Animal Spirits y no-ergodicidad COVID19. Revista Panorama Económico. CONACyT

Abstract

Resumen A partir de datos día a día de los fallecimientos por COVID-19 en México, se desarrolla un modelo de ajuste para la predicción de la cima de fallecimientos en cuatro estados de México; 2 con vocación turística y 2 con vocación industrial. Se pronostica que la cima o "pico" de fallecimientos ocurrirá el día 107 de la pandemia para el estado de Quintana Roo y los días 68, 109 y 72 para los estados de Baja California Sur, Estado de México y Nuevo León. Sin embargo, los hallazgos sugieren que el comportamiento no-ergódico es característico a fenómenos que dependen del comportamiento humano, debido al "animal spirits" que conduce a la irracionalidad en la toma de decisiones de las personas. La evidencia apunta a la necesidad de construcción de hipótesis alternativas, para analizar el comportamiento humano, ante fenómenos de incertidumbre.

Full text

PANORAMA ECON ´
OMICO, vol XVI, n´um 32, julio-diciembre de 2020, pps 89-98
Animal Spirits y no-ergodicidad para COVID 19 en
algunos estados de M´
exico
Genaro Aguilar Guti´errez∗Sergio Lagunas Puls∗∗
(Recibido: julio, 2020/Aceptado septiembre 2020)
Resumen
A partir de datos d´ıa a d´ıa de los fallecimientos por COVID-19 en M´exico, se desarrolla un modelo de
ajuste para la predicci´on de la cima de fallecimientos en cuatro estados de M´exico; 2 con vocaci´on tur´ıstica
y 2 con vocaci´on industrial. Se pronostica que la cima o “pico” de fallecimientos ocurrir´a el d´ıa 107 de la
pandemia para el estado de Quintana Roo y los d´ıas 68, 109 y 72 para los estados de Baja California Sur,
Estado de M´exico y Nuevo Le´on. Sin embargo, los hallazgos sugieren que el comportamiento no-erg´odico
es caracter´ıstico a fen´omenos que dependen del comportamiento humano, debido al “animal spirits” que
conduce a la irracionalidad en la toma de decisiones de las personas. La evidencia apunta a la necesidad
de construcci´on de hip´otesis alternativas, para analizar el comportamiento humano, ante fen´omenos de
incertidumbre.
Palabras clave: incertidumbre, ergodicidad, animal spirits
Clasificaci´on JEL: C16 C51 C53
∗Doctor en Ciencias Econ´omicas por la Universidad Estatal de Campinas de Sao Paulo, Brasil. Profesor Titular C de
la Secci´on de Estudios de Posgrado e Investigaci´on de la Escuela Superior de Econom´ıa del Instituto Polit´ecnico Nacional
∗∗Doctor en Desarrollo Econ´omico, Profesor Universidad del Caribe
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Animal Spirits and non-ergodicity for COVID 19 in
some states of Mexico
Genaro Aguilar Guti´errez∗Sergio Lagunas Puls∗∗
(Recibido: julio, 2020/Aceptado septiembre 2020)
Abstract
Using day-to-day data of the deceases due to COVID-19 throughout Mexico, a preciseness model for
prediction of the decease spike is developed in four states of Mexico; 2 of which have a touristic tendency
and 2 of which have an industrial tendency. It is predicted that the spike or the “top” of deceases will
occur the day 107 of the pandemic in the state of Quintana Roo, and the days 68, 109 and 72 in the states
of Baja California Sur, Mexico and Nuevo Le´on. However, findings suggest the non-ergodic behaviour is
characteristic to phenomena that rely on human behaviour, due to the “animal spirits” which conduct to
irracionality during someone´s decision-making. The evidence points to the necessity of the construction
of alternative hypothesis to analize human behaviour in the face of phenomena of uncertainty.
Key words: uncertainty, ergodicity, animal spirits
JEL: C16, C51, C53
1. Introducci´on
Existen diferentes propuestas te´oricas para comprender tanto el surgimiento como la din´amica de las
crisis econ´omicas: en ellas, los factores y mecanismos que las originan reciben diferentes pesos y matices,
lo que da lugar a interpretaciones que a menudo no son armoniosas. Una de las preocupaciones de la
ciencia econ´omica, desde hace doscientos a˜nos, es la predicci´on del punto exacto del auge econ´omico o
su contrapartida, la cima del ciclo (Blanchard, 2016, 2017; Lucas Jr, 2003; Stiglitz, 2015, 2018). En ese
contexto, la adopci´on de nuevos modelos de equilibrio general din´amico estoc´astico para lograr tal fin ha
sido ampliamente criticada (Hendry y Muellbauer, 2018; Stiglitz, 2018, Korinek, 2017).
La modelaci´on matem´atica de los ´ultimos 50 a˜nos se ha esforzado en encontrar un m´etodo predictivo
preciso, con recurrentes fallas que llegan a confirmarse en el momento del auge o de la ca´ıda econ´omica;
incluso “´ındices de sentimiento” para tratar de medir el “Animal Spirits” que Keynes sugiri´o, han sido
construidos para cuantificar c´omo la “racionalidad” determina la evoluci´on de variables clave (Soo, 2015).
Durante la crisis de salud originada por la emergencia de un nuevo Coronavirus que provoca la
enfermedad conocida como COVID19, la gran mayor´ıa de las investigaciones de car´acter m´edico se han
centrado en analizar el origen, manifestaciones y formas de enfrentar la pandemia (Huang et al., 2020;
Jiang et al., 2020).
Este art´ıculo tiene como objetivo analizar si es posible predecir el momento preciso de la cima de
fallecimiento y a partir de la discusi´on de los resultados rescatar elementos te´oricos para la comprensi´on
del funcionamiento de las econom´ıas de mercado. La hip´otesis, basada en un concepto te´orico keynesiano
∗Doctor en Ciencias Econ´omicas por la Universidad Estatal de Campinas de Sao Paulo, Brasil. Profesor Titular C de
la Secci´on de Estudios de Posgrado e Investigaci´on de la Escuela Superior de Econom´ıa del Instituto Polit´ecnico Nacional
∗∗Doctor en Desarrollo Econ´omico, Profesor Universidad del Caribe
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Genaro Aguilar Guti´errez, Sergio Lagunas Puls
(el “Animal Spirits”) plantea la incapacidad de los instrumentos te´oricos neocl´asicos para comprender
y predecir el funcionamiento de los mercados y, por extensi´on, hablaremos de la incapacidad t´ecnica de
pronosticar con exactitud la fecha del punto m´aximo de fallecimientos. El Animal Spirits alude a un
comportamiento irracional (Guerrazzi, 2015; Farmer, 2013; Akerlof y Shiller, 2010): una persona puede
estar en confinamiento durante 45 d´ıas y, de pronto, sin ninguna racionalidad, salir en medio de la
pandemia, contagiarse y fallecer.
Se desarrolla un modelo de ajuste a simulaci´on para la c´uspide de fallecimientos por COVID-19 en 4
estados de M´exico, 2 con perfil econ´omico tur´ıstico, Quintana Roo y Baja California Sur; y 2 con vocaci´on
industrial, Nuevo Le´on y Estado de M´exico, a partir de los datos de n´umero de fallecimientos, d´ıa a d´ıa,
desde el primer registro y hasta el d´ıa 15 de mayo en la estad´ıstica oficial. El ejercicio emp´ırico se llev´o
a cabo antes de la c´uspide de contagios y fallecimientos (tanto nacional como de los 4 estados).
A partir de los hallazgos, el art´ıculo discute la no-ergodicidad de los fen´omenos donde interviene la
decisi´on de las personas, basado en el comportamiento no racional de los seres humanos; el “Animal
Spirits”. Se sugiere que, para avanzar en la consolidaci´on de la ciencia econ´omica y de la proyecci´on del
comportamiento de fen´omenos en donde la reacci´on humana es relevante, los modelos no pueden partir
de la hip´otesis de un comportamiento estoc´astico.
2. Metodolog´ıa
La variable de inter´es o dependiente son los fallecimientos relacionados a COVID-19, la fuente de datos
provino de la Secretar´ıa de Salud federal, la cual se concentra de los registros de 475 unidades monitoras
que conforman el Sistema de Vigilancia Epidemiol´ogica de Enfermedad Respiratoria Viral
La informaci´on correspondi´o a cuatro estados de M´exico, sin embargo, las pruebas de ajuste se agru-
paron de acuerdo con el perfil econ´omico: Baja California Sur y Quintana Roo por su vocaci´on tur´ıstica,
Estado de M´exico y Nuevo Le´on por su vocaci´on industrial.
Se valor´o el ajuste a dos tipos de distribuciones, la distribuci´on exponencial dado el incremento que
de una pandemia podr´ıa esperarse y la distribuci´on log´ıstica, esta ´ultima porque tambi´en considera un
incremento inicialmente acelerado, pero con disminuci´on en la velocidad de aumento a medida en que se
alcanza la c´uspide de casos o fallecimientos (T´atrai y V´arallyay, 2020).
Considerando que los an´alisis de este tipo corresponden a una eventualidad generada por un virus
nuevo, el criterio para distinguir cu´al tipo de distribuci´on se ajustaba mejor, fue la prueba conocida como
Anderson-Darling de acuerdo con los valores cr´ıticos planteados por Stephens, 1979 con par´ametros
desconocidos y con significancia cuando α= 0.05.
El valor cr´ıtico para distribuci´on log´ıstica fue:
A2≤2.290
Tambi´en considerando lo establecido por Stephens (1979), el valor cr´ıtico para la distribuci´on expo-
nencial fue:
A2≤1.321
Los resultados para las pruebas de ajuste fueron los siguientes:
Como se observa en el cuadro 1, para ambos grupos se acepta el ajuste para una distribuci´on log´ıstica,
rechazando en consecuencia la aplicaci´on exponencial que en uno de los casos super´o el valor cr´ıtico. Para
la simulaci´on, se consideran los datos cuya temporalidad cubre de la fecha de los primeros reportes, hasta
el informe federal con corte de las 13:00 hrs. del 15 de mayo de 2020.
Con la informaci´on ordenada cronol´ogicamente (por d´ıa), se procedi´o a obtener curvas y ecuaciones
de ajuste log´ıstico con la forma siguiente (Berger, 1981):
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Animal Spirits y no-ergodicidad para COVID 19 en algunos estados de M´exico
Cuadro 1
Inicio de informaci´on y resultados en pruebas de ajuste.
Grupo Primeros fallecimientos registrados Anderson-Darling para decesos
relacionados a COVID-19
Log´ıstica Exponencial
Vocaci´on Tur´ıstica 26/marzo/2020 1.196 2.121
Vocaci´on Industrial 18/marzo/2020 0.942 1.299
Fuente: elaboraci´on propia con datos de SALUD, 2020
f(t) = ζ
1 + e−kt (1)
En donde:
ζ= valor m´aximo para la c´uspide (m´aximos casos o fallecimientos).
e= constante de Euler.
k= pendiente de la curva log´ıstica.
t= valor o unidad de tiempo (d´ıas).
Se ubicaron gr´aficamente los puntos observados de los decesos (φn) y del n´umero consecutivo de d´ıas
(tn) desde las primeras incidencias (cuadro 1), a partir de lo cual se obtiene ajustes log´ısticos que se
representaron de la forma siguiente:
Figura 1
Curva log´ıstica a partir de coordenadas observadas.
Fuente: Elaboraci´on propia.
De acuerdo con la figura 1, la curva log´ıstica pasa por una c´uspide o valor m´aximo obtenido ζa
partir de cada ecuaci´on (Batista, 2020), ubic´andose en el n´umero de d´ıa que corresponder´ıa alcanzar,
precisamente, la c´uspide com´unmente llamada “pico” de la infecci´on. Cabe destacar que la velocidad
de los primeros puntos de inicio de contagios presenta en el modelo din´amico mayor velocidad y que a
medida que avanza el tiempo la velocidad de contagios se reduce.
Se complementan los ajustes, con curvas de distribuci´on (Stilianakis et al., 1998), tambi´en log´ısticas,
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Genaro Aguilar Guti´errez, Sergio Lagunas Puls
para cada uno de los grupos y estados analizados, empleando la funci´on para densidad (Oral, 2006).
f(t) = e−(t−ω
σ)
σe
−(t−ω)
σ+ 12(2)
En donde:
e= constante de Euler.
t= valor o unidad de tiempo (d´ıas).
ω= forma, d´ıas para alcanzar el valor m´aximo para la c´uspide.
σ= escala, estimada a partir de los datos originales.
Dado que cualquier estimado a partir de la ecuaci´on (2) estar´a expresado en valores probabil´ısticos,
se presenta a escala junto con la curva de ajuste (1) en el mismo panel gr´afico, la curva de distribuci´on
con la finalidad de apreciar la evoluci´on de los fallecimientos, pasando por la c´uspide ζ, continuando con
una menor velocidad (Pang et al., 2019), hasta completar el descenso de la curva de distribuci´on 1.
Figura 2
Curvas para identificaci´on del avance epid´emico (casos o decesos).
Fuente: Elaboraci´on propia.
Finalmente se incluir´a en paneles gr´aficos, curvas log´ısticas y de distribuci´on, para los dos estados que
conforman cada grupo, identificando el n´umero de d´ıa tpara alcanzar el acm´e o c´uspide de cada curva.
3. Resultados y discusi´on
Las gr´aficas muestran la fecha de referencia o del ´ultimo fallecimiento que se conoci´o al 15 de mayo de
2020 as´ı como la expectativa para la fecha en que se alcanzar´a la c´uspide, tambi´en se agregan ecuaciones
que representan el ajuste log´ıstico para cada entidad. Se inicia con los estados con vocaci´on tur´ıstica, en
primer lugar, Quintana Roo y despu´es Baja California Sur, seguidos por la Ciudad de M´exico y Nuevo
Le´on.
La ecuaci´on que representa el ajuste en Quintana Roo es la siguiente:
1Se desarrollaron modelos din´amicos que presentan la movilidad del n´umero de fallecimientos y su avance al paso de
los d´ıas.
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Animal Spirits y no-ergodicidad para COVID 19 en algunos estados de M´exico
Figura 3
Curvas de Quintana Roo para c´uspide en fallecimientos.
Quintana Roo
Fuente: Elaboraci´on propia.
Decesos =246.34
1 + 89.23e(−0.15t)(3)
Con la ecuaci´on anterior se calcul´o que la c´uspide de los fallecimientos se alcanzar´ıa para el d´ıa 13 de
julio ¿De qu´e depende que esto ocurra o no? Del animal spirits 2
2Algunos autores han desarrollado modelos del comportamiento humano, intentando anticipar el “Animal Spirits” y a
partir de ´el, predecir la evoluci´on de algunas variables. Soo, 2015 desarroll´o un modelo para preveer la evoluci´on de pre-
cios en el mercado inmobiliario en los Estados Unidos a partir de la evoluci´on del “sentimiento” de las personas. La autora
cuantific´o el efecto predicho del sentimiento de las personas sobre los precios de las viviendas a lo largo del tiempo usan-
do un ´ındice compuesto y un modelo econom´etrico del siguiente tipo: ∆pt =α0+ ΣK
k=0bkLk∆snt +γxt+δmνt, donde:
una letra min´uscula representa un operador de registro (pt=lnPt) y delta may´uscula denota la primera diferencia tal que
∆pt =lnPt−lnPt−1.Lkera un operador de rezago tal que retrasa Lk∆snt=lnSn,t−k−lnSn,t−k−1. El vector xtcontiene
los controles vectoriales para cambios en los fundamentos observables que impulsaban los precios de las viviendas en gene-
ral y pod´ıan coincidir con el aumento de la compra de viviendas en determinadas estaciones del a˜no, por lo que la autora
incluy´o un conjunto de efectos mensuales m, para controlar los cambios de precios por estacionalidad. El t´ermino de error
νtfue considerado como heteroced´astico a lo largo del tiempo y correlacionado en serie. Con todo y esta sofisticaci´on, la
autora concluye: “. . . solo pudimos anticipar en uno, de cada tres meses” (Soo, 2015)
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Genaro Aguilar Guti´errez, Sergio Lagunas Puls
Figura 4
Curvas de Baja California Sur para c´uspide en fallecimientos.
Baja California Sur
Fuente: Elaboraci´on propia.
Para el estado de Baja California Sur, el modelo de ajuste fue el siguiente:
Decesos =30.32
1 + 13.89e(−0.10t)(4)
Con la ecuaci´on anterior se encontr´o que la c´uspide de los fallecimientos se alcanzar´ıa para el d´ıa 26
de septiembre.
Figura 5
Curvas del Estado de M´exico para c´uspide en fallecimientos.
Estado de M´
exico
Fuente: Elaboraci´on propia.
El modelo para el Estado de M´exico, fue el siguiente:
Decesos =742.51
1 + 122.02e(−0.15t)(5)
Con la ecuaci´on anterior se conoci´o que la c´uspide de los fallecimientos se alcanzar´ıa para el d´ıa 13
de julio.
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Animal Spirits y no-ergodicidad para COVID 19 en algunos estados de M´exico
Figura 6
Curvas de Nuevo Le´on para c´uspide en fallecimientos.
Nuevo Le´
on
Fuente: Elaboraci´on propia.
La ecuaci´on que modela los fallecimientos en Nuevo Le´on fue la siguiente:
Decesos =71.92
1 + 16.38e(−0.12t)(6)
Por lo que este estado alcanzar´ıa el m´aximo de fallecimientos para el 27 de junio.
A pesar de que los resultados estad´ısticos “no dejar´ıan” lugar a dudas sobre la evoluci´on de la pandemia
y sobre la eventual fecha de la “c´uspide” o “cima” de los decesos sabemos que, sin embargo, tales fechas
tendr´an un margen de error que puede no ser despreciable.
El an´alisis del comportamiento humano no se puede reducir a un ejercicio de ajuste de curvas, con un
conjunto arbitrariamente elegido de momentos generados por el modelo en contraste con la realidad. La
mayor´ıa de los fen´omenos humanos importantes no tienen un comportamiento regular; es decir no son
procesos estoc´asticos estacionarios, como es el caso de contagios o fallecimientos durante una pandemia
y la distribuci´on de probabilidad no es constante ni se puede predecir en funci´on del comportamiento
pasado: la decisi´on de un individuo, de salir a la calle, luego de un confinamiento 45 ´o 50 d´ıas en casa;
no se puede anticipar como un comportamiento probabil´ıstico, porque es irracional.
En segundo lugar, las pandemias, como las crisis econ´omicas, son raros eventos de cola que introducen
mucha asimetr´ıa y colas gruesas en las series de tiempo. Hacer coincidir la varianza de pron´ostico de una
variable en un modelo con el comportamiento real de la misma, no es garant´ıa de que en el futuro dicha
varianza tendr´a el mismo comportamiento.
Adem´as, para un conjunto de momentos dado, no existe una estad´ıstica bien definida para medir la
bondad de ajuste de un modelo estoc´astico:
“. . . Whether the moments generated by the model satisfactorily match the moments ob-
served in the real world is often determined by an eyebal l comparison and is largely at the
discretion of the reader. The scientific rigor of this method is questionable” (Korinek, 2017)
Los modelos estoc´asticos con frecuencia imponen una serie de restricciones que est´an en conflicto
directo con la evidencia del comportamiento de los individuos. En casos como las pandemias o las cri-
sis econ´omicas, una teor´ıa rigurosa se basa en c´omo se comportan realmente las personas y en c´omo
funcionan efectivamente los mercados o las sociedades. Por ello, una buena pol´ıtica p´ublica requiere de
una comprensi´on de los determinantes subyacentes del comportamiento humano. La teor´ıa erg´odica es el
estudio matem´atico del comportamiento promedio a largo plazo en sistemas din´amicos. Si el comporta-
miento humano es sistem´aticamente irracional, entonces no es erg´odico y no existe modelo que lo pueda
pronosticar. Por ello sabemos que las fechas de la c´uspide de fallecimientos, calculadas a partir de un
procedimiento matem´atico riguroso formulado en la secci´on anterior, tendr´an fallas de pron´ostico.
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Genaro Aguilar Guti´errez, Sergio Lagunas Puls
4. Conclusiones: no-ergodicidad de la pandemia, y de las crisis econ´omi-
cas
Los cambios en las expectativas futuras generan “ruido” que incide en la capacidad de predecir adecuada-
mente el comportamiento de variables donde interviene la “racionalidad” de las personas. Coloquialmente,
esto se puede explicar de una manera simple: las personas pueden permanecer confinadas durante 45 d´ıas
consecutivos, sin exposici´on al contagio. De pronto, un buen d´ıa un individuo decide salir de la casa
sin ning´un motivo, se contagia, fallece y quiz´as contagia a varias personas m´as. Este comportamien-
to irracional conduce a la imposibilidad de predecir el momento exacto de la cima de contagios o de
fallecimientos.
Una econom´ıa monetaria de producci´on no tiene ciclos predefinidos, lo que implica la imposibilidad
de predecir su funcionamiento en base a eventos pasados, pero s´ı podemos comprender su din´amica y
verificar que tiene movimientos de autoexpansi´on y valorizaci´on permanente. Es decir, el capital se mueve
incesantemente entre el dinero, los activos financieros y el conjunto de bienes, expandiendo sus objetos
de valoraci´on. Hay, por lo tanto, una tensi´on entre la expansi´on y la crisis del capitalismo y sus vaivenes
permanentes se derivan tanto de la valoraci´on productiva como financiera. Al comprender la existencia
de dicha tensi´on, deducimos que el sistema econ´omico es complejo y se basa en conceptos com´unmente
ignorados por la corriente principal de la econom´ıa, tales como la no ergodicidad, la irreversibilidad del
tiempo hist´orico, las incertidumbres, las inc´ognitas informativas, la racionalidad limitada y procesal de los
agentes, la preferencia por la liquidez, las expectativas y el papel de las instituciones en la configuraci´on
de dicho sistema.
Algunos de estos conceptos ayudan a la comprensi´on de los resultados estad´ısticos arrojados por
nuestro modelo. Pero no solo eso: son principios fundamentales para comprender las crisis econ´omicas.
Es decir, aqu´ı hablamos de la c´uspide de fallecimientos ante un evento de salud p´ublica (la pandemia),
pero tratar de cuantificarla equivale a tratar de cuantificar la cima del ciclo econ´omico.
El n´ucleo de las ideas de Keynes ronda alrededor del concepto de incertidumbre y del Animal Spirits,
lo cu´al se ha estudiado muy poco en M´exico. Keynes basa su teor´ıa en el concepto de incertidumbre sobre
el futuro, que requiere un proceso estoc´astico no erg´odico. En contraste, la teor´ıa neocl´asica tradicional
sostiene que la crisis econ´omica es un evento anormal, excepcional, transitorio y supone un modelo de
equilibrio general donde el sistema es regular y predecible con respecto al comportamiento pasado de los
agentes econ´omicos. Por lo tanto, esa teor´ıa enfatiza la capacidad de hacer predicciones. Los preceptos
econ´omicos dominantes argumentan que la teor´ıa no necesita ser realista, solo capaz de hacer buenas
predicciones. En la columna del an´alisis Keynesiano se estudia una econom´ıa monetaria de producci´on,
donde no existen mecanismos para garantizar que el pasado sirva como gu´ıa para la toma de decisiones
en el futuro, de ah´ı el sentido de no ergodicidad. Lo contrario ocurre dentro de la l´ogica neocl´asica, ¿por
qu´e los economistas de esa corriente no previeron la crisis econ´omica de 2008-2009 o la de 2020? ¿La
teor´ıa neocl´asica habr´ıa perdido su capacidad de predecir? ¿Son v´alidos los argumentos keynesianos y de
Minsky que insisten en la inestabilidad de una econom´ıa monetaria y la no ergodicidad del mundo?
Al partir de la no ergodicidad de las actividades humanas (como en el caso de la crisis de salud, donde
no se puede predecir el comportamiento irracional de quienes en medio de la pandemia de pronto salen
a la calle, hacen reuniones o fiestas), entendemos que la incertidumbre no puede ser modelada como un
riesgo probabil´ıstico y entender las crisis como fallas del mercado.
La teor´ıa neocl´asica es incapaz de comprender la din´amica de las econom´ıas de mercado al asumir
ergodicidad (entre otros axiomas) y, por lo tanto, conduce a predicciones que no reflejan el verdadero
funcionamiento sist´emico de la econom´ıa. De la misma forma, la no-ergodicidad de la pandemia que est´a
enfrentando el mundo tiene que ver con el comportamiento irracional y por lo tanto impredecible de la
conducta humana.
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Animal Spirits y no-ergodicidad para COVID 19 en algunos estados de M´exico
Referencias
Akerlof, G. A. & Shiller, R. J. (2010). Animal spirits: How human psychology drives the economy, and
why it matters for global capitalism. Princeton university press.
Batista, M. (2020). Estimation of the final size of the coronavirus epidemic by the SIR model. Online
paper, ResearchGate, 1-12.
Berger, R. (1981). Comparison of the Gompertz and Logistic Equations to Describe Plant Disease Pro-
gress. Phytopathology,71 (7), 716-719.
Blanchard, O. (2016). Do DSGE models have a future? Revista de Econom´ıa Institucional,18 (35), 39-46.
Blanchard, O. (2017). The need for different classes of macroeconomic models. Peterson Institute for
International Economics, Realtime Economics Watch January 12th. %5Curl % 7Bhttps: //piie .
com/blogs/realtime-economic-issues-watch/need-different-classes-macroeconomicmodels%7D
Farmer, R. E. (2013). Animal spirits, financial crises and persistent unemployment. The Economic Jour-
nal,123 (568), 317-340.
Guerrazzi, M. (2015). Animal spirits, investment and unemployment: An old Keynesian view of the Great
Recession. EconomiA,16 (3), 343-358.
Hendry, D. F. & Muellbauer, J. N. (2018). The future of macroeconomics: macro theory and models at
the Bank of England. Oxford Review of Economic Policy,34 (1-2), 287-328.
Huang, C., Wang, Y., Li, X., Ren, L., Zhao, J., Hu, Y., Zhang, L., Fan, G., Xu, J., Gu, X. et al. (2020).
Clinical features of patients infected with 2019 novel coronavirus in Wuhan, China. The lancet,
395 (10223), 497-506.
Jiang, F., Deng, L., Zhang, L., Cai, Y., Cheung, C. W. & Xia, Z. (2020). Review of the clinical charac-
teristics of coronavirus disease 2019 (COVID-19). Journal of general internal medicine, 1-5.
Korinek, A. (2017). Thoughts on DSGE Macroeconomics: Matching the Moment, But Missing the Point?
But Missing the Point.
Lucas Jr, R. E. (2003). Macroeconomic priorities. American economic review,93 (1), 1-14.
Oral, E. (2006). Binary regression with stochastic covariates. Communications in Statistics-Theory and
Methods,35 (8), 1429-1447.
Pang, F.-R., Luo, Q.-H., Hong, X.-Q., Wu, B., Zhou, J.-H., Zha, W.-T. & Lv, Y. (2019). The study
on the early warning period of varicella outbreaks based on logistic differential equation model.
Epidemiology & Infection,147.
SALUD. (2020). Informaci´on referente a casos COVID-19 en M´exico. Consultado el 15 de mayo de 2020,
desde %5Curl%7Bhttps://datos.gob.mx/busca/dataset/informacion-referente-a-casos-covid-19-
en-mexico%7D
Soo, C. (2015). Quantifying animal spirits: news media and sentiment in the housing market. Ross School
of Business Paper, (1200).
Stephens, M. A. (1979). The anderson-darling statistic (inf. t´ec.). STANFORD UNIV CA DEPT OF
STATISTICS.
Stiglitz, J. E. (2015). Towards a general theory of deep downturns (inf. t´ec.). National Bureau of Economic
Research. https://www.nber.org/papers/w21444
Stiglitz, J. E. (2018). Where modern macroeconomics went wrong. Oxford Review of Economic Policy,
34 (1-2), 70-106.
Stilianakis, N. I., Perelson, A. S. & Hayden, F. G. (1998). Emergence of drug resistance during an influenza
epidemic: insights from a mathematical model. Journal of Infectious Diseases,177 (4), 863-873.
T´atrai, D. & V´arallyay, Z. (2020). COVID-19 epidemic outcome predictions based on logistic fitting and
estimation of its reliability. arXiv preprint arXiv:2003.14160.
98