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Minimización del coste de almacenaje de combustible nuclear gastado en cápsulas MPC-32 con programación lineal entera mixta: Caso de carga en una etapa

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Abstract

En la gestión de residuos de combustible de las centrales nucleares españolas, está previsto activar los almacenes temporales individualizados (ATI) cuando se alcanza la saturación de la piscina destinada a albergar elementos de combustible nuclear gastado durante el periodo de explotación de la instalación; al finalizar dicho periodo, un ATI puede utilizarse como almacén transitorio a corto o largo plazo hasta que el almacén temporal central (ATC) esté disponible. Los elementos combustibles (EC), gastados y ubicados en la piscina de la central nuclear (CN), se seleccionan para su almacenado en seco en contenedores (cápsulas) atendiendo a una serie de restricciones impuestas a cada ATI por el órgano regulador competente en función de los requerimientos que afectan específicamente a los contenedores utilizados (v.gr. la limitación de la carga térmica o el número de posiciones para elementos combustibles). Las características de estas cápsulas condicionan el tiempo mínimo de enfriamiento del combustible en la piscina de la central nuclear y, por consiguiente, el tiempo necesario para completar el vaciado completo de dicha piscina. En este contexto, presentamos un modelo de programación lineal entera mixta (Mixed Integer Linear Programming) con el objetivo de minimizar, en una sola carga de elementos con fecha preestablecida, el coste de utilización de las cápsulas MPC (Multi Purpose Canister) necesarias para reubicar en un almacén ATI el número máximo de elementos de combustible gastado que están disponibles en la piscina de la central en tal fecha. El modelo propuesto se ha explotado mediante el solucionador CPLEX utilizando un caso de estudio inspirado en la realidad de la CN Ascó ubicada a unos 160 km de Barcelona. El método de resolución que proponemos es capaz de resolver instancias con 1500 elementos de combustible, 7 tipos de regiones y 4 tipos de contenedores en un tiempo de CPU inferior a 2 segundos.
UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA
OPE-PROTHIUS ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN
EN TALLERES HÍBRIDOS
Minimización del coste de almacenaje de combustible
nuclear gastado en cápsulas MPC-32 con programación
lineal entera mixta: Caso de carga en una etapa
Joaquín Bautista
1
· Lluís Batet
2
· Manuel Mateo
1
1
Research Group OPE-PROTHIUS. ETSEIB. Universitat Politècnica de Catalunya.
Avda. Diagonal, 647, 7th floor, 08028 Barcelona, Spain.
2
Advanced Nuclear Technologies Research Group (ANT). UPC
Avda. Diagonal, 647, Pavilion C, 08028 Barcelona, Spain.
OPE-PROTHIUS · OPE-WP.2020/01 (20200212)
(Documento científico-técnico: 20200212)
http://futur.upc.edu/OPE
http://www.prothius.com
Minimización del coste de a lmacenaje de combustible nuclear gastado en cápsulas MPC-32 con programación lineal entera mixta: Caso de carga en una etapa
Joaquín Bautista · Lluís B atet · Manuel Mateo
!
1
Minimización del coste de almacenaje de combustible nuclear
gastado en cápsulas MPC-32 con programación lineal entera mixta:
Caso de carga en una etapa
Joaquín Bautista, Lluís Batet, Manuel Mateo *
Resumen
En la gestión de residuos de combustible de las centrales nucleares españolas, está
previsto activar los almacenes temporales individualizados (ATI) cuando se alcanza la
saturación de la piscina destinada a albergar elementos de combustible nuclear gastado
durante el periodo de explotación de la instalación; al finalizar dicho periodo, un ATI
puede utilizarse como almacén transitorio a corto o largo plazo hasta que el almacén
temporal central (ATC) esté disponible. Los elementos combustibles (EC), gastados y
ubicados en la piscina de la central nuclear (CN), se seleccionan para su almacenado
en seco en contenedores (cápsulas) atendiendo a una serie de restricciones impuestas
a cada ATI por el órgano regulador competente en función de los requerimientos que
afectan específicamente a los contenedores utilizados (v.gr. la limitación de la carga
térmica o el número de posiciones para elementos combustibles). Las características
de estas cápsulas condicionan el tiempo mínimo de enfriamiento del combustible en
la piscina de la central nuclear y, por consiguiente, el tiempo necesario para completar
el vaciado completo de dicha piscina. En este contexto, presentamos un modelo de
programación lineal entera mixta (Mixed Integer Linear Programming) con el objetivo
de minimizar, en una sola carga de elementos con fecha preestablecida, el coste de
utilización de las cápsulas MPC (Multi Purpose Canister) necesarias para reubicar en
un almacén ATI el número máximo de elementos de combustible gastado que están
disponibles en la piscina de la central en tal fecha. El modelo propuesto se ha explotado
mediante el solucionador CPLEX utilizando un caso de estudio inspirado en la realidad
de la CN Ascó ubicada a unos 160 km de Barcelona. El método de resolución que
proponemos es capaz de resolver instancias con 1500 elementos de combustible, 7
tipos de regiones y 4 tipos de contenedores en un tiempo de CPU inferior a 2 segundos.
Palabras clave: Programación lineal entera mixta (PLEM); Central nuclear (CN);
Elemento combustible nuclear; Gestión de residuos nucleares; Calor de decaimiento;
Cápsula multipropósito MPC-32; CN Ascó; Almacén Temporal Individualizado
(ATI).
Keywords: Mixed Integer Linear Programming (MILP), Nuclear Power Plant (NPP),
Nuclear fuel element, Nuclear waste management, Decay heat, Multi-Purpose Canister
MPC-32, NPP Ascó; Independent Spent Fuel Storage Installation (ISFSI).
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!
* Email: joaquin.bautista@upc.edu (J Bautista), lluis.batet@upc.edu (L Batet), manel.mateo@upc.edu (M Mateo).
Universitat Politècnica de Catalunya. Avda. Diagonal 647, 08028 Barcelona, Spain.
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1. Preliminares
Los sectores energéticos son fundamentales para la actual actividad humana. La Energía, bajo
la óptica de los sistemas productivos, pasa por diversos procesos de generación, transporte y
distribución y consumo final.
La generación de energía eléctrica se basa en la transformación de otras clases de energía (v.gr.
cinética, térmica, química, lumínica, solar, eólica, mareomotriz, nuclear, etc.). Cuando dicha
generación se realiza con fines industriales, los procesos de transformación se llevan a cabo en
instalaciones denominadas centrales eléctricas.
En todas las fases del tratamiento energético aparecen numerosos problemas de optimización,
algunos de ellos combinatorios, y de simulación, tanto bajo la óptica tecnológica como la de la
gestión de operaciones. Así, en la literatura especializada, podemos encontrar trabajos relativos
a modelos de simulación sobre el comportamiento de un fluido (temperatura y presión) dentro
de un contenedor de combustible nuclear gastado [1,2] o al modelado y resolución de problemas
de planificación de la distribución de la energía eléctrica [3,4,5].
Las centrales nucleares son sin duda centrales eléctricas que ofrecen un alto rendimiento en el
proceso de transformación de energía. No obstante, el combustible empleado en ellas, debido a
su alta peligrosidad, requiere una serie de controles de carácter tecnológico que están sujetos a
una estricta reglamentación a lo largo de todo su ciclo de vida [6]. Dicho ciclo se inicia con la
extracción del mineral de uranio, pasa por la fabricación de pastillas de uranio enriquecido para
elementos combustibles, y culmina con la gestión de los residuos radiactivos generados por las
centrales nucleares.
En las centrales nucleares, los elementos combustibles nuevos se introducen por carga o recarga
en el reactor nuclear donde se “queman” por reacción de fisión en cadena, emitiendo energía
calorífica y dando lugar a productos de fisión que constituyen el combustible nuclear gastado.
Los elementos combustibles una vez gastados son extraídos del reactor nuclear y se almacenan
temporalmente en la piscina de combustible irradiado donde permanecen 5 años como mínimo
hasta completar su proceso de “enfriamiento” para reducir su actividad.
Después de al menos 5 años, los elementos combustibles gastados y enfriados pueden extraerse
de la piscina, en una o varias etapas, y ser relocalizados en contenedores o cápsulas diseñadas
para este propósito (v.gr. cápsulas MPC-32: Multi Purpose Canister para 32 elementos). El
almacenamiento de este combustible puede hacerse transitoriamente en un almacén temporal
individualizado (ATI), localizado dentro del propio emplazamiento de la central nuclear, hasta
que se efectúa su traslado definitivo ya sea para ser reprocesado o para ser alojado en un
almacén temporal centralizado (ATC) o en un almacén geológico profundo (AGP).
En este marco conceptual, presentamos un modelo de programación lineal entera mixta para
minimizar el coste de almacenamiento en seco del máximo número de elementos combustibles
enfriados en la piscina, empleando el mínimo número de cápsulas MPC-32 [7,8] y teniendo en
cuenta el contenido de la piscina de la central en una fecha preestablecida para su vaciado
completo en una sola etapa.
El problema propuesto se ilustra mediante un caso de estudio inspirado en la central nuclear
Ascó-1 ubicada a unos 160 km de Barcelona y puede ser resuelto con facilidad mediante el
solucionador CPLEX de IBM. El método de resolución que proponemos es capaz de ofrecer
soluciones en un tiempo de CPU inferior a 2 segundos para instancias con 1500 elementos de
combustible, 7 tipos de regiones y 4 tipos de contenedores.
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2. Modelo para minimizar el coste de contenedores MPC-32
2.1. Nomenclatura básica
PARÁMETROS:
!
Instante o fecha prevista para el vaciado de la piscina de la central nuclear en una sola
etapa.
"
Conjunto de elementos de combustible (EC):
# $ %& '&(
(
( )
*
"
*). Corresponde a los
elementos de combustible nuclear gastado, los cuales están ubicados en la piscina de
la central nuclear en el instante
!
.
+
Conjunto de tipos de región de contenedor según limitación máxima de calor residual:
, $ -&%&' &.
con *
+
*
) . /%
. Supondremos que existe una región universal,
, $ -
,
que no presenta limitación máxima de calor residual para los elementos combustible;
a efectos prácticos, los elementos asignados a la región universal permanecerán en la
piscina.
0
Conjunto de tipos de contenedores de combustible nuclear gastado:
1 $ -&%&'&2
con
*
0
*
) 2 / %
. Supondremos que existe un tipo de contenedor universal,
1 $ -&3
que
está asociado a la región universal
, $ -
, sin presentar limitación máxima de calor
residual para los elementos combustible; efectos prácticos, los elementos asignados
al contenedor universal permanecerán en la piscina. Los contenedores considerados
corresponden a cápsulas multipropósito que pueden albergar hasta 32 elementos de
combustible como máximo (MPC-32).
456!7
Calor residual o de decaimiento del elemento de combustible
# 8 "
en el instante de
extracción
!
.
49
:
Límite superior del calor residual en la región del tipo
, 8 +
.
49
;!
Límite inferior del calor residual en la región del tipo
, 8 +
. Aquí, supondremos 3
49
;$ -3<, 8 +
.
=5&96!7
Coeficiente tecnológico que adopta el valor 1 si el elemento de combustible
# 8 "
puede ser ubicado en una región del tipo
, 8 +
en el instante
!
, y vale 0 en cualquier
otro caso. Formalmente:
=5&9 ) =5&96!7 $
>
-& #?345
6
!
7
@ 49
:
%& AB3CDEF3CFBGHDHIF
J
K9&L
Coeficiente tecnológico que vale 1 si la región tipo
, 8 +
está asociada al contenedor
tipo
1 8 0
, y vale 0 en caso contrario.
M9
Capacidad de una región del tipo
, 8 +
medida en número de elementos combustible
que como máximo puede albergar.
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4
NL
Coeficiente de adversidad de un contenedor del tipo
1 8 0
. El valor
NL
simboliza el
coste arbitrario por seleccionar un contenedor del tipo
1 8 0
para albergar elementos
de combustible gastado.
VARIABLES:
Variable binaria que adopta el valor 1 si el elemento de combustible
# 8 "
se asigna a
una región del tipo
, 8 +
, y vale 0 en caso contrario.
Número de elementos de combustible encapsulados en regiones del tipo , 8 +.
Número de contenedores del tipo 1 8 0.
Función de adversidad global. Representa el coste global de los contenedores usados
para albergar el combustible nuclear gastado en la fecha prevista, !, tras el vaciado de
la piscina de la central nuclear.
2.2. Modelo de Programación lineal entera mixta
MILP-1: ASIGNACIÓN DE ELEMENTOS COMBUSTIBLES A REGIONES DE CÁPSULAS MPC-32
SIBR6!7 $ T NLQL
U
LVW
(1)
Sujeto a:
TTO5&9
X
9VW
Y
5VZ $ (!
(2)
T
=5&9O5&9
X
9VW $ %
<# $ %&'&(3
(3)
P9$ T=5&9O5&9
Y
5VZ
<, $ -&%&'& .
(4)
QL[K9&L
M9P9
<, $ -&%&'& .\3<1 $ -&%&'&2
(5)
O5&9 8]-&%^
<# $ %&'&(3 <, $ -&%&' &.
(6)
P98 _:`
]
-
^
<, $ -&%&'& .
(7)
QL8 _:`]-^
<1 $ -&%&'&2
(8)
En el modelo MILP-1, la función objetivo (1) representa la minimización de la función de coste
de almacenaje o adversidad global, cuyo valor coincide con el número de contenedores, entre
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todos sus tipos, cuando se extraen todos los elementos combustibles de la piscina (
QW$ -
) y
todos los tipos de contenedor con limitación de calor de decaimiento se penalizan unitariamente
(
NL$ %3<1 $ %&'& 2
). Las igualdades (2) y (3) garantizan la asignación de todos los elementos
combustibles a alguna región, incluida la región universal
, $ -
. Las igualdades (4) determinan
el número de elementos combustibles que deben ser encapsulados en cada tipo de región
, 8 +
.
Las restricciones (5) sirven para acotar inferiormente el número de contenedores de cada tipo
1 8 0
. La condición (6) impone que las variables de decisión
6O5&97
sean binarias. Finalmente,
las condiciones (7) y (8) fuerzan respectivamente la no negatividad e integridad de las variables
auxiliares
P9
y
QL
.
3. Caso de estudio de la CN Ascó-1. Tarragona - Spain
3.1. Hipótesis
En el caso simplificado que nos ocupa, se asumen las siguientes hipótesis:
H1. Los elementos combustibles (EC) se caracterizan por su tipo, grado de quemado (Burnup:
abcde
), enriquecimiento inicial (% en masa) y la fecha de extracción del núcleo según
el último ciclo de quemado, lo cual se traduce en el tiempo que transcurre desde su última
descarga del núcleo (años). A partir de estos datos, puede determinarse el calor residual de
cada EC en el instante considerado. En el caso que nos ocupa, se han considerado valores
envolventes para el calor residual por grupos de ECs. (el listado de ECs, identificado cada
uno con un identificador ficticio y el calor residual que se le atribuye a la fecha considerada
se recogen en el Anexo I).
H2. No hay elementos de combustible dañados ni afectados por restricciones adicionales.
H3. No se consideran en el modelo los elementos asociados al combustible (fuentes, barras de
control, etc.).
H4. Se supone que sólo se dispone de un tipo de contenedor en cuanto a dimensiones espaciales
físicas y número de posiciones para los elementos combustibles. El contenedor físico que
se utiliza en este caso es del tipo HI-TRAC (contenedor de transferencia).
H5. Los elementos combustibles se cargan en contenedores teniendo en cuenta los requisitos
de almacenado en módulos tipo HI-STORM (contenedor de almacenamiento); se supone,
además, que no hay limitación de capacidad en la losa de hormigón del almacén temporal
individualizado (ATI).
H6. Se pretende el vaciado total de la piscina, si ello es posible, en una fecha determinada que
puede corresponder a la del cese de operaciones en la central nuclear. Se consideran sólo
los ECs presentes en la piscina en ese momento (es decir, no se ha considerado que en el
caso de cese de operaciones el contenido del último núcleo se descargaría en la piscina y
se debería contar con 157 ECs adicionales con diversos grados de quemado). El contenido
de la piscina que se ha considerado en el estudio no es el actual, sino que corresponde a
una situación anterior, en Ascó-1.
H7. El vaciado de la piscina se debe realizar con el mínimo número de contenedores en la fecha
más temprana posible. Se supone que la carga de los contenedores es instantánea, por lo
que no es necesario cargar ningún contenedor antes de transcurridos 5 años tras la entrada
en piscina del último elemento combustible.
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3.2. Requisitos para el almacenado de elementos combustibles
Los requisitos a tener en cuenta para el vaciado de la piscina son los siguientes:
R1. Los contenedores para los elementos combustibles son del tipo MPC-32, los cuales están
compartimentados en 32 posiciones, pudiendo contener cada una un elemento combustible.
R2. Las posiciones de un contenedor están agrupadas en dos regiones: (r1) región permisiva o
de alto calor de decaimiento constituida por 12 posiciones y (r2) región severa o de bajo
calor de decaimiento que está constituida por 20 posiciones.
R3. El contenido de cada posición de almacenamiento de combustible en todo contenedor debe
poseer un tiempo de enfriamiento mayor o igual al mínimo valor permitido (5 años desde
su extracción del núcleo del reactor).
R4. El contenido de cada posición de almacenamiento de combustible en todo contenedor debe
poseer un calor de decaimiento inferior o igual al máximo permitido en la posición.
R5. El máximo calor residual permitido en un conjunto MPC-32 es igual a
fghi
:$j-31b
.
Por otra parte, los máximos valores tolerados para el calor de decaimiento en las posiciones de
almacenamiento de combustible se determinan así:
1. Carga uniforme. El máximo calor de decaimiento permitido por posición de almacenamiento
de combustible de la cápsula MPC-32 es igual a
4Z
:$ 4k
:$ -&ljmn31b
(30
31bdjo
).
Si todos los elementos combustibles presentan un calor de decaimiento inferior o igual al
límite de carga uniforme (i.e.
45
6
!
7
p -&ljmn31b3<# 8 "7
, entonces, se empleará un solo
tipo de contenedor respecto a limitaciones térmicas para el almacenado del combustible.
2. Carga regionalizada. Cuando no sea posible vaciar completamente la piscina empleando
solo contenedores de carga uniforme, se utilizará la carga regionalizada.
Para determinar los valores máximos de calor de decaimiento de cada posición según la
región a la que pertenece (r1 o r2), se aplica el procedimiento que sigue:
2.1. Fijar un valor de la ratio de cargas térmicas máximas
q
, tal que
% p q p j
.
2.2. Determinar la carga térmica máxima,
4k
:
6
q&rZ&rk
7
&
para la región severa r2, a partir de
la expresión:
6rZsq/rk7s4k
:6q&rZ&rk7$ ?6q&rZ&rk7sfghi
:
(9)
Siendo
?
6
q&rZ&rk
7 una función acotada a 1 para
q $ %
y decreciente con
q
, de manera
que la carga térmica se ve penalizada por el hecho de hacer utilizar la opción de carga
regionalizada [9]. La función
?
6
q&rZ&rk
7 para la cápsula MPC-32 puede expresarse de
la forma siguiente:
?6q&rZ&rk7$o
6%/q6W'ktduv'w77!
(10)
2.3. Determinar la carga térmica máxima,
4Z
:
6
q&rZ&rk
7
&
para la región permisiva r1:
4Z
:6q&rZ&rk7$ 4k
:6q&rZ&rk7s q!
(11)
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7
donde:
fghi
:
Máximo calor de decaimiento permitido en un conjunto MPC-32 6j-31b7, para
carga homogénea.
4Z
:6x7
Máximo calor de decaimiento (carga térmica) tolerado en toda posición de la región
permisiva r1.
4k
:6x7!
Máximo calor de decaimiento tolerado en toda posición de la región severa r2.
q
Ratio de cargas térmicas máximas entre regiones: q $ 4Z
:6x7 4k
:6x7
y. Cada valor de
la ratio define un tipo de contenedor regionalizado. Por ejemplo, la utilización de
los valores q 8 ]%&o&j^ da lugar a tres tipos de contenedor regionalizado.
rZ!
Número de posiciones disponible en la región permisiva r1. Se supone rZ$%o.
rk!
Número de posiciones disponible en la región severa r2. Se supone rk$o-.
3.3. Dimensión del modelo
Obviamente, las dimensiones del modelo MILP-1 son función de las instancias empleadas para
realizar la experimentación. Con el propósito de fijar ideas, nos centraremos en la instancia
ASCÓ#01_6.0 (ver Tabla A1 en Anexo I) del caso objeto de estudio, cuyos datos significativos
son los que siguen:
- Fecha prevista para la extracción de elementos combustibles:
! $ z
años desde el momento
en que se supone cesa la actividad (v.gr. los calores de decaimiento listados en la tabla A1
corresponden a
! $ z
años).
- Número de elementos combustibles gastados:
( $ %%z{
- Número de tipos de región con limitación máxima de calor residual:
. $ z
- Número de tipos de contenedor con limitación máxima de calor residual:
2 $ j
Atendiendo a los valores anteriores podemos escribir:
1. MILP-1 contiene 8.148 variables de decisión binarias
6O5&97
.
2. MILP-1 contiene 11 variables auxiliares enteras no negativas (
P9
;
QL
).
3. MILP-1 contiene 1.165 igualdades asociadas a la asignación de elementos a regiones.
4. MILP-1 contiene 7 igualdades asociadas al contaje de elementos en cada región.
5. MILP-1 contiene 28 restricciones de cota sobre el número de contenedores según su tipo.
6. El solucionador IBM ILOG CPLEX (Optimization Studio v.12.2, win-x86-64), ejecutado en
DELL Inspiron-13 (Intel(R) Core(TM) i7-7500U @ 2.70 GHz CPU 2.90 GHz, 16 GB de
RAM, x64 Windows 10 Pro), emplea menos de 2 segundos de CPU para resolver instancias
de la dimensión de ASCÓ#01_6.0.
4. Conclusiones y líneas de trabajo futuras
MILP se ha mostrado como una técnica de optimización competitiva para resolver problemas
de minimización del coste de almacenaje de combustible nuclear. Esto se confirma a través de
los experimentos que hemos realizado con la base de datos ITEC-1394 Rev4.xlsm suministrada
por ENDESA. Dicha base permite generar instancias con dimensiones industriales (v.gr. 1200
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elementos combustibles y de 1 a 30 tipos de contenedores regionalizados, lo cual se traduce en
un número de tipos de regiones de calor de decaimiento comprendido entre 2 y 61).
En cuanto a investigaciones futuras, hemos previsto las siguientes líneas de actuación: (L1)
Diseño de heurísticas relacionadas con MILP-1 para minimizar el coste de almacenaje fijando
el número de tipos de región; (L2) Formulación y explotación de otros modelos basados en
MILP para la asignación de elementos combustibles a regiones de contenedores atendiendo a
diversos criterios; (L3) Diseño de métodos heurísticos vinculados a L2 para equilibrar las cargas
térmicas en los contenedores; (L4) Extensión de los modelos y procedimientos de las líneas
anteriores al caso de carga polietápica para un horizonte de explotación de la central nuclear.
Agradecimientos:
Este trabajo ha sido subvencionado por el Ministerio de Ciencia, Innovación y Universidades
del Gobierno de España con el proyecto OPTHEUS (ref. PGC2018-095080-B-I00), incluyendo
Fondos para el desarrollo regional europeo, y el proyecto UPC “Desarrollo de herramientas
para la simulación y optimización del vaciado de piscinas de combustible gastado de centrales
nucleares” financiado por ENDESA Generación, S.A.
5. Referencias
1. Herranz, L.E.; Penalva, J.; Feria, F. (2015) CFD analysis of a cask for spent fuel dry storage:
Model fundamentals and sensitivity studies. Annals of Nuclear Energy, 76(2015): 54-62.
https://doi.org/10.1016/j.anucene.2014.09.032.
2. Wu, Y.; Klein, J.; Zhou, H.; Zuo, L. (2018) Thermal and fluid analysis of dry cask storage
containers over multiple years of service. Annals of Nuclear Energy, 112(2018): 132-142.
https://doi.org/10.1016/j.anucene.2017.10.013.
3. Georgilakis, P.S; Hatziargyriou, N.D. (2015) A review of power distribution planning in
the modern power systems era: Models, methods and future research. Electric Power
Systems Research, 121(2015): 89-100. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2014.12.010.
4. Klyapovskiy, S.; You, S.; Cai, H.; Bindner, H.W. (2019) Incorporate flexibility in
distribution grid planning through a framework solution. International Journal of Electrical
Power & Energy Systems, 111(2019): 66-78. https://doi.org/10.1016/j.ijepes.2019.03.069.
5. Sempértegui, R.; Bautista, J.; Griño, R.; Pereira, J. (2002) Models and procedures for
Electric Energy Distribution Planning. A review. IFAC Proceedings Volumes, 35(1): 395-
400. https://doi.org/10.3182/20020721-6-ES-1901.01217.
6. CSN (s.f.) El combustible nuclear y su ciclo. Monografía Consejo de Seguridad Nuclear.
https://www.csn.es/el-combustible-nuclear-y-su-ciclo. Último acceso: 20200212.
7. Batet, L.; León, P.; Serra, E. Ciruelos, J.; Estrampes, J.; Culebras, F. (2018) Desarrollo de
una herramienta de ayuda a la gestión y optimización de carga de contenedores de
combustible gastado. SNE 44 Reunión anual de la Sociedad Nuclear Española, 26-28
septiembre 2018, Ávila (Spain).
8. CSN (2015) Propuesta de dictamen técnico para la aprobación de la revisión 2 del
certificado del modelo de bulto de transporte HISTAR 100, solicitada por ENRESA.
Informe CSN/TFCN/II/REV.2/E|0120.
9. Holtec International (2008) FSAR, Final Safety Analysis Report for the HI-STORM 100
Cask System. Holtec Report No. HI-2002444, Rev. 7.
https://www.nrc.gov/docs/ML0824/ML082401629.pdf. Último acceso: 20200212.
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9
Anexo I
#
456!7
#
456!7
#
456!7
#
456!7
#
456!7
1
0,4189
41
0,4189
81
0,6098
121
0,6296
161
0,5789
2
0,4189
42
0,4189
82
0,6098
122
0,6332
162
0,5302
3
0,4189
43
0,4189
83
0,5789
123
0,6296
163
0,5858
4
0,4189
44
0,4189
84
0,6010
124
0,5927
164
0,5335
5
0,4189
45
0,4189
85
0,5772
125
0,5335
165
0,5351
6
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Minimización del coste de a lmacenaje de combustible nuclear gastado en cápsulas MPC-32 con programación lineal entera mixta: Caso de carga en una etapa
Joaquín Bautista · Lluís B atet · Manuel Mateo
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Tabla A1 (2 de 6): Conjunto de elementos combustibles correspondiente a la instancia Ascó#01_6.0. Las características son:
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del elemento y calor residual
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Minimización del coste de a lmacenaje de combustible nuclear gastado en cápsulas MPC-32 con programación lineal entera mixta: Caso de carga en una etapa
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Minimización del coste de a lmacenaje de combustible nuclear gastado en cápsulas MPC-32 con programación lineal entera mixta: Caso de carga en una etapa
Joaquín Bautista · Lluís B atet · Manuel Mateo
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Minimización del coste de a lmacenaje de combustible nuclear gastado en cápsulas MPC-32 con programación lineal entera mixta: Caso de carga en una etapa
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0,4532
1094
0,4604
1134
0,6407
1015
0,5470
1055
0,4794
1095
0,4706
1135
0,7146
1016
0,5078
1056
0,4750
1096
0,4720
1136
0,7184
1017
0,5122
1057
0,5382
1097
0,4547
1137
0,7222
1018
0,5063
1058
0,5305
1098
0,5602
1138
0,7146
1019
0,5348
1059
0,4662
1099
0,4677
1139
0,7203
1020
0,5424
1060
0,4504
1100
0,4461
1140
0,6794
1021
0,5394
1061
0,4518
1101
0,4677
1141
0,6739
1022
0,4613
1062
0,4490
1102
0,4518
1142
0,6720
1023
0,4628
1063
0,5382
1103
0,5336
1143
0,7146
1024
0,4585
1064
0,4576
1104
0,4677
1144
0,6789
1025
0,5394
1065
0,4633
1105
0,6512
1145
0,7203
1026
0,4628
1066
0,4619
1106
0,6460
1146
0,7165
1027
0,4599
1067
0,4619
1107
0,6407
1147
0,7165
1028
0,5078
1068
0,4490
1108
0,6372
1148
0,6739
1029
0,5152
1069
0,5539
1109
0,6407
1149
0,6720
1030
0,5078
1070
0,4561
1110
0,6390
1150
0,7053
1031
0,5122
1071
0,4648
1111
0,6477
1151
0,7260
1032
0,4599
1072
0,5602
1112
0,6390
1152
0,6684
1033
0,4599
1073
0,5336
1113
0,6337
1153
0,7203
1034
0,5409
1074
0,5351
1114
0,6530
1154
0,7184
1035
0,4585
1075
0,4490
1115
0,6565
1155
0,6734
1036
0,5152
1076
0,5554
1116
0,6601
1156
0,7146
1037
0,5363
1077
0,5618
1117
0,6548
1157
0,7090
1038
0,5048
1078
0,5336
1118
0,6495
1158
0,7260
1039
0,5409
1079
0,4490
1119
0,6548
1159
0,7593
1040
0,5237
1080
0,4677
1120
0,6601
1160
0,7494
Tabla A1 (6 de 6): Conjunto de elementos combustibles correspondiente a la instancia Ascó#01_6.0. Las características son:
identificador
#
del elemento y calor residual
456!7
para
! $ z
años.
Article
Full-text available
This work is based on the management of fuel waste from Spanish nuclear power plants. It is planned to activate individualized temporary warehouses (ITW) when the saturation of the pool intended to hold spent nuclear fuel elements is reached while the facility is operated. At the end of this period, an ITW can be used as a short or long-term temporary warehouse until the central temporary warehouse (CTW) is available. The fuel/combustible elements (EC), spent and located in the nuclear power plant (NPP) pool, are selected for storage in containers (capsules). There exist a series of restrictions imposed on each ITW by the competent regulatory organism in function of the requirements that specifically affect the containers (e.g. a limit of the thermal load or the number of positions for fuel elements). The characteristics of these capsules determine the minimum cooling time of the fuel in the pool of the nuclear power plant and, consequently, the time necessary to completely empty the pool. In this context, we present a Mixed Integer Linear Programming model with the aim of minimizing the cost of MPC (Multi-Purpose Canister) capsules necessary to relocate in an ITW the maximum number of spent fuel elements available in the pool in a pre-established date. This must be done in a single load. We also propose an exact algorithm (A1) that, based on a MILP-1 solution, is capable of assigning fuel elements to capsules with two regions limited in decay heat. The proposed method (MILP-1 plus A1) can solve instances with 1500 fuel elements, 6 types of regions and 4 types of containers in a CPU time of less than 0.75 seconds.
Article
Introduction of the distributed energy resources (DER) and new types of consumer equipment greatly increased the uncertainty in the distribution grid. Due to these changes traditional “worst case” planning algorithm from the passive distribution networks (PDN) will require extensive capital investments with a high probability that the resulted network would be largely underutilized. A prominent solution is to involve active elements (AEs) that can be found on a local level into the grid planning. A generic multi-stage planning framework for incorporating the flexibility from AEs in the distribution grid planning is proposed in this paper. The framework facilitates the transition from PDN to active distribution networks (ADN) and considers all planning stages starting from the data collection to the implementation plan. An example involving flexible demand shows how to use the framework in grid planning and demonstrates the benefits of ADN planning over PDN planning.
Article
A detailed three-dimensional thermal and fluid analysis of a vertical dry storage cask with a canister containing 32 high-burnup pressurized water reactor (PWR) spent fuel assemblies for a storage of 50 years was carried out using a CFD simulation. The input decay heat value was calculated based on a Westinghouse 17 × 17 PWR fuel assembly using the well validated package ORIGAMI imbedded in SCALE, with a total heat load of 38.44 kW for year 5 and 10.67 kW for year 55. The temperature-dependent and anisotropic thermal properties of the fuel assemblies, filling gas within the canister, and air covering the canister were considered in order to preserve accuracy. A peak temperature of 621.4 K occurred in the upper part of the fuel assemblies for at year 5, deceasing to 423.0 K after 50-year service. The simulation results shed light on the temperature and flow environment within the canister for an operational time of 50 years.
Article
Distribution system planning is a key component to accomplish the service in a fast growing demand market, both from a technical point of view and from the economic costs management. In the near future, electric companies will need faster and cheaper planning tools to evaluate different scenarios and their consequences for the rest of the system and provide their clients whit safe reliable and economic energy. The objective of this paper is to review different articles about this subject trying to continue the previous work from Gonen and Ramírez-Rosado in 1986 (Gönen,1986).
Article
In recent years, significant research efforts have been devoted to the optimal design of modern power distribution systems. The aim of power distribution planning (PDP) is to design the distribution system such as to timely meet the demand growth in the most economical, reliable, and safe manner possible. The gradual transformation of the distribution grid from passive to active imposes the need to also consider the effect of distributed generation and active demand during planning and the increased advantages of their control. Several models and methods have been proposed recently for the solution of the modern PDP problem. This paper presents an overview of the state of the art models and methods applied to the modern PDP problem, analyzing and classifying current and future research trends in this field.
Article
Dry storage technology must ensure spent fuel cooling under any conditions. This turns thermo-fluid dynamics within dry storage casks a key aspect to investigate, as it would heavily affect fuel rod temperatures. This paper introduces a Computational Fluid Dynamic (CFD) model and analyses of a HI-STORM 100S cask with FLUENT 14.0. Fuel assemblies have been modeled as a porous medium characterized by a thermal conductivity and pressure drop that have been derived from specific approximations, algorithms and methods. This approach has been verified by comparing its results to those published by Holtec International for the HI-STORM cask. The application of the 3D model to HI-STORM 100S cask type under normal conditions, confirms that fuel maximum temperatures more than about 50 K below the regulation limit (673 K) should be expected. In addition, the effect on these results of aspects such as cask design (inlet/outlet orientation), heat load (regionalization) and local climate (external temperature), have been explored. The results indicate that the most relevant factor is heat load distribution and that, even in the most unfavorable regionalization feasible, temperature increase is smaller than 4%. Nonetheless, it should be highlighted that thermal margin to regulatory setting might be reduced down to around 40%.
Desarrollo de una herramienta de ayuda a la gestión y optimización de carga de contenedores de combustible gastado. SNE 44 Reunión anual de la Sociedad Nuclear Española
  • L Batet
  • P León
  • E Serra
  • J Ciruelos
  • J Estrampes
  • F Culebras
Batet, L.; León, P.; Serra, E. Ciruelos, J.; Estrampes, J.; Culebras, F. (2018) Desarrollo de una herramienta de ayuda a la gestión y optimización de carga de contenedores de combustible gastado. SNE 44 Reunión anual de la Sociedad Nuclear Española, 26-28 septiembre 2018, Ávila (Spain).
Propuesta de dictamen técnico para la aprobación de la revisión 2 del certificado del modelo de bulto de transporte HISTAR 100, solicitada por ENRESA
CSN (2015) Propuesta de dictamen técnico para la aprobación de la revisión 2 del certificado del modelo de bulto de transporte HISTAR 100, solicitada por ENRESA. Informe CSN/TFCN/II/REV.2/E-0120.
FSAR, Final Safety Analysis Report for the HI-STORM 100 Cask System
  • Holtec International
Holtec International (2008) FSAR, Final Safety Analysis Report for the HI-STORM 100 Cask System. Holtec Report No. HI-2002444, Rev. 7. https://www.nrc.gov/docs/ML0824/ML082401629.pdf. Último acceso: 20200212. 801 1001 0,4960