EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO: ENTENDIMIENTO Y APRENDIZAJE

Abstract

La ciencia es un conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los cuales se deducen principios y leyes generales. La matemática es una ciencia abstracta y deductiva. Las matemáticas son una ciencia formal que partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entidades abstractas como números, figuras geométricas o símbolos. La matemática es una ciencia que señala las conclusiones necesarias sobre las relaciones y categorías de sus objetos abstractos (C. S. Pierce, 1901). El conocimiento matemático surge a partir del empirismo práctico del uso de medidas, proporciones y formas hasta el nacimiento de las relaciones entre estos objetos, a través del razonamiento deductivo aplicado en forma consciente y deliberada a las inducciones prácticas de la vida diaria (E. T. Bell, 1949). Las matemáticas no existen sin la estricta demostración deductiva a partir de las hipótesis admitidas y claramente establecidas como tales. Lo anterior, no niega que la intuición, los experimentos, la inducción y las observaciones sean elementos importantes para la inventiva o descubrimiento matemático. Al estudiar las relaciones entre los objetos de conocimiento matemático, no solamente desde un punto de vista práctico, sino deductivo (sistemático); surge la necesidad de la abstracción como un medio para hacer una descripción racional de nuestras experiencias a través del entendimiento y un modelo que describe parte de la realidad de estudio.