propuestas, ya que se alienta la discusión para complementar el trabajo
de los diversos equipos; y, cierre del módulo de aprendizaje, donde el profesor consolida el
conocimiento adquirido utilizando conceptos y teoremas matemáticos. El objetivo fundamental
es importante comprender el conocimiento previo de los estudiantes sobre el tema o problema
en estudiar y promover conexiones entre experiencias de aprendizaje anteriores y nuevas.
Esta propuesta para programas de matemáticas se puede replicar perfectamente en cualquier
área de las ciencias experimentales, ya que la parte más importante de la función del maestro
es la selección apropiada y relevante de los problemas presentados a los estudiantes,
enfatizando contextos reales. Particularmente en ciencias, la experimentación de fenómenos
naturales debe ser una prioridad, para que los estudiantes puedan resolver problemas de manera
práctica, creando una experiencia y conocimiento a través de desafíos de la vida real y la
observación de posibles soluciones.
Las principales características de la presentación y resolución de problemas consisten en la
atención que se da a las situaciones problemáticas elegidas y la modalidad en la que las
tecnologías se utilizan para encontrar soluciones. El estudiante, liberado de las cargas de
cálculos, se enfoca en estrategias de solución. El problema que plantea y el problema así como
las habilidades de resolución desarrolladas; también son muy útiles en todas las disciplinas, así
como para formación de un individuo con mejores habilidades (Brancaccio, et al., 2015a).
Uso de un entorno de aprendizaje virtual: abre una gran variedad de canales de interacción entre
mentores y alumnos de diferentes niveles. Las páginas web pueden realizarse en diferentes
estilos, formas y formatos según el método de enseñanza adoptado. La estructura y las
herramientas de los entornos de aprendizaje virtual promueven la colaboración y el intercambio
de ideas y permiten el nacimiento de comunidades de práctica. (Lave, 1991). Adicionalmente,
el uso de software informático permite mantener la facilidad e inmediatez del uso de un
procesador de texto común, mejorar la capacidad de representar objetos científicos, entre otros.
El razonamiento de los estudiantes se beneficia de cálculos numéricos, cálculo simbólico,
visualizaciones geométricas en dos y tres dimensiones e incrustación de componentes
interactivos donde el cambio de parámetros permite analizar diferentes resultados (Palumbo y
Zich, 2012).
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4.2 Hacia el desarrollo profesional continuo del docente
Los maestros latinoamericanos están inmersos en el cambio educativo en todo el mundo, por
lo que se necesita estar al tanto de las últimas tendencias y proponer procesos y metodologías
de innovación educativa. El futuro de la educación también reside en nuestras instituciones
educativas latinoamericanas que pueden hacer una contribución significativa a la educación.
El desarrollo profesional continuo es una parte importante de la formación docente. Ayuda a
los maestros a mantener actualizados sus conocimientos y habilidades profesionales. Las
nuevas generaciones tienen un enfoque de aprendizaje diferente al de las generaciones
anteriores. La constante actualización ayuda a los maestros a aprender nuevas técnicas para
enseñar a los estudiantes de esta generación y, al mismo tiempo, mejorar sus habilidades en el
aula. Los maestros que han estado en la profesión durante muchos años generalmente son
reacios a cambiar sus estilos de enseñanza por lo que es necesario cultivar una actitud de desafío
y desarrollo para el sector educativo que colabore en su metodología de enseñanza.
La actualización permanente alienta el intercambio de conocimientos e ideas con otros
docentes; de esta manera, pueden actuar como mentores y proporcionar el conocimiento
actualizado sobre los últimos estilos y modos de enseñanza, lo cual es una consecuencia de
aplicar la investigación acción en el aula de clases. Por otro lado, el realizar cursos, encuentros
o participar en congresos, permite a los docentes conocer a colegas de otras instituciones
educativas, lo que incrementa el intercambio de conocimientos y el aprendizaje de nuevas
técnicas de enseñanza. Les otorga una mayor fundación pedagógica; ya que los docentes deben
tener conocimiento científico del aprendizaje de los alumnos y de las metodologías pedagógicas
actuales. En otras palabras, simplemente dominar su tema específico ya no es suficiente por lo
que se requiere trabajo en equipo con colegas; porque compartir actividades o trabajar juntos
es importante para mantenerse actualizado tanto pedagógicamente como conceptualmente en
su disciplina.
No se puede dejar de lado, la gestión de la calidad en el aula, por lo que el profesor debe
convertirse en un investigador en educación, a fin de innovar y evaluar el proceso de
aprendizaje del estudiante. Cuando los educadores descubren e investigan nuevas estrategias
de enseñanza a través del desarrollo profesional, pueden volver al aula y hacer cambios en sus
estilos de enseñanza y planes de estudio para adaptarse mejor a las necesidades de sus
estudiantes. Sin embargo, estos cambios son difíciles de evaluar porque generalmente se
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implementan gradualmente. El desarrollo profesional para los maestros los hace más eficientes
en sus presentaciones y evaluaciones de cursos al exponer a los educadores a nuevos métodos
de entrega, estilos de evaluación y estrategias de mantenimiento de registros. La capacitación
para el desarrollo profesional puede ayudar a los maestros a mejorar en la planificación de su
tiempo y mantenerse organizados. En última instancia, esto hace que los maestros sean más
eficientes y les da tiempo adicional para enfocarse en los estudiantes en lugar de los
documentos.
Por otro lado, los estudiantes esperan que los docentes sean expertos en la materia para los
temas que enseñan. Esto significa que los maestros deberían poder responder cualquier
pregunta que un estudiante les haga o investigar sobre su respuesta. Los programas de
desarrollo profesional pueden permitir a los maestros ampliar su base de conocimientos en
diferentes áreas temáticas. Cuanto más desarrollo profesional experimenta un maestro, más
conocimiento y conocimiento de la industria obtiene. Esto mantiene a los educadores
comprometidos porque sienten que están recibiendo la ayuda profesional que necesitan para ser
mejores maestros. Después de todo, el desarrollo profesional nutre el talento de los maestros
que aspiran a asumir puestos de liderazgo educativo, y los maestros deben aprender de otros
líderes experimentados para convertirse en líderes efectivos en el futuro.
La implementación del desarrollo de la educación profesional tiene beneficios tanto para los
docentes como para los estudiantes, pero lo más importante es que ayuda a los maestros a
convertirse en mejores educadores y convertirse en futuros administradores escolares
competentes. Se deriva la necesidad de herramientas teóricas para el análisis de la práctica
docente, para ejemplo, del hecho de que no es suficiente contemplar, en la formación de
docentes, las oportunidades para estos reflexionan sobre su práctica, porque necesitan
herramientas teóricas que permita llamar su atención sobre aspectos importantes de los
procesos de enseñanza y aprendizaje de matemáticas. Por otro lado, la investigación ha
proporcionado ejemplos para demostrar que estos se pueden enseñar herramientas teóricas a
maestros y futuros maestros (Breda, Font y Pino, 2018).
5. El caso de la Universidad de Cuenca: El IV coloquio binacional para la enseñanza de
la matemática (IV COBISEMAT)
Se realizó un análisis comparativo y sistemático de la información generada por las propuestas
presentadas en el IV COBISEMAT, utilizando a la comparación como recurso cognitivo
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inherente a todo proceso de intelección, (Ariza y Gandini, 2014). Para esta investigación
tomaremos en cuenta los diferentes trabajos expuestos por catedráticos, tanto nacionales como
extranjeros, quienes han contribuido en el fortalecimiento del aprendizaje de las matemáticas
en nuestro país. Los insumos otorgados por los participantes serán analizados de forma crítica
con un enfoque directo sobre las necesidades educativas locales y regionales y su aplicabilidad
en contextos de enseñanza y aprendizaje. Son estudios de tipo holístico en los cuales se trata de
captar el núcleo de interés y los elementos clave de la realidad estudiada, los contextos de
desarrollo y los procesos, (Tonon, 2011). De esta manera se realizará la aproximación a la
tendencia de la investigación en educación matemática para Ecuador y la región.
Los resultados obtenidos, luego de la revisión de las 35 ponencias presentadas en el marco del
IV COBISEMAT, se describen a continuación:
1.- ¿Qué universidades participaron con estas ponencias?
Tabla 1
Universidades que participaron en la ponencia Fuente: los autores
UNIVERSIDAD
FRECUENCIA
INSTITUTOS SUPERIORES
3
UNIVERSIDADES EXTRANJERAS
4
UNIVERSIDAD ANDINA SIMÓN BOLÍVAR
2
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
2
UNIVERSIDAD DE CUENCA
7
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
16
UNIVERSIDAD SAN FRANCISCO DE QUITO
1
Se puede observar en la tabla 1, que existe una superioridad en cuanto a la presentación de los
trabajos por parte de las universidades públicas: caso Universidad Nacional de Educación,
Universidad de Cuenca, Universidad Central del Ecuador. En caso de las universidades
extranjeras y privadas se llega a 6 trabajos. Caso especial es el de los institutos superiores, que
son parte del sistema ecuatoriano de educación superior, pero que no otorgan títulos de tercer
nivel sino exclusivamente a nivel tecnológico.
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2.- Los ponentes participantes, son ¿docentes o estudiantes?
Tabla 2
Ponencias participantes ¿docentes o estudiantes? Fuente: los autores
UNIVERSIDAD
FRECUENCIA
DOCENTES
26
ESTUDIANTES
9
En la tabla 2, se resalta la alta participación con ponencias por parte de docentes con trabajos
variados sobre el área de las matemáticas, mientras que un índice medio de 9 trabajos de
titulación por parte de estudiantes de las diferentes universidades. Esto indica que existe una
tendencia dirigida hacia la formación y desarrollo profesional y una preocupación por mostrar
los estudios y las investigaciones realizadas en sus campos específicos.
3.- ¿Las ponencias propuestas están dirigidas a docentes de nivel: ¿EGB, BGU o
Universidad?
Tabla 3
Ponencias Dirigidas a nivel: EGB, BGU o Universidad Fuente: los autores
NIVEL
FRECUENCIA
EGB
16
BACHILLERATO
1
UNIVERSIDAD
16
BACHILLERATO-UNIVERSIDAD
2
En la tabla 3, se puede visualizar que existe una tendencia en trabajos de investigación para el
nivel de Educación General Básica (EGB) y Universidad. Sin embargo, se destaca el caso del
Bachillerato en el que se necesita mayor investigación y estudios por realizar desde las distintas
perspectivas y con diferentes públicos.
4.- ¿Cuántas de estas ponencias fueron de tipo tecnológico, material concreto, o
propuestas metodológicas?
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Tabla 4
Ponencias de tipo tecnológico, material concreto o propuesta metodológica Fuente: los
autores
NIVEL
FRECUENCIA
MATERIAL CONCRETO
7
INVESTIGACIÓN EN GENERAL
7
PROPUESTA METODOLÓGICA
16
RECURSOS TICS
5
Las tendencias de los trabajos presentados mayormente se encuentran en propuestas
metodológicas, seguidas de material concreto, recursos tics e investigación en general. Esto
demuestra que los campos en los que intervienen las investigaciones de los docentes son
coherentes con el estado del arte que fue relevado: metodologías de enseñanza, recursos
didácticos y software especializado.
5.- ¿Qué áreas de conocimiento participaron como ponencias?
Tabla 5
Áreas del conocimiento sobre matemáticas Fuente: los autores
NIVEL
FRECUENCIA
ÁLGEBRA
5
CÁLCULO
5
ESTADÍSTICA
1
ETNOMATEMÁTICA
1
GEOMETRÍA
4
GEOMETRÍA ANALÍTICA
1
MATEMÁTICA EN GENERAL
8
MATEMÁTICAS EGB
9
TEORÍA DE CONJUNTOS
1
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Según la distribución de temas específicos se puede observar que la mayor cantidad de trabajos
están relacionados con las Matemáticas que se desarrollan en Educación General Básica,
seguidos de temas vinculados con la Matemática General. Posteriormente se tratan de temas
específicos de la investigación acción del docente en el aula de clases.
6. Discusión
La investigación es un acto imprescindible en la labor de un docente, y más aún cuando se tiene
que dar énfasis a un área específica y compleja como es la matemática. Los educadores están
constantemente intentando entender los procesos educativos y deben tomar decisiones
profesionales. Estas decisiones tienen efectos inmediatos y a largo plazo sobre otras personas:
estudiantes, profesores, padres y, finalmente, nuestras comunidades y nuestra nación.
(McMillan & Schumacher, 2008)
La investigación en educación es hablar de un proceso de construcción de explicación y
comprensión del fenómeno educativo, en el que se presenta la producción de conocimientos
vinculados a la vida social y la intervención de diversos campos de conocimientos. (Calvo y
otros, 2008)
Sobre la base de lo investigado, se puede concluir que la disciplina matemática en sí misma —
a través de los procesos de investigación — está cada vez más interconectada con el área
didáctica y metodológica, con una creciente necesidad de investigación para aprovechar dos o
más campos de las ciencias sociales. Esto demuestra, una mayor colaboración que involucra
dos o más campos dentro de la disciplina y la necesidad de una investigación en equipo.
Adicionalmente, es evidente la necesidad de desarrollar programas específicos de investigación
y la creación de centros asociados para que puedan participar en fondos concursables.
Adicionalmente, lo que se conoció en las diferentes investigaciones presentadas en el IV
COBISEMAT, en la Universidad de Cuenca, fueron temáticas diversas tratando de dar solución
y conocer la problemática de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en nuestro entorno,
tanto en escuelas, colegios como en universidades, en donde se evidencia que la mayor cantidad
de investigaciones que fueron presentadas en el evento son de parte de la Universidad Nacional
de Educación (UNAE) lo cual nos lleva a reflexionar en cuáles son las causas de ello; una de
ella puede ser que al ser una Institución pública, centrada únicamente en la formación docente
de diversas disciplinas ocasiona que todas sus investigaciones están vinculadas a la educación,
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entre ellas la educación matemática, puesto que cuentan con líneas de investigación bien
definidas y orientadas hacia la educación matemática. En relación con la universidad de
Cuenca, que al ser una universidad multidisciplinar realizan investigaciones en diversas áreas,
y una de ellas es la educación, por lo que no cuentan con líneas orientadas a la matemática
educativa. Todas sus investigaciones presentadas en el IV COBISEMAT son originarias de la
Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales: Matemáticas y Física, tanto de docentes
como estudiantes. El resto de universidades que presentaron sus trabajos fueron producto de
pequeñas investigaciones o resultados de tesis de grado.
Con respecto al número de autores docentes y autores estudiantes que presentaron sus
investigaciones en el IV COBISEMAT, es mayor el número de autores docentes, se evidencia
el compromiso de la mejora de la enseñanza y aprendizaje de la matemática, muchos de estos
docentes son investigadores de las universidades en las que laboran. En cambio, los estudiantes
autores, presentaron las investigaciones fruto de sus trabajos de titulación en las carreras de
Pedagogía de Ciencias Experimentales: Matemáticas y Física, tanto en la Universidad de
Cuenca como en la Universidad Nacional de Educación (UNAE).
En relación al nivel educativo donde fueron realizadas las investigaciones, se observa que la
mayoría se centró en la Educación General básica (EGB) y en el nivel superior o universidad,
esto se debe a que la gran parte de investigaciones presentadas las realizó la Universidad
Nacional de Educación (UNAE) dentro de su línea de investigación de educación en didácticas
específicas en el nivel básico (EGB), las investigaciones realizadas en el nivel superior fueron
elaboradas por docentes universitarios quienes trabajaron dentro de sus diferentes cátedras a su
cargo.
El tipo de investigación que se observan en los trabajos presentados en el IV COBISEMAT se
evidencia que la mayoría son nuevas propuestas metodológicas que fueron aplicadas a un grupo
de estudiantes con el fin de analizar su impacto, otras investigaciones utilizaron material
concreto para la enseñanza de algún tema específico y de la misma manera se utilizaron
recursos TIC's para la enseñanza de otros temas, el resto de investigaciones no son propuestas
de enseñanza sino análisis de rendimientos académicos, comparaciones educativas, etc.
El área de conocimiento de matemáticas que más fue considerada en las investigaciones, se
evidencia que fue las matemáticas básicas y las generales, esto se debe a que la mayor parte de
investigaciones se realizaron en Educación General Básica realizadas por la Universidad
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Nacional de Educación. Esto indica que, dentro de la universidad pública, existe un mayor
interés por investigar en la didáctica específica de las matemáticas quedando como una
propuesta pendiente el realizar investigaciones con mayor énfasis en la educación inicial,
bachillerato y en la educación universitaria.
7. Conclusiones
Una vez realizado el análisis comparativo y sistemático de los diferentes trabajos expuestos en
el marco del IV COBISEMAT, se ha llegado a las siguientes conclusiones:
La Universidad Nacional de Educación (UNAE), lidera las investigaciones educativas
realizadas, cumpliendo con su objetivo de formación docente en sus Carreras de Educación. A
continuación, se encuentra la Universidad de Cuenca, con investigaciones sobre la misma
temática, ya que también forma docentes en Educación Matemática, a través de la Facultad de
Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Es preciso indicar que este tipo de investigaciones,
son de interés para catedráticos de Institutos Superiores del país.
En lo referente a los autores de las investigaciones, la mayoría son docentes; sin embargo, es
importante mencionar que estudiantes de las diferentes carreras pedagógicas participantes, se
han incorporado en la realización de investigaciones, ya sea dentro de sus trabajos de titulación
o como actividades curriculares cotidianas.
Los niveles en donde se realizaron las investigaciones, en su mayoría, son en Educación
General Básica y en Educación Superior, mientras que a nivel de Bachillerato solamente se
presenta una investigación; resultado que coincide con lo que indican Mera, Ordoñez y Ibarra
(2016), en su estudio realizado en Ecuador, en donde determinaron que la mayor cantidad de
investigaciones se trabaja preferentemente en educación primaria, antes que en el bachillerato.
La mayoría de investigaciones las realizaron a través de estrategias o propuestas metodológicas
para mejorar el aprendizaje de la matemática, pero también se propone el material concreto y
los recursos TIC's, para lograr este propósito. Es interesante resaltar que a más de las
investigaciones de implementación de propuestas, se expusieron otras sobre análisis de
currículum y temas generales relacionados con la matemática, que coinciden plenamente con
lo expuesto por Mera, Ordoñez y Ibarra (2016), en su estudio realizado en Ecuador, quienes
manifestaron la existencia de tendencias muy definidas en las investigaciones tales como
16
métodos de enseñanza o propuestas metodológicas y aplicaciones tecnológicas, que ayudan al
fortalecimiento en la enseñanza de las matemáticas.
Las áreas de más interés en las investigaciones presentadas, son las matemáticas básicas que se
estudia en EGB, como la aritmética, el razonamiento matemático, las fracciones, la geometría,
etc., aunque también se han abordado áreas más complejas como el cálculo matemático, con
temas de límites y derivadas; resultado que coincide con el expuesto por Ávila (2015), en su
estudio realizado en México, quien expresa que en Educación Primaria, los temas más
abordados son el razonamiento matemático, las fracciones, mientras que en Educación
Superior, es el cálculo matemático.
Finalmente, en respuesta al propósito planteado por este trabajo, se concluye que la reflexión
desarrollada en el IV COBISEMAT permitió establecer las principales tendencias de la
investigación matemática en la región y determinar las áreas pendientes de investigación.
Adicionalmente, se logró encontrar similitudes con tendencias regionales en países vecinos y
en agendas desarrolladas en otros encuentros. Queda pendiente continuar fortaleciendo estos
campos de investigación y formar equipos de trabajo, con formación especializada, que
respondan a la problemática establecida en futuros encuentros en donde se aborden los campos
vacantes. Se puede recalcar la preocupación evidente que existe en la mejora continua en el
proceso de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en toda la región.
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8. Referencias bibliográficas
Abella, P. (2015). Metodología en la enseñanza de las matemáticas en primaria (Tesis de
pregrado). Universitat Jaume, España.
Alsina, A. (2010). El aprendizaje reflexivo en la formación inicial del profesorado: un modelo
para aprender a enseñar matemáticas. Educación matemática, 22(1), 149-166.
Ariza, M., y Gandini, L. (2014). El análisis comparativo cualitativo. ResearchGate, 44.
Astudillo, G., Teresa, M., y Sierra Vázquez, M. (2004). Metodología de análisis de libros de
texto de matemáticas: los puntos críticos en la enseñanza secundaria en España durante el siglo
XX. Enseñanza de las Ciencias, 22(3), 389-408.
Ávila, A. (2015).La investigación en educación matemática en méxico: una mirada a 40 años
de trabajo en el campo. CIAEM, XIV.
Benelli, S. (2012). La literatura y el cine en la clase de matemáticas: una nueva metodología
de educación matemática (Tesis de maestría). Universidad de Cantabria, España.
Blanco, L., Caballero, A., Piedehierro, A., Guerrero, E., y Gómez del Amo, R. (2010). El
dominio afectivo en la enseñanza/aprendizaje de las matemáticas. Una revisión de
investigaciones locales. Campo abierto, 11-31.
Brancaccio, A., Marchisio, M., Meneghini, C., & Pardini, C. (2015). Matematica e Scienze più
SMART per l’Insegnamento e l’Apprendimento. Didamatica, 15-17.
Breda, A., Font, V., y Pino, L. (2018). Criterios valorativos y normativos en la Didáctica de las
Matemáticas: el caso del constructo idoneidad didáctica. Bolema, Rio Claro, 32(60), 255-278.
Calvo, G., Camargo, M. y Pineda, C. (2008). ¿Investigación educativa o investigación
pedagógica? El caso de la investigación en el Distrito Capital. Magis. 163-173.
Ecuador reprobó en Matemáticas en evaluación internacional. (16 de febrero, 2019). El
universo. p A1. Recuperado de:
https://www.eluniverso.com/guayaquil/2019/02/26/nota/7207946/matematicas-no-se-paso-
prueba
18
Garcés, M., Guartazaca, C., y Carrera, O. (2016). Metodología de la enseñanza de las
Matemáticas. Estado del Arte sobre el tema. Revista Publicando, 3(7), 45-56.
Krainer, K., & Llinares, S. (2010). Mathematics teacher education.
Liliana, B., Graciela, C., y Mònica, A. (2009). Aportes para la enseñanza de la Matemática.
Santiago: LLECE.
McMillan, J. & Schumacher, S. (2008). Investigación Educativa. España: Pearson.
Menghini, M., Furinghetti, F., Giacardi, L. M., & Arzarello, F. (2008). The first century of the
international commission on mathematical instruction (1908-2008). Reflecting and shaping the
world of mathematics education (pp. 1-378). Istituto della Enciclopedia Italiana.
Mera, M. Ordoñez, C. & Ibarra, O. (2016). Metodología de la enseñanza de las matemáticas.
Estado del arte sobre el tema. Revista Publicando. 3(7) 46-56.
Palumbo, C., & Zich, R. (2012). Matematica ed informatica: costruire le basi di una nuova
didattica. Bricks, 2(4), 10-19.
Ramírez, A. (2014). Las habilidades del pensamiento y el aprendizaje significativo en
matemática, de escolares de quinto grado en Costa Rica. Revista Electrónica" Actualidades
Investigativas en Educación", 14(2), 1-30.
Ramírez, G. (2000). Metodología para la enseñanza de las matemáticas a través de la resolución
de problemas: un estudio evaluativo. Revista de Investigación educativa, 18(1), 175-199.
Ruiz, Á. (2017). El CIAEM y las organizaciones internacionales de Educación Matemática en
América Latina. CIAEM, 15-25.
Santos, L. (2007). La educación Matemática, resolución de problemas, y el empleo de
herramientas computacionales. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación
Matemática. p 35-54.
Tonon, G. (2011). La utilización del método comparativo en estudios cualitativos en ciencia
política y ciencias sociales: diseño y desarrollo de una tesis doctoral. Kairos: Revista de Temas
Sociales, p. 1-12.
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DATOS DE LOS AUTORES:
BERNAL REINO JUAN CARLOS (juan.bernal@ucuenca.edu.ec)
DOCTOR EN EDUCACIÓN SUPERIOR
UNIVERSIDAD DE CUENCA
CALLE PALOMEQUE CARMEN EULALIA (eulalia.calle@ucuenca.edu.ec)
MAGÍSTER EN DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA
GUACHÚN LUCERO FREDDY PATRICIO (patricio.guachun@ucuenca.edu.ec)
MAGÍSTER EN DOCENCIA DE LA MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD DE CUENCA.
MORA NARANJO BLANCA MARIBEL (maribel.mora@ucuenca.edu.ec)
MAGÌSTER EN PEDAGOGÍA
UNIVERSIDAD DE CUENCA
