Conversor CA-CC-CA unidirecional: entrada monofásica com transformador em cascata e saída trifásica alimentando um motor com enrolamentos em aberto

Abstract

Este artigo apresenta a análise de uma topologia de conversão CA-CC-CA monofásico para trifásico. Este sistema é composto por dois retificadores multiníveis com transformadores em cascata e dois inversores trifásicos convencionais que alimentam um motor de indução com os enrolamentos em aberto. O modelo e a estratégia de controle do sistema são apresentados. Comparando com o conversor monofásico para trifásico convencional, a topologia proposta possui menor número de chaves controladas. Além disso, o sistema garante tensões balanceadas no barramento CC e corrente da rede senoidal com alto fator de potência. Resultados simulados também são apresentados.

Full text

Conversor CA-CC-CA unidirecional: entrada
monof´asica com transformador em cascata e
sa´ıda trif´asica alimentando um motor com
enrolamentos em aberto
Ilaneide J. N. Silva∗Nady Rocha ∗
Gleice M. da S. Rodrigues ∗Edgard L. L. Fabr´ıcio ∗∗
Victor F. M. B. Melo ∗∗∗
∗Departamento de Engenharia El´etrica, Universidade Federal da
Para´ıba, PB, (e-mails: (ilaneide.silva, nadyrocha,
gleice.rodrigues)@cear.ufpb.br)
∗∗ Unidade Acadˆemica de Controle e Processos Industriais, Instituto
Federal da Para´ıba, PB, (e-mail: edgard.fabricio@ifpb.edu.br)
∗∗∗ Departamento de Engenharia de Energias Renov´aveis, Universidade
Federal da Para´ıba, PB, (e-mail: victor@cear.ufpb.br)
Abstract: This paper presents an analysis of a single-phase to three-phase AC-DC-AC
conversion topology. This system is composed of two multilevel rectifiers with cascaded
transformers and two three-phase inverters feeding an open-end induction motor. The system
control model and strategy are presented. Comparing the model with the conventional single-
phase converter, the proposed topology has the least number of controlled switches. In addition,
the system ensures balanced dc-link voltages and sinusoidal grid current with high power factor.
Simulated results are also presented.
Resumo: Este artigo apresenta a an´alise de uma topologia de convers˜ao CA-CC-CA monof´asico
para trif´asico. Este sistema ´e composto por dois retificadores multin´ıveis com transformadores
em cascata e dois inversores trif´asicos convencionais que alimentam um motor de indu¸c˜ao com
os enrolamentos em aberto. O modelo e a estrat´egia de controle do sistema s˜ao apresentados.
Comparando com o conversor monof´asico para trif´asico convencional, a topologia proposta
possui menor n´umero de chaves controladas. Al´em disso, o sistema garante tens˜oes balanceadas
no barramento CC e corrente da rede senoidal com alto fator de potˆencia. Resultados simulados
tamb´em s˜ao apresentados.
Keywords: Multilevel converter; hybrid converter; converter with cascaded transformer;
OEWIM; single-phase to three-phase conversion; LSPWM.
Palavras-chaves: Conversor multin´ıvel; conversor h´ıbrido; conversor com transformador em
cascata; configura¸c˜ao com os enrolamentos em aberto; convers˜ao monof´asico para trif´asico;
LSPWM.
1. INTRODU ¸C ˜
AO
Com a evolu¸c˜ao dos estudos da eletrˆonica de potˆencia, a
utiliza¸c˜ao de conversores monof´asicos para trif´asicos se tor-
nou uma ´otima alternativa em diversos segmentos como,
por exemplo, em sistemas de tra¸c˜ao el´etrica (trens el´etri-
cos) (Drabek et al., 2011), sistema de gera¸c˜ao distribu´ıda
(Santos et al., 2010), fonte de alimenta¸c˜ao ininterrupta
(Uninterruptible Power Supply - UPS) (Machado et al.,
2006) e entre outras aplica¸c˜oes.
Pol´ıticas que visam `a redu¸c˜ao do uso de combust´ıveis f´os-
seis e o aumento da densidade populacional s˜ao elementos
que impulsionam o desenvolvimento de ve´ıculos el´etricos
sobre trilhos. O sistema de tra¸c˜ao dos trens el´etricos utiliza
motores trif´asicos ao inv´es de motores monof´asicos, devido
`as vantagens dos motores trif´asicos em rela¸c˜ao aos mo-
tores monof´asicos, tais como: menor custo, maior rela¸c˜ao
kW/kg, conjugado sem ondula¸c˜ao de segunda harmˆonica,
maior eficiˆencia etc (Ershad and Mehrjardi, 2018). Con-
tudo, em virtude do menor custo de implementa¸c˜ao e ma-
nuten¸c˜ao, a alimenta¸c˜ao dos trens el´etricos ´e proveniente
de redes el´etricas monof´asicas de alta tens˜ao. Os n´ıveis de
tens˜ao comumente utilizados s˜ao 15 kV em pa´ıses como
Alemanha, Su´ecia e Su´ı¸ca; 11-12 kV nos Estados Unidos
e 25 kV na R´ussia, Jap˜ao e ´
India (Popov et al., 2019).
Um t´ıpico sistema de tra¸c˜ao ´e mostrado na Figura 1, ele
consiste de um transformador de baixa frequˆencia, um
conversor CA-CC e um inversor fonte de tens˜ao.
Conforme mostrado em (Cipriano et al., 2012), nos ´ultimos
anos foram propostas na literatura t´ecnica diferentes con-
figura¸c˜oes de conversores para a convers˜ao de energia de
uma rede el´etrica monof´asica para alimentar uma carga
trif´asica. A configura¸c˜ao convencional ´e apresentada na
DOI: 10.48011/asba.v2i1.1137

MI
3~
Motorde
tração
CCCA
CACC
InversorRetificador Barramento
CCTransformador
13,8/√3kV
60Hz
ConversãoCA-CC
Figura 1. Sistema de tra¸c˜ao convencional.
Figura 2, que consiste em um conversor monof´asico CA-
CC em ponte completa e um inversor trif´asico.
MI
Figura 2. Configura¸c˜ao convencional para convers˜ao mo-
nof´asica para trif´asica.
As perdas por chaveamento e os n´ıveis de corrente e tens˜ao
nas chaves de potˆencia se tornaram uma preocupa¸c˜ao
com o uso de conversores em m´edia e alta potˆencia,
pois a eficiˆencia do sistema ´e reduzida. Como solu¸c˜ao,
os conversores multin´ıveis tˆem sido aplicados devido suas
vantagens, tais como: melhora da qualidade da forma de
onda da corrente e da tens˜ao e diminui¸c˜ao dos esfor¸cos
de corrente e das perdas dos dispositivos de comuta¸c˜ao
(Sau et al., 2018; Rodriguez et al., 2007). Dentre as
configura¸c˜oes multin´ıveis, pode-se destacar: conversores
com o ponto neutro grampeado (do inglˆes, Neutral Point
Clamped ou NPC) (Joseph et al., 2019; Zhang et al., 2017),
conversores com capacitor flutuante (do inglˆes, Flying
Capacitor ou FC) (Jang et al., 2018; Du et al., 2018),
conversores em cascata (do inglˆes, Cascaded H-Bridge
ou CHB) (Ramos et al., 2020; Mortezaei et al., 2018) e
configura¸c˜oes com os enrolamentos em aberto (do inglˆes,
Open-End Winding ou OEW) (Wiryajati et al., 2018; Zhu
et al., 2014). Uma configura¸c˜ao multin´ıvel utilizando um
retificador com transformador em cascata na entrada e
uma m´aquina com os enrolamentos em aberto na sa´ıda
´e apresentada na Figura 3 (Almeida et al., 2019).
Com o intuito de reduzir o n´umero de dispositivos contro-
lados e o n´umero de drives aplicados, nos ´ultimos anos,
varia¸c˜oes da configura¸c˜ao convencional utilizando diodos
no circuito do conversor CA-CC tˆem sido propostas, como
mostrado na Figura 4 (de Moraes Lima Marinus et al.,
2016; Jacobina et al., 2014).
Nesse contexto, este artigo apresenta um sistema multin´ı-
vel de convers˜ao de energia monof´asica para trif´asica. Essa
configura¸c˜ao ´e adaptada da configura¸c˜ao apresentada na
Figura 3, na qual um bra¸co controlado de cada retificador
foi substitu´ıdo por um bra¸co n˜ao controlado, com o uso de
diodos. O lado da rede ´e composto por dois retificadores
semicontrolados e dois transformadores com o prim´ario
conectado em cascata. Al´em disso, o lado da carga ´e
constitu´ıdo por dois inversores trif´asicos que alimentam
um motor de indu¸c˜ao com os enrolamentos em aberto,
essa conex˜ao tamb´em ´e conhecida por Open-End Winding
ca
ca
cb
cb
Figura 3. Topologia multin´ıvel monof´asico-trif´asico com
retificador controlado proposta em (Almeida et al.,
2019)
.
MI
Figura 4. Configura¸c˜ao com retificador semicontrolado
para convers˜ao monof´asica para trif´asica.
Induction Machine (OEWIM). Este artigo apresenta tam-
b´em o modelo do sistema proposto, a estrat´egia de controle
das tens˜oes dos barramentos e do controle da corrente da
rede e os resultados das simula¸c˜oes.
Comparando a configura¸c˜ao proposta com o modelo con-
vencional de convers˜ao, suas vantagens s˜ao: menor esfor¸co
de tens˜ao e potˆencia nos dispositivos comutadores, menor
n´ıvel de tens˜ao nos barramentos CC para gerar a mesma
tens˜ao m´edia na m´aquina e tens˜oes multin´ıveis no lado da
rede e da m´aquina, diminuindo, assim, a taxa de distor¸c˜ao
harmˆonica da tens˜ao. Em compara¸c˜ao com a topologia
apresentada em (Almeida et al., 2019), o modelo proposto
apresenta como vantagens: redu¸c˜ao de 50% do n´umero de
chaves controladas e drives no lado do retificador, por con-
seguinte, redu¸c˜ao dos custos e complexidade do sistema; o
que pode levar a diminui¸c˜ao das perdas por chaveamento
e aumento da eficiˆencia do sistema.
2. MODELO DO SISTEMA
A topologia apresentada na Figura 5 ´e composta por dois
retificadores em ponte completa (Conversores A e B), onde
estes s˜ao isolados por dois transformadores monof´asicos de
baixa frequˆencia (TaeTb), dois barramentos CC formados
por bancos de capacitores e dois inversores trif´asicos (P e
N) que alimentam um OEWIM. Utilizando essa configura-
¸c˜ao no motor ´e poss´ıvel reduzir o dv/dt, pois ´e gerada uma
tens˜ao multin´ıvel nos enrolamentos do motor, e as tens˜oes
dos barramentos CC s˜ao reduzidas.

ca
ca
cb
cb
Figura 5. Topologia proposta para convers˜ao monof´asica
para trif´asica com retificador semicontrolado.
Os transformadores s˜ao respons´aveis por garantir o iso-
lamento galvˆanico entre a rede e os retificadores semi-
controlados e tamb´em s˜ao utilizados para obter a tens˜ao
multin´ıvel na sa´ıda. Isto ocorre porque, no lado da rede,
os enrolamentos dos transformadores s˜ao conectados em
cascata com a rede monof´asica, conforme mostrado na
Figura 5.
As topologias com transformadores em cascata podem ser
sim´etricas, se as rela¸c˜oes de transforma¸c˜ao de ambos os
transformadores forem iguais, ou assim´etricas, caso as re-
la¸c˜oes de transforma¸c˜ao sejam diferentes. Neste trabalho,
foi utilizada a rela¸c˜ao de transforma¸c˜ao sim´etrica, devido
`a empregabilidade de componentes semelhantes, enquanto
que com a rela¸c˜ao de transforma¸c˜ao assim´etrica seria ne-
cess´ario adotar componentes com n´ıveis de corrente mais
elevados.
2.1 Modelo do Conversor do Lado da Rede
Para modelagem do sistema, as seguintes considera¸c˜oes
foram adotadas: tens˜ao da rede senoidal, indutˆancia e
resistˆencia interna da rede foram desprezadas e os trans-
formadores foram considerados ideais. As equa¸c˜oes que
descrevem o modelo de entrada do sistema s˜ao dadas por:
eg=rgig+lg
dig
dt +vg(1)
igk =ηig(2)
vg=η(vga +vgb ) (3)
vgk =vgk10k−vg k20k(4)
vgk10k= (2d1k−1) vck
2(5)
vgk20k= (2q2k−1) vck
2(6)
onde k=a, b,egeigs˜ao a tens˜ao e corrente da rede,
respectivamente, rgelgrepresentam a resistˆencia e a
indutˆancia do filtro de entrada, respectivamente, vg´e a
tens˜ao gerada pelos dois retificadores referidas ao lado
da rede, igk s˜ao as correntes de entrada dos retificadores,
η´e a rela¸c˜ao de transforma¸c˜ao dos transformadores, vgk
s˜ao as tens˜oes geradas pelos retificadores, vgk10kevg k20k
s˜ao as tens˜oes de polos dos retificadores, d1keq2ks˜ao os
estados de comuta¸c˜ao dos diodos e das chaves controladas
dos retificadores, respectivamente, e vck s˜ao as tens˜oes dos
barramentos CC.
A topologia apresenta duas condi¸c˜oes de opera¸c˜ao. Se a
corrente igk ≥0, ent˜ao os diodos superiores d1kentram
em condu¸c˜ao, desta maneira vk10k=vck /2; e se a corrente
igk <0 os diodos inferiores ¯
d1kentram em condu¸c˜ao e
vk10k=−vck/2.
Considerando os dois retificadores com fluxo bidirecional
de potˆencia conforme ilustrado na Figura 3, 16 (dezesseis)
estados de comuta¸c˜ao s˜ao obtidos. Contudo, na topologia
proposta os estados de chaveamento dependem do sentido
da corrente, e devido ao uso das chaves unidirecionais (di-
odos) somente 8 (oito) estados de comuta¸c˜ao s˜ao obtidos,
conforme apresentado na Tabela 1. Al´em disso, usando
dois transformadores com rela¸c˜ao de transforma¸c˜ao 1:1 e
barramentos CC iguais (vca =vcb =E) cinco n´ıveis de
tens˜ao s˜ao obtidos na tens˜ao de sa´ıda.
Tabela 1. Estados das chaves e dos diodos e
tens˜ao total gerada pelos retificadores.
Estado das chaves e diodos Tens˜oes trafos Tens˜ao de sa´ıda
d1aq2ad1bq2bvga vgb vg
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 -E -E
0 1 0 0 -E 0 -E
0 1 0 1 -E -E -2E
1 0 1 0 E E 2E
1 0 1 1 E 0 E
1 1 1 0 0 E E
1 1 1 1 0 0 0
2.2 Modelo do Conversor do Lado da M´aquina
As equa¸c˜oes do modelo dos conversores que alimentam o
OEWIM s˜ao representadas como:
vsrj =vpj0a−vnj 0b(7)
vsj =vsrj +v0a0b(8)
v0a0b=1
3
3
X
j=1
(vpj0a−vnj 0b) (9)
vpj0a= (2qj p −1)vca
2(10)
vnj0b= (2qj n −1)vcb
2(11)
onde j= 1,2,3, vpj0aevnj 0bs˜ao as tens˜oes de polos dos
conversores P e N, respectivamente, vsj s˜ao as tens˜oes
aplicadas na m´aquina, v0a0b´e a tens˜ao entre os pontos
m´edios dos barramentos CC e qjp eqjn s˜ao os estados das
chaves dos inversores P e N, respectivamente.
Considerando os dois inversores, h´a 64 (sessenta e quatro)
possibilidades de chaveamentos e o n´umero de n´ıveis
depende das tens˜oes dos barramentos CC. No entanto,
utilizando a rela¸c˜ao sim´etrica na rela¸c˜ao de transforma¸c˜ao
dos transformadores ´e poss´ıvel gerar nove n´ıveis na tens˜ao
de sa´ıda.
2.3 Modelo da M´aquina
Um motor de indu¸c˜ao trif´asico foi usado neste trabalho
e o modelo matem´atico que descreve seu comportamento
dinˆamico em odq, no referencial estacion´ario, ´e descrito
pelo seguinte conjunto de equa¸c˜oes:

vs
sdq =rsis
sdq +dΦs
sdq
dt (12)
0 = rris
rdq +dΦs
rdq
dt −jωrΦs
rdq (13)
Φs
sdq =lsis
sdq +lmis
rdq (14)
Φs
rdq =lmis
sdq +lris
rdq (15)
ce=P lm(is
sqis
rd −is
sdis
rq ) (16)
Jm
dωm
dt =ce−cm−Fmωm(17)
onde vs
sdq evs
rdq s˜ao os vetores dq de tens˜ao do estator
e rotor, respectivamente, rserrs˜ao as resistˆencias dos
enrolamentos do estator e rotor, respectivamente, is
sdq e
is
rdq s˜ao os vetores dq de correntes do estator e rotor,
respectivamente, Φs
sdq e Φs
rdq s˜ao os vetores de fluxo dq do
estator e rotor, respectivamente, ωr´e a velocidade angular
do rotor, lselrs˜ao as indutˆancias pr´oprias do estator e
rotor, respectivamente, lm´e a indutˆancia m´utua, ce´e o
conjugado eletromagn´etico, P´e o n´umero de par de polos
da m´aquina, Jm´e a constante de in´ercia da m´aquina,
ωm´e a rota¸c˜ao mecˆanica do motor (ωr=P ωm), cm
´e o conjugado mecˆanico e Fm´e coeficiente de atrito da
m´aquina.
3. ESTRAT´
EGIAS DE CONTROLE
Na Figura 6 ´e apresentado o diagrama de controle da
topologia proposta. As tens˜oes dos barramentos CC s˜ao
controladas por meio da soma das tens˜oes de cada bar-
ramento (vc=vca +vcb). Um controlador proporcional-
integral (PI) ´e utilizado para ajustar o valor de vcao seu
valor de referˆencia e a sua sa´ıda fornece a amplitude da
corrente de referˆencia da rede (I∗
g). A fim de eliminar a
distor¸c˜ao na passagem pelo zero, a tens˜ao gerada pelos
conversores (vg) ´e medida, ao inv´es da tens˜ao da rede (eg).
Apesar do fator de potˆencia n˜ao ser unit´ario, o sistema
ainda garante um elevado fator de potˆencia. A tens˜ao vg
´e aplicada ao bloco PLL (Phase Locked Loop), no qual
determina-se o ˆangulo estimado ( ˆ
θg). O ˆangulo estimado
(ˆ
θg) e a amplitude da corrente (I∗
g) s˜ao aplicadas ao bloco
Gig, encontrando, assim, a corrente de referˆencia da rede
(i∗
g). A corrente da rede ´e regulada por um controlador de
dupla sequˆencia (Jacobina et al., 2001) que define em sua
sa´ıda a tens˜ao de referˆencia v∗
g, que ´e aplicada ao bloco
PWM, conforme ilustrado na Figura 6.
^
*
+
-
ΣPI G
θg
Σ
+
-R
*
Σ
+
-
vca Δv
PWM
q
1a vs1
*
Iig
*
PLL
vc
i*
i
ig
vg
vcb
q
2a
ConversoresAeB
ConversoresPeN
PWM
q
q
jp
jn
vs2
vs3
*
*
g
g
vg
g
vc
Figura 6. Diagrama de controle do sistema.
Os ganhos do controlador de corrente foram obtidos a
partir da fun¸c˜ao de transferˆencia de malha fechada repre-
sentada pela equa¸c˜ao (18). Para o c´alculo dos ganhos, o
controlador de dupla sequˆencia pode ser modelado por um
controlador PI convencional, conforme mostrado na Figura
7.
T=
Kpi
rg(S+1
Kpi
)
S2+1
Tg(Kpi
rg+ 1)S+Kii
Tgrg
(18)
Do polinˆomio caracter´ıstico com polo duplo, os ganhos s˜ao
calculados como:
Kpi= 2ζωnlg−rg(19)
Kii=ω2
nlg(20)
onde ζ´e o fator de amortecimento, sendo adotado 0,87, e
ωn´e a frequˆencia natural de oscila¸c˜ao.
Σ
+
-
i*
ig
gkpki
s
+
1
rg
1+STg
Eg
'ig
Controlador Planta
i
i
Figura 7. Diagrama de controle de corrente.
O controle da tens˜ao vcn˜ao garante o balanceamento das
tens˜oes dos dois barramentos CC do conversor. Com o
intuito de manter as tens˜oes dos barramentos balanceadas,
a diferen¸ca da tens˜ao entre os dois barramentos deve ser
nula, isto ´e, ∆v=vca −vcb = 0. Por´em, considerar este
valor nulo nas aplica¸c˜oes pode levar o sistema a divergir,
uma vez que existem oscila¸c˜oes de segunda harmˆonica
intr´ınseca no barramento CC, portanto foi utilizado ∆∗
v=
10, que corresponde a 8,3% da tens˜ao do barramento CC.
Utilizando essa vari´avel e observando a dire¸c˜ao da cor-
rente de referˆencia da rede, pode ser definido a sequˆencia
de chaveamento adequada para manter o equil´ıbrio das
tens˜oes individuais dos barramentos e o menor n´umero
de comuta¸c˜oes poss´ıveis, conforme mostrado na Tabela 2.
Nesta Tabela foi definido quatro setores diferentes (setor
I, II, III e IV) a partir dos cinco n´ıveis de tens˜ao de sa´ıda
poss´ıveis (-2E, -E, 0, E, 2E), como apresentado na Figura
8.
-2E-E0 E 2E
0101 0001
0100
0000
1111
1011
1110
1010
SetorI
SetorIISetorIII
SetorIV
Figura 8. Setores do controle de chaveamento dos retifica-
dores.
Tabela 2. Balanceamento dos capacitores.
i∗
g≥0i∗
g<0
∆v≥∆∗
v∆v<∆∗
v∆v≥∆∗
v∆v<∆∗
v
Setor I 1010/1110 1010/1011 - -
Setor II 1110/1111 1011/1111 - -
Setor III - - 0000/0100 0000/0001
Setor IV - - 0100/0101 0001/0101
Os vetores escolhidos para cada setor devem preservar o
equil´ıbrio das tens˜oes dos barramentos CC. De maneira

geral, o estado 10 no retificador carrega o seu respectivo
barramento CC, enquanto o estado 01 descarrega este bar-
ramento CC. Por outro lado, os estados 00 e 11 mant´em o
barramento CC do retificador sem altera¸c˜ao. Por exemplo,
considerando o setor I e a corrente positiva (i∗
g≥0), se
∆v≥∆∗
v, ent˜ao a tens˜ao do barramento CC do conversor
A ´e maior do que a tens˜ao do barramento CC do conversor
B, logo ´e escolhido os chaveamentos 1010 para gerar o
n´ıvel 2E e 1110 para gerar o n´ıvel E. Na situa¸c˜ao em que
∆v<∆∗
v, indica-se que a tens˜ao do barramento CC do
conversor A ´e menor do que a tens˜ao do barramento CC do
conversor B, portanto ´e prefer´ıvel escolher o chaveamento
1011 para gerar o n´ıvel E.
4. ESTRAT´
EGIA DE MODULA ¸C ˜
AO
A estrat´egia de modula¸c˜ao utilizada nos conversores do
lado da rede e do lado da carga foi a modula¸c˜ao por
largura de pulso com n´ıvel deslocado, tamb´em conhecida
como Level-Shifted Pulse Width Modulation (LSPWM).
Essa modula¸c˜ao ´e interessante para aplica¸c˜oes multin´ıveis,
nas quais s˜ao necess´arias n−1 portadoras triangulares
deslocadas para sua aplica¸c˜ao, onde n´e o n´umero de n´ıveis
de tens˜ao (Omer et al., 2014).
Considerando os conversores A e B, foram utilizadas
quatro portadoras triangulares de alta frequˆencia, uma
para cada setor da Figura 8, obtendo-se uma forma de
onda com cinco n´ıveis no lado da rede. As portadoras s˜ao
comparadas com a tens˜ao de referˆencia (v∗
g) e a sequˆencia
de vetores escolhidos teve o objetivo de manter as tens˜oes
dos barramentos CC equilibradas.
Na modula¸c˜ao dos conversores P e N, cada fase ´e tratada
individualmente para gerar vsrj, com j= 1, 2 e 3, o que
acarreta em trˆes n´ıveis de tens˜ao e quatro possibilidades
de chaveamento, como mostrado na Figura 9. Dessa forma,
as duas portadoras necess´arias para essa modula¸c˜ao s˜ao
comparadas com as tens˜oes de polos de referˆencia para
determinar os estados de comuta¸c˜ao, de modo que:
v∗
j0=v∗
sj +v∗
x(21)
onde v∗
sj s˜ao as tens˜oes de fase de referˆencia e v∗
x´e a
vari´avel auxiliar, que ´e um sinal de sequˆencia zero injetado
para um inversor trif´asico.
-E0 E
01 00
11
10
SetorISetorII
Figura 9. Setores do controle de chaveamento dos inverso-
res.
A tens˜ao auxiliar pode ser escolhida arbitrariamente, desde
que os valores m´aximo e m´ınimo das tens˜oes de polos sejam
respeitados. Portanto:
v∗
xmax =E∗
2−max(v∗
sj ) (22)
v∗
xmin =−E∗
2−min(v∗
sj ) (23)
onde E∗´e o valor da tens˜ao de referˆencia do barramento
CC do conversor.
Ent˜ao, a tens˜ao auxiliar pode ser escrita por um fator µx
com 0 ≤µx≤1, assim:
v∗
x=µxv∗
xmax + (1 −µx)v∗
xmin (24)
5. RESULTADOS DAS SIMULA ¸C ˜
OES
Nesta se¸c˜ao s˜ao apresentados os resultados da simula¸c˜ao
que foram obtidos com tens˜ao de fase da rede igual a
127 VRMS e frequˆencia de 60 Hz, tens˜ao dos barramentos
CC de 120 V, capacitˆancia de 3000 µF e a resistˆencia
e indutˆancia do filtro de entrada de 0,1 Ω e 10 mH,
respectivamente. O motor de indu¸c˜ao trif´asico com po-
tˆencia de 2 kW opera com tens˜ao de fase de 220 VRM S
e frequˆencia de 60 Hz, por´em a m´aquina opera com um
conjugado mecˆanico de 5 N.m e um controle volts/hertz foi
implementado utilizando uma frequˆencia de opera¸c˜ao igual
a 25 Hz. Os outros parˆametros do sistema e da m´aquina
s˜ao apresentados nas Tabelas 3 e 4.
Tabela 3. Parˆametros do sistema utilizados na
simula¸c˜ao.
Parˆametro Valor Parˆametro Valor
rg0,1 Ω lg10 mH
C 3000 µFη1:1
µx0,5 E 120 V
frede 60 Hz eg127 VRMS
fchave 10 kHz fmotor 25 Hz
Pmotor 2 kW Cm5 N.m
Tabela 4. Parˆametros da m´aquina utilizados na
simula¸c˜ao.
Parˆametro Valor Parˆametro Valor
Rs3 Ω Rr2,99 Ω
ls614,1 mH lr614,1 mH
lm599,2 mH Fm0,001
Jm0,005 kg.m2Polos 2
A tens˜ao e corrente da rede s˜ao apresentadas na Figura 10,
onde a corrente est´a controlada, com uma forma de onda
senoidal e praticamente sem distor¸c˜ao na passagem pelo
zero. Entretanto, apesar da corrente ser sincronizada com
a tens˜ao gerada pelos retificadores, ao inv´es da tens˜ao da
rede, observa-se que o fator de potˆencia ainda ´e elevado.
A corrente da rede apresenta uma taxa de distor¸c˜ao
harmˆonica, do inglˆes, Total Harmonic Distortion (THD),
de 2,85%.
-200
-100
0
100
200
Tensão (V) e Correntes (A)
20ig
20ig
*
eg
2,90 2,92 2,94 2,96 2,98 3,0
Tempo (s)
Figura 10. Tens˜ao ege corrente igda rede.

Na Figura 11 observa-se a tens˜ao de entrada com cinco
n´ıveis. Isto ocorre devido ao uso do transformador em
cascata no circuito do retificador. Essa forma de onda
apresenta uma taxa de distor¸c˜ao harmˆonica ponderada,
do inglˆes, Weighted Total Harmonic Distortion (WTHD),
de 0,30%.
-300
-200
-100
0
100
200
300
Tensão (V)
2,90 2,92 2,94 2,96 2,98 3,0
Tempo (s)
Figura 11. Tens˜ao de entrada vg.
As tens˜oes dos barramentos est˜ao sob controle, conforme
observado na Figura 12 e nota-se que o balanceamento
das tens˜oes foi eficaz, visto que apesar das pequenas
varia¸c˜oes (±1,7%) o valor segue a referˆencia. Nota-se
que essas varia¸c˜oes s˜ao dadas devido a existˆencia de uma
componenente de segunda harmˆonica em virtude da tens˜ao
monof´asica.
2,90 2,92 2,94 2,96 2,98 3,0
Tempo (s)
0
20
40
60
80
100
120
140
Tensões (V)
E*
v
ca
v
cb
Figura 12. Tens˜oes dos barramentos CC vca evcb.
As tens˜oes e correntes da carga s˜ao observadas nas Figuras
13 e 14, respectivamente. Verifica-se que as tens˜oes da
carga s˜ao trif´asicas e apresentam nove n´ıveis. Nota-se que
as correntes da carga s˜ao trif´asicas, senoidais e defasadas
120◦entre si.
-200
-100
0
100
200
Tensão (V)
v
s1 v
s2
2,90 2,92 2,94 2,96 2,98 3,0
Tempo (s)
Figura 13. Tens˜oes da m´aquina vs1evs2.
Nas Figuras 15 a 17 s˜ao apresentados o comportamento
quando ´e introduzida uma carga RL em paralelo com o
OEWIM no instante 1,5 s, onde o valor da resistˆencia e
-4
-2
0
2
4
Corrente (A)
i
iis3
s1 s2
2,90 2,92 2,94 2,96 2,98 3,0
Tempo (s)
Figura 14. Correntes da m´aquina is1,is2eis3.
indutˆancia ´e 150 Ω e 6 mH, respectivamente. Na Figura
15 observa-se que com a adi¸c˜ao da carga RL ao sistema
o controle da corrente da rede ´e feito instantaneamente.
Nota-se que ela continua senoidal e sem distor¸c˜ao na
passagem pelo zero. As tens˜oes dos barramentos CC est˜ao
controladas e balanceadas, de modo que com a adi¸c˜ao da
carga RL as tens˜oes continuam seguindo a referˆencia com
pequenas varia¸c˜oes de ±3,1%, conforme apresentado na
Figura 16. As correntes da carga (correntes do OEWIM
com a corrente da carga RL) apresentam uma pequena
distor¸c˜ao devido as oscila¸c˜oes de segunda harmˆonica das
tens˜oes dos barramentos CC, como mostrado na Figura
17.
-200
-100
0
100
200
Tensão (V) e correntes (A)
eg20ig20ig
*
1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9
Tempo (s)
Figura 15. Tens˜ao ege corrente igda rede com inser¸c˜ao
da carga RL.
0
20
40
60
80
100
120
140
(V)
Tensões
E*
v
ca
v
cb
1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4
Tempo (s)
Figura 16. Tens˜oes dos barramentos CC vca evcb com
inser¸c˜ao da carga RL.
6. CONCLUS˜
AO
Uma topologia de conversor CA-CC-CA monof´asico para
trif´asico foi proposta neste artigo. Essa configura¸c˜ao ga-
rante tens˜ao de entrada de cinco n´ıveis e corrente de
entrada senoidal, sem distor¸c˜ao pela passagem pelo zero
e com alto fator de potˆencia, mesmo usando dois bra¸cos

-6
-4
-2
0
2
4
6
Corrente (A)
icarga1 icarga2 icarga3
1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9
Tempo (s)
Figura 17. Correntes da carga icarga1,icarga2eicarga3.
n˜ao controlados no circuito do retificador. As tens˜oes dos
barramentos CC foram controladas e balanceadas utili-
zando a t´ecnica de balanceamento proposta neste trabalho
e a estrat´egia PWM. A topologia ainda garante tens˜oes
trif´asicas e com nove n´ıveis na sa´ıda e correntes trif´asicas
e senoidais. Portanto os resultados apresentados validam
a aplicabilidade da topologia proposta.
AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de agradecer a Coordena¸c˜ao de
Aperfei¸coamento de Pessoal de N´ıvel Superior - Brasil
(CAPES) e ao Conselho Nacional de Desenvolvimento
Cient´ıfico e Tecnol´ogico (CNPq) pelo suporte financeiro.
REFERˆ
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