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A l'interface entre recherche et enseignement, les ingénieries didactiques

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In english below Résumé : L'Ingénierie Didactique pour le Développement et la formation (IDD) décrite en appui sur la théorie des situations (TS), l'Ingénierie Didactique Collaborative (IDC) appuyée sur la TS et la recherche collaborative, et l'Ingénierie Coopérative (IC) appuyée sur la TACD semblent partager beaucoup de caractéristiques. Peut-on en dire plus sur les points communs et différences en lien avec le cadre théorique ? Quelle est l'influence des savoirs en jeu sur cette coopération entre enseignants et chercheurs ? Quelle différence selon qu'elle implique des enseignants et formateurs du primaire, généralistes, ou des professeurs de mathématiques du secondaire ? Telles sont les questions que nous abordons dans cette communication. Abstract. Didactic Engineering for Development and Training (IDD) described in support of the Theory of Didactical Situations (TDS), Collaborative Didactic Engineering (IDC) based on TDS and collaborative research, and Cooperative Engineering (IC) Based on the Joint Action Theory in Didactics (TACD) seem to share a lot of features. Can we say more about the similarities and differences in relation with the theoretical framework used? What is the influence of the knowledge at stake on the cooperation between teachers and researchers? What difference does it make if it involves teachers and trainers in primary school or secondary mathematics teachers? These are the issues we are addressing in this communication.
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A l’interface entre recherche et enseignement, les ingénieries
didactiques
Marie-Jeanne PERRIN-GLORIAN
Laboratoire de Didactique André Revuz
Université d’Artois
Mots clés : ingénierie didacque ; théorie des situaons ; théorie de l’acon conjointe en
didacque ; coopéraon entre chercheurs et enseignants ; producon de ressources pour les
professeurs.
L’Ingénierie Didactique pour le Développement et la formation (IDD) décrite en appui sur la
théorie des situations (TS), l’Ingénierie Didactique Collaborative (IDC) appuyée sur la TS et
la recherche collaborative, et l’Ingénierie Coopérative (IC) appuyée sur la TACD semblent
partager beaucoup de caractéristiques. Peut-on en dire plus sur les points communs et
différences en lien avec le cadre théorique ? Quelle est l’influence des savoirs en jeu sur cette
coopération entre enseignants et chercheurs ? Quelle différence selon qu’elle implique des
enseignants et formateurs du primaire, généralistes, ou des professeurs de mathématiques du
secondaire ? Telles sont les questions que nous abordons dans cette communication.
Key-words: didactic engineering; theory of didactic situations; joint action theory in
didactics; cooperation between researchers and teachers; producing resources for
teachers.
Introduction : ingénierie didactique et enseignement ordinaire
C’est en lien avec l’ingénierie didactique, conçue comme une phénoménotechnique
pour provoquer et étudier des phénomènes didactiques dans des conditions
déontologiquement acceptables pour les professeurs et les élèves, que s’est développée et
formalisée la théorie des situations (TS) (Brousseau, 2006, 2013 ; Bessot, 2011). Une école
d’été de didactique des mathématiques a étudié en 2009 la place de l’ingénierie didactique
(ID) dans différentes perspectives théoriques (Margolinas et al. 2011). L’ingénierie didactique
a ainsi joué un rôle essentiel dans le développement de la didactique des mathématiques en
France, comme méthodologie de recherche prenant en compte la complexité des contraintes
de la classe et appuyée sur une analyse du savoir et des conditions d’apprentissage de
différents points de vue (Artigue, 1990). Cependant, des situations issues d’ingénieries
diffusent dans l’enseignement ordinaire et, sans le contrôle de l’environnement de recherche,
les apprentissages visés ne sont pas toujours au rendez-vous. Dès les premières années, la
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question de la reproductibilité des situations était soulevée (Artigue, 1986) mais c’est surtout
à partir des années 1990 et de l’implication forte des didacticiens dans la formation initiale
des enseignants que la diffusion des produits de l’ingénierie didactique est prise comme objet
de recherche. De nouvelles formes d’ID se développent, dans le cadre des LéA1 ou des
IREM2, telles l’ingénierie coopérative (IC) (Sensevy, Forest, Quilio, Morales, 2013 ; Joffredo-
Le Brun, Morellato, Sensevy, & Quilio, 2018), l’ingénierie didactique collaborative (IDC)
(Derouet, à paraître) ou l’ingénierie didactique pour le développement et la formation (IDD)
(Perrin-Glorian, 2011). Ces ingénieries restent une méthodologie de recherche mais prennent
explicitement en compte dans leurs questions la diffusion dans l’enseignement des situations
élaborées.
Dans tous les cas, l’ID suppose une collaboration entre chercheurs et enseignants mais
le partage des questions de recherche peut varier. Dans l’ID classique, les questions de
recherche sont du côté du chercheur. Les enseignants collaborent avec les chercheurs dans
l’élaboration de situations de classe qui doivent respecter les hypothèses du chercheur mais
aussi être adaptées à la classe et gérables par l’enseignant. Le chercheur est principalement
intéressé à l’avancée d’une problématique théorique qu’il met à l’épreuve à travers ce qu’il
pense général derrière la réalisation particulière mais l’enseignant est directement impliqué
dans la réalisation particulière : il veille à l’apprentissage de ses élèves actuels pour lesquels la
réalisation de l’ingénierie constituera l’enseignement de la notion, même s’il peut retenir des
faits plus généraux pour une reprise de la situation dans une autre classe ou communiquer
avec ses collègues. S’il s’agit de produire des ressources pour l’enseignement, sans qu’il y ait
pour autant confusion des rôles, il y a partage de questions de recherche et appui explicite sur
la complémentarité des compétences pour mener à bien l’ingénierie qui, outre des
publications de recherche, doit déboucher sur des productions diffusables dans l’enseignement
ordinaire. Mangiante-Orsola et Perrin-Glorian (2017) ont mis en évidence le double
positionnement du chercheur dans la collaboration. Mais il y a aussi un double
positionnement des enseignants qui participent à une telle ingénierie, à la fois enseignants de
leur classe et prenant une position générique pour représenter leurs collègues. De plus, les
enseignants et les chercheurs peuvent être en même temps des formateurs, ce qui ajoute une
dimension supplémentaire dans la collaboration.
1. Lieu d’éducation Associé à l’Institut Français de l’éducation voir http://ife.ens-lyon.fr/lea
2. voir http://www.univ-irem.fr/ pour une présentation générale des IREM et https://irem.univ-paris-diderot.fr/
groupes-irem pour la liste des groupes de travail de l’IREM de Paris.
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L’IDD décrite en appui sur la TS, l’IDC, appuyée sur la TS et la recherche
collaborative (Desgagné et al. 2001) et l’IC appuyée sur la TACD semblent partager beaucoup
de caractéristiques. Peut-on en dire plus sur les points communs et différences entre ces
différentes approches en lien avec le cadre théorique ? Quelle est l’influence des savoirs en
jeu sur cette coopération entre enseignants et chercheurs ? Quelle différence selon qu’elle
implique des enseignants et formateurs du primaire, généralistes, ou des professeurs de
mathématiques du secondaire ? Telles sont les questions que nous souhaitons aborder dans
cette communication.
Nous commencerons par dégager des points communs essentiels entre recherches
relevant de ces ingénieries avant d’interroger des éléments qui apparaissent dans une
approche et moins dans les autres et de revenir sur un point essentiel : la complémentarité
entre les acteurs et la manière dont ils peuvent partager l’action conjointe.
Des points communs essentiels
Les problématiques et méthodologies de recherches emblématiques de ces différentes
approches – la recherche ACE (Arithmétique et Compréhension à l’école élémentaire) pour
l’ingénierie coopérative (Joffredo-Le Brun, Morellato, Sensevy & Quilio, 2018), la thèse de
Charlotte Derouet (2016) pour l’ingénierie didactique collaborative et la recherche sur
l’enseignement de la géométrie au cycle 3 du LéA Valenciennes-Denain (Mangiante et Perrin-
Glorian, 2017) pour l’ingénierie didactique pour le développement et la formation nous
semblent partager trois points communs essentiels :
- les questions de recherche sont directement issues d’un problème d’enseignement
d’un contenu précis et englobent des questions de formation des maîtres,
- le caractère cyclique de la méthodologie qui nécessite plusieurs réalisations et donc
un temps long.
- un partage assumé et théorisé du travail et des responsabilités dans l’élaboration de
l’ingénierie entre chercheurs, enseignants et éventuellement formateurs.
Les questions de recherche
Dans les trois cas, il s’agit d’élucider un problème d’enseignement et de formation et
de produire des ressources3 pour les professeurs, acceptables dans l’enseignement ordinaire et
susceptibles d’améliorer l’apprentissage des élèves, y compris des élèves en difficulté. La
3. Dans le cas de Derouet, cette production est seulement un projet à moyen terme, pour une étape future de la
recherche.
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production de situations d’enseignement n’est donc pas seulement une méthodologie mais fait
partie des objectifs de la recherche au même titre que l’étude de leur adaptation aux
conditions ordinaires d’enseignement et aux besoins des enseignants, ainsi que l’étude de la
diffusion de ces situations dans l’enseignement ordinaire via la production de ressources et
des besoins de formation et d’accompagnement des enseignants qu’elles nécessitent pour que
ceux-ci puissent les utiliser efficacement et améliorer l’apprentissage de leurs élèves. Il s’agit
donc de mettre à l’épreuve les conditions qui permettent de définir ces situations. De plus,
l’ID porte sur l’enseignement d’une partie importante du programme d’une année : on se situe
non au niveau du thème mais au moins du secteur, voire du domaine (Chevallard (2005).
Dans les trois cas, il s’agit donc d’élaborer une proposition de transposition didactique
sur un contenu assez large et d’en étudier les conditions de diffusion dans l’enseignement
ordinaire. Cependant les niveaux d’enseignement et les contenus mathématiques diffèrent, ce
qui peut avoir un effet sur les autres caractéristiques de l’ingénierie didactique et en particulier
la collaboration entre les différents acteurs. Nous y reviendrons dans la suite. Dans le cas
d’ACE et de l’IC, il s’agit de l’arithmétique au cycle 2 (6-9 ans) ; dans le cas de l’IDD, de la
géométrie au cycle 3 (9-12 ans) ; dans le cas de l’IDC, il s’agit d’articuler lois à densité et
calcul intégral en terminale scientifique (grade 12).
L’étude des pratiques ordinaires des enseignants n’est pas un objectif explicite dans ces
diverses ingénieries : d’ailleurs Derouet (à paraître) remarque que c’est un objectif important
dans la recherche collaborative dont elle s’inspire mais pas dans sa propre recherche. Une
connaissance assez fine des pratiques ordinaires est néanmoins indispensable au projet. Elle
est apportée aux acteurs par leur expérience professionnelle d’enseignants et de formateurs,
complétée par la littérature, au moins dans le cas des chercheurs. Cependant, la mise en œuvre
de dispositifs d’élaboration de ressources et de dispositifs d’accompagnement de la diffusion
de ces ressources est aussi un moyen d’étude des pratiques ordinaires, explicite dans l’IDD.
Le caractère cyclique de l’ingénierie didactique et l’analyse a priori
Artigue (1990) a identifié quatre phases dans l’ID : les études préalables ; l’élaboration
d’une séquence d’enseignement et l’analyse a priori de cette séquence en référence aux
hypothèses et études préalables ; le recueil de données lors de l’implémentation en classe et
l’observation de cette séquence ; l’analyse a posteriori de la séquence et la confrontation à
l’analyse a priori. Ainsi conçue, l’ID vise principalement à élaborer, consolider ou adapter le
cadre théorique qui la soutient. Cependant, en même temps, au fil des années, dans les
ingénieries longues comme celles de Brousseau ou Douady sur les décimaux, ce n’est pas
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seulement le cadre théorique didactique qui se précise et s’enrichit, c’est aussi l’approche du
contenu mathématique lui-même ainsi que les conditions de sa mise en œuvre en classe. Le
caractère cyclique de l’ingénierie didactique, remise à l’étude, réalisation après réalisation, est
renforcé s’il est associé à un projet de formation des maîtres ou de production de ressources
pour l’enseignement ordinaire et se retrouve dans des travaux internationaux rattachés à
d’autres approches théoriques. Nous verrons plus loin comment la collaboration entre les
différents acteurs peut se développer dans les différentes phases de l’ingénierie didactique.
Partage de la responsabilité de l’ingénierie entre les différents acteurs
Une caractéristique majeure des types d’ID auxquels nous nous intéressons et qui les
différencie des ID classiques est la prise en compte dans les questions de recherche de la
collaboration entre chercheurs en didactique et praticiens de l’enseignement qu’elles mettent
en avant et organisent dans des dispositifs avec l’aide d’institutions, comme les LéA ou les
groupes IREM, qui fournissent quelques modestes moyens pour rendre cette collaboration
matériellement possible. L’ID classique suppose aussi une association des enseignants aux
problématiques de recherche, avec explicitation éventuelle des conditions de fonctionnement
(Comiti et Grenier, 1995). Cependant, l’organisation du dispositif de travail entre chercheurs,
formateurs et enseignants n’est pas inclus dans l’étude dans les ID classiques alors qu’il en
fait partie dans celles qui nous intéressent ici.
Des spécificités, des nuances, des différences ?
Deux points nous paraissent inégalement développés dans les publications des
chercheurs, et susceptibles de différencier ingénierie didactique pour le développement et la
formation et ingénierie coopérative. Nous les abordons maintenant.
Les deux niveaux dans l’ingénierie didactique pour le développement et la
formation
Les diverses descriptions de l’IDD mettent en avant deux niveaux non indépendants de
questionnement et de validation. Au premier niveau, il s’agit de tester la validité théorique des
situations au plan épistémologique et cognitif et de dégager les choix essentiels de
l’ingénierie, ce qui est primordial car il est indispensable de laisser des marges de manœuvre
aux enseignants tout en leur indiquant les fondements des ingénieries qui permettent de
construire avec les élèves le sens des notions enseignées. Le deuxième niveau concerne les
pratiques ordinaires des enseignants et leurs possibilités d’évolution en repérant les points sur
lesquels ils ont besoin de soutien, points à prendre en compte dans les ressources et dans les
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formations. C’est surtout ce deuxième niveau qui la distingue de l’ingénierie didactique
classique ou ingénierie didactique de recherche (IDR). La séquence doit être non seulement
viable dans les classes ordinaires mais y être diffusable. En fait le questionnement est triple :
sur le contenu lui-même et sa possible transposition didactique (réflexion épistémologique,
cognitive et didactique), sur les pratiques ordinaires d’enseignement de ce contenu, sur le
contenu des ressources à produire et leur mode d’élaboration (réflexion didactique et
ergonomique).
L’identification des deux niveaux interroge sur les cadres théoriques utilisables : la TS
permet de tester la validité théorique des situations, et, dans le cas considéré, de mieux
caractériser l’approche de la géométrie qu’elles représentent (niveau 1) mais il faut des outils
pour tester l’adaptabilité à l’enseignement ordinaire (niveau 2) et aussi organiser une
dialectique entre les hypothèses de niveau 1 et de niveau 2. Nous avons eu recours pour cela à
la double approche didactique et ergonomique de Robert et Rogalski (2002) et à l’ergonomie
cognitive à travers les travaux de Béguin (2005) sur la conception de dispositifs ou
d’artefacts.
Le principe de symétrie entre les acteurs dans l’IC
Dans leur description de l’IC, Sensevy et al. dégagent cinq critères parmi lesquels le
principe de symétrie fondé sur le rejet, à la suite de Dewey, entre différents dualismes,
notamment entre théorie et pratique, entre ceux qui pensent et ceux qui agissent, entre fins et
moyens. Les acteurs n’ont pas la même expérience, ni les mêmes positions institutionnelles,
ce qui fait que leurs rôles dans l’ingénierie coopérative peuvent être différents mais il est
nécessaire que chaque acteur « joue son jeu », qu’il propose au collectif son point de vue, de
sa position, irréductible aux autres points de vue, qu’il puisse donner les raisons d’être des
structures élaborées, construire une relation de première main à l’ingénierie (Sensevy et al.,
2013, p. 1033, notre traduction). Les auteurs parlent même de « local practical
indistinguishability between the teacher and the researcher ». Ce principe de symétrie énonce
de manière très forte des conditions qui sont présentes dans l’IDD et l’IDC quoique
présentées de façon plus nuancée. Jusqu’à quel point les enseignants doivent-ils devenir
chercheurs et les chercheurs enseignants ? D’où la question que nous abordons maintenant.
Quelle complémentarité entre les acteurs ? Comment l’action peut-elle
être conjointe entre chercheurs, enseignants et formateurs ?
Examinons en premier lieu les dispositifs mis en place par les équipes de recherche
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pour organiser la collaboration entre les différents acteurs.
Dispositifs pour la collaboration entre chercheurs et enseignants
Remarquons d’abord que dans l’ingénierie didactique collaborative décrite dans
Derouet paraître), la collaboration concerne un chercheur et un enseignant, ce qui ne
nécessite pas de dispositif particulier. En revanche dans l’IC, comme dans l’IDD, des
dispositifs à plusieurs niveaux sont décrits : la première sphère et la deuxième sphère dans
l’IC, le groupe restreint et le groupe élargi dans l’IDD. C’est dans le groupe restreint ou la
première sphère que s’élabore et que s’évalue l’ingénierie didactique, en intégrant les
contributions qui viennent du groupe plus large, comme l’illustre le schéma extrait de
Mangiante et Perrin-Glorian (2017, p.44) où le groupe restreint est représenté par le rectangle
intérieur à l’ellipse qui contient le groupe élargi aux enseignants qui testent les situations et
font un retour. L’équipe restreinte (chercheurs et formateurs) pilote le dispositif, élabore des
versions provisoires de la ressource, que les enseignants maîtres formateurs testent eux-
mêmes dans leur classe avant de pouvoir les proposer à des enseignants de la circonscription
qui vont à leur tour les tester dans leur classe. Ainsi, la conception de ressources est organisée
selon des boucles itératives (flèches rouges) dont le but est de produire des séquences
d'enseignement adaptées, utiles et diffusables dans l'enseignement ordinaire.
Figure 1 Dispositif de coopération entre chercheurs, formateurs et
enseignants dans l’IDD
Mangiante et Perrin-Glorian (2017, p. 52) qualifient ce groupe restreint d’« instance de
conversion entre recherche et enseignement », indispensable pour l’instauration d’une
dialectique entre les niveaux 1 et 2 dans la démarche d’IDD : « Il nous est apparu que le
groupe restreint et la présence dans ce groupe de maîtres formateurs qui sont à la fois
enseignants et formateurs jouait un rôle essentiel qui devait être identifié en tant que tel dans
la démarche d’IDD. […] C’est dans le groupe restreint que peut s’exercer concrètement la
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dialectique entre les deux niveaux de questionnement de l’IDD. L’existence de ce groupe crée
un lieu où les hypothèses de recherche se traduisent en hypothèses de travail qui sont amenées
à évoluer dans le travail commun, ce qui amène ensuite à préciser ou modifier les hypothèses
de recherche. » Notons aussi que c’est à la position qu’occupent les acteurs que nous nous
intéressons pour définir cette instance. Les acteurs en tant que personnes peuvent avoir des
expériences plus riches qui peuvent favoriser la collaboration : le chercheur peut avoir une
expérience d’enseignement au niveau considéré, l’enseignant peut avoir une expérience de
chercheur, et ce sont bien les personnes qui interagissent dans les différents groupes.
La collaboration dans les différentes phases de l’ingénierie didactique
Seule Derouet mentionne explicitement les différentes phases de l’ID. Même si ce
n’est pas dit pour les autres, la collaboration entre les différents acteurs varie nécessairement
selon les phases de l’ID. Ainsi, lors de l’implémentation en classe, l’enseignant de la classe
observée est amené à prendre des décisions qui n’ont pas été prévues dans l’analyse a priori
car il reste le premier responsable de l’apprentissage de ses élèves ; les autres membres de
l’équipe sont observateurs et recueillent des observables pour les analyses ultérieures. Quant
aux analyses préalables qui comprennent en général une analyse épistémologique du savoir,
de son histoire, de l’histoire de son enseignement, une étude des demandes institutionnelles,
elles sont du côté du chercheur. Il peut aussi avoir fait lui-même ou étudié des recherches sur
les pratiques usuelles des enseignants dans le domaine, cependant les professeurs et les
formateurs apportent sur ce point leur expertise professionnelle, essentielle pour l’élaboration
de l’ingénierie didactique. Notons que les analyses préalables ne sont pas toujours incluses
dans la description de l’I.D. Il semble que ce soit le cas de l’IC : « the first act of the
engineering process consists (…) in working out this piece of knowledge, both in the
individual relationship that the participants build with this knowledge, and in the making of a
collective relationship with this knowledge » (Sensevy et al., 2013, p. 1032). Cela n’empêche
évidemment pas les acteurs de s’appuyer sur de telles études pour mener leur recherche mais
celles-ci semblent extérieures aux boucles décrites.
C’est dans l’élaboration des situations et dans les phases d’analyse, a priori et a
posteriori, que la collaboration entre tous les acteurs nous paraît essentielle et qu’on peut
véritablement parler d’action conjointe avec des apports différents des acteurs qui contribuent
à enrichir l’analyse. Le chercheur a éventuellement fait des études préalables, il connaît
d’autres recherches sur le sujet. L’enseignant a des expériences d’enseignement sur le sujet, il
connaît les réactions des élèves à des situations analogues. Le formateur a éventuellement
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observé des situations analogues dans plusieurs classes, il connaît les pratiques de différents
enseignants sur le sujet. Mais que veut dire « analogues » ? C’est le travail conjoint de
l’équipe qui permet d’accepter ou de rejeter ces analogies et de les affiner. L’élaboration de la
situation et son analyse a priori se font en même temps, dans une dialectique. L’analyse a
posteriori peut se faire à différents moments et niveaux entre les différents acteurs : à chaud,
au fil des séances, elle peut conduire à modifier le déroulement prévu. Sur un plus long terme,
elle peut remettre en cause des hypothèses et revoir plus profondément l’analyse a priori.
Production d’une ressource : un but commun, des objectifs spécifiques, une
égale considération
L’objectif de rédiger en commun une ressource pour les enseignants est un élément
essentiel de la collaboration aussi bien pour l’IC que pour l’IDD parce qu’il donne un but
commun à tous les acteurs. Il est seulement en projet dans Derouet paraître) qui étudie
plutôt la collaboration entre un enseignant et un chercheur dans une ingénierie de recherche
classique qui prévoit d’emblée un élargissement futur. Dans l’IDD, c’est un élément important
de la dialectique entre les deux niveaux parce que le but commun au groupe restreint s’étend
au groupe élargi. « Ainsi, la nécessité de l’instance de conversion semble découler de la
volonté de prendre en compte les deux sens des rapports entre recherche et enseignement :
diffuser des résultats de recherche via une ingénierie didactique et répondre aux besoins de
l’enseignement. C’est le lieu où s’organise une dialectique entre les niveaux 1 et 2 de l’IDD et
c’est aussi le moyen d’élaborer une ressource utile du point de vue des chercheurs (répondant
aux besoins qu’ils ont identifiés) et utilisable du point de vue des enseignants (répondant aux
besoins ressentis). » (Mangiante et Perrin-Glorian, 2017, p. 53).
Les discussions sur le contenu de la ressource et son organisation sont des occasions de
partager les connaissances des différents acteurs sur le contenu mathématique, sur les théories
didactique « en acte », sur l’apprentissage des élèves et leurs difficultés, sur les pratiques
ordinaires des enseignants, leurs contraintes et les ressources dont ils disposent.
L’entremêlement du mathématique et du pédagogique dans la mise en œuvre des situations en
classe donne en effet l’occasion d’éclairer un point de vue par l’autre. Dans la ressource sur la
géométrie élaborée par le LéA Valenciennes-Denain, nous avons ainsi éprouvé le besoin de
greffer deux types de commentaires qui se complètent et se répondent au long de la
description des situations, les uns spécifiques de la situation, les autres plus généraux.
Ainsi chercheurs, enseignants et formateurs ont un objectif commun auquel ils peuvent
contribuer chacun avec ses compétences et en profitant des compétences complémentaires des
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autres. Ils ont aussi des objectifs spécifiques et des contraintes différentes, liés à leur fonction.
Des variables : contenu mathématique, niveau scolaire, nouveauté du
thème dans la recherche en didactique
Les différents acteurs ont des relations différentes au savoir mathématique en jeu. Ces
différences peuvent être accrues selon ce savoir et selon qu’il s’agit d’enseignants et de
formateurs du primaire ou du secondaire. Par exemple, suivant qu’on s’intéresse au nombre
en CP ou à la géométrie au cycle 3, les enseignants sont plus ou moins sûrs de leur savoir
mathématique, ils ont des habitudes plus ou moins ancrées et il accordent plus ou moins
d’importance au domaine mathématique considéré. Concernant la géométrie, les enseignants
du primaire sont ouverts aux innovations et même demandeurs de situations-problèmes pour
les élèves mais ils ont des difficultés à voir les contenus géométriques sous-jacents à ces
problèmes. Sur le même sujet, les professeurs du secondaire sont plus à l’aise sur le contenu
mais n’ont pas une vue d’ensemble cohérente de l’enseignement de la géométrie, leur culture
didactique est plus restreinte et ils subissent une pression du temps bien plus forte.
Une autre variable importante est la nouveauté du sujet dans la recherche en
didactique, la quantité de travaux plus ou moins anciens sur le sujet et en particulier
l’existence d’ingénieries didactiques qui ont servi dans des recherches antérieures. Par
exemple, la recherche ACE bénéficie de nombreux travaux sur le nombre ; en géométrie au
cycle 3, il y a des travaux antérieurs mais peu d’ingénieries didactiques ayant une certaine
ampleur. De plus, l’approche proposée rompt non seulement avec les pratiques usuelles des
niveaux considérés mais aussi avec la formation des enseignants en géométrie. Il en est de
même pour la question étudiée par Derouet. Dans ces recherches, le contenu mathématique
lui-même est en question d’où l’importance des analyses préalables côté chercheur.
Discussion et conclusion
La diffusion des ressources et la formation
Dès ses débuts, l’ID est conçue comme une méthodologie à l’interface entre recherche
et enseignement. C’est particulièrement le cas pour les ingénieries didactiques qui visent la
production de ressources pour l’enseignement ordinaire. La question de l’usage des ressources
par les enseignants est un thème de recherche récent en didactique des mathématiques
(Gueudet et Trouche, 2010). La diffusion de ressources innovantes à des enseignants qui n’ont
pas un contact direct avec la recherche est une importante question connexe à celle qui nous
intéresse ici. En effet, la diffusion est aussi l’occasion d’une collaboration entre chercheurs,
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formateurs et enseignants car elle se fait à travers différentes publications de recherche ou
professionnelles, mais aussi par la formation initiale et continue des enseignants.
Vers une description commune ?
Nous nous sommes intéressée ici à des ingénieries didactiques qui incluent dans leurs
objets d’étude la collaboration entre enseignants et chercheurs pour produire des ressources
diffusables dans l’enseignement ordinaire. A partir de la comparaison des différents travaux
que nous venons d’esquisser, nous tentons un schéma (figure 2) qui nous semble en partie
résumer notre travail et peut-être aider à dégager des éléments pour une description commune.
La description de l’ingénierie coopérative semble porter surtout sur le cercle bleu intérieur,
alors que l’IDD inclut les études préalables et donne une plus grande place à l’interrogation
sur le savoir à enseigner. Dans les deux cas, la production d’une ressource est au centre.
Notons aussi que les descriptions évoluent à mesure que l’outil est utilisé dans des
recherches concrètes. Ainsi l’importance des deux groupes et l’instance de conversion
n’étaient pas encore identifiées dans Perrin-Glorian (2011).
Des différences liées aux cadres théoriques de référence ?
Dans leur description, les chercheurs mettent la focale sur un aspect plutôt qu’un autre.
Cette différence est sans doute due pour partie aux recherches qu’ils ont effectivement
menées. Ainsi l’IDD distingue deux niveaux parce que le rapport au savoir à créer pour les
élèves est encore en question. L’IC met l’accent sur la coopération entre les acteurs comme la
Figure 2
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TACD met l’accent sur l’action conjointe entre l’enseignant et l’élève dans la relation
didactique.
La TS est présente dans les deux cas, explicitement ou à travers la TACD, pour
l’élaboration d’une situation qui représente le savoir conformément à l’analyse
épistémologique préalable en tenant compte des contraintes cognitives ainsi que pour les
analyses a priori et a posteriori. Dans l’IDD, d’autres cadres théoriques sont mobilisés pour
élucider la relation entre chercheurs et enseignants comme moteur de l’ingénierie didactique
alors que la TACD semble modéliser aussi bien les relations entre enseignants et élèves que
celles entre chercheurs et enseignants, toutes médiées par le savoir. Ce point me paraît mériter
discussion car il me semble que, si l’on peut comparer au niveau du partage des buts, il y a
une différence fondamentale entre les deux cas : le professeur sait à l’avance ce que l’élève
doit apprendre même s’il ne sait pas comment il peut l’apprendre ; dans une ingénierie
coopérative, professeurs et chercheurs apprennent les uns des autres en poursuivant un but
commun mais aucun ne sait à l’avance ce qu’il va apprendre ni même ce qu’il y a à apprendre.
On est dans une situation de recherche et non d’enseignement. Sur ce point, les travaux
comparés ici diffèrent. Un travail supplémentaire serait nécessaire pour creuser cette
différence et ses implications dans les recherches.
Références bibliographiques
Artigue, M. (1986) Etude de la dynamique d'une situation de classe : une approche de la
reproductibilité. Recherches en didactique des mathématiques, 7/1, 5-62.
Artigue, M. (1990) Ingénierie didactique. Recherches en didactique des mathématiques, 9/3, 281-307.
Beguin, P. (2005). Concevoir pour les genèses professionnelles. In Rabardel P., Pastré P. (éd.) Modèles
du sujet pour la conception. Dialectique activités développement. Toulouse : Octarès.
Bessot, A. (2011). L’ingénierie didactique au cœur de la théorie des situations. In C. Margolinas, M.
Abboud-Blanchard, L. Bueno-Ravel, N. Douek, A. Fluckiger, P. Gibel, F. Vandebrouck, & F.
Wozniak (Eds.), En amont et en aval des ingénieries didactiques (XVe école d’été de didactique
des mathématiques, pp. 29–56). Grenoble: La Pensée Sauvage Editions.
Brousseau G. (2006). Mathematics, didactical engineering and observation. In Novotna. J., Moraova
H., Kratka, M. & Stehlíková N. (Eds.) Proceedings 30th Conference of the International Group
for Psychology of Mathematics Education. Vol. l. pp. 3-18. Prague: PME.
Brousseau G. (2013), Introduction à l’ingénierie didactique. Repéré à http://guy-brousseau.com/2760/
introduction-a-l%E2%80%99ingenierie-didactique-2013/ posté le 13 décembre 2013, consulté
le 20 janvier 2019.
Chevallard Y. (2005). La place des mathématiques vivantes dans l’éducation secondaire : transposition
didactique des mathématiques et nouvelle épistémologie scolaire. In La place des
mathématiques vivantes dans l’éducation secondaire. APMEP n°168, Paris, p. 239-263.
Derouet (2016). La fonction de densité au carrefour entre probabilités et analyse en terminale S.
Etude de la conception et de la mise en œuvre de tâches d’introduction articulant lois à densité
et calcul intégral. Thèse de doctorat, université Paris-Diderot.
Derouet (à paraître). Co-construction d’une séquence d’enseignement articulant lois à densité et calcul
1er Congrès TACD 2019 Page 13 sur 13
intégral en terminale S : présentation d’une méthodologie de type ingénierie coopérative. In
Actes de l’école de didactique des mathématiques, 2017, Paris. La pensée sauvage.
Desgagné, S., Bednarz, N., Lebuis, P., Poirier, L. & Couture, C. (2001). L'approche collaborative de
recherche en éducation: un rapport nouveau à établir entre recherche et formation. Revue des
sciences de l’éducation, 27, (1), 33–64. https://doi.org/10.7202/000305a r
Gueudet G. et Trouche L. éds (2010). Ressources vives. Le travail documentaire des professeurs en
mathématiques. Paris : INRP et Presses Universitaires de Rennes.
Joffredo-Le Brun S., Morellato M., Sensevy G., & Quilio S., (2018). Cooperative engineering as a
joint action. European Educational Research Journal, 17, 187-208.
Mangiante-Orsola C., Perrin-Glorian M.J. (2017). Ingénierie didactique de développement en
géométrie au cycle 3 dans le cadre du LéA Valenciennes-Denain. In T. Barrier et C. Chambris.
Actes du séminaire national de didactique des mathématiques. Année 2016. pp. 35-59. IREM de
Paris.
Margolinas et al. (éds.) (2011) En amont et en aval des ingénieries didactiques. Grenoble : La pensée
sauvage.
Perrin-Glorian M.J. (2011). L’ingénierie didactique à l’interface de la recherche avec l’enseignement.
Développement de ressources et formation des enseignants. In C. Margolinas et al. (éds.) En
amont et en aval des ingénieries didactiques. pp. 57-78. Grenoble : La pensée sauvage.
Robert A., Rogalski J. (2002). Le système complexe et cohérent des pratiques des enseignants de
mathématiques : une double approche. Revue canadienne de l’enseignement des sciences, des
mathématiques et des technologies, 2(4), 505-528.
Sensevy G., Forest D., Quilio S., Morales G., (2013). Cooperative engineering as a specific design-
based research. ZDM Mathematics Education, 45, 1031–1043.
... Nesse sentido, a Engenharia Didática de Formação (EDF) constitui-se em uma importante metodologia que intercala a pesquisa e o ensino, objetivando o desenvolvimento de recursos para o ensino regular, como também para a formação de professores de matemática, pois [1], na engenharia didática desenvolvida para formação "as situações são abordadas diretamente aos professores ou futuros professores. O objetivo é ensiná-los sobre matemática ou o ensino de matemática. ...
... Assim, fica claro que o papel do professor é o de mediador da aprendizagem e que, para tal, se faz necessário planejar e antecipar os obstáculos que podem surgir no desenvolvimento das situações e, assim, facilitar a maneira de conduzir o processo de construção e apropriação do saber matemático por parte dos alunos. Por isso [1], para uma engenharia educacional de desenvolvimento e formação "questões de pesquisa vêm diretamente de um problema de ensino, de um conteúdo específico e incluem questões de formação de professores", assim como a natureza cíclica da metodologia, que requer inúmeras realizações e uma cooperação da responsabilidade e da teoria entre pesquisadores, professores e até formadores no desenvolvimento da engenharia, conforme ilustrado na Figura 1. O diagrama (figura 1) descreve os níveis de cooperação entre os atores envolvidos no desenvolvimento da EDF: a primeira esfera demonstra claramente a contribuição do grupo maior, em que o pequeno grupo que está representado no retângulo dentro da elipse contém um grupo estendido aos professores que testam as situações e proporcionam um feedback entre os participantes da pesquisa. A equipe de pesquisadores e treinadores lidera o dispositivo e desenvolve versões provisórias do recurso que serão testadas pelos formadores, antes que possam ser oferecidas aos professores que aplicarão em suas classes (salas de aula) para serem testadas. ...
... A equipe de pesquisadores e treinadores lidera o dispositivo e desenvolve versões provisórias do recurso que serão testadas pelos formadores, antes que possam ser oferecidas aos professores que aplicarão em suas classes (salas de aula) para serem testadas. Assim, o design de recursos é organizado de acordo com o circuito das setas vermelhas, cujo intuito é produzir sequências de ensino que possam ser adaptadas para serem utilizadas e difundidas no ensino regular [1]. Portanto, é inegável que é essencial percorrer várias vezes, as fases de elaboração de um recurso e as etapas do teste prático, para se produzir um modelo que possa ser utilizado pelos professores em sala de aula [5]. ...
Article
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Este artigo apresenta um recorte parcial de uma proposta didática metodológica de uma pesquisa de mestrado em andamento sobre alguns problemas selecionados de questões do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), relacionados a problemas do conteúdo de “ volumes”. Tal exame trata-se de uma prova do governo federal brasileiro, cujo intuito é avaliar o desempenho dos alunos ao término do ensino médio, além de promover o ingresso dos discentes no ensino superior. Dessa forma, apresenta-se uma situação didática do ENEM que foi modelada e fundamentada na Teoria das Situações Didáticas (TSD) com o aporte do software GeoGeobra em que as sessões didáticas foram consubstanciadas na Engenharia Didática de Formação (EDF) que é desenvolvida para a produção de recursos didáticos e a formação de professores. Para promover a transposição didática do problema, utilizou-se o software GeoGebra, pois favorece ao aprendiz transpor dificuldades relativas ao entendimento e a construção conceitual de geometria. Tal estrutura facilita descrever os princípios da mediação didática que se apresenta durante a prática do professor, além de resignificar o estudo de “volumes” no contexto das provas do ENEM.
... Dans ces approches de recherche, on ne s'engage pas dans l'utilisation ou la construction de situations d'enseignement de la même façon ni pour les mêmes raisons. Un travail d'éclairage des différents courants de recherche dans lesquels des situations d'enseignement sont élaborées a été fait par Bednarz (2013) et Perrin-Glorian (2019. Nous nous appuyons sur leurs travaux. ...
Article
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Dans les recherches collaboratives que nous menons, les situations d’enseignement jouent un rôle central dans la mesure où elles servent de base de discussion entre des personnes enseignantes et chercheures. Or, il arrive que lorsque les personnes chercheures amorcent la discussion en proposant une tâche, elle soit rejetée par les personnes enseignantes. Dans cet article, nous proposons d’étudier plus en profondeur ces cas de rejet. En envisageant la situation d’enseignement sous l’angle d’un objet frontière tel qu’il est entendu par Star et Griesemer (1989), nous analyserons des extraits issus de deux recherches collaboratives dans lesquels des personnes enseignantes rejettent des situations d’enseignement proposées par les chercheurs.
Article
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Le Carnet-Numérique de l’Élève-Chercheur (CNEC) est une application dont la fonction principale est d’étayer des démarches d’investigation. Il vise notamment à faciliter la rédaction de propositions scientifiques : questions, formulation d’hypothèses ou de protocoles. Au cours d’une étude de terrain menée auprès de quatre enseignants dans deux écoles primaires et deux collèges, nous nous sommes intéressé aux modes d’appropriation de la technologie par les praticiens. Nous avons mobilisé la théorie de l’activité d’Engeström pour appréhender, au prisme de la notion de contradiction, les tensions que génère en classe l’utilisation des étayages. Bien que les intentions didactiques portées par le CNEC soient alignées avec les programmes, elles entrent en contradiction avec la manière dont les praticiens mènent généralement une démarche d’investigation. Le risque de dévoiement des fonctionnalités s’en trouve accru, ce qui limite la possibilité d’utiliser les étayages pour la formation continue des enseignants, l’un des rôles qui leur avait été initialement attribué.
Article
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This article presents a partial excerpt from an ongoing master's research on the methodological theoretical aspects of problems related to the content of volumes, selected from the evaluations of the National High School Exam (ENEM). The Exam consists of a test proposed by the Brazilian federal government, which aims to assess the performance of students at the end of high school, in addition to being used as a selection criterion to enter higher education. In this way, a didactic situation is proposed in the context of ENEM structured in the Theory of Didactic Situations (TSD) and subsidized by the use of the GeoGebra software as a technological resource for the construction and resolution of the problem situation on the volume of a cylinder. The didactic session was consolidated in Didactic Training Engineering (EDF) and developed to design a didactic resource for teaching and training mathematics teachers. GeoGebra was used to carry out the didactic transposition of the problem, as it benefits the student to break the difficulties inherent in the understanding and appropriation of geometric concepts. This structure facilitates didactic mediation, in addition to giving a new meaning to the study and teaching of volumes in the context of ENEM assessments.
Thesis
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Cette thèse porte sur les articulations entre les probabilités et l’analyse en classe de terminale scientifique. Nous avons exploré comment se créent et sont exploités les liens entre les sous-domaines mathématiques des probabilités des lois à densité et du calcul intégral, à travers une recherche centrée sur la notion de fonction de densité. En adoptant le modèle des Espaces de Travail Mathématique et des éléments de la théorie de l’activité, nous nous sommes demandé quelles tâches permettent d’introduire cette notion et de construire la relation sémiotique reliant probabilité et intégrale. Pour aborder cette question, nous avons commencé par faire une étude épistémologique et historique de la naissance de la notion de lois à densité, qui nous a notamment permis de dégager la place importante de la statistique dans cette genèse. Puis, nous avons effectué une analyse des documents institutionnels et des manuels. Cette analyse a montré que l’articulation entre probabilités à densité et calcul intégral est imposée aux élèves et peu exploitée dans les différentes tâches qui leur sont proposées. Enfin, nous avons étudié la conception et la mise en place de tâches d’introduction originales grâce à une méthodologie de recherche que nous qualifions d’ingénierie didactique collaborative. Ces tâches ont pour objectif de faire construire, par le « collectif » classe, la notion de fonction de densité et d’amener le besoin du calcul d’aire sous une courbe. Nous avons mis en évidence les activités de ce collectif classe, dans la construction de cette notion, en analysant les circulations entre trois sous-domaines : les probabilités à densité, la statistique descriptive et le calcul intégral.
Book
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La didactique des mathématiques et d'une façon plus générale la didactique se construit dans une tension entre des élaborations liées à des cadres théoriques et les réalités de l'enseignement d'une discipline. L'école d'été de didactique des mathématiques qui s'est tenue à Clermont-Ferrand en août 2009, a permis de (re)visiter cette tension et ses différents modes de résolution. L'ingénierie didactique se caractérise par le lien fort et consubstantiel entre un cadre théorique et des productions dont les fonctions sont à la fois de servir de phénoménotechnique, de proposer des constructions dans la réalité du système d'enseignement et d'analyser des composantes de cette réalité (institutionnelle, psychologique, culturelle, épistémologique, etc.). Selon les périodes et les écoles de pensée, ces différents aspects prennent plus ou moins le pas l'un sur l'autre. Certaines ingénieries diffusent vers le système d'enseignement, parfois à l'insu des auteurs, parfois de façon délibérée. Ces phénomènes transpositifs conduisent le didacticien à s'intéresser aux conditions et contraintes qui prévalent à l'existence des systèmes didactiques et à leurs mises en œuvre effectives. Au-delà se pose la question politique, sociale et scientifique de la place et du rôle du didacticien dans la société et de son niveau d'implication comme acteur du système d'enseignement. Voici quelques une des questions qui sont au cœur de cet ouvrage : Quels choix philosophiques, épistémologiques, psychologiques, souvent implicites, sous-tendent les ingénieries ? Comment s'organisent les interactions entre le cadre théorique, l'ingénierie et l'expérimentation ? Quelles sont les relations entre les mouvements curriculaires et les ingénieries ? Comment l'élaboration des ingénieries didactiques au sein d'un cadre théorique donné prend-elle en charge l'activité du sujet, (l'élève, l'enseignant), les interactions (entre sujets ou entre le(s) sujet(s) et le milieu), le rapport à la contingence ? Quels types de résultats sont issus ou sont à attendre de la conception, l'expérimentation, le développement des ingénieries (au niveau théorique ou au niveau des pratiques) ? Les ingénieries sont-elles des objets théoriques, ont-elles vocation à être diffusées et si oui auprès de qui, dans quelles conditions ? Quels sont les résultats issus de la diffusion des ingénieries ?
Article
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Résumé Les auteurs exposent les composantes d'un modèle de recherche collaborative lié à une certaine façon de faire de la recherche «avec» plutôt que «sur» les praticiens. C'est sous l'angle de la double fonction de recherche et de formation, à concilier dans la démarche collaborative, que leur modèle est abordé. Le texte situe historiquement l'émergence de l'idée de collaboration de recherche en éducation et présente les trois facettes complémentaires du modèle: a) une définition conceptuelle du modèle conduit à préciser le sens donné aux notions de recherche et de formation; b) le modèle est illustré par une description de cinq projets différents basés sur une démarche collaborative commune; c) une lecture transversale des cinq projets conduit à discuter des composantes du modèle.
Article
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Cet article présente des objectifs et une méthodologie pour analyser les pratiques des enseignants et des enseignantes de mathématiques à partir de déroulements de séances en classe. Les transcriptions recueillies sont étudiées de deux points de vue complémentaires: les premières analyses sont liées aux apprentissages potentiels des élèves, reconstitués à partir des activités des élèves et de l'itinéraire mathématique que l'enseignant ou l'enseignante a proposé en classe, les autres analyses s'appuient sur le point de vue de l'enseignant ou de l'enseignante exerçant son métier dans une institution, parmi des collègues, et en faisant jouer sa personnalité. Le travail de synthèse mené à partir de ces analyses, conformément à notre hypothèse de complexité et de cohérence des pratiques, doit permettre de dégager à la fois des contraintes communes à tous les enseignants et enseignantes d'un même niveau et des marges de manœuvre au niveau de la classe, investies de manière différente par chacun. On propose notamment d'étudier, par la suite, des conséquences de ces différences.
Article
This paper describes some elements of a specific kind of design-based research, cooperative engineering. In the first part of the paper, we argue that cooperative engineering can be analyzed through a joint action framework. We first present some conceptual tools that the Joint Action Theory in Didactics proposes in order to understand didactic and cooperative action. The second part of the paper is devoted to cooperative engineering, a research process that gathers teachers and researchers through a common project. We first give some root principles of this kind of research endeavor. Then we focus on a specific cooperative engineering, Arithmetic and Comprehension at Elementary School, which aims towards building a mathematics curriculum at first and second grades. After a general description of the research project, we analyze one of its core components, the engineering dialogue. We show how this joint action between teachers, researchers, and teachers and researchers, enables the cooperative engineering team to build and rebuild the curriculum in an iterative way.
Article
This book considers the teachers documentation work, with a special focus on those who teach mathematics. These teachers interact with many resources ; they meet, look for, design resources ; they modify resources, implement them, share them... On the one hand, these interactions depend on the teachers knowledge ; on the other, they entail evolutions of this knowledge. The use of digital resources strongly influences these processes. The book is organised in four parts. 1) The first part attempts to outline, from a practical, methodological and theoretical point of view, what are resources for the mathematics teacher. It examines thus what is, or is not, available for the teacher's professional activity. It introduces the question, which will continue in the course of the book, of the changes brought by digital resources. The conceptualisations proposed make precise the view on teachers' professional development that results from a focus on their interactions with resources. 2) The second part is interested in the interweaving of the individual and collective aspects of teachers' documentation. Teachers are in contact with multiple groups and communities; while this dimension is considered across the whole book, here it is a more particular focus of investigation. Concepts are introduced, which illuminate the nature of the groups and communities to be taken into account, the specificities of the processes of documentation within collectives, and individual-collective relationships. 3)The third part deepens the study of the relationships between institutional texts, more generally the curriculum, and the design of resources for and by teachers. It examines the characteristics of curriculum material, and the evolutions of these characteristics, from Antiquity until the most recent evolutions induced by digital resources. It raises questions of integration, appropriation, and transformation by teachers of resources intended for their use, such as the consequences of the use of resources in terms of professional practice.
Etude de la dynamique d'une situation de classe : une approche de la reproductibilité
  • M Artigue
Artigue, M. (1986) Etude de la dynamique d'une situation de classe : une approche de la reproductibilité. Recherches en didactique des mathématiques, 7/1, 5-62.
Ingénierie didactique. Recherches en didactique des mathématiques
  • M Artigue
Artigue, M. (1990) Ingénierie didactique. Recherches en didactique des mathématiques, 9/3, 281-307.
L'ingénierie didactique au coeur de la théorie des situations
  • A Bessot
Bessot, A. (2011). L'ingénierie didactique au coeur de la théorie des situations. In C. Margolinas, M. Abboud-Blanchard, L. Bueno-Ravel, N. Douek, A. Fluckiger, P. Gibel, F. Vandebrouck, & F.