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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA
CAMPUS BAGÉ
INTRODUÇÃO A ALGORITMOS E
PROGRAMAÇÃO
FABRICIO FERRARI
fabricio@ferrari.pro.br
CRISTIAN CECHINEL
contato@cristiancechinel.pro.br
BAGÉ, NOVEMBRO DE 2008, VERSÃO 2.2
Sumário
I Conceitos Preliminares 10
1 O Computador 11
1.1 Histórico dos Computadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 ArquiteturaBásica ............................... 12
1.2.1 Unidade Central de Processamento (UCP). . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.2 Memória................................. 13
1.2.3 Dispositivos de Entrada e de Saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2 Algoritmos 15
2.1 ConceitodeAlgortimo............................. 15
2.2 PartesdeUmAlgoritmo............................ 16
2.3 Representações de um Algoritmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.1 Fluxograma ............................... 18
2.4 Programas de Computador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5 Linguagens.................................... 18
2.5.1 LinguagemNatural .......................... 19
2.5.2 Linguagem de Máquina e Assembler . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5.3 Linguagens de Programação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.4 Pseudocódigo.............................. 22
II Dados 25
3 Representação de Dados 26
3.1 RepresentaçãoInterna ............................. 26
3.2 TiposPrimitivos................................. 28
3.3 ConstanteseVariáveis ............................. 29
3.4 ManipulaçãodeDados............................. 30
2
SUMÁRIO 3
3.4.1 Identicação............................... 30
3.4.2 Denição................................. 31
3.4.3 Atribuição................................ 32
4 Expressões 34
4.1 ExpressõesAritméticas............................. 34
4.1.1 Precedência Geral dos Operadores Aritméticos . . . . . . . . . . . 34
4.1.2 Escrita de Operações Aritméticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.3 Exceções em Expressões Aritméticas . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.4 Simplificação de Expressões Aritméticas . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 ExpressõesLógicas ............................... 37
4.2.1 Operadores Relacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2.2 Operadores Lógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5 Comandos de Entrada e Saída 41
5.1 Saída ....................................... 41
5.2 Entrada...................................... 42
III Estruturas de Controle 44
6 Estruturas de Condição 45
6.1 Estrutura de Condição Simples: se-então. .................. 46
6.2 Estrutura de Condição Composta: se-então-senão .............. 47
6.3 Estruturas de Condição Encadeadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
6.4 Estrutura de Condição caso seja ....................... 50
7 Estruturas de Repetição 53
7.1 Teste no Início: enquanto-faça. ......................... 54
7.2 Teste no Fim: faça-enquanto ........................... 54
7.3 Repetição com Controle: faça-para ...................... 55
7.4 Contadores e Acumuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
7.4.1 Contadores ............................... 56
7.4.2 Acumuladores ............................. 56
SUMÁRIO 4
IV Estrutura de Dados e Modularização 59
8 Variáveis Compostas Homogêneas 60
8.1 Vetores Unidimensionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
8.2 VetoresBidimensionais............................. 62
8.3 Vetores Multidimensionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
9 Módulos 63
9.1 Modularização.................................. 63
9.2 RetornodeValores ............................... 63
9.3 EscopodeVariáveis............................... 63
9.4 PassagemdeParâmetros............................ 63
9.4.1 PorValor................................. 63
9.4.2 PorReferência.............................. 63
V Apêndice 65
A Exercícios 66
A.1 Algoritmos.................................... 66
A.1.1 Para os problemas a seguir, defina: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
A.2 RepresentaçãodeDados............................ 67
A.3 Expressões.................................... 69
A.4 EntradaeSaída ................................. 71
A.5 EstruturasdeCondição............................. 72
A.5.1 Estrutura se-então-senão ........................ 72
A.5.2 Estrutura se-então-senão aninhada .................. 74
A.5.3 Estrutura caso seja ........................... 77
A.6 Estruturas de Repetição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
A.6.1 Utilizando somente a estrutura de repetição para-faça ....... 78
A.6.2 Utilizando a estrutura de condição se-então-senão dentro da es-
trutura de repetição para-faça ..................... 78
A.6.3 Calculando quantidades de ocorrências, somatórios e produtos
com a estrutura para-faça ........................ 78
A.6.4 Localizando valores dentro de um conjunto com a estrutura para-
faça .................................... 79
A.6.5 Usando estrutura de repetição para-faça aninhada . . . . . . . . . 80
SUMÁRIO 5
A.6.6 Estruturas de repetição (enquanto-faça efaça-enquanto)....... 80
A.6.7 Séries................................... 80
A.7 Vetores ...................................... 82
A.8 Matrizes ..................................... 83
A.9 Modularização.................................. 83
Lista de Figuras
1.1 Arquitetura básica (Von Neumann) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1 Partes básicas de um algoritmo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Algoritmo representado em forma de um fluxograma. . . . . . . . . . . . 19
2.3 Compilação: o programa em linguagem de programação é transfor-
mado em instruções em linguagem de máquina (que o processador pode
executar)...................................... 21
6.1 Estutura de um comando se-então. ...................... 47
8.1 Vetor idade[8] com seus valores e índices. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6
Lista de Tabelas
3.1 Equivalência entre sistemas numéricos de representação. O subscrito
identifica em que base o número está escrito . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1 Operadores aritméticos básicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2 Precedência Geral de Operadores Aritméticos . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 Operadores Relacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.4 Tabela verdade dos operadores lógicos. PeQsão sentenças lógicas
quaisquer. .................................... 39
6.1 Tabela de decisão para a estrutura de condição composta mostrada no
algoritmo11.................................... 50
7
Lista de Algoritmos
1 Trocadepneudocarro.............................. 16
2 Pegarumonibus. ................................ 17
3 Calcula Área de uma Circunferência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4 Exemplo de Pseudocódigo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 Atribuições de valores a uma variável. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6 Locadora: exemplo de entrada de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7 Locadora 2: exemplo de aviso para entrada de dados. . . . . . . . . . . . 43
8 Condição: maior ou menor de idade. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
9 Condição: maior ou menor de idade com se-então-senão........... 48
10 Expressão lógica composta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
11 Estrutura de condição composta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
12 Verifica aprovação de alunos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
13 Estrutura caso................................... 51
14 Exemplo de caso:mostraonumero....................... 52
15 Estrutura de repetição enquanto-faça...................... 54
16 Estrutura de repetição faça-enquanto...................... 55
17 Estrutura de repetição para-faça......................... 55
18 Exemplo de estrutura de repetição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
19 Contadores1................................... 56
20 Contadores2................................... 56
21 Acumuladores1................................. 57
22 Acumuladores2................................. 57
23 Acumuladores3................................. 58
24 Acumuladores4................................. 58
25 Definindo os valores da variável idade.................. 61
26 Imprimindo todos os valores da variável idade[]. ........... 62
27 Antecessor-sucessor............................... 71
8
LISTA DE ALGORITMOS 9
28 Conversor .................................... 71
29 Numero-de-salarios............................... 72
30 Novo-peso.................................... 72
31 Problema20 ................................... 77
32 Adivinhacao................................... 80
33 Calculodopi................................... 81
Parte I
Conceitos Preliminares
10
Capítulo 1
O Computador
Um computador é uma máquina que manipula dados a partir de uma lista de instru-
ções.
Os computadores podem ser mecânicos (computador analógico) ou eletrônicos
(computadores digitais).
1.1 Histórico dos Computadores
MECÂNICOS
Ábaco 1000 A.C
Ossos de Napier 1612
Pascaline, Pascal 1642
Tear automático, Jacquard 1801
Máquina de diferenças, Babbage 1882
Tabulador eletromecânico, Hollerith 1890
1aGERAÇÃO – eletro-eletrônicos
Z1, Z2, Z3 (relés), Konrad Zuse 1935
ABC (válvulas), Atanosoff 1936
MARK-1, 1941, 120 m2, 10 multiplicações em 3 segundos
ENIAC, 1946, 30 toneladas, 18000 válvulas, 5000 somas/s
2aGERAÇÃO – transistores 1947
11
CAPÍTULO 1. O COMPUTADOR 12
TX-0, 1957
PDP-1, Digital, 1ocomputador comercial
3aGERAÇÃO – circuitos integrados 1958
IBM 360, 1965
PDP-11, sucesso universitário
4aGERAÇÃO – microprocessadores 1970
Intel 4004, 1971, 4 bits
Intel 8008, 1972
Altair 8800, 1974, montado em kits
Apple, 1976, TV+Teclado, BASIC escrito por Bill Gates
IBM-PC, 1981, computador pessoal, (projeto aberto, processador 8088 Intel,
16 bits, 4.77 MHz, 16 kb RAM, US$ 4400. )
1.2 Arquitetura Básica
Internamente os computadores modernos podem ser caracterizados por três partes
distintas, a unidade central de processamento (UCP), a memória (MEM) e os disposi-
tivos de entrada e saída (E/S), conforme esquema na Figura 1.1.
Figura 1.1: Arquitetura básica (Von Neumann)
CAPÍTULO 1. O COMPUTADOR 13
1.2.1 Unidade Central de Processamento (UCP).
A UCP (ou CPU da sigla em inglês, Central Processing Unit) é um conjunto de dispositi-
vos eletrônicos responsável pelas operações de processamento referentes aos cálculos
lógicos e matemáticos. Para execução das operações de processamento citadas, a UCP
realiza sempre as seguintes tarefas1:
1. busca de uma instrução na memória;
2. interpretação de uma instrução;
3. execução de uma operação representada na instrução;
4. gravação de eventuais resultados do processamento;
5. reinício de todo o processo (caso necessário)
Fazem parte da maioria das UCPs as seguintes unidades:
Unidade Aritmética e Lógica (UAL) responsável por realizar cálculos matemáticos mais
complexos de maneira mais rápida.
Registradores Memória temporária para armazenar dados a serem processados
Unidade de Controle (UC) Controla o fluxo de dados na UCP: busca na memória,
chamadas da UAL, controle geral das tarefas da UCP.
Relógio Gerador de pulsos que determinam um ciclo de tarefas da UCP. Em cada
ciclo (ou pulso) a UCP realiza uma tarefa, assim quanto maior a frequência do
relógio da UCP, mais tarefas esta pode realizar num mesmo intervalo de tempo.
1.2.2 Memória
A memória é o dispositivo responsável por armazenar dados. Os vários tipos de me-
mória no computador são classificadas de maneira geral de acordo com a sua capaci-
dade de leitura, escrita e volatilidade. São divididas em:
RAM sigla para memória de acesso aleatório, é uma memória em que se pode ler e
escrever, mas cujo conteúdo é perdido uma vez que o computador é desligado.
É a memória principal do computador e a mais usada pelos aplicativos e sistema
operacional.
1A sequência de tarefas descritas aqui constitui a base mínima de um algortimo: entrada de dados,
processamento de dados e saída de dados. Mais sobre isso na Seção 2.2.
CAPÍTULO 1. O COMPUTADOR 14
ROM sigla para memória somente-leitura, como o nome diz só é possível ler seu con-
teúdo, mas não alterá-lo. Não se altera se o computador é desligado.
Secundária são dispositivos usados para armazenar grandes quantidades de infor-
mação em caráter não volátil. Na maioria das vezes é muito mais lenta que a
RAM. Exemplo são os discos rígidos.
1.2.3 Dispositivos de Entrada e de Saída
Os dispositivos de entrada e saída de dados (E/S) são de suma importância pois qual-
quer informação que deva entrar ou sair do computador será feita através deles. Den-
tre os dispositivos de entrada podemos citar: teclado, mouse, câmera, digitalizador. Os
dispositivos de saída podem ser: monitor2, impressora, saída de som, por exemplo.
Os dispositivos de E/S se comunicam com o computador através de portas especí-
ficas de comunicação, como porta paralela, porta serial, porta USB, porta SCSI, porta
Firewire, porta PS/2, e assim por diante. Cada porta compreende um tipo de conector
específico, porém mais do que isso um protocolo de comunicação entre dispositivos.
O dispositivo de entrada padrão é o teclado, enquanto que a saída padrão é o mo-
nitor. Isto significa que sempre que não for explicitamente especificado, um programa
tentará ler do teclado e escrever para o monitor.
2Há monitores que são utilizados também como dispositivos de entrada, os chamados monitores
touch-screen
Capítulo 2
Algoritmos
2.1 Conceito de Algortimo
Um algoritmo pode ser definido como uma sequência finita de passos (instruções)
para resolver um determinado problema. Sempre que desenvolvemos um algoritmo
estamos estabelecendo um padrão de comportamento que deverá ser seguido (uma
norma de execução de ações) para alcançar o resultado de um problema.
Para o desenvolvimento de um algoritmo eficiente é necessário obedecermos algu-
mas premissas básicas no momento de sua construção:
Definir ações simples e sem ambiguidade;
Organizar as ações de forma ordenada
Estabelecer as ações dentro de uma sequência finita de passos.
O algoritmo 1 é um exemplo simples de algoritmo (sem condições ou repetições)
para troca de um pneu.
Os algoritmos são capazes de realizar tarefas como:
1. Ler e escrever dados;
2. Avaliar expressões algébricas, relacionais e lógicas;
3. Tomar decisões com base nos resultados das expressões avaliadas;
4. Repetir um conjunto de ações de acordo com uma condição;
15
CAPÍTULO 2. ALGORITMOS 16
Algoritmo 1 Troca de pneu do carro.
1: desligar o carro
2: pegar as ferramentas (chave e macaco)
3: pegar o estepe
4: suspender o carro com o macaco
5: desenroscar os 4 parafusos do pneu furado
6: colocar o estepe
7: enroscar os 4 parafusos
8: baixar o carro com o macaco
9: guardar as ferramentas
No algoritmo 2 estão ilustradas as tarefas anteriormente mencionadas. Nas linhas
de 2 a 4 pode-se observar a repetição de uma ação enquanto uma dada condição seja
verdadeira, neste caso em específico, o algoritmo está repetindo a ação ’esperar ôni-
bus’ enquanto a condição ’ônibus não chega’ permanecer verdadeira, assim que essa
condição se tornar falsa (quando o ônibus chegar) o algoritmo deixará de repetir a
ação ’esperar ônibus’, e irá executar a linha 5.
Já nas linhas de 7 a 9, é possível observar um exemplo da execução (ou não execuã¸o)
de uma uma ação com base na avaliação de uma expressão. Nesse trecho, o algoritmo
avalia se a expressão ’não tenho passagem’ é verdadeira e em caso positivo, executa
a acão ’pegar dinheiro’. Caso a expressão ’não tenho passagem’ seja falsa (ou seja,
a pessoa tem passagem) então o algoritmo irá ignorar a ação ’pegar dinheiro’ e irá
executar a linha 10.
Estas estruturas de controle serão estudadas em detalhe nos capítulos 6 e 7.
2.2 Partes de Um Algoritmo
Um algortimo quando programado num computador é constituído pelo menos das 3
partes, sendo elas:
1. Entrada de dados;
2. Processamento de dados;
3. Saída de dados;
Na parte de entrada, são fornecidas as informações necessárias para que o algo-
ritmo possa ser executado. Estas informações podem ser fornecidas no momento em
que o programa está sendo executado ou podem estar embutidas dentro do mesmo.
CAPÍTULO 2. ALGORITMOS 17
Algoritmo 2 Pegar um onibus.
1: ir até a parada
2: enquanto ônibus não chega faça
3: esperar ônibus
4: fim-enquanto
5: subir no ônibus
6: pegar passagem
7: se não há passagem então
8: pegar dinheiro
9: fim-se
10: pagar o cobrador
11: troco dinheiro - passagem
12: enquanto banco não está vazio faça
13: ir para o próximo
14: fim-enquanto
15: sentar
16: . . .
Figura 2.1: Partes básicas de um algoritmo.
Na parte do processamento são avaliadas todas as expressões algébricas, relaci-
onais e lógicas, assim como todas as estruturas de controle existentes no algoritmo
(condição e/ou repetição).
Na parte de saída, todos os resultados do processamento (ou parte deles) são envia-
dos para um ou mais dispositivos de saída, como: monitor, impressora, ou até mesmo
a própria memória do computador.
Por exemplo, considere o algoritmo 3 que tem como objetivo calcular a área de uma
circunferência dada por A=πR2. Para calcular a área é necessário saber os valores
do raio Re do π. Considerando que o valor de πé constante o mesmo poderá ser
gravado (definido) dentro do próprio algoritmo, e a entrada para o processamento
desse algoritmo consistirá nesse valor juntamente com o valor do raio R(que deve ser
informado pelo usuário pelo teclado, por exemplo). O processamento do algoritmo
será a realização do cálculo πR2e a atribuição do resultado dessa expressão para a
variável A. A parte da saída consistirá na escrita do valor de Ano monitor.
CAPÍTULO 2. ALGORITMOS 18
Algoritmo 3 Calcula Área de uma Circunferência.
1: π3.14 {entrada para o processamento}
2: leia R{entrada para o processamento}
3: AπR2{processametno}
4: escreva A{saída}
2.3 Representações de um Algoritmo
2.3.1 Fluxograma
Os fluxogramas são uma apresentação do algoritmo em formato gráfico. Cada ação ou
situação é representada por uma caixa. Tomadas de decisões são indicadas por caixas
especiais, possibilitando ao fluxo de ações tomar caminhos distintos.
A Figura 2.2 representa um algoritmo na forma de um fluxograma. O início e o fim
do algoritmo são marcados com uma figura elíptica; as ações a serem executadas estão
em retângulos; sendo que as estruturas de controle condicionais estão em losangos
e indicam duas possibilidades de proseguimento do algoritmo, uma para o caso da
expressão avaliada (condição) ser verdadeira e outra para o caso de ser falsa.
No exemplo da Figura 2.2, a primeira ação é executada (’abrir forno’) e então a se-
gunda expressão é avaliada (’fogo aceso?’) como verdadeira ou falsa; caso seja verda-
deira, o algoritmo prosegue para a ação à esquerda (’botar lenha’); caso seja falsa, o
algoritmo executa a ação à direita (’acender fogo’). Em seguida, para qualquer um dos
casos, a próxima ação a ser executada é (’assar pão’).
2.4 Programas de Computador
2.5 Linguagens
Qualquer tipo de informação que deva ser transferida, processada ou armazenada
deve estar na forma de uma linguagem. A linguagem é imprescindível para o pro-
cesso de comunicação. Duas pessoas que se falam o fazem através de uma linguagem
em comum, a linguagem natural. Da mesma forma, duas máquinas trocam informa-
ção por uma linguagem, que neste caso mais técnico e restrito, se chama protocolo. Do
mesmo modo, um computador armazena suas instruções em código de máquina. Es-
tas diferentes linguagens não podem ser traduzidas diretamente entre sí, pois além de
serem representadas de modos diferentes, também referem-se a coisas muito distin-
CAPÍTULO 2. ALGORITMOS 19
Figura 2.2: Algoritmo representado em forma de um fluxograma.
tas. Para que um ser humano possa programar, armazenar e buscar informações num
computador, é necessário que saiba instruí-lo na sua linguagem de máquina ou numa
linguagem intermediária (uma linguagem de programação) que possa ser facilmente
traduzida para o computador.
2.5.1 Linguagem Natural
A linguagem natural é a maneira como expressamos nosso raciocínio e trocamos in-
formação. Como é a expressão da cultura de uma sociedade, desenvolvida através das
gerações e em diferentes situações, raramente constitui um sistema de regras rígidas
que possa ser implementada numa máquina ou que possa ser transcrita logicamente.
Além da linguagem falada, fazem parte da nossa comunicação gestos e posturas, que
não podem ser diretamente adaptados para compreensão de uma máquina. Por fim,
toda a comunicação eficiente pressupõe um conhecimento prévio comum entre os in-
terlocutores, por exemplo a mesma língua, a mesma bagagem cultural e assim por
diante.
Ao contrário dos seres humanos, as máquinas (dentre elas os computadores) são
CAPÍTULO 2. ALGORITMOS 20
projetados para executar tarefas bem determinadas a partir de determinadas instru-
ções. Um computador não é por si só uma máquina inteligente no sentido que não
pode aprender com a própria experiência para melhorar seu comportamente futuro1.
Ao contrário, um computador é somente capaz de realizar estritamente as tarefas que
lhe forem delegadas e que façam parte do conjunto daquelas ações que ele pode exe-
cutar. Neste sentido, é necessário compreender que tipo de instruções podem ser exe-
cutadas pelos computadores para que possamos programá-los — instruí-los com a
sequência de ações necessárias para resolver um determinado problema — de modo
que realizem a tarefa do modo desejado.
2.5.2 Linguagem de Máquina e Assembler
Além do fato de o computador necessitar que lhe instruam com ações bem específicas,
estas ações devem ser passadas para o computador numa linguagem que ele possa
entendê-las, chamada linguagem de máquina. Esta linguagem é composta somente
por números, representados de forma binária, que, sob o ponto de vista do computa-
dor, representam as operações e os operandos que serão usados no processamento do
programa. Para um ser humano, a linguagem de máquina é dificílima de se compre-
ender. Assim, existe uma linguagem representada por comandos mas que reproduz
as tarefas que serão executadas dentro do computador, a linguagem de montagem (as-
sembly). Entretando, mesmo a linguagem de montagem é difícil de programar e os
programas feitos para um determinado processador, por conterem instruções especí-
ficas deste, não funcionarão em um processador de outro tipo.
Com ilustração, abaixo é mostrado o início de um programa que escreve a frase
“Olá Mundo” no monitor. Na coluna da esquerda está o endereço relativo de memória,
na coluna do centro o programa escrito em linguagem de máquina e na coluna da
direita a representação em caracteres ASCII. Teoricamente, o programa poderia ser
escrito diretamente em linguagem de máquina, como mostrado abaixo, entretando a
sintaxe do mesmo é muito pouco compreensível e a probabilidade de erro para o seu
desenvolvimento seria muito grande.
00000000 7F 45 4C 46 01 01 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 .ELF............
00000010 02 00 03 00 01 00 00 00 D0 82 04 08 34 00 00 00 ............4...
00000020 BC 0C 00 00 00 00 00 00 34 00 20 00 07 00 28 00 ........4. ...(.
1Diversos esforços vêm sendo despendidos dentro do meio científico para equipar computadores
com esta capacidade, o campo de pesquisa que cuida desse tipo de tarefa é conhecido como Inteligência
Artifical
CAPÍTULO 2. ALGORITMOS 21
Figura 2.3: Compilação: o programa em linguagem de programação é transformado
em instruções em linguagem de máquina (que o processador pode executar).
00000030 24 00 21 00 06 00 00 00 34 00 00 00 34 80 04 08 ..!.....4...4...
00000040 34 80 04 08 E0 00 00 00 E0 00 00 00 05 00 00 00 4...............
2.5.3 Linguagens de Programação
Para facilitar a tarefa de programar um computador, foram criadas várias linguagens
de programação. Estas linguagens são um maneira de tentar escrever as tarefas que
o computador vai realizar de maneira mais parecida com a linguagem natural. Em-
bora ainda seja muitas vezes complexo em comparação com a linguagem natural, um
programa escrito em uma linguagem de programação é muito mais fácil de ser imple-
mentado, compreendido e modificado.
As linguagens de programação são um meio termo entre a linguagem de máquina
e a linguagem natural. Deste modo são classificadas de acordo com o nível entre a
linguagem natural ou de máquina que ocupam. As linguagens muito parecidas com
linguagem de máquina são chamadas de linguagens de baixo nível e suas instruções
parecem-se muito com aquelas que serão executadas pelo processador. As linguagens
de alto-nível são as que guardam mais semelhanças com a linguagem natural. Exem-
plo de linguagens de baixo nível é a linguagem de montagem (assembly). Exemplos de
linguagens de alto-nível são: Pascal, C, Fortran, Java, Perl, Python, Lisp, PHP, entre
outras.
Como o processador não pode executar o código numa linguagem de programa-
ção, esta deve ser traduzida em código de máquina antes de ser executada. Este pro-
cesso é chamado de textbfcompilação (representado na Figura 2.3) e é responsável por
converter os comandos da lingugem de programação nas instruções em código de
máquina que o processador poderá utilizar.
Por exemplo, o código de máquina da seção 2.5.2 foi gerado pelo programa a seguir,
escrito na linguagem de programação C. Esse programa, depois de compilado, escreve
frase “Olá Mundo” no monitor. A compilação, isto é, a tradução do programa em C
para linguagem de máquina, produz algo parecido com o que foi é mostrado na seção
2.5.2, para o caso de um processador da família 80386, usados em PCs.
#include <stdio.h>
CAPÍTULO 2. ALGORITMOS 22
int main(){
printf("Olá Mundo\n");
}
A primeira linha (#include) inclui algumas bibliotecas de instruções que facilitarão a
programação. A linha seguinte indica que esta é a parte principal (main) do programa;
o que estiver dentro do bloco delimitado por chaves { } será executado. Finalmente, a
próxima linha imprime (printf) o argumento (“Olá Mundo”) no monitor.
Um programa escrito em linguagem de máquina, como contém instruções especí-
ficas de um processador, só poderá ser utilizado naquele processador ou em similares.
Em contrapartida, uma linguagem de programação, como contém somente instruções
abstratas do que fazer, pode ser compilado para qualquer código de máquina. Em
resumo, ao invés de escrever um programa em código de máquina para cada família
de processdores, escreve-se o mesmo código numa linguagem de programação e está
é compilada por um compilador específico daquela arquitetura.
2.5.4 Pseudocódigo
O pseudocódigo é uma maneira intermediária entre a linguagem natural e uma lingua-
gem de programação de representar um algoritmo. Ela utiliza um conjunto restrito de
palavras-chave, em geral na língua nativa do programador, que tem equivalentes nas
linguagens de programação. Além disso, o pseudocódigo não requer todo a rigidez
sintática necessária numa linguagem de programação, permitindo que o aprendiz se
detenha na lógica do algoritmos e não no formalismo da sua representação. Na me-
dida em que se obtém mais familiaridade com os algoritmos, então o pseudocódigo
pode ser traduzido para uma linguagem de programação.
Algoritmo 4 Exemplo de Pseudocódigo.
leia (x,y){Esta linha é um comentário}
se x>y então
escreva (”xé maior“)
senão
se y > x então
escreva (”yé maior”)
senão
escreva (”xeysão iguais”)
fim-se
fim-se
CAPÍTULO 2. ALGORITMOS 23
Na listagem 4 é mostrado um exemplo de pseudocódigo escrito em português para
escrever o maior valor entre, xou y. As palavras leia, se, então, senão, senão-se, fim-
se e escreva são palavras-chave que representam estruturas presentes em todas as
linguagens de programação. Entretanto, no pseudocódigo não é necessário se preocu-
par com detalhes de sintaxe (como ponto-e-vírgula no final de cada expressão) ou em
formatos de entrada e saída dos dados. Deste modo, o enfoque no desenvolvimento
do algoritmo fica restrito a sua lógica em si, e não na sua sintaxe para representação
em determinada linguagem.
Por exemplo, considere o código do programa a seguir que implementa na lin-
guagem de programação C o algoritmo 4. Veja como o mesmo requer uma sintaxe
bem mais rígida do que o seu algoritmo correspondente Isso acontece pois para que
o compilador C possa entender o programa desenvolvido, é necessário que sejam res-
peitadas algumas exigências da linguagem, como por exemplo:
todo programa em C inicia sua execução na função main(), que é obrigatória;
para que certas funções sejam acessíveis, é necessário incluir a bilbioteca stdlib.h;
todas as linhas que contém instruções devem terminar com ponto-e-vírgula;
os blocos de instruções são delimitados por chaves;
linhas de comentários2são iniciadas por duas barras //;
blocos de comentários são delimitados por /* e*/;
Este conjunto de regras demonstra como o compilador (nesse caso o compilador C)
requer estruturas bem rígidas para poder processar (entender) o programa. Para fa-
cilitar o entendimento das estruturas algorítmicas que serão estudadas, os algoritmos
apresentados aqui serão escritos em pseudocódigo, sendo fundamental que o estu-
dante consiga entender a a correspondência entre os mesmos e a sua representação
em uma linguagem de programação.
#include <stdio.h>
int main(){
int x, y; // isto é um comentário de linha
2Os textos escritos dentro de linhas e/ou blocos de comentários são ignoradoas pelo compilador e
servem para que o programador mantenha o código documentado
CAPÍTULO 2. ALGORITMOS 24
/* isto é um comentário
de bloco */
printf("\ndigite x:");
scanf("%i",&x);
printf("\ndigite y:");
scanf("%i",&y);
if (x>y) {
printf("x é maior\n");
} else if (x<y) {
printf("y é maior\n");
} else {
printf("x e y são iguais\n");
}
}
Parte II
Dados
25
Capítulo 3
Representação de Dados
3.1 Representação Interna
Para que seja possível armazenar e manipular dados no computador é necessário
representá-los internamente de alguma forma. Nós seres humanos, representamos
nossos números usando um sistema que chamamos de sistema decimal (ou sistema
na base 10). Esse sistema, que se originou do fato de utilizarmos os 10 dedos das
mãos para realizarmos nossas contas, possui 10 diferentes dígitos para representar as
infinitas quantidades e valores que desejamos (0 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9).
Nos caso dos computadores digitais, a notação que é utilizada possui apenas 2 al-
garismos ou dígitos para representar uma quantidade desejada, o 0e o 1. Esse sistema
de representação é chamado de sistema binário (ou sistema na base 2) e utiliza a noção
de ligado/desligado, ou verdadeiro/falso, ou finalmente 0/11.
Pelo fato de um número precisar de muitos algarismos para ser expresso no sistema
binário, outras formas de representação auxiliares também são utilizadas nos compu-
tadores, como por exemplo a representação pelo sistema hexadecimal (ou sistema na
base 16) que utiliza 16 dígitos (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F), e a representação no
sistema octal (ou sistema na base 8) que utiliza 8 dígitos (0 1 2 3 4 6 7 8).
Na Tabela 3.1 são mostradas as quantidades de 0 a 15 representadas nos diferentes
sistemas mencionados
A quantidade de algarismos necessária para representar um determinado número
varia de acordo com o sistema de representação utilizado. Se o sistema é decimal,
o maior número que pode ser representado utilizando N algarismos será 10N. Por
1Por esse motivo, o elemento mínimo capaz de armazenar a informação nos computadores foi ape-
lidado de bit, uma contração do inglês binary digit(dígito binário)
26
CAPÍTULO 3. REPRESENTAÇÃO DE DADOS 27
decimal binário hexadecimal octal
0d0000b0h0o
1d0001b1h1o
2d0010b2h2o
3d0011b3h3o
4d0100b4h4o
5d0101b5h5o
6d0110b6h6o
7d0111b7h7o
8d1000b8h10o
9d1001b9h11o
10d1010bAh12o
11d1011bBh13o
12d1100bCh14o
13d1101bDh15o
14d1110bEh16o
15d1111bFh17o
Tabela 3.1: Equivalência entre sistemas numéricos de representação. O subscrito iden-
tifica em que base o número está escrito
exemplo, se nos restringimos a números de dois algarismos, no sitema decimal só po-
deríamos escrever 100 números, de 0 a 99 (102= 100). Para números de três algarimos,
poderíamos escrever 1000 números, de 0 a 999 (103= 100) e assim por diante.
No sistema binário acontece da mesma forma. Se dispomos de 4 algarismos, pode-
remos escrever 24= 16 números, de 0 a 15. Se dispomos de 8 algarismos, poderemos
escrever 28= 256 números, de 0 a 255 e assim por diante. Note que é por isso que a
sequência de números
21,22,23,24,25,26,27,28,29,210, . . . = 2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024, . . .
aparece com tanta frequência na informática. Um único algarismo binário é chamado
bit, uma sequência de 8 bits é um byte e uma sequência de 16 bits é uma palavra.
A lógica utilizada para realizar a conversão de números entre diferentes bases é si-
milar a lógica que usamos para representar um número no sistema decimal, ou seja, os
algarismos irão representar diferentes quantidades dependendo da sua posição no nú-
mero em questão. Por exemplo, no número 25, o algarismo ’5’ representa a quantidade
5, já no número 58, o algarismo ’5’ representa a quantidade 50, pois 58 = 5 101+ 8 100,
sendo que os expoentes de 10 expressam a ordem que o algarismo ocupa no número.
CAPÍTULO 3. REPRESENTAÇÃO DE DADOS 28
Veja esse outro exemplo,
2679d= 2 103+ 6 102+ 7 101+ 9 100
Em um sistema de representação binário acontece da mesma maneira. Por exem-
plo,
100110b= 1 25+ 0 24+ 0 23+ 1 22+ 1 21+ 0 20= 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 38d
3.2 Tipos Primitivos
Os dados em um computador devem ser armazenados de acordo com o tipo de in-
formação que se deseja representar e com o tipo de operação que será realizada com
eles. A representação correta e adequada de uma informação permite otimizar os re-
cursos computacionais disponíveis, além de acelerar o processamento. A seguir são
definidos os tipos de dados mais comuns encontrados na maioria das linguagens de
programação e que constituem a base de como qualquer informação será armazenada
no mesmo.
Inteiro São os números pertencentes ao conjunto dos Inteiros, isto é, que não pos-
suem parte fracionária. Podem ser positivos, nulos ou negativos. Exemplos: 2 laranjas,
calçado tamanho 42, 65535 grãos, 0 pessoas na fila, multa de -2 pontos no campeonato.
Real São os números pertencentes ao conjunto dos Reais, isto é, que podem pos-
suir parte fracionária. Também são chamados de ponto flutuante devido à maneira
como o computador os armazena. Exemplos2:2.12 litros de combustível, 3.5C,
π= 3.141592654, saldo de R$ 10000.52,e= 2.7182818284590451.
Caractere São os valores pertencentes ao conjunto de todos os caracteres numéricos
(0...9), alfabéticos (a...z,A...Z) e especiais (! @ # $ % ˆ & *). Esse conjunto também
é conhecido como conjunto de caracteres alfanuméricos. Os caracteres alfanuméri-
cos são armazenados internamente no computador na forma numérica (binária) utili-
zando o padrão ASCII3.
2Para ser coerente com a notação usada nos computadores, usaremos aqui o ponto como separador
decimal
3ASCII significa American Standard Code for Information Interchange e é um conjunto de códigos
usado pela indústria de computadores para representar em código binário (através de combinações de
CAPÍTULO 3. REPRESENTAÇÃO DE DADOS 29
A seguir são apresentados alguns dos caracteres existentes (representados no pa-
drão ASCII entre o intervalo de 33 a 126):
!"#$%&’()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGH
IJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_‘abcdefghijklmnop
qrstuvwxyz{|}~
Exemplos de informações do tipo caractere4: "João Francisco", "Rua Ismael Soares",
"Hotel Feliz", "?". Nestes exemplos, as aspas duplas (") são usadas para indicar o início
e o fim das cadeias de caracteres, porém não fazem parte da informação contida nas
mesmas. É importante ressaltar que o espaço em branco entre as palavras também é
um caractere.
Lógico O tipo lógico é utilizado para representar informações que só podem assumir
dois valores, o valor verdadeiro (V) ou o valor falso (F). Estes valores também podem
ser entendidos como: ligado/desligado, 1/0, alto/baixo, fechado/aberto, etc. Exem-
plos de informações que podem ser representadas utilizando o tipo lógico são: O fogão
está apagado, a televisão está ligada, o portão está aberto, o produto foi encontrado.
3.3 Constantes e Variáveis
Dentro de um algoritmo podemos encontrar basicamente duas classes diferentes de
dados, os dados constantes e os variáveis. Um dado é uma constante quando seu
valor não se altera ao longo do tempo em que o algoritmo é executado, ou seja, per-
manece o mesmo desde o início até o final da execução. Já um dado que pode ter seu
valor alterado durante a execução do programa é tido como uma variável.
Por exemplo, no cálculo da área de uma circunferência (A=π r2), o valor de π
é constante, pois é sempre igual a 3.1416..., e o raio ré variável, pois pode assumir
diferentes valores a cada cálculo da área. Seguindo a mesma lógica, a área Acalculada
para diferentes rtambém é variável.
8 bits) os diversos caracteres existentes
4Algumas linguagens de programação utilizam tipos diferentes para representar um caractere iso-
lado e uma cadeia (ou sequência) de caracteres. Um exemplo comum é a linguagem Pascal, que utiliza
o tipo char para representar um único caractere, e o tipo string para representar um conjunto de carac-
teres agrupados
CAPÍTULO 3. REPRESENTAÇÃO DE DADOS 30
3.4 Manipulação de Dados
3.4.1 Identificação
Para que os dados sejam manipulados no computador, é necessário que estes estejam
associados a um nome, um identificador. O conteúdo deste identificador será o dado
em si e o seu nome será usado para acessar o dado e realizar operações com o mesmo.
Uma analogia útil para entender o conceito e a necessidade de utilização do iden-
tificador seria pensar no mesmo como uma placa de sinalização que indica (delimita)
uma determinada região ou espaço na memória do computador onde o dado (infor-
mação) desejado está localizado. Sendo assim, toda vez que se deseja acessar uma
determinada informação utilizamos o nome dessa placa de sinalização e recuperamos
o conteúdo que está localizado dentro do espao¸ delimitado pela mesma.
A nomeação dos identificadores deve obedecer a algumas regras, sendo elas:
1. Sempre começar com um caractere alfabético;
2. Pode ser seguido por um ou mais caracteres alfanuméricos;
3. Não conter caracteres especiais nem espaços com exceção do sublinhado ’_’ (essa
exceção também vale para a regra do item 1, ou seja, é permitido iniciar a nome-
ação de um identificador com com ’_’).
4. Não é permitido utilizar palavras reservadas (palavras próprias da linguagem
de programação, como os comandos, tipos de variáveis, etc).
Exemplos de identificadores válidos: raio,_nome,R,num_clientes,BJ33f15,NumPessoasDoentes.
Exemplos de identificadores inválidos: (ee),32-vr,mil*,12ddd,o:P
Ao nomearmos os identificadores dos nossos dados é conveniente usarmos pa-
lavras mnemônicas, ou seja, palavras que nos façam lembrar o caráter do conteúdo
armazenado. Isso facilita a leitura do código programado e possibilita uma melhor
documentação do mesmo. Por exemplo, ao armazenarmos o nome completo, a idade
e a quantidade de filhos de uma pessoa, é mais prático e coerente usarmos os identifi-
cadores NomeSobrenome,Idade eNumFilhos do que usarmos nomes aleatórios como X,
YeZ.
CAPÍTULO 3. REPRESENTAÇÃO DE DADOS 31
3.4.2 Definição
Como dito anteriormente, ao longo do programa o dado será manipulado através do
nome do seu identificador, sendo assim, o primeiro passo para utilizarmos os dados
é a nomeação do seu idenficador e a definição do seu tipo (no caso de identificadores
variáveis), ou do seu valor (no caso de identificadores constantes). A definição dos
dados em algoritmos também é conhecida como declaração.
Um identificador (sendo ele variável ou constante) declarado com um determinado
tipo de dados ficará restrito a armazenar valores daquele tipo específico (inteiro, real,
caractere, lógico). Na maioria dos casos, se houver uma tentativa de atribuir a um
identificador um tipo diferente daquele para o qual ele foi definido irão ocorrer erros
de compilação, de execução ou até mesmo perda de dados5.
A definição de um identificador variável num algoritmo é feita da seguinte forma:
var <identificador1> [, <identificador2>,...]: <tipo1>;
<identificador3> [, <identificador4>,...]: <tipo2>;
e a de um identificador constante da seguinte forma:
constante <identificador1> = <valor1>;
<identificador2> = <valor2>;
<identificador3> = <valor3>;
A seguir são apresentados alguns exemplos de declarações de ambos os tipos de iden-
tificadores:
var marca, modelo: caractere;
ano: inteiro;
preco: real;
vendido: lógico;
constante PI=3.141592654;
MAXIMO=100;
Ao declaramos um identificador variável, estamos reservando na memória do com-
putador um espaço para armazenar valores do tipo declarado para o mesmo. Pode-
mos comparar a memória de um computador com um móvel cheio de gavetas eti-
quetadas, onde cada gaveta marcada pela etiqueta corresponde a um identificador
5Há linguagens de programação que não exigem a definição de tipos para trabalhar com os dados,
como é o caso do Python. Essas linguagens são classificadas como não-tipadas e normalmente aceitam
atribuição de dados dos mais variados tipos para um mesmo identificador.
CAPÍTULO 3. REPRESENTAÇÃO DE DADOS 32
variável e o que está guardado dentro da gaveta corresponde ao valor do mesmo.
3.4.3 Atribuição
Após realizada a declaração de um identificador, é possível iniciar a manipulação
dos dados que esse identificador irá representar a partir da atribuição de valores ao
mesmo. Esse processo de atribuir ou alterar o valor dos dados de um identificador
é chamado de atribuição e é representado pelo símbolo quando estivermos tra-
balhando com identificadores variáveis, e pelo símbolo = quando estivermos traba-
lhando com identificadores constantes 6.
A atribuição de valores a uma variável é feita da seguinte forma:
<identificador da variável> <valor do mesmo tipo da variável>;
<identificador da variável> <operações cujo resultado é do mesmo tipo da variável>;
Como pode ser visto acima, no lado esquerdo do operador será colocado o
nome da variável que irá receber o valor, e do lado direito o valor que será armaze-
nado na mesma. A seguir são apresentados alguns exemplos de atribuições de valores
a variáveis:
TipoVeiculo ”motocicleta”;
Aceleracao 15.52;
Massa 12.3;
Forca Massa * Aceleracao;
Usado F;
Uma varíavel pode armazenar apenas um único valor por vez, sendo que sempre
que um novo valor é atribuído a variável o valor anterior que estava armazenado na
mesma é perdido. Por exemplo, consideremos o algoritmo 5 a seguir:
Algoritmo 5 Atribuições de valores a uma variável.
1: var numero: inteiro
2: numero 222
3: numero 1000
4: numero 23
6No caso dos identificadores constantes a atribuição é feita no momento da definição do mesmo
(como apresentado na seção de declaração), sendo assim, os exemplos e explicações que seguem são
restritas aos identificadores variáveis que chamaremos a partir de agora apenas de variáveis
CAPÍTULO 3. REPRESENTAÇÃO DE DADOS 33
Quando a execução passa pela linha 1 é reservado um espaço na memória do com-
putador para armazenarmos valores do tipo inteiro, que acessaremos através da va-
riável numero. É importante ressaltar que inicialmente, a variável numero não contém
nenhum valor. Continuando a execução, passamos pela linha 2, onde o valor 222 é atri-
buído para a variável numero. Nesse momento, a variável numero está armazenando o
valor 222. Ao passar pela linha 3 a variável numero recebe por atribuição o valor 1000,
sendo que o valor anterior (222) é eliminado. Ao executarmos a linha 4, o valor 23 é
atribuído para numero, e novamente o valor anterior que estava armazenado (1000) é
perdido para dar espaço ao novo valor.
Capítulo 4
Expressões
4.1 Expressões Aritméticas
As expressões aritméticas são aquelas em que os operadores são aritméticos e os ope-
randos são valores do tipo numérico (inteiro ou real). Esses valores numéricos podem
ser acessados por meio de identificadores constantes ou por meio de variáveis.
As operações aritméticas fundamentais são: adição, subtração, multiplicação, divi-
são, potenciação, divisão inteira e o resto (módulo). A Tabela 4.1 apresenta os opera-
dores para cada uma dessas operações aritméticas .
Operação Operador Exemplo
Adição +2+3,9+x
Subtração x-1,f(x)-2
Multiplicação 2*1,x*y,2*g(x)
Divisão /1/x,a/z,2*f(x)
Potenciação ∗∗ 10**x,2**3
Resto (Módulo) mod 10 mod 2,120 mod 10
Divisão Inteira div 10 div 2,120 div 10
Tabela 4.1: Operadores aritméticos básicos.
4.1.1 Precedência Geral dos Operadores Aritméticos
Quando uma expressão aritmética precisa ser avaliada num algoritmo, o analisador
processa a expressão dando prioridade para certos operadores. As sub-expressões
que contém estes operadores serão avaliadas primeiro e seu valor substituído pela
sub-expressão inteira. A seguir a próxima sub-expressão na ordem é avaliada e assim
34
CAPÍTULO 4. EXPRESSÕES 35
por diante até que toda a expressão corresponda a um só valor. A Tabela 4.2 mos-
tra a ordem de prioridade na avaliação dos operadores numa expressão aritmética,
chamada de precedência de operadores.
Ordem Operação Símbolo
1aParênteses ()
2aPotenciação **
3aMultiplicação, Divisão, Resto e Divisão Inteira *,/,mod,div
4aAdição, Subtração +,-
Tabela 4.2: Precedência Geral de Operadores Aritméticos
Conforme a tabela, as primeiras sub-expressões a serem resolvidas serão os parên-
teses mais internos, depois as potências, depois as multiplicações e divisões, e assim
por diante. A maneira de alterar a ordem de execução das operações numa expres-
são aritmética é através de parênteses, sendo que eles são executados antes de tudo, a
partir dos mais internos para os mais externos.
Por exemplo, considere a seguinte expressão aritmética:
(5+3)**2 * (5-2) + 8
8**2 * 3 + 8
64 * 3 + 8
192 + 8
200
A mesma é avaliada pelo computador da seguinte maneira: primeiro os parênteses
mais internos são avaliados, depois a potenciação1, depois a multiplicação e depois
a soma. Se ignorássemos a precedência dos operadores (ou dos parênteses) teríamos
um resultado completamente diferente e consequentemente errado.
Vejamos agora um exemplo de uma expressão que contém apenas variáveis (cujos
valores ainda não foram informados):
(x+y)/((2 y+ (zw)).
A expressão será executada na seguinte ordem:
1. (x+y);
2. (zw)
1grande parte das linguagens de programação não possui um operador aritmético específico para
identificar a potenciação.
CAPÍTULO 4. EXPRESSÕES 36
3. 2y
4. adição do resultado de 2. com˘ao˘aresultado de 3.
5. divisão do resultado de 1. com o resultado de 4.
4.1.2 Escrita de Operações Aritméticas
Cada operação aritmética em um algoritmo deve ser escrita em apenas uma única
linha. Sendo assim, quando uma expressão matemática usual é escrita precismamos
utilizar parênteses para garantir que todas as operações sejam executadas na ordem
adequada. Por exemplo, considere a expressão:
9 + 23 + 2
4+3 + 23
cujo valor é 25, deve ser escrita e resolvida pelo analisador da seguinte forma
((9+(23+2)**(1/2))/(4+3))+23
((9+ 25**(0.5) )/ 7 )+23
((9+ 5 )/ 7 )+23
( 14 / 7 )+23
2 +23
25
Ao desenvolvermos um algoritmo é bastante comum deixarmos parênteses não
pareados nas expressões aritméticas, o que é um erro difícil de se localizar posterior-
mente. Um teste prático para evitarmos esse tipo de contratempo consiste em contar
na expressão quantos parênteses esquerdos e direitos existem, e conferir se eles estão
em mesmo número.
4.1.3 Exceções em Expressões Aritméticas
Para a maioria das expressões aritméticas executadas em um algoritmo é possível as-
sociar um valor definido, ou seja, o resultado da expressão proprimamente dito. Por
exemplo, a expressão 2+3, depois de avaliada, tem um valor definido igual a 5, e a
expressão 2∗ ∗10 tem um valor definido de 1024. Entretanto, nem todas as expressões
aritméticas possuem um valor definido matematicamente, é o caso de divisões de nú-
meros pelo valor 0(zero) ou de raízes quadradas de números negativos. A avaliação
CAPÍTULO 4. EXPRESSÕES 37
desse tipo de expressão deve ser sempre evitada a partir da verificação dos valores
que farão parte das mesmas, ou seja, se um denominador é nulo ou se o número cuja
raiz será extraída é negativo, a operação não deve ser realizada
4.1.4 Simplificação de Expressões Aritméticas
É importante ressaltar que expressões as aritméticas podem ser simplificadas, ou escri-
tas de maneira diferente se observarmos as igualdades existentes entre as operações.
Observe que a subtração é equivalente a soma de um número negativo; a divisão é
equivalante a multiplicação pelo inverso do número, e a radiciação é idêntica a poten-
ciação com o inverso do expoente. Ou seja,
xy=x+ (y)
x
y=x1
y
n
x=x1
n.
4.2 Expressões Lógicas
As expressões lógicas são aquelas cujo valor só pode ser verdadeiro ou falso. São com-
postas por operadores relacionais, operadores lógicos, e por identificadores variáveis
ou constantes do tipo lógico.As expressões lógicas também podem ser compostas por
resultados de expressões aritméticas.
4.2.1 Operadores Relacionais
Os operadores relacionais são aqueles que comparam dois valores do mesmo tipo. O
retorno da expressão relacional indica se o resultado da comparação foi verdadeiro
ou falso. Por exemplo, a expressão 2<3é uma expressão lógica válida cujo valor
é verdadeiro. Em contrapartida, a expressão 2 = 8 é uma expressão lógica também
válida, mas cujo valor é falso. A tabela
CAPÍTULO 4. EXPRESSÕES 38
Operador Símbolo
Igual a =
Maior que >
Menor que <
Maior ou Igual a >=
Menor ou Igual a <=
Diferente de <>
Tabela 4.3: Operadores Relacionais
4.2.2 Operadores Lógicos
Os operadores lógicos são usados para representar situações lógicas que não podem
ser representadas por operadores aritméticos. Também são chamados conectivos ló-
gicos por unirem duas expressões simples numa composta. Podem ser operadores
binários, que operam em duas sentenças ou expressões, ou unário que opera numa
sentença só.
O primeiro deles é o operador binário de conjunção ou elógico, representado por
ou AND. Quando duas expressões são unidas por este operador, a expressão re-
sultante só é verdadeira se ambas expressões constituintes também são. Por exemplo
“chove eventa” só é verdadeiro se as duas coisas forem verdadeiras, “chove” e tam-
bém “venta”. Se uma das sentenças não ocorrer, a sentença como um todo é falsa.
O segundo operador é o operador binário de disjunção ou ou lógico, representado
por ou OR. Neste caso, se qualquer uma das expressões constituintes for verdadeira,
a expressão completa também será. Por exemplo, “vou à praia ou vou ao campo” é
um sentença verdadeira caso qualquer uma das duas ações acontecer, ou ambas. É
verdadeira, se eu for a praia e não ao campo, se eu for ao campo e não a praia e se eu
for a ambos.
Para o caso em que deve-se garantir que somente uma das sentenças aconteça,
define-se o operador ou-exclusivo, cujo símbolo é ou XOR. Como o nome diz, é
semelhante ao operador ou com exclusividade na veracidade dos operandos, isto é,
somente um dos operandos pode ser verdadeiro. No exemplo anterior, se o concectivo
fosse o ou-exclusivo, a sentença composta só seria verdadeira se fosse à praia ou ao
campo, mas não ambos.
O último dos operadores é o operador unário não lógico, representado por ¬. Sua
função é simplesmente inverter valor lógico da expressão a qual se aplica.
CAPÍTULO 4. EXPRESSÕES 39
Exemplificando, considere a expressão
(2 <3) (5 >1).
Tanto a parte (2 <3) como (5 >1) são verdadeiras, logo a expressão completa também
é. A primeira parte é verdadeira ea segunda é verdadeira, logo toda a expressão é
verdadeira. Na linguagem natural não damos tanta importância para a diferença entre
eeou. Se uma das partes fosse falsa, toda a expressão, ligadas por e, seria falsa. Outra
maneira de avaliar o valor de uma expressão lógica é substituindo suas subexpressões
por Vou F, assim
(2 <3) (5 >1)
VV
V
O operador ou é complementar ao operador e. Ele indica que a primeira expressão
pode ser verdadeira ou a segunda expressão pode ser verdadeira. Assim, desde que
um dos operandos seja verdadeiro, toda a expressão é verdadeira. Considere a expres-
são
(5 <4) (12 >2)
FV
V
Existe uma gama finita de possíveis valores resultantes das operações executadas com
operadores lógicos, pois estes só podem assumir Vou F. O resumo destas operações
é o que se chama tabela-verdade dos operadores lógicos e está apresentada na Tabela
4.4
P Q P Q P Q P Q¬P
V V V V F F
V F F V V F
F V F V V V
F F F F F V
Tabela 4.4: Tabela verdade dos operadores lógicos. PeQsão sentenças lógicas quais-
quer.
CAPÍTULO 4. EXPRESSÕES 40
Ainda sobre os operadores relacionais, os operadores <>,>=e<=são redundan-
tes, pois poderiam ser substituídos por uma composição de outros mais simples. Por
exemplo,
(x >=b)(x > b)(x=b).
Da mesma forma,
(x <=b)(x < b)(x=b).
Ainda,
(x <> b)(x < b)(x>b).
Deste modo, somente os operadores >, <, =seriam suficientes para expressar todas as
expressões lógicas relacionais.
Capítulo 5
Comandos de Entrada e Saída
5.1 Saída
Para imprimirmos algum tipo de informação na tela do computador utilizamos o co-
mando escreva seguido da informação que será escrita. Dessa forma, se quisermos
imprimir uma mensagem como por exemplo “Ola mundo!”, isto seria feito com a ins-
trução
escreva (“Olá Mundo”)
As aspas servem para delimitar uma sequência de caracteres, uma constante, mas
não fazem parte do conteúdo a ser impresso. Para imprimir o valor de uma variável,
basta colocar o seu identificador diretamente. O fragmento de código
ttt 123
escreva (ttt)
imprime 123 na saída. Como a sequência ttt não tem aspas, durante a execução o
algoritmo considera ttt como sendo o identificador de uma variável e o substitui pelo
seu conteúdo, neste caso 123. Se por outro lado, colocássemos
ttt 123
escreva (“ttt”)
seria impresso “ttt” na saída. ttt é essencialmente diferente de “ttt”. O primeiro
indica o identificador de uma variável. O segundo, com aspas, simplesmente uma
sequência de letras. Em resumo, as aspas previnem que o algoritmo interprete o con-
teúdo da cadeia de caracteres.
É possível escrever valores de qualquer tipo existente, como valores reais, valo-
res lógicos, valores inteiros, do tipo sequência de caracteres, resultados de expressões
aritméticas, resultados de expressões lógicas, resultados de expressões relacionais. A
41
CAPÍTULO 5. COMANDOS DE ENTRADA E SAÍDA 42
instrução
escreva (8<9)
irá escrever o valor da expressão relacional 8<9, neste caso V. Se quiséssemos
escrever literalmente 8<9 sem interpretação, deveríamos delimitá-la com aspas. O
código
escreva (“8<9”)
escreve 8<9 na tela. Diversos dados a serem escritos podem ser informados numa
mesma instrução separando-os por vírgula.
5.2 Entrada
Da mesma maneira que necessitamos enviar informações de dentro do algoritmo para
a saida padrão (em geral a tela), também necessitamos receber informações de fora do
algoritmo, a partir da entrada padrão (em geral o teclado). Considere por exemplo
um sistema de locadora, sempre que alugamos um filme, o sistema irá necessitar de
algumas informações como, por exemplo: o nosso código de cliente (ou o nome) e o
nome da fita que estamos locando. Essas informações são fornecidas pelo sistema a
partir de comandos de entrada de dados.
Para realizarmos a entrada de dados utilizaremos o comando leia. Ao utilizar o
comando leia o programador deve saber de antemão qual a variável que irá armazenar
o valor que será fornecido pelo usuário. No caso do exemplo anterior, os valores que
seriam fornecidos pelo usuário são referentes ao código do cliente e ao nome da fita
que o mesmo está locando. Sendo assim, é necessário declarar variáveis que possam
armazenar valores que sejam compatíveis com as informações solicitadas ao usuário.
Por exemplo, a informação do código do cliente pode ser um valor do tipo inteiro,
então é necessário que declaremos no algoritmo uma variável desse tipo, seguindo
esse mesmo raciocínio, a informação do nome da fita pode ser uma informação do tipo
caractere, sendo também necessário que declaremos no algoritmo uma outra variável
para receber essa informação.
Após declaradas as variáveis que receberão os valores fornecidos pelo usuário po-
demos utilizar o comando leia para receber esses valores. Para isso devemos escrever
leia seguido da variável que receberá os valores entre parênteses. No algoritmo 6
No algoritmo 6, quando o algoritmo passar pela linha 3, o usuário do algoritmo
(ou do sistema) deverá digitar um valor do tipo inteiro, e ao teclar <ENTER> esse
valor será armazenado na variável codigo_cliente. Logo em seguida, na linha 4, o
CAPÍTULO 5. COMANDOS DE ENTRADA E SAÍDA 43
Algoritmo 6 Locadora: exemplo de entrada de dados.
1: var codigo_cliente: inteiro
2: nome_fita: caractere
3: leia(codigo_cliente)
4: leia(nome_fita)
usuário deverá digitar um valor do tipo caractere, e ao teclar <ENTER> esse valor
será armazenado na variável nome_fita.
É possível avisarmos o usuário sobre qual tipo de informação o algoritmo está
precisando, para isso, utilizamos o comando de saída de dados escreva imediatamente
antes do leia que informa ao usuário o que deve entrar. Por exemplo, o algoritmo 7
informaria ao usuário o que digitar antes de executar o comando leia e esperar pela
entrada do usuário.
Algoritmo 7 Locadora 2: exemplo de aviso para entrada de dados.
1: var codigo_cliente: inteiro
2: nome_fita: caractere
3: escreva(“digite código do cliente e tecle <ENTER>”)
4: leia(codigo_cliente)
5: escreva(“digite o nome da fita e tecle <ENTER>”)
6: leia(nome_fita)
Parte III
Estruturas de Controle
44
Capítulo 6
Estruturas de Condição
Num processo geral de execução de um algoritmo implementado em uma linguagem
de programação, a execução começa na primeira linha e vai avançando sequencial-
mente executando o código linha após linha até chegar no final. Entretanto, frequente-
mente surge a necessidade de colocar instruções dentro de um programa que só serão
executadas caso alguma condição específica aconteça. Para esta finalidade a maioria
das linguagens possui estruturas de condição para realizar esta tarefa. Neste capítulo
examinaremos o seu funcionamento e suas peculiaridades.
Nos capítulos anteriores foram apresentados alguns conceitos básicos sobre as es-
truturas e comandos que são utilizados para construir um algoritmo simples. Como
visto, podemos solicitar valores de entrada aos usuários do sistema utilizando o co-
mando leia(), e podemos ainda enviar valores de saída do sistema por meio do co-
mando escreva(). Entretanto, as possibilidades de construção de algoritmos que temos
até o presente momento são bastante limitadas, pois ainda não estamos aptos a to-
mar decisões durante o tempo de execução do algoritmo, ou até mesmo de classificar
determinados valores de variáveis.
Por exemplo, considere que precisamos desenvolver um algoritmo que classifique
uma determinada pessoa entre maior de idade ou menor de idade. Para esse pro-
blema sabemos que precisamos avaliar a idade da pessoa, e que se essa idade for maior
(ou igual) que 18 anos a pessoa é considerada maior de idade. Neste caso, para um
intervalo de valores da idade o algoritmos executa um conjunto de ações e para outro
intervalo executa um outro conjunto de ações. Neste tipo de situação, onde um deter-
minado valor é avaliado para a partir do resultado dessa avaliação executar alguma
ação, utilizamos as estruturas de condição.
45
CAPÍTULO 6. ESTRUTURAS DE CONDIÇÃO 46
6.1 Estrutura de Condição Simples: se-então.
Aestrutura de condição mais simples é a se-entao, utilizada da seguinte forma:
se <expressão-lógica> então:
<bloco de comandos>
fim-se
A<expressão-lógica> é uma expressão que deverá retornar um valor de verdadeiro
(V) ou de falso (F), e caso o resultado dessa expressão for verdadeiro, será executado
o bloco de comandos que está dentro da estrutura. Caso seja falso, a execução do pro-
grama ignora o bloco de comando e continua na linha seguinte à estutura de condição.
Alguns exemplos de expressões lógicas já foram vistos anteriormente, a seguir temos
mais alguns exemplos:
18 > 20, cujo resultado será falso.
45 = 45, cujo resultado será verdadeiro.
média > 7 , cujo resultado dependerá do valor da variável média. Por exemplo, se
média vale 5 o bloco não é executado; se média for 15, o bloco será executado.
O<bloco de comandos> é uma sequência de código que será executado somente quando
o resultado da expressão lógica for verdadeiro. Por fim, a instrução fim-se indica que a
estrutra se-entao chegou ao final, servido para delimitar o bloco de instruções.
Voltando ao nosso problema de classificar uma pessoa como maior de idade ou
menor de idade, podemos utilizar a estrutura de condição se-então da seguinte ma-
neira:
Solicitamos ao usuário que digite a sua idade, e utilizamos o comando leia() para
armazenar o valor digitado na variável idade.
Depois de termos o valor da idade, avaliamos se esse valor é maior ou igual a 18.
Se o resultado dessa avaliação for verdadeiro escreveremos na tela a frase “você
é maior de idade”, como mostra o algoritmo 8.
CAPÍTULO 6. ESTRUTURAS DE CONDIÇÃO 47
Algoritmo 8 Condição: maior ou menor de idade.
1: var idade: inteiro
2: escreva (“digite a sua idade”)
3: leia(idade)
4: se idade >= 18 então
5: escreva (“você é maior de idade”)
6: fim-se
6.2 Estrutura de Condição Composta: se-então-senão
O algoritmo 8 resolve o nosso problema quando a pessoa é maior de idade, porém não
nos dá nenhum retorno para quando a mesma for menor de idade. Para contornar
esse tipo de situação, a estrutura de condição se-então, oferece a possibilidade de exe-
cutarmos uma determinada ação ou comando se o resultado da expressão lógica for
verdadeiro e de executarmos uma ação diferente se o resultado da expressão lógica for
falso. Para essas situações é utilizado o comando senão, como mostrado abaixo.
se <expressão-lógica> então:
<bloco de comandos verdade>
senão:
<bloco de comandos falsidade>
fim-se
Figura 6.1: Estutura de um comando se-então.
Na estrutura se-então-senão, o bloco verdade é executado se a expressão lógica é
CAPÍTULO 6. ESTRUTURAS DE CONDIÇÃO 48
verdadeira e o bloco falsidade, que vem após senão, é executado se a expressão ló-
gica é falsa. A Figura 6.1 mostra esquematicamente como funciona uma estrutura
de condição se-então. de modo geral. Quando o processamento do algoritmo chega
numa estrutura se-então a expressão lógica nela contida é avaliada; se o seu valor é
verdadeiro (V) então o bloco de comandos seguinte ao se, chamado bloco-verdade, é
executado. Caso o resultado da expressão lógica seja o bloco de comandos posterior
ao comando senão, chamado de bloco-falso, é executado. Se a estrutura de condição
não possui uma cláusula senão, então no caso da expressão lógica ser falsa, a execução
do algoritmo continua na linha subsequente ao bloco se-então.
O algoritmo 9 mostra como escrever que a pessoa é maior de idade quando tem 18
anos ou mais, ou que a pessoa é menor de idade quando essa condição não é atendida.
Algoritmo 9 Condição: maior ou menor de idade com se-então-senão.
1: var idade: inteiro
2: escreva (“digite a sua idade”)
3: leia(idade)
4: se idade >= 18 então
5: escreva (“você é maior de idade”)
6: senão
7: escreva (“você é menor de idade”)
8: fim-se
9: escreva (“Boa Sorte”)
Neste caso, a expressão lógica é (idade>=18). Se for verdadeira então o bloco-
verdade (linha 5) será executado; isto depende da variável idade lida na linha 3. Caso
contrário, o bloco-falso (linha 7) seria executado. A seguir, o processamento segue na
linha seguinte à estrutura de condição, neste caso a linha 9 seria executada indepen-
dente do valor da variável idade.
Expressões lógicas compostas em Estruturas de Condição Como vimos na seção 4.2,
é possível compor expressões lógicas utilizando operadores relacionais <, >, <>, =
, <=, >=, mas também é possível compor expressões lógicas utilizando os operadores
lógicos (conjunção), (disjunção) e ¬(negação). Nesse sentido, a expressão lógica
que será avaliada na estrutura de condição se-entao também pode ser formada por
uma expressão lógica composta.
Por exemplo, considere a situação de um determinado aluno em uma disciplina.
Sabe-se que para ser aprovado, é necessário que nota >= 7.0 e que frequencia > 75, ao
mesmo tempo, isto é, uma conjunção lógica representada pelo operador elógico ().
CAPÍTULO 6. ESTRUTURAS DE CONDIÇÃO 49
O fragmento do algoritmo que avalia a situação está mostrado na algoritmo 10. Neste
caso, para que a expressão lógica como um todo seja verdadeira, é necessário que as
duas expressões lógicas que a compõem também o sejam.
Algoritmo 10 Expressão lógica composta.
1: se nota >= 7 frequencia > 0.75 então
2: escreva (“O aluno está aprovado”)
3: senão
4: escreva (“O aluno está reprovado”)
5: fim-se
6.3 Estruturas de Condição Encadeadas
Dentro de uma estrutura se-então-senão é perfeitamente possível utilizarmos mais de
uma linha de comando, ou até mesmo outras estruturas se-então-senão. Existem si-
tuações em que os caminhos para a tomada de uma decisão acabam formando uma
espécie de árvore com diversas ramificações, onde cada caminho é um conjunto de
ações. Nesses casos podemos recorrer à utilização de várias estruturas se-então-senão
embutidas umas dentro das outras, comumente chamadas de ninhos.
Algoritmo 11 Estrutura de condição composta.
se EL1 então
se EL2 então
BV2
senão
BF2
fim-se
senão
se EL3 então
BV3
senão
BF3
fim-se
fim-se
Nas estruturas de decisão encadeadas, uma estrutura de condição é aninhada den-
tro de outra, como bloco verdade ou falsidade. Neste caso, para que a estrutura de
condição mais interna seja avaliada, é necessário que uma determinada condição seja
CAPÍTULO 6. ESTRUTURAS DE CONDIÇÃO 50
satisfeita na estrutura de condição mais externa. Considere a estrutura aninhada no al-
goritmo 11, onde EL significa expressão lógica, BV bloco verdade e BF bloco falsidade.
Para que BV2 seja executado é necessário que a EL1 juntamente com EL2 sejam verda-
deiras. Se EL1 for verdadeira mas EL2 for falsa, então é BF2 quem será executado. A
tabela 6.1, chamada tabela de decisão, mostra as diferentes alternativas possíveis para
este caso.
EL1 EL2 EL3 execução
V V – BV2
V F – BF2
FVBV3
FFBF3
Tabela 6.1: Tabela de decisão para a estrutura de condição composta mostrada no
algoritmo 11.
Por exemplo, suponha que desejemos refinar um pouco mais o problema referente
às médias dos alunos de uma dada disciplina. Sabemos que um aluno é aprovado caso
apresente média maior ou igual a 7.0 e frequencia maior ou igual a 75%. Na verdade,
em uma situação real, se o aluno obtiver a frequência minima exigida e uma média
entre 3 e 7, ainda teria direito a uma última avaliação de recuperação. Como faría-
mos para resolver o problema em questão utilizando apenas estruturas de condição
se-então-senão? Poderíamos começar avaliando a frequencia do aluno, e se a mesma
for menor que 75% o aluno já estaria reprovado, porém caso a frequencia respeite o
mínimo exigido, começariamos a avaliar a média para saber se está aprovado, em re-
cuperação ou reprovado. No momento em que é verificado que a frequencia é menor
que 0.75 (75%) o aluno já está imediatamente reprovado, mas caso a frequencia seja
maior ou igual a esse valor, devemos continuar com o algoritmo para avaliar em que
situação que o aluno se encontra. Enfim, agora é necessário avaliar a média do mesmo,
verificando se está acima de 7.0 (aprovado), entre 3 e 7.0 (recuperação), ou abaixo de
3.0 (reprovado). Estes condicionais estão mostrados no algoritmo 12.
6.4 Estrutura de Condição caso seja
Uma outra alternativa para trabalhar com comandos condicionados a um determinado
valor é a estrutura caso seja. Nessa estrutura o valor de uma determinada variável é
avaliado e caso esse valor coincida com determinado valor pré-estabelecido um de-
CAPÍTULO 6. ESTRUTURAS DE CONDIÇÃO 51
Algoritmo 12 Verifica aprovação de alunos.
1: var frequencia, media: real
2: escreva (“digite a media e a frequencia”)
3: leia(media, frequencia)
4: se frequencia >= 0.75 então
5: se media >= 7 então
6: escreva (“voce esta APROVADO”)
7: senão
8: se media >= 3 então
9: escreva (“voce esta em RECUPERACAO”)
10: senão
11: escreva (“voce esta REPROVADO POR MEDIA”)
12: fim-se
13: fim-se
14: senão
15: escreva (“voce esta reprovado por FALTAS”)
16: fim-se
terminado comando é executado. A estrutura de condição caso é utilizada da forma
mostrada a seguir:
caso variável seja:
<bloco de comandos>
fim-se
Algoritmo 13 Estrutura caso.
caso variável seja:
valor1:
bloco de comandos 1
valor2:
bloco de comandos 2
.
.
.
valorN:
bloco de comandos N
padrão:
bloco de comandos padrão
Da mesma maneira que a estrutura de condição se-então possibilita que execute-
mos algum comando quando a expressão avaliada não é verdadeira, a estrutura de
condição caso também nos oferece essa opção, chamada opção padrão. O bloco de co-
mandos dentro da opção padrão será executado caso nenhuma dos casos fornecidos
CAPÍTULO 6. ESTRUTURAS DE CONDIÇÃO 52
seja contemplado. A sintaxe para utilizarmos essa opção é mostrada no exemplo do
algoritmo 14: a variável ndo tipo inteiro é testada, e caso tenha valor 1 é escrito na
tela “um”, caso tenha valor 2 é escrito na tela “dois” e caso não tenha nenhum desses
valores será escrito na tela “outro valor”.
Algoritmo 14 Exemplo de caso: mostra o numero.
var n:inteiro
escreva (“digite n”)
leia(n)
caso nseja:
1:
escreva (“você escolheu 1”)
2:
escreva (“você escolheu 2”)
padrão:
escreva (“outro valor”)
Capítulo 7
Estruturas de Repetição
Uma das principais características que consolidaram o sucesso na utilização dos com-
putadores para a resolução de problemas foi a sua capacidade de repetir o processa-
mento de um conjunto de operações para grandes quantidades de dados. Exemplos de
conjuntos de tarefas que repetimos diversas vezes dentro de uma situação específica
podem ser observados largamente no nosso dia a dia.
As estruturas de repetição provém uma maneira de repetir um conjunto de proce-
dimentos até que determinado objetivo seja atingido, quando a repetição se encerra.
Todas as estruturas de repetição têm em comum o fato de haver uma condição de
controle, expressa através de uma expressão lógica, que é testada em cada ciclo para
determinar se a repetição prossegue ou não.
Por exemplo, consideremos que uma determinada loja de calçados efetue uma
venda no crediário para um cliente que ainda não está registrado em seu sistema. Para
realizar essa venda, é necessário cadastrar o cliente, solicitando informações básicas
como: nome, endereço, CPF, RG, etc. Essas etapas para realizar o cadastro seguirão
sempre a mesma ordem para cada novo cliente que aparecer na loja. Caso precisás-
semos desenvolver um sistema para efetuar os cadastros de clientes de uma loja, não
haveria lógica que programássemos novamente essas etapas para cada cliente novo,
bastaria que desenvolvêssemos uma única vez a seqüência de etapas e que a cada novo
cliente usássemos a seqüência previamente definida.
As estruturas de repetição são basicamente três: enquanto-faça,faça-enquanto epara-
faça. A diferença básica é que enquanto-faça primeiro testa a condição para depois
realizar o bloco de comando, ao contrário de faça-enquanto que primeiro executa o
bloco para depois realizar o teste. A estrutura para-faça tem embutida um mecanismo
de controle para determinar quando o laço deverá ser terminado.
53
CAPÍTULO 7. ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO 54
7.1 Teste no Início: enquanto-faça.
No algoritmo 15 é apresentado o formato básico da estrutura de repeticão enquanto-
faca. Antes de entrar na estrutura de repetição, uma expressão lógica é avaliada e
caso o resultado da mesma for verdadeiro, os comandos que estão dentro da estrutura
serão executados. Após a execução dos comandos, a expressão lógica é novamente
avaliada. Caso o resultado da expressão lógica for falso, o algoritmo sai da estrutura
de repetição e segue para a próxima linha.
De maneira geral, o mecanismo que altera o valor da expressão lógica que controla
o laço está embutido dentro do bloco de comandos ou depende de alguma variável
externa que será fornecida em tempo de execução.
A estrutura enquanto-faça é usada principalmente quando não se sabe com antece-
dência a quantidade de repetições que precisam serrealizadas. Por exemplo, suponha
que estamos oferecendo ao usuário 3 opções de menu sendo que uma dessas opções
seria a de sair do programa. Caso desejemos que o usuário possa executar várias vezes
as opções dispostas no menu, não temos como adivinhar quando o usuário irá optar
por sair do algoritmo, sendo assim, não podemos limitar a repetição à um determi-
nado número de vezes.
Considere um problema mais específico onde necessitamos fazer a leitura de vários
nomes de pessoas e a cada nome que é lido devemos escrever na tela a frase "O nome
digitado foi nome", onde nome é a variável. A princípio isso deve ser feito inúmeras
vezes e quando o usuário digitar um nome igual a “fim” o algoritmo deve parar. Da
mesma maneira que no exemplo anterior não podemos definir quando o usuário irá
digitar “fim”, e não temos como precisar a quantidade de vezes que o algoritmo deverá
repetir esse conjunto de ações.
Algoritmo 15 Estrutura de repetição enquanto-faça.
enquanto <expressão lógica> faça
<bloco de comandos>
fim-enquanto
7.2 Teste no Fim: faça-enquanto
A estrutura faça-enquanto difere da estrutura enquanto-faça somente por executar o
bloco de comando antes de testar se a condição é verdadeira, ou seja, o teste da condi-
ção é realizado apenas ao final da estrutura. Assim, utilizando o faça-enquanto o bloco
CAPÍTULO 7. ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO 55
de comandos será sempre executado pelo menos uma vez, mesmo que a expressão de
controle seja falsa. Seu formato é mostrado no algoritmo 16.
Algoritmo 16 Estrutura de repetição faça-enquanto.
faça
<bloco de comandos>
enquanto <expressão lógica>
7.3 Repetição com Controle: faça-para
A estrutura para-faça é composta de um mecanismo de controle que estabelece de an-
temão quantas vezes o laço será executado. A estrutura é mostrada no algoritmo 17
e para ser utilizada precisa das informações referentes aos valores de inicio,f im e
incremento. Nessa estrutura, uma determinada variável assumirá valores pertencen-
tes ao intervalo identificado pelos valores de inicio efim, respeitando o incremento
informado. Por exemplo a expressão ide 0ate 10 passo 2significa que iassumirá os
valores 0,2,4,6,8,10. Nesse caso, o o laço seria executado 5 vezes.
Algoritmo 17 Estrutura de repetição para-faça.
para varivel de inicio ate fim passo incremento faça
<bloco de comandos>
fim-para
Algoritmo 18 Exemplo de estrutura de repetição.
var j: inteiro
para jde 1ate 100 passo 1faça
escreva (“não vou mais fazer bagunça”)
fim-para
7.4 Contadores e Acumuladores
Em situações onde é necessário realizarmos contagens de ocorrências, ou somatórios
e produtórios de valores dentro de um conjunto de dados, devemos utilizar variáveis
específicas para fazer o armazenamento dos resultados. Chamamos de contadores
para as variáveis que realizam a contagem de ocorrências de um determinado valor
CAPÍTULO 7. ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO 56
(ou situação) e de acumuladores para as variáveis responsáveis por armazenar os re-
sultados de somatórios e produtórios de valores.
7.4.1 Contadores
Os contadores são normalmente inicializados com valor 0 (zero) e incrementados em
1 (um) a cada vez que uma nova ocorrência (ou situação) é observada.
Algoritmo 19 Contadores 1
var contador:inteiro
contador 0
...
contador contador + 1
Por exemplo, considere que dentro de um conjunto de informações referentes a
idades e sexos de 50 pessoas, desejemos saber quantas dessas pessoas são do sexo
feminino e possuem 18 anos ou mais. Para isso, é necessário inserir um contador
para armazenar a quantidade de ocorrências da condição definida no enunciado. Esse
contador deve ser inicializado com 0 e incrementado em 1 sempre que o sexo de uma
dada pessoa é feminino e sua idade é maior ou igual a 18, como no Algoritmo 20.
Algoritmo 20 Contadores 2
var nome:cadeia
var idade,i,n:inteiro
n0{a variável n será o contador que armazenará o número de pessoas que pertencem
ao conjunto solicitado no enunciado, ela é inicializada com um valor neutro, nesse caso 0}
para ide 0ate 50 passo 1faça
escreva (”digite sexo (’M’ ou ’F’) e idade da pessoa”)
leia(sexo,idade)
se sexo = ”M” eidade >= 18 então
nn+1 {aumenta em 1 a quantidade de pessoas que pertencem ao conjunto}
fim-se
fim-para
escreva ”A quantidade de pessoas do sexo feminino com 18 anos ou mais é :”, n
7.4.2 Acumuladores
Como comentado anteriormente, os acumuladores são utilizados em dois tipos de si-
tuações, para a realização de somatórios e para a realização de produtórios. No caso
CAPÍTULO 7. ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO 57
dos somatórios, o acumulador é normalmente inicializado com o valor 0 e incremen-
tado no valor de um outro termo qualquer, dependendo do problema em questão.
Algoritmo 21 Acumuladores 1
var acumulador:inteiro
acumulador 0
...
acumulador acumulador +termo
Considere que no problema anterior, ao invés de desejarmos calcular a quantidade
de pessoas que são do sexo feminino e possuem 18 anos, desejemos calcular a soma
das idades das pessoas que estão nessa situação. Nesse caso, precisamos inserir no
algoritmo um acumulador, que deve ser inicializado em 0, e incrementado no valor da
idade da pessoa em quetão. Veja no algoritmo 22.
Algoritmo 22 Acumuladores 2
var nome:cadeia
var idade,i,soma:inteiro
soma 0{a variável soma irá armazenar o somatório das idades das pessoas que per-
tencem ao conjunto solicitado no enunciado, ela é inicializada com um valor neutro, nesse
caso 0}
para ide 0ate 50 passo 1faça
escreva (”digite sexo (’M’ ou ’F’) e idade da pessoa”)
leia(sexo,idade)
se sexo = ”M” eidade >= 18 então
soma soma +idade {aumenta o somatório no valor da idade da pessoa em
questão}
fim-se
fim-para
escreva (”A soma das idades das pessoas do sexo feminino com 18 anos ou mais é :”,
soma)
Um algoritmo para calcular a média das idades das pessoas do sexo feminino com
18 anos ou mais, pode ser facilmente desenvolvido utilizando um contador para ar-
mazenar a quantidade de pessoas que pertencem a esse conjunto e um acumulador
para armazenar a soma das idades dessas pessoas.
No caso de utilizarmos acumuladores para armazenar produtórios é necessário a
inicialização do mesmo com o valor neutro da multiplicação (o número 1). A cada ite-
ração o acumulador é então multiplicado por um outro termo qualquer, dependendo
do problema em questão.
CAPÍTULO 7. ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO 58
Algoritmo 23 Acumuladores 3
var acumulador:inteiro
acumulador 1
...
acumulador acumulador termo
Por exemplo, para calcular o fatorial de um determinado número, devemos escre-
ver o Algoritmo 24.
Algoritmo 24 Acumuladores 4
var n,i,fat:inteiro
escreva (”digite o número inteiro para calcular o fatorial”)
leia(n)
fat 1{a variável fat irá armazenar o fatorial da variável n, ela deve ser inicializada com
um valor neutro para a multiplicação, nesse caso 1}
para ide 1ate npasso 1faça
fat f at i{a cada iteração o valor do fatorial é acumulado em fat e multiplicado
pelo contador i}
fim-para
escreva (”O fatorial de né igual a ”, fat)
Parte IV
Estrutura de Dados e Modularização
59
Capítulo 8
Variáveis Compostas Homogêneas
8.1 Vetores Unidimensionais
Vetores são varíaveis compostas que podem armazenar um conjunto de valores. Todos
estes valores são referenciados através do nome do vetor (o mesmo para todo o con-
junto de valores) e de um índice (distinto para cada valor.) As variáveis vetoriais são
análogas aos vetores usados na matemática e na física, em que um vetor, por exemplo
x = (x1, x2, x3),
é constituído por três valores x1,x2ex3; neste caso o nome do vetor é xe os índices são
1, 2 e 3. Ao contrário de um escalar que possui só um valor, xé uma variável composta
por 3 valores. As variáveis vetoriais na prática são constituídas por um grande número
de valores.
As valores armazenados numa variável vetorial são todos do mesmo tipo, por isso
os vetores são chamados de variáveis compostas homogêneas.
Os vetores são imprescindíveis quando se quer armazenar diversos valores de um
mesmo tipo e referenciá-los com o mesmo nome. Por exemplo, para armazenar as
idades de vários alunos de uma turma, poderia-se criar um vetor idade com 8 posições;
cada índice de 0 a 7 corresponderia a um funcionário. A Figura 8.1 ilustra a variável
idade, os respectivos valores armazenados (na ordem, 23, 22, 18, 34, 23, 21, 25, 39) e os
índices de cada elemento.
Os vetores são declarados anexando-se ao nome da variável um colchete com o
número de posições que o vetor porerá conter:
int idade[100].
60
CAPÍTULO 8. VARIÁVEIS COMPOSTAS HOMOGÊNEAS 61
Figura 8.1: Vetor idade[8] com seus valores e índices.
Neste caso será criada uma variável idade[ ] que conterá 8 posições – índices 0 a 7 –
onde poderão ser armazenados números inteiros. Os vetores podem ser de qualquer
tipo alfanumérico.
Cada uma das posições do vetor são referenciadas através do nome do vetor se-
guido do respecivo índice colocado entre colchetes. O Algoritmo 25 mostra como
definir todos os valores da variável idade[ ].
Algoritmo 25 Definindo os valores da variável idade.
1: var idade[8] int
2: idade[0] = 23
3: idade[1] = 22
4: idade[2] = 18
5: idade[3] = 34
6: idade[4] = 23
7: idade[5] = 21
8: idade[6] = 25
9: idade[7] = 39
É importante notar que uma variável de Nposições possui índices de 0aN1. Na
variável idade de 8 posições usam-se os índices 0 a 7; qualquer índice fora desta faixa
resulta em erro.
A grade vantagem de se usar índices dentro do nome da variável é a possibilidade
de referenciar um dado elemento do vetor através de um índice variável. Por exemplo,
para imprimir todos os valores da variável idade, ao invés de colocar escreva idade[0],
escreva idade[1],. . ., é muito mais simples colocar a instrução que se repete (no caso
escreva) dentro de uma estrutura de repetição, como mostra o Algoritmo 26.
CAPÍTULO 8. VARIÁVEIS COMPOSTAS HOMOGÊNEAS 62
Algoritmo 26 Imprimindo todos os valores da variável idade[].
// valores de idade[] já definidos
para ide 0ate 7passo 1faça
escreva idade[i]
fim-para
EXEMPLOS
exemplo: imprimindo os valores na ordem inversa.
exemplo: média de 100 valores.
8.2 Vetores Bidimensionais
exemplo: jogo de damas.
exemplo: somando matrizes.
8.3 Vetores Multidimensionais
exemplo: arestas de um cubo.
Capítulo 9
Módulos
9.1 Modularização
9.2 Retorno de Valores
9.3 Escopo de Variáveis
9.4 Passagem de Parâmetros
9.4.1 Por Valor
9.4.2 Por Referência
63
Referências Bibliográficas
[1] Marco Medina, Cristina Fertig, ALGORITMOS E PROGRAMAÇÃO: TEORIA E PRÁ-
TICA, São Paulo, Novatec Editora, 2005.
[2] Marco Antônio Furlan de Souza et al., ALGORITMOS E LÓGICA DE PROGRAMA-
ÇÃO, São Paulo, Thomson Learning, 2006.
[3] Wikipedia, http://www.wikipedia.org, visitado em 23/abril/2007
[4] André Luiz Villar Forbellone, Henri Frederico Eberspächer, LÓGICA DE PROGRA-
MAÇÃO, São Paulo, Pearson Prentice Hall, 2005
[5] Álvaro Borges de Oliveira, Isaias Camilo Boratti, INTRODUÇÃO À PROGRAMA-
ÇÃO DE ALGORITMOS, Florianópolis, Bookstore, 1999.
[6] Irenice de Fátima Carboni, LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO, São Paulo, Thomson Le-
arning, 2003.
64
Parte V
Apêndice
65
Apêndice A
Exercícios
A.1 Algoritmos
1. Diferencie um algoritmo de um programa.
2. Crie algortimos simplificados para executar cada uma das tarefas a seguir:
Tomar um banho
Fazer um bolo
Tirar uma fotografia
Ligar um automóvel
Cadastrar de um cliente
Tricotar uma blusa
Ler uma revista
3. Represente 2 dos algoritmos acima na forma de um fluxograma.
4. Pense em um problema existente na sua rotina diária (particular ou no trabalho)
e monte um algoritmo de acordo com os passos que você normalmente utiliza
para resolvê-lo.
A.1.1 Para os problemas a seguir, defina:
Quais são os valores de entrada
Qual será o processamento do algoritmo
66
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 67
Quais são os valores de saída
Quais são os valores que variam e quais permanecem constantes (fixos) du-
rante a execução do algoritmo
1. Calcular a área de um triângulo dada a fórmula A= (bh)/2.
2. Calcular a quantidade de azulejos que são necessários para cobrir uma determi-
nada parede.
3. Calcular a média do peso de uma família de 5 pessoas.
4. Calcular a área de uma circunferência dada a fórmula A= (πr2)/2.
A.2 Representação de Dados
1.Identifique quais os tipos que as seguintes variáveis teriam em um algoritmo
qualquer:
nomeDeRua
numeroDeCasa
idadeDeUmaPessoa
pesoDeUmaPessoa
valorDoSalario
quantidadeDePessoasEmFila
senhaCorreta
2.Identifique quais os tipos dos valores listados a seguir:
”F”
V
”FALSO”
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 68
5.84
”A*R*&”
”Amarelo”
2008
04
”abril”
3.Verifique entre os itens abaixo quais não poderiam ser utilizados como nomes de
variáveis. Justifique o motivo.
1x
fone#
$salario
x
a-6
2/3
livro
tipo_de_talher
tipo de talher
automóvel
talher
e-mail
e_mail
email
nome_#
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 69
time de futebol
time_de_futebol
01salario
nome01
idade
salario
A.3 Expressões
1.No final da execução do fragmento de código abaixo, qual é o valor de n1,n2 en3?
var n1,n2: inteiro
n1 10
n2 30
n3 n1
n1 n2
n2 n3
2.Quais os valores de v1,v2 ev3 no final da execução do código abaixo?
var v1,v2,v3: logico
v1 8 > 9
v2 8 < 9
v3 v1 v2
v1 v3 v2
3.Que problema existe no algoritmo abaixo?
var num1: inteiro
num1 (20 > 9)
4.O que será impresso para cada uma das instruções abaixo?
1. escreva(“numero= ”, 78)
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 70
2. escreva (“veja esse resultado”)
escreva (78 + 2)
3. escreva (76 > 8 , 8*2, “três”)
4. escreva(“ola”, “ola de novo”, 3<9)
5. escreva(“verdadeiro, 8 = 8”)
6. escreva(8+8, 12<8, “bla bla”)
7. n1 4
n2 10
escreva(n1, n2)
8. n1 4
n2 10
escreva(n1+n2)
9. n1 4
n2 10
escreva(“n1+n2”)
10. n1 4
n2 10
escreva(“n1+n2”)
11. n1 4
n2 10
escreva(n1>n2)
12. n1 4
n2 10
Escreva(“n1 + n2 =”, n1 + n2)
13. n1 4
n2 10
Escreva(n1, “+”, n2, “ =”, n1 + n2)
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 71
A.4 Entrada e Saída
1. Desenvolva os algoritmos para os problemas apresentados na seção A.1.1
2. Elabore um algoritmo que leia um número inteiro e imprima seus sucessor e seu
antecessor. Por exemplo, suponha que o usuário digite o número 7, o algoritmo
deverá imprimir (escrever) na tela o seu antecessor (número 6) e o seu sucessor
(o número 8).
Algoritmo 27 Antecessor-sucessor
var n,ant,suc:inteiro
escreva (“digite um numero”)
leia(n)
ant n1
suc n+ 1
escreva (“antecessor = ”, ant)
escreva (“sucessor = ”, suc)
3. Elabore um algoritmo que leia uma temperatura em graus centígrados e apresente-
a convertida em graus Fahrenheit. A fórmula de conversão é:
F=9
5C+ 32
onde F é a temperatura em Fahrenheit e C é a temperatura em Centígrados.
Algoritmo 28 Conversor
var f,c:real
escreva (“digite graus centígrados”)
leia(c)
f((9/5) c) + 32
escreva (“Fahrenheit = ”, f)
4. Para vários tributos, a base de cálculo é o salário mínimo. Elabore um algoritmo
que leia o valor do salário mínimo e o valor do salário de uma pessoa. Calcular
e imprimir quantos salários mínimos essa pessoa ganha.
5. Elabore um algoritmo que leia o peso de uma pessoa em gramas, calcule e im-
prima.
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 72
Algoritmo 29 Numero-de-salarios
var minimo,salario,quantidade:real
escreva (“digite o valor do salario minimo e o valor do seu salario”)
leia (minimo,salario)
quantidade salario/minimo
escreva (“Voce recebe ”, quantidade, ” salarios minimos”)
O novo peso da pessoa (em gramas) considerando que a pessoa engordou
12% em relação ao seu peso inicial.
Algoritmo 30 Novo-peso
var pesoatual,novopeso,pesoextra:real
escreva (“digite o seu peso em gramas”)
leia (pesoatual)
pesoextra pesoatual 0.12
novopeso pesoatual +pesoextra
escreva (“Após engordar 12%, seu novo peso é”, novopeso)
6. Faça um algoritmo que leia um valor inteiro positivo e menor que 1000, armazene-
o em uma variável inteira e determine a soma dos dígitos que formam o valor.
Exemplo: o valor 453 tem soma dos dígitos igual a 12 (4 + 5 + 3) .
7. Faça um algoritmo que leia dois números inteiros positivos com 5 dígitos cada e
gere um terceiro número inteiro com 10 dígitos, sendo que estes sejam os dígitos
dos dois primeiros intercalados.
Exemplo : Numero_1 = 12345 Numero_2 = 67890 Numero_3 = 1627384950
8. Desenvolva um algoritmo que solicite ao usuário duas variáveis de valor inteiro
(variáveis A e B) e que ao final do processamento a variável A contenha o valor
da variável B e a variável B contenha o valor da variável A.
A.5 Estruturas de Condição
A.5.1 Estrutura se-então-senão
1. Elabore um algoritmo que leia um número e imprima uma das mensagens: é
múltiplo de 3, ou, não é múltiplo de 3.
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 73
2. Desenvolva um algoritmo que classifique um número de entrada fornecido pelo
usuário como par ou ímpar.
3. Elabore um algoritmo que leia um número, e se ele for maior do que 20, imprimir
a metade desse número.
4. Elabore um algoritmo que leia dois números inteiros e efetue a adição; caso o
resultado seja maior que 10, imprima-o.
5. Elabore um algoritmo que leia um número e, se ele for positivo, imprima a me-
tade desse número, caso contrário imprima o número ao quadrado.
6. O sistema de avaliação de determinada disciplina é composto por três provas. A
primeira prova tem peso 2, a segunda tem peso 3 e a terceira tem peso 5. Con-
siderando que a média para aprovação é 7.0, Faça um algoritmo para calcular a
média final de um aluno desta disciplina e dizer se o aluno foi aprovado ou não.
7. Elabore um algoritmo que leia dois números e responda se a divisão do primeiro
pelo segundo é exata (o resto da divisão deve ser igual a 0). Se for, o algoritmo
deve imprimir a mensagem “A divisão de (1onumero) por (2onúmero) é exata”.
8. Elabore um algoritmo que leia o nome e o peso (em real) de duas pessoas e im-
prima os dados da pessoa mais pesada.
9. Elabore um algoritmo que leia um número e informe se ele é ou não divisível por
5.
10. Elabore um algoritmo que indique se um número digitado está compreendido
entre 20 e 90, ou não.
11. Um comerciante comprou um produto e quer vendê-lo com um lucro de 45% se
o valor da compra for menor que R$ 20,00; caso contrário, o lucro será de 30%.
Elabore um algoritmo que leia o valor do produto e imprima o valor de venda
para o produto.
12. Segundo uma tabela médica, o peso ideal está relacionado com a altura e o sexo.
Elabore um algoritmo que leia a altura e o sexo de uma pessoa, calcule e imprima
seu peso ideal, utilizando as seguintes fórmulas.
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 74
Para homens (72.7*altura)–58
Para mulheres (62.1*altura)–44.7
13. Elabore um algoritmo para testar se uma senha digita é igual a “Patinho Feio”.
Se a senha estiver correta escreva “Acesso permitido”, do contrario emita a men-
sagem “Você não tem acesso ao sistema”.
A.5.2 Estrutura se-então-senão aninhada
1. Elabore um algoritmo que leia dois números e imprima qual é maior, qual é
menor, ou se são iguais.
2. Elabore um algoritmo que leia um número e informe se ele é divisível por 10,
por 5, por 2, ou se não é divisível por nenhum deles.
3. Uma empresa qualquer decidiu conceder um aumento de salários a seus funcio-
nários de acordo com a tabela a seguir:
Salário Atual Aumento
0 – 400,00 15%
400,01 – 700,00 12%
700,01 – 1.000,00 10%
1.000,01 – 1.800,00 7%
1.800,01 – 2.500,00 4%
acima de 2.500,00 Sem aumento
Escrever um algoritmo que leia o salário atual de um funcionário e escreva o
percentual de seu aumento e o valor do salário corrigido a partir desse aumento.
Utilize a estrutura de condição se-então aninhadas.
4. Considerando o sistema de avaliação das médias colocado a seguir, escreva um
algoritmo que avalie a média de um aluno, o seu conceito correspondente e es-
creva a mensagem: “APROVADO” se o conceito for A, B, ou C e “REPROVADO”
se o conceito for D ou E. Utilize a estrutura de condição se-entao-senao aninhadas.
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 75
Média Conceito
>= 9.0 A
>= 7.5 e < 9.0 B
>= 6.0 e < 7.5 C
>= 4.0 e < 6.0 D
< 4.0 E
5. Elabore um algoritmo que leia o nome, nota da avaliação 1 e nota da avaliação 2
de um aluno. Ao final, imprima o nome do aluno, suas notas, a média aritmética
e uma das mensagens: Aprovado, Reprovado ou em Prova Final (a média é 7,0
para aprovação, menor que 3,0 para reprovação e as demais em prova final).
6. Elabore um algoritmo que leia o salário de uma pessoa e imprima o desconto
do INSS segundo a tabela a seguir utilizando a estrutura de condição se-então
aninhadas:
Faixa de salário Desconto
Menor ou igual a R$ 600,00 Isento
Maior que R$ 600,00 e menor ou igual a R$ 1200,00 20%
Maior que R$ 1200,00 e menor ou igual a R$ 2000,00 25%
Maior que R$ 2000,00 30%
7. Sabe-se que a direção de uma determinada escolinha faz a distribuição de seus
alunos de acordo com as idades dos mesmos. Dessa forma, os alunos são distri-
buídos nas seguintes turmas de acordo com a classificação a seguir:
TURMA – Faixa de Idade
TURMA A – de 4 a 5 anos
TURMA B – de 6 a 8 anos
TURMA C – de 9 a 10 anos
SEM TURMAS – abaixo de 4 anos, acima de 10 anos
Desenvolva um algoritmo que leia a idade de uma única criança e informe em
qual turma a mesma irá ter aulas. O algoritmo deve se preocupar em responder
para o usuário que a escolinha não possui turmas para a criança caso a mesma
tenha menos que 4 anos ou mais que 10 anos.
8. Numa loja de eletrodomésticos, as compras têm um preço à vista, ou acréscimo
de 10 % para pagamentos em 2 vezes, ou ainda, acréscimo de 20% para paga-
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 76
mento em 3 vezes. O programa deve pedir para o usuário entrar com o valor da
compra a vista e a opção de compra. O programa deve exibir qual o valor final a
ser pago.
9. Faça um programa para calcular a conta final de um hóspede de um hotel fictício,
considerando que:
Devem ser lidos o nome do hóspede, o tipo do apartamento utilizado (A, B,
C ou D), o número de diárias utilizadas pelo hóspede e o valor do consumo
interno do hóspede;
O valor da diária é determinado pela seguinte tabela:
TIPO DO APTO – VALOR DA DIÁRIA (R$)
A – 150.00
B – 100.00
C – 75.00
D – 150.00
O valor total das diárias é calculado pela multiplicação do número de diá-
rias utilizadas pelo valor da diária;
O subtotal é calculado pela soma do valor total das diárias e o valor do
consumo interno;
O valor da taxa de serviço equivale a 10% do subtotal;
O total geral resulta da soma do subtotal com a taxa de serviço.
Escreva a conta final contendo: o nome do hóspede, o tipo do apartamento, o
número de diárias utilizadas, o valor unitário da diária, o valor total das diárias,
o valor do consumo interno, o subtotal, o valor da taxa de serviço e o total geral.
10. Construa a tabela de decisão (veja Tabela 6.1) para o algoritmo 31 abaixo, con-
forme os possíveis valores de q1, q2, q3, especificando o que será impresso em
cada caso ao final da execução do algoritmo.
11. Construir um algoritmo que tome como entrada três valores e os imprima em
ordem crescente.
12. Elabore um algoritmo para ler três valores e verificar se eles podem ser os com-
primentos dos lados de um triângulo, e se forem dizer o tipo de triângulo. Para
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 77
Algoritmo 31 Problema 20
var q1, q2, q3: logico
escreva “A”
se (q1) então
escreva “B”
escreva “C”
fim-se
se (q2) então
escreva “D”
fim-se
escreva “E”
se (q3) então
escreva “F”
senão
escreva “G”
fim-se
escreva “H”
ser um triângulo é necessário que qualquer um dos lados do mesmo seja menor
que a soma dos outros dois lados, (A<B+C), (B < A +C) e (C < A+B). Utilize
a estrutura de condição se-entao aninhadas. Equilátero é aquele que tem os três
lados iguais (A=B=C.) Isósceles é aquele que tem dois lados iguais (A=B)
ou (A=C) ou (B=C). Escaleno é aquele que tem todos os lados diferentes
(A <> B <> C )
A.5.3 Estrutura caso seja
1. Criar um algoritmo que leia dois números inteiros, e que solicite ao usuário qual
a operação deseja realizar entre esses números. Caso o usuário digitar o caractere
“*” será realizada uma multiplicação, caso seja digitado o caractere “/” será rea-
lizada uma divisão, caso seja digitado o caractere “+” será realizado uma adição,
e caso seja digitado o caractere “–” será realizada uma subtração.
2. Elabore um algoritmo que leia um número inteiro entre 1 e 12 e imprima o mês
correspondente. Caso seja digitado um valor fora desse intervalo, deverá ser
exibida uma mensagem informando que não existe mês com esse número.
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 78
A.6 Estruturas de Repetição
A.6.1 Utilizando somente a estrutura de repetição para-faça
1. Elabore um algoritmo que imprima todos os números de 1 até 100.
2. Elabore um algoritmo que imprima todos os números de 100 até 1.
3. Elabore um algoritmo que imprima todos os números de 250 a 500.
4. Elabore um algoritmo que leia um número de entrada que indicará a quanti-
dade de números a serem lidos. Em seguida, leia n números (conforme o valor
informado anteriormente) e imprima o triplo de cada um.
A.6.2 Utilizando a estrutura de condição se-então-senão dentro da
estrutura de repetição para-faça
1. Elabore um algoritmo que leia nome, idade e sexo de 20 pessoas. Imprimir o
nome, se a pessoa for do sexo masculino, e tiver mais de 21 anos.
2. Elabore um algoritmo que imprima todos os números pares de 1 até 100.
A.6.3 Calculando quantidades de ocorrências, somatórios e produtos
com a estrutura para-faça
1. Elabore um algoritmo que imprima todos os números de 100 a 200, e ao final a
soma deles.
2. Elabore um algoritmo que leia um número e imprima todos os números de 1 até
o número lido, e também o seu produto. Exemplo:
Número: 3 Saída: 1 2 3 Produto: 6
3. Construir um algoritmo que calcule o fatorial de um número.
4. Construir um algoritmo que leia dois números (BASE e EXPOENTE) e retorne
como resultado a POTENCIA do cálculo da BASE elevado ao EXPOENTE.
Ex: para a BASE = 2 e EXPOENTE = 4, POTENCIA = 24 = 16
5. Elabore um algoritmo que imprima a tabuada de um número que será informado
pelo usuário.
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 79
6. Elabore um algoritmo que leia 30 números, e imprima quantos números maiores
que 30 foram digitados.
7. Elabore um algoritmo que leia um número e imprima a soma dos números múl-
tiplos de 5 no intervalo entre 1 e o número informado. Suponha que o número
lido será maior que zero.
8. Elabore um algoritmo que leia 20 números, e ao final, imprima a média desses
números.
9. Elabore um algoritmo que leia 200 números, e imprima quantos são pares e quan-
tos são ímpares.
10. Um mês antes das eleições municipais, um determinado partido político enco-
mendou uma pesquisa de opinião sobre as intenções de votos dos eleitores. Fo-
ram entrevistas 50 pessoas que indicaram suas intenções de acordo com as se-
guintes opções: (A) candidato A, (B) candidato B, (C) indeciso. Desenvolva um
algoritmo que faça a leitura das intenções de votos dessas 50 pessoas e que in-
forme ao final a porcentagem de intenções para cada uma das opções existentes
(candidatos A e B, e indecisos).
A.6.4 Localizando valores dentro de um conjunto com a estrutura
para-faça
1. Elabore um algoritmo que leia um número de entrada que indicará a quanti-
dade de números a serem lidos. Em seguida, leia n números (conforme o valor
informado anteriormente) e, ao final imprima o maior número digitado.
2. Elabore um algoritmo que leia um número de entrada que indicará a quanti-
dade de números a serem lidos. Em seguida, leia n números (conforme o valor
informado anteriormente) e, ao final imprima o menor número digitado.
3. Elabore um algoritmo que leia um número de entrada que indicará a quantidade
de números a serem lidos. Em seguida, leia n números (conforme o valor infor-
mado anteriormente) e, ao final imprima o maior, menor, e a média dos números
digitados.
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 80
A.6.5 Usando estrutura de repetição para-faça aninhada
1. Desenvolva um algoritmo que calcule as tabuadas dos números divisíveis por 2
que encontram-se no intervalo entre 1 e 10.
A.6.6 Estruturas de repetição (enquanto-faça efaça-enquanto)
1. Desenvolva um algoritmo que realize o sorteio de um número inteiro perten-
cente ao intervalo de 1 a 100, e que solicite ao usuário qual o valor que foi sorte-
ado. O algoritmo deve informar se o valor que o usuário digitou é maior, menor
ou igual ao valor sorteado. O algoritmo deve parar quando o usuário acertar o
valor sorteado e deve informar ao final a quantidade de tentativas que o usuário
utilizou para acertar o número. Considere a existência de um comando chamado
SORTEIO que retorna um valor aleatório de 1 até um número informado da se-
guinte forma:
Algoritmo 32 Adivinhacao
var sorteado:inteiro
sorteado S ORT EI O(100) {o número 100 indica que o sorteio será de 1 a 100}
2. Uma determinada empresa fez uma pesquisa de mercado para saber se as pes-
soas gostaram ou não de um novo produto que foi lançado. Para cada pessoa en-
trevistada foram coletados os seguintes dados: Sexo (M ou F) e Resposta (Gostou
ou Não Gostou). Sabendo-se que foram entrevistados N pessoas, faça um pro-
grama que forneça:
Número de pessoas que gostaram do produto
Numero de pessoas que não gostaram do produto
Percentagem de pessoas do sexo masculino que não gostaram do produto
Informação dizendo em que sexo o produto teve uma melhor aceitação.
A.6.7 Séries
1. Desenvolva um algoritmo que calcule o valor de πa partir da seguinte expressão
matemática:
π= 4
n
X
k=0
(1)k(1
(2k+ 1))
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 81
onde n deve ser informado pelo usuário e corresponde ao grau de precisão no
cálculo do valor de π
Algoritmo 33 Calculo do pi
var k,n:inteiro
var pi:real
escreva (”digite n”)
leia(n)
pi 0
para kde 0ate npasso 1 faça
se kmod 2 = 0 então
pi pi + 1/(2 k+ 1)
senão
pi pi 1/(2 k+ 1)
fim-se
fim-para
pi 4pi
escreva (”O valor de pi é ”, pi)
2. Resolva o exercício anterior sem a utilização da estrutura de condição se-então-
senão
3. Desenvolva um algoritmo para calcular e imprimir o valor de Sna expressão a
seguir:
S=1
13
2+5
37
4+... 99
50
4. Desenvolva um algoritmo que calcule o valor de Spara um determinado valor
de ninformado pelo usuário a partir da seguinte expressão:
Sn=1
2+2
3+3
4+... +n
n+ 1
5. Desenvolva um algoritmo capaz de calcular o resultado da seguinte expressão
aritmética, onde o valor de n é informado pelo usuário:
Sn= 11+ 22+ 33+... +nn
6. Desenvolva um algoritmo que calcule o valor de Xque é dado por:
Xn=n+n1
2+n2
3+... +1
n
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 82
7. Elaborar um programa que utilize uma subrotina para calcular a serie de fibo-
nacci de N termos. A série de Fibonacci é formada pela sequência : 1, 2, 3, 5,
8, 13, 21, 34, ..., etc. Esta série caracteriza-se pela soma de um termo posterior
com o seu subsequente, e ela deve ser impressa até que o último elemento não
ultrapasse o valor de entrada N.
A.7 Vetores
1.Desenvolva um programa que solicite a idade, o nome e o sexo de 10 pessoas e
armazene esses dados em vetores. O programa deve oferecer um menu que permita
ao usuário as seguintes opções:
1. Informar os dados das 10 pessoas.
2. Sair
Após o usuário ter informado os dados das 10 pessoas (caso a opção 1 seja selecio-
nada), o programa deve oferecer as seguintes opções em um segundo menu:
1. Consultar o nome da pessoa mais nova
2. Consultar a idade do homem mais idoso
3. Consultar a média das idades das mulheres
4. Sair
A cada consulta realizada o programa deverá apresentar novamente o menu com
as opções disponíveis e só deverá ser encerrado quando o usuário escolher a opção
Sair.
2.Desenvolva um algoritmo que ofereça ao usuário as seguintes opções:
1. Inserir números inteiros em um vetor de até 10 posições. Os números devem ser
inseridos de modo que o vetor nunca fique desordenado (em nenhum momento).
Ao se tentar inserir um número em um vetor cheio o programa deve acusar que
não será possível realizar a inserção. Após a inserção, o algoritmo deve imprimir
a quantidade de elementos do vetor e os respectivos elementos.
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 83
2. Excluir um elemento do vetor a partir de seu valor. O usuário deverá entrar com
o número que deseja excluir do vetor e o mesmo deverá ser retirado. Os demais
elementos que se localizam após o elemento excluído devem ser realocados para
suas novas posições. O algoritmo deve informar quando não existirem mais
elementos para excluir.
3. Imprimir na tela os elementos do vetor em ordem CRESCENTE.
4. Imprimir na tela os elementos do vetor em ordem DECRESCENTE.
5. Sair do programa.
Obs: O objetivo do item 1 não é o de ordenar o vetor, mas sim de manter o vetor
ordenado a cada inserção, sendo assim, o vetor nunca chegará a estar desordenado,
ou seja, antes de inserir cada elemento, o algoritmo deve procurar em qual posição o
mesmo deve ser inserido, e depois realizar a inserção exatemente naquela posição.
A.8 Matrizes
1.Desenvolva um algoritmo que solicite ao usuário a ordem de duas matrizes A e
B (máximo 10x10) e seus respectivos elementos. Após a inserção dos elementos das
matrizes A e B o programa deve oferecer ao usuário as seguintes opções:
1. mostrar as duas matrizes
2. multiplicar as duas matrizes e mostrar a matriz resultante. Caso a multiplicação
das matrizes não seja possível o programa deve informar ao usuário o motivo da
impossibilidade.
3. Sair do programa.
Obs: Os elementos da matriz devem ser do tipo inteiro ou do tipo real.
A.9 Modularização
1.Para um grupo de valores reais, determinar o valor do desvio padrão destes valores
em relação a média dos valores. O desvio padrão de um grupo de valores pode ser
APÊNDICE A. EXERCÍCIOS 84
obtido por:
dp =sPn
i=1 X2
i(Pn
i=1 Xi)2
n
n1
Para esse problema devem ser desenvolvidas 3 funções que irão receber como parâ-
metros o conjunto de elementos e a quantidade de elementos desse conjunto, e que
farão os seguintes processamentos:
1. Cálculo da soma dos quadrados dos elementos do grupo.
2. Cálculo do quadrado da soma dos elementos do grupo.
3. Cálculo do Desvio Padrão.
O programa principal deve oferecer para o usuário as seguintes opções:
1. Informar a quantidade e os valores dos elementos do grupo.
2. Calcular o desvio padrão do grupo.
3. Sair.
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