Wiskunde ligt voor het opscheppen

Abstract

In veel activiteiten van jonge kinderen schuilt wiskunde. Het is de taak van de leerkracht of pedagogisch mede-werker om dit door verkennen en verbinden te achter-halen en zo nodig te verrijken. In het Project 'Rekenen op spel' doen leerkrachten, pedagogisch medewerkers en onderzoekers gezamenlijk onderzoek naar het sti-muleren van wiskunde in spel. 1 Dit artikel is een vervolg op het artikel in het septembernummer 2019/2020 van Volgens-Bartjens (jaargang 39, nummer 1). 2 34 Volgens Bartjens jaargang 39 #2 2019

Full text

Martine van Schaik &
Eee van der Zalm.
Beide auteurs zijn ver-
bonden aan de Marnix
Academie. Martine van
Schaik als onderwijs-
adviseur rekenen-wis-
kunde en Eee van der
Zalm als senior onderwijs-
adviseur.
Wiskunde ligt voor
het opscheppen
Rekenen-wiskunde op de rnd
vn de zndbk
Martine van Schaik en Eee van der Zalm
In veel activiteiten van jonge kinderen schuilt wiskunde.
Het is de taak van de leerkracht of pedagogisch mede-
werker om dit door verkennen en verbinden te achter-
halen en zo nodig te verrijken. In het Project ‘Rekenen
op spel’ doen leerkrachten, pedagogisch medewerkers
en onderzoekers gezamenlijk onderzoek naar het sti-
muleren van wiskunde in spel.1 Dit artikel is een vervolg
op het artikel in het septembernummer 2019/2020 van
Volgens-Bartjens (jaargang 39, nummer 1).2
34
Volgens Bartjens jaargang 39 #2 2019 © 2019 Koninklijke Van Gorcum© 2019 Koninklijke Van Gorcum

Het is een mooie dinsdagmid-
dag, juf Ellen is met haar
groep buiten aan het spelen.
Er wordt jn in de zandbak
gespeeld. Een groepje bakt
verschillende taartjes. Juf
Ellen is benieuwd wat de kinderen aan het
doen zijn en gaat erbij zitten. Ze luistert naar
de gesprekken die de kinderen samen hebben.
Ze hoort dat de kinderen het hebben over de
taartjes. Ze ziet dat op verschillende manieren
met de zandvormen gewerkt wordt. De een
maakt een heel mooi keurig taartje, de ander
ontdekt dat je met een tulbandvorm een taart
met een gat kunt maken... De aandacht van
Ellen gaat uit naar Melina. Melina speelt in haar
eentje met de tulbandvorm, ze wil daar een
grote taart mee maken. Het lukt niet zo goed,
Melina gebruikt te weinig zand. Er ontstaat een
hele platte taart. Wat nu? Melina drukt het zand
mooi aan en ze duwt de tulbandvorm erop.
Juf Ellen: ‘Hè, wat gebeurt er nu?
Aïsha, ziet het ook, ze wijst naar de afdruk in de
taart. ‘Kijk, hier!’
‘Ohhhhh allemaal randjes’, reageert Melina.
Ellen vraagt: ‘Hoe kan dat nou?’ Melina ont-
dekt dat die komen doordat ze hard met de
tulbandvorm op het zand duwt. Melina is zo
onder de indruk van haar vondst dat ze nog een
tijdje door gaat met stempelen, Aïsha stempelt
enthousiast mee. Ze ontdekken dat er nog veel
meer patronen met de verschillende zand-
guurtjes te maken zijn.
Wiskunde ligt voor het opscheppen!
Grappig hoe spelen met zandguren leidt tot
mooie ontdekkingen over patronen, hoe een
taartvorm werkt en wat zo’n vorm stempelend
achterlaat. Hier zien we dat er in het spontane
spel van Melina met de taartguren verschil-
lende meetkundige ontdekkingen worden ge-
daan zoals patronen herkennen en voortzetten
én dat er geëxperimenteerd wordt met vormen
en (stempel)guren.
Er ligt op de rand van de zandbak nog meer wis-
kunde voor het opscheppen. zoals bijvoorbeeld:
het tellen van de taartjes: zijn er genoeg?
• moet de taart misschien verdeeld worden:
hoe doe je dat eerlijk?
• kunnen we deze mooie taartjes verkopen:
wat moet je daar dan voor betalen?
• Oh, de taartjes zijn wel erg verschillend:
als deze 10 kost dan kost deze 6 want die
is kleiner
• en natuurlijk kunnen taartjes nog
ver geleken worden op verschillende
kenmerken zoals bijvoorbeeld vorm,
hoogte, dikte………
Als we dit rijtje bekijken zien we dat er veel
reken- en wiskunde doelen van het jonge kind
(SLO) -op de rand van de zandbak aan de orde
kunnen komen. Maar hoe doe je dat, zonder
afbreuk te doen aan het spel? In het project ‘Re-
kenen op Spel’ doen leerkrachten, pedagogisch
medewerkers en onderzoekers samen onder-
zoek naar het stimuleren van wiskunde in spel.
De rol van juf Ellen
Het lijkt misschien alsof Ellen niet zo heel veel
doet in dit spel. Ze kijkt vanaf een afstandje naar
het spel, ze maakt een opmerking, toont wat
verwondering en stelt een open vraag. Je zou
kunnen denken: laat ze niet heel veel reken-wis-
kundige kansen liggen? Het ligt immers voor de
hand om Melina te helpen bij het goed hanteren
van het tulbandvorm of vragen te stellen die een
bepaalde wiskundige activiteit uitlokken, zoals
tellen. Wat ze doet, en bewust niet doet, is echter
cruciaal. Haar handelen richt zich namelijk op
35 Volgens Bartjens jaargang 39 #2 2019 © 2019 Koninklijke Van Gorcum© 2019 Koninklijke Van Gorcum

de drie V’s: Verkennen, Verbinden en Verrijken
(De Haan, 2012, www.taalinspel.nl).
Bij verkennen probeert Ellen te ontdekken
waar de aandacht van Melina naar uitgaat.
Dat doet ze door goed te kijken naar het spel.
Welk materiaal gebruikt Melina en hoe handelt
ze daarmee? Waardoor is ze precies geboeid?
Aïsha, een andere kleuter, ziet dat Melina met
de tulband taartguur speelt en lijkt geïnteres-
seerd. Bij verbinden gaat het om het bevestigen
van het spel. We zien dat Ellen contact maakt
met Melina. Ze ziet dat Melina met de tul-
band-taartguur speelt en dat het haar nog niet
helemaal lukt om een tulbandtaart te maken.
Ze zegt: ‘Hée wat gebeurt er nu'? Ze geeft Me-
lina de ruimte om met het materiaal te spelen
en het nader te verkennen. Op het moment dat
er een afdruk ontstaat, toont ze verwondering:
‘Hè? Aïsha is ook verbaasd en kijkt wat er aan
de hand is. Ellen benadrukt de ontdekking: het
ontstaan van een patroon in de zandtaart! Bij
verbinden gaat het niet om ingrijpen of veran-
deren van het spel, het gaat om aansluiten en
meedoen waarbij je een focus aanbrengt, waar-
bij je kiest wat je benadrukt…. Maar waarbij je
toch blijft aansluiten bij het spel van het kind.
De derde ‘V’ staat voor verrijken. Hier voegt El-
len iets toe aan het spel, ze doet dat heel subtiel,
namelijk door haar reactie ‘Wat gebeurt er nu?’.
Ze benadrukt hiermee de randen die zijn ont-
staan in de zandtaart. Ze verrijkt ook door een
vraag te stellen die uitdaagt tot wat complexer
wiskundig handelen en redeneren: ‘Hè, waar
komen die randjes nou vandaan?’ In het artikel
Klooien met kwast en water. Is dit wiskunde?
2
worden meer voorbeelden van complex wis-
kundig handelen en redeneren gegeven.
Wat kan er nog meer?
In de stap van verkennen zien we dat Ellen
zich bewust is van reken-wiskunde aspecten.
Tijdens het verbinden kan Ellen ook kiezen
om mee te gaan spelen en de handelingen van
Melina te spiegelen, haar de ruimte geven en
af en toe te verwoorden wat Melina doet. In de
stap van verrijken lokt Ellen wiskundig redene-
ren uit. Het handelen en redeneren kan verder
uitgedaagd worden door mee te spelen en
bijvoorbeeld spiegelend ook te gaan stempelen
in het zand. Ze had dan andere materialen
kunnen kiezen of de tulbandvorm op zijn zijde
over het zand kunnen uitrollen. Op deze ma-
nier verbindt zij zich met het spel van Melina
en zou dit een gesprek kunnen uitlokken over
de verschillen in patronen en/of de verschillen-
de materialen waarmee je kunt stempelen.
Ellen had ook expliciet kunnen maken dat er
een ‘patroon’ was ontstaan. Er was namelijk
een afdruk die zich ‘herhaalde’, de rand. Samen
hadden ze dan kunnen praten over ‘wat is
een patroon precies?’ en ‘hoe kun je zien dat
dit een patroon is’. Ze had ook kunnen kijken
naar de verschillende hoogtes omdat in de
afdruk het verschil in hoogte in het zand te zien
was. Bovendien hadden ze het patroon nader
kunnen verkennen, door deze vast te leggen in
een bijvoorbeeld een tekening (representatie/
schematisering maken van 3D naar 2D). Door
op deze manier te verrijken blijft het spel bij
de kinderen en hoeft de leerkracht alleen de
reken-wiskunde taal toe te voegen. Al spelend
doen kinderen ervaringen op, de leerkracht
heeft het spel niet overgenomen vanuit haar ei-
gen ideeën. Uit deze reectie op het leerkracht
handelen van Ellen willen we laten zien dat er
tijdens een spelmoment vele mogelijkheden en
ingangen zijn om aan te sluiten bij het spel van
een kind EN reken-wiskundig te verrijken.
Met dank aan juf Ellen van Paus Joannesschool
in Zaandam die ons heeft laten zien dat de
wiskunde op de rand van de zandbak voor het
opscheppen ligt.
En dank aan overige medewerkers in het project
‘Rekenen op spel’ van Hogeschool iPabo en
Marnix Academie; Annerieke Boland, Ronald
Keijzer, Henk Logtenberg, Marjolijn Peltenburg,
Jan Willem van Slijpe, Marieke Tjallema en
Karin Weisbeek.
Noten
1. De auteurs werken samen
in het project ‘Rekenen
op spel’ (RAAK-SIA, RAAK.
PUB04.040)
2. Logtenberg, H. & Weis-
beek, K. (2019). (2019).
Klooien met kwast en
water. Is dit wiskunde?
Volgens Bartjens. Jaar-
gang 39, nummer 1.
Literatuur
• Haan, D. de (2012). Ve r-
kennen, Verbinden, Ver-
rijken: didactiek voor een
goede interactie met jon-
ge kinderen. Basistraining
VVE plus. Amsterdam: Ge-
meente Amsterdam i.s.m.
De Activiteit, CED-groep,
CITO en Nederlands
Jeugd Instituut.
Verder lezen
• https://slo.nl/thema/meer/
jonge-kind/
• www.taalinspel.nl
Sve the dte:
3 april 2020 - Eindconferentie Rekenen op spel – Ipabo - Amsterdam
Volgens Bartjens jaargang 39 #2 2019 36 © 2019 Koninklijke Van Gorcum