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Épsilon - Revista de Educación Matemática 2019, nº 103, 35-44
EXPERIENCIAS
FotoGebra y competencias digitales:
análisis de un caso
Karina Amalia Rizzo,
karinarizzo71@gmail.com
ISFDyT 24, Bernal, Quilmes (Argentina)
INSP Socorro, Quilmes (Argentina)
Instituto Sagrada Familia, Quilmes (Argentina)
Resumen: En el presente trabajo se relata y muestra la evolución y progresiva adqui-
sición de competencias digitales de un estudiante de escuela secundaria (ES), quien ha
sabido, además, trabajar cooperativamente con otros pares en algunas ocasiones. Tales
competencias se han puesto en juego a través de un concurso denominado FotoGebra,
que combina matemática con fotografía y GeoGebra. Fue iniciado en Argentina y tiene
como destinatarios a estudiantes de escuelas secundarias y de profesorados, e invita a
crear un problema a partir de una fotografía de su autoría, utilizando para su resolu-
ción el software GeoGebra.
Palabras clave: Matemática, GeoGebra, Competencias Digitales, Concurso.
FotoGebra and digital skills: analysis of a case
Abstract: This paper describes and shows the evolution and progressive acquisition of
digital skills by a high school student, who has also known how to work cooperatively
with other people in some occasions. Such skills have been developed through a contest
called FotoGebra. This educational competition started in Argentina and is aimed at
high schools students and teachers, and invites to create a problem from a photograph of
their authorship, using GeoGebra software for solving the problem they posed.
Keywords: Mathematic, GeoGebra, Digital Skill, Contest.
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Karina Amalia Rizzo,
Épsilon, 2019, nº 103, 35-44, ISSN: 2340-714X
1. INTRODUCCIÓN
Casi sin que nos demos cuenta, las tecnologías de la información y comunicación (TIC)
llegaron para quedarse y nos invaden en varios aspectos de nuestras vidas. Aunque algu-
nas veces lo rechacemos, las utilizamos en múltiples situaciones y si no lo hacemos, la so-
ciedad nos lo impone y nos vemos en la incertidumbre de sus posibles usos y benecios.
Vivimos tiempos de cambio, donde nada está dado, todo se transforma y la práctica
docente, en consecuencia, no puede estar lejos de ello. Los diversos escenarios donde se
encuentra inmersa dan cuenta de una realidad compleja, allí se ponen sobre el ruedo lo
múltiple y complejo del sujeto que aprende. El docente debe encontrar el modo de lle-
gar a todos los estudiantes y a “su mundo digitalizado”. Entonces, ¿Cómo preparar de
manera óptima a los estudiantes para un mundo que cambia a un ritmo vertiginoso? ”
(Rizzo, 2017)
Desde diferentes ámbitos se busca encontrar respuestas al interrogante.
Indudablemente, la permanente reconguración de la cultura digital genera una re-
volución en la enseñanza y en la sociedad, la cual necesita el compromiso de todos para
incluirla y avanzar.
En un mundo digital y en constante cambio, se considera importante que los docen-
tes (y todos los actores involucrados en la educación) desarrollemos competencias digi-
tales para el progreso de las mismas con nuestro alumnado.
Asimismo, por su veloz expansión, las TIC son concebidas como los actores más e-
caces del cambio social actual (Domingo y Marqués, 2011).
En este contexto se evidencia que la educación debe considerarse como un proceso a
lo largo de toda la vida. Tal es así que en 2006 el Parlamento y el Consejo Europeo, pu-
blicaron ocho competencias clave para el aprendizaje permanente como respuesta Euro-
pea ante la globalización y las economías basadas en el conocimiento. Muchas de ellas
se solapan y entrelazan (determinados aspectos esenciales en un ámbito apoyan la com-
petencia en otro)
Entre estas competencias se encuentran la comunicación en lengua materna, las com-
petencias matemáticas y en ciencia y tecnología, competencias sociales y cívicas, con-
ciencia y expresión y las competencias digitales.
Éstas últimas según Punie (2012) son consideradas al mismo tiempo, transversales,
puesto que facilitan la adquisición de otras.
Asimismo, UNESCO (2018) menciona la importancia de las competencias digitales
para el empleo y la inclusión social, que facilitan el uso de los dispositivos digitales, las
aplicaciones de la comunicación y las redes para acceder a la información y llevar a cabo
una mejor gestión de éstas.
En particular en Argentina, el Ministerio de Educación de la Nación (2017) nos in-
dica la necesidad de promover la alfabetización digital centrada en el aprendizaje de
competencias y saberes necesarios para una inserción plena en la cultura contemporánea
y en la sociedad del futuro.
A su vez, y de una manera enfática, las TIC se priorizan, implementando el plan
Aprender Conectados, enmarcado en la agenda 2030 para el desarrollo sostenible apro-
bada por la Asamblea General de la Organización de las Naciones Unidas (ONU), y en
el Plan Estratégico Nacional 2016-2021
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«Argentina Enseña y Aprende», cuya misión principal es integrar la comunidad educativa
en la cultura digital. Propone en sus objetivos “fomentar el conocimiento y la apropiación crí-
tica y creativa de las TIC, y demanda identicar las competencias fundamentales para facilitar
la inclusión de los alumnos en la cultura digital, aseverando que solo de esta manera podrán
convertirse en ciudadanos plenos, capaces de construir una mirada responsable y solidaria, y
transitar con conanza por distintos ámbitos sociales, indispensables para su desarrollo inte-
gral como personas. (Ministerio de Educación. Argentina, 2017).
Las competencias digitales sugeridas en este marco son seis: creatividad e innova-
ción, comunicación y colaboración, pensamiento crítico, uso autónomo de las TIC, par-
ticipación responsable y solidaria, información y representación.
El enfoque por competencias en sus inicios solo se vinculaba a las habilidades y
destrezas, sin embargo, en la actualidad se fueron integrando otros saberes. Perrenoud
(2009) las dene como:
[…] las aptitudes para enfrentar ecientemente una familia de situaciones análoga, movi-
lizando a conciencia, y de manera a la vez rápida, pertinente y creativa, múltiples recursos
cognitivos: saberes, capacidades, microcompetencias, informaciones, valores, actitudes, es-
quemas de percepción, de evaluación y de razonamiento.
En este sentido se hace evidente que las competencias capaciten a las personas para:
“saber” (competencias vinculadas con el conocimiento), “saber hacer” (competencia
vinculada con la aplicación de dicho conocimiento) y “saber ser” (competencia social
representada a través de actitudes y conductas). Se espera en las instituciones educati-
vas que sus egresados adquieran no sólo conocimientos, si no también esas competen-
cias (Le Deist y Winterton, 2005).
Y es así, que buscando dar respuestas a un contexto de cambio permanente, en el cual
las habilidades relacionadas con las tecnologías digitales se han convertido en unas de
las más valoradas para el desarrollo, la integración social y la construcción del conoci-
miento, se decide implementar un concurso denominado FotoGebra. En él se conjuga la
fotografía y el software libre GeoGebra, con el lema: “Atrapar con tu foto un concepto
matemático, si puedes…”. GeoGebra es un software de geometría dinámica, libre y mul-
tiplataforma, que ha sido concebido en especial para favorecer la educación matemática
y tal como menciona Carrillo (2012) su utilización en el aula es imprescindible, pues per-
mite realizar construcciones que en lápiz y papel no podrían efectuarse.
El concurso incita cada año, a los participantes (estudiantes de escuelas secunda-
rias e institutos de profesorado) a observar detalladamente su alrededor, invitándo-
los a descubrir que en todo cuanto los rodea está implícita de una manera esencial la
matemática. La propuesta consiste en que los estudiantes tomen una fotografía, la in-
serten en la Vista Gráca del software GeoGebra, diseñen una situación problemá-
tica que la involucre y utilizando tal soporte tecnológico, puedan dar respuesta al
problema.
En la primera edición realizada en el año 2016, se postularon 50 participantes de dos
instituciones de gestión privada, de Nivel Secundario de la localidad de Quilmes, provin-
cia de Buenos Aires. Un año más tarde, se duplicó esa cantidad porque se incorporaron
otros sectores de la Provincia de Buenos Aires (Quilmes, Berazategui, Florencio Varela,
La Plata y sus alrededores).
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En la III Edición (2018) participaron además de estudiantes del Ciclo Básico y del
Ciclo Superior Orientado de los Servicios Escolares de Nivel Secundario, los Institu-
tos de Formación Docente de la República Argentina. En ésta última edición, también
se abre la convocatoria, de la mano de Agustín Carrillo (Embajador a nivel mundial del
software GeoGebra) a instituciones de España.
La inscripción al concurso es gratuita y tiene sólo nes educativos.
En función del año que curse, se establecieron las siguientes categorías:
• Categoría 1: Alumnos 1º, 2º y 3º ES.
• Categoría 2: Alumnos 4º, 5º y 6º de ESS.
• Categoría 3: Alumnos de 1º y 2º año de Institutos de Formación Docente.
• Categoría 4: Alumnos de 3º y 4º año de Institutos de Formación Docente
Los trabajos, deben realizarse por grupos de 2 alumnos/as de la misma categoría y
éstos podrán presentar como máximo 3 trabajos. Un mismo alumno/a no podrá formar
parte de más de un equipo.
Todas las bases son publicadas en las redes sociales y en el sitio web del concurso:
www.fotogebra.org .
Durante el período transcurrido, entre la presentación de las bases del concurso y la
entrega de las fotografías, se realizan charlas informativas y talleres abocados al uso de
GeoGebra, tanto para estudiantes como para los docentes que deseen asistir.
Luego se efectúa una muestra física y otra virtual mediante la publicación de las obras
en el Facebook del concurso (<https://www.facebook.com/FotoGebra/>). En ambas
muestras el público en general pueda votar, y el más elegido recibe una mención especial.
Seguidamente se convoca a varios especialistas en la temática, quienes evalúan las
obras presentadas.
2. ANÁLISIS DE LOS TRABAJOS DE UN ESTUDIANTE DE 17 AÑOS DE
EDAD, QUE CURSA 6º AÑO EN EL INSTITUTO NUESTRA SEÑORA DEL
PERPETUO SOCORRO, QUILMES, BS. AS. :
Concretamente nos centramos en el análisis de un caso particular, porque estimamos que
en él podremos observar no sólo la inclusión de las competencias digitales, sino, además
contemplar y advertir el crecimiento intelectual del joven estudiante.
1º trabajo: Miss caparazón 2016.
En esta obra, el estudiante se atreve a observar la peculiar forma del caparazón de su
tortuga, y con la colaboración de una compañera se plantean la necesidad de averiguar
cuánto miden los ángulos de las guras que se advierten, para su posible participación
en un concurso.
En este primer trabajo, se observa gran creatividad tanto en el planteo como en la re-
solución de la situación problemática. Y pese a que esta fue su primera experiencia con
GeoGebra, pudieron apropiarse del software como medio para construir un espacio de
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imaginación y fantasía como así también dar respuesta a los interrogantes planteados
inicialmente, utilizando sus conocimientos previos respecto de guras geométricas, án-
gulos interiores, exteriores y suplementarios. Identicándose, en este caso particular la
apropiación de la competencia digital de creatividad e innovación, comunicación, así
como la de uso autónomo de las TIC.
2º Trabajo: Dulce o miau. 2017
En éste caso, en particular el estudiante buscó apoyo en otro compañero y haciendo uso
de las competencias digitales ya adquiridas, se plantean la necesidad de averiguar cuánta
tela necesitaban para diseñar un disfraz de Halloween para su gato. Para ello toman una
foto del animal y utilizan el comando ajuste polinómico para obtener una función del
contorno de su cuerpo. Seguidamente con el comando integral averiguan el área y esti-
man cuánta tela comprar.
Figura 1. Miss Caparazón 2016. Autores:Abril Oviedo y Danilo Fuentes. Edición 2016
<https://www.geogebra.org/m/ybn9aybk>.
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Podemos advertir que en esta oportunidad, pudieron aprender a aprender, mediante
la investigación del concepto y manipulación del software. Ya que el concepto “integral”
se enseña generalmente en la universidad, en Argentina.
3º Trabajo: Cavidad cupil. 2018
En esta oportunidad, el estudiante ha trabajado de manera individual, y particularmente
sintió la necesidad de saber cuánto champagne le habían servido en una Copa de Flauta.
Para determinar la cantidad que había tomado modela el contorno de la misma, en
la vista gráca utilizando para ello función exponencial y función a trozos. Luego en la
vista gráca 3D, calcula el valor del volumen del contenido del cilindro.
El dinamismo de GeoGebra le permitió investigar y advertir que realizando la dife-
rencia entre el volumen del cilindro y del solido de revolución, obtendría la respuesta a
su pregunta. Y nuevamente aquí, mediante la investigación de un concepto no abordado
en las clases de matemática, encontró la respuesta al interrogante inicialmente planteado
Observándose, de esta manera, un manejo diferente de las competencias digitales ya
adquiridas y nuevas competencias matemáticas.
El entusiasmo de Danilo, en particular fue tal, que ese año participo con dos obras.
4º Trabajo: Cuy sediento.2018
En los siguientes ejemplos, el estudiante propicia el trabajo en equipo, invitando a su pri-
mera compañera. En esta ocasión, observan una foto de los Acueductos de Cantalloc, en
Figura 2. Dulce o miau. Autores: Danilo Fuentes y Federico Dulorans. Edición 2017
<https://www.geogebra.org/m/Am4KsZyd#material/BYegusA6>.
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Nazca. Estas fosas en forma de espiral (Puquios) por las cuales se incorpora el agua de
lluvia, llamaron la atención de los estudiantes y les hizo preguntarse qué tan largos son
los caminos en espiral, para estimar cuánto tiempo tardara un cuy en recorrer la fosa para
llegar al acueducto y beber agua.
Para ese n, utilizaron nuevamente conceptos no abordados con anterioridad tales
como: “espiral de Arquímedes” y “longitud” de una espiral. Luego investigaron la velo-
cidad promedio (concepto básico de física) de este animal para estimar el tiempo que tar-
dara en llegar al acueducto.
Los estudiantes en este caso, pudieron desarrollar la competencia digital de colabo-
ración y comunicación porque consiguieron crear y comunicar en cooperación a través
de múltiples lenguajes de representación, incluyendo imágenes, textos y animaciones
para simular el movimiento del cobayo. Asimismo se ve el avance en cuanto al manejo
del software (competencia uso autónomo de las TIC), pues en esta segunda obra, usa-
ron herramientas que les permitieron explorar de una forma dinámica, mediante el em-
pleo de los deslizadores de GeoGebra para ajustar una espiral.
Figura 3. Cavidad cupil. Autor: Danilo Fuentes. Edición 2018
<https://www.geogebra.org/m/fjqbdu63#material/cp9gazj2>.
Figure 4. Cuy Sediento. Autores: Abril Oviedo y Danilo Fuentes. Edición 2018
<https://www.geogebra.org/m/vhxnnfez>.
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Es valorable, el compromiso del estudiante en la participación del concurso pues, aun
estando de vacaciones, estuvo atento y se detuvo en captar una imagen, a través de una
fotografía que le sirvió como soporte para el trabajo.
5º trabajo: Los jardines de Oberón. 2019
Esta obra se aboca al análisis de la fuente central de los jardines de Oberón.
La misma consta de un gran estanque con 17 pequeñas cascadas que vierte sobre un
segundo estanque a sus pies. A su vez el estanque central se encuentra abastecido por 6
fuentes ubicadas a ambos lados del mismo. Contemplando la obra, los adolescentes “no
pudieron evitar preguntarse: ¿Cuánta agua se necesitará para que funcione? Es decir,
cuantos litros serian necesarios para que el estanque se mantenga lleno, y constante-
mente se derrame agua en el segundo estanque”
Luego de calcular el volumen de agua del cuerpo principal, del sector circular y el de
cada canaleta, se preguntaron por la distancia que recorre el agua que cae desde ésta úl-
tima hasta el estanque pequeño. Para dar respuesta a esta inquietud, además de insertar
un formulario drive para interactuar con el lector, jugaron con deslizadores para encon-
trar la expresión de la función cuadrática que modeliza la caída del chorro de agua y así,
mediante el comando longitud, obtener dicha medida.
Es de destacar que éstas no han sido sus únicas incertidumbres. Durante la búsqueda
de la solución a su problema inicial, los participantes han podido plantear nuevas pre-
guntas (competencia pensamiento crítico) y buscaron su solución de forma creativa e
innovadora incluyendo datos curiosos, como por ejemplo: “el agua de la fuente es igual
a 85 duchas promedio de Londres o al consumo de 2569 días y medio (aproximadamente
7 años) de una persona que tome 2 litros por día”.
Por lo tanto, a través del relato de los alumnos, se puede advertir la promoción
de un compromiso con el medio ambiente, y la adquisición de la Competencia digi-
tal de participación responsable y solidaria así como también la de Información y
representación.
CONCLUSIONES
En este trabajo se intentó describir, analizar y valorar la labor personal y los avances de
un estudiante de escuela secundaria que participó, individualmente o con pares, en todas
las ediciones de un concurso denominado FotoGebra el cual tiene entre sus objetivos
motivar a los participantes a “hacer matemática” y potenciar el uso de las TIC.
Después de lo desarrollado con anterioridad podemos concluir, que en el caso parti-
cular de este alumno, como en tantos otros participantes, GeoGebra permite diferentes
formas de aprender matemática, desaándolos a descubrir por sí mismos nuevas herra-
mientas y conceptos, desde el primer instante. Y estas competencias que se adquieren
mejoran y evolucionan con cada participación.
Asimismo, se evidencia que permite a los estudiantes pensar creativamente e in-
ventar sus propios interrogantes y problemas. Propiciando el aprendizaje mediante la
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investigación, el trabajo colaborativo, y el planteo ecaz de respuestas diversas a los pro-
blemas que hayan sido planteados.
Finalmente se concluye que este estilo de propuesta permite a los estudiantes desa-
rrollar varias de las competencias digitales necesarias en la era actual, además de propi-
ciar modos no tradicionales de hacer matemática.
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