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Revista Mundi Sociais e Humanidades. Paranaguá, PR, v.5, n.97, ago/dez, 2020.
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PROJETO SISTEMA DE VELOCIDADE EMBARCADO: ESTUDO
DE CASO NA DISCIPLINA DE CÁLCULO
INTEGRATED SPEED SYSTEM PROJECT: CASE STUDY IN CALCULUS
DISCIPLINE
Giancarlo de França Aguiar
1
Bárbara de Cássia Xavier Cassins Aguiar
2
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo de caso da construção de sistemas de
velocidade embarcados em projetos de carrinhos desenvolvidos por estudantes de 1° ano do
curso de Engenharia da Computação, da Universidade Positivo, em Curitiba, no Estado do
Paraná, Brasil. Todo o projeto de construção do carrinho, assim como, do sistema de
velocidade embarcado, pode ser considerado como uma metodologia Ativa de Aprendizagem,
a Project Based Learning (PBL), que é um método que objetiva oportunizar ao estudante o
protagonismo dentro do seu processo de ensino. Este texto faz uma reflexão sobre a prática e
expõe alguns dos trabalhos desenvolvidos pelos estudantes como projeto bimestral disciplina
Cálculo Diferencial e Integral e que podem nortear novas pesquisas.
Palavras-chave: Aprendizagem Baseada em Projetos. Sistema de Velocidade. Cálculo
Diferencial e Integral. Processo de Ensino-Aprendizagem.
Abstract: This work presents a case study of the construction of embedded speed systems in
bodywork projects for students in the 1st year of the Computer Engineering course, at
Universidade Positivo, in Curitiba, in the State of Paraná, Brazil. The whole project to build the
cart, such as the boat speed system, can be considered as an Active Learning methodology,
Project Based Learning (PBL), which is a method that aims to provide the student or the
protagonist within its teaching process. This text reflects on the practice and exposes some of
the works studied by the students, such as the project of the bimonthly discipline Differential
and Integral Calculus, which can be followed by new research.
Keywords: Project Based Learning. Speed System. Differential and Integral Calculus. Teaching
Learning Process.
1
Doutorado em Métodos Numéricos, Instituto Federal do Paraná - IFPR -
giancarlo.aguiar@ifpr.edu.br.
2
Doutorado em Métodos Numéricos, Universidade Federal do Paraná - UFPR -
babi.eg78@gmail.com.
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1 INTRODUÇÃO
Nas séries iniciais em cursos de engenharia, os estudantes se deparam
com disciplinas básicas de treinamento e capacitação para a sua profissão,
como o Cálculo Diferencial e Integral, a Física, a Geometria Analítica, a
Química, entre outras. Os assuntos abordados nessas cadeiras geralmente se
tornam muito abstratos e, de difícil entendimento, dado ao seu caráter teórico e
a necessidade (pré-requisito) do estudante apresentar consigo uma bagagem
matemática definitivamente rigorosa.
A disciplina Cálculo Diferencial e Integral é muitas vezes temida pelos
estudantes ingressantes em cursos de Engenharia. Por outro lado, pode ser
muito bem-sucedida por suas extensões e aplicabilidade e, neste caso, a
disciplina assume função essencial na formação do estudante na academia.
Seu refinamento requer do estudante grande esforço e dedicação e, desta
forma, pode ser tornar uma das disciplinas mais difíceis de um curso de
Engenharia.
Existe uma inquietação geral, de pesquisadores, com a qualidade da
educação em nosso país. Há o consenso de que o processo de aprendizado
humano é muito complexo e norteado por muitas variáveis. A Universidade
Positivo promove muitos encontros objetivando discutir e refletir, com seus
professores, novas metodologias de acesso e trabalho colaborativo para
melhorar todo o processo de ensino e aprendizagem dos estudantes
ingressantes das séries iniciais em seus cursos de graduação (AGUIAR, et al.,
2018).
Os educadores devem se preparar para uma nova etapa na educação,
incluindo mídias, novas tecnologias e atividades extracurriculares no processo
de ensino e aprendizagem. Como resultado, percebe-se o surgimento de novos
ambientes de aprendizagem, mais voltados para a prática profissional do
educando e, desta forma, objetivando que o aluno aprenda a desenvolver seu
pensamento crítico e consigo promover o seu auto aprendizado (FERREIRO,
1999).
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Objetivando motivar estudantes com novas atividades/práticas de
ensino, este texto procura ilustrar ao educador interessado que, o estímulo do
desenvolvimento prático de ações desenvolvidas por estudantes põe em
evidência o papel do sujeito aprendiz e o coloca como protagonista do seu
processo de ensino, permitindo que ele pratique e consiga atingir com maior
profundidade seus objetivos (MASSETO, 2009).
Assim, este trabalho objetiva ilustrar o desenvolvimento e construção de
um Ambiente Simulador de Velocidade (carrinhos com um sistema de
velocidade embarcado), que pode ser objeto de aprendizagem significativa dos
estudantes, pois coloca em evidência o trabalho concreto desenvolvido pelos
alunos e que podem auxiliar o professor no processo de ensino e
aprendizagem das disciplinas Física Experimental e Cálculo Diferencial e
Integral.
2 REVISÃO DE LITERATURA
Segundo Trivelato e Oliveira (2006), Souza (2007) e Silva et al. (2017), a
sala de aula é um excelente laboratório de ensino e aprendizagem, onde
muitos recursos didáticos, podem ser devidamente aproveitados. A definição e
escolha do recurso, depende de muitos fatores, como por exemplo: a
viabilidade financeira para a sua aquisição, a visão do educador acerca do
recurso, a finalidade da sua utilização e, primordialmente, do entendimento e
da aceitabilidade por parte dos estudantes.
Desta forma, embora sejam muitas as possibilidades de sua utilização, a
escolha mais apropriada dos recursos remete a expertise do professor
orientador. Neste cenário, sua utilização pode promover o aprendizado
significativo e possivelmente preencher lacunas ainda deixadas pelo ensino
tradicional, sendo muitas vezes, capaz de possibilitar a ampliação da visão do
estudante para a retenção do conhecimento.
A partir das contribuições de abordagens cognitivas da aprendizagem
matemática, como as propostas por Vergnaud, compreende-se que a
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ampliação gradativa da qualidade da aprendizagem conceitual do
estudante e o desenvolvimento de suas competências e do raciocínio
matemático, são dimensões inter-relacionadas que compõem a
complexa riqueza do conhecimento matemático e que a tomada de
consciência deste fato por parte dos docentes e estudantes é um passo
importante para orientar a busca de parâmetros de qualidade que podem
orientar o planejamento de ensino e das atividades de estudo em
disciplinas com o Cálculo Diferencial e Integral (PEIXOTO, et al, 2008).
Para Pinto et al. (2003), Ferlin et al. (2005), Moehlecke (2012), Silva e
Muniz (2012), Soares (2016), Konrad et al. (2017), Aguiar (2018) e Gomes et
al. (2020), as Diretrizes Curriculares Nacionais orientam e enfatizam a
necessidade de utilização de um conjunto de experiências de aprendizado,
considerando que a aprendizagem significativa pode ser norteada por
atividades complementares as atividades realizadas em sala de aula, como por
exemplo, o desenvolvimento de iniciação científica e tecnológica, a participação
em programas de extensão universitária, atividades políticas e culturais, visitas
técnicas a empresas, desenvolvimento de jogos e, sobretudo, momentos onde
o estudante coloque a mão na massa “hands in the dough” e que, neste
trabalho, é realizado através do desenvolvimento de projetos de construção de
carrinhos com simuladores de velocidade .
3 DESENVOLVIMENTO
O emprego de novas metodologias de ensino, requer do educador a
necessidade de repensar as formas de aplicação de recursos didáticos
diferenciados. Um caminho alternativo para motivar os estudantes em cursos
de graduação, pode ocorrer com a aplicação de metodologias que favoreçam o
engajamento dos estudantes no processo de ensino-aprendizagem (BERBEL,
1998; CYRINO e PEREIRA 2004; RIBEIRO, 2005; PAIVA et. al. 2016).
O fato de vislumbrar espaços diferentes do ambiente “sala de aula”,
determina uma nova sensação aos estudantes. Entender os processos de
funcionamento e construção da teoria, através da prática, trocar experiências
com colegas de cursos correlatos e a oportunidade de trabalhar em equipe, são
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fatores que determinam maior participação e seriedade por parte dos
estudantes.
Segundo Masson et al. (2012) apud Campos (2011), a Aprendizagem
Baseada em Projetos - PBL tem sido foco de grande discussão científica, não
apenas como metodologia de aprendizagem ativa, mas como alternativa para a
adoção de práticas inovadoras na educação em engenharia.
O Project Based Learning - PBL é uma estratégia que tende a exigir
muito mais dos estudantes e professores, estabelecendo que o professor se
torne um mentor da aprendizagem e, que os estudantes, adquiram maior
responsabilidade por sua própria aprendizagem.
Para Stepien e Gallagher (1998), Ribeiro e Mizukami (2004), Barbosa e
Moura (2013), Malmia et al. (2019), a Aprendizagem Baseada em Projetos
oportuniza a construção do conhecimento por meio de uma investigação que
possa responder a uma pergunta norteadora (desafio). A partir daí os
estudantes se envolvem no processo de pesquisa, elaboração de hipóteses,
procura por recursos e aplicação prática objetivando a conquista de uma
solução ou produto.
Objetivando facilitar a compreensão dos estudantes, o educador deve
motivar e nortear o trabalho de pesquisa e, neste caso, o projeto foi
apresentado seguindo um conjunto de cinco momentos principais segundo a
metodologia PBL:
1. Apresentação da Pergunta Norteadora e do Desafio Proposto:
Inicie o estudo com uma pergunta que não possa ser respondida
facilmente. Apresentar um desafio para a sua turma;
2. Exibição da Pesquisa e Conteúdo:
O professor deve propor os temas objeto da pesquisa e, neste
momento, os estudantes devem se tornar os pesquisadores;
3. Colocando a Mão na Massa:
As equipes (estudantes) deverão colocar a mão na massa
objetivando cumprir o desafio;
4. Momento de Reflexão e Resposta à Questão Norteadora:
Os estudantes devem refletir sobre o tema e apresentarem
relatos e resultados, respondendo, à questão motivadora; e
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5. Avaliação do Aprendizado:
Avaliações para identificar se os objetivos foram atingidos.
Por outro lado, aprender segundo Pereira (2008), é substituir valores,
reformular visões de mundo, acrescentar conhecimentos aos modelos da vida
social e confrontar com o novo. Objetivando a criação de um trabalho
democrático, uma aula foi destinada a discussão e proposta do projeto. Neste
encontro, foram discutidos os conteúdos que comporiam o trabalho a partir de
debates e discussões coletivas com os estudantes.
O trabalho deveria promover a utilização de materiais recicláveis e teve
alto peso de nota no último bimestre letivo (4° bimestre). A nota do trabalho foi
de 8,0 pontos (dos 10,0 possíveis) e, provavelmente, essa pontuação foi um
grande motivador para os bons resultados. Segundo Vicente e Gomes (2008)
quando um trabalho é proposto sem valor (peso) na nota (bimestral ou parcial),
o aluno pode demonstrar falta de interesse no desenvolvimento da tarefa.
Ainda no 1° encontro, foi apresentado um Mapa Conceitual que deveria
ser o norteador do trabalho de pesquisa dos estudantes do componente
curricular Cálculo Diferencial e Integral. Os estudantes (grupos) deveriam estar
atentos aos quatro fatores fundamentais da abordagem metodológica:
formalização da pergunta norteadora e do desafio proposto (o que são as taxas
instantâneas de variação?); definição e compreensão dos conteúdos (estudo
de Limites, Derivadas, Taxas Instantâneas de Variação e suas relações com
Velocidade); pesquisa e desenvolvimento do projeto físico (construção do
carrinho de rolimã); e compreensão do processo simbólico com avaliação
(implementação da simbologia Matemática utilizando a linguagem de
programação C# e programação em hardware - o sistema de velocidade
embarcado).
O sistema foi composto por sensores de velocidade (velocity speed
sensor) nas rodas dos carrinhos, que por sua vez, encaminhavam um sinal em
forma de onda, cujas frequências indicavam a velocidade do carrinho em
movimento. O hardware do sistema poderia ser composto por luzes de Led em
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forma de uma régua de velocidades (com Leds de cores distintas segundo a
velocidade) ou por um display de Led digital.
A Figura 1, a seguir, ilustra a concepção de conhecimentos no processo
de ensino-aprendizagem proposto.
Figura 1 – Mapa Conceitual da Representação de 4 Momentos de Aprendizagem do Tema
Taxas de Variação. Fonte: Os autores
O educador/professor/orientador deve compreender que as dificuldades
apresentadas pelos estudantes serão aparentes (carência de matemática
básica, falta de foco na compreensão conceitual, entre outras) e estão
condicionadas, por exemplo, a fatores como falta de tempo apropriado para o
estudo, rigor da abordagem oferecida e, sobretudo, desestímulo frente as
dificuldades.
4 RESULTADOS APRESENTADOS
Os estudantes tiveram o 1° contato (aula de apresentação) com o
projeto na primeira aula após o retorno das férias do mês de julho e, desta
forma, tiveram aproximadamente 4 meses (agosto, setembro, outubro e
A Aprendizagem do Tema
Taxas de Variação
Pode ser construída através da
compreensão
Pergunta/Desafio
Conteúdos
Física: mão na massa
Simbólica
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Exemplo
• Avaliação
O que são as
Taxas Instantâneas
de Variação?
- Construção de um
Carro/Rolimã
- Derivadas
- Taxas de
Variação
- Velocidade
tsVeloc t= → /lim.0
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meados de novembro) para desenvolverem a “Aprendizagem Baseada no
Projeto” de construção de um carrinho com sistema de velocidade embarcado.
Como um dos objetivos do projeto foi a integração entre a teoria
abordada em sala de aula na disciplina de Cálculo e a formação técnica
recebida pelos estudantes no curso de Engenharia da Computação, o projeto
contou com o desenvolvimento de um equipamento embarcado (placa
processadora de sinais recebidos de sensores posicionados nas rodas) nos
carrinhos com o objetivo de coletar os dados de velocidade do protótipo
quando estivesse em uma pista.
A Figura 2, a seguir, ilustra um banner de apresentação dos projetos
desenvolvidos pelos estudantes de 1° ano do curso de Engenharia da
Computação Noturno da Universidade Positivo.
Figura 2 – Banner de Apresentação do Projeto Carrinho com Sistema de Velocidade
Embarcado
Agora serão expostos alguns dos trabalhos/produtos desenvolvidos
pelos estudantes. As Figuras 3, 4 e 5 apresentam três projetos e seus sistemas
de velocidade embarcados.
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Figura 3 - Projeto de Carrinho com seu Sistema de Velocidade Embarcado. Fonte: Os autores
Figura 4 - Projeto de Carrinho com seu Sistema de Velocidade Embarcado. Fonte: Os autores
Figura 5 - Projeto de Carrinho com seu Sistema de Velocidade Embarcado. Fonte: Os autores
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A Figura 6 ilustra um carrinho com seu sistema de velocidade
embarcado.
Figura 6 - Projeto de Carrinho com seu Sistema de Velocidade Embarcado. Fonte: Os autores
A Figura 7 ilustra mais dois carrinhos que participaram do projeto.
5 FEEDBACK
Objetivando compreender e avaliar o processo de aprendizagem da
metodologia PBL, foi proposto um pequeno questionário respondido de forma
remota (online) via formulário do Google pelos estudantes participantes do
trabalho. A seguir, no Quadro 1, está ilustrado o questionário aplicado aos
estudantes.
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Quadro 1 - Formulário Básico do Trabalho Carrinho com Sistema Embarcado de Velocidade
Título da Avaliação
Aprendizagem Baseada em Projetos -
Taxas de Variação
Título da Aplicação
Trabalho Taxas de Variação
Instrução da Aplicação
Responder com seriedade o questionário
Período
De 04/12/2017 até 14/12/2017
Outras Configurações
- Resposta obrigatória para todas as perguntas
- Pesquisa anônima
Questões
1- Qual o grau de relacionamento entre este trabalho e as disciplinas de seu curso?
2- Este trabalho está adequado ao seu curso ou alguma disciplina que você frequenta
ou frequentou?
3- Este trabalho proporcionou aquisição de novos conhecimentos práticos?
4- O professor que acompanhou o trabalho conduziu e interagiu adequadamente com o
grupo de estudantes?
5- Dê uma nota geral para este trabalho.
6- Escreva seus comentários e sugestões gerais sobre o trabalho de Matemática –
Geometria Espacial
A seguir, na Tabela 1, estão ilustrados os resultados obtidos com a
aplicação do questionário a um conjunto de 41 estudantes de 1° ano noturno
do curso de Engenharia da Computação da Universidade Positivo, em Curitiba,
Estado do Paraná, Brasil.
Tabela 1 – Notas Mensuradas por 41 Estudantes
Questão
Notas atribuídas de 1 a 10
Média
por
Questão
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
-
-
-
-
1
1
8
15
11
5
8,20
2
-
-
-
1
1
1
7
18
11
2
7,98
3
-
-
-
-
-
1
3
16
15
6
8,54
4
-
-
-
-
-
2
2
7
12
18
9,02
5
-
-
-
-
1
1
3
11
16
9
8,63
Média Total: 8,47
Como exemplo, temos na linha 5 em negrito, que 9 estudantes deram
nota 10 a questão 5 (Dê uma nota geral para este trabalho), 16 estudantes
deram nota 9, 11 estudantes deram nota 8, 3 estudantes deram nota 7, um
estudante deu nota 6 e um estudante deu nota 5. A média amostral para a
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questão (5) foi 8,63, ou seja, o resultado indica que a maioria dos estudantes
acreditaram em uma aprendizagem significativa no desenvolvimento deste
trabalho. A menor nota foi 7,98 no questionamento “Este trabalho está
adequado ao seu curso ou alguma disciplina que você frequenta ou
frequentou?” e a maior nota 9,02 no questionamento “O professor que
acompanhou o trabalho conduziu e interagiu adequadamente com o grupo de
estudantes?”. A média geral de nota para o trabalho foi 8,47 e, pode indicar,
que o trabalho tem contribuído significativamente para a formação dos
estudantes.
6 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Algumas considerações e observações podem ser de grande valia ao
pesquisador e, desta forma, podemos citar:
Trabalhos como o proposto podem contribuir significativamente para a
redução das altas taxas de evasão escolar em cursos de engenharia, dado
que, colocam em evidência, o estudante como principal ator no processo de
ensino-aprendizagem.
O relacionamento prático do projeto através da construção do carro,
aliado ao desenvolvimento do sistema de velocidade embarcado e a
construção dos conceitos matemáticos que determinam a taxa instantânea de
variação em um ambiente simulador de velocidade, podem motivar os
estudantes em cursos de engenharia. Eles deixarão de ser coadjuvantes no
processo de ensino, tornando-se protagonistas em seu processo de
aprendizagem.
A falta de tempo para o desenvolvimento do trabalho (já que os
estudantes eram de um curso noturno, onde a grande maioria trabalha
diurnamente), acompanhada da reduzida carga horária de algumas disciplinas,
podem contribuir para o enriquecimento das aulas teóricas e o empobrecimento
das aulas experimentais.
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O estímulo ao desenvolvimento de trabalhos em equipe pode se tornar
um canal de descobrimento para os estudantes e uma poderosa ferramenta de
observação para o professor. Os resultados obtidos com a aplicação do
questionário indicam grande satisfação dos estudantes em terem participado
do trabalho, já que a média geral das notas para as 5 questões fechadas foi
aproximadamente 8,5.
E, por fim, conclui-se que atividades baseadas na metodologia ativa
Aprendizagem Baseada em Projetos - PBL são de fundamental importância
para a formação dos estudantes, dado ao seu caráter coletivo e suas estruturas
que objetivam ampliar a formação profissional do educando através de
pesquisa e maior responsabilidade por sua própria aprendizagem.
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