Análise Exploratória de Dados Espaciais: Suporte aos estudos urbanos com enfase nos padrões de distribuição

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Sumário
Sobre os Autores ....................................... VII
Apresentação ......................................... XV
Parte 1
REPRESENTAÇÃO E VISUALIZAÇÃO – A COMPOSIÇÃO DO DADO
ESPACIAL ............................................. 1
Capítulo 1
Infraestrutura de Dados Espaciais e Participação Cidadã
(Karla Albuquerque de Vasconcelos Borges e Nazaré Lopes Bretas) .............. 3
1.1 Introdução ......................................... 3
1.2 Participação Cidadã: Direito que Demanda Informações
Geoespaciais ........................................ 6
1.3 Infraestrutura de Dados Espaciais (IDE): Infraestruturas que
Contribuem para Consolidar a Particiação Cidadã .......... 9
1.4 Casos de Uso de IDE como Suporte à Participação Cidadã .... 14
1.5 Considerações Finais ................................. 18
1.6 Referências ......................................... 19
Capítulo 2
Contribuições Voluntárias: Impactos Potenciais dos Cidadãos
On-Line
e seus Dispositivos Móveis
(Clodoveu Augusto Davis Jr., Mirella Moura Moro, Guilherme Vezula Mateveli e
Natália Gonçalves Machado) ..................................... 23
2.1 Introdução ......................................... 23
2.2 Conceitos e Trabalhos Relacionados ..................... 25

XVIII
tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
2.3 Classificação de Crowdsourcing e Crowdsensing ............. 28
2.4 Desafios: Possibilidades de Aplicação de Sistemas de
Recomendação em Crowdsourcing ....................... 29
2.5 Referências ......................................... 32
Capítulo 3
O Papel da Visualização no Planejamento Urbano: uma
Abordagem a partir dos Conceitos por Trás da Imagem Espacial
(Elena Masala e Stefano Pensa e Elena Masala) ......................... 35
3.1 Introdução ......................................... 35
3.2 A Construção de Imagens Espaciais ...................... 38
3.2.1 A Seleção de Dados para Serem Representados ....... 39
3.2.2 A Organização dos Dados e a Composição da Imagem . 43
3.3 A Leitura da Imagem ................................. 47
3.3.1 Tecnologias da Informação e da Evolução do Papel dos
Observadores ................................. 48
3.3.2 Projetando o Objeto do Conhecimento: Modelos
Mentais e Competências Pessoais .................. 52
3.4 Considerações Finais sobre o Uso da Comunicação Visual nos
Processos de Planejamento e de Decisões Espaciais .......... 54
3.5 Referências ......................................... 57
Capítulo 4
Paisagens Urbanas Possíveis: Códigos Compartilhados na Construção
Coletiva de Cenários
(Camila Marques Zyngier) ....................................... 61
4.1 Código Compartilhado: Um Caminho para se Evitar as
Caixas Pretas? ...................................... 61
4.2 O Recorte no Conceito de Participação ................... 68
4.3 Entusiasmos, Interesse e Consenso na Participação .......... 70
4.3.1 O que as Ferramentoas devem Oferecer para que
Ocorra a Participação? .......................... 72
4.3.2 Visualizar para Participar? ....................... 73
4.4 Exemplo do Processos de Aprovação de Projetos e de
Mecanismos de Compreensão de seu Funcionamento ........ 77
4.5 Considerações Finais ................................. 82
4.6 Referências ......................................... 85


sumário
XIX
Parte 2
FERRAMENTAS E MODELOS DE ANÁLISE ESPACIAL............. 89
Capítulo 5
Princípios para Análise Espacial Multicritérios: Capacidade de
Suporte e Estoque de Potencial Construtivo no Espaço Urbano
(Rogério Palhares Zschaber de Araújo) ................................ 91
5.1 Introdução ......................................... 91
5.2 O Conceito de Capacidade de Suporte Aplicado ao
Espaço Urbano ...................................... 93
5.3 Metodologia de Análise da Capacidade de Suporte .......... 98
5.4 Estratégias de Adensamento e Proteção para uma Estrutura
Urbana Sustentável................................... 105
5.5 Conclusões Finais .................................... 109
5.6 Referências ......................................... 110
Capítulo 6
Análise de Sensibilidade Espacial para Avaliação de Aptidão
da Terra: SASE
(Piotr Leslaw Jankowski) ........................................ 115
6.1 Introdução ......................................... 115
6.2 Métodos ........................................... 118
6.3 Aplicação .......................................... 121
6.4 Resultados ......................................... 123
6.5 Conclusões Finais .................................... 129
6.6 Referências ......................................... 129
Capítulo 7
Análise Exploratória de Dados Espaciais: Suporte aos Estudos
Urbanos com Ênfase nos Padrões de Distribuição
(Mônica Amaral Haddad) ....................................... 133
7.1 Introdução ......................................... 133
7.2 Aplicação de AEDE – Exemplos Empíricos ................ 135
7.3 Revisão Bibliográfica do Estudo de Caso – O Contexto ...... 136
7.4 A Proposta do Estudo de Caso .......................... 136

XX
tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
7.5 A Metodologia ...................................... 139
7.5.1 Matriz de Pesos Espaciais ........................ 140
7.5.2 Autocorrelação Espacial Global ................... 141
7.5.3 Autocorrelação Espacial Local .................... 143
7.6 Resultados ......................................... 150
7.7 Conclusões Finais .................................... 151
7.8 Referências ......................................... 152
Capítulo 8
Análise Espacial por Modelos de Simulação de Paisagem
(Grazielle Anjos Carvalho) ....................................... 157
8.1 Introdução ......................................... 157
8.2 Modelo e Paisagem – Conceitos ......................... 158
8.3 Tipos de Dados Usados nos Modelos de Simulação .......... 160
8.4 Modelos de Simulação: Regras de Transição e Metodologias ... 162
8.4.1 Métodos de Autoaprendizagem e Metodologias de Projeção
Baseada em Exogenous Quantity e Machine Learning .... 163
8.4.2 Métodos Estatísticos de Estimação – Regressão Linear
Simples e Múltipla, Regressão Logística Simples,
Múltipla e Multinomial .......................... 164
8.4.3 Modelo de Simulação da Paisagem Baseada em Cadeia
de Markov e Autômato Celular ................... 173
8.4.4 Modelo de Simulação da Paisagem Baseada em
Redes Neurais ................................. 175
8.5 Calibração e Validação ................................ 177
8.6 Considerações Finais ................................. 182
8.7 Referências ......................................... 183
Parte 3
PROCESSOS DE ANÁLISE ESPACIAL ........................ 193
Capítulo 9
Geodesign
: Conceitos e Arcabouço Metodológico
(Bráulio Magalhães Fonseca) ...................................... 195
9.1 Introdução ......................................... 195


sumário
XXI
9.2 Geodesign: Uma Estrutura Metodológica de Análise
do Território ........................................ 202
9.3 Análise Sistêmica em Geodesign ......................... 206
9.4 Da Teoria Geral dos Sistemas ao Geodesign ................ 209
9.5 Reflexões à Guisa de Conclusões ........................ 211
9.6 Referências ......................................... 212
Capítulo 10
Sistemas de Suporte ao Planejamento (
Planning Support Systems
):
Retrospectivas e Prospectivas
(Michele Campagna) ........................................... 217
10.1 Introdução ........................................ 217
10.2 Avaliação Ambiental Estratégica, Infraestrutura de Dados
Espaciais e Geodesign ................................ 220
10.3 PSS: Da Origem ao Presente .......................... 223
10.3.1 Taxonomia de um PSS......................... 227
10.3.2 Exemplos de Aplicações ....................... 232
10.4 Avanços Atuais .................................... 236
10.4.1 PSS: Avaliação e Discussões .................... 237
10.5 PSS 2.0: Em Direção ao Futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
10.5.1 Metaplanning (Metaplanejamento) ............... 240
10.5.2 Orientação a Processos no Desenho de PSS (Process-
Orientation) (BPM; SoA) ....................... 242
10.5.3 Configuração e Promulgação: Rumo ao PSS
Orientado a Processos (Process-Oriented PSS) ....... 246
10.6 Conclusões Finais ................................... 247
10.7 Referências ........................................ 248
Capítulo 11
Modelagem Paramétrica da Cobertura Vegetal do Solo – Reflexões
a partir da Ecologia da Paisagem
(Rodrigo Pinheiro Ribas) ......................................... 253
11.1 Introdução ........................................ 253
11.2 Percepção Integrada da Paisagem ....................... 255
11.3 Elementos Estruturadores da Paisagem .................. 257
11.3.1 A Estrutura da Paisagem e suas Métricas .......... 261

XXII
tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
11.4 A Escala, o Mapeamento e a Modelagem Paramétrica da
Paisagem .......................................... 262
11.5 A Aplicação de Métricas como Base para a Modelagem
Paramétrica ....................................... 266
11.6 Considerações Finais ................................ 271
11.7 Referências ........................................ 272
Capítulo 12
Modelagem Paramétrica no Planejamento da Paisagem Urbana:
Potencial de Implantação da Computação Evolucionária
(Ana Clara Mourão Moura e Silvio Romero Fonseca Motta) .................. 277
12.1 Introdução ........................................ 277
12.2 Modelagem Paramétrica .............................. 280
12.2.1 Representação Digital dos Parâmetros, seus
Comportamentos, suas Relações e Interações ....... 283
12.2.2 Modelagem Paramétrica e Visualização Bidimensional . 290
12.2.3 Modelagem Paramétrica e Visualização Tridimensional 292
12.3 Potencial de Desenvolvimento da Modelagem Paramétrica por
Computação Evolucionária ........................... 294
12.3.1 A Analogia Genética do Processo Computacional de
Solução de Problemas ......................... 295
12.3.2 A Definição de um Objetivo para as Simulações em
Computação Evolucionária ..................... 297
12.3.3 Testes na Aplicação de Computação Evolucionária na
Modelagem Paramétrica de Pesos de Variáveis em
Análise de Multicritérios ....................... 298
12.4 Prospecções: Modelagem Paramétrica como Suporte
ao Geodesign ....................................... 300
12.5 Referências ........................................ 301

Capítulo 7
Análise Exploratória de Dados
Espaciais: Suporte aos estudos
urbanos com ênfase nos
padrões de distribuição
Mônica A. Haddad
7.1 INTRODUÇÃO
No Brasil, a maioria dos estudos em análise espacial urbana são descritivos
e se apoiam, sobretudo, em elementos visuais, tais como mapas, gráficos ou
tabelas para apresentar dados e suas distribuições espaciais. A introdução da
dimensão espacial pode superar as limitações das análises que não levam em
conta a dependência de cada unidade territorial e a sua localização geográfica.
No contexto do planejamento urbano brasileiro, ainda são pouco executadas
análises estatísticas espaciais que testam o incremento da confiabilidade dos
resultados.
O objetivo deste capítulo é apresentar uma metodologia que inclui a di-
mensão espacial nas análises de distribuição de ocorrências, acrescentando o
foco da influência da localização de cada unidade individual para a avaliação.
Este processo metodológico é baseado na primeira lei da geografia de Tobler
(1979): “tudo está relacionado com tudo, mas as coisas mais próximas estão
mais relacionadas entre si do que as mais distantes”. Propõe-se o emprego da
Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE) como processo metodológi-
co para avaliar as presenças de autocorrelação espacial e/ou heterogeneidade
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tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
espacial, compreendendo assim os padrões de associação espacial (clusters es-
paciais). A autocorrelação espacial ocorre quando coincidem a semelhança de
valores e semelhança locacional, ou seja, valores semelhantes se agrupam em
localizações semelhantes (ANSELIN, 2001). A heterogeneidade espacial existe
quando mudanças estruturais relacionadas à localização são detectadas no con-
junto de dados, de modo a conformar determinados regimes espaciais.
Umas das funções de aplicação de AEDE é a identificação de agrupamento
global (clustering), agrupamentos locais (clusters), e regimes espaciais territoriais
na distribuição de ocorrências. Por exemplo, é possível identificar a presença de
agrupamento global quando valores altos/baixos de uma ocorrência são acom-
panhados de valores altos/baixos em sua vizinhança (autocorrelação positiva).
Pode-se identificar a ausência de agrupamento global quando valores altos/
baixos de uma ocorrência são acompanhados de valores baixos/altos em sua
vizinhança (autocorrelação negativa). A heterogeneidade espacial visa à de-
tecção de regimes espaciais, como o exemplo de valores altos se concentrarem
predominantemente no sul de uma região e valores baixos no norte desta mes-
ma região. Em síntese, a utilização de AEDE ajuda a revelar padrões espaciais
ou de discrepâncias espaciais que talvez não sejam visíveis em estudos que não
apresentem técnicas estatísticas capazes de estimar essas relações.
Para ilustrar o processo metodológico da AEDE, o tema a ser examinado
neste capítulo é a desigualdade intra-urbana. Apresenta-se uma avaliação da
cidade de São Paulo para ilustrar as discussões e demonstrar o potencial da
metodologia No estudo de caso apresentado, o enfoque é na distribuição espa-
cial do nível de desenvolvimento, combinando “desenvolvimento humano” e
“desenvolvimento econômico”. O desenvolvimento humano é medido através
do índice IDH (índice de Desenvolvimento Humano) e o desenvolvimento
econômico através do ICE (índice de Concentração Econômica), este último
índice proposto no presente estudo.
Desigualdade intraurbana já foi muito estudada e relacionada com processos
de globalização, de implementação das políticas neoliberais, e de outras iniciati-
vas macroeconômicas (BURGESS et alii, 1997; MUSTERED e OSTENDORF,
1998; ANDERSEN e VAN KEMPEN, 2001; MARCUSE e VAN KEMPEN,
2000, 2002). Pesquisadores exploraram a natureza das desigualdades sociais
intraurbanas no contexto brasileiro (SHIFFER, 2002; TORRES e GOMES,
2002). Sposati (1996, 2000), por exemplo, propôs um novo índice, o Índice
de Inclusão e Exclusão (EIX) que usa 47 variáveis agregadas em 17 diferentes
índices. A autora desenvolveu um mapa de inclusão e exclusão para a região
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capítulo
7 
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metropolitana de São Paulo com o objetivo de identificar distritos que neces-
sitassem de assistência social. A distribuição espacial dos Índices de Inclusão
e Exclusão (EIXs) e sua visualização podem ajudar os propositores da política
urbana a alocar investimentos em programas sociais nos distritos da região.
Torres et alii (2003) examinaram padrões de segregação também na região me-
tropolitana de São Paulo, usando fatores de análise resultantes de dois índices:
o Índice de Privação e o Índice de Ciclo Familiar, demonstrando em mapa a
heterogeneidade dos resultados.
7.2 APLICAÇÃO DE AEDE – EXEMPLOS EMPÍRICOS
Técnicas incluídas na AEDE já foram aplicadas em diferentes contextos
em vários países (KIM, YEO e KWON, 2014; GRAY, 2012; GUILLAIN e LE
GALLO, 2010; CELEBIOGLU e DALL’ERBA, 2010). Por exemplo, em termos
de desigualdades regionais, Le Gallo e Ertur (2003) examinaram o produto in-
terno bruto (PIB) per capita em regiões europeias.
No contexto brasileiro, existem estudos que utilizaram técnicas de AEDE
para analisar PIB a nível municipal (LEITE e MAGALHÃES, 2012), e ativida-
des culturais a nível microrregional (NETO e PEROBELLI, 2013). Com rela-
ção a estudos intraurbanos, por exemplo, Siqueira (2014) analisou subcentros
de emprego na região metropolitana de São Paulo. Ramos (2002) apresentou
resultados da AEDE para a mesma região mostrando como a visualização e a
análise de dados podem ser úteis para guiar a tomada de decisões. Câmara et alii
(2004) também usaram a AEDE estudando distritos da região metropolitana
de São Paulo, mapeando variáveis de índice de inclusão e exclusão social para
entender as dinâmicas sociais na área. Macedo e Haddad (2015) examinaram
a distribuição de parques urbanos em Curitiba para avaliar acessibilidade para
pessoas de baixa renda.
Com base na revisão da literatura empírica brasileira foi observado que a
dimensão espacial e a análise estatística são apenas esporadicamente conside-
radas nos estudos urbanos. Desta forma, a inclusão da dimensão espacial pode
ser de grande valia para o melhor entendimento de fenômenos urbanos. Além
disto, a aplicação de testes estatísticos pode favorecer mais compreensões com
confiabilidade sobre os padrões de ocupação urbana. As técnicas aqui descritas
destacam localizações em áreas urbanas que merecem mais ou menos atenção,
dependendo do objetivo de avaliação. Este destaque pode ser muito vantajoso
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tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
para planejadores urbanos, uma vez que ajuda a identificar áreas específicas
que requerem intervenções, assim como áreas que podem servir como exemplos
positivos para ser usadas como referências a ser espelhadas.
7.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA DO ESTUDO DE CASO – O
CONTEXTO
Sob a perspectiva do planejamento, o desenvolvimento humano é um as-
pecto importante nas áreas urbanas. Sabendo que educação e saúde exercem
influência no crescimento econômico (ANAND e SEN, 2000), o desenvolvi-
mento humano, que engloba ambas, tem obviamente um papel na promoção
do crescimento econômico. Assim, se um distrito está atrasado em desenvol-
vimento em relação ao nível municipal, a melhoria de seu nível de desenvol-
vimento humano pode também contribuir para o desenvolvimento de todo o
conjunto. Na mesma lógica, Ranis et alii (2000) concordam e destacam a neces-
sidade de direcionar atenção para o desenvolvimento humano no processo do
desenvolvimento econômico. Os autores enfatizam a conexão forte que existe
entre o desenvolvimento humano e o econômico, como via de mão dupla, e
recomendam que o desenvolvimento humano deveria ser sempre considerado
juntamente com o econômico.
O reconhecimento das limitações da utilidade do PIB sozinho na medição
do desenvolvimento como um todo, levou pesquisadores a elaborar diferentes
medidas de desenvolvimento, e o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH)
é um destes exemplos. Desta forma, o presente estudo usa o IDH e propõe
um novo índice, o Índice de Concentração Econômica (ICE), para melhor en-
tendimento das desigualdades de desenvolvimento que podem existir em áreas
intraurbanas.
7.4 A PROPOSTA DO ESTUDO DE CASO
O estudo de caso aqui apresentado foi desenvolvido por Haddad para pu-
blicação no Community Quality-of-Life Indicators: Best Cases III (HADDAD,
2009). Haddad combina o IDH e o ICE (figura 7.1). A combinação destes
índices é usada para classificar os distritos intraurbanos do município. Esta clas-
sificação possibilita identificar vários níveis de desenvolvimento e suas distribui-
ções espaciais. Dependendo dos resultados desta classificação, pode-se concluir
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137
que existe um padrão de igualdade intraurbana ou um padrão de desigualdade
intraurbana. Discussões públicas e pesquisas mais minuciosas são importantes
para a distinção entre esses dois padrões. O resultado da classificação pode
auxiliar na elaboração de políticas urbanas. Entretanto, é importante ressaltar
que a interpretação dos resultados depende das políticas urbanas existentes e/
ou a serem elaboradas, e do alcance das forças de “pró-igualdade” que dominam
as agendas urbanas. Nesse contexto, cabe propor a seguinte questão: qual é a
variação no nível de desenvolvimento e sua distribuição espacial nos distritos
intraurbanos em um município com economia forte?
FIGURA 7.1 Combinação IDH e ICE.
Para responder a esta questão, coloca-se a seguinte hipótese: se um distrito
está localizado em um município de economia forte, então ele tem um alto nível
de desenvolvimento, apresentando um padrão uniforme de distribuição espa-
cial de desenvolvimento (com todas as áreas igualmente prósperas em termos
tanto de desenvolvimento humano como econômico). Esta hipótese é colocada
pressupondo que o crescimento econômico gera ganhos de renda para os me-
nos favorecidos e promove benefícios de bem-estar, tais como acesso a escolas
e postos de saúde. O resultado esperado do crescimento econômico, portanto,
é o crescimento do nível de desenvolvimento humano da população, situação
em que o município é considerado economicamente próspero. Contudo, alguns
estudos sugerem que nem sempre este é o caso. Devas et alii (2001) mostram
que em 10 casos de estudos em cidades do hemisfério sul o crescimento econô-
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tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
mico sozinho não garante o acesso às necessidades básicas, e pode, ao contrário,
aumentar a desigualdade.
A aplicação de técnicas de AEDE pode ajudar a demonstrar a realidade de
uma das maiores cidades da América Latina – São Paulo – e oferecer um mode-
lo para aplicação em outras áreas urbanas. O município tinha aproximadamen-
te 12 milhões de habitantes em 2015 (IBGE, 2015), produzindo 12 % do PIB
nacional indicando uma extrema concentração de atividades econômicas em
um país de dimensões tão grandes (LENCIONI, 2012). A escolha do município
de São Paulo se justifica, porque apesar de ser um município economicamente
próspero a nível municipal, a agregação de dados mascara as variações intraur-
banas que ocorrem entre os seus distritos. Como Portnov (2002) alerta, as de-
sigualdades intraurbanas, quando acontecem, podem se tornar persistentes e se
autoperpetuarem. Assim, propõe-se uma mudança na escala de análise para se
abordarem as desigualdades intraurbanas.
Foi adotado como unidade territorial de análise o distrito administrativo,
por ter sido observado que é um nível de agregação que corresponde com a geo-
metria das 31 subprefeituras, 13 Núcleos de Educação, e 39 Distritos de Saúde.
São 96 distritos administrativos na área, para os quais foi obtido o IDH calcula-
do para o ano de 2000 pela Secretaria Municipal de Desenvolvimento, Trabalho
e Solidariedade (SMDTS, 2002). A Secretaria usou a mesma metodologia do
Programa de Desenvolvimento das Nações Unidas ( PNUD), considerando
três dimensões: longevidade, educação e salário. O Índice de Concentração
Econômica (ICE) foi calculado para o presente trabalho, utilizando dados da
Secretaria Municipal da Fazenda. Seguindo a mesma metodologia do IDH, o
ICE tem três dimensões: receita fiscal, produtividade e emprego.
A metodologia do estudo de caso foi desenvolvida em três etapas: 1) O uso
da AEDE no nível global para avaliar a distribuição de IDH e ICE no ano de
2000. 2) A combinação dos resultados da AEDE para IDH e para ICE para ge-
rar o mapa de classificação dos distritos para 2000. e 3) O uso da AEDE no ní-
vel local para avaliar a distribuição de IDH e ICE no ano de 2000. Para cumprir
estas etapas foram usados os softwares GEoDA (ANSELIN, 2003) e também o
software SpaceStat (ANSELIN, 1992).
A desigualdade espacial intraurbana da distribuição dos índices poderia ser
examinada em um simples mapa de distribuição de índices por faixa. Com tal
mapa seria possível identificar visualmente as áreas mais favorecidas e as menos
favorecidas, e fazer um ranking de distribuição de valores, utilizando uma visu-
alização clássica de mapa temático de valores quantitativos. Contudo, com o
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análise exploratória de dados espaciais: suporte aos estudos...
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emprego das técnicas de AEDE, pode-se explorar o fenômeno implementando
análises estatísticas e apresentado resultados mais robustos.
7.5 A METODOLOGIA
Para melhor entender as desigualdades e suas relações com os níveis de
desenvolvimento, é necessário considerar a localização de uma ocorrência em
relação as outras ocorrências localizadas na mesma área de estudo. Para tanto,
pode-se considerar o uso de técnicas de AEDE. Estas técnicas destinam-se a
descrever e a promover a visualização das distribuições espaciais, identifican-
do localizações atípicas (outliers espaciais), descobrindo padrões de associações
espaciais (clustering e clusters espaciais) e sugerindo diferentes regimes espa-
ciais e outras formas de instabilidade espacial ou de processos não estacionários
(ANSELIN, 1998). Usando essas técnicas é possível identificar efeitos espa-
ciais, que podem ser classificados em dois tipos gerais: autocorrelação espacial
e heterogeneidade espacial (ANSELIN, 1988).
A autocorrelação espacial ocorre quando valores semelhantes e semelhan-
ça locacional coincidem (ANSELIN, 2001). Autocorrelação espacial positiva
existe quando valores altos se correlacionam com altos valores na vizinhança
e quando valores baixos se correlacionam com baixos valores na vizinhança.
Por exemplo, distritos de alto IDH têm vizinhos com alto IDH, e distritos com
baixo IDH têm vizinhos com baixo IDH. Podem ser observados padrões de
agrupamento na área de estudo, indicando um agrupamento no nível global. A
autocorrelação espacial negativa acontece quando altos valores no distrito cor-
respondem a baixos valores em sua vizinhança, e vice-versa, e não se observam
padrões de agrupamento.
A heterogeneidade espacial existe quando mudanças estruturais relacio-
nadas à localização são detectadas em um conjunto de dados, implicando rela-
cionamentos instáveis quanto aos valores observados, e detectáveis em regimes
espaciais. Estes relacionamentos são descritos por uma multiplicidade de formas
funcionais e parâmetros que variam no conjunto de dados (ANSELIN, 1988).
Por exemplo, distritos localizados no norte de uma área de estudo podem se
agrupar com altos valores de ICE, e distritos localizados no sul podem se agru-
par com baixos valores de ICE. Neste exemplo, norte e sul são os regimes espa-
ciais caracterizando a distribuição espacial de ICE.
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tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
7.5.1 Matriz de Pesos Espaciais
Para implementar as técnicas de AEDE é necessário definir uma matriz
de pesos espaciais “W”. Esta matriz estabelece uma estrutura de vizinhança
nos dados e pode ser definida de diferentes formas. As matrizes de peso espa-
ciais podem ser baseadas no critério geográfico ou no critério socioeconômico
(ALMEIDA, 2012). O critério geográfico é baseado na ideia de proximidade,
que “pode ser definida de acordo com a contiguidade e/ou com a distância ge-
ográfica segundo uma determinada métrica” (p 74). Exemplos de matrizes de
contiguidade são rainha, bispo e torre. Exemplos de matrizes de distância são:
distância inversa e k-vizinhos-mais-próximos. A matrizes “rainha de contigui-
dade” e “k-vizinhos-mais-próximos” estão explicadas a seguir.
A matriz “bispo de contiguidade” é composta por 0 ou 1: se o distrito tem
um limite em comum com um outro distrito, então eles são vizinhos de peso 1,
mas se dois distritos não têm um limite comum, a relação entre eles é de peso
0. A matriz “torre de contiguidade” é composta por 0 ou 1: se o distrito tem um
vértice em comum com um outro distrito, então eles são vizinhos de peso 1, mas
se dois distritos não têm um vértice em comum, a relação entre eles é de peso
0. Em ambas matrizes os elementos na diagonal adquirem peso 0. A matriz de
distância inversa é definida:
“Com base na distância inversa a partir dos pontos centroi-
des dos polígonos representando as regiões ou baseada na dis-
tância da principal cidade da região. A ideia intuitiva pode ser
estabelecida como sendo a seguinte: quanto mais distantes duas
regiões estiverem, menor será a interação entre elas. ”
(ALMEIDA 2001, p. 79).
Examinando trabalhos empíricos e focando nos tipos de matrizes de pesos
espaciais utilizados, (BALLER et alii, 2001; BAUMONT et alii, 2004; ERTUR e
LE GALLO, 2003), optou-se pela matriz “rainha de contiguidade” e duas ma-
trizes de “k-vizinhos-mais-próximos”, baseadas na distância geográfica. As três
matrizes foram usadas no estudo para testar a robustez dos resultados. A matriz
“rainha de contiguidade” é composta por 0 ou 1: se o distrito tem um limite em
comum e/ou um vértice em comum com um outro distrito, então eles são vizinhos
de peso 1, mas se dois distritos não têm um limite e/ou um vértice em comum, a
relação entre eles é de peso 0. Os elementos na diagonal adquirem peso 0.
A matriz de “k-vizinhos-mais-próximos” é assim definida:
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7 
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141
wij (k) = 0 if i = j
wij (k) = 1 if dij ≤ d
i (k) e wi (k) = wij (k)/∑j wij (k)
wij (k) = 0 if dij > di (k)
Onde di(k) é uma distância de cut-off definida para cada distrito i, di(k) é
a menor distância de kth ordem entre os distritos i e j, de modo que o distrito i
tenha exatamente k vizinhos. No estudo de caso foram adotados k=5 e k=6
porque eles representam a maior frequência na distribuição das conexões entre
os distritos, baseados no exame da matriz “rainha de contiguidade”. Isto signifi-
ca que a maioria dos distritos no estudo de caso têm 5 ou 6 vizinhos. As matrizes
“rainha de contiguidade” e “k-vizinhos-mais-próximos” foram normalizadas de
modo que todas as linhas somem 1.
7.5.2 Autocorrelação Espacial Global
Entre as estatísticas de autocorrelação espacial, a estatística I de Moran é
a mais utilizada. Ela fornece uma indicação formal do grau de associação linear
entre os valores observados e a média espacialmente ponderada dos valores dos
vizinhos. A estatística I de Moran mostra se existem agrupamento no conjunto
de dados, indicando ou não um padrão de agrupamento global (clustering). O I
de Moran é definido como:
I = n
So  i  j wi j
(
xi – m
)
(
xj – m
)

(
xi – m
)
Onde xi é a observação no distrito i; µ é a média das observações entre
todos os distritos; n é o número total de distritos, e wij é um elemento da matriz
de pesos espaciais W que expressa o arranjo espacial dos dados. So é um fator
de escala que é igual à soma de todos os elementos de W. Valores de I de Moran
maiores do que o valor esperado E (I) = -1/(n-1) indicam autocorrelação es-
pacial positiva, e valores de I de Moran menores do que o valor esperado E (I)
= -1/(n-1) indicam autocorrelação espacial negativa. O valor I de Moran varia
de +1 (autocorrelação espacial positiva perfeita) a -1 (autocorrelação espacial
negativa perfeita).
Cabe apresentar os resultados para o estudo de caso, para favorecer a com-
preensão do processo. A estatística I de Moran para o IDH e o ICE usando as
três matrizes é apresentada na tabela 7.1. A hipótese nula de aleatoriedade
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tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
espacial é rejeitada para os dois índices usando as três diferentes matrizes, con-
firmando a robustez dos resultados. Todos os coeficientes são estatisticamente
significantes no nível 0.001, baseados na abordagem de permutação aleatória,
usando 999 permutações. Almeida (2012) explica a permutação aleatória:
“É uma forma de inferência para verificar a significância do
I de Moran. [...] O mecanismo estocástico gerador dos dados
espaciais é aleatório e o padrão dos dados observados é simples-
mente um de muitas possíveis realocações das n observações em
n locações” (p. 105).
A vantagem é que permutação aleatória é guiada por dados (data-driven).
A desvantagem é que seus p-values são dependentes do número de permutações
(ANSELIN e KOSCHINSKY, 2005).
A partir da tabela 7.1 pode-se observar que as distribuições do IDH e do
ICE são caracterizadas por valores de autocorrelação espacial positiva significa-
tivos, o que sugere que os seus valores são espacialmente agrupados, indicando
um padrão de agrupamento global. Isto significa que os distritos com alto IDH
são localizados próximos aos distritos com alto IDH, e os distritos com baixo
IDH são localizados próximos aos distritos com baixo IDH. Os distritos com
alto ICE são localizados próximos aos distritos com alto ICE, e os distritos com
baixo ICE são localizados próximos aos distritos com baixo ICE.
TABELA 7.1 Estatísticas I de Moran para IDH e ICE, 2000
Wk (6) matriz de pesos
Variável
I
de Moran Desvio Padrão Valor Nor.
IDH 0.608 0.054 11.454
ICE 0.653 0.053 12.519
Wk (5) matriz de pesos
Variável
I
de Moran Desvio Padrão Valor Nor.
IDH 0.626 0.059 10.788
ICE 0.666 0.059 11.466
Matriz rainha de continuidade
Variável
I
de Moran Desvio Padrão Valor Nor.
IDH 0.657 0.066 10.114
ICE 0.648 0.065 10.131
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7 
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Estes resultados indicam que a localização tem um papel muito impor-
tante quando estes indicadores urbanos são examinados em nível global, isto
é, quando o valor de cada um dos distritos é comparado com a média da área
de estudo. Não se pode falar de aleatoriedade espacial no município de São
Paulo quando o foco são as variáveis IDH e ICE. É necessário avaliar também a
autocorrelação espacial local. Fazendo isto, será possível identificar os distritos
específicos responsáveis pelo padrão de agrupamento detectado pela estatística
I de Moran.
7.5.3 Autocorrelação Espacial Local
O diagrama de dispersão de Moran (ANSELIN, 1996), o I de Moran Local,
e a Estatística G de Getis-Ord (ORD e GETIS, 1995) são técnicas muito úteis
para avaliar a autocorrelação espacial local. Eles revelam a estrutura da auto-
correlação espacial global através da identificação de agrupamentos locais de
valores altos e/ou baixos. Os distritos que contribuem para a autocorrelação
espacial global são identificados usando estas técnicas. O processo também in-
dica os distritos individuais ou um grupo de distritos vizinhos que desviam do
padrão global da autocorrelação espacial. Estes distritos são chamados de outlier
espaciais.
7.5.3.1 O diagrama de dispersão de Moran
O diagrama de dispersão de Moran mostra a defasagem espacial da vari-
ável de interesse no eixo vertical, e o valor das variáveis de interesse no eixo
horizontal. Este diagrama facilita a visualização da instabilidade espacial local
e os valores extremos (outliers espaciais). A defasagem espacial de uma variável
é definida como a média ponderada dos valores de seus vizinhos em uma es-
pecifica localização. O valor do I de Moran é interpretado como o coeficiente
de regressão e é apresentado como a declividade da reta de regressão. Anselin
(1998, p. 261) assim descreve o diagrama:
“Quando as variáveis são expressas de uma forma norma-
lizada (por exemplo com a média zero e o desvio padrão igual a
1), isto permite a avaliação tanto da associação espacial global
(a declividade da reta) como da associação espacial local (ten-
dências locais no diagrama). A associação espacial local é obtida
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tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
pela decomposição do diagrama em quatro quadrantes, cada um
deles correspondendo a uma diferente associação: associação po-
sitiva entre altos valores no quadrante da parte superior direita
(Alto-Alto) e entre os valores baixos na parte mais inferior à
esquerda (Baixo-Baixo); associação negativa entre altos valores
com vizinhos de baixos valores na parte mais inferior a’ direi-
ta (Alto-Baixo) e o reverso no quadrante superior à esquerda
(Baixo-Alto).”
Para ilustrar esta ferramenta, foram gerados os diagramas de dispersão de
Moran para IDH e ICE em 2000, usando a matriz de pesos dos seis vizinhos
mais próximos (figura 7.2). Para a maioria dos distritos, os valores para ambos
os indicadores são localizados no quadrante Alto-Alto e Baixo-Baixo, sugerin-
do uma associação espacial positiva. No exemplo, 78 % dos distritos estão loca-
lizados em Alto-Alto e Baixo-Baixo quadrantes para o IDH, e 86 % dos distritos
estão localizados nos quadrantes Alto-Alto e Baixo-Baixo para ICE.
FIGURA 7.2 Digramas de Dispersão de IDH e ICE, 2000.
O Mapa de diagrama de dispersão de Moran (figura 7.3) apresenta os dis-
tritos localizados nos quadrantes com a correspondente simbolização no mapa.
É possível observar a concentração espacial de distritos Alto-Alto no centro do
município, e distritos Baixo-Baixo na periferia do município. É possível também
identificar os distritos que se desviam do padrão global de autocorrelação espa-
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cial positiva, e que são representados pelos polígonos Alto-Baixo e Baixo-Alto.
Estes distritos Alto-Baixo e Baixo-Alto são chamados de extremos espaciais
(outliers) e estão localizados na zona de transição entre centro e periferia.
FIGURA 7.3 Mapas dos Diagramas de dispersão de Moran, IDH e ICE, 2000.
A análise segue com combinação dos dois mapas dos diagramas de disper-
são de Moran para o IDH e o ICE, através de sobreposição. A lógica da combi-
nação é a seguinte:
• Distrito desenvolvido: distrito com alto IDH e alto ICE com distritos
vizinhos com alto IDH e alto ICE.
• Distrito subdesenvolvido: distrito com baixo IDH e baixo ICE com
distritos vizinhos com baixo IDH e baixo ICE.
• Distrito desenvolvido isolado: distrito com alto IDH e alto ICE com
distritos vizinhos com alto/baixo IDH e alto/baixo ICE.
• Distrito subdesenvolvido isolado: distrito com baixo IDH e baixo ICE,
contornado por distritos com alto/baixo IDH e alto/baixo ICE.
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tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
• Distrito com desenvolvimento humano dominante: distrito com alto
IDH e baixo ICE com distritos vizinhos com alto/baixo IDH e alto/
baixo ICE.
• Distrito com desenvolvimento econômico dominante: distrito com
baixo IDH e alto ICE com distritos vizinhos com alto/baixo IDH e
alto/baixo ICE.
Usando o resultado desta classificação é possível identificar diferentes ní-
veis de desenvolvimento. Entretanto, é necessário avaliar quais destes distritos
(Alto-Alto, Baixo-Baixo, Alto-Baixo, Baixo-Alto) são estatisticamente signifi-
cativos, pois a sobreposição é meramente uma ferramenta de geoprocessamento
sem uso de estatística. A técnica do I de Moran Local permite fazer esses testes
estatísticos.
7.5.3.2
I
de Moran Local (LISA –
Local Indicators of Spatial
Association
)
Foi observado que as distribuições espaciais dos dois indicadores urbanos
apresentam autocorrelação espacial positiva global (I de Moran) e alguns sinais
de heterogeneidade espacial (inspeção visual identificando possível centro e
periferia). Como explica Almeida (2012) “a indicação de padrões globais de
autocorrelação espacial pode estar em consonância com padrões locais” (p.
118). Usando Local Indicators of Spatial Association (LISA) pode-se examinar
que localizações contribuem para o padrão global de autocorrelação espacial.
Pode-se, por exemplo, identificar centros de agrupamentos.
O LISA para cada observação dá uma indicação da extensão da significân-
cia de agrupamento espacial de valores semelhantes. LISA é uma medida de ex-
tensão na qual o arranjo de valores em torno de uma localização específica varia
da aleatoriedade espacial. LISA permite a decomposição de indicadores globais,
tais como o I de Moran, sobre a contribuição de cada observação (ANSELIN,
1995). Se uma área de estudo tem, por exemplo, 20 polígonos, 20 LISAs serão
calculados. O LISA é assim definido:
I =
(
xi – m
)
mo
 j wi j
(
xj – m
)
com m0 =  i
(
xi – m
)
2/n
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7 
análise exploratória de dados espaciais: suporte aos estudos...
147
Onde xi é a observação no distrito i, µ é a média das observações ao longo
dos distritos e a soma sobre j é tal que só os valores de vizinhança de j são in-
cluídos. Como Anselin (1995) descreve, valores positivos de I indicam agrupa-
mentos espaciais de valores semelhantes (mais altos ou mais baixos) e valores
negativos de I indicam o agrupamento espacial de valores diferentes (p. ex. a
localização com altos valores com vizinhos de baixos valores).
LISA são estimados para IDH e ICE de 2000, usando a abordagem de
permutação e pseudossignificância de 1 %. A análise LISA é muito sensível ao
nível de significância usada nos testes, por isto foi escolhido o p-value de 0.01.
Os resultados são apresentados no Mapa de Agrupamento de LISA, usando
a matriz dos seis vizinhos mais próximos (figura 7.4). O percentual de distri-
tos que apresentam autocorrelação espacial local positiva, seguindo o padrão
global revelado pelo I de Moran, é cerca de 25 % para o IDH e de18 % para o
ICE. A análise de LISA revela que nenhum distrito com valores Alto-Baixo ou
Baixo-Alto (ou outliers, extremos espaciais) são significativos. Neste caso, o pa-
drão local está em consonância com o padrão global de autocorrelação espacial
positiva. Todos os distritos que são significativos em LISA estão localizados nos
quadrantes com Alto-Alto ou Baixo-Baixo nos diagramas de dispersão.
FIGURA 7.4 Mapas de agrupamentos LISA para IDH e ICE 2000.
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148
tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
A análise LISA foi desenvolvida usando três matrizes de peso (rainha, cin-
co vizinhos e seis vizinhos), e os resultados demonstram que números semelhan-
tes de distritos são estatisticamente significantes. Com pequenas diferenças,
a robustez dos resultados é confirmada. Os resultados de LISA confirmam a
presença de autocorrelação espacial local em vários distritos, reforçando a pre-
sença da heterogeneidade espacial traduzida na forma de dois regimes espaciais:
centro com Alto-Alto, e periferia com Baixo-Baixo.
7.5.3.3 Estatística de Getis-Ord
Com LISA vários distritos não são estatisticamente significativos no nível
local. Caso a intenção seja usar todos os distritos do município para repre-
sentar a heterogeneidade espacial, como proceder? Como definir distritos que
pertencem aos regimes espaciais de centro e de periferia? De acordo com Le
Gallo e Dall’Erba (2006), a estatística de Getis-Ord pode ser usada para medir
a autocorrelação espacial local e para detectar a heterogeneidade espacial entre
os distritos. Esta estatística é calculada para cada unidade espacial (distrito) e
nenhuma pode ser retirada por causa do nível de significância ou pelo status de
outlier, permitindo o uso da mostra completa. Como Le Gallo e Ertur (2003) su-
gerem, estas estatísticas são baseadas em acumulações espaciais, e assim podem
ajudar no aprofundamento da análise por detectar os agrupamentos espaciais
ao redor de cada distrito i sem que ele tenha influência pelo valor da variável
naquele distrito i.
A estatística de Getis-Ord é calculada para cada distrito, e é assim definida:
I =
(
xi – m
)
mo
 j wi j
(
xj – m
)
com m0 =  i
(
xi – m
)
2/n
Gi =  j wi j xj – W
*
I
x
S
ì
í
î
(
nS*
i j
)
– W
*
2
i
n – 1
ì
í
î
Onde Wij é um elemento da matriz de pesos W; ; n é o tamanho da amos-
tra; e s2 são as médias simples da amostra e a variância.
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7 
análise exploratória de dados espaciais: suporte aos estudos...
149
Um valor positivo desta estatística para distrito i indica o agrupamento
espacial de altos valores. Um valor negativo para distritos i indica um agrupa-
mento espacial de valores baixos. Com base na estatística de Getis-Ord as dis-
tribuições espaciais de IDH e ICE não são estáveis entre os distritos. Getis-Ord
para IDH e ICE confirmam a característica de padrão espacial de desenvolvi-
mento humano e econômico desenvolvido definido por dois regimes espaciais
de centro e periferia: um agrupamento de distritos com estatística de Getis-Ord
positiva (centro) para ambos os indicadores urbanos, e um agrupamento de dis-
tritos com estatísticas negativas de Getis-Ord (periferia) para ambos os indica-
dores. A figura 7.5 ilustra os regimes espaciais de centro e periferia para IDH e
ICE incluindo todos os 96 distritos. Pode-se observar que há algumas pequenas
diferenças na zona de transição entre centro e periferia do IDH e ICE. O cen-
tro é mais largo no mapa de IDH quando comparado com o mapa de ICE. Em
outras palavras, alguns distritos que pertencem ao regime centro – quando no
caso do IDH – são considerados periferia, quando no caso do ICE.
FIGURA 7.5 Regimes espaciais para IDH e ICE baseados em estatísticas de Getis-Ord.
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150
tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
7.6 RESULTADOS
Os resultados da Análise Exploratória de Dados Espaciais (AEDE) in-
dicam a presença de agrupamento global, que é uma autocorrelação espacial
global positiva, e uma heterogeneidade espacial na distribuição do Índice de
Desenvolvimento Humano (IDH) e do Índice de Concentração Econômica
(ICE) na área de estudo, o município de São Paulo. As análises confirmam a
esperada desigualdade intraurbana com respeito ao desenvolvimento humano e
econômico. Os regimes espaciais centro-periferia são a característica marcante
na distribuição espacial destes indicadores urbanos.
Estes resultados demonstram que desenvolvimento econômico do mais
rico município brasileiro não foi suficiente para melhorar as condições de de-
senvolvimento humano da população, e que a riqueza não é distribuída com
igualdade. O estudo demonstra que quando um distrito é localizado em uma
municipalidade rica, padrões desiguais de desenvolvimento humano e econômi-
co podem ser detectados. Como sugerido por estudos anteriores, o crescimento
econômico sozinho não garante acesso a serviços, recursos e programas que são
relacionados ao desenvolvimento humano e, consequentemente, é necessária
maior intervenção pública para reduzir as desigualdades.
São sugeridas duas possíveis explicações para o esquema de centro-perife-
ria identificado. Primeiro, é comum ver em cidades brasileiras pessoas ricas in-
fluenciando o setor público para atrair investimentos e serviços para os bairros
onde elas moram, prejudicando as regiões de baixa renda. Estas pessoas ricas
tendem a viver na área central nos municípios. Segundo, as desigualdades de
desenvolvimento são também relacionadas aos processos de representação po-
lítica e ações racionais de segmentos burocráticos responsáveis por provisões e
serviços (TORRES e GOMES, 2002). Em geral os moradores de distritos menos
desenvolvimentos não têm educação adequada ou poder de participação efeti-
va nos processos políticos.
Diante das análises espaciais realizadas, compreende-se que se o setor pú-
blico deseja atingir objetivos em prol da igualdade intraurbana, devem ser ob-
servadas políticas sociais espacialmente orientadas. Os mapas produzidos para
o estudo destacam alguns distritos que podem estar com maior necessidade de
intervenções públicas, tais como a instalação de programas sociais e de infraes-
trutura básica, e podem guiar as propostas políticas para reduzir as desigualda-
des intraurbanas.
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7 
análise exploratória de dados espaciais: suporte aos estudos...
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7.7 CONCLUSÕES FINAIS
AEDE não deve ser o final das análises espaciais, pois a metodologia não
explica por que existem certos padrões espaciais. Como a autocorrelação es-
pacial e a heterogeneidade espacial estão presentes na distribuição dos indica-
dores urbanos, o próximo passo deve ser a aplicação da Análise Confirmatória
de Dados Espaciais (ACDE). A metodologia da ACDE permite a especificação
de regressões que incorporam autocorrelação espacial e heterogeneidade es-
pacial. ACDE ajuda a evitar as faltas na especificação de regressões que não
incluem a dimensão espacial. Os coeficientes estimados não são eficientes se
as regressões não incluem a dependência espacial e a heterogeneidade espacial
nas especificações.
Por exemplo, usando o IDH como uma variável dependente, Haddad e
Nedovic-Budic (2006) aplicaram os métodos ACDE usando os distritos de São
Paulo. O estudo examinou as relações entre a disponibilidade de serviços públi-
cos e facilidades, e o nível de desenvolvimento humano. As autoras verificaram
se os investimentos em programas sociais estavam sendo implantados em distri-
tos que mais precisam dos recursos.
A metodologia apresentada neste capítulo pode ser adotada por plane-
jadores urbanos para o examinar diferentes variáveis, resultando em estudos
mais confiáveis, baseados em testes estatísticos. Ao serem reveladas com mais
precisão localizações que exigem mais ou menos atenção, planejadores terão
mais certeza de onde atuar. No estudo de caso apresentado como ilustração de
AEDE o objetivo foi examinar as desigualdades intraurbanas focando nos níveis
de desenvolvimento. Muitos outros objetivos, inspirados por uma variedade de
problemas urbanos e regionais, podem ser abordados da mesma forma. Alguns
tópicos para análises futuras são a trajetória do mercado imobiliário, o estado
dos setores de emprego, os perfis raciais da população, e as necessidades de
escolas.
Quando planejadores estão lidando com problemas espaciais, e existem
dados espaciais disponíveis, as técnicas de AEDE podem ser empregadas. Esta
metodologia pode ajudar a ajustar políticas públicas urbanas que requerem a
identificação de localizações específicas, sobretudo em situações de recursos
limitados.
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152
tecnologias de geoinformação para representar e planejar o território urbano
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