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Abstract

Este trabajo se propuso brindar una pauta metodológica para utilizar las técnicas de la lógica difusa en la gestión de proyectos. Primeramente, se introdujeron las nociones básicas sobre las cuales se fundamenta la lógica difusa requerida. Se focalizaron tres aspectos correspondientes al manejo de proyectos donde es posible aplicar la Lógica Difusa para evaluar con más objetividad su significación y alcance: el manejo de índices que justifican la racionalidad de la inversión, de manera que se puedan medir beneficios económicos; la determinación de una jerarquía de riesgos con vista a tomarlos en consideración para minimizar su impacto y la toma de decisión en un ambiente en el que confluyen factores tanto objetivos como subjetivos. Luego, fueron explicadas técnicas de la lógica difusa correspondientes: la utilización del VAN difuso, el análisis jerárquico de alternativas y la toma de decisión mediante un cierto consenso. Se discutieron las especificidades de tres problemas,....
APLICACIÓN DE LA LÓGICA DIFUSA EN PROYECTOS
Application of Fuzzy Logic in projects
INVESTIGACIÓN
Víctor Antonio Entenza Boggiano 1
Lucía Argüelles Cortés2
Daylenis Dorta Enríquez3
EPISTEMUS
ISSN: 2007-8196 (electrónico)
ISSN: 2007-4530 (impresa)
Recibido: 12 de septiembre de 2018,
Aceptado: 30 de noviembre del 2018
Autor de Correspondencia:
Víctor Antonio Entenza Boggiano
Correo: ventenza@uclv.cu
EPISTEMUS: www.epistemus.uson.mx
Resumen
Este trabajo se propuso brindar una pauta metodológica para utilizar
las técnicas de la lógica difusa en la gestión de proyectos. Primeramente, se
introdujeron las nociones básicas sobre las cuales se fundamenta la lógica difusa
requerida. Se focalizaron tres aspectos correspondientes al manejo de proyectos
donde es posible aplicar la Lógica Difusa para evaluar con más objetividad su
significación y alcance: el manejo de índices que justifican la racionalidad de la
inversión, de manera que se puedan medir beneficios económicos; la determinación
de una jerarquía de riesgos con vista a tomarlos en consideración para minimizar
su impacto y la toma de decisión en un ambiente en el que confluyen factores
tanto objetivos como subjetivos. Luego, fueron explicadas técnicas de la lógica
difusa correspondientes: la utilización del VAN difuso, el análisis jerárquico de
alternativas y la toma de decisión mediante un cierto consenso. Se discutieron las
especificidades de tres problemas, el primero sobre determinación de VAN difuso
relacionado con fondos de flujos netos generados en varios años, el segundo
correspondiente a la determinación del riesgo más significativo para una empresa
que desarrolla ciertos tipos de proyectos a los cuales están asociados tres riesgos
y el último vinculado a la valoración de ofertas sobre la base de la creación de un
perfil. Finalmente se propuso una metodología de trabajo en dichos aspectos para
aplicar las técnicas correspondientes en la gestión de proyectos. Esta metodología
viabiliza esta gestión, dotando al análisis de proyectos del tratamiento y rigor
matemáticos requeridos para ambientes de incertidumbre.
Palabras clave: gestión de proyectos, índices difusos, toma de decisión por
consenso, riesgos en proyectos, métodos jerárquicos.
Abstract
This work was proposed to provide a methodological guide to use the techniques
of fuzzy logic in project management. First, the basic notions on which the required
fuzzy logic is based were introduced. Three aspects were focused on the management
of projects, where it is possible to apply Fuzzy Logic to evaluate with more objectivity
its significance and scope: the management of indexes that justify the rationality of
the investment, so that economic benefits can be measured; the determination of
a hierarchy of risks with a view to taking them into consideration to minimize their
impact and decision making in an environment in which both objective and subjective
factors converge. Then, corresponding fuzzy logic techniques were explained: the use
of diffuse VAN, the hierarchical analysis of alternatives and decision making through
a certain consensus. The specificities of three problems were discussed, the first one
regarding the determination of diffuse VAN related to funds of net flows generated in
several years, the second corresponding to the determination of the most significant
risk for a company that develops certain types of projects to which there are associated
three risks and the last one linked to the valuation of offers based on the creation of
a profile. Finally, a work methodology was proposed in these aspects to apply the
corresponding techniques in project management. This methodology makes this
management viable, providing the analysis of the mathematical treatment and rigor
required for uncertainty environments.
Keywords: project management, fuzzy indexes, decision making by consensus,
project risks, hierarchical methods.
1 Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Correo: ventenza@uclv.cu
2 Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Correo: largue@uclv.edu.cu
3 Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Correo: ddortae@uclv.cu
7
INTRODUCCIÓN
La Lógica Difusa ha encontrado múltiples aplicaciones
en las más variadas áreas del conocimiento a partir de
su formalización en la década de los años 60 del siglo
XX por parte del Profesor Lofti Zadeh. La misma se ha
construido sobre una apropiada generalización de los
conjuntos tradicionalmente conocidos (para los cuales la
condición de pertenencia de cada uno de sus elementos
constituye una proposición que es susceptible de ser
cierta o de ser falsa de forma categórica) a conjuntos en
los cuales la afirmación de pertenencia de elementos a
este está afectada por cierta subjetividad; contribuyendo
así al tratamiento matemático riguroso de aquellos
sistemas para los cuales la información vaga o imprecisa es
sustancial, y a la comprensión de dichos sistemas. De modo
que esta teoría de los conjuntos difusos y la lógica difusa se
hace posible de recurrir cuando no es posible valorar con
precisión un conjunto de variables o situaciones.
Entre los casos en que se pueden presentar situaciones
de imprecisión se tienen los asociados a la gestión de
proyectos. Ejemplo de ello es un proyecto que pretende
mejorar determinados elementos construidos. ¿Cómo
se puede calificar la situación del objeto de análisis: muy
buena, buena, regular, mala? ¿O el riesgo de una edificación
frente a un sismo: muy alto, alto, mediano, bajo? Todas
estas son calificaciones de desempeño, expresadas en
términos lingüísticos, las cuales son posibles de estudiar
con el uso de la teoría de lógica difusa. En ésta, el tránsito
de una calificación a otra es gradual, no es drástico.
En la caracterización de las condiciones de un
proyecto, se observan generalmente tres enfoques: la
medición directa, la estimación aproximada y la valoración
apreciativa. Por ejemplo, se puede decir:
1. El proyecto tiene una duración de cinco años
(medición directa).
2. El costo del proyecto está entre 30000 y 40000
pesos (estimación aproximada).
3. El proyecto es de mediana complejidad
(valoración apreciativa).
En los dos últimos enfoques, están presentes fuentes de
incertidumbre debidas a imprecisiones en la información y
a imprecisiones lingüísticas respectivamente.
La lógica difusa ha dado lugar a poderosos métodos,
surgidos en la actualidad, que dan un tratamiento
matemático a términos permeados de subjetividad,
obteniéndose consecuentemente resultados mucho más
rigurosos, satisfaciendo así, en gran parte, la necesidad
de técnicas matemáticas para abordar la evaluación de
las problemáticas que se presentan en los campos del
conocimiento donde es usual el manejo de imprecisiones
provenientes de características cualitativas subjetivas.
Estas técnicas abordan problemas de riesgo, de toma de
decisiones, etc., comunes a las ciencias exactas, las áreas
técnicas y aún a las ciencias humanísticas. Sin embargo,
usualmente no son utilizadas en el campo de la gestión
de proyectos. Por lo tanto, se hace necesario ofertar un
conjunto de técnicas de la lógica difusa para ser tomadas en
consideración en la realización y valoración de proyectos.
La incorporación de estas técnicas para llegar a la
toma de decisiones en un consenso que eleve la calidad
del proyecto es una forma muy actual de concebirlos y
de llevarlos a ejecución, por lo que la familiarización con
las mismas, conjuntamente con sus aplicaciones, debe
constituir parte integral en el desarrollo de cada proyecto.
De aquí que este trabajo se propone como objetivo
brindar una pauta metodológica para utilizar las técnicas
de la lógica difusa en la gestión de proyectos.
También en este trabajo se explica la importancia de
estas técnicas y se presentan sugerencias de aplicación en
este campo.
Con el objetivo de definir formalmente un conjunto
borroso, observemos que un conjunto abrupto está
caracterizado por la función característica C(A), que es la
función definida en el universo X y con valores en el conjunto
discreto {0,1} que describe la condición de pertenencia
de un elemento del universo al conjunto ordinario A. De
aquí que resulta natural definir formalmente un “conjunto
borroso” A mediante una función que llamaremos de
pertenencia al conjunto A y denominaremos
(x), la
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EPISTEMUS
8
cual asigna a cada elemento de X un valor que estará
comprendido en el intervalo [0,1]. Este valor responde a
un cierto criterio fundamentado de manera apropiada y
esta función representa el grado de pertenencia con que
un elemento del universo X pertenece a un subconjunto A
de dicho universo.
En este sentido, la lógica difusa generaliza la lógica
bivalente, resultando más efectiva en casos donde esta
última no resulta adecuada, en particular en problemas
donde están presentes diversos tipos de riesgo y la toma
de decisiones mediante análisis que involucran varios
criterios.
Un caso particular importante y usual de función de
pertenencia viene dado como generalización del siguiente
ejemplo.
Para estimar una tasa de interés anual, fue consultado
un experto que informó que este valor se encontrará entre
a = 0.095 y c= 0.15, y que el valor al que más confianza puede
asignársele es b = 0.12. La confianza crece linealmente
desde cero hasta uno para los valores ubicados entre el
mínimo señalado y el más confiable y decrece linealmente
desde uno hasta cero entre el más confiable y el máximo
propuesto. En este caso, la representación gráfica del
número borroso es un triángulo con vértices a, b, c. Debido
a esta interpretación, los números representados por dos
valores extremos y un valor intermedio significativo se
llaman números triangulares y se denotan para su manejo
mediante [a; b; c].
Los números difusos triangulares simplifican el
tratamiento de algunas operaciones tales como la adición,
la diferencia, la multiplicación y la división entre ellos
(Zadeh L., 1996).
MATERIALES Y MÉTODOS O METODOLOGÍA
COMPUTACIONAL
A partir de las ideas presentadas anteriormente se
define, como problema de investigación, cómo aplicar
las herramientas de la lógica difusa en los problemas de
gestión de proyectos. Así, el objeto de estudio de esta
investigación está constituido por las técnicas matemáticas
derivadas de la lógica difusa. Su campo de acción abarca el
estudio de los conjuntos difusos o borrosos, los conceptos
básicos de la lógica a la que estos dan lugar (lógica difusa
o borrosa), la variedad de técnicas correspondientes a
esta lógica. Su campo de aplicación consiste en aquellas
situaciones problémicas de la gestión de proyectos
asociadas a su valoración general, la toma de decisiones, la
percepción y valoración del riesgo.
Al tener como objetivo (ya mencionado) brindar una
pauta metodológica para utilizar las técnicas de la lógica
difusa en la gestión de proyectos, el presente trabajo
defiende la siguiente hipótesis: las técnicas derivadas de
la lógica difusa constituyen una herramienta útil que debe
ser tomada en consideración para la gestión de proyectos.
La ejecución de un proyecto puede ser considerada
como una sucesión de toma de decisiones con el objetivo
de resolver los problemas que se van sucediendo a lo largo
de su puesta en práctica, debido a la necesidad de elegir
Víctor Antonio Entenza Boggiano et al.: Aplicación de la Lógica Difusa en proyectos EPISTEMUS 9
una solución entre varias propuestas para cada caso. Los
problemas de toma de decisiones que se plantean son, en
la mayoría de los casos, problemas multicriterio puesto
que hay que tener en cuenta distintos criterios y puntos de
vista que a menudo están en conflicto, siendo la decisión el
resultado de un compromiso entre todos ellos.
Todo proceso de decisión transcurre en un contexto
que se denomina ambiente o entorno.
El conjunto de características que define la situación
de decisión respecto al entorno, puede ser de diversa
naturaleza pudiéndose dar los siguientes casos:
Decisiones en ambientes de certidumbre: cuando
se conocen con exactitud las consecuencias que
conlleva la selección de cada alternativa.
Decisiones en ambientes donde interviene el
azar: cuando se conoce una distribución de
probabilidades de las consecuencias que tiene la
selección de una determinada alternativa.
Decisiones en ambiente de incertidumbre o borrosos:
cuando en la caracterización de las alternativas
intervienen evaluaciones de carácter subjetivo.
La mayoría de las situaciones de decisión de la vida
real tienen lugar en ambientes de incertidumbre en los
que los objetivos, las restricciones y las consecuencias de
las posibles actuaciones no son conocidos con precisión. El
origen de tal imprecisión tiene, entre otras, las siguientes
causas:
Información incuantificable. Por ejemplo: El precio
de un nuevo producto puede ser fácilmente
determinado a través de su costo de importación o
de fabricación, mientras que sus atributos tales como
la seguridad y la comodidad son siempre expresados
en términos lingüísticos tales como bueno,
aceptable, malo, etc. Se trata de datos cualitativos y,
por lo tanto, sujetos a valoración subjetiva.
Información incompleta. Por ejemplo: La cuantía
de una etapa del proyecto con requerimientos
adicionales puede ser medida por algunos
economistas como “alrededor de 25000 unidades
monetarias”. Tales datos pueden ser representados
mediante números difusos pues la información es
incompleta.
Información imposible de obtener. Algunas
veces la obtención de datos exactos se realiza a
un coste muy elevado, pudiendo ser deseable
obtener una “aproximación” a esos datos. También,
cuando los datos son muy sensibles (secretos
gubernamentales, datos bancarios, etc.), se
suelen usar datos aproximados o descripciones
lingüísticas. La información es difusa debido a su no
disponibilidad.
Ignorancia parcial. Cierta borrosidad es atribuida a
la ignorancia parcial de un fenómeno a causa del
desconocimiento de parte de los hechos, como es el
caso del riesgo.
Los métodos clásicos de decisión han sido diseñados
para tratar problemas de decisión en ambientes
de certidumbre. Estos métodos presentan un serio
inconveniente en cuanto a su aplicabilidad en entornos de
incertidumbre. En estos ambientes no siempre es posible
determinar los datos de partida exactos que requieren estos
métodos y sólo es posible disponer de “aproximaciones”
como “alrededor de cinco”, “muy importante” o “entre seis y
siete”. Para tratar problemas de decisión de esta naturaleza,
en los que los datos son imprecisos, vagos o borrosos, la
Teoría de la Lógica Borrosa creada por Zadeh en 1965, se
ha perfilado como una de las más adecuadas, debido a su
capacidad para tratar conceptos vagos e imprecisos.
El concepto de riesgo, asociado a la idea de porvenir
sin certeza, es propio de la sociedad humana y su
consideración se remonta a las antiguas civilizaciones
que realizaron sistemas de control de inundaciones para
reducir el impacto de este suceso natural.
El análisis del riesgo condujo a la teoría de las
probabilidades, la cual viabiliza la toma de decisiones
bajo condiciones de riesgo e incertidumbre. Actualmente,
debido al gran desarrollo de la ciencia y la tecnología existe
la tendencia a la planificación, el pronóstico y la prevención
conjuntamente con la mitigación para reducir riesgos. Por
su enfoque, muchos de estos análisis no facilitan la toma
de decisiones o no consideran aspectos multidisciplinares.
En particular, en ocasiones no se valora la información
cualitativa proveniente de las imprecisiones y los matices
del lenguaje.
POSIBILIDADES DE APLICACIÓN DE TÉCNICAS
DIFUSAS EN EL MANEJO DE PROYECTOS
En este trabajo se focalizan tres aspectos en el manejo
de proyectos donde es posible aplicar la Lógica Difusa para
evaluar con más objetividad su significación y alcance.
Estos aspectos se mencionan y detallan seguidamente.
1. Manejo de índices para medir benecios
económicos
En la evaluación de proyectos hay índices que
justifican la racionalidad de la inversión. Las herramientas
tradicionales pueden ser adaptadas a un contexto de
incertidumbre mediante la utilización de números borrosos
triangulares. Entre estos índices pueden mencionarse: el
VAN (valor actual neto), el TIR (tasa interna de retorno), IR
(índice de rentabilidad), etc. (Vostrov, 2014). En particular,
el VAN expresa el incremento de riqueza, en unidades
monetarias, que genera el proyecto. En condiciones de
certeza, el proyecto se acepta si VAN 0. La fórmula para
su cálculo es:
VAN = - I0 +
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Donde FFNt es el flujo de fondos neto correspondiente
al período t, k es la tasa de actualización t es la medida de
tiempo (por lo general en meses o en años), I0 la inversión
inicial de recursos que demanda el proyecto.
Por sus características conceptuales, tanto los flujos de
fondos como la evolución de la tasa en períodos amplios
admiten una representación mediante números difusos
debido a la incertidumbre inherente a dichos valores.
Desde este punto de vista, vamos a evaluar la marca de
un producto que una empresa comercializa, con buena
aceptación en el mercado y que tiene cinco años de vida
útil.
2. La determinación de una jerarquía de riesgos
El riesgo se maneja mediante variables lingüísticas que
asumen valores representados por conjuntos difusos, tales
como: alto, bajo, medio, mayor.
En términos generales, se puede decir que el riesgo
es un indicador de la ocurrencia de hechos que afectan
el cumplimiento de los objetivos de un proyecto. La
perspectiva del análisis del riesgo involucra cuatro
orientaciones: identificación, reducción, transferencia
(protección financiera) y manejo de consecuencias.
Conceptualmente, el riesgo está dado como una
función de la amenaza y la vulnerabilidad. La amenaza es
la posibilidad de un suceso potencialmente desastroso
y la vulnerabilidad es la predisposición intrínseca de un
grupo de elementos expuestos a sufrir una afectación. Por
tanto, la amenaza es un peligro latente que puede afectar
elementos vulnerables.
Los elementos en riesgo son de naturaleza muy
variada: la población, edificaciones civiles, actividades
económicas, servicios públicos, empresas productivas, etc.
De aquí que si se pretende la estimación del riesgo,
constituye un paso previo el análisis y la evaluación de la
amenaza como variable de fundamental importancia, así
como también el estudio de la vulnerabilidad relacionada
con la capacidad de los elementos expuestos para soportar
la acción de los fenómenos.
La apreciación de la amenaza y de la vulnerabilidad
puede ser muy diferente desde la óptica de técnicos
evaluadores, comunidades afectadas y autoridades
financieras, por lo que hoy se acepta que es necesario
profundizar en la percepción individual y colectiva del
riesgo para identificar las causas e investigar características
que favorezcan la previsión y la mitigación del mismo.
Del análisis anterior se deriva que desde el punto de
vista algorítmico, la metodología computacional que
se vaya a utilizar debe descansar en la determinación
de los elementos bajo riesgo como objeto de trabajo, la
identificación de las amenazas como variables de entrada
y la descripción de las vulnerabilidades asociadas que se
corresponderán con los grados de afectación dados por
las funciones de pertenencia.
Para el análisis del riesgo, el enfoque de las
denominadas ciencias naturales concentra su estudio en
el conocimiento de las amenazas. Por su parte, el enfoque
de las ciencias aplicadas está dirigido hacia los efectos
del suceso sobre los elementos expuestos a partir de la
evaluación de la vulnerabilidad. Finalmente, el enfoque
de las ciencias sociales ha hecho énfasis en la capacidad
de las comunidades de absorber el impacto y en la
recuperación después de un suceso. Consecuentemente,
la especialización del tratamiento del riesgo en aspectos
muy específicos no ha facilitado la visión integral y
multidisciplinar del mismo que se requiere.
En particular, en las empresas productivas y de
servicios, los riesgos que son objeto de interés pueden
ser agrupados según sus procedencias en los tipos que se
describen a continuación.
Inherentes: son propios de cada entidad laboral en
dependencia de la actividad que realice.
Incorporados: aparecen como resultado de la conducta
humana.
Administrativos: tienen lugar por fallas en el control
del sistema de legislaciones estipuladas.
El objetivo primario del diagnóstico es determinar
los factores de cada uno de estos tipos para realizar una
evaluación consecuente.
En general, para establecer jerarquías, existen en la
Lógica Difusa técnicas con diverso grado de análisis de su
consistencia. Sin embargo para otros problemas es más
idóneo aplicar alguna estrategia de optimización. (Díaz
Córdova, Coba Molina, & Navarrete, 2017) (Cruz Martínez,
2017)
3. La toma de decisión
En el ámbito de las ofertas de proyectos, se plantean
problemas que exigen la toma de decisiones en un
ambiente en el que confluyen factores tanto objetivos
como subjetivos. Es por esto que la preparación de una
decisión obedece más a criterios vagos que a criterios
precisos, por lo que la realidad, permeada de imprecisión
lingüística no puede estudiarse en términos absolutos con
técnicas aplicables a situaciones ciertas ni aún aleatorias,
pues en la búsqueda de la precisión intentando ajustar el
mundo real a modelos matemáticos rígidos y estáticos se
pierde información valiosa.
Con este enfoque, se pueden abordar los problemas
de decisión en grupo que abarcan todos aquellos donde
intervienen opiniones de expertos, necesidad de consenso,
etc.
Un problema de Toma de Decisión en Grupo (TDG) se
define como una situación de decisión caracterizada por
los siguientes hechos:
(i) Hay dos o más expertos, cada uno de ellos con sus
propias percepciones, actitudes, motivaciones y
conocimiento.
Víctor Antonio Entenza Boggiano et al.: Aplicación de la Lógica Difusa en proyectos EPISTEMUS 11
(ii) Los expertos reconocen la existencia de un problema
común
(iii) Dichos expertos intentan obtener una decisión en
común.
Para abordar el análisis que requiere tomar la mejor
decisión, se han intentado diversas aproximaciones
teóricas, algunas de ellas basadas en un conjunto de
relaciones de preferencia establecidas mediante etiquetas
lingüísticas (Ruvalcaba Coyaso & Vermonden, 2015 ).
En algunos métodos, interviene de manera explícita
la consideración de los diversos expertos y la importancia
que a éstos se les concede. En otros métodos, el consenso
de los expertos es preliminar a la aplicación de los mismos.
ILUSTRACIÓN DE LA APLICACIÓN DE TÉCNICAS
DIFUSAS EN EL ÁMBITO DE LOS PROYECTOS
A continuación se ejemplifica la aplicación de algunas
técnicas de la Lógica Difusa en los aspectos mencionados, se
interpreta la base conceptual y se presenta la metodología
de aplicación del método correspondiente.
1. VAN difuso
De acuerdo con los criterios de un experto, los fondos
de flujos netos que generará en cada uno de los años serán:
F1= [150000; 185000; 215000]
F2= [160000; 200000; 230000]
F3= [173000; 205000; 230000]
F4= [175000; 210000; 232000]
F5= [180000; 212000; 235000]
Las tasas de actualización estimadas son:
K = [0.12; 0.15; 0.17] para los dos primeros años
K = [0.15; 0.18; 0.2] para los tres años restantes.
La fórmula VAN para números difusos quedará:
VAN= -I0 + + +
+ +
El cálculo se realiza de acuerdo con las operaciones
definidas entre números difusos. El resultado es un número
difuso que se interpreta en la forma adecuada.
2. Jerarquía de riesgos
Las empresas habitualmente desarrollan proyectos
que están expuestos a riesgos. (Montero, 2015).
A continuación se presenta el siguiente ejemplo:
Una empresa desarrolla ciertos tipos de proyectos,
los cuales precisa evaluar para determinar el riesgo más
significativo. Del análisis que realiza infiere la existencia de
tres riesgos, a cada uno de los cuales están asociados tres
factores de incidencia.
Si se denomina por Y el universo de los riesgos y por
X el universo de los factores que originan determinados
riesgos, se tiene que Y está conformado por los siguientes
riesgos:
R1 = personal
R2 = gestión
R3 = producto
El producto cartesiano XxY está formado por los puntos
que se interpretan como el factor que está influyendo en el
riesgo correspondiente. Estos puntos son:
(C1, R1) = dirección
(C2, R1) = usuarios
(C3, R1) = equipo de trabajo
(C1, R2) = planificación
(C2, R2) = presupuesto
(C3, R2) = ejecución
(C1, R3) = calidad
(C2, R3) = tecnología
(C3, R3) = presentación
La función de pertenencia para estos puntos puede
expresarse en forma tabular, como se indica en la tabla 1.
Hay varias estrategias aplicables a la selección
del riesgo que se va a considerar más significativo:
algunas desbalanceadas (max-max, min min), otras más
conservadoras (máx.-mín, min -máx.). Una estrategia
apropiada es la máx.-promedio, la cual está basada en un
principio de razón insuficiente, por lo que asigna el mismo
grado de posibilidad a las diversas alternativas.
3. Toma de decisiones
El modelo que aquí se muestra es una herramienta
innovadora basada en la noción de la inferencia difusa
y se aplica la metodología en el área de la industria
turística. Como generalización de la implicación clásica
entre proposiciones surge la noción de implicación entre
conjuntos difusos que produce un nuevo conjunto difuso
denominado cuya función de pertenencia es una función
con ciertas propiedades que generalizan las de la función
característica de la unión de conjuntos denominada
t-conorma (Zadeh L., 1996).
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EPISTEMUS
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Por tanto, se puede generalizar la implicación entre
los conjuntos difusos P y A dados por las funciones de
pertenencia y respectivamente, definiéndola como
un nuevo conjunto difuso denominado PA cuya función
de pertenencia está dada en este caso por:
Supongamos que se requiere determinar el mejor de
los cuatro proyectos sobre un destino turístico, presentados
por distintos turoperadores. Para esto, la agencia contacta
con su departamento de consultoría para que le asesore y
oriente en la selección del proyecto más adecuado.
Los especialistas han establecido siete condiciones
o cualidades que les interesa medir y deben establecer
un perfil o patrón conformado por las evaluaciones
que entienden aceptables para cada una de las siete
condiciones. Estas condiciones son: calidad de la oferta
alimenticia (C1), calidad del alojamiento (C2), nivel de
la oferta cultural (C3), variedad de la oferta para ratos de
esparcimiento (C4), traslado interno (C5), traslado desde y
hacia el aeropuerto (C6), servicio de guía (C7).
Para determinar en qué grado incide el perfil en la
evaluación de cada condición para cada una de las ofertas
se considera la función , donde P denota el
conjunto de los valores del perfil para cada condición y A
el conjunto de los proyectos.
La justificación para emplear esta fórmula está dada
por su sentido objetivo:
Si 1 - + es mayor que 1, entonces - +
es mayor que cero, es decir, es menor que
y en este caso:
= min (1, 1 - + ) = 1
Si 1 - + es menor que 1, entonces - +
es menor que cero, es decir, es mayor que
y en este caso
es menor que 1.
El razonamiento anterior conduce a la siguiente
interpretación:
Si la evaluación de la oferta en una condición es
mayor o igual a la establecida por el patrón, entonces
la evaluación correspondiente es máxima. Por tanto, se
puede interpretar la función como un indicador
o coeficiente de adecuación de cada oferta a cada una
de las diversas condiciones. Para obtener un valor global,
estos valores se promediarán. El escalafón de las ofertas
resultará del orden decreciente de estos números.
Los valores de y son datos que pueden
manejarse en forma tabular, como se indica en la tabla 2,
y los cálculos conformarse como se muestra en la tabla 3,
donde se aplica la fórmula que caracteriza la función de
pertenencia.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Tabla 1: Evaluación de la función
de pertenencia
Factor/Riesgo R1R2R3
C10.3 0.4 0.1
C20.2 0.5 0.1
C30.7 0.35 0.75
La aplicación de la estrategia máx.-promedio aporta
los valores:
g
C
(R
1
) =1/3 [ (C
1
, R
1
) + (C
2
, R
1
) + (C
3
, R
1
)] = 1/3 (0.3+ 0.2+ 0.7) = 0.4
g
C
(R
2
) = 1/3[ (C
1
, R
2
) + (C
2
, R
2
) + (C
3
, R
2
)] = 1/3 (0.4+ 0.5+ 0.35) = 0.416
g
C
(R
3
) = 1/3 [
(C
1
, R
3
) +
(C
2
, R
3
)+ (C
3
, R
3
)]= 1/3 (0.1+ 0.1+ 0.75) = 0.316
De aqui que:
Máx. g C (y)
yεY
= máx. ( (R1), (R2), (R3), (R4)) = máx. (0.4, 0.416, 0.316) = 0.416
Por tanto, con esta estrategia se obtiene que el riesgo
más significativo resulta el de gestión.
Tabla 2 Evaluación recibida por cada proyecto y
el perl establecido para cada cualidad.
Perl
()
C1 0 0.3 0.4 0.6 0.6
C2 0.9 0.8 0.8 1 0.9
C3 0.8 0.7 0.6 0.9 0.7
C4 1 0.4 1 0.5 1
C5 0.5 1 0.9 0.7 0.8
C6 0.4 0.9 0.3 0.5 0.3
C7 0 0.6 0.3 0.8 0.2
Tabla 3: Cálculos obtenidos para la
función de pertenencia.
a1 a2 a3 a4
0.4 0.7 0.8 1
1 0.9 0.9 1
1 1 0.9 1
1 0.4 1 0.5
0.7 1 1 0.9
1 1 1 1
0.8 1 1 1
Promedio 0.84 0.82 0.94 0.91
Víctor Antonio Entenza Boggiano et al.: Aplicación de la Lógica Difusa en proyectos EPISTEMUS 13
De acuerdo con lo anterior, el escalafón sitúa la
evaluación de las ofertas en el siguiente orden: 3,4, 1 y 2
Lo novedoso de esta investigación radica en la
propuesta de utilizar las técnicas de la matemática
difusa en la gestión de proyectos. Estas técnicas pueden
aplicarse en los distintos momentos de la realización de
un proyecto, según las situaciones problémicas que se
vayan presentando en el desarrollo del mismo. Por esto,
es importante que se conozcan de manera general para
poder aplicarlas en el momento conveniente.
De lo expuesto con anterioridad, se deducen las
siguientes formas de diseñar el análisis correspondiente
a cada caso de gestión de proyectos tratado en esta
investigación.
Respecto a la generación de índices para la valoración
de la cuantía de un proyecto, se recomienda seguir la
siguiente metodología:
1. Elegir la herramienta apropiada para problemas
similares correspondiente a un ambiente de
certidumbre.
2. Adaptar dicha herramienta al entorno de incertidumbre
mediante la utilización de los números triangulares
borrosos.
3. Interpretación apropiada del número difuso dado
como salida del índice generado.
Respecto a la estimación del riesgo o jerarquización de
los riesgos que se pueden presentar en el desarrollo de un
proyecto, se propone:
1. Determinar los posibles riesgos y sus causas.
2. Relacionar por una función de pertenencia cada riesgo
con sus causas.
3. Seleccionar la estrategia para la elección del mayor
riesgo o la jerarquización de los distintos riesgos.
Para los problemas de toma de decisiones se sugiere
proceder de la siguiente forma:
1. Definir la meta que se quiere lograr, y las alternativas
posibles que responden a dicho objetivo.
2. Enunciar criterios que tributen al objetivo, destinados
a la medición o comparación de las alternativas.
3. Decidir qué método jerárquico aplicar para la
confección del ranking de alternativas.
CONCLUSIONES
Las técnicas derivadas de la lógica difusa son de gran
importancia para la gestión de proyectos valorados en
ambientes de incertidumbre.
Se propuso el uso de estas, tanto en la valoración de la
cuantía del proyecto, en la estimación de riesgos, como en
la toma de decisiones.
Se aprecia la utilidad de cada técnica mostrada, y
consecuentemente la importancia de dar un tratamiento
consecuente con la lógica difusa a los problemas
presentados en los proyectos.
Se ejemplifica la utilización de esta importante rama
de la matemática computacional en este sentido en varias
áreas de aplicación social y económica relevante.
Se brinda una pauta metodológica a seguir para
determinados problemas que pueden presentarse en los
proyectos.
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Víctor Antonio Entenza Boggiano et al.: UNISON / EPISTEMUS 25 / Año 13/ 2019/ pág.: 7-14
EPISTEMUS
14
... Lo curioso es que, aunque baraja información imprecisa, esta lógica es, en cierto modo, muy precisa; por ejemplo: se puede aparcar un coche en muy poco espacio sin darle al de atrás, suena a paradoja, pero es así. (1) La lógica difusa fue creada por el Profesor Lofti Zadeh, y ha encontrado múltiples aplicaciones en las más variadas áreas del conocimiento a partir de su formalización en la década de los años 60 del siglo XX. (2) Aunque en la actualidad, la lógica difusa es un campo de investigación muy importante, tanto por sus implicaciones matemáticas o teóricas como por sus aplicaciones prácticas, existen tres problemas fundamentales a los que da solución: -En procesos complejos, si no existe un modelo de solución sencillo. ...
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Fuzzy logic tries to copy the way humans make decisions. It has been used for several years, specifically in the medical field, in studies applied to areas such as biomedical engineering, expert systems, epidemiological models and diagnostic systems. A questionnaire was prepared to measure the quality of life related to oral health in Cuban adolescents; Fuzzy logic was used in the validation process based on expert criteria, using the PROCESA_CE (2013) software. According to expert agreements, the null hypothesis that there is no community of preference among them was rejected, for a significance level of 0.01; this guaranteed, with 99% reliability, that it is possible to make assessments based on their consensuses. In addition, the existence of a consensus of five in all items was corroborated.
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Resumen Aplicar la lógica difusa en indicadores financieros es una propuesta poco difundida en el ámbito contable. Esta metodología permite observar los resultados de ratios financieras con una perspectiva más amplia, mostrando resultados no totalmente ciertos ni totalmente falsos, ya que pueden tomar un valor indeterminado de veracidad dentro de un conjunto de valores, aplicando la teoría de lógica difusa. El objetivo de este trabajo es presentar al lector la aplicación de la lógica difusa en indicadores de riesgo financieros, utilizando las ratios de una de las cooperativas del segmento uno del Ecuador y, de esta manera, validar el nivel de pertinencia que tiene este indicador al compararlo con la meta estandarizada del modelo CAMEL y sus calificaciones de riesgo. Para aplicar esta teoría se utilizaron variables lingüísticas, cuyos rangos se valoraron en escalas de 0 a 1. Se determina que la metodología difusa aplicada a los riesgos financieros presenta un nivel de pertenencia mayor hacia la calificación crediticia buena asegurando un nivel de riesgo escaso y una muy buena solvencia. Sin embargo, en periodos de actividad económica baja se estancaría en este nivel por el aumento del riesgo.
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Este trabajo de investigación se enfoca en la lógica difusa. Identifica de qué manera sirve para la selección de personal y qué publicaciones relevantes existen acerca de su efectividad en el escenario empresarial. La revisión realizada se llevó a cabo a partir de una búsqueda en bases de datos especializadas. Se encuentra que la fuzzy logic puede ofrecer al proceso de selección de personal algo de certidumbre, en particular en la toma de decisiones que lo acompaña. Puede contribuir también en el proceso de identificación de la persona más adecuada para realizar un conjunto de actividades, de acuerdo, además, con su perfil psicológico. Su uso ayuda, en efecto, a disminuir la ambigüedad y la subjetividad inherentes a la decisión en estos procesos. Esto, dado que los resultados de las pruebas psicométricas y de las entrevistas no son discrecionales, ellas se acompañan, usualmente, de múltiples criterios de asignación de valor.
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The year 1990 may well be viewed as the beginning of a new trend in the design of household appliances, consumer electronics, cameras, and other types of widely used consumer products. The trend in question relates to a marked increase in what might be called the Machine Intelligence Quotient (MIQ) of such products compared to what it was before 1990. Today, we have microwave ovens and washing machines that can figure out on their own what settings to use to perform their tasks optimally.
La lógica difusa en la modelización del riesgo operacional. Una solución desde la inteligencia artificial en la banca cubana
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Cruz Martínez, A. e. (2017). La lógica difusa en la modelización del riesgo operacional. Una solución desde la inteligencia artificial en la banca cubana. Cofin vol.11 no.2 La Habana jul.-dic., Cofin vol.11(2).
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Grau, N., & Bodea, C.-N. (2014). ISO 21500 project management standard: : Characteristics, comparison and implementation. VShaker Verlag GmbH, Germany.
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Aplicación de la lógica difusa compensatoria en el sector empresarial
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Montero, J. C. (26 de noviembre de 2015). Aplicación de la lógica difusa compensatoria en el sector empresarial. Obtenido de Research Gate: www.researchgate.net/ publication/284722771_Aplicacion_de_la_logica_difusa_ compensatoria_en_el_sector_empresarial.