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Qualitative Analysen und Interpretationen eines Problembearbeitungsprozesses – Ein Vergleich verschiedener Ansätze
Abstract
Mathematisches Problemlösen erfreut sich bis heute eines großen Interesses innerhalb der fachdidaktischen Forschung. Die Relevanz für das Lernen von Mathematik spiegelt sich in der Präsenz dieser Tätigkeit in den Kernlehrplänen und Bildungsstandards des Faches Mathematik wider. Um über Forschungserkenntnisse zu dieser zentralen Tätigkeit in Austausch zu kommen, hat sich im Jahr 2014 der Arbeitskreis Problemlösen der Gesellschaft für Mathematik (GDM) gegründet. Unter dem Motto Wat jitt dat, wenn et fädich es? hat sich am 17. und 18. Oktober 2019 dieser Arbeitskreis in Köln zu seiner jährlichen Herbsttagung zusammengefunden, um über aktuelle Erkenntnisse zur Forschung über das mathematische Problemlösen zu diskutieren. Als Hauptvortragenden konnten wir Prof. Dr. Dietrich Dörner gewinnen, der zum Denken in der Politik referiert hat. Darüber hinaus wurde in zwölf Vorträgen und vier Posterpräsentationen von 35 Teilnehmenden aus 17 verschiedenen Standorten in Deutschland, Ungarn und Finnland theoretische und empirische Forschung zum Problemlösen präsentiert. Im Anschluss an die Haupttagung haben sich einige Teilnehmende im Rahmen einer Satelliten-Tagung mit der Analyse eines Problemlöseprozesses aus unterschiedlichen methodischen Perspektiven beschäftigt. Ergebnisse und Diskussionen all dieser Forschungsarbeiten sind in insgesamt 14 Beiträgen in diesem Tagungsband zusammengestellt.
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This paper presents the results of an experiment in which fourth to sixth graders with above-average mathematical abilities modified a given problem. The experiment found evidence of links between problem posing and cognitive flexibility. Emerging from organizational theory, cognitive flexibility is conceptualized through three primary constructs: cognitive variety, cognitive novelty, and changes in cognitive framing. Among these components, changes in cognitive framing could be effectively detected in problem-posing situations, giving a relevant indication of students’ creative potential. The students’ capacity to generate coherent and consistent problems in the context of problem modification may indicate the existence of a strategy of functional type for generalizations, which seems to be specific to mathematical creativity.
Der Ablauf bzw. die äußere Struktur von Problembearbeitungsprozessen lässt sich mithilfe von Phasenmodellen beschreiben. Die meisten Modelle dieser Art geben allerdings normative Vorgaben für den Ablauf idealer Prozesse, ihre Eignung zur Deskription empirisch vorliegender Prozesse, wie man sie im alltäglichen Schulkontext beobachten kann, ist ungeklärt. Nach einem systematischen Vergleich von Modellen aus der Literatur werden diese Modelle bzw. Elemente dieser Modelle im Rahmen einer explorativen Studie auf ihre Tauglichkeit zur Beschreibung von Prozessen untersucht. Als empirische Basis dienen die Prozesse von Fünftklässlern, die im Rahmen der Hannoveraner MALU-Studie in Paaren an Problemen gearbeitet haben. Auf diese Weise wird ein deskriptives Phasenmodell entwickelt, das anschließend dazu verwendet wird, die Prozessverläufe mit dem Erfolg der Problemlösebemühungen in Beziehung zu setzen. Als Faktoren, die zum Scheitern solcher Bemühungen beitragen, wurden u. a. fehlende Aufgabenanalyse und mangelnde Selbstregulation identifiziert.
Zugl.: Jena, Universiẗat, Habil.-Schr., 2003.
Fähigkeiten im Umkehren von Gedankengängen bei potenziell mathematisch begabten Grundschulkindern
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Literatur
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Vielfältig mit Aufgaben arbeiten -Mathematische Kompetenzen nachhaltig entwickeln und sichern
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Bruder, R. (2012). Vielfältig mit Aufgaben arbeiten -Mathematische Kompetenzen
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Die Psychologie des Denkens und die Lehre von der etappenweisen Ausbildung geistiger Handlungen
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Galperin, P. J. (1967). Die Psychologie des Denkens und die Lehre von der etappenweisen Ausbildung geistiger Handlungen. In E. A. Budilowa Untersuchungen des Denkens in der
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Lerntätigkeit -Lernen aus kulturhistorischer Perspektive
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Giest, H. & Lompscher, J. (2006). Lerntätigkeit -Lernen aus kulturhistorischer Perspektive.
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Erscheinungsbild und Entwicklung der Beweglichkeit des Denkens bei älteren Vorschulkindern
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Hasdorf, W. (1976). Erscheinungsbild und Entwicklung der Beweglichkeit des Denkens bei älteren Vorschulkindern. In J. Lompscher (Hrsg.), Verlaufsqualitäten der
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Inhaltsanalytische Untersuchung zur Kooperation beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben
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Lange, D. (2013). Inhaltsanalytische Untersuchung zur Kooperation beim Bearbeiten mathematischer Problemaufgaben. Münster: Waxmann.
Mathematisches Problemlösen. Ergebnisse einer empirischen Studie
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Rott, B. (2013). Mathematisches Problemlösen. Ergebnisse einer empirischen Studie. Münster:
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Empirische Zugänge zu Heurismen und geistiger Beweglichkeit in den Problemlöseprozessen von Fünft-und Sechstklässlern. mathematica didactica
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Rott, B. (2018). Empirische Zugänge zu Heurismen und geistiger Beweglichkeit in
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