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XXXIII ENDIO – XXXI EPIO
RED-M IX
Facultad de Ciencias Económicas
Universidad Nacional de Córdoba
DESENVOLVIMENTO AXIOMÁTICO E IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL DO
MÉTODO HÍBRIDO ELECTRE-MOR: APOIANDO À DECISÃO DA MARINHA DO
BRASIL NA AQUISIÇÃO DE LANCHAS NO COMBATE À COVID-19
Igor P. A. Costa1 – Adriana M. Sanseverino2 – Mara R. S. Barcelos3 – Carlos F. S. Gomes4 – Marcos dos Santos5
1234Universidade Federal Fluminense (UFF) - Niterói – RJ, Brazil
1Centro de Análises de Sistemas Navais (CASNAV) - Rio de Janeiro– RJ, Brazil
5Instituto Militar de Engenharia (IME) - Rio de Janeiro – RJ, Brazil
costa_igor@id.uff.br, adrianams@id.uff.br, marabarceloss@gmail.com, cfsg1@bol.com.br,
marcosdossantos_doutorado_uff@yahoo.com.br
RESUMO
Este artigo tem como objetivo propor um novo método de Apoio à Decisão
Multicritério – ELECTRE-MOr. A nova ferramenta proposta neste artigo consiste em um
método com entrada de pesos ordinal, que inclui múltiplos decisores e distribui as
alternativas em categorias predefinidas. Visando encontrar uma forma de auxiliar no
combate à pandemia no estado do Amazonas, foi realizado um estudo de caso para
aquisição de novos meios fluviais pela Marinha do Brasil, utilizando o novo método
proposto. O ELECTRE-MOr mostrou-se bastante eficiente na análise, apresentando
tanto uma classe de alternativas indicadas, quanto uma alternativa considerada como a
melhor. Após a aplicação do método, as lanchas Guardian 25 e RAC foram escolhidas
para serem empregadas no combate à pandemia.
Palabras Clave: Análise Multicritério – ELECTRE-MOr – COVID-19 – Marinha do Brasil
ABSTRACT
This paper aims to propose a new method of Multicriteria Decision Support -
ELECTRE-MOr. The new tool proposed consists of a method with ordinal weights input
that includes multiple decision makers and distributes alternatives into predefined
categories. In order to find a way to help in the fight against the pandemic in the
Amazonas state, a case study was carried out to acquire new speedboats by the
Brazilian Navy, using the ELECTRE-MOr. The method proved to be very efficient in the
proposed analysis, presenting both a class of indicated alternatives and an alternative
considered as the best. After applying the method, the Guardian 25 and RAC
speedboats were chosen to be used in the fight against the pandemic.
Key Words: Multicriteria Analysis – ELECTRE-Mor – COVID-19 – Brazilian Navy
1. INTRODUÇÃO
Coronavírus disease 2019 (COVID-19) é uma pandemia viral em curso que
emergiu do leste da Ásia e se espalhou rapidamente para o resto do mundo (Guan et
al., 2020). Esta infecção é causada pelo severe acute respiratory syndrome coronavirus
2 (SARS-CoV-2) (Ramanathan et al., 2020), e vem assolando o mundo inteiro.
Neste contexto de crise, a assistência humanitária prestada pelas forças armadas
é essencial em situações em que a presença de agências humanitárias é inexistente ou
insuficiente, ou quando o ambiente de segurança é proibitivo, impedindo o acesso
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(Burkle Jr, 2005). Alguns ativos que são implantados de maneira rápida e eficiente em
resposta às necessidades de desastres são frequentemente fornecidos pelos militares
(Oloruntoba, 2010), como combustíveis, equipamentos de transporte e comunicação,
equipamentos de engenharia e construção, medicamentos e estoque de provisões,
como alimentos e água. (de Mendonça et al., 2019).
Tendo em vista a situação crítica que o sistema de saúde do estado do Amazonas,
região norte do Brasil, está enfrentando, uma ação a ser tomada pelas Forças Armadas,
em especial a Marinha do Brasil (MB), seria a aquisição de novos meios fluviais,
objetivando proporcionar capacidade de evacuação de pacientes das regiões ribeirinhas
da Amazônia, tendo em vista que o apoio militar muitas vezes é a única alternativa de
atendimentos médicos nessas regiões isoladas, muitas das quais não apresentam ao
menos hospitais com leitos de UTI.
2. REFERENCIAL TEÓRICO
Com o objetivo de selecionar os meios fluviais mais indicados para o
cumprimento da missão supracitada, neste artigo são analisadas oito classes de
lanchas, dentre as mais modernas empregadas nas Forças Armadas dos países
desenvolvidos, mediante aplicação do método ELECTRE-MOr, uma nova ferramenta de
Apoio Multicritério à Decisão (AMD), com entrada de pesos ordinal, que inclui múltiplos
tomadores de decisão e distribui as alternativas em categorias predefinidas.
2.1. Revisão da literatura
Os métodos da família ELECTRE baseiam-se na lógica não compensatória para
estabelecer relações de sobreclassificação entre pares de alternativas (Nepomuceno &
Costa, 2015). Uma alternativa “a” sobreclassifica uma alternativa “b” (aSb) se é pelo
menos tão boa quanto “b” no critério em questão, e essa é a principal ideia expressa
pelo conceito de sobreclassificação (Almeida-Dias et al., 2012).
A modelagem das relações de preferência considera relações de indiferença,
preferência estrita e incompatibilidade (Figueira et al., 2005), e a relação de superação
é submetida a níveis de corte estabelecidos por níveis de concordância mínima e
discordância máxima. (Gomes & Costa, 2015).
A Tabela 1 apresenta um resumo das propriedades dos métodos ELECTRE:
Tabela 1 - Principais propriedades dos métodos ELECTRE.
Métodos
Tipo de problema
Critério
Pesos
ELECTRE I
Escolha
Verdadeiro
Sim
ELECTRE IS
Escolha
Pseudo
Sim
ELECTRE II
Ranking
Verdadeiro
Sim
ELECTRE III, ELECTRE-GD
Ranking
Pseudo
Sim
ELECTRE IV e IV-H
Ranking
Pseudo
Não
ELECTRE TRI, TRI-B, TRI-C, TRI-nB, TRI-nC, TRI-Rc,
ME
Distribuição
Pseudo
Sim
ELECTRE INTERCLASS
Distribuição
Pseudo
Sim
ELECTRE-SORT
Distribuição
Pseudo
Sim
ELECTRE-CBR
Data mining*
Pseudo
Sim
ELECTREGKMS, Hierarchical ELECTREGKMS
Escolha / Ranking
Pseudo
Sim
* O método ELECTRE-CBR é um modelo híbrido que utiliza as propriedades da família ELECTRE para
resolver problemas de data mining.
Fonte: Autores (2020).
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Todos os métodos ELECTRE são cardeais e não compensatórios. Verificou-se
a inexistência de métodos ELECTRE com entrada de dados de forma ordinal.
3. O MÉTODO ELECTRE-MOR
O ELECTRE-MOr é uma proposta de classificação de múltiplos critérios com
entrada de pesos ordinal, que inclui múltiplos tomadores de decisão e distribui as
alternativas em categorias predefinidas. Os procedimentos do ELECTRE MOr são
desenvolvidos em duas etapas:
1. Transformar preferências ordinais de critérios em um vetor de pesos de critérios;
2. Integrar os critérios vetoriais de diferentes tomadores de decisão.
Para estabelecer as relações de sobreclassificação, o método utiliza axiomática
semelhante aos métodos ELECTRE TRI e TRI-ME, porém permite duas formas de
estabelecer os perfis de classes – bh e bn (1) (2):
(e1) bh
(1)
(e2) bn
(2)
A distribuição é realizada por meio de dois procedimentos:
(1) otimista: consiste em comparar a alternativa sucessivamente à alternativa b, a partir
do último perfil (categoria, classe);
(2) pessimista: consiste em comparar a alternativa a sucessivamente à alternativa b,
partindo do primeiro perfil (categoria, classe), sendo esta a classificação mais exigente.
4. APLICAÇÃO DO MÉTODO ELECTRE-MOR
Para a viabilização do presente estudo, foram convidados três Oficiais do Corpo
de Fuzileiros Navais, com experiência em operações ribeirinhas, para serem os
decisores na análise proposta. Após consulta a esses oficiais, foi possível obter as
alternativas e critérios que irão compor o modelo do problema a ser analisado (Tabela
2).
Tabela 2 - Dados operativos, limiares de preferência, pesos dos critérios e limites das classes
predefinidas.
Lanchas
Comprimento
Veloc. Máx
Veloc.
Cruzeiro
Autonomia
Deslocamento
Qtde
Pacientes
Calado
CB-90H
15,9
45
37
300
18
20
0,9
Guardian 25
8,2
43,19
36
168
3
12
0,4
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DGS
8,8
35
28
270
1,7
10
0,6
Patrol Boat Light
(PBL)
7,5
40
30
135
3
6
0,45
Riverine Assault
Craft (RAC)
11
50
38
280
7,5
10
0,55
Special Operations
Craft Riverine
(SOCR)
10
40
32
195
4,2
8
0,66
Mini-Armored Troop
Carriers (MATC)
18
35
28
135
15
20
1
LPR
12,7
35
28
270
12,5
16
0,6
Peso dos critérios
0,10
0,22
0,19
0,16
0,08
0,19
0,07
b3
9
41
34
240
5
15
0,2
b2
12
39
32
210
7
13
0,4
b1
15
37
30
180
9
11
0,6
Decisor 1
q
0,5
2
1
50
2
5
0,3
p
1
4
3
100
4
9
0,5
v
10
11
11
180
17
15
1
Decisor 2
q
0,7
1
0,8
60
1
6
0,2
p
1,2
4
3
120
4
10
0,5
v
11
14
13
200
18
16
1,1
Decisor 3
q
0,6
4
3
40
5
3
0,5
p
0,9
6
5
75
9
7
0,8
v
13
12
11
190
19
17
1,2
Fonte: Autores (2020).
Ressalta-se que os valores dos pesos foram obtidos anteriormente e, tendo em
vista que foi levada em consideração a opinião dos três decisores para a elicitação dos
mesmos, será atribuído o peso coerente com a integração das preferências dos
decisores para cada critério.
4.1. Resultados obtidos e conclusão
A tabela 3 mostra a distribuição das alternativas em classes após aplicação do
método.
Tabela 3 – Resultados obtidos após aplicação do método..
λ = 0,6
bh
bn
Alternativa
Pessimista
Otimista
Alternativa
Pessimista
Otimista
CB-90H
A
A
CB-90H
B
B
Guardian 25
A
A
Guardian 25
A
A
DGS
C
C
DGS
B
B
Patrol Boat Light (PBL)
B
B
Patrol Boat Light (PBL)
B
B
Riverine Assault Craft (RAC)
A
A
Riverine Assault Craft (RAC)
A
A
Special Operations Craft Riverine
(SOCR)
B
B
Special Operations Craft Riverine
(SOCR)
B
B
Mini-Armored Troop Carriers
(MATC)
C
C
Mini-Armored Troop Carriers
(MATC)
C
C
LPR
C
C
LPR
C
C
Fonte: Autores (2020).
Com base nos parâmetros avaliados, a classificação das lanchas foi obtida.
Como se pode ver, as alternativas CB-90H, Guardian 25 e RAC foram organizadas na
classe A, levando em conta os requisitos tanto do procedimento otimista quanto do
pessimista ao usar bh para obter limites inferiores das classes. Analisando o cenário bn,
observa-se que as alternativas Guardian 25 e RAC apresentam desempenho classe A
nos procedimentos pessimista e otimista. Portanto, levando em consideração dos dois
cenários (bh e bn), as lanchas Guardian 25 e RAC podem ser consideradas as mais
indicadas a serem adquiridas no combate à COVID-19.
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O método ELECTRE-MOr mostrou-se eficiente para a análise proposta,
permitindo a entrada de pesos ordinais, tendo em vista a opinião de múltiplos tomadores
de decisão, tanto na obtenção dos pesos quanto na obtenção dos limites de preferência,
veto e limites das classes predefinidas. Além disso, o método permite análise de
sensibilidade, com aumento do nível de corte, verificando a variação de alternativas em
cenários mais exigentes, o que torna a análise mais rica e confiável.
Diante do exposto, fica claro que o método pode ser usado para resolver
problemas reais dos mais diversos tipos - tático, operacional e estratégico - sendo,
portanto, muito útil para o apoio à tomada de decisões de alto nível.
5. REFERÊNCIAS
ALMEIDA-DIAS, J., FIGUEIRA, J. R., & ROY, B. (2012). A multiple criteria sorting
method where each category is characterized by several reference actions: The Electre
Tri-nC method. European Journal of Operational Research, 217(3), 567–579.
BURKLE JR, F. M. (2005). Anatomy of an ambush: security risks facing international
humanitarian assistance. Disasters, 29(1), 26–37.
DE MENDONÇA, B. G. S. G., Filho, A. B. P., & Leiras, A. (2019). The logistic experience
of the Brazilian Navy in humanitarian operations: The cases of earthquakes in Haiti and
Chile in 2010. Producao, 29. https://doi.org/10.1590/0103-6513.20170061
FIGUEIRA, J., MOUSSEAU, V., & ROY, B. (2005). ELECTRE methods. In Multiple
criteria decision analysis: State of the art surveys (pp. 133–153). Springer.
GOMES, C. F. S., & COSTA, H. G. (2015). Aplicação de métodos multicritério ao
problema de escolha de modelos de pagamento eletrônico por cartão de crédito.
Production, 25(1), 54–68.
GUAN, W., NI, Z., HU, Y., LIANG, W., OU, C., HE, J., LIU, L., SHAN, H., LEI, C., & HUI,
D. S. C. (2020). Clinical characteristics of coronavirus disease 2019 in China. New
England Journal of Medicine, 382(18), 1708–1720.
NEPOMUCENO, L. D. de O., & COSTA, H. G. (2015). Analyzing perceptions about the
influence of a master course over the professional skills of its alumni: A multicriteria
approach. Pesquisa Operacional, 35(1), 187–211.
OLORUNTOBA, R. (2010). An analysis of the Cyclone Larry emergency relief chain:
Some key success factors. International Journal of Production Economics, 126(1), 85–
101.
RAMANATHAN, K., ANTOGNINI, D., COMBES, A., PADEN, M., ZAKHARY, B., OGINO,
M., MacLaren, G., BRODIE, D., & SHEKAR, K. (2020). Planning and provision of ECMO
services for severe ARDS during the COVID-19 pandemic and other outbreaks of
emerging infectious diseases. The Lancet Respiratory Medicine.