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Xadrez Geométrico: uma metodologia para a aprendizagem do desenho
geométrico
Robson Henrique Moraes Braga
Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” UNESP - Campus Bauru
robson.braga@unesp.br
Nelson Antonio Pirola
Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho” UNESP - Campus Bauru
nelson.pirola@unesp.br
Introdução
A contribuição do jogo de Xadrez, tanto no desenvolvimento de diversas áreas do cérebro,
quanto sua forte conexão com o ensino da Matemática escolar, é alvo de estudos há décadas,
possuindo uma vasta quantidade de pesquisas que demonstram sua viabilidade. Neste jogo, de
origem incerta, é comum os autores explorarem o leque de ferramentas mentais utilizadas no
Xadrez como uma ponte entre os pensamentos lógicos e matemáticos: segundo Christofoletti
(2005), a análise das posições das peças, traçar uma estratégia e enfrentar as consequências de
erros e acertos desenvolvem e fortalecem, por parte do jogador, análises e reflexões, solução
de problemas pela avaliação das variáveis e a responsabilidade pelas ações tomadas.
Mesmo que o jogo não possua axiomas ou conceitos matemáticos explícitos e sua criação
tenha sido desconexa do ensino da Matemática (LOPES, 2012), é inegável a profunda relação
do jogo com a melhoria dos cálculos mentais: no projeto desenvolvido por Santos (2015), sua
afirmativa é de que não apenas as regras ou as posições do tabuleiro poderiam resultar em
aprimoramentos cognitivos; a movimentação das peças pode servir como ferramenta
introdutória ao estudo das figuras geométricas no Ensino Fundamental I. Assim, a formação
de triângulos na movimentação dos Bispos ou os retângulos provindos das movimentações
das Torres podem embasar ideias primitivas para o estudo de formas geométricas.
Não obstante, a prática destes desenhos é igualmente importante na formação acadêmica do
estudante. Desde a reforma no ensino proposta por Rui Barbosa no final do século XIX
(COSTA; ROSA, 2015), a determinação da disciplina de Desenho Geométrico foi
fundamentada como um “saber escolar necessário para o desenvolvimento industrial
brasileiro” (MACHADO, 2012 apud
COSTA; ROSA, 2015, p.63), atingindo seus “anos
dourados” até a década de 1950. Em 1961, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional -
LDB 4.024/61 (BRASIL, 1961) determinou novas instâncias para a disciplina de Desenho
Geométrico, tornando-a optativa e, em 1971, seu estudo foi desligado do currículo escolar
brasileiro (COSTA; ROSA, 2015).
Segundo Costa e Rosa (2015), o estudo do Desenho Geométrico somente reconquistaria seu
espaço na década de 1990, com o resgate feito pelos Parâmetros Curriculares Nacionais
(PCN) e a proposta do uso escolar de ferramentas como réguas, compassos, esquadros e
transferidores (BRASIL, 1998). Ainda assim, posteriormente, com a estruturação da BNCC
(BRASIL, 2017), os termos em vigência apenas postulam a apresentação de ferramentas
matemáticas dentro da disciplina de Geometria escolar, ao passo que a disciplina de Desenho
Geométrico consolidou-se como independente do currículo escolar brasileiro.
Diante dos benefícios do jogo de Xadrez para a melhora do raciocínio matemático, da
utilização das mecânicas de movimentação das peças como instrumento para o
reconhecimento de figuras geométricas e da ausência da prática do desenho geométrico
vinculado à Geometria escolar, desenvolveu-se este projeto de Iniciação Científica
PIBIC/CNPq que tem como objetivo responder à questão: como seria possível desenvolver a
aprendizagem de técnicas de desenhos geométricos em conjunção ao ensino e à prática do
jogo de Xadrez?
Objetivo
Este projeto faz parte da Iniciação Científica PIBIC/CNPq e tem por objetivo, utilizando-se
do ensino e desenvolvimento de desenhos geométricos, elaborar um Xadrez com peças
geométricas. A proposta é desenvolver e estudar as características de sólidos geométricos em
uma sala do 1º Ensino Médio — com auxílio de ferramentas matemáticas —, unido à
produção de baixo custo, ensino e prática do esporte.
Metodologia
A metodologia será desenvolvida através de encontros semanais e contará com duas etapas: a
primeira etapa, de cinco semanas, será a introdução ao jogo de Xadrez, seus componentes e
regras, a apresentação do conto de Malba Tahan (2013) sobre a criação do jogo e a relação de
convergência e similaridade entre o tabuleiro de Xadrez e o sistema cartesiano. Além destas
propostas, haverá análise dos movimentos das peças em um olhar geométrico, similar ao
projeto de Santos (2015), incrementando-se cálculos das áreas no tabuleiro. Além disso,
também será abordada a linguagem presente no jogo e sua dualidade com as expressões
matemáticas: ambas possuem elocuções e notações próprias.
A segunda etapa consistirá no desenvolvimento de um Xadrez feito com peças geométricas,
onde os alunos serão divididos em duplas e, observando as figuras sólidas e planificadas,
deverão replicar estes moldes em folha de sulfite, seguindo as instruções de altura e largura
estabelecidas. Cada dupla deverá fazer um jogo completo, sendo, cada um deles, responsável
por criar completamente uma cor de peças —16 peças por aluno e um tabuleiro conjunto —
utilizando ferramentas matemáticas como esquadros, compassos, transferidores e réguas. Vale
ressaltar que as peças produzidas pelos discentes não serão necessariamente pretas e brancas,
proporcionando-lhes criatividade na escolha das cores e na customização das peças.
Os sólidos desenvolvidos possuirão as seguintes características:
Tabela 1: Características das peças
Fonte: Próprio autor
PEÇA
FORMATO
BASE
ALTURA
Rei
Cone
4 cm de diâmetro
10 cm
Dama
Pirâmide
4 x 4 cm
8 cm
Torre
Prisma
Retangular
3 x 3 cm
5 cm
Bispo
Cilindro
3 cm de diâmetro
6,5 cm
Cavalo
Prisma
Triangular
3,4 cm de aresta
6 cm
Peão
Cubo
2,5 x 2,5 cm
2,5 cm
Ao fim da construção de cada sólido, haverá o cálculo de suas respectivas áreas e volumes,
esclarecendo eventuais dúvidas com o auxílio das próprias construções e proporcionando aos
estudantes uma forma diferente de lidar e interpretar a Geometria Plana e Espacial.
Expectativas
Do ponto de vista do Xadrez Escolar, é um esporte que pode ser praticado por todos;
desenvolve o espírito esportivo, raciocínio, concentração e paciência. Aliado a isso, o projeto
propõe uma metodologia única para a aprendizagem da Geometria e prática de desenhos com
ferramentas matemáticas, proporcionando aos alunos experiências próprias e uma visão
peculiar da Matemática e do próprio jogo de Xadrez. E, graças ao baixo custo na construção
do Xadrez Geométrico, seu desenvolvimento é simples e é possível difundi-lo nas escolas,
sobretudo naquelas que não possuem recursos para adquirir exemplares em madeira.
AGRADECIMENTO E APOIO
Aos meus familiares e amigos; ao CNPq pelo financiamento da pesquisa; à Reitoria UNESP
pela oportunidade de realização do projeto; ao Professor Dr. Nelson Antonio Pirola por acatar
e orientar a ideia; e à Beatriz, minha Dama Escarlate.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BRASIL. Base Nacional Comum Curricular (BNCC): Educação é a Base. Brasília,
MEC/CONSED/UNDIME, 2017. Disponível em: https://bit.ly/36JmZar. Acesso: 15 Mar.
2020.
BRASIL. Lei nº4.024. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Brasília, DF:
Congresso Nacional, 1961.
BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais - terceiro e quarto ciclos do Ensino
Fundamental: Matemática. Brasília, DF: MEC/SEF, 1998.
CHRISTOFOLETTI, D. F. A. O jogo de xadrez na educação matemática. Lecturas:
Educación física y deportes. Buenos Aires, v. 80, p. 33, Jan 2005. Disponível em:
bit.ly/36I6VpP. Acesso em: 13 jun. 2020
COSTA, E.A.S.; ROSA, M. Fragmentos Históricos do Desenho Geométrico no Currıculo
Matemático Brasileiro. Artigo, Universidade Federal de Juiz de Fora, 2015.
LOPES, A. C. O jogo de Xadrez e o estudante: uma relação que pode dar certo na resolução
de problemas matemáticos. Dissertação de Mestrado. Pontifícia Universidade Católica de
São Paulo, São Paulo, 2012. Disponível em: bit.ly/3likkdJ Acesso em: 13 jun. 2020
MACHADO, R. B. Entre vida e morte: cenas de um ensino de desenho. (254 folhas);
Dissertação de Mestrado. Pós-graduação em Educação Científica e Tecnológica.
Florianópolis, SC: Universidade Federal de Santa Catarina, 2012.
SANTOS, R. R. Xadrez — Iniciação ao conhecimento geométrico: o caso das figuras planas.
In:
Tercer Congreso Internacional de Investigación Educativa: Educación y Globalización.
Artigo. San José: Universidad de Costa Rica, 2015. 10 p. Disponível em:
https://bit.ly/33naSzn. Acesso em: 13 Jun. 2020.
TAHAN, Malba. O homem que calculava. 83. ed. Rio de Janeiro: Record, 2013.