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REVISTA CAMINHOS DE GEOGRAFIA
http://www.seer.ufu.br/index.php/caminhosdegeografia/
ISSN 1678-6343
DOI: http://doi.org/10.14393/RCG217449943
Caminhos de Geografia
Uberlândia-MG
v. 21, n. 74
Abr/2020
p. 126–141
Página 126
PROCEDIMENTO PARA COMPATIBILIZAR MAPAS EM DIFERENTES ESCALAS E O
PROBLEMA DA MUDANÇA DE SUPORTE ESPACIAL
Matheus Pereira Libório
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
https://orcid.org/0000-0003-1411-0553
m4th32s@gmail.com
Oseias da Silva Martinuci
Universidade Estadual de Maringá
https://orcid.org/0000-0002-5206-4829
osmartinuci@uem.br
Renato Moreira Hadad
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
https://orcid.org/0000-0003-2736-0076
rhadad@pucminas.br
José Frankneile de Melo Silva
Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
https://orcid.org/0000-0002-6871-3950
jfrankms@gmail.com
RESUMO
A sobreposição de mapas em diferentes escalas está associada a problemas geométricos,
da falácia ecológica e da mudança de suporte espacial. Essa pesquisa analisa trabalhos
publicados (2014-2019) nas principais revistas de geografia do Brasil que se inserem no
contexto do problema da mudança de suporte de dados geográficos. Além de trazer evidências
que mostram a relevância desse problema para área da geografia, esse artigo tem como
objetivo propor um procedimento que, ao compatibilizar mapas em diferentes escalas,
reduz problemas de mudança de suporte espacial. O procedimento é realizado em software
de Sistema de Informações Geográficas (SIG) livre e consiste em: (i) inserir mais vértices
nos elementos dos mapas de Setores Censitários (SCs) do Instituto Brasileiro de Geografia
e Estatística (IBGE) e do arruamento da cidade de Foz do Iguaçu-PR; e (ii) substituir as
coordenadas dos vértices que apresentam possíveis erros de sobreposição. Além de
compatibilizar 87% dos SCs, e apresentar erros de ajuste em 2,81% dos casos, o
procedimento dispensa o desenvolvimento de algoritmos ou codificações, que são
necessários em propostas anteriores.
Palavras-chave: Escala. Sobreposição de mapas. Problema de mudança de suporte.
Compatibilização de áreas. Setores censitários.
PROCEDURE TO MAKE MAPS IN DIFFERENT SCALES COMPATIBLE AND
THE CHANGE OF SUPPORT PROBLEM
ABSTRACT
Overlapping maps in different scales is associated geometric problems, ecological fallacy
and change of support problem. This research analyzes researches published (2014-2019)
in the top Brazilian geography journals which are related to the change of support problem.
Besides providing evidence that shows the relevance of this problem to geography, this
research goal is to propose a procedure that, by making maps in different scales compatible,
reduces problems of spatial support change. The procedure is performed on a Freeware of
Geographic Information System (GIS) and comprises: (i) inserting more vertices in the maps
elements of census tracts (STs) of Brazilian Institute of Geography and Statistics or IBGE
and the streets of Foz do Iguaçu-PR; and (ii) replace the vertices coordinates that present
possible overlapping errors. Besides making 87% of Sts compatible to the streets, and
presenting adjustment errors in only 2.81% of cases, the procedure does not require
any algorithms or codes development, which are necessary in previous studies.
Keywords: Scale. Map overlay. Change of support problem. Area Compatibility. Census
tracts.
Procedimento para compatibilizar mapas em diferentes
escalas e o problema da mudança de suporte espacial
Matheus Pereira Libório
Oseias da Silva Martinuci
Renato Moreira Hadad
José Frankneile de Melo Silva
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INTRODUÇÃO
O processo de sobreposição de camadas é uma das principais soluções usadas na área de geografia
para integrar camadas de mapas de diferentes fontes, como, por exemplo, mapas de mortalidade
(BARROZO, 2014), unidades de saúde (GOUDARD et al., 2015), inundações e alagamentos
(MENDONÇA et al., 2016), indicadores socioambientais (SIANI et al., 2017) e mapas de destinação de
resíduos sólidos (ALVES et al., 2018) ao mapa da malha de Setores Censitários (SCs) (IBGE, 2016).
Normalmente, a sobreposição de camadas envolve mapas em diferentes escalas (CONCEIÇÃO e
SOUZA, 2001), o que traz problemas geométricos (DEVOGELE, 2002), de mudança de suporte (ARBIA,
1989) e da falácia ecológica (OPENSHAW, 1984). Logo, qualquer integração de informações de mapas
em diferentes escalas, quase sempre, implica em erros e perda de informações (MENEZES e COELHO
NETO, 1999). Por isso, pesquisadores vêm se dedicando ao longo dos últimos 30 anos a estudar e a
propor de soluções que reduzam os diversos problemas relacionados à sobreposição de mapas em
diferentes escalas (OLIVEIRA et al., 1996; UMBELINO e BARBIERI, 2008; BUENO e OLIVEIRA, 2010;
LIBÓRIO, 2014, CHEHREGHAN e ALI ABBASPOUR, 2018).
Essa pesquisa tem como objetivo propor uma solução para reduzir o problema de mudança de suporte
em dados geográficos que ocorre na sobreposição de mapas em diferentes escalas. Essa proposta de
solução é relevante porque, conforme Menezes e Coelho Neto (1999), a compreensão, relativa (entre as
informações) e absoluta (ao mundo real), do problema da sobreposição de mapas em diferentes escalas
possibilita apontar a consistência das análises geográficas resultantes dessas sobreposições. Para
oferecer tal compreensão, este texto apresenta uma revisão da literatura sobre escalas e SCs e analisa
estudos que realizam sobreposição de mapas e que foram publicados nas principais revistas de geografia
do Brasil nos últimos 5 anos. Para reduzir os problemas associados à sobreposição de mapas em
diferentes escalas, essa pesquisa apresenta uma metodologia de ajuste gráfico de SCs urbanos, usando
como estudo de caso, a malha urbana de Foz do Iguaçu, Paraná.
SETORES CENSITÁRIOS (SCs)
Institutos de geografia e estatística de vários países criam Unidades Operacionais de Disseminação do
Censo (UODC) para facilitar a análise espacial dos dados censitários. Observa-se que a nomenclatura,
definição, área de cobertura, objetivo, regra de atualização e escala dessa unidade cartográfica variam
conforme o país.
Na Austrália, a UODC recebe o nome de áreas estatísticas de nível 1 (SA1S). O Australian Statistical
Geography Standard define SA1S como áreas projetadas para maximizar o detalhe espacial disponível
para a análise de dados do censo. Cada SA1S é delimitada para conter uma população entre 200 e 800
pessoas, tendo em média de 400 pessoas (ABS, 2001). Os limites das SA1S são criados a partir de várias
fontes de dados digitais (dados topográficos, limites administrativos, informações de zoneamento e
imagens de distribuição de residências) e são atualizados a cada 5 anos para refletir mudanças de
adensamento habitacional. A escala das UODCs australianas é de 1:4.000 em áreas urbanas e de
1:250.000 em áreas remotas (PINK, 2011).
No Canadá, a UODC recebe o nome de census tracts. O Statistics Canada define census tracts como
áreas geográficas pequenas e relativamente estáveis, formadas por blocos de recenseamento que
armazenam dados censitários para análises geoestatísticas. Logo, o census tracts possui: (i) registros
suficientes para tabulações estatisticamente significativas; (ii) setores com dados socioeconômicos
relativamente homogêneos; e (iii) intervalo populacional que permite a comparabilidade dos dados entre
UODCs. Cada census tracts deve conter uma população entre 2.500 e 8.000 pessoas, com uma média
preferencial de 4.000 pessoas. Os limites dos census tracts são criados a partir de características físicas
permanentes e/ou facilmente reconhecíveis. A atualização destes limites é pouco comum, mas pode
ocorrer quinquenalmente, sendo dividida quando a população da área excede 8.000 pessoas. A escala
das UODCs canadenses varia entre 1:50.000 (áreas urbanas) e 1:250.000 (áreas remotas) (SC, 2011).
Nos Estados Unidos, a UODC recebe o nome de census tracts. O United States Census Bureau define
census tracts como subdivisões estatísticas pequenas e relativamente permanentes de um condado ou
município que possibilitam a comparação estatística do censo. Cada census tracts é delimitado de forma a
conter entre 1.200 e 8.000 pessoas, com um tamanho ótimo/ideal de 4.000. Os limites dos census tracts
são definidos por comitês de modo que reflitam populações com características econômicas e sociais
homogêneas. Os limites dos census tracts são alterados decenalmente quando ocorre crescimento ou
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diminuição substancial da populacional. A escala das UODCs norte-americanas é de 1:24.000, exceto
pelo estado do Alaska (1:250.000) (USCB, 1994).
Na Argentina, a UODC recebe o nome de rádio censal. O Instituto Nacional de Estadística y Censos
define o rádio censal como a menor unidade espacial para as quais os dados de população e domicílios
são relatados. Cada rádio censal é delimitado para conter 300 domicílios (não necessariamente
habitados), reunindo cerca de 4.000 habitantes (INDEC, 2010). Os limites das UODCs não se alteram com
o tempo, exceto pela sua subdivisão, que pode ocorrer decenalmente. A escala das UODC argentinas é
1:500.000 (INDEC, 1960). Rodríguez (2013) alerta que os limites dessas UODCs, ao desconsiderar
aspectos sociais, resultam em áreas não homogêneas, e prejudica análises espaciais.
No Chile, a UODC recebe o nome de manzanas censales. O Instituto Nacional de Estadísticas define
espaço censitário como uma unidade territorial urbana que dá forma à estrutura urbana usada pelo censo,
sendo a menor unidade básica de informação para estudos estatísticos. Cada manzana censal é formada
por um conjunto indeterminado de habitações, edifícios, estabelecimentos e/ou propriedades contíguas ou
separadas. Os limites da manzana censal são definidos por características geográficas (limites naturais
e/ou antrópicos) e aspectos culturais, podendo ser atualizados decenalmente. A escala das UODCs
chilenas varia ente 1:5.000 (áreas urbanas) e 1:20.000 (áreas rurais) (BRAVO et al., 2013; INE, 2016;
2018).
No Brasil, a UODC recebe o nome de Setores Censitários (SCs). O IBGE define SCs como unidade
territorial estabelecida para fins de controle cadastral. Com objetivo de fornecer uma referência espacial
(malha de polígonos) do território urbano e rural do Brasil, cada SC é delimitado de forma a permitir o
levantamento censitário dos domicílios ali contidos por um recenseador. Os limites dos SCs são definidos
por áreas contínuas, situadas em um único quadro urbano ou rural, e sua atualização pode ocorrer a cada
10 anos (IBGE, 2011). A escala das UODCs brasileiras é de 1:250.000 (IBGE, 2016).
A base digital dos SCs brasileiro é uma fonte de dados importante para pesquisas em diversas áreas.
Contudo, até 2002 os custos de acesso eram proibitivos. Este problema, conforme aponta o IBGE apud
Souza (2014, p. 185), “se deu pelo modelo de contratação da empresa que digitalizou essa base”.
Somente após a vetorização dessa base pelo IBGE, os custos de aquisição se tornaram mais acessíveis
(SOUZA, 2014). Isso ocorreu após 2002 quando o IBGE produziu a primeira edição do arquivo agregado
por setores, com 527 variáveis (características dos domicílios, responsáveis e pessoas residentes). No
censo de 2010, a coleta de dados, no período de 1º de agosto a 30 de outubro de 2010, ocorreu em
316.574 SCs (IBGE, 2011). Apesar da importância da base digital de SCs, pesquisadores apontam a
presença de conflitos entre o propósito operacional do UODC e a destinação/utilização dada pelos
usuários (BUENO e OLIVEIRA, 2017). Esses conflitos representam limitações analíticas e cartográficas.
Do ponto de vista analítico, Corrêa (2016) explica que análises estatísticas baseadas em SCs não são
capazes de retratar fatores de diferenciação e estratificação urbana uma vez que consideram os SCs
como áreas homogêneas. Do ponto de vista cartográfico, a sobreposição de mapas de qualquer natureza
ao mapa de SCs deve observar as diferentes escalas cartográficas.
ESCALAS (GEOGRAFICA, CARTOGRÁFICA E METODOLÓGICA)
A discussão sobre escala em geografia é particularmente complexa. Em um célebre texto, Iná de Castro
lembra que a escala, para além de uma medida que indica a relação matemática de proporção entre o real
e a representação, é uma estratégia de apreensão da realidade (CASTRO, 2007). Ressalta a autora que
entre um e outro entendimento há muitos conceitos de escala. Essa polissemia deriva em parte da estreita
relação entre geografia e cartografia, mas tem a ver sobretudo com os esforços de refinamento no plano
do método.
Os geógrafos distinguem a escala geográfica (recorte espacial: nível local, regional, nacional ou global), da
escala operacional/metodológica (tamanho das unidades espaciais para as quais os dados são coletados
e tabulados) e da escala cartográfica (razão das distâncias em um mapa para as distâncias
correspondentes no mundo físico) (SMITH, 2000). Menezes e Coelho Neto (1999) explicam que a escala
geográfica é a amplitude da área em estudo e quanto maior a extensão da área, maior será a escala
associada. A escala operacional se relaciona diretamente com a escala geográfica. A escala operacional
da vulnerabilidade social da população em um SC, por exemplo, será menor que a escala operacional do
município como um todo. A escala cartográfica é a razão de semelhança entre a representação e o mundo
real e, ao contrário da escala geográfica, escalas cartograficamente maiores representam um nível de
detalhamento maior que em escala menores e aborda, por sua vez, uma área geográfica menor. Em
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razão disso, lembram-nos Brunet et al. (1993), costuma haver muita confusão quando o geógrafo fala em
grande e pequena escala, pois podem designar superfícies de tamanhos inversos a esses qualificativos.
Do ponto de vista geográfico, pesquisadores alertam para o fato de que a escala geográfica não é uma
simples questão de escolha, pois sua definição condiciona a própria maneira de apreender e lidar com o
objeto da análise. Melazzo e Castro (2015) explicam que cada escala geográfica comporta diferentes
níveis de abstração, uma teoria da escala geográfica seria uma estruturação do espaço no qual diferenças
espaciais são apreendidas. Smith (2000) considera que a escala geográfica possui: (i) identidade que a
diferencia de outras escalas; (ii) diferenças interiores que as constituem como tal; (iii) fronteiras com outras
escalas; e (iv) articulações com outras escalas. Do ponto de vista metodológico, pesquisadores alertam
para a presença de problemas de interpretação a partir da mudança da escala de observação de uma
mesma variável. Correa (2007), por exemplo, argumenta que alterações na escala produzem também
alterações na forma de conceber e entender os fenômenos espaciais. Alterações na escala do fenômeno
urbano, por exemplo, produzem mudanças conceituais (espaço intraurbano e rede urbana) e de conteúdo.
Do ponto de vista cartográfico, pesquisadores mostram que a escala pode ser associada a todas as
representações cartográficas em forma de mapas. Em geografia, cartas topográficas, imagens, fotografias
aéreas e mapas produzidos pelo IBGE são encontradas, por exemplo, em escalas entre 1:1.000.000 a
1:50.000. Embora sejam contempladas várias escalas, a sobreposição de mapas pode envolver
operações de mudança de escala e demandar ampliações ou diminuições, pois uma escala menor,
geralmente, representa uma área maior com menor detalhamento de seus elementos (CONCEIÇÃO e
SOUZA, 2001). Menezes e Coelho Neto (1999) afirmam que a representação de uma área da superfície
terrestre requer a adoção de uma razão ou relação de escala que, por sua vez, é definida pelas
dimensões lineares da área no terreno e na representação. Desta forma, existe uma razão matemática,
topográfica e métrica associada.
Nesta pesquisa focou-se no tema da escala cartográfica, mais precisamente o problema de padrão de
precisão. O Padrão de Exatidão Cartográfica de um mapa é o valor do erro gráfico associado à escala
deste mapa. Este valor é obtido de uma propagação dos erros produzidos durante o processo de
construção do mapa desde a fase de aquisição de dados (MENEZES e COELHO NETO, 1999;
CONCEIÇÃO e SOUZA, 2001).
ESTUDOS GEOGRÁFICOS BASEADOS EM SETORES CENSITÁRIOS (SCs)
Dados baseados nos SCs do IBGE foram sempre muito utilizados pelos geógrafos em análises científicas,
em trabalhos técnicos voltados ao planejamento territorial e mesmo para a mobilização política. A mais
conhecida experiência baseada em SCs foi realizada na cidade de São Paulo, na década de 1990, que
resultou no Mapa da Inclusão/Exclusão Social (SPOSATI, 1997). Nesse contexto, Koga (2003), ao
analisar o desenvolvimento desse trabalho, relata a enorme dificuldade em articular informações
cartográficas para a execução dos mapeamentos. Por sua vez, Guimaraes e Melazzo (2010) evidenciam
tanto a importância dos SCs para os estudos urbanos quanto as dificuldades no seu uso, especialmente
se estiver em questão estudos comparativos.
Devido à sua importância para os geógrafos, de modo específico, e para os estudos geográficos, de modo
geral, realizou-se uma pesquisa bibliográfica nas principais revistas de geografia do Brasil para verificar o
uso dos SCs e os principais problemas implicados, explicitados ou não nas publicações. Para tanto, em
primeiro lugar, selecionaram-se revistas brasileiras da área de geografia classificadas no QUALIS CAPES
- 2016 (CAPES, 2019) A1 ou A2. As revistas consultadas foram: Ateliê Geográfico; Boletim Goiano de
Geografia; Caminhos de Geografia; Revista do Departamento de Geografia; Geographia; Geousp: Espaço
e Tempo; Mercator; Ra'e Ga: O Espaço Geográfico em Análise; Revista Brasileira de Cartografia; e
Revista da Anpege. Em segundo lugar, foram coletados os artigos dessas revistas que continham o termo
setor(es) censitário(s) e que foram publicados em até cinco anos (2014-2019).
Dos 27 artigos publicados com essas características, 78% deles fazem sobreposição de mapas em
diferentes escalas com mapas de SCs. Por isso, qualquer operação que envolva a agregação,
desagregação e inferência de dados remete aos problemas de mudança de suporte (ARBIA, 1989),
compatibilização de áreas (BUENO e OLIVEIRA, 2017) e da falácia ecológica (OPENSHAW, 1984). Pelo
menos nos trabalhos investigados, a frequência relativa da ocorrência de cada um dos problemas
relacionados pode ser observada na Figura 1.
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Figura 1 - Frequência relativa da ocorrência de problemas de sobreposição de mapas em diferentes
escalas.
Fonte - Autores.
Como detalha o gráfico, no contexto dos estudos geográficos baseados em SCs, ocorrem dois tipos de
problemas de mudança de suporte espacial. O primeiro tipo ocorre quando há transferência de dados
entre pontos (por exemplo, endereços de domicílios e/ou prédios públicos) para as áreas dos SCs. O
segundo tipo ocorre quando há transferência de dados de uma área (por exemplo, limites de bairros e/ou
outras regiões de interesse) para SCs (BUENO e OLIVEIRA, 2017). Esta pesquisa aborda os dois tipos
problemas, mas dá ênfase ao primeiro tipo de problema de mudança de suporte.
Do mesmo modo, o problema da falácia ecológica ocorre quando dados individuais (pontos) são
agregados em áreas (polígonos) sem distinção entre as associações espaciais (OPENSHAW, 1984). Por
exemplo, quando se correlacionam dados dos SCs e dados individuais (BUENO e OLIVEIRA, 2017).
Analisou-se, portanto, as possíveis consequências das alterações de propriedades estatísticas e espaciais
de uma variável derivada de operações de análise espacial envolvendo SCs em estudos da área de
geografia.
Em primeiro lugar, foram analisados os estudos que aplicam modelos e métodos de análise espacial sem
sobrepor mapas (SCs), mas que oferecem contribuições para a literatura. Por exemplo, o método de auto
correlação espacial (índice de Moran) de dados de SCs pode revelar disparidades socioespaciais urbanas
em espaços internos das favelas (LIMA e CARVALHO, 2017). A análise espacial da arrecadação tributária
de estabelecimentos presentes em SCs pode contribuir para a formulação de legislação específica para
potencializar o aproveitamento tributário das atividades turísticas desenvolvidas nos municípios
(SALGADO et al., 2014). A microssimulação espacial de dados do universo de SCs pode contribuir para
mensuração do déficit habitacional em pequenas áreas (FEITOSA et al., 2016). Representações espaciais
obtidas pela integração dos dados de natureza discreta e dados dos SCs podem fornecer diagnósticos da
situação sanitária de sub-bacias hidrográficas urbanas, bem como informações sobre o abastecimento
hídrico e o esgotamento sanitário das cidades (PEIXOTO et al., 2017). A elaboração de índices espaciais
globais e locais de segregação espacial baseados em dados de SCs pode identificar padrões espaciais de
segregação de diferentes grupos populacionais e sua variação espacial dentro das cidades (ARAUJO et
al., 2018). A análise dos dados de SCs pode mostrar transformações ocorridas em intervalos temporais no
mercado de trabalho das empregadas domésticas, como, por exemplo, em seus rendimentos, níveis de
instrução, formalização do emprego e participação (LUCHIARI, 2014).
Em segundo lugar, foram analisados os estudos que aplicam modelos e métodos de análise espacial com
sobreposição de mapas (SCs), destacando que apenas 19% destes estudos fazem referência explicita a
escala dos diferentes mapas (mapas digitais, imagens de satélite, cartas e fotos áreas) utilizados. Dentre
esses estudos, alguns focam na análise do espaço geográfico no âmbito do desenvolvimento urbano e
regional. Por exemplo, Rovani et al. (2014) buscam, por meio da sobreposição de mapas de pedologia e
mapas de uso e ocupação da terra, identificar e diagnosticar as potencialidades sociais de um município.
Rovani e Viera (2016), por sua vez, buscam avançar nos estudos de identificação e diagnostico das
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potencialidades sociais de municípios, por meio de sobreposição de mapas de uso e ocupação da terra,
mapas de densidade rodoviária e mapas com informações de classes de solos. Cunha et al. (2017)
propõem um indicador para retratar a inserção social fazendo uso de um conjunto de dados contidos nos
mapas dos SCs, conforme sua sobreposição a cartas topográficas.
Em outros estudos, pesquisadores se concentram na gestão, promoção e preservação do meio ambiente.
Ávila e Pancher (2015), por exemplo, fazem a sobreposição entre mapas digitais municipais (planta
cadastral e sistema de áreas verdes), mapas do IBGE (carta topográfica, fotografias aéreas e SCs) para
mapear e analisar as áreas verdes da cidade, calculando o percentual de área verde e percentual de
áreas verdes por habitante, fornecendo subsídios para a mensuração da qualidade ambiental urbana.
Santos et al. (2018a) avaliam a consistência entre mapas de cobertura das redes oficiais de água e esgoto
e dados dos SCs para avaliar a destinação dos efluentes sanitários em área de proteção ambiental. Silva
et al. (2018) buscam, por meio da combinação de imagens de satélite, analisar as correlações entre
índices de cobertura vegetal (cobertura vegetal por SC e por habitante) com os parâmetros recomendados
pela Organização das Nações Unidas. Teixeira e Amorim (2017), por sua vez, sobrepõem os SCs a
imagens de satélites, criando um modelo de ilha de calor que relaciona a temperatura do ar com
categorias de uso da terra.
A sobreposição de mapas de SCs também é observada no âmbito vulnerabilidade social e ambiental. Por
exemplo, Oscar Júnior (2018) sobrepõe mapas de hidrografia, declividade de vertentes, áreas de
ocorrência de enchentes, inundações e deslizamentos e SCs para criar um índice de suscetibilidade a
chuva, e mapear o município a partir deste índice. Garófalo e Ferreira (2015) apresentam um
procedimento que sobrepõe os limites de bacias hidrográficas ao mapa de SC para extrair dados de
população e produzir um mapeamento da fragilidade ambiental de um município. Dias et al. (2017)
utilizam a sobreposição de mapas (SCs e de áreas de risco) para identificar e analisar as características
da população exposta a áreas de risco de desastres naturais. Buffon et al. (2017) avaliam os resultados da
aplicação de veículo aéreo não-tripulado no mapeamento de vulnerabilidade em escala de detalhe se
utilizando da sobreposição de SCs e ortoimagem e modelo digital de elevação. Prates e Amorim (2017),
por fim, propõem um índice de vulnerabilidade socioambiental baseado em dados de SCs (situações de
pobreza e privação social) e levantamento de suscetibilidade ambiental (cartas cartográficas da rede
hidrográfica) para indicar níveis de exposição ao risco socioambiental de áreas e populações.
Nos trabalhos em que há sobreposição de mapas (62,5% dos casos), os autores se utilizam de mapas
com escalas que variam entre 1:1.000.000 e 1:5.000. Em 75% desses casos, os mapas estão em uma
escala menor (mais precisa) que a escala dos SCs. Contudo, ainda que a documentação apresentada
pelo IBGE (2016) confirme que “as bases cartográficas disponibilizadas são compatíveis com a escala
original de trabalho - 1:250.000”, Ávila e Pancher (2015) declaram que a escala que dos SCs é de
1:10.000, sendo que o próprio instituto informa que a resolução do arquivo digital de SCs varia entre
1:2.000 e 1:250.000. Independentemente dessa controvérsia, a sobreposição de mapas em diferentes
escalas sempre leva à necessidade de compatibilização.
Por exemplo, nos trabalhos em que há sobreposição de mapas a ortoimagens (obtidas por VANT)
imagens de satélites (50% dos casos), os autores se utilizam de imagens com resolução que variam entre
30 metros e 0,2 metros. Imagens com resolução espacial de 30m x 30m (Landsat TM) não são capazes
de representar objetos/elementos geográficos menores que30m2. Imagens com resolução espacial de
10m x 10m são compatíveis com a escala 1: 50.000 (ou menores), mostrando a relação entre o conceito
de resolução espacial e erro gráfico. O valor do erro gráfico aceito no Brasil é de um círculo com 0,2 mm
de diâmetro. O erro gráfico de um mapa na escala 1:50.000 é de 10 metros. Isto quer dizer que o valor de
10 metros é o menor valor linear distinto nesta escala, ou seja, conforme Menezes e Coelho Neto (1999,
p.4) “não existe possibilidade de se obter, por exemplo, coordenadas com precisão inferior à 10 metros,
em um mapa nessa escala”. Por fim, observou-se que os autores não fazem menção explicita da escala
dos mapas ou resolução das imagens em 25% dos trabalhos, fato que pode dificultar a análise dos
possíveis problemas da sobreposição de mapas em diferentes escalas.
Silva et al. (2018) apontam que sistemas de informações geográficas podem facilitar a sobreposição de
mapas em diferentes escalas. Contudo, Rovani e Viera (2016) destacam que o detalhamento dos
resultados alcançados pode apresentar variações uma vez que se utilizam bases cartográficas em
diferentes escalas. Rovani et al. (2014) destacam ainda que a indisponibilidade de bases cartográficas em
escalas maiores e compatíveis com o objetivo do trabalho limita análises em nível municipal e/ou regional.
Buffon et al. (2017) observam que escolha do método de pesquisa deve ser considerar além do objetivo
do trabalho, a disponibilidade de dados em escala adequada. O fato é que, ao envolver operações de
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mapas de diferentes escalas, estes casos estão sujeitos ao segundo tipo de problema de mudança de
suporte, mais especificamente ao problema de forma e extensão de áreas. Nesses casos, Bueno e
Oliveira (2017) sugerem evitar técnicas de análise espacial e de mapeamento temático quando os mapas
utilizados apresentarem forma e extensão distintas.
Após analisados os estudos que aplicam modelos e métodos de análise espacial sem e com sobreposição
de mapas, em terceiro lugar, abordou-se o problema da representação de SCs em mapas coropléticos,
bem como o problema da compatibilização de áreas em estudos de comparação temporal. Estudos que
tratam o problema de mapeamentos com distribuição espacial heterogênea são encontrados desde os
anos 1990 (CUNHA et al., 1997). Desde então, muitos avanços foram alcançados com o uso dos sistemas
de informações geográficas. Contudo, estudos recentes revelam que o problema ainda está para ser
solucionado (SANTOS et al., 2018b). O mesmo se pode afirmar sobre problema da compatibilização de
áreas. Trabalhos da década de 1990 (WALTER e FRITSCH, 1999) e atuais (RUIZ et al., 2011) continuam
à procura de soluções mais abrangentes e fáceis de operacionalizar.
O problema da representação de mapas coropléticos ocorre quando a distribuição espacial de uma
variável é considerada como homogênea quando, na realidade, essa distribuição espacial é heterogênea
(BUENO e OLIVEIRA, 2017). Este erro inferencial representa uma das implicações da falácia ecológica e
ocorre pelo uso da agregação de dados individuais em áreas sem distingui-los espacialmente
(OPENSHAW, 1984). Santos et al. (2018b) buscam, por meio da combinação e análise de fotos aéreas,
imagens de satélite e SCs, reduzir este problema, diferenciando e mensurando a distribuição da
população dos SCs em áreas urbanas menores, em nível de quadra. Em alguns trabalhos, a dificuldade
de tratar o problema da falácia ecológica acaba levando os pesquisadores a assumirem que a distribuição
espacial da populacional dentro dos SCs ocorre de forma homogênea. Por exemplo, Hirye et al. (2016)
sobrepõem ao mapa de SCs mapa de limites de bairros, fotos aéreas, ortofotos e mapas de cobertura da
terra produzido por imagens de satélite para realizar uma análise da ocupação intraurbana em nível de
detalhe. Os autores também analisam transformações na distribuição dos domicílios no meio urbano entre
2000 e 2010 por meio de comparação temporal.
O problema da compatibilização de áreas em estudos de comparação temporal ocorre devido a
modificação/divisão de SCs em razão da expansão urbana entre os censos. A consequência direta destas
modificações/divisões é a necessidade de se compatibilizar as áreas dos SCs antigos e novos. A
compatibilização é um processo que exige esforço e tempo, podendo não levar a resultados muito
precisos, mas que permite comparações temporais (BUENO e OLIVEIRA, 2017). Por sua vez, a não
compatibilização de áreas em estudos longitudinais podem dificultar a interpretação dos resultados e
análises, como pode ser percebido no trabalho de Soares et al. (2014), em que os autores se utilizam da
sobreposição de dados dos SCs e imagens de satélite de desmatamento para analisar a evolução
temporal do processo de ocupação humana na fronteira amazônica entre os anos de 2000 e 2010. Ainda
que tal contabilização esteja sujeita a distorções, realizá-la possibilita, por exemplo, analisar a evolução
temporal da ocupação urbana em aglomerados subnormais, revelando as transformações ocorridas por
ocupações urbanas precárias (PEDRO e QUEIROZ FILHO, 2017). Como mostram os autores, a
compatibilização de áreas pode ser realizada por meio de interseção entre as células da grade estatística
e os limites dos SCs por meio do procedimento overlay (disponível em SIGs). Ainda que essa
compatibilização possa contribuir em análises temporais, tal procedimento resolve o problema da precisão
entre os mapas de diferentes escalas, ou seja, o problema da mudança de suporte espacial.
Logo, em quarto lugar, abordou-se o primeiro tipo de problema de mudança de suporte, quando há
operações entre dados individuais (pontos) e áreas (ARBIA, 1989) que foi o foco desta pesquisa. Dentre
os trabalhos revisados, identificou-se que 23% se enquadram neste tipo de problema de mudança de
suporte. Em primeiro lugar, chama-nos a atenção o fato de que as escalas dos mapas utilizados nestes
trabalhos não estão explicitas em 100% dos casos. Em segundo lugar, as análises são elaboradas a partir
da sobreposição das áreas (polígonos) dos SCs, mapas digitais e pontos georreferenciados. Em terceiro
lugar, o georreferenciamento de endereços por geocodificação tem como base mapas de centro do
arruamento na escala de até 1:10.000.
O centro do arruamento é o principal elemento delimitador dos setores urbanos (BUENO e OLIVEIRA,
2017), e diferenças de escala podem fazer com que as linhas que dão contorno aos SCs não ocupem,
como deveriam, o centro de linha do arruamento (OLIVEIRA et al., 1996). Análises geradas da
sobreposição entre os endereços geocodificados na escala 1:10.000 e os SCs na escala de 1:250.000
devem ser vistas com cuidado (LIBÓRIO, 2014). Esse cuidado se deve à presença do problema de
mudança de suporte espacial de pontos (representados pela latitude e longitude obtidos de uma base de
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centro do arruamento associada a endereços) para o suporte espacial de área (SCs) (BUENO e
OLIVEIRA, 2017). Nesse caso, não há alterações nas propriedades dos pontos com alteração da escala
(invariância de escala) (MENEZES e COELHO NETO, 1999), mas a associação entre pontos e áreas é
comprometida devido aos diferentes valores de erro gráfico das escalas dos mapas. A Figura 2 traz
exemplos de dois tipos de erros.
Figura 2. Exemplos de erros de mudança de suporte de dados geográficos.
Fonte - Autores.
No Erro 1, os pontos P1, P5 e P6 são georreferenciados dentro de um SC situado ao sul do SC correto.
No erro 2, o ponto P3 é georreferenciados dentro de um SC situado a oeste do SC correto. Por outro lado,
mesmo na presença dos Erros 1 e 2, percebe-se a presença de pontos (P2 e P4) georreferenciados no
SC correto.
Dentre os 27 artigos consultados, cinco deles fazem a sobreposição e associação entre dados de SCs e
dados de endereços geocodificados com diversas finalidades. O primeiro analisa a produção e a
destinação de resíduos sólidos em espaços abertos de uma cidade (ALVES et al., 2018). O segundo
avalia a localização de unidades de saúde e propõe locais para implantação de novas unidades de saúde
(GOUDARD et al., 2015). O terceiro constrói um sistema de indicadores de diagnóstico socioambiental e
de monitoramento de áreas de preservação ambiental (SIANI et al., 2017). O quarto avalia o padrão
espacial (entre 2006 e 2009) da mortalidade por tuberculose entre residentes de um município
(BARROZO, 2014). O quinto, por fim, analisa a problemática socioambiental de inundações e
alagamentos de um determinado bairro sob o contexto das vulnerabilidades sociais e da resiliência
espacial urbana (MENDONÇA et al., 2016).
A revisão de literatura evidenciou, ainda, que a sobreposição de mapas de SCs a outros mapas ainda não
é uma prática tão comum na geografia como se imagina. Isso pôde ser constatado a partir da razão entre
o número de artigos encontrados nas revistas analisadas que continham o termo setor(es) censitário(s) e,
ao mesmo tempo, faziam sobreposição de mapas (22 artigos) com o total de artigos publicados nessas
revistas (1.551), ou seja, 1,42% dos casos.
MATERIAIS E MÉTODOS
Os materiais utilizados nessa pesquisa se resumem aos mapas da malha dos SCs urbanos de Foz do
Iguaçu, Paraná (IBGE, 2011), e seus respectivos arruamentos (OPEN STREET MAPS, 2015). Tais mapas
encontram-se nas escalas de 1:250.000 (IBGE, 2016) e 1:70.000 (OPEN STREET MAPS, 2015). Os
métodos utilizados se resumem a testes estatísticos para validações de amostra e são operacionalizados
no software Microsoft Excel. Com base nos materiais descritos, a solução de ajuste gráfico dos SCs é
operacionalizada em três etapas (pré-processamento, processamento e análise de dados) por meio dos
softwares QGIS e Microsoft Excel, sendo ilustrada na Figura 3.
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Figura 3 - etapas operacionalizadas para o ajuste gráfico de SCs.
Fonte - Autores.
Na etapa de pré-processamento, os arquivos coletados (malha dos setores e arruamento) são
organizados e desdobrados no QGIS em três outros mapas/dados. Primeiro, novos vértices são
adicionados às geometrias (SCs/polígonos e arruamento/linhas), sendo escolhida aleatoriamente a
distância de 10 metros entre vértices para polígono e 20 metros entre vértices para linhas. Esse
procedimento é realizado por meio da ferramenta “Densificar”. Segundo, esses vértices são transformados
em mapas de pontos por meio da ferramenta “Extrair Vértices”. Terceiro, são adicionadas novas colunas
aos atributos dos mapas de pontos as quais foram denominadas: Long e Lat (mapa polígonos) e Long_Lat
(mapa linhas). Essas colunas são preenchidas com as coordenadas longitude e latitude geradas pela
edição da tabela de atributos por meio das seguintes expressões: x($geometry), y(geometry) e
concat(x($geometry),’ ‘,y(geometry)). Destaca-se aqui a importância da inclusão de um elemento texto (p.
e. espaço) nessa concatenação.
Na etapa de processamento, primeiro, os dois mapas de pontos são processados na ferramenta
“Distância para o Ponto Central mais Próximo” do QGIS, gerando um mapa de pontos (dos polígonos)
contendo a informação da menor distância em metros entre pontos de polígonos e linhas. Segundo, o
mapa contendo as coordenadas dos pontos de polígonos e linhas (concatenadas) e as distâncias entre
tais pontos é tratado no Microsoft Excel. Esse tratamento consiste em substituir as coordenadas dos
pontos dos polígonos pelas coordenadas dos pontos das linhas se a distância entre tais pontos é menor
do que 10 metros (distância usada na simulação). Terceiro, por meio do comando “Adicionar Camada de
Arquivo" e das coordenadas ajustadas, são georreferenciados os novos vértices dos SCs. Quarto, por
meio das ferramentas “Pontos para Linhas” (Campo de Ordenação: vertex_ind; e Campo do Grupo: ID) e
“Linhas para Polígonos”, os vértices são transformados nos novos polígonos de SCs.
Na etapa de análise, verificou-se o efeito produzido pelo ajuste dos polígonos dos SCs, assim como a
validade desse ajuste. Primeiro, analisou-se os percentuais de vértices com erro nos SCs original e
ajustado. Para isso, contou-se o número vértices dentro do arruamento. Essa contagem é realizada por
meio da ferramenta “Contar Pontos no Polígono” (obtido pelo buffer de 2,5 metros do arruamento).
Segundo, validou-se o procedimento de ajuste pela contagem de polígonos totalmente, parcialmente
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(quando até 2 vértices não são ajustados) e não ajustados. Para isso, foi estudada uma amostra aleatória,
heterogênea de 78 SCs (erro de 10% e nível de confiança de 95%).
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A Figura 4 mostra o resultado da sobreposição dos mapas de SCs do IBGE e arruamento da cidade de
Foz do Iguaçu. Nessa figura, percebe-se que os vértices do arruamento não coincidem com os limites do
SCs da cidade. Destacados por círculos, os vértices não coincidentes aos vértices dos limites dos SCs
representam erros gerados a partir da sobreposição de mapas em diferentes escalas.
Figura 4 - Erros de sobreposição de mapas em diferentes escalas em Foz do Iguaçu.
Fonte - Autores.
Após a densificação, o número de vértices dos limites dos SCs do IBGE passou de 12.496 para 89.893.
Por sua vez, o número de vértices do arruamento passou de 31.676 para 91.545. Com o aumento no
número de vértices dos SCs de 7,19 vezes, e do arruamento de 2,89 vezes, a distância média entre tais
vértices diminui 41%, passando de 107,24 metros para 76 metros.
Para medir os erros de sobreposição de mapas em diferentes escalas exemplificados na Figura 2,
computou-se a distância entre vértices dos polígonos dos SCs do IBGE e do arruamento. A título de
análise, distâncias entre vértices acima de 2,5 metros foram consideradas como possíveis erros de
sobreposição. Essa medição possibilita uma melhor compreensão do problema, assim como aponta a
consistência das análises geográficas (MENEZES e COELHO NETO, 1999). Entre os 89.893 vértices
presentes nos polígonos densificados, foram computados 33.143 vértices coincidentes ou com menos de
2,5 metros dos vértices do arruamento. Isso significa que 63,13% dos vértices dos SCs podem conter
erros de sobreposição.
Ao realizar o procedimento de ajuste de SCs (substituindo e georreferenciando e transformando os novos
vértices em linhas e em polígonos), reduziu-se a 35,29% a proporção de vértices dos SCs com possíveis
erros de sobreposição. A Figura 5 traz os novos limites do SCs que foram criados a partir do ajuste dos
vértices destacados na Figura 2.
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Figura 5 - Novos limites do SCs a partir do ajuste dos vértices com erros de sobreposição.
Fonte - Autores.
Considerando os novos limites do SCs, o percentual de vértices coincidentes passou de 36,87% para
72,16%. Com esse ajuste, e pela análise da amostra de 78 SCs, pode-se afirmar com 95% de confiança
que o percentual de SCs de Foz do Iguaçu que foram ajustados corretamente está entre 77% e 97%. Por
outro lado, entre os SCs que apresentaram falhas de ajuste, pode-se afirmar que o percentual dessas
falhas é de 2,81%. Em outras palavras, considerando apenas os SCs que não tiveram seus limites
totalmente ajustados, 97,19% dos vértices desses SCs foram ajustados corretamente.
Entretanto, ainda que esses resultados mostrem um procedimento de ajuste mais fácil de operacionalizar
do que de estudos anteriores (LIBÓRIO, 2014; CHEHREGHAN e ALI ABBASPOUR, 2018) e que tal
procedimento possibilite compreender e aumentar a consistência das análises geográficas (MENEZES e
COELHO NETO, 1999), foram observadas limitações no. Entre essas limitações, além das falhas de
ajustes (2,81% dos casos), foram observadas falhas de geometria quando o arruamento é representado
por linhas paralelas. A Figura 6 traz exemplos dessas falhas.
Figura 6 - Falhas de ajustes e de geometria.
Fonte - Autores.
As falhas de ajuste foram ocasionadas pela não substituição da coordenada vértice do SC. Isso ocorre
quando distância entre os vértices é maior do que a estabelecida no procedimento. Essa falha foi
observada em 2,81% dos ajustes. Por sua vez, as falhas de geometria são ocasionadas pela presença de
avenidas de via dupla. Essas avenidas são representadas geralmente por linhas paralelas, e a falha de
geometria ocorre quando há variações nas coordenadas de referência do vértice do SC, fazendo com que
o novo polígono apresente um zigue-zague. A falha de geometria foi observada em 3,62% dos ajustes.
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Ainda que possua falhas de ajuste, o procedimento apresenta resultados de ajuste que possibilitam
reduzir possíveis problemas de alteração de suporte. Isso porque os novos SCs são 87% compatíveis
com os vértices do arruamento. Nos demais casos, a compatibilização foi parcial, sendo que o percentual
de vértices corretamente ajustados foi de 97,19%.
Esses resultados são especialmente relevantes para aumentar a precisão de análises geográficas que
associam endereços georreferenciados na escala de 1:70.000 com dados dos SCs na escala de
1:250.000. Isso porque erros de sobreposição podem levar a uma associação incorreta entre dados
censitários e: (i) produção/destinação de resíduos sólidos (ALVES et al., 2018); (ii) localização de unidades
de saúde (GOUDARD et al., 2015); (iii) registros para o monitoramento de áreas de preservação ambiental
(SIANI et al., 2017); (iv) mortalidade por tuberculose (BARROZO, 2014); e (v) locais de
inundações/alagamentos (MENDONÇA et al., 2016).
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Como resultado da pesquisa, propõe-se um novo procedimento de ajuste da malha de setores censitários
(SCs) do IBGE. Esse procedimento, realizado no QGIS, software livre, insere mais vértices nos elementos
dos mapas sobrepostos e substitui as coordenadas dos vértices que apresentam possíveis erros de
sobreposição. Esse procedimento não exige o desenvolvimento de algoritmos complexos de integração
de dados de várias camadas (DEVOGELE, 2002), como, por exemplo, aqueles que utilizam a distância
Frechet (CHEHREGHAN e ALI ABBASPOUR, 2018), e não exige a codificação de funções para a
associação e substituição das coordenadas em diferentes softwares (LIBÓRIO, 2014). Além de um
procedimento simplificado, os resultados do procedimento proposto, ao ajustar cerca de 87% dos SCs, se
mostram mais consistentes do que procedimentos apresentados em trabalhos anteriores (UMBELINO e
BARBIERI, 2008; BUENO e OLIVEIRA, 2010).
Ao atingir o objetivo de propor uma solução para reduzir problemas gerados pela mudança de suporte em
dados geográficos, essa pesquisa contribui para uma melhor compreensão, e para assegurar a
consistência de estudos que se utilizam da sobreposição de mapas em diferentes escalas. Isso porque, o
procedimento proposto não se limita ao ajuste de SCs, se colocando também como uma solução para
compatibilização de áreas (WALTER e FRITSCH, 1999; RUIZ et al., 2011). Logo, tal procedimento pode
contribuir para aumentar a consistência das análises geográficas no âmbito do desenvolvimento urbano e
regional (ROVANI et al., 2014; ROVANI e VIERA, 2016; CUNHA et al., 2017) dos estudos ambientais
(ÁVILA e PANCHER, 2015; SANTOS et al., 2018b; SILVA et al., 2018; TEIXEIRA e AMORIM, 2017) da
vulnerabilidade social e ambiental (OSCAR JÚNIOR, 2018; GARÓFALO e FERREIRA, 2015; DIAS et al.,
2017; BUFFON et al., 2017; PRATES e AMORIM, 2017) uma vez que estes estudos se utilizam da
sobreposição de mapas em diferentes escalas.
A partir das limitações apontadas nessa pesquisa, sugere-se que trabalhos futuros realizem o
procedimento de ajuste dos vértices em etapas, aumentando e reduzindo a distância entre vértices na
busca de uma solução que reduza as falhas de ajustes ocorridas em 2,81% dos SCs. Sugere-se ainda
que pesquisadores busquem alternativas para eliminar ou reduzir as falhas de geometria, por exemplo,
criando linhas de centro para representar as avenidas.
AGRADECIMENTOS
O presente trabalho foi realizado com o apoio: i) da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível
Superior - Brasil (CAPES) - Código de Financiamento 001; e ii) do Conselho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico do Brasil (CNPq): Processo 423443/2016-0 - "Mapeamento e análise das
desigualdades territoriais em cidades de porte médio do interior do Paraná" - Edital Universal 001/2016.
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Recebido em: 05/10/2019
Aceito para publicação em: 05/11/2019
