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LA PARADOJA DEL BANCO CENTRAL, CASO MEXICANO

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La presente investigación desarrolló el estudio de las relaciones de largo plazo que existen entre la política monetaria (medida por la tasa de interés), el tipo de cambio (peso/dólar) y el premio al riesgo en la economía mexicana; variables que se considera presentan memoria larga. Estás relaciones se evaluaron mediante la estimación de modelos ARFIMA para las variables de interés y ARFIMAX para las variables en conjunto, bajo la metodología de series de tiempo, con datos diarios en un periodo de estudio de mayo del 2003 a octubre del 2018. Los resultados sugieren que las decisiones tomadas por el banco central a través de su mecanismo de transmisión (tasa de interés), bajo un objetivo de inflación controlada, envían señales a la economía que impactan en el tipo de cambio, el cual actúa como el canal de transmisión que altera el comportamiento del premio al riesgo de los activos financieros mexicanos.
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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMÍA
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
LA PARADOJA DEL BANCO CENTRAL, CASO MEXICANO.
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRÍA EN CIENCIAS ECONÓMICAS
(ECONOMÍA FINANCIERA)
PRESENTA:
JUDITH JAZMIN CASTRO PÉREZ
MÉXICO, CIUDAD DE MÉXICO OCTUBRE DE 2019
PRESENTA:
~ II ~
~ III ~
~ IV ~
~ V ~
~ VI ~
DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTOS
A mis padres, Jovita y Abel, por haber fomentado en las bases de responsabilidad,
dedicación y paciencia que me han impulsado para alcanzar una meta más, gracias por cada
día confiar y creer en mí.
A mi hermana Araceli y mi sobrino Miguel, por estar presentes en los momentos más
importantes de mi vida, y desear siempre lo mejor para mí.
A José Eduardo, por brindar su apoyo, compañía y tiempo en una etapa más de mi vida.
Al Dr. Salvador y al M. en C. Mario, por el tiempo y esfuerzo que dedicaron a compartir
sus conocimientos y su valiosa tutoría en la realización de esta tesis.
Con cariño, admiración y respeto.
~ I ~
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS .................................................................................... III
GLOSARIO ........................................................................................................................... V
RESUMEN ......................................................................................................................... VII
ABSTRACT ...................................................................................................................... VIII
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ IX
CAPÍTULO I. BANCO CENTRAL Y EL MERCADO FINANCIERO. .............................. 1
1.1. Objetivo de inflación del banco central. .......................................................................... 1
1.2. Instrumentación de la política monetaria......................................................................... 5
1.2.1. Tasa de interés como mecanismo de transmisión. ........................................................ 6
1.2.2. Canal de transmisión de la política monetaria. ............................................................. 7
1.2.3. Tipo de cambio (peso mexicano/ dólar americano)...................................................... 8
1.3. Política monetaria e incertidumbre. ............................................................................... 11
1.4. Política monetaria y el comportamiento de los activos financieros. ............................. 13
1.4.1. Premio al riesgo. ......................................................................................................... 17
1.5. Mecanismo de reacción entre la política monetaria y el mercado financiero. .............. 18
1.5.1. Paradoja del banco central en estados unidos. ............................................................ 18
1.5.2. Paradoja del banco central en méxico. ....................................................................... 19
CAPITULO II. METODOLOGÍA QUE SUSTENTA LA PARADOJA DEL
BANCO CENTRAL ............................................................................................................. 21
2.1. Integración de series temporales para el análisis de la paradoja
del banco central. .................................................................................................................. 21
2.2. Memoria larga: condición que determina relaciones de largo
plazo. .................................................................................................................................... 23
2.3. Integración fraccional: análisis de las relaciones de largo plazo. .................................. 25
2.4. Cointegración fraccional: relaciones de largo plazo entre
variables. ............................................................................................................................... 26
2.5. Modelos arfima: tasa de interés, premio al riesgo y tipo de cambio. ............................ 28
2.6. Variables de estudio....................................................................................................... 30
2.6.1. Tasa de interés: cetes a 28 días. .................................................................................. 30
~ II ~
2.6.2. Tipo de cambio (peso mexicano/dólar americano)..................................................... 31
2.6.3. Premio al riesgo .......................................................................................................... 32
CAPÍTULO III. MODELACIÓN ECONOMÉTRICA DE LA PARADOJA DEL
BANCO CENTRAL. ............................................................................................................ 34
3.1. Condición de las variables de estudio dentro de la paradoja del
banco central. ........................................................................................................................ 35
3.2. Evidencia de integración fraccional en las variables de estudio. .................................. 41
3.2.1. Tasa de interés ............................................................................................................ 42
3.2.2. Tipo de cambio ........................................................................................................... 43
3.2.3. Premio al riesgo .......................................................................................................... 44
3.3. Modelo propuesto para corroborar las relaciones de largo plazo
de la política monetaria en méxico. ...................................................................................... 46
3.3.1. Arima: modelo de las relaciones de la tasa de interés, tipo de
cambio y premio al riesgo. ................................................................................................... 46
3.3.2. Arimax: modelo de las relaciones conjuntas de la tasa de interés, tipo de
cambio y premio al riesgo. ................................................................................................... 48
3.3.3. Arfima: modelo de las relaciones de largo plazo de la tasa de interés, tipo de
cambio y premio al riesgo. ................................................................................................... 52
3.3.4. Arfimax: modelo de las relaciones conjuntas de largo plazo
entre la tasa de interés, tipo de cambio y premio al riesgo. .................................................. 54
CONCLUSIONES ................................................................................................................ 60
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 61
~ III ~
ÍNDICE DE FIGURAS Y TABLAS
Figura 1. Mecanismo de transmisión de la política monetaria en México. ............................ 6
Figura 2. Canal de transmisión de la política monetaria. ....................................................... 9
Figura 3. Tasa de interés (cetes a 28 días) ............................................................................ 30
Figura 4. Tipo de cambio (peso mexicano/dólar americano) ............................................... 31
Figura 5. “Premio al riesgo” dentro del mercado financiero en la economía mexicana ...... 32
Figura 6. Comportamiento en conjunto de las variables de estudio: “Tasa de interés
(cetes a 28 días)”, “Tipo de cambio (peso mexicano/dólar americano)” y “Premio al
riesgo” ................................................................................................................................... 35
Figura 7. Función de autocorrelación de la variable “Tasa de interés” ................................ 42
Figura 8. Función de autocorrelación parcial de la variable “Tasa de interés” .................... 42
Figura 9. Función de autocorrelación de la variable “Tipo de cambio” ............................... 43
Figura 10. Función de autocorrelación parcial de la variable “Tipo de cambio” ................. 44
Figura 11. Función de autocorrelación de la variable “Premio al riesgo” ............................ 45
Figura 12. Función de autocorrelación parcial de la variable “Premio al riesgo” ................ 45
Figura 13. Prueba impulso respuesta del premio al riego en función de la tasa
de interés ............................................................................................................................... 56
Figura 14. Prueba impulso respuesta del premio al riego en función del tipo
de cambio. ............................................................................................................................. 57
Figura 15. Prueba impulso respuesta del tipo de cambio en función de la tasa
de interés. .............................................................................................................................. 59
Tabla 1. Procesos de integración fraccional. ....................................................................... 26
Tabla 2. Prueba de raíz unitaria ADF .................................................................................. 36
Tabla 3. Prueba de estacionariedad KPSS ........................................................................... 36
Tabla 4. Prueba de estacionariedad KPSS para la variable “Premio al riesgo” .................. 37
Tabla 5. Prueba de raíz unitaria ADF para la variable “Premio al riesgo”.......................... 37
Tabla 6. Prueba de estacionariedad KPSS para la variable “Tasa de interés” ..................... 38
Tabla 7. Prueba de raíz unitaria ADF para la variable “Tasa de interés” ............................ 38
Tabla 8. Prueba de estacionariedad KPSS para la primera diferencia de la variable
“Tasa de interés” ................................................................................................................... 39
Tabla 9. Prueba de raíz unitaria ADF para la primera diferencia de la variable
“Tasa de interés” ................................................................................................................... 39
Tabla 10. Prueba de estacionariedad KPSS para la variable “Tipo de cambio” ................. 40
Tabla 11. Prueba de raíz unitaria ADF para la variable “Tipo de cambio” ......................... 40
Tabla 12. Prueba del coeficiente de Hurst ........................................................................... 41
Tabla 13. Modelo ARIMA para la primera diferencia de la tasa de interés ........................ 46
Tabla 14. Modelo ARIMA del premio al riesgo ................................................................. 47
Tabla 15. Modelo ARIMA del tipo de cambio .................................................................... 48
~ IV ~
Tabla 16. Modelo ARIMAX del premio al riesgo en función del tipo de cambio y
la tasa de interés .................................................................................................................... 49
Tabla 17. Modelo ARIMAX del premio al riesgo en función de la tasa de interés ........... 50
Tabla 18. Modelo ARIMAX del premio al riesgo en función del tipo de cambio .............. 50
Tabla 19. Modelo ARIMAX del tipo de cambio en función de la tasa de interés .............. 51
Tabla 20. Modelo ARFIMA de la tasa de interés ................................................................ 52
Tabla 21. Modelo ARFIMA del premio al riesgo ............................................................... 53
Tabla 22. Modelo ARFIMA del tipo de cambio ................................................................. 53
Tabla 23. Modelo ARFIMAX del premio al riesgo en función de la tasa de interés y
el tipo de cambio .................................................................................................................. 55
Tabla 24. Modelo ARFIMAX del premio al riesgo en función de la tasa de interés .......... 56
Tabla 25. Modelo ARFIMAX del premio al riesgo en función del tipo de cambio ............ 57
Tabla 26. Modelo ARFIMAX del tipo de cambio en función de la tasa de interés. ........... 58
~ V ~
GLOSARIO
Banco de México (BANXICO)
El Banco de México es el banco central del Estado Mexicano. Por mandato constitucional,
es autónomo en sus funciones y administración. Su finalidad es proveer a la economía del
país de moneda nacional y su objetivo prioritario es procurar la estabilidad del poder
adquisitivo de dicha moneda. Adicionalmente, le corresponde promover el sano desarrollo
del sistema financiero y propiciar el buen funcionamiento de los sistemas de pago.
Inflación
La inflación es el aumento sostenido y generalizado de los precios de los bienes y servicios
de una economía a lo largo del tiempo. El aumento de un sólo bien o servicio no se
considera como inflación (Banxico).
Mecanismo de la tasa de interés
“Una mayor tasa de interés reduce la demanda agregada desincentivando la inversión y el
consumo, aumentando el ahorro de las personas; de esta manera se limita la cantidad de
dinero disponible en la economía, con lo que el nivel de precios disminuye. Lo contrario
sucede cuando disminuye la tasa de interés; ahora las personas se ven incentivadas a
invertir y consumir, ya que tener el dinero en los bancos no es la mejor opción, por lo que
la cantidad disponible en la economía se ve incrementada, lo que hace que el nivel de
precios aumente” (Banxico).
Paridad del poder de compra
“La paridad real en cada momento entre dos naciones es representada por el coeficiente de
poder de compra de un país y el de otro” (Corbae & Ouliaris, 1998).
Política monetaria
La política monetaria es el conjunto de acciones que el Banco de México lleva a cabo para
influir sobre las tasas de interés y las expectativas inflacionarias del público, a fin de que la
evolución de los precios sea congruente con el objetivo de mantener un entorno de inflación
baja y estable. Al procurar el objetivo de mantener un entorno de inflación baja y estable, el
~ VI ~
Banco de México contribuye a establecer condiciones propicias para el crecimiento
económico sostenido y, por lo tanto, para la creación de empleos permanentes (Banco de
México, 2018).
Tipo de cambio
“El precio al cual una moneda se intercambia por otra, por oro o por derechos especiales de
giro. Estas transacciones se llevan a cabo al contado o a futuro (mercado spot y mercado a
futuro) en los mercados de divisas. Precio de una moneda en términos de otra. Se expresa
habitualmente en términos del número de unidades de la moneda nacional que hay que
entregar a cambio de una unidad de moneda extranjera. Equivalencia del peso mexicano
con respecto a la moneda extranjera”. (INEGI, 1998)
~ VII ~
RESUMEN
La presente investigación desarrolló el estudio de las relaciones de largo plazo que existen
entre la política monetaria (medida por la tasa de interés), el tipo de cambio (peso/dólar) y
el premio al riesgo en la economía mexicana; variables que se considera presentan memoria
larga. Estás relaciones se evaluaron mediante la estimación de modelos ARFIMA para las
variables de interés y ARFIMAX para las variables en conjunto, bajo la metodología de
series de tiempo, con datos diarios en un periodo de estudio de mayo del 2003 a octubre del
2018. Los resultados sugieren que las decisiones tomadas por el banco central a través de su
mecanismo de transmisión (tasa de interés), bajo un objetivo de inflación controlada,
envían señales a la economía que impactan en el tipo de cambio, el cual actúa como el
canal de transmisión que altera el comportamiento del premio al riesgo de los activos
financieros mexicanos.
~ VIII ~
ABSTRACT
The present investigation developed the study of the long term relationships that exist
between the monetary policy (measured by the interest rate), the exchange rate (peso /
dollar) and the risk premium in the Mexican economy; variables that are considered present
long memory. These relationships were evaluated by estimating ARFIMA models for the
variables of interest and ARFIMAX for the variables as a whole, under the time series
methodology, with daily data in a study period from May, 2003 to October, 2018. The
results suggest that the decisions taken by the central bank through its transmission
mechanism (interest rate), under a controlled inflation target, send signals to the economy
that impact on the exchange rate, which acts as the channel of transmission that alters the
behavior of the risk premium of Mexican financial assets.
~ IX ~
INTRODUCCIÓN
La paradoja del banco central recae en la incongruencia de un estado de aparente
estabilidad económica bajo un entorno de inflación controlada por parte del banco central
pero con efectos indeseables en el mercado bursátil, es decir, mayor inestabilidad
financiera. Según Minsky (1977) esta paradoja señala que la estabilidad tiene como
consecuencia la inestabilidad, esto es, gracias a que el sistema económico en general
presenta su punto de mayor riesgo exactamente en el momento que pareciera estar más
protegido. Esto es porque desde una perspectiva individual, la mayoría de los
inversionistas del mercado financiero se ven incentivados a obtener mayor cantidad de
riesgo por las decisiones y señales de la política monetaria.
En el caso de la economía mexicana, las autoridades monetarias tienen como
objetivo primordial mantener la inflación contralada; es precisamente bajo este contexto
que se envían señales a los individuos que participan dentro del mercado financiero.
Entonces, si se tiene una postura de política monetaria relajada (baja inflación) los
individuos se verán impulsados a incrementar su demanda de riesgo dentro del mercado de
valores, previendo una situación estable en la economía agregada. Por lo contrario, si se
tiene una postura de política restrictiva (alta inflación) por parte de las autoridades del
Banco de México (Banxico), los inversionistas mantendrán bajo cautela sus transacciones
en el mercado bursátil, y se verán incentivados a reducir su demanda de riesgo; pues el
entorno económico que se entrevé presenta mayor inestabilidad.
Existen pocos estudios empíricos para apoyar o refutar la idea anterior, al menos en
el caso mexicano, la mayor parte de la literatura muestra la evidencia en otras economías
(la economía norteamericana e inglesa). Se considera importante realizar el estudio para la
economía mexicana, con el fin de tener una perspectiva de la relación que existe entre la
política monetaria vía tasa de interés y el comportamiento tanto del tipo de cambio (peso
mexicano/dólar americano) como del premio al riesgo de los activos en el mercado de
valores mexicano.
~ X ~
La evidencia que se tiene para la economía norteamericana señala que la presencia
de precios crecientes de las acciones en julio de 1997 se atribuye a moderadas tasas de
interés en el largo plazo, y a las expectativas de los inversionistas sobre que los márgenes
de ganancia se mantendrían estables o incluso aumentarían, dentro de un ambiente
aparentemente seguro y de baja inflación (Greenspan, 1997). Así, cuando al parecer el
riesgo es bajo se incrementa la demanda de activos y por ende el precio de estos aumenta,
el crédito se expande impulsando los precios hacía arriba, y los inversionistas privados
adquieren más riesgo en la búsqueda de mejores rendimientos alentados por los periodos de
percepción de bajo riesgo. En apoyo a lo anterior, según Borio (2011) es usual que los
periodos de aparentemente poco riesgo se encuentren acompañados de tasas de interés
bajas, por tanto, se piensa que de igual forma es usual la adquisición de una mayor cantidad
de riesgo.
Es así como el objetivo principal de la presente investigación es comprobar si la
relación que existe entre las decisiones de política monetaria por parte del Banco de México
(vía tasa de interés) y el comportamiento tanto del rendimiento del tipo de cambio como del
premio al riesgo de los activos financieros en México es de largo plazo. Así como,
identificar qué clase de modelado se requiere para captar las relaciones de largo plazo que
ya se han mencionado. También se pretende en este estudio examinar la relación existente
entre la rentabilidad de la tasa de interés y la del tipo de cambio (peso mexicano/dólar
americano) que altera el valor del premio al riesgo de los activos financieros en México.
Bajo la justificación de que los responsables de la política monetaria deben
reconocer los efectos del uso de la tasa de interés, como mecanismo que conduce las
decisiones de política monetaria, dentro del valor del premio al riesgo de los activos
financieros. De igual forma, el que las autoridades monetarias tengan como primordial
objetivo de política la estabilidad de los precios puede influir negativamente en el nivel de
estabilidad dentro de la economía mexicana, por tanto, se considera importante tener en
perspectiva el alcance de las decisiones de política monetaria por parte del Banco central
dentro del comportamiento del tipo de cambio y el premio al riesgo del mercado financiero
en México; pues esos efectos resultan de interés tanto para el banco central como los
inversionistas.
~ XI ~
´ La hipótesis de este trabajo es que el Banco de México a través de la fijación de la
tasa de interés, genera un efecto indeseable en el comportamiento del premio al riesgo de
los activos financieros en la economía mexicana, a través de impactar de forma directa en la
volatilidad del tipo de cambio. Entonces, existe una relación de largo plazo entre las
decisiones de política monetaria por parte del Banco de México y tanto el valor del tipo
cambio como del premio al riesgo de los activos financieros. Así entonces, si el banco
central aumenta la tasa de interés los inversionistas se ven más atraídos por los activos
financieros domésticos en comparación con los activos financieros extranjeros y esto da
lugar a un movimiento en la conducta del tipo de cambio nominal. Entonces se considera
que la relación entre la tasa de interés impuesta por el banco central y el tipo de cambio
puede ser de largo plazo.
En el capítulo I, se desarrolla la justificación del objetivo de baja inflación por parte de las
autoridades monetarias, el uso de la tasa de interés como mecanismo de conducción de la
política monetaria y se define al tipo de cambio como el canal de transmisión, además de
como en conjunto las partes mencionadas generan efectos en el valor del premio al riesgo
de los activos financieros en México. En el capítulo II, se describen los principales aspectos
teórico-metodológicos para trabajar con modelos de integración fraccional, pues este
método es considerado el idóneo para obtener las relaciones de largo plazo que se describen
dentro del primer capítulo de la presente investigación; las nociones importantes para la
investigación son: memoria larga, integración, integración fraccional, modelos ARFIMA y
ARFIMAX. Finalmente en el capítulo III, se procede a analizar las series económicas de
México mediante la metodología descrita en el capítulo II, con la finalidad de comprobar la
existencia de las relaciones de largo plazo entre las variables de estudio y validar el impacto
de las decisiones de la política monetaria mexicana en el comportamiento del tipo de
cambio y el premio al riesgo de los activos financieros mexicanos.
~ 1 ~
CAPÍTULO I. BANCO CENTRAL Y EL MERCADO FINANCIERO.
En este capítulo se describe la actividad operacional bajo el objetivo de inflación controlada
por parte de la banca central, y su influencia en el valor del premio al riesgo del mercado
financiero a partir de establecer la tasa de interés como el mecanismo de transmisión y el
tipo de cambio como el canal de transmisión de la política monetaria en México.
Lo anterior mediante la descripción de la instrumentación que las autoridades
monetarias tienen a su alcance, en este caso la tasa de interés, junto con los movimientos
que se generan dentro de la economía. También se especifica de forma teórica y práctica el
tipo de cambio, el cual se identifica como una variable de suma importancia en la economía
mexicana, pues es capaz de generar el acceso a variables económicas relevantes por parte
de las decisiones de política monetaria, en particular al premio al riesgo del mercado
financiero. Por último, se plantean aquellos efectos que se presentan entre la política
monetaria y las distintas áreas de interés como lo son: la incertidumbre y el
comportamiento del premio al riesgo de los activos financieros en el mercado de valores
mexicano.
1.1. Objetivo de inflación del banco central.
La política monetaria ha sido cada vez más el centro de las políticas macroeconómicas
según Mishkin (1995) y se ha abogado por dejar la estabilización tanto de la producción
como de la inflación a cargo de esta.
Conviene mencionar que la definición de política monetaria establecida por el Banco
de México establece que a través de la fijación de las tasas de interés y las expectativas
inflacionarias de los individuos, el Banco de México se da a la tarea de lograr una inflación
controlada, siendo este su principal objetivo para fomentar el crecimiento y estabilidad
macroeconómica.
~ 2 ~
Al convertirse en uno de los instrumentos más comunes para proveer estabilidad
macroeconómica, la política monetaria, promueve que cada vez una mayor cantidad de
bancos centrales sean autónomos, pues la experiencia muestra que los bancos centrales
autónomos logran niveles bajos de inflación sin obtener las tasas más bajas de crecimiento
a largo plazo, situación que suele ser la más atractiva para la economía en general.
Así, teniendo la política monetaria priorizada por el objetivo de inflación, lo ideal
sería que no se castigue la producción dentro de la actividad económica; pues se piensa que
existen alternativas que puedan lograr un desarrollo deseado tanto de la producción como
de la inflación (Blinder, 1998). Sin embargo, para ello se requiere conocer explícitamente
cuales son los mecanismos de política monetaria que conducen las decisiones de las
autoridades monetarias en la economía, y más aún, de qué manera impactan a nivel
agregado la actividad económica.
Al respecto, los responsables de la política monetaria según Blinder (1998) deben
gestionar mediante la elección anual de una planificación el mejor desenvolvimiento
posible de la producción y de la inflación. También menciona que ante la presencia de
incertidumbre en la economía, los cambios realizados en la política económica deben ser
mínimos.
Es importante mencionar que la política monetaria es un instrumento poderoso para
generar cambios en la economía, sin embargo, se debe reconocer que a veces se presentan
consecuencias inesperadas o no deseadas. Por ello, es importante identificar cuáles son las
principales actividades de un banco central y cuál es el fundamento teórico bajo el cual
sustenta sus decisiones.
Para Blinder (1998) dentro de los objetivos de la banca central están usualmente: baja
inflación, estabilidad de la producción y el equilibrio exterior. Y acorde a esto, los
instrumentos de la política más comúnmente utilizados son: los tipos de interés a corto
plazo y las reservas bancarias.
Dentro de los objetivos que tienen los bancos centrales destaca procurar la estabilidad
de precios y el poder adquisitivo de la moneda de determinado territorio. En otras palabras,
se entiende como principal objetivo implementar tácticas que reduzcan la posibilidad de
~ 3 ~
eventos que impacten de manera importante en el comportamiento de los precios y evitar
así movimientos bruscos en el valor de la moneda. Por ello, se pretende entender el porqué
del control de la inflación y bajo qué estructura teórica se argumenta este objetivo de los
banqueros centrales.
En Gregorio (1996), se retoman dos enfoques para poder comprender esta situación,
el primero analiza la inflación en un contexto de finanzas públicas y el segundo es utilizado
para entender la relación de corto plazo entre inflación y desempleo, con el fin de analizar
el papel de los bancos centrales en el control de la inflación. Para ello, se reconoce que en
el corto plazo las sorpresas inflacionarias pueden incentivar incrementos en la producción;
siendo este uno de los supuestos preponderantes en los estudios modernos de la curva de
Phillips, dado que un shock inflacionario no esperado reduce los salarios reales y expande
tanto el producto como el empleo deformando los precios relativos en la economía.
Por lo cual, se reconoce que la banca central como incentivo al crecimiento de la
producción podría ocasionar deliberadamente situaciones inflacionarias sorpresivas. Sin
embargo, asumiendo expectativas racionales los agentes de la economía tomarán esta nueva
información y la incorporarán a su toma de decisiones económicas; definiendo sus
expectativas inflacionarias y negociando nuevos salarios y precios. Esta situación,
contrarrestará el objetivo de la banca central, pues se estaría en un contexto en el que solo
se llevará a cabo la creación de inflación.
Para dar mayor claridad al tema se retoma a Barro & Gordon (1983), supongamos
que el banco central decide que es adverso a la inflación y no le gustan desviaciones del
producto respecto a su esperado. Por lo que, el nivel de producto deseado vendría dado por,
  
(1.1)
Donde, es el producto cuando el desempleo se encuentra en su tasa natural y es
un impuesto que distorsiona el producto por debajo de su óptimo. La función de pérdida del
banco central viene dada por,
 
 
(1.2)
~ 4 ~
Donde, el parámetro representa la aversión relativa a desviaciones del producto en
relación con la inflación. Un valor bajo de representa baja tolerancia a la inflación.
Ahora, el nivel de producto está determinado por la curva de Phillips:
     
(1.3)
Planteando el problema de optimización de la ecuación  sujeta a la ecuación ,
las condiciones de primer orden relevantes son,

     
 
(1.4)
Por lo tanto, la acción óptima de la banca central dadas las expectativas de inflación
está dada por . De donde se debe notar que entre más alta sea mayor será la tasa de
inflación que se deberá tener para generar expansión del producto. Por otro lado, entre
mayor sea tanto debe crecer para estar en el pleno empleo. Pero asumiendo
expectativas racionales    esto implica que la tasa de equilibrio de la inflación estará
dada por:
  
(1.5)
Por consiguiente,    es la situación que garantiza que la economía está en el
nivel deseado o de pleno empleo. De lo anterior, se destaca que el control de la inflación de
manera teórica implica la estabilidad de la producción. Manteniendo al producto en su nivel
de pleno empleo, aspecto que es suficiente para reconocer estabilidad en la economía.
Entonces para el autor, el control de la inflación tiene efectos positivos para la
economía a consecuencia de que genera un escenario en el cuál se llega al pleno empleo,
propiciando que el crecimiento y desarrollo económico sea en un entorno de estabilidad.
Partiendo del resultado anterior, se reconocen dos objetivos importantes que debe
tener la banca central:
1. Procurar la estabilidad de los precios, evitando sorpresas inflacionarias.
2. Conseguir el pleno empleo.
~ 5 ~
Estos dos objetivos como se mostró tienen relaciones estrechas, pero no son
consecuencia única de que ambos se cumplan; para ello hay que identificar además del
sector real en la economía, el sector financiero donde el principal objetivo es modelar la
tasa de interés de largo plazo. Por otro lado, se encuentra el sector externo en el cual se
busca mantener el poder adquisitivo de la moneda con respecto a otras divisas.
Aunque existen más herramientas, categorizadas según su uso dentro de las políticas
del corto, mediano y largo plazo; que apoyan a la banca central para implementar las
acciones necesarias para llevar a la economía a un estado saludable; Blinder (1998)
menciona que se debe seleccionar el instrumento monetario que mejor se adapte a la
economía y propicie la conducción óptima de política monetaria que se desea, y esta
herramienta debe ser la tasa de interés.
1.2. Instrumentación de la política monetaria.
La instrumentación de la política monetaria corresponde al conjunto de acciones que lleva a
cabo el banco central en los mercados financieros para lograr la estabilidad de precios. Es
claro que es muy difícil que el banco central pueda influir en los precios de una economía
de manera directa, por lo que para lograrlo éste establece un objetivo operacional
1
sobre el
cual sí tiene control.
Es mediante este objetivo operacional la forma en la que la banca central influye de
diversas maneras en la inflación. Para el caso particular del Banco de México, cuando
establece cierto nivel para la tasa objetivo espera intervenir en el comportamiento de las
tasas de interés de largo plazo, y afectar así los créditos que otorgan, y las tasas que pagan
los bancos, con el fin de influir entre otras variables de la actividad económica y finalmente
tener un impacto en la inflación.
1
El objetivo operacional del Banco de México es la tasa de fondeo bancario a plazo de un día.
~ 6 ~
Al respecto Mishkin (1995) menciona que para tener éxito en la conducción de
política monetaria, los responsables de la misma deben realizar una evaluación precisa del
resultado de sus políticas en la economía. Para ello, es imprescindible identificar los
mecanismos mediante los cuales la economía es afectada por la política monetaria.
Otros trabajos que hablan respecto al tema Telléz & Venegas (2013a), Telléz &
Venegas (2013b) y Tinoco & Venegas (2014).
1.2.1. Tasa de interés como mecanismo de transmisión.
Una vez mencionada de manera general la instrumentación por parte del banco central para
llevar a cabo las decisiones de política económica, se procede a profundizar en el estudio de
la tasa de interés como el mecanismo de conducción de la política monetaria.
Se menciona en Mishkin (1995) que en los últimos 50 años la transmisión de la
política monetaria a través de mecanismos como el tipo de interés ha sido un detalle
generalmente aceptado dentro de la literatura económica. Es así como ha sido considerado
por los economistas como la herramienta clave de las autoridades monetarias en la
conducción de política económica y también como un pilar del estudio de la
macroeconomía. Así mismo, el autor menciona que la visión keynesiana tradicional de
cómo un ajuste monetario se transmite en la economía se puede representar en la figura 1.
Figura 1. Mecanismo de transmisión de la política monetaria en México.
Fuente: Elaboración propia.
Donde se indica que una política monetaria restrictiva conduce a un aumento en las
tasas reales de interés; que a su vez aumenta el costo del capital, provocando una
disminución en el gasto de inversión, lo que se convierte en una disminución de la demanda
agregada y una caída de la producción.
Política
monetaria
restrictiva
Tasa de
interés
Inversión y
consumo
Demanda
agregada y
producción
~ 7 ~
Por lo que se refiere de manera específica para el caso del Banco de México la
herramienta más importante que tiene para controlar el crecimiento de dinero y por lo tanto
la inflación, es la tasa de interés. A lo que menciona que el mecanismo funciona de la
siguiente manera:
“Una mayor tasa de interés reduce la demanda agregada
desincentivando la inversión y el consumo, aumentando el ahorro de
las personas; de esta manera se limita la cantidad de dinero disponible
en la economía, con lo que el nivel de precios disminuye. Lo contrario
sucede cuando disminuye la tasa de interés; ahora las personas se ven
incentivadas a invertir y consumir, ya que tener el dinero en los bancos
no es la mejor opción, por lo que la cantidad disponible en la economía
se ve incrementada, lo que hace que el nivel de precios aumente
(Banxico).
Es así como tomando en cuenta la evolución reciente de la inflación, y también
considerando las perspectivas de sus principales determinantes y los pronósticos de la
misma, cada que se requiere, la junta de gobierno decide por unanimidad el objetivo para la
tasa de interés interbancaria a un día. Procurando que la postura de política monetaria sea
congruente con una tendencia descendente de la inflación anual hacia su meta.
1.2.2. Canal de transmisión de la política monetaria.
Se entiende como canales de transmisión de la política monetaria aquellas vías por medio
de las cuales la tasa de interés de corto plazo puede tener un impacto sobre la oferta y
demanda agregada, que le permita posteriormente influir en los precios, y alcanzar ael
objetivo de inflación.
Dentro de la presente investigación el único canal estudiado se trata del tipo de
cambio, pues se considera como el canal de transmisión que interesa para el estudio del
mecanismo que inicia por parte de las decisiones de la banca central con respecto a la tasa
de interés generando movimientos en el tipo de cambio, transmitiendo así las decisiones de
política monetaria al premio al riesgo del mercado financiero mexicano.
~ 8 ~
1.2.3. Tipo de cambio (peso mexicano/ dólar americano).
Existen diversos factores por los que en la actualidad se ha puesto cada vez mayor atención
a los efectos de las decisiones de las autoridades monetarias en el tipo de cambio, los más
sobresalientes son dos; primero el gran auge internacional que ha presentado desde hace ya
varios años la economía estadounidense; y segundo la llegada del régimen cambiario en el
que el valor de la moneda se determina en el mercado sin intervención de los responsables
de la política monetaria. Dada la importancia de ambos acontecimientos para la economía
se reconoce que existe gran potencial de estudio en el comportamiento del tipo de cambio
como subproducto de la trasmisión de la política monetaria.
De manera que para determinar el valor del tipo de cambio de un país es necesario
comparar su moneda en relación con la moneda extranjera, pues se busca una equivalencia
que permita realizar las transacciones que desean los individuos.
Ante la necesidad de realizar transacciones se reconocen también los efectos que
tiene el comportamiento del tipo de cambio en la economía. Si este se aprecia se
encarecerán los activos domésticos con respecto a los activos extranjeros, generando una
menor demanda de los activos nacionales por parte del sector externo. Pero a su vez,
generando que los inversionistas nacionales demanden más de los activos extranjeros pues
habrá aumentado el valor de la moneda nacional respecto a la moneda extranjera. Por otro
lado, si el tipo de cambio se deprecia, los efectos serán inversos, los activos domésticos
serán más atractivos ante las monedas extranjeras, y eso propiciará un aumento en la
demanda de estos; mientras que para los inversionistas nacionales representará una
disminución al consumo de activos extranjeros.
Ante tal situación se entiende que las fluctuaciones demasiado abruptas pueden no
ser deseadas, pues generarían cambios violentos en las transacciones de los inversionistas, y
eso se considera como un entorno de poca estabilidad en la economía.
~ 9 ~
Al respecto, para Mishkin (1995) el mecanismo del tipo de cambio también implica
efectos de las tasas de interés, porque cuando las tasas de interés reales aumentan los
depósitos en moneda nacional se vuelven más atractivos en comparación con los depósitos
en monedas extranjeras; lo que lleva a un aumento en el valor de los depósitos en moneda
doméstica, es decir, se tiene una apreciación de la moneda nacional. Ante el aumento del
valor de la moneda nacional se tiene que los productos nacionales ahora son más caros que
los productos extranjeros, lo que causa una caída de las exportaciones netas y por tanto una
baja en la producción total (Figura 2).
Figura 2. Canal de transmisión de la política monetaria.
Fuente: Elaboración propia.
Por otro lado, teóricamente el estudio del tipo de cambio según Corbae & Ouliaris
(1998), se construye bajo la hipótesis de la paridad del poder de compra, “Purchasing
Power Parity” (PPP). Estos autores mencionan que el poder de compra de las distintas
monedas de cada país debe ser equivalente, es decir, se debe tener la capacidad de adquirir
una canasta de consumo idéntica, siempre que el valor del coeficiente mencionado sea la
unidad.
La paridad del poder de compra.
La paridad de poder de compra (PPP) describe la relación entre el tipo de cambio y el nivel
de precios de dos economías. Usualmente esta relación se utiliza como un indicador que
permite valorar los desajustes del tipo de cambio, de acuerdo con lo que establece la teoría.
Además se cree importante mencionar sus dos vías de análisis, es decir, tanto la
versión fuerte como la versión débil. Según Murias (1998) la paridad del poder de compra
en su versión fuerte se encuentra determinada bajo la expresión de moneda extranjera y
moneda doméstica. Mientras que en su versión débil se entiende como variaciones en el
nivel de precios nacional y extranjero.
Política
monetaria
restrictiva
Tasa de
interés
Tipo de
cambio
Demanda
agregada y
producción
Expor-
taciones
netas
~ 10 ~
Versión fuerte.
Esta hipótesis de la paridad del poder de compra fuerte según Alessandria & Kaboski
(2011) se estudia partiendo de una situación donde se puede adquirir cualquier bien o
canasta de bienes a un precio igual en cualquier mercado, entiendo su versión fuerte como
sigue. .
   
(1.6)
Donde es el tipo de cambio denominado como el precio domestico de la moneda
extranjera, es el índice de precios de la economía nacional, y  muestra el
correspondiente índice de precios de la economía extranjera.
De la ecuación (1.6), se retoma que el tipo de cambio, según esta teoría, está
determinado por la diferencia de precios de ambas economías y esto es lo que garantiza el
equilibrio en las transacciones de los dos países. En Rivero (2011), se muestra que en esta
ecuación cuanto mayor es mayor tiene que ser . Es decir, se requeriría un tipo de
cambio relativamente depreciado para mantener el poder adquisitivo de la moneda
nacional.
A diferencia, cuanto menor sea en relación con , menor debe de ser ,
necesitándose un tipo de cambio apreciado para mantener la paridad de poder de compra.
Versión débil.
Para el caso de la paridad del poder de compra débil se permite la existencia de
desviaciones de los precios relativos por una constante en el tipo de cambio; lo que señala
la existencia de barreras del comercio internacional o el costo del trasporte de las
mercancías (Rivero, 2011).
Esto quiere decir que las fluctuaciones de tendrían que ser compensadas por las
variaciones en los índices de precios de las economías. Dada esta situación se puede
expresar la versión débil de la paridad de poder de compra como:
   
(1.7)
~ 11 ~
En la ecuación (1.7),  continúa siendo el tipo de cambio, pero en esta hipótesis su
valor está determinado por los índices de inflación, tal que representa las variaciones de
los precios en una economía y simboliza las fluctuaciones de los precios extranjeros
(Reinert & Rajan, 2009).
De tal forma que la versión débil del PPP menciona que, si las variaciones de los
precios nacionales son mayores a las de los precios extranjeros se dará una apreciación del
valor del tipo de cambio. A diferencia, si los cambios de los precios internos son menores a
los foráneos, el tipo de cambio se deprecia esto para mantener el poder de compra de la
moneda nacional.
1.3. Política monetaria e incertidumbre.
Dentro del sistema financiero en los últimos treinta años se han generado múltiples cambios
que han modificado la naturaleza de la transacción típica realizada en el sector financiero,
convirtiéndolo en un mercado cada vez más amplio y con una mayor participación; que ha
permitido considerarlo como un mercado profundo (Rajan, 2006). Así mismo, esta extensa
participación ha concedido que los riesgos dentro del mercado financiero sean más
significativos para la actividad bursátil y a su vez, teniendo un efecto superior en la
economía.
Se considera que el riesgo es una situación de incertidumbre, entendiendo como
incertidumbre la falta de certeza sobre algún acontecimiento, pues es imposible describir
con exactitud más de un resultado posible, desenlace futuro o actual. Al respecto Alchian
(1950) señala que por definición, “bajo incertidumbre”, cada acción que se puede preferir
se identifica no únicamente con un resultado, sino con una distribución de posibles
resultados. Eso quiere decir que aunque no es posible conocer exactamente el alcance ante
la presencia de incertidumbre, es posible medir los resultados potenciales por medio de una
distribución.
~ 12 ~
En lo que se refiere a la relación entre política monetaria e incertidumbre en los
mercados financieros Bekaert, Hoerova, & Lo Duca (2013), sugieren que el resultado más
consistente es que una política monetaria relajada obtendrá aumentos en el apetito de riesgo
en periodos futuros, generando la noción de un entorno de poca incertidumbre en la
economía. Dada una decisión de política monetaria relajada los individuos interpretarán un
entorno de aparente estabilidad, previendo baja incertidumbre y por ende confiando en una
disminución del riesgo en el mercado; situación que desembocara en una mayor demanda
de riesgo, propiciando después de todo incertidumbre. Es preciso mencionar que la
respuesta inmediata de la incertidumbre a los shocks de política monetaria es más débil que
la de la aversión al riesgo.
Con respecto a una política monetaria óptima, esta depende de la situación
macroeconómica en la cual se incluyen, de forma compleja, las expectativas de los agentes
privados bajo incertidumbre. De este modo, si es que se tiene un gran riesgo de quiebra y
las autoridades monetarias pueden intervenir desactivándolo a un costo relativamente bajo,
se considera que la política monetaria óptima en términos generales será una restricción
monetaria proactiva (Bordo & Jeanne, 2002a); esto porque a medida que los inversionistas
se vuelven más generosos, incrementan los riesgos asociados con una reversión en la
confianza del mercado y al mismo tiempo, una política apoyada en la ola de optimismo de
los inversionistas necesita acciones monetarias más radicales y con un mayor costo. Sin
embargo, actualmente la intención de los responsables de la formulación de políticas no es
seguir ese camino, sino perseguir una política reactiva y afrontar las consecuencias de una
caída de los precios de las acciones una vez que ocurran.
Hay que mencionar, además que restringir la política monetaria ante un boom del
mercado de activos puede observarse como un seguro contra el riesgo de una crisis
crediticia. Sin embargo, este seguro es costoso en relación a sacrificios macroeconómicos,
pues implica costos inmediatos en términos de una menor producción e inflación. No
obstante dejar que el auge se pierda de vista implica el riesgo de costos aún más grandes en
el futuro.
~ 13 ~
Por tanto, se entiende que es tarea de las autoridades monetarias valorar los costos y
beneficios relativos de una restricción monetaria preventiva ante la presencia de un boom
del precio de los activos, así la política monetaria óptima dependerá de estos beneficios y
costos. Conviene mencionar que con respecto a este tema la visión dominante entre los
banqueros centrales se puede identificar como una visión de "negligencia benigna"
2
(Bordo
& Jeanne, 2002b).
En lo que respecta a las burbujas financieras, se tiene una amplia gama de modelos
analíticos que sugiere que la política monetaria debe reaccionar ante los movimientos
continuos de los precios de las acciones, es decir, se debe reaccionar ante la existencia de
una burbuja, esto tanto para las burbujas de activos cuya evolución no depende de la
política monetaria como para las burbujas cuya probabilidad y tamaño si dependan de la
política monetaria, es decir, respondiendo más allá de la desviación del crecimiento y el
objetivo de inflación, con moderación y cautela (Roubini, 2006).
A lo que se refiere es que las burbujas financieras pueden ser o no motivadas por las
decisiones de política monetaria, sin importar cuál sea el caso, las autoridades monetarias
deben reaccionar de forma cautelosa ante la presencia de alguna burbuja, pues la
experiencia menciona que aunque se incurrirá en costos para la actividad económica
agregada, estos costos serán menores a los que se podría llegar si los responsables de
política se limitan a observar el desarrollo de la burbuja.
1.4. Política monetaria y el comportamiento de los activos financieros.
En la literatura sobre el estudio de la relación que existe entre el mercado de valores y la
política monetaria, según Bomfim (2003) se han desarrollado dos perspectivas, la primera
de ellas corresponde a los economistas financieros y la segunda a los economistas
monetarios.
2
Según este punto de vista, las autoridades monetarias deberían lidiar con la inestabilidad financiera que podría
resultar de un colapso en los precios de los activos siempre y cuando ocurra, pero no deberían ajustar la política
monetaria de forma preventiva en la fase de auge. (Bordo & Jeanne, 2002b)
~ 14 ~
Los economistas financieros han estimado durante mucho tiempo las consecuencias
de las emisiones de acontecimientos económicos sobre la volatilidad del mercado de
activos, a través de la observación de lo que sucede con la volatilidad en el momento en que
entran las noticias al mercado. Esto sucede porque las noticias del entorno económico son
asociadas a cambios dentro del mercado de acciones, pues independientemente de para
quien es favorable o no la notica, es el simple hecho de tener acontecimientos lo que
ocasionará perturbaciones en el comportamiento de los activos.
Por su parte, los economistas monetarios han explorado cómo es que la política
monetaria altera el nivel de precios de los activos, pues una vez recibida una inesperada
decisión de política lo que se obtiene como respuesta son movimientos en el precio de las
acciones. Esto porque pareciera que las decisiones de las autoridades monetarias revelan
una determinada situación de la economía y por tanto lo que ocurre una vez publicada la
decisión es que es asimilada por los participantes del mercado accionario, eso se refiere a
que una vez influenciadas las decisiones de los individuos por la política monetaria, serán
estas las que determinarán el sube y baja de los precios de los activos.
Con respecto a estudiar la función del precio de los activos como un mecanismo
específico dentro de la transmisión de la política monetaria a la economía, según Bordo &
Wheelock (2004) representa la magnitud en que la política monetaria provoca como
respuesta a una variación en el suministro de dinero, un alza en los precios de los activos.
Esta visión tradicional se enfoca en el movimiento del precio de los activos como
consecuencia de las alteraciones en la oferta de dinero, dicho de otra manera, la liquidez
agregada incentiva a los inversionistas a demandar más activos propiciando así el aumento
de su precio, y como último resultado de todos aquellos cambios se tendrá una estimulación
de la economía en su conjunto.
De igual modo, al presentarse una disminución en la cantidad de dinero en la
economía los inversionistas disminuirán la demanda de acciones, por lo que como
repercusión se tendrá una baja en el precio de los activos. En general, la política monetaria
puede incidir dentro de las decisiones de los individuos dentro del mercado de renta
variable, pues su instrumentación permite alterar las condiciones en que se comportarán los
precios de los activos, y el efecto final se reflejará a nivel macroeconómico.
~ 15 ~
Con mayor particularidad, en Bernanke & Gertler (2001) se dice que los bancos
centrales que mantienen como objetivo principal controlar la inflación, se ajustan en
automático a los beneficios provenientes de la productividad que eleva los precios de las
acciones, al mismo tiempo que subsanan las alzas o bajas (únicamente especulativas) en el
valor de los activos en los que sus movimientos a priori se producen mediante la demanda
agregada. En este sentido se entiende que la política monetaria tras el propósito de
mantener la inflación estable actúa como un mediador de los efectos macroeconómicos
generados por el comportamiento del mercado accionario, procurando la estabilidad
económica asociada desde un principio a la meta de inflación.
Simultáneamente, el banco central mantiene una amplia preocupación por los
precios de las acciones y los cambios en los precios competitivos, dado que se considera
que pueden ser un importante determinante para una apropiada postura de la política
monetaria (Rigobon & Sack, 2003). También, se considera que el impacto que tiene el
mercado de valores en la economía en su conjunto, proviene especialmente de dos vías, la
primera es que por medio de los movimientos del precio de las acciones se termina
influyendo en el consumo agregado, esta vía es denominada como el canal de riqueza;
mientras que la segunda vía se refiere a que esos movimientos perturban a su vez el costo
del financiamiento para las empresas. Entonces, se generan efectos en la economía según se
comporte el precio de las acciones en el mercado, y es por eso que se considera la actividad
bursátil en el mercado de renta variable como un posible determinante en las decisiones de
política monetaria.
Por otra parte, en la actualidad se ha vuelto cada día más común admitir que las
alteraciones en los apetitos de riesgo por parte de los individuos que participan en el
mercado financiero son un determinante significativo del comportamiento de los precios de
los activos. En lo que se refiere a la relación entre política monetaria y la aversión al riesgo
en los mercados financieros en Bekaert, Hoerova, & Lo Duca (2013) se menciona que un
indicador popular es el índice VIX
3
, el cual muestra potentes movimientos conjuntos con
3
El índice VIX es la varianza esperada del mercado de valores "neutral al riesgo" para el contrato S & P500 de los
Estados Unidos y se calcula a partir de un panel de precios de opciones. Conocido como un "índice de miedo"
(Whaley, 2000) para los mercados de activos, refleja tanto la incertidumbre del mercado de valores (volatilidad
~ 16 ~
las posturas de política monetaria. Como resultado repetidamente se encuentra que una
política monetaria relajada (bajas tanto en la inflación como en la tasa de fondeo) generará
aumentos en el consumo de riesgo en el futuro, que de igual modo se entiende como una
disminución de la aversión al riesgo en el mercado de activos. Así entonces, se entiende
que, para el caso de una política monetaria restrictiva (alzas tanto en la inflación como en la
tasa de fondeo) el resultado será una disminución de la demanda de riesgo en el futuro, es
decir, se tendrá un aumento en la aversión al riesgo por parte de los individuos que
participan dentro del mercado de valores.
Esto ocurre debido a que al prever un entorno de baja inflación (política monetaria
relajada) los individuos creen que la economía se encuentra en una situación favorable a
nivel agregado, por lo que todo marcha bien para realizar transacciones con mayor cantidad
de riesgo; pues se sienten confiados por las decisiones de las autoridades monetarias, acción
que conducirá a incrementos en la demanda futura de riesgo. Mientras que si el ambiente
corresponde a una tasa de inflación elevada (política monetaria restrictiva) la reacción de
los individuos será precautoria en cuanto al consumo de riesgo, porque no será deseable
adquirir una cantidad mayor de riesgo ante previsiones negativas por parte de los
responsables de política monetaria.
A lo largo de este apartado se ha mencionado la existencia de repercusiones en el
mercado financiero por parte de las decisiones de política monetaria. Se planteó la situación
del precio de los activos como mecanismo dentro de la transmisión de la política monetaria
a la economía; también se expuso el papel de los bancos centrales, que mantienen el
objetivo de inflación controlada en la economía, al mediar las alteraciones provenientes del
mercado de valores; así mismo se presentó al precio de los activos como determinante de
posturas de política monetaria debido a la relevancia de los efectos de la actividad
financiera sobre la economía agregada; además de mencionar la cantidad deseable de riesgo
según decisiones de política (relajada o restrictiva) por parte de las autoridades monetarias.
esperada “física”) y una prima de riesgo de varianza, que también es la prima esperada de la venta de la variación
bursátil en un contrato swap. (Bekaert & Hoerova, 2014)
~ 17 ~
Habría que decir también que existe una dificultad al estimar la respuesta del precio
de los activos a los cambios en la política monetaria, principalmente por dos situaciones,
una de ellas es la endogeneidad
4
de las decisiones de política, y la segunda es el hecho de
que tanto las tasas de interés como los precios de los activos reaccionan ante numerosas
variables macroeconómicas (Rigobon & Sack ,2002).
Esto significa que aunque se tiene abundantes estudios sobre el tema en cuestión, es
importante reconocer las limitaciones que podría presentar con el fin de mitigar estas
mismas y obtener como resultado el mejor análisis posible.
1.4.1. Premio al riesgo.
Una vez desarrollado el apartado de la relación que guarda la política monetaria y la
incertidumbre, es necesario reconocer la variable que será implementada para analizar la
mencionada relación.
El premio al riesgo se define en la presente investigación como el valor esperado de
la rentabilidad de los activos financieros menos el valor esperado de la tasa libre de riesgo
(tasa de interés). En la presente investigación, premio al riesgo se entiende como la tasa de
ganancia que los inversionistas adquieren al asumir un riesgo mayor en su inversión, en
este caso, lo que los financieros en México adquieren de beneficios por adquirir activos del
mercado de capitales y no invertir en los activos libres de riesgo (Engel, 1995).
  
(1.8)
Por otra parte, es importante definir de forma teórica el premio al riesgo (Ecuación
1.8). Sea  la tasa de rentabilidad que se adjudica al inversionista por adquirir riesgo de
mercado; la tasa de rentabilidad de mercado está definida por ; representa la tasa libre
de mercado. En otras palabras, el premio al riesgo es el exceso de rentabilidad que adquiere
4
El problema de la endogeneidad se produce cuando la variable independiente se correlaciona con el término de
error en una regresión. Esto implica que el coeficiente de regresión por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) va
a estar sesgado. Hay muchos métodos para superar esto, incluyendo el uso de variables instrumentales y
corrección de selección de Heckman.
~ 18 ~
el inversionista al asumir mayor incertidumbre en sus inversiones (Domowitz & Hakkio,
1984).
1.5. Mecanismo de reacción entre la política monetaria y el mercado financiero.
Existe evidencia de las repercusiones que se generan dentro del mercado financiero por la
toma de decisiones de las autoridades monetarias que actúan bajo el objetivo primordial de
la inflación controlada. El entorno de aparente estabilidad económica propiciado por las
expectativas del Banco de México mediante la utilización de la tasa de interés como
herramienta de control sobre la inflación, puede generar cierta euforia en los distintos
agentes económicos que interactúan dentro del mercado financiero; se piensa que lejos de
mantener el ambiente saludable a nivel macroeconómico, lo que pareciera es que se
extiende una invitación a consumir mayor cantidad de riesgo y con ello son los
inversionistas, motivados por un ambiente supuestamente estable, los que provocan
movimientos bruscos en el precio de los activos, generando mayor inseguridad en el valor
del premio al riesgo y se tiene también la posibilidad de crear una burbuja financiera que
desencadene una serie de implicaciones desfavorables para la economía.
1.5.1. Paradoja del banco central en Estados Unidos.
En Samuelson (2013) se menciona que, para la economía norteamericana la época presidida
por la dirección de Alan Greenspan en el banco central de los Estados Unidos, es decir, la
Reserva Federal (FED), se considera una de las épocas de mayor estabilidad. Pues para
muchos economistas gobernó durante casi dos décadas de prosperidad, con solo dos
recesiones históricamente breves y suaves en 1990-91 y 2001. Las amenazas importantes
que se presentaron para la economía, como la caída del mercado de valores de 1987, la
crisis financiera asiática de 1997-98, la burbuja de las punto.com, el 11/9, fueron
moderadas. Se aclamaban las acciones conducidas por las autoridades monetarias como
reflejo de la creencia de que se estabilizó la economía sin alimentar nuevamente la
inflación, debido a los virtuosos cambios en las tasas de interés y las adecuadas
intervenciones en las crisis, todo dirigido por Greenspan..
~ 19 ~
Para principios del 2000, se creía en la posibilidad de alcanzar un bienestar más
plácido, los economistas la nombraron “la Gran Moderación” Greenspan fue su principal
arquitecto. Pero había un inconveniente no reconocido: con una economía de bajo riesgo
los individuos (propietarios de viviendas, banqueros, administradores de inversiones)
conjeturaron que podían realizar algo que en una época distinta podría considerarse más
arriesgado, es decir, los consumidores podían obtener más créditos porque el entorno de
estabilidad macroeconómica elevaba su capacidad de pagarlos.
Las hipotecas para viviendas consideradas “de alto riesgo”, las cuales eran
concedidas a prestatarios más débiles, se volvieron aparentemente más seguras por
considerarse que los precios de las viviendas continuarían subiendo. Los bancos podían
asumir más deudas, porque los mercados financieros se encontraban calmados. De ahí, la
paradoja Greenspan (o paradoja del banco central), la creencia en un riesgo menor creó más
riesgos. El resto es historia (Samuelson, 2013).
Según Greenspan (1997) existe evidencia con respecto a la presencia de precios
crecientes de las acciones en julio de 1997, se atribuye a moderadas tasas de interés en el
largo plazo y a las expectativas por parte de los inversionistas de que los márgenes de
ganancia se mantendrán estables o incluso aumentarán dentro de un entorno aparentemente
estable y de baja inflación.
Así mismo, cuando al parecer el riesgo es bajo se incrementa la demanda de activos
y por ende los precios de los activos dentro del mercado están aumentando, el crédito se
expande impulsando los precios hacía arriba y los inversionistas privados adquieren más
riesgos en la búsqueda de rendimiento incentivados por los periodos de percepción de bajo
riesgo, además, estos periodos de aparentemente poco riesgo suelen ir acompañados de
tasas de interés bajas, fomentando así la adquisición de más riesgos (Borio, 2011).
1.5.2. Paradoja del banco central en México.
La paradoja del banco central recae en la incongruencia de un estado de aparente
estabilidad económica bajo un entorno de inflación controlada por parte del banco central
~ 20 ~
pero con efectos indeseables en el mercado bursátil, es decir, mayor inestabilidad
financiera. Esta paradoja dictamina que la estabilidad tiene como consecuencia la
inestabilidad (Minsky, 1977), esto es, gracias a que el sistema en general presenta su punto
más riesgoso exactamente en el momento que pareciera estar más protegido según la
mayoría de los agentes económicos desde su perspectiva individual incentivados por las
decisiones y señales de la política monetaria.
En apoyo Salgado, Herrera, & Ramírez (2017) señala que en la mayoría de las
veces, las decisiones del banco central inciden en el comportamiento de las tasas de interés
y estás, a su vez, impactan sobre los rendimientos de las acciones cotizadas en los mercados
bursátiles y también en los niveles del tipo de cambio.
Es decir, sabiendo que en el caso de la economía mexicana las autoridades
monetarias tienen como objetivo primordial mantener contralada la inflación, y como
mecanismo de transmisión se utiliza la tasa de interés de corto plazo, se piensa que las
decisiones de política por parte de las autoridades monetarias envían señales a los
individuos que participan dentro del mercado financiero. Así, si se tiene una postura de
política monetaria en la que las tasas de interés bajan y con ello se considera una baja en la
inflación, los individuos se verán estimulados a incrementar su consumo de riesgo dentro
del mercado de valores al prever el entorno de la economía agregada como estable; por lo
contrario, si se tiene una postura de política restrictiva aumentando la tasa de interés y con
ello se tiene la noción de un alza en la inflación, los inversionistas mantendrán bajo cautela
sus transacciones en el mercado bursátil, es decir, reducirán su demanda de riesgo pues el
entorno que se entrevé presenta inestabilidad.
~ 21 ~
CAPITULO II. METODOLOGÍA QUE SUSTENTA LA PARADOJA DEL BANCO
CENTRAL
En este segundo capítulo se desarrolla la metodología bajo el enfoque de series temporales
que comprueba la evidencia de las relaciones de largo plazo presentes en las decisiones de
política monetaria. Es decir el mecanismo de la tasa de interés, su impacto dentro del tipo
de cambio y a través de este el efecto que se tiene en el premio al riesgo del mercado
financiero mexicano.
Se describen los principales aspectos teórico-metodológicos para trabajar con
modelos de cointegración fraccional, pues este método es considerado el idóneo para
obtener las relaciones de largo plazo que se describen dentro del primer capítulo en la
presente investigación; las nociones importantes para la investigación son: memoria larga,
integración, ruido fraccional gaussiano, cointegración fraccional, modelos ARFIMA y
ARFIMAX.
El objetivo es estimar un ARFIMA (modelo integrado fraccional autorregresivo)
que demuestre la existencia de relaciones de largo plazo entre la política monetaria vía tasa
de interés, el tipo de cambio y el premio al riesgo de los activos financieros en México. Por
último se describen las variables de interés para el presente estudio dentro de la economía
mexicana. Específicamente se hace referencia a la tasa de interés a 28 días que funciona
como mecanismo de transmisión de las decisiones de la política monetaria en México, y
cuyo impacto se da tanto en el tipo de cambio (peso mexicano/dólar americano) como en el
premio al riesgo de los activos financieros mexicanos. De tal forma que sea posible
identificar las condiciones bajo las cuales las variables se pueden modelar para desarrollar
el estudio de “La paradoja del banco central, caso mexicano”.
2.1. Integración de series temporales para el análisis de la paradoja del banco central.
En esta sección se muestran las circunstancias bajo las cuales una serie temporal cumple
con el criterio de integración fraccional. Para ello es importante mencionar que la
metodología que se trabaja es la de series de tiempo y por ello en primera instancia se
~ 22 ~
indican las condiciones necesarias que se deben cumplir para poder trabajar los datos
dentro del enfoque de series temporales, y posteriormente continuar con el concepto de
integración e integración fraccional que forman parte de los objetivos de este capítulo.
Dado que el objetivo de esta investigación se centra en identificar las relaciones de
largo plazo entre la política monetaria en México, el tipo de cambio (peso mexicano/ dólar
americano) y el rendimiento de los activos financieros en México, se desarrolla la parte
metodológica de la aplicación de modelos de cointegración fraccional a partir de la
mención específica de las nociones que el estudio requiere. No se contempla la
introducción de nociones de la teoría de series temporales pues ya existen recopilaciones
precisas de todos los conceptos introductorios a este enfoque, por ejemplo Brockwell
(2013).
Una condición imprescindible con la que deben contar las series de tiempo es la
estacionariedad en sentido débil. En Blanco (2006), se encuentra que partiendo de la
definición de serie temporal como un proceso estocástico indizado al tiempo, este
cumple con estacionariedad débil si y solo si:
i.    , condición que establece que el valor esperado de la serie temporal
existe y puede ser conocido.
ii.    , condición que implica que la varianza es
constante, finita y es independiente del tiempo.
iii.       , la covarianza del
proceso no depende de las realizaciones de la serie sino de la distancia que exista
entre ellas.
El que una serie de tiempo cumpla con las condiciones antes mencionadas, es decir,
cumpla con la propiedad de estacionariedad débil hace posible modelar su comportamiento,
que para efectos de la presente investigación es lo deseable en cada una de las variables de
estudio de forma individual y posteriormente en conjunto.
Así, se dice que el proceso encuentra su estado estacionario cuando se utiliza cierta
cantidad de diferencias () para convertirla en un serie , es decir, estacionara. El orden
de integración de una serie de tiempo será entendido como aquel bajo el cual se deba
~ 23 ~
diferenciar el proceso estocástico para encontrar la condición de estacionariedad débil
siendo una serie integrada de orden  siempre que sean necesarias diferencias según
Blanco (2006). Hay que mencionar que se incluye la posibilidad de tener un proceso 
sin la necesidad de haber realizado la diferenciación de la serie, lo que significa que la serie
es estacionaria sin diferencias.
También, dado que en estricto sentido solo debe cumplirse que    existe la
posibilidad de que el orden de integración de una serie ya no sea un número entero sino sea
una fracción, siendo este el caso se tiene un orden de integración fraccional.
2.2. Memoria larga: Condición que determina relaciones de largo plazo.
En Baillie (1996) se encuentra que al hallar correlogramas con valores que disminuyen muy
lentamente, teniendo como consecuencia que sean significativos durante un gran número de
retardos y por tanto las auto-correlaciones no serán sumables, es posible que se trate de un
proceso con memoria larga. Es decir, si tenemos una serie temporal discreta con su
correspondiente función de autocorrelación en el retardo , si,

  
  
(2.1)
Este proceso estocástico conserva una memoria larga. También se puede entender
que en la función de densidad espectral  del proceso no converge en la frecuencia
cero, o dicho de otra forma, no posee límites a bajas frecuencias.
Cassoni (1994) menciona que en el dominio de las frecuencias en dichos procesos
se presenta una función de densidad espectral  positiva, continúa y acotada para
 Y además cumplen que,
  
  
(2.2)
~ 24 ~
Esto quiere decir que los retardos de la serie de tiempo tienen relación entre ellos
mismos pero esta se perderá en el tiempo, no logrando establecer un proceso de caminata
aleatoria pero si identificando uno de memoria larga.
Según Baillie (1996), desde un enfoque empírico basado en términos de la
persistencia de las autocorrelaciones observadas, la extensión de persistencia es consistente
con un proceso esencialmente estacionario, pero en el que las funciones de auto-correlación
tardan más en decaer en comparación con los procesos ARMA. Cuando se observa que la
función de autocorrelación muestra una persistencia que no es consistente con un proceso
 ni un .
Un proceso ARMA estacionario e invertible tiene autocorrelaciones que están
limitadas geométricamente, es decir,
  
(2.3)
Para grande, donde      y por lo tanto es un proceso de memoria corta.
Por otra parte, los procesos fraccionalmente integrados, que se estudian en el
siguiente punto, son procesos de memoria larga. En particular, el proceso se dice que está
integrado de orden d,
  
(2.4)
Donde L es el operador de retardo,     y es un proceso
estacionario y ergódico con un espectro abundante y valorado positivamente en todas las
frecuencias. Para     , el proceso se considera con memoria larga a consecuencia
de que las autocorrelaciones son todas positivas y decaen a una tasa hiperbólica. Por otra
parte, se tiene que en      , la suma de los valores absolutos de las
autocorrelaciones de los procesos tiende a una constante. En esta situación, se dice que el
proceso  es "anti-persistente" o que tiene "memoria intermedia", y todas
sus autocorrelaciones (excluyendo el rezago cero) son negativas y decaen hiperbólicamente
a cero.
~ 25 ~
Los modelos de memoria larga se entienden como aquellos que tratan de estimar
series de tiempo en las cuales las realizaciones futuras de la serie que se está trabajando
dependen fuertemente de la historia de la propia serie. En el presente estudio se piensa que
las series involucradas en la comprobación de la hipótesis son series con memoria larga.
2.3. Integración fraccional: Análisis de las relaciones de largo plazo.
Continuando con el análisis, se ha encontrado que un concepto importante para entender
esta metodología es la “Integración Fraccional”, la cual se puede definir a partir de
entenderla como un proceso , tal que   
es débilmente estacionario y su función
de auto covarianza es no infinita. Siempre que   , se puede expresar como,
  

(2.5)
En esta situación el procedimiento para diferenciar la serie en forma fraccional, es
desigual al de tomar diferencias enteras ya que es preciso utilizar todo el pasado de la serie,
  

(2.6)
Donde      con   y es la función gamma. Tal que
para obtener la serie diferenciada fraccionalmente necesitamos conocer toda la historia de
la serie (teniendo en cuenta que el número de observaciones es siempre finito), la serie
diferenciada en forma fraccional se obtiene por el siguiente procedimiento:
 

 
(2.7)
Al obtener un proceso integrado de forma fraccional estacionario e invertible los
valores del orden de diferenciación () deben de estar entre  
y  
. Si es mayor
que  
el proceso es no estacionario y si es menor que  
el proceso es no invertible
(Véase en la tabla 1).
~ 26 ~
Tabla 1.
Procesos de integración fraccional.
Orden de integración
Modelo de caso.
 
   
Se tiene un proceso con memoria negativa (el proceso es anti-
persistente).
    
Se tiene un proceso con memoria larga (el proceso es
persistente).
  
Se tiene un proceso con memoria corta.
Fuente: Elaboración propia con información obtenida en Baillie (1996).
Dentro de la presente investigación dado que se plantea como objetivo establecer las
relaciones de largo plazo entre las variables de estudio, esta parte se considera de suma
importancia para entender el proceso mediante el cual se logra identificar que las series a
utilizar dependen fuertemente de su historia, es decir, poseen memoria larga, y además se
considera que su orden de integración es fraccional.
2.4. Cointegración fraccional: Relaciones de largo plazo entre variables.
Una vez analizados los conceptos de integración e integración fraccional, es necesario
identificar que el estudio de la series de tiempo permite no solo entender el comportamiento
de una variable en función de si misma, sino además, se pueden involucrar otras variables
para complementar el análisis. Esto en razón de que las variables económicas se encuentran
entrelazadas, tal como se identificó en el primer capítulo.
Si bien es importante reconocer que dentro de la teoría económica se muestran las
grandes relaciones existentes entre las variables, el análisis inicial de este capítulo es sobre
los componentes de integración de las series de tiempo desde la perspectiva univariante. Lo
que ha permitido ampliar el estudio de las características de las series de tiempo a un
aspecto multivariante.
Para poder abordar las consideraciones principales de la presente investigación se
debe retomar el concepto de cointegración, tal como se describe en el primer apartado este
concepto está relacionado con la propiedad de estacionariedad de las series de tiempo.
~ 27 ~
Granger (1986), desarrolla el estudio de la cointegración de variables económicas
bajo la consideración de la existencia del equilibrio en la economía. Tomando como un
sistema el conjunto de variables a analizar, se puede lograr sostener desde la teoría
económica que en el largo plazo estas llegan a un estado estacionario. Pero bien, el punto
de esto es que bajo estas condiciones se puede argumentar que las series de tiempo
económicas pueden cumplir con este aspecto y para ello se parte de los desarrollo de
Granger para identificar el concepto de cointegración; Sea un vector de variables, tal
que sus componentes están cointegradas de orden . Si cada elemento es integrado de
orden , existe al menos un vector no nulo de modo que  es   , con  
  . El vector es denominado el vector de cointegración (Blanco, 2006).
En otras palabras, se entiende por cointegración al conjunto de variables con un
mismo orden de integración, tal que es posible encontrar uno o múltiples equilibrios en su
comportamiento. Situación que permite identificar su dinámica, tanto en términos de su
historia como del comportamiento y rezagos de otras series.
Reconociendo que una serie de tiempo con memoria larga puede estar presente en
un sistema de variables y además, es posible un entorno donde existan diversas variables
que se integren fraccionalmente. Bajo esta situación, se puede considerar el concepto de
“cointegración fraccional”.
Entendiéndose de la siguiente manera: Si existe una variable , tal que su orden de
integración esté dado por  y un vector integrado de orden  (en otras palabras,
todos los elementos son ). Se dice que existe una relación de cointegración fraccional
entre y de orden . Si   y este tendrá un orden   , donde
     y  , donde y pueden ser números no enteros.
Entonces, si se tienen procesos de memoria larga, cuyo orden de integración es
fraccional y es posible cointegrar las variables, se dice que se tiene un sistema cointegrado
fraccionalmente.
~ 28 ~
2.5. Modelos ARFIMA: Tasa de interés, premio al riesgo y tipo de cambio.
En la presente sección se desarrolla la especificación del modelo ARFIMA desde sus bases
teóricas y su aplicabilidad en esta investigación. Este método se explica en dos formas, la
primera partiendo de su forma simple (ARFIMA) y la segunda asumiendo variables
exógenas (ARFIMAX).
El modelo “Autoregresivo fraccionalmente integrado (ARFIMA), en el cual se
desarrolla el estudio de una serie de tiempo que tiene la condición de memoria larga, de
acuerdo con la metodología empleada, se estudia una variable integrada fraccionalmente;
en otras palabras, de la serie estimada que depende fuertemente del pasado se busca
entender su comportamiento con los componentes autoregresivo y media móvil,
reconociendo el concepto de diferenciación fraccional, desarrollado en Adenstedt &
Eisenberg (1974), Hosking (1981) y Granger-Joyeux (1980).
Continuando, en Blanco (2006) se tiene la representación del proceso ARMA (para
el tipo de situación planteada anteriormente) de la siguiente manera:
  
(2.8)
Donde, representa la parte autorregresiva o la dependencia de los valores
actuales del pasado. Por otra parte,  son los errores de pronóstico o innovaciones de la
metodología. Y ambas representan el polinomio de rezagos de cada proceso, esto es
importante porque al obtener las raíces de ambos procesos estas se encuentran fuera del
círculo unitario, lo que permite que sea estacionario e invertible.
En este caso representa el operador de retardos o de diferenciación, tal
que, para que sea estacionario, el coeficiente de diferenciación fraccional debe ser menor
a un medio    y para que sea invertible ser mayor a menos un medio   
Por lo tanto, el intervalo debe ser  para que cumpla con sus
criterios base. En el caso de que      entonces existe no estacionariedad de ;
esto indica que aunque seguirá una dinámica que converge a su media, el proceso no es de
memoria larga.
~ 29 ~
En el caso en el que  1 la serie es no estacionaria y por lo tanto no retorna a su
comportamiento promedio entrando en el problema de la divergencia. Y para   , se
tiene que el proceso es una estructura ARMA, en otras palabras es una serie de tiempo
estacionaria con memoria corta.
Reconociendo lo anterior, para fines de esta investigación el proceso bajo el cual se
dará respuesta a la hipótesis del presente trabajo es un modelo ARFIMA pero con entradas
exógenas. Pues para explicar las relaciones de largo plazo entre la política monetaria en
México y variables económicas consideradas de suma importancia para la economía
mexicana como lo son el tipo de cambio (peso mexicano/dólar americano) y el rendimiento
de los activos financieros mexicanos se debe tener en cuenta todas las relaciones inmersas
en el panorama de estudio, es decir, tanto de forma individual como de forma conjunta.
El modelo ARFIMAX presenta aportaciones interesantes a la presente
investigación, como por ejemplo medir las implicaciones conjuntas del pasado de las
variables de interés (consideradas integradas fraccionalmente) con la historia de alguna otra
variable (que no necesariamente presente un orden de integración fraccional). Permitiendo
una visión aún más completa de la dinámica entre variables significativas dentro de la
economía mexicana.
Entonces, el modelo ARFIMAX está especificado con la siguiente ecuación
(Sriboonchitta et al., 2011),
     
(2.9)
Donde, ( ) es la parte autoregresiva de la serie estimada y
( ) muestra la parte exógena del modelo, por último, (
) representa las innovaciones del proceso.
Es conveniente aclarar que como en primera instancia se sabe que el proceso es de
tipo fraccional se asume que no solo existe memoria larga dentro de la serie de tiempo a
estimar sino también en todas aquellas que sean integradas como exógenas. Esto es lo ideal
para la investigación, pues al identificar la posible condición de cointegración fraccional
entre todo el sistema de variables estudiadas, se plantea un análisis aún más completo.
~ 30 ~
2.6. Variables de estudio.
Para la presente investigación se toma como variable explicativa la tasa de interés de cetes
a 28 días, pues se considera el reflejo de las decisiones de las autoridades monetarias dentro
de la economía mexicana, y como variables explicadas al tipo de cambio y al premio al
riesgo de los activos financieros mexicanos. El objetivo se centra en identificar las
relaciones de largo plazo entre la política monetaria y el mercado cambiario y financiero en
México.
2.6.1. Tasa de interés: Cetes a 28 días.
Figura 3. Tasa de interés (cetes a 28 días)
Fuente: Creación propia con datos de la página oficial del banco de datos de Banxico.
La herramienta por excelencia que funge como mecanismo de transmisión de la política
monetaria en México es la “Tasa de interés (cetes a 28 días)”, y es considerada para la
presente investigación como la variable independiente pues su valor es establecido por
decisión de las autoridades monetarias bajo el objetivo de inflación controlada.
0
0.00005
0.0001
0.00015
0.0002
0.00025
0.0003
~ 31 ~
En la presente investigación se asume que ante la presencia de un entorno
aparentemente estable en la economía mexicana, propiciado por las decisiones de política
monetaria, los agentes económicos se ven incentivados a consumir una mayor cantidad de
riesgo dentro del mercado financiero y de igual forma dentro del mercado cambiario se
tienen repercusiones bajo los movimientos de la tasa de interés.
Por tanto, se realiza un estudio de la variable “Tasa de interés (cetes a 28 días)con
información diaria, los datos se obtuvieron de la página oficial del banco de datos de
Banxico, y el periodo de estudio es de mayo del 2003 a mayo del 2018. En la figura 3 se
tiene gráficamente el comportamiento de la tasa de interés considerada como el reflejo de
las decisiones de política monetaria por parte del Banco de México.
2.6.2. Tipo de cambio (peso mexicano/dólar americano)
Figura 4. Tipo de cambio (peso mexicano/dólar americano)
Fuente: Creación propia con datos de la página oficial del banco de datos de Banxico.
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
~ 32 ~
El canal de transmisión más común de la política monetaria en México y el que importa
para fines de esta investigación es el “Tipo de cambio (peso mexicano/dólar americano)”.
Ante los movimientos de la tasa de interés en México, los participantes en el mercado
extranjero toman decisiones que terminan repercutiendo dentro de la estabilidad de la
economía mexicana.
Se realiza un estudio de la variable “Tipo de cambio (peso mexicano/dólar
americano)” con información diaria, los datos se obtuvieron de la página oficial del banco
de datos de Banxico, y el periodo de estudio es de mayo del 2003 a mayo del 2018. En la
figura 4 se presenta gráficamente el comportamiento de la volatilidad del tipo de cambio
considerado como canal de transmisión de las decisiones de política monetaria en México.
2.6.3. Premio al riesgo
Figura 5. “Premio al riesgo” dentro del mercado financiero en la economía mexicana
Fuente: Creación propia con datos de la página Yahoo Finance.
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
~ 33 ~
El mercado financiero en México es un mercado poco profundo aún en auge pero que sin
duda es capaz de reflejar la perspectiva de los individuos de la actividad económica en el
país. Tiene un indicador mediante el cual le es posible otorgar valores para determinar día
con día si el desempeño de la Bolsa Mexicana de Valores tuvo una evolución o un
retroceso.
Se realiza el estudio de la variable Premio al riesgo que es la diferencia entre
rendimiento del índice de precios y cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores (IPC)
considerado como la rentabilidad de los activos financieros con riesgo menos la
rentabilidad de los activos libres de riesgo. Información diaria, los datos se obtuvieron de la
página Yahoo Finance, y el periodo de estudio es de mayo del 2003 a mayo del 2018.
En la figura 5 se encuentra gráficamente el comportamiento del premio al riesgo del
mercado financiero en México, el cual se calculó mediante la diferencia entre rendimientos
del índice de precios y cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores y de la tasa de interés
libre de riesgo.
Este capítulo muestra las principales técnicas mediante las cuales es posible
demostrar las relaciones de largo plazo que existen dentro de las variables de estudio que se
cree poseen memoria larga. Es por ello que se plantea el modelo ARFIMA pues se busca
comprobar la existencia de memoria larga en la tasa de interés, el tipo de cambio y el
rendimiento de los activos financieros en México. Finalmente mediante el proceso
ARFIMAX (entre las variables de interés) se piensa dar respuesta a la hipótesis planteada
en la presente investigación acerca de la existencia de la paradoja del banco central en
México.
~ 34 ~
CAPÍTULO III. MODELACIÓN ECONOMÉTRICA DE LA PARADOJA DEL
BANCO CENTRAL.
En este último capítulo se realizan las pruebas correspondientes a las variables de estudio
bajo la metodología descrita en el capítulo II, para corroborar primero el comportamiento
individual de cada una de las series y después las relaciones que existen entre las tres
variables analizadas. Se tiene que para la tasa de interés su orden de integración es 0.79 un
valor cercano a 1 por lo que se decide trabajar con la primera diferencia de esta serie, en el
caso del tipo de cambio y el premio al riesgo el resultado es que al presentar un orden de
integración fraccional con valor de 0.037 y 0.084 respectivamente, se tiene evidencia de
procesos de memoria larga y además persistentes.
Para las variables de estudio se realizaron modelos ARIMA y ARIMAX para
contrastarlos con los modelos ARFIMA y ARFIMAX, en los cuales se obtuvieron como
principales resultados: primero, que la diferencia que muestra el modelo ARFIMA con
respecto al ARIMA es que al reconocer la memoria larga del proceso mediante la
estimación bajo un orden de integración fraccional (modelo ARFIMA) el modelo ARIMA
pierde significancia, entonces, al recuperar la memoria larga de la serie de tiempo se
encontró un elemento que no reconoce la metodología ARMA tradicional; y segundo, que
los modelos ARFIMAX sugieren que para el caso del premio al riesgo al estimar en
conjunto con la tasa de interés y el tipo de cambio, la tasa de interés pierde poder
explicativo mientras que el tipo de cambio es significativo lo que muestra que al intervenir
el tipo de cambio como canal de transmisión de las decisiones de política monetaria si
genera un efecto en el comportamiento del premio al riesgo. En el caso del tipo de cambio
en función de la tasa de interés se tiene que existe una relación directa entre estas variables,
es decir, ante un cambio en la política monetaria en México se genera un cambio
directamente proporcional en la volatilidad del tipo de cambio, que ante resultados de las
pruebas de impulso respuesta se hace referencia a un cambio permanente.
El objetivo de esta investigación se centra en identificar las relaciones de largo
plazo entre la política monetaria en México, el tipo de cambio (peso mexicano/ dólar
americano) y el premio al riesgo de los activos financieros en México, bajo la metodología
tradicional de series temporales. No se contempla la introducción a nociones de la teoría de
~ 35 ~
series de tiempo pues ya existen recopilaciones precisas de todos los conceptos
introductorios a este enfoque, por ejemplo Brockwell (2013).
Figura 6. Comportamiento en conjunto de las variables de estudio: “Tasa de interés (cetes a 28 días)”,
“Tipo de cambio (peso mexicano/dólar americano)” y “Premio al riesgo”
Fuente: Creación propia con datos de la página Yahoo Finance.
3.1. Condición de las variables de estudio dentro de la paradoja del banco central.
Una condición imprescindible con la que deben contar las series de tiempo es la
estacionariedad en sentido débil. En Blanco (2006), se encuentra que partiendo de la
definición de serie temporal como un proceso estocástico indizado al tiempo, este
cumple con estacionariedad débil si se cumplen tres propiedades, primero que el valor
esperado de la serie temporal existe y puede ser conocido, segundo la variancia es
constante, finita y es independiente del tiempo, y por último la covarianza del proceso no
depende de las realizaciones de la serie sino de la distancia que exista entre ellas.
Existen pruebas que corroboran o rechazan la hipótesis de estacionariedad en una
serie de tiempo, la que se toma dentro de esta investigación será la Kwiatkowski-Phillips-
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0
0.00005
0.0001
0.00015
0.0002
0.00025
0.0003
r_28 Premio al riesgo Tc
Tasa de interés
Premio al riesgo
~ 36 ~
Schmidt-Shin test statistic (KPSS). En dicha prueba se tiene presente una caminata
aleatoria, una tendencia determinista y un error estacionario, se basa en una regresión lineal
y se puede representar con la siguiente ecuación:
 
(3.1)
También se utilizó la prueba de raíz unitaria Dickey-Fuller aumentada. Se trata de
una versión de la prueba Dickey-Fuller para series de tiempo con un número mayor de
datos. Al respecto en las tablas 2 y 3 se muestran las hipótesis correspondientes a cada una
de las pruebas.
Tabla 2.
Prueba de raíz unitaria ADF
Augmented Dickey-Fuller test statistic
La serie tiene raíz unitaria.
La serie no tiene raíz unitaria.
Fuente: Creación propia en el software estadístico econometric-views.
Tabla 3.
Prueba de estacionariedad KPSS
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test statistic
La serie es estacionaria.
La serie no es estacionaria.
Fuente: Creación propia en el software estadístico econometric-views.
Como resultado de realizar las pruebas mencionadas, para las variables de estudio
correspondientes en la presente investigación se tuvieron los siguientes resultados:
~ 37 ~
Tabla 4.
Prueba de estacionariedad KPSS para la variable “Premio al riesgo
Premio al riesgo
Estadístico LM
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test
statistic
0.6149519
Nivel 1%
Nivel 5%
Nivel 10%
0.739
0.463
0.347
Fuente: Creación propia en el software estadístico econometric-views.
Tabla 5.
Prueba de raíz unitaria ADF para la variable “Premio al riesgo”
Premio al riesgo
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
-57.39179
Nivel 1%
Nivel 5%
Nivel 10%
-3.43185
-2.862088
-2.567105
Fuente: Creación propia en el software estadístico econometric-views.
En la tabla 4 los resultados muestran que la variable premio al riesgo a un nivel de
significancia estadística del 5% con un valor de 0.463 contrastado con el valor del
estadístico LM de 0.614, se acepta la hipótesis nula, es decir, se acepta que la variable es
estacionaria.
Para el caso de la tabla 5 los resultados muestran que la variable premio al riesgo a
un nivel de significancia estadística del 5% con un valor de -2.862 contrastado con el valor
del t estadístico de -57.39179, se rechaza la hipótesis nula, es decir, la variable premio al
riesgo no tiene raíz unitaria.
~ 38 ~
Tabla 6.
Prueba de estacionariedad KPSS para la variable “Tasa de interés”
Tasa de interés
Estadístico LM
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test
statistic
2.821042337
Nivel 1%
Nivel 5%
Nivel 10%
0.739
0.463
0.347
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
Tabla 7.
Prueba de raíz unitaria ADF para la variable “Tasa de interés”
Tasa de interés
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
-0.89635
Nivel 1%
Nivel 5%
Nivel 10%
-3.43185
-2.8621
-2.5671
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
En la tabla 6 los resultados muestran que se rechaza la hipótesis nula, dado que se
tiene la variable tasa de interés a un nivel de significancia estadística del 5% con un valor
de 0.463 contrastado con el valor del estadístico LM de 2.821, es decir, se rechaza que la
variable sea estacionaria.
Para el caso de la tabla 7 los resultados muestran que se acepta la hipótesis nula,
pues la variable tasa de interés a un nivel de significancia estadística del 5% con un valor
de -2.8621 es contrastado con el valor del t estadístico de -0.8963, es decir, la variable tasa
de interés tiene raíz unitaria.
En este proceso dado que ambas pruebas sugieren que la tasa de interés no presenta
la condición de estacionariedad se recurre a realizar la primera diferencia de la tasa de
interés dado que se requiere trabajar con variables estacionarias.
~ 39 ~
Tabla 8.
Prueba de estacionariedad KPSS para la primera diferencia de la variable “Tasa
de interés”
Tasa de interés primera diferencia
Estadístico LM
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test
statistic
0.360901
Nivel 1%
Nivel 5%
Nivel 10%
0.739
0.463
0.347
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
Tabla 9.
Prueba de raíz unitaria ADF para la primera diferencia de la variable “Tasa de
interés”
Tasa de interés primera diferencia
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
-25.40088
Nivel 1%
Nivel 5%
Nivel 10%
-3.431852
-2.862089
-2.567105
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
En la tabla 8 los resultados muestran que una vez hecha la diferencia de la tasa de
interés, a un nivel de significancia estadística del 5% con un valor de 0.463 contrastado con
el valor del estadístico LM de 0.360901; se acepta la hipótesis nula, es decir, una vez
diferenciando la tasa de interés ya se tiene la condición de estacionariedad.
En el caso de la tabla 9 los resultados muestran que la variable tasa de interés
diferenciada a un nivel de significancia estadística del 5% con un valor de -2.8621
contrastado con el valor t estadístico de -25.40088, se rechaza la hipótesis nula, es decir,
una vez diferenciada la tasa de interés no tiene raíz unitaria.
~ 40 ~
Tabla 10.
Prueba de estacionariedad KPSS para la variable “Tipo de cambio”
Tipo de cambio
Estadístico LM
Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test
statistic
0.085692436
Nivel 1%
Nivel 5%
Nivel 10%
0.739
0.463
0.347
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
Tabla 11.
Prueba de raíz unitaria ADF para la variable “Tipo de cambio”
Tipo de cambio
t-Statistic
Augmented Dickey-Fuller test statistic
-58.6405
Nivel 1%
Nivel 5%
Nivel 10%
-3.43185
-2.862088
-2.567105
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
En la tabla 10 los resultados muestran que se acepta la hipótesis nula, dado que la
variable del tipo de cambio a un nivel de significancia estadística del 5% con un valor de
0.463 es contrastado con el valor del estadístico LM de 0.08569, es decir, la variable del
tipo de cambio cumple con la condición de estacionariedad.
En el caso de la tabla 11 se muestra la variable tipo de cambio a un nivel de
significancia estadística del 5% con un valor de -2.8621 que es contrastado con el valor del
t estadístico de -58.6405. Se tiene como resultado que se rechaza la hipótesis nula, es decir,
el tipo de cambio no tiene raíz unitaria.
Una vez realizadas las pruebas para las tres variables de estudio, se decide que se
trabajará con la rentabilidad del tipo de cambio y el premio al riesgo, mientras que para el
caso de la variable tasa de interés se trabajará con su diferencia de primer orden para
continuar con el análisis en la presente investigación.
~ 41 ~
3.2. Evidencia de integración fraccional en las variables de estudio.
Las variables de estudio cumplen con la condición de estacionariedad en sentido débil,
específicamente en la presente investigación se tienen 2 variables con un orden de
integración I(0) como lo son la rentabilidad del tipo de cambio y el premio al riesgo, y una
variable I(1) que es la tasa de interés.
Pero dado que se tiene la sospecha de que las variables presentan una memoria
larga, es decir, que el orden de integración no es un número entero sino un número
fraccional, el cual puede tomar valores de entre -0.5 y 0 para el caso de un proceso anti-
persistente o valores de entre 0 y 0.5 para un proceso persistente, en ambos casos se tiene
memoria larga, por último con un valor igual a 0 se determina un proceso con memoria
corta.
Una prueba que determina si una variable tiene o no memoria larga mediante la
estimación de un coeficiente es la prueba de Hurst.
Tabla 12.
Prueba del coeficiente de Hurst
Simple R/S Hurst estimation
Tasa de interés
0.9039379
Premio al riesgo
0.5297901
Tipo de cambio
0.5144241
Fuente: Elaboración propia con datos obtenidos en el software estadístico RStudio.
En la tabla 12 se muestran los resultados obtenidos para el caso de las variables de
estudio; dado que el valor del exponente de Hurst está por encima del 0.5 (en las tres
variables) se trata de series de tiempo que presentan persistencia o procesos
correlacionados, es decir, presentan la característica de memoria a largo plazo. Entonces,
todos los cambios pasados están correlacionados con todos los cambios actuales.
Otro método para determinar memoria larga en una serie de tiempo son las
funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial, las cuales muestran el
comportamiento que pueden tener los componentes tanto de corto plazo como los de largo
plazo.
~ 42 ~
3.2.1. Tasa de interés
En la figura 7 se tiene la función de autocorrelación de la tasa de interés, la cual sugiere que
dado el comportamiento que no decae de manera exponencial, el componente de largo
plazo puede ser el más importante, es decir, que el valor presente de la variable está
fuertemente determinado por los valores pasados de la serie, y está es una condición que
sugiere la presencia de memoria larga.
Figura 7. Función de autocorrelación de la variable “Tasa de interés”
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico RStudio.
Figura 8. Función de autocorrelación parcial de la variable “Tasa de interés”
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico RStudio.
~ 43 ~
En la figura 8 se tiene la función de autocorrelación parcial de la tasa de interés, la
cual sugiere que dado el comportamiento que no decae de manera exponencial, el
componente de corto plazo o las innovaciones también pueden tener un impacto, aunque
con menor significancia que el componente de largo plazo, dentro de la serie de tiempo.
3.2.2. Tipo de cambio
En la figura 9 se tiene la función de autocorrelación del tipo de cambio, la cual sugiere que
dado el comportamiento que decae de manera exponencial, el componente de largo plazo
puede ser importante, sin embargo existe información externa a la serie de tiempo que
puede otorgar datos relevantes para el análisis del valor presente de la variable, es decir, el
componente de corto plazo puede ser más significativo que el componente de largo plazo.
Figura 9. Función de autocorrelación de la variable “Tipo de cambio”
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico RStudio.
~ 44 ~
Figura 10. Función de autocorrelación parcial de la variable “Tipo de cambio”
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico RStudio.
En la figura 10 se tiene la función de autocorrelación parcial del tipo de cambio, la
cual sugiere que dado el comportamiento que no decae de manera exponencial, el
componente de corto plazo puede ser el más importante, es decir, que el valor presente de la
variable está fuertemente determinado por algunos otros valores de información externa a la
serie.
3.2.3. Premio al riesgo
En la figura 11 se tiene la función de autocorrelación del premio al riesgo, la cual sugiere
que dado el comportamiento que no decae de manera exponencial, el componente de largo
plazo puede ser el más importante, es decir, que el valor presente de la variable está
fuertemente determinado por la propia historia de la serie, y esta es una condición que
sugiere la presencia de memoria larga en la variable.
~ 45 ~
Figura 11. Función de autocorrelación de la variable “Premio al riesgo
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico RStudio.
Figura 12. Función de autocorrelación parcial de la variable “Premio al riesgo
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico RStudio.
En la figura 12 se tiene la función de autocorrelación parcial del premio al riesgo, la
cual sugiere que dado el comportamiento que decae de manera exponencial, el componente
de corto plazo puede no ser tan significativo, es decir, que el valor presente de la variable
es en su mayoría determinado por los valores pasados de la serie, esta es una condición
que sugiere la presencia de memoria larga en la variable.
~ 46 ~
3.3. Modelo propuesto para corroborar las relaciones de largo plazo de la política
monetaria en México.
Se tiene como propuesta de análisis los modelos ARFIMA. Estos modelos proporcionan un
estudio del componente de largo y corto plazo en las series de tiempo que presentan la
condición de memoria larga.
3.3.1. ARIMA: Modelo de las relaciones de la tasa de interés, tipo de cambio y premio
al riesgo.
En la presente sección se desarrollan los modelos correspondientes para corroborar o
refutar la hipótesis planteada en esta investigación. El primer grupo de modelos son los
modelos ARIMA, estos tienen la finalidad de encontrar los elementos del pasado que
afectan el valor presente de la serie de tiempo, así como los errores de pronóstico del
modelo. Esto sirve principalmente para identificar cuánto tarda la información del pasado
en perder impacto en el comportamiento de la variable estudiada, o en términos de política
monetaria, cuánto tiempo impactan las decisiones de la banca central en los movimientos
de las variables de estudio.
Tabla 13.
Modelo ARIMA para la primera diferencia de la tasa de interés
Tasa de interés
Variable
Coeficiente
AR(1)
0.43852327***
AR(2)
0.36006906**
AR(3)
-0.31649864***
MA(1)
-0.50771609***
MA(2)
-0.35242826**
MA(3)
0.42012625***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
~ 47 ~
La tabla 13 muestra el modelo ARIMA (3, 3) asociado a la primera diferencia de la
tasa de interés. En esta tabla se muestra que la política monetaria implementada por el
Banco de México tiene efecto hasta tres periodos posteriores a la toma de decisiones
llevada a cabo por Banxico, esto denotado por el coeficiente AR (3) el cual es igual a -0.31,
por el signo podemos entender que la tasa de interés tiene una relación inversa con la
variación que tuvo tres periodos atrás. En el caso de dos periodos atrás AR (2) el valor de
su coeficiente es 0.36, el cual muestra una relación directa, al igual que el AR (1). De estos
dos últimos se puede entender que el cambio inmediatamente anterior de la variable
estudiada impacta de forma directa en las decisiones de política de la banca central. En
cambio, los procesos MA (1) y MA (2) presentan una relación inversamente proporcional,
por lo que se entiende que la información externa a la tasa de interés tiene repercusiones
negativas en la política monetaria.
Tabla 14.
Modelo ARIMA del premio al riesgo
Premio al riesgo
Variable
Coeficiente
AR(1)
0.77492227***
AR(2)
-0.1039762***
MA(1)
-0.69155133***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
En la tabla 14 se muestra el modelo ARIMA relacionado al premio al riesgo. Este
modelo nos muestra como la rentabilidad de los inversionistas en el pasado afecta o
presenta una relación con el valor de las tasa de ganancia que se obtiene en el periodo
corriente. Este modelo muestra que el premio al riesgo inmediato anterior AR (1) afecta en
forma directa su valor actual. Además, la información externa a la variable tiene una
relación inversa y solo perdura una periodo. En el caso del segundo periodo AR (2) el
impacto es negativo, situación que muestra un mercado de capitales con efectos de la
volatilidad casi inmediata. En el caso del procesos MA (1) presenta una relación
inversamente proporcional, eso quiere decir que el premio al riesgo del sistema financiero
mexicano es susceptible a impactos negativos que provienen de información externa.
~ 48 ~
Tabla 15.
Modelo ARIMA del tipo de cambio
Tipo de cambio
Variable
Coeficiente
AR(1)
0.96278838***
AR(2)
-0.74434422***
MA(1)
-0.90005779***
MA(2)
0.70055949***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
Por último, la tabla 15 presenta los resultados del modelo ARIMA del Tipo de
Cambio. El modelo presenta dos resultados importantes, el primero es que el valor
inmediato anterior de la propia historia del tipo de cambio afecta de forma directa el valor
actual de la variable; y el segundo es que en el caso de la información proporcionada por el
proceso MA (1) dado que es inversamente proporcional sugiere que existe información
externa que puede repercutir en el valor actual de la serie, y de forma negativa.
Los modelos de este apartado tienen la finalidad de identificar cual es la capacidad
y las deficiencias de los modelos ARMA para medir la memoria de una serie de tiempo. En
este caso buscar la dinámica de las variables relacionadas con la paradoja del banco central
y como es que el valor de sus componentes pasados impacta al valor actual. Se puede
inferir que el modelo ARIMA solo logra identificar los impactos inmediatos dentro de la
variable, sin embargo es posible obtener información sobre los efectos que tienen los
distintos componentes de la serie en las variaciones de esta misma.
3.3.2. ARIMAX: Modelo de las relaciones conjuntas de la tasa de interés, tipo de
cambio y premio al riesgo.
Una vez analizados los modelos ARIMA se reconoce que existe información externa que
afecta y tiene relación con la inestabilidad de cada una de las variables estudiadas. Así
como, se identifican las relaciones existentes entre las series de tiempo que se usan para
modelar la paradoja del banco central. En el capítulo primero de la presente investigación
~ 49 ~
se desarrollan los principales métodos de transmisión de la política monetaria, por lo que,
las formas funcionales son expresadas en los siguientes modelos ARIMAX.
Tabla 16.
Modelo ARIMAX del premio al riesgo en función del tipo de cambio y la tasa de
interés
Premio al riesgo en función del tipo de
cambio y la tasa de interés
Variable
Coeficiente
DR
-38.9787358
TC
-0.63701344***
TC(-1)
-0.07688932***
AR(1)
0.72383174***
AR(2)
-0.05610058***
MA(1)
-0.71033192***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
La tabla 16 muestra las forma funcional del método ARIMAX del premio al riesgo
en función de la tasa de interés, el tipo de cambio y el primer rezago del tipo de cambio.
Este modelo denota dos situaciones interesantes; la primera es que la tasa de interés no es
estadísticamente significativa, situación que en primer plano indica que no existe una
relación directa entre las decisiones de política de la banca central y el incentivo al riesgo
de los inversionistas; la segunda señala una relación inversa entre el premio al riesgo y la
volatilidad del tipo de cambio, lo que se puede entender que ante mayor incertidumbre en el
mercado de divisas los inversionistas están tentados a disminuir su toma de riesgo o de
forma contraria si existe mayor estabilidad se generará mayor incentivo al riesgo.
~ 50 ~
Tabla 17.
Modelo ARIMAX del premio al riesgo en función de la tasa de interés
Premio al riesgo en función de la tasa de
interés
Variable
Coeficiente
DR
-168.092668*
AR(1)
0.77647035***
AR(2)
-0.10362771***
MA(1)
-0.69349563***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
La tabla 17 presenta la metodología ARIMAX del premio al riesgo en función de la
tasa de interés. Este modelo señala que la tasa de interés es estadísticamente significativa
solo si en el modelo se omite la variable tipo de cambio, si esta se encuentra dentro del
análisis la tasa de interés pierde significancia. Este resultado muestra una situación que se
vislumbra desde el capítulo I, pues se habla tanto del mecanismo como del canal de
transmisión de la política monetaria, y es en estas deducciones en las que se refleja esa
información.
Tabla 18.
Modelo ARIMAX del premio al riesgo en función del tipo de cambio
Premio al riesgo en función del tipo de
cambio
Variable
Coeficiente
TC
-0.63757426***
TC(-1)
-0.07714656***
AR(1)
0.72282947***
AR(2)
-0.05606466***
MA(1)
-0.70939264***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
~ 51 ~
Recordando que la tasa de interés es un mecanismo de transmisión más no el
vehículo que lleva el efecto de la política monetaria al mercado. La tabla 18 muestra el
modelo ARIMAX del premio al riesgo en función del tipo de cambio y se su estructura
ARMA tradicional. Lo sobresaliente en este modelo es que el tipo de cambio es
significativo en el periodo corriente y su primer rezago, presentando una relación inversa
con el incentivo al riesgo de los inversionistas.
Tabla 19.
Modelo ARIMAX del tipo de cambio en función de la tasa de interés
Tipo de cambio en función de la tasa de
interés
Variable
Coeficiente
DR
204.196135***
AR(1)
-0.81410578***
AR(2)
0.07607764***
MA(1)
0.87432148***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
Continuando con el análisis, la tabla 19 muestra el modelo ARIMAX del tipo de
cambio en función de la tasa de interés y de su estructura ARMA. El modelo denota que la
tasa de interés tiene una fuerte relación con la volatilidad del tipo de cambio, esto se puede
observar por el signo positivo de la variable DR y además por el valor del coeficiente
204.19. Esto indica que ante movimientos en la tasa de interés las variaciones del tipo de
cambio tendrán repercusiones más que proporcionales a la señal que envió la política
monetaria. En otras palabras, las decisiones de política monetaria afectarán de forma directa
la incertidumbre en el mercado cambiario (Tabla 19), y esta volatilidad influirá en forma
inversa en el incentivo al riesgo por parte de los inversionistas (Tabla 18).
Hasta ahora se ha mostrado la existencia de la paradoja del banco central en el caso
mexicano con los modelos ARIMAX, esto asumiendo que las repercusiones son de corto
plazo. Se encontró que en efecto la tasa de interés es un mecanismo de transmisión de la
~ 52 ~
política monetaria, el tipo de cambio es el canal de transmisión y el premio al riesgo el
reflejo del comportamiento de los inversionistas ante el riesgo.
3.3.3. ARFIMA: Modelo de las relaciones de largo plazo de la tasa de interés, tipo de
cambio y premio al riesgo.
En este apartado se desarrolla el estudio de los modelos ARMA pero que se les anexa una
integración de tipo fraccional, buscando reconocer la existencia de memoria larga en la
serie de tiempo analizada. Se inicia con la tabla 20 que representa el modelo ARFIMA de la
tasa de interés, a diferencia del modelo ARIMA de la misma variable. Este modelo señala
que la memoria larga es parte fundamental para entender el comportamiento de esta
variable. O mejor dicho, las decisiones que el Banco de México toma y refleja a través de
esta variable toman en cuenta la información de movimientos anteriores en la política
monetaria. Entonces la presencia de memoria larga permite desarrollar un nuevo análisis en
modelos ARFIMAX para recabar información y pruebas de la existencia de información
relevante para el estudio de las variables de interés.
Tabla 20.
Modelo ARFIMA de la tasa de interés
Tasa de interés
Variable
Coeficiente
D
0.07302415***
AR(1)
-0.68070971***
AR(2)
-0.13562044***
MA(1)
0.54042768***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
En la tabla 21 se muestra el modelo ARFIMA del premio al riesgo, esto para
reconocer la existencia de memoria larga en la serie de tiempo. Se encontró que el incentivo
al riesgo de los inversionistas tiene relación con su pasado inmediato. Esto dado que se
señala que el coeficiente de integración fraccional es estadísticamente significativo.
Además, no existe diferencia entre el modelo ARIMA y ARFIMA de la variable analizada
~ 53 ~
en su estructura ARMA, solo difieren en que el primer método identifica relaciones en el
corto plazo y el segundo anexa el impacto de largo plazo en la historia en la serie.
Tabla 21.
Modelo ARFIMA del premio al riesgo
Premio al riesgo
Variable
Coeficiente
D
0.09758718**
AR(1)
0.77294892***
AR(2)
-0.07889649***
MA(1)
-0.78839316***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
La tabla 22 muestra el modelo ARFIMA del tipo de cambio. Este modelo señala la
presencia de memoria larga en la variable tipo de cambio, denotada por el coeficiente de
integración fraccional estadísticamente significativo. La diferencia que muestra el modelo
ARFIMA con respecto al ARIMA es que al reconocer la memoria larga, el proceso MA (2)
del modelo ARIMA pierde significancia. De otra forma se puede decir que al recuperar la
memoria larga de la serie de tiempo se encontró un nuevo elemento que no reconoce la
metodología ARMA tradicional pero que tiene relevancia para analizar la volatilidad del
tipo de cambio.
Tabla 22.
Modelo ARFIMA del tipo de cambio
Tipo de cambio
Variable
Coeficiente
D
-0.03321325***
AR(1)
-0.76947011***
AR(2)
0.10723015***
MA(1)
0.86389882***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
~ 54 ~
Los modelos estudiados en la presenta sección muestran que es importante
reconocer y analizar el coeficiente de integración fraccional, esto a consecuencia de que
existe memoria larga dentro de las tres variables de análisis. Además, se identifica que los
modelos ARIMA al ser de corto plazo dejan información relevante en el proceso MA,
situación que recupera el modelo ARFIMA con la integración fraccional.
3.3.4. ARFIMAX: Modelo de las relaciones conjuntas de largo plazo entre la tasa de
interés, tipo de cambio y premio al riesgo.
En la presente sección se desarrollan los modelos ARFIMAX con los que se pretende dar
respuesta a los cuestionamientos planteados en esta investigación. Primero, los modelos de
memoria larga permiten identificar aquellos componentes existentes en la historia de la
serie de tiempo que afectan el comportamiento actual de la variable estudiada, además en
este caso se agregan otras variables que permitan identificar causalidad con la serie
analizada. Los modelos desarrollados en la presente sección indican la dependencia de las
series estudiadas a la historia de las mismas, esto porque los coeficientes de integración
fraccional denotados por “D” son estadísticamente significativos en todos los modelos
planteados.
La tabla 23 muestra el modelo ARFIMAX del premio al riesgo en función de la tasa
de interés y el tipo de cambio. Se encontró que la tasa de interés es estadísticamente no
significativa, por otra parte, la volatilidad del tipo de cambio es significativa en su valor
actual y su primer rezago tomando coeficientes con signo negativo. Esto indica que la tasa
de interés en un modelo conjunto pierde poder explicativo, dado que la información
proporcionada a través del tipo de cambio como canal de transmisión es suficiente.
~ 55 ~
Tabla 23.
Modelo ARFIMAX del premio al riesgo en función de la tasa de interés y el tipo de
cambio
Premio al riesgo en función de la tasa de
interés y el tipo de cambio
Variable
Coeficiente
D
-0.038385***
DR
- 39.64363
TC
-0.637988***
TC(-1)
-0.072212***
AR(1)
0.052765***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
La tabla 24 denota el modelo ARFIMAX del premio al riesgo en función de la tasa
de interés. La primera consideración es que el modelo muestra la existencia de memoria
larga en la forma funcional planteada y entonces es necesario modelar el comportamiento
de la serie de tiempo a partir de integración fraccional. Además, a diferencia del modelo
conjunto, en este caso se encontró que la tasa de interés tiene poder explicativo en un nivel
de confianza del 10%. En este caso, la tasa de interés es inversamente proporcional al
premio al riesgo, lo que indica que si se tiene una postura de política monetaria relajada
(disminución de la tasa de interés e inflación baja), los individuos incrementan su demanda
de riesgo dentro del mercado de valores al prever la situación de la economía agregada
como estable; mientras que, por lo contrario, si se tiene una postura de política restrictiva
(alza de la tasa de interés y alta inflación) por parte de las autoridades del Banco de
México, los inversionistas reducirán su demanda de riesgo pues el entorno que se prevé
presenta inestabilidad.
~ 56 ~
Tabla 24.
Modelo ARFIMAX del premio al riesgo en función de la tasa de interés
Premio al Riesgo en función de la tasa de
Interés
Variable
Coeficiente
D
0.09855499**
DR
-166.805426*
AR(1)
0.77324554***
AR(2)
-0.07803796***
MA(1)
-0.79007054***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
La prueba impulso respuesta del premio al riego en función de la tasa de interés
(Figura 13), muestra que ante una fluctuación en las tasa de interés el premio al riesgo es
afectado de forma inmediata pero este efecto es transitorio, dado que la variable regresa a
su trayectoria. Esto sugiere que la tasa de interés tiene un efecto inmediato o que en efecto
se trata de un mecanismo de transmisión y no el canal.
Figura 13. Prueba impulso respuesta del premio al riego en función de la tasa de interés
-.005
.000
.005
.010
.015
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Impulse Response ± 2 S.E.
.004
.008
.012
.016
.020
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Accumulated Response ± 2 S.E.
Response to One S.D. Innovation
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
La tabla 25 muestra el modelo ARFIMA del premio al riesgo en función del tipo de
cambio. Se encontró que la volatilidad del tipo de cambio es inversamente proporcional al
incentivo al riesgo de los inversionistas. Esto indica que ante mayor volatilidad en el
mercado cambiario, los inversionistas se ven desalentados a adquirir activos con riesgo, o
~ 57 ~
en forma inversa si la volatilidad del tipo de cambio es baja los agentes se ven motivados a
asumir mayor riesgo.
Tabla 25.
Modelo ARFIMAX del premio al riesgo en función del tipo de cambio
Premio al riesgo en función del tipo de
cambio
Variable
Coeficiente
D
-0.0382637***
TC
-0.63856001***
TC(-1)
-0.07245928***
AR(1)
0.05257905***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
La prueba impulso respuesta del premio al riesgo en función del tipo de cambio
señala que ante una fluctuación en el tipo de cambio existe un efecto de tipo permanente en
el premio al riesgo, tal como se observa en la gráfica de respuesta acumulada (figura 14).
Figura 14. Prueba impulso respuesta del premio al riego en función del tipo de cambio.
-.005
.000
.005
.010
.015
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Impulse Response ± 2 S.E.
.008
.009
.010
.011
.012
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Accumulated Response ± 2 S.E.
Response to One S.D. Innovation
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
~ 58 ~
Continuando con el análisis, la tabla 26 expresa el modelo ARFIMAX del tipo de
cambio en función de la tasa de interés. Se tiene que la tasa de interés es estadísticamente
significativa y afecta de forma directa la volatilidad del tipo de cambio, además muestra
que este impacto es grande dado que el coeficiente es de 204.47. Lo que indica que ante
movimientos de la política monetaria a través de su mecanismo de transmisión se genera un
fuerte efecto en la volatilidad del tipo de cambio. Esto provocado porqué la tasa de interés,
al actuar como mecanismo de transmisión, está fuertemente relacionada con el canal de
transmisión de la política monetaria que en este último caso se trata de la volatilidad del
mercado cambiario.
Tabla 26.
Modelo ARFIMAX del tipo de cambio en función de la tasa de interés.
Tipo de cambio en función de la tasa de
interés
Variable
Coeficiente
D
-0.03376303***
DR
204.474568***
AR(1)
-0.76209453***
AR(2)
0.10862257***
MA(1)
0.85628925***
Estadísticamente significativo al 99% (***),
95%(**) y 90% (*).
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
La prueba impulso respuesta del tipo de cambio en función de la tasa de interés
(Figura 15) señala que ante una innovación en la tasa de interés, existe un efecto de tipo
permanente en la volatilidad del tipo de cambio, tal como de observa en la gráfica de
respuesta acumulada.
~ 59 ~
Figura 15. Prueba impulso respuesta del tipo de cambio en función de la tasa de interés.
-.004
.000
.004
.008
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Impulse Response ± 2 S.E.
.004
.006
.008
.010
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Accumulated Response ± 2 S.E.
Response to One S.D. Innovation
Fuente: Elaboración propia en el software estadístico econometric-views.
Los resultados generados por los modelos ARFIMAX señalan la existencia de una
relación entre el mecanismo de transmisión de la política monetaria (tasa de interés) y el
canal de transmisión (volatilidad del tipo de cambio). Y como estas políticas de la banca
central afectan el mercado de capitales en este caso medido por el premio al riesgo. Se
encontró que la tasa de interés tiene un efecto transitorio sobre el premio al riesgo y que la
volatilidad del tipo de cambio tiene un efecto permanente sobre el premio al riesgo, además
la tasa de interés tiene un efecto permanente sobre la volatilidad del tipo de cambio. Estos
eventos muestran que la política monetaria de Banco de México tiene diversas fases de
propagación, sea a través de la tasa de interés o de la volatilidad del tipo de cambio al
mercado de capitales. Y por las relaciones directas e indirectas de estas variables se
reconoce la existencia de la paradoja de la banca central en el caso mexicano.
~ 60 ~
CONCLUSIONES
Se tiene evidencia de que los movimientos de la política monetaria a través de su
mecanismo de transmisión, que es la tasa de interés, generan un efecto en la volatilidad del
tipo de cambio, que se identifica a su vez como canal de transmisión de la política
monetaria, es decir, en un primer momento las decisiones de las autoridades monetarias
implementadas mediante la fijación del valor de la tasa de interés se transmiten de forma
directa a través de la volatilidad del mercado cambiario.
En un segundo momento se tiene que el comportamiento de la volatilidad del tipo
de cambio genera una alteración y además es inversamente proporcional al valor del premio
al riesgo de los activos financieros mexicanos, esto sugiere que la volatilidad del mercado
cambiario realiza su función como canal de transmisión de la política monetaria, descrito en
el primer momento, y con ello se generan impactos dentro del premio al riesgo del mercado
financiero en México.
Sin embargo, estimando un modelo conjunto para el caso del premio al riesgo en
función de la tasa de interés y el tipo de cambio, la tasa de interés bajo primera diferencia
pierde poder explicativo, mientras que el tipo de cambio continúa fungiendo como el
principal emisor de las consecuencias de la toma de decisiones del banco central dentro del
premio al riesgo de los activos financieros en México.
De manera general, la hipótesis de la existencia de una relación de largo plazo entre
el mecanismo de transmisión de la política monetaria (tasa de interés) y el canal de
transmisión (volatilidad del tipo de cambio) se acepta. También, las políticas de la banca
central afectan el mercado de capitales en este caso medido por el premio al riesgo pues se
encontró que la tasa de interés tiene un efecto transitorio sobre el premio al riesgo,
transmitido por el canal de la volatilidad del tipo de cambio el cual presenta un efecto
permanente sobre el premio al riesgo. Estos eventos muestran que la política monetaria del
Banco de México tiene esta importante fase de propagación, y es por las relaciones directas
e indirectas de estas variables que se reconoce la existencia de la paradoja de la banca
central en el caso mexicano.
~ 61 ~
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Article
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This paper explores the long-run effects of inflation on the dynamics of private sector bank credit and economic growth in Mexico over the period 1969–2011. With an ARDL-type model, the statistical results suggest that the availability of private sector bank credit in the economy exerts a positive impact on real GDP. In addition, inflation rates have contributed negatively to the increase in private credit, liquid liabilities, and financial development. A key outcome is that one percent increase in inflation is associated with a 0.07 % fall in long-run real rate of output through its effect on bank credit to the private sector. Another crucial finding is that policies of financial liberalization have helped stimulate economic growth. Reinforcing the literature on finance and growth, this study reaffirms that inflation rates are detrimental to long-run financial development and economic growth.
Article
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Se pretende explicar cómo la política monetaria del Banco de México (Banxico) reacciona ante la información proveniente tanto de variables macroeconómicas relevantes como de rendimientos de los Certificados de la Tesorería (Cetes) y variables de financiamiento por la banca comercial, en pro de la estabilidad de precios. Para ello, se desarrolla un modelo probit multinomial ordenado, el cual calcula las probabilidades de tres posibles movimientos en la tasa de interés objetivo [que la tasa de interés se incremente 25 puntos base [pb] o más, se mantenga o que disminuya 25 pb o más]; los saltos se calculan mediante rezagos de la variable dependiente. Por último, se realiza una simulación de las variables dependientes por medio de gráficas de probabilidad para México en 2004-2012.
Article
Estimating the response of asset prices to changes in monetary policy is complicated by the endogeneity of policy decisions and the fact that both interest rates and asset prices react to numerous other variables. This paper develops a new estimator that is based on the heteroskedasticity that exists in high frequency data. We show that the response of asset prices to changes in monetary policy can be identified based on the increase in the variance of policy shocks that occurs on days of FOMC meetings and of the Chairman's semi-annual monetary policy testimony to Congress. The identification approach employed requires a much weaker set of assumptions than needed under the "event-study" approach that is typically used in this context. The results indicate that an increase in short-term interest rates results in a decline in stock prices and in an upward shift in the yield curve that becomes smaller at longer maturities.
Article
I examine pre-announcement and news effects on the stock market in the context of public disclosure of monetary policy decisions. The results suggest that the stock market tends to be relatively quiet--conditional volatility is abnormally low--on days preceding regularly scheduled policy announcements. Although this calming effect is routinely reported in anecdotal press accounts, it is statistically significant only over the past four to five years, a result that I attribute to changes in the Federal Reserve's disclosure practices in early 1994. The paper also looks at how the actual interest rate decisions of policy makers affect stock market volatility. The element of surprise in such decisions tends to boost stock market volatility significantly in the short run, and positive surprises--higher-than-expected values of the target federal funds rate--tend to have a larger effect on volatility than negative surprises. The implications of the results for broader issues in the finance literature are also discussed.
Article
Movements in the stock market can have a significant impact on the macroeconomy and are therefore likely to be an important factor in the determination of monetary policy. However, little is known about the magnitude of the Federal Reserve's reaction to the stock market. One reason is that it is difficult to estimate the policy reaction because of the simultaneous response of equity prices to interest rate changes. This paper uses an identification technique based on the heteroskedasticity of stock market returns to identify the reaction of monetary policy to the stock market. The results indicate that monetary policy reacts significantly to stock market movements, with a 5% rise (fall) in the S&P; 500 index increasing the likelihood of a 25 basis point tightening (easing) by about a half. This reaction is roughly of the magnitude that would be expected from estimates of the impact of stock market movements on aggregate demand. Thus, it appears that the Federal Reserve systematically responds to stock price movements only to the extent warranted by their impact on the macroeconomy.