Procédure d'optimisation topologique TOPOPTIM

Abstract

TOPOPTIM est une procédure d’optimisation topologique incluse depuis 2015 dans la version officielle du logiciel Éléments Finis Cast3M. Le code source de TOPOPTIM est ouvert et entièrement écrit en langage interprété, le Gibiane. Cette particularité offre des possibilités de développement et d'amélioration simples et rapides. Outre sa flexibilité, cette procédure d’optimisation topologique intègre de nombreuses fonctionnalités comparables à celles des codes commerciaux : non linéarités matériaux, multi-physique, contact, dynamique, contraintes géométriques, remaillage, critère multi-objectif, etc.

Full text

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Laboratoire de*Mécanique Gabriel*Lamé –EA*7494,*Université de*Tours,*Université d’Orléans,*INSA*Centre*Val*de*Loire
8?6@7ABC687?
L’optimisation+topologique+consiste+à+distribuer+de+manière+optimale+la+matière+dans+un+domaine+de+conception+soumis+à+diverses+sollicitations.
Les+procédures+d’optimisation+topologique+sont+généralement+basées+sur+un+processus+itératif+faisant+appel+à+la+méthode+des+Éléments+Finis.
La+méthode+la+plus+courante+est+appelée+SIMP+(Solid+Isotropic Material with Penalization).
Elle+permet+par+exemple+de+minimiser+la+compliance+d’une+pièce+soumise+à+un+chargement+mécanique+sous+HPP+:
en+respectant+une+contrainte+sur+le+volume+: et+en+considérant+un+comportement+élastique+isotrope+linéaire+:
où+ est+un+champ+scalaire+représentatif+de+la+topologie,+variant+de+0+(vide)+à+1+(matière).
Il+existe+un+certain+nombre+de+solutions+commerciales+(e.g.Hyperworks OptiStruct,+Tosca+Structure)+et+plusieurs+codes+ouverts+et+gratuits+(e.g.TOPY)+mais+
présentant+de+nombreuses+limitations+:+maillage+structuré,+comportement+linéaire,+petites+perturbations,+etc.
Directement intégré+au+code+de+calcul+Cast3M,+TOPOPTIM est+une+solution+complémentaire,+gratuite+et+ouverte,+aux fonctionnalités+étendues.
DEF9"=D G*,$(-#)*HA*I9JJK*
C7?C=BL87?L
La version actuelle de TOPOPTIM permet de traiter des problèmes d’optimisation topologique
•de modèles /(3-.M,;N0.5()0,2$2M3.2&1.#)0,12.0$-#$,.5()0,en /(3-.M$OP)%-.Q0
• à partir d’une -$,$3$4.) ') '&,1#- imposée et qui n’a pas besoin d’être conforme au maillage initial
• sur un domaine défini par un /1.3314) 0-#(%-(#& $( 2$2,en imposant des #)0-#.%-.$20 4&$/&-#.5()0
• avec des 1##R-0S#),#.0)0,en modifiant si besoin les paramètres d’optimisation au cours de ces interruptions
Les sources sont intégralement écrites en langage interprété Gibiane qui en facilite le '&T)3$,,)/)2-.
La topologie de sortie peut être lissée via TOPOSURF et extraite au format STL.
C79"F@F8L7?*U*VF=8AF687?
Les éléments sont automatiquement
(et temporairement)retirés dans les
zones où est proche de 0.
Résultats+similaires+au+cas+précédent+obtenus+avec+les+codes
«WW*3.42)0 »+de+O.+Sigmund et+67"X de W.+Hunter
La procédure TOPOPTIM est
intégralement écrite en langage
interprété Gibiane ce qui la
rend simple à modifier pour les
développeurs.
6DL6L*ADL*A8YYZ@D?6DL*Y7?C687??F=86ZL
Lien+vers+la+procédure+TOPOPTIM
sur+le+site+du+CEA+dédié+à+Cast3M
http://www`cast3m.cea.fr/index.php?page=notices_classees&notice=topoptim
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•Remaillage en cours d’optimisation et topologie initiale imposée : 1
• Restrictions (symétrie, périodicité circulaire ou linéaire) : 2, 3, 6
• Optimisation en conductivité thermique : 4
•Cas de charges multiples : 5
• Utilisation du facteur d’échelle de gris :6,7,8,9,10
•Compatibilité avec PASAPAS en cas de non`linéarité(s) : 7
•Zones “actives” et “inactives” imposées : 11
• Synthèses de mécanismes : 12,13
]\
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"@7CZAB@D*AD*=8LLF:D*G*67"7LB@Y
La topologie obtenue en sortie
d’optimisation est habituellement irrégulière.
La procédure TOPOSURF peut être
appelée pour lisser la frontière du domaine
occupé par la matière et la rendre
volumique dans le cas des problèmes 2D.
Cette surface peut directement être extraite
au format STL, compatible avec la grande
majorité des imprimantes 3D.
"@7CZAB@DL*F""D=ZDL*"F@*67"7"689
•TOPOMATE mise à jour les propriétés matériaux en fonction de
•TOPORSTR application des restrictions géométriques demandées
•TOPOFILT fonction de filtrage du champ de sensibilité
•TOPOCRIT mise à jour du critère d’optimisation
•TOPOSAUV sauvegarde au cours du processus des résultats souhaités
Tou te s ces procédures sont aussi écrites en langage interprété Gibiane.
En plus de pouvoir modifier les procédures ci`dessus, les utilisateurs avancés
pourront en complément définir une procédure personnelle TOPOPERS qui sera
appelée à chaque cycle d’optimisation, juste après l’étape de résolution.
Ce cas test, comme de nombreux autres, peut être téléchargé sur le site de Cast3M.
"D@L"DC68VDL
•Meilleure combinaison du critère
d’optimisation pour les optimisations
multi`objectives
• Proposer une fonction de filtrage
secondaire, identique au code « WW
3.42)0 »de O. Sigmund
•Remaillage adaptatif
• Parallélisation MPI