Content uploaded by Laszlo Szamel
Author content
All content in this area was uploaded by Laszlo Szamel on Jul 10, 2020
Content may be subject to copyright.
A léptetőmotoros hajtások különleges tulajdonságai
The special characteristics of stepping motor drives
Dr. SZÁMEL László, egyetemi docens
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Villamos Energetika Tanszék
1111. Budapest, Goldmann György tér 3.
Tel.: +36 1 4633604 Fax: +36 1 4633600
E-mail: szamel.laszlo@vet.bme.hu, www.vet.bme.hu
Abstract
Stepping motor drives are widely used for positioning applications because of their easy controllability and be-
cause it is very easy to connect them to digital electronics. They have the great advantage that it is possible to solve
positioning without a position control system. The stepping motor drives are special electric drives, whit the prop-
erties of synchronous, asynchronous and DC motor drives. The special features presented in this article.
Összefoglaló
A léptetőmotorokat egyszerű vezérelhetőségük és a digitális technikához könnyen illeszkedő jellegük miatt széles körben
alkalmazzák pozícionálási feladatok megoldására. Nagy előnyük, hogy pozíciószabályozás nélkül is megoldható a pozí-
cionálás. A léptetőmotoros hajtások olyan különleges villamos hajtások, amelyek a szinkron, az aszinkron és az egyen-
áramú motoros hajtások tulajdonságaival is rendelkeznek. A cikk ezen különleges tulajdonságokat mutatja be.
Kulcsszavak
léptető motor, reluktancia motor, különleges tulajdonság, konstrukció, felépítés, szlip, modellezés
1. BEVEZETÉS
A léptetőmotoros hajtásoknak igen sokféle megvalósításuk létezik, kis teljesítményű hajtásként gyakran alkalmazzák. Leg-
elterjedtebbek a két, három, négy és ötfázisú léptetőmotorok. A teljes lépés szöge általában 0,72° és 15° között van. 0,72°-
os teljes lépésű léptetőmotor lépésszáma féllépéses üzemben 1000, amely már megközelíti a digitális kimenőjelű inkremen-
tális jeladókkal elérhető szöghelyzet érzékelés felbontását. A léptetőmotorok három nagy csoportba sorolhatók: változó
reluktanciájú, állandó mágneses és hibrid léptetőmotorokról beszélhetünk.
1.1. A léptetőmotorok táplálása
Az egyes léptetőmotor típusok esetén különböző, egyirányú, illetve kétirányú mágneses tér létrehozására van szük-
ség [4]. Míg a változó reluktanciájú gépeknél elegendő az egyirányú mágneses tér, az állandó mágnest is tartalmazó
gépeknél kétirányú mágneses tér kialakítása is hasznos lehet. Ily módon nagyobb nyomaték érhető el a motorokkal.
Valamennyi léptetőmotor léptetőmotoros üzemére jellemző, hogy az egyes fázisáramok a forgórész helyzetéhez
nem illesztettek. Vagyis nem szinkronozottak és az áram alakját sem az állandó, sima nyomaték igény alapján ala-
kítjuk ki. Ebből a szempontból a léptetőmotoros üzem a közvetlenül hálózatra kapcsolt szinkron motor üzeméhez
hasonlítható. Ilyen körülmények között a biztonságos szinkron üzem, a szinkron üzemből történő kiesés elkerülése
csak azon az áron érhető el, hogy a hajtás terhelhetőségét erősen korlátozzuk. Ezért manapság már olyan hajtásokat
is kialakítanak léptetőmotorral, ahol a fázisáramok a szinuszmezős szinkrongépes hajtásokhoz hasonlóan illesztett,
vagy legalább szinkronozott kialakításúak. Ilyenkor azonban mindenképpen szükség van szöghelyzet érzékelésre.
1.2. A villamos gépek alapegyenlete
A villamos forgógépek akkor tudnak zérustól különböző átlagú nyomatékot létrehozni, ha az állórész mágneses
mező együtt forog a forgórész mágneses mezővel. Ezt a törvényszerűséget a következő egyenlettel írhatjuk le:
nnn 21
, (1)
ahol: n1az állórész mágneses mező fordulatszáma, n2 a forgórész mágneses mező fordulatszáma a forgórészhez ké-
pest, n pedig a forgórész fordulatszáma.
Léptetőmotorok esetén az (1) egyenletnek a következő egyenlet felel meg:
.
21
(2)
Vagyis az állórész mágneses mező elfordulása megegyezik a forgórész mágneses mezőnek a forgórészhez képesti
elfordulásának és a forgórész elfordulásának összegével. Ez az alapegyenlet használható valamennyi léptetőmotor
felépítésének vizsgálatakor.
2. VÁLTOZÓ RELUKTANCIÁJÚ (VR) LÉPTETŐMOTOROK
A változó reluktanciájú léptetőmotorok mind az állórészen, mind a forgórészen fogazottak, állandó mágnest nem tartalmaz-
nak. Tekercselés csak az állórészen található. A működési elv nagyon egyszerű: egy fázis gerjesztésével létrejövő elektro-
mágnesek azokat a forgórész fogakat húzzák magukhoz, amelyek a legközelebb vannak hozzájuk. Mivel a mágnes mind az
északi, mind a déli pólusa vonzza a vasat, teljesen lényegtelen az állórész tekercselés által létrehozott mágneses tér iránya.
Ezért egyirányú mágneses tér kialakítása is elegendő.
2.1. A VR léptetőmotorok alaptípusai
Bár valamennyi léptetőmotor alapvetően szinkron gépnek tekinthető, mégis megkülönböztethetünk szinkron jellegű
és aszinkron jellegű léptetőmotorokat. A könnyebb áttekinthetőség és az egyszerűbb ábrázolás érdekében a lépte-
tőmotorok fogazását egyszerű vonalas ábrázolással tekintjük át.
1. ábra 2. ábra 3. ábra
Az 1. ábra a legegyszerűbb felépítésű szinkron jellegű léptetőmotor felépítését mutatja. Az állórész háromfázisú.
Ez a legkisebb fázisszám ugyanis, amellyel VR léptetőmotor esetén, vagy általánosabban fogalmazva unipoláris
állórész mágneses mező esetén szimmetrikus felépítésű gép létrehozható. Minden fázishoz páros számú fog tarto-
zik. Ezáltal nem csak az biztosítható, hogy a tengelyre ható erők eredője zérus legyen, hanem az is, hogy mágnese-
sen szimmetrikus elrendezést kapjunk. Ezek alapján az állórész fogak száma a következő képlettel írható fel:
*
12pmZ
. (3)
A (3) képletben p az állórész póluspárok száma, m* pedig a fázisok száma.
2.2. Szinkron jellegű VR léptetőmotorok
Szinkron jellegű léptetőmotoroknál a forgórész mágneses mező a forgórészhez képest áll, ezért a (2)-ben
60,0,60 21
. (4)
A lépésszám (S) a forgórész fogak számának (Z2) és a fázisszám szorzata:
2
*ZmS
. (5)
A (2) alapján általános összefüggések is levezethetők. Amennyiben az elfordulást fordulatokban adjuk
meg, a következő összefüggést kapjuk:
SZ 11
1
. (6)
Ebből következik, hogy
SZ1
, (7)
valamint (3) és (5) behelyettesítésével kapjuk:
pZ 2
2
, (8)
vagyis a forgórész fogak száma megegyezik az állórész pólusok számával.
Szinkron jellegű VR motorokat léptetőmotorként nem szokás alkalmazni, fő felhasználási területük a nagyfordulat-
számú illesztett táplálású kapcsolt reluktancia motoros (SRM) hajtások [3].
2.2. Aszinkron jellegű VR léptetőmotorok
A 2. ábra és a 3. ábra az aszinkron jellegű VR léptetőmotorok alapfelépítését mutatja. A 2. ábra esetén a (2) alap-
egyenlet összetevői:
30,90,60 21
, (9)
a 3. ábra alapján pedig:
15,45,60 21
. (10)
Tehát megállapítható, hogy a forgórész mágneses mező a forgórészhez képest elfordult, vagyis a léptető-
motorok ezen típusa az aszinkron gépekkel mutat hasonlóságot.
A (2) alapján ebben az esetben is levezethetők az általános összefüggések:
SZZ 111
21
. (11)
A (3), (5) és (11) alapján a következő összefüggéseket kaphatjuk [2]:
12
21 ZZ ZZ
S
, (12)
és
pZZ 2
12
. (13)
Egy adott állórész kialakításhoz két különböző forgórész fogszám tartozik. A két lehetőség közül általában a na-
gyobbat választják, mert ekkor nagyobb lesz a lépésszám. Az aszinkron jellegű léptető motoroknak természetesen
szlipjük is van. Definíció szerint a szlip a forgórész mágneses mezőnek a forgórészhez képesti fordulatszámának és
az állórész mágneses mező fordulatszámának aránya:
2
1
1
2
1
2
1
11
1
Z
Z
Z
Z
n
n
nnn
szlip
. (14)
Tehát a 2. ábrán látható 6/4-es felépítés (6 állórész fog és 4 forgórész fog) esetén a szlip 1,5. Ez azt jelenti, hogy a
forgórész az állórész mágneses mező fordulatszámának felével, az állórész mágneses mezővel ellentétes irányba
forog. A 3. ábrán látható 6/8-as felépítés (6 állórész fog és 8 forgórész fog) esetén a szlip 0,75. Ez azt jelenti, hogy
a forgórész az állórész mágneses mező fordulatszámának negyedével, az állórész mágneses mezővel megegyező
irányba forog.
Az aszinkron jelleg ellenére ezen léptetőmotor típusra is jellemző az a szinkron gépekre jellemző megállapítás,
hogy a fordulatszáma független a terheléstől, a terhelés hatása az ún. terhelési szögben nyilvánul meg. A táplálás-
hoz nincs szükség az áramirány megváltoztatására, ezért egyenáramú táplálás is elegendő. Tehát megállapítható,
hogy a VR léptetőmotorok mindhárom alap géptípus tulajdonságaival rendelkeznek.
A VR léptetőmotoroknál a lépésszám (S) többféleképpen is növelhető. A legegyszerűbb megoldást az ún. fogsok-
szorozás jelenti. Ez azt jelenti, hogy a forgórész mágneses mező nem egy forgórész fogosztásnyit fordul el, hanem
ennek egész számú többszörösével. A forgórész fogsokszorozási tényezőjét jelöljük (k+l)-lel. A tényező 2 részre
bontását az indokolja, hogy az állórész fogsokszorozási tényező (k) nem feltétlenül egyezik meg a forgórészével.
Ennek gyártástechnológiai okai vannak. A fogsokszorozás miatt kialakuló kis hézag következtében ugyanis nehe-
zebbé válik a tekercselés.
A (2) alapján ebben az esetben is levezethetők az általános összefüggések (Z1 a fogsokszorozás nélküli,
tekercselt fogak száma):
SZ lk
Z11
21
. (15)
A (3), (5) és (15) alapján a következő összefüggéseket kaphatjuk:
12
21 )( ZlkZ ZZ
S
, (16)
és
pZlkZ 2)( 12
. (17)
A 4. ábra a fogsokszorozásra mutat be egy példát. A gyakorlatban természetesen ennél nagyobb fogsokszorozási
tényezőkkel lehet találkozni.
4. ábra
A példában m*=3, p=1, k=2, l=0, Z1=6, Z2=12±2. Tehát az adott állórészhez két különböző forgórész is kialakítha-
tó. A 4. ábrán 10 forgórész fog látható, a szlip pedig a (k+l)Z1/Z2 képlet alapján 1,2-nek adódik.
3. ÁLLANDÓ MÁGNESES (PM) LÉPTETŐMOTOROK
PM léptetőmotorok esetén az állórész a VR léptetőmotorokhoz hasonló felépítésű. Az eltérés a forgórészen van: többpólusú
állandó mágnest helyeznek el a forgórészen. Ennek következtében számít az, hogy milyen irányú mágneses teret hoz létre
az állórész tekercselés. Itt készítenek mind szinkron, mind aszinkron jellegű motorokat. Mi teszi lehetővé a szinkron jellegű
megoldás alkalmazását? A lépésszám könnyen növelhető ún. körmöspólusú kialakítással, illetve finomlépéses üzem is al-
kalmazható. A gyakorlatban olyan léptetőmotoroknál szokásos a finomlépéses vagy mikrolépéses vezérlés megvalósítása,
ahol a gép nyomatéka az áram lineáris függvénye. Ez a feltétel az állandó mágnest tartalmazó gépeknél teljesül. Ezzel
szemben a VR gépeknél a nyomaték az áramtól nemlineárisan függ.
4. HIBRID LÉPTETŐMOTOROK
A hibrid léptetőmotor egy olyan különleges kialakítású megoldás, amely egyesíti a változó reluktanciájú és az ál-
landó mágneses léptetőmotorok előnyeit. Jellemzői: nagy nyomaték, kis lépésszög, nagy pontosság, nagy dinamika,
az állandó mágnese gyakorlatilag nem mágnesezhető le, egy póluspárú állandó mágnessel nagy villa-
mos/mechanikai szög arány érhető el. Kizárólag aszinkron jellegű hibrid léptetőmotorokat készítenek. A hibrid lép-
tetőmotorok felépítését az 5. ábra szemlélteti [1].
5. ábra
Az 5. ábra egy olyan különleges kialakítást mutat be, amelynél mind egyirányú állórész mágneses mezővel, mind
kétirányú állórész mágneses mezővel megoldható a vezérlés. A hibrid léptetőmotoroknál is érvényes a (15). Kü-
lönbséget kell azonban tenni a kétféle vezérlési mód között.
Míg egyirányú állórész mágneses mező esetén a lépésszámra a VR motorokra jellemző (5) összefüggés érvényes,
kétirányú állórész mágneses mező esetén:
2
*
2ZmS
. (18)
Ebből következik, hogy az egyirányú állórész mágneses mező esetén pontosan ugyanazok az összefüggések (16) és
(17) érvényesek, mint a fogsokszorozással ellátott VR léptetőmotorok esetén, míg kétirányú állórész mágneses me-
ző esetén (16) és (19):
pZlkZ 12 )(
. (19)
Vagyis ha az 5. ábrán bemutatott hibrid léptetőmotort 4 fázisúnak tekintjük (ekkor egyirányú állórész mágneses
mező szükséges), akkor m*=4, p=1, k=2, l=0, Z1=8, és a (17) alapján Z2=16±2. Kétirányú mágneses térrel táplálás
esetén az „A” és a „C” fázisok, illetve a „B” és a „D” fázisok együtt alkotnak 1-1 fázist. Ekkor m*=2, p=2, k=2,
l=0, Z1=8, és a (19) alapján Z2=16±2. Tehát kialakíthatók olyan hibrid léptetőmotor konstrukciók, amelyek mindkét
vezérlési móddal üzemeltethetők. Ezek jelentik manapság a leginkább elterjedt megoldást: két fázissal, 50 forgó-
rész foggal a teljes lépések száma 200 lehet, féllépéses üzemben pedig 400 lépés érhető el. Az egyirányú mágneses
mezős táplálás hátránya az, hogy fele akkora nyomaték hozható létre, viszont egyszerűbb, olcsóbb elektronika is
elegendő a vezérléshez. Várható, hogy ez a szempont a jövőben egyre kisebb jelentőséggel bír, ezért gyakorlatilag
csak a kétirányú mágneses mezős táplálásnak lesz jelentősége.
4. MÉRÉSI EREDMÉNYEK
A BME Villamos Energetika tanszékén hallgatóink egy „kulcsmásolást” megvalósító mérési elrendezésen ismer-
kedhetnek a hibrid léptetőmotorok működésével. A 6. és a 7 ábra az itt készült mérési eredményeket mutatja.
6. ábra 7. ábra
A 6. ábra kétfázisú táplálás esetén mutatja a két fázis áramát, míg a 7. ábra felső ábrája egy fázis feszültségét, alsó
ábrája pedig ugyanennek a fázisnak az áramát mutatja. Az áramszabályozást áram kétpont szabályozással valósítot-
tuk meg. A feszültség időfüggvényén zérus áramnál megfigyelhető a motor belső, indukált feszültsége, más néven
pólusfeszültsége, amely jelentősen kisebb a tápláló egyenfeszültség nagyságánál. Látható az ábrákon, hogy a kap-
csolási frekvencia változik. Vajon mi lehet ennek az oka? Valószínűleg sokan arra gondolnának, hogy a hibrid lép-
tetőmotor fogazása miatt változik a mágneses ellenállás, és így az induktivitás is. A valóságban azonban más a
helyzet. Az induktivitás közel állandó, az induktivitásra jutó jelentősen eltérő feszültség nagysága okozza az áram
csökkenésekor tapasztalható jelentős időeltérést.
5. ÖSSZEFOGLALÁS
A cikk egy rövid betekintést próbált nyújtani a léptetőmotorok különleges, sokféle megoldást tartalmazó világába.
Részletesen elemezte azokat a jellemzőket, amelyek alapvetően megszabják a gépek konstrukcióját. Ezek a követ-
kezők voltak: szinkron/aszinkron jelleg, egyirányú/kétirányú állórész mágneses mező. A léptetőmotorok három
alaptípusánál bemutatásra került az, hogy ezen jellemzők közül melyiket szokás alkalmazni. A hibrid léptetőmotor-
oknál olyan konstrukciók is léteznek, amelyek mind egyirányú, mind kétirányú állórész mágneses mező esetén mű-
ködőképesek.
6. Irodalmi hivatkozások
[1] Schmidt I., Vincze Gyné, Veszprémi K.: Villamos szervo-és robothajtások, Műegyetemi Kiadó, Budapest, 2000.
[2] H.P. Kreuth: Elektrische Schrittmotoren, Expert Verlag, Sindelfingen, 1985.
[3] L. Szamel, J. Borka, K. Lupan: Control aspects of switched reluctance motor drives, ISIE'93, Budapest, 1993.
[4] Dr. Számel László: Léptetőmotoros hajtás vizsgálata, BME-VET, Budapest, 2011.